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2020年中考数学一轮复习练习题 第5课时 分式(含答案)

第5课时 分 式

一、选择题(每题5分,共20分)

1.[2019·兰州]化简:a 2+1a +1-2

a +1=( )

A .a -1

B .a +1 C.a -1a +1

D .

1a +1

2.[2019·孝感]已知二元一次方程组?

????

x +y =1,2x +4y =9.则x 2-2xy +y 2

x 2-y 2的值是( ) A .-5 B .5 C .-6

D .6

3.[2019·河北]如图,若x 为正整数,则表示x +22x 2+4x +4-1x +1

的值的点落在( )

2020年中考数学一轮复习练习题 第5课时 分式(含答案)

A .段①

B .段②

C .段③

D .段④

4.[2019·攀枝花]一辆货车送货上山,并按原路下山.上山速度为a km/h ,下山速度为b km/h.则货车上、下山的平均速度为( )

A.????12a +b km/h B .

ab

a +b

km/h C.a +b 2ab

km/h D .2ab a +b

km/h

二、填空题(每题5分,共20分) 5.[2019·扬州]分式

1

3-x

可变形为________. 6.[2019·内江]若1m +1

n =2,则分式5m +5n -2mn -m -n 的值为________.

7.[2019·武汉]计算

2a a 2

-16-1

a -4

的结果是________. 8.若a ,b 互为倒数,则代数式a 2+2ab +b 2a +b ÷????

1a +1b 的值为________. 三、解答题(共25分) 9.(8分)[2019·杭州]化简:4x x 2-4-2

x -2

-1. 圆圆的解答如下:

4x x 2-4-2

x -2-1=4x -2()x +2-()x 2-4 =-x 2+2x .

圆圆的解答正确吗?如果不正确,写出正确的解答.

10.(8分)[2019·娄底]先化简,再求值:

a 2-2a

b +b 2a -b +????

1b -1a ,其中a =2-1,b =2+1.

11.(9分)[2019·滨州]先化简,再求值:????x 2

x -1-x 2

x 2-1÷x 2

-x

x 2

-2x +1,其中x 是不等式组

????

?

x -3x -2≤4,2x -33

<5-x

2的整数解.

12.(5分)[2018·内江]已知1a -1b =13,则ab b -a 的值是 ( )

A.1

3 B .-1

3

C .3

D .-3

13.(5分)[2019·滨州]观察下列一组数: a 1=13,a 2=35,a 3=69,a 4=1017,a 5=15

33

,……

它们是按一定规律排列的,请利用其中规律,写出第n 个数a n =________________(用含n 的式子表示).

14.(10分)[2019·巴中]已知实数x ,y 满足x -3+y 2-4y +4=0,求代数式x 2-y 2xy ·1x 2-2xy +y 2÷x x 2y -xy 2

的值.

15.(15分)[2019·盐城]【生活观察】 甲、乙两人买菜,甲习惯买一定质量的菜,乙习惯买一定金额的菜,两人每次买菜的单价相同,例如:

2020年中考数学一轮复习练习题 第5课时 分式(含答案)

(1)完成上表;

(2)计算甲两次买菜的均价和乙两次买菜的均价(均价=总金额÷总质量).

【数学思考】 设甲每次买质量为m kg 的菜,乙每次买金额为n 元的菜,两次的单价分别是a 元/kg ,b 元/kg(b ≠a ),用含有m ,n ,a ,b 的式子,分别表示出甲、乙两次买菜的均价x -甲,x -乙.比较x -甲,x -

乙的大小,并说明理由.

【知识迁移】 某船在相距为s 的甲、乙两码头间往返航行一次,在没有水流时,船的速度为v ,所需时间为t 1.如果水流速度为p 时(p

参考答案

1.A 2.C 3.B 4.D

5.-1x -3 6.-4 7.1

a +4 8.1

9.圆圆的解答错误,正确的解为-x x +2

10.a -b +a -b

ab ,-4

11.x 2x +1,当x =2时,原式=43

12.C 13.n n +1

22n +1

14.x +y x ,53

15.(1)2 1.5

(2)x -甲=2.5元/kg ,x -

乙=2.4元/kg

【数学思考】x -甲>x -

乙,理由略 【知识迁移】t 1