一种改进的自适应微粒群优化算法
第３６卷２００８年第３期
３月
华中科技大学学报（自然科学版）
Ｊ．ＨｕａｚｈｏｎｇＵｎｉｖ．ｏｆＳｃｉ．＆Ｔｅｃｈ．（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＥｄｉｔｉｏｎ）
Ｖ０１．３６Ｎｏ．３
Ｍａｒ．２００８一种改进的自适应微粒群优化算法
李剑王乘
（华中科技大学水电与数字化工程学院，湖北武汉４３００７４）
摘要：为了提高微粒群算法（ＰＳ０）优化高维目标的性能，提出了个体惯性权重自适应调整微粒群算法（ＰＳＤＩＩＷ）．Ｐｓ（）－１１ｗ中微粒拥有个体的惯性权重以满足不同微粒对全局和局部搜索能力的不同需求，此权重在对微粒每次进化后的适应值进行评价的基础上被自适应地调整，以加快其收敛速度并逃离局部最优．用该方法与其他两种不同微粒群优化算法对３个经典函数在８０，１２０和１６０维数进行仿真的结果进行比较，证明在解决高维度目标时可以有效提高微粒群算法的性能．
关键词：微粒群优化；惯性权重ｌ自适应；优化问题Ｉ进化算法
中图分类号：ＴＰｌ８文献标识码：Ａ文章编号：１６７１－４５１２（２００８）０３—０１１８一０４
ＡｍｏｄｉｆｉｅｄｓｅＩｆ－ａｄａｐｔｉＶｅｐａｒｔｉｃｌｅｓｗａｒｍｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ
ＬｉＪｉ口挖Ｔ－么，ｚｇＣ＾Ｐ以ｇ
（ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＨｙｄｒｏｐｏｗｅｒａｎｄＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＨｕａｚｈｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ
ｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｗｕｈａｎ４３００７４，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｏｅｎｈａｎｃｅｔｈｅｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｔｈｅｐａｒｔｉｃｌｅｓｗａｒｍｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ（ＰＳ０），ｔｈｅｓｅｌｆ．ａｄａｐｔｉｖｅｉｎ—ｄｉｖｉｄｕａｌｉｎｅｒｔｉａｗｅｉｇｈｔａｄｊｕｓｔｍｅｎｔｐａｒｔｉｃｌｅｓｗａｒｍｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ（ＰＳ（）．ＩＩＷ）ｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．ＩｎｓｔｅａｄｏｆｈｏｌｄｉｎｇｔｈｅｕｎｉｆｏｒｍｉｎｅｒｔｉａｗｅｉｇｈｔｉｎｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌＰＳＯ，ｅａｃｈｐａｒｔｉｃｌｅｈａｓａｎｉｎｄｉｖｉｄｕａｌｉｎｅｒｔｉａｗｅｉｇｈｔｉｎＰＳＯ—ＩＩＷ，ｗｈｉｃｈｃａｎｐｒｏｖｉｄｅｔｈｅｄｉｆｆｅｒｅｎｔｇｌｏｂａｌａｎｄＩｏｃａｌｓｅａｒｃｈｉｎｇｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｓｆｏｒｐａｒｔｉｃｌｅｓ．Ｔｈｅｉｎｅｒｔｉａｗｅｉｇｈｔｓｗｎｌｂｅａｄｊｕｓｔｅｄｓｅｌｆ－ａｄａｐｔｉｖｅｌｙｂｙｅｖａｌｕａｔｉｎｇｔｈｅｆｉｔｎｅｓｓｖａｌｕｅｏｆｔｈｅｐａｓｓｅｄｅｖｏｌｕ—ｔｉｏｎｓｔｏｓｐｅｅｄｕｐｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅａｎｄｅｓｃａｐｅｌｏｃａｌｏｐｔｉｍａ．Ｔｈｉｓａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓａｐｐ“ｅｄｔｏｔｈｅｔｈｒｅｅｃｌａｓｓｉｃａｌｔｅｓｔｆｕｎｃｔｉｏｎｓｏｆ８０，１２０ａｎｄ１６０ｄｉｍｅｎｓｉｏｎｓａｎｄｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔａｍａｒｋｅｄｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔｉｎｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｖｅｒｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａＩＰＳＯ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｐａｒｔｉｃｌｅｓｗａｒｍｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ；ｉｎｅｒｔｉａｗｅｉｇｈｔ；ｓｅｌｆ’ａｄａｐｔｉｖｅ；ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｐｒｏｂｌｅｍ；ｅｖｏｌｕ—ｔｉｏｎａｒｙａｌｇｏ“ｔｈｍ
微粒群算法（ＰＳｏ）是一种模拟鸟群寻找食物的社会行为随机群体进化算法［１］．微粒种群中的各个微粒被初始随机分布在搜索空间内，然后原有种群在一套简单的规则下进化得到新的种群，以此来搜索目标函数的最优值．研究证明ＰＳ０拥有收敛速度快和简便易行等优点，同时也有容易早熟的缺点，特别是会遭受“维数灾”的困扰．为了提高性能，针对其参数调整的改进方案被不断提出，例如基于模糊系统的惯性因子的动态调整［２’３］，收缩因子ＰＳ０［４］和时变惯性权重ＰＳＯ［５］等．在这些ＰＳ０算法中所有微粒在一个迭代周期中采用统一惯性权重，忽视了微粒的独特性，降低了种群多样性．因此，这里提出ＰＳｏ算法中微粒拥有个体惯性权重并且动态调整的动态惯性权重微粒群算法（ＰＳｏＩＩＷ）．
１标准ＰＳＯ算法及ＰＳ０一ＩＩＷ描述
１．１标准ＰＳＯ算法
在ＰＳＯ算法中，每个微粒的新的位置由原有
收稿日期：２００７一０１—０４．
作者简介：李剑（１９７７一），男，博士研究生；武汉，华中科技大学水电与数字化工程学院（４３００７４）．Ｅ．’ｍａ钉：ｌｅｅｊａｎ４ｅｖｅｒ＠ｇｍａｉｌ．ｃｏｍ
第３期李剑等：一种改进的自适应微粒群优化算法?１１９?
位置加上速度组成，而速度由其原速度、微粒最优位置以及所有微粒最优位置共同决定［１］．
Ｘ：一Ｘｒｌ＋Ⅵ；（１）、，：＝∥ｆ１＋ｆｌｒａｎｄ［ｏ，１］（Ｐｆｌ一
Ｘｆｌ）＋ｆ２ｒａｎｄ［ｏ，１］（Ｐｆｌ一Ｘｆｌ），（２）式中；ｉ为微粒子编号；￡为迭代的次数；Ｘ；∈［Ｘ。∽Ｘ。。］表示第ｉ个微粒第￡次迭代时的位置；Ｖ：表示其速度；只表示其所经历过的最好位置；Ｐ：表示第ｆ代时所有微粒经历过的最优位置；∞为速度惯性权重；ｆ。和ｆｚ分别被称为认知加速度因子和社会加速度因子．为了避免在进化的过程中微粒离开搜索空间，Ｖ：通常被限定于一定的范围内，即Ｖ；∈［一Ｖ。。，Ｖ一］，本文中设定Ｖ。，＝Ｘ。。一Ｘ曲．
式（２）的第一项表示对原速度的继承程度，它对于微粒在搜索区域运动至关重要；第二项称为“认知”部分，它总是将微粒向自己的最优位置引导；第三项称为“社会学习”部分，它总是将微粒向全局最优位置引导；通过适当协调三者的权重，将可能使所有微粒收敛到全局最优位置．
１．２ＰＳ旺ＩＩＷ描述
在标准ＰＳＯ中，惯性权重∞是固定的，文献［２］提出将惯性权重随着迭代次数从ｏ．９到ｏ．４线性减少，目的是进化初期较大的山加快全局收敛；进化后期较小的ｃｃ，加强局部收敛．然而统一的ｃｃ，不能满足同一时期处于不同位置的微粒对全局和局部搜索能力的不同需求．为了解决以上问题，本文提出让每个微粒具有个体惯性权重∞：，并且在每次进化时动态调整它以满足不同微粒对全局和局部搜索能力的不同需求．
首先假定目标是最小化问题，并且全局最小值为正数，若非正，则在目标函数上加一个足够大的正常数将其为正，即Ｆ（ｚ）＝厂（ｚ）＋口，式中：．厂（ｚ）和Ｆ（ｚ）分别为原目标函数和改造后目标函数；口为足够大的正常数．对于最大化问题，首先通过将目标函数乘上负１，改造成最小化问题，之后确保目标函数最小值为正数，即Ｆ（ｚ）＝一厂（ｚ）＋口．考虑系数程一ｙ：／Ｆ，式中Ｅ和ｙ：分别是截至第￡次进化种群搜索到的全局最小值和微粒ｉ在￡代的适应值，显然硝∈（ｏ，１］．咖反映了微粒此前进化的效果：接近于０时表示微粒可能距离已知全局最优位置较远；接近１时表示可能较近；等于１时微粒正好位于种群搜索到的全局最优位置．
设第ｉ个微粒的第￡＋１次进化的惯性权重叫｛＋１＝∞。厂（秭）十∞。，式中：∞。和∞。为实数常量，分辨控制惯性权重的动态调节部分和固定部分；厂（谚）为惯性权重调整函数．这里通过，（唾）对ｃｃ，∥进行动态调整，其调整策略为：当微粒可能距离已知全局最优位置较远时（即磺较小时），增加微粒的惯性权重以加强其全局搜索能力；而可能距离其较近时（即秭较大时），通过减小∞；＋１给其以更强的局部搜索性能．因此，厂（叩￡）为关于变量罐的减函数，本研究采用分段罚函数的构造模式建立了分段式惯性权重调整函数
ｒ２（罐＜０．０００１），
１（ｏ．０００１≤碰＜ｏ．０１），厂（前）＝＿ｏ．５（ｏ．０１≤磙＜ｏ．１），
ｏ．３（ｏ．１≤ｄ＜Ｏ．９），
ｏ（ｏ．９≤磙＜１）．
当前＝１时微粒处于已知全局最优位置，此时容易形成早熟现象口］，为此借鉴随机微粒群算法的思路，采用随机变异算子为其在搜索范围内随机生成一个全新位置Ｘ；一ｒａｎｄ［Ｘ。∽Ｘ。。］‘７｜，这样可以保证此算法在足够次迭代后收敛到全局最优．这里惯性权重调整函数参数的选取参考了现有惯性权重的选取成果［８’９］，并在此基础上进行实验而获得．叫：选取为ｏ．４，这是被证实有效的最小值；而∞。选取为Ｏ．９，因此∞；＋１可能的最大值为２．２，超过了已有研究成果建议的最大值１，而实验证明它对于提高微粒全局搜索能力非常有效．ＰＳ（）．１１ｗ的步骤如下：
步骤１改造目标函数，使其为目标函数值为正的最小化问题；确定种群规模、迭代次数以及其他ＰＳＯ相关系数．
步骤２设置迭代次数ｆ一０，随机初始化所有微粒的位置以及速度，计算其适应值；第Ｏ代微粒其个体最优位置及最优值分别取值为其初始化位置和适应值；由所有微粒当前适应值选取全局最优微粒及其位置和适应值，最后计算稿．
步骤３￡＝￡＋１．
步骤４对于耀＜１的微粒通过，（瑶＿１）计算∞：，再通过ＰＳ０公式计算每个微粒的新速度、位置和适应值；对于程＝１的微粒，采用随机变异算子生成新的位置并计算其速度Ｗ＝Ｘ：一Ｘ：－１和适应值．
步骤５更新每个微粒历史最优位置和最优值，选取全局最优微粒及其位置以及适应值，计算乖．
步骤６判断是否满足终止条件，若不是就返回步骤３，否则结束迭代，输出结果．
?１２０?华中科技大学学报（自然科学版）第３６卷
２实验结果与分析
２．１实验设定
这里采用ＰＳｏＩＩＷ和标准ＰＳ０（ＢＰＳｏ）、时变惯性权重ＰＳＯ（ＰＳ口ＴＶＩＷ）算法对下面３个函数进行测试（不同微粒群算法参数见表１），验证本文算法效果．
表１不同微粒群算法参数
Ｓｐｈｅｒｅ函数，单峰，在ｚ。＝Ｏ时达到全局极小值ｏ，一１００≤ｚｉ≤１００，
厂。（ｚ）＝∑ｚ２．
１
Ｒａｓｔｒｉｇｉｎ函数，多峰，在ｚｉ＝０时达到全局极小值Ｏ，一５．１２≤ｚｉ≤５．１２，
厂２（ｚ）＝∑（ｚ；一１０ｃｏｓ（２７【ｚｉ）＋１０）．
Ｔ
Ｇｒｉｅｗａｎｋ函数，在ｚ。一０时达到全局极小值０，一６００≤ｚ：≤６００，
ｎＨ
厂３（ｚ）＝∑ｚ；／４０００一Ⅱｃｏｓ（ｚｉ／打）＋１．
ｆ＝１’｛宣１
采用ＰＳ口ＩＩＷ算法时，在这些函数表达式的右端加上常数１作为目标函数．
２．２结果与分析
为了验证ＰＳ口ＩＩＷ算法的效果，对以上３个函数在维数为８０，１２０和１６０时，分别用３种方法进行５０次计算，种群规模为３０．每次计算迭代终止条件设置为适应值达到函数的全局最优值（允许误差为１×１０－１４），否则继续迭代，直到４ｏｏｏ次后结束．
３个测试函数的计算结果如表２～表４所示，
表２Ｓｐｈｅｒｅ函数计算结果每个表格记录５０次计算得到的平均最优适应值△Ｐ（ＰＳ０一１１ｗ的结果减去１，以和其他方法比较）、平均收敛成功率ｓ和收敛到最优结果所用平均代数Ｇ．
表３Ｒａｓｔｒｉｇｉｎ函数计算结果
由表２～表４可见：ＰＳ（）－ＩＩＷ对于３个测试函数的效果都优于其他方法，在所有维数下其平均最优适应值都最接近函数的实际全局最优值，收敛成功率也都最高．特别对于Ｓｐｈｅｒｅ和Ｇｒｉｅ—ｗａｎｋ函数，ＰＳ（）一ＩＩＷ算法在三种维度下都取得了１００％的收敛成功率，并且收敛速度较之其他算法都有明显优势；而且当维度增加了ｌｏｏ％（８０到１６０），ＰＳ睁ＩＩＷ平均收敛代数仅分别增加３１．１％和３１．７％，显示其性能没有随着维数增加显著衰减．此外，对于Ｒａｓｔｒｉｇｉｎ函数，实验效果相对于Ｓｐｈｅｒｅ和Ｇｒｉｅｗａｎｋ函数还有一定的差距，一个重要原因是本文３个测试函数采用统一的惯性权重调整函数，而实际上惯性调整函数是与具体目标函数相关的．
综上所述，ＰＳＤｌｌｗ在选取合适的惯性权重调整函数后具有的平均误差小、收敛成功率高、收敛速度快和性能对于维度不敏感的优点，是解决高维度优化问题的一个有效手段．作为一个对目标函数较敏感的方法，有必要深入研究惯性调整函数与目标函数的关系，提高本方法的效率．
第３期李剑等：一种改进的自适应微粒群优化算法
参考文献
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一种改进的自适应微粒群优化算法
作者：李剑， 王乘， Li Jian， Wang Cheng
作者单位：华中科技大学,水电与数字化工程学院,湖北,武汉,430074
刊名：
华中科技大学学报（自然科学版）
英文刊名：JOURNAL OF HUAZHONG UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY(NATURAL SCIENCE
EDITION)
年，卷(期)：2008，36(3)
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加一个小扰动，然后同时对每个区域的发电机电功率信号进行Prony分析，依
据振荡的幅值可准确得出所有机电振荡模式。采用基于Prony分析的留数法可
得到各发电机对振荡模式的参与程度。基于此研究了低频振荡的广域Prony分
析方案，用以准确辨识低频振荡模式、确定阻尼控制器的选取和PSS最优安
装地点，同时可为电力系统的紧急控制提供必要的预测数据；
(5)研究了采用Prony算法辨识低频振荡机电模式，利用T-SPSO算法
协调多机PSS参数的控制策略。先采用基于Prony分析的留数法确定PSS的
最优安装位置，然后通过对采样数据的Prony分析辨识系统振荡模式的特征
值，最后以阻尼比为目标函数，利用T-SPSO算法协调优化多机PSS参数。仿
真分析表明，该方法可以有效优化PSS参数。
(6)以静止同步串联补偿器SSSC阻尼控制器设计为例，研究了基于广
域测量系统的FACTS附加阻尼控制，针对阻尼控制器参数整定问题，研究了
基于Prony及智能优化算法的广域协调阻尼控制方法。仿真结果表明， SSSC
附加阻尼控制器可以有效地抑制区间模式低频振荡。
关键词：低频振荡；广域测量系统(WAMS)；阻尼控制；机电扰动传播；Prony分析；微粒群优化算法(PSO)；T-SPSO；电力系统稳定器(PSS)；柔性交流输电系统(FACTS)；静止同步串联补偿器(SSSC)
5.期刊论文林睦纲.刘芳菊.谭敏生.LIN Mu-gang.LIU Fang-ju.TAN Min-sheng一种参数动态调整的自适应微粒群
优化算法-湘潭大学自然科学学报2010,32(1)
提出了一种参数动态调整的自适应微粒群优化算法.针对微粒群算法中不同适应度值的微粒所需要的搜索能力不同,引入微粒相对优秀度概念,通过相对优秀度来动态调整惯性权重和加速因子,有效地调节算法的全局和局部搜索能力,保持了微粒的个性.利用三个Benchmark函数进行数值试验,仿真结果表明,算法稳定,具有较好的收敛性能.
6.期刊论文李军军.吴燕翔.甘世红.刘雨青.匡兴红.许波桅.LI Jun-jun.WU Yan-xiang.GAN Shi-hong.LIU Yu-
qing.KUANG Xing-hong.XU Bo-wei基于梯度PSO算法的PID参数整定-科学技术与工程2009,9(9)
提出一种基于梯度PSO算法的PID参数整定方法.结合PSO算法迭代中的梯度信息,对惯性权重适当调整,提高了收敛速度.在算法出现停滞时,对全局最优变异,避免陷入局部最优.并提出算法微粒运动轨迹收敛的充分条件.典型测试函数结果显示,该方法能有效改善微粒群算法的搜索性能.将采用该算法的PID控制器应用于一个二阶船舶控制装置,计算结果表明该PID控制器可以获得更好的控制性能指标,具有较好的使用价值.
7.学位论文朱源新型高精度PSO算法及其应用2008
在各种工程应用中，人们往往希望能够找到一种最佳的方案来解决实际问题，这就是我们常说的最优化。而要解决工程问题，就必须将这种寻优的过程转化为一定的算法，即优化算法。优化算法其实就是一种搜索过程或规则，它基于某种思想和机制，通过一定的途径或规则来满足用户提出的要求。近年来出现了一些超启发式搜索方法，在全局优化方面表现出了很好的性能，如微粒群优化算法。
微粒群优化算法(PSO)是一种基于群体智能的启发式仿生算法，它源于对鸟类捕食行为的研究，算法的基本思想是通过群体中个体之间的协作和信息共享来寻找最优解。其概念简单并且易于实现，没有过多的参数调节，具有良好的全局寻优性能。该算法目前已广泛应用于函数优化，神经网络训练
，模糊系统控制以及其他应用领域。但是在多极值问题中，微粒群算法往往存在早熟收敛和收敛性能差的缺点，它容易陷入局部极值点，在进化后期收敛速度慢且精度较差。
本文提出了一种新型高精度微粒群算法。在搜索初期使用基于线性递减惯性权重因子的微粒群算法进行位置更新，在进化后期收敛到一定范围时
，采用Rosenbrock算法进行局部精细搜索。这样即发挥传统数值优化方法在计算速度和计算精度上的优势，提高了收敛速度和局部搜索精度，又保留了微粒群优化的全局搜索能力。本文通过几个benchmark函数对新型算法进行了实验测试，证明新型算法是正确有效的，在提高微粒群算法局部优化精度方面得到了改善。
最后将该新型算法应用到了基于扩展卡尔曼滤波的空中交通管制航迹融合中，使用该算法优化航迹融合中卡尔曼滤波的初始滤波误差协方差矩阵。航迹融合是对来自各个地区空中交通管制自动化系统输出的航迹进行预处理，使用扩展卡尔曼滤波将多个信息源的航迹点不停的做预测和校正，来得到可能的最佳航迹。在卡尔曼滤波中，初始滤波误差协方差矩阵是一个需要调整的参数，如果能获得较好的初始滤波误差协方差，则预测航迹能够更快地收敛。从实验结果可得，使用该算法优化后所获得的初始滤波误差协方差矩阵和原手工调整设置的初始滤波误差协方差矩阵相比，能让融合航迹点收敛的更快。这也证明了本新型高精度微粒群算法的有效性。
8.期刊论文郭成.李群湛.GUO Cheng.LI Qun-zhan控制系统的辨识建模及微粒群优化设计-计算机工程与应用
2010,46(15)
针对控制系统的传递函数建模与控制器的参数优化问题,提出了基于Prony和微粒群优化(PSO)算法的设计方案.首先在被控对象的输入端施加一个脉冲信号,然后对其输出信号进行Prony分析,得出该被控对象的传递函数,最后采用改进PSO算法进行控制器的参数优化设计.基于辨识的Prony算法可快速准确得出被控对象的传递函数;基于T-S模型模糊自适应的改进PSO算法(T-SPSO算法)依据种群当前最优性能指标和惯性权重自适应惯性权重取值,较好解决了PSO算法的早熟问题,可以更好地优化控制器参数.该方案实现了控制系统的精确建模与优化设计,仿真结果验证了所提方案的有效性.
9.学位论文张立位人脸表情识别方法的研究2009
一个完整的表情识别系统应由以下几部分组成:人脸表情图像捕获、图像预处理、人脸特征检测与定位、人脸分割与归一化、人脸表情特征提取、人脸表情识别。其中，提高人脸表情的识别率，主要决定于表情图像的预处理、特征提取、表情分类这三个方面。本文主要针对静态图像研究表情图像的特征提取和表情分类。
本文首先介绍了人脸表情识别背景及其起源、发展与研究现状，并结合国内外相关领域的发展，从特征提取与表情分类两个角度对目前表情识别的主流方法做了详细介绍。接着介绍了人脸检测与定位的方法，并且作了仿真实验。在表情特征提取这个问题上，本文提出了两种改进的方法:基于特征增强的2DPCA方法和基于复数域的F-2DPCA方法。对于提高表情分类的正确率，首先引入加权马氏距离分类器进行分类；再次本文引入了模糊C-均值聚类构造表情模板，并且引入了改进的微粒群算法优化模糊C-均值聚类的初始值选择问题。
研究的主要结论如下:
(1)论文改进的表情特征提取方法之一，即提出特征对比增强2DPCA法，有效的减弱不同表情的相同部位的干扰，增强了表情图像特征部位的对比度。拉
开了不同表情之间的总体差异，提高了表情正确识别率。
(2)论文提出一种基于复数域的F-2DPCA法，该方法通过在复数域同时考虑图像类内和类间的差别，把表情图像类内差别提取出来作为图像信息的一部分，更全面的提取了图像的有用信息，提高了识别率。
(3)论文在研究距离分类器的基础上，将加权马氏距离应用于人脸表情的分类，考虑了基准模板特征的离散程度，样本特征矢量在变换空间的各优势主向量上的投影分布得到更精确的刻画。
(4)论文改进了基本微粒群算法的惯性权重参数，将微粒群算法中的惯性权重用正弦函数来描述，使算法的前期阶段具有较快的收敛速度，而且在算法后期局部搜索能力也不错，既保留了具有递增惯性权重和递减惯性权重微粒群算法的优点，也克服了它们的缺点，取得了比较好的实验效果。
(5)论文将模糊C均值聚类应用于人脸表情识别中构造人脸表情模板，并且针对模糊C均值聚类对初始值的敏感性和依赖性，用本文改进的微粒群优化模糊C均值聚类的初始值，增加了其初始值的多样性，有效克服了模糊C均值聚类算法过分依赖初始值和容易陷入局部极小值的缺点。
10.期刊论文郭成.李群湛.王德林.GUO Cheng.LI Qunzhan.WANG Delin基于Prony和改进PSO算法的多机PSS参数优
化-电力自动化设备2009,29(3)
针对多机电力系统稳定器(PSS)的参数优化问题,提出了采用Prony算法辨识互联电力系统低频振荡的机电模式,利用基于T-S模型模糊自适应的改进微粒群优化(T-SPSO)算法协调PSS参数的控制策略.先采用基于Prony分析的留数法确定PSS的最优安装位置,然后通过对采样数据的Prony分析辨识系统振荡模式的特征值,最后利用所提T-SPSO算法协调优化多机PSS参数.T-SPSO算法根据当前种群最优适应值和惯性权重,自适应更新惯性权重取值,解决了PSO算法的早熟问题.针对IEEE 4机系统的仿真分析表明,基于T-SPSO算法优化后的多机PSS控制器,在2种典型运行方式下都具有更好的控制性能.
引证文献(2条)
1.李剑一种采用变异算子的自适应微粒群算法[期刊论文]-计算机与数字工程 2009(7)
2.代军.李国.徐晨学习-考试型的粒子群优化算法[期刊论文]-计算机工程与应用 2009(18)
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下载时间：2010年11月17日