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四年级列方程解应用题技巧

四年级暑假专题——列方程解应用题技巧(一)同学们,列方程解应用题的关键是根据应用题中的数量关系正确列出方程。怎样才能正确列出方程呢?今天我们的活动内容是:学会掌握解方程解应用题的技巧。

[学习过程]

一. 阅读思考,学会方法。

正确列出方程首先要掌握好两个问题:

1. 会用字母表示数。

例如:“甲数比乙数多5”,如果设乙数为x,那么甲数就是“x+5”,如果设甲数为x,那么乙就是“x-5”。

“甲数是乙数的2倍”,如设乙数为x,那么甲数就为“2x”,如果设甲数为x,那么乙数就是“x÷2”。

2. 弄清数量间的相等关系。

如“m比x的2倍少2”,我们把“x”的2倍即:“2x”看作一个数,m和“2x”比“2x”大,m小,相差2,即:(1);(2);(3)。

又如:三年级人数的1.5倍-五年级人数=12人

三年级人数的1.5倍-12人=五年级人数

五年级人数+12人=三年级人数的1.5倍

上面两个问题解决了,列方程解应用题就容易了,看例题:

例1. 一条鲨鱼,头长3米,身长等于头长加尾长,尾长等于头长再加上半个身长,这条鱼全长多少米?

分析:这道题如果直接设“鲨鱼全长x米”,方程不好列,但如果设“鲨鱼身长x米”则很容易,我们设鲨鱼身长x米。我们看题:尾长等于头长再加上半个身长,半个身长应是x÷2+3=尾长。而身长等于头长加尾长,则身长=3+x÷2+3,则列方程为:

半个身长头长头长尾长

四年级列方程解应用题技巧

2x=12+x 两边同时×2

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两边同时

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求出身长后,再根据“尾长等于头长加上身长的一半”求出尾长:12÷2+3=9(米),由此可求出鲨鱼的全长为

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米。

像这样的间接设未知数,求出题中一个间接问题,然后再用算式求出所要求的问题,是比较复杂数学问题中常用的方法。

例2. 小明家养了一些鸡和兔。一天小强问小明:“你们家养了几只兔?几只鸡?”小明说:“我养的兔比鸡多,兔和鸡一共24只脚,你猜猜我一共养了几只兔?几只鸡?”

分析:我们根据题目中的等量关系,试着列方程解答。

设:兔x只,鸡y只。因为兔4只脚,鸡2只脚,于是4x+2y=24这个方程成立的条件是x>y,也就是说兔子要比鸡多。那么就得讨论一下。

当x=1时,,那么x

当x=2时,,那么x

当x=3时,,那么x

当x=4时,,那么x=y不符合题意。

当x=5时,,那么x>y符合题意。

当x=6时,,不合题意。

所以当x>6时此题没有意义。这题唯一的解,就是小明家养了5只兔,2只鸡,才对。

例3. 小明请一个同学把自己的年龄乘以2,再加上5,再乘以3,然后把最后的得数告诉大家,这个同学刚说出“75”,小明马上就猜出他的年龄是10岁。到底小明猜的对吗?我们设方程做一做,就知道了。

设年龄为x岁,根据等量关系:

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,A是最后的得数

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符合题意对了。

例4. 一个长方形周长是48米,已知长比宽多4米,长和宽各是几米?

分析:如果我们设长方形的长为x米,则宽应是“”米

根据长方形周长公式列方程为:

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答:长是14米,宽是10米。

如果设宽为x,则长应是“x+4”米,也可以列出方程。

例5. 一个两位数,个位数字是十位数字的9倍,如果这个数加上3,则两个数字就相同,求这个两位数。

分析:(1)原来个位数字比十位数字大,而加上3后反而变成相同,一定是加3后进了位。所以题目里,“加上3”的意思,就是“个位数字减少3的补数即是7。而十位数字增加1”。这样两个数字就相同了。因此原来的个位数字比

十位数字大大8,就得到3。

等量关系式:

个位数字=十位数字+[1+(10-3)]

(2)“已知个位数字是十位数字的9倍”

个位数字=十位数字×9

解设:十位数字为x,那么个位数字为9x

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两位数是

答:这个两位数是19。