山西省忻州市第一中学2014-2015学年高一下学期期中考试数学试题

学校 姓名 考号

忻州一中2014-2015学年第二学期期中考试

高一数学试题

注意事项:

1．答题前，考生务必用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔将学校名称、姓名、班级、考号、座位号填写在试题和试卷上。

2．请把所有答案做在试卷上，交卷时只交试卷，不交试题，答案写在试题上无效。

3．满分150分+15分，考试时间120分钟。

一．选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．全集U ＝R ，A ＝{x|2x ＞4}，B ＝{x|log 3x ＜1}，则A∩B ＝

A.{x|x ＜－2}

B.{x|2＜x ＜3}

C.{x|x ＞3}

D.{x|x ＜－2或2＜x ＜3} 2．cos(2640)sin1665-+=

B.

D. 3．在R 上的奇函数)(x f 满足)()2(x f x f =+,且当)1,0(∈x 时,,12)(-=x x f 则=)2

7

(f A.12- B.221- C.21- D.12

2- 4．将sin 2y x =的图象向左平移4

π

个单位,再向上平移1个单位,所得图象函数解析式是 A.cos 2y x = B.22cos y x = C.)42sin(1π+

+=x y D.22sin y x =

5．函数y=2sin 2(x －π4)－1是 A.最小正周期为π的奇函数 B.最小正周期为2π的奇函数

C.最小正周期为π的偶函数

D.最小正周期为2π的偶函数

6．函数2|log |1()2x f x x x =--

的图像为

7．已知函数)2,2(tan ππω-

=在x y 内是减函数，则 A. －1≤ω<0 B. 0<ω≤1

C.ω≥1

D.ω≤－1 8．已知点P 在ABC ?所在平面内，PA PC PC PB PB PA ?=?=?，则点P 是ABC ?的

A.重心

B.外心

C.垂心

D.内心

9．已知24sin 225α=-，(,0)4

πα∈-，则sin cos αα+= A.－15 B.15 C.－75 D.75 10．已知向量(cos ,sin )a θθ=,向量(3,1)b =-,则|2|a b -的最大值、最小值分别是

A.0,24

B.24,4

C.0,16

D.0,4 11．已知与j 为互相垂直的单位向量，向量j i a 2-=，向量j i b λ+=且向量与向量的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是 A.(－∞，－2)∪(－2，12) B.(12

，＋∞) C.(－2，23)∪(23，＋∞) D .(－∞，12

) 12．设b a 、是两个不共线的向量，其夹角为)90(0≠θθ，若函数)()()(x x x f -?+=在),0(+∞上有最大值，则 A.|,|||b a < 且θ为钝角 B.|,|||b a < 且θ为锐角 C.|,|||> 且θ为钝角 D.|,|||> 且θ为锐角

二．填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答卷纸的相应位置上)

13．已知向量),,1(),1,2(),3,(y x =-=-=若)(-⊥,则=-y x ▲ . 14．已知向量(3,2),(2,1)a b ==-，则向量a 在向量b 方向上的投影为 ▲ .

15．已知f (x )＝ax ＋b sin 3x ＋3且f (－3)＝7，则f (3)＝ ▲ . 16．设向量)2cos 3,2(2αλλ-+=，向量)cos sin 2,

(αα+=m m ，其中,,m λα为实数．若向量b a 2=，则m λ

的取值范围为 ▲ .

三．解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上)

17．(本题满分10分) 已知集合A 是函数)3lg(3)(x x x f -++=的定义域，集合B 是函数12)(+=x x g 的值