串并联电路中的等效电阻计算公式

串、并联电路中的等效电阻及计算公式

串、并联电路中的等效电阻

学习目标要求：

1．知道串、并联电路中电流、电压特点。

2．理解串、并联电路的等效电阻。

3．会计算简单串、并联电路中的电流、电压和电阻。

4．理解欧姆定律在串、并联电路中的应用。

5．会运用串、并联电路知识分析解决简单的串、并联电路问题。

中考常考内容：

1．串、并联电路的特点。

2．串联电路的分压作用，并联电路的分流作用。

3．串、并联电路的计算。

知识要点：

1．串联电路的特点

（1）串联电路电流的特点：由于在串联电路中，电流只有

一条路径，因此，各处的电流均相等，即；因此，在对串联电路的分析和计算中，抓住通过各段导体的电流相等这个条件，在不同导体间架起一座桥梁，是解题的一条捷径。

（2）由于各处的电流都相等，根据公式，可以得到

，在串联电路中，电阻大的导体，它两端的电压也大，电压的分配与导体的电阻成正比，因此，导体串联具有分压作用。串联电路的总电压等于各串联导体两端电压之和，即

。

（3）导体串联，相当于增加了导体的长度，因此，串联导体的总电阻大于任何一个串联导体的电阻，总电阻等于各串联导

体电阻之和，即。如果用个阻值均为的

导体串联，则总电阻。

2．并联电路的特点

（1）并联电路电压的特点：由于在并联电路中，各支路两端分别相接且又分别接入电路中相同的两点之间，所以各支路两

端的电压都相等，即。因此，在电路的分析和计算中，抓住各并联导体两端的电压相同这个条件，在不同导体间架起一座桥梁，是解题的一条捷径。

（2）由于各支路两端的电压都相等，根据公式，可得

到，在并联电路中，电阻大的导体，通过它的电流小，电流的分配与导体的电阻成反比，因此，导体并联具有分流作用。并联电路的总电流等于各支路的电流之和，即

。

（3）导体并联，相当于增大了导体的横截面积，因此，并联导体的总电阻小于任何一个并联导体的电阻，总电阻的倒数等

于各并联导体电阻的倒数之和，即。如果用

个阻值均为的导体并联，则总电阻。

（4）并联电路各支路互不影响，即当一条支路中的电阻发生改变时，只会导致本支路中的电流发生改变，而对其他支路中的各物理量均无影响（因为其他支路两端的电压和电阻均未改变），但是干路中的电流会随可变支路中电流的增大而增大，随着可变支路中电流的减小而减小，而且增大和减小的数值相同。

3．总电阻和等效电阻

电路中任何一部分的几个电阻，总可以由一个电阻来代替，而不影响这一部分两端电路原来的电压和电路中这部分的电流强度。这一个电阻就叫做这几个电阻的总电阻。也可以说，将这一个电阻代替原来的几个电阻后，整个电路的效果与原来几个电阻的效果相同，所以这一个电阻叫做这个电阻的等效电阻。

4．并联电路一条支路的电阻变大，总电阻将变大

根据并联电路的电阻特点得到。

当增大时，变小，也变小，而变大，也就是变大。

典型例题：

例1．如图1所示电路，电源电压为20伏特且保持不变，

已知：电阻；当开关闭合，断开时，电阻和

两端的电压为和；当开关闭合，断开时，电阻、

、两端的电压分别为、、，已知：，

。

求：（1）当开关闭合，断开时，电阻两端的电压为多少伏特；

（2）电阻与之比。

解析：该题分为两种状态，第一次电路，当开关闭合，

断开时，电阻和串联，设此时电路中的电流为，电阻

两端的电压……①

当开关断开，闭合时，电压、、串联，此时

电路中的电流设为，电阻两端的电压为……②将①式和②式相比，便可以求出两次电路的电流之比，

因为已知：，即，约去得。

又已知，……③，……④

③式与④式相比：，，得

这样就把题目中的第二问求出，电阻。下面只要

将电阻和的关系找出，或电阻和的关系找出，就可

以根据第二次电路的电阻关系分压，继而可以求出电阻两端的电压。利用两次电路的电流比和电源电压不变的关系列出

两个方程。已知：，，

第一次电路，当开关闭合，断开时，电路中电流

……⑤

第二次电路，当开关断开，闭合时，电路中电流：

……⑥

将⑤式和⑥式相比：，，整理得：

。

对于第二次电路：，所以，

因为电源电压伏特，所以电阻两端电压

。

答：（1）当闭合开关，断开时，电阻两端的电压

；（2）电阻和的比为。

例2．有一个看不清楚的电阻（大约几欧姆），为了测出它的阻值，设计了如图所示电路，电源电压不变。已知电路中

定值电阻的阻值为12欧姆，滑动变阻器的最大阻值是10

欧姆。当开关闭合，断开，滑动变阻器的滑片在端时，

电路中电流表的示数为0.5安培。当开关和都闭合，滑动变阻器的滑片在变阻器的端时，电路中电流表的示数为2

安培。

求：电路中定值电阻的阻值是多少欧姆。

解析：此题可以根据两种状态列方程，利用电源电压不变解方程组。

当开关闭合，断开，滑动变阻器的滑片在变阻器

端时，滑动变阻器和电阻串联，此时电路中电流表的示

数设为，，

列出方程：……①

当开关和都闭合，滑动变阻器的滑片位于变阻器的

端时，电阻和并联，此时干路中电流表的示数设为，

，又可以列出一个方程：……②

①式等于②式，又已知：，，

代入数据得，

整理得，，解得，（舍去）。

答：因为题目中已给出大约是几欧的，所以20欧姆舍去，

为6欧姆。

例3．如图3所示电路，电源电压保持不变，调节滑动变阻

器的滑片，使滑动变阻器连入电路的阻值为为5欧姆时，

电路中电压表的示数为10伏特，设此时电路中的电流为。然

后再调节滑动变阻器的滑片，使变阻器连入电路的阻值为

15欧姆时，电压表示数为5伏，此时设电路中的电流强度为。

求：（1）两次电路的电流强度之比；

（2）电源电压是多少伏特。

（3）定值电阻的阻值是多少欧姆？

解析：此题分为两次电路，第一次电路设电压表的示数为

，则，……①

第二次电路，设电压表示数为，，……②

将①式和②式相比：，约去电阻得，，

利用电源电压相等的关系列方程，可以求出电阻的电阻值。

第一次电路的电流：……③，第二次电路的电流：

……④

将③式与④式相比，

代入数据得，，解得

在第一次电路中，因为，，电阻比为：

，所以电阻两端的电压与变阻器两端的电压比

，又，故此，电源电压

。

答：（1）两次电路的电流比；（2）电阻的阻值为5欧姆；（3）电源电压为20伏特。

例4．如图4所示电路，电源电压不变，已知电阻的阻值为30欧姆，当滑动变阻器的滑片位于变阻器的中点时，

电路中电压表的示数为7.2伏特。当滑动变阻器连入电路的电阻

时，电路中电压表的示数为。当滑动变阻器的滑片

位于变阻器的端时，电路中电压表的示数为。已知。

求：（1）滑动变阻器的最大阻值；

（2）电源电压。

解析：该题分为三种状态，也就是三个电路，当滑动变阻器

的滑片位于处时，此时它两端的电压为，设此时电路

中的电流为，则……①

当滑动变阻器的滑片位于变阻器的端时，此时它两端

的电压为，设此时电路中的电流为，则……②

已知：，将①式和②式相比得：

约去，，得。

然后利用电源电压不变的关系列方程，便可以求出滑动变阻

器的最大阻值。

当滑动变阻器的滑片位于变阻器处时，电路中的电

流……③

当滑动变阻器的滑片位于变阻器的端时，电路中的电

流……④

将③式与④式相比得：，，解得，。

当滑动变阻器的滑片位于变阻器的中点时，电路中电

压表的示数，滑动变阻器的阻值此时为，即

，设此时电阻两端的电压为，利用串联电路正

比分压公式，可以求出电阻两端的电压，继而可以求出电源电压。

，，解得：，电源电压

。

答：（1）滑动变阻器的最大阻值为90欧姆；（2）电源电压为12伏特。

测试

选择题

1．如图1所示电路，电源电压保持不变，当开关断开

与闭合时，电路中电流表的示数比是1∶3，则可知电阻和的阻值之比是（）

A、1∶3

B、1∶2

C、2∶1

D、3∶1

2．如图2所示电路，电源电压保持不变。定值电阻的阻

值为4欧姆，定值电阻的阻值为20欧姆，电路中电压表和

电压表的示数分别为5伏特和9伏特，则电阻是（）

A、4欧姆

B、8欧姆

C、12欧姆

D、16欧姆

3．如图3所示电路，电源电压保持不变。当开关闭合后，

电路中电压表的示数为4伏特，电压表的示数为6伏特；

电路中电流表的示数为1安培，且当电阻与对换位置后，

电压表、电压表、电流表三表的示数均不发生改变，则

（）

A、通过三个电阻、、的电流之和是1安培

B、电阻 =1欧姆

C、电源电压为10伏特

D、电阻两端的电压 4伏特

4．如图4所示电路，电源电压保持不变。当滑动变阻器的

滑片在变阻器端，且只闭合开关时，电路中电压表、

的示数比为1：1。当开关和都闭合时，电路中电流表、

的示数之比为2：1。若将滑动变阻器的滑片固定在变阻器中央时，则以下说法中错误的是（）

A、只闭合开关时，电压表、的示数之比为2：1

B、只闭合开关时，电压表、的示数之比为4：1

C、开关和都闭合时，电流表、的示数比为2：1

D、开关和都闭合时，电流表、的示数比为1：2。

5．有两个定值电阻和，它们的阻值之比为，将它

们串联在电压恒定的电源上，若电阻两端的电压是3伏特，那么电源电压是（）

A、3伏特

B、9伏特

C、6伏特

D、12伏特

6．如图5所示电路，电源电压为6伏特且保持不变，已知

电阻的阻值为200欧姆，电阻的阻值为300欧姆。当滑动

变阻器的滑片从端移到端时，电压表示数的变化情况是

（）

A、6伏特至0伏特

B、3.6伏特至6伏特

C、6伏特至

3.6伏特 D、6伏特至2.4伏特

7．如图6所示电路，电源电压保持不变，电路中电流表

的示数是0.3安培。若在电路中A、B两点之间再接入电阻时，

且：=2 。则此时电路中电流表的示数为（）

A、0.1安培

B、0.3安培

C、0.45安培

D、0.9安培

8．三个电阻，当把它们并联时总电阻为，则

它们的大小关系是（）

A、 B、 C、 D、

答案与解析

答案：

1、B

2、D

3、B

4、D

5、D

6、C

7、C

8、D

解析：

1．

解析：当开关断开时，电阻和串联，根据欧姆定律

公式可以列出方程：设此时电路中电流表的示数为，

当开关闭合时，电阻被短路，电路中只有电阻，设此时

电路中电流表的示数为，则，又已知，将两式

相比得：，，+ =3 ，=2 ，

。

2．

解析：该电路是电阻、和三个电阻串联，电路中

电压表是测量电阻和两端电压的，示数为伏特；

电路中电压表是测量和两端电压的，其示数为伏特，根据串联电路中电流相等的特点，分别列出方程，便可求出

电阻的电阻值。，代入数据后解得欧姆。

3．

解析：此电路是电阻、、串联，电路中电压表是

测量电阻、两端电压，设为伏特，电压表是测量

电阻和两端电压，设为伏特，设电路中电流表的示

数为安培，此电路既然是一个串联电路，那么通过电阻、

、的电流应该是相等的，所以A选项是错误的。

因为将电阻和对换位置后，三个表的示数不变，由于三个电阻组成的是串联电路，电路的总电阻就一定了，所以电流

表的示数不变是很自然的事了，但电压表是测量电阻和

两端电压的，电压表是测量电阻和两端电压的，电压

的分配也是固定不变的，如果将电阻和对换位置后，两个电压表的示数也不变，说明电压的分配也没有发生改变，从而可

以推断电阻和的电阻值是相等的。因为电压表的示数

是6伏特，所以电阻和两端的电压是相等的，各为3伏特，故此选项D是错误的。

又已知电压表的示数是4伏特，电压表是测量电阻

和两端电压的，已经知道电阻两端电压是3伏特，所以电

阻两端电压就为1伏特。通过以上分析，电阻两端电压为

1伏特，电阻两端电压为3伏特，电阻两端电压为3伏特，那么电源电压就应该为7伏特，所以选项C也是错误的。

由于电阻两端的电压是1伏特，通过电阻的电流为1

安培，所以电阻的阻值就是1欧姆。

4．

解析：根据已知条件可知，当滑动变阻器的滑片在端

且只闭合时，电路中电阻和滑动变阻器串联，电阻

没有接入电路中，此时电压表是测量电阻两端电压的，设

为；电压表是测量滑动变阻器两端电压的，设为，

因为，所以，那么当滑动变阻器的滑片固

定在变阻器中央时，：=2：1，（设变阻器中点为），

所以电压表和电压表的示数之比也应该是2：1，所以选项A是正确的。

又当开关和闭合时，电阻和并联，电流表是

测量通过中的电流强度的，电流强度设为；电流表是测

量通过电阻中的电流强度的，电流强度设为；又已知

，说明，从而可以得出：电阻与滑动变阻

器一半电阻的比为4：1，即，故此当滑动变阻器的滑

片固定在中点且只闭合时，电压表测电阻两端电压

设为，电压表测量变阻器两端电压设为，因为

，所以，因此选项B也是正确的。

当开关和都闭合时，电阻和并联，，

所以，电流表和电流表的示数之比为，C选项也是正确的。很显然D选项是错误的。

5．

解析：将电阻和串联起来，已知电阻两端电压是3

伏特，电阻和的阻值之比为3：1，根据串联电路的特点，

各电阻两端电压的分配跟电阻成正比，根据公式：，

伏特，又根据，可得 9伏+3伏=12伏特，电源电压

为12伏特。

6．

解析：该电路是一个串联电路，值得注意的问题是：滑片

的移动不起到改变电路中电阻的作用，也就是说，滑片移动

时，电路中的电阻是不改变的。当滑片在端时，电压表是

测电源电压的，此时电压表的示数是6伏特。当滑片移到

端时，电压表测电阻两端电压，根据串联电路特点，正比分

压公式，设电阻两端电压为，电阻两端电压为

，已知电源电压为伏特，求，将数据代入上式得

，解得=3.6伏。当滑片在端时，电压表示数

为6伏特，当滑片在端时，电压表示数为3.6伏特。

7．

解析：首先要弄清楚，当在电路中A、B两点之间再接入电

阻时，就是将与并联，组成一个并联电路，还必须知

道，此时通过电阻的电流0.3安培是不变的，干路电流也

就是电流表的示数要变大，因为电源电压不变，并联一个电阻时，电路的总电阻变小了，所以干路中的电流变大了。

又由于通过电阻的电流是不变的，仍为0.3安培，那么

增大了的电流是通过电阻的电流，

根据并联电路分流的特点，，又已知：=2 ，即

： =1：2，代入公式便可以求出，，解得 0.15安培。

根据并联电路中电流的特点： =0.45安培，故此电路中电流表的示数为0.45安培。

8．

解析：当与并联时总电阻，所以

，因为，所以。也就是并联电阻的总电阻要小于任何一支路的电阻的阻值。

中考解析

串、并联电路中的等效电阻

1．（吉林省）几个导体串联起来的总电阻比其中任何一个导体的电阻都大，这相当于增加了导体的__________。

解析：理解串联的总电阻跟各部分导体电阻的关系，就可答出此题。

答案：长度

2．（哈尔滨市）铭牌上标有“6V 10Ω”的电铃，要使它能在9伏的电路中正常工作，需要串联一个＿＿＿＿＿欧的电阻。

解析：根据I= ，连接到9伏的电路中正常工作，则

R总= ,则应串联R￠=15W－10W=5W的电阻。

此题“正常工作”是关键。

答案：5

3．（四川省）阻值分别为20欧和30欧的两个电阻，它们串联时的总电阻是____欧，它们并联时的总电阻是____欧。

解析：电阻串联或并联使用时总电阻的计算。

串联时，R=R1+R2，并联时，或。

答案：50； 12

4．(北京市东城区) 一个小灯泡的额定电压是6伏，额定电流是0.2安。若把它接到10伏的电源上，且使它正常工作，应该给它串联一个阻值是_________欧的电阻。

解析：串联电路电流处处相等，灯泡的额定电压是6，接到10伏的电源上，应串联一个电阻分压。所以R灯= = =30Ω R总= = =50Ω

∴R= R总- R灯=50Ω-30Ω=20Ω。

答案：20

5．(天津市) 如图1所示，电源电压为6伏，闭合开关S后，发现两灯泡均不亮，检查后发现L1灯丝断了，电路其它部分均正

常，如果用电压表测量bc两点间电压应为______伏。

解析：由题可知L1的灯丝断了，b、c之间断路，其它各点都连通，把电压表连到b、C之间，相当于电压表与L2串联到电路中，Rv＞＞R2，U V=R V I＞＞R2I，故电压表的示数约等于电源电压6伏。即b、C之间电压为6伏。

答案：6

6．（安徽省）如图2所示电路中的电源电压不变，电阻R=10欧，闭合开关S后，电流表的读数为I。当将一个阻值为_______欧的电阻与电阻R____联时，电流表的读数变为2I。

解析：要求学生掌握欧姆定律，并理解并联后总电阻与各并联电阻的关系，就可得出正确答案。本题考查了学生的理解能力。

答案：10；并

7．（北京市海淀区）如图3所示，电源电压不变，R1=8欧，R2=12欧。当S1闭合、S2断开，①、②都是电流表时，两表示数

并串联电阻计算公式

串、并联电路中的等效电阻 串、并联电路中的等效电阻 学习目标要求： 1．知道串、并联电路中电流、电压特点。 2．理解串、并联电路的等效电阻。 3．会计算简单串、并联电路中的电流、电压和电阻。 4．理解欧姆定律在串、并联电路中的应用。 5．会运用串、并联电路知识分析解决简单的串、并联电路问题。 中考常考内容： 1．串、并联电路的特点。 2．串联电路的分压作用，并联电路的分流作用。 3．串、并联电路的计算。 知识要点： 1．串联电路的特点 （1）串联电路电流的特点：由于在串联电路中，电流只有 一条路径，因此，各处的电流均相等，即；因此，在对串联电路的分析和计算中，抓住通过各段导体的电流相等这个条件，在不同导体间架起一座桥梁，是解题的一条捷径。

（2）由于各处的电流都相等，根据公式，可以得到 ，在串联电路中，电阻大的导体，它两端的电压也大，电压的分配与导体的电阻成正比，因此，导体串联具有分压作用。串联电路的总电压等于各串联导体两端电压之和，即 。 （3）导体串联，相当于增加了导体的长度，因此，串联导体的总电阻大于任何一个串联导体的电阻，总电阻等于各串联导 体电阻之和，即。如果用个阻值均为的 导体串联，则总电阻。 2．并联电路的特点 （1）并联电路电压的特点：由于在并联电路中，各支路两端分别相接且又分别接入电路中相同的两点之间，所以各支路两 端的电压都相等，即。因此，在电路的分析和计算中，抓住各并联导体两端的电压相同这个条件，在不同导体间架起一座桥梁，是解题的一条捷径。 （2）由于各支路两端的电压都相等，根据公式，可得 到，在并联电路中，电阻大的导体，通过它的电流小，电流的分配与导体的电阻成反比，因此，导体并联具有分流作用。并联电路的总电流等于各支路的电流之和，即 。

欧姆定律公式计算并联电路

1.将两个电阻R1、R2并联后，再与电池组和开关串联成回路．如图所示，已知干路电流为I=2A，通过R1的电流为I1=1.2A，电源电压为U=24V，求R1和R2的阻值是多少? 2.如图所示的电路中，电源电压是12V且保持不变，R1=R3=4Ω,R2＝6Ω.试求：（1）当开关S1、S2断开时，电流表和电压表示数各是多少？ （2）当开关S1、S2均闭合时，电流表和电压表示数各是多少？ 3.两个灯泡并联在电路中，电源电压为12伏特，总电阻为7.5 欧姆，灯泡L1的电阻为10欧姆，求： （1）泡L2的电阻 （2）灯泡L1和L2中通过的电流 （3）干路电流 4.两个灯泡并联在电路中，两灯并联后的总电阻为2.4欧姆，灯泡L1的电阻为6欧 姆，灯泡L2中通过的电流为0.75安培，求： （1）L2的电阻 （2）电源电压 （3）灯泡L1中通过的电流 （4）干路总电流 5.两个灯泡并联在电路中，灯泡L1的电阻为20欧姆，L2的电阻灯泡为30欧姆，干路总电流为0.5安培，求： （1）两灯并联后的总电阻 （2）电源电压 （3）灯泡L1和L2中通过的电流 6.两个灯泡并联在电路中，灯泡L1的电阻为15欧姆，L2的电阻灯泡为30欧姆，灯 泡L1中通过的电流为0.2安培，求： （1）两灯并联后的总电阻 （2）电源电压 （3）灯泡L2中通过的电流 （4）干路总电流

7.如图所示电路,当K断开时电压表的示数为6伏,?电流表的示数为1A；?K闭合时，电流表的读数为1.5安,?求： （1）R1的电阻 （2）R2的电阻 8.阻值为10欧的用电器，正常工作时的电流为0.3安，现要把它接入到电流为0.8安的电路中，应怎样连接一个多大的电阻？ 9.如图所示，电阻R1的阻值为10Ω．闭合电键S，电流表A l 为0.3A，电流表A的示数为0.5A． 求：（1）通过电阻R2的电流． （2）电源电压． （3）电阻R2的阻值． S R2 R1 A

电流 电阻 电压 计算公式

电流电阻电压计算公式 1、串联电路电流和电压有以下几个规律：（如：R1，R2串联） ①电流：I=I1=I2（串联电路中各处的电流相等） ②电压：U=U1+U2（总电压等于各处电压之和） ③电阻：R=R1+R2（总电阻等于各电阻之和）如果n个阻值相同的电阻串联，则有R总=nR 2、并联电路电流和电压有以下几个规律：（如：R1，R2并联） ①电流：I=I1+I2（干路电流等于各支路电流之和） ②电压：U=U1=U2（干路电压等于各支路电压） ③电阻：（总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数和）或。 如果n个阻值相同的电阻并联，则有R总= R 注意：并联电路的总电阻比任何一个支路电阻都小。 电功计算公式：W=UIt（式中单位W→焦(J)；U→伏(V)；I→安(A)；t→秒）。 5、利用W=UIt计算电功时注意：①式中的W、U、I和t是在同一段电路；②计算时单位要统一；③已知任意的三个量都可以求出第四个量。 6、计算电功还可用以下公式：W=I2Rt ；W=Pt；W=UQ（Q是电量）； 【电学部分】 1电流强度：I＝Q电量/t 2电阻：R=ρL/S 3欧姆定律：I＝U/R 4焦耳定律： ⑴Q＝I2Rt普适公式) ⑵Q＝UIt＝Pt＝UQ电量＝U2t/R (纯电阻公式) 5串联电路： ⑴I＝I1＝I2 ⑵U＝U1＋U2 ⑶R＝R1＋R2 ⑷U1/U2＝R1/R2 (分压公式) ⑸P1/P2＝R1/R2 6并联电路： ⑴I＝I1＋I2 ⑵U＝U1＝U2 ⑶1/R＝1/R1＋1/R2 [ R＝R1R2/(R1＋R2)] ⑷I1/I2＝R2/R1(分流公式) ⑸P1/P2＝R2/R1 7定值电阻： ⑴I1/I2＝U1/U2 ⑵P1/P2＝I12/I22 ⑶P1/P2＝U12/U22

串并联电路的各种计算公式

【串联电路】：使同一电流通过所有相连接器件的联结方式 串联电路特点： 1. 电流处处相等：I总=I1 =I2 =I3 =……=In 2. 总电压等于各处电压之和：U总=U1+U2+U3+……+Un 3. 等效电阻等于各电阻之和：R总=R1+R2+R3+……+Rn (增加用电器相当于增加长度,增大电阻) 4. 总功率等于各功率之和：P总=P1+P2+P3+……+Pn 5. 总电功等于各电功之和：W总=W1+W2+……+Wn 6. 总电热等于各电热之和：Q总=Q1+Q2+……+Qn 7. 等效电容量的倒数等于各个电容器的电容量的倒数之和：1/C总=1/C1+1/C2+1/C3+……+1/Cn 8. 电压分配、电功、电功率和电热率跟电阻成正比：(t相同) U1/U2=R1/R2，W1/W2=R1/R2，P1/P2=R1/R2，Q1/Q2=R1/R2。 9.在一个电路中，若想控制所有电器，即可使用串联电路。 【并联电路】：使同一电压施加于所有相连接器件的联结方式 并联电路特点： 1.各支路两端的电压都相等，并且等于电源两端电压： U总=U1=U2 =U3=……=Un 2.干路电流（或说总电流）等于各支路电流之和： I总=I1 +I2 +I3 +……In 3.总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数和： 1/R总=1/R1+1/R2+1/R3+……1/Rn或写为：R=1/(1/(R1+R2+R3+……Rn))

(增加用电器相当于增加横截面积,减少电阻) 4.总功率等于各功率之和：P总=P1+P2+P3+……+Pn 5. 总电功等于各电功之和：W总=W1+W2+……+Wn 6. 总电热等于各电热之和：Q总=Q1+Q2+……+Qn 7.等效电容量等于各个电容器的电容量之和:C总=C1+C2+C3+……+Cn 8. 在并联电路中，电压分配、电功、电功率和电热率跟电阻成反比:(t相同) I1/I2=R2/R1，W1/W2=R2/R1，P1/P2=R2/R1，Q1/Q2=R2/R1 9. 在一个电路中，若想单独控制一个电器，即可使用并联电路。

并联电阻的等效计算公式

并联电阻的等效计算公式.txt 并联电阻的等效计算公式为： 1R =1R1 +1R2 +…+1Rn (1) 使用该公式时，有两种情况计算比较方便： ① 并联的电阻比较少时，如两个电阻并联时，一般都是直接由公式R=R1×R2R1+R2 求得等效电阻 ; ② 当并联的n个电阻阻值相等时，等效电阻为 R=R1n 。 但当多个电阻并联且电阻值又都不相等时，计算就比较烦琐，为此，本文对公式(1)进行了变形，使多个电阻的并联计算变得简化。 将公式(1)变形可得： R= 1 1R1 +1R2 +…+1Rn = Ri RiR1 +RiR2 +…+RiRn = Ri K1+K2+…+Kn (2) 其中K1=RiR1 ，K2=RiR2 ，… Kn=RiRn ，Ri为n个并联电阻中的一个，Ri的选择可遵循如下的规则： ① 选能被其它电阻整除的一个电阻作Ri 例1 有三个电阻并联，R1=3Ω，R2=6Ω，R3=18Ω，则选电阻R3作为被除电阻Ri，即： K1=183 =6，K2=186 =3， K3=1818 =1 等效电阻 R=Ri K1+K2+K3 = 18 6+3+1 =2Ω ②当找不到一个电阻能被其它电阻整除时，选阻值最大的电阻作为被除电阻Ri 。 例2 三个电阻R1=8Ω，R2=10Ω，R3=12Ω并联，则选阻值最大的电阻R3=12Ω作为被除电阻Ri，计算就比较方便，此时有: K1=128 =1.5，K2=1210 =1.2，K3=1212 =1 等效电阻 R=Ri K1+K2+K3 = 12 1.5+1.2+1 =12 3.7 =3.24Ω 当然,也可以任选一个电阻作为被除电阻Ri，但与选择阻值最大的电阻作为被除电阻时相比，计算时小数增多,增加了烦琐程度，甚至影响计算精度. 例如,例2中，选8Ω的电阻作为被除电阻Ri，则有： K1=88 =1，K2=810 =0.8，K3=812 =0.67 得等效电阻 R=Ri K1+K2+K3 = 8 1+0.8+0.67 =8 2.47 =3.23Ω 可见,计算比上例烦琐,精度也有所降低. ③也可以选择n个电阻之外的任意一个阻值作被除电阻，这个电阻可以选成能被所有的n个电阻整除，这样计算更方便。 例如，例2中的三个电阻R1=8Ω，R2=10Ω，R3=12Ω并联时，可选一个能被三个电阻都整除的数值作被除电阻值，如选120Ω，则有： K1=1208 =15，K2=12010 =12，K3=12012 =10 等效电阻 R= Ri K1+K2+K3 = 120 15+12+10 = 120 37 =3.24Ω 结果与例2一致，但计算中少了小数，更容易被接受。 公式(2)的物理意义，就是把所有的电阻都折算成电阻Ri的并联，共折算成K1+K2+…+Kn 个Ri的并联，如上述例1中把所有的电阻都折算成18Ω电阻的并联,将3Ω看作是6个18Ω的电阻并联，6Ω的电阻可看作3个18Ω的电阻并联。上述例2中把所有的电阻都折算成8Ω电阻的并联,10Ω电阻可看作0.8个8Ω的电阻并联,12Ω可看作0.67个8Ω的电阻并联.其中0.8个8Ω的电阻可以这样理解,将8Ω的电阻纵向剖成10份,每份的截面积是原来的十分之一,电阻是原来的十倍(80Ω),取其中的8份并联,即为0.8个8Ω的电阻并联. 综上所述，运用公式(2)计算等效电阻，比公式(1)简单，尤其是当并联的电阻较多时，分解了难点，计算显得更方便了。 . 第 1 页

例析物理竞赛中纯电阻电路的简化和等效变换

例析物理竞赛中纯电阻电路的简化和等效变换 计算一个电路的电阻，通常从欧姆定律出发，分析电路的串并联关系。实际电路中，电阻的联接千变万化，我们需要运用各种方法，通过等效变换将复杂电路转换成简单直观的串并联电路。本节主要介绍几种常用的计算复杂电路等效电阻的方法。 1、等势节点的断接法 在一个复杂电路中，如果能找到一些完全对称的点（以两端连线为对称轴），那么可以将接在等电势节点间的导线或电阻或不含电源的支路断开（即去掉），也可以用导线或电阻或不含电源的支路将等电势节点连接起来，且不影响电路的等效性。 这种方法的关键在于找到等势点，然后分析元件间的串并联关系。常用于由等值电阻组成的结构对称的电路。 【例题1】在图8-4甲所示的电路中，R1 = R2 = R3 = R4 = R5 = R ，试求A、B两端的等效电阻R AB。 模型分析：这是一个基本的等势缩点的事例，用到的是物理常识是：导线是等势体，用导线相连的点可以缩为一点。将图8-4甲图中的A、D缩为一点A后，成为图8-4乙图。 3R 。 答案：R AB = 8 【例题2】在图8-5甲所示的电路中，R1 = 1Ω，R2 = 4Ω，R3 = 3Ω，R4 = 12Ω，R5 = 10Ω，试求A、B两端的等效电阻R AB。 模型分析：这就是所谓的桥式电路，这里先介绍简单的情形：将A、B两端接入电源，并假设R5不存在，C、D两点的电势相等。 因此，将C、D缩为一点C后，电路等效为图8-5乙

对于图8-5的乙图，求R AB 是非常容易的。事实上，只要满足21R R =4 3 R R 的关系，该桥式电路平衡。 答案：R AB = 4 15 Ω 。 【例题3】在如图所示的有限网络中，每一小段导体的电阻均为R ，试求A 、B 两点之间的等效电阻R AB 。 【例题4】用导线连接成如图所示的框架，ABCD 是正四面体，每段导线的电阻都是1Ω。 求AB 间的总电阻。 2、电流分布法 设有电流I 从A 点流入、B 点流出，应用电流分流的思想和网络中两点间不同路径等电压的思想，（即基耳霍夫定理），建立以网络中各支路的电流为未知量的方程组，解出各支路电流与总电流I 的关系，然后经任一路径计算A 、B 两点间的电压 AB U ，再由 I U R AB AB =即可求出等效电阻。 【例题1】7根电阻均为r 的电阻丝接成如图所示的网络，试 求出A 、B 两点之间的等效电阻AB R 。 【例题2】10根电阻均为r 的电阻丝接成如图所示的网络，试求出A 、B 两点之间的等效电阻AB R 。 【例题3】8根电阻均为r 的电阻丝接成如图所示的网络，C 、D 之间是两根电阻丝并联而成，试求出A 、B 两点之间的等效电阻AB R 。 A B D C

并联电路电流计算公式

并联电路电流计算公式 什么是并联电路 并联从字面上理解便是并在一起的连接，有两个以上的电阻，他们的一端接在一起，另一端也连接在一起，两个节点是以外加的电压，形成一个又分支的电路，这就叫做并联电路。如上图中的两个灯泡便是并联关系，当然了控制灯泡的两个开关相互之间也是并联。 并联电阻及电流和电压的大小 这里用右图来说明并联电路的特点。 并联电路电压：由于各个支路一段连接在一起，另一端也连接在一起，承受同一电源的电压，所以各支路的电压是相同的。 并联电路电流：由于各个支路电压相等，根据欧姆定律便可知电阻小的支路电流大；电阻大的支路电流小。即并联各支路的电流与对应的电阻成反比分配； 因为：I1=U/R1；I2=U/R2；I3=U/R3 所以：I1：I2：I3:=1/R1：1/R2：1/R3 并联电路电功率：由于各个并联支路电压相同，各支路电流又与电阻成反比分配，所以各个支路电功率与电阻也成反比例分配； P1：P2：P3=U²/R1：U²/R2：U²/R3=1/R1：1/R2：1/R3 并联电路总电流：根据基尔霍夫电流定律知，并联电路总电流等于各支路电流之和： I=I1+I2+I3

并联电路电阻：并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和，证明如下： 因为：I=I1+I2+I3 所以： ，即： 在实际电路中，常遇到两个电阻并联的电路，这时总电阻可以用下式计算： ，故： 当R1≥R2时；两个组织相差很悬殊的电阻并联后，其等值电阻更接近与小电阻值。当R1=R2时，R=R1÷2，如果有n个阻值相同的电阻并联，其等值电阻值为：R=R1÷n。这说明并联电阻数越多，等值电阻越小。 若总电流为已知，则分电流可由下式计算： ， 并联电路计算题 题目：有两个电阻并联，R1=2Ω，R2=18Ω，电源电压为126V。求总电阻R和总电流I以及两支路电流I1和I2，如右图所示；解题：由公式：

串并联电路中的等效电阻计算公式

串、并联电路中的等效电阻及计算公式 串、并联电路中的等效电阻 学习目标要求： 1．知道串、并联电路中电流、电压特点。 2．理解串、并联电路的等效电阻。 3．会计算简单串、并联电路中的电流、电压和电阻。 4．理解欧姆定律在串、并联电路中的应用。 5．会运用串、并联电路知识分析解决简单的串、并联电路问题。 中考常考内容： 1．串、并联电路的特点。 2．串联电路的分压作用，并联电路的分流作用。 3．串、并联电路的计算。 知识要点： 1．串联电路的特点 （1）串联电路电流的特点：由于在串联电路中，电流只有 一条路径，因此，各处的电流均相等，即；因此，在对串联电路的分析和计算中，抓住通过各段导体的电流相等这个条件，在不同导体间架起一座桥梁，是解题的一条捷径。

（2）由于各处的电流都相等，根据公式，可以得到 ，在串联电路中，电阻大的导体，它两端的电压也大，电压的分配与导体的电阻成正比，因此，导体串联具有分压作用。串联电路的总电压等于各串联导体两端电压之和，即 。 （3）导体串联，相当于增加了导体的长度，因此，串联导体的总电阻大于任何一个串联导体的电阻，总电阻等于各串联导 体电阻之和，即。如果用个阻值均为的 导体串联，则总电阻。 2．并联电路的特点 （1）并联电路电压的特点：由于在并联电路中，各支路两端分别相接且又分别接入电路中相同的两点之间，所以各支路两 端的电压都相等，即。因此，在电路的分析和计算中，抓住各并联导体两端的电压相同这个条件，在不同导体间架起一座桥梁，是解题的一条捷径。 （2）由于各支路两端的电压都相等，根据公式，可得 到，在并联电路中，电阻大的导体，通过它的电流小，电流的分配与导体的电阻成反比，因此，导体并联具有分流作用。并联电路的总电流等于各支路的电流之和，即 。

并串联电阻计算公式

串联是连接电路元件的基本方式之一。将电路元件（如电阻、电容、电感,用电器等）逐个顺次首尾相连接。将各用电器串联起来组成的电路叫串联电路。串联电路中通过各用电器的电流都相等。 并联是元件之间的一种连接方式，其特点是将2个同类或不同类的元件、器件等首首相接，同时尾尾亦相连的一种连接方式。通常是用来指电路中电子元件的连接方式，即并联电路。 所有并联元件的端电压是同一个电压 串联电路的特点 欧姆定律：I=U/R 变形求电压：U=IR 变形求电阻：R=U/I 电压的关系：U=U1+U2 电流的关系：I=I1=I2 电阻的关系：R=R1+R2 并联电路的特点 电压的关系：U=U1=U2 电流的关系：I=I1+I2 电阻的关系：1/R=1/R1+1/R2 电功的计算：W=UIt

电功率的定义式：P=W/t 常用公式：P=UI 焦耳定律：Q放=I2Rt 对于纯电阻电路而言：Q放=I2Rt =U2t/R=UIt=Pt=UQ=W 照明电路的总功率的计算：P=P1+P1+…… 串、并联电路中的等效电阻 学习目标要求： 1．知道串、并联电路中电流、电压特点。 2．理解串、并联电路的等效电阻。 3．会计算简单串、并联电路中的电流、电压和电阻。 4．理解欧姆定律在串、并联电路中的应用。 5．会运用串、并联电路知识分析解决简单的串、并联电路问题。 中考常考内容： 1．串、并联电路的特点。 2．串联电路的分压作用，并联电路的分流作用。 3．串、并联电路的计算。 知识要点： 1．串联电路的特点

（1）串联电路电流的特点：由于在串联电路中，电流只有 一条路径，因此，各处的电流均相等，即；因此，在对串联电路的分析和计算中，抓住通过各段导体的电流相等这个条件，在不同导体间架起一座桥梁，是解题的一条捷径。 （2）由于各处的电流都相等，根据公式，可以得到 ，在串联电路中，电阻大的导体，它两端的电压也大，电压的分配与导体的电阻成正比，因此，导体串联具有分压作用。串联电路的总电压等于各串联导体两端电压之和，即 。 （3）导体串联，相当于增加了导体的长度，因此，串联导体的总电阻大于任何一个串联导体的电阻，总电阻等于各串联导 体电阻之和，即。如果用个阻值均为的 导体串联，则总电阻。 2．并联电路的特点 （1）并联电路电压的特点：由于在并联电路中，各支路两端分别相接且又分别接入电路中相同的两点之间，所以各支路两 端的电压都相等，即。因此，在电路的分析和计算中，抓住各并联导体两端的电压相同这个条件，在不同导体间架起一座桥梁，是解题的一条捷径。 （2）由于各支路两端的电压都相等，根据公式，可得

电阻串并联电路及等效变换

电阻串并联电路及等效变换 （资料整理：范言金 使用对象：10级电子信息专业 使用时间：2012.12.27） 一、知识点回顾与梳理 1.电阻串联电路 （1）概念：把两个或两个以上的电阻依次连接起来，组成中间无分支的电路； 如图1所示； （2）两个基本特点： ①串联电路中电流处处相等； 即123I I I I === ②电路的总电压等于各个电阻 上的电压之和； 即123U U U U =++ （3）3个重要性质： ①电路的总电阻等于相互串联的各个电阻的阻值之和；等效的条件是什么呢？ 即123R R R R =++ ②串联电路具有分压作用，每个电阻分得的电压与其自身的阻值成正比； 即 1 11123 R U IR U R R R == ++ 2 22123R U IR U R R R == ++ 分压公式 3 33123 R U IR U R R R == ++ ③串联电路中的功率分配关系：各电阻消耗的功率关系与各电阻阻值成正比； 即123123::::P P P R R R = 即时训练1：有一万用表，其表头的满偏电流Ic 为1mA ，内阻Rc 是200Ω；要做成量程为30V 的直流电压表，应与表头串联多大的分压电阻？

2.电阻并联电路 （1）概念：把两个或两个以上电阻接到电路中的两点之间，电阻两端承受同一个电压的电路；如图2所示； （2）两个基本特点： ①并联电路中各支路的电压相等； 即123U U U U === ②并联电路中总电流等于各支路的电流之和； 即123I I I I =++ （3）3个重要性质： ①电路的总电阻的倒数等于各支路的电阻的倒数之和； 即 123 1111R R R R =++ ②并联电阻具有分流作用，每个电阻分得的电流与其自身的阻值成反比； 两个电阻：R R R R R +12 并12 ＝ R I I R R +2112＝ R I I R R +1 212 ＝ 分流公式 ③关联电路的功率分配关系：各电阻消耗的功率与各电阻阻值成反比； 即123123 111::::P P P R R R = 即时训练2：有一万用表，其表头的满偏电流Ic 为50μA ，内阻Rc 是500Ω；要做成量程为10mA 的直流电流表，应与表头并联多大的分流电阻？ 3.电阻的混联电路 （1）概念：在电路中，既有电阻的串联又有电阻的并联； （2）计算混联电路的一般步骤为：利用电阻串、并联的化简方法，求出电路的等效电阻（即总电阻）→由总电压和等效电阻，利用欧姆定律求出总电流→根据题目要求，利用串联电路的分压公式和并联电路的分流公式， 逐步求出各部分电

电阻串、并联连接的等效变换

电工基础》教案

3）分压关系： U 1/R 1=U 2/R 2=?? =U n /R n =I 2 4）功率分配： P 1/R 1=P 2/R 2=??=P n /R n =I 2 分压公式： u k =R k i=R k /r · u u + － 二、电阻的并联 1、定义： 电路中两个或两个电阻联接在两个公共的节点之间，则 这 样的联接法称为电阻的并联。 2. 特点： u 1 R 1 u R 1 R 2 u 2 R 2 u 2 R 1 R 2 uR 1)各个电阻i k 两端的电压相等， i 都等于端口电压， 这是并联的主 要 特征。 R k R k 电阻的并联端电流等R 于2 各电阻电流之和 电阻的并联等效i1电R 阻1的R 倒2 i 数等于各电阻i2 并联电路具有分流作用，且各电阻的电流与它们的电导成正 比，与它们的电阻成反比。 5)并联电路中总功率等于各支路电阻消耗功率之和。 各支路电阻 所消耗的功率与各支路电阻的阻值成反比，与它们的电导成正比。 2) 3) 4) R 1 倒数R 1之和R 2。 分流公式： 两个电阻并联时： 二、电阻的混联

1、定义： 电路中包含既有串联又有并联，电阻的这种连接方式称 为电阻的混联。 2、应用： A 等电位分析法 等电位分析法等电位分析法等电位分析法 关键：将串、并联关系复杂的电路通过一步步地等效变换，按电阻 串联、并联关系，逐一将电路化简。 等电位分析法步骤： ( 1) 、确定等电位点、标出相应的符号。 导线的电阻和理想电流 表的电 阻可以忽略不计，对等电位点标出相应的符号。 (2) 、画出串联、并联关系清晰的等效电路图。 由等电位点先确定电阻的连接关系，再画电路图。根据支路多少， 由简至繁，从电路的一端画到另一端。 (3) 、求解 根据欧姆定律， 电阻串联、 并联的特点和电功率计算公 式列 出方程求解。 2、繁杂混联电路等效电阻的求法： ① 在原电路图中给每一个连接点标注一个字母； ② 按顺序将各字母沿水平方向排列，待求端字母放在始末两 端； ③ 最后将各电阻依次填入相应的字母之间； ④ 求出等效电阻。 将 A 、B 、C 各点沿水平方向排列，如图 c 所示。 将 R 1—R 5依次填入相应的字母之间。 R 1 与 R 2 串联在 A 、 C 之间， R 4 在 A 、B 之间， R 5在 A 、C 之间，即可画出等 2) 3) 解：(1) 其中 按要求在原电路中标出字母 C ，如图 b 所示。

并联电路电阻的计算

并联电路电阻的计算 建平实验学校崔立群教学任务分析： 1、学生原有水平分析： 1）学生已具备“影响电阻大小的因素”、“并联电路的电流、电压的特点”、“欧姆定律”等基础知识，初步掌握了“伏安法”测电阻的原理和基本技能和处理实 验数据的基本方法 2）在学习串联电路电阻的计算中，学生已建立了等效电阻的模型，并知道了可以运用欧姆定律、串联电路特点从理论上演绎推理出串联电路电阻的特点，但对 这种推理方法还不熟练。 2、教材分析： 本节课是在学习了串联电路电阻的计算后继续研究并联电路电阻的计算，重点是让学生知道如何求解并联电路的总电阻，知道并联电路总电阻的特点，同时明确研究方法和过程，所以教材上分别运用了演绎推理和实验数据验证两种方法，先通过演绎推理从理论上得出结论，再通过实验，验证上述结论。这样安排虽然使老师的教学比较顺畅，但我认为这种顺序安排不利于激发学生兴趣，无法培养和调动学生的探究意识和探究欲望，所以我对教学顺序作了调整，即先让学生带着猜想进行实验探究，在探究中首先获得初步结论（得出等效电阻小于各并联电阻），再让学生通过分析处理实验数据来发现规律，当学生在数据处理中遇到困难时，自然会联想到上节课运用过的演绎推理方法，就会自觉地从理论上再去寻找发现规律。在这样的学习中，学生经历了探究的过程，在问题研究中学会了多角度思考问题，学生的学习是主动的、自觉地，从而使他们成为了课堂学习的主人，有利于开发学生的学习潜能，促进学习能力的培养和提高。 教学目标： 1、知识与技能：1）知道求解并联电路总电阻（等效电阻）的方法，了解其特点和规律， 并利用此规律解决实际问题 2）进一步熟悉使用电压表、电流表测电阻的方法 3）学习用演绎推理的方法分析研究问题 2、过程与方法：1）通过实验数据的分析处理，发现规律，学习一种研究物理学的方法 2）类比串联电路，在运用欧姆定律、并联电路特点分析得出并联电路 总电阻的规律的过程中，使学生进一步熟悉演绎推理的方法 3、情感态度与价值观： 1）在学习的过程中，与串联电路类比，使学生初步形成知识迁移、方法类比的学习习惯 2）通过用不同的方法获得同一规律，培养学生的多元思维，同时养成研

欧姆定律公式计算 并联电路

1. 将两个电阻R 1、R 2 并联后，再与电池组和开关串联成回路．如图所示，已知干路电流为 I=2A，通过R 1的电流为I 1 =1.2A，电源电压为U=24V，求R 1 和R 2 的阻值是多少? 2. 如图所示的电路中，电源电压是12V且保持不变，R1=R3=4Ω, R2＝6Ω.试求： （1）当开关S 1、S 2 断开时，电流表和电压表示数各是多少？ （2）当开关S 1、S 2 均闭合时，电流表和电压表示数各是多少？ 3. 两个灯泡并联在电路中，电源电压为12伏特，总电阻为7.5 欧姆，灯泡L 1 的电阻为10欧姆，求： （1）泡L 2 的电阻 （2）灯泡L 1和L 2 中通过的电流 （3）干路电流 4. 两个灯泡并联在电路中，两灯并联后的总电阻为2.4欧姆，灯泡L 1 的电阻为6欧姆，灯 泡L 2 中通过的电流为0.75安培，求： （1）L 2 的电阻 （2）电源电压 （3）灯泡L 1 中通过的电流 （4）干路总电流 5. 两个灯泡并联在电路中，灯泡L 1的电阻为20欧姆，L 2 的电阻灯泡为30欧姆，干路总电 流为0.5安培，求：

（1）两灯并联后的总电阻（2）电源电压 （3）灯泡L 1和L 2 中通过的电流 6. 两个灯泡并联在电路中，灯泡L 1的电阻为15欧姆，L 2 的电阻灯泡为30欧姆，灯泡L 1 中通过的电流为0.2安培，求： （1）两灯并联后的总电阻 （2）电源电压 （3）灯泡L 2 中通过的电流 （4）干路总电流 7. 如图所示电路,当K断开时电压表的示数为6伏,?电流表的示数为1A；?K闭合时，电流表的读数为1.5安,?求： （1）R 1 的电阻 （2）R 2 的电阻 8. 阻值为10欧的用电器，正常工作时的电流为0.3安，现要把它接 入到电流为0.8安的电路中，应怎样连接一个多大的电阻？ 9. 如图所示，电阻R1的阻值为10Ω．闭合电键S，电流表A l的示数为0.3A，电流表A的示数为0.5A．

导体电阻计算公式

导体电阻计算公式 导体--半导体---绝缘体---电阻率----关于电流，电压，电阻，功率的计算公式2009-11-21 09:16 导体--半导体---绝缘体---电阻率----关于电流，电压，电阻，功率的计算公式2009-10-25 08:27 生活中的金属等一般都是导体，还有的绝缘体如布条、干燥的木棍等被水湿润后会变成导体，还有陶瓷在高温下也会变成导体，生活中一般没有现成的半导体, 半导体一般是c 族元素的金属... 简单的说生活中导体、半导体、绝缘体的界限是不明显的，他们在一定条件下能互相转化... 半导体不是金属从物理上定义就是禁带远小于绝缘体的材料或者可以理解为很容易让不导电的材料 变成导电的材料常用的是硅半导体当然还有金属氧化物 等很多导体：银、铜、金、铝、锌、铂、锡、铁、铅、汞、石墨、水、酸、碱和盐类的熔化液。绝缘体：橡胶、塑料、陶瓷、云母、胶木、硅胶、绝缘纸、绝缘油、空气。半导体：硅、锗、硒。半导体和超导体有什么区别和相同处？他们分别有什么作用？顾名思义：导电性能介于导体(conductor)与绝缘体(insulator)之间的材料，叫做半导体（semiconductor）．用处：最早的实用“半导体”是「电晶体（Transistor）/ 二极体（Diode）」。一、在无电收音机（Radio）及电视机（Television）中，作为“讯号放大器/整流器”用。二、近来发展「太阳能（Solar Power）」，也用在「光电池（Solar Cell）」中。三、半导体可以用来测

量温度，测温范围可以达到生产、生活、医疗卫生、科研教学等应用的70%的领域，有较高的准确度和稳定性，分辨 率可达0.1 摄氏度，甚至达到0.01 度也不是不可能，线性 度0.2%，测温范围-100~+300 摄氏度，是性价比极高的 一种测温元件。物质存在的形式多种多样，固体、液体、 气体、等离子体等等。我们通常把导电性和导电导热性差或不好的材料，如金刚石、人工晶体、琥珀、陶瓷等等，称为绝缘体。而把导电、导热都比较好的金属如金、银、铜、铁、锡、铝等称为导体。可以简单的把介于导体和绝缘体之间的材料称为半导体。与导体和绝缘体相比，半导体材料 的发现是最晚的，直到20 世纪30 年代，当材料的提纯技 术改进以后，半导体的存在才真正被学术界认可。1911 年，荷兰科学家卡末林—昂内斯((Heike Kamerlingh-Onnes)用液氦冷却汞，当温度下降到4.2K 时,水银的电阻完全消失，这种现象称为超导电性，此温度称为临界温度。根据临界温度的不同，超导材料可以被分为：高温超导材料和低温超导 材料。但这里所说的「高温」，其实仍然是远低于冰点摄 氏0℃的，对一般人来说算是极低的温度。1933 年，迈斯 纳和奥克森菲尔德两位科学家发现，如果把超导体放在磁 场中冷却，则在材料电阻消失的同时，磁感应线将从超导体中排出，不能通过超导体，这种现象称为抗磁性。经过科 学家们的努力，超导材料的磁电障碍已被跨越，下一个难关