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小升初预备--比和比例

第十一讲 比和比例

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小升初预备--比和比例

我们已经学过比的知识,都知道比和分数、除法其实是一回事,所有比与分数能互相转化。运用这种方法解决一些实际问题可以化难为易,化繁为简。

比是反映数量关系的一种常见形式,也是解数学题的一种重要工具,有了它,我们处理倍数关系、解答分数应用题就方便灵活得多。在这一讲,我们讲探讨稍复杂的比是应用题。

【例1】 甲数是乙数的23 ,乙数是丙数的45

,甲、乙、丙三数的比是多少?

【小试牛刀】

1、甲数是乙数的45 ,乙数是丙数的58

,甲、乙、丙三数的比是多少?

随堂笔记:

2、甲数是乙数的45 ,甲数是丙数的49

,甲、乙、丙三数的比是多少?

【例2】 光明小学将五年级的140名学生,分成三个小组进行植树活动,已知第一小组和第二小组人数的比是2:3,第二小组和第三小组人数的比是4:5。这三个小组各有多少人?

【小试牛刀】

1、 某农场把61600公亩耕地划归为粮田与棉田,它们之间的比是7:2,棉田与

其他作物面积的比6:1。每种作物各是多少公亩?

2、 黄山小学六年级的同学分三组参加植树。第一组与第二组的人数的比是5:4,

第二组与第三组人数的比是3:2。已知第一组的人数比二、三组人数的总和少15人。六年级参加植树的共有多少人?

【例3】甲、乙两校原有图书本数的比是7:5,如果甲校给乙校650本,甲、乙

两校图书本数的比就是3:4。原来甲校有图书多少本?

【小试牛刀】

1、 小明读一本书,已读的和未读的页数比是1:5。如果再读30页,则已读和

未读的页数之比为3:5。这本书共有多少页?

2、 五年级三个班举行数学竞赛。一班参加比赛的占全年级参赛总人数的13

,二班与三班参加比赛人数的比是11:13,二班比三班少8人。一班有多少人参加了数学竞赛?

【例4】制造一个零件,甲需6分钟,乙需5分钟,丙需4.5分钟。现在有1590个零件的制造任务分配给他们三个人,要求在相同的时间内完成,每人应该分配

到多少个零件?

【小试牛刀】

1、加工一个零件,甲需3分钟,乙需3.5分钟,丙需4分钟。现在有1825个零

件需要甲、乙、丙三人加工。如果规定用同样的时间完成任务,那么各应加工多少个?

2、加工某种零件要三道工序,专做第一、二、三道工序的工人每小时分别能完

成零件48个,32个,28个,现有118名工人,要使每天三道工序完成的零件个数相同,每道工序应安排多少工人?

【例5】两个服装厂一个月内生产服装的数量是6:5,两厂西服价格的比是11:10。已知两厂这个月内总产值为6960万元。两厂的产值各是多少万元?

【小试牛刀】

1、 甲、乙两个长方形长的比是4:5,宽的比是3:2,面积的和是242平方厘

米。求甲、乙两个长方形的面积分别是多少平方厘米?

2、 大、小两种苹果,其单价比是5:4,重量比是2:3。把两种苹果混合,成

为100千克的混合苹果,单价为每千克4.40元。大、小两种苹果原来每千克各是多少元?

【开动脑筋】

1、甲数是丙数的37 ,乙数是丙数的212

,甲、乙、丙三数的比是多少?

2、科技组与作文组人数的比是9:10,作文组与数学组人数的比是5:7。已知数学组与科技组共有69人。数学组比作文组多多少人?

3、 甲、乙两包糖的重量比是4:1。从甲包取出130克放入乙包后,甲、乙两包

糖的重量比为7:5。原来甲包有多少克糖?

4、 甲、乙、丙三人在同一时间里共制造940个零件。甲制造一个零件需5分钟,

比乙制造一个零件所用的时间多25%,丙制造一个零件所用的时间比甲少25

。甲、乙、丙各制造了多少个零件?

5、苹果和梨的单价的比是6:5,王大妈买的苹果和梨的重量的比是2:3,共花去18元。王大妈买苹果和梨各花了多少元?

【大显身手】

1、A、B两种商品的价格比是7:3。如果它们的价格分别上涨70元,它们的价格比就是7:4,这两种商品原来的价格各是多少元?

2、如图是甲、乙、丙三地的线路图,已知甲地到丙地的路程与乙地到丙地的路程比是1:2。王刚以每小时4千米的速度从甲地步行到丙地,李华同时以每小时10千米的速度从乙地骑自行车去丙地,他比王刚早1小时到达丙地。甲、乙两地相距多少千米?

小升初预备--比和比例

甲丙乙

3、两个相同的瓶子装满酒精溶液。一个瓶中酒精与水的体积之比是3:1,另一个瓶中酒精与水的体积之比是4:1。若把两瓶酒精溶液混合,混合液中酒精与水的体积之比是多少?