悬浮物输运的数学模型
指派模型【数学建模】
指派模型宋海洲一：指派问题设有n个人被分配去做n件工作，规定每个人只做一件工作，每件工作只由一个人做。已知第i个人做第j件工作的效率（时间或费用)为，并假设。 ?问：应如何分配才能使总效率（总时间或总费用）最高？引进变量设建立模型分析这是线性规划模型；也是整数规划模型；0-1规划模型；更是运输模型。共有n*n个变量，实际上只需找n个变量为1即可，因此这是高度退化的线性规划模型。例1 设有5个人被分配去做5件工作，规定每个人只做一件工作，每件工作只由一个人做。已知第i个人做第j件工作的费用如下表所示。问：应如何分配工作才能使总费用最省？二：匈牙利法定义：指派问题的效益矩阵：效益矩阵的性质定理1：从效益矩阵C的第k行（或第k列）的每一个元素中减去一个常数a得到的矩阵C’所表示的指派问题具有相同的最优解。（ C’称缩减效益矩阵）定义：如果这些0元素分布在效益矩阵的不同的行和不同的列上，则称这些0元素为独立的0元素。定理2：若方阵的一部分元素为0，一部分元素不为0，则覆盖方阵内所有0元素的最少直线数，等于矩阵中独立的0元素的最多个数（匈牙利：konig）积和式定义：积和式的性质按行展开性；转置不变性；换行不变性；倍法变换增倍性；单行可加性； Laplace法则。补矩阵定义：匈牙利法解指派模型算法第一步：将原指派问题的效益矩阵C进行变换得矩阵CC，使得CC的各行各列均出现0元素，其方法是：（1）从效益矩阵C的每行元素减去该行最小元素；（2）在从所得的效益矩阵的每列元素减去该列最小元素。第二步：计算CC的补矩阵D,计算D的积和式per(D)。判断per(D)是否不等于0，如果per(D)不等于0，转第五步；如果per(D)等于0，转第三步。第三步：（1）在CC中找0元素最少的一排（行或列），选中其中一个0，记为0，将该0所在的行及列划去。（2）对上述划去一行及一列的矩阵，重复（1）的做法。....... 一共得到m个0 。(m n) 记下这m个0 所在的行号i1,i2,...,im及列号j1,j2,...,jm. (则CC所有的0或0必在i1,i2, (i) 行中或在j1,j2,…,jm中） (3)①：在 CC中找出不在i1,i2,…,im行的0，记下他们的列号r1,r2,…;并将这些列划竖线；②：在划去竖线的CC中找出不含0的列的0，记下他们的行号s1,s2,…;并将这些列划横线；重复①②，则这些直线构成覆盖方阵CC内所有零元素的最少直线。第四步：调整CC ,使之增
数学建模(教案)第一章--线性规划
数学建模 第一章 线性规划 §1 线性规划 在人们的生产实践中，经常会遇到如何利用现有资源来安排生产，以取得最大经济效益的问题。此类问题构成了运筹学的一个重要分支—数学规划，而线性规划(Linear Programming 简记LP)则是数学规划的一个重要分支。自从1947年G. B. Dantzig 提出求解线性规划的单纯形方法以来，线性规划在理论上趋向成熟，在实用中日益广泛与深入。特别是在计算机能处理成千上万个约束条件和决策变量的线性规划问题之后，线性规划的适用领域更为广泛了，已成为现代管理中经常采用的基本方法之一。 1.1 线性规划的实例与定义 例1 某机床厂生产甲、乙两种机床，每台销售后的利润分别为4000元与3000元。生产甲机床需用B A 、机器加工，加工时间分别为每台2小时和1小时；生产乙机床需用C B A 、、三种机器加工，加工时间为每台各一小时。若每天可用于加工的机器时数分别为A 机器10小时、B 机器8小时和C 机器7小时，问该厂应生产甲、乙机床各几台，才能使总利润最大？ 上述问题的数学模型：设该厂生产1x 台甲机床和2x 乙机床时总利润最大，则21,x x 应满足 （目标函数） 2134m ax x x z += (1) s.t. （ 约 束 条 件 ） ?????? ?≥≤≤+≤+0 ,781022122 121x x x x x x x （2） 这里变量21,x x 称之为决策变量，（1）式被称为问题的目标函数，（2）中的几个不等式是问题的约束条件，记为s.t.(即subject to)。
上述即为一规划问题数学模型的三个要素。由于上面的目标函数及约束条件均为线性函数，故被称为线性规划问题。 总之，线性规划问题是在一组线性约束条件的限制下，求一线性目标函数最大或最小的问题。 在解决实际问题时，把问题归结成一个线性规划数学模型是很重要的一步，但往往也是困难的一步，模型建立得是否恰当，直接影响到求解。而选取适当的决策变量，是我们建立有效模型的关键之一。 1.2 线性规划的Matlab 标准形式 线性规划的目标函数可以是求最大值，也可以是求最小值，约束条件的不等号可以是小于号也可以是大于号。为了避免这种形式多样性带来的不便，Matlab 中规定线性规划的标准形式为 b Ax x c x T ≤ that such min 其中c 和x 为n 维列向量，b 为m 维列向量，A 为n m ?矩阵。 例如线性规划 b Ax x c x T ≥ that such max 的Matlab 标准型为 b Ax x c x T -≤-- that such min 1.3 线性规划问题的解的概念 一般线性规划问题的标准型为 ∑==n j j j x c z 1min (3) ∑==≤n j i j ij m i b x a 1,,2,1 s.t.Λ (4) 可行解 满足约束条件（4）的解),,,(21n x x x x Λ=，称为线性规划问题的可行解，而使目标函数（3）达到最小值的可行解叫最优解。
数学建模-获奖论文-工作指派问题
理工大学2014年数学建模竞赛论文答卷编号（竞赛组委会填写）： 题目编号：（ F ） 论文题目： 工作的安排 参赛队员信息(必填)：
答卷编号（竞赛组委会填写）： 评阅情况（学校评阅专家填写）：评阅1. 评阅2. 评阅3.
工作的安排 摘要： 工作指派问题是日常生活中常见的一类问题。本文所要研究就是在效率与成本的背景下，如何安排每个人员的工作分别达到以下三个要求：1、使得总的工作效率最大。2、使得总的成本最低。3、兼顾工作效率和成本，优化工作安排方案。 对于问题一，该问题属于工作指派问题，要求使工作效率最大。为了得到最优的安排方案，我们采用0-1规划模型，引入0-1变量，即其中一人负责某一项工作记作1，否则为0，然后与之对应的效率相乘，然后把所有的工作安排情况这样处理后，再求和作为目标函数。此外我们对该问题进行了如下约束：因为六个人刚好六份工作，所以每个人只能被安排一份工作，而且每份工作只允许一人来完成。最后在模型求解中我们应用lingo软件编程使目标函数值最大化，根据此时对应的0-1变量的所有值，最终得到最优安排方案。 对于问题二，要求的方案使工作成本最低。该问题与问题一相似，只是求解的是目标函数的最小值，为此我们建立了成本最小化模型，该模型同样应用了0-1规划方法，然后用与问题一中相似的方法建立目标函数，然后应用lingo软件编程使目标函数值最小，最终得到使成本最小的相应安排方案。 对于问题三，该问题兼顾效率与成本,属于多目标规划。首先,数据标准化处理。给出的效率成本数据属于两个不同性质的指标，两个指标之间存在着不可公度性，而且两项的数值整体大小水平不一样，会有大数起主导作用的影响，如果不对两个指标的数据进行标准化，就会得到错误的结果，为此我们首先采用极值差方法，用matlab编程对两项指标数据进行标准化。经过极差变换后，两项指标值均在0和1之间。 对于此问题的多目标规划解决，我们采用理想点方法将多目标规划转化为单目标规划，建立了偏离理想点距离模型。所谓的理想点就是只考虑效率时得到的最大效率值为横坐标，与以只考虑成本时得到的最小成本值为纵坐标组成的点。然后我们再求出任意工作安排方案对应的效率值与成本值组成的点。最后求出这两点之间的距离表达式，得到我们要求的目标函数。最后,在与问题一问题二相同的约束条件下，我们采用lingo编程使目标函数逐渐向理想点逼近（但永远达不到理想点），即：使目标函数达到最小值时，此时对应的工作指派方案在问题三情况下是最佳方案。 关键词： 0-1规划；数据标准化；多目标规划；偏离理想点距离模型；lingo
物联网安全技术研究进展
物联网安全技术研究进展 学院：信息与通信工程学院班级：07604 姓名：朱洪学号：071841 班内序号：16 联系方式：zhuhong_1115@https://www.wendangku.net/doc/79897397.html, 摘要随着网络技术的迅速发展和广泛应用，物联网的概念进入人们的视野。物联网用途广泛，可遍及智能交通、环境保护、政府工作、公共安全、工业监测、老人护理、个人健康等多个领域。专家预计物联网将是继计算机、互联网与移动通信网之后的又一次信息产业浪潮。但是，在享受物联网带给人类便利的同时，物联网在信息安全方面也存在一定的局限性。我们必须未 雨绸缪，研究发展好物联网安全性问题。 关键词物联网安全性问题关键技术 一．物联网概念 物联网（The Internet of things）的定义是：通过射频识别（Radio Frequency Identification ， 以下简称RFID）、红外感应器、全球定位系统、激光扫描器等信息传感设备，按约定的协议，把任何物品与互联网连接起来，进行信息交换和通讯，以实现智能化识别、定位、跟踪、监控和管理的一种网络。物联网就是“物物相连的互联网”。这有两层意思：第一，物联网的核心和基础仍然是互联网，是在互联网基础上的延伸和扩展的网络；第二，其用户端延伸和扩展到了任何物品与物品之间，进行信息交换和通讯。 二．物联网安全性问题 从物联网相关特点分析，存在如下问题： 1．传感器的本体安全问题 之所以物联网可以节约人力成本，是因为其大量使用传感器来标示物品设备，由人或机器远程操控它们来完成一些复杂、危险和机械的工作。在这种情况下，物联网中的这些物品设备多数是部署在无人监控的地点工作的，那么攻击者可以轻易接触到这些设备，针对这些设备或其上面的传感器本体进行破坏，或者通过破译传感器通信协议，对它们进行非法操控。如果国家一些重要机构依赖于物联网时，攻击者可通过对传感器本体的干扰，从而达到影响其标示设备的正常运行。例如，电力部门是国民经济发展的重要部门，在远距离输电过程中，有许多变电设备可通过物联网进行远程操控。在无人变电站附近，攻击者可非法使用红外装置来干扰这些设备上的传感器。如果攻击者更改设备的关键参数，后果不堪设想。传感器通常情况下，功能简单、携带能量少，这使得它们无法拥有复杂的安全保护能力，而物联网涉及的通信网络多种多样，它们的数据传输和消息也没有特定的标准，所以没法提供统一的安全保护体系。 2．核心网络的信息安全问题 物联网的核心网络应当具有相对完整的安全保护能力，但是由于物联网中节点数量庞大，而且以集群方式存在，因此会导致在数据传输时，由于大量机器的数据发送而造成网络拥塞。而且，现有通行网络是面向连接的工作方式，而物联网的广泛应用必须解决地址空间空缺和网络安全标准等问题，从目前的现状看物联网对其核心网络的要求，特别是在可信、可知、可管和可控等方面，远远高于目前的IP 网所提供的能力，因此认为物联网必定会为其核心网络采用数据分组技术。此外，现有的通信网络的安全架构均是从人的通信角度设计的，并不完全适用于机器间的通信，使用现有的互联网安全机制会割裂物联网机器间的逻辑关系。庞大且多样花的物联网核心网络必然需要一个强大而统一的安全管理平台，否则对物联网中
浅谈数学模型在实际生活中的应用
万方数据
浅谈数学模型在实际生活中的应用 作者：蔡桂荣 作者单位：湖北黄冈职业技术学院 刊名： 黑河教育 英文刊名：HEIHE EDUCATION 年，卷(期)：2010，""(8) 被引用次数：0次 参考文献(2条) 1.问题解决的数学模型方法 1999 2.数学建模基础 2004 相似文献(10条) 1.期刊论文陈登连整体建构学生活数学自主探究过数学生活——浅谈小学数学课堂教学的有效性-科技信息2009,""(34) 课堂教学的有效性直接影响学生知识的建构和数学素养的养成.新课程下提高数学教学的有效性,关键在于教师要树立以学生发展为中心的教学理念,尊重学生的主体地位,科学地解读教材与学生,充分考虑学生的已有知识经验,不断沟通生活数学与教材数学的联系,努力为学生营造一个适合探索的氛围,满足学生的求知心理需求;沟通数学与生活的联系,让书本的数学成为生活的数学,让凝固的数学成为活动的数学,让理论的数学成为实践的数学.通过有效的课堂,让学生快乐地学"生活数学",愉快地过"数学生活". 2.期刊论文梁慧也谈数学与生活-教师2010,""(19) 数学来源于生活,生活中又充满着数学.学生的数学知识与才能,不仅来自于课堂,还来自于现实生活实际.所以教师在课堂教学中要善于发现和挖掘生活中的数学素材,把数学和学生的现实生活结合起来,从学生的实际生活中引出数学知识,让学生深刻感受到自己的生活中处处都有教学问题,自己的生活实际本身就是和数学知识融为一体的,这样学生学起来也会感到自然亲切和真实.因此,在数学教学中教师应重视学生的生活体验,把学生的生活体验和我们的数学知识相联系,把生活情境和数学问题相结合,让我们的教学生活化,让我们的生活数学化. 3.期刊论文程继德.许洪洪回归数学本质,把"生活数学"提升到"学校数学"-教育实践与研究2007,""(3) 数学教学"生活化"是新课程改革极为重视和倡导的内容,但由于一些教师对数学教学"生活化"的片面理解,错误地将"生活数学"等同于"学校数学",出现了片面追求数学教学生活化的倾向.对此我们认为要正确看待"生活数学",认识"生活数学"的必要性和局限性,以及"生活数学"与"学校数学"的不同点.要克服"生活数学"的局限性,数学教学必须回归数学本质,把"生活数学"提升到"学校数学",从具体的生活情景中抽象概括出一般的数学知识;从现实的生活问题中归纳建立适用的数学模型;从普通的生活现象中发展学生的数学思考. 4.期刊论文沙宪柱在生活中学习数学,在数学中感受生活-青年与社会·中外教育研究2009,""(12) 为使学生感受数学与现实生活的联系,教学时必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发,为他们提供观察和操作的机会,使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习和理解数学,体会到数学就在我们身边,感受到数学的趣味和作用,体验到数学的魅力. 5.期刊论文郑吉洁生活中的数学,数学中的生活——记课例:数学归纳法及其应用(第一课时)-科教导刊2010,""(21) 新课程强调数学课堂教学应为学生提供丰富的学习材料,拓展学生的数学活动空间,让学生感受数学来源于生活,发展学生"做数学""用数学"的意识,认识到课本不是课程的唯一资源;课本不是学生的世界,而世界才是学生的课本.只有教师跳出数学看数学,学生才能透过数学看世界. 6.期刊论文陈雪燕引生活之源活数学之水——谈小学"生活数学"的构建-现代中小学教育2009,""(8) 数学来源于生活,而又应用于生活,因此在教学中应奉行"生活数学"的教学理念.构建生活数学需采用一定的策略:运用"生活语言",感受数学的趣味性;捕捉"生活现象",认识数学的普遍性;模拟"生活情景",感悟数学的生动性;开展"生活实践",体验数学的实践性;拓展"生活时空",体会数学的应用性. 7.期刊论文张维数学来源于生活、生活中处处有数学-中国科教创新导刊2007,""(2) 数学来源于生活,又应用于生活.教学与生活是一个相辅相成、和谐兼容的有机整体.生活的世界就是教学的世界.那么,如何让小学生在数学生活中体验生括、在感受生活中学会数学呢?下面就此谈谈自己的几点粗浅的认识. 8.期刊论文胡支祥数学源于生活用于生活-剑南文学2010,""(5) 数学源于实际生活,植根于生活,教育只有通过生活才能产生作用并真正成为教育.学生用数学可以解决生活中的实际问题,增强其学习数学的主动性. 9.期刊论文任浙斌生活与数学走得更近一些-湖南中学物理·教育前沿2009,""(4) 数学是对客观世界数量关系和空间关系的一种抽象.可以说生活中处处有数学.<课程标准>中指出:"数学教学是数学活动,教师要紧密联系学生的生活环境,从学生的经验和已有的知识出发,创设生动的数学情境……."数学的兴趣和学习数学的信心对学生来说是十分重要的问题,教师就应该将学生的生活与数学学习结合起来,让学生熟知.亲近.现实的生活数学走进学生视野,进入数学课堂,使数学教材变的具体.生动.直观,使学生感悟,发现数学的作用与意义,学会用数学的眼光观察周围的客观世界,增强数学作用意识. 10.期刊论文杨潮突出"生活数学",营造教学之美-考试周刊2010,""(22) 数学来源于生活,而又应用于生活.教师应让数学走出书本、走出教室,融进生活、融进活动,把生活问题带进数学课堂,紧密联系学生的生活实际讲数学,把生活经验数学化,把数学问题生活化,让学生在感知、认知的气氛中想学、乐学、会学,使学生感受到生活的世界是一个充满数学的世界,把看似枯燥的数学教得生动、有趣、易于理解,营造数学课堂教学之美,真正调动学生学习数学的积极性,培养他们的自主探索能力. 本文链接：https://www.wendangku.net/doc/79897397.html,/Periodical_hhjy201008056.aspx
数学建模典型例题()
一、人体重变化 某人的食量是10467焦/天，最基本新陈代谢要自动消耗其中的5038焦/天。 每天的体育运动消耗热量大约是69焦/（千克? 天）乘以他的体重（千克）。假设以脂肪形式贮存的热量100% 地有效，而1千克脂肪含热量41868焦。试研究 此人体重随时间变化的规律。 一、问题分析 人体重W（t）随时间t变化是由于消耗量和吸收量的差值所引起的，假设人体重随时间的变化是连续变化过程，因此可以通过研究在△t时间内体重W 的变化值列出微分方程。 二、模型假设 1、以脂肪形式贮存的热量100%有效 2、当补充能量多于消耗能量时，多余能量以脂肪形式贮存 3、假设体重的变化是一个连续函数 4、初始体重为W0 三、模型建立 假设在△t时间内： 体重的变化量为W（t+△t）-W(t)； 身体一天内的热量的剩余为（10467-5038-69*W（t）） 将其乘以△t即为一小段时间内剩下的热量； 转换成微分方程为：d[W(t+△t)-W(t)]=(10467-5038-69*W(t))dt； 四、模型求解 d(5429-69W)/(5429-69W)=-69dt/41686 W(0)=W 解得： 5429-69W=（5429-69W ）e(-69t/41686) 即： ）/5429e(-69t/41686) W（t）=5429/69-（5429-69W 当t趋于无穷时，w=81; 二、投资策略模型 一、问题重述 一家公司要投资一个车队并尝试着决定保留汽车时间的最佳方案。5年后，它将卖出所有剩余汽车并让一家外围公司提供运输。在策划下一个5年计划时，这家公司评估在年i的开始买进汽车并在年j的开始卖出汽车，将有净成本a ij
数学建模指派问题论文
目录 一问题重述 (2) 二模型假设 (2) 三匈牙利法陈述 (2) 四问题分析 (3) 五问题实现 (5) 1问题重述 (5) 2 问题求解 (5) 2.1由匈牙利法构造目标函数 (5) 2.2模型建立 (6) 3 模型解析 (6) 4 程序实现 (7) 六结果显示及min求解 (17) 七模型深入 (17) 1 模型建立 (18) 2 进行求解 (18) 3程序分析 (19) 八模型检验 (19) 九整体总结 (20) 十参考文献 (20)
一问题重述 指派问题亦称平衡指派问题仅研究人数与事数相等、一人一事及一事一人的情形。现有的不平衡指派问题将研究范围扩大到人数与事数可以不等、一人一事或一人多事及一事一人的情形。日常活动中也不乏人数与事数可以不等、一人多事及一事多人的情形，这类事务呈现了广义指派问题的实际背景。平衡指派问题是特殊形式的平衡运输问题，可运用匈亚利法、削高排除法和缩阵分析法等特殊方法求解。另一方面，正是平衡指派问题的这种特殊性，使得不平衡指派问题不能按常规技术转化为平衡指派问题。因此，各种不平衡指派问题需要确立相应的有效解法１问题的提出及其数学模型广义指派问题并非奇特和抽象的构想，相反，该问题可以从司空见惯的日常事务中引出。 现在我们就运用匈牙利法，去实现n个人，n件工作的指派问题。 二模型假设 1 假设一共有n个人，n件工作，即人数与工作数相等。 2 假设每个人的都能从事某项工作，但是付出的代价不同。 3 假设求解代价最小的解。 4甲乙丙丁四个人，ABCD四项工作，要求每人只能做一项工作，每项工作只由一人完成，问如何指派总时间最短？ 三匈牙利法陈述 第一步：找出矩阵每行的最小元素，分别从每行中减去这个最小元素； 第二步：再找去矩阵每列的最小元素，分别从各列减去这个最小元素； 第三步：经过这两步变换后，矩阵的每行每列至少都有了一个零元素，接着根据以下准则进行试指派，找出覆盖上面矩阵中所有零元素至少需要多少条直线； （1）从第一行开始，若该行只有一个零元素打上（）号。对打（）号零元素 所在列划一条直线。若该行没有零元素或有两个以上零元素（已划去的不计在内），则转下一行，一直到最后一行为止； （2）从第一列开始，若该列只有一个零元素就对这个零元素打上（）号（同 样不考虑已划去的零元素），对打（）号零元素所在行划一条直线。若该列没有
物联网安全现状分析及解决策略
《信息安全概论》 大作业 2014～2015学年第一学期 班级： 学号： 姓名： 教师评语： 教师签名
物联网安全现状分析及解决策略 哈尔滨工程大学 摘要：随着物联网产业的兴起并飞速发展，越来越多的安全问题也映入眼帘。如果不能很好地解决这些安全威胁，必将制约着物联网的发展。本文对物联网正面临的安全威胁给出了细致地分析，并且针对这些的安全问题给予了一定的解决策略。 关键字：安全威胁策略物联网 近几年来, 随着互联网技术和多种接入网络以及智能计算技术的飞速发展，物联网作为一个新科技正在被越来越多的人所关注，并不断地在各行各业中得以推广应用。物联网连接现实物理空间和虚拟信息空间，其无处不在的数据感知、以无线为主的信息传输、智能化的信息处理，可应用于日常生活的各个方面，它与国家安全、经济安全息息相关，目前已成为各国综合国力竞争的重要因素。在未来的物联网中，每个人拥有的每件物品都将随时随地连接在物联网上，随时随地被感知，在这种环境中，确保信息的安全性和隐私性，防止个人信息、业务信息和财产丢失或被他人盗用，将是物联网推进过程中需要突破的重大障碍之一。因此，实现信息安全和网络安全是物联网大规模应用的必要条件，也是物联网应用系统成熟的重要标志。 1、物联网面临的安全威胁 物联网是在计算机互联网的基础上建立起来的，互联网的安全问题早已被人们重视并采取各种措施来防止信息的丢失，物联网也不可避免地伴随着安全问题，物联网将经济社会活动、战略性基础设施资源和人们生活全面架构在全球互联网络上，所有活动和设施理论上透明化。物联网的特点是无处不在的数据感知、以无线为主的信息传输、智能化的信息处理。由于物联网在很多场合都需要无线传输，这种暴露在公开场所之中的信号很容易被窃取，也更容易被干扰，这将直接影响到物联网体系的安全。物联网规模很大，与人类社会的联系十分紧密，一旦遭受攻击，安全和隐私将面临巨大威胁，甚至可能引发世界范围内的工厂停产、商店停业、电网瘫痪、交通失控、工厂停产等恶性后果。随着物联网的不断发展与应用，其自身所隐藏的安全问题日渐显现出来。除了面对传统TCP/IP网络、无线网络和移动通信网络等的安全问题之外，物联网自身还存在着大量特殊的安全问题。从终端节点到感知网络、通信网络，从应用层面到管控层面，以及一些非技术层面的因素都关联和影响着物联网的安全问题。 1.1 终端节点层面 由于物联网应用的多样性，其终端设备类型也多种多样，常见的有传感器节点、RFID 标签、近距离无线通信终端、移动通信终端、摄像头以及传感网络网关等。相对于传统移动网络而言，物联网中的终端设备往往处于无人值守的环境中，缺少了人对终端节点的有效监控，终端节点更具有脆弱性，将面临更多的安全威胁。 1.2 感知层安全问题 感知层的任务是全面感知外界信息，该层的典型设备包括RFID 装置、各类传感器( 如红外、超声、温度、湿度、速度等)、图像捕捉装置( 摄像头)、全球定位系统(GPS)、激
物联网安全技术综述
物联网安全技术综述姓名： 学号： 班级： 指导老师：
一、摘要 (3) 二、引言 (3) 三、物联网的提出 (3) 四、物联网现有实现技术及其优缺点 (3) （一）6Lowpan (3) （二）ZigBee (4) （三）TinyOS (4) 五、物联网面临的安全威胁与防御 (4) （一）感知识别层安全威胁 (4) 1.物联网感知识别层的特点如下： (4) 2.物联网感知识别层面临的威胁与防范技术如下 (5) （二）网络构建层安全威胁 (5) 1.WIFI等无线局域网连接： (5) 2.蓝牙技术： (6) 3.超宽带技术： (6) （三）管理服务层与综合应用层安全威胁 (6) 1.中间件技术： (6) 2.云计算安全： (7) 3.信息隐藏技术： (7) 六、物联网安全威胁与防御总述 (8) （一）物理安全威胁与防护 (8) 1.捕获/收集类： (8) 2.损坏/耗尽类： (9) （二）软件安全威胁与防护 (9) 1.架构威胁： (9) 2.传输威胁： (9) （三）主观因素安全威胁与防护 (11) 七、总结： (11) 八、参考文献： (11)
一、摘要 随着物联网的快速发展，它在生活中的作用越发明显。而由于目前物联网的成熟度较低，因而在具体实现中还存在较多缺陷，其中安全性的缺陷尤为严重。 本文简要论述了物联网安全技术的手段与方法，首先对物联网的发展进行阐述。依据物联网发展再讨论物联网的现状以及具体实施中遇到的安全性问题，进而引出物联网安全技术的手段与方法。这其中对目前的物联网安全技术进行对比与概括，得出依据目前的技术选择较为合理有效的安全措施。 关键词：物联网；安全技术 二、引言 物联网是12世纪发展的重点，作为一个“物物相连”概念的概括，物联网涉及方面较广，从“智慧地球到”到“智能家居”都是其范围。但是“物联网”作为一个新兴的且范围广泛的概念，由于其分布式、低性能等工作特点，使得对其进物理层面以及软件层面的攻击变得简单。如何在物联网应用中保证其安全性已经是物联网发展的一个重点研究对象。而现今某些适用于物联网的实现已经出现，比如Zigbee协议，6lowp协议，TinyOS系统等。这些实现在一定程度上保证了物联网的规范性，也在一定程度上提供了一些物联网安全保护技术。本文主要就是对现今物联网使用到的技术所面临的安全问题以及防范技术进行论述。 三、物联网的提出 “物联网”的概念是在1999年提出的，其最初的定义就是：“把所有物体通过传感器与互联网连接起来，实现智能化的识别与管理。”这就是说，物联网其实是物体通过传感器与互联网进行连接与信息交流，进而实现对物品的识别控制。 2008年举行了首个国际物联网会议，这个会议共同探讨“物联网”的概念、理论技术、实现办法等，为“物联网”发展提出了建设性、可行性的意见。 2009年温家宝总理在无锡发表讲话，提出着力发“物联网”，至此我国物联网发展开始迎来高速发展，而无锡在全国的物联网发展中起着龙头作用。 四、物联网现有实现技术及其优缺点 物联网经过十几年发展，积累了一定的应用经验与实现技术，这其中较为人们所熟知的Zigbee、6Lowpan、TinyOS等。这些实现技术各有优缺点，使用何种实现技术，这其中的权衡需要对它们进行一定的了解。 （一）6Lowpan 6Lowpan是一种基于IEEE 802.15.4标准的无线网络协议。其优点是将IP协议引入到无线通信网络，并且实现最新的IPV6通信协议，它可以使得物联网不经过中间网关以及其他中间件技术就能实现与互联网对接，这使得当前物联网与互联网无法直接通信的现状得到解决。同时实现的是IPV6协
数学与现实世界
一、教学目标 1．使学生对数学产生一定的兴趣，提高学好数学的自信心。 2．使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，初步形成应用数学的意识。 三、教学手段 现代课堂教学手段 教学准备 教师准备 1．仿课本制作华罗庚的画面，并配音：“聪明在于学习，天才在于积累”。 2．制作多媒体课件：教科书第7页的例题：一座漂亮的楼房的楼梯，高1米，水平距离是2.8米。 学生准备 四、教学方法 启发式教学 五、教学过程设计 （一）、创设情境，导入主题 （二）、提供交流、讨论机会，激活“主角”意识
（三）、探索数学初步应用，进一步激发兴趣 （四）、赋予总结评价权利，丰富“主角”意识 六、练习设计 课堂基础练习 1、从A 地到B 地有两条路，第一条从A 地直接到B 地，第二条从A 地经过C ，D 到B 地，两条路相比( ） A.第一条比第二条短 B.第一条比第二条长 C.同样长 答案：A 2、A 、B 两数的平均数是16，B 、C 两数的平均数是21，那么C –答案：10 3、小明从1写到100，他一共写了 个数字“1”． 答案：21 课后延伸练习 1、数一数，图中一共有多少个正方形？ 答案：19 2、定义运算a ※b =a (a +b )，计算2※3的值． 答案：10
3、设定期储蓄1年期，2年期，3年期，5年期的年利率分别为2.25%，2.43%和2.88%．试计算1000元本金分别参加这四种储蓄，到期所得的利息各为多少（国家规定：个人储蓄从1999年11月1日起开始征收利息税，征收的税率为利息的20%）．分析结果，你能发现什么？（提示：利息=本金×年利率×储存年数） 答案：1年期利息18元，2年期利息38.88元，3年期利息64.8元，5年期利息115.2元．发现：参加定期储蓄，存期越长，得到利息越大． 4、在第十届“哈药六杯”全国青年歌手电视大奖赛，8位评委给某选手所评分数如下表，计分方法是：去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均分作为该选手的最后得分，请你算一算该选手的最后得分． 答案：9.72 能力提高训练 1 、（1）在太阳光照射下，如图所示的图形中，哪些可以作为正方体的影子？ （2）请你尝试一下，如果用手电筒照射正方体，可以得到哪些形状的影子？请把各种影子的形状画出来，并比较两种情形的异同？简要说明理由． 答案：（1）①②③； （2）可以得到长方形、正方形、正六边形、梯形形状的影子； 在太阳光照射与手电筒照射下，都能得到长方形、正方形、正六边形，但在太阳光照射下，得不到梯形，而在手电筒照射下，可得到梯形． 理由：太阳光是平行光线；手电筒的光是点光源． 七、板书设计 1．3截一个几何体 （一）知识回顾（四）例题解析（六）课堂 小结 （二）观察发现例1、例2 （三）解方程（五）课堂练习练习设计 八、教学后记 ①②③④
《数学建模》复习思考题答案
（0349）《数学建模》复习思考题答案 一、名词解释 1．原型：原型指人们在现实世界里关心、研究或者从事生产、管理的实际对象。 2．模型：指为某个特定目的将原形的某一部分信息简缩、提炼而构造的原型替代物。3．数学模型：是由数字、字母或其它数字符号组成的，描述现实对象数量规律的数学公式、图形或算法。 4．机理分析：根据对客观事物特性的认识，找出反映内部机理的数量规律，建立的模型常有明显的物理意义或现实意义。 5．测试分析：将研究对象看作一个“黑箱”系统，通过对系统输入、输出数据的测量和统计分析，按照一定的准则找出与数据拟合得最好的模型。 6．理想方法：是从观察和经验中通过想象和逻辑思维，把对象简化、纯化，使其升华到理状态，以其更本质地揭示对象的固有规律。 7．直觉：直觉是人们对新事物本质的极敏锐的领悟、理解或推断。 8．灵感：灵感是指在人有意识或下意识思考过程中迸发出来的猜测、思路或判断。 9．想象力：指人们在原有知识基础上，将新感知的形象与记忆中的形象相互比较、重新组合、加工、处理，创造出新形象，是一种形象思维活动。 10．洞察力：指人们在充分占有资料的基础上，经过初步分析能迅速抓住主要矛盾，舍弃次要因素，简化问题的层次，对可以用那些方法解决面临的问题，以及不同方法的优劣作出判断。 11．类比法：类比法注意到研究对象与以熟悉的另一对象具有某些共性，比较二者相似之处以获得对研究对象的新认识。 12．思维模型：指人们对原形的反复认识，将获取的知识以经验的形式直接储存于人脑中，从而可以根据思维或直觉作出相应的决策。 13．符号模型：是在一定约束条件或假设下借助于专门的符号、线条等，按一定形式组合起来描述原型。 14．直观模型：指那些供展览用的实物模型以及玩具、照片等，通常是把原型的尺寸按比例缩小或放大，主要追求外观上的逼真。 15．物理模型：主要指科技工作者为一定的目的根据相似原理构造的模型，它不仅可以显示原型的外形或某些特征，而且可以用来进行模拟实验，间接地研究原型的某些规律。16．计算机模拟：根据实际系统或过程的特性，按照一定的数学规律用计算机程序语言模拟司机运行情况并依据大量模拟结构对系统或过程进行定量分析。 17．蛛网模型：用需求曲线和供应曲线分析市场经济稳定性的图示法在经济学中称为蛛网模型。 18．群体决策：根据若干人对某些对象的决策结果，综合出这个群体的决策结果的过程称为群体决策。 二、填空题 1．模型指为某个特定目的将原形的某一部分信息简缩、提炼而构造的（）。 答案：原型替代物 2．数学模型是由数字、字母或其它数字符号组成的，描述现实对象数量规律的（）
构建数学模型 解决实际问题
构建数学模型 解决实际问题 ——例谈新课改下的初中数学建模教学 内容摘要： 数学模型是数学知识与数学应用的桥梁。在初中数学教学中，教师应帮助学生树立模型思想，让学生通过对初中常见数学模型：方程（组）模型、不等式（组）模型、函数模型、统计、概率模型等的学习，领会数学模型的思想和方法。教师还要引导学生根据题意建立数学模型。使学生明白：数学建模过程就是通过运用观察、类比、归纳、分析等数学思想，构造新的数学模型来解决实际问题，从而使学生体会到数学的价值，享受到学习数学的乐趣。 关键词: 初中数学，数学建模，问题解决 1、 问题提出 数学新课标指出“数学是研究数量关系和空间形式的一门科学。数学与人类的活动息息相关。数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民所必备的基本素养。”数学素养他包括数学意识、问题解决、逻辑推理和信息交流四个方面。数学建模既有“数学意识”的因素，又有“问题解决”的因素。“数与代数”的内容主要包括数与式、方程与不等式、函数，它们都是研究数量关系和变化规律的数学模型，可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰地认识、描述和把握现实世界。在新课标对学习内容的要求中，又着重强调“数与代数”的教学中，应帮助学生树立模型思想，“模型”是数与代数的重要内容。代数是表示交流与解决问题的工具；代数内容的学习应当从单纯关注计算转向关注模型表示与计算，因而在初中进行数学建模教学是提高学生应用意识和培养数学素养的重要途径，这也体现了新课标提出的“学数学，做数学，用数学”的理念。 二、初中数学建模的过程与类型 （一）、 初中数学建模的过程 从现实生活中抽象出数学问题
10424-数学建模-第一章 线性规划
第一章 线性规划 §1 线性规划 在人们的生产实践中，经常会遇到如何利用现有资源来安排生产，以取得最大经济效益的问题。此类问题构成了运筹学的一个重要分支—数学规划，而线性规划(Linear Programming 简记LP)则是数学规划的一个重要分支。自从1947年G. B. Dantzig 提出求解线性规划的单纯形方法以来，线性规划在理论上趋向成熟，在实用中日益广泛与深入。特别是在计算机能处理成千上万个约束条件和决策变量的线性规划问题之后，线性规划的适用领域更为广泛了，已成为现代管理中经常采用的基本方法之一。 1.1 线性规划的实例与定义 例1 某机床厂生产甲、乙两种机床，每台销售后的利润分别为4000元与3000元。生产甲机床需用B A 、机器加工，加工时间分别为每台2小时和1小时；生产乙机床需用C B A 、、三种机器加工，加工时间为每台各一小时。若每天可用于加工的机器时数分别为A 机器10小时、B 机器8小时和C 机器7小时，问该厂应生产甲、乙机床各几台，才能使总利润最大？ 上述问题的数学模型：设该厂生产1x 台甲机床和2x 乙机床时总利润最大，则21,x x 应满足 （目标函数）2134max x x z += (1) s.t.（约束条件）???????≥≤≤+≤+0 ,781022122 121x x x x x x x （2） 这里变量21,x x 称之为决策变量，（1）式被称为问题的目标函数，（2）中的几个不等式 是问题的约束条件，记为s.t.(即subject to)。由于上面的目标函数及约束条件均为线性函数，故被称为线性规划问题。 总之，线性规划问题是在一组线性约束条件的限制下，求一线性目标函数最大或最小的问题。 在解决实际问题时，把问题归结成一个线性规划数学模型是很重要的一步，但往往也是困难的一步，模型建立得是否恰当，直接影响到求解。而选适当的决策变量，是我们建立有效模型的关键之一。 1.2 线性规划的Matlab 标准形式 线性规划的目标函数可以是求最大值，也可以是求最小值，约束条件的不等号可以是小于号也可以是大于号。为了避免这种形式多样性带来的不便，Matlab 中规定线性规划的标准形式为 b Ax x c x T ≤ that such min 其中c 和x 为n 维列向量，b 为m 维列向量，A 为n m ?矩阵。 例如线性规划 b Ax x c x T ≥ that such max 的Matlab 标准型为
物联网信息安全技术研究
5联网https://www.wendangku.net/doc/79897397.html, 0引言 物联网是在计算机互联网的基础上将各种信息传感设备，比如射频识别（RFID），红外传感器，全球定位系统，激光扫描器等各种信息传感设备与互联网结合起来构成的一个巨大网络，来进行信息的通信和交流，以实现对物品的识别，跟踪，定位和管理，即“internetofthings”。它是接下来网络发展的主要方向，具有全面感知，可靠传递，智能化处理的特点。所以物联网是互联网，传感网，移动网络等多种网络的融合，用户端由原来的人扩展到了任何的物与物之间都可进行通信以及信息的交换。但是随着这些网络的融合以及重新构成的统一的新的网络，使网络入侵，病毒传播等影响安全的可能性范围越来越大，它存在着原来多种网络已有的安全问题，还具有它自己的特殊性，如隐私问题，不同网络间的认证，信息可靠传输，大数据处理等新的问题将会更加严峻。所以在物联网的发展过程中，一定要重视网络安全的问题，制定统一规划和标准，建立完整的安全体系，保持健康可持续发展。 1物联网的安全特性 物联网按照一般标准分为三个层次：应用层，网络层，感知层。应用层主要是计算机终端，数据库服务器等，进行数据的接收，分析和处理，向感知系统其他终端下达指令。网络层是依靠现有的网络，如因特网，移动网络等将应用层和感知层之间的通信数据进行安全可靠的传递，类似于人体的神经系统。感知层主要包含一些无线传感设备，RFID标签和读写器，状态传感器等，类似于人体的感官。虽然各层都具有针对性较强的密码技术和安全措施，但相互独立的安全措施不能为多层融合一起的新的庞大的物联网系统解决安全问题，所以我
们必须在原来的基础上研究系统整合后带来的新的安全问题。 应用层支撑物联网业务有不同的策略，如云计算，分布式系统，大数据处理等等都要为相应的服务应用建立起高效，可靠，稳定的系统，这种多业务类型，多种平台，大规模的物联网系统都要面临安全架构的建立问题。 网络层虽然在因特网的基础之上有一定的安全保护能力，但在物联网系统中，由于用户端节点大量增加，信息节点也由原来的人与人之间拓展为物与物之间进行通信，数据量急剧增大，如何适应感知信息的传输，以及信息的机密性，完整性和可用性如何保证，信息的隐私保护，信息的加密在多元异构的物联网中显得更加困难。 感知层信息的采集，汇聚，融合，传输和信息安全问题，因为物联网的感知网络种类复杂，各个领域都有可能涉及，感知节点相对比较多元化，传感器功能简单，无法具有复杂的安全保护能力。 2感知层的安全问题 由于应用层和网络层我们相对比较熟悉，而感知层是物联网中最能体现物联网特性的一层，信息安全保护相对比较薄弱的议程，我们了解一下感知层的安全问题。 感知层主要通过各类传感器和设备从终端节点收集信息，用传感器来标识物体，可无线或远程完成一些复杂的操作，节约人力成本。而物联网中这些传感器或设备大多安装在一些无人监控的地点，可以轻易接触或被破坏，极易被干扰，甚至难以正常运行，或被不法分子进行非法控制。 比如我们在物联网中常见的RFID系统，它主要设计用来提高效率，降低成本，由于标签成本的限制，也很难对起采用较强的加密方式。并且它的标签和阅读器采取无线的非接触方式，很容易受到侦听，导致在数据的收集，传输和处理过程中都面临严重的安全威胁。RFID系统一般部署在户外环境，容易受到外部影响，如信号的干扰，由于目前各个频带的
数学建模 四大模型总结
四类基本模型 1 优化模型 1.1 数学规划模型 线性规划、整数线性规划、非线性规划、多目标规划、动态规划。 1.2 微分方程组模型 阻滞增长模型、SARS 传播模型。 1.3 图论与网络优化问题 最短路径问题、网络最大流问题、最小费用最大流问题、最小生成树问题(MST)、旅行商问题(TSP)、图的着色问题。 1.4 概率模型 决策模型、随机存储模型、随机人口模型、报童问题、Markov 链模型。 1.5 组合优化经典问题 ● 多维背包问题(MKP) 背包问题：n 个物品，对物品i ，体积为i w ，背包容量为W 。如何将尽可能多的物品装入背包。 多维背包问题：n 个物品，对物品i ，价值为i p ，体积为i w ，背包容量为W 。如何选取物品装入背包，是背包中物品的总价值最大。 多维背包问题在实际中的应用有：资源分配、货物装载和存储分配等问题。该问题属于NP 难问题。 ● 二维指派问题(QAP) 工作指派问题：n 个工作可以由n 个工人分别完成。工人i 完成工作j 的时间为ij d 。如何安排使总工作时间最小。 二维指派问题（常以机器布局问题为例）：n 台机器要布置在n 个地方，机器i 与k 之间的物流量为ik f ，位置j 与l 之间的距离为jl d ，如何布置使费用最小。 二维指派问题在实际中的应用有：校园建筑物的布局、医院科室的安排、成组技术中加工中心的组成问题等。 ● 旅行商问题(TSP) 旅行商问题：有n 个城市，城市i 与j 之间的距离为ij d ，找一条经过n 个城市的巡回（每个城市经过且只经过一次，最后回到出发点），使得总路程最小。 ● 车辆路径问题(VRP) 车辆路径问题（也称车辆计划）：已知n 个客户的位置坐标和货物需求，在
生活中的简单数学模型
生活中的简单数学模型 【摘要】日常生活中的普遍现象和 普遍问题与数学密切相关，在运用数学知识解决这些问题时，通过对这些普遍现象和普通问题进行观察、比较、分析、综合概括和恰当的逻辑推理等方法抽象为数学问题，找到常量、变量间的关系，构建数学模型，从而求解出我们所要的答案。 【关键词】生活数学模型解决实际问题 一、引言 简单地说，数学模型就是对实际问题的一种数学表述。具体一点说：数学模型是关于部分现实世界为某种目的一个抽象的简化数学结构。更确切地说：数学模型就是对于一个特定的对象为了一个特定目标，根据特有的内在规律，作出一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到的一个数学结构。利用模型，通过数学的分析处理，能够对原型的现实性态给出深层次的解释，或预测原型未来的状况或提供处理原型的控制或优化的决策。 本文从生活中的实际问题出发，以数学概念和理论揭示了所研究事物的内在联系和运动规律。同时，初步讨论了怎样将实际问题抽象成数学模型的一般方法，即应用数学所提供的概念、理论方法对所研究的实际问题进行定量的分析、描述、推倒和计算，以便从量的关系上认识事物发展的规律性。 二、生活中的简单数学模型 生活中的某些实际问题可以利用已有的数学知识，推求其相应的数学结果，然后把所得的结果，返还到原来的实际问题中去。下面介绍一种生活中的数学 模型的构建实例。 流行性感冒问题流感是由流感病毒引起的传染病。某市去年十一月份发生流感，据统计，十一月一日，该市新的流感病毒感染者有20 人，此后，每天的新感染者平均比前一天增加50 人，由于该市的医疗部门采取措施，从某一天起，每天的新感染者平均比前一天减少30 人，到十一月三十日止，该市在这三十天内感染此病毒的患者共有8670 人。 问：十一月几日，该市感染此病毒的 新患者人数最多？并求这一天的新患者 人数。 问题的分析 此问题的关键在于寻找感染此病毒的新患者人数最多的一天，不妨设这一天为第n 天（1≤n≤30）。上面这段话明确告诉我们，从十一月一日起，此后每天的新患者人数都在增加，到第n 天为止；从第n+1 天开始，每天的新患者人数又开始减少，到十一月三十日为止。这就是说第n 天是一个分界点。下面我们就来以第n 天为分界点，将这三十天分成两段来研究。 寻找规律，建立模型 ①对前n 天的研究 设第n 天的新患者人数为an ，从十一月一日至第n 天止的总患者人数为sn。则｛an｝是一个以a1＝20 为首项，d=50 为公差的等差数列。