曼昆《经济学原理(宏观经济学分册)》(第6版)课后习题详解(第33章 总需求与总供给)

曼昆《经济学原理（宏观经济学

分册）》（第6版）第12篇 短期经济波动

第33章 总需求与总供给

课后习题详解

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一、概念题

1．衰退（recession ）

答：衰退指收入减少与失业增加较为缓和的经济时期。一般的衡量标准是国民生产总值连续两个季度下降。一个完整的经济周期包括繁荣、衰退、萧条、复苏四个阶段。在繁荣阶段，经济活动全面扩张，不断达到新的高峰。在衰退阶段，经济在短时间保持均衡后出现紧缩的趋势。在萧条阶段，经济出现急剧的收缩和下降，很快从活动量的最高点下降到最低点。在复苏阶段，经济从最低点恢复并逐渐上升到先前的活动量高度，进入繁荣。

2．萧条（depression ）

答：萧条是真实GDP 严重减少的时期，指商业周期的紧缩阶段。经济处于萧条阶段时，经济活动远低于正常水平，企业和消费者的严重悲观情绪持续很长的一个时期，它紧接着在达到一个高峰之后，以周期的低谷而告终。其特点是：生产急剧缩减，资本投资减少，信用规模收缩，价格持续下滑，失业增多，就业水平降低，企业家与消费者的情绪悲观。在美国历史上曾发生过两次严重的萧条，一次发生在1873～1879年，一次发生在1929～1933年。政府采取经济政策干预经济的目的在于缩短或消除这种经济萧条。

3．总需求与总供给模型（model of aggregate demand and aggregate supply ） 答：总需求与总供给模型指将总需求与总供给结合在一起来分析国民收入与价格水平的决定及其变动的国民收入决定模型。在图33-3中，横轴代表国民收入（Y ），纵轴代表价格水平（P ），1AD 代表原来的总需求曲线，1AS 代表短期总供给曲线，2AS 代表长期总供给曲线。最初，经济在1E 点时实现了均衡，均衡的国民收入为1Y ，均衡的价格水平为1P 。这时1E 点又在长期总供给曲线2AS 上，所以，1Y 代表充分就业的国民收入水平。在短期内，政府通

过扩张性的财政政策或货币政策，增加了总需求，从而使总需求曲线从1AD 向右上方平行地移动到了2AD 。2AD 与短期总供给曲线1AS 相交于2E ，这样，总需求的增加使国民收入水平

从1Y 增加到2Y ，并使价格水平从1P 上升到2P 。但是，价格的上升必然引起工资增加，总供

给减少，短期总供给曲线从1AS 向左上方平行移动到3AS ，3AS 与2AD 相交于3E 。这样，国民收入水平从2Y 减少到3Y ，价格水平从2P 上升到3P 。在长期中，总供给曲线是一条垂直线

（2AS ）。2AD 与2AS 相交于4E ，国民收入水平为充分就业的国民收入1Y ，而价格水平上升到4P 。这一模型是用总需求来说明国民收入决定的收入—支出模型的发展。它说明，总需

求与总供给对国民收入与价格水平的决定都有重要的作用，因此，应该同时运用需求管理与

供给管理的政策。

图33-3 总需求总供给模型

4．总需求曲线（aggregate-demand curve）（山东大学2003研）

答：总需求曲线指产品市场和货币市场同时达到均衡时价格水平与国民收入间的依存关系的曲线。总需求是指整个经济社会在每一个价格水平下对产品和劳务的需求总量，它由消费需求、投资需求、政府支出和国外需求构成。在其他条件不变的情况下，当价格水平提高时，国民收入水平就下降；当价格水平下降时，国民收入水平就上升。总需求曲线向下倾斜，其机制在于：当价格水平上升时，将会同时打破产品市场和货币市场上的均衡。在货币市场上，价格水平上升导致实际货币供给下降，从而使LM曲线向左移动，均衡利率水平上升，国民收入水平下降。在产品市场上，一方面由于利率水平上升造成投资需求下降（即利率效应），总需求随之下降；另一方面，价格水平的上升还导致人们的财富和实际收入水平下降以及本国出口产品相对价格的提高，从而使人们的消费需求下降，本国的出口也会减少、国外需求减少、进口增加。这样，随着价格水平的上升，总需求水平就会下降。

总需求曲线的斜率反映价格水平变动一定幅度使国民收入（或均衡支出水平）变动多少。IS曲线斜率不变时，LM曲线越陡，则LM移动时收入变动就越大，从而AD曲线越平缓；相反，LM曲线斜率不变时，IS曲线越平缓（即投资需求对利率变动越敏感或边际消费倾向越大），则LM曲线移动时收入变动越大，从而AD曲线也越平缓。

当政府采取扩张性财政政策（如政府支出扩大）或扩张性货币政策时，都会使总需求曲线向右上方移动；反之，则向左下方移动。

5．总供给曲线（aggregate-supply curve）

答：总供给曲线是总供给函数的几何表示，表示经济中的生产总量与价格总水平之间的对应关系。一般地，生产总水平与价格总水平变化方向相同，也就是说总供给曲线是向右上方延伸的。总供给曲线可以通过劳动市场和总量生产函数的分析得到。总供给曲线的形状取决于价格总水平如何影响劳动市场上的均衡就业量。如果价格总水平的变动以相同的方式影响劳动的需求和供给，那么它对均衡就业量不产生影响，也就不会对产出量产生影响。这时，总供给曲线是一条垂线。如果价格总水平变动对劳动的需求和供给产生不同的影响，则供给曲线就会具有其他形状。例如，如果价格总水平只影响劳动的需求而不影响劳动的供给，那么价格总水平提高将使得劳动需求增加，从而均衡就业量增加，并最终导致产出量增加，总供给曲线向右上方倾斜。

短期和长期的总供给曲线的政策含义有：①在短期内，随着总需求的不同，经济可以处

于萧条和高涨的状态。此时，政府可以通过调整总需求使得经济位于充分就业的产出水平。

②在长期中，经济保持在潜在产出的水平，需求管理政策不能改变国民收入，只能改变价格总水平。

6．自然产量率（natural rate of output）

答：自然产量率是指一个经济在长期中当失业率处于其正常率时达到的物品与劳务的产量。自然产量率是经济在长期中所趋向的生产水平，因而有时也称为潜在产量或充分就业产量，它表示了一个经济长期中所生产的物品与劳务量。经济中任何改变资产产量增长率的变动都会使长期供给曲线移动。

7．滞胀（stagflation）（深圳大学2011研）

答：滞胀又称为萧条膨胀或膨胀衰退，指经济生活中出现了生产停滞、失业增加和物价水平居高不下同时存在的现象，它是通货膨胀长期发展的结果。长期以来，资本主义国家经济一般表现为：物价上涨时期经济繁荣、失业率较低或下降，而经济衰退或萧条时期的特点则是物价下跌。西方经济学家据此认为，失业和通货膨胀不可能同时发生。但是，自20世纪60年代末、70年代初以来，西方各主要资本主义国家出现了经济停滞或衰退、大量失业和严重通货膨胀以及物价持续上涨同时发生的情况。西方经济学家把这种经济现象称为滞胀。以弗里德曼为代表的货币主义者直接批判凯恩斯主义的通货膨胀政策，认为滞胀是长期实施通货膨胀的必然结果，以增加有效需求的办法来刺激经济，实质上是过度发行货币，而且经济中的自然失业率是无法通过货币发行来消除的。

二、复习题

1．写出当经济进入衰退时下降的两个宏观经济变量。写出当经济进入衰退时上升的一个宏观经济变量。

答：衰退指收入减少与失业增加较为缓和的经济时期。当经济进入衰退时，实际GDP 和投资支出会下降（还有其他变量也会下降）；当经济处于衰退时期，失业率会上升。

2．画出一个有总需求、短期总供给和长期总供给的图，仔细并正确地标出坐标轴。

答：图33-4表明了总需求、短期和长期总供给曲线。

图33-4 总需求与总供给

3．列出并解释总需求曲线向右下方倾斜的三个原因。（深圳大学2007研）

答：总需求曲线是表示物价水平和收入关系的曲线，总需求曲线向右下方倾斜，原因有以下三点：

（1）庇古的财富效应。较低的物价水平增加了家庭所持有的货币量的实际价值，使他

们更富裕，从而增加消费支出，总需求增加。

（3）凯恩斯的利率效应。较低的物价水平，减少了家庭购买所需的货币量，当家庭把多余的货币用于借贷时会使利率下降，从而刺激投资支出，总需求增加。

（3）蒙代尔-弗莱明的汇率效应。较低的物价水平导致了较低的利率水平，投资者将把资金从国内转移到国外投资，增加了外汇市场上的本币供给，使本币贬值，真实汇率的下降增加净出口，从而增加了总需求。

4．解释为什么长期总供给曲线是垂直的。

答：长期总供给曲线是一条垂线，原因如下：

（1）在长期中，一个经济的物品与劳务的供给取决于它的资本、劳动和自然资源的供给，以及用来把资本与劳动变为物品与劳务的生产技术。由于物价水平并不影响这些实际GDP的长期决定因素，所以长期总供给曲线是一条垂线，即经济的资本、劳动和技术决定了物品与劳务供给量，而且，无论物价水平如何变动，供给量都是相同的。

（2）垂直的长期总供给曲线实际上只是古典二分法与货币中性的一种运用。古典宏观经济理论根据实际变量不取决于名义变量的假设。长期总供给曲线与这个思想是一致的，因为它意味着产量（实际变量）不取决于物价水平（名义变量）。大多数经济学家认为，在研究一个时期的经济时，这个原则很适用；但当研究逐年的变动时，就不适用了。因此，只有在长期中，总供给曲线才是一条垂线。

5．列出并解释为什么短期总供给曲线向右上方倾斜的三种理论。（深圳大学2009研）答：短期总供给曲线向右上方倾斜的三种理论有：

（1）新古典主义的错觉理论

该理论认为物价总水平的变动会暂时误导供给者。当物价水平下跌到预期物价水平以下时，供给者认为他们生产的产品的相对价格下降了，就会减少产品的供给。因而，物价水平的降低减少了总供给。

（2）凯恩斯主义的黏性工资理论

该理论认为由于名义工资的调整是缓慢的，物价水平下降增加了实际工资，这将使企业减少雇佣工人和减少生产，从而使总供给减少。

（3）新凯恩斯主义的黏性价格理论

该理论认为有些商品和服务的价格的调整是缓慢的，如果某些经济因素使物价总水平下降时，这些商品和劳务的价格由于黏性而难以立即做出调整，这就使这些商品和劳务的价格上升，需求量减少，最终使厂商减少生产。所以，物价水平的降低会减少总供给。

6．什么因素可能引起总需求曲线向左移动？用总需求与总供给模型来探讨这种移动对产量和物价水平的短期影响和长期影响。

答：（1）引起总需求曲线向左移动的因素有：

①消费支出减少。在物价水平既定时，使消费者支出减少的事件（如增税、股市下跌）都使总需求曲线向左移动。

②投资支出减少。在物价水平既定时，使企业投资减少的事件（如对未来的悲观、由于货币供给减少引起利率上升）都使总需求曲线向左移动。

③政府购买减少。政府对物品和劳务购买的减少使总需求曲线向左移动。

④净出口减少。在物价水平既定时减少净出口的事件（如国外经济出现衰退、本币升值）都使总需求曲线向左移动。

⑤货币供给减少。中央银行通过公开市场业务减少货币供给，在货币需求不变的情况下，利率上升，使消费支出和投资支出减少，总需求减少。

以上因素中的一个或几个共同作用都会引起总需求曲线向左移动。

（2）如图33-5所示，经济最初在A 点实现均衡，此时总需求为1AD ，短期总供给为1AS 。总需求减少使总需求曲线向左从1AD 移动到2AD 。在短期中，经济沿着原来的短期总供给曲

线1AS ，从A 点移动到B 点，产量下降，物价水平也下降。随着时间推移，人们调整预期，物价水平和工资下降，短期总供给曲线从1AS 移动到2AS ，经济从B 点移动到C 点，产出恢

复到长期均衡水平，但物价下降了。

图33-5 总需求向左移动的影响

7．什么因素引起总供给曲线向左移动？用总需求与总供给模型来探讨这种移动对产量和物价水平的短期影响和长期影响。

答：引起总供给曲线向左移动的因素有：经济的资本存量下降、劳动供给减少、生产率下降、自然失业率上升。这些因素都会引起长期和短期总供给曲线向左移动。预期价格水平的上升会引起短期总供给曲线（不是长期总供给曲线）向左移动。 短期总供给曲线移动的影响如图33-6所示。经济的初始均衡点为A 点，总供给曲线从1AS 左移到2AS 。新均衡点为B 点，需求曲线与2AS 相交于此。随着时间的推移，预期随之

调整，短期总供给曲线恢复到其初始位置，经济也回复到长期均衡点A 。

图33-6 总供给减少的影响

三、问题与应用

1．假设经济处于长期均衡。

a ．用图形说明经济的状态。务必标出总需求、短期总供给和长期总供给。

b ．现在假设股市崩溃导致总需求减少。用你的图形说明短期中产量和物价水平发生了什么变动。失业率会发生什么变动？

c ．用总供给的黏性工资理论解释长期中产量和物价水平将发生什么变动（假设政策不变）。在这种调整中，预期物价水平起了什么作用？用图形确切地说明你的分析。 答：a ．如图33-7所示，总需求、短期总供给和长期总供给曲线相交于点A ，该点就是经济的长期均衡点，所对应的价格和产量分别为长期均衡价格和自然产量率（即充分就业的产量水平）。

图33-7 长期均衡

b ．如图33-8所示，股市崩溃导致总需求减少，总需求曲线向左移动，由1AD 左移到2AD 。新短期均衡点为2AD 与1AS 的交点B ，该点对应的均衡产量减少，均衡物价下降。由于A 点对应着自然失业率时的产量水平，而B 点对应的产量小于A 点，所以B 点对应的失业率高于自然失业率。

图33-8 总需求减少的影响

c ．根据总供给的黏性工资理论，长期中总供给曲线由1AS 右移到2AS ，均衡点为C 点，

对应的产量上升，恢复到充分就业的产量水平，价格下降。在这种调整中，预期的物价水平起了促使总短期供给曲线右移的作用，具体来讲：影响短期总供给曲线位置的一个重要变量就是人们对物价水平的预期，如图33-8所示。B 点的物价水平低于A 点，人们会形成对物价下降的预期。当预期的物价水平下降时，工资下降，成本下降，企业在物价水平为既定时增加生产，所以短期总供给曲线右移。当1AS 右移到2AS 后，与2AD 相交的C 点为长期均衡点，该点对应的产量上升，价格下降。

2．解释下面每一个事件将使长期总供给增加、减少，还是没有影响。 a ．美国经历了移民潮。

b ．国会把最低工资提高到每小时10美元。

c ．英特尔公司投资新的、更强劲的电脑芯片。

d ．严重的暴风雨危及东海岸的工厂。

答：a ．美国经历了移民潮会使美国的长期总供给增加，因为人力资本存量的增加，从而增加了物品与劳务的供给量。结果，长期总供给增加。

b ．当国会把最低工资提高到每小时10美元时，自然失业率就会上升，经济中生产的物品与劳务量会减少。结果，长期总供给曲线向左移动，长期总供给减少。

c ．英特尔公司投资于新的、更强劲的电脑芯片使劳动生产率提高，同样的投入可以生产出更多的产量，结果长期总供给增加。

d ．严重的暴风雨危及东海岸的工厂会影响美国东海岸工厂的正常生产能力，损坏这些工厂的设备、厂房等资本存量，经济中生产的物品与劳务会减少，结果美国的长期总供给会减少。

3．假设经济处于长期均衡。

a ．用总需求与总供给模型说明最初的均衡（称为A 点）。务必包括短期总供给与长期总供给。

b ．中央银行增加了5%的货币供给。用你的图形说明随着经济从最初的均衡转向新的短期均衡（称为B 点），产量和物价水平会发生什么变动。

c ．现在说明新的长期均衡（称为C 点）。是什么引起经济从B 点移动到C 点？

d ．根据总供给的黏性工资理论，如何比较A 点的名义工资与B 点的名义工资？如何比较A 点的名义工资与C 点的名义工资？

e ．根据总供给的黏性工资理论，如何比较A 点的真实工资与B 点的实际工资？如何比较A 点的真实工资与C 点的真实工资？

f ．根据货币供给对名义工资与真实工资的影响判断，这种分析与货币在短期中有实际影响而在长期中是中性的观点一致吗？

答：a ．经济现在的状态如图33-9所示。总需求曲线与短期总供给曲线、长期总供给曲线相交于同一点A 。

图33-9 总需求与总供给模型

b ．如果中央银行增加货币供给，总需求曲线向右移动到2AD ，与短期总供给曲线1AS 相交于B 点。短期内，产量增加，物价水平上升。

c ．一段时间后，名义工资、物价和预期调整到与新的物价水平相适应。结果，短期总供给曲线向左移动到2AS ，与短期总需求曲线2AD 相交于位于长期总供给曲线上的C 点，此

时经济产出回到自然产量率水平。

d ．根据总供给的黏性工资理论，A 点和B 点的名义工资相同，而C 点的名义工资比A 点的名义工资高。

e ．根据总供给的黏性工资理论，B 点的实际工资比A 点的实际工资低，而A 点的真实

工资和C 点的真实工资相同。

f ．这种分析与货币在长期中是中性的观点一致。在长期中，货币供给增加会提高名义工资，但真实工资不变。

4．在1939年，因为美国经济没有完全从大萧条中复苏，所以罗斯福总统宣布感恩节将比通常提前一周来临，以便在圣诞节前的购物期得以延长。解释罗斯福总统可能试图得到什么，并用总需求与总供给模型解释这个决策。

答：当总统宣布感恩节提前一周来临时，刺激了居民的消费支出，经济中对物品与劳务的需求会增加。如图33-10所示，总需求曲线从1AD 右移到2AD 。这可能使产出从1Y 回到长期均衡水平2Y 上。

图33-10 增加消费的影响

5．解释为什么以下说法是错误的：

a ．“总需求曲线向右下方倾斜是因为它是单个物品需求曲线的水平相加。”

b ．“长期总供给曲线是垂直的，因为经济力量并不影响长期总供给。”

c ．“如果企业每天调整自己的价格，那么短期总供给曲线就是水平的。”

d ．“只要经济进入衰退，它的长期总供给曲线就向左移动。”

答：a ．这种说法是错误的。总需求曲线向右下方倾斜，是因为价格下降通过庇古的财富效应、凯恩斯的利率效应以及蒙代尔-弗莱明的汇率效应使对物品和劳务的需求量增加。 b ．这种说法是错误的。经济力量，比如人口和生产率等会影响长期总供给曲线，使之发生移动。长期总供给曲线是一条垂线的原因是：在长期中，一个经济的物品与劳务供给取决于它的资本与劳动的供给，以及用来把资本与劳动变为物品与劳务的生产技术，因此物价水平并不影响这些实际GDP 的长期决定因素。

c ．这种说法是错误的。因为如果企业能迅速调整自己的价格，而且价格黏性是短期供给曲线向上倾斜的惟一原因，那么此时价格是完全有弹性的，短期总供给曲线就是垂直的。只有当价格完全不能调整时，短期总供给曲线才是水平的。

d ．这种说法是错误的。当经济进入一次衰退，在既定的物价水平时，经济的总需求下降，它只会移动短期总供给曲线，而不会使长期总供给曲线向左移动。总需求曲线和短期总供给曲线向左移动都会导致经济进入衰退。

6．用解释短期总供给曲线向右上方倾斜的三种理论中的一种，认真解释以下的情况： a ．在没有任何政策干预时，经济如何从衰退中复苏，并回到其长期均衡。 b ．什么因素决定复苏的速度。

答：a．根据新古典主义的错觉理论，物价水平下降到预期水平之下时，经济就处于衰退之中。经过一段时间之后，当注意到物价水平低于预期之后，人们就会调整预期，经济逐渐恢复到总供给曲线上。

根据凯恩斯的黏性工资理论，经济陷入衰退之中是因为物价水平下降，真实工资过高，使企业减少雇工和产量。经过一段时间之后，名义工资也会随着物价的下降而调整，使真实工资下降，企业对雇工需求增加，经济逐渐恢复到长期均衡上。

根据新凯恩斯的黏性价格理论，经济陷入衰退之中是由于并不是所有的价格都根据变动的状况而迅速调整。经过一段时间之后，每个企业都对价格进行了调整，经济逐渐回到长期均衡上。

b．在新古典主义的错觉理论中，复苏的速度取决于价格预期调整的快慢；在凯恩斯的黏性工资理论中，复苏的速度取决于工资的调整速度；在新凯恩斯的黏性价格理论中，复苏的速度取决于价格的调整速度。

7．假设美联储扩大了货币供给，但由于公众预期到了美联储的这一行动，并同时提高了对物价水平的预期。短期中产量和物价水平将发生什么变动？把这种结果与美联储扩大货币供给，但公众没有改变其对物价水平的预期时的结果进行比较。

答：如果美联储扩大货币供给，而且公众预期物价水平上升，那么总需求曲线向右移动，短期总供给曲线向左移动，如图33-11所示，经济均衡点由A点移动到B点，产量不变，物价水平上升。

图33-11 预期物价水平变动或不变时对经济的影响如果公众没有改变自己的物价水平预期，则短期总供给曲线不变，美联储增加货币供给只会引起总需求曲线向右移动，所以均衡点为C，产出和物价水平都增加了，但物价水平上升幅度没有公众预期变动时大。

8．经济开始时处于长期均衡。然后某一天，总统任命了一位新的美联储主席。这个新主席以其“通货膨胀不是经济的主要问题”的观点而闻名。

a．这条新闻会如何影响人们预期的物价水平？

b．预期物价水平的这种变动如何影响工人和企业协商他们新劳动合同中的名义工资？

c．名义工资的这种变动如何影响在任何一种既定的物价水平时生产物品与劳务的盈利性？

d．盈利性的这种变动如何影响短期总供给曲线？

e．如果总需求曲线不变，总供给曲线的这种移动如何影响物价水平和产量？

f．你认为对这个美联储主席的任命英明吗？

答：a．人们会预期这位美联储主席不会太重视反通货膨胀，因而会预期物价水平上升。

b．如果人们预期未来几年物价水平会上升，工人们会在新劳动合同中要求更高的名义工资。

c．在任何一种既定的物价水平时，名义工资更高会减少生产物品与劳务的收益性。

d．收益性减少会使短期总供给曲线向左移动，如图33-12所示。

图33-12 短期总供给曲线向左移动

e．短期总供给曲线向左移动会提高物价水平，减少产出。

f．对这位美联储主席的任命是不英明的，其结果会导致经济滞胀，届时想改变这种局面的政策选择将非常有限。

9．解释下列每个事件是使短期总供给曲线移动、总需求曲线移动、两者都移动，还是两者都不移动。对于使曲线移动的每一个事件，用图形说明其对经济的影响。

a．家庭决定把大部分收入储蓄起来。

b．佛罗里达的橘园长期受零度以下气温的打击。

c．国外工作机会增加使许多人离开本国。

答：a．家庭决定把大部分收入储蓄起来就会减少家庭的现期消费支出，由于在一个既定的物价水平时，物品与劳务的需求量减少了，总需求曲线向左移动，总供给曲线不变，如图33-13所示。在新的均衡点，物价水平和产出都下降。

图33-13 储蓄增加的影响

b．佛罗里达的橘园受长期零摄氏度以下气温的打击使得橘子的短期供给减少，因而短期总供给曲线向左移动，总需求曲线不变，如图33-14所示。在新的均衡点，物价上升，产出下降。

图33-14 不利的供给冲击的影响

c．当国外工作机会增加使许多人离开本国时，国内的劳动供给减少了，对物品与劳务的需求也减少了，因而短期总供给曲线与总需求曲线同时向左移动，如图33-15所示。在新的均衡点，产出下降，但对物价的影响不确定，其大小取决于短期总供给曲线与总需求曲线移动的幅度。

图33-15 工人离开本国对经济的影响

10．根据下列每一个事件，假设决策者不采取行动，解释其对产量和物价水平的短期与长期影响。

a．股市急剧下跌，减少了消费者的财富。

b．联邦政府增加国防支出。

c．技术进步提高了生产率。

d．国外经济衰退引起外国人购买的美国物品少了。

答：a．当股市急剧下降时，消费者财富减少了，因而他们会减少消费支出，使短期总需求向左移动，如图33-16所示。在短期，经济均衡点从A点移动到B点，产量减少，物价水平也下降。如果决策者不采取行动，在长期，因为物价水平下降使人们的预期物价水平也下降，这种预期的调整使产量随着时间回到其自然率水平。长期中，经济均衡点移动到C 点，产量不变，物价水平比A点低。

图33-16 股市下跌对经济的短期和长期影响

b．联邦政府增加对国防的支出，政府购买的增加使总需求曲线向右移动，如图33-17所示。在短期，经济均衡点从A点移动到B点，产量增加，物价水平上升。如果决策者不采取行动，在长期，因为物价水平上升使人们的预期物价水平也上升，这种预期的调整使产量随着时间回到其自然率水平。长期中，经济均衡点移动到C点，产量不变，物价水平比A 点高。

图33-17 政府购买增加对经济的短期和长期影响

c．技术进步提高了生产率，短期和长期总供给曲线都会向右移动，如图33-18所示。在短期，经济均衡点从A点移动到B点，产量增加，物价水平下降。如果决策者不采取行动，在长期经济均衡点移动到C点，产量增加，物价水平比A点低。

图33-18 技术进步对经济的短期和长期影响

d．国外衰退引起外国人买的美国物品少了，这就减少了美国的净出口，并使美国经济的总需求减少，总需求曲线向左移动，如图33-19所示。在短期，经济均衡点从A点移动到

B 点，产量减少，物价水平下降。如果决策者不采取行动，在长期经济均衡点移动到

C 点，产量不变，物价水平比A 点低。

图33-19 国外衰退对美国经济的短期和长期影响

11．假设企业对未来的经济状况极为乐观，并大量投资于新

资本设备。

a ．画出总需求与总供给图并说明这种乐观主义对经济的短期影响。标出新的物价水平与真实产量。用文字解释为什么总供给量会发生变动。

b ．现在用a 中的图说明经济新的长期均衡。（现在假设长期总供给曲线没有发生变动）用文字解释为什么总需求量在短期与长期之间会发生变动。

c ．投资高涨会如何影响长期总供给曲线？解释之。

答：a ．如果企业对未来经济变得乐观并增加投资，其结果如图33-20所示。经济开始于A 点，总需求曲线为1AD ，短期总供给曲线为1AS 。均衡点的价格为1P ，产量水平为1Y 。乐观主义带来更多的投资，总需求曲线移动到2AD 。此时经济均衡点为B 点，物价水平为2P ，产量为2Y 。供给的总产量增加可能是因为物价水平的上升使人们对物价产生错觉，也可能是

因为价格黏性或者工资黏性，或者这三者都有可能。

图33-20 乐观主义对经济的影响

b ．经过一段时间之后，随着人们对物价错觉的消失和对工资水平和价格水平的调整，短期总供给曲线向上移动到2AS ，经济在C 点重新达到均衡，此时价格水平为3P ，产量为1Y 。由于庇古的财富效应，凯恩斯的利率效应和蒙代尔-弗莱明的汇率效应使总需求随价格的上升而下降。

c ．投资高涨会使长期总供给曲线右移。因为投资高涨增加了经济中的资本存量，资本

存量的增加提高了生产率，从而增加了物品与劳务的供给量。结果，长期总供给曲线向右移动。

12．在A经济中，所有工人都就雇主将支付给他们的名义工资提前与雇主达成了协议。在B经济中，有一半工人签订了名义工资合同，而另一半工人签订了指数化的就业合同，因此他的工资自动地随物价水平上升或下降。根据总供给的黏性工资理论，哪一个经济的短期总供给曲线更为陡峭？在哪一个经济中，货币供给增加5%对产量有更大的影响？在哪一个经济中，货币供给增加对物价水平有更大的影响？解释之。

答：（1）根据总供给的黏性工资理论，B经济的短期总供给曲线会更陡峭，这是因为B 经济中只有一半工人的工资具有“黏性”，物价水平变动时，实际工资水平能够较为迅速的调整。

（2）货币供给增加5%对A经济产量有较大影响。这是因为货币供给增加，物价水平上涨，在工资具有完全黏性的A经济中，实际工资下降，企业每单位产品的成本不变，但销售收入增加，企业就会雇佣更多的工人，并增加供给量。而在B经济中，有一半工人的实际工资将随物价水平的变动而变动，成本下降有限，产出增加会相对较小。

（3）货币供给增加5%对B经济物价水平有较大影响。这是因为货币供给增加后，B经济中的一半工人的名义工资会迅速调整，企业的名义工资随着上升，产品价格水平也会调整，而A经济中名义工资并未调整，实际工资下降，产品的价格变动也会缓慢。

33.3 考研真题详解

1．长期总供给曲线和短期总供给曲线的形状有何不同？请分析其原因。（北京工业大学2008研）

答：总供给曲线是指在任何一种既定的物价水平时企业生产并销售的物品与劳务总量。

与总是向右下方倾斜的总需求曲线不同，总供给曲线的走势取决于所考察的时间长短。在长期中，总供给曲线是垂直的；而在短期中，总供给曲线向右上方倾斜。

（1）长期总供给曲线是垂直的

在长期中，一个经济的物品与劳务生产（它的真实GDP）取决于它的劳动、资本和自然资源的供给，以及可得到的用于把这些生产要素变为物品与劳务的生产技术，即分析决定长期经济增长的因素时，不需要考虑物价总水平。而正因为物价水平并不影响真实GDP的长期决定因素，所以长期总供给曲线是垂直的，如图33-21所示。即在长期中，经济的劳动、资本、自然资源和技术决定了物品与劳务的总供给量，无论物价水平如何变动，供给量都是相同的。

图33-21 长期总供给曲线

（2）短期总供给曲线向右上方倾斜

在短期中物价水平确实影响经济的产量，也就是说，在一年或两年的时期内，经济中物价总水平上升往往会增加物品与劳务的供给量，而物价水平下降往往会减少物品与劳务的供给量，则短期总供给曲线如图33-22所示向右上方倾斜。

图33-22 短期总供给曲线

经济学中有三种说明短期总供给曲线向右上方倾斜的理论，一是黏性工资理论：未预期到的低物价水平增加了真实工资，这引起企业减少雇用工人并减少生产的物品与劳务量；二是黏性价格理论：未预期到的低物价水平使一些企业的价格高于合意的水平，这就抑制了它们的销售，并引起它们削减生产；三是错觉理论：未预期到的低物价水平使一些供给者认为自己的相对价格下降了，这引起生产减少。在每一种理论中，某个市场的不完全性引起经济中供给一方的短期行为与长期不同，但它们具有一个共性：当经济中的实际物价水平背离了人们预期的物价水平时，供给量就背离了其长期水平或自然水平，当物价水平高于人们预期的水平时，产量就高于其自然率；当物价水平低于预期水平时，产量就低于其自然率。

2．说明不同的总供给曲线下，当总需求变动时对价格，收入的影响？（山东大学2004研）

答：对总供给曲线，经济学家存在着重大的分歧。其中，古典总供给曲线是一条位于经济的潜在产量或充分就业产量水平上的垂直线；凯恩斯总供给曲线是一条水平线；在短期中，常规总供给曲线向右上方延伸。

（1）总供给曲线为古典总供给曲线

当总供给曲线为古典总供给曲线时，总供给曲线为一条垂直线。如图33-23所示，当总需求向右移动时，价格上升，收入水平不变；当总需求向左移动时，价格下降，收入水平不变。

图33-23 古典总供给曲线下，总需求变动对价格、收入的影响（2）总供给曲线为凯恩斯总供给曲线

当总供给曲线为凯恩斯总供给曲线时，总供给曲线为一条水平线。如图33-24所示，当总需求向右移动时，价格不变，收入水平提高；当总需求向左移动时，价格不变，收入水平下降。

图33-24 凯恩斯总供给曲线下，总需求变动对价格、收入的影响（3）总供给曲线为常规总供给曲线

当总供给曲线为常规总供给曲线时，总供给曲线向右上方延伸。如图33-25所示，当总需求向右移动时，价格上升，收入水平提高；当总需求向左移动时，价格下降，收入水平下降。

图33-25 常规总供给曲线下，总需求变动对价格、收入的影响

3．总供给曲线有哪些类型？请分别说明。（中南财经政法大学2011研）

答：总供给曲线的理论主要由总量生产函数和劳动力市场理论来反映，在劳动力市场理论中，经济学家对工资和价格的变化及调整速度的看法存在分歧，因此不同的经济理论推导出不同的总供给曲线。总供给曲线主要有三类：古典供给曲线、凯恩斯供给曲线和常规供给曲线。

（1）古典总供给理论认为，劳动力市场运行没有阻力，在工资和价格可以灵活变动的情况下，劳动力市场得以出清，使经济的就业总量维持充分就业状态，从而在其他因素不变的情况下，经济的产量总能保持在充分就业的产量或潜在产量水平上。因此，在以价格为纵坐标、总产量为横坐标的坐标系中，古典供给曲线是一条位于充分就业产量水平的垂直线。

（2）凯恩斯的总供给理论认为，在短期，一些价格是刚性的，从而不能根据需求的变动而调整。由于工资和价格刚性，短期总供给曲线不是垂直的，凯恩斯总供给曲线在以价格为纵坐标、收入为横坐标的坐标系中是一条水平线，表明经济中的厂商在现有价格水平上，愿意供给所需的任何数量的商品。凯恩斯总供给曲线的基础思想是，作为工资和价格刚性的结果，劳动力市场不能总维持在充分就业状态，由于存在失业，厂商可以在现行工资下获得所需劳动，因而它们的平均生产成本被认为是不随产出水平变化而变化的。

（3）一些经济学家认为，古典的和凯恩斯的总供给曲线分别代表着劳动力市场的两种极端的说法。在现实中，工资和价格的调整经常介于两者之间。在这种情况下，以价格为纵坐标、产量为横坐标的坐标系中，总供给曲线是向右上方延伸的，这即为常规的总需求曲线。

总之，针对总量劳动市场关于工资和价格的不同假设，宏观经济学中存在着三种类型的总供给曲线。

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《运筹学》课后习题答案

第一章线性规划1、 由图可得：最优解为 2、用图解法求解线性规划： Min z=2x1+x2 ? ? ? ? ? ? ? ≥ ≤ ≤ ≥ + ≤ + - 10 5 8 24 4 2 1 2 1 2 1 x x x x x x 解： 由图可得：最优解x=1.6,y=6.4

Max z=5x 1+6x 2 ? ?? ??≥≤+-≥-0 ,23222212 121x x x x x x 解： 由图可得：最优解Max z=5x 1+6x 2, Max z= + ∞

Maxz = 2x 1 +x 2 ????? ? ?≥≤+≤+≤0,5242261552121211x x x x x x x 由图可得：最大值?????==+35121x x x ， 所以?????==2 3 21x x max Z = 8.

12 12125.max 2328416412 0,1,2maxZ .j Z x x x x x x x j =+?+≤? ≤?? ≤??≥=?如图所示，在（4，2）这一点达到最大值为2 6将线性规划模型化成标准形式： Min z=x 1-2x 2+3x 3 ????? ??≥≥-=++-≥+-≤++无约束 321 321321321,0,05232 7x x x x x x x x x x x x 解：令Z ’=-Z,引进松弛变量x 4≥0，引入剩余变量x 5≥0，并令x 3=x 3’-x 3’’,其中x 3’≥ 0,x 3’’≥0 Max z ’=-x 1+2x 2-3x 3’+3x 3’’ ????? ? ?≥≥≥≥≥≥-=++-=--+-=+-++0 ,0,0'',0',0,05 232 '''7'''543321 3215332143321x x x x x x x x x x x x x x x x x x x

医学统计学第六版马斌荣课后习题答案

第一章绪论部分 一、单项选择题 答案 1. D 2. E 3. D 4. B 5. A 6. D 7. A 8. C 9. E 10. D 二、简答题 1答由样本数据获得的结果，需要对其进行统计描述和统计推断，统计描述可以使数据更容易理解，统计推断则可以使用概率的方式给出结论，两者的重要作用在于能够透过偶然现象来探测具有变异性的医学规律，使研究结论具有科学性。 2答医学统计学的基本容包括统计设计、数据整理、统计描述和统计推断。统计设计能够提高研究效率，并使结果更加准确和可靠，数据整理主要是对数据进行归类，检查数据质量，以及是否符合特定的统计分析方法要求等。统计描述用来描述及总结数据的重要特征，统计推断指由样本数据的特征推断总体特征的方法，包括参数估计和假设检验。 3答统计描述结果的表达方式主要是通过统计指标、统计表和统计图，统计推断主要是计算参数估计的可信区间、假设检验的P 值得出相互比较是否有差别的结论。 4答统计量是描述样本特征的指标，由样本数据计算得到，参数是描述总体分布特征的指标可由“全体”数据算出。 5答系统误差、随机测量误差、抽样误差。系统误差由一些固定因素产生，随机测量误差是生物体的自然变异和各种不可预知因素产生的误差，抽样误差是由于抽样而引起的样本统计量与总体参数间的差异。 6答三个总体一是“心肌梗死患者”所属的总体二是接受尿激酶原治疗

患者所属的总体三是接受瑞替普酶治疗患者所在的总体。 第二章定量数据的统计描述 一、单项选择题 答案 1. A 2. B 3. E 4. B 5. A 6. E 7. E 8. D 9. B 10. E 二、计算与分析 2 第三章正态分布与医学参考值围 一、单项选择题 答案 1. A 2. B 3. B 4. C 5. D 6. D 7. C 8. E 9. B 10. A 二、计算与分析 1

(完整版)医学统计学第六版课后答案

第一章绪论 一、单项选择题 答案 1. D 2. E 3. D 4. B 5. A 6. D 7. A 8. C 9. E 10. D 二、简答题 1答由样本数据获得的结果，需要对其进行统计描述和统计推断，统计描述可以使数据更容易理解，统计推断则可以使用概率的方式给出结论，两者的重要作用在于能够透过偶然现象来探测具有变异性的医学规律，使研究结论具有科学性。 2答医学统计学的基本内容包括统计设计、数据整理、统计描述和统计推断。统计设计能够提高研究效率，并使结果更加准确和可靠，数据整理主要是对数据进行归类，检查数据质量，以及是否符合特定的统计分析方法要求等。统计描述用来描述及总结数据的重要特征，统计推断指由样本数据的特征推断总体特征的方法，包括参数估计和假设检验。 3答统计描述结果的表达方式主要是通过统计指标、统计表和统计图，统计推断主要是计算参数估计的可信区间、假设检验的P 值得出相互比较是否有差别的结论。 4答统计量是描述样本特征的指标，由样本数据计算得到，参数是描述总体分布特征的指标可由“全体”数据算出。 5答系统误差、随机测量误差、抽样误差。系统误差由一些固定因素产生，随机测量误差是生物体的自然变异和各种不可预知因素产生的误差，抽样误差是由于抽样而引起的样本统计量与总体参数间的差异。 6答三个总体一是“心肌梗死患者”所属的总体二是接受尿激酶原治疗患者所属的总体三是接受瑞替普酶治疗患者所在的总体。 第二章定量数据的统计描述 一、单项选择题 答案 1. A 2. B 3. E 4. B 5. A 6. E 7. E 8. D 9. B 10. E 二、计算与分析 2

统计学原理_第六版_课后答案解析

《统计学原理(第六版)》计算题解答 第三章 综合指标 1． 见教材P427 2． %86.12270 25 232018=+++= 产量计划完成相对数 发 3． %85.101% 108% 110%%(%)===计划为上年的实际为上年的计划完成程度指标 劳动生产率计划超额1.85%完成 4． %22.102% 90% 92(%)(%)(%)=== 计划完成数实际完成数计划完成程度指标 一季度产品单位成本未完成计划，实际单位成本比计划规定数高2.22% 5． %105% 103% %%(%) 计划为上年的计划为上年的实际为上年的计划完成程度指标=∴= 1.94% % 94.101103% 105% % 即计划规定比上年增长计划为上年的解得：== 6． 见教材P427 7． 见教材P428 )/(2502500625000)/(2702500 675000亩千克亩千克乙 甲====== ∑ ∑∑∑f xf X x m m X 在相同的耕地自然条件下，乙村的单产均高于甲村，故乙村的生产经营管理工作做得好。但由于 甲村的平原地所占比重大，山地所占比重小，乙村则相反，由于权数的作用，使得甲村的总平均单产高于乙村。

%.f x X 9103=? =∑ ∑平均计划完成程度 10． 见教材P428 11． %74.94963.09222.09574.03=??=G X 12. (1) % 49.51X %49.105 08.107.105.104.102.1 X 1624632121=-=????=∑??????=G f f n f f G n X X X 平均年利率：平均本利率为： (2) % 50.5 16 2 %84%76%53%4%2X =?+?+?+?+= = ∑∑f Xf

贾俊平统计学(第六版)思考题答案

1、什么是统计学？ 统计学是一门收集、分析、表述、解释数据的科学和艺术。 2、描述统计：研究的是数据收集、汇总、处理、图表描述、概括与分析等统计方法。 推断统计：研究的是如何利用样本数据来推断总体特征。 3、统计学据可以分成哪几种类型，个有什么特点？ 按照计量尺度不同，分为：分类数据、顺序数据、数值型数据。 分类数据：只能归于某一类别的，非数字型数据。 顺序数据：只能归于某一有序类别的，非数字型数据。 数值型数据：按数字尺度测量的观察值，结果表现为数值。 按收集方法不同。分为：观测数据、和实验数据 观测数据：通过调查或观测而收集到的数据；不控制条件； 社会经济领域 实验数据：在试验中收集到的数据；控制条件；自然科学领域。 按时间不同，分为：截面数据、时间序列数据 截面数据：在相同或近似相同的时间点上收集的数据。 时间序列数据：在不同时间收集的数据。 4、举例说明总体、样本、参数、统计量、变量这几个概念。 总体：是包含全部研究个体的集合，包括有限总体和无限总体（围、数目判定） 样本：从总体中抽取的一部分元素的集合。 参数：用来描述总体特征的概括性数字度量。（平均数、标准差、比例等） 统计量：用来描述样本特征的概括性数字度量。（平均数、标准差、比例等） 变量：是说明样本某种特征的概念，其特点：从一次观察到下一次观察结果会呈现出差别或变化。（商品销售额、受教育程度、产品质量等级等） （对一千灯泡进行寿命测试，那么这千个灯泡就是总体，从中抽取一百个进行检测，这一百个灯泡的集合就是样本，这一千个灯泡的寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特征的数值就是参数，这一百个灯泡的寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特征的数值就是统计量，变量就是说明现象某种特征的概念，比如说灯泡的寿命。） 5、变量可以分为哪几类？ 分类变量：说明事物类别；取值是分类数据。 顺序变量：说明事物有序类别；取值是顺序数据 数值型变量：说明事物数字特征；取值是数值型数据。 变量也可以分为：随机变量和非随机变量；经验变量和理论变量 6、举例说明离散型变量和连续型变量。 离散型变量：只能取有限个、可数值的变量。（企业个数、产品数量） 连续型变量：可以在一个或多个区间中取任何值的变量。（年龄、温度、零件尺寸误差）7、请举出统计应用的几个例子。 市场调查、人口普查等。 8、请举出应用统计学的几个领域。 社会科学中的经济分析、政府政策制定等；自然科学中的物理、生物领域等。

统计学第六版部分课后题答案

第四章 数据分布特征的测度 4.6 解：先计算出各组组中值如下： 4.8 解： ⑴ ⑵体重的平均数 体重的标准差 ⑶ 55—65kg 相当于μ-1σ到μ+1σ 根据经验法则：大约有68％的人体重在此范围内。 ⑷ 40—60kg 相当于μ-2σ到μ+2σ 2501935030450425501865011426.7120116.5 i M f x f s ?+?+?+?+?=====∑∑ 大。所以，女生的体重差异＝＝＝离散系数＝＝＝离散系数女 男10 .010 1 505v 08.012 1 605v =μσ=μσσσ) (1102.250)(1322.260磅＝磅＝女男=?μ=?μ) (112.25磅＝=?σ

根据经验法则：大约有95％的人体重在此范围内。 4.9 解： 在A 项测试中得115分，其标准分数为： 在B 项测试中得425分，其标准分数为： 所以，在A 项中的成绩理想。 4.11 解： 成年组的标准差为： 幼儿组的标准差为： 所以，幼儿组身高差异大。 115 100 115X Z =-=σμ-=5.050 400425X Z =-=σμ-= 172.1 4.24.2 2.4%172.1s x x n s s V x = == ====∑ 71.3 2.52.5 3.5% 71.3s x x n s s V x = =====∑

第七章 参数估计 7.7 根据题意：N=7500，n=36（大样本） 总体标准差σ未知，可以用样本标准差s 代替 32 .336 4.119n x x ===∑样本均值 2 1.61 s z α= =样本标准差： 边际误差为：22222 90 1.645 1.6451.61 1.6450.446 3.320.44 (2.883.76)95 1.9699 2.58(2.803.84)(2.634.01) z z x z z z ααααα==?=±=±置信水平％时，＝平均上网时间的置信区间为： ，同理，置信水平％时，＝；置信水平％时，＝平均上网时间的置信区间分别为：，；，

_统计学概论第六版习题集总答案

第一章总论 一、填空题 1．威廉·配弟、约翰·格朗特 2．统计工作、统计资料、统计学、统计工作、统计资料、统计学3．数量对比分析 4．大量社会经济现象总体的数量方面 5．大量观察法、统计分组法、综合指标法、统计推断法 6．统计设计、统计调查、统计整理、统计分析 7．信息、咨询、监督 8．同质性 9．大量性、同质性、差异性 10．研究目的、总体单位 11．这些单位必须是同质的 12．属性、特征 13．变量、变量值 14．总体单位、总体 15．是否连续、离散、性质 二、是非题 1．非2．非3．是4．非5．是6．非7．是8．是9．是10．非11．非12．非13．非14．是15．非 三、单项选择题 1.C 2．B 3．C 4．A 5．C 6．C 7．A 8．A 9．C 10．B 11．A 12．B 13．C 14．A 15．A 四、多项选择题 1.BC 2．ABC 3．ABE 4．ABCD 5．BCDE 6．AC 7．ABCDE 8．BD 9．AB 10．ABCD 11．BD 12．ABCD 13．BD 14．ABD 15．ABC 五、简答题 略 第二章统计调查

一、填空题 1.统计报表普查重点调查抽样调查典型调查 2．直接观察法报告法采访法 3. 统计报表专门调查 4. 经常性一次性 5. 调查任务和目的调查项目组织实施计划 6. 单一表一览表 7. 基层填报单位综合填报单位 8. 原始记录统计台帐 9. 单一一览 二、是非题 1.是 2.是 3.非 4.是 5.非 6.是 7.是 8.非 9.是 10.是 三、单项选择题 1. D 2. A 3. C 4. A 5. B 6. C 7. B 8. D 9. C 10. B 四、多项选择题 1. BCE 2. ABCDE 3. ADE 4. ADE 5.ACDE 6. ABD 7. BCDE 8. ABE 9.ACD 五、简答题 略 第三章统计整理 一、填空题 1.统计汇总选择分组标志 2.资料审核统计分组统计汇总编制统计表 3.不同相同 4.频率比率（或频率） 5.全距组距 6.上限以下 7.组中值均匀 8.离散连续重叠分组 9.手工汇总电子计算机汇总 10.平行分组体系复合分组体系 11.主词宾词

统计学(第六版)贾俊平课后习题集规范标准答案

第一章导论 1.1．1 （1）数值型变量。 （2）分类变量。 （3）离散型变量。 （4）顺序变量。 （5）分类变量。 1.2 （1）总体是该市所有职工家庭的集合；样本是抽中的2000个职工家庭的集合。 （2）参数是该市所有职工家庭的年人均收入；统计量是抽中的2000个职工家庭的年人均收入。 1.3 （1）总体是所有IT从业者的集合。 （2）数值型变量。 （3）分类变量。 （4）截面数据。 1.4 （1）总体是所有在网上购物的消费者的集合。 （2）分类变量。 （3）参数是所有在网上购物者的月平均花费。 （4）参数 （5）推断统计方法。

第二章数据的搜集 1.什么是二手资料？使用二手资料需要注意些什么？ 与研究内容有关的原始信息已经存在，是由别人调查和实验得来的，并会被我们利用的资料称为“二手资料”。使用二手资料时需要注意：资料的原始搜集人、搜集资料的目的、搜集资料的途径、搜集资料的时间，要注意数据的定义、含义、计算口径和计算方法，避免错用、误用、滥用。在引用二手资料时，要注明数据来源。 2.比较概率抽样和非概率抽样的特点，举例说明什么情况下适合采用概率抽样，什么情况下适合采用非概率抽样。 概率抽样是指抽样时按一定概率以随机原则抽取样本。每个单位被抽中的概率已知或可以计算，当用样本对总体目标量进行估计时，要考虑到每个单位样本被抽中的概率，概率抽样的技术含量和成本都比较高。如果调查的目的在于掌握和研究总体的数量特征，得到总体参数的置信区间，就使用概率抽样。 非概率抽样是指抽取样本时不是依据随机原则，而是根据研究目的对数据的要求，采用某种方式从总体中抽出部分单位对其实施调查。非概率抽样操作简单、实效快、成本低，而且对于抽样中的专业技术要求不是很高。它适合探索性的研究，调查结果用于发现问题，为更深入的数量分析提供准备。非概率抽样也适合市场调查中的概念测试。 3.调查中搜集数据的方法主要有自填式、面方式、电话式，除此之外，还有那些搜集数据的方法？ 实验式、观察式等。 4. 自填式、面方式、电话式调查个有什么利弊？ 自填式优点：调查组织者管理容易，成本低，可以进行较大规模调查，对被调查者可以刻选择方便时间答卷，减少回答敏感问题的压力。缺点：返回率低，调查时间长，在数据搜

最全的运筹学复习题及答案78213

四、把下列线性规划问题化成标准形式： 2、minZ=2x1-x2+2x3 五、按各题要求。建立线性规划数学模型 1、某工厂生产A、B、C三种产品，每种产品的原材料消耗量、机械台时消耗量以及这些资源的限量，单位产品的利润如下表所示：

根据客户订货，三种产品的最低月需要量分别为200，250和100件，最大月销售量分别为250，280和120件。月销售分别为 250，280和120件。问如何安排生产计划，使总利润最大。 2、某建筑工地有一批长度为10米的相同型号的钢筋，今要截成长度为3米的钢筋 90根，长度为4米的钢 筋60根，问怎样下料，才能使所使用的原材料最省? 1．某运输公司在春运期间需要24小时昼夜加班工作，需要的人员数量如下表所示：起运时间服务员数 2—6 6—10 10一14 14—18 18—22 22—2 4 8 10 7 12 4 每个工作人员连续工作八小时，且在时段开始时上班，问如何安排，使得既满足以上要求，又使上班人数最少?

五、分别用图解法和单纯形法求解下列线性规划问题．并对照指出单纯形迭代的每一步相当 于图解法可行域中的哪一个顶点。

六、用单纯形法求解下列线性规划问题： 七、用大M法求解下列线性规划问题。并指出问题的解属于哪一类。

八、下表为用单纯形法计算时某一步的表格。已知该线性规划的目标函数为maxZ=5x1+3x2，约束形式为“≤”，X3，X4为松驰变量．表中解代入目标函数后得Z=10 X l X2X3X4 —10 b -1 f g X3 2 C O 1 1／5 X l a d e 0 1 (1)求表中a～g的值 (2)表中给出的解是否为最优解? （1）a=2 b=0 c=0 d=1 e=4/5 f=0 g=－5 （2）表中给出的解为最优解 第四章线性规划的对偶理论 五、写出下列线性规划问题的对偶问题 1．minZ=2x1+2x2+4x3

运筹学(胡运权)第五版课后答案-运筹作业

运筹学(胡运权)第五版课后答案-运筹作业

47页1.1b 用图解法找不到满足所有约束条件的公共范围，所以该问题无可行解47页1.1d 无界解 1 2 3 4 5 4 3 2 1 - 1 -6 -5 -4 -3 -2 X2 X1 2x1- -2x1+3x 1 2 3 4 4 3 2 1 X1 2x1+x2=2 3x1+4x2= X

1.2（b） 约束方程的系数矩阵A= 1 2 3 4 2 1 1 2 P1 P2 P3 P4 基 基解 是否可行解目标函数值X1 X2 X3 X4 P1 P2 -4 11/2 0 0 否 P1 P3 2/5 0 11/5 0 是43/5 P1 P4 -1/3 0 0 11/6 否 P2 P3 0 1/2 2 0 是 5 P2 P4 0 -1/2 0 2 否 P3 P4 0 0 1 1 是 5 最优解A=(0 1/2 2 0)T和(0 0 1 1)T 49页13题 设Xij为第i月租j个月的面积 minz=2800x11+2800x21+2800x31+2800x41+4500x12+4500x22+4500x32+6000x1 3 +6000x23+7300x14 s.t. x11+x12+x13+x14≥15 x12+x13+x14+x21+x22+x23≥10 x13+x14+x22+x23+x31+x32≥20 x14+x23+x32+x41≥12 Xij≥0 用excel求解为： ( )

用LINDO求解： LP OPTIMUM FOUND AT STEP 3 OBJECTIVE FUNCTION V ALUE

贾俊平 统计学(第六版)思考题答案

第一章： 1、什么是统计学 统计学是一门收集、分析、表述、解释数据的科学和艺术。 2、描述统计：研究的是数据收集、汇总、处理、图表描述、概括与分析等统计方法。 推断统计：研究的是如何利用样本数据来推断总体特征。 3、统计学据可以分成哪几种类型，个有什么特点 按照计量尺度不同，分为：分类数据、顺序数据、数值型数据。 分类数据：只能归于某一类别的，非数字型数据。 顺序数据：只能归于某一有序类别的，非数字型数据。 数值型数据：按数字尺度测量的观察值，结果表现为数值。 按收集方法不同。分为：观测数据、和实验数据 观测数据：通过调查或观测而收集到的数据；不控制条件； 社会经济领域 实验数据：在试验中收集到的数据；控制条件；自然科学领域。 按时间不同，分为：截面数据、时间序列数据 截面数据：在相同或近似相同的时间点上收集的数据。 时间序列数据：在不同时间收集的数据。 4、举例说明总体、样本、参数、统计量、变量这几个概念。 总体：是包含全部研究个体的集合，包括有限总体和无限总体（范围、数目判定） 样本：从总体中抽取的一部分元素的集合。 参数：用来描述总体特征的概括性数字度量。（平均数、标准差、比例等） 统计量：用来描述样本特征的概括性数字度量。（平均数、标准差、比例等） 变量：是说明样本某种特征的概念，其特点：从一次观察到下一次观察结果会呈现出差别或变化。（商品销售额、受教育程度、产品质量等级等） （对一千灯泡进行寿命测试，那么这千个灯泡就是总体，从中抽取一百个进行检测，这一百个灯泡的集合就是样本，这一千个灯泡的寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特征的数值就是参数，这一百个灯泡的寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特征的数值就是统计量，变量就是说明现象某种特征的概念，比如说灯泡的寿命。） 5、变量可以分为哪几类 分类变量：说明事物类别；取值是分类数据。 顺序变量：说明事物有序类别；取值是顺序数据 数值型变量：说明事物数字特征；取值是数值型数据。 变量也可以分为：随机变量和非随机变量；经验变量和理论变量 6、举例说明离散型变量和连续型变量。 离散型变量：只能取有限个、可数值的变量。（企业个数、产品数量） 连续型变量：可以在一个或多个区间中取任何值的变量。（年龄、温度、零件尺寸误差）7、请举出统计应用的几个例子。 市场调查、人口普查等。 8、请举出应用统计学的几个领域。 社会科学中的经济分析、政府政策制定等；自然科学中的物理、生物领域等。

统计学(第六版)贾俊平——-课后习题答案

第一章导论 1、1.1 (1)数值型变量。 (2)分类变量。 (3)离散型变量。 (4)顺序变量。 (5)分类变量。 1、2 (1)总体就是该市所有职工家庭得集合;样本就是抽中得2000个职工家庭得集合。 (2)参数就是该市所有职工家庭得年人均收入;统计量就是抽中得2000个职工家庭得年人均收入。 1、3 (1)总体就是所有IT从业者得集合。 (2)数值型变量。 (3)分类变量。 (4)截面数据。 1、4 (1)总体就是所有在网上购物得消费者得集合。 (2)分类变量。 (3)参数就是所有在网上购物者得月平均花费。 (4)参数 (5)推断统计方法。 第二章数据得搜集 1、什么就是二手资料？使用二手资料需要注意些什么？ 与研究内容有关得原始信息已经存在,就是由别人调查与实验得来得,并会被我们利用得资料称为“二手资料”。使用二手资料时需要注意:资料得原始搜集人、搜集资料得目得、搜集资料得途径、搜集资料得时间,要注意数据得定义、含义、计算口径与计算方法,避免错用、误用、滥用。在引用二手资料时,要注明数据来源。 2、比较概率抽样与非概率抽样得特点,举例说明什么情况下适合采用概率抽样,什么情况下适合采用非概率抽样。 概率抽样就是指抽样时按一定概率以随机原则抽取样本。每个单位被抽中得概率已知或可以计算,当用样本对总体目标量进行估计时,要考虑到每个单位样本被抽中得概率,概率抽样得技术含量与成本都比较高。如果调查得目得在于掌握与研究总体得数量特征,得到总体参数得置信区间,就使用概率抽样。 非概率抽样就是指抽取样本时不就是依据随机原则,而就是根据研究目得对数据得要求,采用某种方式从总体中抽出部分单位对其实施调查。非概率抽样操作简单、实效快、成本低,而且对于抽样中得专业技术要求不就是很高。它适合探索性得研究,调查结果用于发现问题,为更深入得数量分析提供准备。非概率抽样也适合市场调查中得概念测试。 3、调查中搜集数据得方法主要有自填式、面方式、电话式,除此之外,还有那些搜集数据得方法？ 实验式、观察式等。 4、自填式、面方式、电话式调查个有什么利弊？ 自填式优点:调查组织者管理容易,成本低,可以进行较大规模调查,对被调查者可以刻选择方便时间答卷,减少回答敏感问题得压力。缺点:返回率低,调查时间长,在数据搜集过程中遇到问题不能及时调整。 面谈式优点:回答率高,数据质量高,在数据搜集过程中遇到问题可以及时调整可以充分发挥调查员得作用。缺点:成本比较高,对调查过程得质量控制有一定难度。对于敏感问题,被访者会有压力。 电话式优点:速度快,对调查员比较安全,对访问过程得控制比较容易,缺点:实施地区有限,调查时间不宜过长,问卷要简单,被访者不愿回答时,不宜劝服。 5、请举出(或设计)几个实验数据得例子。 不同饲料对牲畜增重有无影响,新旧技术得机器对组装同一产品所需时间得影响。

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第一章： 1、什么是统计学？ 统计学是一门收集、分析、表述、解释数据的科学和艺术。 2、描述统计：研究的是数据收集、汇总、处理、图表描述、概括与分析等统计方法。 推断统计：研究的是如何利用样本数据来推断总体特征。 3、统计学据可以分成哪几种类型，个有什么特点？ 按照计量尺度不同，分为：分类数据、顺序数据、数值型数据。 分类数据：只能归于某一类别的，非数字型数据。 顺序数据：只能归于某一有序类别的，非数字型数据。 数值型数据：按数字尺度测量的观察值，结果表现为数值。 按收集方法不同。分为：观测数据、和实验数据 观测数据：通过调查或观测而收集到的数据；不控制条件； 社会经济领域 实验数据：在试验中收集到的数据；控制条件；自然科学领域。 按时间不同，分为：截面数据、时间序列数据 截面数据：在相同或近似相同的时间点上收集的数据。 时间序列数据：在不同时间收集的数据。 4、举例说明总体、样本、参数、统计量、变量这几个概念。 总体：是包含全部研究个体的集合，包括有限总体和无限总体（范围、数目判定） 样本：从总体中抽取的一部分元素的集合。 参数：用来描述总体特征的概括性数字度量。（平均数、标准差、比例等） 统计量：用来描述样本特征的概括性数字度量。（平均数、标准差、比例等） 变量：是说明样本某种特征的概念，其特点：从一次观察到下一次观察结果会呈现出差别或变化。（商品销售额、受教育程度、产品质量等级等） （对一千灯泡进行寿命测试，那么这千个灯泡就是总体，从中抽取一百个进行检测，这一百个灯泡的集合就是样本，这一千个灯泡的寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特 征的数值就是参数，这一百个灯泡的寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特征的数 值就是统计量，变量就是说明现象某种特征的概念，比如说灯泡的寿命。） 5、变量可以分为哪几类？ 分类变量：说明事物类别；取值是分类数据。 顺序变量：说明事物有序类别；取值是顺序数据 数值型变量：说明事物数字特征；取值是数值型数据。 变量也可以分为：随机变量和非随机变量；经验变量和理论变量 6、举例说明离散型变量和连续型变量。 离散型变量：只能取有限个、可数值的变量。（企业个数、产品数量） 连续型变量：可以在一个或多个区间中取任何值的变量。（年龄、温度、零件尺寸误差）7、请举出统计应用的几个例子。 市场调查、人口普查等。 8、请举出应用统计学的几个领域。 社会科学中的经济分析、政府政策制定等；自然科学中的物理、生物领域等。

运筹学第五版课后答案,运筹作业

47页1.1b 用图解法找不到满足所有约束条件的公共范围，所以该问题无可行解47页1.1d 无界解

1.2（b） 约束方程的系数矩阵 A= 1 2 3 4 ( ) 2 1 1 2 P1 P2 P3 P4 最优解A=(0 1/2 2 0)T和(0 0 1 1)T 49页13题 设Xij为第i月租j个月的面积 minz=2800x11+2800x21+2800x31+2800x41+4500x12+4500x22+4500x32+6000x13 +6000x23+7300x14 s.t. x11+x12+x13+x14≥15 x12+x13+x14+x21+x22+x23≥10 x13+x14+x22+x23+x31+x32≥20 x14+x23+x32+x41≥12 Xij≥0 用excel求解为：

用LINDO求解： LP OPTIMUM FOUND AT STEP 3 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 118400.0 VARIABLE VALUE REDUCED COST Z 0.000000 1.000000 X11 3.000000 0.000000

X21 0.000000 2800.000000 X31 8.000000 0.000000 X41 0.000000 1100.000000 X12 0.000000 1700.000000 X22 0.000000 1700.000000 X32 0.000000 0.000000 X13 0.000000 400.000000 X23 0.000000 1500.000000 X14 12.000000 0.000000 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 0.000000 -2800.000000 3) 2.000000 0.000000 4) 0.000000 -2800.000000 5) 0.000000 -1700.000000 NO. ITERATIONS= 3 答若使所费租借费用最小，需第一个月租一个月租期300平方米，租四个月租期1200平方米，第三个月租一个月租期800平方米，

运筹学[胡运权]第五版课后答案,运筹作业

47页 用图解法找不到满足所有约束条件的公共范围，所以该问题无可行解47页 无界解

（b） 约束方程的系数矩阵 A= 1 2 3 4 () 2 1 1 2 P1 P2 P3 P4 最优解A=(0 1/2 2 0)T和(0 0 1 1)T 49页13题 设Xij为第i月租j个月的面积 minz=2800x11+2800x21+2800x31+2800x41+4500x12+4500x22+4500x32+6000x13 +6000x23+7300x14 . x11+x12+x13+x14≥15 x12+x13+x14+x21+x22+x23≥10 x13+x14+x22+x23+x31+x32≥20 x14+x23+x32+x41≥12 Xij≥0 用excel求解为：

用LINDO求解： LP OPTIMUM FOUND AT STEP 3 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) VARIABLE VALUE REDUCED COST Z X11 X21 X31 X41 X12 X22 X32 X13 X23 X14 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 3) 4) 5) NO. ITERATIONS= 3 答若使所费租借费用最小，需第一个月租一个月租期300平方米，租四个月租期1200平方米，第三个月租一个月租期800平方米， 50页14题 设a1，a2，a3, a4, a5分别为在A1, A2, B1, B2, B3加工的Ⅰ产品数量，b1，b2，b3分别为在A1, A2, B1加工的Ⅱ产品数量，c1为在A2，B2上加工的Ⅲ产品数量。则目标函数为‘ maxz= a1+a2+a3)+( b3+( (a1+b1)- (a2+b2+c1)- (a3+b3)(a4+c1)-0.05a5 =0. 95a1+0. 97a2+0. 94a3++2.1c-0.11a-0.05a . 5a1+10b1≤6000 7a2+b2+12c1≤10000

运筹学[胡运权]第五版课后答案,运筹作业

运筹学[胡运权]第五版课后 答案,运筹作业 -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII

47页1.1b 用图解法找不到满足所有约束条件的公共范围，所以该问题无可行解47页1.1d 无界解

1.2（b） 约束方程的系数矩阵 A= 1 2 3 4 ( ) 2 1 1 2 P1 P2 P3 P4 最优解A=(0 1/2 2 0)T和(0 0 1 1)T 49页13题 设Xij为第i月租j个月的面积 minz=2800x11+2800x21+2800x31+2800x41+4500x12+4500x22+4500x32+6000x13 +6000x23+7300x14 s.t. x11+x12+x13+x14≥15 x12+x13+x14+x21+x22+x23≥10 x13+x14+x22+x23+x31+x32≥20 x14+x23+x32+x41≥12 Xij≥0 用excel求解为：

用LINDO求解： LP OPTIMUM FOUND AT STEP 3 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 118400.0 VARIABLE VALUE REDUCED COST Z 0.000000 1.000000 X11 3.000000 0.000000

X21 0.000000 2800.000000 X31 8.000000 0.000000 X41 0.000000 1100.000000 X12 0.000000 1700.000000 X22 0.000000 1700.000000 X32 0.000000 0.000000 X13 0.000000 400.000000 X23 0.000000 1500.000000 X14 12.000000 0.000000 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 0.000000 -2800.000000 3) 2.000000 0.000000 4) 0.000000 -2800.000000 5) 0.000000 -1700.000000 NO. ITERATIONS= 3 答若使所费租借费用最小，需第一个月租一个月租期300平方米，租四个月租期1200平方米，第三个月租一个月租期800平方米，

《运筹学》 第五章习题及 答案

《运筹学》第五章习题 1．思考题 （1）试述动态规划的“最优化原理”及它同动态规划基本方程之间的关系。（2）动态规划的阶段如何划分？ （3）试述用动态规划求解最短路问题的方法和步骤。 （4）试解释状态、决策、策略、最优策略、状态转移方程、指标函数、最优值函数、边界函数等概念。 （5）试述建立动态规划模型的基本方法。 （6）试述动态规划方法的基本思想、动态规划的基本方程的结构及正确写出动态规划基本方程的关键步骤。 2．判断下列说法是否正确 （1）动态规划分为线性动态规划和非线性动态规划。 （2）动态规划只是用来解决和时间有关的问题。 （3）对于一个动态规划问题，应用顺推法和逆推法可能会得到不同的最优解。 （4）在用动态规划的解题时，定义状态时应保证各个阶段中所做的决策的相互独立性。 （5）在动态规划模型中，问题的阶段等于问题的子问题的数目。 （6）动态规划计算中的“维数障碍”，主要是由于问题中阶段数的急剧增加 而引起的。 3．计算下图所示的从A 到E 的最短路问题 4．计算下图所示的从A 到E 的最短路问题 5．计算从A 到B、C、D 的最短路线。已知各线段的长度如下图所示。

6．设某油田要向一炼油厂用管道供应油料，管道铺设途中要经过八个城镇，各 城镇间的路程如下图所示，选择怎样的路线铺设，才使总路程最短？ 7．用动态规划求解下列各题 （1）．2 22211295m a x x x x x z -+-=； ?? ?≥≤+0,52 121x x x x ； （2）． 3 3 221m a x x x x z = ?? ?≥≤++0,,6321 321x x x x x x ； 8．某人外出旅游，需将3种物品装入背包，但背包重量有限制，总重量不超过 10千克。物品重量及其价值等数据见下表。试问每种物品装多少件，使整个 背包的价值最大？ 913 千克。物品重量及其价值的关系如表所示。试问如何装这些物品，使整个背包 价值最大？ 10 量和相应单位价值如下表所示，应如何装载可使总价值最大？ 30 30

运筹学(第五版) 习题答案

运筹学习题答案 第一章（39页） 1.1用图解法求解下列线性规划问题，并指出问题是具有唯一最优解、无穷多最优解、无界解还是无可行解。 （1）max 12z x x =+ 51x +102x ≤50 1x +2x ≥1 2x ≤4 1x ，2x ≥0 （2）min z=1x +1.52x 1x +32x ≥3 1x +2x ≥2 1x ，2x ≥0 （3）max z=21x +22x 1x -2x ≥-1 -0.51x +2x ≤2 1x ，2x ≥0 （4）max z=1x +2x 1x -2x ≥0 31x -2x ≤-3 1x ，2x ≥0 解： （1）（图略）有唯一可行解，max z=14 （2）（图略）有唯一可行解，min z=9/4 （3）（图略）无界解 （4）（图略）无可行解 1.2将下列线性规划问题变换成标准型，并列出初始单纯形表。

（1）min z=-31x +42x -23x +54x 41x -2x +23x -4x =-2 1x +2x +33x -4x ≤14 -21x +32x -3x +24x ≥2 1x ，2x ，3x ≥0，4x 无约束 （2）max k k z s p = 11 n m k ik ik i k z a x ===∑∑ 1 1(1,...,)m ik k x i n =-=-=∑ ik x ≥0 (i=1…n; k=1,…,m) （1）解：设z=-z ',4x =5x -6x , 5x ,6x ≥0 标准型： Max z '=31x -42x +23x -5(5x -6x )+07x +08x -M 9x -M 10x s. t . -41x +2x -23x +5x -6x +10x =2 1x +2x +33x -5x +6x +7x =14 -21x +32x -3x +25x -26x -8x +9x =2 1x ,2x ,3x ,5x ,6x ,7x ,8x ,9x ,10x ≥0

统计学(第六版)贾俊平-课后习题及答案

目录 第一章P10 (1) 第二章P34 (2) 第三章P66 (3) 第四章P94 (8) 第七章P176 (11) 第八章Ｐ212 (15) 第10 章Ｐ258 (17) 第11 章Ｐ291 (21) 第13 章P348 (26) 第14 章P376 (30) 第一章P10 一、思考题 1.1什么是统计学？ 1.2解释描述统计和推断统计。 1.3统计数据可分为哪几种类型？不同类型的数据各有什么特点？ 1.4解释分类数据、顺序数据和数值型数据的含义。 1.5举例说明总体、样本、参数、统计量、变量这几个概念。 1.6变量可分为哪几类？ 1.7举例说明离散型变量和连续型变量。 1.8请举出统计应用的几个例子。 1.9请举出应用统计的几个领域。 1.1 指出下面变量的类型：（1）年龄（2）性别（3）汽车产量（4）员工对企业某项改革措施的态度（赞成、 中立、反对）（5）购买商品时的支付方式（现金、信用卡、支票） （1）数值型变量。（2）分类变量。（3）离散型变量。（4）顺序变量。（5）分类变量。 1.2 某研究部门准备抽取 2000 个职工家庭推断该城市所有职工家庭的年人均收入。要求：（1）描述总体和样本。（2）指出参数和统计量。 （1）总体是该市所有职工家庭的集合；样本是抽中的 2000 个职工家庭的集合。 （2）参数是该市所有职工家庭的年人均收入；统计量是抽中的 2000 个职工家庭的年人均收入。 1.3 一家研究机构从 IT 从业者中随机抽取 1000 人作为样本进行调查，其中 60%的人回答他们的月收入在5000 元以上，50%的人回答他们的消费支付方式是用信用卡。回答下列问题： （1）这一研究的总体是什么？（2）月收入是分类变量、顺序变量还是数值型变量？（3）消费支付方式是分类变量、顺序变量还是数值型变量？（4）这一研究涉及截面数据还是时间序列数据？ （1）总体是所有 IT 从业者的集合。（2）数值型变量。（3）分类变量。（4）截面数据。 1.4 一项 调查表明，消费者每月在网上购物的平均花费是 200 元，他们选择在网上购物的主要原因是“价格便宜”。 回答下列问题：（1）这一研究的总体是什么？（2）“消费者在网上购物的原因” 是分类变量、顺序变量还是数值型变量？（3）研究者关心的参数是什么？（4）“消费者每月在网上购物的平均花费是 200 元”是参数还是统计量？（5）研究者所使用的主要是描述性统计方法还是推断行统计方法？

(完整word版)运筹学课后习题解答_1.(DOC)

运筹学部分课后习题解答P47 1.1 用图解法求解线性规划问题 a） 12 12 12 12 min z=23 466 ..424 ,0 x x x x s t x x x x + +≥ ? ? +≥ ? ?≥ ? 解：由图1可知，该问题的可行域为凸集MABCN，且可知线段BA上的点都为 最优解，即该问题有无穷多最优解，这时的最优值为 min 3 z=2303 2 ?+?= P47 1.3 用图解法和单纯形法求解线性规划问题 a） 12 12 12 12 max z=10x5x 349 ..528 ,0 x x s t x x x x + +≤ ? ? +≤ ? ?≥ ? 解：由图1可知，该问题的可行域为凸集OABCO，且可知B点为最优值点， 即 1 12 122 1 349 3 528 2 x x x x x x = ? += ?? ? ?? +== ?? ? ，即最优解为* 3 1, 2 T x ?? = ? ?? 这时的最优值为 max 335 z=1015 22 ?+?=

单纯形法： 原问题化成标准型为 121231241234 max z=10x 5x 349 ..528,,,0x x x s t x x x x x x x +++=?? ++=??≥? j c → 10 5 B C B X b 1x 2x 3x 4x 0 3x 9 3 4 1 0 0 4x 8 [5] 2 0 1 j j C Z - 10 5 0 0 0 3x 21/5 0 [14/5] 1 -3/5 10 1x 8/5 1 2/5 0 1/5 j j C Z - 1 0 - 2 5 2x 3/2 0 1 5/14 -3/14 10 1x 1 1 0 -1/7 2/7 j j C Z - -5/14 -25/14