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27318经济数学复习题

经济数学复习题

一、单项选择题

1.设A ，B 为两事件，则事件()A B B =（）

A.B

B.AB

C.A B

D.A

2.从0，1，2，...，9等10个数字中任取一数，有放回地抽取4次，则数字3至少出现一次的概率为（）

A.110

B.49()10

C.410

D.49

1()10-

3.设()0.6P A =,()0.3P B =,且A , B 互不相容, 则P (A|B )=（） A.0.3 B.0.5 C.0.6 D.0

4.已知事件A 与B 相互独立，P (A )>0,P (B )>0，则下列等式中不成立的是（）。 A.P (A +B )=P (A )+P (B ) B. P (A |B )= P (A ) C. P (|B A )= P (B ) D. P (AB )= P (A ) P (B )

5.设X

则X A.0.1 B.2.1 C 0.2 D.0.5 6.设随机变量X 的密度函数为2

(3)

()},

4x f x x +=-

-∞<<+∞，则下列随机变量(0,1)Y N 的是( ).

A.1(3)

Y X =+ B.3)Y X =- C.3)Y X =+ D.1(3)Y X =-

7.已知随机变量X 的概率分布律为：P (X =k )=ak (k =1, 2, ???, n ), 则常数a =（） A.1 B.1n C.21

D. 2(1)n n +

8.已知离散型随机变量X 服从参数为3的泊松分布(Poisson)分布, 则随机变量Y =3x -8的数学期望E (Y )=（）

A.27

B.1

C.-8

D.-7

9.设X 、Y 为相互独立的两个随机变量，D (X )=25,D (Y )=4,则随机变量2X -3Y 的方差是（） A. 4 B. 38 C.136 D.62

10.设X 1, X 2, ??? , X n 为来自指数分布总体E (λ)的一个随机样本,λ＞0是未知参数, 记11n i i X X n ==∑, 则1

的无偏估计为（）

A.13X

B.12X

C.2

3X D.X 11.设A 、B 为两个事件，若A B ?，则下列结论中（）恒成立. A.事件A 、B 互斥 B.事件A 、B 互斥 C.事件A 、B 互斥 D. 事件A 、B 互斥 12.已知P (A ∪B )=0.8, P (A )=0.4, P (B )=0.6, 则P (AB )=（） A.0.2 B.0.3 C.0.4 D.0.5

13.设某批产品共50件, 其中有5件次品, 现从中任取2件, 则其中恰有一件次品的概率为（） A.

110

910

198245

949

14.已知P (A )=0.5, P (B )=0.4, P (AB )=0.2，则(|)P A B =（） A. 0.2 B. 0.5 C. 0.7 D. 0.3 15.设X 的分布律为

则k =（）A. 0.2 B.0.3 C.0.4 D. 0.1

16.设随机变量X 的分布函数为2

01,0()11,2

x Ax x F x x ≤???<≤=??>??，则常数A 等于（）

A.2

B.4

C.6

D. 8 17.设随机变量X ～N (1,4),则下列随机变量（）～N (0,1).

12X - C.2X D. 4

18.若随机变量X 服从参数为λ的泊松分布，则结论（）是错误的。 A.

()

1()

E X D X = B. 2()()[()1]E X E X E X =+

C. ()E X λ=

D.2()0E X λ-=

19.设随机变量X 和Y 相互独立且都服从正态分布(0,1)N ，19,,Y Y 是来自总体Y 的样本，

统计量T =

）

A. ~(9)T t

B. ~(8)T t

C. 2~(9)T χ

D. 2~(8)T χ

20.设X 1, X 2是来自正态总体X ～N (μ, σ2)的样本, 若121

?3X cX μ=+是μ(μ≠0)的无偏估计量，则常数c =（） A.

16 B. 13 C. 1 D. 23

21.事件,,A B C 中恰好有两个发生的事件是（）

A.ABC ABC ABC ABC ???

B.AB AC BC ??

C.ABC ABC ABC ??

D.A B C

22.10把钥匙中有3把钥匙能打开门锁，任取2把钥匙，设事件A 表示其中恰好有1把钥匙能把门锁打开，则概率P (A )=（） A.

115 B. 715 C. 110

D. 310 23.某人连续向一目标射击，每次命中目标的概率为3

，他连续射击直到命中为止，则射击次数为3的概率是（） A.

2764 B.964 C.364 D.1864

24. 设事件A 与B 互不相容，P (A )>0，P (B )>0，则（）

A.()1()P A P B =-

B.()()()P AB P A P B =

C.()1P A B =

D.()1P AB =

25.设随机变量X 的分布函数为F (x )，下列结论中不一定成立的是（） A.()1F +∞= B.()0F -∞= C.0()1F x ≤≤ D. F (x )为连续函数 26.设随机变量X~U (2,4)(均匀分布），则(34)P X <<=（）

A.(2.25 3.25)P X <<

B.(1.5 2.5)P X <<

C.(3.5 4.5)P X <<

D.(45)P X <<

27.已知连续型随机变量X

的概率密度函数是2

(1)8

()x p x +-

, 则X~（）

A.N （-1，2）

B.N （-1，4）

C.N （-1，8）

D.N （1，4） 28.设离散型随机变量X 、Y 相互独立，X~B (16,0.5)，Y~P (9)，则D (X -2Y +1)=（） A. -14 B.13 C.40 D.41

29.设X 1, X 2, ??? , X n 为来自均匀总体X~[2θ, 6θ]的一个随机样本,θ＞0是未知参数, 记 1

i i X X n ==∑, 则θ的无偏估计为（）

12X B. 14X C. 1

X D. 2X 30. 设随机变量X ~B (20,0.2)，则E (X 2)=（）

A.12.8

B.7.2

C.16

D.19.2

31.以A 表示事件“甲种产品畅销, 乙种产品滞销”, 则其对立事件A 为（） A. 甲种产品滞销，乙种产品畅销 B. 甲、乙两种产品均畅销 C. 甲种产品滞销 D. 甲种产品滞销或乙种产品畅销 32.对于任意两个事件,A B ，有()=P A B -（）

A.()()P A P B -

B.()()+()P A P B P AB -

C.()()P A P AB -

D.()+()()P A P B P AB -

33.从一副52张的扑克牌中任意抽取5张, 其中没有A 字牌的概率是（）

A. 4852

B. 548552C C

C. 54852C

D. 5

4852

34.设P (A )=0.5, P (B |A )=0.8, 则P (AB )=（）

A.0.5

B.0.6

C.0.8

D.0.4

35.设A ，B 为两事件，且P （A ）=35

，P （A B ）=7

10，若事件A ，B 相互独立，则P （B ）

=（）

116 B. 14 C. 110 D. 25 36.设X 是一个离散型随机变量，则（）可以作为X 的分布律. A. 2

,p p （p 为任意数） B. 0.1,0.2,0.3,0.4

C. 2,1,2,...!n n n =

D. 232,0,1,2,...!

e n n -=

37.设随机变量X 的密度函数为,[0,]()0,

x x r p x ∈?=?

?其他

，则常数r =（）

B.1

D.2 38.设X ～B （n ，p ），若E (X )=1.6,D (X )=1.28,，则参数n ，p 的值为（）

A. n =2，p =0.8

B. n =4，p =0.4

C. n =8，p =0.2

D. n =16，p =0.1 39.设112,, ,n X X X ???是来自正态总体N (μ, σ2)（μ, σ2均未知）的一个样本，则（）是统计量。

A. 1X

B. X μ+

C. 1

X σ

D. X μ 40.设X 1, X 2, ??? , X n 为来自均匀总体[θ, 3θ]的一个随机样本,θ＞0是未知参数, 记

i i X X n ==∑, 则θ的无偏估计为（）

13X B. 12X C. 2

X D. 2X 41.甲、乙两个球队进行比赛，假设有 3种可能的结果：甲胜、乙胜与平局。考虑事件A 表示“甲胜乙负”，则其对立事件A 为（）

A.甲胜而乙胜

B.甲和乙平局

C.甲胜或平局

D.乙胜或平局 42.已知A 、B 为两个事件，P (A )>0,P (B )>0，若A B ?，则下列等式中（）恒成立 A. P (A +B )=P (A )+P (B ) B. P (A -B )=P (A )-P (B ) C. P (AB )= P (A ) P (B ) D. P (B |A )=1 43.从1～9九个数字中, 任取3个排成一个三位数, 则所得三位数为偶数的概率是（） A.

44.设A , B 为两事件, P (A )=

, P (A |B )= 2, P (|B A )= 3

,则概率P (B )=（）

A.15

B.25

C.3

5 D. 45

45.设随机变量X 的密度函数为2,

[0,]()0,

x x A p x ì???=í

???其他

，则常数A =（）

B. 1

2 C.1 D.2

46.已知随机变量X 的分布函数40,0,

(),

01,1, 1.

x F x x x x ≤??

=<≤??>?

则12P X ?

?>???

?=（）

116 B. 1516 C. 1 D. 18

47.设随机变量X ~N (6, 9), 若aX -2~N (0, 1), 则a =（） A. 1 B.2 C.

D. 13

48.已知离散型随机变量X 服从参数为2的泊松分布(Poisson)分布, 则随机变量Y =3X -2的

数学期望E (Y )=（）

A.10

B.4

C.-2

D. 1

49.设总体X 的均值μ与方差σ 2都存在, X 1, X 2, ???, X n 是该总体的一个样本, 则总体方差σ 2的无偏估计为（）

A.X

B.211()n i i X X n =-∑

1()1n i i X X n =--∑ D.21

1n i i X n =∑ 50.设连续型随机变量X~N (1，1)，则连续性随机变量Y =-X 的数学期望、方差分别为（） A. E (Y )=-1,D (Y )=-1 B. E (Y )=-1,D (Y )= 1 C. E (Y )=1,D (Y )=-1 D. E (Y )=1,D (Y )= 1

51.从一大批产品中任抽5件产品，事件A 表示“这5件产品中至少有1件废品”，事件B 表示“这5件产品都是合格品”，则事件AB 表示（）

A.所抽5件产品均为合格品

B.所抽5件产品均为废品

C.不可能事件

D.必然事件 52. 已知P (A )=0.4, P (B )=0.3, P (A ∪B )=0.5, 则P (AB )=（）

A.0.8

B.0.9

C.0.3

D.0.2 (A) 0.8; (B) 0.9; (C) 0.3; (D) . 0.2. 53.设P (A )=0.4, ()P BA =0.3,(|)P B A =（）

A.0.5

B.0.6

C.0.7

D. 0.8

54.已知事件A 与B 相互独立，P (A )>0,P (B )>0，则下列等式中（）恒成立。 A. P (A +B )=P (A )+P (B ) B. P (A +B )=1-P (A )P (B ) C. P (A +B )=1 D. P (A +B )=P (A )

55.事件A 在一次试验中发生的概率为14

, 则在3次独立重复试验中, 事件A 恰好发生2次

的概率为（）

116 B. 14

C. 964

D. 364

56. 设随机变量X 的分布函数为F (x )=0,

, 04,41, 4x x x x

A. 0

C. 3

4 D. 1

57.已知连续型随机变量X 服从参数为

的指数分布, 则P (2

B.11)4e -

D.442x

e dx -?

58.设X 为随机变量，若数学期望E (X )存在，则数学期望E (E (X ))=（）

A.0

B. E (X )

C.E (X 2)

D. (E (X ))2

59. 设12,, ,n X X X ???是来自正态总体N (μ, σ2)（μ, σ2均未知）的一个样本，则（）是统计量.

X μ

σ- B. X μ+ C.

X σ

D. X 60.设X 1, X 2, ??? , X n 为来自指数分布总体E （θ）的一个随机样本,θ＞0是未知参数, 记

i i X X n ==∑, 则θ的无偏估计为（）

A. X

1X C. 12X

D. 2X

二、判断改错题

1.()A B B A -= 。

2.设P (AB )=0，则AB 是不可能事件。

3.概率为0的事件与任何事件都是独立的。

4.若)(x p 是随机变量X 的概率密度函数，Y =g (X )为X 的函数，且()()g x p x dx +∞-∞

绝对收敛，则()()g x p x dx +∞-∞

?是随机变量函数Y 的数学期望。

5.指数分布的方差和数学期望相等。

6.随机变量ξ和η相互独立与ξ和η不相关互为充要条件。

7.两个服从泊松分布的随机变量之和仍然服从泊松分布。

8.若总体的数学期望存在，则样本方差是总体数学期望的无偏估计。 9.()A B B A -= 。（） 10.若A 与B 相互独立，则A 与B 也相互独立。（）

11.n 重贝努利试验是由一个试验做n 次构成。（）

12.随机变量的分布函数()F x 是连续函数。（）

13.任何分布的数学期望都存在。（）

14.指数分布的方差与数学期望相等。（）

15.有限个正态分布随机变量的和仍然服从正态分布。（）

16.假设检验是以小概率原理为依据的。

17.()()A B A B AB = 。（） 18.两个事件相互独立与两个事件互不相容互为充要条件。（）

19.泊松分布的实际背景是贝努利概型。（）

20.泊松分布P (λ)的数学期望和方差互为倒数。（）

21.任一非负函数)(x p 若满足()1p x +∞-∞

，则)(x p 可作为某一连续型随机变量的概率密度

函数。（）

22.设X 1, X 2 , ???, X n 为独立同分布的随机变量, 且21~(,)X N μσ,则有2~(,)X N μσ。（） 23.设X 1, X 2 , ???, X n 是来自总体的一个样本，则X 1, X 2 , ???, X n 的函数一定是统计量。（）

24. 置信度为90%的置信区间是指每100个随机区间中约有90个含待估参数的真值。

（）

25．Ω=???B B A A )(。（）

26.若事件A 与B 互不相容，则事件A 与B 互为对立事件。（）

27.零概率事件一定是不可能事件。（）

28.离散型随机变量的分布函数是分段连续函数。（）

29.若X 、Y 为两个随机变量，则D (X +Y )=D (X )+D (Y ) （）

30.总体参数的矩估计是用样本原点矩估计总体的原点矩，用样本中心矩估计总体的中心矩。（）

31.设总体的分布函数为),(θx F ，1?θ与2?θ均是参数θ的无偏估计量，若)?()?(21θθD D ≤，则1?θ比2?θ有效。（）

32.设（n X X X ,,,21 ）是来自总体),(~2σμN X 的一个样本，μ为未知参数，σ已知，

则μ的置信水平为0.95的置信区间是[n

u X n

u X σ

,+-]。（）

33.()A B C A B C ??=??。（）

34.若事件A 、B 、C 满足A +C =B +C ,则A =B 。（）

35.互不相容的事件不一定相互独立。（） 36.如果1)(=?

+∞∞

-dx x p ，则)(x p 是某一随机变量的概率密度函数。（）

37.方差是反映随机变量取值与平均值的偏离程度的数字特征。（）

38.若)(x p 是随机变量X 的概率密度函数，且?+∞

∞

-dx x p x g )()(绝对收敛，则?+∞

∞

-dx x p x g )()(是

随机变量函数g(X)的数学期望。（）

39.泊松分布的数学期望和方差相等。（）

40.参数θ的无偏估计θ?的函数)?(θg 不一定是对应参数函数)(θg 的无偏估计。（） 41.若B A ?,则A B ?。（）

42.对立事件一定互不相容。（）

43.若)(x p 是随机变量X 的概率密度函数，且?+∞∞

-dx x xp )(绝对收敛，则?+∞

∞

-dx x xp )(是随机变

量X 的数学期望。（）

44.正态分布随机变量的参数σ是随机变量取值的对称中心。（）

15.指数分布的数学期望和方差相等。（）

46.若随机变量ξ和η不相关，则ξ和η独立。（）

47.设221122~(,),~(,)N a N a ξσησ，且ξ和η独立，则221212~(,)N a a ξησσ+++。

（）

48.设（12,,,n X X X ）是来自总体X 的一个样本，则不含任何未知参数的12,,,n X X X 的函数),,,(21n X X X f 是一个统计量。（）

三、填空题

1. 打靶两次，记事件A =｛恰有一弹中靶｝，B =｛至少有一弹中靶｝，C =｛两弹都中靶｝，D =｛两弹都没中靶｝，则互为对立事件的是________。

2. 将标号为1, 2, ???, n 的n 只球随机排成一行, 则第1, 2号球相邻的概率为。

3. 已知P (A ∪B )=0.6, P (B )=0.4, P (AB )=0.3, 则P (A )= 。

4.已知随机变量X 的分布函数为50,1e ,()0.0,x x F x x ->?-=?≤?

则{}12P X -≤<= 。

5.若~(2,9)X N ，()x Φ是标准正态分布函数，(2)Φ=0.9772，则{}26P X -<=______。

6. 设随机变量X 的分布律为

则||Y X =的分布律为

。

7.设12,,,n X X X ???为总体(0,1)N 的简单随机样本，则样本均值1

i i X X n ==∑～。

8. 在正态总体中, 若σ未知，检验假设00:H μμ=时, 用检验法。

9.盒子内有标号0到9十个球，随机从中任取三个球，则取到的三个球的号码含有6的概率为。

10.甲、乙两人同时相互独立地向目标射击,，甲击中靶的概率为0.8，乙击中靶的概率为0.7，则甲中乙不中的概率为。

11设事件A 与B 相互独立，P (A )=0.5，P (B )=0.4，则 P (AB )= 。 12设X 的分布律为

则2

()E X = 。

13.设X Y 与独立,()3D X =，()5D Y =，则(234)D X Y -+= 。 14.设X 为随机变量，若数学期望(

1)12

E -=,则数学期望E (X )= 。 15.设12,,,n X X X ???为总体X 的简单随机样本，且总体方差D (X )存在，则D (X )的一个无偏估计量是________。

16.从正态总体2(,)N μσ中抽取容量为n 的简单随机样本，σ未知，则未知参数μ的置信度为1-α的置信区间是。

17.某种产品可以使用20次的概率为0.8，使用25次的概率为0.4，现有一件产品已使用了20次，则它能够使用25次的条件概率为。

18.设事件A 、B 为两个事件，P (A )=0.8，P (B )=0.4，，P (B ︱A )=0.3，则 P (A|B )= 。 19.设A 、B 、C 为三个事件，且P (A )=0.9，P (B )=0.8，P (C )=0.7，若事件A 、B 、C 相互独立，则概率P (A +B +C )=_______。 20.设随机变量X 的分布律P {X =k }=

，(k =1，2，…，N )，则a = 。

21.若在4次独立重复试验中，事件A 都发生的概率与事件A 都不发生的概率相等，则事件A 在一次试验中发生的概率为。 22.已知随机变量X 的分布函数0,3,

3(),

37,1,

x x F x x c x

=≤

110X X ++ ～。

24. 设总体2~(,)X N μσ,12,,,n X X X 为来自X 的一个样本,则2σ的置信度为90%的置信区间为___ ___。

25.从1-10个数字中任取3个数，则最大数为5的概率是。

26.已知甲、乙两个盒子里各装有2个新球与4个旧球，先从甲盒中任取1个球放入乙盒，再从乙盒中任取1个球。设事件A 表示从甲盒中取出新球放入乙盒，事件B 表示从乙盒中取出新球，则条件概率P (B |A )= 。

27.已知随机变量X 的分布函数为0,e ,()0.0,x x C F x x ->?-=?≤?

则C = 。

28.设随机变量ξ服从参数为λ的泊松分布, 且{1}{3}P P ξξ===, 则λ= 。 29.设随机变量X 的分布律为

则Y =|X |的分布律为

。 30.设随机变量X ~N (μ, 4), 且已知E (3X -2)=1, 则μ= 。 31.设,ξη独立,2~[2,8],~(0,2)U N ξη 则(234)D ξη-+= 。 32.设总体X 的均值μ与方差σ 2都存在, X 1, X 2, ???, X n 是该总体的一个样本, 2

1()1n

i i S X X n ==--∑，则2()E S = 。

33.甲, 乙, 丙三门炮各向同一目标发射一枚炮弹, 设事件A , B , C 分别表示甲, 乙, 丙击中目标. 则三门炮至少有两门炮击中目标的事件用关系式表示。 34.设A ，B 为两个事件，P (A )=0.7，P (A －B )=0.3，则 P (AB )= 。 35.设事件A , B 相互独立, P (A )=0.4, P (B ) =0.6, 则P (A ∪B )= 。 36.若在5次独立重复试验中事件A 至少发生1次的概率为31

, 则事件A 在一次试验中发生的概率为。 37.设随机变量X 的分布律P {X =k }=

，(k =1，2，…，N )，则a = 。 38.设随机变量X 的密度函数为()f x =26

k x ?≤≤?

???其他

，则k = 。

39.若2~(,)X N μσ，()x Φ是标准正态分布函数，(1)Φ=0.8413，则 {}P X μσμσ-<<+= 。

40.设随机变量X 的分布列为则Y =X 2的数学期望= 。

41. 已知事件A 与B 相互独立，P (A )=0.3, P (B )=0.2, 则P (AB )= 。

42.在贝努利试验中每次试验成功的概率为p ，试验进行到首次成功为止，则试验次数的分布律为。

43.设随机变量X 的分布律为()3(1,2,...)k P X k k λ===，则参数λ= 。 44.设随机变量X ～N (4,7),

则随机变量Y ～。 45.设随机变量X 的分布列为

则2Y X =的分布列为

。

46.设随机变量X 在区间[],2(0)a a a ->上服从均匀分布，则()D X =

。

47.设随机变量X 、Y 、Z 相互独立，其中X

的指数分布，Y 服从正态分布N (0,4)，Z 服从参数为3的泊松分布。记U =X -Y +2Z ,则D (U )= 。

48.设总体~(,4)X N μ, 12,,,n X X X 为来自X 的一个样本，X 是样本均值(/2()u αΦ=1α-，

其中()x Φ为标准正态分布函数).则μ 的置信度为1α-的置信区间为。

四、计算题

1.将两封信随机地投入四个邮筒，求：（1）前两个邮筒内没有信的概率；（2）第一个邮筒内恰有一封信的概率。

2.某种导线的电阻服从正态分布N (μ, 0.0052

). 今从新生产的一批导线中抽取9根, 测其电阻, 得S =0.008Ω. 对于α=0.05, 能否认为这批导线电阻的标准差仍为0.005?

[提示：检验假设H 0: σ 2=0.0052, H 1: σ 2≠0.0052；20.975

(8) 2.18χ=,2

0.025(8)17.5χ=] 3.已知某物理量),(~2σμN X , 现用仪表测试该物理量10次, 测得数据计算如下：

457.5,35.2176x s == 。求2σ的95%的置信区间。[()20.9759χ=2.7004，()2

0.0259χ=19.0228]

4.已知某仪器的元件尺寸服从正态分布N （3.278，0.0022

）。现测量10个新元件尺寸，计算得样本均值(单位:cm)为 3.2795X =，且新元件尺寸分布的方差不变，问新元件尺寸的均值与3.278是否有显著差别？[取α =0.05，0.025 1.96u =]

5.一工厂生产的电子管的寿命X (以小时计)服从参数为μ=160, σ(σ>0)的正态分布，若要求P (120

6.某车间生产滚珠,从长期实践中知道,滚珠直径~(,0.06)X N μ，从某天的产品里随机抽取6个,测得直径的均值为14.95x =(单位:mm)，求平均直径μ的置信度为95%的置信区间。 [0.025 1.96u =].

7.从

0, 1, 2, ??? , 9等十个数字中任意选出三个不同的数字, 试求下列事件的概率:

A 1={三个数字中不含0和5}, A 2={三个数字中既含0又含5}, A 3={三个数字中不含0或5 }。 8.某厂生产的某种型号的电池, 其寿命X 长期以来服从方差为σ 2=5000h 2的正态分布. 现从一批这种电池中随机抽取26只, 测得其寿命的样本方差s 2=9200h 2. 问这批电池寿命的波动

性是否有显著性变化？(α=0.02，22

0.990.01(25)11.524,(25)44.314,χχ==)[提示：即检验方差 2200:5000H σσ==, 22

10:5000H σσ≠=]

9.一个合订本共100页，如果每页上印刷错误的数目X 服从参数为2的泊松分布，其分布

律为 2

2}{-==e k k X P k ，（k =0，1，2 , ）

求：（1）一页上的印刷错误的数目不超过1个的概率；（2）100页中的印刷错误的数目都不超过1个的概率。

10.假定考生成绩服从正态分布, 在某地一次数学统考中, 随机抽取了36位考生的成绩, 算得平均成绩为66.5分, 标准差为15分, 问在显著性水平0.05下, 是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分？（t 0.025(35)=2.0301）[提示：检验假设: H 0: μ=70, H 1: μ≠70]

11.某厂生产的零件重量服从正态分布2(,)N μσ，现从该厂生产的零件中抽取9个，测

其重量并计算得2

s =0.0325，试求总体标准差σ的0.95置信区间。（()2

0.9758χ=2.1797，

()20.0258χ=17.5345）

12. 某厂用自动包装机包装糖果, 设糖果的重量服从正态分布, 规定每袋标准重量为250g , 标准差不超过3g . 某天随机抽取16袋, 测得平均重量252g , 样本标准差4g . 问该包装机的工作是否正常(α=0.05，t 0.025(15)=2.1315)？[提示：检验假设H 0: μ=250, H 1: μ≠250]

五、应用题（一）

1. 设某测量某误差X 是随机变量，且X ～(3,4)N ，计算：

(1)误差不超过3的概率；(2)误差的绝对值不超过3的概率；

(3)如果测量两次，至少有一次误差的绝对值不超过3的概率.[(0)0.5,(3)0.99865Φ=Φ=] 2.设某种电子管的使用寿命服从正态分布. 从中随机抽取15个进行检验, 得平均使用寿命为1950小时, 标准差S 为300小时. （1）求整批电子管平均使用寿命μ的95%置信区间；

（2）求整批电子管使用寿命方差σ2

的95%置信区间。

[t 0.025(14)=2.145,20.025

(14)26.1χ=,2

0.975(14) 5.63χ=]

3.甲、乙两人同时射击一只兔子，他们的命中率分别为0.6和0.5。试求：（1）兔子被击中的概率；

（2）若兔子被击中，分别求出被甲击中的概率和被乙击中的概率。

4.设随机变量X 的概率密度函数为2,01

()0,

x x p x ≤≤?=??其它，（1）求事件1{}2A X =≤的概率；

（2）记Y 表示对X 的3次独立重复观测中事件A 出现的次数，求Y 的分布律并求(2)P Y ≥。

5. 口袋里有1个黑球、1个白球，从中任取1个，若取出白球则试验停止；若取出黑球则把取出的黑球放回的同时，再加入1个黑球，如此下去，直到取出的是白球为止。试求下列事件的概率：（1）取到第n 次，试验没有结束；（2）取到第n 次，试验恰好结束。

6. 设X 是一个随机变量, 其概率密度函数是 2

13()0,

x p x x ?≤≤?=???其他

试求 (1)系数k ；(2)1

(2)2

P X <<；（3）E (X )；（4）D (X ).

7.汽车站每6分钟发一辆车, 假设所有候车乘客均能上车离去, 设乘客的候车时间X (分钟)是一个连续型随机变量, 它服从区间[0, 6)上的均匀分布. 求: (1)任选1位乘客候车时间超过5分钟的概率;

(2)任选4位乘客中恰有2位乘客候车时间超过5分钟的概率。

8.用一个仪表测量某一物理量9次，得样本均值56.32x =，样本标准差0.22s =。（1）测量标准差σ大小反映了测量仪表的精度，试求σ的0.95置信区间；

（2）求该物理量真值μ的0.99置信区间。（()20.0258χ=2.1797，()2

0.0258χ=17.5345，

0.005(8) 3.3554t =）

9.已知袋中有10个乒乓球，8只新球2只旧球, 在其中取二次, 每次随机地取一只, 作不放回抽样, 求下列事件的概率: (1)二只都是新球(事件A ); (2)二只都是旧球(事件B ); (3)一只是新球, 一只是旧球(事件C ); (4)第二次取出的是旧球(事件D )。

10.设连续型随机变量X 的密度函数是2

3,11

()20,x x f x ?-≤≤?=???其他，

求：（1）E (X )，D (X )；（2）P {|X - E (X )|＜D (X )}

11.已知随机变量X 的概率密度函数为,01()0,

ax b x p x +<

()28P X >=。

（1）求参数a ,b ；（2）计算E (X ),D (X )。

12.设总体X 的期望为μ，方差为2σ，n X X X ,,,21 为来自总体X 的一个样本，试判断下列

统计量是否为μ 的无偏估计量；若为无偏估计量，则比较其有效性。（1）∑==n i i X n X 11；（2）n X X X 61312131++；（3）213

31X X +。

六、应用题（二）

1. 由专业知识知道，合金的强度y (710?Pa ) 与合金中碳的含量x (%) 有关。我们收集到12组数据，计算得0.1583x =，49.2083y =，0.0186xx l =，

2.4292xy l =，335.2292yy l =。（1）试求y 关于 x 的一元线性回归方程；

（2）显著性水平α=0.01下检验回归方程的显著性；[(10)0.708R =] （3）计算当00.16x =时，合金的强度的估计值.

2.随机变量X 的密度函数

,02

()0,

a bx x p x +≤≤?=??其它，且2()3E X =，求a ,

b 与D (X )

3. 如果一个矩形的宽度ω与长度l

的比1

1)0.6182

l ω=≈，这样的矩形称为黄金矩

形。从某工艺品工厂随机抽取20个矩形框，计算得其宽度与长度的比值的数据为：0.6605x =，

0.0925s =（设这一工厂生产的矩形框的宽度与长短的比值总体服从正态分布2(,)N μσ）。取α = 0.05，试检验假设

（1）H 0：μ = 0.618 H 1：μ≠0.618

（2）H 0：σ 2 =0.112

H 1：σ 2 ≠0.112

[0.025(19) 2.0930t =，2

0.0250.975(19)32.852,(19)8.907χχ==]

4. 设连续型随机变量X 的密度函数是2

33,0()0,x x A p x A ?<

=???

其他且已知87)1(=>X P

求: (1)系数A ；(2) E (2X +4)；(3)D (2X +4)。

5.在用光电比色计检验尿汞时，对给定的尿汞含量x （mg/l ），可读得消光系数读数y 。现观测5组数据，计算得6x =， 210.4y =，40xx l =， 54649.2yy l =， 1478xy l =。（1）试建立y 关于x 的一元线性回归方程；

（2）显著性水平0.05α=下对建立的回归方程作显著性检验（R （3）=0.8783）；

（3）在尿汞含量7x =（mg/l ）时求对应的消光系数读数y 的预测值。

6. 有一批产品，其验收方案如下：先做第一次检验，从中任取10件，经检验无次品则接受这批产品；若次品数大于等于2则拒收；否则做第二次检验，其做法是从中再任取5件，仅当5件中无次品时接受这批产品。若产品的次品率为10%，求：（1）这批产品经第一次检验就能被接受的概率；（2）需做第二次检验的概率；

（3）这批产品按第二次检验标准被接受的概率；（4）这批产品被接受的概率。

七、分析题

1. 已知随机变量X 的密度函数为{

(2),02

()0,k x x p x -≤≤=其它

试求(1)常数k ; (2){}11P X -<<(3)()E X ; (4)()D X

2. 设x 为冶炼过程后期温度，y 为金属中某元素含量，现测得6组数据并计算得： 550,

57x y ==，l xx =175000，l yy =620，l xy =10300

（1）试建立y 关于x 的一元线性回归方程；

（2）在显著性水平0.05α=下对建立的回归方程作显著性检验[R （4）=0.8114]；

（3）在后期温度560x =时求对应的金属中某元素含量y 的预测值。

3. 设x 是某厂每月的产值，y 是每月的耗电量。根据12个月的观测数据计算得：x =698.5，y =421.75，146379xx l =， 52866.25yy l =， 87873.5xy l =。试求：（1）y 对x 的一元线性回归方程；

（2）在0.05α=下检验回归方程的显著性(R (10)=0.5760)；（3）对x =700，求耗电量y 的估计值。

4. 为考察某种维尼纶纤维的耐水性能，安排了一组共9次试验，测得其甲醇浓度x 及相应的缩醇化度y 数据如下

21121

168()112

202.94

()8.4931

()()29.6

xx i i i n n

yy i i i n

xy i i i x

l x x y

l y y l x x y y =======-===-==--=∑∑∑∑∑

（1）求样本相关系数, 并建立y 关于x 的一元线性回归方程；

（2）试在显著性水平0.05α=下讨论建立的回归方程的显著性（R （7）=0.6664）；（3）当甲醇浓度x 为19时，缩醇化度y 的估计值是多少？

5.已知某种元件的寿命X ~N (μ, σ 2), 现随机地抽取10个元件进行试验, 测得数据如下: 257.5,88.472x s == ，试分别讨论下列情况下参数的置信区间：

(1) 已知σ =3,求平均抗压强度μ 的95%的置信区间; (2) σ未知，求平均抗压强度μ的95%的置信区间;

(3) 求σ 2

的95%的置信

区间。（u 0.025=1.96,，

t 0.025(9)=2.262,20.975

(9) 2.700χ=2

0.025(9)19.023χ=,） 6. 对某地区城乡60岁以上的老人进行血压普查，获得9名老人年龄 x 与收缩压 y 的数据，

计算得x =77，y =145.86，700xx l =， 918.86yy l =， 755xy l =。（1）试求收缩压 y 对年龄 x 的一元线性回归方程；（2）对回归方程进行显著性检验（0.01α=）；（R （7）=0.7977）（3）计算当老人年龄 x =80时对应收缩压 y 的估计值。

经济数学基础模拟试题

经济数学基础模拟试题一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1．下列函数中为偶函数的是（）． 2B．A．yxx yln x x 1 1 C． xx ee 2 yD．yxsinx 2 2．设需求量q对价格p的函数为q(p)32p，则需求弹性为Ep=（）． A． p 32 p B． 32p p C． 32p p D． 32 p p 3．下列无穷积分中收敛的是（）． A． xB． edx 13 1 x dx C． 1 12dx x D． 1 s inxdx 4．设A为34矩阵，B为52矩阵，且A C有意义，则C是()矩阵．T B T T B T A．42B．24C．35D．53 5．线性方程组x 1 x 1 2x 2 2x 2 1 3 的解得情况是（）． A.无解 B.只有O解 C.有唯一解 D.有无穷多解二、填空题（每小题3分，共15分） 1 6．函数f(x)ln(x5)的定义域是． x2 7．函数 1 fx的间断点是. () x 1e x22 8．若f(x)dx2xc，则f(x). 111 9．设A222，则r(A)． 333 10．设齐次线性方程组A35X51O，且r(A)=2，则方程组一般解中的自由未知量个数为．

三、微积分计算题（每小题10分，共20分）

xlncos 11．设yex，求dy． 12．计算定积分e 1 xlnxdx．四、代数计算题（每小题15分，共30分） 010100 13．设矩阵A201，I，求(IA)1． 010 341001 x 1 x 2 2x 3 x 4 14．求齐次线性方程组x 1 3x 3 2x 4 0的一般解． 2x 1 x 2 5x 3 3x 4 五、应用题（本题20分） 2（元），单位15．某厂生产某种产品q件时的总成本函数为C(q)=20+4q+0.01q 销售价格为p=14-0.01q（元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少？

经济数学复习题

经济数学一、单项选择题 1．函数() 1lg += x x y 的定义域是（ D ）． A ．1->x B ．0≠x C ．0>x D ．1->x 且0≠x 2．下列各函数对中，（ D ）中的两个函数相等． A ．2 )()(x x f =，x x g =)( B ．1 1 )(2--=x x x f ，x x g =)(+ 1 C ．2ln x y =，x x g ln 2)(= D ．x x x f 22cos sin )(+=，1)(=x g 3．设x x f 1 )(= ，则=))((x f f （ C ）． A ． x 1 B ．21x C ．x D ．2x 4．下列函数中为奇函数的是（ C ）． A ．x x y -=2 B ．x x y -+=e e C ．1 1 ln +-=x x y D ．x x y sin = 5．已知1tan )(-= x x x f ，当（ A ）时，)(x f 为无穷小量. A. x →0 B. 1→x C. -∞→x D. +∞→x 6．当+∞→x 时，下列变量为无穷小量的是（ D ） A ．1 2 +x x B ．)1ln(x + C ．21 e x - D ．x x sin 7．函数sin ,0(),0 x x f x x k x ?≠? =??=? 在x = 0处连续，则k = ( C )． A ．-2 B ．-1 C ．1 D ．2 8．曲线1 1 += x y 在点（0, 1）处的切线斜率为（ A ）． A ．21- B ．21 C ．3) 1(21+x D ．3)1(21+-x 9．曲线x y sin =在点(0, 0)处的切线方程为（ A ）． A. y = x B. y = 2x C. y = 2 1 x D. y = -x 10．设y x =lg 2，则d y =（ B ）． A ． 12d x x B ．1d x x ln10 C ．ln10x x d D ．1d x x 11．下列函数在指定区间(,)-∞+∞上单调增加的是（ B ）． A ．sin x B ．e x C ．x 2 D ．3 - x

经济数学试卷及答案

成人教育学院学年第一学期期末考试课程名称经济数学（线性代数、概率论部分）一．填空题（本题满分15分，共有5道小题，每道小题3分），请将合适的答案填在空中 [][]( ). ,5-,3,,,,B ,,,,4.143214321=+====B A B A A 则且阶方阵设αααβαααα ) (41*,2.2* 1 =+?? ? ??=-A A A A A A 的伴随矩阵，则是为三阶方阵，行列式设 ()()()( ). a 28,4,2,1,1,2,1-,1,5,3,1,1.3321=+=+==，则秩是的已知向量组a a ααα 4．n 个不同的球随机地放入n 个盒中，有空盒的概率为p = 5．同一寝室的6名同学中，至少有两人的生日在同一个月中的概率为二．单项选择题（每题3分，共15分） ()()( )()()()()()()()(). 3,32,2 D ;,, ;-,, B ;-,-,- A . 3,2,1,,.1133221321211133221133221321αααααααααααααααααααααααααααα++++++++===C A A i A A i 则的三个列向量，为，其中为三阶方阵，设 (). .2等价，则与阶方阵若B A n () ()() ().D ..B .A 1-有相同的特征向量、有相同的特征值、有相同的秩、，使得存在可逆矩阵B A B A C B A B AP P P = 3．X 与Y 独立，且均在(0,)θ均匀分布，则[min(,)]E x y = [ ] .2A θ； .B θ； .3C θ； . 4D θ

()() ()()()()4 a 4- D -4;a C 4;a B 8;a 282,,.4212 32221321<<<><+++=A a x ax x x x x x x f 的取值范围是是正定的，则实数设二次型 5．0DX ≠，0DY ≠，则()D X Y DX DY +≠+是X 和Y 的（） A ．不相关的充分不必要条件； B.不相关的充分必要条件； C ．独立的充分不必要条件； D.独立的充分必要条件。三、计算题：（4×12分=48分） 1313 21132333 2312 .1------计算行列式 .111111111111,.2A B X XX A AB T ，求，其中设????? ?????----=??????????-=+=

经济数学基础试题及答案

经济数学基础（05）春模拟试题及参考答案一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1．下列各函数对中，（）中的两个函数是相等的． A ．1 1)(2--=x x x f ，1)(+=x x g B ．2)(x x f =，x x g =)( C ．2ln )(x x f =，x x g ln 2)(= D ．x x x f 22cos sin )(+=，1)(=x g 2．设函数?????=≠+=0, 10,2sin )(x x k x x x f 在x = 0处连续，则k = ( )． A ．-2 B ．-1 C ．1 D ．2 3. 函数x x f ln )(=在1=x 处的切线方程是（）． A .1=-y x B . 1-=-y x C . 1=+y x D . 1-=+y x 4．下列函数在区间(,)-∞+∞上单调减少的是（）． A ．x sin B ．2 x C ．x 2 D ．3 - x 5.若 c x F x x f +=?)( d )(，则x x xf d )1(2?-=（）. A. c x F +-)1(212 B. c x F +--)1(2 12 C. c x F +-)1(22 D. c x F +--)1(22 6．下列等式中正确的是（）． A . )cos d(d sin x x x = B. )1d(d ln x x x = C. )d(ln 1d x x a a x a = D. )d(d 1x x x = 二、填空题（每小题2分，共10分） 7．若函数54)2(2++=+x x x f ，则=)(x f ． 8．设需求量q 对价格p 的函数为2e 100)(p p q -=，则需求弹性为E p = ． 9．=?x x c d os d ．

《经济数学基础》模拟试卷(一)答案(真题).doc

1- D 2. B 3. A 4. B 5. D 6. C 7. B 8. A 9. C 10. D （6分）闽侯职专07级财会专业《经济数学基础》期末模拟试卷（一）参考解答一、单项选择题（每小题3分，共30分）二、填空题（每小题2分，共10分） 11. 450-0.25/ 12. （0, +oo ）三、极限与微分计算题（每小题6分, 13. 1 14.相互独立 15. -1 共 12分）所以 dy = (-x^--)dx 4 x 四、积分计算题（每小题6分，共12分） m .. z sin2x 、「 (J- + 1 +I)sin2x 16.解 lim( — + cos x) =lim 5 Vx+1-1 、 _ ____ ___ + cos 0 ^(,(Vx+l-l)(Vx + l+1) （3 7 17.解因为 y=5+lnx = lim(Vx + 1 + l)lim " +1 XT () x —>0 尤 =2X2+ 1 =5 （6 (4分) 18.解 =「血_ r^^h- Jo J 。亍 +1 （3I 9 5 1 一一ln(k+l) =-(25-ln26) () （6 19.解将方程分离变量：ye~r dy =-e 3v dx （2等式两端积分得—土。” =--e 3x +c 2 3 (4分)

将初始条件)，(-1)邓代入，得-~e-3=--e~3+c f c=--e~3 2 3 6 所以，特解为：3e 项=2e 3x +e-3 （6 五概率计算题（每小题6分，共1220. 解因为 P(B) = 0.8, ) = 0.2, P(A|8) = 0.97, P(A\ B ) = 所以 21. 六22. 23. P(A) = P(AB) + P(AB) =P(B)P(A\ B) + P(百)P(A| ) =0.8x0.97+0.2x0.02 = 0.78 解因为X ?N （20, 100）,所以测量误差不超过10cm 的概率 P(|X|v 10) = P(-10vXvl0) -10-20 X-20 10-20 =P( -------- < ------- < -------- ) 1() 10 10 =4>(-1)- 0(-3) = 0(3)-O>(1) = 0.9987-0.8413 = 0.1574 代数计算题(每小题6分，共12分) -13 -6 -3 1 0 0- ■] 1 4 1 0 7 - 因为（A /)= -4 -2 -1 0 1 0 —> 0 0 1 0 1 2 2 1 1 0 0 1 2 1 1 0 0 1 - 1 1 4 1 0 ■ 7 1 0 1 —L 4 -「 —> 0 0 1 0 1 2 0 0 1 0 1 2 0 -1 -7 -2 0 -13 — 0 -1 0 -2 7 1 1 0 0 - -1 3 0- 1 0 0 -1 3 0 0 -1 0 - -2 7 1 0 1 0 2 -7 -1 0 0 1 0 1 2. 0 0 1 0 1 2 （5 解 3 -7 0 -1 2 （2（4（6 （3 （6 （6 解因为增广矩阵

经济数学期末考试试卷(A卷).doc

格式经济数学期末考试试卷（ A 卷）一、填空题（满分15 分，每小题3 分） 1.设 1 2的定义域为 . f(x)1x 1lnx 2 2.当x0 时，若ln(1ax) 与 xsinx 是等价无穷小量，则常数 a． 3.设f(x)A ，则lim f ( x )f( x 2h) . 00 0 h0 h 4.设f(x)在(,)上的一个原函数为sin2x ，则 f(x). 5.设f(x) 为连续函数，且 1 f(x)x2f(t)dt ，则 f(x) ．二、选择题：（满分15 分，每小题 3 分） sin x x0 x 6．设 fx ，则在 x0 处， f(x) （） 1x0 （A）．连续（ B）．左、右极限存在但不相等（C）．极限存在但不连续（ D）．左、右极限不存在 2 7.设f(x) xx ，则函数 f(x) （） sinx （ A）有无穷多个第一类间断点；（B）只有 1 个可去间断点；（ C）有 2 个跳跃间断点；（D）有 3 个可去间断点． 8．若点 (1,4) 是曲线 23 yaxbx 的拐点，则 () （A） a6,b2 ；（ B） a2,b6 ；（ C） ab1 ；（ D） ab2．

9.下列各式中正确的是（） b （A）．(f(x)dx)f(x)（B）．df(x)f(x)dx a x （ C）．d(f(x)dx)f(x)（D）．(f(t)dt)f(t) a 10．某种产品的市场需求规律为Q8005p，则价格p120 时的需求弹性 d（）（ A）．4（ B）．3（ C）．4%（ D）．3% 三、计算题（每小题 5 分，共 20 分）: 11．求极限：x1 lim() x11xlnx 专业资料整理

《经济数学》第一次平时作业2020春华南理工大学网络教育答案

《经济数学》作业一、计算题 1．某厂生产某产品，每批生产x 台得费用为()5200C x x =+，得到的收入为2 ()100.01R x x x =-，求利润. 解：利润=收益-费用利润=R(X)-C(X)=2()100.01R x x x =--5X-2030= 2 ()100.01R x x x =-+5X-200 然后在求导： F(X)=-0.02X+5 令F(X)=0,可以得出X=250 2．求220131lim x x x →+-.解： 3．设213lim 21 x x ax x →-++=+，求常数a .解：21lim(3)130x x ax a →-++=-+=，4a =. 4．设()(ln )f x y f x e =?，其中()f x 为可导函数，求y '.解：解：y '=()()1(ln )(ln )()f x f x f x e f x e f x x ''? ?+??. 5．求不定积分ln(1)x x dx +?.解：ln(1)x x dx +?=221111ln(1)ln(1)2422x x x x x C +-+-++. 6．设1ln 1b xdx =?，求b.解：111ln ln |1ln 1b b b xdx x x dx b b b =-=-+?? ，故ln 11b b b -+=，所以b e =. 7．求不定积分?+dx e x 11.解：?+dx e x 11=1ln(1)1x x x e dx dx x e C e -=-+++??. 8．设函数?????=≠--=4 , 4, 416)(2x a x x x x f 在),(+∞-∞连续,试确定a 的值. 解：2416lim 4 x x a x →-=-，24416lim lim(4)84x x x x x →→-=+=-，故8a =. 9．求抛物线22y x =与直线4y x =-所围成的平面图形的面积. 解：

经济数学基础试题B及答案

[试卷信息]: 试卷名称:经济数学基础 [试题分类]:经济数学基础 [试卷大题信息]: 试卷大题名称:单选题 [题型]:单选题 [分数]:5 1、{ ()()f x g x 与不表示同一函数的是 [ ] 2 2 ()()0()()0 011()()1(1)()arcsin ()arccos 2A f x x g x x x B f x x g x x x C f x g x x x D f x x g x x π==≠?==??+-==--==-、与、与、与、与 } A.考生请选择正确选项 B.考生请选择正确选项 C.考生请选择正确选项 D.考生请选择正确选项答案:B 2.{ []2(),()2,()x f x x x f x ??=== 设函数则[ ]22x A 、2x x B 、 2 x x C 、22x D 、 } A.考生请选择正确选项 B.考生请选择正确选项 C.考生请选择正确选项 D.考生请选择正确选项答案:D 3.{ 下列函数既是奇函数又是减函数的是[ ](),(11)A f x x x =--≤≤、2 3 ()f x x =-B 、()sin ,(,)22C f x x ππ=- 、3()D f x x =、 } A.考生请选择正确选项 B.考生请选择正确选项 C.考生请选择正确选项 D.考生请选择正确选项

答案:A 4.{ y x 函数=cos2的最小正周期是[ ]πA 、22π B 、 C π、4 D π、 } A.考生请选择正确选项 B.考生请选择正确选项 C.考生请选择正确选项 D.考生请选择正确选项答案:C 5.{ 下列极限存在的有[ ]1 0lim x x →A 、e 01 lim 21x x →-B 、 01limsin x x →C 、2(1) lim x x x D x →∞+、 } A.考生请选择正确选项 B.考生请选择正确选项 C.考生请选择正确选项 D.考生请选择正确选项答案:D 6.{ 0tan 2lim x x x →=[ ]0A 、1B 、 1 2C 、 2D 、 } A.考生请选择正确选项 B.考生请选择正确选项 C.考生请选择正确选项 D.考生请选择正确选项答案:D 7.{ 232lim 4,3x x x k k x →-+== -若则[ ]3-A 、3B 、 1C 、1D -、 } A.考生请选择正确选项 B.考生请选择正确选项 C.考生请选择正确选项 D.考生请选择正确选项答案:A 8.{ ()()y f x x a f x x a ===函数在点连续是在点有极限的[ ]A 、必要条件B 、充要条件

经济数学基础试题及答案1

经济数学基础一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1．下列函数中为偶函数的是（）． A ．x x y -=2 B ．11 ln +-=x x y C ．2 e e x x y -+= D ．x x y sin 2= 2．设需求量q 对价格p 的函数为p p q 23)(-=，则需求弹性为E p =（）． A ． p p 32- B ． 32-p p C ．- -32p p D ． - -p p 32 3．下列无穷积分中收敛的是（）． A ．?∞ +0d e x x B ． ?∞+13d 1x x C ．?∞+12d 1x x D ．?∞ +1d sin x x 4．设A 为43?矩阵，B 为25?矩阵，且T T B AC 有意义，则C 是 ( )矩阵． A ．24? B ．42? C ．53? D ．35? 5．线性方程组???=+=+3 21 22121x x x x 的解得情况是（）． A . 无解 B . 只有O 解 C . 有唯一解 D . 有无穷多解二、填空题（每小题3分，共15分） 6．函数)5ln(21 )(++-=x x x f 的定义域是． 7．函数1 ()1e x f x =-的间断点是 . 8．若c x x x f x ++=?222d )(，则=)(x f . 9．设?? ?? ??????---=333222111 A ，则=)(A r ．

10．设齐次线性方程组O X A =??1553，且r (A ) = 2，则方程组一般解中的自由未知量个数为．三、微积分计算题（每小题10分，共20分） 11．设x y x cos ln e -=，求y d ． 12．计算定积分 ? e 1 d ln x x x ．四、代数计算题（每小题15分，共30分） 13．设矩阵??????????-=143102010A ，???? ? ?????=100010001I ，求1 )(-+A I ． 14．求齐次线性方程组??? ??=-++=+--=-++0 3520230 24321 431 4321x x x x x x x x x x x 的一般解．五、应用题（本题20分） 15．某厂生产某种产品q 件时的总成本函数为C (q ) = 20+4q +（元），单位销售价格为p = （元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少？参考解答

2014经济数学考点与复习题

2014年《经济数学》考点线性代数部分第一章行列式掌握行列式的性质；会求行列式某个元素的代数余子式；会求行列式的值:利用展开定理、定义、或性质结合展开定理第二章矩阵及其运算矩阵的乘法以及转置运算；方阵的行列式的性质；方阵可逆性的判断，会求给定矩阵的逆矩阵；知道矩阵与其伴随矩阵乘积的结果；会利用逆矩阵求解矩阵方程第三章矩阵的初等变换与线性方程组矩阵秩的概念与求法；掌握齐次线性方程组解的情况的判定，方程个数和未知量个数相同时，又如何去判定齐次线性方程组解的情况；会求解非齐次线性方程组，并会用于解决实际问题第四章向量组的线性相关性向量的加减法、数乘运算；向量组的线性相关性的判定；掌握向量组线性相关性的几个重要结论；会求矩阵中向量组的秩；知道齐次线性方程组的基础解系的本质概率统计部分第一章随机事件与概率掌握随机事件包含、互斥、独立关系；会用加法公式、减法公式计算概率；会利用事件的独立性求概率第二章随机变量及其概率分布会结合实际问题求给定离散型随机变量的分布律，会利用分布律计算相关事件发生的概率；掌握分布函数的概念与性质；会利用给定分布函数求概率密度函数；会利用分布函数或概率密度函数计算概率；会利用泊松分布近似计算二项分布；会进行标准正态分布、正态分布有关的概率计算第四章随机变量的数字特征掌握数学期望和方差的定义及性质，会求数学期望和方差，会利用切比雪夫不等式估计概率第六章数理统计的基本概念掌握常见统计量的定义：如样本均值、样本方差；会求样本均值的期望；会计算常用统计量的观测值第七章参数估计会求泊松分布、指数分布等常见分布参数的矩估计量和矩估计值

经济数学基础作业答案

宁波电大07秋《经济数学基础(综合)》作业1 参考答案第一篇微分学一、单项选择题 1. 下列等式中成立的是(Ｄ)． A ． e x x x =+ ∞ →2)11(lim B ．e x x x =+∞→)2 1(lim C ．e x x x =+ ∞ →)211(lim D ． e x x x =++∞→2)1 1(lim 2. 下列各函数对中,( B )中的两个函数相等． A ．2)(,)(x x g x x f = = B ．x x g x x f ln 5)(,ln )(5== C ．x x g x x f ln )(,)(== D ．2)(,2 4 )(2-=+-= x x g x x x f 3. 下列各式中，（Ｄ）的极限值为１． A ．x x x 1sin lim 0 → B ．x x x sin lim ∞→ C ．x x x sin lim 2 π→ D ． x x x 1 sin lim ∞→ 4. 函数的定义域是5arcsin 9 x 1 y 2x +-= （ B ）． A ．[]5,5- B ．[)(]5,33,5U -- C ．()()+∞-∞-,33,U D ．[]5,3- 5. ()==??? ??=≠=a ,0x 0x a 0 x 3x tan )(则处连续在点x x f （ B ）． A ． 3 1 B ． 3 C ． 1 D ． 0 6. 设某产品的需求量Q 与价格P 的函数关系为则边际收益函数为,2 p -3e Q =（ C ）. A ．2p -e 2 3- B ．23p Pe - C ．2)233(p e P -- D ．2)33(p e P -+ 7. 函数2 4 )(2--=x x x f 在x = 2点（ B ）. A. 有定义 B. 有极限 C. 没有极限 D. 既无定义又无极限

1经济数学复习题

1.求函数21 ln(1)arcsin 3 x y x -=-+的定义域 2.求函数2 1 21y x x = ++-的定义域 3.函数2arcsin y x x =-++1的定义域 4.求函数arcsin(1)y x =-的定义域 5.设(sin cos )2sin 2f x x x +=+,则()f x ' 6.设()cos 2,x f x x x e =++求(0)f '' 7.设2(1)1f x x x +=-+,求" ()f x

8.求极限sin 1 lim( sin )x x x x x →∞ + 9.求极限0 1 lim arccot x x x → 10.求极限求极限23()arctan lim 5 x x x x x x →∞--- 11.求极限20152052 lim 321 x x x x x →∞++++ 12.求极限2030 50 (31)(23)lim (71)x x x x →∞-++ 13.求极限3222(32) lim (21)(34) x x x x x x →∞++++ 14.极限3232 lim 31 x x x x x →∞++++

15.函数2sin 20()0 x x f x x x k x ?

经济数学2020年秋华南理工网络教育平时作业答案(供参考)

2017年秋《经济数学》平时作业第一部分单项选择题 1．某产品每日的产量是x 件，产品的总售价是21 7011002 x x ++元，每一件的成本为1 (30)3x +元，则每天的利润为多少？（ A ） A ．214011006x x ++元 B ．21 3011006x x ++元 C ．254011006x x ++元 D ．25 3011006 x x ++元 2．已知()f x 的定义域是[0,1]，求()f x a ++ ()f x a -，1 02 a <<的定义域是？（C ） A ．[,1]a a -- B ．[,1]a a + C ．[,1]a a - D ．[,1]a a -+ 3．计算0sin lim x kx x →=？（ B ） A ．0 B ．k C ．1 k D ．∞ 4．计算2 lim(1)x x x →∞+=？（ C ） A ．e B ．1e C ．2e D ．21 e 5．求,a b 的取值，使得函数2,2 ()1,23,2ax b x f x x bx x ?+ ? 在2x =处连续。（ A ） A ．1,12a b = =- B ．3 ,12a b == C ．1,22a b == D ．3 ,22 a b == 6．试求3 2 y x =+x 在1x =的导数值为（ B ） A ．32 B ．52 C ．12 D ．12- 7．设某产品的总成本函数为：2 1()40032C x x x =++ ，需求函数P =，其中x 为产量（假定等于需求量），P 为价格，则边际成本为？（ B ） A ．3 B ．3x + C ．23x + D ．1 32 x +

经济数学基础试卷及答案

电大2012-2013学年度第一学期经济数学基础期末试卷 2013.1 导数基本公式积分基本公式： 0)('=C ?=c dx 1 ' )(-=αααx x c x dx x ++= +?1 1 ααα ）1且,0(ln )(' ≠>=a a a a a x x c a a dx a x x += ?ln x x e e =')( c e dx e x x +=? )1,0(ln 1 )(log '≠>= a a a x x a x x 1 )(ln '= c x dx x +=?ln 1 x x cos )(sin '= ?+=c x xdx sin cos x x sin )(cos '-= ?+-=c x xdx cos sin x x 2 'cos 1 )(tan = ?+=c x dx x tan cos 1 2 x x 2 'sin 1 )(cot - = c x dx x +-=? cot sin 1 2 一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1.下列各函数对中，（）中的两个函数相等. x x g x x f A ==)(,)()(.2 1)(,1 1)(.2+=--=x x g x x x f B x x g x x f C ln 2)(,ln )(.2== 1)(,cos sin )(.22=+=x g x x x f D 2.?? ? ??=≠=0,0,sin )(函数x k x x x x f 在x=0处连续，则k=( ) A. -2 B. -1 C. 1 D. 2 3.下列定积分中积分值为0的是（）

dx e e A x x ? ---1 1 2 . ? --+1 1 2 .dx e e B x x dx x x C )cos (.3+?-ππ dx x x D )sin (.2 +?-π π 4.，3-1-4231-003-021设??? ? ? ?????=A 则r(A)=( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5.若线性方程组的增广矩阵为=??? ???--=λλλ则当,421021A （）时，该线性方程组无解. 21 .A B. 0 C. 1 D. 2 二、填空题（每小题3分，共15分）的定义域是2 4 函数.62--= x x y 7.设某商品的需求函数为2 10)(p e p q - =，则需求弹性E p = 8.=+=??--dx e f e C x F dx x f x x )(则,)()(若 9.当a 时，矩阵A=?? ????-a 131可逆. 10.已知齐次线性方程组AX=O 中A 为3x5矩阵，则r(A)≤ 三、微积分计算题（每小题10分，共20分） dy x x y 求,ln cos 设.112+= dx e e x x 23ln 0 )1(计算定积分.12+? 四、线性代数计算题（每小题15分，共30分） 1)(，计算21-1-001，211010设矩阵.13-??? ? ? ?????=??????????=B A B A T .的一般解5 532322求线性方程组.144321 4321421??? ??=++-=++-=+-x x x x x x x x x x x 五、应用题（本题20分） 15.设生产某种产品q 个单位时的成本函数为：C(q)=100+0.25q 2+6q （万元），求：（1）当q=10时的总成本、平均成本和边际成本；

2019-2020年电大考试《经济数学基础》考题及答案

《经济数学基础(综合)》作业1 参考答案第一篇微分学一、单项选择题 1. 下列等式中成立的是(Ｄ)． A ． e x x x =+ ∞ →2)11(lim B ．e x x x =+∞→)2 1(lim C ．e x x x =+ ∞ →)211(lim D ． e x x x =++∞→2)1 1(lim 2. 下列各函数对中,( B )中的两个函数相等． A ．2)(,)(x x g x x f = = B ．x x g x x f ln 5)(,ln )(5== C ．x x g x x f ln )(,)(== D ．2)(,2 4 )(2-=+-= x x g x x x f 3. 下列各式中，（Ｄ）的极限值为１． A ．x x x 1sin lim 0 → B ．x x x sin lim ∞→ C ．x x x sin lim 2 π→ D ． x x x 1 sin lim ∞→ 4. 函数的定义域是5arcsin 9 x 1 y 2x +-= （ B ）． A ．[]5,5- B ．[)(]5,33,5U -- C ．()()+∞-∞-,33,U D ．[]5,3- 5. ()==??? ??=≠=a ,0x 0x a 0 x 3x tan )(则处连续在点x x f （ B ）． A ． 3 1 B ． 3 C ． 1 D ． 0 6. 设某产品的需求量Q 与价格P 的函数关系为则边际收益函数为,2 p -3e Q =（ C ）. A ．2p -e 2 3- B ．23p Pe - C ．2)233(p e P -- D ．2)33(p e P -+ 7. 函数2 4 )(2--=x x x f 在x = 2点（ B ）. A. 有定义 B. 有极限 C. 没有极限 D. 既无定义又无极限 8. 若x x f 2cos )(=，则='')2 (π f （ C ）.

经济数学(一)(上)模拟试题1

西安电子科技大学网络教育《经济数学一（上）》模拟试题一课程名称：经济数学一（上）考试形式：闭卷学习中心：考试时间： 120分钟姓名：学号：一、选择题（本大题共5个小题，每小题4分，满分20分）。 1．函数()f x 在(),a b 内连续，则()f x 在(),a b 内每一点处都有极限．（） A ．正确 B ．不正确 2．函数2()sin f x x =是奇函数．（） A ．正确 B ．不正确 3．极限0 sin 31 lim( sin )x x x x x →+= （） A ．0 B ． 4 C ．3 D ． ∞ 4．设函数2 x y e =， d d y x = （） A ．2 x xe B ．2 2x x e C ．2 2x xe D ．2 x e 5．设某商品的需求函数为8010Q p =-，供给函数为4020Q p =-+，则均衡价格（） A ．02p = B ．03p = C ．04p = D ．05p = 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，满分16分）。

1．函数()35,0, 23,0,x x f x x x ?+<=?+≥? 则()0f = ． 2. 是函数()2 1 1 x f x x -= -的无穷间断点． 3．极限3lim 1x x x →∞?? += ?? ? . 4．曲线3y x =的拐点为．三、计算下列各题（本大题共5个小题，每小题8分，共40分） 1．求极限212 1lim 11x x x →??- ?--?? . 2．求极限20tan lim tan x x x x x →-. 3．设ln(tan sec )y x x =+，求 dx dy . 4．设()y y x =是由方程2y y xe =+所确定的隐函数，求 x dy dx =. 5．某工厂每天生产某产品，每天最多生产200件.每天的固定成本为160元，生产一件产品的可变成本为8元，如果每件产品的售价为10元，并且生产的产品可全部售出，求该厂每天的总成本函数及总利润函数,并计算每天产量定为多少时，工厂才不会亏损。四、（8分）讨论4 3 2 ()386f x x x x =-+的单调性，并求极值点及极值. 五、（8分）求曲线3 2691y x x x =-++的凹凸区间及拐点. 六、（8分）已知某产品的总成本C 是产量Q 的函数 2 ()900100 Q C Q =+ 1．求产量200Q =时总成本,平均成本及边际成本； 2．讨论Q 为多少时，平均成本最低

《经济数学》作业题(答案)

《经济数学》作业题第一部分单项选择题 1．某产品每日的产量是x 件，产品的总售价是21 7011002 x x ++元，每一件的成本为1 (30)3x +元，则每天的利润为多少？（A ） A ．21 4011006x x ++元 B ．21 3011006x x ++元 C ．25 4011006x x ++元 D ．25 3011006 x x ++元 2．已知()f x 的定义域是[0,1]，求()f x a ++ ()f x a -，1 02 a <<的定义域是？（ C ） A ．[,1]a a -- B ．[,1]a a + C ．[,1]a a - D ．[,1]a a -+ 3．计算0sin lim x kx x →=？（ B ） A ．0 B ．k C ．1k D ．∞

4．计算2 lim(1)x x x →∞+=？（ C ） A ．e B ．1e C ．2e D ．2 1e 5．求,a b 的取值，使得函数2,2()1,23,2ax b x f x x bx x ?+ ? 在2x =处连续。（ A ） A ．1 ,12a b ==- B ．3 ,12a b == C ．1 ,22a b == D ．3 ,22 a b == 6．试求3 2 y x =+x 在1x =的导数值为（ B ） A ．32 B ．52 C ．12 D ．12 - 7．设某产品的总成本函数为：21()40032C x x x =++ ，需求函数P =x 为产量（假定等于需求量），P 为价格，则边际成本为？（ B ） A ．3 B ．3x + C ．23x + D ．132 x +

经济数学试题及答案

经济数学基础试题及答案一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1．下列各函数对中，（）中的两个函数是相等的． A ．1 1)(2--=x x x f ，1)(+=x x g B ．2)(x x f =，x x g =)( C ．2ln )(x x f =，x x g ln 2)(= D ．x x x f 22cos sin )(+=，1)(=x g 2．设函数????? =≠+=0,10 ,2sin )(x x k x x x f 在x = 0处连续，则k = ( )． A ．-2 B ．-1 C ．1 D ．2 3. 函数x x f ln )(=在1=x 处的切线方程是（）． A.1=-y x B. 1-=-y x C. 1=+y x D. 1-=+y x 4．下列函数在区间(,)-∞+∞上单调减少的是（）． A ．x sin B ．2 x C ．x 2 D ．3 - x 5.若c x F x x f +=?)(d )(，则x x xf d )1(2?-=（）. A. c x F +-)1(212 B. c x F +--)1(21 2 C. c x F +-)1(22 D. c x F +--)1(22 6．下列等式中正确的是（）． A . )cos d(d sin x x x = B. )1 d(d ln x x x = C. )d(ln 1 d x x a a x a = D. )d(d 1x x x = 7．设23，25，22，35，20，24是一组数据，则这组数据的中位数是（）． A. 5.23 B. 23 C. 5.22 D. 22 8．设随机变量X 的期望1)(-=X E ，方差D (X ) = 3，则=-)]2(3[2X E = ( ) ． A. 36 B. 30 C. 6 D. 9 9．设B A ,为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（）

经济数学基础模拟试题

经济数学基础模拟试题一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1．下列函数中为偶函数的是（）． A ．x x y -=2 B ．1 1ln +-=x x y C ．2 e e x x y -+= D ．x x y sin 2= 2．设需求量q 对价格p 的函数为p p q 23)(-=，则需求弹性为E p =（）． A ．p p 32- B ． 32-p p C ．--32p p D ．--p p 32 3．下列无穷积分中收敛的是（）． A ．?∞+0d e x x B ． ?∞+13d 1x x C ．?∞+12d 1x x D ．?∞+1d sin x x 4．设A 为43?矩阵，B 为25?矩阵，且T T B AC 有意义，则C 是 ( )矩阵． A ．24? B ．42? C ．53? D ．35? 5．线性方程组???=+=+321221 21x x x x 的解得情况是（）． A. 无解 B. 只有O 解 C. 有唯一解 D. 有无穷多解二、填空题（每小题3分，共15分） 6．函数)5ln(2 1)(++-=x x x f 的定义域是． 7．函数1()1e x f x =-的间断点是 . 8．若c x x x f x ++=?222d )(，则=)(x f . 9．设???? ??????---=333222111A ，则=)(A r ． 10．设齐次线性方程组O X A =??1553，且r (A ) = 2，则方程组一般解中的自由未知量个数为．三、微积分计算题（每小题10分，共20分） 11．设x y x cos ln e -=，求y d ．

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经济数学基础复习题1 一、单项选择题 1.函数 lg （x + l ）的定义域是（D ）? 且兀H O f (x) = _ 3.设. x ，则/(/?) = (C )? 1 1 A. x B. x 2 C. X D.兀2 4.下列函数中为奇函数的是（ c )? A. B . y =e Y +e _Y y = ln X_1 C. X + 1 D. y = x sin x 5.已知加- % 1 tanx ，当( A ）吋，/（兀）为无穷小量. A. x —> 0 B. XT1 C.兀 T-00 D. X T +00 6.当XT +8时，下列变蜃为无穷小量的是（D ） x 2 1 sin 兀 A.兀 +1 B. ln(l + x) C ?C P D. x sin x n X 7.函数 k ，x=o 在兀=0处连续，则R = （C )? A.兀 > 一1 C.兀 >0 D ? x>-l 2. 下列各函数对中，（D 中的两个函数相等. A. /(X ) = (A /X )2 , g(x) = x f(\_ 兀 _ ] B . = g)“+i C. y = lnx 2 g(x) = 2lnx D ? /(x) = sin2 x + cos 2 x g(x) = l

A. -2 B.?1 C. 1 D?2

1 /——- 8.曲线7x + 1在点(0,1)处的切线斜率为( A ). 1 1 1 1 A. ~2 B. 2 C. 27(X +1)3 D. 2仏+ 1)3 9. ini线y = sin%在点(0,0)处的切线方程为(A ). 1 A. y = x B. y = 2x C.y= 2X D. y = -x 10.设y = lg2x，则dy =(B?)? 1 , 1 , lnlO , 1 ——dv --------dv ------ c k —ck ? 2x B. xlnlO C. x D. x 11?下列函数在指定区间(-00,4-00)±单调增加的是(B. ). A. sinr B. e v C. x2 D. 3 12.设需求量q对价格卩的函数为4(小=3-2打，则需求弹性为坊=( B.). 4P~4P3-2门3-2^7 A. 3-2VF B. 3-2" 4P c. D? 二、填空 [x + 2, -5 < x < 0 fM =2 1.函数[x -1? 0 < x < 2 的定义域是卜5, 21 ■ f (兀)=ln(x + 5) —/ 2.函数V2_x的定义域是一(?5,2) 3.若函数于(兀+ 1) = /+2兀_5,则f(x) =____________ 兀2 一6 ___ . 八、io” + i(r f (x)= 4.设 2 则函数的图形关于y轴对称. 5.已知生产某利【产品的成本函数为C⑷= 80 + 2g,则当产屋g = 50吋，该产品的平均成本为__________ . 6.己知某商品的需求函数为q= 180-4p,其中p为该商品的价格，则该商品的收入函数R(q) = _____ 45o-0.25/ . ..x + sinx lim ---------- = 7.28 x 1 ?

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