2015年全国各地高考模拟数学试题汇编概率、随机变量及其分布列(理卷A)
专题7 概率与统计
第2讲 概率、随机变量及其分布列（A 卷）
一、选择题（每题5分，共50分）
1、（2015·海南省高考模拟测试题·4）设集合{}2),(≤+=y x y x A ，{}2(,)B x y A y x =∈≤，从集合A 中随机地取出一个元素(,)P x y ，则(,)P x y B ∈的概率是（ ）
A ．121
B ．32
C ．2417
D ．6
5 2、（2015·汕头市普通高考第二次模拟考试试题·2）已知随机变量X 服从正态分布N(5，
4)，且P(X>k)=P(X A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 3．（2015·厦门市高三适应性考试·2） 随机变量~(0,1)N ξ，则()12P ξ≤≤=（ ） Ａ.0.0215 B . 0.1359 C . 0.1574 D . 0.2718 （参考数据：()0.6826P μσξμσ-≤≤+=，(22)0.9544P μσξμσ-≤≤+=，(33)0.9974P μσξμσ-≤≤+=） 4. (2015·济宁市5月高考模拟考试·7) 5. (2015·济南市高三教学质量调研考试·3)某射击手射击一次命中的概率是0.7，连续两次均射中的概率是0.4，已知某次射中，则随后一次射中的概率是（ ） A. 710 B. 67 C. 47 D. 25 6．(2015·黑龙江省哈尔滨市第三中学高三第三次模拟考试数学（理）试题·8)一只碗内有5个汤圆，其中两个花生馅三个黑芝麻馅，某人从碗内随即取出两个，事件=A “取到的两个为同一种馅”，事件=B “取到的两个都是黑芝麻馅”，则=)|(A B P （ ） A ．101 B ．103 C ． 41 D ．4 3 7.（2015·河北省唐山市高三第三次模拟考试·3） 8．(江西省九江市2015届高三第三次模拟考试·7)已知袋中装有标号为1,2,3的三个小球，从中任取一个小球（取后放回），连取三次，则取到的小球的最大标号为3的概率为（ ） A ．23 B ．1927 C ．2027 D ． 79 9.（2015·陕西省咸阳市高考模拟考试（三）·9） 10．（2015·山东省济宁市兖州第一中学高三数学考试·9）在区间[0,]π内随机取两个数分别记为a b 、，则使得函数22()2f x x ax b π=+-+有零点的概率为（ ） A ．78 B ．34 C ．12 D ．14 二、非选择题（ 11、（2015·海南省高考模拟测试题·14）采用随机模拟试验的方法估计三天中恰有两天下 雨的概率：先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数，用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨；再以每三个随机数作为一组，代表这三天的下雨情况．经随机模拟试验产生了如下20组随机数： 907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989 据此估计，这三天中恰有两天下雨的概率近似为_________ 12．(2015·黑龙江省哈尔滨市第三中学高三第三次模拟考试数学（理）试题·13)设随即变量ξ服从正态分布)2,1(N ，若)2()32(+>=- 13. （2015·青岛市高三自主诊断试题·12） 某班有50名同学，一次数学考试的成绩X 服从正态分布2 (110,10)N ，已知(100110)0.34P X ≤≤=，估计该班学生数学成绩在120分以上的有 人； 14．(2015济宁市曲阜市第一中学高三校模拟考试·14)两个不同的口袋中,各装有大小、形状完全相同的1个红球、2个黄球．现从每一个口袋中各任取2球,设随机变量ξ为取得红球的个数，则E ξ=__ _． 15．（2015·合肥市高三第三次教学质量检测·13）在平面直角坐标系中,不等式组02 y x x y ≤≤??+≤?表示的平面区域为1Ω,直线:(1)0l kx y k ---=(0)k <将区域1Ω分为左右两部分,记直线 l 的右边区域为2Ω,在区域1Ω内随机投掷一点,其落在区域2Ω内的概率13 P =,则实数k 的 16.(2015.芜湖市高三5月模拟·11) 17.(2015·大连市高三第二次模拟考试·13)如图，设抛物线2 1y x =-+的顶点为A ，与x 轴正半轴的交点为B ，设抛物线与两坐标轴正半轴围成的区域为M ，随机往M 内投一点，则点P 落在△AOB 内的概率是 ． 18. ( 2015`临沂市高三第二次模拟考试数学（理）试 题·17)（本小题满分12分） 某市随机抽取部分企业调查年上缴税收情况（单 位：万元），将所得数据绘制成频率分布直方图（如