第2章 结构计算简图与物体受力分析
第二章结构计算简图与物体受力分析
§2 1 约束与约束反力
物体可这样分为两类：一类是自由体，自由体可以自由位移，不受任何其它物体的限制。飞行的飞机是自由体，它可以任意的移动和旋转；一类是非自由体，非自由体不能自由位移，其某些位移受其它物体的限制不能发生，结构和结构的各构件是非自由体。限制非自由体位移的其它物体称作非自由体的约束。约束的功能是限制非自由体的某些位移。例如，桌子放在地面上，地面具有限制桌子向下位移的功能，桌子是非自由体，地面是桌子的约束。约束对非自由体的作用力称为约束反力。显然，约束反力的方向总是与它所限制的位移方向相反。地面限制桌子向下位移，地面作用给桌子的约束反力指向上。
工程中的物体之间的约束形式是复杂多样的，为了便于理论分析和计算，只考虑其主要的约束功能，忽略其次要的约束功能，便可得到一些理想化的约束形式。本节中所讨论的正是这些理想化的约束，它们在力学分析和结构设计中被广泛采用。
一、柔索约束
柔索约束由软绳、链条和皮带等构成。柔索只能承受拉力，即只能限制物体在柔索受拉方向的位移。这就是柔索的约束功能。所以，柔索的约束反力T通过接触点，沿柔索而背离物体。
图2-l给出一受柔索约束的物体A。物体A所受的约束反力T如图中所示。约束反力T的反作用力T′作用在柔索上，使柔索受拉。
二光滑面约束
光滑面约束是由两个物体光滑接触所构成。两物体可以脱离开，也可以沿光滑面相对滑动，但沿接触面法线且指向接触面的位移受到限制。这是光滑面约束的约束功能。光滑面的约束反力作用于接触点，沿接触面的法线且指向物体。
图2-2(a)、(b)中给出光滑面约束及其约束反力的例子。圆盘O为非自由，各光滑接触面的约束反力均沿接触面法线，指向圆盘中心O。
三、光滑面铰链约束
铰链约束是连接两个构件的常见的约束形式。铰链约束可以这样构成：在两个物体上各作一大小相同的光滑圆孔，用光滑圆柱销钉插入两物体的圆孔中，如图2-3(a) 所示。以后，这种约束用简化图形图2-3（b）表示。根据构造情况可知其约束功能是：两物体铰接处允许有相对转动（角位移）发生，不允许有相对移动（线位移）发生。相对线位移可分解为两个相互垂直的分量，与之对应，铰链约束有两个相互垂直的约束反力。它们的指向是未知的，可假定一个物体所受约束反力的指向，另一物体所受的约束反力指向按作用反作用公理确定，如图2 -3（c）所示。
四、铰支座
铰支座有固定铰支座和滚动铰支座两种。
将构件用铰链约束与地面相连接，这样的约束称为固定铰支座，其构造如图
2-4（a）所示。将构件用铰链约束连接在支座上，支座用滚轴支持在光滑面上，这样的约束称为滚动铰支座，其构造如图2-4 (b)所示。两种支座的简化图形分别如图2-4(c)和(b)所示。
固定铰支座的约束功能与铰链约束相同，所以，其约束反力也用两个垂直分力表示。滚动铰支座的约束功能与光滑面约束相同，所以，其约束反力也是沿光滑面法线方向且指向构件。
图2-4 (e)中的简支梁AB就是用这两种支座固定在地面上，支座的约束反力示于该图中，其中约束反力XA和YA的指向是假定的。
五、链杆约束
链杆是两端用光滑铰链与其它物体连接，不计自重且中间不受力作用的杆件。链杆只在两铰链处受力作用，因此又称二力杆。
处于平衡状态时，链杆所受的两个力，应是大小相等、方向相反地作用在两个铰琏中心的连线上，其指向一般不能确定。按作用以及作用定律，链杆对它所约束的物体的约束反力必定沿着两铰链中心的连线作用在物体上。
图2-5 (a)中，当不计构件自重时，构件BC即为二力杆。它的一端用铰链C 与构件AD连接，另一端用固定铰支座B与地面连接。BC杆件所受的两个力N C和N B如图(c)中所示。杆件BC作用给杆件AD的约束反力N’c是Nc的反作用力，如图（b）所示。N B、N c、Nc′三个力中，只需假定一个力的指向，另外两个力的指向可由二力平衡条件和作用、反作用定律确定。对这三个力的指向都作随意的假定，那是错误的。
应该注意，一般情况下铰链约束的约束反力是用两个垂直分力来表示，但对连接二力杆的铰链来说，铰链约束的约束反力作用线是确定的，不用两个垂直分力表示。在上述的例子中，如将AD上C点的反力用两个垂直分力表示，就会给计算工作带来麻烦。因此，对给定的结构和给定的荷载，应会识别结构中有无二力杆件，哪个构件是二力杆件。
图2-6
也可以用链杆作支座。图2-6中的简支梁AB，其B端即为链杆支座。该支座约束反力N B的作用线沿链杆，图中该反力的指向是假定的。
六、固定端约束（固定支座）
图2-7（a）中，杆件AB的A端被牢固地固定，使杆件既不能发生位移也不能发生转动，这种约束称为固定端约束或固定支座。固定端约束的简化图形如图（b）中的指向是假定的。约束反力是两个垂直的分力X A、Y A和一个力偶m A ，在图(b)中的指向是假定的。约束反力X A. Y A对应于约束限制移动的位移；约束反力偶M A对应与约束限制转动的位移。
图2-7
七、定向支座
将构件用两根相邻的等长、平行链杆与地面相连接，如图2-8（a）所示。这种支座允许杆端沿与链杆垂直的方向移动，限制了沿链杆方向的移动，也限制了转动。定向支座的约束反力是一个沿链杆方向的力N和一个力偶m A。图2-8（b）中反力N A和反力偶m A,的指向都是假定的。
图2-8
§2-2 结构计算简图
实际结构是很复杂的，无法按照结构的真实情况进行力学计算。因此，进行力学分析必须选用一个能反映结构主要工作特性的简化模型来代替真实结构，这样的简化模型称作结构计算简图。结构计算简图略去了真实结构的许多次要因素，是真实结构的简化，便于分析和计算；结构计算简图保留了真实结构的主要特点，是真实结构的代表，能够给出满足精度要求的分析结果。
选择结构计算简图是重要而困难的工作。对常见的工程结构，已有经过实践检验了的成熟的计算简图。本节主要介绍结构计算简图中支座的简化、结点的简化等问题。
一、支座简化示例
§2-1中介绍的固定铰支座、滚动支座、固定支座等都是理想的支座，这些理想的支座在土建工程中几乎是见不到的。为便于计算，要分析实际结构支座的主要约束功能与哪种理想支座的约束功能相符合，将工程结构的真实支座简化为力学中的理想支座。
图2-9中所示的预制钢筋混凝土柱置于杯形基础中，基础下面是比较坚实的地基土壤。如杯口四周用细石混凝土填实（图2-9（a）），柱端被相当坚实地固定，其约束功能基本上与固定支座相符合，则可简化为固定支座。如杯口四周填入沥青麻丝(图2-9 (b)) ，柱端可发生微小转功，但其约束功能基本上与固定铰支座相符合，则可简化为固定铰支座。
。
图2-9
二、结点简化示例
结构中构件的交点称为结点。结构计算简图中的结点有铰结点、刚结点、组合结点等三种。
铰结点上的各杆件用铰链相连接。杆件受荷载作用产生变形时，结点上各杆件端部的夹角发生改变。图2-10 (a)中的结点A为铰结点。
刚结点上的各杆件刚性连接。杆件受荷载作用产生变形时，结点上各杆件端部的夹角
9┏━━━━━━┓
┃n: ┃
┗━━━━━━┛
图2-10
保持不变，即各杆件的刚接端都有一相同的旋转角度φ。图2-10 (b)中的结点A 为刚结点。
如果结点上的一些杆件用铰链连接，而另一些杆件刚性连接，这种结点称为组合结点。图2-11（a）、（b）中结点A为组合结点铰结点上的铰链（图2-10（a）上铰链A称为全铰；组合结点上的铰链（图2-11上铰链A）称为半铰。
图2-11
对实际结构中的结点，要根据结点的构造情况及结构的几何组成情况等因素简化为上述三种结点。如图2-12（a）中的屋架端部和柱顶设置有预埋钢板，将钢板焊接在一起，构成结点。由于屋架端部和柱顶之间不能发生相对移动，但可发生微小的相对转动，固可将此结点简化为铰结点(图(b))。又如图2-12 (c)中钢筋混凝土框架顶层的结点，梁与柱用混凝土整体浇注，因梁端与柱端之间不能发生相对移动，也不能发生相对转动，固可将此
结点简化为刚结点(图2-12 (d))。
图2-12
三、计算简图示例
图2-13（a）所示的单层厂房结构是一个空间结构。厂房的横向是由柱子和屋架所组成的若干横向单元。沿厂房的纵向，由屋面板、吊车梁等构件将各横向单元联系起来。由于各横向单元沿厂房纵向右规律地排列，且风、雪等荷载沿纵向均匀分布，因此，可以通过纵向柱距的中线，取出图（a）中阴影线部分作为一个计算单元(图(b))。将空间结构简化为平面结构来计算。
图2-13
根据屋架和柱顶端结点的连接情况，进行结点简化；根据柱下端基础的构造情况，进行支座简化，便可得到单层厂房的结构计算简图，如图(c)所示。
四、平面杆系结构的分类
工程中常见的平面杆系结构有以下几种。
(1)梁梁由受弯杆件构成，杆件轴线一般为直线。图2-14（a）、(c)所示为单跨梁，图(b)、(d)所示为多跨梁。
图2 -14
(2)拱拱一般由曲杆构成。在竖向荷载作用下，支座产生水平反力。图2-15（a）、(b)所示分别为三铰拱和无铰拱。
图2-15
(3)刚架刚架是由梁和柱组成的结构。刚架结构具有刚结点。图2-16 (a)、(b)
所示为单层刚架，图(c)为多层刚架。图(d)称为排架，也称铰结刚架或铰结排架。
(4)桁架桁架是由若干直杆用铰链连接组成的结构。图2-17所示结构为桁架。
(5)组合结构组合结构是桁架和梁或
刚架组合在一起形成的结构，其中含有组合
结点。图2-18 (a)、(b)都为组合结构。
图2 -17
上述几种结构都是实际结构的计算简图，以后将分别进行讨论。
§2-3 物体受力分析
图2 -18
在工程中常常将若干构件通过某种连接方式组成机构或结构，用以传递运动或承受荷载。这些机构或结构统称为物体系统。
进行力学计算，首先要对物体系统或其组成构件进行受力分析。
物体受力分析包含两个步骤。一是把所要研究的物体单独分离出来，画出其简图。这一步骤称作取研究对象或说取分离体。二是在分离体图上画出研究对象所受的全部力．这些力包括荷载——主动力以及约束反力。这一步骤称作画受力图。
下面举例说明物体受力分析的方法。
【例2-1】起吊架由杆件AB和CD组成，起吊重物的重量为Q。不计杆件自重，作杆件AB的受力图。
【解】取杆件AB为分离体，画出其分离体图。
杆件AB上没有荷载，只有约束反力。A端为固定铰支座。约束反力用两个垂直分力X A和Y A表示，二者的指向是假定的。D点用铰链与CD杆连接，因为CD为二力杆，所以铰D反力的作用线沿C、D两点连线，以N D表示。图中N D的指向也是假定的。B点与绳索连接，绳索作用给B点的约束反力T沿绳索、背离杆件AB。图2-19(b)为杆件AB的受力图。
应该注意，图(b)中的力T不是起吊重物的重力Q。力T是绳索对杆件AB 的作用力；力Q是地球对重物的作用力。这两个力的施力物体和受力物体是完全不同的。在绳索和重
图2-19
物的受力图(图(c))上，作用有力T的反作用力T′和重力Q。由二力平衡条件，力T'与力Q是反向、等值的；由作用反作用定律，力T与力T'是反向、等值的。所以，力T与力Q大小相等，方向相同。
【例2 2】图2-20（a）所示结构中，构件AB和BC的自重分别为P1和P2，BC上受荷载F的作用。作构件AB、BC及结构整体的受力图。
图2-20
【解】构件AB的受力图如图(b)所示，其上各约束反力的指向都是假定的。
构件BC的受力图如图(c)所示。其上反力Nc的指向是根据滚动支座的约束功能确定的。反力X′B、Y′B是图(b)上反力X B、Y B的反作用力，在已经假定
了反力X B、Y B的指向后，反力X′B、Y′B的指向根据作用、反作用定律确定。
结构整体的受力图如图（a）所示。其上的主动力有P1、P2、F;约束反力有X A、Y A、N D、Nc。构件AB和BC在铰B处的相互作用力在图（a）上没有画出，这是因为两个构件相互作用的两对力X B、与X′B、Y B与Y′B对结构整体来说是作用在一点上的平衡力．可以去掉。
分离体内各构件之间相互作用的力，称为分离体的内力。分离体以外的物体对分离体作用的力，称为分离体的外力。在受力图上只画外力，不画内力。内力、外力因分离体不同而相互转化。当取结构整体为分离体时，铰B处的反力是分离体内二物体之间的相互作用力，是内力；当取构件AB（或BC）为分离体时，铰B处的反力是分离体以外的物体对分离体的作用力，是外力。
【例2—3】图2-21（a）所示系统中，物体F重P，其它各构件不计自重。作(1)整体；(2) AB杆；(3) BE杆；(4)杆CD、轮C、绳及重物F所组成的系统的受力图。
【解】整体受力图如图（a）所示。固定支座A处有两个垂直反力和一个约束反力偶。铰C、D、E和G点这四处的约束反力对整体来说是内力，受力图上不应画出。
杆件AB的受力图如图(b)所示。对杆件AB来说，铰B、D的反力为外力，应画出。
杆件BE的受力图如图(c)所示。BE上B点的反力X′B和Y′B是AB上X B 和Y B的反作用力，必须等值、反向的画出。
杆件CD、轮C、绳和重物F所组成的系统的受力图如图(d)所示。其上的约束反力分别是图(b)和图(c)上相应力的反作用力，它们的指向分别与相应力的指向相反。如X′E
图2-21
是图(c)上X E的反作用力，力X′E的指向应与力X E的指向相反，不能再随意假定。铰C的反力为内力，受力图上不应画出。
作受力分析时应注意以下事项：
(1)作结构上某一构件的受力分析时，必须单独画出该构件的分离体图，不能在整体结构图上作该构件的受力图。例如，例2-3中构件BE的受力图不能作在图2-21 (a)上，因为在图(a)上BE所受的力全是内力。
(2)作受力图时必须按约束的功能画约束反力，不能根据主观意测来画约束反力。上例中作受力图(d)时，认为没有BE杆则CD杆将绕D点向下转动，所以，E点受一个向上的力。这是错误的。铰链E限制了BE、CD二杆件在水平、铅垂两个方向的相对移动，铰E的反力应该用二个垂直分力表示。
(3)作用力与反作用力只能假定其中一个的指向，另一个反方向画出，不能再随意假定指向。
(4)分离体内各构件之间的相互作用力是内力，受力图上不能画出。
(5)同一约束反力在不同受力图上出现时，其指向必须一致，如上例中A点的水平反力X A在图（a）和图(b)中都出现，在这两个受力图中反力X A的指向应相同。
小结
(1)限制非自由体位移的其它物体称作非自由体的约束。
约束对非自由体的作用力称作约束反力。
约束产生什么样的约束反力取决于约束的功能。例如，固定铰支座限制物体任何方向的线位移，而不限制角位移，所以，其约束反力用两个垂直分力表示；又如，固定支座既限制线位移又限制角位移，所以，其约束反力用两个垂直分力和一个力偶表示。
(2)结构计算简图是反映结构主要工作特性而又便于计算的结构简化图形。
建立结构计算简图，需将真实结构的结点和支座进行简化，简化成理想的约束形式，简化时要考虑结构实际约束的约束功能与何种理想约束的约束功能相符合。
(3)物体受力分析是进行力学计算的依据。作物体受力分析必需先作出分离体图，再按所受荷载画出主动力，按约束功能画出约束反力。
作受力图时，要注意正确运用内力与外力和作用力与反作用力的概念。
14 习题
2-1指出以下受力图中的错误和不妥之处。
图题2-1
2-2作AB杆件的受力图。图中接触面均为光滑面。
图题2-2
2-3作杆件AB的受力图。
图题2-3
2-4作图示系统的受力图。
2-5作图示系统的受力图。
2-6系统如图示。(1)作系统受力图。(2)作杆件AB受力图：(3)以杆BC、轮O、绳索和重物作为一个分离体，做受力图。
2-7作曲杆AB和BC的受力图。
2-8系统如图所示，吊车的两个轮E、F与梁的接触式光滑的。作吊车EFG（包含重物）、梁AB、梁BC及全系统的受力图。
图题2-6
图题2-4
图题2-5
)
图题2-7
图题2-8
2-9 结构由AB、BC、AD三杆件铰接组成。作此三个杆件的受力图。
2 -10结构由AB、CD、BD、BE四杆件铰接组成。作杆件BD、CD的受力图。2-11按图示系统作
(1)杆CD、轮O、绳索及重物所组成的系统的受力图。
(2)折杆AB的受力图。
(3)折杆GE的受力图。
(4)系统整体的受力图。
2-12 图示结构中铰B、E为半铰，铰D为全铰。作杆件AB、CD及结构整体的受力图。
螺栓组受力分析与计算
螺栓组受力分析与计算 螺栓组联接的设计 设计步骤： 1. 螺栓组结构设计 2. 螺栓受力分析 3. 确定螺栓直径 4. 校核螺栓组联接接合面的工作能力 5. 校核螺栓所需的预紧力是否合适 确定螺栓的公称直径后，螺栓的类型，长度，精度以及相应的螺母，垫圈等结构尺寸，可根据底板的厚度，螺栓在立柱上的固定方法及防松装置等全面考虑后定出。 "1.螺栓组联接的结构设计 螺栓组联接结构设计的主要目的，在于合理地确定联接接合面的几何形状和螺栓的布置形式，力求各螺栓和联接接合面间受力均匀，便于加工和装配。为此，设计时应综合考虑以下几方面的问题： 1）联接接合面的几何形状通常都设计成轴对称的简单几何形状，如圆形，环形，矩形，框形, 三角形等。这样不但便于加工制造，而且便于对称布置螺栓，使螺栓组的对称中心和联接接 合面的形心重合，从而保证接合面受力比较均匀。 2）螺栓的布置应使各螺栓的受力合理。对于铰制孔用螺栓联接，不要在平行于工作载荷的方向上成排地布置八个以上的螺栓，以免载荷分布过于不均。当螺栓联接承受弯矩或转矩时，应使螺栓的位置适当靠近联接接合面的边缘，以减小螺栓的受力（下图）。如果同时承受轴向载荷和较大的横向载荷时，应采用销，套筒，键等抗剪零件来承受横向载荷，以减小螺栓的预紧力及其结构尺寸。 塾〉不令 接合面受弯矩或转矩时螺栓的布置
3）螺栓排列应有合理的间距，边距。布置螺栓时，各螺栓轴线间以及螺栓轴线和机体壁间的 最小距离，应根 据扳手所需活动空间的大小来决定。扳手空间的尺寸（下图）可查阅有关标 准。对于压力容器等紧密性要求较高的重要联接， 螺栓的间距to 不得大于下表所推荐的数值 扳手空间尺寸 螺栓间距t o 注：表中d 为螺纹公称直径。 4） 分布在同一圆周上的螺栓数目，应取成 4, 6, 8等偶数，以便在圆周上钻孔时的分度和画 线。同一螺栓 组中螺栓的材料，直径和长度均应相同。 5） 避免螺栓承受附加的弯曲载荷。除了要在结构上设法保证载荷不偏心外，还应在工艺上保 证被联接件，螺 母和螺栓头部的支承面平整，并与螺栓轴线相垂直。对于在铸，锻件等的粗 糙表面上应安装螺栓时，应制成凸台或沉头座（下图 1）。当支承面为倾斜表面时，应采用 斜面垫圈（下图2）等。 1 ? 6*-4 4* 10 10* 1? 14-20 3W
史上最全受力分析图组(含答案)
受力分析一、下面各图的接触面均光滑，对小球受力分析： 二、下面各图的接触面均粗糙，对物体受力分析： 图 1 图2 图 3 图 5 图 6 图 7 图9 图 11 图10 图 12 图 8 图 4 图19 物体静止在斜面上图20 图21 图13 v 图15 v 图16 图14 物体处于静止 物体刚放在传送带上 图17 物体随传送带一起 做匀速直线运动 图18 图22 物体处于静止（请画出物体 受力可能存在的所有情况） 图23
三、分别对A 、B 两物体受力分析： 图28 杆处于静止状态，其中杆与半球面之间光滑 图29 杆处于静止状态，其中 杆与竖直墙壁之间光滑 图30 杆处于静止状态 图31 O A B C 图32 匀速上攀 图33 v v 图34 匀速下滑 A B F 图36 A 、 B 两物体一起做匀速直线运动 A 、 B 两物体均静止 A B 图37 F 图42 B v A A 、B 两物体一起匀速下滑 A 、B 、 C 两物体均静止 B C 图38 A 随电梯匀速上升 v (7) (9) (8)
(16) (17) (18) (19) (20) (21) (28) (29) (30) 三球静止 (25) (26) (27) 小球A静止 弹簧处于压缩状态 (22) (23) (24) O P Q B AO表面粗糙，OB表面光滑 分别画出两环的受力分析图
(31) (32) (33) (34) (35) (36) (37) (38) (39) (40) (41) (42) (43) (44) (45) A、B匀速运动A、B匀速运动 （37）（38）（39）（40）A、B、C三者都静止，分别画出ABC三者的受力图 分别画出各物块的受力分析图 此环为轻环，重力忽略A沿墙壁向上匀速滑动
物理最全受力分析图组
受力分析基本功竞赛 一、下面各图的接触面均光滑，对小球受力分析： 二、下面各图的接触面均粗糙，对物体受力分析： 图1 图2 图4 图5 图7 F 图8 图10 图9 图6 图3 F v 物体处于静止 图14 F A v 图13 A F v 图15 A A V
2、如图所示，分析电梯上的人受力。 匀速上攀 图33 v F （1）A 静止在竖直墙 A v （2）A 沿竖直墙面下滑 A （4）静止在竖直墙面F A v 刚踏上电梯的 瞬间的人 V （4）在力F 作用下静止 A F A v （1）随电梯匀速, 上升上升的人 F 图24 物体处于静止 A v 图20 A F 图23 v A v 图21 A F 图25 v A 图27 物体随传送带一起 做匀速直线运动 A 物体刚放在传送带上 图17 物体随传送带一起 做匀速直线运动 图18
3.对下列各种情况下的A、B进行受力分析（各接触面均不光滑） 四．物体A在图各种情况中均做匀速圆周运动，试对物体进行受力分 析 图42 B v A A、B两物体一起匀速下滑 B A 光滑半圆，杆处于静止状 （1）A、B同时同速向右 B A F F B A （2）A、B同时同速向右 （3）A、B静止 F A B α B A （4）均静止 B A (5)均静止 （6）均静止 （7）均静止 (8)静止 A B
三、分别对A 、B 两物体受力分析： A B F 图36 A 、 B 两物体一起做匀速直线运动 A 、B 两物体均静止 A B 图37 F B C 图38 F A A 随电梯匀速上升 v （11）小球静止时的结点A A （10）小球静止时的结点A A （9）静止 A B C R h 小球在光滑内表面，作匀速 圆周运动 V>gL 光滑圆管 球在B 点V>gL 分别画出球在A 、B 点受力
反力架受力计算
反力架受力计算 一、反力架的结构形式 1、反力架的结构形式如图一所示。 图一反力架结构图 2、各部件结构介绍 2.1 立柱：立柱为箱体结构，主受力板为30mm钢板，筋板为20mm钢板， 材质均为Q235-A钢材，箱体结构截面尺寸为700mmX500mm，具体形式及尺寸见图二。
图二立柱结构图 2.2 上横梁：结构为箱体结构，主受力板为30mm钢板，筋板为20mm钢板，材质均为Q235-A钢材，箱体结构截面尺寸为700mmX500mm，其结构与立柱相同。 2.3 下横梁：箱体结构，主受力板为30mm，筋板为20mm钢板，材质均为Q235-A，箱体结构截面尺寸为250mmX500mm，其结构如图三所示。 图三下横梁结构图 2.4 八字撑：八字撑共有4根，上部八字撑2根，其中心线长度为1979mm，下部八字撑2根，其中心线长度为2184mm，截面尺寸如图四所示。
图四八字程接头结构图 二、反力架后支撑结构形式 后支撑主要有斜撑和直撑两种形式，按照安装位置分为立柱后支撑、上横梁后支撑、下横梁后支撑。 1、立柱支撑：材料均采用直径500mm，壁厚9mm的钢管，内部浇灌混凝 土提高稳定性。始发井西侧立柱支撑是2根直撑(中心线长度为3875mm)，始发井东侧立柱是2根斜撑(中心线长度分别为8188mm和4020mm，与 水平夹角分别是29度和17度)。如下图所示 西侧立柱直撑型式东侧立柱斜撑型式 2、上横梁支撑：材料均采用直径500mm，壁厚9mm的钢管，内部浇灌混 凝土提高稳定性，中心线长度分别为4080mm、4141mm、4201mm，其 轴线与反力架轴线夹角为15度。
水平面的圆盘模型史上最全版
水平面的圆盘模型史上最全版 模型概述： 水平方向上的“圆盘”模型大多围绕着物体与圆盘间的最大静摩擦力为中心展开的，因此最大静摩擦力的判断对物体临界状态起着关键性的作用。 静摩擦力通常属于被动力，应根据物体所受主动力的情况以及其运动状态判断物体的静摩擦力的大小，如果物体受到的静摩擦力已经达到最大静摩擦力，则应考虑物体是否还受到其他力的作用。 模型讲解： 1.单个物体置于水平圆盘上 如图所示，水平圆盘上放有质量为m 的物块A （可视为质点），物块A 到转轴的距离为r 。物块A 和圆盘间最大静摩擦力f m 等于滑动摩擦力，动摩擦因数为μ。当圆盘以角速度ω转动时： (1) 若物体与圆盘无相对滑动，则物体随圆盘一起做匀速圆周运动的向心力全部由静摩擦力提供，所以有mg f r m f m μω=≤=2，解得r g μω≤。 (2) 当r g μω>时，mg f r m F m n μω=>=2 ，物体所受静摩擦力不足以提供其做圆周运动的向心力，物体将从圆周与切线的夹角范围内飞出。 (3) 若在物体A 与转轴间有一不可伸长的细线相连，一开始绳子只是拉直，没有张力。设线对物体的拉力为T ，当r g μω≤ 时，静摩擦力提供向心力，0=T ；当r g μω>时，必有r m T mg 2ωμ=+，所以必有0>T ，物体必受到指向圆心O 点的细线的拉力，而且当 ω增大时，T 也随之增大。若此时剪断细线，物体将从圆周与切线的夹角范围内飞出。 2.两个物体叠放在水平圆盘上 如图所示，质量为m 1的物体A 叠放在质量为m 2的物体B 上，A 与B 、B 与圆盘的动摩擦因数分别为μ1和μ2。最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当圆盘以角速度ω转动时，分别对B 和A 受力分析可知： （1）若21μμ<，当r g 1μω≤时，A 与B 、B 与圆盘无相对滑动；当r g 1μω>时，
物理最全受力分析图组
v1.0 可编辑可修改 受力分析基本功竞赛 一、下面各图的接触面均光滑，对小球受力分析： 二、下面各图的接触面均粗糙，对物体受力分析： 图1 图2 图4 图5 图7 F 图8 图10 图9 图6 图3 图14 F A v 图13 A F v 图15 A
v1.0 可编辑可修改 （1）A 静止在竖直墙 （2）A 沿竖直墙面下滑 （4）静止在竖直墙面 轻上的物体A （4）在力F 作用下静止 图24 物体处于静止 图20 图23 图21 图25 v 图27 图17 物体随传送带一起 图18 （6F>G V
v1.0 可编辑可修改 2、如图所示，分析电梯上的人受力。 3.对下列各种情况下的A、B进行受力分析（各接触面均不光滑） 图28 杆处于静止状态，其中 杆与半球面之间光滑 图29 杆处于静止状态，其中 图30 杆处于静止状态 匀速上攀 图33 v （2）刚踏上电梯的 瞬间的人 V A v （1）随电梯匀速, 上升上升的人 B A 光滑半圆，杆处于静止状 （1）A、B同时同速向右行 B A F F B A （2）A、B同时同速向右行 （3）A、B静止 F A B α B A （4）均静止
v1.0 可编辑可修改 四．物体A在图各种情况中均做匀速圆周运动，试对物体进行受力分析图42 B v A A、B两物体一起匀速下滑 B A (5)均静止 （6）均静止 （7）均静止 (8)静止 A B
三、分别对A 、B 两物体受力分析： （对物体A 进行受力分析） A B F 图36 A 、 B 两物体一起 做匀速直线运动 A 、 B 两物体均静止 A B 图37 F A 、 B 、 C 两物体均静止 B C 图38 F A A 随电梯匀速上升 v （11）小球静止时的结点A A （10）小球静止时的结点A A （9）静止 A B C R h 小球在光滑内表面，作匀速
受力构件承载力计算
《建筑结构》补修课导学三 2008年06月17日 王启平 第三章 受弯构件承载力计算 受弯构件的两种破坏形式：1.沿弯矩最大截面破坏，称为正截面破坏；2.是沿剪力最大或弯矩和剪力都较大的截面破坏，破坏截面与构件的轴线斜交，称为斜截面破坏。 （a ）正截面破坏 （b ）斜截面破坏 图3－1 受弯构件的两种破坏形式 3.1一般构造要求 3.1.1截面形式 在受弯构件中，仅在截面的受拉区配置纵向受力钢筋的截面，称为单筋截面。同时在截面的受拉区和受压区配置纵向受力钢筋的截面，称为双筋截面。 3.1.2梁的构造要求 梁中一般配置纵向受力钢筋、弯起钢筋、箍筋和架立钢筋，如图3-3所示。 图 梁的配筋 1． 截面尺寸 梁高与跨度之比l h /称为高跨比。对于肋形楼盖的主梁为1/8～1/14，次梁为1/12～1/18；独立梁不小于1/15（简支）和1/20（连续）。 矩形截面梁的高宽比b h /一般取2.0～3.0；T 形截面梁的b h /.一般取2.5～4.0 (此处b 为梁肋宽)。为便于统一模板尺寸，通常采用矩形截面梁的宽度或T 形截面梁的肋宽b = 100、120、150、(180)、200、(220)、250和300mm ，300mm 以上的级差为50mm ，括号中的数值仅用于木模；梁的高度h = 250、300、750、800、900、1000mm 等尺寸。当 模板支立采用人工进行，在垫层上事先用砂浆做出承台模板底口限位边线。根据限位边线的位置将加工成片的模板安装就位，模板背后用80×100木方做横肋，横肋背后用50×100木方做竖肋，竖肋背后通过斜撑和底口横撑固定于边坡。模板底部与垫层接缝、模板与模板接缝均采用泡沫线填充防止漏浆,分块模板之间连接紧密,模板顶口用脚手杆作为临时支撑，浇筑完成后取出。以北侧3000×1200×700标准段承台为例，支模示意图如下： 7.模板受力计算 荷载计算： 在承台所有型号中，转角3处独立基础，受力最大，以此为例进行计算。 由公式F=Υc t0β1β2V1/2，Υc=25，t0=5，β1、β2均取，V=，计算得F=m2； 由公式F=Υc H，Υc=25，H=，计算得F=m2； 取以上2式最小值得混凝土对模板侧压力F=m 2； 考虑倾倒混凝土产生的水平荷载标准值4KN/m 2，分别取荷载分项系数和，则作用于模板的荷载设计值为： q 1=×+4×=m 2 模板强度验算 木模板的厚度为20mm ，W=1000×202/6=×104mm 3 设置4道横肋，跨度l=，M=21101l q =10 1××=·m 木材抗弯强度设计值f m 取，则模板截面强度σ=M/W=×106)÷×1 04)=mm 2 轴心受压构件承载力计算 按照箍筋配置方式不同，钢筋混凝土轴心受压柱可分为两种：一种是配置纵向钢筋和普通箍筋的柱(图4.2.1a)，称为普通箍筋 柱；一种是配置纵向钢筋和螺旋筋（图）或 焊接环筋(图4.2.1c)的柱，称为螺旋箍筋柱或 间接箍筋柱。 需要指出的是，在实际工程结构中，几 乎不存在真正的轴心受压构件。通常由于荷 载作用位置偏差、配筋不对称以及施工误差 等原因，总是或多或少存在初始偏心距。但 当这种偏心距很小时，如只承受节点荷载屋 架的受压弦杆和腹杆、以恒荷载为主的等跨 多层框架房屋的内柱等，为计算方便，可近 似按轴心受压构件计算。此外，偏心受压构件垂直于弯矩作用平面的承载力验算也按轴心受压构件计算。 一、轴心受压构件的破坏特征 按照长细比的大小，轴心受压柱可分为短柱和长柱两类。对方形和矩形柱，当≤8时属于短柱，否则为长柱。其中为柱的计算长度，为矩形截面的短边尺寸。 1．轴心受压短柱的破坏特征 配有普通箍筋的矩形截面短柱，在轴向压力N作用下整个截面的应变基本上是均匀分布的。N较小时，构件的压缩变形主要为弹性变形。随着荷载的增大，构件变形迅速增大。与此同时，混凝土塑性变形增加，弹性模量降低，应力增长逐渐变慢，而钢筋应力的增加则越来越快。对配置HPB235、HRB335、HRB400、RRB400级热轧钢筋的构件，钢筋将先达到其屈服强度，此后增加的荷载全部由混凝土来承受。在临近 破坏时，柱子表面出现纵向裂缝，混凝土保护层开始剥落，最后，箍筋之间的纵向钢筋压屈而向外凸出，混凝土被压碎崩裂而破坏（图4.2.2）。破坏时混凝土的应力达到棱柱体抗压强度。当短柱破坏时，混凝土达到极限压应变=，相应的纵向钢筋应力值=E s=2×105×mm2=400N/mm2。因此，当纵向钢筋为高强度钢筋时，构件破坏时纵向钢筋可能达不到屈服强度。设计中对于屈服强度超过400N/mm2的钢筋，其抗压强度设计值只能取400N/mm2。显然，在受压构件内配置高强度的钢筋不能充分发挥其作用，这是不经济的。 2.轴心受压长柱的破坏特征 对于长细比较大的长柱，由于各种偶然因素造成的初始偏心距的影响是不可忽略的，在轴心压力N作用下，由初始偏心距将产生附加弯矩，而这个附加弯矩产生的水平挠度又加大了原来的初始偏心距，这样相互影响的结果，促使了构件截面材料破坏较早到来，导致承截能力的降低。破坏时首先在凹边出现纵向裂缝，接着混凝土被压碎，纵向钢筋被压弯向外凸出，侧向挠度急速发展，最终柱子失去平衡并将凸边混凝土拉裂而破坏（图4.2.3）。试验表明，柱的长细比愈大，其承截力愈低，对于长细比很大的长柱，还有可能发生“失稳破坏”。 由上述试验可知，在同等条件下，即截面相同，配筋相同，材料相同的条件下，长柱承载力低于短柱承载力。在确定轴心受压构件承截力计算公式时，规范采用构件 螺栓组受力分析与计算 一．螺栓组联接的设计 设计步骤： 1．螺栓组结构设计 2．螺栓受力分析 3．确定螺栓直径 4．校核螺栓组联接接合面的工作能力 5．校核螺栓所需的预紧力是否合适 确定螺栓的公称直径后，螺栓的类型，长度，精度以及相应的螺母，垫圈等结构尺寸，可根据底板的厚度，螺栓在立柱上的固定方法及防松装置等全面考虑后定出。 1. 螺栓组联接的结构设计 螺栓组联接结构设计的主要目的，在于合理地确定联接接合面的几何形状和螺栓的布置形式，力求各螺栓和联接接合面间受力均匀，便于加工和装配。为此，设计时应综合考虑以下几方面的问题： 1）联接接合面的几何形状通常都设计成轴对称的简单几何形状，如圆形，环形，矩形，框形，三角形等。这样不但便于加工制造，而且便于对称布置螺栓，使螺栓组的对称中心和联接接合面的形心重合，从而保证接合面受力比较均匀。 2）螺栓的布置应使各螺栓的受力合理。对于铰制孔用螺栓联接，不要在平行于工作载荷的方向上成排地布置八个以上的螺栓，以免载荷分布过于不均。当螺栓联接承受弯矩或转矩时，应使螺栓的位置适当靠近联接接合面的边缘，以减小螺栓的受力（下图）。如果同时承受轴向载荷和较大的横向载荷时，应采用销，套筒，键等抗剪零件来承受横向载荷，以减小螺栓的预紧力及其结构尺寸。 接合面受弯矩或转矩时螺栓的布置 3）螺栓排列应有合理的间距，边距。布置螺栓时，各螺栓轴线间以及螺栓轴线和机体壁间的最小距离，应根据扳手所需活动空间的大小来决定。扳手空间的尺寸（下图）可查阅有关标准。对于压力容器等紧密性要求较高的重要联接，螺栓的间距t0不得大于下表所推荐的数值。 扳手空间尺寸 螺栓间距t0 注：表中d为螺纹公称直径。 4）分布在同一圆周上的螺栓数目，应取成4，6，8等偶数，以便在圆周上钻孔时的分度和画线。同一螺栓组中螺栓的材料，直径和长度均应相同。 5）避免螺栓承受附加的弯曲载荷。除了要在结构上设法保证载荷不偏心外，还应在工艺上保证被联接件，螺母和螺栓头部的支承面平整，并与螺栓轴线相垂直。对于在铸，锻件等的粗糙表面上应安装螺栓时，应制成凸台或沉头座（下图1）。当支承面为倾斜表面时，应采用斜面垫圈（下图2）等。 受压构件承载力计算复习题 一、填空题： 1、小偏心受压构件的破坏都是由于 而造成 的。 【答案】混凝土被压碎 2、大偏心受压破坏属于 ，小偏心破坏属 于 。 【答案】延性 脆性 3、偏心受压构件在纵向弯曲影响下，其破坏特征有两 种类型，对长细比较小的短柱属于 破坏，对长细比较大的细长柱，属于 破坏。 【答案】强度破坏 失稳 4、在偏心受压构件中，用 考虑了纵向弯曲的 影响。 【答案】偏心距增大系数 5、大小偏心受压的分界限是 。 【答案】b ξξ= 6、在大偏心设计校核时，当 时，说明s A '不屈 服。 【答案】s a x '2 7、对于对称配筋的偏心受压构件，在进行截面设计时， 和 作为判别偏心受压类型的唯一依据。 【答案】b ξξ≤ b ξξ 8、偏心受压构件 对抗剪有利。 【答案】轴向压力N 9、在钢筋混凝土轴心受压柱中，螺旋钢筋的作用是使截面中间核心部分的混凝土形成约束混凝土，可以提高构件的______和______。 【答案】承载力 延性 10、偏心距较大，配筋率不高的受压构件属______受压情况，其承载力主要取决于______钢筋。 【答案】大偏心 受拉 11、受压构件的附加偏心距对______受压构件______受压构件影响比较大。 【答案】轴心 小偏心 12、在轴心受压构件的承载力计算公式中，当f y <400N ／mm 2 时，取钢筋抗压强度设计值f y '＝______；当f y ≥400N ／mm 2时，取钢筋抗压强度设计值f y '＝______N ／mm 2。 【答案】f y 400 二、选择题： 1、大小偏心受压破坏特征的根本区别在于构件破坏时，（ ）。 A 受压混凝土是否破坏 B 受压钢筋是否屈服 C 混凝土是否全截面受压 D 远离作用力N 一侧钢筋是否屈服 第9章组合变形 9.1 组合变形的概念 9.1.1 组合变形的概念 在工程实际中，由于结构所受载荷是复杂的，大多数构件往往会发生两种或两种以上的基本变形称这类变形为组合变形。如图9.1所示的挡土墙，除由本身的自重而引起压缩变形外，还由于土壤水平压力的作用而产生弯曲变形。在建筑和机械结构中，同时发生几种基本变形的构件是很多的。 图9.1 图9.2 图9.2所示，工业厂房中的柱子，由于承受的压力并不通过柱的轴线，加上桥式吊车的小车水平刹车力、风荷等，也产生了压缩与弯曲的联合作用；图9.3所示，屋架上的檩条，由于载荷不是作用在檩条的纵向对称平面内，因而产生了非平面弯曲变形；图9.4所示，直升飞机的螺旋杆承受拉伸与扭转的两种变形。雨篷过梁、圆弧梁也同时发生了扭转和弯曲两种变形。 图9.3 图9.4 当杆件的某一截面或某一段内，包含两种或两种以上基本变形的内力分量时，其变形形式称为组合变形。 9.1.2 组合变形的分析方法及计算原理 在小变形和材料服从胡克定律的前提下，处理组合变形问题的方法是，首先将构件的组合变形分解为基本变形；然后计算构件在每一种基本变形情况下的应力；最后将同一点的应力叠加起来，便可得到构件在组合变形情况下的应力。 解决组合变形计算的基本原理是叠加原理，即在材料服从胡克定律，构件产生小变形，所求力学量定荷载的一次函数的情况下，每一种基本变形都是各自独立、互不影响的。因此计算组合变形时可以将几种变形分别单独计算，然后再叠加，即得组合变形杆件的内力、应力和变形。本章着重讨论组合变形杆件的强度计算方法。 9.2 斜弯曲 9.2.1斜弯曲的概念 在前面章节已经讨论了平面弯曲问题，对于横截面具有竖向对称轴的梁，当所有外力或外力偶作用在梁的纵向对称面内（即主形心惯性平面）内时，梁变形后的轴线是一条位于外力所在平面内的平面曲线，因而称之为平面弯曲。如图9.5（a）所示屋架上的檩条梁，其矩形截面具有两个对称轴（即为主形心轴）。从屋面板传送到檩条梁上的载荷垂直向下，载荷作用线虽通过横截面的形心，但不与两主形心轴重合。如果我们将载荷沿两主形心轴分解（图9.5b），此时梁在两个分载荷作用下，分别在横向对称平面（oxz平面）和竖向对称平面（oxy平面）内发生平面弯曲，这类梁的弯曲变形称为斜弯曲，它是两个互相垂直方向的平面弯曲的组合。 第1节 静定平面桁架 一、桁架的内力计算方法 1、结点法 取结点为隔离体，建立平衡方程求解的方法，每个结点最多只能含有两个未知力。该法最适用于计算简单桁架。 根据结点法，可以得出一些结点平衡的特殊情况，能使计算简化： （1）两杆交于一点，若结点无荷载，则两杆的内力都为零（图2-2-1a ）。 （2）三杆交于一点，其中两杆共线，若结点无荷载，则第三杆是零杆，而共线的两杆内力大小相等，且性质相同（同为拉力或压力）(图2-2-1b)。 （3）四杆交于一点，其中两两共线，若结点无荷载，则在同一直线上的两杆内力大小相等，且性质相同（图2-2-1c ）。推论，若将其中一杆换成力F P ，则与F P 在同一直线上的杆的内力大小为F P ，性质与F P 相同（图2-2-1d ）。 F N3 F N3=0 F N1=F N2=0 F N3=F N4(a) (b)(c)F N4 (d)F N3=F P F P N1F F N2 F N1 F N2 F N1 F N2 F N1 F N2 F N3 F N3 F N1=F N2，F N1=F N2， F N1=F N2， 图2-2-1 （4）对称结构在正对称荷载作用下，对称轴处的“K ”型结点若无外荷载作用，则斜杆为零杆。例如 图2-2-2所示对称轴处与A 点相连的斜杆1、2都是零杆。 1A 2 F P F P A F P F P B F P F P B A (b)(a) X =0 图2-2-2 图2-2-3 （5）对称结构在反对称荷载作用下，对称轴处正对称的未知力为零。如图2-2-3a 中AB 杆为零杆，因为若将结构从对称轴处截断，则AB 杆的力是一组正对称的未知力，根据上述结论可得。 （6）对称结构在反对称荷载作用下，对称轴处的竖杆为零杆。如图2-2-4a 中AB 杆和B 支座的反力均为零。其中的道理可以这样理解：将图a 结构取左右两个半结构分析，对中间的杆AB 和支座B 的力，若左半部分为正，则根据反对称，右半部分必定为相同大小的负值，将半结构叠加还原回原结构后正负号叠加，结果即为零。 0B F P F P F P F P B － A' B' A － A (a) (b) 图2-2-4 2、截面法 截面法取出的隔离体包含两个以上的结点，隔离体上的外力与内力构成平面一般力系，建立三个平衡方程求解。该法一般用于计算联合桁架，也可用于简单桁架中少数杆件的计算。 在用截面法计算时，充分利用截面单杆，也能使计算得到简化。 截面单杆的概念：在被某个截面所截的内力为未知的各杆中，除某一杆外其余各杆都交于一点（或彼此平行），则此杆称为截面单杆。截面单杆的内力可从本截面相应隔离体的平衡条件直接求出。 截面单杆可分为两种情况： （1）截面只截断三根杆，且此三根杆不交于一点，则其中每一杆都是截面单杆。计算时，对其中两杆的交点取矩，建立力矩平衡方程，就可求出第三杆的轴力，如图2-2-5（a ）中，CD 、AD 、AB 杆都 3受弯构件承载力计 算 1 、一般构造要求 受弯构件正截面承载力计算 1 、配筋率对构件破坏特征的影响及适筋受弯构件截面受力的几个阶段 受弯构件正截面破坏特征主要由纵向受拉钢筋的配筋率ρ大小确定。配筋率是指纵受受拉钢筋的截面面积与截面的有效面积之比。 （3－1） 式中As——纵向受力钢筋的截面面积，； b——截面的宽度，mm； ——截面的有效高度， ——受拉钢筋合力作用点到截面受拉边缘的距离。 根据梁纵向钢筋配筋率的不同，钢筋混凝土梁可分为适筋梁、超筋梁和少筋梁三种类型，不同类型梁的破坏特征不同。 (1)适筋梁 配置适量纵向受力钢筋的梁称为适筋梁。 适筋梁从开始加载到完全破坏，其应力 变化经历了三个阶段，如图3.8。 第I阶段（弹性工作阶段）：荷载很小 时，混凝土的压应力及拉应力都很小， 梁截面上各个纤维的应变也很小，其应 力和应变几乎成直线关系，混凝土应力 分布图形接近三角形，如图3.8（a）。 当弯矩增大时，混凝土的拉应力、压应 力和钢筋的拉应力也随之增大。由于混 凝土抗拉强度较低，受拉区混凝土开始 表现出明显的塑性性质，应变较应力增 加快，故应力和应变不再是直线关系， 应力分布呈曲线， 当弯距增加到开裂弯距时，受拉边缘纤维的应变达到混凝土的极限拉应变，此时， 截面处于将裂未裂的极限状态，即第I阶段末，用Ia表示，如图3.13(b)所示。这时受压区塑性变形发展不明显，其应力图形仍接近三角形。Ia阶段的应力状态是抗裂验算的依据。 第Ⅱ阶段（带裂缝工作阶段）：当弯矩继续增加时，受拉区混凝土的拉应变超过其极其拉应变，受拉区 出现裂缝，截面即进入第Ⅱ阶段。裂缝出现后，在裂缝截面处，受拉区混凝土大部分退出工作，未开裂部分混凝土虽可继续承担部分拉力，但因靠近中和轴很近，故其作用甚小，拉力几乎全部由受拉钢筋承担，在裂缝出现的瞬间，钢筋应力突然增加很大。随着弯矩的不断增加，裂缝逐渐向上扩展，中和轴逐渐上移。由于受压区应变不断增大，受压区混凝土呈现出一定的塑性特征，应力图形呈曲线形，如图3.8?所示。第Ⅱ阶段的应力状态代表了受弯构件在使用时的应力状态，故本阶段的应力状态作为裂缝宽度和变形验算的依据。 当弯矩继续增加，钢筋应力不断增大，直至达到屈服强度，这时截面所能承担的弯矩称为屈服弯矩。 它标志截面即将进入破坏阶段，即为第Ⅱ阶段极限状态，以Ⅱa表示，如图3.8(d)所示。 第Ⅲ阶段（破坏阶段）：弯矩继续增加，截面进入第Ⅲ阶段。这时受拉钢筋的应力保持屈服强度不变，钢筋的应变迅速增大，促使受拉区混凝土的裂缝迅速向上扩展，中和轴继续上移，受压区混凝土高度缩小，混凝土压应力迅速增大，受压区混凝土的塑性特征表现得更加充分，压应力呈显著曲线分布[图3.8(e)]。到本阶段末（即Ⅲa阶段），受压边缘混凝土压应变达到极限应变，受压区混凝土产生近乎水平的裂缝，混凝土被压碎，甚至崩脱[图3.8(a)]，截面宣告破坏，此时截面所承担的弯矩即为破坏弯矩Mu，这时的应力状态作为构件承载力计算的依据[图3.8(f)]。 一、画出图中杠杆上的力F 1、F 2的力臂L 1、L 2。 二、找出动力和阻力并画出相应的力臂 1．如图12所示的是汽车液压刹车装置的一部分。该装置中AOB 实为一个杠杆，O 是杠杆的支点，请画出刹车时它所受的动力F 1、阻力F 2和动力臂L 1。 2．如图13所示的钢丝钳，其中A 是剪钢丝处，B 为手的用力点，O 为转动轴(支点)，右图为单侧钳柄及相连部分示意图．请在图中画出出钢丝钳剪钢丝时的动力臂L 1，和阻力F 2， 3．夹子是我们生活中经常使用的物品，图14给出了用手捏开和夹住物品时的两种情况，动力和阻力并画出相应的力臂。 4．在图15中，画出作用在“开瓶起子”上动力F 1的力臂和阻力F 2的示意图． 图8 图10 2 1 图5 图9 图11 图12 图13 图15 甲 图14 乙 5．杠杆在我国古代就有了许多巧妙的应用，护城河上安装使用的吊桥就是一个杠杆，如图16所示，请画出动力F 1与阻力F 2的示意图，并画出动力F 1的力臂L 1。（设吊桥质地均匀） 6．如图17是静止在水平地面上的拉杆旅行箱的示意图，O 是轮子的转轴，O ′是箱体的重心。以O 为支点，画出力F 的力臂和箱体所受重力的示意图。 7．某同学在做俯卧撑运动时（如图18），可将他视为一个杠杆，支点为O ，他的重心在A 点，支撑力为F ，请画出重力和支撑力F 的力臂． 8．请你在图19中画出使用剪刀时，杠杆AOB 所受动力F ，的示意图及动力臂L 1、阻力臂L 2。 9．图20所示的是一种厕所坐便器的自动上水装置示意图。坐便器冲水之后由自来水自动上水，当水箱内的水达到一定深度时，浮标带动杠杆压住入水口，停止上水。请在图中作出力F 1、F 2的示意图及其力臂，并分别用L 1和L 2表示力臂，O 为支点。 10．如图21是用螺丝刀撬起图钉的示意图，O 为支点，A 为动力作用点，F 2为阻力。请在图中画出阻力F 2 的力臂l 2及作用在A 点的最小动力F 1的示意图。 11．筷子是我国传统的用餐工具，它应用了杠杆的原理，如图22所示，请你在右图中标出这根筷子使用时的支点O ．并画出动力F 1，和阻力臂L 2。 12．为了防止翻倒，篮球架常常在底座后方加一个质量很大的铁块作为配重。如图23所示，O 为支点，试在A 点画出铁块对底座的压力F ，并画出F 的力臂。 13．如图24甲所示是小宇同学发明的捶背椅，当坐在椅子上的人向下踩脚踏板时，捶背器便敲打背部进行按摩。请你在图乙中画出踩下脚踏板敲打背部时，杠杆B 点受到的阻力F 2、阻力臂L 2及动力臂L 1。 14．如图25是一种简易晾衣架，它的横杆相当于一个杠杆， O 点是支点，F 2是阻力，请作出A 点受到的动力F 1的示意图和它的力臂L 1． 图 16 图17 图 20 图18 图 12 F 2 图21 图 22 图23 史上最全工程施工全过程详解，没有之一！！ 2015-07-22 来源：微信公众号“建筑经济与管理” 一、前期施工准备阶段 地质勘察 地质单位受建设单位的委托，据设计提供的相关资料，对拟建场地通过各种勘察手段和方法对地质结构或地质构造：地貌、水文地质条件、土和岩石的物理力学性质等，做出分析评价出具详细的“岩土工程勘察报告”，为设计和施工提供所需的工程地质资料。 文物勘察 根据国家文物保护法相关规定：进行基本建设工程，建设单位应当事先报请政府文物行政部门组织从事考古发掘的单位在工程范围内有可能埋藏文物的地方进行考古调查、勘探。 考古调查、勘探中发现文物的，由省、自治区、直辖市人民政府文物行政部门根据文物保护的要求会同建设单位共同商定保护措施；遇有重要发现的，由省、自治区、直辖市人民政府文物行政部门及时报国务院文物行政部门处理。 建筑边坡与深基坑工程的设计方案评审 设计方案评审是指县级以上住房城乡建设主管部门或其委托机构依据国家、地方有关技术规范和相关的强制性条文，对建筑边坡与深基坑工程设计方案进行的安 全、经济、合理等方面的技术性论证。其目的是：为加强对建筑边坡与深基工程的管理，确保建设工程及其相邻建（构）筑物和地下管线、道路的安全，土方开挖图确定后，依据国家相关规定:建设单位应委托评审组织机构对建筑边坡与深基坑工程的设计方案进行评审。 工程测量定位 是指建筑工程开工后的第一次放线，建筑物定位参加的人员是：城市规划部门（下属的测量队）及施工单位的测量人员（专业的），根据建筑规划定位图进行定位，最后在施工现场形成（至少）4个定位桩。放线工具为“全站仪”或“比较高级的经纬仪。 第七章受拉构件承载力计算 一、填空题： 1、受拉构件可分为和两类。 2、小偏心受拉构件的受力特点类似于，破坏时拉力全部由 承受；大偏心受拉的受力特点类似于或构件。破坏时截面混凝土有存在。 3、偏心受拉构件的存在，对构件抗剪承载力不利。 4、受拉构件除进行计算外，尚应根据不同情况，进行、、 的计算。 5、偏心受拉构件的配筋方式有、两种。 二、判断题： 1、对于小偏心受拉构件，无论对称配还非对称配筋，纵筋的总用钢量和轴拉构件总用钢量相等。（） 2、偏心受拉构件与双筋矩形截同梁的破坏形式一样。（） 三、选择题： 1、偏心受拉构件破坏时，（）。 A远边钢筋屈服 B近边钢筋屈服 C远边、近边都屈服 D无法判定 2、在受拉构件中，由于纵向拉力的存在，构件的抗剪能力将（）。 A提高 B降低 C不变 D难以测定 3、下列关于钢筋混凝土受拉构件的叙述中，（）是错误的。 A钢筋混凝土轴心受拉构件破坏时，混凝土已被拉裂，全部外力由钢筋来承担 B当轴向拉力N作用于合力及合力点以内时，发生小偏心受拉破坏 C破坏时，钢筋混凝土偏心受拉构件截面存在受压区 D小偏心受拉构件破坏时，只有当纵向拉力N作用于钢筋截面面积的“塑性中 心”时，两侧纵向钢筋才会同时达到屈服强度。 四、简答题： 1、简述钢筋混凝土大小偏心受拉构件的破坏特征。 2、轴向拉力对钢筋混凝土偏心受拉构件斜截面抗剪承载力有什么影响？计算公式中如何体现？对N值有无限制条件？ 参考答案 一、填空题： 1、小偏心受拉大偏心受拉 2、轴拉钢筋受弯路大偏压受压区 3、轴向拉力N 4、正截面承载能力抗剪抗裂度裂缝宽度 5、对称配筋非对称配筋 二、判断题： 1、√ 2、× 三、选择题： 1、B 2、B 3、C 四、简答题： 1、（1）当纵向力N作用在钢筋合力点及合力点之间（）时，为小偏心受拉。 在小偏心拉力作用下，构件破坏时，截面全部裂通，混凝土退出工作，拉力完全由钢筋承担，钢筋及的拉应力达到屈服。 （2）当纵向力N作用在钢筋与范围以外时，为大偏心受拉。 与大偏心受压构件的破坏基本相似，构件在纵向力拉力作用下，受拉截面部分开裂，受拉区的应力全部由承担，并首先达到屈服，然后压区的混凝土被压碎，受压钢筋也达到屈服。 2、偏心受拉构件同时承受较大的剪力作用时，需验算截面受剪承载力。纵向拉力N的存在，使截面的受剪承载力降低。纵向拉力引起的受剪承载力的降低，与纵向拉力几乎是成正比的。 对N值无限定条件。 目录 .绪论 (2) 第一章.有限元课程设计 (4) 一.工程问题 (4) 二.简化模型 (4) 三.解析法求解 (5) 四.ANSYS求解 (8) 五.结果分析 (19) 第二章.机械优化设计说明 (20) 一.题目及解析 (20) 二.黄金分割法计算框图 (23) 三.C语言程序 (24) 四.运行结果 (27) 五.结果分析 (27) 第三章.设计感言 (28) 第四章.参考文献 (28) 前言 有限元法在解决圣维南扭转问题近似解时首先提出的。有限元在弹性力学平面问题的第一个成功应用是由美国学者于1956年解决飞机结构强度时提出的、经过几十年得发展，有限元一惊成为现代结构分析得有效方法和主要手段。它的应用已经从弹性力学的平面问题扩展到空间问题和板壳问题。对于有限元法，从选择基本未知量的角度来看，他可以分为三种方法：位移法，力法，混合法。从推导方法来看，它可以分为直线法，变分法，加权余数法。但随后随着计算机的发展，有限元法如虎添翼。国内外已有许多大型通用的有限元分析程序，并已经出现了将人工智能技术引入有限元分析软件，形成了比较完善得专家系统，逐步实现了有限元的智能化。 优化设计是现代设计方法的重要内容之一。它以数学规划为理论基础以电子计算机为工具，在充分考虑多种设计约束的前提下，寻求满足预订目标的最佳设计。优化设计理论于方法用于工程设计是在六十年代后期开始的，特别是今年来，随着有限元素法，可靠性设计，计算机辅助设计的理论与发展及优化设计方法的综合应用使整个工程设计过程逐步向自动化集成化智能化发展，其前景使令人鼓舞的。因而工程设计工作者必须适应这种发展变化，学习，掌握和应用优化设计理论与方法。 今年来随着计算机技术的普及和计算速度的不断提高，有限元分析在工程设计和分析中得到了越来越广泛的重视，已经成为解决复杂的工程分析计算问题的有效途径，现在从汽车到航天飞机几乎所有 第二章结构计算简图及受力图 【教学要求】了解结构计算简图的概念； ★会画简单结构的计算简图； ★能正确画出约束反力； ★掌握受力图的画法； 了解平面杆件结构的分类。 【重点】1、画简单结构的计算简图； 2、正确画出约束反力； 3、掌握受力图的画法。 【难点】掌握受力图的画法。 【授课方式】课堂讲解和习题练习 【教学时数】共计6学时 【教学过程】2.1 结构计算简图的概念2学时 2.2 约束和约束反力2学时 2.3 结构的受力图 2.4 平面杆件结构的分类2学时 【小结】 【课后作业】 2.1 结构计算简图的概念 (b) （a) 2.1.1 结构的计算简图： 1、概念:在结构计算中，用以代替实际结构，并反应实际结构主要受力和变形特点的计算模型 2、简化原则：尽可能反映实际结构的主要受力特征； ? 略去次要因素，便于分析和计算。 2.1.2 结构简化的内容 1、杆件的简化 用杆轴线代替杆件 如梁、柱等构件的纵轴线为直线，就用相应的直线表示；拱、曲杆等构件的纵轴线为曲线，则用相应的曲线来表示。 2、结点简化 结构中两个或两个以上的杆件共同连接处称为结点。根据结点的实际构造，通常简化为铰结点、刚结点和组合结点三种类型。 （1）铰结点 铰结点的特征是约束杆端的相对线位移，但铰结点处各杆端可以相对转动，各杆间的夹角受荷载作用后发生改变．因此铰结点不能承受和传递力矩。 如图a 所示为一木屋架端结点。 （2）刚结点 刚结点的特征是约束结点处各杆端的相对线位移和相对转角，各杆间的夹角受荷载作用后保持不变，因此刚结点可以承受和传递力矩。 如图所示钢筋混凝土结构的某一结点。 初中物理最全受力分析 图组 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 受力分析 一、下面各图的接触面均光滑，对小球受力分析： 二、下面各图的接触面均粗糙，对物体受力分析： 图 图2 图 图 图 图 图 图 11 图图 12 图 图 图 物体静止在斜面图图 图13 v 图15 v 图16 图14 物体处于静 物体刚放在传送带 图 物体随传送带一 图 图 物体处于静止（请画出 物体 图 三、分别对A 、B 两物体受力分析： F 图物体处于静F 图 v 图 物体刚放在传送带 图物体随传送带一 图28 杆处于静止状态，图29 杆处于静止状态，其 图30 杆处于静止状 图31 O A B C 图32 匀速上 图33 v v 图34 匀速下 A B F 图A 、B 两物体一A 、B 两物体均静 A B 图 F 图B v A A 、B 两物体一起匀速 A 、 B 、 C 两物体均静止 B C 图 A A v （对物体A进行受力分析） (4) (6) (7) (5) (9 (8) (10) (11) (12) (1) (2) (3) 水平地面粗糙水平地面粗糙碗光滑 (13) (14) (15) (16) (17) (18) (19) (20) (21) 滑轮重力不计 (22) (23) (24) 以下各球均为光滑刚性小 (28) (29) (30) (31) (32) (33) (34) (35) (36) (37) (38) (39) 三球静止 (25) (26) (27) 小球A 静止 A 、 B 匀速运动 A 、 B 匀速运动 （37）（38）（39）（40）A 、B 、C 三者都静止，分别画出ABC 三者的受力图 分别画出各物块的受力分析图 弹簧处于压缩状态 O P Q B AO 表面粗糙，OB 表面光滑简单结构承台木模板受力计算
4.2 轴心受压构件承载力计算
螺栓组受力分析与计算
受压构件承载力计算复习题(答案)详解
结构受力分析
结构力学 静定结构的受力分析(DOC)
最新3受弯构件承载力计算汇总
史上最全杠杆作图题
史上最全工程施工全过程详解,没有之一!!
第七章 受拉构件承载力计算
有限元受力分析结构梁力计算
第二章 结构计算简图及受力图
初中物理最全受力分析图组