当前位置：文档库 › 三年级数学基本概念

三年级数学基本概念

第一部分乘法

1、乘法的意义：几个相同加数和的简便运算。

2、一个数的几倍，就是求几个几的和，例：12的3倍，等于3个12相加的和。

3、笔算乘法时要注意：

1）计算竖式时，要把位数多的数写在上边

2）相同数位对齐， 3）从个位乘起

4）乘到哪位就把得数写在哪位的正下方，有进位不要忘记加进位，哪一位相乘满几十就向前一位进几。

如果因数相乘的积中有0，要用0来占位。

4、23

×3

3个3是9

3个20是60

注意：0乘任何数都得0.（n个0相加以后还得0）

4、发现规律

99×2=99×6=

99×3= 99×7=

99×4= 99×8=

99×5= 99×9=

第二部分千米的认识和长度单位

1、我们学过的长度单位有（千米）、（米）、（分米）、（厘米）、（毫米）。

2、1毫米的大概是一枚硬币的厚度 1厘米大概是指甲盖的宽度 1分米大概是

手掌1拃的长度

1米大概是两手臂伸开的距离 1千米大概是绕200米操场跑5圈的长度

3、1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米=100厘米 1分米=100毫米 1米=1000毫米

第三部分除法

1、除法的意义：把一个数平均分成几份，求一份是多少，用除法计算，除法是

乘法的逆运算。

2、除法各部分名称：被除数÷除数=商

3、例：假如4÷2=2，读作4除以2等于2，也读作2除4等于2，除和除以是

相反的过程

4、130÷3=40，表示把12个十平均分成3份，每份是4个十是40

5、多位数除以一位数的笔算，从被除数的最高位除起，试商，初商写在最高位

除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上边，哪一位上有余数，就与后面一位上的数合起来继续除，注意，除得的余数都要比除数小

6、有余数的除法：

1、余数一定要小于除数

2、检验除法算式是否正确（验算）：

1）看商的位置是否正确，2）余数﹤除数， 3）商×除数+余数=被除数

7、被除数中有0的除法：

0除以任何不是0的数都得0，0不能做除数，商中间有0除法的计算方法，在求出商的最高位后，余下的哪一位上不够商1，就在那一位上用0占位。7、

第四部分解决问题

步骤：认真审题，找到题目中数量关系，然后画出线段图，列式解答

逆推问题：从一道题的结果出发，一步一步倒着推，逐步的找出解决问题所需要的已知条件，就是逆推法。（关键是清楚事情的发展顺序）

差额等分（移多补少）

求移动的数

方法一：（大数—小数）÷2= 移动的数

方法二：总数量÷总份数=平均数，平均数—小的数=移动的数，或大的数—平均数=大数应给数

第五部分角的初步认识

1、角的组成：角由一个顶点和两条边组成

2、角的画法：先画一个点作为角的顶点，在这个点上沿着一个方向画一条射线，然后在这个点上沿另一个方向再画一条射线

3、注意：角的两条边必须是直的，且角的两条边要相较于同一个点

第六部分长、正方形

5、长方形的特点：

6、正方形的特点：

1）对边相等， 2）四个角都是直角 1）四条边都相等， 2）四个角都是直角。

8、封闭图形一周的长度叫做周长。

9、长方形的周长公式：

1）周长=（长+宽）×2 2）长=周长÷2－宽 3）宽=周长÷2－长

10、正方形的周长公式：

1）周长=边长×4 2）边长=周长÷4

第七部分24时计时法

1、我们学过的时间单位有（时）（分）（秒）。

2、1时=60分 1分=60秒 1小时=3600秒

3、时针走1大格是1小时，时针1天走两圈，也就是24小时。

4、分针走1小格是1分，走1大格是5分，时针走1大格，分针走1圈。

5、秒针走1小格是1秒，走一大格是5秒，分针走1小格，秒针走1圈。

6、普通计时法：通常用数字0-12表示，在时间上前加上限制词，例：上午9

时下午3时晚上10时

7、24时计时法：通常用数字0-24表示，在时间前不加限制词，例：9时 15时

22时

8、普通计时法与24时计时法的转化：从凌晨0：00到下午13：00前，普通计

时法转化为24时计时法只需要把普通计时法的限制词去掉。13：00以后，普通计时法与24时计时法的对应时间相差12小时，普通计时法去掉限制词加上12，就是24时计时法。

9、计算同一天时间经过时，要把两个时间化成同一种计时法，再做减法求差

10、计算不在同一天的时间经过时，要分段计算，前一天的24时就是第二天

的0时，把经过的时间分为前一天的经过和第二天经过的两段时间。

第八部分数学百花园

1、等量代换

根据天平平衡的原理可以得出：两个完全相等的量可以互相替换，这就是等量代换，他是解数学题时常用的方法

注意（解此类问题的关键是找到等量，作为中间量）

2、合理搭配

如果遇到两种事物搭配组合的问题，比如说上衣配裤子，可以用图示法把两种事物表示出来，然后按照顺序把要组合的事物两两相连。

如果遇到类似选择路线的问题，可以用图示法，也可以用列表法。

小学数学基本概念与运算法则

小学数学基本概念与运算法则小学数学法则知识归类（一）笔算两位数加法，要记三条 1、相同数位对齐； 2、从个位加起； 3、个位满10向十位进1。（二）笔算两位数减法，要记三条 1、相同数位对齐； 2、从个位减起； 3、个位不够减从十位退1，在个位加10再减。（三）混合运算计算法则 1、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算； 2、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减； 3、算式里有括号的要先算括号里面的。（四）四位数的读法 1、从高位起按顺序读，千位上是几读几千，百位上是几读几百，依次类推； 2、中间有一个0或两个0只读一个“零”； 3、末位不管有几个0都不读。（五）四位数写法 1、从高位起，按照顺序写； 2、几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，依次类推，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在哪一位上写“0”。（六）四位数减法也要注意三条 1、相同数位对齐； 2、从个位减起； 3、哪一位数不够减，从前位退1，在本位加10再减。

（七）一位数乘多位数乘法法则 1、从个位起，用一位数依次乘多位数中的每一位数； 2、哪一位上乘得的积满几十就向前进几。（八）除数是一位数的除法法则 1、从被除数高位除起，每次用除数先试除被除数的前一位数，如果它比除数小再试除前两位数； 2、除数除到哪一位，就把商写在那一位上面； 3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。（九）一个因数是两位数的乘法法则 1、先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数个位对齐； 2、再用两位数的十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数十位对齐； 3、然后把两次乘得的数加起来。（十）除数是两位数的除法法则 1、从被除数高位起，先用除数试除被除数前两位，如果它比除数小， 2、除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商； 3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。（十一）万级数的读法法则 1、先读万级，再读个级； 2、万级的数要按个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字； 3、每级末位不管有几个0都不读，其它数位有一个0或连续几个零都只读一个“零”。（十二）多位数的读法法则 1、从高位起，一级一级往下读； 2、读亿级或万级时，要按照个级数的读法来读，再往后面加上“亿”或“万”字； 3、每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或连续几个0都只读一个零。（十三）小数大小的比较比较两个小数的大小，先看它们整数部分，整数部分大的那个数就大，整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大，十分位数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次类推。（十四）小数加减法计算法则

一年级下册数学复习资料(1)

复习 100以内数的认识一、基本概念（加粗部分都是重点，可以用口头填空形式问孩子） 1、10个十是100，读作一百。100是由10个十或100个一组成，它是一个三位数。 2、数数时，可以一个一个的数，也可以二个二个的数，五个五个的数，十个十个的数。 3、从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位。（右边）第三位第二位第一位 4、读数和写数，都从高位起。当计数器上个位或十位一颗珠子都没有时，就写0占位。 5、用计数器表示一个数时，计数器各数位上的珠子数和这个数的个位，十位，百位上的数字相对应。 6、只有个位的数是一位数，如5、 7、2；最大的一位数是9。有个位、十位的数是两位数，如32、20；最小的两位数是10，最大的两位数是99。有个位、十位、百位的数是三位数，如100。100是最小的三位数。 7、一个数，个位上是几，表示有几个一；十位上是几，表示有几个十。反之，这个数有几个一，个位上就是几；有几个十，十位上就是几。 8、数的顺序《百数图》举例：以33 34 35为例： ①和34相邻的两个数是33和35； 33 和 35中间的数是34。 ②比34少1的数是33，比34多1的数是35。 ③ 34前面的数是33，后面的数是35； ④ 35比34多1，33比34少1。以52为例： ① 52和60之间的数是：53、54、55、56、57、58、59 ；（即大于52小于60的所有

数） ② 52前面的五个数是：51、50、49、48、47；后面的五个数是：53、54、55、56、57。 ③ 52前面的第五个数是：47；后面的第五个数是：57。 9、两位数比较大小，先看十位，十位上大的数就大，当十位相同时，就比个位，个位大的数就大。 10、多得多、少得多、多一些、少一些的用法。两个数相差很大时就用多得多，少得多。相差很小时就用多一些，少一些。例如：37 6 34 相比较后，37和6相差很大，就说37比6多得多或6比37少得多。 37和34相差很小，就说37比34多一些或34比37少一些。二、典型题目练习 1、从右边起，第一位是（），第二位是（），第三位是（）。 2、最大的一位数是（），最小的两位数是（），最大的两位数是（），最小的三位数是（）。 3、75里面有（）个（）和（）个（）。由4个一，5个十组成的数是( ) 4、读一读、写一写读作﹙﹚读作﹙﹚读作﹙﹚ 写作﹙﹚写作﹙﹚写作﹙﹚ 读数和写数都从（）起 5、79 前面的一个数是（）后面的一个数是（）。

小学数学新课标基本理念

小学数学新课标基本理念小学数学新课标基本理念数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现基础性、普及性和发展性。义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。课程内容既要反映社会的需要、数学学科的特征，也要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结论，也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法。课程内容要贴近学生的生活，有利于学生经验、思考与探索。内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽象的关系，生活化、情境化与知识系统性的关系。课程内容的呈现应注意层次化和多样化，以满足学生的不同学习需求。要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，

听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。数学活动是师生共同参与、交往互动的过程。有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者与引导者。数学教学活动必须激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生思考；要注重培养学生良好的学习习惯、掌握有效的学习方法。学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程，除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。教师教学应该以学生的认知发展水平和益友的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教，为学生提供充分的数学活动的机会。要处理好教师讲授和学生自主学习的关系，通过有效的措施，启发学生思考，引导学生自主探索，鼓励学生合作交流，使学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得广泛的数学活动经验。与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖

高等数学基本知识点大全

高等数学基本知识点

一、函数与极限 1、集合的概念 ⑴、全体非负整数组成的集合叫做非负整数集（或自然数集）。记作N ⑵、所有正整数组成的集合叫做正整数集。记作N+或N+。 ⑶、全体整数组成的集合叫做整数集。记作Z。 ⑷、全体有理数组成的集合叫做有理数集。记作Q。 ⑸、全体实数组成的集合叫做实数集。记作R。 ⑶、邻域：设α与δ是两个实数，且δ＞0.满足不等式│x-α│＜δ的实数x的全体称为点α的δ邻域，点α称为此邻域的中心，δ称为此邻域的半径。 2、函数 ⑴、函数的定义：如果当变量x在其变化范围内任意取定一个数值时，量y按照一定的法则f总有确定的数值与它对应，则称y是x的函数。变量x的变化范围叫做这个函数的定义域。通常x叫做自变量，y 叫做函数值（或因变量），变量y的变化范围叫做这个函数的值域。注：为了表明y是x的函数，我们用记号y=f(x)、y=F(x)等等来表示。这里的字母"f"、"F"表示y与x之间的对应法则即函数关系,它们是可以任意采用不同的字母来表示的。如果自变量在定义域内任取一个确定的值时，函数只有一个确定的值和它对应，这种函数叫做单值函数，否则叫做多值函数。这里我们只讨论单值函数。 ⑵、函数相等由函数的定义可知，一个函数的构成要素为：定义域、对应关系和值域。由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，我们就称两个函数相等。 ⑶、域函数的表示方法 a)：解析法：用数学式子表示自变量和因变量之间的对应关系的方法即是解析法。例：直角坐标系中，半径为r、圆心在原点的圆的方程是：x2+y2=r2 b)：表格法：将一系列的自变量值与对应的函数值列成表来表示函数关系的方法即是表格法。例：在实际应用中，我们经常会用到的平方表，三角函数表等都是用表格法表示的函数。 c)：图示法：用坐标平面上曲线来表示函数的方法即是图示法。一般用横坐标表示自变量，纵坐标表示因变量。例：直角坐标系中，半径为r、圆心在原点的圆用图示法表示为： 3、函数的简单性态 ⑴、函数的有界性：如果对属于某一区间I的所有x值总有│f(x)│≤M成立，其中M是一个与x无关的常数，那么我们就称f(x)在区间I有界，否则便称无界。注：一个函数，如果在其整个定义域内有界，则称为有界函数例题：函数cosx在(-∞,+∞)内是有界的. ⑵、函数的单调性：如果函数在区间(a,b)内随着x增大而增大，即：对于(a,b)内任意两点x1

初中数学基本知识点总结(精简版)

初中数学基本知识点总结(精简版) 1、整数(包括：正整数、0、负整数)和分数(包括:有限小数和无限环循小数)都是有理数．如:－3,，０．231,0.737373…，，．无限不环循小数叫做无理数．如：π，－，0.101001０001…（两个1之间依次多1个０)．有理数和无理数统称为实数. 2、绝对值:a≥０丨a丨=a；a≤０丨ａ丨＝－ａ．如：丨－丨=；丨3．１４-π丨=π-3.14． 3、一个近似数，从左边笫一个不是0的数字起，到最末一个数字止，所有的数字,都叫做这个近似数的有效数字.如:0.05９72精确到0．0０1得0.060,结果有两个有效数字6,0. 4、把一个数写成±a×１0n的形式(其中1≤ａ＜10,ｎ是整数)，这种记数法叫做科学记数法．如:-4０700＝-4.07×10５，０.０00043＝４．３×10-5. 5、乘法公式（反过来就是因式分解的公式）:①（a＋b）（a－b）=a２-ｂ2.②(a±b)2=a２±２ab+b2.③(a+b）（a2－ab＋b２)＝a3＋b3.④(a－b）(a2＋ａb＋b2）＝ａ3－ｂ３；a2+b2=(ａ＋b）２－２ａb，（a-b)2=(a+b)2－4aｂ. 6、幂的运算性质：①a m×ａn＝a m+n．②aｍ÷aｎ=aｍ-n.③(ａm)n＝a mｎ.④(aｂ)n＝a n b n.⑤(）n=n． ⑥a－n＝1 n a ，特别:()－n＝()n．⑦a0=１(a≠０）.如：ａ3×a２=ａ5,ａ6÷a2=a4，(a3)2＝a６，(3a3)3=27a9,(－３)－1=－，5－2＝=，()－2＝（)2=，(-3.14)o＝１，(-)0=1． 7、二次根式：①()2＝a（ａ≥０)，②=丨a丨,③=×,④＝(a>0,b≥0)．如:①(3- )2=4５．②=6．③a＜0时,=－a．④的平方根＝４的平方根＝±2.（平方根、立方根、算术平方根的概念) 8、一元二次方程:对于方程:ax２+bｘ＋c=0： ①求根公式是x= 24 2 b b ac a -±- ,其中△=b2－4ac叫做根的判别式．当△＞０时，方程有两个不相等的实数根；当△=０时,方程有两个相等的实数根；当△<0时，方程没有实数根.注意:当△≥０时，方程有实数根． ②若方程有两个实数根x1和x2，并且二次三项式ax2+ｂx＋ｃ可分解为a（ｘ-x1)(ｘ－x２)． ③以a和b为根的一元二次方程是x2-(ａ+b）x+ａｂ＝0. 9、一次函数y=ｋx＋ｂ（ｋ≠０)的图象是一条直线(b是直线与y轴的交点的纵坐标即一次函数在y轴上的截距)．当k>0时，y随x的增大而增大(直线从左向右上升）;当k＜0时,ｙ随x的增大而减小（直线从左向右下降）.特别:当b=0时,ｙ＝kx(k≠0)又叫做正比例函数(ｙ与x成正比例)，图象必过原点． 10、反比例函数y＝(ｋ≠0)的图象叫做双曲线．当ｋ＞０时,双曲线在一、三象限（在每一象限内，从左向右降)；当k<0时,双曲线在二、四象限（在每一象限内，从左向右上升).因此，它的增减性与一次函数相

小升初数学基本概念大全

小升初数学基本概念大全 (一)商不变的规律商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。 (四)分数的基本性质分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数(零除外)，分数的大小不变。 (五)分数与除法的关系 1. 被除数÷除数= 被除数/除数 2. 因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。 3. 被除数相当于分子，除数相当于分母。 . (一)整数四则运算 1整数加法：加数+加数=和一个加数=和-另一个加数 2整数减法：加法和减法互为逆运算。 3整数乘法：一个因数×一个因数=积一个因数=积÷另一个因数 4 整数除法：被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=商×除数 (四)运算定律 1. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。 2. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即(a+b)+c=a+(b+c) 。 3. 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。 4. 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数;或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c) 。） 5. 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。 6. 减法的性质：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) 。

数量关系式工作总量=工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率工作总量÷工作效率和=合作时间 * 利息存入银行的钱叫做本金。取款时银行多支付的钱叫做利息。 * 利息与本金的比值叫做利率。利息=本金×利率×时间第二章度量衡一长度 (一) 什么是长度长度是一维空间的度量。 (二) 长度常用单位 * 公里(km) * 米(m) * 分米(dm) * 厘米(cm) * 毫米(mm) * 微米(um) (三) 单位之间的换算 * 1毫米=1000微米* 1厘米=10 毫米* 1分米=10 厘米* 1米=1000 毫米* 1千米=1000 米 ^ 二面积 (一)什么是面积面积，就是物体所占平面的大小。对立体物体的表面的多少的测量一般称表面积。 (二)常用的面积单位 * 平方毫米* 平方厘米* 平方分米* 平方米* 平方千米 (三)面积单位的换算

初中数学五种作图基本概念及技巧

初中数学五种作图基本概念及技巧 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

初中数学五种作图基本概念及技巧一、基本概念 1.尺规作图：在几何里，用没有刻度的直尺和圆规来画图，叫做尺规作图． 2.基本作图：最基本、最常用的尺规作图，通常称基本作图． 3.五种常用的基本作图： (1)作一条线段等于已知线段； (2)作一个角等于已知角； (3)平分已知角； (4)作线段的垂直平分线． (5)经过一点作已知直线的垂线 4.掌握以下几何作图语句： (1)过点×、点×作直线××；或作直线××，或作射线××； (2)连结两点×、×；或连结××； (3)在××上截取××=××； (4)以点×为圆心，××为半径作圆（或弧）； (5)以点×为圆心，××为半径作弧，交××于点×； (6)分别以点×、点×为圆心，以××、××为半径作弧，两弧相交于点××； (7)延长××到点×，或延长××到点×，使××=××． 5.学过基本作图后，在以后的作图中，遇到属于基本作图的地方，只须用一句话概括叙述就可以了。如： (1)作线段××=××； (2)作∠×××=∠×××； (3)作××（射线）平分∠×××； (4)过点×作××⊥××，垂足为×； (5)作线段××的垂直平分线××．二、尺规作图基本步骤和作图语言 1、作线段等于已知线段已知：线段a 求作：线段AB，使AB＝a 作法：（1）作射线AC （2）在射线AC上截取AB＝a ，则线段AB就是所要求作的线段 2、作角等于已知角已知：∠AOB求作：∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AOB.作法:(1)作射线O′A′.(2)以点O为圆心,以任意长为半径画弧,交OA于点C,交OB于点D.(3)以点O′为圆心,以OC长为半径画弧,交O′A′于点C′.(4)以点C′为圆心,以CD长为半径画弧,交前面的弧于点D′.(5)过点D′作射线O′B′.∠A′O′B′就是所求作的角.

数学书中基本概念

一、关于相似对应点的分类讨论 △ABC与△DEF的意思和△ABC∽△DEF的意思相同吗？当然是不一样的，前者并没有对应点对应书写A点可以对应D点，当然也可以对应E和F点；而后者必须是对应点对应书写，A点只能对应D点，那么前者必然会带来分类讨论。一般题目都是先找到一对对应点，也就是角度相等的点，让后只要讨论两次就可以了例：在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数y＝a x2﹢b x﹢c(a≠0)的图象与x 轴交于A,B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，其顶点横坐标为1，且过点（2，3）和（-3，-12） ⑴求此二次函数的表达式； ⑵若直线L:y＝kx(k≠0)与线段BC交于点D（不与点B,C重合），则是否存在这样的直线L，使得以B,O,D为顶点的三角形与△BAC相似？若存在，求出该直线的函数表达式及点D的坐标；若不存在，请说明理由； ⑶若点P是位于该二次函数对称轴右边图象上不与顶点重合的任意一点，试比较锐角∠PCO与∠ACO的大小（不必证明），并写出此时点P的横坐标的取值范围。二、关于等腰三角形的分类讨论 △ABC是一个等腰三角形共有几种情况？ AB=AC;BA=BC;CB=CA共有三种，这类题目的解法相对也是比较固定的。例：在平面直角坐标系中，CA⊥x轴于点A(1.0),DB ⊥x轴于点B（3.0），直线CD于x轴，y轴分别交与F,E,且解析式为y=kx+3,S四边形ABCD=4 （1）求直线CD的解析式（2）试探索在X轴正半轴上存在几个点P，使得△EFP为等腰三角形，并求出这些点的坐标。三、直角三角形的分类讨论直角三角形的分类主要根据边或角来分，一般已知边可作为斜边、长直角边、短直角边三种情况，（或分别讨论三个角为直角）。例：如图，在直角梯形ABCD中，A D∥BC，∠B=90度，AB=12cm,BC=9cm,DC=13cm,点P是线段AB上的一个动点，设BP为xcm，三角形PCD的面积为ycm .

小学一年级数学概念的整理_知识点总结

小学一年级数学概念的整理_知识点总结对概念的理解使掌握使学习一门课程的重中之重，希望这篇小学一年级数学概念的整理能够对大家以后的学习有所帮助! 整数部分:十进制计数法;一(个)、十、百、千、万……都叫做计数单位。其中“一”是计数的基本单位。10个1是10，10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是十。这种计数方法叫做十进制计数法整数的读法:从高位一级一级读，读出级名(亿、万)，每级末尾0都不读。其他数位一个或连续几个0都只读一个“零”。整数的写法:从高位一级一级写，哪一位一个单位也没有就写0。四舍五入法:求近似数，看尾数最高位上的数是几，比5小就舍去，是5或大于5舍去尾数向前一位进1。这种求近似数的方法就叫做四舍五入法。整数大小的比较:位数多的数较大，数位相同最高位上数大的就大，最高位相同比看第二位较大就大，以此类推。小数部分:把整数1平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……这些分数可以用小数表示。如1/10记作0.1,7/100记作0.07。小数点右边第一位叫十分位，计数单位是十分之一(0.1);第二位叫百分位，计数单位是百分之一(0.01)……小数部分最大的计数单位是十分之一，没有最小的计数单位。小数部分有几个数位，就叫做几位小数。如0.36是两位小数，3.066是三位小数小数的读法:整数部分整数读，小数点读点，小数部分顺序读。小数的写法:小数点写在个位右下角。小数的性质:小数末尾添0去0大小不变。化简小数点位置移动引起大小变化:右移扩大左缩小，1十2百3千倍。小数大小比较:整数部分大就大;整数相同看十分位大就大;以此类推。分数和百分数 ■分数和百分数的意义1、分数的意义:把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。在分数里，表示把单位“1”平均分成多少份的数，叫做分数的分母;表示取了多少份的数，叫做分数的分子;其中的一份，叫做分数单位。2、百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。也叫百分率或百分比。百分数通常不写成分数的形式，而用特定的“%”来表示。百分数一般只表示两个数量关系之间的倍数关系，后面不能带单位名称。3、百分数表示两个数量之间的倍比关系，它的后面不能写计量单位。 4、成数:几成就是十分之几。 ■分数的种类按照分子、分母和整数部分的不同情况，可以分成:真分数、假分数、带分数 ■分数和除法的关系及分数的基本性质1、除法是一种运算，有运算符号;分数是一种数。因此，一般应叙述为被除数相当于分子，而不能说成被除数就是分子。2、由于分数和除法有密切的关系，根据除法中“商不变”的性质可得出分数的基本性质。3、分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变，这叫做分数的基本性质，它是约分和通分的依据。 ■约分和通分1、分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。2、把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。3、约分的方法:用分子和分母的公约数(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最简分数为止。4、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。5、通分的方法:先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。 ■倒数1、乘积是1的两个数互为倒数。2、求一个数(0除外)的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。3、1的倒数是1，0没有倒数 ■分数的大小比较1、分母相同的分数，分子大的那个分数就大。2、分子相同的分数，分母小的那个分数就大。3、分母和分子都不同的分数，通常是先通分，转化成通分母

小学数学概念教学的基本策略教学教材

小学数学概念教学的基本策略 ------------周佩清数学概念是数学知识的“细胞”，是进行逻辑思维的第一要素。一切数学规则的研究、表达与应用都离不开数学概念。因此在小学数学教学中，帮助学生逐步形成正确的数学概念，是课堂教学的一个重要任务。小学数学概念的教学，一般要经过概念的引入、建立、巩固和深化阶段。这个过程是一个复杂的思维过程，它既是一个知识再创造、概念逐步理解的过程，又是一个改善学生思维品质、发展学生思维能力、培养学生创新意识和创造能力的过程。在概念教学中，要防止重结论、轻过程的错误做法，要通过积极组织有效的数学活动，已确立学生在数学活动中的主人公地位，让学生在数学活动中去体验、去思考、去构建、去修正数学概念。一、概念引入的教学策略儿童学习数学概念有一个学习准备的过程，这个过程就称为“概念的引入”。良好有效的概念引入有助于学生积极主动地去理解和掌握概念。概念引入的基本策略有： 1、生活实例引入数学源于生活。结合生活实例引入概念是数学概念教学的一个有效途径。它可以使数学由“陌生”变为“熟悉”，由”严肃”变为“亲切”，从而使学生愿意接近数学。例如：“直线和线段”的教学。可呈现四组镜头让学生观察。镜头一：妈妈织毛衣的场景，突出散乱在地上的绕来绕去的毛线。镜头二：斜拉桥上一根根斜拉的钢索。镜头三：一个女孩打电话，用手指绕着弯弯曲曲的电话线。镜头四：建筑工地上用绳子拴住重物往上拉的画面，突出笔直的钢丝绳。然后提问：“刚才你在屏幕上看到了什么？你能给这些线分分类吗？你有什么办法使这些线变直？”这些熟悉的生活现象不仅唤起了学生对生活的回忆，更激起了学生探索欲望，为学生提供了“做数学”的机会。 2、从直观操作引入组织学生动手操作，可使学生借助动作思维，获得鲜明的感知。如：教学“平均分”的概念，可先引导学生动手操作，把8个桃子分给2只猴子，看看有几种不同的分法。然后进行比较，说说你认为哪种分法最公平。从而使学生认识到：众多的分法中有一种分法是与众不同的，那就是每人分的同样多，从而形成“平均分”的表象。 3、从旧知迁移引入数学概念之间的联系十分紧密，到了中高年级，许多概念可以通过联系相关的旧概念直接引入。例如：“质数与和数”的教学。由于质数、和数

初中数学的基本概念

初中数学的基本概念数学 SHU XUE 第一章有理数一．基本概念１．大于0的数叫做正数；小于0的数叫做负数；0既不是正数也不是负数．注（１）正负数通常用来表示一对具有相反意义的量．（２）不一定是负数．（３）负数＜０＜正数．（要会比较两个数的大小）２有理数＂或有理数注：了解几个概念，＂正整数＂、＂负整数＂、＂非正整数＂、＂非负整数＂．３．数轴的三要素：原点、正方向和单位长度．（判断是不是数轴的依据）４．（１）相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．（２）倒数：乘积为１的两个数叫做互为倒数．（３）绝对值：数轴上表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值．

注：① 互为相反数的两数之和为０；互为倒数的两数之积为１． ② ０的相反数是０；０的绝对值是０；０没有倒数． ③ 出现＂平方＂、＂绝对值＂、＂距离＂等关键字的题目，一般有两个答案．例如：平方为９的数有±３；绝对值为３的数有±３；距离原点３个单位长度的点表示的数是±３．注：要求能够熟练、快速、准确的求出任意一个数的相反数、倒数（０除外）和绝对值．相反数绝对值倒数正数负数

正数正数负数正数正数负数０００不存在５．科学记数法：把一个大于10的数表示成的形式，就

叫做科学记数法．注：是整数位只有一位的数，是正整数．６（１）近似数：它是相对于精确数来说的．（２）有效数字：从一个数的左边第一个非０数字起，到末尾数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．二．有理数的运算法则１．加法法则：（１）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．（２）异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．（３）０加任何数都得任何数．２．减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．即注：加上一个数等于减去这个数的相反数．例如．３．乘法法则：（１）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．（２）０乘任何数都得０．４．除法法则：

小学数学基础知识基本概念总结

小学数学的基础知识、基本概念自然数用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……叫做自然数。整数自然数都是整数，整数不都是自然数。小数小数是特殊形式的分数。但是不能说小数就是分数。混小数（带小数）小数的整数部分不为零的小数叫混小数，也叫带小数。纯小数小数的整数部分为零的小数，叫做纯小数。循环小数小数部分一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。例如：0.333……，1.2470470470……都是循环小数。纯循环小数循环节从十分位就开始的循环小数，叫做纯循环小数。例如：，。混循环小数与纯循环小数有唯一的区别：不是从十分位开始循环的循环小数，叫混循环小数。例如，，。有限小数小数的小数部分只有有限个数字的小数（不全为零）叫做有限小数。无限小数小数的小数部分有无数个数字（不包含全为零）的小数，叫做无限小数。循环小数都是无限小数，无限小数不一定都是循环小数。例如，圆周率π也是无限小数。分数

十进制十进制计数法是世界各国常用的一种记数方法。特点是相邻两个单位之间的进率都是十。10个较低的单位等于1个相邻的较高单位。常说“满十进一”，这种以“十”为基数的进位制，叫做十进制。加法把两个数合并成一个数的运算，叫做加法，其中两个数都叫“加数”，结果叫“和”。减法已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。减法是加法的逆运算。其中“和”叫“被减数”，已知的加数叫“减数”，求出的另一个加数叫“差”。乘法求n个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。其中相同的这个数及n个这样的数都叫“因数”，结果叫“积”。除法已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。除法是乘法的逆运算。其中“积”叫做“被除数”，已知的一个因数叫做“除数”，求出来的另一个因数叫做“商”。加、减法的运算定律加法交换律：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变，叫做加法交换律。加法结合律：三个数相加，先把前二个数相加，再加第三个数，或者，先把后二个数相加，再加上第一个数，其和不变。这叫做加法结合律。在减法中，被减数、减数同时加上或者减去一个数，差不变。在减法中，被减数增加多少或者减少多少，减数不变，差随着增加或者减少多少。反之，减数增加多少或者减少多少，被减数不变，差随着减少或者增加多少。在减法中，被减数减去若干个减数，可以把这些减数先加，差不变。乘、除法运算定律乘法的交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法的交换律。

【强烈推荐】小学一年级下册数学基本概念及练习题

1、由一个数字组成的数是（一）位数，有（ 1、 2、 3、 4、 5、6、7、8、9、）。 2、由两个数字组成的数是（两）位数，从（10 ）开始到（99 ）。 3、最小的一位数是（1 ），最小的两位数是（10 ），最小的三位数是（100 ）。 4、最大的一位数是（9 ），最大的两位数是（99 ）。 5、一个数从右边起，第一位是（个）位，第二位是（十）位，第三位是（百）位 6、个位上的数是几，就表示有几个（一）；十位上的数是几，就表示有几个（十）；百位上的数是几，就表示有几个（百）。 7、读数和写数都从（最高）位起。 8、10个一是（10）。10个十是（100）。100里有（10 ）个十。 9、正方形有（四）条边。正方形的（四）条边都相等。 10、长方形有（四）条边。长方形的（对）边相等。或者说长方形两条长边（相等），两条短边（相等）。 11、（两）个完全一样的小正方形可以拼成一个大正方形。 12、正方体有（六）个面，每个面都是（正方）形。 13、长方体有（六）个面，相对的（面）都相等。 14、圆柱体上下两个面都是（圆）形。 15、（四）个完全一样的小正方体可以拼成一个大正方体。 16、钟面上一共有（12 ）个数，从一个数到下一个数是（一）大格，所以钟面上一共有（12 ）个大格。每个大格分成（5 ）个小格，钟面上一共有（60 ）个小格。 17、我们认识了钟面上的短针叫做（时针），长针叫做（分针）。 18、时针从一个数走到下一个数是（ 1 ）时。或者说时针走一大格是（1）时。 19、分针走一小格是（1 ）分，走一大格是（5 ）分，走一圈是（60 ）分。

20、时针走一大格，分针正好走（1 ）圈。1时= （60 ）分。 21、上一节课的时间是（45 ）分下课休息（10 ）分，再加上（5）分是1时。 22、人民币的单位名称有（元）、（角）、（分）。 23、1元= （10 ）角1角= （10 ）分1元= （100 ）分 24、1张1元可以换（10）张1角或者换（5 ）张2角或者换（2）张5角。 25、1张10元可以换（ 5 ）张2元或者换（ 2 ）张5元。 26、1张100元可以换（ 5 ）张20元。 27、1张5元可以换（3）张1元和（1）张2元 1张5元还可以换（ 1 ）张1元和（2 ）张2元 28、小数点的左边是元，右边是角、分.如3.45元= ( 3 )元( 4 )角( 5 )分 29、80元= ( 24 )元( 8 )角( 零)分数学练习卷（）个十和（）个一是74 1、一个数个位上是2，十位上是7，这个数写作（），读作（） 2、48里的8在（）位上，表示（）个（）；4在（）位上，表示（）个（）；它是一个（）位数。82是（）位数，十位上是（），表示（）个（）；个位上是（），表示（）个（）。 3、3个十和5个一组成的数是（）。68里有（）个一和（）个十。 4、100是（）位数，是由（）个十组成的；也是由（）个百组成。 5、69前面一个数是（），后面一个数是（）。十个十个地数，69的前一个数和后一个数分别是（）和（）。 6、69和71中间的数是（）。99在（）和（）的中间。与40相相邻的两个数是（）和（）。（）在56的前面，在58的后面。 7、写出三个个位上是6的两位数：（）、（）、（）。写出三个十位上是6的两位数：（）、（）、（）。

(完整版)小学数学课程与教学论

小学数学课程与教学论数学：是研究现实世界的空间形式和数量关系的一种科学！数学的基本特征：理论的抽象性，逻辑的严谨性，应用的广泛性小学数学学科的性质：生活性，现实性，体验性。数学的发展过程：小学数学课程的改革和发展：《数学课程标准》的基本理念： 1．数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现基础性、普及性和发展性。义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要。 2．课程内容既要反映社会的需要、数学学科的特征，也要符合学生的认知规律它不仅包括数学的结论，也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法。课程内容的的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验、思考与探索。课程内容的组织要处理好过程与结果的关系，只关于抽象的关系，直接经验与间接经验的关系。课程内容的呈现应注意层次性和多样性。 3．教学活动是教师积极参与、交往互动、共同发展的过程。学生应有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。 4．学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。评价要关注学生学习的结果，也要关注学习的过程；要关注学生数学学习的水平，也要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。 5．信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的

有力工具，有效地改进教与学的方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的教育活动中。总体目标：1.获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想基本活动经验。 2.体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题、分析和解决问题的能力。 3.了解数学的价值，激发好奇心，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。《数学课程标准》课程内容：数与代数：应帮助学生建立数感和符号意识，发展运算能力和推理能力，初步形成模型思想。图形与几何：应帮助学生建立空间观念，注意培养学生的几何直观育推理能力统计与概率：应帮助学生逐渐建立起数据分析观念，了解随机现象综合与实践：是帮助学生积累数学活动经验、培养学生应用意识和创新意识的重要途径小学数学教分析：分析教材的编排体系和知识之间的内在联系；分析研究教材的重点、难点和关键；分析研究教材中选配的练习题；分析教材中所渗透的思想方法；挖掘和分析教材的数学文化、德育、美育等非智力因素。

几个数学的基本概念

数学的几个基本知识： 1.函数 y=f(x),y就是可以理解为f(x), f表示映射关系,y是因变量,x是自变量。也就是说这里y或f(x)就是通过x映射关系f而得到的值。需求函数Q=f(P),表示需求量Q是价格P的函数，Q随着价格P的变化变化，变化规则就是前面将的映射关系。如Q= f(P)=178-8P 2.导数当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'(x0)或df(x0)/dx。函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。比如上图中P0点的导数f’(p0)就是点的斜率tan(α)。经济学中的弹性是只应变量对自变量变动的反应程度，是与导数相关的概念，但不是导数。比如点弹性：这里dQ/dP就是导数，也就是这点上的斜率。所以弹性其实就是斜率在乘以P/Q. 导数或斜率的概念，在今后的学习“边际”的概念中还会经常用到。 2.斜率斜率用来量度斜坡的斜度。在数学上，直线的斜率任何一处皆相等，它是直线的倾斜程度的量度，透过代数和几何，可以计算出直线的斜率。曲线上某点的切线斜率则反映了此曲线的变量在此点处的变化的快慢程度。运用微积分可计算

出曲线中的任一点的切线斜率。直线的斜率的概念等同土木工程和地理中的坡度。由一条直线与X轴正方向所成角的正切。 k=tanα==或k=tanα== 当直线L的斜率存在时，斜截式y=kx+b当x=0时y=b 当直线L的斜率存在时，点斜式=k()，当直线L在两坐标轴上存在非零截距时，有截距式 =1 对于任意函数上任意一点，其斜率等于其切线与x轴正方向所成的角，即k=tanα 斜率计算：ax+by+c=0中，k=. 直线斜率公式:k= 两条垂直相交直线的斜率相乘积为-1：=-1. 曲线y=f(x)在点(,f())处的斜率就是函数f(x)在点处的导数

一年级下册数学复习资料

复习内容一 100以内数的认识一、基本概念（加粗部分都是重点） 1、10个十是100，读作一百。100是由10个十或100个一组成，它是一个三位数。 2、数数时，可以一个一个的数，也可以二个二个的数，五个五个的数，十个十个的数。 3、从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位。百位十位个位（右边）第三位第二位第一位 4、读数和写数，都从高位起。当计数器上个位或十位一颗珠子都没有时，就写0占位。 5、用计数器表示一个数时，计数器各数位上的珠子数和这个数的个位，十位，百位上的数字相对应。 6、只有个位的数是一位数，如5、 7、2；最大的一位数是9。有个位、十位的数是两位数，如32、20；最小的两位数是10，最大的两位数是99。有个位、十位、百位的数是三位数，如100。100是最小的三位数。 7、一个数，个位上是几，表示有几个一；十位上是几，表示有几个十。反之，这个数有几个一，个位上就是几；有几个十，十位上就是几。 8、数的顺序《百数图》举例：以33 34 35为例： ①和34相邻的两个数是33和35； 33 和35中间的数是34。 ②比34少1的数是33，比34多1的数是35。 ③34前面的数是33，后面的数是35； ④35比34多1，33比34少1。以52为例： ①52和60之间的数是：53、54、55、56、57、58、59 ；（即大于52小于60的所有数） ②52前面的五个数是：51、50、49、48、47；后面的五个数是：53、54、55、56、57。 ③52前面的第五个数是：47；后面的第五个数是：57。 9、两位数比较大小，先看十位，十位上大的数就大，当十位相同时，就比个位，个位大的数就大。 10、多得多、少得多、多一些、少一些的用法。两个数相差很大时就用多得多，少得多。相差很小时就用多一些，少一些。例如：37 6 34 相比较后，37和6相差很大，就说37比6多得多或6比37少得多。 37和34相差很小，就说37比34多一些或34比37少一些。二、典型题目练习 1、从右边起，第一位是（个位），第二位是（十位），第三位是（百位）。 2、最大的一位数是（9），最小的两位数是（10），最大的两位数是（99），最小的三位数是（100）。 3、75里面有（7）个（十）和（5）个（一）。由4个一，5个十组成的数是( 54 )。 4、读一读、写一写读作﹙50﹚读作﹙32﹚读作﹙100﹚ 写作﹙五十﹚写作﹙三十二﹚写作﹙一百﹚ 读数和写数都从（高位）起 5、79 前面的一个数是（78）后面的一个数是（80）。 6、和71相邻的数是（70）和（72），59 和61中间的数是（60）。 7、大于49 小于57 的数有（50、51、52、53、54、55、56）。 8、比较下面各数的大小，从大到小填在括号里. 81 89 18 80 98 8 (98)＞(89)＞(81)＞(80)＞(18)＞(8) 9、下面算式按得数从小到大排列： 48-9 36+8 70-30 83-4 53+8 22+40 （）＜（）＜（）＜（）＜（）＜（） 10、用“多得多”、“少得多”、“多一些”、“少一些”填空 70 71 6 100 （）比（）少一些（）比（）少得多（）比（）多一些（）比（）多得多 11、11 20 39 27 66 56 91 76 9 从左数起，第6个数是（）；第（）个数是56.从右数起，27排在第（）；最小的数是（）；最大的数是（）；最大的数和最小的数合起来是（）。 12、 1个珠子摆出的数是（）（） 2个珠子摆出的数是（）（）（） 3个珠子摆出的数是（）（）（）（） 4个珠子摆出的数是（）（）（）（）（） 5个珠子摆出的数是（）（）（）（）（）（） 6个珠子摆出的数是（）（）（）（）（）（）（） 7个珠子摆出的数是（）（）（）（）（）（）（）（） 8个珠子摆出的数是（）（）（）（）（）（）（）（）（） 9个珠子摆出的数是（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）复习内容二100以内数的加减法一、基本内容十位个位