相律相图答案
第5章 相律与相图
复习思考题
1．什么是独立组分数?独立组分数与物种数有何区别和联系?
2．试以NaCl 和水构成的系统为例说明系统的物种数可以随考虑问题的出发点和处理方法而有所不同，但独立组分数却不受影响。
3. 在下列物质共存的平衡系统中，有几个独立反应？请写出反应式。 （a ）C （s ）、CO （g ）、CO 2（g ）、H 2（g ）、H 2O （l ）、O 2（g ）。
（b ）C （s ）、CO （g ）、CO 2（g ）、Fe （s ）、FeO （s ）、Fe 3O 4（s ）、Fe 2O 3（s ）
4．“单组分系统的相数一定少于多组分系统的相数，一个平衡系统的相数最多只有气、液、固三相。”这个说法是否正确?为什么?
5．水和水蒸气在363 K 平衡共存，若保持温度不变，将体积增大一倍，蒸气压将如何改变? 6．什么是自由度?自由度是否等于系统状态的强度变量数?如何理解自由度为零的状态?
7．将CaCO 3置于密闭真空容器中加热，以测定其分解压强，问CaCO 3的用量是否需精确称量?若CaCO 3量过少可能会发生什么现象?
8. I 2在水和CCl 4间的分配平衡，当无固态I 2存在时，其自由度为多少？
9．二液体组分若形成恒沸混合物，试讨论在恒沸点时组分数、相数和自由度各为多少。
习 题
1．指出下列平衡系统的物种数、组分数、相数和自由度： （1）Ca （OH ）2（s ）与CaO （s ）、H 2O （g ）呈平衡。 （2）CaSO 4与其饱和水溶液达平衡。 （3）在标准压力下，水与水蒸气平衡。
（4）由Fe(s)、FeO(s)、C(s)、CO(g)、CO 2(g)组成的平衡系统； （5）由Fe(s)、FeO(s)、Fe 3O 4(s)、CO(g)、CO 2(g)组成的平衡系统； 解：（1）3,1,0,=3,=1S
R b f ===Φ
（2）
2,0,0,=2,=2S R b f ===Φ （3）1,0,0,=2,=0S
R b f ===Φ （4）5,2,0,=4,=1S
R b f ===Φ
（5）5,2,0,=4,=1S R b f ===Φ
2．固体NH 4HS 和任意量的H 2S 及NH 3气体混合物组成的系统达到平衡： （1）)求该系统组分数和自由度；
（2）若将NH 4HS 放在一抽空容器分解，平衡时，其组分数和自由度又为多少? 解：（1）3,1,0,=2,=2S
R b f ===Φ
（2）3,1,1,=2,=1S R b f ===Φ
3．已知Na 2CO 3(s)和H 2O(1)可形成的水合物有三种：Na 2CO 3·H 2O (s)，Na 2CO 3·7 H 2O (s)和Na 2CO 3·10 H 2O (s)，试问： （1）在101325 Pa 下，与Na 2CO 3水溶液及冰平衡共存的含水盐最多可有几种? （2）在293.15 K 时，与水蒸气平衡共存的含水盐最多可有几种?
解：（1）设最多有x 种含水盐，则 2,,0,=2+,1S x R x b x n =+==Φ=
由相律得
2(2)110f x x =-++=-≥ ，所以，1x ≤。
即最多有一种含水盐与之共存。 （2）分析同（1）可得，
2(1)120f x x =-++=-≥，所以，2x ≤
即最多有两种含水盐与之共存。
4．固态氨的饱和蒸气压与温度的关系可表示为ln （p/p o）= 4.707–767.3／T ，液体氨的饱和蒸气压与温度的关系可表示为ln （p/p o）=3.983–767.3／T 。试求：
（1）三相点的温度及压强；
（2）三相点时的蒸发热、升华热和熔化热。
解：(1)在三相点处液氨对应的饱和蒸气压应与固氨对应的饱和蒸气压相等，
故有：4.707767.3/ 3.983626.0/T T -=-
解得：195.17K 77.90T
==℃
将所求温度数据代入任意一个饱和蒸气压与温度的关系式可解得：
p 2.17 p Pa Θ=
(2) 由克-克公式：
ln /trs P R C Hm T ?=-+
与题目所给关系式相比较可得：
-1626.05204.56 J mol vap m H R ??==
-1767.36379.33 J mol sub m H R ??==
-11174.77 J mo l ==fus m sub m vap m H H H ???-?
5. 溜冰鞋下面的冰刀与冰接触的地方，长度为7.62×10―
2m ，宽度为2.45×10―
5m ，（1）若某人的体重为60kg ，试问施加于冰的压力为若干？（2）在该压力下冰的熔点为若干？已知冰的熔化热为6010 J/mol ，冰和水的密度分别是920kg / m 3和1000 kg / m 3。
解：（1）
Pa S F p 852105748.110
45.21062.728
.960?=?????==
-- (2)Clapeyron 方程用于固液系统
fus m
fus m
H dp dT T V ?=
?
代入数据积分得，T =262.2K
6. 试根据下列数据，画出HAc 的相图（示意图）。
（1）固体HAc 的熔点为16.6℃，此时的饱和蒸气压为120Pa 。
（2）固体HAc 有α、β两种晶型，这两种晶型的密度都比液体大，α晶型在低压下是稳定的。 （3）α晶型和β晶型与液体成平衡的温度为55.2℃，压力为2×108Pa 。 （4）α晶型和β晶型的转化温度（即α和β的平衡温度）随压力的降低而降低。 （5）HAc 的正常沸点为118℃。
7. 在标准压力和不同温度下，丙酮和氯仿系统的溶液组成及平衡蒸气压有如下数据： t/℃ 56.0 59.0 62.5 65.0 63.5 61.0 x （丙酮，l ） 0.00 0.20 0.40 0.65 0.80 1.00 y （丙酮，g ） 0.00 0.11 0.31 0.65 0.88 1.00 （1）画出此系统的T-x 相图。
（2）将4mol 氯仿与1mol 丙酮的混合物蒸馏，当溶液沸点上升到60℃时，整个馏出物的组成约为若干？
（3）将（2）中所给溶液进行精馏，能得何物？若将4mol 丙酮与1mol 氯仿的混合物进行精馏，又能得何物？氯仿与丙酮的混合物能否用精馏法同时得到纯氯仿和纯丙酮？
解：（1）根据数据，origin 作图得T-x 相图
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
56
58
60
62
64
66
T (℃)
x 丙酮
A O
B
（2）如图所示，根据杠杆原理可知气态混合物约为3.33mol ，其中丙酮约为 0.53 mol ，氯仿约为2.80 mol. （3）将（2）中所给溶液进行精馏，将得到纯丙酮以及丙酮与氯仿的共沸混合物。若将4mol 丙酮与1mol 氯仿的混合物进行精馏，将得到纯氯仿以及丙酮与氯仿的共沸混合物。无法用精馏法同时得到纯氯仿和纯丙酮。
8．图5-29是标准压力下正丁醇-水的溶解度图，在20℃时往100克水中慢慢滴加正丁醇，试根据相图求： （1）系统开始变浑浊时，加入的正丁醇质量；
（2）正丁醇的加入量为25克时，两共轭液层的组成和数量； （3）至少应加入多少正丁醇才能使水层消失？
（4）若加入正丁醇25.0克，并将此溶液加热至80℃，两共轭液层的质量比；
（5）若将（4）中的混合液在常压下一边搅拌一边加热，将在什么温度下系统由浑浊变清澈？
图5-29 正丁醇-水溶解度图
解：（1）约为8.8g ；（2）约1.6g 正丁醇和18.4g 水共20g ，以及约86.1g 正丁醇和18.9g 水共105g 的共轭液层； （3）约456g ；（4）类似（3）可计算；（5）393K 。
9．NaCl-H 2O 所成的二组分系统，在252K 时有一个低共熔点，此时冰、NaCl ?2H 2O （s ）与浓度为22.3%（质量百分数，下同）的NaCl 水溶液共存。在264K 时不稳定化合物NaCl ?2H 2O 分解，生成无水NaCl 和27%的NaCl 水溶液。已知无水NaCl 在水中的溶解度受温度的影响不大（当温度升高时，溶解度略有增加）。
（1）绘制相图，并指出各相区的状态。
（2）若有1.00kg28%的NaCl 溶液由433K 冷却到263K ，问在此过程中最多能析出多少纯NaCl ？
解：（1）
240
260 280
300 320 340 360 380 400 10
H 2O 20
30
40
50
60
70
80
90
NaCl
(Ⅰ)
NaCl (%Wt)
T/K
252
420 440 L
L+NaCl(s)
(Ⅴ)
M
(22%NaCl,433K)
NaCl ·2H 2O+NaCl
(Ⅲ) (Ⅳ)
(Ⅱ)
NaCl ·2H 2O+冰 L+ NaCl ·2H 2O 冰+L (Ⅵ) 264K
（2）按杠杆规则有W b·ba= W c·ac
而ba=28-27=1 ac=100-28=72 又W b+ W c=1
∴解得：W c=0.0137Kg 即可得纯NaCl约13.7g
10．由Sb-Cd系统的一系列不同组成的熔点步冷曲线得到下列数据：
W（Cd）（质量分数）0 0.20 0.375 0.475 0.50 0.583 0.70 0.90 1.00
t（开始凝固的温度）/℃—550 460 —419 —400——
t（全部凝固的温度）/℃630 410 410 410 410 439 295 295 321 （1）试根据上述数据画出Sb-Cd系统的相图，并标出各区域存在的相和自由度。
（2）将1kg含Cd0.80（质量分数）的熔液由高温冷却，刚到295℃时，系统中有哪两个相存在，其两相的质量各有若干？解：（1）由数据表可知：
①纯组分锑、镉的熔点分别为630℃和321℃；
②含Cd 58.3%物系在冷却过程中出现一停顿温度,且为最高,又无转折温度,说明
生成了稳定化合物Sb m Cd n；
③含Cd 58.3%的稳定化合物左边有一共同停顿温度(410℃),此即为Sb与Sb m Cd n
的低共熔温度,其最低共熔点组成为含Cd 47.5%。
④含Cd 58.3%稳定化合物右边有一共同停顿温度(295℃),此即为Sb m Cd n和Cd之
低共熔点,其低共熔点组成为Cd 93%。
由以上分析可知，Sb-Cd 相图为两个简单低共熔点相图合并而成,如图所示。
250
300350400450500
550600650T (℃)
x Cd
（2）由杠杆原理可计算。
11. 金属A 和B 的熔点分别是623K 和553K ，热分析指出，在473K 时有三相共存，其中一相是含30%B 的熔化物，其余两相分别是含20%B 和25%B 的固溶体。冷却到423K 时又呈现三相共存，分别是含55%B 的熔化物、含35%B 和80%B 的两个固溶体。根据以上数据绘制出该合金系统的相图，并指出各相区的相。
12. Ni-Cu 系统从高温逐渐冷却时得到如下数据。
Ni 的质量百分数 0 10 40 70 100 开始结晶的温度/K 1356 1413 1543 1648 1725 结晶终了的温度/K 1356 1373 1458 1583 1725
（1）试绘制出相图，并指出各部分存在的相。
（2）今有含50%Ni 的合金，使之从1673K 冷却到1473K 。问在什么温度开始有固体析出？此时析出的固相组成为何？最后一滴熔化物凝结时的温度是多少？此时液态熔化物的组成为何？
（3）把浓度为30%Ni 的合金0.25kg 冷却到1473K 时，Ni 在熔化物和固溶体中的数量各为若干？
解：（1）由给出数据，origin 作图得Ni-Cu 体系相图，如图所示。
1350
14001450150015501600
165017001750T (K )
x Ni
（2），（3）由图，根据杠杆原理可计算。
13. Mg （熔点924K ）和Zn （熔点692K ）的相图具有两个低共熔点，一个为641K （3.2%Mg ，质量百分数，下同），另一个为620K （49%Mg ），在熔点曲线上有一个最高点863K （15.7%Mg ）。
（1）绘制出系统的T-x 相图，并指明各区的相。
（2）分别指出含80%Mg 和30%Mg 的两个混合物系统从973K 冷却到573K 的步冷过程中的相变，并根据相律予以说明。 （3）
绘制含49%Mg 的熔化物的步冷曲线。
解：（1）绘出Mg 和Zn 的T －x 图（见下图）。图中各区域相
态：
1—S Zn +l 2—l 3—Sc+l 4—Sc+l 5—S Mg +l 6—S Zn +Sc 7—Sc+S Mg
（2）
（3）
14. 指出图5-30中各二组分凝聚系统各区的相状态。
1 4题图
解：（a）
1—液相l2—固溶体α3—α+ l 4—S C+l5—S C+l 6—S Pb+l 7—α+ S C 8—S C+ S Pb
(b)
1—液相l2—α+ l 3—固溶体α4—β+ l5—固溶体β6—β+α
(c)
1—液相l 2—S B+l3—l1+l24—S C+l 5—S C+ S B6—S C+l7—α+ l 8—固溶体α9—α+ S C
15. A和B能形成两种化合物A2B和AB2，A的熔点比B低，A2B的相合熔点介于A、B熔点之间，AB2的不相合熔点介于A和A2B的熔点之间。
（1）画出T-x相图。
（2）注明各相区状态。
解：（1）∵A的熔点比B低∴T A＊ A2B为稳定化合物，在A2B熔点的两边为凝固点下降曲线。AB2为不稳定化合物，在熔点处分解为一液相和另一固相，题中没有给出液相组成，故该相图有两种可能，即不稳定化合物分解时液相组成为：a，在AB2和B之间；b，在A2B和AB2之间，故该相图示意图为： 16. Mg 的熔点为923 K ，MgNi 2熔点为1418 K ，Ni 的熔点为1725 K ，Mg 2Ni 无熔点，但在l043 K 分解成MgNi 2及含Ni 50％的液体，在783 K （含Ni25％）及1353 K （含Ni 89％）有两个低共熔点，各固相互不相溶。试作出Mg-Ni 系相图（各组成均为质量分数）。 解：MgNi 2的质量百分浓度为：Ni=82.85% Mg 2Ni 的质量百分浓度为：Ni=54.70% 依以上数据作出Mg —Ni 系相图如下： 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Ni 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 T/K Ni%→ P T=783K E 1(35%) Mg 2Ni T=1043K E 2(89%) T=1353K MgNi 2 什么是思维导图的理念 思维导图又叫心智导图，是表达发散性思维的有效图形思维工具，它简单却又很有效，是一种实用性的思维工具。思维导图运用图文并重的技巧，把各级主题的关系用相互隶属与相关的层级图表现出来，把主题关键词与图像、颜色等建立记忆链接。下面小编为你整理思维导图的十个理念，希望能帮到你。 思维导图十个理念 1、心智图的制作是非常灵活的，没有很多严格的限制原则，其关键点在于能够体现制作者自己的思考特征和制作目标，并发展其思考能力和提高其思考水平通过运用“心智图”的方法可以大大提高人的思考能力。 2、心智图的建立有利于人们对其所思考的问题进行全方位和系统的描述与分析，非常有助于人们对所研究的问题进行深刻的和富有创造性的思考，从而有利于找到解决问题的关键因素或关键环节。 3、心智图可以激发人的丰富的联想力，它可以把哲学层面的许多思考方式毫无障碍地表现出来，包括思考的连续性、思考的深刻性、思考的批判性、发散性思考、联想思考、类比思考、形象思考、灵感思考、辨证思考等，所以它可以大大提高人的哲学思考水平和运用哲学方法论的水平。 4、心智图能够充分体现一个人的思考特点，因而具有非常强的个性化特征。具体地讲，就是说相对于同一个主题的心智图来说，由于制作者的知识结构、思考习惯、生活和工作经验的不同，其所制作的心智图也非常不同，因此，心智图有利于个性的张扬和充分体现个体思考的多样性。 5、心智图对于人们极为关心的问题，提高教育质量和组织培训质量都具有重要的价值，它已经成为许多新的学习方法中的重要工具，如，研究性学习与行动学习等。 6、心智图具有无限的发展性，具体讲有两层含义：一是说，一个心智图并不是一层不变的，它是随着制作者思考的发展而发展的;其次是说，一个心智图可以具有无限的层次性，上述性质对于理论研究工作者、企业管理者和教师无疑提供了事半功倍的有效的思考工具。 7、心智图在理论上讲对任何应用它的人都有好处，其应用的领域也几乎可以是无限的。比如，对于做读书笔记、分析自己的研究主题、组织问题、产品问题和服务问题的分析、专题演讲和教师的教案准备等。 【最新整理，下载后即可编辑】 思维导图的概念及特点 一、思维导图的概念 1. 思维导图的含义： 思维导图就是一种结合图形与文字于一体，开发你的思维潜力、提高思维能力的简单高效的工具。思维导图是一种新的思维模式。它结合了全脑的概念，包括左脑的逻辑、顺序、条例、文字、数字，以及右脑的图像、想像、颜色、空间、整体等。透过思维导图，我们不但可以增强思维能力，提升注意力与记忆力，更重要的是，能够启发我们的联想力与创造力。 2. 思维导图的由来： 关于思维导图的诞生，有很多种版本的传说，但最可信的是托尼·布赞在采访中自己透露的那个故事。年轻的托尼·布赞在其家教生活中，通过与孩子们打交道、并辅导他们复习的过程中，托尼·布赞开始了对笔记的研究。他发现传统的笔记是线性的，一行一行，一句一句地去写，但托尼·布赞发现这样工整的笔记在帮助记忆方面没什么效果。很自然的，他就思考有什么方法改变这种情况，他通过研究前人的经验与笔记发现，人的大脑对颜色、图象、线条、关键词更敏感，更容易记住，于是这些要素就出现在了托尼·布赞的教学中了。 于是就有了托尼·布赞思维导图。托尼·布赞现在教授查尔斯王子，担任微软、IBM、惠普、甲骨文、波音公司的教育顾问，并且是英国、澳大利亚、新加坡教育顾问。美国的时代杂志称：思维导图的发明与牛顿发现万有引力与霍金的《时间简史》有相同意义。思维导图在全球2.5亿使用者。 3. 思维导图的历史： 我们都知道达·芬奇个伟大的画家，他的代表作蒙娜莉莎。但很少有人知道他还是个出色的解剖学家，并且还是个出色的发明家，他在十五世纪就已经画出了自行车、降落伞的草图，而且发明了当时的密码箱。通过研究达芬奇的手稿发现，他所做的笔记有着思维导图的雏形。 计算机图形学试题及答案完整版 一、名词解释 将图形描述转换成用像素矩阵表示的过程称为扫描转换。 1.图形: 。 2.像素图: 。 3.参数图: 。 4.扫描线: 。 5.构造实体几何表示法: 。 6.投影: 。 7.参数向量方程: 。 8.自由曲线: 。 9.曲线拟合: 。 10.曲线插值: 。 11.区域填充: 。 12.扫描转换: 。 二、填空 1.图形软件的建立方法包括提供图形程序包、与采用专用高级语言。 2.直线的属性包括线型、与颜色。 3.颜色通常用红、绿与蓝三原色的含量来表示。对于不具有彩色功能的显示系统,颜色显示为。 4.平面图形在内存中有两种表示方法,即与矢量表示法。 5.字符作为图形有与矢量字符之分。 6.区域的表示有与边界表示两种形式。 7.区域的内点表示法枚举区域内的所有像素,通过来实现内点表示。 8.区域的边界表示法枚举区域边界上的所有像素,通过给赋予同一属性值来实现边界表示。 9.区域填充有与扫描转换填充。 10.区域填充属性包括填充式样、与填充图案。 11.对于图形,通常就是以点变换为基础,把图形的一系列顶点作几何变换后,连接新的顶点序列即可产生新的变换后的图形。 12.裁剪的基本目的就是判断图形元素就是否部分或全部落在之内。 13.字符裁剪方法包括、单个字符裁剪与字符串裁剪。 14.图形变换就是指将图形的几何信息经过产生新的图形。 15.从平面上点的齐次坐标,经齐次坐标变换,最后转换为平面上点的坐标,这一变换过程称为。 16.实体的表面具有、有界性、非自交性与闭合性。 17.集合的内点就是集合中的点,在该点的内的所有点都就是集合中的元素。 18.空间一点的任意邻域内既有集合中的点,又有集合外的点,则称该点为集合的。 19.内点组成的集合称为集合的。 20.边界点组成的集合称为集合的。 21.任意一个实体可以表示为的并集。 22.集合与它的边界的并集称集合的。 1-1、问答题 1.1-1 为何要制定工程制图的标准? 图形是工程界的语言，必须制定有关的规范，才能便于交流 1-1-2 按照制图标准的管辖范围可以分为哪几种标准? 国际标准、国家标准、行业标准、地方标准、企业标准 1-1-3 图纸按照大小划分，标准图纸分为哪几种？A0、A1、A2、A3、A4。 1-1-4 标准图纸的长短边的比例是多少? 1.414 1-1-5 0号标准图纸的面积是多少？1平方米左右 1-1-6 什么是对中符号，画图时起什么作用？ 在图纸的四边中间位置绘制的伸入图纸内的粗实线，表明中部位置。 1-1-7 图纸上标题栏的内容主要有哪些? 图名、单位、图号、比例、姓名、日期等。 1-1-8 什么是制图的比例？举出一个放大的比例的例子? 图样中显示或打印的尺寸与实际尺寸之比。2：1是放大的比例 1-1-9在Solid edge中，如何处理比例问题？ 按照实际尺寸绘图，系统自动按照视图指定的比例进行转换 1-1-10 CAXA AutoCAD中，如何处理比例的问题 将图纸按相反比例放大或缩小，按实际尺寸绘图，打印时按比例打印。 1-1-11 常用的比例系列是什么？1、2、5系列，如1:2, 1:20, 1:200, 2:1,20:1等 1-1-12 工程制图中的长仿宋字有什么特点? 高宽比1.414倍。 1-1-13 按照宽度划分，图线有哪几种图线，宽度的比例是什么？ 粗线、中粗线、细线，宽度比为4：2：1，机械中常用粗线、细线两种，宽度比例为2：1。 1-1-14 工程图学中常用的线型有哪些? 粗实线、细实线、波浪线、点画线、双点画线、双折线 1-1-15 工程图学中细实线都用来表示什么？ 零件上的过渡线、尺寸线、尺寸界线、剖面线、指引线等 1-1-16 尺寸标注的基本原则是什么？ 实际尺寸、以毫米为单位，只标注一次、清晰、完整、正确。 1-1-17 什么是尺寸驱动，在绘图过程中起什么作用？ 用改变尺寸的方法获得需要尺寸的图形的方法，在绘图中用来确定图形的大小 1-1-18 什么是尺寸关联，一般用在什么情况下？ 尺寸关联指用代数表达式设置已标注的尺寸之间的关系，用来约束或表达图形中的不同部分之间的大小关系。 1-1-19、什么是关系约束，在画图过程中如何使用？ 在绘制的图线间添加平行、垂直、同心等几何关系进行绘图的方法。确定图线间的几何关系。 1-1-20 尺寸的前缀有哪些，请举例说明 直径符号Φ，半径符号R，正方形符号□，圆弧符号︿，数量等。 2-1、问答题 1 、什么是正投影？投影方向与投影面垂直的投影称为正投影。 2 、什么是斜投影？投影方向与投影面倾斜的投影称为斜投影。 3 、多面正投影的投影规律是什么？长对正、高平齐、宽相等 4 、什么是标高投影，用在什么地方？ 水平投影加等高线形成的图形为标高投影。用在规划设计、地图、水利、园林、林业等方面。 5 、基本造型方法有哪些？拉伸、旋转、扫掠、放样。 《电气识图》 一、判断题 1．图纸是表示信息的一种技术文件，必须有一定的格式和共同遵守的规定。 （√） 2．A1号电气平面图的幅面尺寸为420×594。 （×） 3．标题栏（又名图标）的格式，在我国有统一的格式。 （×） 4．在电气平面图中点划线 可表示为信号线或控制线。 (√) 5．弱电平面图中—H 2—表示二根电话线。 （×） 6．在电气平面图中O ?O ?O ＋＋＋＋是表示接地装置。 （×） 7．建筑物垂直方向的定位轴线标号应选用拉丁字母由上往下注写.。 （×） 8．室内开关的安装高度一般选用绝对标高表示。 （×） 9．图形符号的方位可根据图面布置的需要旋转或成鏡像放置。 （√） 10．GB7159中基本文字符号不得超过三个字母。 （×） 11．建筑电气工程图是用投影法绘制的图。 （×） 12．电气系统图表示了电气元件的连接关系和接线方式。 （×） 13．电气工程图是表示信息的一种技术文件，各设计院都有自己的格式和规定。 （×） 14．电气设备器件的种类代号可由字母和数字组成，其字母是选用26个拉丁字母。（×） 15．电气工程图的幅面尺寸分六类，为A0~A5。 （×） 16．辅助文字符号不能超过三个字母，其中I 、O 、J 不用。 （×） 17．电气平面图是采用位置布局法来绘制的。 （√） 18．电气系统图即能用功能布局法绘制，又可用位置布局法绘出。 （√） 19．电气平面图中电气设备和线路都是按比例绘出的。 （×） 20．TN －S 系统中工作零线和保护零线共用一根导线。 （×） 21．SCB －1250－10/0.4表示三相干式电力变压器器，1250KV A ，一次绕组电压为 10KV ，二次绕组电压为0.4KV 。 （√） 22．对一次设备进行监视，测量，保护与控制的设备称为二次设备。 （√） 23．TMY-4(100×10)表示为硬铜母线，4根，宽为100mm ，厚度为10mm 。 （√） 24．开关柜的屏背面接线图一般都采用相对编号法绘制。 （√） 25．RVVP －3×1.5表示塑料绝缘，护套、屏蔽铜芯软线，3根1.5mm 2。 （×） 概念图和思维导图在教学中的应用 概念图( Concept Map) 是康乃尔大学的诺瓦克( J.D. Novak) 博士根据奥苏贝尔(David P. Ausubel)的有意义学习理论提出的，是用来组织和表征知识的工具。它通常将有关某一主题的概念置于圆圈或方框之中，用连线连接相关的概念和命题，连线上标明二者的关系，包括概念、命题、交叉连接和层级结构四个要素。 思维导图( Mind Mapping) 为英国“记忆之父”托尼·巴赞( Tony Buzan) 在上世纪70 年代所创，是一种思考的方式，也是一种有效使用大脑的方法。它就像大脑中的地图，完整地将思维、想法呈现出来。从同一层次的节点数目我们能看到思维的广度，从一个分支的长度我们能看到思维的深度。离中心节点近的为主要原因，离中心节点远的为对主要原因的进一步发散。思维导图就是一种帮助我们思维和记忆的有效方法。 概念图和思维导图的主要共同点就是它们都是可视化工具。可视化技术将知识以图解的方式表示出来，从而大大降低了语言通道的认知负荷，加速了思维的发生。其理论基础是双重编码理论，该理论的一个重要原则是: 同时以视觉形式和语言形式呈现信息能增强记忆和识别。概念图的最大优点是把知识及其体系结构一目了然地表达出来，突出表现了知识体系的层次结构。而思维导图是对发散性思维的表达，是打开大脑潜能的万能钥匙。 概念图和思维导图有很多的不同之处。两者的本质差别的是侧重点有所不同。下表从多个角度对概念图和思维导图进行比较。 1、定义的不同。 根据诺瓦克博士的定义概念图是一种教学技术，用来组织和表征知识的工具。它通常将某一主题的有关概念置于圆圈或方框之中，然后用连线将相关的概念和命题连接，连线上标明两个概念之间的意义关系。托尼·巴赞认为思维导图是对发散性思维的表达，因此也是人类思维的自然功能。他认为思维导图是一种非常有用的图形技术，是一种思考方式，是打开大脑潜能力的万能钥匙，可以应用于生活的各个方面，其改进后的学习能力和清晰的思维方式会改善人的行为表现。 2、理论基础的不同。 概念图的理论基础是奥素贝尔的有意义学习和建构主义认知论。奥苏贝尔认为影响学习的最重要的因素是学生已知的内容。这也是奥苏贝尔整个学习理论体系的核心。奥苏贝尔提出了意义学习的两个条件，只要具备这两个条件就可以认为学习是有意义的。这两个条件是（1）学生表现出一种意义学习的心向，即表现出一种在新学的内容与自己已有的内容的知识之间建立联系的倾向。（2）学习内容对学生具有潜在意义，即能够与学生已有的知识结构联系起来。奥苏贝尔认为影响课堂教学中意义接受学习的最重要的因素是学生的认知结构，而认知结构是学生现有知识的数量、清晰度和组织方式，是由学生眼下能回想起的事实、概念、命题、理论等构成的。 图习题及标准答案 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 第7章图 一、选择题 1．对于一个具有n个顶点和e条边的有向图，在用邻接表表示图时，拓扑排序算法时间复杂度为（） A） O(n) B） O(n+e) C） O(n*n) D） O(n*n*n) 【答案】B 2．设无向图的顶点个数为n，则该图最多有（）条边。 A）n-1 B）n(n-1)/2 C） n(n+1)/2 D）n2 【答案】B 3．连通分量指的是（） A）无向图中的极小连通子图 B）无向图中的极大连通子图 C）有向图中的极小连通子图 D）有向图中的极大连通子图 【答案】B 4．n个结点的完全有向图含有边的数目（） A）n*n B）n（n+1）C）n/2 D）n*（n-1） 【答案】D 5．关键路径是（） A） AOE网中从源点到汇点的最长路径 B） AOE网中从源点到汇点的最短路径 C） AOV网中从源点到汇点的最长路径 D） AOV网中从源点到汇点的最短路径 【答案】A 6．有向图中一个顶点的度是该顶点的（） A）入度 B）出度 C）入度与出度之和 D）（入度+出度）/2 【答案】C 7．有e条边的无向图，若用邻接表存储，表中有（）边结点。 A） e B） 2e C） e-1 D） 2(e-1) 【答案】B 8．实现图的广度优先搜索算法需使用的辅助数据结构为（） A）栈 B）队列 C）二叉树 D）树 【答案】B 9．实现图的非递归深度优先搜索算法需使用的辅助数据结构为（） A）栈 B）队列 C）二叉树 D）树 【答案】A 10．存储无向图的邻接矩阵一定是一个（） A）上三角矩阵 B）稀疏矩阵 C）对称矩阵 D）对角矩阵【答案】C 11．在一个有向图中所有顶点的入度之和等于出度之和的（）倍 A） 1/2 B）1 C） 2 D） 4 【答案】B 12．在图采用邻接表存储时，求最小生成树的 Prim 算法的时间复杂度为（）A） O(n) B） O(n+e) C） O(n2) D） O(n3) 【答案】B 13．下列关于AOE网的叙述中，不正确的是（） A）关键活动不按期完成就会影响整个工程的完成时间 B）任何一个关键活动提前完成，那么整个工程将会提前完成 C）所有的关键活动提前完成，那么整个工程将会提前完成 D）某些关键活动提前完成，那么整个工程将会提前完成 【答案】B 14．具有10个顶点的无向图至少有多少条边才能保证连通（） A） 9 B）10 C） 11 D） 12 【答案】A 15．在含n个顶点和e条边的无向图的邻接矩阵中，零元素的个数为（）A） e B）2e C） n2-e D）n2-2e 【答案】D 16.对于一个具有n个顶点和e条边的无向图，如果采用邻接表来表示，则其表 1.1-1为何要制定工程制图的标准? 图形是工程界的语言，必须制定有关的规范，才能便于交流 1-1-2按照制图标准的管辖范围可以分为哪几种标准? 国际标准、国家标准、行业标准、地方标准、企业标准 1-1-3图纸按照大小划分，标准图纸分为哪几种？A0、A1、A2、A3、A4。 1-1-4标准图纸的长短边的比例是多少?1.414 1-1-5 0号标准图纸的面积是多少？1平方米左右 1-1-6什么是对中符号，画图时起什么作用？ 在图纸的四边中间位置绘制的伸入图纸内的粗实线，表明中部位置。 1-1-7图纸上标题栏的内容主要有哪些? 图名、单位、图号、比例、姓名、日期等。 1-1-8什么是制图的比例？举出一个放大的比例的例子? 图样中显示或打印的尺寸与实际尺寸之比。2：1是放大的比例 1-1-9在Solid edge中，如何处理比例问题？ 按照实际尺寸绘图，系统自动按照视图指定的比例进行转换 1-1-10 CAXA AutoCAD中，如何处理比例的问题 将图纸按相反比例放大或缩小，按实际尺寸绘图，打印时按比例打印。 1-1-11常用的比例系列是什么？1、2、5系列，如1:2, 1:20, 1:200, 2:1,20:1等 LUQXdfl。afwfRCu。OJJqwOW。 1-1-12工程制图中的长仿宋字有什么特点?高宽比 1.414倍。 1-1-13按照宽度划分，图线有哪几种图线，宽度的比例是什么？ 粗线、中粗线、细线，宽度比为4：2：1，机械中常用粗线、细线两种，宽度比例为2：1。 1-1-14工程图学中常用的线型有哪些? 粗实线、细实线、波浪线、点画线、双点画线、双折线 1-1-15工程图学中细实线都用来表示什么？ 零件上的过渡线、尺寸线、尺寸界线、剖面线、指引线等 1-1-16尺寸标注的基本原则是什么？ 实际尺寸、以毫米为单位，只标注一次、清晰、完整、正确。 1-1-17什么是尺寸驱动，在绘图过程中起什么作用？ 用改变尺寸的方法获得需要尺寸的图形的方法，在绘图中用来确定图形的 大小 1-1-18什么是尺寸关联，一般用在什么情况下？ 尺寸关联指用代数表达式设置已标注的尺寸之间的关系，用来约束或表达 图形中的不同部分之间的大小关系。 1-1-19、什么是关系约束，在画图过程中如何使用？ 在绘制的图线间添加平行、垂直、同心等几何关系进行绘图的方法。确定 图线间的几何关系。 1-1-20尺寸的前缀有哪些，请举例说明 直径符号Φ，半径符号R，正方形符号□，圆弧符号︿，数量等。 2-1、问答题 1、什么是正投影？投影方向与投影面垂直的投影称为正投影。 什么是思维导图的理念 思维导图十个理念 1、心智图的制作是非常灵活的，没有很多严格的限制原则，其关键点在于能够体现制作者自己的思考特征和制作目标，并发展其思考能力和提高其思考水平通过运用“心智图”的方法可以大大提高人的思考能力。 2、心智图的建立有利于人们对其所思考的问题进行全方位和系统的描述与分析，非常有助于人们对所研究的问题进行深刻的和富有创造性的思考，从而有利于找到解决问题的关键因素或关键环节。 3、心智图可以激发人的丰富的联想力，它可以把哲学层面的许多思考方式毫无障碍地表现出来，包括思考的连续性、思考的深刻性、思考的批判性、发散性思考、联想思考、类比思考、形象思考、灵感思考、辨证思考等，所以它可以大大提高人的哲学思考水平和运用哲学方法论的水平。 4、心智图能够充分体现一个人的思考特点，因而具有非常强的个性化特征。具体地讲，就是说相对于同一个主题的心智图来说，由于制作者的知识结构、思考习惯、生活和工作经验的不同，其所制作的心智图也非常不同，因此，心智图有利于个性的张扬和充分体现个体思考的多样性。 5、心智图对于人们极为关心的问题，提高教育质量和组织培训质量都具有重要的价值，它已经成为许多新的学习 方法中的重要工具，如，研究性学习与行动学习等。 6、心智图具有无限的发展性，具体讲有两层含义：一是说，一个心智图并不是一层不变的，它是随着制作者思考的发展而发展的;其次是说，一个心智图可以具有无限的层次性，上述性质对于理论研究工作者、企业管理者和教师无疑提供了事半功倍的有效的思考工具。 7、心智图在理论上讲对任何应用它的人都有好处，其应用的领域也几乎可以是无限的。比如，对于做读书笔记、分析自己的研究主题、组织问题、产品问题和服务问题的分析、专题演讲和教师的教案准备等。 8、心智图有助于提高学习者、甚至是教师的学习能力，有助于使一个学习者真正实现终身化学习和学会学习的目标。 9、心智图是一种基于大脑自然的思考方式，因此，它赋予人的思考以最大的开放性和灵活性，而无论是传统的线性思考还是现代的非线性思考都是被包容的，特别对于表达现代非线性思考方式提供了最佳的途径。 10、只要有一定学习基础和生活经验的人都可以学会运用心智图，一个人一旦掌握了这种方法就可以在短时间内提高他的思考能力和思考水平，挖掘出自己的思考潜力。 思维导图应用领域 思维导图是有效的思维模式，应用于记忆、学习、思考 《施工识图》题库及答案 一、单项选择题：（共100题，每题1分。每题只有一个被选最符合题意，请将它选出并填入括号内） 1．国标中规定施工图中水平方向定位轴线的编号应是（C） A大写拉丁字母B）英文字母C) 阿拉伯字母D) 罗马字母 2附加定位轴线2/4是指（B）A 、4号轴线之前附加的第二根定位轴线B)4轴线之后附加的第二根定位轴线C) 2号轴线之后的第4根定位轴线D)2号轴线之前附加的第4根定位轴线 2．索引符号图中的分子表示的是（C） A、详图所在图纸编号B) 被索引的详图所在图纸编号C) 详图编号D) 详图在第几页上 3．有一图纸量得某线段长度为5.34cm，当图纸比例为1：30时， 该线段实际长度是（ D ）米。 A) B) C) D) 5．门窗图例中平面图上和剖面图上的开启方向是指（A ） A朝下，朝左为外开B) 朝上，朝右为外开 C)朝下，朝右为外开D) 朝上，朝左为外开 6．房屋施工图中所注的尺寸单位都是以（C）为单位。 A)以米为单位B)以毫米为单位 C) 除标高及总平面图上以米为单位外，其余一律以毫米为单位 D) 除标高以米为单位外，其余一律以毫米为单位 7. 图标中规定定位轴线的编号圆圈一般用（A ） A) 8mm B) 10mm C) 6mm D)14mm 8. 总平面图中用的风玫瑰图中所画的实线表示（B ） A)常年所剖主导风风向B) 夏季所剖主导风风向 C) 一年所剖主导风风向D) 春季所剖主导风风向 9. 建施中剖面图的剖切符号应标注在（ A ） A)底层平面图中B) 二层平面图中C) 顶层平面图中D)中间层平面图中 10. 楼梯平面图中标明的“上”或“下”的长箭头是以哪为起点（C ） A)都以室内首层地坪为起点B) 都以室外地坪为起点C) 都以该层楼地面为起点D) 都以该层休息平台为起点 11. 楼梯平面图中上下楼的长箭头端部标注的数字是指（ B ） A)一个梯段的步级数B) 该层至上一层共有的步级数 C) 该层至顶层的步级数D) 该层至休息平台的步级数 12. 与建筑物长度方向一致的墙，叫（ A ） A)纵墙B) 横墙C) 山墙D) 内墙 13. 施工图中标注的相对标高零点±是指（ C ） A)青岛附近黄海平均海平面B) 建筑物室外地坪 C) 该建筑物室内首层地面D) 建筑物室外平台 14. 计算室内使用面积的依据是（ C ） A)轴线到轴线间尺寸B) 墙外皮到墙外皮 C) 墙内皮到墙内皮D) 开间乘以进深 15. 建筑物的层高是指（ A ） A)相邻上下两层楼面间高差B) 相邻两层楼面高差减去楼板厚 C) 室内地坪减去室外地坪高差D) 室外地坪到屋顶的高度 16. 定位轴线的位置是指（ C ） A)墙的中心线B) 墙的对称中心线 C) 不一定在墙的中心线上D) 墙的偏心线 17. 有一窗洞口，洞口的下标高为，上标高为，则洞口高为（C ）A) B) 1.900 C) D) 18. 结施中常用的构件代号DL是表示（ B ） A)地梁B) 吊车梁C) 大梁D)吊梁 19. 楼梯的踏步数与踏面数的关系是（ B ） A)踏步数= 踏面数B) 踏步数-1= 踏面数 C) 踏步数+1= 踏面数D) 踏步数+2= 踏面数 Photoshop试题及答案（一） 一、填空题 1.在Photoshop中一个文件最终需要印刷，其分辨率应设置在_________像素/英寸，图像色彩方式为_________；一个文件最终需要在网络上观看，其分辨率应设置在_________像素/英寸，图像色彩方式为_________。 2.选择工具配合_________键盘按键可进行选择裁切，配合_________键盘按键可进行选择复制。 3.在Photoshop中文字工具包含：_________、_________，其中在创建文字的同时创建一个新图层的是_________。 4.在使用色阶命令调整图像时，选择_________通道是调整图像的明暗，选择_________通道是调整图像的色彩。例如一个RGB图像在选择_________通道时可以通过调整增加图像中的黄色。 5.Photoshop 6.0新增工具形状工具可以以三种的类型出现：_________、_________、_________。 6.Photoshop图像新建对话框中包含以下五种色彩模式：_________、_________、_________、_________、_________。 二、选择题 1.以下命令中可以选择像素的是（）。 A) 套索工具 B) 魔棒工具 C) 色彩范围 D) 羽化 2.以下键盘快捷方式中可以改变图像大小的是（）。 A) Ctrl+T B) Ctrl+Alt C) Ctrl+S D) Ctrl+V 3.在Photoshop中可以改变图像色彩的命令是：（）。 A) 曲线调整 B) 颜色分配表 C) 变化调整 D) 色彩范围 4.在编辑一个渐变色彩时，可以被编辑的部分是（）。 A) 前景色 B) 位置 C) 色彩 D) 不透明度 5.路径工具的作用主要有（）。 A) 改变路径内图像的形状 B) 在路径中填充色彩 C) 将路径转为选择区域 D) 使着色工具沿着路径画线 6.下列不支持无损压缩的文件格式是( )。 A) PNG B) JPEG C) TIFF D) PSD 工图概念（百度搜索） 1.1-1 为何要制定工程制图的标准? 图形是工程界的语言，必须制定有关的规范，才能便于交流 1-1-2 按照制图标准的管辖范围可以分为哪几种标准? 国际标准、国家标准、行业标准、地方标准、企业标准 1-1-3 图纸按照大小划分，标准图纸分为哪几种？ A0、A1、A2、A3、A4。 1-1-4 标准图纸的长短边的比例是多少? 1.414 1-1-5 0号标准图纸的面积是多少？ 1平方米左右 1-1-6 什么是对中符号，画图时起什么作用？ 在图纸的四边中间位置绘制的伸入图纸内的粗实线，表明中部位置。 1-1-7 图纸上标题栏的内容主要有哪些? 图名、单位、图号、比例、姓名、日期等。 1-1-8 什么是制图的比例？举出一个放大的比例的例子? 图样中显示或打印的尺寸与实际尺寸之比。2：1是放大的比例 1-1-9在Solid edge 中，如何处理比例问题？ 按照实际尺寸绘图，系统自动按照视图指定的比例进行转换 1-1-10 CAXA AutoCAD 中，如何处理比例的问题 将图纸按相反比例放大或缩小，按实际尺寸绘图，打印时按比例打印。 1-1-11 常用的比例系列是什么？ 1、2、5系列，如1:2, 1:20, 1:200, 2:1,20:1等 1-1-12 工程制图中的长仿宋字有什么特点? 高宽比1.414倍。 1-1-13 按照宽度划分，图线有哪几种图线，宽度的比例是什么？ 粗线、中粗线、细线，宽度比为4：2：1，机械中常用粗线、细线两种，宽度比例为2：1。 1-1-14 工程图学中常用的线型有哪些? 粗实线、细实线、波浪线、点画线、双点画线、双折线 1-1-15 工程图学中细实线都用来表示什么？ 零件上的过渡线、尺寸线、尺寸界线、剖面线、指引线等 1-1-16 尺寸标注的基本原则是什么？ 实际尺寸、以毫米为单位，只标注一次、清晰、完整、正确。 1-1-17 什么是尺寸驱动，在绘图过程中起什么作用？ 用改变尺寸的方法获得需要尺寸的图形的方法，在绘图中用来确定图形的大小 1-1-18 什么是尺寸关联，一般用在什么情况下？ 尺寸关联指用代数表达式设置已标注的尺寸之间的关系，用来约束或表达图形中的不同部分之间的大小关系。 1-1-19、什么是关系约束，在画图过程中如何使用？ 在绘制的图线间添加平行、垂直、同心等几何关系进行绘图的方法。确定图线间的几何关系。 1-1-20 尺寸的前缀有哪些，请举例说明 直径符号Φ，半径符号R ，正方形符号□，圆弧符号︿，数量等。 1 、什么是正投影？ 投影方向与投影面垂直的投影称为正投影。 2 、什么是斜投影？ 投影方向与投影面倾斜的投影称为斜投影。 3 、多面正投影的投影规律是什么？ 长对正、高平齐、宽相等 4 、什么是标高投影，用在什么地方？ 2-1、问答题 1-1、问答题 《机械制图》（第六版）习题集答案 第3页图线、比例、制图工具的用法、尺寸注法、斜度和锥度●要掌握和理解比例、斜度、锥度的定义；各种图线的画法要规范。 第4页椭圆画法、曲线板用法、平面图形的尺寸注法、圆弧连接 1、已知正六边形和正五边形的外接圆，试用几何作图方法作出正六边形，用试分法作出正五边形，它们的底边都是水平线。 ●注意多边形的底边都是水平线；要规范画对称轴线。 ●正五边形的画法： ①求作水平半径ON的中点M； ②以M为圆心，MA为半径作弧，交水平中心线于H。 ③AH为五边形的边长，等分圆周得顶点B、C、D、E ④连接五个顶点即为所求正五边形。 2、用四心圆法画椭圆（已知椭圆长、短轴分别为70mm、45mm）。 ●参教P23四心圆法画椭圆的方法做题。注意椭圆的对称轴线要规范画。 3~4、在平面图形上按1：1度量后，标注尺寸（取整数）。 5、参照左下方所示图形的尺寸，按1：1在指定位置处画全图形。 第6页点的投影 1、按立体图作诸点的两面投影。 ●根据点的两面投影的投影规律做题。 2、已知点A在V面之前36，点B在H面之上， 点D在H面上，点E在投影轴上，补全诸的两面 投影。 ●根据点的两面投影的投影规律、空间点的直角 坐标与其三个投影的关系及两点的相对位置做 题。 3、按立体图作诸点的两面投影。 ●根据点的三面投影的投影规律做题。 4、作出诸点的三面投影：点A（25，15，20）；点B距离投影面W、V、H分别为20、10、15；点C在A之左，A之前15，A之上12；点D在A之下8，与投影面V、H等距离，与投影面W的距离是与H面距离的3.5倍。 ●根据点的投影规律、空间点的直角坐标与其三个投影的关系及两点的相对位置做题。各点坐标为： A（25，15，20） B（20，10，15） C（35，30，32） D（42，12，12） 5、按照立体图作诸点的三面投影，并表明可见性。 ●根据点的三面投影的投影规律做题，利用坐标差进行可见性的判断。（由不为0的坐标差决定，坐标值大者为可见；小者为不可见。） 思维导图的概念及特点 一、思维导图的概念 1. 思维导图的含义： 思维导图就是一种结合图形与文字于一体，开发你的思维潜力、提高思维能力的简单高效的工具。思维导图是一种新的思维模式。它结合了全脑的概念，包括左脑的逻辑、顺序、条例、文字、数字，以及右脑的图像、想像、颜色、空间、整体等。透过思维导图，我们不但可以增强思维能力，提升注意力与记忆力，更重要的是，能够启发我们的联想力与创造力。 2. 思维导图的由来： 关于思维导图的诞生，有很多种版本的传说，但最可信的是托尼·布赞在采访中自己透露的那个故事。年轻的托尼·布赞在其家教生活中，通过与孩子们打交道、并辅导他们复习的过程中，托尼·布赞开始了对笔记的研究。他发现传统的笔记是线性的，一行一行，一句一句地去写，但托尼·布赞发现这样工整的笔记在帮助记忆方面没什么效果。很自然的，他就思考有什么方法改变这种情况，他通过研究前人的经验与笔记发现，人的大脑对颜色、图象、线条、关键词更敏感，更容易记住，于是这些要素就出现在了托尼·布赞的教学中了。 于是就有了托尼·布赞思维导图。托尼·布赞现在教授 查尔斯王子，担任微软、IBM、惠普、甲骨文、波音公司的教育顾问，并且是英国、澳大利亚、新加坡教育顾问。美国的时代杂志称：思维导图的发明与牛顿发现万有引力与霍金的《时间简史》有相同意义。思维导图在全球2.5亿使用者。 3. 思维导图的历史： 我们都知道达·芬奇个伟大的画家，他的代表作蒙娜莉莎。但很少有人知道他还是个出色的解剖学家，并且还是个出色的发明家，他在十五世纪就已经画出了自行车、降落伞的草图，而且发明了当时的密码箱。通过研究达芬奇的手稿发现，他所做的笔记有着思维导图的雏形。 二、思维导图的特点 1. 有色彩 2. 有线条 3. 有联想功能 三、思维导图的作用 1. 可以帮助大家极快的提高记忆力。 2. 可以很好的开发大脑潜能、提高大脑的创造能力。 3. 具有很好的归纳、总结、分析能力。 思维导图能够直观地、有层次地显示出篇章的组织结构、连接方式，以及一些重要的观点及事实证据，便利于人的理解与表达。在外语学习中我们通常可以利用思维导图做以下几件事情： 7.1选择题 1．设无向图的顶点个数为n，则该图最多有（）条边。 A）n-1 B）n(n-1)/2 C）n(n+1)/2 D）n2 【答案】B 2．连通分量指的是（） A）无向图中的极小连通子图 B）无向图中的极大连通子图 C）有向图中的极小连通子图 D）有向图中的极大连通子图 【答案】B 3．n个结点的完全有向图含有边的数目（） A）n*n B）n（n+1）C）n/2 D）n*（n-1） 【答案】D 4．有e条边的无向图，若用邻接表存储，表中有（）边结点。 A）e B）2e C）e-1 D）2(e-1) 【答案】B 5．存储无向图的邻接矩阵一定是一个（） A）上三角矩阵B）稀疏矩阵C）对称矩阵D）对角矩阵 【答案】C 6．具有10个顶点的无向图至少有多少条边才能保证连通（） A）9 B）10 C）11 D）12 【答案】A 7．对于一个具有n个顶点和e条边的连通图，其生成树中的顶点数和边数分别为_____________和_____________。 【答案】（1）n （2）n-1 8．Prim算法和Kruscal算法的时间复杂度分别为_____________和_____________。 【答案】（1）O(n2) （2）O(n2) 7.3判断题 1．图是一种非线性结构，所以只能用链式存储。（） 【答案】× 2．图的最小生成树是唯一的。（） 【答案】× 3．如果一个图有n个顶点和小于n-1 条边，则一定是非连通图。（） 【答案】√ 4．有n-1 条边的图一定是生成树。（） 【答案】× 5．用邻接矩阵表示图时，矩阵元素的个数与顶点个数相关，与边数无关。（） 【答案】√ 6．任意一个图都是其自身的子图。（） 【答案】√ 7.4应用题 1．设有一有向图为G=(V，E)。其中，V={ v1, v2, v3, v4, v5}，E={ 思维导图的起源与发展 思维导图，英文名：Mindmap，因翻译不同，也被称作心智图或脑图，它是一种有效的发散性思维工具。思维导图实质是一种可视化的图表，能够还原大脑思考和产生想法的过程。通过捕捉和表达发散性思维，可以对大脑内部进程进行外部呈现。下面是小编为你们整理的内容，希望你们喜欢。 思维导图的发展 近几年，随着社会的发展与进步，工作效率成为一项重要的技能指标。思维导图，作为效率类杰出工具，备受瞩目。在百度指数中搜索思维导图一词，思维导图的需求逐年攀升，由此可预见未来几年里，思维导图逐步成为一项主流工具，被大众所接受。 为适应社会快速发展的需要，思维导图的绘制方法也呈现出多样化的形态。早期的思维导图，皆需要使用笔和画纸进行绘制;由于该方式的效率极其之低，便出现更多更高效的绘制方式。比如如今流行的计算机思维导图，主要是通过计算机工具来协助绘图。其代表的计算机绘制工具如MindMaster、百度脑图、Edraw Max等。 科技的进步，必然会进一步推动思维导图的绘制效率。声音识别技术的的发展，可以实现声控绘制思维导图，不用手绘，也不用键盘输入，直接语音输入即可自由操作。另外，伴随移动互联网的成熟，不少绘图软件可以被搭载在移动端电子产品上，大大方便使用者绘图，而随时随地创作和分享思维导图成为一种可能。 思维导图概念与结构 发散型思维导图，其特点可简单概括为以下三点： 1、中心主题用于记录主要内容，比如在使用思维导图描绘某个实物，那么就需要在中心位置放上该实物的图像。 2、分支从这幅图像向四周延伸发散。首先会被分成各个二级主题，与中心主题直接连接，然后三级主题和更多子主题也会以分支形式表现出来，并依附在父主题。 3、分支是由一个图像或词语，与线条连接，共同构成一幅思维导图。 思维导图的起源 20世纪60年代，一位正在读大学二年级的英国人东尼博赞，想要在图书馆获得一本谈论大脑和如何使用大脑的书籍，以帮助自己提升学习效率，但并未如愿。在这样的情景下，他没有放弃探索，自我学习了心理学、信息理论、感知理论、大脑神经生理学等书籍，还广泛阅读伟大思想家的笔记资料。经过大量的学习和研究，他认为，若将人类大脑的各个物理方面和资历技巧彼此协作，会显著提高人们的工作效率和生产效益。比如，在笔记上用一些颜色涂写在重要笔记上，会使得记忆效率提高近一倍。 在此期间，东尼博赞为一些智力缺陷的孩子做辅导，并大胆使用自己研究的理论，应用在教学中，结果却是分外喜人的。这种全新的思维理论，可以帮助一位女该在一个月的时间里，智商从史上低点提升至160。东尼博赞将这种思维方式命名为思维导图(Mindmap)。 -------------------------------------密-----------------------封-----------------------线 班级___________ 考场__________ 姓名______________ 学号_________ 《机械识图》 一、填空题： 1.视图包括 基本视图 、 向视图 、 局部视图 、 斜视图 4种。（难度：A ） 2.物体向基本投影面投射所得的视图称为 基本视图 。（难度：A ） 3.按正投影法分别向六个基本投影面投影，可得到主视图、俯视图、左视图、右视图、仰视图、后视图六个基本视图。（难度：A ） 4.主、俯、仰、后视图，长度相等；主、左、右、后视图，高度相等；左、俯、右、仰视图，宽度相等。（难度：A ） 5.将物体的某一部分向基本投影面投射所得的视图称为局部视图。（难度：A ） 6.物体向不平行于任何基本投影面的平面投射所得的视图称为斜视图，必要时，允许将斜视图旋转配置。（难度：A ） 7．画剖视图时，不要漏画剖切面后面的 可见轮廓线 。（难度：A ） 8.向视图是可以 自由配置 的视图。向视图通常用 箭头 指明投射方向。（难度：A ） 9.为了在剖视图中容易分辨出机件内部的实心部分和空心部分，在剖切面剖到的实心处应画剖面符号，而孔等空心处不画，剖面线应与机件的主要轮廓或剖面区域的对称线成45度角。（难度：A ） 10.按物体被剖切范围的大小可将剖视图分为全剖视图、半剖视图和局部剖视图3种。（难度：A ） 11．将机件的部分结构用大于原图形所采用的比例画出的图形称为 局部放大 图。（难度：A ） 12．用两个相交的剖切面剖开机件绘图时，应先 旋转 后 投影 。（难度：A ） 13. 半剖视图中，半个视图与半个剖视图的分界线用 细点划线 。（难度：A ） 14. 假想用剖切面剖开机件，将处在观察者与 剖切面之间的部分移去，而将 其余部分 向投影面投影所得到的图形称为剖视图。（难度：A ） 15.需要保留部分外形又要表达内形的不对称机件，采用局部剖视图。（难度：A ） 16. 移出断面图是画在视图 之外 的断面图，移出断面图的轮廓线用 粗实 线绘制。（难度：A ） 17. 用剖切平面局部地剖开机件所得到的剖视图称为 局部剖视图 。（难度：A ） 18.机械零件的常用表达方法有 视图 、剖视图 、 断面图 、局部放大图 及其它规定画法。（难度：A ） 19. 局部视图是将机件的 局部内形 向基本投影面投影所得的视图。（难度：A ） 20. 重合断面图是画在视图 之内 的断面图，重合断面图的轮廓线用 细实线 线画出。（难度：A ） 21. 六个基本视图中，仰视图与俯视图同样反映物体长、宽方向的尺寸；右视图 与左视图同样反映物体高、宽方向的尺寸；后视图 与主视图同样反映物体长、高方向的尺寸。（难度：A ） 22. 局部剖视图中，视图与剖视图的分界线用 波浪线 线，也可以用 双折线 线。（难度：A ） 23. 机件的内部形状已经在半剖视图中表达清楚，在另一半表达外形的视图中不必再画出 细虚线 。（难度：A ） 24. 剖视图标注的三要素是 剖切符号、 剖切线、 字母。（难度：A ） 25. 剖视图只是假想地剖开机件，用以表达机件 内部 形状的一种方法，实际机件是完整的，因此除剖视图外的其它图形，都按 完整的形状画出。（难度：A ） 26. 机件上的某些细小结构在视图中表达不清晰，或不便于标注尺寸时，采用 局部放大 图。 27. 局部放大图的比例数值是放大图与实际物体的比例，而不是对 原图的比例。（难度：A ） 28. 对于机件的肋、轮辐及薄壁等，如按纵向剖切，这些结构都不画 剖面符号 ，而用 粗实线 将它与其邻接部分分开。（难度：A ） 29.根据断面图在图中配置的图中，可分为移出断面和重合断面。（难度：A ） 30.画在视图之外的断面图称为移出断面，画在视图之内的断面图称为重合断面。（难度：A ） 31．螺纹按用途可分为四类，其中用来连接零件的螺纹为 连接 螺纹；用来传递动力和运动的螺纹为 传动 螺纹。（难度：A ） 32. 以剖视图表示内、外螺纹连接时，其旋合部分应按 外螺纹 的画法绘制。（难度：A ） 33. 左旋螺纹要注写 LH ,右旋螺纹不注。（难度：A ） 34.不通螺孔圆锥面尖端的锥顶角一般画成 120 度。（难度：A ） 35.螺纹相邻两牙在 中径 线上对应两点间的轴向距离称为螺距。（难度：A ） 36.啮合的圆柱齿轮的剖视图中，当剖切平面通过两啮合齿轮轴线时，在啮合区内，将一个齿轮的轮齿用粗实线绘制，另一个齿轮的轮齿被遮挡的部分用 虚线 线绘制。（难度：A ）什么是思维导图的理念
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