分数乘法-第7课时-解决问题(二)

学习内容 解决问题（二） 第7课时 课型 新 授 学习目标 知识与技能 理解并掌握分数连乘问题的解题思路与方法。

过程与方法 经历解决问题的全过程，掌握解决问题的各个步骤，提高分析问题和解决问题的能力。

情感态度与价值观 感受数学与生活的联系，体会解题策略的多样性。 教学重点 理解并掌握分数连乘问题的解题思路与方法。

教学难点 理解并掌握各种不同的解题策略，灵活运用知识解决分数连乘问题。 教具运用 长方形纸

教学过程

一、创设情境，探索新知。

出示例8：这个大棚共480㎡，其中一半种各种萝卜。红萝卜的面积占整块萝卜地的4

1 1、学生阅读理解题意。

2、根据题意，完成以下填空。

整个大棚的面积是 。

萝卜地的面积占整个大棚面积的 。

红萝卜地的面积占萝卜地面积的 。

要求的是 的面积。

3、分析与解答

（1）用长方形纸表示大棚的面积，折出萝卜地的面积。 ①认识一半用分数表示就是2

1 ②学生折一折。

让学生取了一张长方形纸，代表大棚的面积，然后折出各种萝卜地的面积。 ③计算出萝卜地的面积：480×

2

1＝240（㎡） （2）折出红萝卜地的面积。

①交流：怎样折出红萝卜地的面积？ （红萝卜地占萝卜地的

41，也就是占大棚一半的41，先折出整张纸的一半，再折出一半的41。） ②学生动手折一折。

③计算出红萝卜地的面积：240×4

1＝60（㎡） （3）列综合算式解答。 480×

21×41＝60（㎡）

（4）探讨不同的解题方法。

①教师让学生将整张纸展开，观察并说说：从这张纸上，你能看出红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几吗？

②小组交流。

提问：你还有其他方法来计算红萝卜地的面积吗？

学生独立思考后进行小组交流。

③组织汇报。 先求红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几：8

14121=? 再求出红萝卜地的面积：480×8

1＝60（㎡） 列成综合算式：480×（

21×4

1）＝60（㎡） 4、回顾与反思 （1）教师启发：刚才我们用两种不同的解题方法求出了红萝卜地的面积是60㎡，现在我们能写答句了吗？对，不能，因为我们还没有对这个答案进行检验。大家能用自己喜欢的方法来检验一下这个答案的合理性吗？

（2）学生尝试检验。教师巡视，辅导有困难的学生。

（3）组织全班交流。

二、巩固练习。

1、教材第14页“做一做”。指名学生按照阅读与理解、分析与解答、回顾与反思三个环节展开交流。

2、教材第16页“练习三”第1题。

三、作业布置。（用两种方法解答）

1、教材第16页“练习三”第

2、3题。

2、聪聪幼儿园买了156个苹果，中班小朋友拿走31，大班小朋友拿走余下的4

1，大班小朋友拿走多少个苹果？

六年级数学教案分数乘法第一课时

六年级数学教案分数乘法第一课时 人教版六年级数学教案分数乘法第一课时 教学目标： 1、使学生理解分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，并掌握分数乘整数的计算法则，正确运用法则进行计算。 2、通过引导学生进行比较、归纳，培养学生迁移类推的能力和初步概括能力。 3、在探究活动中激发学生学习数学的兴趣。 教学重点：分数乘整数的意义和计算法则。 教学难点：为了计算简便，能约分的要先约分，然后再相乘。 教学过程： 一、复习导入 1、填空。 （1）8＋8＋8=（）（） （2）54=（）＋（）＋（）＋（） （3）5个12是多少？列式为（） 乘法的意义是什么？ 2、计算。 二、引导探索，展示反馈 1、揭示课题。 今天开始我们学习分数乘法。首先学习分数乘整数。

2、分数乘整数的意义。 （1）出示P8例1。 （2）表示什么意义？ （3）的分数单位是多少？有几个这样的分数单位？ （4）人走3步的距离是袋鼠跳一下的.几分之几？就是求什么？ （5）3个相加的和是多少？怎样列式？ （6）＋＋，这3个加数有什么特点？还可以怎样列式比较简便？ （7）3表示什么意思？ （8）把3和125的意义相比较，引导学生归纳本部门分数乘整 数的意义与整数乘法的意义相同。 3、分数乘整数的计算法则。 （1）用加法算： （2）用乘法算： （3）引导学生归纳：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的 积作分子，分母不变。 4、教学例2：6 学生试做，强调为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。 5、尝试练习：P9做一做第1题。 三、巩固深化，拓展思维 1、P9做一做第 2、3题。 2、小结：这节课学习了什么内容？分数乘整数的意义是什么？ 分数乘整数的计算方法是怎样的？计算时要注意些什么？ 3、课堂练习：P12练习二第1、2、4题。

最新人教版六年级数学上册《第1单元分数乘法第7课时 分数简便运算》精品教学案

第1单元 分数乘法 第7课时 分数简便运算 【教学内容】教材第8~9页例6、例7。 【教学目标】 知识与技能：1、理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。2、能应用这些定律进行一些简便计算。 过程与方法：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算，进一步培养、发展观察推理能力。 情感、态度与价值观：善于交流合作，对学习有兴趣。 【重点难点】 重点：理解整数乘法运算定理对于分数的适用。 难点：运用运算定律进行简便计算。 【导学过程】 【知识回顾】 1、在整数乘法的运算中，我们学过了哪些运算定律？ 乘法交换律：a ×b=b ×a 乘法结合律：(a ×b)×c=a ×(b ×c) 乘法分配律：(a ＋b)×c=a ×c ＋b ×c 2、简便计算。25×7×4 0.36×101 【自主预习】 3大胆猜测整数乘法的运算定律是否适用于分数乘法？ 自学第8页例6、第9页的例6并补充完整。看有什么发现。 【新知探究】 1、通过利用例6的三组算式，小组讨论、计算，得出两边式子的关系，来验证自己的猜测。 2、56 153??，先独立计算，然后全班交流，说一说应用了什么运算定律？（应用乘法交换律） 3、小组计算101(＋)41×4，说说这道题适用哪个运算定律，为什么？ 4、运用规律进行简便计算。 ⑴出示例题7。

⑵让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果遇到困难可以在小组里讨论交流。 指名板演： ）（56 153?? 12)4165(?+ 交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。 【知识梳理】 本节课你学习了哪些知识？ 我发现整数乘法的运算定律同样适用于（ ）乘法，分数混合运算的顺序和整数的运算顺序（ ）。应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要仔细观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。 【随堂练习】 1、拆数练习 45 = 989 = 1920 = 356 = 3132 = 通过练习，你有什么想说的吗？你认为拆数的目的是什么？ 2、在□或〇里填上合适的数字或符号，并说明使用了什么运算定律？ （1）25×167 ×78 =（ ）×（ × ） （2）25 34 ×4=□×□+□×□ （3）7×78 =□×□〇□×□ （4）54×(89 - 56 )=□×□〇□×□ 3、怎样简便就怎样算。 （712 - 15 ）×60 47 ×613 + 37 ×613 2538 ×8 227 ×(15×2728 )×215 4、练习二的相关题目 学习小提示： “天才就是百分之九十九的汗水加百分之一的灵感。”同学们，科学的殿堂美不胜收，只要你们“以勤为径”认真学习，我相信你们一定会给自己一份满意的答卷。“一份耕耘，一份收获。”一个人学习的好坏取决于他的学习习惯，学习能力和学习方法。三者相辅相成，缺一不可。加油吧，孩子们！

分数乘法应用题(一)

1、分数乘法应用题（一） 一、解决问题：1、看图列式，并计算。 一台彩电2400元 原价 现价 ？元 2、养鸡场共养鸡3000只，其中的 53是蛋鸡。蛋鸡有多少只？ 3、一枝钢笔18元，一枝毛笔的价钱是钢笔的 31。一枝毛笔的价钱是多少？ 4、一块长方形草坪，长30米，宽是长的 65。这块草坪的面积是多少？ 5、一堆煤 54吨，每天用去它20 1的，10天一共用去多少吨？ 2、分数乘法应用题（二） 一、解决问题： 1、小汽车的速度 65与大客车相等，已知小汽车每小时行120千米，大客车每小时行多少千米？ 2、学校购进3600本儿童读物，其中 181是经典名著，403是科普读物。经典名著和科普读物各多少本？ 3、某工厂一月份用电4800度，二月份比一月份节约用电 101，二月份比一月份节约用电多少度？二月份实际用电多少度？ 4、爸爸今年40岁，儿子的年龄比爸爸年龄的 4 1多4岁，儿子今年多少岁？

5、有300个桃子，大猴子拿走 31，小猴子拿走余下的4 1。小猴子拿走了多少个桃？ 3、分数乘法应用题（三） 一、解决问题： 1看图列式计算。 480只 鸡 鸭 鹅 ？只 2、在长跑训练中，小文跑了2000米，小丽跑的路程相当于小文的 43，小华跑的路程等于小丽的32，小华跑了多少米？ 3、汽车每小时行60千米，摩托车速度是汽车的 52，这辆摩托车25小时行多少千米？ 4、一根绳子长 127米，第一次剪去它的73，第二次剪去的比第一次的2倍少8 3米。第二次剪去多少米？ 4、分数乘法应用题（四） 一、准确计算： 20×65×43 52×65×83 72×14×85 109×32×6 5 二、解决问题： 1、爷爷今年72岁，爸爸年龄是爷爷的 95，我的年龄是爸爸的103。我今年多少岁？ 2、人体中的血液约占体重的131，血液里的3 2是水。小冬的体重39千克，他的血液中约含有多少千克水？

七年级上册代数式

§3.1代数式 教学过程 （一）、引言 数学是一门应用非常广泛的学科，是学习和研究现代科学技术必不可少的基础知识和基 本工具 中学的数学课，是从学习代数开始的 学习代数与学习其它学科一样，首先要有明确的学习目的和正确的学习态度 在开始学习代数的时候，大家要注意代数与小学数学的联系和区别，自觉地与算术对比： 哪些和小学数学相同或类似，哪些有严格的区别，逐步明确代数的特点 代数的一个重要特点是用字母表示数，下面我们就从用字母表示数开始初中代数的学习 （一）、从学生原有的认知结构提出问题 1、在小学我们曾学过几种运算律?都是什么?如可用字母表示它们? (通过启发、归纳最后师生共同得出用字母表示数的五种运算律) (1)加法交换律 a+b=b+a ； (2)乘法交换律 a ·b=b ·a ； (3)加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)； (4)乘法结合律 (ab)c=a(bc)； (5)乘法分配律 a(b+c)=ab+ac 指出：(1)“×”也可以写成“·”号或者省略不写，但数与数之间相乘，一般仍用“×”; (2)上面各种运算律中，所用到的字母a ，b ，c 都是表示数的字母，它代表我们过去学过 的一切数 2、(投影)从甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小时，骑车要1小时，乘汽车要025小时，试问步行、骑车、乘汽车的速度分别是多少? 3、若用s 表示路程，t 表示时间，ν表示速度，你能用s 与t 表示ν吗? 4、(投影)一个正方形的边长是a 厘米，则这个正方形的周长是多少?面积是多少? (用I 厘米表示周长，则I=4a 厘米；用S 平方厘米表示面积，则S=a 2平方厘米 ) 此时，教师应指出：(1)用字母表示数可以把数或数的关系，简明的表示出来；(2)在公式与中，用字母表示数也会给运算带来方便；(3)像上面出现的a ，5，15÷3，4a ，a+b ，t s 以及a 2等等都叫代数式 那么究竟什么叫代数式呢?代数式的意义又是什么呢?这正是本节课我们将要学习的内容

阶梯奥数-------分数乘法应用题1(答案版)

分数乘法应用题1 1.某果园计划去年上半年栽果树12000棵，结果上半年完成83，下半年完成5 4，问去年超额栽果树多少棵 【解答】)(21001548312000棵=?? ? ??-+? 2.小悦看一本270第一天看了全书的31，第二天看了余下的9 4，第三天从第几页看起? 【解答】 )(17094)311(3 1270页=???????-+? 170+1=171(页) 所以第三天从171页看起。 3.粮店有4又54吨大米，每天卖12 1，照这样计算，6天后还剩多少吨大米? 【解答】)(5 22)61211(544元=?-? 【拓展】 1某电器公司生产一种电子产品。由于改进技术，成本逐渐下降,今年第二季度起成本都比前一季降低10 1，已知第一季度成本是1250元，问第四季度成本是多少元？ 【解答】)(25.911)10 11()1011()1011(1250元=-?-?-?

2.将2008减去它的 21，再减去余下的31，再减去余下的41……以此类推，直到减去余下的 2008 1，问最后的结果是多少？ 【解答】 1 2008 20072007200643322120081)2008 11()411()311()211(2008=????????==-????-?-?-? 3.甲、乙、丙三人为灾区捐款，甲捐的钱比乙多51，乙捐的钱比丙多5 1 。已知丙捐了1200元，问甲比丙多捐多少元? 【解答】)(52815115111200元=?? ????-??? ??+???? ??+? 4.某中学去年 初中新生480人，招收高中新生是初中新生的 65，今年招收的初中新生比去年增加 52，招收的高中新生比去年增加5 1，问今年共招收初、高中新生多少名？ 【解答】)(115251165480521480人=??? ??+??+??? ??+? 5.甲、乙、丙、丁四人凑钱合买24000元的游艇，甲支付的钱是其余三人所支付现金总数的41，乙支付的是其余三人所支付现金总数的5 1，丁支付的比其他三人所支付的总数少2 1，问丙支付多少元？ 【解答】)(7200121151141124000元=?? ? ??+-+-+-?

七年级数学知识点的整理

七年级数学知识点的整理 有理数的概念 定义：正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。 概况：有理数为整数和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。 有理数的计算法则 1）、有理数加法法则 1.同号两数相加，把绝对值相加，所得值符号不变。

如-1+(-1)=-|1+1|=-2 、 1.1+1.1=2.2 2.异号两数相加，若绝对值不等，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。若绝对值相等即互为相反数的两个数相加得0。 如-1+2=+|2-1|=1 2+(-3)=-|3-2|=-1 -3.2+3.2=0 3.一个数同0相加，仍得这个数。3.14+0=3.14 注意： 一是确定结果的符号；二是求结果的绝对值。在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0。 从而确定用那一条法则。在应用过程中，一定要牢记“先符号,后绝对值”，熟练以后就不会出错了。 多个有理数的加法，可以从左向右计算，也可以用加法的运算定律计算，但是在下笔前一定要思考好，哪一个要用定律哪一个要从左往右计算。

2）、有理数减法法则 减去一个数，等于加这个数的相反数。 两变：减法运算变加法运算，减数变成它的相反数做加数。 一不变：被减数不变。 可以表示成：a－b=a+（－b）。 3）、有理数乘法法则 1.两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘。 2.任何数同0相乘，都得0。 3.乘积为1的两个有理数互为倒数。 4.几个不是0的数相乘，负因数得个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。

第七课时：分数乘法两步应用题 教案

第一单元 1 第七课时：分数乘法两步应用题 教学内容：课本第１5页例2，完成“做一做”题和练习四的第６～１０题。 教学目的： １．使学生进一步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个 数乘以分数的意义解答分数乘法两步应用题。 ２．培养分析能力，发展学生思维。 教学重难点：1.正确分析关键句，找准单位“1”。 2.掌握分析思路，弄清所求问题是求谁的几分之几是多少。 教学过程： 一、复习。 １．先说出下列各算式表示的意义，再口算出得数。 ２．指出下面每组中的两个量，应把谁看作单位“１”。 （１）梨的筐数是苹果的4 3。 （２）梨的筐数的43 和苹果的筐数相等。 二、新授。 １．出示例３。 小亮的储蓄箱中有１８元，小华储蓄的钱是小亮的65 ，小新储蓄的是 小华的 3 2。小新储蓄了多少元？ （１）指名读题，说也已知条件和问题。 （２）怎样用线段图表示已知条件和问题。 先画一条线段，表示谁储蓄的钱数？为什么？ 学生回答后，教师画线段图。 再画一条线段，表示谁储蓄的钱数？画多长？根据什么？学生回答： 根据“小华储蓄的钱数是小亮的 6 5”，把小亮的钱数作为单位“１”， 平均分成６份，再画出与这样的５份同样长的线段。 然后画一条线段表示谁的钱数？画多长？根据什么？引导回答： 3 92?9 23? 7 612 5? 14 315 7? 5325?

第一单元 2 根据“小新储蓄的钱数是小华的 3 2”，把小华的钱数作为单位“１”， 平均分成３份，再画出与这样的２份同样长的线段。 教师画： （２）分析数量关系。 引导学生说出，从已知条件或从问题分析，说出要求小新储蓄的钱数，必须先求小华储蓄的钱数。因此这是一道两步计算的应用题。 （３）确定每一步的算法，列式计算。 ①求小华储蓄的钱数怎样想？ 引导学生回答：根据“小华储蓄的钱数是小亮的65 把小亮的钱数看作单位“１”，就是求１８的6 5 是多少，所以用乘法计算。 列式： 15 6 5186518==? （元） ②求小新储蓄的钱数怎样想？ 引导学生回答：根据“小新储蓄的钱数是小华的32 ”，把小华的钱数看 作单位“１”，就是求１５的3 2 是多少，所以也用乘法计算。列式： 10 3 2 153 215=? =? （元） 把上面的分上步算式列成综合算式，该怎样列？ 18元 ? 小亮： 小华： 小新： 3 1 ５ 1 3 1 1

人教版数学六年级上册《1.分数乘法 第2课时》教案

第二课时 教学内容 分数乘分数 教材第3、第4页的内容及练习一的第3~6题。 教学目标 1.结合具体情境,理解一个数乘分数的意义并掌握分数乘分数的计算方法。 2.提高学生的计算能力,使学生能够正确、熟练地进行计算。 3.培养学生审题认真、书写工整的好习惯。 重点难点 理解分数乘分数的意义,掌握分数乘分数的计算方法并能正确计算。 教具学具 练习题投影片,每人准备一张形状规则的纸。 教学过程 一导入 1.口算。 2.口头出题列式。 强调:求一个数的几分之几是多少,要用乘法计算。 二探究新知 1.出示例3。 学生读题,理解题意。 老师:通过读题,请你找出已知条件和问题。 提问:通过找已知条件和问题,你知道了什么? 引导学生说出:1公顷是这块地的总面积,种土豆的面积占这块地的1,种玉米的面积占3,问题是求种土豆和种玉米的面积分别是多少公顷。 2.确定方法。 提问:这道题用什么方法计算?为什么? 学生:用乘法计算,因为求一个数的几分之几是多少,就用这个数乘分数。

学生动手折纸。 老师:涂色部分占这张纸的几分之几?(1 ) 2 追问:你是怎么算的? 质疑:分数乘分数应该怎样计算? 归纳:分数乘分数,用分母与分母相乘的积作分母,分子与分子相乘的积作分子。 4.练习。 (1)完成教材第6页练习一的第3题。 老师要求学生写出计算过程,并指导书写。

投影展示学生的书写过程,集体订正。 (2)完成教材第6页练习一的第4题。 学生写完后,要求他们说出每个算式的意义。 (3)完成教材第6页练习一的第5题。 这是应用题,要强调书写的规范性。 三课堂作业新设计 1.口算下面各题。 四思维训练 参考答案 教材习题 教材第4页做一做

人教版初中七年级数学下册《多项式的乘法》教案

多项式的乘法 第一课时 单项式与多项式相乘 教学目标： 1.经历探索单项式与多项式相乘的运算法则的过程,会进行单项式与多项式乘法运算。 2.理解单项式与多项式相乘的乘法运算的算理,体会乘法分配律的作用和转化思想,发展有条理的思考及语言表达能力。 教学重点：单项式与多项式的乘法运算。 教学难点：推测单项式与多项式相乘的乘法运算法则。 教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。 教学过程： 一、准备知识： 1、乘法的分配律 a(b+c)=ab+ac 2、计算：2x ·(3x 2-x-5) 单项式与多项式相乘 =2x ·3x 2-2x ·x-2x ·5 运用乘法的分配律 =6x 3-2x 2-10x 运用单项式与单项式相乘的法则 3、归纳：单项式与多项式相乘，利用乘法对加法的分配律进行运算。 二、范例分析 1、讲解P95的例1 例1计算：( 解：原式= 利用乘法分配律计算 = 运算注意符号及字母的指数 例2计算的值，其中x=2，y=-1 解：原式= 乘法分配律 = 单项式乘以单项式 = 合并同类项 当x=2，y=-1时， 原式= =24+32 =56 )4()42 122ab b a ab -?-)4(4)4(2 122ab b a ab ab -?--?2332162b a b a +-)(4)42(2 122222xy y x y x xy x -?--?- )(4)4(21221222222xy y x y x x xy x -?--?-?-23242342y x y x y x ++-242323y x y x +2423)1(22)1(23-?+-?

三、练习与小结： 1、练习P96的练习1、2题 2、小结： 单项式与多项式相乘：就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项再把所得的积相加。 四、作业 P100A 组6题、7题 第二课时 多项式与多项式相乘 教学目标： 1.经历探索多项式与多项式相乘的运算法则的过程,会进行多项式与多项式乘法运算。 2.理解多项式与多项式相乘的乘法运算的算理,体会乘法分配律的作用和转化思想,发展有条理的思考及语言表达能力。 教学重点：多项式与多项式的乘法运算。 教学难点：探索多项式与多项式相乘的乘法运算法则。注意多项式乘法的运算中“漏项”、“符号”的问题 教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。 教学过程： 一、准备知识： 1、单项式与多项式相乘的法则 2、计算题：(1) (2) －3x(－y －xyz) (3) 3x 2(－y －xy 2＋x 2) 3、有一个长方形，它的长为3acm ，宽为（7a+2b ）cm ，则它的面积为多少？ 二、探究新知： 1、P96的动脑筋 一套三房一厅的居室， 其平面图如图所示(单位： 米)，请你用代数式表示 出它的面积。 计算方法1：(m+n)(a+b)平方米 计算方法2：(am+an+bm+bn)平方米。 计算方法3： a(m+n)+b(m+n)平方米。 认真想一想，这几种算法正确吗？你能从中得到什么启动？ 2、归纳： )26 1(2a a a

分数乘法(第1课时)教学设计

分数乘法（第1课时）教学设计Teaching design of fraction multiplication (Se ssion 1)

分数乘法（第1课时）教学设计 前言：小泰温馨提醒，数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。本教案根据数学课程标准的要求和针对教学对象是小学生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。 教学内容：分数与整数相乘（第38~39页上的例1、例 2） 教学目标： 1、使学生通过自主探索，理解分数乘整数的意义，知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解分数乘整数的计算方法。 2、使学生进一步增强运用已有知识经验探索并解决问题的意识，体验探索学习的乐趣。 教学重点：分数乘整数的意义和计算方法。 教学难点：在探索中自己发现计算方法。 教学策略：从分数的意义中导入，从分数加法中理解分数乘整数意义与计算方法。 教学预案： 一、导入 1、出示例1中的长方形直条，标出长是“1米”。

2、提问：做一朵绸花用3/10米绸带，你能从直条图上表示 出已知条件吗？你是怎样想的？（体会到3/10米就是1米的3/10） 二、探索 1、现在小芳要做3朵这样的绸花，一共要用多少米绸带？ 请学生上台操作：在直条图上涂色表示要用的部分。并说说 你是怎么想的？ 2、如果用算式来表示3朵绸花所用的米数，该怎样列式？ 生报，师板书。（可能有连加法算式，也可能有乘法算式） 3、你会计算结果吗？你是怎样想的？ 4、组织交流。 引导学生从加法算式中体会到3/10与3相乘的意义与计算 方法。 5、揭示课题：分数与整数相乘 6、如果做5朵这样的绸花呢？该怎样列式？结果是多少？ 请大家在自备本上独立完成。 7、组织交流：你是怎样列式的？还可以怎样列式？结果是 多少？为什么不列加法算式了？ 学生说明理由。 在学生计算时，教师可以作指导，分别介绍两种不同的计算 方法： （1）先分子与整数相乘，再约分； （2）先约分，再相乘。

第2课时 分数乘法的意义(2)

第1单元分数乘法 第2课时分数乘法的意义（2） 教学目标： 知识与技能：结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。 过程与方法：通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。 情感态度与价值观：通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。 教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 教学难点：推导算理，总结法则。 教学准备：根据例题制作的挂图、投影片或多媒体课件。 教学过程： 【新知探究】 一、探索一个数乘分数的意义 教学例2（课件出示情景图） （1）师：根据提供的信息你能提出什么问题？该怎样计算？说说你的想法。 预设1：求3桶共多少升？就是求3个12 L的和是多少。 预设2：还可以说成求12 L的3倍是多少。 预设3：单位量×数量=总量，所以12×3=36(L)。 （2）师：我们再来看这个问题，你能列出算式吗？（学生思考，自主列式。） 交流：是根据什么列式的？引导说出思考的过程并板书：“求12 L 的一半，就是求12 L的是多少。” （3）出示第2小题

学生自练。引导说出：“12×表示求12 L的是多少。”在这里都是把12 L看作单位“1”。 （4）师：依据单位量×数量=总量，你还能提出类似的问题并解决吗？（学生练习，交流。） 归纳小结：在这里，我们依据单位量×数量=总量的关系式可以得出：一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。【设计意图：尊重学生，培养学生的学习探索能力是很重要的。本节课的教学除了有之前所学分数的意义作为基础之外，学生还在前一课时明确了整数乘分数可以用来表示一个数的几分之几是多少，因此在本堂课中完全可以放手让学生们自己去思考、学习、尝试，教师只要起到一定的点拨作用就可以了。】 二、巩固练习，强化新知 例2“做一做” 设计者：xxx 时间：2020年文档类型：word 文库精品文档，欢迎下载使用。Word精品文档，可以编辑修改，放心下载 文档来源网络如有错误或者侵权，联系本店马上删除

分数乘法应用题

1.丽丽和家家去书店买书，他们同时喜欢上了一本书，最后丽丽用自己的钱的5分之3，家家用自己的钱的3分之2各买了一本，丽丽剩下的钱比家家剩下的钱多5块。两人原来各有多少钱？书多少钱？ 设丽丽有x元钱家家有y元钱得出： 3/5x=2/3y 2/5x=1/3y+5 （丽丽剩下2/5 家家剩下1/3） 解2元一次方程得x=50 y=45 即丽丽50元家家45元书30元一本 2.一辆汽车每行8千米要耗油4/5千克,平均每千克汽油可行多少千米.行1千米路程要耗油多少千克? 8除4/5=10（km/) 4/5除8=0.1（kg) 3.一辆摩托车1/2小时行30千米,他每小时行多少千米?他行1千米要多少小时? 30÷1/2=60千米1÷60=1/60小时 4.阅览室看书的同学中，男同学占七分之四，从阅览室走出5位男同学后，看书的同学中，女同学占二十三分之十二，原来阅览室一共有多少名同学在看书？ 原来有x名同学，女生数不变，所以（1-4/7）x=（x-5）*12/23 求出x=28 5.红，黄，蓝气球共有62只，其中红气球的五分之三等于黄气球的三分之二，蓝气球有24只，红气球和黄气球各有多少只？ 62-24=38(只） 3/5红=2/3黄 9红=10黄红:黄=10:9 38/(10+9)=2 红:2*10=20 黄:20*9=18 6.学校阅览室有36名学生看书,其中4/9是女学生.后又来了几名女学生,这时女学生人数占看书人数的3/5,后来了几名女生? 原有女生:36×4/9=16(人)原有男生:36-16=20(人)后有总人数:20÷(1-3/5)=50(人)后有女生:50×3/5=30(人)来女生人数:30-16=14(人) 7.水结成冰后,体积要比原来膨胀11分之1,2.16立方米的冰融化成水后,体积是多少? 2.16/（1+1/11）=1.98(立方米） 8.甲乙的粮食560吨,如果把甲的粮食运出2/9给乙,则甲乙的粮食正好相等.原来甲的粮食有多少吨？，乙的粮食有多少吨？现在甲乙各有560÷2＝280吨原来甲有280÷（1－2/9）＝360吨原来乙有560－360＝200吨 9.电视机降价200元.比原来便宜了2/11.现在这种电视机的价格是多少钱?原价是200÷2/11＝2200元现价是2200－200＝2000元 10。一辆车从甲地到乙地,行了全程的2/5还多20千米,这时候离乙地还有70千米,甲乙两地相距多少千米?全程的1－2/5＝3/5是20＋70＝90千米甲乙两地相距90÷3/5＝150千米 11.小明看一本书,第一天看了28页,第二天看了全书的1/5(5分之1),两天共看了全书的3/8(3分之8),这本书共有多少页？ 第一天看的占全书的3/8－1/5＝7/40这本书共有28÷7/40＝160页 12.师徒二人同加工一批零件,加工一段时间后,师傅加工了84个.徒弟加工了63个.师傅比徒弟多加工的正好占全部任务的1/28.这批零件共有多少个? 假设这批零件共有X个1/28X=84-63 1/28X=19 X=532 所以这批零件共有532个。

有理数乘法分配律

§有理数乘法的运算律(第二课时) 导学目标： 1. 探索有理数乘法的分配律，熟练掌握有理数的乘法法则。 2. 灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算，使计算简便。 导学准备 1. 几个不等于零的有理数相乘，如何确定积的正负号 2. 计算： (1) (- 85)X( -25 )X( -4) (2) ()X( +4) - (+)XX( -8 ) 导学过程 (一) 问题引入 上节课我们已经探索了乘法的交换律、结合律对任意有理数的乘法仍适合，今天我们来探索乘法分配律。 在小学里利用乘法分配律有：6 X( 1+1 )= = 2 3 ----------------- ------- 引进了负数以后，分配律是否仍成立 (二) 探索 1、 计算并比较下列每组算式的结果：(每小题2分) (1) (-5)X [ (-2 ) + (-3 ) ] =( -5 )X ____________ 二 _____ (-5 ) X( -2 ) + (-5) X( -3 )=丄 __________ = _______ 1 1 (2) (-30 )X(丄 + 丄)=(-30 )X = 2 3 1 1 (-30 )X — + (-30 )X - = + = 2 3 发现：每组结果都 __________ ，这就是说，小学学过的乘法分配律对有理数乘法仍 ___________ 。 2、 观察分析1题，完成下列填空： 乘法分配律律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数 ____________ ，再把积 _______ 。 用式子可表示为：a(b+c)= _______________ 点拨:根据乘法分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加, 使计算简便。 3、 例题示范，初步运用 例 4 计算(1) 30X(丄-2+2) (2) X(-5 ) 2 3 5 2 2 3 (2) 8X( - - ) - (-4 )X( - - ) + (-8 )X 三 5 9 5 例 5 (1) 3 X( 8- -- ^ ) 4 3 15

六年级上册数学.1 分数乘法练习课(第5~7课时)

爽爽文库汇编之 练习课（第5~7课时） ?教学内容 完成教科书P12“练习二”中第12～17题。 ?教学目标 1.通过练习，使学生掌握分数的混合运算和分数乘法的简便运算，能正确熟练地计算，并能够用于实际问题的解决。 2.通过专题训练，体验有针对性地解决问题的过程，提高学习效率。 3.在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的学习习惯。 ?教学重点 提高计算能力和解决问题的能力。 ?教学难点 灵活运用所学知识来解决问题。 ?教学准备 课件。 ?教学过程 一、激活经验 师：分数混合运算的运算顺序是怎样的？ 【学情预设】先算乘除法，后算加减法。有括号的要先算括号里面的，再算括号外面的。 师：分数混合运算可以应用哪些运算定律使计算简便？你能用字母表示它们吗？ 【学情预设】加法交换律：a＋b＝b＋a;加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）;乘法交换律：a×b＝b×a;乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）;乘法分配律：（a＋b）×c ＝a×c＋b×c。 师：大家掌握得真不错！今天这节课，我们就通过一些练习来提高计算能力和解决问题的能力。 【设计意图】通过提问，激活学生的经验，为本课的练习奠定基础。 二、基础练习 1.课件展示教科书P12“练习二”第12题。（1）指名板演，其余学生在练习本上独立完成。（2）集体交流，交流时让学生说说计算方法。 2.课件出示习题。【教学提示】 这组对比练习是学生平时容易混淆的，特别是上面的一组习题，教师一定要引导学生仔细观察分析，正确计算。

（1）学生独立完成。 （2）教师引导学生交流讨论：通过以上对比练习，你认为怎样才能正确、合理、 简便地进行计算？ （3）师生交流小结：要仔细观察运算符号和数字特征，能简便计算就简便计算， 不能简便计算就按照分数混合运算的顺序计算。 【设计意图】通过练习，进一步巩固分数乘法的计算方法和简便运算，培养学生灵 活运用运算定律进行简便计算的能力。 3.课件展示教科书P12“练习二”第13题。 （1）学生独立阅读题目，说说题目给出的信息和要求的问题。 【学情预设】预设1：已知每袋装 1 2 kg，正好装了4箱。求这些糖果一共有多少千 克。（师：你知道了这些信息，不错！还有人补充吗？） 预设2：不完整，少了一个条件。还有包装箱上有“25袋”的信息，它表示每箱有 25袋。（师：真是会观察的好孩子，老师为你点赞！） （2）学生独立完成。 （3）指名汇报，说清楚解题思路。 【学情预设】这道题可以先求每箱糖果的质量，再求4箱糖果的质量，列式为 1 2 × 25×4；也可以先求4箱共有多少袋糖果，再求一共有多少千克，列式为4×25× 1 2 。 4.课件展示教科书P12“练习二”第14题。 （1）学生自主阅读题目并独立解答。 （2）同桌交换检查，相互说说自己为什么这样列式计算。 【设计意图】在解决问题的过程中，巩固分数混合运算的运算顺序，提高学生分析 问题和解决问题的能力。 三、提高练习 1.课件出示习题。 （1）指名板演，其余学生在练习本上独立完成。 【教学提示】 教学时要引导学 生通过观察发现包装 箱上隐藏着“每箱糖 果25袋”这一数学信 息，找到解决问题的 数量关系。

两步分数乘法应用题

两步分数乘法应用题 教学目标： 1、使学生掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法的两步应用题。 2、发展学生思维,侧重培养学生分析问题的水平。 教学重点：理解数量关系。 教学难点：根据多几分之几或少几分之几找出所求量的对应分率。 教学过程： 一、 复习 1、口答：把什么看作单位“1”的量，谁是几分之几相对应的量？ (1)一块布做衣服用去 53。 (2)用去一部分钱后，还剩下5 2。 (3)一条路，已修了10 3。 (4)水结成冰，体积膨胀111。 (5)甲数比乙数少51。 2、口头列式： （1）32的83是多少？ （2）120页的6 1是多少？ （3）绿化造林对可降低噪音，原来80分贝的汽笛噪音，经绿化隔离带后，降低了8 1，降低了多少分贝？ （4）绿化造林对可降低噪音，原来80分贝的汽笛噪音，经绿化隔离带后只剩下原来的 87，人现在听到的声音是多少分贝？ 3、你能把口头列式计算中的第（3）（4）题合并成一道题吗？ 4、根据学生回答，出示例4，并指出：这就是我们今天要学习的“稍复杂的分数乘法应 用题”。 二、新授 1、教学例2 （1）使用线段图协助学生分析题意，寻找解题方法。 8 1

（2）让学生说出图中各部分表示什么？哪些是已知的，哪些是要求的，哪一个是表示单位 “1”的量？让后把线段图表示完整。 （1） 四人小组讨论，根据线段图提出解决办法，并列式计算。 解法一：80－80×8 1＝80－10＝70（分贝） （4）鼓励学生根据题意、结合线段图，想出第二种解答方法。 解法二：80×（1－81）＝80×8 7＝70（分贝） （5）学生讨论两种解法的不同：两种方法都是从整体与部分的关系入手。第一种思路是从 总量里减去一个部分量；第二种方法是求出部分量与总量的比较关系，再使用求一个数的几份之几是多少的方法求出这个部分量。 2、巩固练习：P20“做一做” 3、教学例3 （1）读题理解题意后，提出“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多5 4”表示什么意思？（组织学生讨论，说说自己的理解） （2）引导学生将句子转化为“婴儿每分钟比青少年多跳的次数是青少年每分钟心跳次数的 5 4”。着重让学生说说谁与谁比，把谁看作单位“1”。 （3）出示线段图，学生讨论交流，结合例2的解题方法，学生独立列式计算后全班交流两 种解题方法。 解法一：75＋75×5 4＝75＋60＝135（次） 8 1 降低？分贝 现在？分贝 80分贝 81 现在？分贝 80分贝 ？

六年级数学上册1分数乘法第7课时整数乘法运算定律推广到分数导学案人教版.doc

第7课时整数乘法运算定律推广到分数 课题整数乘法运算定律推广到分数课型新授课 设计说明 本课所要学习的是把整数乘法运算定律推广到分数，需要以整数乘法的三大定律为基础。因此在学生理解和掌握分数乘法简算的基础上，对分数乘法简便运算进行总结，不但可以使学生对所学内容从感性认识升华到理性认识，并且为学生形成准确的计算能力提供保障。 学习目标1.理解整数乘法运算定律对分数同样适用，并能应用乘法运算定律进行简便计算。 2.经历猜想、验证等数学活动，培养学生的推理能力。 3.在自主探索、合作交流的学习活动中，体会算法的多样性及学习的乐趣。 学习重点运用运算定律对分数乘法混合运算进行简便计算。 学习难点熟练掌握运算定律，并能根据题目特征，灵活、合理地运用定律进行简便计算。学习准备教具准备：PPT课件学具准备：口算卡 课时安排1课时 教学环节导案学案达标检测 一、复习导入。（7分钟）1.复习导入。 课件出示复习题，引导学 生说出整数乘法中学过的运算 定律。 用简便方法计算下面各 题。 2.5×98×0.4 1.25× 2.5×8×4 （8+0.8）×1.25 2.谈话导入新课。 1.学生独立计算，老师指名学生 说说计算时应用了什么运算定律。 2.明确本节课所学的内容。 1.用简便方法计算各题。 25×79×4=7900 （12.5+3.1）×8=124.8 15×7.9×6=711 （简算过程略） 二、探究新知。（20分 钟） 1.探究整数乘法的运算定 律对于分数乘法是否适用。 (1)课件出示教材第9页 中间的三组算式，引导学生先 分组计算每组中的两个算式的 结果，再进行比较。 (2)鼓励学生观察每组中 的两个算式的特点，并对照计 算结果，分别说出符合整数乘 法的哪个定律。 (3)师生共同总结发现。 2.应用乘法运算定律简 算。 (1)课件出示例7，引导学 生说出数据及运算符号的特 点。 (2)引导学生进行试做，并 组织学生汇报计算过程。 (3)总结收获。 1. (1)分组计算每组中的两个算 式的结果，通过比较明确每组中的两 个算式的结果是相同的。 (2)观察每组中两个算式的特点， 发现第一组算式符合乘法交换律，第 二组算式符合乘法结合律，第三组算 式符合乘法分配律。 (3)同教师共同总结发现：整数乘 法的运算定律对于分数乘法同样适 用。 2. (1)观察两道题的特点，交流 两道题分别符合乘法的哪个定律。 (2)独立试做，汇报算法，说明算 理，第一道题可以采用乘法交换律进 行计算，第二道题可以采用乘法分配 律进行计算。 (3)学生可以就分数乘法的简便 运算这一方面来交流收获。

两步分数乘法应用题

已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题 教学目标： 1、使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。 2、进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应 用题的能力。 教学重点： 弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。 教学:难点： 分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。 教学过程： 一、复习 1、出示复习题： 根据测定，成人体内的水分约占体重的32，而儿童体内的水分约占体重的5 4，六年级学生小明的体重为35千克，他体内的水分有多少千克？ 2、让学生观察题目，看看题目中所给的三个条件是否都用得上，并说说为什么。 3、选择解决问题所需的条件，确定出单位“1”，并引导学生说出数量关系式。 小明的体重×5 4＝体内水分的重量 4、指名口头列式计算。 二、新授 1、教学例1的第一个问题：小明的体重是多少千克？ （1）读题、理解题意，并画出线段图来表示题意： （2 （3）这道题与复习题相比有什么相同点和不同点？（相同点是它们的数量关系是一样的； 不同点是已知条件和问题变了） 水分占体重的54

（4）这道题什么是单位“1”？单位“1”是已知的还是未知的？怎样求？（引导学生根据 数量关系式，将未知的单位“1”设为χ，列方程来解决问题） （5）启发学生应用算术解来解答应用题。（根据数量关系式：小明的体重×5 4＝体内水分的重量，反过来，体内水分的重量÷ 5 4＝小明的体重） 2、解决第二个问题：小明的体重是爸爸的157，爸爸的体重是多少千克？ （1）启发学生找到分率句，确定单位“1”。 （2）让学生选择一种自己喜爱的解法进行计算，独立解决第二个问题。 （3）指名说说自己是怎样理解题意的，并与其他同学交流自己的解题思路。（出示线段图） ①方程解：解：设爸爸的体重是χ千克。 ②算术解： 35÷ 157＝75（千克） 15 7χ＝35 χ＝35÷ 157 χ＝75 3、巩固练习：P38“做一做”（学生先独立审题完成，然后全班再一起分析题意、评讲） 三、练习 1、练习十第1—3题。（先分析数量关系式，然后确定单位“1”，最后再进行解答。第二题 注意引导学生发现250ml 的鲜牛奶是多余条件） 2、练习十第6题（引导学生先求出单位“1”——爸爸妈妈两人的工资和1500＋1000，再 根据数量关系式进行计算） 四、总结 这节课我们学习了分数应用题中“已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题”，我们知道了，如果分率句中的单位“1”是未知的话，可以用方程或除法进行解答。

六年级数学上册1分数乘法第7课时整数乘法运算定律推广到分数教案新人教版

六年级数学上册1分数乘法: 第7课时整数乘法运算定律推广到分数?教学内容 教科书P9例7及“做一做”，完成教科书P11“练习二”中第10、11题。 ?教学目标 1.理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用运算定律进行简便计算。 2.在观察、猜测、推理、计算、验证等数学活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。 3.培养学生探索数学问题的兴趣，使其在自主探究、合作交流中体验成功的喜悦。 ?教学重点 理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用运算定律进行简便计算。 ?教学难点 能根据算式特点合理灵活地应用运算定律进行简便计算。 ?教学准备 课件。 ?教学过程 一、大胆猜想，导入新课 1.课件出示习题。 师：下面3道算式，同学们能快速口算吗？说说怎么算的。 【学情预设】学生能利用整数乘法的交换律、结合律和分配律进行简便计算，得出结果。 师：你能用字母表示这些运算律吗？ 指名汇报，教师板书。 【学情预设】乘法交换律：a×b＝b×a；乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）；乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。 2.大胆猜想，导入新课。 师：整数乘法的运算定律可以推广到小数乘法，那对于分数乘法是否适用呢？请大家猜想一下。【教学提示】 教学中一定要让学生说清楚是怎样算的，激发他们的已有经验，为学习新知做准备。

鼓励学生大胆猜测并勇于发表自己的意见。 师：有些同学认为整数乘法运算定律适用于分数乘法，而有些同学认为不适用，你们能找到证据证明自己的观点吗?今天这节课我们一起来验证一下。（板书课题：整数乘法运算定律推广到分数） 【设计意图】学生复习回顾了整数乘法运算定律，并在此基础上进行猜想。既激活学生的已有经验，又调动了学生学习新知识的积极性。 二、验证猜想，发现规律 1.课件出示教科书P9例6下面的三组算式。 师：不计算，观察下列每组两道算式的数据特点和运算符号，说说它们有什么关系。 【学情预设】学生通过仔细观察后，猜想每组的两个算式结果相等。 师：同学们的猜想是否正确呢?请你想办法验证自己的猜测。 【学情预设】学生可以计算每组的两道算式，也可以通过观察、推理、分析发现每组的两道算式结果相等。 2.发现规律。 师：观察每组的两道算式，你发现了什么规律? 【学情预设】第一组中，两个数相乘，交换两个数的位置，积不变，运用了乘法交换律；第二组算式中，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，运用了乘法结合律；第三组两道算式中，两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再相加，运用了乘法分配律。 3.总结规律。 师小结：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。（板书）【设计意图】通过观察比较、知识迁移、类推猜想、计算验证等方法发现规律，进一步理解乘法运算定律的特点，体会简便计算的优越性和应用的广泛性。 三、运用规律，正确辨析 1.课件出示教科书P9例7。 师：试着用简便方法计算以下两题。【教学提示】 教学中一定要让学生充分经历观察、猜想、验证等活动，帮助他们理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。