第十二章轴对称复习

图（2）

B

P

第十二章 轴对称图形考点复习

考点一、关于“轴对称图形”与“轴对称”的认识

典例1．下列几何图形中，○

1线段○2角○3直角三角形○4半圆，其中一定是轴对称图形的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．正n 边形有___________条对称轴，圆有_____________条对称轴

考点二、用坐标表示轴对称 [关于坐标轴对称]

点P （x ，y ）关于x 轴对称的点的坐标是（x ，-y 点P （x ，y ）关于y 轴对称的点的坐标是（-x ，y [关于原点对称]

点P （x ，y ）关于原点对称的点的坐标是（-x ，-y 典例：

已知：△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示. （1）把△ABC 向下平移2个单位长度得到△A 1B 1C 1请画出△A 1B 1C 1

（2）请画出△A 1B 1C 1关于y 轴对称的△A 2B 2C 2A 2 、B 2 、 C 2的坐标.

考点三、作一个图形关于某条直线的轴对称图形 （1）作出一些关键点或特殊点的对称点．

（2）按原图形的连接方式连接所得到的对称点，即得到原图形的轴对称图形 典例：1、如图，Rt △ABC ，∠C=90°,∠B=30°,BC=8，D 为AB 中点， P

为BC 上一动点，连接AP 、DP,则AP+DP 的最小值是 （提示：垂线段最短）

2、已知等边△ABC ，E 在BC 的延长线上，CF 平分∠ACE ，P 为射线BC 上一点，Q 为CF 上一点，连接AP 、PQ. 若AP=PQ ，求证∠APQ 是多少度。（答案见最后）

B

图 ( 1)

C

考点四、垂直平分线的性质和判定，作图

性质：垂直平分线上的点到______________________相等 用法：如图，∵AD 垂直平分BC, ∴AB=AC

判定：到线段两端距离相等的点在______________________上 用法：如图，∵AB=AC , ∴AD 垂直平分BC 归类回忆角平分线的性质

⑴角是轴对称图形，其对称轴是______________________ （不能答“角平分线”，应答：“角平分线所在直线“）⑵角平分线上的点到______________________相等

1、如图，△ABC 中，AB=AC ，PB=PC ，连AP 并延长交BC 于D ，求证：AD 垂直平分BC

2、如图,DE 是?ABC 中AC 边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米， 求?EBC 的周长。

考点五、等腰三角形的特征和识别

重点：三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称为“____________________”） 等腰三角形的_________、__________、_______互相重合。（即等腰三角形“三线合一”，） 1、已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的一个底角的度数是__________ 2、△ABC 中， DF 是AB 的垂直平分线，交BC 于D ，EG 是AC 的垂直平分线，交BC 于E ，若 ∠DAE=20°，则∠BAC 等于 °

3、已知，在△ABC 中，∠ACB=90°，点D 、E 在直线AB 上，且AD=AC ，BE=BC ，则∠DCE = _________度.

9、如图,E 在△ABC 的AC 边的延长线上，D 点在AB 边上，DE 交BC 于点F ，DF=EF ，BD=CE.求证：△ABC 是等腰三角形.

C

E

B

D

A

F

E

D

C B

A

乙

B

考点六、等边三角形的特征和识别

三个角相等，或三条边相等，或有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。 典例1、下列推理中，错误的是 ( ) A ．∵∠A ＝∠B ＝∠C ，∴△ABC 是等边三角形 B ．∵AB ＝AC ，且∠B ＝∠C ，∴△ABC 是等边三角形 C ．∵∠A ＝60°，∠B ＝60°，∴△ABC 是等边三角形 D ．∵AB ＝AC ，∠B ＝60°，∴△ABC 是等边三角形

2、如图，等边三角形ABC 中，D 是AC 的中点，E 为BC 延长线一点，且CE ＝CD ，DM ⊥BC ，垂

足为M 。求证：M 是BE 的中点。（提示：根据“三线合一”，先求出BD 是∠ABC 的平分线）

3、已知△ABC 是等边三角形，分别在AC 、BC 上取点E 、F ，且AE=CF ，BE 、AF 交于点D ，求∠BDF 的度数。

考点七、30°所对的直角边是斜边的一半 典例

1、如图：△ADC 中，∠A = 15°，∠D=90°，B 在AC 的

垂直平分线上，AB =34，则CD = ( ) A. 15 B . 17

C. 16

D. 以上全不对

3、一张折叠型方桌如图甲，其主视图如图乙，已知AO=BO=40cm ，C0=D0=30 cm ，现将桌子放平，两条桌腿叉开的角度∠AOB 刚好为120°，求桌面到地面的距离是多少？

4、如图，AB=AC ，DE⊥AB 于E ，DF⊥AC 于F ，∠BAC=120o

，BC=6，则DE+DF=

甲

D

A

B

C

D

E

M

C

B

第4题图

5、已知：如图，△ACD是等边三角形，AE⊥CD于E，AB⊥AC，AC＝AB，AE、BD相交于O.

求证：BC=2OD.

(提示：连接OC,根据三线合一，证明AE是BC垂直平分线，得OC=OD,再证明△OCB是有一

角为30o的直角三角形)

考点八利用轴对称进行路线设计作图

1.如图，现在计划从河边开挖一条水渠引水到村庄A，请你作出一条最佳路线。

2. 如图，现在计划从河边开挖两条水渠，把水送到A、B 两地，请你设计从河道哪里开

始挖，才能使得挖出两条水渠到A、B两地距离相同．

3.如图，要挖两条水渠把水送到A、B 两地，请你设计挖渠最短的路线（到A点、B点的

距离和最小），在图上画出来．

图1 图2 图3

【考点三 2.解析】如图，过点Q作点Q关于射线BC的对称点R，交BC于点H

(证ΔQCH≌ΔRCH,得∠1=∠2，PQ=PR，又∵AP=PQ,∴PR=PA,即∠3=∠4

∵∠2+∠3=60o，∴∠1+∠4=60o，即在ΔAPR中，三角形内角和为180o，得（∠1+∠4）+（∠2+∠3）+∠APQ =180o，∴∠APQ=60o)

O

E

D

C

B

A

60

1

23

4

o

第一章轴对称图形复习教案

数学试卷 B C A B C D 阜宁县陈集中学八年级数学第一章复习教学案 第一课时 考点1：轴对称及轴对称图形的意义 一、知识点： 1．轴对称：2．轴对称图形：3．轴对称的性质： 4．简单的轴对称图形： 线段：有两条对称轴：线段所在直线和线段中垂线．角：有一条对称轴：该角的平分线所在的直线． 等腰(非等边）三角形：有一条对称轴，底边中垂线．等边三角形：有三条对称轴：每条边的中垂线． 等腰梯形：过两底中点的直线正n边形有n条对称轴 圆有无数条对称轴。 二、基本图形： 1．已知：点A、B分别在直线l的同侧，在直线l上找一点P，使PA+PB最短。 变形1：正方形ABCD中，点E是AB边上的一点，在对角线AC上找一点P，使PA+PB最短。 变形2：已知点A（1，6）、点B（6，4），在x轴和y轴上各找一点 C、D，使四边形ACDB的周长最短。 三、经典考题剖析： 1． （2006 无锡市 3分）在下面四个图案中， 如果不考虑图中的文字和字母，那么不是轴对称图形的是（） 4．（2006鸡西市3分）在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) A B C D 6．（2006梅州市3分）小明在镜中看到身后墙上的时钟，实际时间最接近8时的是下图中的（） 11．(2006十堰市3分)如图，在平面直角坐标系中，请按下列要求分别作出ABC △变换后的图形（图中每 个小正方形的边长为1个单位）： （1）向右平移8个单位；（2）关于x轴对称；（3）绕点O顺时针方向旋转180． 考点2：折叠问题 一、考点讲解： 常见的折叠问题有两种类型：一种是将一个图形沿着某一条直线折叠到另一个位置，这时候，这条直 线两旁的图形全等；另一种是将一个图形沿着某一条直线折叠，使两个点重合，此时，这折痕所在的直线 是这两点连线的垂直平分线。 二、基本图形： 1．将矩形ABCD沿着对角线AC对折，则三角形AFC是三角形。 变形：若矩形ABCD中，AB=6，AD=3，求三角形AFC的面积。 2．将矩形ABCD沿着EF对折，使点B与点D重合，若AB=8，AD=10，求折痕EF的长。 三、典型例题剖析： 2．（2006内江市3分）如图（1）将矩形纸片ABCD沿 AE折叠，使点B 落在直角梯形AECD的中位线FG上，若 ，则AE的长为( ) A. 6．（2006汉川市3 分）将正方形纸片两次对折，并剪出一个菱形小 洞后铺平，得到的图形是 B l E C A．B．C．D． y （第11题图）

初二数学八年级上册教案第十二章轴对称导学案同步练习

第十二章轴对称 12．1.1轴对称（21课时） 学习目标 1．通过展示轴对称图形的图片，初步认识轴对称图形； 2．通过试验，归纳出轴对称图形概念，能用概念判断一个图形是否是轴对称图形； 3．培养良好的动手试验能力、归纳能力和语言表述能力。 重点：理解轴对称图形的概念 难点：判断图形是否是轴对称图形 一、预习新知P29 1、观察课本中的7副图片，你能找出它们的共同特征吗？ 2、你能列举出一些现实生活中具有这种特征的物体和建筑物吗？ 3、动手做一做：把一张纸对折，然后从折叠处剪出一个图形，展开后会是一个什么样的图形?它有什么特征？ 4、如果一个图形沿一条__________折叠,________两旁的部分能够完全________.这个图形就叫做轴对称图形,这条________就是它的对称轴,这时,我们也说这个图形关于这条_________(成轴) 对称. 做下面的题，检验你预习的结果 5、轴对称图形的对称轴是一条___________ A直线B射线C线段 6、课本P30练习题。 7、下面的图形是轴对称图形吗？如果是，指出对称轴。 二、课堂展示

第4题 (A ) (B ) (C ) (D ) 例1．我国的文字非常讲究对称美，分析图中的四个图案，图案（ ）有别于其余三个图案． 思路分析： 所用知识点： 例2．如图是我国几家银行的标志，在这几个图案中是轴对称图形的有哪些？它们各有 几条对称轴，你能画出来吗？（小组讨论完成） 思路分析： 所用知识点： 三、随堂练习 A 组：1、要求同学们找出所剪的图案的对称轴，并且用直尺把它画出来。 2、课本P36习题1， 3、课本P63复习题1 B 组：1、找出英文26个大写字母中哪些是轴对称图形？ 2、你能举出三个是轴对称图形的汉字吗 3、练习册习题 C 组：1、用两个圆、两个三角形、两条平行线构造轴对称图形，别忘了要加上一两句贴切、诙谐的解说词。 2、小练习册习题

人教版八年级数学上册《第13章轴对称》专题训练试题(含答案).doc

一、选择题 1、点 P（ 2，﹣ 3）关于 x 轴的对称点是（） A．（﹣ 2， 3） B ．（ 2， 3） C ．（﹣ 2， 3） D ．（ 2，﹣ 3） 2、下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 3、在以下四个银行标志中，属于轴对称图形的是（） A. B. C. D. 4、甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（）A．B．C．D． 5、如图，△ ABC与△ A′ B′ C′关于直线l 对称，且∠ A=78°，∠ C′ =48°，则∠ B 的度数为（） A． 48°B． 54°C． 74°D．78° 6、下面有 4 个图案，其中有（）个是轴对称图形．A．一个B．二个 C ．三个 D ．四个 7、将△ ABC的三个顶点坐标的横坐标都乘以 ﹣1，纵坐标不变，则所得图形与原图的关系是（A．关于 x 轴对称B．关于 y 轴对称 C．关于原点对称D．将图形向下平移一个单位 8、若一个图形上所有点的纵坐标不变，横坐标乘以－1，则所得图形与原图形的关系为（ 、关于 x 轴成轴对称图形、关于 y 轴成轴对称图形 A B 、关于原点成中心对称图形、无法确定 C D 9、如图，一张长方形纸沿AB对折，以 AB中点 O为顶点将平角五等分，并 沿五等分的折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形）．则于（） A108°B114°C126°D1 10、如图 , 先将正方形纸片对折, 折痕为 MN,再把 B 点折叠在折痕MN上, 折痕为 AE, 点 B 在 MN H, 沿 AH和 DH剪下 , 这样剪得的△ ADH中 () A： AH=DH≠ AD B ：AH=DH=AD C： AH=AD≠ DH D ： AH≠ DH≠ AD 11、已知A（ 2， 3），其关于x 轴的对称点是B， B关于 y 轴对称点是C，那么相当于 将 A 经过（）的平移到了。 C A、向左平移 4 个单位，再向上平移 6 个单位。 B、向左平移 4 个单位，再向下平移 6 个单位。 C、向右平移 4 个单位，再向上平移 6 个单位。 D、向下平移 6 个单位，再向右平移 4 个单位。

苏教版初三数学第二章《轴对称图形》单元测试(含答案)

第二章《轴对称图形》单元测试 （满分100分，时间90分钟） 一、选择题：（每题3分，共24分） 1．若等腰三角形的一个角等于42°，则它的底角为( ) A．42°B．69°C．69°或84°D．42°或69°2．到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的( ) A．三条中线的交点B．三条高的交点 C．三条边的垂直平分线的交点D．三条角平分线的交点 3．如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一座凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，则凉亭的位置应选在（） A．△ABC三条中线的交点B．△ABC三边的垂直平分线的交点C．△ABC三条角平分线的交点D．△ABC三条高所在直线的交点4．若一个三角形的一个外角的平分线平行于三角形的一条边，则此三角形肯定是（）A．直角三角形B．等边三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形 5把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（） A．对应点连线与对称轴垂直B．对应点连线被对称轴平分 C．对应点连线被对称轴垂直平分D．对应点连线互相平行 6．如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA=PB，下列确定P点的方法正确的是（）

A．P是∠A与∠B两角平分线的交点 B．P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点 C．P为AC、AB两边上的高的交点 D．P为AC、AB两边的垂直平分线的交点 7．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C 也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（） A．6 B．7 C．8 D．9 8．如图是由下面五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是（） A．①⑤B．②④C．③⑤D．②⑤ 二、填空题（每题3分，共24分） 9．已知以下四个汽车标志图案： 其中是轴对称图形的图案是（只需填入图案代号）． 10．星期天小华去书店买书时，从镜子内看到背后墙上普通时钟的时针（粗）与分针（细）的位置如图所示，此时时针表示的时间是时分．（按12小时制填写）

轴对称图形全章复习

《轴对称图形》全章复习 【知识网络】 【要点梳理】 要点一、轴对称 1.轴对称图形和轴对称 （1）轴对称图形 如果一个图形沿着某一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线. （2）轴对称 定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴.成轴对称的两个图形的性质： ①关于某条直线对称的两个图形形状相同，大小相等，是全等形； ②如果两个图形关于某条直线对称，则对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线； ③两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么它们的交点在

对称轴上. （3）轴对称图形与轴对称的区别和联系 区别:轴对称是指两个图形的位置关系，轴对称图形是指具有特殊形状的一个图形；轴对称涉及两个图形，而轴对称图形是对一个图形来说的.联系：如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条轴对称；如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形． 2.线段的垂直平分线 垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，也叫线段的中垂线．3.作轴对称图形 （1）几何图形都可以看作由点组成，我们只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接这些点，就可以得到原图形的轴对称图形； （2）对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形. 4.用坐标表示轴对称 点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为（x,－y）；点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为（－x,y）；点（x,y）关于原点对称的点的坐标为（－x,－y）. 要点二、线段、角的轴对称性 1.线段的轴对称性 （1）线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是它的对称轴. （2）线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；（3）线段垂直平分线的性质定理的逆定理：到线段两个端距离相等的点在线段的垂直平分线 2.角的轴对称性 （1）角是轴对称图形，角的平分线所在的直线是它的对称轴. （2）角平分线上的点到角两边的距离相等. （3）角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上. 要点三、等腰三角形 1.等腰三角形 （1）定义：有两边相等的三角形，叫做等腰三角形. （2）等腰三角形性质 ①等腰三角形的两个底角相等，即“等边对等角”； ②等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线与底边上的高线互相重合（简称“三线合一”）.特别地，等腰直角三角形的每个底角都等于45°. （3）等腰三角形的判定 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（即“等角对等边”）. 2.等边三角形 （1）定义：三条边都相等的三角形，叫做等边三角形. （2）等边三角形性质：等边三角形的三个角相等，并且每个角都等于60°. （3）等边三角形的判定： ①三条边都相等的三角形是等边三角形； ②三个角都相等的三角形是等边三角形； ③有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形. 3.直角三角形的性质定理： 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.

八年级数学第13章轴对称知识点

第十三章 轴对称知识点总结及常见题型 1、轴对称图形： 一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合。 这条直线叫做对称轴。互相重合的点叫做对应点。 2、轴对称： 两个图形沿一条直线对折，其中一个图形能够与另一个图形完全重合。 这条直线叫做对称轴。互相重合的点叫做对应点。 3、轴对称图形与轴对称的区别与联系： （1）区别：轴对称图形讨论的是“一个图形与一条直线的对称关系” ；轴对称讨论的是“两个图形与一条直线的对称关系”。 （2）联系：把轴对称图形中“对称轴两旁的部分看作两个图形”便是轴对称；把轴对称的“两个图形看作一个整体”便是轴对称图形。 4、轴对称的性质： （1）成轴对称的两个图形全等。 （2）对称轴与连结“对应点的线段”垂直。 （3）对应点到对称轴的距离相等。 （4）对应点的连线互相平行。 5、线段的垂直平分线： （1）定义：经过线段的中点且与线段垂直的直线，叫做线段的垂直平分线。 如图2， ∵CA=CB ，直线m ⊥AB 于C ， ∴直线m 是线段AB 的垂直平分线。 （2）性质：线段垂直平分线上的点与线段两端点的距离相等。 如图3， ∵CA=CB ，直线m ⊥AB 于C ，点P 是直线m 上的点。 ∴PA=PB 。 （3）判定：与线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上。 如图3， ∵PA=PB ，直线m 是线段AB 的垂直平分线， ∴点P 在直线m 上 。 6、等腰三角形： （1）定义：有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形。 ①相等的两条边叫做腰。第三条边叫做底。 ②两腰的夹角叫做顶角。 ③腰与底的夹角叫做底角。 说明：底角顶角?-=2180ο 顶角顶角底角2 1 -902180?=-?= 可见，底角只能是锐角。 （2）性质： ①等腰三角形是轴对称图形，其对称轴是“底边的垂直平分线”，只有一条。 ②“等边对等角”：等腰三角形的两个底角相等。 如图5，在△ABC 中 ∵AB=AC ∴∠B=∠C 。 ③三线合一：顶角平分线、底边上的中线和底边上的高相互重合。 （3）判定方法： ①定义法：有两条边相等的三角形是等腰三角形。 如图5，在△ABC 中， ∵AB=AC ∴△ABC 是等腰三角形 。 ②判定（“等角对等边”）：有两个角相等的三角形是等腰三角形。 如图5，在△ABC 中 ∵∠B=∠C ∴△ABC 是等腰三角形 。 7、等边三角形： （1）定义：三条边都相等的三角形，叫做等边三角形。 说明：等边三角形就是腰和底相等的等腰三角形，因此，等边三角形是特殊的等腰三角形。 （2）性质： ①等边三角形是轴对称图形，其对称轴是“三边的垂直平分线” ，有三条。 ②三条边上的中线、高线及三个内角平分线都相交于一点。 ③等边三角形的三个内角都等于60°。 如图6，在△ABC 中 ∵AB=AC=BC ∴∠A=∠B=∠C=60°。 （3）判定方法： 图6 m C A B D'D C' B'A' K J I H 图1 图2 m C A B P 图3 底边 底角底角顶角 腰 腰 D C B A 图5 A B C 图4

八年级数学第一章 轴对称图形(B卷)

八年级数学第一章轴对称图形(B卷) 班级___________学号_______姓名_______________ 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．2019年北京车展上，我国自主品牌的轿车不论在设计上还是在性能上，都引起了外国许多专家的赞叹，下面是我国自主品牌的轿车的车标，其中是轴对称图形的有( ) A．1个B．2个C．3个D．4个 2．如图，该图案对称轴的条数是( ) A．4条B．3条C．2条D．1条 3．已知MN是线段AB的垂直平分线，C与D是MN上任意两点，则∠CAD与∠CBD之间的关系是( ) A．∠CAD=∠CBD B．∠CAD>∠CBD C．∠CAD<∠CBD D．不能确定 4．如果一个三角形是轴对称图形，且有一个角是60o，那么这个三角形是( ) A．直角三角形B．等腰直角三角形 C．等边三角形D．有30o锐角的直角三角形 5．有两个角相等的梯形是( ) A．等腰梯形B．直角梯形 C．一般梯形D．等腰梯形或直角梯形 6．如图，在△ABC中，∠ACB=90o，∠ABC=60o，BD平分∠ABC，P点是BD的中点，若AD=6，则CP的长为( ) A．1 B．3 C．6 D．8 7．若△ABC的边长分别为a、b、c，且满足n2+b2+c2=ab+ac+bc，则△ABC的形状是( ) A．直角三角形B．等腰直角三角形 C．钝角三角形D．等边三角形 8．如图，在等边△ABC中，BD、CE是两条中线，则∠1的度数为( ) A．90o B．30o C．120o D．150o

9．A,B是平面内的两个定点，在平面内找一点C，使△ABC构成等腰直角三角形，这样的C点可找( ) A．2个B．4个C．6个D．8个 10．如图，D、E是等边△ABC的边BC上的三等分点，O为△ABC内一点，且△ODE为等边三角形，则图中等腰三角形的个数是( ) A．4个B．5个C．6个D．7个 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．设点A、B关于直线MN对称，则_________垂直平分_________． 12．在△ABC中，AB=AC，若∠A=50o，则∠B=__________． 13．如图，点Q在∠AOB的角平分线上，QA⊥OA，QB⊥DB，A、B分别为垂足，则与AQ相等的线段是_______________． 14．等腰三角形的周长为18 cm，其中一边为8 cm，则另两边的长分别为________．15．如图，在△ABC中，∠ACB=130o，AC、BC的垂直平分线分别交AB于点M、N，则∠MCN=________． 16．如图，OP平分∠AOB，PB⊥OB，OA=8 cm，PB=3 cm，则△POA的面积等于______．17．给出一个梯形ABCD，AD//BC，下面四个论断：①∠A=∠D；②AB=CD；③∠B=∠C； ④AC=BD．其中能判断梯形ABCD为等腰梯形的是________(填序号)． 18．如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC，BC=AC，∠ACD=30o，则∠D=___________． 三、解答题(共46分) 19．(6分)如图，在正方形网格内有∠AOB，请你利用网格画出∠AOB的平分线，并说明理由．

八上第二章《轴对称图形》暑假辅导(难题)单元测试(一)(有答案)

八上第二章《轴对称图形》暑假辅导（难题）单元测试（一） 班级：___________姓名：___________得分：___________ 一、选择题 1.如图，在△ABC中，∠ABC=45°，F是高线AD和BE的交点.若 CD=4，则线段DF的长为() A. 2 B. 4 C. 3 D. 4√2 2.如图，∠AOB=30°，∠AOB内有一定点P，且OP=12，在OA 上有一动点Q，OB上有一动点R.若△PQR周长最小，则最小周 长是() A. 6 B. 12 C. 16 D. 20 3.如下图，△ABC中，∠A=60°，BE，BF三等分∠ABC；CE，CF三等分∠ACB，分别交 于点E、F，连接EF，则∠BEF等于() A. 40° B. 45° C. 60° D. 50° 4.如图，AD是△ABC的边BC上的高，DE⊥AB，DF⊥AC，由下列条件中的某一个就能 推出△ABC是等腰三角形的是()

①BD=CD；②∠BAD=∠CAD；③S△ABD=S△ACD；④DE=DF． A. ①② B. ①④ C. ②③④ D. ①②③④ 5.如图，C是线段AB上的一点，△ACD和△BCE都是等边三角形，AE交CD于M，BD 交CE于N，交AE于O.则①DB=AE；②∠AMC=∠DNC；③∠AOB=60°；④DN=AM； ⑤△CMN是等边三角形．其中，正确的有() A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 6.如图，已知AB=A1B，A1B1=A1A2，A2B2=A2A3，A3B3=A3A4…，若∠A=70°， 则∠A n?1A n B n?1(n>2)的度数为() A. 70 2n B. 70 2n+1 C. 70 2n?1 D. 70 2n+2 7.在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，AC=6，点D、E在AB边上， AD=CD，点E关于AC、CD的对称点分别为F、G，则线段FG的最 小值等于() A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8.如图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3、…在射线ON上，点B1、B2、B3、…在射 线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4、…均为等边三角形，若OA1=1，则△A9B9A10的边长为()

轴对称全章复习与巩固(基础)知识讲解与巩固练习

轴对称全章复习与巩固（基础） 【学习目标】 1. 认识轴对称、轴对称图形，理解轴对称的基本性质及它们的简单应用； 2. 了解垂直平分线的概念，并掌握其性质； 3. 了解等腰三角形、等边三角形的有关概念，并掌握它们的性质以及判定方法. 【知识网络】 【要点梳理】 要点一、轴对称 1.轴对称图形和轴对称 （1）轴对称图形 如果一个图形沿着某一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线. （2）轴对称 定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴.成轴对称的两个图形的性质： ①关于某条直线对称的两个图形形状相同，大小相等，是全等形； ②如果两个图形关于某条直线对称，则对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线； ③两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么它们的交点在对称轴上. （3）轴对称图形与轴对称的区别和联系 区别: 轴对称是指两个图形的位置关系，轴对称图形是指具有特殊形状的一个图形；轴对称涉及两个图形，而轴对称图形是对一个图形来说的.联系：如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条轴对称；如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形． 2.线段的垂直平分线 线段的垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.反过来，与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上. 要点二、作轴对称图形 1.作轴对称图形

第12章 轴对称综合复习测试题(二)及答案

第十二章《轴对称》综合复习测试题 题号一1 二2 三3 四 4 五 5 六 6 七 7 八8 得分 任何学习不可可能重复一次就可以掌握，必须经过多次重复、多方面、多个角度的反复训练才能取得跟多的收获，我们设计的试卷主要就是从这点出发，所以从你下载这张试卷开始，就与知识接近了一步。 一、精心选一选（每题3分，共30分） 1．下列由数字组成的图形中，是轴对称图形的是（）。 2．下列图案中，不是轴对称图形的是（） A B C D 3．在下面四个图案中，如果不考虑图中的文字和字母，那么不是轴对称图形的是（） 4．若等腰三角形底角为72°，则顶角为（） A．108° B．72° C．54° D．36° 5．将一张菱形纸片，按下图中①，②的方式沿虚线依次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④中的纸片打开铺平，所得图案应该是（） 6．如图，在△ABC中，AB=AC，D为AC边上一点，且BD=BC=AD，则∠A等于（） A B C D ①②③④ A．B．C．D． 第1题图 第2题图 第3题图 第5题图

（A ）30o （B ）36o （C ）45o （D ）72o 7．如图是一辆汽车车牌在水中的倒影，则该车的牌照号码是（ ） A ．W17639 B ．W17936 C ．M17639 D ．M17936 8．下图形是轴对称图形的是（ ） （A ） （B ） （C ） （D ） 9．下列四个图形中，哪个不是轴对称图形（ ） （A ）有两个内角相等的三角形 （B ）线段 （C ）有一个内角是300，一个内角是1200的三角形（D ）有一个内角是600的直角三角形． 10．把26个英文字母按规律分成5组，现在还有5个字母D 、M 、Q 、X 、Z ，请你按原规律补上，其顺序依次为（ ） ① F ，R ，P ，J ，L ，G ， ② H ，I ，O ， ③ N ，S ， ④ B ，C ，K ，E ， ⑤ V ，A ，T ，Y ，W ，U ， （A ）Q ，X ，Z ，M ，D （B ）D ，M ，Q ，Z ，X （C ）Z ，X ，M ，D ，Q （D ）Q ，X ，Z ，D ，M ． 二、细心填一填（每题3分，共30分） 11．如图，这是小亮制作的风筝，为了平衡做成轴对称图形，已知OC 是对称轴，∠A=35°，∠ACO=30°，那么∠BOC= °． 12．将一张纸片沿任何一方翻折,得到折痕AB(如图1);再翻折一次, 得到折痕OC (如图2); 翻折使OA 与OC 重合, 得到折痕OD(如图3);最后翻折使OB 与OC 重合, 得到折痕OE(如图4);再恢复到图1形状,则∠DOE 的大小是 度 第7题图 第6题图 第8题图 第11题图 第12题图

第13章《轴对称》专项练习

第13章轴对称 一、选择题（共9小题） 1．在平面直角坐标系中，点A（﹣1，2）关于x轴对称的点B的坐标为（） A．（﹣1，2）B．（1，2） C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2） 2．如图，△ABC与△DEF关于y轴对称，已知A（﹣4，6），B（﹣6，2），E（2，1），则点D的坐标为（） A．（﹣4，6）B．（4，6） C．（﹣2，1）D．（6，2） 3．在平面直角坐标系中，与点（1，2）关于y轴对称的点的坐标是（） A．（﹣1，2）B．（1，﹣2）C．（﹣1，﹣2） D．（﹣2，﹣1） 4．点（3，2）关于x轴的对称点为（） A．（3，﹣2）B．（﹣3，2）C．（﹣3，﹣2） D．（2，﹣3） 5．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）关于直线y=x对称点的坐标是（） A．（﹣3，﹣2） B．（3，2） C．（2，﹣3）D．（3，﹣2） 6．在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），则点A关于x轴的对称点的坐标为（） A．（3，2） B．（2，﹣3）C．（﹣2，3）D．（﹣2，﹣3） 7．点P（2，﹣5）关于x轴对称的点的坐标为（）

A．（﹣2，5）B．（2，5） C．（﹣2，﹣5） D．（2，﹣5） 8．点A（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是（） A．（1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（﹣1，﹣2） D．（1，2） 9．已知点A（a，2013）与点B（2014，b）关于x轴对称，则a+b的值为（） A．﹣1 B．1 C．2 D．3 二、填空题（共16小题） 10．平面直角坐标系中，点A（2，0）关于y轴对称的点A′的坐标为______． 11．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（2，﹣3），作点A关于x轴的对称点，得到点A′，再作点A′关于y轴的对称点，得到点A″，则点A″的坐标是（______， ______）． 12．在平面直角坐标系中，点（﹣3，2）关于y轴的对称点的坐标是______． 13．已知点P（3，a）关于y轴的对称点为Q（b，2），则ab=______． 14．若点M（3，a）关于y轴的对称点是点N（b，2），则（a+b）2014=______． 15．已知点P（3，﹣1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1﹣b），则a b的值为 ______． 16．点A（﹣3，0）关于y轴的对称点的坐标是______． 17．点P（2，﹣1）关于x轴对称的点P′的坐标是______． 18．在平面直角坐标系中，点A（2，﹣3）关于y轴对称的点的坐标为______． 19．点P（﹣2，3）关于x轴的对称点P′的坐标为______． 20．点P（3，2）关于y轴对称的点的坐标是______．

第一章 轴对称图形 复习课

第一章轴对称图形复习课 学习目标： 1、回顾和整理本章所学知识，用自己喜欢的方式进行总结的归纳，构建本章知识结构框架，使 所学知识系统化； 2、进一步巩固轴对称性质和简单的轴对称图形——线段、角、等腰三角形、等边三角形、等 腰梯形的性质，并能运用这些性质解决问题； 学习重点:轴对称图形的性质，以及运用于解题 学习难点:有条理地表达，熟练地运用已知结论解决问题 学习过程: 一、【知识梳理】 1. ，那么称这个图形是轴对称图形. 2．线段的对称轴是，线段的垂直平分线有什么性质？ 3．角的对称轴是，角平分线有什么性质？ 4.等腰三角形的判定：有相等的三角形是等腰三角形；有相等的三角形是等腰三角形 5.等边三角形的判定：都相等的三角形是等边三角形；都相等的三角形是等边三角形；有一个角是的等腰三角形是等边三角形. 6.等腰三角形的性质：等腰三角形的相等；等腰三角形的、、互相重合. 7．直角三角形斜边上的中线 . 8.等腰梯形的性质：（1）边：；（2）角：； （3）对角线：. 9.等腰梯形的判定： . 二、【热身练习】 1．下列图形中，轴对称图形有（）．

（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个 2. 右图是从镜中看到的一串数字，这串数字应为 . 3.如右图，在△ABC 中，∠B ＝90°，∠A ＝36°，AC 的垂直平分线MN 与AB 交于点D ，则∠BCD 的度数是____________. 4．已知AB 垂直平分CD ，AC=6cm,BD=4cm ，则四边形ADBC 的周长是 . 5．如图，以正方形ABCD 的一边CD 为边向形外作等边三角形CDE ，则∠AEB= . 6. 等腰三角形ABC 中，（1）若∠A=80°，则∠B= °； （2）若周长为8cm ，AB=3cm ，则BC= cm 7.等腰梯形的腰长为2，上、下底之和为10且有一底角为60°，则它的两底长分别为____________． 三、【典型例题】 例1、已知?ABC 中，AB=AC=10，DE 垂直平分AB ，交AC 于E ，已知?BEC 的周长是16.求?ABC 的周长. 例2、如图，已知D 、E 两点在线段BC 上，AB ＝AC ，AD ＝AE ，试说明BD=CE 的理由? B C D N M A A B C E D

初二数学上册第二章轴对称知识点-初二数学轴对称知识点

初二数学上册第二章轴对称知识点|初二数学轴 对称知识点 一、定义 1、如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。我们也说这个图形关于这条直线[成轴]对称。 2、把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对应点。 3、经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 4、有两边相等的三角形叫做等腰三角形。 5、三条边都相等的三角形叫做等边三角形。 二、重点 1、把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形。 2、把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称。

3、垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。 4、垂直平分线的判定：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 5、做对称轴：如果两个图形成轴对称，其对称轴就是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。因此，我们只要找到一对再对应点，作出连接它们的线段的垂直平分线就可以得到这个图形的对称轴。同样，对于轴对称图形，只要找到任意一组对应点所连线段的垂直平分线，就得到此图形的对称轴。 6、轴对称图形的性质：对称轴方向和位置发生变化时，得到的图形的方向和位置也会发生变化。由个平面图形可以得到它关于一条直线成轴对称的图形，这个图形与原图形的形状，大小完全相等。新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线的对称点。连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。 7、等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等[等边对等角]等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合[三线合一][等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线(，底边上的高，顶角平分线)所在直线就是它的对称轴。 等腰三角形两腰上的高或中线相等。 等腰三角形两底角平分线相等。 等腰三角形底边上高的点到两腰的距离之和等于底角到一腰的距离。

人教版八年级数学上册第十三章轴对称章节知识点总结复习

轴对称章节知识点总结复习 轴对称图形 如果一个图形沿某一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，?这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴． 有的轴对称图形的对称轴不止一条，如圆就有无数条对称轴． 轴对称 有一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，?那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．两个图形关于直线对称也叫做轴对称． 图形轴对称的性质 如果两个图形成轴对称，?那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；轴对 称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线． 轴对称与轴对称图形的区别 轴对称是指两个图形之间的形状与位置关系，?成轴对称的两个图形是全等形；轴对称 图形是一个具有特殊形状的图形，把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图 形是全等形，并且成轴对称． 线段的垂直平分线 （1）经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线，?叫做这条线段的垂直平分线（或线 段的中垂线）．

（2）线段的垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等；反过来，?与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上．因此线段的垂直平分线可以看成与线段两个端点距离相等的所有点的集合． 轴对称变换 由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换．? 成轴对称的两个图形中的任何一个可以看着由另一个图形经过轴对称变换后得到． 轴对称变换的性质 （1）经过轴对称变换得到的图形与原图形的形状、大小完全一样 （2）?经过轴对称变换得到的图形上的每一点都是原图形上的某一点关于对称轴的对称 点． （3）连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分． 作一个图形关于某条直线的轴对称图形 （1）作出一些关键点或特殊点的对称点． （2）按原图形的连接方式连接所得到的对称点，即得到原图形的轴对称图形． 关于坐标轴对称 点P（x，y）关于x轴对称的点的坐标是（x，－y） 点P（x，y）关于y轴对称的点的坐标是（－x，y） 关于原点对称

第13章 轴对称 单元测试试卷B

E D C B A 36° 36° 72° 72° 3题 B C D 一、选择题 （每题3分，共30分。每题只有一个正确答案，请将正确答案的代号填在下面的表格中） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1是( ) 2、桌面上有A 、B 两球，若要将B 球射向桌面任意一边，使一次反弹后击 中A 球，则如图所示8个点中，可以瞄准的点有（ ）个. A 1 B 2 C 4 D 6 3、如图所示，共有等腰三角形（ ） A 、5个 B 、4个 C 、3个 D 、2个 4、若等腰三角形一边长为5,另一边长为6，则这个三角形的周长是（ ） A 18或15 B 18 C 15 D 16或17 5、如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD=BD=BC ，则∠C=（ ） A ．72 ° B。60° C。75° D。45° 6、已知A （2，3），其关于x 轴的对称点是B ，B 关于y 轴对称点是C ，那么相当于 将A 经过（ ）的平移到了C 。 A 、向左平移4个单位，再向上平移6个单位。 B 、向左平移4个单位，再向下平移6个单位。 C 、向右平移4个单位，再向上平移6个单位。 D 、向下平移6个单位，再向右平移4个单位。 第十三章 轴对称 单元测试（B ） 答题时间:120 满分:150分 2题 5题

7、如图,先将正方形纸片对折,折痕为MN,再把B 点折叠在折痕 MN 上,折痕为AE,点B 在MN 上的对应点为H,沿AH 和DH 剪下, 这样剪得的△ADH 中 ( ) A ：AH=DH ≠AD B ：AH=DH=AD C ：AH=A D ≠DH D ：AH ≠DH ≠AD 8、如图，一张长方形纸沿AB 对折，以AB 中点O 为顶点将平角五等分，并 沿五等分的折线折叠，再沿CD 剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形）．则∠OCD 等于（ ） A 108° B 114° C 126° D 129° 9、若一个图形上所有点的纵坐标不变，横坐标乘以－1，则所得图形与原图形的关系为（ ） A 、关于x 轴成轴对称图形 B 、关于y 轴成轴对称图形 C 、关于原点成中心对称图形 D 、无法确定 10、下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；?③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；?④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有（ ） A ．①②③ B ．①②④ C ．①③ D ．①②③④ 二、填空题（每题3分，共30） 11、等腰三角形有一个角等于70o ，则它的底角是 ( ) 12、如果一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上,那么这个三角形是( ) 13、请写出 3 个是轴对称图形的汉 字: . 14、身高1.80米的人站在平面镜前2米处，它在镜子中的像高______米，人与像之间距离为_______米；如果他向前走0.2米，人与像之间距离为_________米． 15、已知：如图，点P 为∠AOB 内一点，分别作出P 点关于OA 、OB 的对称点P 1，P 2，连接P 1P 2交OA 于M ，交OB 于N ，P 1P 2=15，则△PMN 的周长为 ． A B C D M N H E P2 P 1P N M O B A

八年级数学上册 第一章 轴对称图形单元备课 青岛版

第一章轴对称图形单元备课 课题：第一章轴对称图形 一、教材分析：本单元初步教学对称现象和轴对称图形。学生认识轴对称图形后，能以新的视角去观察物体，研究图形，体验它们的对称美。 1、教材编写意图 本单元内容主要是结合生活情境和现实题材，从实践到理论，再用实践检验理论，层次分明，循序渐进地指导学生认识自然界和日常生活中具有对称现象的事物，让学生初步感知对称现象的基本特征，激发学生的学习兴趣，为后面的轴对称图形做好准备。 2、教学目标 知识目标：结合具体的实物或图片，知道对称现象的基本特征；。 能力目标：经历观察、讨论、交流等活动认识对称现象，培养学生的初步观察能力，动手操作能力，语言表达能力，会判断对称现象。 情感目标：感知现实世界中普遍存在的对称现象，体验到生活中处处有数学，感受物体或图形的对称美，激发对数学学习的积极情感。 3、重难点分析 重点：初步感知生活中的对称现象 难点：认识对称现象是单元的一个难点，使学生正确理解生活中的对称现象的特征，往往是很大一部分学生感觉比较困难的，因此将其作为难点。主要将采用“观察发现——实践验证——操作应用”的方式来突出重点，突破难点。 二、教法和学法分析 为了有效地实现教学目标突出重点，突破难点，教学中遵循教师为主导，学生为主体的原则，精心设计各个环节，创设问题情境，把教材内容与电教媒体有机地结合起来，化静为动，激发学生探求新知欲望，同时通过引导学生观察、思考、实践等培养学生主动探索知识的能力。 三、本单元教学的方法和策略

1、在教学中引导学生系统整理、内化沟通知识间的联系，通过一些典型的、有针对性的练习，进一步巩固加深对图形的认识。 2、教学中，尽管是复习也要重视学生的观察和动手操作的能力及综合运用数学知识解决简单问题，增强解决问题的能力。 3、通过一些问题的设计和具体情景中引导学生掌握复习的方法引导学生进行知识的梳理归类。 四、课时安排： 1.1我们身边的轴对称图形 1课时 1.2线段的垂直平分线 1课时 1.3角的平分线 1课时 1.4等腰三角形 2课时 1.5成轴对称图形的性质 2课时 1.6镜面对称 1课时 1.7简单的图案设计 1课时 复习 1课时 中国书法艺术说课教案 今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。 一、教材分析： 本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。

章复习 第12章 轴对称

章复习第12章轴对称 一、轴对称图形和轴对称 1、轴对称图形 如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够____________，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的__________． 这时，我们也说这个图形关于这条直线____或____________． 2、线段的垂直平分线 ⑴垂直平分线的定义． 经过____________并且____________这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，垂直平分线也称__________． ⑵垂直平分线的性质． ①线段垂直平分线上的点 ②与一条线段两个端点距离相等的点， 注：三角形三边的垂直平分线交于一点，并且交点____________ 3、轴对称 ⑴定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果能够________________，那么就说这两个图形关于这条直线对称，也叫做这两个图形____________，这条直线叫做________，折叠后重合的对应点，叫做________． ⑵轴对称的性质： ①如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是____________ ②轴对称图形的对称轴是____________ 成轴对称的两个图形是____形； 成轴对称的两个图形，它们的对应线段或延长线如果相交，则交点在______上． 注：轴对称与轴对称固形的区别与联系： 区别：轴对称是指____个图形的位置关系；轴对称图形是指____个具有特殊形状的图形． 联系：①它们的定义中都是沿某直线____，图形____．②如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么它就是一个____________；反过来，把轴对称图形的对称的两部分当作两个图形，那么这两个图形____________． 4、轴对称变换 ⑴定义：由一个平面图形得到它的____________的图形变换叫做轴对称变换． ⑵利用坐标表示轴对称． 利用平面直角坐标系中与已知点关于x轴或y，轴对称点的坐标的规律，可以在平面直角坐标系中作出与一个图形关于x轴或y轴对称的图形． 点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为________ ；关于y轴对称的点的坐标为________． 二、等腰三角形 1、等腰三角形 ⑴定义：____________的三角形，叫做等腰三角形． 相等的两条边叫做____，另一条边叫做____，两腰所夹的角叫做____，底边和腰的夹角叫做____． ⑵性质： ①等腰三角形的两腰____；②等腰三角形的两个底角____（即____________）；③等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、高相互重合，简称为____________． ⑶等腰三角形的判定（等角对等边）：如果一个三角形____________，那么____________________，（简称为____________）即____________