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新人教版八年级下册数学教案《导学案》

一、选择题

1．下列式子中，是二次根式的是（）

A．

D．x

2．下列式子中，不是二次根式的是（）

D．

3．已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（）

A．5 B

C．

D．以上皆不对

二、填空题

1．形如________的式子叫做二次根式．

2．面积为a的正方形的边长为________．

3．负数________平方根．

三、综合提高题

1．某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒，其高为0.2m，按设计需要，?底面应做成正方形，试问底面边长应是多少

2．当x

2在实数范围内有意义

．

x有（）个．

A．0 B．1 C．2 D．无数

5.已知a、b

=b+4，求a、b的值．

第一课时作业设计答案:

一、1．A 2．D 3．B

二、1

a≥0）2

3．没有

三、1．设底面边长为x，则=1，解答：

2．依题意得：

230

+≥

≠

，

≥-

?≠

∴当x>-3

且x≠0

时，

＋x2在实数范围内没有意义．

4．B

5．a=5，b=-4

第二课时作业设计 \

一、选择题

1是（）．

A ．4

B ．3

C ．2

D ．1

2．数a 没有算术平方根，则a 的取值范围是（）． A ．a>0 B ．a ≥0 C ．a<0 D ．a=0 二、填空题

1．（）2=________．

2_______数．三、综合提高题 1．计算

！

（12 （2）-2 （3）（12

）2 （4）（2

(5) +- 2．把下列非负数写成一个数的平方的形式: （1）5 （2）（3）

（4）x （x ≥0）

3=0，求x y 的值． 4．在实数范围内分解下列因式: （1）x 2-2 （2）x 4-9 3x 2-5

第二课时作业设计答案: 一、1．B 2．C @

二、1．3 2．非负数

三、1．（12=9 （2）-）2=-3 （3）（

）2=

14×6=3

（4）（2=9×2

=6 (5)-6

2．（1）5=2 （2）=2

（3）

=2 （4）x=2（x ≥0）

3．103

304

x y x x y -+==????

-==?? x y =34=81

4.（1）x 2-2=（）（）

（2）x 4-9=（x 2+3）（x 2-3）=（x 2+3）（）（ (3)略

第三课时作业设计

一、选择题

1 ）． A ．0 B ．

23 C ．42

D ．以上都不对

2．a ≥0 ）．

A B

C D ．二、填空题

￥

1．=________．

2是一个正整数，则正整数m 的最小值是________．三、综合提高题

1．先化简再求值：当a=9时，求

甲的解答为：原式=a+（1-a ）=1；

乙的解答为：原式=a+（a-1）=2a-1=17．

两种解答中，_______的解答是错误的，错误的原因是__________．

2．若│1995-a│，求a-19952的值．

（提示：先由a-2000≥0，判断1995-a?的值是正数还是负数，去掉绝对值）

3. 若-3≤x≤2时，试化简│x-2│

答案:

一、1．C 2．A

二、1．-0．02 2．5

三、1．甲甲没有先判定1-a是正数还是负数

2．由已知得a-?2000?≥0，?a?≥2000

所以，a-2000=19952，

所以a-19952=2000．

3. 10-x

！

第一课时作业设计

一、选择题

1．化简）．

A B C．D．

211

x-=）

A．x≥1 B．x≥-1 C．-1≤x≤1 D．x≥1或x≤-1

3．下列各等式成立的是（）．

A．=8 B．×

C．D．×

二、填空题

…

1．

2．自由落体的公式为S=1

gt2（g为重力加速度，它的值为10m/s2），若物体下落的高度为

720m，则下落的时间是_________．

三、综合提高题

1．一个底面为30cm×30cm长方体玻璃容器中装满水，?现将一部分水例入一个底面为正方形、高为10cm铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了20cm，铁桶的底面边长是多少厘米

2．探究过程：观察下列各式及其验证过程．

（1）

验证：=

（2）

验证：

同理可得：=

通过上述探究你能猜测出：（a>0）,并验证你的结论．

答案:

一、1．B 2．C

二、1．2．12s

三、1．设：底面正方形铁桶的底面边长为x，

则x2×10=30×30×20，x2=30×30×2，

．

【

2．

验证：=

第二课时作业设计一、选择题

1 ）．

A ．

B ．

C D ．7

（

2．阅读下列运算过程：

3==5== 数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”，那么，

（）．

A ．2

B ．6

C ．13

二、填空题

1．分母有理化:(1)

=_________;(2)

=________;(3)

2．已知x=3，y=4，z=5_______．

三、综合提高题

1：1，?现用直径为的一种圆木做原料加工这种房梁，那么加工后的房染的最大截面积是多少

2．计算

（1·（m>0，n>0）

（2）（a>0）

答案: 一、1．A 2．C

二、1．(1)

6;(2) 6;(3) == 2．3

三、1．设：矩形房梁的宽为x （cm xcm ，依题意，

）2+x 2=（2，

4x 2=9×15，x=

cm ），

x ·2=

135

cm 2）．

2．（1）原式＝ ;

=-22n n m m =-

（2）原式a

第三课时作业设计一、选择题

1y>0）是二次根式，那么，化为最简二次根式是（）．

A （y>0）

B y>0）

C （y>0）

D ．以上都不对

2．把（a-1中根号外的（a-1）移入根号内得（）．：

A B C ． D ． 3．在下列各式中，化简正确的是（）

A B ±12

C 2

D ．

的结果是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

．（x≥0）

2．

化简二次根式号后的结果是_________．

三、综合提高题/

1．已知a

?请写出正确的解答过程：

-a·

=（a-1

2．若x、y为实数，且

y x y

-的值．

答案:

一、1．C 2．D

二、1

．2

．

三、1．不正确，正确解答：

因为

?->

，所以a<0

，

-a

2．∵

?-≥

-≥

∴x-4=0，∴x=±2，但∵x+2≠0，∴x=2，y=

4∴

===.

第一课时作业设计

一、选择题

1．以下二次根式：是同类二次根式的是（）． A ．①和② B ．②和③ C ．①和④ D ．③和④

2．下列各式：①17

=1，其中错误的有（）．

A ．3个

B ．2个

C ．1个

D ．0个二、填空题

1是同类二次根式的有________．

2．计算二次根式的最后结果是________． \

三、综合提高题

1-）的值．（结果精确到） 2．先化简，再求值．

（-（x=32，y=27．

答案:

一、1．C 2．A

二、1 2．

三、1．原式3545125151

×≈ -

2．原式（=（6+3-4-6

当x=

32，y=27时，原式92

一、选择题

1．已知直角三角形的两条直角边的长分别为5和5，那么斜边的长应为（）．（?结果用

最简二次根式）

A．B C．D．以上都不对

2．小明想自己钉一个长与宽分别为30cm和20cm的长方形的木框，?为了增加其稳定性，他沿长方形的对角线又钉上了一根木条，木条的长应为（）米．（结果同最简二次根式表示）

A．B C．D．

二、填空题

;

1．某地有一长方形鱼塘，已知鱼塘的长是宽的2倍，它的面积是1600m2，?鱼塘的宽是_______m．（结果用最简二次根式）

2．已知等腰直角三角形的直角边的边长为，?那么这个等腰直角三角形的周长是

________．（结果用最简二次根式）

三、综合提高题

12n是同类二次根式，求m、n的值．

2．同学们，我们以前学过完全平方公式a2±2ab+b2=（a±b）2，你一定熟练掌握了吧!现在，

我们又学习了二次根式，那么所有的正数（包括0）都可以看作是一个数的平方，如3=）2，

5=2，你知道是谁的二次根式呢下面我们观察：

）2=）2-2·1+12

反之，+1=-1）2

∴=-1）2

-1

求：（1；

（2

（3

（4，则m、n与a、b的关系是什么并说明理由．

答案:一、1．A 2．C

二、1．

2．

三、1．依题意，得2223241012m m n ?-=-??-=?? ，2

3m n ?=??=??

，m n ?=±??=??

所以m n ?=??=??

m n ?=-??=??

或m n ?=??=??

或m n ?=-??=??

2．（1

+1 （2

（3

-1

（4）m n a

mn b

+=??

=? 理由：两边平方得a ±

=m+n ±

所以a m n b mn =+??=?

作业设计

一、选择题

的值是（）． A ．

B ．

C ．

D ．

）． A ．2 B ．3 C ．4 D ．1 二、填空题 1．（-

）2的计算结果（用最简根式表示）是________． 2．（

-（

-1）2的计算结果（用最简二次根式表示）是_______． 3．若

-1，则x 2+2x+1=________．

4．已知

，

，则a 2b-ab 2=_________．

三、综合提高题

。

2．当

课外知识

1．同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，它们的被开方数相同，?这些二次根式就称为同类二次根式，就是本书中所讲的被开方数相同的二次根式．

练习：下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（）．

A B

C D

2．互为有理化因式：?互为有理化因式是指两个二次根式的乘积可以运用平方差公式（a+b）

（a-b）=a2-b2，同时它们的积是有理数，不含有二次根式：如

也是互为有理化因式．

练习的有理化因式是________；

_________．

、

_______．

3．分母有理化是指把分母中的根号化去，通常在分子、?分母上同乘以一个二次根式，达到化去分母中的根号的目的．

练习：把下列各式的分母有理化

；（2；（3；（4．

（1

4．其它材料：如果n

=________=_______．

答案:

一、1．A 2．D

）

二、1． 2．-24 3．2 4．

三、1

=-）

222

=222(1)()21x x x x +++?+=2(1)(1)

x x x x ++++= 2（2x+1）

∵

原式＝2（+3）+6.

《

七、课后练习

1．已知在Rt △ABC 中，∠B=90°，a 、b 、c 是△ABC 的三边，则 ⑴c= 。（已知a 、b ，求c ） ⑵a= 。（已知b 、c ，求a ） ⑶b= 。（已知a 、c ，求b ）

2．如下表，表中所给的每行的三个数a 、b 、c ，有a ＜b ＜c ，试根据表中已有数的规律，写出当a=19时，b ，c 的值，并把b 、c 用含a 的代数式表示出来。

3．在△ABC 中，∠BAC=120°，AB=AC=310cm ，一动点P 从B 向C 以每秒2cm 的速度移动，问当P 点移动多少秒时，PA 与腰垂直。

;

4．已知：如图，在△ABC 中，AB=AC ，D 在CB 的延长线上。

求证：⑴AD 2－AB 2=BD ·CD

⑵若D 在CB 上，结论如何，试证明你的结论。

八、参考答案

课堂练习 1．略；

2．⑴∠A+∠B=90°；⑵CD=21AB ；⑶AC=2

AB ；⑷AC 2+BC 2=AB 2。

3．∠B ，钝角，锐角；

4．提示：因为S 梯形ABCD = S △ABE + S △BCE + S △EDA ，又因为S 梯形ACDG =2

（a+b ）2， S △BCE = S △EDA =

21 ab ，S △ABE =21c 2, 21（a+b ）2=2×21 ab ＋2

c 2。 @

课后练习

1．⑴c=22a b -；⑵a=22c b -；⑶b=22a c +

2．???+==+1

222b c c b a ；则b=212-a ，c=21

2+a ；当a=19时，b=180，c=181。

3．5秒或10秒。

4．提示：过A 作AE ⊥BC 于E 。课后反思：

六、课堂练习

1．填空题

⑴在Rt △ABC ，∠C=90°，a=8，b=15，则c= 。 ⑵在Rt △ABC ，∠B=90°，a=3，b=4，则c= 。

⑶在Rt

△ABC ，∠C=90°，c=10，a ：b=3：4，则a= ，b= 。

⑷一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为。

⑸已知直角三角形的两边长分别为3cm 和5cm ，，则第三边长为。 ⑹已知等边三角形的边长为2cm ，则它的高为，面积为。 2．已知：如图，在△ABC 中，∠C=60°，AB=34，AC=4，AD

是BC 边上的高，求BC 的长。 3．已知等腰三角形腰长是10，底边长是16，求这个等腰三角

形的面积。七、课后练习

1．填空题

在Rt △ABC ，∠C=90°，

⑴如果a=7，c=25，则b= 。 ⑵如果∠A=30°，a=4，则b= 。 ⑶如果∠A=45°，a=3，则c= 。 ⑷如果c=10，a-b=2，则b= 。

⑸如果a 、b 、c 是连续整数，则a+b+c= 。 ⑹如果b=8，a ：c=3：5，则c= 。

2．已知：如图，四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ⊥DC ， AB ⊥AC ，∠B=60°，CD=1cm ，求BC 的长。

八、参考答案课堂练习

1．17；

7； 6，8； 6，8，10； 4或34； 3，3；

2．8； 3．48。课后练习

1．24； 43； 32； 6； 12； 10； 2．

2 七、课后练习

1．如图，欲测量松花江的宽度，沿江岸取B 、C 两点，在江对岸取一点A ，使AC 垂直江岸，测得BC=50米，

∠B=60°，则江面的宽度为。

2．有一个边长为1米正方形的洞口，想用一个圆形盖去盖住这个洞口，则圆形盖半径至少为米。 ~

3．一根32厘米的绳子被折成如图所示的形状钉在P 、Q 两点，PQ=16厘米，且RP ⊥PQ ，则RQ= 厘米。

4．如图，钢索斜拉大桥为等腰三角形，支柱高24米，∠B=∠C=30°，E 、F 分别为BD 、CD 中点，试求B 、C 两

点之间的距离，钢索AB 和AE 的长度。（精确到1米）八、参考答案：

P Q

B D E F

1．2250； 2．6， 32； 3．18米； 4．11600；课后练习

1．350米； 2．

2； 3．20； 4．83米，48米，32米；

六、课堂练习

1．△ABC 中，AB=AC=25cm ，高AD=20cm,则BC= ，S △ABC = 。

2．△ABC 中，若∠A=2∠B=3∠C ，AC=32cm ，则∠A= 度，∠B= 度,∠C= 度，BC= ，S △ABC = 。

3．△ABC 中，∠C=90°，AB=4，BC=32，CD ⊥AB 于D ，则AC= ，CD= ，BD= ，AD= ,S △

ABC = 。

4．已知：如图，△ABC 中，AB=26，BC=25，AC=17，求S △ABC 。七、课后练习

1．在Rt △ABC 中，∠C=90°，CD ⊥BC 于D ，∠A=60°，CD=3，AB= 。 2．在Rt △ABC 中，∠C=90°，S △ABC =30，c=13，且a ＜b ，则a= ，b= 。

3．已知：如图，在△ABC 中，∠B=30°，∠C=45°，

AC=22，

求（1）AB 的长；（2）S △ABC 。

4．在数轴上画出表示－52,5 的点。八、参考答案：课堂练习：

1．30cm ，300cm 2； 2．90，60，30，4，32； 3．2，3，3，1，32；

4．作BD ⊥AC 于D ，设AD=x ，则CD=17-x ，252-x 2=262-（17-x ）2，x=7，BD=24， S △ABC =

AC ·BD=254； ^

1．4； 2．5，12；

3．提示：作AD ⊥BC 于D ，AD=CD=2，AB=4，BD=32，BC=2+32，S △ABC = =2+32； 4．略。六、课堂练习 1．判断题。

⑴在一个三角形中，如果一边上的中线等于这条边的一半，那么这条边所对的角是直角。 ⑵命题：“在一个三角形中，有一个角是30°，那么它所对的边是另一边的一半。”的逆命题是真命题。

⑶勾股定理的逆定理是：如果两条直角边的平方和等于斜边的平方，那么这个三角形是直角三角形。

⑷△ABC 的三边之比是1：1：2，则△ABC 是直角三角形。

2．△ABC 中∠A 、∠B 、∠C 的对边分别是a 、b 、c ，下列命题中的假命题是（）

A ．如果∠C －∠B=∠A ，则△ABC 是直角三角形。

B ．如果c 2= b 2—a 2，则△AB

C 是直角三角形，且∠C=90°。 C ．如果（c ＋a ）（c －a ）=b 2，则△ABC 是直角三角形。

D ．如果∠A ：∠B ：∠C=5：2：3，则△ABC 是直角三角形。 3．下列四条线段不能组成直角三角形的是（）

A ．a=8，b=15，c=17

B ．a=9，b=12，c=15

C ．a=5，b=3，c=2

D ．a ：b ：c=2：3：4

4．已知：在△ABC 中，∠A 、∠B 、∠C 的对边分别是a 、b 、c ，分别为下列长度，判断该三角形是否是直角三角形并指出那一个角是直角

⑴a=3，b=22，c=5； ⑵a=5，b=7，c=9； ⑶a=2，b=3，c=7； ⑷a=5，b=62，c=1。七、课后练习，

1．叙述下列命题的逆命题，并判断逆命题是否正确。 ⑴如果a 3＞0，那么a 2＞0；

⑵如果三角形有一个角小于90°，那么这个三角形是锐角三角形； ⑶如果两个三角形全等，那么它们的对应角相等； ⑷关于某条直线对称的两条线段一定相等。

2．填空题。

⑴任何一个命题都有，但任何一个定理未必都有。 ⑵“两直线平行，内错角相等。”的逆定理是。

⑶在△ABC 中，若a 2=b 2－c 2，则△ABC 是三角形，是直角；若a 2＜b 2－c 2，则∠B 是。

⑷若在△ABC 中，a=m 2－n 2，b=2mn ，c= m 2＋n 2，则△ABC 是三角形。 3．若三角形的三边是 ⑴1、3、2； ⑵5

,41,

31； ⑶32，42，52 ⑷9，40，41； ⑸（m ＋n ）2－1，2（m ＋n ），（m ＋n ）2＋1；则构成的是直角三角形的有（） A ．2个 B ．３个Ｃ．４个Ｄ．５个

4．已知：在△ABC 中，∠A 、∠B 、∠C 的对边分别是a 、b 、c ，分别为下列长度，判断该三角形是否是直角三角形并指出那一个角是直角

。

⑴a=9，b=41，c=40； ⑵a=15，b=16，c=6；

⑶a=2，b=32，c=4； ⑷a=5k ，b=12k ，c=13k （k ＞0）。

八、参考答案：课堂练习：

1．对，错，错，对； 2．D ；

3．D ； 4．⑴是，∠B ；⑵不是；⑶是，∠C ；⑷是，∠A 。课后练习：

1．⑴如果a 2＞0，那么a 3＞0；假命题。

⑵如果三角形是锐角三角形，那么有一个角是锐角；真命题。

⑶如果两个三角形的对应角相等，那么这两个三角形全等；假命题。

)

⑷两条相等的线段一定关于某条直线对称；假命题。

2．⑴逆命题，逆定理；⑵内错角相等，两直线平行；⑶直角，∠B ，钝角；⑷直角。 3．B 4．⑴是，∠B ；⑵不是，；⑶是，∠C ；⑷是，

∠C 。六、课堂练习

1．小强在操场上向东走80m 后，又走了60m ，再走100m 回到原

地。小强在操场上向东走了80m 后，又走60m 的方向是。

2．如图，在操场上竖直立着一根长为2米的测影竿，早晨测得它的影长为4米，中午测得它的影长为1米，则A 、B 、C 三点

能否构成直角三角形为什么

3．如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的A 、B 两个基地前去拦截，六分钟后同时到达C 地将其拦截。已知甲巡逻艇每

小时航行120海里，乙巡逻艇每小时航行50海里，航向为北偏西

40°，问：甲巡逻艇的航向七、课后练习

1．一根24米绳子，折成三边为三个连续偶数的三角形，则

三边长分别为，此三角形的形状为。

2．一根12米的电线杆AB ，用铁丝AC 、AD 固定，现已知用去铁丝AC=15米，AD=13米，又测得地面上B 、C 两点之间距离是9米，

B 、D 两点之间距离是5米，则电线杆和地面是否垂直，为什么

C D

3．如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算一下土地的面积，以便计算一下产量。小明找了一卷米尺，测得AB=4米，BC=3米，CD=13米，DA=12米，又已知∠B=90°。

八、参考答案：

课堂练习：

1．向正南或正北。

2．能，因为BC 2=BD 2+CD 2=20，AC 2=AD 2+CD 2=5，AB 2=25，所以BC 2+AC 2= AB 2；

3．由△ABC 是直角三角形，可知∠CAB+∠CBA=90°，所以有∠CAB=40°，航向为北偏东50°。课后练习：

1．6米，8米，10米，直角三角形；

2．△ABC 、△ABD 是直角三角形，AB 和地面垂直。

3．提示：连结AC 。AC 2=AB 2+BC 2=25，AC 2+AD 2=CD 2，因此∠CAB=90°，

，

S 四边形=S △ADC +S △ABC =36平方米。六、课堂练习

1．若△ABC 的三边a 、b 、c ，满足（a －b ）（a 2＋b 2－c 2）=0，则△ABC 是（） A ．等腰三角形； B ．直角三角形；

C ．等腰三角形或直角三角形；

D ．等腰直角三角形。 2．若△ABC 的三边a 、b 、c ，满足a ：b ：c=1：1：2，试判断△ABC 的形

状。

3．已知：如图，四边形ABCD ，AB=1，BC=43，CD=4

，AD=3，且AB

⊥BC 。

求：四边形ABCD 的面积。

4．已知：在△ABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥AB 于D ，且

CD 2=AD ·BD 。

求证：△ABC 中是直角三角形。七、课后练习，

1．若△ABC 的三边a 、b 、c 满足a 2+b 2+c 2+50=6a+8b+10c ，求△

ABC 的面积。

2．在△ABC 中，AB=13cm ，AC=24cm ，中线BD=5cm 。求证：△ABC 是等腰三角形。 3．已知：如图，∠1=∠2，AD=AE ，D 为BC 上一点，且BD=DC ，AC 2=AE 2+CE 2。

求证：AB 2=AE 2+CE 2。4．已知△ABC 的三边为a 、b 、c ，且a+b=4，ab=1，c=14，试判定△ABC 的形状。

八、参考答案：

A B

课堂练习：

1．C；

2．△ABC是等腰直角三角形；

3．

4．提示：∵AC2=AD2+CD2，BC2=CD2+BD2，∴AC2+BC2=AD2+2CD2+BD2=

AD2+2AD·BD+BD2=（AD+BD）2=AB2，∴∠ACB=90°。

课后练习：

1．6；

2．提示：因为AD2+BD2=AB2，所以AD⊥BD，根据线段垂直平分线的判定可知AB=BC。

3．提示：有AC2=AE2+CE2得∠E=90°；由△ADC≌△AEC，得AD=AE，CD=CE，∠ADC=∠BE=90°，根据线段垂直平分线的判定可知AB=AC，则AB2=AE2+CE2。

4．提示：直角三角形，用代数方法证明，因为（a+b）2=16，a2+2ab+b2=16，ab=1，所以a2+b2=14。又因为c2=14，所以a2+b2=c2 。

六、随堂练习

1．填空：

50，则∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度．

（1）在ABCD中，∠A=?

（2）如果ABCD中，∠A—∠B=240，则∠A= 度，∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度．（3）如果ABCD的周长为28cm，且AB：BC=2∶5，那么AB= cm，BC= cm，CD= cm，

CD= cm．

2．如图－9，在ABCD中，AC为对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，E、

F为垂足，求证：BE＝DF．

七、课后练习

1．（选择）在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（）．

360

（A）对角相等（B）对角互补（C）邻角互补（D）内角和是?

2．在ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共有（）．—

（A）4个（B）5个（C）8个（D）9个

3．如图，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求证AB=CE．

六、随堂练习

1．在平行四边形中，周长等于48，

①已知一边长12，求各边的长

②已知AB=2BC，求各边的长

人教版八年级下册数学教案全册

八年级数学下学期教学工作计划一、指导思想在教学中努力推进九年义务教育,落实新课改,体现新理念,培养创新精神通过数学课的教学,使学生切实学好从事现代化建设与进一步学习现代化科学技术所必需的数学基本知识与基本技能;努力培养学生的运算能力、逻辑思维能力,以及分析问题与解决问题的能力。二、学情分析八年级就是初中学习过程中的关键时期,学生基础的好坏,直接影响到将来就是否能升学。我班优生稍少,学生非常活跃,有少数学生不求上进,思维不紧跟老师。有的学生思想单纯爱玩,缺乏自主学习的习惯,有部分同学基础较差,厌学无目标。要在本期获得理想成绩,老师与学生都要付出努力,查漏补缺,充分发挥学生就是学习的主体,教师就是教的主体作用,注重方法,培养能力。三、教材分析本学期教学内容共计五章,知识的前后联系,教材的教学目标,重、难点分析如下: 《义务教育教科书?数学》八年级下册包括二次根式,勾股定理,平行四边形,一次函数,数据的分析等五章内容,学习内容涉及到了《义务教育数学课程标准(2013年版)》(以下简称《课程标准》)中“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”全部四个领域。其中对于“综合与实践”领域的内容,本册书在第十九章、第二十章分别安排了一个课题学习,并在每一章的最后安排了两个数学活动,通过这些课题学习与数学活动落实“综合与实践”的要求。第16章“二次根式”主要讨论如何对数与字母开平方而得到的特殊式子——二次根式的加、减、乘、除运算。通过本章学习,学生将建立起比较完善的代数式及其运算的知识结构,并为勾股定理、一元二次方程、二次函数等内容的学习做好准备。第17章“勾股定理”主要研究勾股定理与勾股定理的逆定理,包括它们的发现、证明与应用。第18章“平行四边形”主要研究一般平行四边形的概念、性质与判定,还研究了矩形、菱形与正方形等几种特殊的平行四边形。第19章就是“一次函数”,其主要内容包括:常量与变量的意义,函数的概念,函数的三种表示法,一次函数的概念、图象、性质与应用举例,一次函数与二元一次方程等内容的关系,以及以建立一次函数模型来选择最优方案为素材的课题学习。第20章“数据的分析”主要研究平均数(主要就是加权平均数)、中位数、众数以及方差等统计量的统计意义,学习如何利用这些统计量分析数据的集中趋势与离散情况,并通过研究如

人教版小学五年级数学下册全册教案教学设计

新人教版五年级数学（下册）教案教材分析这一册教材内容包括：观察物体（三）、因数与倍数、长方体和正方体、分数的意义和性质、图形的运动（三）、分数的加法和减法、折线统计图、数学广角和综合与实践活动等。本册修订后的教材，既有原实验教材的主要特点，又呈现出一些新的特色。 1．改进因数与倍数教学的编排，体现数学教学改革的新理念，培养学生的数学素养本册教材的编排既注意体现《标准》中关于因数与倍数教学与教材编排的要求，同时注重体现近年来有关这部分内容教学改革的经验首先，将以往教材“因数与倍数”的教学内容分散编排，安排在本册的两个单元里教学第二单元“因数与倍数”包括因数和倍数的意义，2、5、3的倍数的特征，质数和合数的含义等，重点是让学生了解和掌握这些重要的概念；在第四单元“分数的意义和性质”中，结合约分教学最大公因数的概念和求法，结合通分教学最小公倍数的概念和求法其次，注意所涉及的数的范围在1～100的自然数内，避免题目中的数目过大此外，在例题的安排、素材的选取、习题的设计等方面都采取了新的措施。 2．改进熟悉分数的编排，注意沟通知识间的联系，加强对分数意义的理解从本学期开始，学生将要系统地学习分数的意义和性质、分数的四则运算同整数、小数知识一样，分数知识也是小学数学教学的重要内容，是进一步学习数学和其他学科所必需的基础知识分数的概念比较难理解，计算起来也比较

把分数划分为两个阶段教学第一段安排在三年级上册，借助操作直观，使学生对分数有初步的熟悉，虽然也出现了简单的分数大小比较和同分母分数加、减法，目的是为了帮助学生更好地理解分数的初步概念，给学生积累一些感性知识在系统认识了小数和初步认识了分数的基础上，本册将引导学生由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，比较完整地从分数的产生、分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解，进而学习并理解与分数有关的基本概念，掌握必要的约分、通分、分数与小数互化等技能，以及分数的加、减法计算在具体安排上，本套教材一方面注意体现《标准》所提倡的教学理念，提供丰富的学习素材，在学生已有知识和经验的基础上阐述新的内容，给学生创设自主探索的空间。 3．提供丰富的空间与图形的教学内容，注重动手实践与自主探索，促进学生空间观念的发展小学阶段空间与图形教学的主要目标是发展学生的空间观念，与前几册一样，本册教材继续把促进学生空间观念的发展作为空间与图形内容编排的研究重点，在教学内容方面安排了“观察物体（三）”“长方体和正方体”“图形的运动（三）”。 4．加强统计知识的教学，发展学生的统计观念，逐步形成从数学的角度进行思考问题的思维习惯通过四年多的数学学习，在统计与概率方面，学生已经掌握了一定的知识，形成了一定的能力，积累了一定的经验。本册教材教学折线统计图，根据统计内容的调整，将单式和复式折线统计图集中进行编排，这样的编排有利于学生把握折线统计图的特点和思想，并根据折线的变化特点对数据进行简单的分析，

华师大版八年级数学下册教案全集

第17章分式 §17、1、1 分式的概念教学目标: 1、经历实际问题的解决过程,从中认识分式,并能概括分式 2、使学生能正确地判断一个代数式就是否就是分式 3、能通过回忆分数的意义,类比地探索分式的意义及分式的值如某一特定情况的条件, 渗透数学中的类比,分类等数学思想。教学重点: 探索分式的意义及分式的值为某一特定情况的条件。教学难点: 能通过回忆分数的意义,探索分式的意义。教学过程: 一、做一做 (1)面积为2平方米的长方形一边长3米,则它的另一边长为_____米; (2)面积为S 平方米的长方形一边长a 米,则它的另一边长为________米; (3)一箱苹果售价p 元,总重m 千克,箱重n 千克,则每千克苹果的售价就是___元; 二、概括: 形如B A (A 、 B 就是整式,且B 中含有字母,B ≠0)的式子,叫做分式、其中 A 叫做分式的分子,B 叫做分式的分母、整式与分式统称有理式, 即有理式整式,分式、三、例题: 例1 下列各有理式中,哪些就是整式？哪些就是分式？ (1)x 1; (2)2 x ; (3)y x xy +2; (4)33y x -、解:属于整式的有:(2)、(4);属于分式的有:(1)、(3)、注意:在分式中,分母的值不能就是零、如果分母的值就是零,则分式没有意义、例如,在分式a S 中,a ≠0;在分式n m -9中,m ≠n 、例2 当x 取什么值时,下列分式有意义？ (1)11－x ; (2)3 22+-x x 、分析要使分式有意义,必须且只须分母不等于零、解 (1)分母1－x ≠0,即x ≠1、所以,当x ≠1时,分式1 1－x 有意义、 (2)分母23+x ≠0,即x ≠-2 3、所以,当x ≠-23时,分式3 22+-x x 有意义、四、练习: P5习题17、1第3题(1)(3) 1.判断下列各式哪些就是整式,哪些就是分式？ 9x+4, x 7 , 209y +, 54-m , 238y y -,9 1-x

人教版五年级数学下册教案(全册)最新版

第一单元：观察物体(三) 教材分析观察物体是“空间与几何”这一领域的内容，在不同学段有着不同的要求。本单元的内容属于第二学段，通过观察、拼摆较为抽象的几何形体，使学生进一步认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的，让学生能正确辨认从正面、左面和上面观察到的简单物体形状。教材在编排上不仅设计了观察活动，而且设计了需要学生进行想象、猜测和推理进行探究的活动，目的是为了更好地培养学生的空间想像力和思维能力，为之后正式学习投影和三视图的有关知识奠定感性认识和基础。学情分析学生在日常生活中已经积累了丰富的观察物体的感性经验，并通过第一学段的学习，已经能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状。而本单元在此基础上，还要求学生学会辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。因此，教师在教学中要设计观察和拼搭等活动，为自己和学生准备好教具与学具。同时在进行观察和拼搭的活动中，要注意让学生真正地、充分地进行活动和交流。因为只有在活动的过程中，学生才能真正经历观察、想象、猜测、分析和推理等过程，学生的空间想象力和思维能力才能得以锻炼，空间观念才能得到发展。切不可让教师的演示或少数学生的活动和回答来代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和亲自思考。要鼓励学生敢于发表自己的意见，与同伴交流自己的想法，在交流中理清思路，互相启发。教学目标知识技能：让学生经历观察和操作的过程，从中认识到从不同位置观察物体所看到形状是不同的，能正确辨认从正面、左面、上面观察到物体形状。数学思考：能根据已有的图形，用各种方法拼搭相应立体图形，发展学生的空间想象力。问题解决：通过拼搭活动，培养学生的空间想象力和推理能力。情感态度： 1．通过选取熟悉的环境和物体作为观察对象，联系生活经验，感受数学在生活中的应用，激发学生学习数学的热情。

(完整)培智一年级数学教案复习5以内的加法

培智一年级数学教案复习5以内的加法教案说明：选自《全日制培智学校教科书数学》（第一册）《10以内的加法》这一单元中的《复习5以内的加法》，适合培智一年级学生。复习5以内的加法教学目标： 1.通过情景引导学生复习5以内的加法，巩固对加法意义的理解。 2.通过理解图例引导学生理解算式的意思，锻炼看图知意和语言表达能力。 3.能用学具计算加法算式，锻炼动手操作能力。 4.在数学活动中体验学习的快乐，培养数学学习的兴趣。教学重（难）点：掌握4以内的加法算式教学过程：一、谈话导入小朋友们，今天谁来和我们一起学习？（课件出示）二、探索新知 1.看图知意黑猫警长给我们带来了三个盒子，我们先打开第一个盒子。第一个盒子里面是什么？（课件出示）（训练C组的学生说“盒子里面有玩具汽车”，训练D组的学生说“玩具汽车”。）

红色汽车有几辆？（训练C组的学生说“有3辆红色汽车”）蓝色汽车有几辆？（训练C组的学生说“有1辆蓝色汽车”）那一共有几辆汽车呢？（训练C组的学生数数并说“一共有4辆汽车”）有3辆红色汽车，1辆蓝色汽车，一共有4辆汽车。你能再试着说说吗？（A组学生说，引导B组学生说）那用一个算式怎么表示呢？（训练A组学生说）是3+1=4，你能读读这个加法算式吗？（训练C组自己读算式，训练D组跟读算式）这里的3指的是谁呢？1呢？4呢？（训练B组的学生说） 2.动手操作现在打开第二个盒子，是一个加法算式，你会读吗？（训练C组自己读算式，训练D组跟读算式）我们来摆一摆这个加法算式，你想怎么摆？（训练A组的学生说）（课件演示）先摆2个，再摆3个，一共是5个。下面，由我们小朋友摆一摆了，就像老师这样摆，能吗？先用雪花片摆一摆，摆完以后说说这个加法算式。（学生动手操作）3.课堂休息你们知道黑猫警长是干什么的吗？现在我们来听一首歌，名字叫《黑猫警长》。（听歌）黑猫警长是森林卫士，抓坏人，保护森林。 4.课堂小结这就是我们所学的5以内的加法算式，我们一起读一读我们所学的加

新人教版五年级下册数学全册教案

初一数学知识点总结（初一上学期）代数初步知识 1、代数式：用运算符号“＋－ × ÷ …… ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式。注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式。 2、列代数式的几个注意事项：（1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“· ” 乘，或省略不写。（2）数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘号。（3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a 。（4）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a 写成a 3的形式；（5）a 与b 的差写作a-b ，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a 、b 时，则应分类，写做a-b 和b-a . 3、几个重要的代数式：（1）a 与b 的平方差是：a 2 -b 2 ； a 与b 差的平方是：（a-b ）2 。（2）若a 、b 、c 是正整数，则两位整数是：10a+b ；则三位整数是：100a+10b+c 。（3）若m 、n 是整数，则被5除商m 余n 的数是：5m+n ；偶数是：2n ，奇数是：2n+1；三个连续整数是：n-1、n 、n+1。（4）若b ＞0，则正数是:a 2 +b ，负数是：-a 2 -b ，非负数是：b 2 ，非正数是：-b 2 。有理数 1、有理数： (1)凡能写成 a b （a 、b 都是整数且a≠0）形式的数，都是有理数。正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数。（注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；p 不是有理数） (2)有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性。

新人教版八年级下册数学教案

第十六章二次根式教材内容 1．本单元教学的主要内容：二次根式的概念；二次根式的加减；二次根式的乘除；最简二次根式． 2．本单元在教材中的地位和作用：二次根式是在学完了八年级下册第十七章《反比例正函数》、第十八章《勾股定理及其应用》等内容的基础之上继续学习的，它也是今后学习其他数学知识的基础．教学目标 1．知识与技能（1）理解二次根式的概念．（2a≥0）是一个非负数，2=a（a≥0）（a≥0）．（3（a≥0，b≥0）； a≥0，b>0）a≥0，b>0）．（4）了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减． 2．过程与方法（1）先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念．?再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简．（2）用具体数据探究规律，用不完全归纳法得出二次根式的乘（除）法规定，?并运用规定进行计算．（3）利用逆向思维，?得出二次根式的乘（除）法规定的逆向等式并运用它进行化简．（4）通过分析前面的计算和化简结果，抓住它们的共同特点，?给出最简二次根式的概念．利用最简二次根式的概念，来对相同的二次根式进行合并，达到对二次根式进行计算和化简的目的． 3．情感、态度与价值观通过本单元的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索二次根式的重要结论，二次根式的乘除规定，发展学生观察、分析、发现问题的能力．教学重点 1．a≥0）a≥0）是一个非负数；2＝a（a≥0）（a≥0）?及其运用． 2．二次根式乘除法的规定及其运用． 3．最简二次根式的概念． 4．二次根式的加减运算．教学难点 1a≥0）2＝a（a≥0（a≥0）

冀教版五年级数学下册教案全册

冀教版五年级数学下册教案全册第一单元图形的运动(二) 第一课时轴对称图形教学内容: 教材第1-5页的内容。教学目标: 1、结合理察、折纸、交流等活动,探索确定轴对称图形的对称轴的方法。 2、掌握用折纸等方法判断一个图形是不是轴对称图形以及轴对称图形有几条对称轴的方法。 3、通过观察、操作活动发展学生的空同观念,培养学生的观察能力和动手操能力。教学重难点: 重点:判断一个图形是不是轴対称图形及轴对称图形有几条对称轴。难点:确定轴对称图形的对称轴。教学准备: 多媒体操件、一些简単的几何图形教学过程: 一、揭题示标 1、激情引趣: 电脑出示轴对称图形:花瓶、木板花纹、行船的人、中国结。初步感知: (1)教师:这些图形好看吗?你能说说这些图形有什么共同特征吗? (2)学生观察,回答问题；（3）教师:通过观察,大家发现这些图形的左右两部分是完全一样的。电脑显示结论:这些图形的两部分都是完全一样的。 2、揭示课题 (1)同学想一想，给这些图形起一个共同的名称,叫什么呢?(学生回答) (2)师板书课题:轴对称图形 3、出示学习目标：能正确判断一个图形是不是轴对称图形及轴对称图形有几条对称轴。

师:目标清楚,让我们向着目标出发！二、学习指导过渡语:下面,请大家打开书翻到第1页,我们请学习指导来引领我们达到目标。请看学习指导(投影出示:师读)。认真看课本第1页及第2页的内容,边看书边动手操作,思考并完成: 1、通过观察第1页的图片,你发现了什么?生活中还有哪些这样的图形?它们有什么样的特点? 2、什么叫轴对称图形?怎样判断一个图形是不是轴对称图形以及轴对称图形有几条对称轴? 3、观察例1的图形,哪些是抽对称图形?分别有几条对称轴?(独学--交流--讨论--汇报）预设时间:6分钟三、自研共探 1、教材例1 观察下面各图，说一说哪些是轴对称图形，并用折纸的方法判断轴对称图形各有几条对称轴。生认真地看书自研,分析并解决自学指导中的问题,师巡视,督促人人认真看书。 2、议一议(合作交流) 针对自学指导中的问题先对子交流,再小组讨论,教师在学生合作交流巡视,观察小组交流情况,对合作不太好的小组给予帮助和提醒,促使每个组及组员都能积极参与到合作交流活动中。 3、说一说(汇报展示) 师:下面我们比一比看每个小组展示的精彩,能为自己的小组增光添彩。展示方式可以多样化,由各组组长进行分工。(学生汇报时有不足或不准确的地方,老师或其他小组成员可以及时给予补充,在各组展示后,其他小组给予评价。) 4、知识小结: 如果把一个图形沿着一条直线对折后,两侧的部分能够完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线就是这个图形的对称轴。四、学情展示课本第2页练一练的第3题要求: 1、独立完成、互相讨论。学法指导:先自己独立完成题目,然后向对方示意,待对方完成后小声讨论。 2、组内交流、整合答案。学法指导:待组内成员全部完成后交流各自答案和

苏教版八年级下册数学教案全集

第八章分式 8．1分式 8.1从分数到分式一、教学目标 1．了解分式、有理式的概念. 2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 二、重点、难点 1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 三、课堂引入 1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：7 10，a s ，33 200，s v . 2．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为x 千米/时. 轮船顺流航行100千米所用的时间为v +20100小时，逆流航行60千米所用时间v -2060小时，所以v +20100=v -2060. 3. 以上的式子v +20100，v -2060，a s ，s v ，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？五、例题讲解 P5例1. 当x 为何值时，分式有意义. [分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母x 的取值范围. [提问]如果题目为：当x 为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念. (补充)例2. 当m 为何值时，分式的值为0？（1）（2） (3) 1 -m m 3 2+-m m 1 12+-m m

[分析] 分式的值为0时，必须同时．．满足两个条件：○1分母不能为零；○2分子为零，这样求出的m 的解集中的公共部分，就是这类题目的解. [答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1 六、随堂练习 1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, x 7 , 209y +, 54-m , 238y y -，91-x 2. 当x 取何值时，下列分式有意义？（1）（2）（3） 3. 当x 为何值时，分式的值为0？（1）（2） (3) 七、课后练习 1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？ (1）甲每小时做x 个零件，则他8小时做零件个，做80个零件需小时. （2）轮船在静水中每小时走a 千米，水流的速度是b 千米/时，轮船的顺流速度是千米/时，轮船的逆流速度是千米/时. (3)x 与y 的差于4的商是 . 2．当x 取何值时，分式无意义？ 3. 当x 为何值时，分式的值为0？八、答案：六、1.整式：9x+4, 209y +, 54-m 分式： x 7 , 2 38y y -，91-x 2．(1）x ≠-2 （2）x ≠ （3）x ≠±2 3．（1）x=-7 （2）x=0 (3)x=-1 七、1．18x, ,a+b, b a s +,4y x -; 整式：8x, a+b, 4y x -; 分式：x 80, b a s + 2． X = 3. x=-1 4 522--x x x x 235-+2 3+x x x 57 +x x 3217-x x x --221x 80 23 32 x x x --21 231 2-+x x

人教版五年级下册数学教案90页

人教版五年级下册数学教案第一单元图形的变换第一课时轴对称教学内容:教材第3～4页例1和例2。教学目标： 1．通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生正确认识轴对称图形的意义及特征； 2．掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴 3．培养和发展学生的实验操作能力，发现美和创造美的能力。重点难点：会利用轴对称的知识画对称图形。教学准备：实物图片教学过程：一、复习引入，预习反馈：

（1）欣赏下面的图形，并找出各个图形的对称轴。（2）学生反馈你们还见过哪些轴对称图形？（3）反馈轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。（4）通过例题探究轴对称图形的性质：例题1 同学们用尺子，量一量，数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离，你能发现什么规律。学生交流教师：“在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等”我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。或者作对称图形。二、课内练习。 1．判断下面各图是否是轴对称图形，如果是，请指出它们的对称轴。三、教学画对称图形。例题2：（1）引导学生思考： A、怎样画？先画什么？再画什么？ B、每条线段都应该画多长？（2）在研究的基础上，让学生用铅笔试画。（3）通过课件演示画的全过程，帮助学生纠正不足。四、练习： 1、课内练习一-----第1、2题。

2、课外作业：找出下图的对称轴板书设计：轴对称如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。教学反思：第二课时旋转教学内容：人教版小学数学五年级下册教材第5-6页例3、例4。

培智数学第十三册教案

第十三册数学学期备课【教学内容】本册教科书包括以下四部分内容:复习;乘数是-位数的乘法;乘数是两位数的乘法;总复习。在四个教学单元里，共安排了十九个综合练习和两个单元复习。【教学重点】乘数是一位数的乘法、乘数是两位数的乘法。【教学难点】笔算乘法的教学。【教学要求】 1.掌握乘数是一位数的乘法的笔算法则，并能正确地进行计算。 2.掌握乘数是两位数乘法的笔算法则，并能正确地计算。 3.能正确解答“求一个数的几倍是多少”的应用题【教具和学具】 1.口算练习卡片。 2.计数器。 3.案秤、天平。 4. 课件。 5绒板。【课时安排】

一复习………………………………………………………………..3课时二乘数是一位数的乘法………………………….............42课时 1.一位数乘两位数………………………………………………….12课时 2.应用题…………………………………………………..……. ..6课时 3.一位数乘三位数………………………………..………….8课时 4被乘数中间、末尾有0的乘法.………..………….7课时单元复习……………………………………………………. 3课时机动时间6课时三、乘数是两位数的乘法……………….......…….….36课时 1.两位数乘两位数…………………………………..……12课时 2.两位数乘三位数…………...……………………………. 6课时 3. 被乘数中间、末尾有0的乘法………………….4课时 4被乘数中间、乘数末尾有0的简便算法.……5课时单元复习…………………………………………………. 3课时机动时间6课时四、总复习……………................…….....................5课时【学情分析】我班共有6名智障学生，根据智力障碍的不同程度，把他们分成A、B、C三组。A组学生3人，分别是王星懿、刘海峰、杨凤山，他们有一定的思维能力，能够表达自己的观点，对知识的接受能力将强；B组学生2人，是刘伟、方长顺，他们有一定的言语交流能力，自己的观点能较好的完整表达出来，但对知识的接受能力差，课堂上

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第十六章分式 16．1分式 16.1.1从分数到分式一、教学目标 1．了解分式、有理式的概念. 2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 二、重点、难点 1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 三、课堂引入 1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：710，a s ，33200，s v . 2．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为x 千米/时. 轮船顺流航行100千米所用的时间为v +20100小时，逆流航行60千米所用时间v -2060小时，所以v +20100=v -2060. 3. 以上的式子v +20100，v -2060，a s ，s v ，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？五、例题讲解 P5例1. 当x 为何值时，分式有意义. [分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母x 的取值范围. [提问]如果题目为：当x 为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念. (补充)例2. 当m 为何值时，分式的值为0？（1）（2） (3) [分析] 分式的值为0时，必须同时．．满足两个条件：○1分母不能为零；○2分子为零，这样求出的m 的解集中的公共部分，就是这类题目的解. [答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1 六、随堂练习 1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, x 7 , 209y +, 54-m , 2 38y y -，91-x 2. 当x 取何值时，下列分式有意义？（1）（2）（3） 1-m m 32+-m m 11 2 +-m m 45 22--x x x x 235-+23+x

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五年级下册数学教材分析本册教材的教学内容主要有：观察物体，因数与倍数，长方体和正方体，分数的意义和性质，图形的运动，分数的加法和减法，统计，数学广角和综合应用等。教材努力为学生的数学学习提供生动活泼、主动求知的材料与环境；使学生在获得数学基础知识、形成基本技能的同时得到情感、态度、价值观的熏陶，学生全面而富有个性的发展。一、教学内容在数与代数方面，这一册教材安排了因数与倍数、分数的意义和性质，分数的加法和减法。因数与倍数，在前面学习整数及其四则运算的基础上教学初等数论的一些基础知识，包括因数和倍数的意义，2、5、3的倍数的特征，质数和合数。教材在三年级上册分数的初步认识的基础上教学分数的意义和性质以及分数的加法、减法，结合约分教学最大公因数，结合通分教学最小公倍数。在空间与图形方面，这一册教材安排了观察物体、长方体和正方体，图形的运动，三个单元。在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生获得探究学习的经历，认识图形的轴对称和旋转变换；探索并体会长方体和正方体的特征、图形之间的关系，及图形之间的转化，掌握长方体、正方体的体积及表面积公式，探索某些实物体积的测量方法，促进学生空间观念的进一步发展。在统计方面，本册教材让学生学习折线统计图的知识。在学习条形统计图的基础上，认识到当数据随着时间的变化而变化时，比较适合用折线统计图描述数据，体会折线统计图的特点。在用数学解决问题方面，教材一方面结合分数的加法和减法、长方体和正方体两个单元，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透优化的数学思想方法，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学综合应用活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。二、教学目标

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第十册数学教案目录（总课时数：80）一简单的统计（一）第1课时：数据的收集和整理（1）第2课时：数据的收集和整理（2）第3课时：练习课第4课时：数据的收集和整理（3）第5课时：练习课第6课时：求平均数第7课时：练习课第8课时：整理和复习二．长方体和正方体第9课时：长方体和正方体的认识第10课时：长方体和正方体的表面积（1）第11课时：长方体和正方体的表面积（2）第12课时：长方体和正方体的体积（1）体积和体积单位第13课时：体积单位间的进率第14课时：容积和容积单位第15课时：体积和表面积的比较第16课时：整理和复习三．约数和倍数第17课时：约数和倍数的意义第18课时：能被2、5整除的数的数第19课时：能被3整除的数第20课时：质数和合数第21课时：分解质因数（1）第22课时：分解质因数（2）第23课时：最大公约数（1）第24课时：最大公约数（2）第25课时：最小公倍数（1）第26课时：最小公倍数（2）第27课时：整理和复习学期备课全册教学要求。 1．结合本册教学内容进一步提高学生整数、小数四则运算的熟练程度。 2．使学生掌握约数和倍数、质数和合数等概念，以及能被2、5、3整除的数的特征；会分解质因数；会求最大公约数和最小公倍数。 3．使学生理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会进行假分数、带分数、整数的互化，能够比较熟练地进行约分和通分。 4．使学生理解分数加减法的意义，掌握分数加减法的计算法则，比较熟练地计算分数加、减法。 5．使学生认识常用体积和容积单位（立方米、立方分数、立方厘米、升、毫升），能够进行简单的名数改定。

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培智数学教案【篇一：培智数学教案】杭州市新苗学校（数学）教学设计（1）杭州市新苗学校（数学）教学设计（2）设计人：丁帆帆【篇二：培智三年级数学教案】第18课时 6的乘法口诀教学内容：教科书第26页的例12，完成第27页的“做一做”和练习八的第1～ 3题。教学目的： 1、引导学生们通过直观的实物图和乘法的含义，编出6的乘法口诀。 2、在编口诀的过程中，引导学生们找出6的乘法口诀的规律，初步熟记6的乘法口诀，会用乘法口诀正确求积。 3、初步培养学生抽象概括能力和类推能力，培养学生们的学习兴趣。教学重点:在理解的基础上熟记乘法口诀。教学难点:用6的乘法口诀正确求积。教具、学具准备：例12的实物图，6根小棒。教学过程：一、复习引入：同学们，我们已经学习了2～5的乘法口诀，下面应该学习几的乘法口诀了？引入新课，板书课题：6的乘法口诀。 1、准备练习。 6个6个地加，一直加到36。让学生口算，每次加6，把得数填在空格里。提问：12是几个6 相加得来的？（2个6相加是12） 3个6相加是多少？（18） 5个6呢？（30）6个6呢？（36） 2、教学例12。教师出示蝉图（图上共画6只蝉，第一次先露出1只，其它的蝉先用纸盖起来）。提问：（1）图上画的是什么？（1只蝉）（2）仔细数一数，一只蝉有几条腿？（1只蝉有6条腿）（3）1个6怎样用乘法算式表示？（学生回答后，教师在图的下面板

提问：（1）2只蝉共有多少条腿？怎样列式？（待学生回答后，教师板书： 6的乘法口诀前两句咱们已经编出来了，后面几句，同学们试着自己编好吗？教师陆续露出3只、4只、??、6只蝉，每增加1只，让学生试着把书上的乘法算式和乘法口诀填完全。订正后，教师把乘法算式和相应的乘法口诀板书出来，并让学生说一说是怎样想的，每句乘法口诀表示什么意思。 3、观察口诀，发现规律。提问：（1）6的乘法口诀有几句？（有6句）（2）怎样看出是6的乘法口诀？（每句口诀第二个字是六）（3）每句口诀第一个字表示什么？（几个6）（4）6的乘法口诀的得数，后一句与前一句有什么关系？（后一句比前一句多6）（5）如果你忘掉了其中的一句口诀，如四六（），你能不能用最快的方法想起它的得数？（小组讨论后再交流）先想前一句三六十八，18＋6=24，四六二十四，或者先想后一句，五六三十，30－6=24，四六二十四。 4、熟记口诀。（1）熟读口诀，自己试背口诀。（2）指名背，两人互相背。（3）师生对口令。三、巩固练习 1、做教科书第27页上“做一做”中的练习。教师用小棒在磁性黑板上摆了一个六边形，要求学生也用小棒动手摆1个六边形。提问：（1）你摆的六边形用了几根小棒？（6根）摆3个，摆5个，摆6个呢？你为什么能很快说出它的得数？（用6的乘法口诀得出来的） 2、做练习八的练习。第2题，让学生先算出得数，再让学生看一看每一栏的两个题目的联系。四、小结通过今天的学习，大家有什么收获，还有什么问题吗？（是几的乘法口诀，就有几句；比如说：2的乘法口诀就有两句，3的乘法口诀就有三句，依此类推，一直到9的乘法口诀，肯定就有九句。是几的乘法口诀，每相邻的两句乘法口诀的积就相差几。）第19课时 6的乘法口诀（交换被乘数和乘数）

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