2016试题汇编二次函数

2016年各地数学中考试题分类汇编---- 二次函数一．选择题（共20小题）

1．（2016?鄂州）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）

的图象与x轴正半轴相交于A、B两点，与y轴相交于

点C，对称轴为直线x=2，且OA=OC，则下列结论：

①abc＞0；②9a+3b+c＜0；③c＞﹣1；④关于x的方程

ax2+bx+c（a≠0）有一个根为

﹣其中正确的结论个数

有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

2．（2016?长沙）已知抛物线y=ax2+bx+c（b＞a＞0）与x轴最多有一个交点，现有以下四个结论：①该抛物线的对称轴在y轴左侧；②关于x的方程ax2+bx+c+2=0

无实数根；③a﹣b+c≥0；

④的最小值为3．其中，正确结论的个数为（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

3．（2016?资阳）已知二次函数y=x2+bx+c与x轴只有一个交点，且图象过A（x1，m）、B（x1+n，m）两点，则m、n的关系为（）

A．

m=n B．

m=n C．

m=n2D．

m=n2

4．（2016?南宁）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）和正比例

函数

y=x的图象如图所示，则方程ax2+（b

﹣）x+c=0

（a≠0）的两根之和（）

A．大于0 B．等于0 C．小于0 D．不能确定

5．（2016?滨州）抛物线y=2x2﹣

2x+1与坐标轴的交点个数是（）

A．0 B．1 C．2 D．3

6．（2016?台湾）如图，坐标平面上，二次函数y=﹣x2+4x ﹣k的图形与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，其顶点为D，且k＞0．若△ABC与△ABD的面积比为1：4，则k 值为何？（）

A．1 B

．C

．D

．

7．（2016?台湾）坐标平面上，某二次函数图形的顶点为（2，﹣1），此函数图形与x轴相交于P、Q两点，且PQ=6．若此函数图形通过（1，a）、（3，b）、（﹣1，c）、（﹣3，d）四点，则a、b、c、d之值何者为正？（）

A．a B．b C．c D．d 8．（2016?永州）抛物线y=x2+2x+m﹣1与x轴有两个不同的交点，则m的取值范围是（）

A．m＜2 B．m＞2 C．0＜m≤2 D．m＜﹣2

9．（2016?兰州）二次函数y=x2﹣2x+4化为y=a（x﹣h）2+k的形式，下列正确的是（）

A．y=（x﹣1）2+2 B．y=（x﹣1）2+3 C．y=（x﹣2）2+2 D．y=（x﹣2）2+4 10．（2016?天津）已知二次函数y=（x﹣h）2+1（h为常数），在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为（）A．1或﹣5 B．﹣1或5 C．1或﹣3 D．1或3

11．（2016?舟山）二次函数y=﹣（x﹣1）2+5，当m≤x≤n且mn＜0时，y的最小值为2m，最大值为2n，则m+n的值为（）

A

．B．2 C

．D

．

12．（2016?兰州）点P1（﹣1，y1），P2（3，y2），P3（5，y3）均在二次函数y=﹣x2+2x+c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）

A．y3＞y2＞y1B．y3＞y1=y2C．y1＞y2＞y3D．y1=y2＞y3

13．（2016?沈阳）在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+2x﹣3的图象如图所示，点A（x1，y1），B（x2，y2）是该二次函数图象上的两点，其中﹣3≤x1＜x2≤0，则下列结论正确的是（）

A．y1＜y2B．y1＞y2C．y的最小值是﹣3 D．y的最小值是﹣4

14．（2016?常德）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的

图象如图所示，下列结论：①b＜0；②c＞0；③a+c

＜b；④b2﹣4ac＞0，其中正确的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

15．（2016?孝感）如图是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间．则下列结论：①a ﹣b+c＞0；②3a+b=0；③b2=4a（c﹣n）；④一元二次方程ax2+bx+c=n﹣1有两个不相等的实数根．其中正确结论的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．

4

16．（2016?巴中）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，

0），对称轴为直线x=﹣1，给出四个结论：①c＞0；②若点B（

﹣，y1）、C（

﹣

，y2）为函数图象上的两点，则y1＜y2；③2a﹣b=0；

④＜0，其中，

正确结论的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

17．（2016?广安）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，并且关于

x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0有两个不相等的实数根，下列结论：

①b2﹣4ac＜0；②abc＞0；③a﹣b+c＜0；④m＞﹣2，

其中，正确的个数有（）

A．1 B．2 C．3 D．4

18．（2016?齐齐哈尔）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，

与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：

①4ac＜b2；②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3；③3a+c＞0④当y＞0

时，x的取值范围是﹣1≤x＜3⑤当x＜0时，y随x增大而增大其中结论正确的

个数是（）

A．4个B．3个C．2个D．1个

19．（2016?随州）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部

分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线

x=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞3b；（3）8a+7b+2c

＞0；（4）若点A（﹣3，y1）、点B（﹣，y2）、点C

（，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2；（5）若方

程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的两根为x1和x2，且x1＜x2，则x1＜﹣1＜5＜x2．其中

正确的结论有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

20．（2016?烟台）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：

①4ac＜b2；②a+c＞b；③2a+b＞0．

其中正确的有（）

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

21. （2016·辽宁丹东·10分）某片果园有果树80棵，现准备多种一些果树提高果园产量，但

是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低．若该

果园每棵果树产果y（千克），增种果树x（棵），它们之间的函数关系如图所示．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）在投入成本最低的情况下，增种果树多少棵时，果园可

以收获果实6750千克？

（3）当增种果树多少棵时，果园的总产量w（千克）最大？

最大产量是多少？

22. （2016·辽宁丹东·12分）如图，抛物线y=ax2+bx过A（4，0），B（1，3）两点，点C、B

关于抛物线的对称轴对称，过点B作直线BH⊥x轴，交x轴于点H．

（1）求抛物线的表达式；

（2）直接写出点C的坐标，并求出△ABC

的面积；

（3）点P是抛物线上一动点，且位于第四

象限，当△ABP的面积为6时，求出点P的

坐标；

（4）若点M在直线BH上运动，点N在x

轴上运动，当以点C、M、N为顶点的三角形

为等腰直角三角形时，请直接写出此时△CMN的面积．

(完整版)生物高考遗传学试题汇编

1.（09天津卷,7）人的血型是由红细胞表面抗原决定的。左表为A型和O型血的红细胞表面抗原及其决定基因，右图为某家庭的血型遗传图谱。 血型A 红细胞裂面A抗原 有 抗原决定基因 （显性） O 无（隐性） 据图表回答问题： （1）控制人血型的基因位于（常/性）染色体上，判断依据是 。 （2）母婴血型不合易引起新生儿溶血症。原因是在母亲妊娠期间，胎儿红细胞 可通过胎盘进入母体；剌激母体产生新的血型抗体。该抗体又通过胎盘进入胎儿体内，与红细胞发生抗原抗体反应，可引起红细胞破裂。因个体差异，母体产生的血型抗体量及进入胎儿体内的量不同，当胎儿体内的抗体达到一定量时，导致较多红细胞破裂，表现为新生儿溶血症。 ①II-1出现新生儿溶血症，引起该病的抗原是。母婴血型不合 （一定/不一定）发生新生儿溶血症。 ②II-2的溶血症状较II-1严重。原因是第一胎后，母体已产生，当相同抗原再次剌激时，母体快速产生大量血型抗体，引起II-2 溶血加重。 ③新生儿胃肠功能不健全，可直接吸收母乳蛋白。当溶血症新生儿哺母乳后，病情加重，其可能的原因 是。 （3）若II-4出现新生儿溶血症，其基因型最有可能是。 答案（1）常若I A在X染色体上，女孩应全部为A型血，若I A在Y染色体上，女孩应全部为O型血。 （2）①胎儿红细胞表面A抗原不一定 ②记忆细胞 ③母乳中含有（引起溶血症的）血型抗体 （3）I A i 2.（09四川卷,31）大豆是两性花植物。下面是大豆某些性状的遗传实验： （1）大豆子叶颜色（BB表现深绿；Bb表现浅绿；bb呈黄色，幼苗阶段死亡）和花叶病的抗性（由R、r基因控制）遗传的实验结果如下表：组合母本父本F1的表现型及植株数 一子叶深绿不抗病子叶浅绿抗病子叶深绿抗病220株；子叶浅绿抗病217株 二子叶深绿不抗病子叶浅绿抗病子叶深绿抗病110株；子叶深绿不抗病109株； 子叶浅绿抗病108株；子叶浅绿不抗病113株 ①组合一中父本的基因型是_____________，组合二中父本的基因型是_______________。 ②用表中F1的子叶浅绿抗病植株自交，在F2的成熟植株中，表现型的种类有_____________ __________________________________________________，其比例为_____________。 ③用子叶深绿与子叶浅绿植株杂交得F1，F1随机交配得到的F2成熟群体中，B基因的基因频率为________________。 ④将表中F1的子叶浅绿抗病植株的花粉培养成单倍体植株，再将这些植株的叶肉细胞制成不同的原生质体。如要得到子叶深绿抗病植株，需要用 _________________基因型的原生质体进行融合。 ⑤请选用表中植物材料设计一个杂交育种方案，要求在最短的时间内选育出纯合的子叶深绿抗病大豆材料。 （2）有人试图利用细菌的抗病毒基因对不抗病大豆进行遗传改良，以获得抗病大豆品种。 ①构建含外源抗病毒基因的重组DNA分子时，使用的酶有______________________。 ②判断转基因大豆遗传改良成功的标准是__________________________________，具体的检测方法 _______________________________________________________________。 （3）有人发现了一种受细胞质基因控制的大豆芽黄突变体（其幼苗叶片明显黄化，长大后与正常绿色植株无差异）。请你以该芽黄突变体和正常 绿色植株为材料，用杂交实验的方法，验证芽黄性状属于细胞质遗传。（要求：用遗传图解表示） 答案（1）①BbRR BbRr ②子叶深绿抗病∶子叶深绿不抗病∶子叶浅绿抗病∶子叶浅绿不抗病 3∶1∶6∶2 ③80％

2018年中考数学真题汇编：二次函数(含答案)

中考数学真题汇编:二次函数 一、选择题 1.给出下列函数：①y=﹣3x+2；②y= ；③y=2x2；④y=3x，上述函数中符合条作“当x＞1时，函数值y随自变量x增大而增大“的是（） A. ①③ B. ③④ C. ②④ D. ②③ 【答案】B 2.如图,函数和( 是常数,且)在同一平面直角坐标系的图象可能是 （） A. B. C. D. 【答案】B 3.关于二次函数，下列说法正确的是（） A. 图像与轴的交点坐标为 B. 图像的对称轴在轴的右侧 C. 当时，的值随值的增大而减小 D. 的最小值为-3 【答案】D 4.二次函数的图像如图所示，下列结论正确是( ) A. B. C. D. 有两个不相等的实数根 【答案】C 5.若抛物线与轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点( ) A. B. C. D.

【答案】B 6.若抛物线y=x2+ax+b与x轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线。已知某定弦抛物线的对称轴为直线x=1，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点（） A. （-3，-6） B. （-3，0） C. （-3，-5） D. （-3，-1） 【答案】B 7.已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h（m）与飞行时间t（s）满足函数表达式h＝﹣t2＋24t＋1．则下列说法中正确的是（） A. 点火后9s和点火后13s的升空高度相同 B. 点火后24s火箭落于地面 C. 点火后10s的升空高度为139m D. 火箭升空的最大高度为145m 【答案】D 8.如图，若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），则①二次函数的最大值为a+b+c；②a﹣b+c＜0；③b2﹣4ac＜0；④当y＞0时，﹣1＜x＜3，其中正确的个数是（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 9.如图是二次函数（，，是常数，）图象的一部分，与轴的交点在点 和之间，对称轴是.对于下列说法：①；②；③；④ （为实数）；⑤当时，，其中正确的是（） A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤ 【答案】A

2016年中考复习《二次函数》综合测试题及答案

2016年中考复习《二次函数》综合测试题及答案 一、与线段、周长有关的问题 1. 如图，抛物线y =x 2+bx +c 过点A （3，0），B （1，0），交y 轴于点C ，点P 是该抛物线上一动点，点P 从C 点沿抛物线向A 点运动（点P 不与点A 重合），过点P 作PD ∥y 轴交直线AC 于点D . （1）求抛物线的解析式； （2）求点P 在运动的过程中线段PD 长度的最大值； （3）在抛物线对称轴上是否存在点M ，使|MA-MC |的值最大？若存在，请求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由. 第1题图 备用图 2. （2015珠海）如图，折叠矩形OABC 的一边BC ，使点C 落在OA 边的点D 处，已知折痕BE =55,且 OE OD =3 4.以O 为原点，OA 所在的直线为x 轴建立如图所示的平面直角坐标系，抛物线l ：y = -161x 2+21x +c 经过点E ，且与AB 边相交于点F . （1）求证：△ABD ∽△ODE ; （2）若M 是BE 的中点，连接MF ，求证：MF ⊥BD ; （3）P 是线段BC 上一动点，点Q 在抛物线l 上，且始终满足PD ⊥DQ ，在点P 运动过程中，能否使得PD =DQ ？若能，求出所有符合条件的Q 点坐标；若不能，请说明理由.

第2题图 1x2+bx+c 3. （2015孝感改编）在平面直角坐标系中，抛物线y= - 2 与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，直线y=x+4经过A，C两点. （1）求抛物线的解析式； （2）在AC上方的抛物线上有一动点P. ①如图①，过点P作y轴的平行线交AC于点D，当线段PD 取得最大值时，求出点P的坐标； ②如图②，过点O，P的直线y=kx交AC于点E，若PE∶OE=3∶8，求k的值. 图①图② 第3题图 1x2+bx+c(b、4. （2015天水）在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝- 2 c为常数)的顶点为P，等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为（0，-1），点C的坐标为（4，3），直角顶点B在第四象限. (1)如图，若抛物线经过A、B两点，求抛物线的解析式; (2)平移（1）中的抛物线，使顶点P在AC上并沿AC方向滑动

2016高考生物试题汇编3：遗传专题

【2016新课标n卷】2.某种物质可插入DNA分子两条链的碱基对之间，使DN双链不能解开。若在细胞正常生长的培养液中加入适量的该物质，下列相关叙述错误的是 A. 随后细胞中的DNAT制发生障碍 B. 随后细胞中的RNA专录发生障碍 C. 该物质可将细胞周期阻断在分裂中期 D. 可推测该物质对癌细胞的增殖有抑制作用 【2016新课标n卷】6.果蝇的某对相对性状由等位基因G g控制，且对于这对性状的表现型而言，G寸g完全显性。受精卵中不存在G g中的某个特定基因时会致死。用一对表现型不 同的果蝇进行交配，得到的子一代果蝇中雌：雄=2:1，且雌蝇有两种表现型。据此可推测： 雌蝇中 A.这对等位基因位于常染色体上, G基因纯合时致死 B.这对等位基因位于常染色体上, g基因纯合时致死 C.这对等位基因位于X染色体上, g基因纯合时致死 D.这对等位基因位于X染色体上, G基因纯合时致死 【新课标川卷】6 .用某种高等植物的纯合红花植株与纯合白花植株进行杂交，F i全部表现 为红花。若F i自交，得到的F2植株中，红花为272株，白花为212株；若用纯合白花植株的花粉给F1红花植株授粉，得到的子代植株中，红花为101株，白花为302株。根据上述 杂交实验结果推断，下列叙述正确的是 A. F 2中白花植株都是纯合体 B. F 2中红花植株的基因型有2种 C. 控制红花与白花的基因在一对同源染色体上 D. F 2中白花植株的基因类型比红花植株的多 【2016天津卷】5 .枯草杆菌野生型与某一突变型的差异见下表: 社草初炭為鎰人V掘杠申的存活单(%) too 注P: Mi箴釀；K：林认就；R-祸氯昵 F列叙述正确的是 A. S12蛋白结构改变使突变型具有链霉素抗性 B. 链霉素通过与核糖体结合抑制其转录功能 C. 突变型的产生是由于碱基对的缺失所致

2016年中考数学分类汇编二次函数压轴题含答案

2016年中考数学与二次函数有关的压轴题 纵观2016年全国各省市中考数学试卷其中与二次函数有关的压轴题，其考点涉及：一次函数、二次函数的性质，函数图像上点的坐标与方程的关系；轴对称和等腰三角形的性质；特殊平行四边形性质；图形的旋转变换；相似三角形的性质；锐角三角函数应用；圆的性质；阅读理解，等.数学思想涉及：分类讨论；数形结合；转化，等.现选取部分省市的2016年中考题展示，以飨读者. 一、与特殊平行四边形性质的有关综合题 【题1】（2016?成都第28题） 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=a（x+1）2﹣3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，﹣），顶点为D，对称轴与x轴交于点H，过点H的直线l交抛物线于P，Q两点，点 Q在y轴的右侧． （1）求a的值及点A，B的坐标； （2）当直线l将四边形ABCD分为面积比为3：7的两部分时，求直线l的函数表达式； （3）当点P位于第二象限时，设PQ的中点为M，点N在抛物线上，则以DP为对角线的四边形DMPN能否为菱形？若能，求出点N的坐标；若不能，请说明理由． 【考点】二次函数综合题． 【分析】（1）把点C代入抛物线解析式即可求出a，令y=0，列方程即可求出点A、B坐标． （2）先求出四边形ABCD面积，分两种情形：①当直线l边AD相交与点M1时，根据S=×10=3， 求出点M1坐标即可解决问题．②当直线l边BC相交与点M2时，同理可得点M2坐标． （3）设P（x1，y1）、Q（x2，y2）且过点H（﹣1，0）的直线PQ的解析式为y=kx+b，得到b=k，利用方程组求出点M坐标，求出直线DN解析式，再利用方程组求出点N坐标，列出方程求出k，即可解决问题． 【解答】解：（1）∵抛物线与y轴交于点C（0，﹣）． ∴a﹣3=﹣，解得：a=， ∴y=（x+1）2﹣3 当y=0时，有（x+1）2﹣3=0，

全国-2018年高考生物真题汇编——遗传的物质基础(dna的结构、复制、转录、翻译)

全国2016-2018年高考生物真题汇编——遗传的物质基础（2018海南卷. 13题，2分）关于复制、转录和逆转录的叙述，下列说法错误的是A．逆转录和DNA复制的产物都是DNA B．转录需要RNA聚合酶，逆转录需要逆转录酶 C．转录和逆转录所需要的反应物都是核糖核苷酸 D．细胞核中的DNA复制和转录都以DNA为模板 【答案】C （2018海南卷. 15题，2分）现有DNA分子的两条单链均只含有14N（表示为14N14N）的大肠杆菌，若将该大肠杆菌在含有15N的培养基中繁殖两代，再转到含有14N的培养基中繁殖一代，则理论上DNA分子的组成类型和比例分别是 A．有15N14N和14N14N两种，其比例为1:3 B．有.15N15N和14N14N两种，其比例为1:1 C．有15N15N和14N14N两种，其比例为3:1 D．有15N14N和14N14N两种，其比例为3:1 【答案】D （2018天津卷6，6分）某生物基因型为A1A2，A1和A2的表达产物N1和N2可随机组合形成二聚体蛋白，即N1N1、N1N2、N2N2三种蛋白。若该生物体内A2基因表达产物的数量是A1的2倍，则由A1和A2表达产物形成的二聚体蛋白中，N1N1型蛋白占的比例为A．1/3 B．1/4 C．1/8 D．1/9 【答案】D （2018年江苏卷3，2分)）下列关于DNA和RNA的叙述，正确的是 A．原核细胞内DNA的合成都需要DNA片段作为引物 B．真核细胞内DNA和RNA的合成都在细胞核内完成 C．肺炎双球菌转化实验证实了细胞内的DNA和RNA都是遗传物质 D．原核细胞和真核细胞中基因表达出蛋白质都需要DNA和RNA的参与 【答案】D （2018年4月浙江卷，19）下列关于基因和染色体的叙述，错误的是 A．体细胞中成对的等位基因或同源染色体在杂交过程中保持独立性 B．受精卵中成对的等位基因或同源染色体一半来自母方，另一半来自父方

二次函数中考真题汇编[解析版]

二次函数中考真题汇编[解析版] 一、初三数学二次函数易错题压轴题（难） 1．如图，二次函数y＝ax2+bx+c交x轴于点A（1，0）和点B（3，0），交y轴于点C，抛物线上一点D的坐标为（4，3） （1）求该二次函数所对应的函数解析式； （2）如图1，点P是直线BC下方抛物线上的一个动点，PE//x轴，PF//y轴，求线段EF的最大值； （3）如图2，点M是线段CD上的一个动点，过点M作x轴的垂线，交抛物线于点N，当△CBN是直角三角形时，请直接写出所有满足条件的点M的坐标． 【答案】（1）y＝x2﹣4x+3；（2）EF的最大值为 2 4 ；（3）M点坐标为可以为（2， 3），（55 2 + ，3），（ 55 2 - ，3）． 【解析】 【分析】 （1）根据题意由A、B两点坐标在二次函数图象上，设二次函数解析式的交点式，将D点坐标代入求出a的值，最后将二次函数的交点式转化成一般式形式． （2）由题意可知点P在二次函数图象上，坐标为（p，p2﹣4p+3）．又因为PF//y轴，点F 在直线BC上，P的坐标为（p，﹣p+3），在Rt△FPE中，可得FE2PF，用纵坐标差的绝对值可求线段EF的最大值． （3）根据题意求△CBN是直角三角形，分为∠CBN＝90°和∠CNB＝90°两类情况计算，利用三角形相似知识进行分析求解． 【详解】 解：（1）设二次函数的解析式为y＝a（x﹣b）（x﹣c）， ∵y＝ax2+bx+与x轴r的两个交点A、B的坐标分别为（1，0）和（3，0）， ∴二次函数解析式：y＝a（x﹣1）（x﹣3）． 又∵点D（4，3）在二次函数上， ∴（4﹣3）×（4﹣1）a＝3， ∴解得：a＝1． ∴二次函数的解析式：y＝（x﹣1）（x﹣3），即y＝x2﹣4x+3．

二次函数中考真题2017年(第2部分)

二次函数中考真题 --2017年中考真题（第二部分） 一．解答题（共40小题） 1．如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+c与y轴相交于点A（0，3），与x正半轴相交于点B，对称轴是直线x=1 （1）求此抛物线的解析式以及点B的坐标． （2）动点M从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴正方向运动，同时动点N从点O出发，以每秒3个单位长度的速度沿y轴正方向运动，当N点到达A点时，M、N同时停止运动．过动点M作x轴的垂线交线段AB于点Q，交抛物线于点P，设运动的时间为t秒． ①当t为何值时，四边形OMPN为矩形． ②当t＞0时，△BOQ能否为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由． 2．如图，抛物线y=x2+bx+c经过点B（3，0），C（0，﹣2），直线l：y=﹣x ﹣交y轴于点E，且与抛物线交于A，D两点，P为抛物线上一动点（不与A，D重合）． （1）求抛物线的解析式； （2）当点P在直线l下方时，过点P作PM∥x轴交l于点M，PN∥y轴交l于点N，求PM+PN的最大值． （3）设F为直线l上的点，以E，C，P，F为顶点的四边形能否构成平行四边形？若能，求出点F的坐标；若不能，请说明理由．

3．如图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx﹣5与x轴交于A（﹣1，0），B（5，0）两点，与y轴交于点C． （1）求抛物线的函数表达式； （2）若点D是y轴上的一点，且以B，C，D为顶点的三角形与△ABC相似，求点D的坐标； （3）如图2，CE∥x轴与抛物线相交于点E，点H是直线CE下方抛物线上的动点，过点H且与y轴平行的直线与BC，CE分别相交于点F，G，试探究当点H 运动到何处时，四边形CHEF的面积最大，求点H的坐标及最大面积； （4）若点K为抛物线的顶点，点M（4，m）是该抛物线上的一点，在x轴，y 轴上分别找点P，Q，使四边形PQKM的周长最小，求出点P，Q的坐标． 4．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点C，其顶点记为M，自变量x=﹣1和x=5对应的函数值相等．若点M在直线l：y=﹣12x+16上，点（3，﹣4）在抛物线上． （1）求该抛物线的解析式； （2）设y=ax2+bx+c对称轴右侧x轴上方的图象上任一点为P，在x轴上有一点A

2018年山东十七地市数学中考题二次函数解答题

2019年山东十七地市数学中考题二次函数解答题 1．（2018德州）如图1，在平面直角坐标系中，直线y=x﹣1与抛物线y=﹣x2+bx+c交于A、B两点，其中A（m，0）、B（4，n），该抛物线与y轴交于点C，与x轴交于另一点D． （1）求m、n的值及该抛物线的解析式； （2）如图2，若点P为线段AD上的一动点（不与A、D重合），分别以AP、DP为斜边，在直线AD 的同侧作等腰直角△APM和等腰直角△DPN，连接MN，试确定△MPN面积最大时P点的坐标；（3）如图3，连接BD、CD，在线段CD上是否存在点Q，使得以A、D、Q为顶点的三角形与△ABD 相似，若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由． 2（2018东营）．（12分）如图，抛物线y=a（x﹣1）（x﹣3）（a＞0）与x轴交于A、B两点，抛物线上另有一点C在x轴下方，且使△OCA∽△OBC． （1）求线段OC的长度； （2）设直线BC与y轴交于点M，点C是BM的中点时，求直线BM和抛物线的解析式； （3）在（2）的条件下，直线BC下方抛物线上是否存在一点P，使得四边形ABPC面积最大？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 3．（2018菏泽）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx﹣5交y轴于点A，交x轴于点B（﹣5，0）和点C（1，0），过点A作AD∥x轴交抛物线于点D． （1）求此抛物线的表达式； （2）点E是抛物线上一点，且点E关于x轴的对称点在直线AD上，求△EAD的面积； （3）若点P是直线AB下方的抛物线上一动点，当点P运动到某一位置时，△ABP的面积最大，求出此时点P的坐标和△ABP的最大面积．

2016中考数学二轮复习-二次函数与一元二次方程的综合

2016中考数学二轮复习-二次函数与一元二次方程的综合

第一讲：二次函数与一元二次方程的综合 内容 要求 中 考分值 考察类型 二次函 数与一元二次方程综合题 会根据二次函数的解析式求 其图象与坐标轴的交点坐标， 会确定图象的顶点、开口方向和对称轴；会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解 7 二次函数与一元二次方程 1. 熟练掌握二次函数的有关知识点 2. 掌握二次函数与一元二次方程的联系。 【例1】 在平面直角坐标系xOy 中，二次函数y =（a －1）x 2 +2x +1与x 轴有交点，a 为正整数. （1）求a 的值. （2）将二次函数y =（a －1）x 2 +2x +1的图象向右平移m 个单位， 例题精讲 方法策略 考试要求 y x 1 1O

a ≠ ………… …………1分 即() ()2 2314210 a k --?-=，且2 -10 k ≠ =3 k ……………………3分 （2）∵二次函数与x 轴有两个交点， ∴ 2-40 b a c ＞，且 a ≠． ……………………４ 分 即2 -30k （）＞，且±k ≠1． 当3k ≠且1k ≠±时，即可行． ∵A 、B 两点均为整数点，且k 为整数 ∴1 2 2 2 -1+-3-1+-3-42==== -1-1-1+1 k k k k k x k k k k （3）（）342（）2（）2（） 2222-1--3-1-+3+21==== -1-1-1-1 k k k k k x k k k k （3）（）322（）2（）2（） (5) 分 当=0k 时，可使1 x ，2 x 均为整数， ∴当 =0 k 时， A 、 B 两点坐标为 (-10) ，和 (20) ，……………………6分 【例3】 已知：关于x 的一元二次方程－x 2+(m +1)x +(m +2)=0（m ＞0）． （1）求证：该方程有两个不相等的实数根； （2）当抛物线y =－x 2+(m +1)x +(m +2)经过点（3，0），

全国中考数学二次函数的综合中考真题汇总及答案解析

一、二次函数 真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．如图1，抛物线y=ax 2+bx+c （a≠0）与x 轴交于点A （﹣1，0）、B （4，0）两点，与y 轴交于点C ，且OC=3OA ．点P 是抛物线上的一个动点，过点P 作PE ⊥x 轴于点E ，交直线BC 于点D ，连接PC ． （1）求抛物线的解析式； （2）如图2，当动点P 只在第一象限的抛物线上运动时，求过点P 作PF ⊥BC 于点F ，试问△PDF 的周长是否有最大值？如果有，请求出其最大值，如果没有，请说明理由． （3）当点P 在抛物线上运动时，将△CPD 沿直线CP 翻折，点D 的对应点为点Q ，试问，四边形CDPQ 是否成为菱形？如果能，请求出此时点P 的坐标，如果不能，请说明理由． 【答案】(1) y=﹣23 4x +94x+3；(2) 有最大值,365 ;(3) 存在这样的Q 点，使得四边形CDPQ 是菱形，此时点P 的坐标为（ 73，256）或（173，﹣253）． 【解析】 试题分析: （1）利用待定系数法求二次函数的解析式； （2）设P （m ，﹣ 34m 2+94m+3），△PFD 的周长为L ，再利用待定系数法求直线BC 的解析式为：y=﹣ 34x+3，表示PD=﹣2334m m ，证明△PFD ∽△BOC ，根据周长比等于对应边的比得：=PED PD BOC BC 的周长的周长，代入得：L=﹣95（m ﹣2）2+365 ，求L 的最大值即可； （3）如图3，当点Q 落在y 轴上时，四边形CDPQ 是菱形，根据翻折的性质知：CD=CQ ，PQ=PD ，∠PCQ=∠PCD ，又知Q 落在y 轴上时，则CQ ∥PD ，由四边相等：CD=DP=PQ=QC ，得四边形CDPQ 是菱形，表示P （n ，﹣23n 4 +94 n+3），则D （n ，﹣34n+3），G （0，﹣34 n+3），利用勾股定理表示PD 和CD 的长并列式可得结论． 试题解析: （1）由OC=3OA ，有C （0，3）， 将A （﹣1，0），B （4，0），C （0，3）代入y=ax 2+bx+c 中，得：

2016中考浙江省二次函数真题

2016中考全省二次函数真题 二次函数是必考考点。分数一般在18分上下，通常是1大2小。要求熟练掌握基本知识点， 计算能力过关，认证仔细，会合理书写解题过程。对于项洁要求拿下12分。 嘉兴10．二次函数5)1(2+--=x y ，当n x m ≤≤且0

全国2016-2018年高考生物真题汇编——神经-体液调节

全国2016-2018年高考生物真题汇编——神经体液调节（2018年全国卷Ⅱ，第3题，6分）下列有关人体内激素的叙述，正确的是A．运动时，肾上腺素水平升高，可使心率加快，说明激素是高能化合物 B．饥饿时，胰高血糖素水平升高，促进糖原分解，说明激素具有酶的催化活性 C．进食后，胰岛素水平升高，其即可加速糖原合成，也可作为细胞的结构组分 D．青春期，性激素水平升高，随体液到达靶细胞，与受体结合可促进机体发育 【答案】D （2018年全国卷Ⅲ，第3题，6分）神经细胞处于静息状态时，细胞内外K+和Na+的分布特征是 A．细胞外K+和Na+浓度均高干细随内 B．细胞外K+和Na+浓度均低于细胞内 C．细胞外K+浓度高于细胞内，Na+相反 D．细胞外K+浓度低于细胞内，Na+相反 【答案】D （2018海南卷. 8题，2分）当人突然遇到寒冷环境时，不会发生的是 A．体温仍然能够保持相对恒定B．蜷缩身体，减少体表与外界接触面积C．下丘脑感受到温度下降D．肾上腺素分泌减少，心率减慢 【答案】D （2018海南卷. 12题，2分）给实验兔注射一定量甲状腺激素后，可引起的生物学效应是A．糖的分解代谢降低B．碘的需要量增加 C．饥饿感增强D．TSH分泌增加 【答案】C （2018天津卷，第1题，6分）下列关于人体神经调节的叙述，正确的是A．结构基础是反射弧B．不受激素影响 C．不存在信息传递D．能直接消灭入侵病原体 【答案】A （2018年江苏卷11，2分）如图是某神经纤维动作电位 的模式图，下列叙述正确的是 A．K+的大量内流是神经纤维形成静息电位的主要原因 B．bc段Na+大量内流，需要载体蛋白的协助，并消耗

最新陕西省历年中考数学——二次函数试题汇编

陕西省历年中考数学——二次函数试题汇编 10、（2008?陕西）已知二次函数c bx ax y ++=（其中a ＞0，b ＞0，c ＜0），关于这个二次函数的图象有如下说法： ①图象的开口一定向上；②图象的顶点一定在第四象限；③图象与x 轴的交点至少有一个在y 轴的右侧。 以上说法正确的个数为（ ）A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 24.（2008?陕西）如图，矩形ABCD 的长、宽分别为23和1，且OB ＝1，点E （2 3，2），连接AE 、ED 。 （1）求经过A 、E 、D 三点的抛物线的表达式； （2）若以原点为位似中心，将五边形AEDCB 放大，使放大后的 五边形的边长是原五边形对应边长的3倍，请在下图网格中画出放 大后的五边形A ′E ′D ′C ′B ′； （3）经过A ′、E ′、D ′三点的抛物线能否由（1）中的抛物线 平移得到？请说明理由。 10．（2009?陕西）根据下表中的二次函数2 y ax bx c =++的自变量x 与函数y 的对应值，可判断该二次函数的图象与x 轴（ A C ．有两个交点，且它们均在y 轴同侧 D ．无交点 24．（2009?陕西）（本题满分10分） 如图，在平面直角坐标系中，OB OA ⊥，且2OB OA =，点A 的坐标是(12)-，． （1）求点B 的坐标； （2）求过点A O B 、、的抛物线的表达式； （3）连接AB ，在（2）中的抛物线上求出点P ，使得ABP ABO S S =△△．

10. （2010?陕西）将抛物线C ：132-+=x x y ，将抛物线C 平移到C ＇。若两条抛物线C,C ＇关于直线x=1对称，则下列平移方法中正确的是（ ） A.将抛物线C 向右平移5 2 个单位 B.将抛物线C 向右平移3个单位 C.将抛物线C 向右平移5个单位 D.将抛物线C 向右平移6个单位 24．（2010?陕西）如图，在平面直角坐标系中，抛物线A （-1,0），B （3,0） C （0，-1）三点。 （1）求该抛物线的表达式； （2）点Q 在y 轴上，点P 在抛物线上，要使Q 、P 、A 、B 为顶点的四边形是平行 四边形求所有满足条件点P 的坐标。 10、（2011?陕西）若二次函数y=x 2﹣6x+c 的图象过A （﹣1，y 1），B （2，y 2），C （23+，y 3），则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ） A 、y 1＞y 2＞y 3 B 、y 1＞y 3＞y 2 C 、y 2＞y 1＞y 3 D 、y 3＞y 1＞y 2 24、（2011?陕西）如图，二次函数x x y 3 1322-=的图象经过△AOB 的三个顶点，其中A （﹣1，m ），B （n ，n ） （1）求A 、B 的坐标； （2）在坐标平面上找点C ，使以A 、O 、B 、C 为顶点的四边形是平行四边形． ①这样的点C 有几个？ ②能否将抛物线x x y 3 1322-=平移后经过A 、C 两点，若能，求出平移后经过A 、C 两点的一条抛物线的解析式；若不能，说明理由．

2018年中考数学真题汇编二次函数含答案

1 / 17 中考数学真题汇编:二次函数 一、选择题 1.给出下列函数：①y=﹣3x+2；②y= ；③y=2x2；④y=3x，上述函数中符合条作“当x＞1时，函数值y随自变量x增大而增大“的是（） A. ①③ B. ③④ C. ②④ D. ②③ 【答案】B 2.如图,函数和( 是常数,且)在同一平面直角坐标系的图象可能是（） A. B. C. D. 【答案】B 3.关于二次函数，下列说法正确的是（） A. 图像与轴的交点坐标为 B. 图像的对称轴在轴的右侧 C. 当时，的值随值的增大而减小 D. 的最小值为-3 【答案】D 4.二次函数的图像如图所示，下列结论正确是

( ) A. B. C. D. 有两个不相等的实数根 【答案】C 5.若抛物线与轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点( ) A. B. C. D. 2 / 17 【答案】B 6.若抛物线y=x2+ax+b与x轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线。已知某定弦抛物线的对称轴为直线x=1，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点（） A. （-3，-6） B. （-3，0） C. （-3，-5） D. （-3，-1） 【答案】B 7.已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h（m）与飞行时间t（s）满足函数表达式h＝﹣t2＋24t＋1．则下列说法中正确的是（） A. 点火后9s和点火后13s的升空高度相同 B. 点火后24s火箭落于地面 C. 点火后10s的升空高度为139m D. 火箭升空的最大高度为145m 【答案】D 8.如图，若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），则①二次函数的最大值为a+b+c；②a﹣b+c＜0；③b2﹣4ac

2016最新中考二次函数动点问题(含答案)

二次函数的动点问题 1.如图①，正方形ABCD 的顶点A B ，的坐标分别为()()01084，，，，顶点C D ，在第一象限．点P 从点A 出发，沿正方形按逆时针方向匀速运动，同时，点Q 从点()40E ，出发，沿x 轴正方向以相同速度运动．当点P 到达点C 时，P Q ，两点同时停止运动，设运动的时间为t 秒． （1）求正方形ABCD 的边长． （2）当点P 在AB 边上运动时，OPQ △的面积S （平方单位）与时间t （秒）之间的函数图象为抛物线的一部分（如图②所示），求P Q ，两点的运动速度． （3）求（2）中面积S （平方单位）与时间t （秒）的函数关系式及面积S 取最大值时点P 的坐标． （4）若点P Q ，保持（2）中的速度不变，则点P 沿着AB 边运动时，OPQ ∠的大小随着时间t 的增大而增大；沿着BC 边运动时，OPQ ∠的大小随着时间t 的增大而减小．当点P 沿着这两边运动时，使90OPQ = ∠的点P 有 个． （抛物线()2 0y ax bx c a =++≠的顶点坐标是2424b ac b a a ??-- ??? ，． [解] （1）作BF y ⊥轴于F ． ()()01084A B ，，，， 86FB FA ∴==，． 图① 图②

10AB ∴=． （2）由图②可知，点P 从点A 运动到点B 用了10秒． 又1010101AB =÷= ， ． P Q ∴，两点的运动速度均为每秒1个单位． （3）方法一：作PG y ⊥轴于G ，则PG BF ∥． GA AP FA AB ∴ =，即610 GA t =． 3 5 GA t ∴=． 3 105OG t ∴=-． 4OQ t =+ ， ()113410225S OQ OG t t ? ?∴=??=+- ?? ?． 即2319 20105 S t t =- ++． 19 195323 210b a -=-=???- ??? ，且190103≤≤， ∴当19 3t = 时，S 有最大值． 此时476331 1051555 GP t OG t == =-=，， ∴点P 的坐标为7631155?? ??? ，． （8分） 方法二：当5t =时，1637922 OG OQ S OG OQ === = ，，． 设所求函数关系式为2 20S at bt =++． 抛物线过点()63102852?? ??? ，，，， 1001020286325520.2 a b a b ++=??∴?++=??，

生物选修一全国高考近六年试题汇总

选修一生物技术实践历年全国卷（2010-2016）考题汇总 （2011年）39．【生物——选修1：生物技术实践】（15分）有些细菌可分解原油，从而消除由原油泄漏造成的土壤污染。某同学欲从受原油污染的土壤中筛选出高效降解原油的菌株。回答问题： （1）在筛选过程中，应将土壤样品稀释液接种于以为唯一碳源的固体培养基上，从功能上讲，该培养基属于培养基。 （2）纯化菌种时，为了得到单菌落，常采用的接种方法有两种，即和。 （3）为了筛选出高效菌株，可比较单菌落周围分解圈的大小，分解圈说明该菌株的降解能力。 （4）通常情况下，在微生物培养过程中实验室常用的灭菌方法有灼烧灭菌、和。无菌技术要求实验操作应在酒精灯附近进行，以避免周围环境中微生物的污染。 39.【答案】（1）原油选择（2）平板划线法稀释涂布平板法（3）强（4）干热灭菌高压蒸汽灭菌火焰（2013年）39.[生物——选修1：生物技术实践] 临床试用抗生素前，有时需要做细菌耐药实验。实验时，首先要从病人身上获取少量样本，然后按照一定的实验步骤操作，以确定某致病菌对不同抗生素的敏感性。 回答下列问题： （1）为了从样本中获取致病菌菌落，可用_______法或_________法将样本借种于固体培养基表面，经过选择培养、鉴别等步骤获得。 （2）取该单菌落适当稀释，用______法接种于固体培养基表面，在37℃培养箱中培养24h，使其均匀生长，布满平板。 （3）为了检测该致病菌对于抗生素的敏感性，将分别含有A，B，C，D四种抗生素的滤纸片均匀置于该平板上的不同位置，培养一段时间后，含A的滤纸片周围出现透明圈，说明该致病菌对抗生素A_______；含B的滤纸片周围没有出现透明圈，说明该致病菌对抗生素B_____；含C的滤纸片周围的透明圈比含A的小，说明________；含D的滤纸片周围的透明圈也比含A的小，且透明圈中出现了一个菌落，在排除杂菌污染的情况下，此菌落很可能是抗生素D的________。 （4）根据上述实验结果，为达到抗菌目的，最好应选择抗生素_______。 答案：（1）划线稀释涂布（或涂布）（2）涂布（3）敏感不敏感该致病菌对C的敏感性比对A弱耐药菌（4）A （2012年）39．（15分）为了探究6-BA和IAA对某菊花品 种茎尖外植体再生丛芽的影响，某研究小组在ＭＳ培养基中加 入6-BA和IAA，配制成四种培养基（见下表），灭菌后分别接 种数量相同、生长状态一致、消毒后的茎尖外植体，在适宜条 件下培养一段时间后，统计再生丛芽外植体的比率（m），以及 再生丛芽外植体上的丛芽平均数（n），结果如下表。 回答下列问题： （１）按照植物的需求量，培养基中无机盐的元素可分为和两类。上述培养基中，6-BA属于类生长调节剂。（２）在该实验中，自变量是，因变量是，自变量的取值范围是。 （３）从实验结果可知，诱导丛芽总数最少的培养基是号培养基。 （４）为了诱导该菊花试管苗生根，培养基中一般不加入（填“6-BA”或“IAA”）。 【答案】（１）大量元素微量元素细胞分裂素（２）IAA浓度丛芽外植体的比率及丛芽平均数０～０.５mg/L （３）１（４）6-BA （2010年）37．【生物——选修模块1：生物技术实践】(15分)下列 是与芳香油提取相关的问题，请回答： （1）玫瑰精油适合用水蒸气蒸馏法提取，其理由是玫瑰精油具有的 性质。蒸馏时收集的蒸馏液(是、不是)纯的玫瑰精油，原因是。 （2）当蒸馏瓶中的水和原料量一定时，蒸馏过程中，影响精油提取

二次函数中考试题分类汇编

二次函数中考试题分类汇编 一、选择题 1、已知二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如图所示，有下列5个结论：① 0>abc ；② c a b +<；③ 024>++c b a ；④ b c 32<；⑤ )(b am m b a +>+，（1≠m 的实数）其中正确的结 论有（ ）B A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2、如图是二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 图象的一部分，图象过点A （－3，0），对称轴为x ＝－1．给出四个结论：①b 2＞4ac ；②2a ＋b =0；③a －b ＋c =0；④5a ＜b ．其中正确结论是（ ）．B （A ）②④ （B ）①④ （C ）②③ （D ）①③ 3、二次函数221y x x =-+与x 轴的交点个数是（ ）B A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 4、在同一坐标系中一次函数y ax b =+和二次函数 2y ax bx =+的图象可能为（ ）A 5、已知二次函数2y ax bx c =++(a ≠0)的图象开口向上，并经过点(-1，2)，(1，0) . 下列结论正确的是( )D A. 当x >0时，函数值y 随x 的增大而增大 B. 当x >0时，函数值y 随x 的增大而减小 C. 存在一个负数x 0，使得当x x 0 时，函数值y 随x 的增大而增大 D. 存在一个正数x 0，使得当x x 0 时，函数值y 随x 的增大而增大 6、已知二次函数y =x 2-x+a (a ＞0)，当自变量x 取m 时，其相应的函数值小于0， 那么下列结论中正确的是（ ）B O x y O x y O x y O x y

2018中考数学试题二次函数解答题试题汇编(含答案解析)

2018年全国各地中考数学试题 《二次函数》解答题试题汇编（含答案解析） 1．（2018?达州）如图，抛物线经过原点O（0，0），点A（1，1），点．（1）求抛物线解析式； （2）连接OA，过点A作AC⊥OA交抛物线于C，连接OC，求△AOC的面积；（3）点M是y轴右侧抛物线上一动点，连接OM，过点M作MN⊥OM交x轴于点N．问：是否存在点M，使以点O，M，N为顶点的三角形与（2）中的△AOC相似，若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由． 2．（2018?眉山）传统的端午节即将来临，某企业接到一批粽子生产任务，约定这批粽子的出厂价为每只4元，按要求在20天内完成．为了按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人李明第x天生产的粽子数量为y只，y与x满足如下关系： y= （1）李明第几天生产的粽子数量为280只？ （2）如图，设第x天生产的每只粽子的成本是p元，p与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画．若李明第x天创造的利润为w元，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大？最大利润是多少元？（利润=出厂价﹣成本）

3．（2018?河南）如图，抛物线y=ax2+6x+c交x轴于A，B两点，交y轴于点C．直线y=x﹣5经过点B，C． （1）求抛物线的解析式； （2）过点A的直线交直线BC于点M． ①当AM⊥BC时，过抛物线上一动点P（不与点B，C重合），作直线AM的平行线交直线BC于点Q，若以点A，M，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的横坐标； ②连接AC，当直线AM与直线BC的夹角等于∠ACB的2倍时，请直接写出点M 的坐标． 4．（2018?抚顺）俄罗斯世界杯足球赛期间，某商店销售一批足球纪念册，每本进价40元，规定销售单价不低于44元，且获利不高于30%．试销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300本，销售单价每上涨1元，每天销售量减少10本，现商店决定提价销售．设每天销售量为y本，销售单价为x元．（1）请直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围； （2）当每本足球纪念册销售单价是多少元时，商店每天获利2400元？ （3）将足球纪念册销售单价定为多少元时，商店每天销售纪念册获得的利润w 元最大？最大利润是多少元？ 5．（2018?张家界）如图，已知二次函数y=ax2+1（a≠0，a为实数）的图象过点A（﹣2，2），一次函数y=kx+b（k≠0，k，b为实数）的图象l经过点B（0，2）．（1）求a值并写出二次函数表达式；