解决问题的策略

《解决问题的策略》教学设计

中岭中心学校卢玲

教学内容：苏教版六年级数学下册教科书第71—72页的例1、“试一试”和“练一练”、练习十四的第1－3题。

教学目标:

1.教材让学生在直观的情境中想到转化，并应用图形的平移和旋转知识进行图形的等积，等周长的变形。

2.在解决实际问题过程中体会转化的含义和应用的手段，感受转化在解决这个问题时的价值。

3.进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的"转化"意识,提高学好数学的信心。

教学重点:感受“转化”策略的价值，会用“转化”的策略解决问题。

教学难点：会用“转化”的策略解决问题。

教学准备：课件；正方形图片

教学过程：

一、创设情境，感知策略

1、谈话：今天，小红和爸爸两个人在家，小红吵闹不休，爸爸，我要出去玩，爸爸忙看篮球赛，哪有时间出去玩，于是就拿来一幅世界地图，三下两下撕成碎片丢在小红身边，说道：“儿子，如果你拼好这幅地图，我就带你出去玩。”爸爸以为拼图会让儿子费很多时间，但几分钟时间，儿子笑眯眯地说：“爸爸，看！我拼好了。”爸爸疑问地问：“你是怎样拼出来的呀！”儿子说：这还不简单，因为地图的背面有一个小孩的照片，我把小孩的照片拼到一起然后把它翻过来。爸爸高兴地说说;儿子，你真聪明！

同学们，你们觉得小红聪明的吗？他是怎么解决拼地图的？想一想

2、引入：今天这节课我们就来研究解决问题的策略——转化。（板书：解决问题的策略——转化）

二、合作交流，探究策略

1.谈话，小红用智慧赢得出去玩的机会，此时，妈妈和小明弟弟回来了，原来他们从商场买了两幅漂亮的挂饰（如图）可一回来，他们两就争论不休，小明说：我买的挂饰面积大，妈妈说：我买的挂饰面积大一些，你们猜一猜谁买的挂饰面积大。学生说。

2、引导交流。

提问：你能从图上准确地数出它们的面积分别是多少吗？（不能）面积会相等吗？请同桌相互讨论

同桌交流，教师巡视，并指导。

3.指导验证。

师：你们组是怎么想的？指名回答。你在观察这两幅图的时候有什么发现吗？

学生说想的过程，让学生上黑板展示

（生可能回答上半圆平移下来就是下半圆，他们的面积吻合；“花瓶”突出来的半圆就是瓶口凹下去的半圆，只要分别把他们旋转180度就可以了）

教师及时评价并用课件演示刚才学生说的过程。

提问：这两幅图经过旋转和平移后都变成了什么图形？（生：长方形。）

提问：变成长方形后它们的面积相等吗？为什么？（生：相等，长和宽一样，所以面积一样。）

刚才，我们是怎样解决这个问题的？（转化）

小结：我们刚才运用了平移、旋转、切割等转化方法，将两个不规则的图形转化成规则的图形，将复杂的问题转化成了简单的问题。（板书：复杂→简单）可见转化在数学上是一个很好的解决问题的策略。在解决问题的过程中，我们经常会用到这样的策略——转化。

三、回顾知识，体验转化

谈话：同学们，其实“转化”的策略并不神秘，在我们以前学过的知识中，很多都运用了转化的策略，哪位同学来说说看。

1、学生独立思考后同桌互说。（师提示：图形公式推导、计算方法推导等方面思考）

2、指名说。生可能会说：推导三角形公式时，把三角形转化成平行四边形。推导梯形

时把梯形转化成平行四边形。推导圆面积时，把圆面积转化成长方形。计算小数乘法时把小数乘法转化成整数乘法。计算分数除法时把分数除法转化成分数乘法等等。

在学生说的过程中请学生说说推导的过程，并相应演示推导过程。

3、这些运用转化策略解决问题的过程有什么共同点？学生自由说。（把新的问题转化成学过的问题）

4、小结：看来，“转化”的确是一种非常重要的解题策略，在刚才的交流和演示的过程中，你觉得这种策略有什么优点？（学生交流后教师相机板书：化复杂为简单，化未知为已知，化不规则为规则------）

四、应用策略，归纳方法

谈话：刚才，我们运用转化的策略把不规则的图形变成规则图形来比较大小。在有关平面图形的计算中经常会用到“转化”的策略。请同学们试着来解决以下问题。

1、“练一练”右边的图形

提问：你能用比较简便的方法快速地求出图形的周长吗？

学生先独立思考，然后和同桌交流。

个别学生介绍自己的方法，教师相机演示课件。

2、练习十四第2题（用分数表色图色部分）

学生独立思考后：①、②口答，教师相机演示课件。

③题小组交流后，由学生上黑板展示，教师相机演示课何件。

4、小结：在解决这些问题的过程中，我们都用到了怎样的策略？（转化）我们要把复杂的图形转化未为简单的图形，具体地说又是用到了以前学习的哪些知识呢？（平移和旋转）

五、拓展运用，提升策略

转化这种策略除了在图形的面积和周长计算中使用，也可以在数的计算中使用。

1.出示试一试：计算1/2+1/4+1/8+1/16

提问：这道题可以怎样计算？（1）这些分数分别表示什么意思？生根据分数的意义回答，并强调单位“1”相同。（2）相邻的分数是什么关系？（后一个是前一个的1/2）你准备用什么方法解决？（通分）还有更简便地方法吗？

师：我们一起来画图表示看看。师根据题目依次画图。

师：这题我们又可以怎样转化呢？学生看图解答。

指名回答。1-1/16=15/16

（如果学生回答不出，师提示：求阴影部分，空白部分又是多少呢？）提问：如果给这道题目再添上一个加数1/32，和是多少？再加上1/64呢？

小结：再解决问题时，我们要善于从不通的角度灵活地分析问题，这样有利于我们想到合理的转化方法。例如：在解决这个分数加法的计算题时，我们借助图形来分析问题，把复杂的算式变成了简单的算式。这也是运用了“转化”的策略。

2、出示练习十四第1题。

（1）学生读题理解单场淘汰制的比赛规则并看懂图的意思。

（2）提问：什么是单场淘汰制？（每场比赛都要淘汰一支球队）你能结合示意图来说说淘汰赛的过程吗？你会列式计算吗？（学生列式计算后进行解释。）

（3）提问：如果不画图，有更简便的计算方法吗？（提示：不管第几轮，每场比赛都要淘汰几支球队？到决出冠军为止，一共要淘汰多少支球队？那么一共要比赛多少场？这样看来求比赛了多少场就转化成了什么问题？）（求一共淘汰了多少支球队）（4）如果有64支球队，产生冠军一共要比赛多少场？

3、出示练习十四第3题

师：要求图形中红色部分的周长是多少，你有什么好方法？

学生独立思考后解答（思路：转化成正方形）（思路：转化成2个圆的周长），集体校对。

小结：谁来说说我们是怎样运用“转化”的策略来解决这两个问题的？

4、挑战自我：练习十四第3题的。

。

六、课堂小结

今天我们学习的解决问题的策略是什么？“转化”随时随地都在我们身边，你认为在什么时候采用“转化”的策略能较好地解决问题？生回答。

师：同学们，通过今天的学习，我们知道学习数学的过程就是一个不断转化的过程。在这个过程中我们将复杂转化为简单，将新知转化为旧知。因此掌握好转化的策略，对学好数学至关重要。

附板书设计：

解决问题的策略——转化

不规则——规则（平移、旋转）

复杂——简单

未知——已知

不熟悉——熟悉

各位领导、各位专家下午好！

说教材：

我今天说课的内容是苏教版六年级下册第六单元解决问题策略的第一课时。本单元是在学生已经学习了用画图和列表，以及列举、倒推、替换和假设等策略基础上进行教学的。本节课主要是让学生学会用转化的策略解决问题。转化是一种常见的、极其重要的解决问题的策略。通过转化能把较复杂的问题变成较简单的问题，把新问题变成旧问题。让学生运用转化的策略加以解决，从而深化策略的认识，提高灵活思考问题的能力。

说教学目标：

根据教材编排要求，我安排以下教学目标：1、让学生在直观的情境中想到转化，并应用图形的平移和旋转知识进行图形的等积，等周长的变形。2.在解决实际问题过程中体会转化的含义和应用的手段，感受转化在解决这个问题时的价值。3.进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的"转化"意识,提高学好数学的信心。

说教学重点和难点：运用转化的策略解决问题。

说教法和学法：

结合教材和教学目标我将采用如下的教法和学法： (1)合作探究法。教师通过设疑，引导学生合作学习，逐步启发学生探究用转化的方法来解决问题。增强学生探索的信心，体验成功。(2)练习巩固法。力求突出重点、突破难点，使学生运用知识、解决问题的能力得到进一步的提高。

说教学过程：

遵循小学数学课堂教学的现实性、趣味性、思考性和开放性，本着培养学生的数学意识和提升学生运用知识解决实际问题能力的设计思路，我将本节课的教学内容分为五个环节。

一、创设情境，揭示“转化”；二、教学例题，感知“转化”；三、回顾举例，体验“转化”；

四、重组练习，运用“转化”；五、故事小结，深化“转化”。

一、创设情境，揭示“转化”

数学是和生活密切联系的，课的开始，我先跟学生讲了一个父子的故事。让学生猜一猜小红是用的什么方法？根据学生的回答，我适时小结：小红就是用了一种非常重要的解决问题的策略，叫做“转化”。通过故事情境导入新课，激发了学生的学习兴趣。

二、教学例题，感知“转化”

我首先出示例1的两幅图，让学生猜一猜这两幅图的面积大小，并且提问你们准备用什么方法来证明你的猜测？先让学生独立思考，然后四人小组交流各自己的想法。根据学生回答，教师配以课件演示。（将其转化成长方形比较）对照课件我继续追问：（1）第一个图形是怎样转化成长方形的？上面的半圆向什么方向平移了几格？（2）第二个图形是怎样转化成长方形的？左右两个半圆分别按什么方向旋转了多少度？指名回答后，我又再次用课件演示“转化”过程。一边演示，一边和同学共同叙述转化：第一幅图把半圆向下平移5格后转化成了长方形；第二幅图把左右两个半圆旋转180度后转化成了长方形；通过演示、回顾、叙述学生经历了转化的过程，丰富了感性认识，这时我又适时点拨：在图形的变化过程中形状发生变化，面积不变，都转化成相同的长方形，所以一、二两幅图的面积也相等。在“变

与不变”的讨论中，让学生感受到：通过转化可以化繁为简，能清晰地比较出两个图形的大小。

在这个环节中，我未作铺垫直接出示例题，提出富有挑战性的问题，通过问题解决让学生在探索交流的基础上，借助多媒体课件的演示，使学生对图形的具体转化方法获得清晰的认识，感受转化是解决问题的一种好策略。

三、回顾举例，体验“转化”

为了进一步丰富学生对转化策略的认识，帮助学生从策略的角度进一步体会知识之间的联系。在完成了例1的教学任务后，我让学生回忆以前学过的知识中，在哪些地方都运用到了转化的策略？我先给学生一个交流的机会，让他们把回忆的内容给小组成员说说，然后全班交流汇报。通过讨论交流学生会联想到平面图形面积公式推导，体积公式推导，分数、小数的计算、不规则图形的周长计算等等……我让学生具体说一说推导过程。边演示边叙述，比如……课件演示一句话概括。为了引导学生把以往学习的一些具体的数学方法上升到转化策略的高度来认识，我又追问：我们在运用转化的策略解决问题的过程有什么共同点？（把新问题转化成熟悉的或者已经解决过的问题）小结同学们的答案，并板书转化的核心作用“化繁为简、化新为旧”。这一环节的设计，有效地建立新旧知识之间联系，大量的学习材料，让学生感受到了转化的应用价值。

四、重组练习，运用“转化”

为了帮助学生掌握一些常用的转化方法和技巧，教材安排了多条练习。教学中我根据知识的体系，对练习的内容进行调整、归类、重组，加强整合力求体现练习的梯度和层次。让学生在巩固知识的同时，刷新解决的能力。我主要是从两个方面重练习：一、“空间与图形”领域的练习；第二是“数与代数”领域的练习。

在“空间与图形”方面，我设计了这样几道练习：（对照课件一两句话概括）

在完成以上几道练习后，引导学生回顾小结，进一步体验，通过平移和旋转，我们把复杂图形变个形转化成简单图形，原来的问题就迎刃而解了，就象匈牙利著名数学家路莎·彼得说过的那样：解题时，往往不对问题进行正面的攻击，而是将它不断变形，直至转化为已经能够解决的问题。

在“数与代数”领域，我设计这样几道练习：首先出示一道分数加法计算题1/2＋1/4＋1/8＋1/16。如果用通分的方法，学生感觉很麻烦。顺势提问我们还可以借助什么策略来化繁为简呢？如果有困难，老师给一些提示：如果把这个大正方形看作“1”（点击）。

这些分数分别表示什么意义？教师配以课件演示。并强调单位“1”相同。

提问：求得是这些涂色部分一共是多少？你能转化成一个什么问题呢？引导学生说出从空白部分入手，把这个加法算式转化成一个减法算式也能求出它们的和。

学生豁然开朗，这时我给这题再添上一个加数，加一个1/32，和是多少？要求阴影部分的和可以从空白部分着想，看来用转化的思想解决问题也可以从反面入手。把抽象的数转化成图形，数形结合有助于思考，运用转化的策略解决问题时，让学生谈谈自己使用“转化”策略解决问题时候的体会和感想。

我以为通过这样的设计体现了数与形的转化和结合，深化了知识，帮助学生理解知识的形成过程。

其次，我还设计了这道练习，出示练习十四第一题，面对复杂的问题，学生往往感到束手无策，我根据学生的年龄特点，进行有效地引导：（课件演示）

叙述：如果有4支球队比赛，第一轮像这样比一比，决出2个胜者；第二轮再2个胜者比一场，决出冠军。一共进行了3场比赛。

如果有8支球队比赛呢，第一轮像这样比一比，比了几场？淘汰了几支球队？（4支）第二轮再这样比一比，比了几场？又淘汰了几支球队？（2个）最后两个胜者比一比，就决出冠军。数一数，一共进行了几场比赛？（7场）

那16支球队比赛，决出冠军要比几场呢？（电脑演示：16支球队出来）

面对学生的成功喜悦，我又追问：如果从淘汰的角度，反过来思考，还可以选择转化成一道简单的减法算式？在不断地自我反思和追问中，学生发现还可以直接将问题转化成16-1的算式进行解决。

按照教材的编写意图对练习进行重组，尊重学生的学情、巧妙地体现知识体系，呈现形式灵活、多样。通过提问、交流，既调动了学生学习的积极性，提高了练习实效，又培养了学生解决问题、分析问题的能力。而多媒体的功能也在此环节中得以充分发挥，数字转化为图形或曲线转化为直线，都能淋漓尽致的表现出来，让学生能头、脑、眼、口、手并用，达到最佳学习状态。）

五、故事小结，深化“转化”

1．数学文化渗透（曹冲称象）

课的结尾，我会让学生讲一讲“曹冲称象”的故事，并指出曹冲是把大象的重量转化成了石头的重量。这样的设计照应了开头，同时也将学生的眼光从课堂再次拉向了现实生活，有利于学生自觉运用转化的策略解决生活中的问题。

最后我用著名数学家华罗庚的一句名言来结束全课。

“神奇化易是坦道，易化神奇不足提” ————————华罗庚

意思是说，把复杂的问题转化成简单的一路平坦，而把简单的问题转化成复杂的就不值得提倡了。

解决问题的策略

解决问题的策略（1） 知识点： 1.用倒过来推想的策略解决问题 2.用替换的策略解决问题 3.用假设的策略解决问题 4.用转化的策略解决问题 一．用倒过来推想的策略解决问题 在解决实际问题的过程中，学会用倒过来推想的策略寻求解决问题的思路，并能根据具体的问题确定合理的解题步骤，从而有效的解决问题。 2.提高解决特定问题的价值，进一步发展分析，综合和简单推理能力。例1：40个同学分成了两组做游戏，如果从第一组调4人到第二组，那么两组的人数就相等了。原来的两组各有多少人？ 根据题意，解决这个问题的关键有两点：1，是根据给出的条件计算出现在两组各有多少人；二是从现在两组各有的人数，倒过来推算出原来两组各有多少人？ 【完全解答】 40= ÷（个） 2 20 20+4=24（个） 第一组 20-4=16（个） 第二组 答：原来的第一组有24人，第二组有16人。 举一反三：

1：小红和小明共有16张邮票，如果小红给小明2张，那么两人的邮票同样多，原来两人各有多少张？ 2：甲乙丙三堆黄沙共72吨，如果甲堆，乙堆各给6吨给丙堆，三堆就同样重了，原来的甲乙丙各有黄沙多少吨？ 例2：车上原来有一些乘客，到和平桥站下去了12人，到十字街站又上来了17人，现在车上共有52人，车上原来有多少人？ 思路：现在车上共有52人--->十字街站没有上来17人—>和平桥站没有下去12人——>原来有多少人？ 【完全解答】 52-17+12=47人。 答：车上原有47人。 举一反三： 1.三（7）班图书角有一些书，先被同学们借出了8本，后来又被借出了26本，这时还剩24本，图书角原来多少本书？ 2.商场有一些电视机，上午售出总数的一半多10台，还剩200台，商场原有电视机多少台？ 二．用替换的策略解决问题 1,学会用替换的策略理解题意，分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。 知识点1：两个量是倍数关系的替换 例1：买1张桌子和4把椅子共用去120元，已知一把椅子的价钱是1，求每把桌子和每把椅子各多少元？ 一张桌子的 2

四年级下册解决问题的策略

十一、解决问题的策略 例1：画一个长为5厘米，宽为3厘米的长方形。 （1）将这个长方形的长延长2厘米，宽不变，画出变化后的长方形，并用红色水笔描绘出它的周长，用黑色水笔涂出面积增加的部分。（2）再将这个长方形的宽缩短2厘米，长不变，画出变化后的长方形，并用红色水笔描绘出它的周长，用黑色水笔涂出面积减少的部分。（3）再将这个长方形的长延长1厘米，宽增加2厘米，画出变化后的长方形，并用红色水笔描绘出它的周长，用黑色水笔涂出面积增加的部分。 答： 宽3厘米 例2：一块长方形花圃，如果长减少6米，面积会比原来减少48平方米；如果宽增加4米，面积会比原来增加48平方米，你能算出原来花圃的面积是多少平方米吗 注意：本题叙述的是同一块花圃面临两种不同变化的结果，应该分别画图，再综合信息，分析题目各条件之间的关系解答。

分析：先看长方形花圃的第一次变化：（详见图①） （1）涂色部分的面积是48平方米，该长方形的一条边是6米，可求出另一条边的长，也就是原来长方形的宽。 再看长方形花圃的第二次变化：（详见图②） （2）涂色部分的面积是48平方米，该长方形的一条边是4米，可求出另一条边的长，也就是原长方形的长。 解：原长方形的长：48÷4＝12（米） 原长方形的宽：48÷6＝8（米） 原长方形的面积：12×8＝96（平方米） 答：原来花圃的面积是96平方米。 例3：兵兵和军军在环形跑道上跑步，两人从同一地点出发，反向而行。兵兵每秒跑4米，军军每秒跑6米，经过40秒，两人首次相遇，跑道长多少米（请用两种方法计算） 注意：正确理解题目中所说的“同一地点出发，反向而行”，并在途中正确表达。 分析：两人从同一地点出发，反向而行，40秒后相遇，相当于两人合作跑了一整圈跑道的长度。 （详见图③）画图整理： 假如把这个环形跑道从相遇点处断开拉直，原问题就变成直到上行走的问题。（详见图④） 兵兵和军军两人同时从o点反向跑步，已知兵兵每秒跑4米，

解决问题的策略(一)

第七单元 解决问题的策略（一） 教学目标： 1. 让学生初步学会转化的策略分析问题， 灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确 定具体的转化方法，从而有效的解决问题。 2. 让学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程， 系，感受转化的应用价值。 3. 让学生进一步积累运用转化的策略解决问题的经验， 解决问题过程中遇到的困难，获得成功的体验。 重点 学生探索怎样将不规则图形转化成规则图形。 难点 引导学生通过合作、讨论、交流，运用转化的策略解决问题。 教学准备 多媒体课件、方格纸、水彩笔、文具等。 教学过程 一、 初步交流，确定策略 1. 出示例1的两个图形。 师：请同学们仔细观察这两个图形，独立思考怎样比较这两个图形的面积。 2 ?小组交流想法。 学生可能有两种想法： （1）用数方格的方法计算每个图形的面积后再比较。 ⑵联系自己的知识经验，将两个图形分别转化成规则图形，再比较它们的面积。 引入：看来运用转化的方法也能帮助我们解决生活中的实际问题， 这节课我们就来学习用转 化的策略解决问题。 （板书课题；解决问题的策略 二、 探究新知 教学例1。 师：怎样把这两个图形分别转化成长方形呢？自己在方格纸上画一画。 学生交流。 教师提问：刚才我们在解决这个问题时，为什么要把原来的图形转化成长方形？ 学生回答：原来的图形比较复杂， 不容易看出每个图形的面积， 不便于直接比较面积的大小。 转化成长方形后容易看出每个图形的面积，也就便于比较了。 师：在以前的学习中我们曾经运用转化的策略解决过哪些问题？ 学生发言，教师有选择地板书。 师：这些运用转化策略解决问题的过程有什么共同点？ 学生讨论交流。 教师明确：都是把新的问题转化成熟悉的或已经会解决的问题。 （板书：未知--已知） 教师小结：转化是一种常见的、 极其重要的解决问题的策略。 在我们以往的学习中经常用到 这一策略分析并解决问题。以后再遇到一个陌生问题时，你会怎样想？ 三、 巩固运用 . 1 .完成练习十六第1题。 (1) 出示方格纸上的图形，让学生思考怎样计算右边图形的周长比较简便。 从策略的角度进一步体会知识间的联 增强解决问题的策略意识，主动克服 转化）

解决问题的策略——一一列举

《解决问题的策略——一一列举》教学实案 【教学目标】： 知识与技能方面：使学生经历用列举的策略解决简单的实际问题的过程，能通过不遗漏，不重复的列举找到符合要求的所有答案。 能力培养方面：使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。 情感态度价值观方面：使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的信心。 【重点、难点】： 重点：经历用“一一列举”的策略解决实际问题的过程，能通过有条理的列举分析有关实际问题中的数量关系，并获得问题的答案。 难点：能有条理的“一一列举”，并进行分析。 【课前准备】：课件飞镖 【教学过程】： 一、创设情景，揭示主题。 1、温故知新，回忆策略。 师：同学们，在四年级我们曾经两次学到过解决问题的策略，还记得“策略”是什么意思吗？ 师：那么你们还记得我们曾经学过哪些策略？

（画图，列表） 2、教学例题，建立模型。 师：看看今天都有哪些问题需要我们来解决。 （屏幕出示例1及其场景图,自主读题。） 师：题目给我们提供了哪些信息？需要我们做什么事情？ 师：18根1米长的栅栏围成的长方形，它的周长是多少？ 3、独立探索，寻找策略。 师：你们觉得王大叔会有多少种不同的围法？请尝试用自己的方法解决问题。 （学生尝试，教师边巡视边相机启发。预设：1、用小棒代替“栅栏”，摆出四种不同形状的长方形；2、用线段代替“栅栏”，在纸上画出四种不同形状的长方形；3、用举例的方法得到四种不同形状的长方形。） 4、互动交流，提取策略。 师：这些解决问题的策略有一个共同的地方是什么？（教师引导学生发现这些不同的围法，长加宽的和都是9米。） 师：你能把这些不同的围法按一定的顺序说出来吗？请按一定的顺序填写下表。（学生填写。）

(完整)六年级下解决问题的策略

解决问题的策略 知识点一：用画图和转化法策略解决分数问题 问题导入：星河小学美术组男生人数占总人数的2/5，已知女生有21人，男生有多少人？ 方法一：算术法 方法二：转化法 方法三：方程法 练习：平安街小学六年级有56人，其中男生占3/7，后来转来几个男生，这时男生占7/15。转来多少个男生？

知识点二用多种策略解决同一问题 问题导入：全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船小船各多少只？ 画图法解题： 列举法解题： 假设法解题：

练习： 1.甲乙两袋糖的质量比是4:1，从甲袋中取出130克糖放入乙袋中，这时甲乙两袋糖的质量比是7:5，求甲乙两袋糖的质量和？ 2.实验中学的学生进行野外军训。晴天每天行20千米，雨天每天行10米，8天一共行了140千米，这8天中晴天有多少天，雨天有多少天？ 3.甲数是乙数的7/9，乙数比甲数多几分之几？ 4.营业员把一张5元，一张1元和一张5角的人民币换成了29枚面值分别为一元和一角的硬币，求换来的这两种硬币各有多少枚？ 5.六年级二班举办数学竞赛，共20道题，每做对一题得5分，不做或做错一题扣2分。小亮得了79分，他做对几题？

能力点：用假设法、方程法和组合法解决稍复杂的鸡兔同笼问题鸡与兔共有120只，鸡脚比兔脚多120只。鸡和兔各有多少只？方法一：假设法 方法二：方程法 方法三：组合法 练习： 1、鸡兔同笼共有262只脚，兔比鸡少20只。鸡和兔各有多少只？

2、某公司委托运输公司搬运30000个瓷碗，每个瓷碗可得运费0.3元，损坏一个瓷碗要赔偿0.8元，运输公司共得运费8670元。损坏多少个瓷碗？ 3、鸡与兔共有100只，鸡脚比兔脚多26只，鸡有多少只？ 4.动物园里饲养一群丹顶鹤和一群乌龟。数眼睛共有46只，数脚共有72只，丹顶鹤和乌龟各有多少只？

(完整版)苏教版四年级数学下册解决问题的策略练习题

四年级应用题练习（一） 一、画图整理，再解答 1. 小红和小明同时从甲乙两地沿一条公路相对走来。小红每分钟走65米，小明每分钟走60米， 经过5分钟两人相遇。两地相距多少米？ 2. 小花和小迎同时从同一地点出发，小华向南走，每分走55米；小迎向北走，每分走45米。经 过5分钟，两人相距多少米？ 3. 我们学校原来有一个长方形操场，长60米，宽40米。扩建校园时，操场的长增加了20米， 宽增加了10米。操场的面积增加了多少平方米？ 4. 一个正方形花坛长5米，四周有一条1米宽的小路。求小路的面积。 5. 学校有一块长方形试验田。如果这块试验田的长增加5米或8米，面积都比原来增加40平方米。你知道原来试验田的面积是多少平方米吗？ 二、列表整理，再解答 1. 小明家种了696棵桃树和苹果树，15行桃树和18行苹果树。桃树每行20棵，苹果树每行多 少棵？ 2. 公路队修一条长1200米的路，第一周修了5天，平均每天修128米。第二周准备每天修140 米，还要修多少天？

三、解决问题 1. 一列货车和一列客车同时在早晨6时从甲地开往乙地，货车平均每小时行45千米，客车平均 每小时行60千米，早晨8时，客车比货车多行多少千米？ 2.唐老鸭和米老鼠在环形跑道上跑步，两人从同一地点同时出发，唐老鸭每秒跑3米，米老鼠每秒跑4米，反向而行，45秒两人相遇。 （1）环形跑道长多少米？ （2）如果同向而行，多少秒后米老鼠和唐老鸭再次相遇？ 3.甲、乙二人分别从两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，2小时后还相距4千米。两地相距多少千米？ 4.东升村请甲乙两个筑路队来维修地下水渠，甲队每天修150米，乙队每天修200米，他们分别从阳光路两端同时修起，5天在中心花园相遇。 （1）阳光路水渠长多少米？ （2）接着他们同时从中心花园出发，分别维修亚光路和友谊路的地下水渠。甲队用4天时间维修了亚光路，乙队用6天时间维修了友谊路。友谊路地下水渠比亚光路长多少米？

解决问题的策略(列表)

解决问题的策略――列表 文本解读： 本课教学内容是国家课程标准苏教版小学《数学》四年级上册第65——67页“解决问题的策略”。本课意在解决简单实际问题的过程中，让学生学会用列表的方法简明表达和有序整理有关问题所提供的数学信息，学会通过列表从条件想起或从问题想起分析数量关系，初步体会列表在整理数学信息解决实际问题中的作用，感受运用列表整理信息的策略。让学生积累成功地解决问题的经验，形成解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高他们学好数学的自信心。目标预设： 1．经历在现实的情境中收集信息的过程，初步体会用列表的方法来整理相关信息的作用，感受“列表”整理信息是解决问题的一种策略。 2．学会用列表的方法整理简单实际问题所提供的信息，学会运用从已知条件想起或从所求问题想起的策略分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。 3．进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得运用策略来解决问题的成功体验，从而增强学好数学的自信心，发展创新意识。 教学重点：列表整理、分析信息。 教学难点：分析表格中的数量关系。 先期准备：PPT 程序安排： 一、谈话导入 1．谈话： 同学们，你们听说过“策略”这个词吗？策略是什么意思呢？（板书：策略） 同学们知道得真多，在生活中好的方法，就是一种策略。其实，我们解决数学问题时，也需要运用策略。（板书：解决问题的） 2．星期天，小明、小华和小军一起去文具店买文具，并且他们买了同样的文具。想知道具体情况吗？好的，让我们一起去文具店看看。 （出示完整图片有三个人的信息） 请仔细观察，从这一幅图中你可以获得哪些信息？（指名回答）

这道题里的信息真丰富啊，有小华的、小明的、还有小军的呢，如果有什么办法能让这些更清晰一些，该有多好啊？ 你有什么好的建议吗？ 3．（贴）整理信息。 ．．．．．（的确是一个好建议。） 如果学生说不出，教师提示能否整理一下。 （显示：用你喜欢的方法把图中的信息整理出来） 二、合作交流，探究策略 （一）经历整理信息的过程 教师巡视。（找一些不同的方法。） 可能会出现 1．全文字式的：小明买3本笔记本，用去18元，小华买5本笔记本，用去多少元？小军用…‥。） 2．列表式的：小明3本18元 小华5本？元 小军？本42元 3．线段图式的。 …… （二）全班交流，在比较中体会列表的好处。 （展示） 1.文字式 小明买3本笔记本，用去18元，小华买5本笔记本，用去多少元？小军用‥由于时间原因还没有写完。他这样整理行吗？是的，可行。 （1）追问：我有一个问题想问，你为什么先整理小明的信息，然后整理小华和小军的信息呢？（因为小明的信息是完整的，所以要先整理出 来） （2）小结：是的，图里有许多数学信息，他们之间有紧密的联系，我们先整理已知的，再整理与它有关联的条件和问题，这样就组成了一个 完整的可以解决的题目。 2．列表式

四下解决问题的策略

解决问题的策略-画线段图 教学内容： 江苏版小学数学四年级下册第48-49页。 教学目标： 1.使学生在解决实际问题的过程中，学会画线段图描述问题，能借助线段图分析数量关系，正确解答有关的实际问题。 2.使学生经历解决实际问题的过程，感受画线段图描述和分析问题对于解决问题的价值，培养几何直观，提高分析和解决问题的能力。 3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，树立学好数学的信心。 重点：学会画线段图描述问题，能借助线段图分析数量关系，正确解答有关的实际问题。 难点：培养策略意识。 教学设计： 一、三读例题，初步理解题意。 课件出示例题：小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚。两人各有邮票多少枚？一读：划出题目中的条件和问题。 二读：把关键的地方圈出来。 三读：想一想可以什么办法帮助你理解题意，找到数量之间的关系？ 二、尝试画图，理解题意。 1.尝试任务一： 请你用画图的方法，表示出题目中的条件和问题。 2.展示汇报 预设作品一：画得不正确的，请下面的学生评一评。 作品二：画得不完整的，请学生说怎样补充完整。 作品三：画的是直条图，请这个学生说说自己的想法。 作品四：画的是线段图，请下面的学生比一比和直条图有什么不同。 请你们将自己的作品修改完善下。请画得不正确的同学在黑板上修改。 这样能表示出题目中的条件和问题吗？ 三、探究思路，列式解答。 1.看着线段图，想一想这道题可以怎样解决？请你上来指着线段图说给大家听。 预设一：可以去掉小春比小宁多的12枚，这样两人邮票的总数就比原来少12枚，所以，两人邮票的总数减去12枚就等于小宁邮票枚数的2倍，可以先算出小宁邮票的枚数。 预设二：也可以让小宁的邮票增加12枚，这样两人邮票的总数就比原来多12枚，所以，两人邮票的总数加上12枚就等于小春邮票枚数的2倍，可以先算出小春邮票的枚数。 你认为他这样想的最关键一步是什么？ 2.请你选择一种方法列式解答并检验。 选择两人将计算过程写在黑板上。分别指着线段图说明每一步算式的意义。并说说是怎样检验的，指出可以把得数代入原题，分别计算出是不是共有72枚，相差是不是12枚。 这两种算法有什么相同点和不同点？ 四、回顾与反思 回顾解决这个问题的过程，你有什么体会？在以前的学习中，我们曾经也运用过画图帮我们解决过一些问题？ 出示：

苏教版五年级下册数学解决问题的策略教学设计

苏教版五年级数学下册《解决问题的策略》 教学设计 凤阳县武店中心小学朱守丽 教学内容： 苏教版五年级数学下册《解决问题的策略》P105-P106例1及练一练 教材分析： 转化是解决问题时经常采用的一种策略，能把较复杂的问题变成较简单熟悉的问题。掌握转化策略不仅有利于问题的解决，更有益于思维的发展。教学不应仅仅停留在能够解决某一类问题、获得某一类问题的结论和答案，而应超越具体问题的解法和结论，指向策略的形成和应用意识。通过例1的教学让学生联系实际感悟转化的含义，体会无论在过去还是现在，转化都是解决问题的有效方法。 学情分析： 本课是在学生已经学习了用画图和列表，以及列举等策略解决问题的基础上，教学用转化的策略解决相关的实际问题。在此之前，学生已经初步积累了一定的用转化策略解决问题的经验，也掌握了一些技巧和方法，但当时这些技巧和方法更多是针对解决具体问题而言的，因而是零散的、无意识的。 教学目标： 知识与能力：使学生初步学会运用转化的策略分析问题、灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。 过程与方法：使学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。 情感、态度、价值观：使学生积极主动参与数学活动，乐于和

同伴交流解决问题时所运用的策略，能主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验。 教学重点：会运用转化的策略分析问题、解决问题。初步掌握转化的方法和技巧 教学难点：能根据问题的特点确定具体的转化方法，初步形成策略意识。 教学准备： 课件、方格纸、彩笔、卡片（长方形、平行四边形、三角形、梯形、圆形）、题纸。 教学过程： （一）感知转化 师：同学们喜欢听故事吗？ （多媒体出示《曹冲称象》的画面） 提出问题：曹冲是用什么方法称出大象重量的呢？ （曹冲先把大象运上船，做上记号，然后把大象赶下船，装上石头，再做上相同的记号，称出石头的重量，就称出了大象的重量。）也就是说，曹冲是用称石头的方法称出了大象的重量。小曹冲所用的这种方法，我们数学上称为转化。转化是我们平时常用的一种解决问题的策略。（板书：转化） （二）自主探索，初步感受转化策略 1.任意出示两个图形，学生观察，哪个图形面积大？ 学生会用数方格的方法比较两个图形面积的大小，教师肯定数方格是个好办法。 2.再出示例1图，仔细比比，哪个图形面积大？ 由于图形比较复杂，学生通过数方格可能会出错，也可能会出现几种不同答案，建议学生拿出题纸，同位一起研究研究有没有其他好方法。

解决问题的策略(一)

第七单元解决问题的策略（一） 教学目标： 1.让学生初步学会转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效的解决问题。 2.让学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识间的联系，感受转化的应用价值。 3.让学生进一步积累运用转化的策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服解决问题过程中遇到的困难，获得成功的体验。 重点 学生探索怎样将不规则图形转化成规则图形。 难点 引导学生通过合作、讨论、交流，运用转化的策略解决问题。 教学准备 多媒体课件、方格纸、水彩笔、文具等。 教学过程 一、初步交流，确定策略 1．出示例1的两个图形。 师：请同学们仔细观察这两个图形，独立思考怎样比较这两个图形的面积。 2．小组交流想法。 学生可能有两种想法： (1)用数方格的方法计算每个图形的面积后再比较。 (2)联系自己的知识经验，将两个图形分别转化成规则图形，再比较它们的面积。 引入：看来运用转化的方法也能帮助我们解决生活中的实际问题，这节课我们就来学习用转化的策略解决问题。 （板书课题；解决问题的策略——转化） 二、探究新知 教学例1。 师：怎样把这两个图形分别转化成长方形呢自己在方格纸上画一画。 学生交流。 教师提问：刚才我们在解决这个问题时，为什么要把原来的图形转化成长方形 学生回答：原来的图形比较复杂，不容易看出每个图形的面积，不便于直接比较面积的大小。转化成长方形后容易看出每个图形的面积，也就便于比较了。 师：在以前的学习中我们曾经运用转化的策略解决过哪些问题 学生发言，教师有选择地板书。 师：这些运用转化策略解决问题的过程有什么共同点 学生讨论交流。 教师明确：都是把新的问题转化成熟悉的或已经会解决的问题。 （板书：未知--已知） 教师小结：转化是一种常见的、极其重要的解决问题的策略。在我们以往的学习中经常用到这一策略分析并解决问题。以后再遇到一个陌生问题时，你会怎样想 三、巩固运用． 1．完成练习十六第1题。

解决问题的策略

解决问题的策略——倒推法 一、谈话引入 师：今天，吴老师要和五班的同学一起合作完成一堂课，心情十分激动，于是我一早就从家赶到了学校。要是回家时，我想原路返回，该怎么走呢？ 看来你们答不上来。要是我把来时的路线告诉你们呢？（PPT）现在你知道我该怎么回去了吗？（生答） 是这样吗？诶，这回你们怎么回答得这么快？是呀，有了来的路线，就可以倒过去推想回去的路线。这种方法叫做——倒推法。（板书） 那倒推时能否先到——，再到——？是啊，倒推时也要按照一定的顺序。 这种倒推的策略，在我们数学学习中也经常使用，今天这节课，我们就来研究倒推这种解决问题的策略。（板书课题） 二、学习新课 1、师：到了东区以后，你们的老师十分热情，给我倒了杯果汁。（一生读题）（出示例1）：杯中原有一些果汁，喝了90毫升，然后又倒入110毫升，现在杯中有150毫升果汁。杯中原有多少毫升果汁？ 2、分析 师：请同学们想一想，杯中原有的果汁数告诉我们了吗？现在的呢？杯中的果汁发生了几次变化？是怎样的变化呢？你能想个办法把果汁的变化过程简单、清楚地表示出来吗？ 师：汇报交流 这位同学是用文字来表示的，能看出果汁的变化吗？ 这位同学是用符号和数字来表示的，能看出果汁的变化吗？ 还有同学是用画来表示的，这些方法都正确，都可以表示出果汁的变化。 那请你比较一下，你喜欢哪种方法，为什么？ 用这样的图来表示出了果汁的变化过程，你觉得怎么样？ 那我们就用这样的方法来表示好吗？

杯中原来有多少果汁有没有告诉我们？那我们就可以用？来表示。 果汁一共发生了几次变化？ 首先，果汁发生了什么变化？喝了90毫升可以简单表示为—90， 现在杯中有多少果汁知道吗？我们可以用（）来表示 接着，果汁又发生了什么变化？可以怎样表示呢？（+110） 现在杯子里有多少果汁呢？（150） 师：同学们，这个图就是果汁的变化图。（板书） 你能根据这个变化图，用自己的话来说说果汁的变化吗？（同桌互说）3、师：有了这个变化图，你能很快算出原来有多少毫升吗？（一生板演） 150—110+90 汇报：150是什么时候的果汁？为什么—110？为什么还要+90？ 师：是呀，从现在的果汁出发，倒过去推想，原来+的要变成—，原来—的变成+，这样就算出了原来的果汁数。（板书倒推图） 根据变化图我们发现，原来杯中的果汁发生了2次变化，倒推时，果汁也相应地发生了2次变化。 4、检验：那这个结果对不对呢？我们可以来检验一下。你会检验吗？怎样列式？（指名列式） 问：诶，刚才在解答这个题目时，我们是根据变化图倒着想，这回在检验时，又是怎么想的？（顺着想） 师：看来，变化图不仅可以再帮助我们在倒推时理清思路，还可以顺着想来进行检验。同学们在解题时，也要养成检验的好习惯，可以像刚才一样写出检验过程，也可以在口头进行检验。 5、小结： 师：同学们，刚才我们在解决这个问题时，采用了什么策略？ 那我们是根据什么来进行倒推的呢？ 也就是说，用倒推法解决问题的关键是要正确地写出——（变化图） 三、专项练习 师：这样的变化图，你们会画吗？老师就来考考你们。 （依次出示练习1——练习5）

四下解决问题的策略

解决问题的策略 教学内容：苏教版四年级下册《解决问题的策略》（画示意图）。 教学目标： 1.使学生在解决有关面积计算的实际问题的过程中，学会用画直观示意图的方法整理相关信息，能借助所画示意图分析实际问题中的数量关系，确定解决问题的正确思路。 2.使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受用画示意图的方法整理信息对于解决问题的价值，体会到画图整理信息是解决问题的一种常用策略。 3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。解决问题的过程中获取成功的喜悦。 教学重点：感受画图过程，感受画图过程，运用画图的策略解决有关问题。教学难点：学会画示意图，并通过分析数量关系解决相关问题。 教学准备：多媒体课件、学习作业纸、直尺。 教学过程： （一）情景导入，激趣引新： 随着寺院里和尚越来越多，主持想把寺院修整一下，两个和尚在为蓄水槽扩建设计图纸时发生了分歧，想知道发生了什么情况吗？那我们一起来看看。 呈现：（1）蓄水池的底面原来是长5米，宽3米的长方形，大和尚想把长增加2米，小和尚想把宽增加2米。 师：原来是一个长5米，宽3米的长方形，大和尚想把长增加2米，但小

和尚却想把宽增加2米，他们都认为自己的方法增加的面积大，那你们怎么认为呢？ （大和尚的方法小和尚的方法两种方法一样大） 师：哎呀，看样大部分孩子都不能直接判断出来，有没有什么好方法让我们一眼就能看出来谁的面积大？（画图） 师：那我们一起就来画图看一看！ 呈现：（2） 师；长增加2m就是在原来长的基础上往外增加2m，那长增加2m，宽怎么样？（不变）阴影部分就是增加的面积。 师：宽增加2cm就是在原来宽的基础上往外增加2m，那宽增加2cm，长怎么样？（不变）阴影部分就是增加的面积。 呈现：（1）呈现：（2） 师：现在你能看出来谁增加的面积大？（小红） 小结：看来画图是个好办法！ 质疑：奇怪！同样都是增加2米，为什么增加的面积不一样大呢？ 验证：（2米乘宽 2米乘长）

四下解决问题的策略教案

四下解决问题的策略教案 This manuscript was revised on November 28, 2020

《解决问题的策略》教学设计 教学目标 1.使学生在具体的问题情境中产生画图的需求，学会用画图的方法整理条件与问题，进而发现条件与问题之间的内在联系，形成解决问题的思路和步骤。 2.使学生在解决问题的过程中体验画图的优势，形成依托图形灵活、有效地解决不同问题的能力，增强策略意识。 3.使学生进一步积累解决问题的经验，形成初步的策略意识和选择意识，发展形象思维和抽象思维，提高学好数学的自信心。 教学重难点： 用画示意图的方法解决有关面积计算 教具： 多媒体 教学过程： 一、迁移导入 1、出示长方形 提问：你会求这些长方形的面积吗 2、长方形的长、宽和面积有什么关系 你会哪些关系式来表示这三者的关系 谈话：刚才，我们画出长方形的示意图，也解答了简单的求长方形面积的问题。这节课我们将学习运用画图的策略来解决稍复杂的面积计算问题。(板书课题) 二、探究研讨 1、出示例题： A、审题，理清题意。 B、题目中告诉我们哪些信息 C、谈话：我们知道了很多信息，你能一下子就求出原来花圃的面积吗（稍等）看样子有一定困难，你准备怎么办 引导：不妨画一画，看看能否根据示意图解决问题。 D．过程指导：展示长方形示意图 谈话：根据题目中的信息，这个长方形会发生哪些变化你能把它画出来吗

小组讨论。 E、学生尝试画图。说说你是怎么画的 指导：（根据学生发言相机指导） (1)画图时不仅要画出增加的长，还要画出增加的面积； (2)图中要标出所有的条件和问题，这样才能发现条件与问题之间的关系，从而找到解决问题的方法； F．解决问题：把自己画的图完善一下，看是否能求出原来花圃的面积。（学生独立思考，解决问题，有困难的可以同桌讨论。 G、列式计算，指名回答。说出你是怎么想的 H、小结：你知道我们是用什么策略来解决这个问题的(板书：画图) 你会用了吗 2、出示试一试 A、指名读题。题中有哪些信息要解决什么问题 B、这幅图告诉我们什么指名回答，并指出减少的部分。学生尝试画图， C、图中还告诉我们什么要求现在鱼塘的面积怎么办指名回答。 D、列式计算。指名回答。(板书) 你发现什么信息 三、应用实践 1、完成想想做做第1题。 首先要干什么 帮助学生理解：(1)、如果长增加6米，宽不变，面积比原来增加48平方米。 (2)、如果宽增加4米，长不变，面积比原来增加48平方米。 指导学生画图：分小组画图。 列式计算，并说出每步的思路。 四、拓展开放 1、出示想想做做第2题 学生读题。提问：你认为这个长方形会发生哪些变化你能把它画出来吗 (1)、要求增加部分，先求什么再求什么小组讨论。 (2)、学生尝试列式计算。 2、小结：今天学习了什么内容画图有什么好处(找出隐藏的条件)

解决问题的策略(五下)

小学数学苏教版五年级下册 《用“倒推”的策略解决问题》教学设计 平果一小黄丽玲 教学内容：教科书第88～89页的例1、例2、练一练和练习十六相应练习。 教学目标： 1．使学生学会运用“倒推”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。 2．使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。 3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。 重点：学会运用“倒推”的策略解决问题，并能根据问题的具体情况确定合理的解题方法和步骤。 难点：在解决问题过程中体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。 教学准备：多媒体课件稿纸 教学过程： 一、导入环节 谈话引入：昨天下午，小明放学后先去书店买一本书再回家，可是准备开门的时候发现钥匙不见了，这下他可慌了，怎么办呢？当学

生提到按原路回去找时，老师抓住时机进行引导。 过渡：那么在数学上我们解决问题的时候，是否也能倒着回去找到答案呢，今天带着这个问题我们就来学习解决问题的策略（板书课题：解决问题） 二、教学新课 1、教学例1。 （1）出示“两杯果汁共有400毫升”。提问：如果把甲杯中的40毫升果汁倒入乙杯，这两杯果汁的数量分别会发生怎样的变化？ （2）引导学生边回答边操作演示，让学生发现甲杯减少，乙杯增加了，而且现在两杯果汁正好同样多。 师：两杯果汁正好同样多，现在每杯果汁各是多少毫升？你是怎样想的？ 根据学生的回答，老师课件出示400÷2=200（毫升） （3）回顾操作过程，呈现倒果汁情境。追问：根据上面的信息，你能提出什么数学问题？学生回答后出示问题：原来两杯果汁各有多少毫升？ 2、解决问题。 （1）提问：已经知道现在两杯果汁各有200毫升，那么怎样求原来两杯果汁各有多少毫升？你想用什么方法来解决呢？ （2）同桌讨论，让学生尝试解答。 教师巡视并收集不同的解法。 ①400÷2=200（毫升）200+40=240（毫升）200－40=160（毫升）

解决问题的策略(一一列举)

解决问题的策略 一一列举 教学内容： 苏教版第九册第63—64页例1、例2和随后的“练一练”，练习十一第1—3题教学目标： 1、使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找到符合要求的所有答案。 2、使学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。 3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。 教学过程： 一．复习旧知，感知列举 同学们，我们一年级就学习了数的分与合，你知道把10分解成两个数，有哪几种分法？ 二．解决问题，需要列举 其实列举这种方法，在我们日常生活中也是常常用到的。下面我们一起看屏幕。王大叔用18根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈。从这段文字中，你能获取哪些数学信息？ 对呀！周长是18米，你还能想到什么呢？长方形长、宽的和是9米，如果让

你来围，你打算围成一个长是多少，宽是多少的长方形呢？你呢？还有呢？显然围法不只一种，究竟哪一种围法围出的面积最大呢？它的长是多少？宽是多少呢？ 你们认为怎样围面积最大？它的面积是＿＿？老师把你的想法用这幅图表示出来了，是这样的吗？它的面积是最大的吗？有没有比它还要大的？你怎么知道的，你有什么办法来说明它的面积就是最大的？ 有没有了？为了能确认有没有了，我们有必要把长的几种情况或者宽的几种情况都考虑到。你觉得我们黑板上这样摆，便于看长的所有情况吗？怎样把顺序调整一下，就能清楚地看出来了。他这样调整，你们觉得好吗？好在哪里？对呀，也就是好在有序。 在能看出来还有其它情况吗？只有这样把所有的情况都列举出来，我们才能确认谁大谁小！这样看来这种围法，确实是面积最大的。 刚才我们是通过围成的图形，看出来哪个面积最大的。现在能不能不看图，先想一想它们的长和宽，再写一写，从而找出面积最大的呢！请同学们试一试。 请同学们观察表格，比较它们的长、宽和面积，你有什么发现？把你的发现先和你的同伴说一说。 小结：刚才我们通过围图形和列表格，把围成的长方形的所有情况都列举出来了，从而找到面积最大的。像这样先把所有的情况全部列举出来，再解决问题的方法，我们称为“一一列举”。 三．自主练习，巩固列举 老师这里有24个1平方厘米的正方形，把它们拼成一个长方形。我们可以这

解决问题的策略(1)及答案

专题解决问题的策略 一、填空题： 1．甲、乙、丙、丁四队进行篮球循环赛，那么只要比赛一场，一共要比赛_________ 场，比赛如果 采用淘汰赛，那么只要比赛_________ 场． 2．学校组织了艺术、电脑、体育3种兴趣小组，小玲准备最少参加1种，最多3种都参加，她一共 有_________ 场不同的参加方式． 3．10个1平方厘米的小正方形拼成的大长方形，一共有__ __ 种不同的拼法，其中周长最大的是 ___厘米，最短是_____厘米． 4．早餐店有馒头、油条、大饼三种早点供选择，小华每天吃两种早点，她有_____ 种不同的搭配方法．5．已知4路公交车每隔15分钟发一辆，早晨6：00发第一辆，第六辆车的发车时间是____ ，那么中午12：15发第______ 辆车． 6．在十二生肖中，小明属龙，再过11年后，小明属_____，爸爸比小明大24岁，爸爸属_______．7．一架天平有2克、3克、4克的砝码各一个，用这3个砝码在天平上一共可以称出________ 种不同的质量．如果这架天平还有一个6克的砝码，这时在天平上一共可以称出_________ 种不同的质量．8．张静4月5号、12号、19号…去奶奶家，她的哥哥4月4号、7号、10号…去奶奶家，兄妹俩4月_______ 号可以结伴去奶奶家． 二、选择 9．书架上有4本故事书和3本科技书，小明从中取出故事书和科技书各1本，有（）种不同的取法．A．7B．4C．3D．12 10．用栅栏围成一个长12米宽4米的长方形苗圃，如果不增加栅栏，要使面积扩大方法是（） A．减长增宽B．增长减宽C．不可能 11．妈妈给小明30元钱去买杯子，已知大杯子每只3元，小杯子每只2元，如果把钱正好用完，那么一共有（）种不同的购买方法？ A．3种B．6种C．9种 12．有1元、2元、5元和10元人民币各1张，每次取2张，可以有（）种不同的取法． A．4B．6C．10D．14 13．两人见面要握一次手，照这样规定，5人见面握（）次手． A．15B．12C．10D．8 三、解决问题 14．用24块1米长的栅条围成一个长方形或正方形，有多少种不同的围法？它们的面积各是多少？围一围填在下表中． 15．旅游团有28人到旅馆住宿，住3人间和2人间（每个房间不能有空床位），有多少种不同的安排？

最新苏教版四年级下解决问题的策略

班级：姓名：日期：家长签名：等级：一、看图列式解答。 1苹果和桃子各有多少千克？ 350千克 桃子 2、鸡鸡和鸭各有多少只？ 4600只 鸭 二、解决实际问题。 1、植树活动中，我校五、六年级学生共植树108棵，六年级比五年级多植树26棵。五、六年级各植树多少棵？ 2李明期中考试中，语文和数学的平均分是93分，语文比数学少4分，李明语文和数学各考了多少分？ 3、有两筐梨，总质量为98千克，如果从第一筐中取出6千克放入第二筐中，两筐的质量就相等，你知道两筐梨原来各有多少千克吗？ 4、王庄养殖场养了6300只鸡，如果再养600只公鸡，母鸡和公鸡的只数相等了，现在各养公鸡、母鸡多少只？ 奥林匹克小赛场 军军沿着长和宽相差24米的长方形游泳池边跑步4圈，共跑了720米，这个游泳池的长和宽各是多少米？

班级：姓名：日期：家长签名：等级： 解决实际问题。 1、华山小学有一块长方形花园，长16米，在修建校园时，花园的长增加4米，这样花园的面积就增加了36平方米，原来花园的面积是多少平方米？ 2、某公园原来有一个宽16米的长方形草地。后来因扩建道路，草地的宽减少了5米，这样草地的面积就减少了140平方米，现在草地的面积是多少平方米？（在下图中画出减少的部分，再解答） 米 5 3、富民村有一块长方形田地，如果这块田地的长增加8米或者宽增加4米，面积都比原来增加64平方米，你知道原来田地的面积是多少平方米吗？ 4、有一张长方形图纸，如果长减少2分米或者宽减少3分米，面积都比原来减少18平方分米，你知道原来这张图纸的面积是多少平方分米吗？ 5、市体育场原来有一个长方形操场，长60米，宽50米，扩建体育场时，操场的长增加了12米，宽增加了8米，操场的面积增加了多少平方米？（先在图上画出增加的部分，再解答）60米 50米 奥林匹克小赛场 一块正方形土地，边长增加4米后，面积增加了256平方米，原来正方形的面积是多少平方米？

最新苏教版五年级数学下册“解决问题的策略(转化)教学设计

最新苏教版五年级下册“解决问题的策略（转化）教学设计 教学内容： 五年级下册“解决问题的策略（转化）”第105-108页、教学目标： 1、学生初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。 2、学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。 3、学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验。 教学重难点： 1、理解转化策略的价值，丰富学生的策略意识，初步掌握转化的方法和技巧。 2、让学生知道怎样转化是学生学习的难点。 教学准备： 课件、每人一张例1的格子图 教学过程： 一、观察交流，明确转化的策略 1、出示两个图形（例1） 观察下面两个图形，它们的面积相等吗？ 一眼看不出来，有什么办法来证明呢？动手试一试。 你是怎样想的？说给同桌听。 汇报时，学生可能有： （1）数方格的方法， 问：你对这种方法有什么看法？（麻烦、不准确） （2）变成长方形进行比较。 怎样把它们变成长方形的？ 第一个图形：上面半圆向下平移5格。 第二个图形：下半部分凸出的两个半圆分割出来，以直径的上面端点为中心，分别按顺时针和逆时针方向旋转180度。 问：图形变化的过程中，它们的面积变了吗？现在可以准确判断面积大小吗？

问：为什么要把原来的图形转化成长方形呢？（原来图形复杂、不规则，难以比较，转化后图形简单了便于比较。） 2、小结： 像这样把不规则图形变成规则图形来解决问题，就是一种非常重要的解决问题的策略——转化。 板书：解决问题的策略——转化 3、练习运用 （1）练习十四第二题用分数表示图中的涂色部分。 （2）练一练 。 二、回顾实例，感受转化的价值 1、引导：在以往的学习中我们用到过转化的策略解决过问题，请同学们回顾一下，我们曾经运用转化的策略解决过哪些问题。 学生边说，老师边课件演示 师：这些运用转化的策略解决问题的过程有什么共同点？（把新问题转化成熟悉的或者已经解决过的问题。） 2、尝试练习 （1）计算：1/2+1/4+1/8+1/16 师：观察加数有什么特点？用什么方法求和？（通分转化） 观察图有没有更简便的方法？小组交流。 汇报：1－1/16 中的1和1/16各表示什么？ （2）小结：要求阴影部分的和可以从空白部分着想，看来用转化的思想解决问题也可以从反面入手。 如果再加上1/32呢？加上1/64呢？ 三、练习巩固，运用转化的策略 3、练习十四第一题 四、总结延伸，增强转化的意识 今天学习了什么？运用转化的策略有什么好处？以后再遇到一个陌生问题时，你会怎么想？

【苏教版】四年级下册数学解决问题的策略(二)

【苏教版】四年级下册数学解决问题的策略（二）教学目标： 1.学会用画图的策略理解题意、分析数量关系，从而确定合理的解题思路。 2.发展形象思维和抽象思维，获得解解决问题的成功经验。 3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。 教学重点：感受用画示意图的方法整理信息的价值。 教学难点：用画示意图的方法整理信息，能借助所画的示意图分析实际问题的数量关系，确定解决问题的思路和方法。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话引入 1．回顾：长方形面积的计算方法及其运用。 提问：怎样求长方形的面积？（长方形的面积=长×宽） 提问：知道长方形面积和宽，怎样求长?要求宽，需要知道什么y求长呢? (板书：长方形的面积÷长=宽长方形面积÷宽=长) 2．初探： 一块长方形土地，长16米，宽14米；另一块正方形土地边长是14米，这两块土地的面积一共多少平方米？ 摘录信息： 学生摘录信息后列式解答。 16×14＋14×14 （16＋14）×14说说你是为什么这样列式？依据是什么？ 列表是解决问题的策略之一，画图也是解决问题的策略今天，我们继续学习解决问题的策略。（板书：解决问题的策略。） 二、交流共享 1．出示例题。 长方形花圃原来长8米。修建时长增加了3米，面积增加了18平方米。原

来花圃的面积是多少平方米？ 提问：这道题能直接求出答案吗?直接看文字叙述，你感觉怎么样?可用什么方法整理题中的条件和问题? （1）指导学生画图：先画什么？可标出哪些数据？ 再画什么？比划一下朝哪个方向画？可标出哪些数据？ 最后画什么？可标出什么？（学生在老师指导下画，然后用多媒体演示画图过程。） （2）分析数量关系：增加部分是什么图形？与原来长方形有联系吗？要求问题必须知道哪些条件？告诉我们了？怎么求？ （3）列式解题。18÷3×8=48(平方米) 提问：18÷3求的是什么? 2．小结：提问：画图对解决问题有什么帮助?(帮助看清小长方形的长等于原来长方形的宽，从而找到解决问题的方法。) 变式：如果求“现在花圃的面积是多少”怎样列式? (两种方法：(8＋3)×(18÷3)或者18÷3×8＋18 (8＋3) 求的是什么？) 三、反馈完善 1.完成教材第51页“练一练”。 （1）课件出示“练一练”题目的文字部分。 学生阅读题目，了解已知条件和所求的问题。 （2）提问：你打算用怎样的策略来解决这个问题？为什么？ 启发学生想到用画示意图的策略来解决。 （3）画示意图并解答。 要求：先根据题目的条件和问题，画出示意图，并列式解答。完成后，再把自己的解题过程和小组里的同伴交流。 （4）组织交流。 展示学生所画的示意图，并让学生说一说自己解题的过程。 2.完成教材第53页“练习八”第6题。 先让学生根据题意分别在图中画出增加或减少的部分，再解答。 四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？