第三章流体动力学基础

第三章 流体动力学基础

习 题

一、单选题

1、在稳定流动中，在任一点处速度矢量是恒定不变的，那么流体质点是 （ ） A ．加速运动 B ．减速运动 C ．匀速运动 D ．不能确定

2、血管中血液流动的流量受血管内径影响很大。如果血管内径减少一半，其血液的流量将变为原来的（ ）倍。

A ．21

B ．41

C ．81

D ．161

3、人在静息状态时，整个心动周期内主动脉血流平均速度为0.2 m/s ，其内径d =2×10-2m ，已知血液的粘度η =×10-3 Pa·S ，密度ρ=×103 kg/m 3，则此时主动脉中血液的流动形态处于（ ）状态。

A ．层流

B ．湍流

C ．层流或湍流

D ．无法确定

4、正常情况下，人的小动脉半径约为3mm ，血液的平均速度为20cm/s ，若小动脉某部分被一硬斑阻塞使之变窄，半径变为2mm ，则此段的平均流速为（ ）m/s 。

A ．30

B ．40

C ．45

D ．60

5、有水在同一水平管道中流动，已知A 处的横截面积为S A =10cm 2，B 处的横截面积为S B =5cm 2，A 、B 两点压强差为1500Pa ，则A 处的流速为（ ）。

A ．1m/s

B ．2m/s

C ．3 m/s

D ．4 m/s

6、有水在一水平管道中流动，已知A 处的横截面积为S A =10cm 2，B 处的横截面积为S B =5cm 2，A 、B 两点压强之差为1500Pa ，则管道中的体积流量为（ ）。

A ．1×10-3 m 3/s

B ．2×10-3 m 3/s

C ．1×10-4 m 3/s

D ．2×10-4 m 3/s

7、通常情况下，人的小动脉内径约为6mm ，血流的平均流速为20cm/s ，若小动脉某处被一硬斑阻塞而变窄，测得此处血流的平均流速为80cm/s ，则小动脉此处的内径应为（ ）mm 。

A ．4

B ．3

C ．2

D ．1

8、正常情况下，人的血液密度为×103kg/m 3

，血液在内径为6mm 的小动脉中流动的平均速度为20cm/s ，若小动脉某处被一硬斑阻塞而变窄，此处内径为4mm ，则小动脉宽处与窄处压强之差（ ）Pa 。

二、判断题

1、有水在同一水平管道中作稳定流动，管道横截面积越大，流速越小，压强就越小。（ ）

2、由直径为15cm 的水平光滑的管子，把20℃的水抽运到空气中去。如果抽水保持水的流速为30cm/s ，已知20℃水的粘度η＝×10-3 Pa/S ，则水在管子中的流动形态属于湍流。（ ）

3、烟囱越高，通风效能越好，即把烟从炉中排出来的本领就越大。（ ）

4、在深海中下落的一个铝球，整个过程始终是加速运动的。（ ）

5、飞机机翼的升力来自机翼上下表面压强之差，这个压强之差主要由于机翼上表面流速大于下表面流速所致。（ ）

6、流体的内摩擦力与固体间接触表面的摩擦力共同的特点都是阻碍相对运动，但流体的内摩擦力不存在最大的静摩擦力。（ ）

三、填空题

1、流管的作用相当于管道，流体只能从流管一端____，从另一端______。

2、液体的粘度与液体的______、温度、_______因素有关，且随着温度的升高而_______。

3、理想流体是指 的流体，是一理想的模型，它是实际流体的近似。

4、稳定流动是实际流体流动的一种特殊情况， ，称为稳定流动。

5、为形象地描绘流速场的分布情况，可在其中描绘一些曲线，使

的曲线称为流线。

6、 称为流阻。

四、简答题

1、连续性方程和伯努利方程适用的条件是什么

2、从水龙头流出的水流，在下落过程中逐渐变细，为什么

3、如图2-1所示为下面接有不同截面漏管的容器，内装理想流体。

若下端堵住，器内为静液，显然B 内任一点压强总比C 内低。若去掉下端的塞子，液体流动起来，C 内压强是否仍旧一定高于B 内压强

4、两艘轮船不允许靠近并排航行，否则会相碰撞，试解释这一现象。

5、水从粗流管向细流管流动时，流速将变大，其加速度是怎样获得的 五、计算题

1、两个桶，用号码1和2表示，每个桶顶都开有一个大口，两个桶中盛有不同的液体，在每个桶的侧面，在液面下相同深度h 处都开有一个小孔，但桶1的小孔面积为桶2的小孔面积的一半，问：

（1） 如果由两个小孔流出的质量流量（即单位时间内通过截面的质量）相同，则两液体的密度比值ρ1/ρ2为多少

（2） 从这两个桶流出的体积流量的比值是多少 （3） 在第二个桶的孔上要增加或排出多少高度的液体，才能使两桶的体积流量相等

2、在水管的某处，水的流速为2 m/s,压强比大气压大104 Pa ，在水管另一处高度下降了

1 m ，此点水管截面积比最初面积小21

，求此点的压强比大气压大多少

3、一圆形水管的某处横截面积为5 cm 2 ，有水在水管内流动，在该处流速为4 m/s ，压强比大气压大×104 Pa ，在另一处水管的横截面积为10 cm 2 ,压强比大气压大×104 Pa ，求此点的高度与原来的高度之差。

4、理想流体在如图2-2所示的圆锥形管中作稳定流动，当A 、B 两点

压强相等时的体积流量等于多少（已知A 、B 两点的高度差为3 m ，两点

处的管道半径分别为R A =10 cm ，R B =5 cm ，g=10 m/s 2） 5、水在截面不同的水平管中作稳定流动，出口处的截面积为管的最

细处的3倍，若出口处的流速为2 m/s,求最细处的压强为多少若在此最细处开一小孔，水会不会流出来

6、通过毛细血管中心的血液流速为0.066cm/s ，毛细血管长为0.1cm ，

它是半径r 为2×10-4cm ，求

（1）通过毛细血管的流量Q （已知毛细血管压降为2600Pa ）；

（2）从通过主动脉的血液流量是83cm 3/s 这一事实，估计体内毛细血管的总数。

7、人的心脏每搏左心室射血为0.07kg ，在26660Pa 的压强下将血液注入主动脉，心率为75/min ，试求24小时左心室射血所作的功是多少(设主动脉血流的平均速度为0.4m/s)

8、成年人主动脉的半径约为R =×10-2 m,长约为L =0.20 m,求这段主动脉的流阻及其两端的压强差。设心输出量为Q =×10-4 m 3/s,血液粘度η=×10-3 Pa·s 。

9、直径为0.01mm 的水滴在速度为2cm/s 的上升气流中，是否可向地面落下（设此时空气的粘度η =×10-5Pa?s ）

10一根直径为6.0 mm 的动脉内出现一硬斑块，此处有效直径为4.0 mm ，平均血流速度为5.0cm/s 。求：

图2-1

图2-2

（1）未变窄处的平均血流速度。

（2）狭窄处会不会发生湍流已知血液体粘度η=×10-3 Pa·s,其密度ρ=×103 kg/m3

11、液体中有一空气泡，泡的直径为1 mm，液体的粘度为Pa·s,密度为×103 kg/m3。求：（1）空气泡在该液体中上升时的收尾速度是多少

（2）如果这个空气泡在水中上升，其尾速度又是多少（水的密度取103kg/m3,粘度为1×10-3 Pa·s）

12、一个红细胞可近似地认为是一个半径为×10-6m的小球，它的密度ρ为×103kg/m3,求红细胞在重力作用下，在37℃的血液中均匀下降后沉降1.0 cm所需的时间（已知血液粘度η=×10-3 Pa·s，密度σ =×103 kg/m3）

第二章 流体动力学基础

参考答案

一、单选题

1、D

分析：稳定流动是指任一个流体质点经过流体空间某一点时流速矢量恒定不变，并不是说流体质点流速在流动过程中始终不变。

2、D

分析：根据泊肃叶定律412()

8R Q P P L πη-＝可知，血管中血液的流量与血管半径的四次

方成正比，在其它条件不变的情况下，血管内径减少一半，血液流量应为原来的1

16倍。

3、A

分析：粘滞性流体在管道中流动处于何种流动形态由雷诺数来确定，根据已知条件，可

计算其雷诺数

e 3402000d

R ρυη=

=<做层流流动。

4、C

分析：由连续性方程S 1v 1=S 2v 2得（把血管视为圆形管道）

22

12122232045cm/s

2R R υυ=?=＝

5、A

分析：由连续性方程S A v A =S B v B 得v B =2v A ；又由伯努利方程22

A B 11

22A B P P ρυρυ+=+，

即求出v A 的值。

6、C

分析：按上题的步骤求出管中某处的流速，如A 处的流速v A ，根据体积流量的定义Q v ＝S A v A ，即可求出结果。

7、B 分析：由连续性方程，同时注意211π4S d =

，222π4S d =（视血管为圆形管道），即可求

出小动脉窄处的内径d 2=3mm 。

8、B

分析：由连续性方程S 1v 1=S 2v 2，得v 2 = 45cm/s ，再由伯努利方程

22

112211

22P P ρυρυ+=+得P 1－P 2＝ P a 。

二、判断题

1、×

分析：水在同一水平管道作稳定流动，由连续性方程和伯努利方程，得

S 1v 1=S 2v 2

22

112211

22P P ρυρυ+=+

若S 1＞S 2，则v 1＜v 2，必有P 1＞ P 2，所以此说法不正确。 2、√

分析：水在管子流动形态由雷诺数来确定。计算其雷诺数

343

1100.30.15e 4.481030001.00510d R ρυη-???===?>?

可见做湍流流动。

3、√ 分析：烟囱可看作一个管道，其气体的排出量，即流量Q 跟烟囱低处与高处压强之差（P 1－P 2）成正比，烟囱越高，压强差就越大，流量就越大，通风效能就越好。

4、×

分析：铝球在深海中下落过程中，受到三个力的作用：一个是向下的重力mg ，另外两

个是向上的浮力3

4

3gR ρ和粘滞阻力6πR ηυ；粘滞力随着下落速度的增加而增大，当铝球

自身的重力大小等浮力和粘滞力之和时，铅球将匀速下落。

5、√

分析：流速越大，压强越小，所以机翼上表面压强小于下表面压强。 6、√

分析：流体的内摩擦力和固体间接触面的摩擦力都是相对运动而产生，其共同的效果都是阻碍相对运动；但流体是很容易产生相对运动的，说明流体的内摩擦力不存在最大的静摩擦力。

三、填空题

1、流进；流出

2、种类；杂质浓度；降低

3、绝对不可压缩、完全没有粘性

4、流速场中各点的流速不随时间而变化的流动

5、曲线上每一点的切线方向与流体质点经过该点的流速方向一致

6、流管对流体的流动产生的总阻力

四、简答题

1、答：连续性方程成立的条件是不可压缩流体在同一流管中作稳定流动。 伯努利方程适用的条件是理想流体在同一流管中作稳定流动。

2、答：水从龙头流出下落过程中，流速不断增大，由连续性方程可知，流速越大，横截面积越小，所以水在下落过程中逐渐变细。

3、答：不一定；可由伯努利方程加以说明。

22

B B B

C C 11

22P gh P ρυρρυ++=+（视C 点h C ＝0）

可见，只要S B /S C 足够大，使v C 足够大，就会有可能使

2C 12ρυ≥2B B 1

2gh ρυρ+

必然有P C ≤P B 。

4、答：两艘船靠近并行时，两船之间的水流速度较大，压强较两船外侧小，在压力差的作用下，会使两船相碰撞。

5、答：前后压强差获得。 五、计算题

1、 解：小孔流速仅仅与小孔到液面的高度h 有关，且υ，两种情况h 相同，小孔流速相等。

（1）开始时，质量流量相等，即：

ρ1S 1v 1=ρ2S 2v 2 （这里

12

12S S =

）

则

1221ρρ＝

（2）体积流量的比值

12211

2S S υρυρ==

（3）设第二个桶排出x 高度的液体时，这时，两小孔的体积流量相等，即S 1v 1=S 2v 2

12S S =

则

34x h

= 2、解：设水管最初处的横截面积S 1，流速v 1=2m/s ，压强P 1=P 0+104 Pa ，另一处的横截面积S 2，流速v 2，压强P 2，已知

2112S S =

由连续性方程，得

1212

4m/s

S

S υυ=＝

又由伯努利方程，得

22

1112211

22P gh P ρυρρυ++=+

代入已知数值得：

432234201

1010(24)10101 1.410Pa

2P P -=+?-+???＝

3、解：已知S 1=5cm 2，v 1＝4m/s ，P 1＝P 0＋×104Pa ，S 2＝10cm 2，P 2＝P 0＋×104Pa ，设

原来高度为h 1，后来的高度为h 2，

由连续性方程，得

1

212

2m/s S S υυ＝

＝

写出伯努利方程 22111222

11

22P gh P gh ρυρρυρ++=++ 432221311

[(3.3 1.5)1010(42)] 2.4m

10102h h -=-?+?-=?

4、解：由S A v A =S B v B ，得

A B

14υυ＝ 由伯努利方程，若得P A ＝P B 得

22A B 11

22gh ρυρρυ+=

22

B A 2gh υυ-=

将v B = 4v A 代入，得v A = 2 m/s

体积流量 Q V ＝S A v A ＝πR A 2v A ＝×10-2 m 3/s

5、解：由连续性方程，得最细处的流速2

121

6m/s S S υυ＝

＝

由伯努利方程，可求出最细处的压强

22

110211

22P P ρυρυ+=+

则P 1＝P 0225322211110(26)

22ρυυ?+?-＋（－）＝1.0110＝×105 Pa

最细处的压强P 1

6、解：因毛细管中心的血液流速为v = 0.066cm/s ，血管壁边缘流速视为0，则其平均流速

2υυ

1＝

2429-3111

π 3.14(210)0.066 4.1410cm /s 22Q R υ--=

=????=?

体内毛细血管的总数10

9

183 2.0104.1410Q N Q -===??

7、解：左心输出单位体积血液所做的功

33

L 11

26660 1.05100.426870J/m 22W P ρυ=+=+???=

24小时左心室射血所做的功为

L L 3

60.07752460

26870 1.05101.93510J m

W W V W ρ

=?=????=?

?=?

8、解：由流阻的定义，得

34

424

88 3.0100.20 1.5310Pa s/m π 3.14(1.010)L Z R η--???===????

由泊肃叶定律，得

P 1－P 2＝Q ·Z ＝×10-4××10-4＝ Pa

9、解：水滴在上升的气流中，受到三个力的作用：向下的重力

3

4π3mg R g ρ=

，向上

的粘滞力f = 6πηvr 和空气浮力（相对较小，可忽略不计），计算

重力

5331141

3.14(10)10100.521032mg N

--=?????=?

粘滞力

525111

6 3.14 1.81021010 3.4102f N

----=???????=?

可见f >mg ，所以不会落下地面。 10、解：（1）由连续性方程，可得未变窄处的平均血流速度

222121420

() 5.0cm/s 69d d υυ=?=＝(

)

（2）计算雷诺数：323

3

1.0510510610Re 10520003.010d ρυη---?????===

所以，狭窄处不会发生湍流。

11、解（1）由收尾速度公式可得：

32

2

31

210(10)220.910990.15gr υρη--??????＝＝

＝×10-3 m/s

（2）若空气泡在水中上升，则

322

3031

210(10)22100.556m/s 99110gr υρη--????=??＝＝

12、解：均匀下降1.0cm 所用的时间

232

623592()

9 3.010 1.010210(2.010)(1.3 1.05)102.710s

S

t S

gr η

υ

ρσ---=

=

-??=??????-?=?

（这里红细胞沉降速度2

2()9gr

υρση=

-）

流体力学龙天渝课后答案第三章一元流体动力学基础

第三章 一元流体动力学基础 1.直径为150mm 的给水管道，输水量为h kN /7.980，试求断面平均流速。 解：由流量公式vA Q ρ= 注意：()vA Q s kg h kN ρ=?→// A Q v ρ= 得：s m v /57.1= 2.断面为300mm ×400mm 的矩形风道,风量为2700m 3/h,求平均流速.如风道出口处断面收缩为150mm ×400mm,求该断面的平均流速 解：由流量公式vA Q = 得：A Q v = 由连续性方程知2211A v A v = 得：s m v /5.122= 3.水从水箱流经直径d 1=10cm,d 2=5cm,d 3=2.5cm 的管道流入大气中. 当出口流速10m/ 时,求 (1)容积流量及质量流量;(2)1d 及2d 管段的流速 解：(1)由s m A v Q /0049.0333== 质量流量s kg Q /9.4=ρ (2)由连续性方程： 33223311,A v A v A v A v == 得：s m v s m v /5.2,/625.021== 4.设计输水量为h kg /294210的给水管道，流速限制在9.0∽s m /4.1之间。试确定管道直径，根据所选直径求流速。直径应是mm 50的倍数。 解：vA Q ρ= 将9.0=v ∽s m /4.1代入得343.0=d ∽m 275.0 ∵直径是mm 50的倍数，所以取m d 3.0= 代入vA Q ρ= 得m v 18.1= 5.圆形风道，流量是10000m 3/h,，流速不超过20 m/s 。试设计直径，根据所定直径求流速。直径规定为50 mm 的倍数。 解：vA Q = 将s m v /20≤代入得：mm d 5.420≥ 取mm d 450= 代入vA Q = 得：s m v /5.17= 6.在直径为d 圆形风道断面上，用下法选定五个点，以测局部风速。设想用和管轴同心但不同半径的圆周，将全部断面分为中间是圆，其他是圆环的五个面积相等的部分。测点即位于等分此部分面积的圆周上，这样测得的流速代表相应断面的平均流速。（1）试计算各测点到管心的距离，表为直径的倍数。（2）若各点流速为54321u u u u u ，，，，，空气密度为ρ，求质量流量G 。

三流体动力学基础作业题

第三章流体动力学基础复习题 一、概念部分 1、描述流体运动的方法有和；前者以为研究对象，而后者以为研究对象。 2、流体运动的几何描述有：，，和。 3、流线有什么特点？流线、脉线和迹线有什么区别和联系？ 4、流体微团基本运动形式有，和变形运动等， 而变形运动又包括和两种。 5、描述有旋运动几何要素有、和。 6、判断正误：理想流体不存在有旋运动是否正确？为什么？试举例说明。 7、表征涡流的强弱的参数有和。 8、在无涡流空间画出的封闭周线上的速度环量为。 9、简述汤姆孙定理的内容 10、速度势函数?存在的条件是什么？流函数存在的条件是什么？ 11、简述流函数的物理意义的内容，并证明。 12、流网存在的条件是什么？简述流网的性质所包含的内容？ 13、无环量圆柱绕流运动由流、流和流叠加而成，有环量的圆柱绕流运动是无环量的圆柱绕流运动与流叠加而成。 14、是驻点。通过驻点的流线一定是零流线，是否正确？为什么？零流线是。轮廓线是。 15、描述流体运动的微分方程有、和。 写出它们的表达式。 16、纳维-斯托克斯方程中的速度只能是平均速度，是否正确？为什么？ 17、写出总水头和测压管水头的表达式，并说明各项的物理意义。 18、写出总压、全压和势压得表达式，并说明各项的物理意义。 19、简述系统和控制体的定义和特点 二、计算部分 1、已知拉格朗日描述：求速度与加速度的欧拉描述 2、试判断下列流场的描述方式：并转换成另一种描述方式 3、已知用欧拉法表示的流场速度分布规律为： 试求在t=0时刻位于点（a,b)的流体质点的运动轨迹及拉格朗日法表示的速度场 4、粘性流体在半径为R 的直圆管内做定常流动。设圆管截面（指垂直管轴的平面截面）上?????==-t t be y ae x ()()?????+-=+-=-t y t x e b u e a u 1111???+=+=t y u t x u y x

第三章流体动力学基础

第三章 流体动力学基础 习 题 一、单选题 1、在稳定流动中，在任一点处速度矢量是恒定不变的，那么流体质点是 （ ） A ．加速运动 B ．减速运动 C ．匀速运动 D ．不能确定 2、血管中血液流动的流量受血管内径影响很大。如果血管内径减少一半，其血液的流量将变为原来的（ ）倍。 A ．21 B ．41 C ．81 D ．161 3、人在静息状态时，整个心动周期内主动脉血流平均速度为0.2 m/s ，其内径d =2×10-2m ，已知血液的粘度η =×10-3 Pa·S ，密度ρ=×103 kg/m 3，则此时主动脉中血液的流动形态处于（ ）状态。 A ．层流 B ．湍流 C ．层流或湍流 D ．无法确定 4、正常情况下，人的小动脉半径约为3mm ，血液的平均速度为20cm/s ，若小动脉某部分被一硬斑阻塞使之变窄，半径变为2mm ，则此段的平均流速为（ ）m/s 。 A ．30 B ．40 C ．45 D ．60 5、有水在同一水平管道中流动，已知A 处的横截面积为S A =10cm 2，B 处的横截面积为S B =5cm 2，A 、B 两点压强差为1500Pa ，则A 处的流速为（ ）。 A ．1m/s B ．2m/s C ．3 m/s D ．4 m/s 6、有水在一水平管道中流动，已知A 处的横截面积为S A =10cm 2，B 处的横截面积为S B =5cm 2，A 、B 两点压强之差为1500Pa ，则管道中的体积流量为（ ）。 A ．1×10-3 m 3/s B ．2×10-3 m 3/s C ．1×10-4 m 3/s D ．2×10-4 m 3/s 7、通常情况下，人的小动脉内径约为6mm ，血流的平均流速为20cm/s ，若小动脉某处被一硬斑阻塞而变窄，测得此处血流的平均流速为80cm/s ，则小动脉此处的内径应为（ ）mm 。 A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 8、正常情况下，人的血液密度为×103kg/m 3 ，血液在内径为6mm 的小动脉中流动的平均速度为20cm/s ，若小动脉某处被一硬斑阻塞而变窄，此处内径为4mm ，则小动脉宽处与窄处压强之差（ ）Pa 。 二、判断题 1、有水在同一水平管道中作稳定流动，管道横截面积越大，流速越小，压强就越小。（ ） 2、由直径为15cm 的水平光滑的管子，把20℃的水抽运到空气中去。如果抽水保持水的流速为30cm/s ，已知20℃水的粘度η＝×10-3 Pa/S ，则水在管子中的流动形态属于湍流。（ ） 3、烟囱越高，通风效能越好，即把烟从炉中排出来的本领就越大。（ ） 4、在深海中下落的一个铝球，整个过程始终是加速运动的。（ ） 5、飞机机翼的升力来自机翼上下表面压强之差，这个压强之差主要由于机翼上表面流速大于下表面流速所致。（ ） 6、流体的内摩擦力与固体间接触表面的摩擦力共同的特点都是阻碍相对运动，但流体的内摩擦力不存在最大的静摩擦力。（ ） 三、填空题 1、流管的作用相当于管道，流体只能从流管一端____，从另一端______。 2、液体的粘度与液体的______、温度、_______因素有关，且随着温度的升高而_______。 3、理想流体是指 的流体，是一理想的模型，它是实际流体的近似。 4、稳定流动是实际流体流动的一种特殊情况， ，称为稳定流动。 5、为形象地描绘流速场的分布情况，可在其中描绘一些曲线，使

流体力学龙天渝课后答案第三章一元流体动力学基础(供参考)

第三章 一元流体动力学基础 1.直径为150mm 的给水管道，输水量为h kN /7.980，试求断面平均流速。 解：由流量公式vA Q ρ= 注意：()vA Q s kg h kN ρ=?→// A Q v ρ= 得：s m v /57.1= 2.断面为300mm ×400mm 的矩形风道,风量为2700m 3/h,求平均流速.如风道出口处断面收缩为150mm ×400mm,求该断面的平均流速 解：由流量公式vA Q = 得：A Q v = 由连续性方程知2211A v A v = 得：s m v /5.122= 3.水从水箱流经直径d 1=10cm,d 2=5cm,d 3=2.5cm 的管道流入大气中. 当出口流速10m/ 时,求 (1)容积流量及质量流量;(2)1d 及2d 管段的流速 解：(1)由s m A v Q /0049.0333== 质量流量s kg Q /9.4=ρ (2)由连续性方程： 33223311,A v A v A v A v == 得：s m v s m v /5.2,/625.021== 4.设计输水量为h kg /294210的给水管道，流速限制在9.0∽s m /4.1之间。试确定管道直径，根据所选直径求流速。直径应是mm 50的倍数。 解：vA Q ρ= 将9.0=v ∽s m /4.1代入得343.0=d ∽m 275.0 ∵直径是mm 50的倍数，所以取m d 3.0= 代入vA Q ρ= 得m v 18.1= 5.圆形风道，流量是10000m 3/h,，流速不超过20 m/s 。试设计直径，根据所定直径求流速。直径规定为50 mm 的倍数。 解：vA Q = 将s m v /20≤代入得：mm d 5.420≥ 取mm d 450= 代入vA Q = 得：s m v /5.17= 6.在直径为d 圆形风道断面上，用下法选定五个点，以测局部风速。设想用和管轴同心但不同半径的圆周，将全部断面分为中间是圆，其他是圆环的五个面积相等的部分。测点即位于等分此部分面积的圆周上，这样测得的流速代表相应断面的平均流速。（1）试计算各测点到管心的距离，表为直径的倍数。（2）若各点流速为 54321u u u u u ，，，，，空气密度为ρ，求质量流量G 。 解：（1）由题设得测点到管心的距离依次为1r ……5r

第三章流体动力学基础

第三章流体动力学基础 描述流体运动的两种方法： 拉格朗日法和欧拉法。除个别质点的运动问题外，都应用欧拉法。 拉格朗日法：是以个别质点为研究对象，观察该质点在空间的运动，然后将每个质点的运动情况汇总，得到整个流体的运动。质点的运动参数是起始坐标和时间变量t的连续函数。 欧拉法：是以整个流动空间为研究对象，观察不同时刻各空间点上流体质点的运动，然后将每个时刻的情况汇总起来，描述整个运动。空间点的物理量是空间坐标）和时间变量t的连续函数。 恒定流：各空间点上的运动参数都不随时间变化的流动。 非恒定流：各空间点上的运动参数随时间变化的流动。 一（二、三）元流：流体流动时各空间点上的运动参数是一（二、三）个空间坐标和时间变量的连续函数。 均匀流：流线是平行直线的流动。 非均匀流：流线不是平行直线的流动。 流线：表示某时刻流动方向的曲线，曲线上各质点的速度矢量都与该曲线相切。迹线：流体质点在一段时间内的运动轨迹。 流管：某时刻，在流场内任意做一封闭曲线，过曲线上各点做流线，所构成的管状曲面。 流束：充满流体的流管。 过流断面：与所有流线正交的横断面。 元流：过流断面无限小的流束，断面上各点的运动参数均相同。

总流：过流断面为有限大小的流束，断面上各点的运动参数不相同。流量：单位时间内通过某一过流断面的流体量。以体积计为体积流量，简称流量；以质量计为质量流量；以重量计为重量流量 非均匀渐变流：在非均匀流中流线近似于平行直线的流动。 水头线：总流或元流沿程能量变化的几何图示。 水力坡度：单位流程内的水头损失。 （简答）流线有哪些主要性质？流线和迹线有无重合的情况？答：流线性质：（1）在恒定流中，流线的形状和位置不随时间变化；（2）在同一时刻，一般情况下流线不能相交或转折。在恒定流中流线与迹线重合，非恒定流中一般情况下两者不重合，但当速度方向不随时间变化只是速度大小随时间变化时，两者仍重合。 试述流动分类：（1）根据运动参数是否随时间变化，分为恒定流和非恒定流；（2）根据运动参数与空间坐标的关系，分为一元流、二元流和三元流；（3）根据流线是否平行，分为均匀流和非均匀流。 不可压缩流体的连续性微分方程：不可压缩流体运动必须满足该方程。

流体力学讲义 第三章 流体动力学基础.

第三章流体动力学基础 本章是流体动力学的基础。主要阐述了流体运动的两种描述方法,运动流体的基本类别与基本概念，用欧拉法解决运动流体的连续性微分方程、欧拉运动微分方程及N-S方程。此外，还阐述了无旋流与有旋流的判别，引出了流函数与势函数的概念，并且说明利用流网与势流叠加原理可解决流体的诸多复杂问题。 第一节流体流动的基本概念 1.流线 （1）流线的定义 流线（stream line）是表示某一瞬时流体各点流动趋势的曲线，曲线上任一点的切线方向与该点的流速方向重合。图3-1为流线谱中显示的流线形状。 （2）流线的作法： 在流场中任取一点（如图3-2），绘出某时刻通过该点的流体质点的流速矢量u1，再画出距1点很近的2点在同一时刻通过该处的流体质点的流速矢量u2…，如此继续下去，得一折线1234 …，若各点无限接近，其极限就是某时刻的流线。 流线是欧拉法分析流动的重要概念。 图3-1 图3-2 （3）流线的性质（图3-3） a.同一时刻的不同流线，不能相交。图3-3 因为根据流线定义，在交点的液体质点的流速向量应同时与这两条流线相切，即一个质点不可能同时有两个速度向量。 b.流线不能是折线，而是一条光滑的曲线。 因为流体是连续介质，各运动要素是空间的连续函数。 c.流线簇的疏密反映了速度的大小（流线密集的地方流速大，稀疏的地方流速小）。 因为对不可压缩流体，元流的流速与其过水断面面积成反比。 （4）流线的方程（图3-4） 根据流线的定义，可以求得流线的微分方程：图3-4

设d s为流线上A处的一微元弧长: u为流体质点在A点的流速: 因为流速向量与流线相切，即没有垂直于流线的流速分量，u和d s重合。 所以即 展开后得到：——流线方程（3-1） （或用它们余弦相等推得) 2.迹线 (1)迹线的定义 迹线(path line)某一质点在某一时段内的运动轨迹线。 图3-5中烟火的轨迹为迹线。 (2)迹线的微分方程 （3-2） 式中，u x,u y,u z均为时空t,x,y,z的函数，且t是自变量。图3-5 注意：流线和迹线微分方程的异同点。 ——流线方程 3.色线（colouring line) 又称脉线，是源于一点的很多流体质点在同一瞬时的连线。 例如：为显示流动在同一点投放示踪染色体的线，以及香烟线都是色线。图3-6 考考你：在恒定流中，流线、迹线与色线重合。 流线、迹线、色线的比较： 概念名 流线是表示流体流动趋势的一条曲线，在同一瞬时线上各质点的速度向量都与其相切，它描述了流场中不同质点在同一时刻的运动情况。

流体力学-第3章流体运动学

第3章流体运动学 选择题： 【3.1】 用欧拉法表示流体质点的加速度a 等于：（a ）22 d d t r ；（b ）v t ??；（c ）()v v ??； （d ）()t ?+???v v v 。 解：用欧拉法表示的流体质点的加速度为 () d d t t ?= =+??v v a v v （d ） 【3.2】 恒定流是：（a ）流动随时间按一定规律变化；（ b ）各空间点上的运动要 素不随时间变化；（c ）各过流断面的速度分布相同；（d ）迁移加速度为零。 解：恒定流是指用欧拉法来观察流体的运动，在任何固定的空间点若 流体质点的所有物理量皆不随时间而变化的流动. （b ） 【3.3】 一元流动限于：（a ）流线是直线；（b ）速度分布按直线变化；（c ）运 动参数是一个空间坐标和时间变量的函数；（d ）运动参数不随时间变化的流动。 解：一维流动指流动参数可简化成一个空间坐标的函数。 （c ） 【3.4】 均匀流是：（a ）当地加速度为零；（b ）迁移加速度为零；（c ）向心加 速度为零；（d ）合加速度为零。 解：按欧拉法流体质点的加速度由当地加速度和变位加速度（亦称迁移加速度）这两部分组成，若变位加速度等于零，称为均匀流动 （b ） 【3.5】 无旋运动限于：（a ）流线是直线的流动；（b ）迹线是直线的流动；（c ） 微团无旋转的流动；（d ）恒定流动。 解：无旋运动也称势流，是指流体微团作无旋转的流动，或旋度等于零的流动。 （d ） 【3.6】 变直径管，直径1320mm d =，2160mm d =，流速1 1.5m/s V =。2V 为：（a ） 3m/s ；（b ）4m/s ；（c ）6m/s ；（d ）9m/s 。 解：按连续性方程， 22 1 12 2 4 4 V d V d π π =，故

工程流体力学课后答案 第三章 流体动力学基础

第3章流体动力学基础 3.1 解： z u u y u u x u u t u a x z x y x x x x? ? + ? ? + ? ? + ? ? = ()() 34 2 2 4 6 2 2 2 2 2 2 2 2 2 = + + + + = + - + + + + = + + = z y x t z y t y x t u u y x z u u y u u x u u t u a y z y y y x y y? ? + ? ? + ? ? + ? ? = ()() 3 2 1 1 1 = - + + = - + + + - - = + - = z y x z x t z y t u u x y z u u y u u x u u t u a z z z y z x z z? ? + ? ? + ? ? + ? ? = ()() 11 2 1 2 2 2 1 1 = + + + + = - + - + + + = - + = z y x t z y t y x t u u z x 2 2 2 286 . 35s m a a a a z y x = + + = 3.2 解： （1）32 35 6 2 3= - = + =xy xy u xy y u a y x x 2 2 2 5 2 7310 . 33 3 32 3 1 s m a a a y u y a y x y y = + = = = - = （2）二元流动 （3）恒定流 （4）非均匀流 3.3 解： bh u y h u bdy h y u udA Q h h A max 7 8 7 1 max 7 1 max8 7 8 7 = = ? ? ? ? ? = =? ?

第三章水动力学基础

第三章水动力学基础 1、渐变流与急变流均属非均匀流。( ) 2、急变流不可能是恒定流。( ) 3、总水头线沿流向可以上升，也可以下降。( ) 4、水力坡度就是单位长度流程上的水头损失。( ) 5、扩散管道中的水流一定是非恒定流。( ) 6、恒定流一定是均匀流，非恒定流一定是非均匀流。( ) 7、均匀流流场内的压强分布规律与静水压强分布规律相同。( ) 8、测管水头线沿程可以上升、可以下降也可不变。( ) 9、总流连续方程v1A1 = v2A2对恒定流和非恒定流均适用。( ) 10、渐变流过水断面上动水压强随水深的变化呈线性关系。( ) 11、水流总是从单位机械能大的断面流向单位机械能小的断面。( ) 12、恒定流中总水头线总是沿流程下降的，测压管水头线沿流程则可以上升、下降或水平。( ) 13、液流流线和迹线总是重合的。( ) 14、用毕托管测得的点流速是时均流速。( ) 15、测压管水头线可高于总水头线。( ) 16、管轴高程沿流向增大的等直径管道中的有压管流，其管轴压强沿流向增大。( ) 17、理想液体动中，任意点处各个方向的动水压强相等。( ) 18、恒定总流的能量方程z1 + p1／g + v12 ／2g = z2 +p2／g + v22／2g +h w1- 2 ，式中各项代表( ) (1) 单位体积液体所具有的能量；(2) 单位质量液体所具有的能量； (3) 单位重量液体所具有的能量；(4) 以上答案都不对。 19、图示抽水机吸水管断面A─A动水压强随抽水机安装高度h的增大而( ) (3) 不变(4) 不定 h1与h2的关系为( ) (1) h＞h(2) h＜h(3) h1 = h2(4) 无法确定 ( ) (1) 测压管水头线可以上升也可以下降(2) 测压管水头线总是与总水头线相平行 (3) 测压管水头线沿程永远不会上升(4) 测压管水头线不可能低于管轴线 22、图示水流通过渐缩管流出，若容器水位保持不变，则管内水流属( ) (3) 恒定非均匀流(4) 非恒定非均匀流 ( ) (1) 逐渐升高(2) 逐渐降低(3) 与管轴线平行(4) 无法确定 24、均匀流的总水头线与测压管水头线的关系是( ) (1) 互相平行的直线；(2) 互相平行的曲线；(3) 互不平行的直线；(4) 互不平行的曲线。