东南大学建筑设计研究院有限公司-招投标数据分析报告

东南大学数值分析上机题答案

数值分析上机题 第一章 17.（上机题）舍入误差与有效数 设∑=-= N j N j S 2 2 11 ，其精确值为）111-23（21+-N N 。 （1）编制按从大到小的顺序1 -1 ···1-311-21222N S N +++=，计算N S 的通用 程序； （2）编制按从小到大的顺序1 21 ···1)1(111 222-++--+ -=N N S N ，计算N S 的通用程序； （3）按两种顺序分别计算210S ,410S ,610S ,并指出有效位数（编制程序时用单精度）； （4）通过本上机题，你明白了什么？ 解： 程序： （1）从大到小的顺序计算1 -1 ···1-311-21222N S N +++= ： function sn1=fromlarge(n) %从大到小计算sn1 format long ; sn1=single(0); for m=2:1:n sn1=sn1+1/(m^2-1); end end （2）从小到大计算1 21 ···1)1(111 2 22 -++--+-= N N S N function sn2=fromsmall(n) %从小到大计算sn2 format long ; sn2=single(0); for m=n:-1:2 sn2=sn2+1/(m^2-1); end end （3） 总的编程程序为： function p203()

clear all format long; n=input('please enter a number as the n:') sn=1/2*(3/2-1/n-1/(n+1));%精确值为sn fprintf('精确值为%f\n',sn); sn1=fromlarge(n); fprintf('从大到小计算的值为%f\n',sn1); sn2=fromsmall(n); fprintf('从小到大计算的值为%f\n',sn2); function sn1=fromlarge(n) %从大到小计算sn1 format long; sn1=single(0); for m=2:1:n sn1=sn1+1/(m^2-1); end end function sn2=fromsmall(n) %从小到大计算sn2 format long; sn2=single(0); for m=n:-1:2 sn2=sn2+1/(m^2-1); end end end 运行结果：

东南大学数值分析上机作业汇总

东南大学数值分析上机作业 汇总 -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII

数值分析上机报告 院系： 学号： 姓名：

目录 作业1、舍入误差与有效数 (1) 1、函数文件cxdd.m (1) 2、函数文件cddx.m (1) 3、两种方法有效位数对比 (1) 4、心得 (2) 作业2、Newton迭代法 (2) 1、通用程序函数文件 (3) 2、局部收敛性 (4) （1）最大δ值文件 (4) （2）验证局部收敛性 (4) 3、心得 (6) 作业3、列主元素Gauss消去法 (7) 1、列主元Gauss消去法的通用程序 (7) 2、解题中线性方程组 (7) 3、心得 (9) 作业4、三次样条插值函数 (10) 1、第一型三次样条插值函数通用程序： (10) 2、数据输入及计算结果 (12)

作业1、舍入误差与有效数 设∑ =-=N j N j S 2 2 11 ，其精确值为?? ? ??---1112321N N . （1）编制按从小到大的顺序1 1 131121222-? ??+-+-=N S N ，计算N S 的通用程序； （2）编制按从大到小的顺序()1 21 11111222-???+--+-=N N S N ，计算N S 的通用程序； （3）按两种顺序分别计算642101010,,S S S ,并指出有效位数； （4）通过本上机你明白了什么？ 程序： 1、函数文件cxdd.m function S=cxdd(N) S=0; i=2.0; while (i<=N) S=S+1.0/(i*i-1); i=i+1; end script 运行结果（省略>>）： S=cxdd(80) S= 0.737577 2、函数文件cddx.m function S=cddx (N) S=0; for i=N:-1:2 S=S+1/(i*i-1); end script 运行结果（省略>>）： S=cddx(80) S= 0.737577 3、两种方法有效位数对比

东南大学 数值分析 考试要求

第一章绪论 误差的基本概念：了解误差的来源，理解绝对误差、相对误差和有效数的概念，熟练掌握数据误差对函数值影响的估计式。 机器数系：了解数的浮点表示法和机器数系的运算规则。 数值稳定性：理解算法数值稳定性的概念，掌握分析简单算例数值稳定性的方法，了解病态问题的定义，学习使用秦九韶算法。 第二章非线性方程解法 简单迭代法：熟练掌握迭代格式、几何表示以及收敛定理的内容，理解迭代格式收敛的定义、局部收敛的定义和局部收敛定理的内容。 牛顿迭代法：熟练掌握Newton迭代格式及其应用，掌握局部收敛性的证明和大范围收敛定理的内容，了解Newton法的变形和重根的处理方法。 第三章线性方程组数值解法 （1）Guass消去法：会应用高斯消去法和列主元Guass消去法求解线性方程组，掌握求解三对角方程组的追赶法。 （2）方程组的性态及条件数：理解向量范数和矩阵范数的定义、性质，会计算三种常用范数，掌握谱半径与2- 范数的关系，会计算条件数，掌握实用误差分析法。 （3）迭代法：熟练掌握Jacobi迭代法、Guass-Seidel迭代法及SOR方法，能够判断迭代格式的收敛性。 （4）幂法：掌握求矩阵按模最大和按模最小特征值的幂法。 第四章插值与逼近 （1）Lagrange插值：熟练掌握插值条件、Lagrange插值多项式的表达形式和插值余项。（2）Newton插值：理解差商的定义、性质，会应用差商表计算差商，熟练掌握Newton插值多项式的表达形式，了解Newton型插值余项的表达式。 （3）Hermite插值：掌握Newton型Hermite插值多项式的求法。 （4）高次插值的缺点和分段低次插值：了解高次插值的缺点和Runge现象，掌握分段线性插值的表达形式及误差分析过程。 （5）三次样条插值：理解三次样条插值的求解思路，会计算第一、二类边界条件下的三次样条插值函数，了解收敛定理的内容。 （6）最佳一致逼近：掌握赋范线性空间的定义和连续函数的范数，理解最佳一致逼近多项式的概念和特征定理，掌握最佳一致逼近多项式的求法。 （7）最佳平方逼近：理解内积空间的概念，掌握求离散数据的最佳平方逼近的方法，会求超定方程组的最小二乘解，掌握连续函数的最佳平方逼近的求法。

东南大学《数值分析》-上机题

数值分析上机题1 设2 21 1N N j S j ==-∑ ，其精确值为1311221N N ??-- ?+?? 。 （1）编制按从大到小的顺序222 111 21311 N S N = +++---，计算N S 的通用程序。 （2）编制按从小到大的顺序22 21111(1)121 N S N N =+++----，计算N S 的通用程序。 （3）按两种顺序分别计算210S ，410S ，610S ，并指出有效位数。（编制程序时用单精度） （4）通过本上机题，你明白了什么？ 程序代码（matlab 编程）： clc clear a=single(1./([2:10^7].^2-1)); S1(1)=single(0); S1(2)=1/(2^2-1); for N=3:10^2 S1(N)=a(1); for i=2:N-1 S1(N)=S1(N)+a(i); end end S2(1)=single(0); S2(2)=1/(2^2-1); for N=3:10^2 S2(N)=a(N-1); for i=linspace(N-2,1,N-2) S2(N)=S2(N)+a(i); end end S1表示按从大到小的顺序的S N S2表示按从小到大的顺序的S N 计算结果

通过本上机题，看出按两种不同的顺序计算的结果是不相同的，按从大到小的顺序计算的值与精确值有较大的误差，而按从小到大的顺序计算的值与精确值吻合。从大到小的顺序计算得到的结果的有效位数少。计算机在进行数值计算时会出现“大数吃小数”的现象，导致计算结果的精度有所降低，我们在计算机中进行同号数的加法时，采用绝对值较小者先加的算法，其结果的相对误差较小。

东南大学2017年电磁场与微波技术拟录取推荐免试硕士研究生名单

东南大学2017年电磁场与微波技术拟录取推荐免试硕士研究生名单常云鹏信息科学与工程学院080904电磁场与微波技术西北工业大学 汪正兴信息科学与工程学院080904电磁场与微波技术西安电子科技大学 姓名录取院系专业代码专业名称毕业单位备注 邓明罡信息科学与工程学院080904电磁场与微波技术哈尔滨工业大学(威海) 彭泳萍信息科学与工程学院080904电磁场与微波技术南京理工大学 胡嘉瑞信息科学与工程学院080904电磁场与微波技术西安电子科技大学 郭建宇信息科学与工程学院080904电磁场与微波技术电子科技大学 张阿伟信息科学与工程学院080904电磁场与微波技术西北工业大学 钟伦杰信息科学与工程学院080904电磁场与微波技术西安电子科技大学 魏春泉信息科学与工程学院080904电磁场与微波技术西安电子科技大学 王长磊信息科学与工程学院080904电磁场与微波技术哈尔滨工业大学 陈慧信息科学与工程学院080904电磁场与微波技术苏州大学 李欣信息科学与工程学院080904电磁场与微波技术电子科技大学 景洪波信息科学与工程学院080904电磁场与微波技术电子科技大学 景建新信息科学与工程学院080904电磁场与微波技术电子科技大学 高卓远信息科学与工程学院080904电磁场与微波技术电子科技大学

刘浩信息科学与工程学院080904电磁场与微波技术西南交通大学 何沛航信息科学与工程学院080904电磁场与微波技术电子科技大学杨帆信息科学与工程学院080904电磁场与微波技术西安电子科技大学石子豪信息科学与工程学院080904电磁场与微波技术西南交通大学彭双信息科学与工程学院080904电磁场与微波技术西南交通大学 陈炜珩信息科学与工程学院080904电磁场与微波技术东南大学 张翔信息科学与工程学院080904电磁场与微波技术东南大学 陈瑾钰信息科学与工程学院080904电磁场与微波技术东南大学 文章来源：文彦考研旗下东南大学考研网

东南大学-数值分析上机题作业-MATLAB版

2015.1.9 上机作业题报告 JONMMX 2000

1.Chapter 1 1.1题目 设S N =∑1j 2?1 N j=2 ，其精确值为 )1 1 123(21+--N N 。 （1）编制按从大到小的顺序1 1 131121222-+ ??+-+-=N S N ，计算S N 的通用程序。 （2）编制按从小到大的顺序1 21 1)1(111222-+ ??+--+-= N N S N ，计算S N 的通用程序。 （3）按两种顺序分别计算64210,10,10S S S ,并指出有效位数。（编制程序时用单精度） （4）通过本次上机题，你明白了什么？ 1.2程序 1.3运行结果

1.4结果分析 按从大到小的顺序，有效位数分别为：6，4，3。 按从小到大的顺序，有效位数分别为：5，6，6。 可以看出，不同的算法造成的误差限是不同的，好的算法可以让结果更加精确。当采用从大到小的顺序累加的算法时，误差限随着N 的增大而增大，可见在累加的过程中，误差在放大，造成结果的误差较大。因此，采取从小到大的顺序累加得到的结果更加精确。 2.Chapter 2 2.1题目 （1）给定初值0x 及容许误差ε，编制牛顿法解方程f(x)=0的通用程序。 （2）给定方程03 )(3 =-=x x x f ,易知其有三个根3,0,3321= *=*-=*x x x ○1由牛顿方法的局部收敛性可知存在,0>δ当),(0δδ+-∈x 时，Newton 迭代序列收敛于根x2*。试确定尽可能大的δ。 ○2试取若干初始值，观察当),1(),1,(),,(),,1(),1,(0+∞+-----∞∈δδδδx 时Newton 序列的收敛性以及收敛于哪一个根。 （3）通过本上机题，你明白了什么？ 2.2程序

东南大学数值分析上机解剖

第一章 一、题目 设∑ =-=N j N j S 22 1 1，其精确值为)11 123(21+--N N 。 （1）编制按从大到小的顺序1 1 131121222-+ ??+-+-=N S N ，计算SN 的通用程序。 （2）编制按从小到大的顺序1 21 1)1(111222-+ ??+--+-=N N S N ，计算SN 的通用程序。 （3）按两种顺序分别计算64210,10,10S S S ,并指出有效位数。（编制程序时用单精度） （4）通过本次上机题，你明白了什么？ 二、MATLAB 程序 N=input('请输入N(N>1)：'); AccurateValue=single((0-1/(N+1)-1/N+3/2)/2); %single 使其为单精度 Sn1=single(0); %从小到大的顺序 for a=2:N; Sn1=Sn1+1/(a^2-1); end Sn2=single(0); %从大到小的顺序 for a=2:N; Sn2=Sn2+1/((N-a+2)^2-1); end fprintf('Sn 的值 (N=%d)\n',N); disp('____________________________________________________') fprintf('精确值 %f\n',AccurateValue); fprintf('从大到小计算的结果 %f\n',Sn1); fprintf('从小到大计算的结果 %f\n',Sn2); disp('____________________________________________________')

东南大学信息学院著名导师研究方向

东南大学信息学院著名导师研究方向 004 信息科学与工程学院 (83791291) 080902 电路与系统 01 射频集成电路与系统 02 超高速光电集成电路与系统 03 微波毫米波集成电路与系统 04 生物体植入式集成电路与系统 05 超大规模高速数字集成电路与系统王志功①1210 英语②2480 数值分析③3142 模拟与数字电路 01 射频集成电路与系统 03 微波毫米波集成电路与系统06 集成电路器件模型和参数提取黄风义①1210 英语②2480 数值分析③3142 模拟与数字电路 01 射频集成电路与系统 02 超高速光电集成电路与系统 05 超大规模高速数字集成电路与系统 07 数模混合集成电路设计朱恩①1210 英语②2480 数值分析③3142 模拟与数字电路 01 射频集成电路与系统 05 超大规模高速数字集成电路与系统 07 数模混合集成电路设计 08 高精度航天测量电路与系统孟桥①1210 英语②2480 数值分析③3142 模拟与数字电路 01 射频集成电路与系统李智群①1210 英语②2480 数值分析③3142 模拟与数字

02 超高速光电集成电路与系统 03 微波毫米波集成电路与系统 04 生物体植入式集成电路与系统 电路 01 射频集成电路与系统 02 超高速光电集成电路与系统07 数模混合集成电路设计 09 模拟集成电路设计冯军①1210 英语②2480 数值分析③3142 模拟与数字电路 01 射频集成电路与系统 05 超大规模高速数字集成电路与系统 07 数模混合集成电路设计 10 无线通信数字接收机集成电路设计樊祥宁①1210 英语②2480 数值分析③3142 模拟与数字电路 02 超高速光电集成电路与系统 05 超大规模高速数字集成电路与系统 07 数模混合集成电路设计 11 超高速通信专用集成电路设计胡庆生①1210 英语②2480 数值分析③3142 模拟与数字电路 01 射频集成电路与系统 03 微波毫米波集成电路与系统 04 生物体植入式集成电路与系统 05 超大规模高速数字集成电路与系统李文渊①1210 英语②2480 数值分析③3142 模拟与数字电路 01 射频集成电路与系统 02 超高速光电集成电路与系统 03 微波毫米波集成电路与系统07 数模混合集成电路设计陈莹梅①1210 英语②2480 数值分析③3142 模拟与数字电路

数值分析上机题(matlab版)(东南大学)

数值分析上机题(matlab版)(东南大学)

数值分析上机报告

第一章 一、题目 精确值为)1 1 123(21+--N N 。 1) 编制按从大到小的顺序 1 1 131121222-+??+-+-= N S N ，计算S N 的通用程序。 2) 编制按从小到大的顺序 1 21 1)1(111222-+??+--+-= N N S N ，计算S N 的通用程序。 3) 按两种顺序分别计算6 42 10,10, 10S S S ,并指出有效位 数。（编制程序时用单精度） 4) 通过本次上机题，你明白了什么？ 二、通用程序 clear N=input('Please Input an N (N>1):'); AccurateValue=single((0-1/(N+1)-1/N+3/2)/2); Sn1=single(0); for a=2:N; Sn1=Sn1+1/(a^2-1); end Sn2=single(0); for a=2:N; Sn2=Sn2+1/((N-a+2)^2-1); end fprintf('The value of Sn using different algorithms (N=%d)\n',N); disp('____________________________________________________') fprintf('Accurate Calculation %f\n',AccurateValue); fprintf('Caculate from large to small %f\n',Sn1); fprintf('Caculate from small to large %f\n',Sn2);

最新电磁场与电磁波期末试卷A卷答案

淮 海 工 学 院 10 - 11 学年 第 2 学期 电磁场与电磁波期末试卷(A 闭卷) 答案及评分标准 题号 一 二 三 四 五1 五2 五3 五4 总分 核分人 分值 10 30 10 10 10 10 10 10 100 得分 1.任一矢量A r 的旋度的散度一定等于零。 （√ ） 2.任一无旋场一定可以表示为一个标量场的梯度。 （√ ） 3．在两种介质形成的边界上，磁通密度的法向分量是不连续的。 （ × ） 4．恒定电流场是一个无散场。 （√ ） 5．电磁波的波长描述相位随空间的变化特性。 （√ ） 6．在两介质边界上，若不存在自由电荷，电通密度的法向分量总是连续的。（ √） 7．对任意频率的电磁波，海水均可视为良导体。 （× ） 8．全天候雷达使用的是线极化电磁波。 （× ） 9．均匀平面波在导电媒质中传播时，电磁场的振幅将随着传播距离的增加而按指数规律衰减。 （√ ） 10．不仅电流可以产生磁场，变化的电场也可以产生磁场。 （√ ） 二、单项选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．设点电荷位于金属直角劈上方，如图所示，则 镜像电荷和其所在的位置为[ A ]。 A 、-q(-1,2,0);q(-1,-2,0) ;-q(1,-2,0) B 、q(-1,2,0);q(-1,-2,0); q(1,-2,0) C 、q(-1,2,0);-q(-1,-2,0); q(1,-2,0)； D 、-q(-1,2,0);q(-1,-2,0); q(1,-2,0)。 2．用镜像法求解静电场边值问题时，判断镜像电荷设置是否正确的依据是[ C ]。 A 、镜像电荷的位置是否与原电荷对称； B 、镜像电荷是否与原电荷等值异号； C 、待求区域内的电位函数所满足的方程与边界条件是否保持不变； D 、镜像电荷的数量是否等于原电荷的数量。 3．已知真空中均匀平面波的电场强度复矢量为 2π()120 (V/m)j z E z e e π-=x r r 则其磁场强度的复矢量为[ A ] A 、2π=(/)j z y H e e A m -r r ； B 、2π=(/)j z y H e e A m r r ； C 、2π=(/)j z x H e e A m -r r ； D 、2π=-(/)j z y H e e A m -r r 4．空气（介电常数为10εε=）与电介质（介电常数为204εε=）的分界面是0 z =的平面。若已知空气中的电场强度124x z E e e =+r r r ，则电介质中的电场强度应为 [ D ]。 单选题1

数值分析报告上机题(matlab版)(东南大学)

数值分析上机报告

第一章 一、题目 精确值为)1 1123(21+--N N 。 1) 编制按从大到小的顺序11 131121222-+ ??+-+-=N S N ，计算S N 的通用程序。 2) 编制按从小到大的顺序1 21 1)1(111222-+ ??+--+-= N N S N ，计算S N 的通用程序。 3) 按两种顺序分别计算64210,10,10S S S ,并指出有效位数。（编制程序时用单精度） 4) 通过本次上机题，你明白了什么？ 二、通用程序

三、求解结果 四、结果分析 可以得出，算法对误差的传播又一定的影响，在计算时选一种好的算法可以使结果更为精确。从以上的结果可以看到从大到小的顺序导致大数吃小数的现象，容易产生较大的误差，求和运算从小数到大数算所得到的结果才比较准确。

第二章 一、题目 （1）给定初值0x 及容许误差ε，编制牛顿法解方程f(x)=0的通用程序。 （2）给定方程03 )(3 =-=x x x f ,易知其有三个根3,0,3321=*=*- =*x x x a) 由牛顿方法的局部收敛性可知存在,0>δ当),(0δδ+-∈x 时，Newton 迭代序列收 敛于根x 2*。试确定尽可能大的δ。 b)试取若干初始值，观察当),1(),1,(),,(),,1(),1,(0+∞+-----∞∈δδδδx 时Newton 序列的收敛性以及收敛于哪一个根。 （3）通过本上机题，你明白了什么？ 二、通用程序

1.运行search.m 文件 结果为： The maximum delta is 0.774597 即得最大的δ为0.774597，Newton 迭代序列收敛于根* 2x =0的最大区间为 （-0.774597，0.774597）。 2.运行Newton.m 文件 在区间(,1),(1,),(,),(,1),(1,)δδδδ-∞----++∞上各输入若干个数，计算结果如下： 区间(,1)-∞-上取-1000，-100，-50，-30，-10，-8，-7，-5，-3，-1.5

东南大学2016年信息科学与工程学院接收推免生名单

东南大学2016年信息科学与工程学院接收推免生名单 陈宇翔信息科学与工程学院080902电路与系统重庆大学 何蕾信息科学与工程学院080902电路与系统天津大学 李天助信息科学与工程学院080902电路与系统东南大学 卢娜信息科学与工程学院080902电路与系统四川大学 申畅信息科学与工程学院080902电路与系统东南大学 陶浏信息科学与工程学院080902电路与系统东南大学 姚舜禹信息科学与工程学院080902电路与系统南京理工大学 张弛信息科学与工程学院080902电路与系统电子科技大学 张凌晗信息科学与工程学院080902电路与系统东南大学 周于浩信息科学与工程学院080902电路与系统东南大学 柏林信息科学与工程学院080904电磁场与微波技术南京理工大学 程聪信息科学与工程学院080904电磁场与微波技术东南大学 胡博信息科学与工程学院080904电磁场与微波技术西安电子科技大学 胡广宇信息科学与工程学院080904电磁场与微波技术东华大学 孔令茹信息科学与工程学院080904电磁场与微波技术西北工业大学 李丹信息科学与工程学院080904电磁场与微波技术西安电子科技大学 李焕波信息科学与工程学院080904电磁场与微波技术东南大学 李振霄信息科学与工程学院080904电磁场与微波技术电子科技大学 姓名院系名称专业代码专业名称毕业院校备注 凌森银信息科学与工程学院080904电磁场与微波技术东南大学 陆倩云信息科学与工程学院080904电磁场与微波技术东南大学 陆容信息科学与工程学院080904电磁场与微波技术电子科技大学 罗钧信息科学与工程学院080904电磁场与微波技术电子科技大学 任乾男信息科学与工程学院080904电磁场与微波技术电子科技大学 邵函信息科学与工程学院080904电磁场与微波技术南京理工大学 施鳕凇信息科学与工程学院080904电磁场与微波技术东南大学 舒畅信息科学与工程学院080904电磁场与微波技术南京理工大学 陶明翠信息科学与工程学院080904电磁场与微波技术西安电子科技大学 吴伏宝信息科学与工程学院080904电磁场与微波技术东南大学 徐亮信息科学与工程学院080904电磁场与微波技术东南大学 印友进信息科学与工程学院080904电磁场与微波技术东南大学 邹冰清信息科学与工程学院080904电磁场与微波技术南京理工大学 左琪良信息科学与工程学院080904电磁场与微波技术西安电子科技大学 卞慧信息科学与工程学院081000信息与通信工程东南大学流动助教 曹孟德信息科学与工程学院081000信息与通信工程西南交通大学 常颖信息科学与工程学院081000信息与通信工程哈尔滨工业大学 陈芳苹信息科学与工程学院081000信息与通信工程西安电子科技大学 陈华健信息科学与工程学院081000信息与通信工程吉林大学 陈良鑫信息科学与工程学院081000信息与通信工程厦门大学

东南大学_数值分析_第七章_偏微分方程数值解法

第七章 偏微分方程数值解法 ——Crank-Nicolson 格式 ****（学号） *****（姓名） 上机题目要求见教材P346,10题。 一、算法原理 本文研究下列定解问题(抛物型方程) 22(,) (0,0)(,0)() (0) (0,)(), (1,)() (0)u u a f x t x l t T t x u x x x l u t t u t t t T ?αβ???-=<<≤≤???? =≤≤??==<≤?? (1) 的有限差分法，其中a 为正常数，,,,f ?αβ为已知函数，且满足边界条件和初始条件。关于式(1)的求解，采用离散化方法，剖分网格，构造差分格式。其中，网格剖分是将区域{}0,0D x l t T =≤≤≤≤用两簇平行直线 (0) (0)i k x x ih i M t t k k N τ==≤≤?? ==≤≤? 分割成矩形网格，其中,l T h M N τ==分别为空间步长和时间步长。将式(1)中的偏导数使用不同的差商代替，将得到不同的差分格式，如古典显格式、古典隐格式、Crank-Nicolson 格式等。其中，Crank-Nicolson 格式具有更高的收敛阶数，应用更广泛，故本文采用Crank-Nicolson 格式求解抛物型方程。 Crank-Nicolson 格式推导：在节点(,)2 i k x t τ +处考虑式(1)，有 22(,)(,)(,)222 i k i k i k u u x t a x t f x t t x τττ??+-+=+?? (2) 对偏导数 (,)2 i k u x t t τ ?+?用中心差分展开 []2311+13 1(,)(,)(,)(,) ()224k k i k i k i k i i k i k u u x t u x t u x t x t t t t ττηητ++??+=--<

东南大学数值分析上机题答案说课讲解

东南大学数值分析上 机题答案

数值分析上机题 第一章 17.（上机题）舍入误差与有效数 设∑=-= N j N j S 2 2 11 ，其精确值为）111-23（21+-N N 。 （1）编制按从大到小的顺序1 -1 ···1-311-212 22N S N +++=，计算N S 的通用程序； （2）编制按从小到大的顺序1 21 ···1)1(111 222 -++--+-=N N S N ，计 算N S 的通用程序； （3）按两种顺序分别计算210S ,410S ,610S ,并指出有效位数（编制程序时用单精度）； （4）通过本上机题，你明白了什么？ 解： 程序： （1）从大到小的顺序计算1 -1 ···1-311-212 22N S N +++= ： function sn1=fromlarge(n) %从大到小计算sn1 format long ; sn1=single(0); for m=2:1:n sn1=sn1+1/(m^2-1); end end （2）从小到大计算1 21 ···1)1(111 222-++--+ -= N N S N function sn2=fromsmall(n) %从小到大计算sn2

format long; sn2=single(0); for m=n:-1:2 sn2=sn2+1/(m^2-1); end end （3） 总的编程程序为： function p203() clear all format long; n=input('please enter a number as the n:') sn=1/2*(3/2-1/n-1/(n+1));%精确值为sn fprintf('精确值为%f\n',sn); sn1=fromlarge(n); fprintf('从大到小计算的值为%f\n',sn1); sn2=fromsmall(n); fprintf('从小到大计算的值为%f\n',sn2); function sn1=fromlarge(n) %从大到小计算sn1 format long; sn1=single(0); for m=2:1:n sn1=sn1+1/(m^2-1); end end function sn2=fromsmall(n) %从小到大计算sn2 format long; sn2=single(0); for m=n:-1:2 sn2=sn2+1/(m^2-1); end end end 运行结果：

东南大学2009年《电磁场与波》 计算题库

2009年《电磁场与波》 计算题库 1. 电场中有一半径为a 的圆柱体，已知柱内外的电位函数分别为 。 (1)求圆柱内、外的电场强度。(2)这个圆柱是什么材料制成的？表面有电荷分布吗？试求之。 解： (1) r

解：如图所示，环上任一点电荷元dq 在P 点产生的场强为2 04dq dE R πε=由对称性可知，整个圆环在P 点产生的场强只有z 分量，即 () 32 2 202 0cos 4z dq z zdq dE dE r R R a z θπεπε== =+ 积分得到 () () 3322222 2 0044z z z qz E a dq a a z a z πεπε== ++? 4. 四块彼此绝缘（相隔极小的缝隙）的无限长金属板构成一个矩形空管，如图 所示。管子截面为a b ?，上下两块板电位为零（接地），右侧板电位为0V ，左侧板上电位的法向导数为零，即 0x ? ?=?。求管内的电位分布规律。 解题： 分析：这是第三类边值——混合型边值问题。基本解答形式为 ........(2-1) 现在要利用给定的边界条件来确定常数 、 、 、 和 。 4个边界条件为： A. 当 y=0 ，0

东南大学数值分析上机题(上)

数值分析上机报告 姓名： 学号： 专业： 2013年10月27日

第一章 舍入误差与有效数 设2 21 1N N j S j ==-∑ ，其精确值为1311221N N ??-- ? +?? 。 （1）编制按从大到小的顺序222 111 21311 N S N = +++---，计算N S 的通用程序。 （2）编制按从小到大的顺序2221111(1)121N S N N =+++----，计算N S 的通用程序。 （3）按两种顺序分别计算210S ，410S ，610S ，并指出有效位数。（编制程序时用单精度） （4）通过本上机题，你明白了什么？ 解： （1） #include void main() { float n,i,s; printf("please input n="); scanf("%f",&n); for(i=2,s=0;i<=n;s+=1/(i*i-1),i++); printf("s=%f\n",s); } （2） #include void main() { float n,i,s; printf("please input n="); scanf("%f",&n); for(i=n,s=0;i>=2;s+=1/(i*i-1),i--); printf("s=%f\n",s); } （3）按从大到小顺序：210S =0.740049 有效位数6位 410S =0.749852 有效位数3位 610S =0.749852 有效位数3位 按从小到大顺序： 210S =0.740050 有效位数5位

410S =0.749900 有效位数6位 610S =0.749999 有效位数6位 (4)通过上述实验数据可以看出此次算法使用从小到大的顺序进行得到的数据相对而言更精确，可以得到这样的启示：在计算数值时，要先分析不同算法对结果的影响，避免大数吃小数的现象，找出能得到更精确的结果的算法。 第二章 （上机题）Newton 迭代法 （1）给定初值0x 及容许误差ε，编制Newton 法解方程()0f x =根的通用程序。 （2）给定方程3 ()/30f x x x =-=，易知其有三个根1x *=，20x * =，3x * = 1．由Newton 方法的局部收敛性可知存在0δ>，当0(,)x δδ∈-时，Newton 迭代序列收敛于根2x * 。试确定尽可能大的δ。 2．试取若干初始值，观察当0(,1)x ∈-∞-，(1,)δ--，(,)δδ-，(,1)δ，(1,)∞时Newton 序列是否收敛以及收敛于哪一个根。 （3）通过本上机题，你明白了什么？ 解： （1）#include #include #define eps 0.000001 float f(float x) { float f; f=x*x*x/3-x; return(f); } float df(float x) { float df; df=x*x-1; return (df); } void main(void) { float x0,x1,a;

东南大学信息科学与工程学院考试科目大纲

东南大学信息科学与工程学院研究生入学考试科目 （专业基础综合）信号与系统部分： 1、信号与系统的基本概念以及分类 2、连续时间系统的时域分析 3、连续时间信号的傅里叶变换 4、连续时间系统频域分析 5、连续时间信号的拉普拉斯变换 6、连续时间信号的拉普拉斯分析，连续时间系统的系统函数 7、信号的取样与抽样定理 8、离散时间系统时域分析 9、离散时间序列z变换 10、离散时间系统z变换分析法，离散时间系统的系统函数 11、离散时间序列傅里叶变换及傅里叶级数 12、离散时间系统的频域分析法 13、离散时间系统频域分析法 14、离散傅里叶变换 15、数字滤波器 16、线性系统的状态变量分析 参考书： 《信号与系统》第四版，高等教育出版社 （专业基础综合）数字电路部分： 1．计算机中的数制与码制； 2．逻辑函数与门电路（逻辑代数的基本知识，逻辑函数及描述方法，逻辑函数化简，门电路基本知识，组合逻辑电路的分析与设计，常用组合电路模块及其应用，可编程逻辑器件，门电路的竞争与险象）； 3．时序逻辑电路的分析与设计（基本触发器和集成触发器，时序逻辑电路的分析与设计，常用时序逻辑电路模块及其应用，可编程逻辑器件）； 4．算术逻辑电路（全加器，数值比较器，加减法运算与ALU结构，BCD码算法） 5．半导体存储器; 6．数模与模数转换; 参考书： 黄正谨计算机结构与逻辑设计，高等教育出版社，2001年。 （复试科目）电磁场与微波： 1、电磁场的基本定律； 2、静电场和恒定电流电场； 3、恒定电流的磁场； 4、时变电磁场; 5、平面电磁波; 6、导行电磁波；

7、均匀传输线理论 8、微波集成传输线 9、微波网络基础 10、微波元器件 11、天线辐射与接收的基本理论 参考书： 1、孙国安“电磁场与电磁波理论基础”，东南大学出版社，2003年。 2、刘学观等“微波技术与天线”西安电子科技大学出版社，2001年 （复试科目）通信原理： 1、通信系统中的随机信号分析； 2、模拟调制基本原理和抗噪声性能； 3、模拟信号的数字化传输； 4、数字基带传输系统（包括最佳接收）； 5、数字调制基本原理和抗噪声性能 6、信息论基础知识； 7、差错控制编码； 8、扩频通信和多址通信（包括伪随机序列）。 参考书： 1、[加]Simon Haykin，Communication Systems(Fourth Edition), 电子工业出版社，2003年3月； 2、樊昌信等，通信原理(第5版)，国防工业出版社，2001年5月。 （复试科目）电子线路： 1、二极管、三极管、场效应管的特性、模型和分析方法。 2、放大器基础（基本组态放大器，差分放大器，级联放大器、电流源，集成运放，频率响应）。 3、放大器中的负反馈（反馈类型判别、反馈对放大器性能影响，深度负反馈性能计算，负反馈放大器的稳定性）。 4、集成运算放大器的应用。 5、功率电子电路（包括功率放大器和电源电路）。 6、正弦波振荡电路。 参考书： 1、谢嘉奎主编电子线路第四版线性部分高等教育出版社。 2、谢嘉奎主编电子线路第四版非线性部分（第一章、第三章）高等教育出版社。 （复试科目）数字信号处理： 1、离散信号与系统及其采样； 2、离散傅里叶变换及其快速算法（FFT应用）； 3、IIR滤波器的设计方法； 4、FIR滤波器的设计方法; 5、数字滤波器的结构; 6、有限字长效应； 7、多采样率信号处理（抽取、内插）； 8、MA TLAB实验

数值分析上机题4-5章

数值分析上机报告 姓名：徐敬梁 学号：220141447（A） 院系：自动化

第五章 一．重积分的计算 （1） 给定积分()((,)),d b c a I f f x y dx dy =蝌取初始步长h 和k 及精度e ，应用复化梯形 公式，采用逐次二分步长的方法并应用外推思想编制计算()I f 的通用程序，计算至相邻两次近似值之差的绝对值不超过e 为止； （2） 用所编程序计算积分226300()(tan())I f x y dx dy p p =+蝌取51102 e -= 二．主程序 %Get the approximation of a double integral of f(x,y) %on a rectangular region R={(x,y)|a<=x<=b,c<=y<=d} %with given step m=(b-a)/h and n=(d-c)/k %and given error epsilon Function[bestres,res]=getDoubleIntegral(f,a,b,c,d,m,n,epsilon); Res=[]; Count=1; Res(count,1)=getT(f,a,b,c,d,2^count*m,2^count*n); Count=2; Res(count,1)=getT(f,a,b,c,d,2^count*m,2^count*n); Res(count-1,2)=4/3*res(count,1)-1/3*res(count-1,1); Res1=res(1,1); Res2=res(2,1); Co=[4/3-1/3;16/15-1/15;64/63-1/63]; While abs(res1-res2)>epsilon Count=count+1; Res(count,1)=get(f,a,b,c,d,2^count*m,2^count*n); For I =1:size(co,1) If count >1 Res(count-i,i+1)=co(i,1)*res(count-i+1,i)+co(i,2)*res(count-I,i); End End I=size(co,1); While size(res,1)-i-1<0 i=i-1 end res1=res(count-I,i); res2=res(count-i+1,i); bestres=res2; end end %Get approximation of a double integral of f(x,y) %on a rectangular region R={(x,y)|a<=x<=b,c<=y<=d}

东南大学数值分析上机作业汇总

数值分析上机报告 《 院系： 学号： 姓名：

目录 作业1、舍入误差与有效数 (1) 1、函数文件 (1) 2、函数文件 (1) 3、两种方法有效位数对比 (1) 4、心得 (2) 作业2、Newton迭代法 (2) 1、通用程序函数文件 (2) 2、局部收敛性 (3) （1）最大δ值文件 (3) （2）验证局部收敛性 (4) 3、心得 (5) 作业3、列主元素Gauss消去法 (6) 1、列主元Gauss消去法的通用程序 (6) 2、解题中线性方程组 (7) 3、心得 (8) 作业4、三次样条插值函数 (8) 1、第一型三次样条插值函数通用程序： (8) 2、数据输入及计算结果 (10)

作业1、舍入误差与有效数 设∑ =-=N j N j S 2 2 11 ，其精确值为?? ? ??---1112321N N . （1）编制按从小到大的顺序11 131121222-? ??+-+-=N S N ，计算N S 的通用程序； （2）编制按从大到小的顺序()1 21 11111222-???+--+-=N N S N ，计算N S 的通用程序； （3）按两种顺序分别计算642101010,,S S S ,并指出有效位数； （4）通过本上机你明白了什么 程序： 1、函数文件 function S=cxdd(N) S=0; i=; while (i<=N) S=S+(i*i-1); i=i+1; end script 运行结果（省略>>）： S=cxdd(80) S= 2、函数文件 function S=cddx (N) S=0; for i=N:-1:2 S=S+1/(i*i-1); end script 运行结果（省略>>）： S=cddx(80) S= 3、两种方法有效位数对比 精确值函数： function S=jqz(N) S=*运行结果（省略>>）