第三章 三相异步电动机的电力拖动

第三章 三相异步电动机的电力拖动

3-1 何谓三相异步电动机的固有机械特性和人为机械特性?

答：固有特性：异步电机在额定电压和频率下，按规定的接线方式接线，定、转子外接

电阻为零时的n 与T 的关系。

人为特性：人为改变电动机参数或电源参数而得到的机械特性。

3-2 三相笼型异步电动机的起动电流一般为额定电流的4～7倍，为什么起动转矩只有额定转矩的0.8～1.2倍?

答：由起动时s=1，由22

2222)(cos x s

r s r '+'

'=

θ很小，约0.2左右；

另一方面，st I 大，引起定子漏阻抗压降大，电动势E 1减小，主磁通m φ减小。 由于这两方面原因所致。

3-3 异步电动机的最大转矩T max 受哪个参数变化的影响最大?试从物理意义上解释其原。 解：max T 受电压参数变化影响很大。

3-4 三相异步电动机的机械特性，当0＜s ＜s m 时，电磁转矩T 随转差率s 的增大而增加，当s m ＜s ＜1时，电磁转短随转差率的增大而减小，为什么? 答：由于22

1212221212111)()()(

L L w s r sr r sw w u p m T '++'+'

= 当s 很小时，忽略分母中s 各项， s r sw w u p m T ∝'

≈212111)(

； 当)1,(m s s ∈时，可以忽略式中分母中的2r '，即

s

L L w r s r w w u p m T 1

])([)(

2

212121212111∝'++'≈ 3-5 为什么通常把异步电动机机械特性的直线段称为稳定运行区，而把它的曲线段称为不稳定运行区?曲线段是否有稳定运行点?

答：对于恒转矩负载而言，只有特性的直线段满足稳定运行条件，曲线段不满足。但若是对于风机、泵类负载整条特性都满足条件，都是稳定工作区域。

3-6 三相异步电动机电磁转矩与电源电压大小有什么关系?如果电源电压比额定电压下降30％，电动机的最大转矩T max 和起动转矩T st 将变为多大?若电动机拖动的额定负载转矩不变，问电压下降后，电动机转速n 、定于电流I l 、转于电流I 2、主磁通φm 、定子功率因数cos φl 和转子功率因数cos φ2将有什么变化?

答：2

u T ∝，若N u u 7.0='，则st st T T T T 49.0,49.0max max

='='，当电压下降后，n 减小，I 1与2

I '增大，m φ减小，1cos φ与2cos φ降低。 3-7 容量为几个千瓦时，为什么直流电动机不允许直接起动，而笼型异步电动机可以直接

起动?

答：对于直流电机而言a N a R U I =

，而对于感应电机22

1221)()(x x r r U I N st '++'+=，式中

由于存在电抗，则此时a k R z >>，使得感应电机起动时电流增大倍数没有直流电机那么剧烈。

3-8 三相笼型异步电动机的起动方法有哪几种?各有何优缺点?各适用于什么条件? 答：各起动方法比较，如下表。

3-9 两台一样的笼型异步电动机同轴联接，起动时把它们的定于绕组串联，如图3-43所示，起动后再改成并联。试分析这种起动方式时的起动转矩和起动电流，与把它们并联接电源起动相比较有什么不同? 答：即相当于2

1

=

α的定子串电阻减压起动，与直接并联起动相比，串联后并串并串，st st st st T T I I 4

1

2111==。

3-10 Y 系列三相异步电动机额定电压380V ，3kW 以下者为Y 接法，4kW 以上者为D 接

法。试问哪一种情况可以采用Y-D 降压起动?为什么? 答：后者可以即4kw 以上者，因为它在正常工作时是?接法。

3-11 双笼式和深槽式异步电动机与一般笼型异步电动机相比有何优缺点?为什么?

答：优点：起动性能好，即有较大起动转矩，较小起动电流。

缺点：功率因数和过载能力稍低，用铜多，制造工艺复杂 原因：利用集肤效应在起动时增大了转子电阻。

3-12 三相绕线转于异步电动机有哪几种起动方法?为什么绕线转于电动机的转于串频敏变

阻器可以得到“挖土机机械特性”而串一个固定电阻却得不到?

答；起动方法：直接起动、定子串电阻或电抗器降压起动、自耦变压器降压起动、

?-Y 起动、转子串频敏变阻器起动、转子串电阻起动。

由频敏变阻器随起动过程进行，自动根据s 减小所串入的电阻，参数选择合适时可以维持起动时间转矩不变。

3-13绕线转子异步电动机、转于电路串入适当电阻，为什么起动电流减小而起动转短反而增大?如串入的电阻太大，起动转矩为什么会减小?若串入电抗器，是否也会这样?

答：因为串入电阻后，k z 值变大，故st I 1减小，而θφcos 2

I C T m T st '=虽然21I I '≈减小， 但2cos θ增加更多，所以使st T 增大，当串入电阻太大时，2cos θ亦减小，使st T 减小，串电抗器不行，因为这样会使2cos θ始终减小。 3-14 如何从转差率s 的数值来区别异步机的各种运行状态。

答：10<

∞<

3-15为使异步电动机快速停车，可采用哪几种制动方法?如何改变制动的强弱?试用机械特性说明其制动过程。

答：（1）能耗制动：可以采用增大转子电阻或加大直流励磁来增强制动效果。 （2）两相反接的反接制动：可以采用转子串电阻来增大制动效果。

B

A

T

n

0n

A

B

C 0

T

能耗制动两相反接的反接制动

3-16 当异步电动机拖动位能性负载时，为了限制负载下降时的速度，可采用哪几种制动方

法?如何改变制动运行的速度?其能量转换关系有何不同?

答：可以采用能耗制动，转速反向的反接制动，回馈制动，通过改变转子所串电阻可以改变运行的速度。

3-17 异步电动机有哪几种制动运转状态?每种状态下的转差串及能量转换关系有什么不同?

答：（1）能耗制动。机械能转换为电能在外串电阻上消耗。

（2）反接制动。21<

3-18 异步电动机在哪些情况下可能进入回馈制动状态?它能否像直流电动机那样，通过降低电源电压进入回馈制动状态?为什么?

答：（1）带位能负载，定子任意两相反接。

（2）变极调速时 （3）变频调速时 （4）电车下坡时

不能通过改变电压而进入回馈状态，因为此时没有改变同步运行点n 1的大小。

3-19 影响异步电动机起动时间的因素是什么?如何缩短起动时间?起动时能量损耗与哪些因素有关? 如何减少起动过程中的能量损耗?

答：影响起动的时间因素：机电时间常数T m 和m S 。

缩短起动时间可以通过改变T m ，即采用小转动惯量电机，以及采用高转差率电机，缩短起动时间。

影响起动时能量损耗因素：系统性能、21,r n '。

可以采用减小系统性能，降低同步转速，增大2r '方法来减小损耗。

3-20 绕线转子异步电动机转子突然串入电阻后电动机降速的电磁过程是怎样的？如负载转

矩T L 为常数，当系统达到稳定时转子电流是否会变化？为什么？

答：当转子突然串入电阻后，电动机所发出的电磁转矩减小，使L T T ?，此时电机转速没变，在负载作用下，开始减速，同时T 增大，当T=T L 时，电机稳定运行，再次稳定后，转子电流不变。因为此时

2

22r R r

s s s N N +=，对于等效电路不影响。 3-21在绕线转子异步电动机转子电路中串接电抗器能否改变转速？这时的机械特性有何不同？

答：可以改变转速，2

11

x x s m '+∝

，随着所串电抗器的增大s m 减小。 3-22 绕线转子异步电动机转子串电阻调速时，为什么他的机械特性变软？为什么轻载时其转速变化不大？

答：串电阻后，s m 随着R 的增大而增大。这样0~m s 这个稳定工作区域增大，特性变软。由于串电阻不改变同步转速，故所有的人为特性均通过纵轴上同一个点，这样越靠近纵轴即轻载时，调速范围越小。

3-23为什么调压调速不适用于普通笼型异步电动机而适宜用于特殊笼型异步电动机或绕线转子异步电动机？

答：因为调压调速的范围是0~s m ，为了扩大调速范围，只有采用高转差率电机或者在转子回路串电阻。

3-24 为什么调压调速必须采用闭环调速系统？

答：单纯调节电压来调速，调速范围太小，串了电阻后特性又太软，为了克服这些问题故采用闭环调速系统。

3-25 怎样实现变极调速？变极调速时为什么同时要改变定子电源的相序？ 答：通过改变定子绕组的接法，当变极后，将会引起绕组相序的变化，故要改变

定子相序。

3-26如采用多速电动机配合调压调速来扩大平滑调速的范围，问应采取哪种变极电动机较合理（D-YY 还是（Y-YY ），为什么？

答：采用Y – YY 变极电机更合理，它可以在变极后同时增大过载能力。 3-27变频调速时，为什么需要定子电压随频率按一定的规律变化？试举例说明之。 答：1

1

11111,44.4f u kw N f E u m m ∝

=≈φφ ， 当1f 变化时，为使m φ保持恒定，1u 也

要随1f 同时变。

3-28 几种分析讨论以下异步电机变频调速控制方式的机械特性及优点

（1）恒电压频率比（U 1/f 1=c ）控制； （2）恒气隙电势频率比（E 1/f 1=c ）控制； （3）恒转子电势频率比(E r /f 1=g)控制； 答：（1）恒电压频率比（

c f u =1

1

）控制 机械特性：1）1n 随1w 变化

2）不同频率下机械特性为一组硬度相同的平行直线 3）max T 随频率降低而减小

优点：m φ近似不变，控制简单，易于实现。 （2）恒气隙电动势频率比（

c f E =1

1

）控制 机械特性：1）与恒压频比控制时性质相同。

2）低频起动转矩比额定频率起动转矩大，而起动电流并不大。 3）max T 不随1f 变化。

优点：m φ恒定，稳定性优于恒压频比时 （3）恒转子电动势/频率比（

c f E r

=1

）控制

机械特性：是一条准确的直线。

优点：稳定工作特性最好，类似他励直流电动机。

3-29 保持恒气隙电势频率比控制中，低频空载时可能会发生什么问题，如何解决。

答：会出现负载愈轻电流愈大的问题，可以采用电流反馈控制，使低频时电压降低。 3-30填写下表中的空格 解：

3-31 一台三相绕线转于异步电动机，已知：P N =75kW ，n N =720r/min I 1N =148A ，ηN =90．5％，cos φ

1N =0.85，λT =2．4，E 2N =213V ，I 2N =220A 。试求：

①电动机的临界转差率s m 和最大转矩T max ； ②用实用表达式计算并绘制固有机械特性。 解：（1）04.0750

720

750=-=

N s

183.0)14.24.2(04.0)1(22

=-+=-+=T T N m s s λλ

m N n P T T N N T N T ?=??=?

?==5.2387720

75

95504.29550max λλ （2）183

.0183.04775

2max s s s s s s T T m m +=+=

（固有特性）

m N T T s st ?=+=

==5.845464

.5183.04775

1

3-32 一台笼型异步电动机额定数据为：U 1N =380V ，I 1N =20A ，n N =1450r/min ，K 1=7，K T =1、4，λT =2。试求：

①若要保证满载起动，电网电压不得低于多少伏? ②如用Y-D 起动，起动电流为多少?能否带半载起动?

③如用自耦变压器在半载下起动，起动电流为多少?并确定此时的变化k 为多少? 解：（1）设

α='1

u u N

，N st st

T T T 4.11122?=='αα 14.12

≥='∴

αN st T T 183.14.1=≤α V u u N

321183

.1380

1

=≥

='α

（2）A I I I N st st 7.463

7

31111

==='

N N N st st

T T T T T 5.0467.04.13

1

31<=?==' 所以不能带半载起动

（3）N a N

st a st

T R T T R T 5.04.112

2===' Ω==∴673.15

.04.1a R A I I R I N

st a st 508

.2711121

===' 3-33 某台绕线转于异步电动机的数据为：P N =11kW ，n N =715r ／min ，E 2N =163V ，I 2N =47.2A ，起动最大转矩与额定转矩之比T 1／T N =1．8，负载转矩T L =98N ?m 。求三级起动时的每级起动电阻值。 解：047.0750715750=-=

N s 28.231

==T s T

N N γ

m N T m N T T T L N

?=>?==

=

8.1071.111628

.28.11

2γ

Ω=??==

094.02

.473163

047.03222N N N I E s r ∴Ω=?==214.028.2223r r R γ Ω=?==489.0214.028.232γR R Ω=?==114.1489.028.221γR R

∴Ω=-=-=12.0094.0214.0233r R R s Ω=-=-=275.0214.0489.0322R R R s Ω=-=-=625.0489.0114.1211R R R s

3-34 一台三相六极绕线型异步电动机，U 1N =380V ，n N =950r ／min ，f 1=50Hz ，定子和转于绕组均为Y 接法，且定于和转子(折算)的电阻、电抗值分别为r 1=2Ω，x 1=3Ω，r ′

2=1．5Ω，x ′

2=4Ω。

①转子电路串电阻起动，为使起动转矩等于最大转矩，转于每相串人的电阻值应为多少（折算到定子侧）?

②转子电路串电阻调速，为使额定输出转矩时的转速调到600r ／min ，求应串人的电阻值（折算到定子侧的）。

解：（1）])([21

22

121121

11max x x r r u w pm T '+++=

22

1221221

11)()(x x r r r u w pm T st '++'+'

=

Ω='?+'+'=+?

=28.749

)2(]532[2122

22max r r r T T st Ω=-=∴78.55.128.7R

（2）05.01000

950

1000=-=

N s

2

221

1122221117)302(30

)43()2(5.1++=++'+=

u w p m r s u w pm T N

N 当min 600r n =时，4.01000

600

1000=-=

s

N s T R

u w p m T =++==2

221114

.07

)4

.02(4.0

∴015905.2382

5.1872=+-R R ? Ω=12R Ω=-=∴5.105.112串R

3-35 三相笼型异步电动机的额定数据为：P N =40kW ，U 1N =380kV ，I 1N =75．1A ，n N =1470r ／min ，λT =2，定子D 接法；拖动系统的飞轮矩GD 2=29．4N ·m 2，电动机空载起动，求：

①全电压起动时的起动时间； ②采用Y-D 减压起动时的起动时间。 解：（1）02.01500

1470

1500=-=

N s

075.0)32(02.0)1(2

=+=-+=T T N m s s λλ

m N n P T T N N T N T ?=??=?

?==7.5191470

40

955029550max λλ s T n GD T m 226.0375max

1

21==

)ln 2(22

1

112

2211s s s s s s T t m m m st +-=)02.01ln 075.0075.0202.01(2226.02+?-=

s 786.0= （2）m N T T N T ?==

2.1733

1

max λ s T n GD T m 679.0375max

122

== st t s 36.2)02

.01

ln 075.0075.0202.01(2679.02=+?-=

2-36 采用题3-2中的电动机数据。试求：

①用该电动机带动位能负载，如下放负载时要求转速n=300r ／min ，负载转矩等于额定转矩，转于每相应串人多大电阻?

②电动机在额定状态下运转，为了停车，采用反接制动，若要求制动转矩在起始时为2T N ，则转于每相串接的电阻值为多少?

解：（1）]1)(

[2-±='x

N

T x

N

T x m

T T T T s s λλ

其中4.1750

)

300(750=--=

x s N x T T =

可得='m

s 6.414或0.306（舍） Ω=-'=∴75.0)1(

2m

m

s s r R Ω=??==

022.0220

3213

04.03222N N N I E s r （2）96.1750

720

750=---=

x s N T T 2-=

]1)(

[2-±='x

N

T x

N

T x m

T T T T s s λλ=3.646或1.058

∴646.3='m

s 时，Ω=-=416.0)1183

.0646

.3(022.0R 058.1='m

s 时，Ω=105.0R 3-37 某异步电动机，U N =380V ，定于D 接，n N =1460r ／min ，λT =2，设T L =T N =常数。问：

①是否可以用降低电压的办法使转速n=1100r ／min?为什么?

②如采用降压调速，转速最低只能调到多少? ③当电压降到多少时，可以使n=1300r ／min? 解：（1）027.01500

1460

1500=-=

N s

1.0)32(027.0)1(2

=+=-+=T T N m s s λλ

当min 1100r n =时267.01500

1100

1500=-=

s

由于降压调速不改变m s ，此时m s s >，所以不能降到1100min r 。 （2）当m s s =时，min 1350min r n n == （3）降电压调速无法使转速降为1300min r 。

3-38 某绕线转子异步电动额定值 P N =55kW ，U 1N =380V ，I 1N =121.1A ，n N =580r/min ，E 2N =212V ，I 2N =159A ，λT =2．3；电动机带一个T L ＝0．9T N 的位能负载，当负载下降时，电动机处于回馈制动状态。试求：

①转于中未中电阻时电动机的转速。

②当转子中串入0.4Ω的电阻时电动机的转速。

③为快速停车，采用定子两相反接的反接制动，转于中串人0．4Ω，则电动机刚进入制动状态时的制动转矩(设制动前电动机工作在520r ／min 的电动状态)。

解：1）Ω=??==

026.0159

3212

033.03222N N N I E s r ，033.0600580600=-=

N s 144.0)13.23.2(033.0)1(22

=-+=-+=T T N m s s λλ

m

m s s s s T T +=

max 2，m N n P

T N

N N ?==6.9059550

144

.0144.03.229.0s

s T T N N +?-=

整理有0019.066.09.02

=+-s s

解得 03.01-=s 或703.02-=s （舍去）

min 618)03.01(600)1(1r s n n -=+-=-=∴

2）Ω=+=426.04.0026.02R

22R s r s m m '=

359.222=='∴m m s r R

s m

m s s s s T T '+'=

max

2 ?

359

.2359.23.229.0s

s T T N

N +?-=

00085.585.109.02=+-s s

解得483.01-=s 或57.112-=s （舍）

min 8.889)483.01(600)1(11r s n n -=+-=-=∴

3）当min 520r n =时867.1600

520

600=---=

s

359.2='m

s m N T s s s s T T N

m m ?-=+-='+'-=

17.2027867

.1359.2359.2867.16.42max 0

3-39 一台笼型异步电动机，P N =7.5kW ，U 1N =380V ，I 1N =15.4A ，n N =1440r ／min ，λT =2.2。该电动机拖动一正反转的生产机械。设电网电压为额定值，正转时电机带额定负载运行，现采用定于两相反接使电机制动，然后进入反转，反转时电机空载，空载转矩为0.1T N 。试利用机械特性的近似公式计算：

①反接瞬间的制动转矩。 ②反转后的稳定转速。

③画出正、反转时的机械特性及负载转矩特性，并标明电动机运行点的变化过程。 解：（1）04.01500

1440

1500=-=

N s

166.0)12.22.2(04.0)1(22

=-+=-+=T T N m s s λλ

所以反接时的机械特性为s

s T T N

T 166

.0166.02+-=

λ

制动瞬间：min 1440r n = 96.11500

1440

1500=---=

s N s T T 37.096.1-=∴=

（2）N T T 1.0-=代入机械特性

s

s T T N N 166

.0166.04.41.0+-=

- ? 0028.0304.72

=+-s s

∴.s=7.3（舍）或0.004 min 1494)1(1r n s n -=-=∴

（3）

A B C

3-40 一台绕线转于异步电动机带动一桥式起重机的主钩，已知：P N =60kW ，n N =577r ／min ，I 1N =133A ，I 2N =160A ，E 2N =253V ，λT =2.9，cos φ

1N =0.77，ηN =89％。

①设电动机转子转35.4转，则主钩上升一米。如要求额定负载时，重物以8m ／min 的速度上升，求电动机转于电路应串入的电阻值；

②为消除起重机各机构齿轮间的间隙，使起动时减小机械冲击，转子电路设有预备级电阻。设计时要求串接预备级电阻后，电动机起动转矩为额定转短的40％，求预备级电阻值；

③预各级电阻一般也作为反接制动用电阻，用以在反接制动状态下下放重物。如下放时电动机负载转矩T L =0.8T N ，求电动机在下放负载时的转速；

④如果电动机在回馈制动状态下下放重物，转子串接电阻为0．06Ω，设重物T L =0．8T N ，求此时电动机的转速。 解：（1）038.0600577600=-=

N s Ω==035.03222N

N N I E

s r

21.0)19.29.2(038.0)1(22

=-+=-+=T T N m s s λλ

min 2.28384.35r n =?= 053.0600

283

600=-=

x s

]1)(

[2-±='x

N

T x

N

T x m

T T T T s s λλ)19.29.2(053.02-+=

=2.98或0.094（舍）

Ω=-'=∴46.0)1(

2m

m

s s r R （2）1=x s ，N x T T 4.0=

]1)(

[2-±='x

N

T x

N

T x m

T T T T s s λλ)1)4

.09

.2(4.09.2(

12-±?= =14.43或0.07（舍）

Ω=-=∴37.2)121

.043

.14(035.0R

（3）43.14='m

s ，m

m N

T s s s s T T '+'-=λ2 将N T T 8.0=代入，整理有

02.2086.1042=++s s 解得=s 55.102-（舍）或05.2-

min 1830)1(1r n s n -=-=∴

（4）

71.2035

.0095.0035.0035.006.0==+='m m

s s 57.0='∴m

s s

s T T N N 57.057.09.228.0+?-=

? 032.013.42

=++s s

08.0-=s 或05.4-（舍）

min 648)1(1r n s n -=-=∴

3-41 一台双速笼型异步电动机，P=2时，P Nl =40kW ，n N1=1450r ／min ，λT1=2；P=1

时，

P N2=55kW ，n N2=2920r/min ，λT2=2，已知拖动系统的

GD 2=44.3N ·m 2，r 1／r ′

2=1.5，电动

机空载。试求：

①一级起动到最高转速时电动机的能量损耗， ②两级起动到最高转速时电动机的能量损耗，

③由最高转速逐级制动，试计算电动机的能量损耗。第一级制动(由n 12→n 11)用回馈制动，第二级制动(由n 11→0)用能耗制动。 解：（1）0,121≈==N s s s

)1()602(421))(1(2121212222121211r r

n g GD s s r r J W st '

+=-'+Ω=?π

J 139279)5.11(5.55711=+?=

（2）第一级：min 1500~0r

0,121==s s

)1()602(421))(1(2121212222121212r r n g GD s s r r J W st '

+=-'+Ω='?π

J 348195.28.13927=?=

第二级：min 3000~1500r

0,5.021==s s

)05.0)(1()602(421))(1(21221212222121212-'

+=-'+Ω=''?r r n g GD s s r r J W st π

J 34819=

∴总J W st 69638

2= 3-42 有一台四极绕线转子电动机，其额定数据为：P N =30kw ，U N =380V ，n N =720r/min ，r 1=0.143Ω，r ’2=0.134Ω，定转子接法均为星形接法。现要求在额定负载时，转速降到500r/min ，试求：

（1）每相绕组中应串入多大电阻？

（2）此时转子电流及电磁功率的数值是否发生变化？ 解：（1）04.0750720750=-=

N s 333.0750

500

750=-=L s

Ω='-='-=∴982.0)104

.0333

.0()1(

22r r T s T s R L N N L s （2）2

22r R r s s s N N '+'

=

2212

211

2)()(x x s

r r u I ++'+

='∴

所以2

I '不变，又s

r I m P m 22

21'

'= m P ∴亦不变 3-43 某一笼型电动机，P N =11kw ，U N =380V ，f N =50Hz ，n N =1460r/min ，λT =2，如采用变频调速，当负载转矩T L =0.8T N 时，要使n N =1000r/min ，则f 1及U 1应调节到多少？

解：采用恒

f

u

控制时：当N L T T 8.0=时，x s s = x

N N N s s

T T =∴

8.0 ? 021

.08.0==N x s s 设变频后同步转速为11)1(1000,n s n x -=∴

min 1021021

.011000

1r n =-=

又由

11500n 1

50

f =

得Hz f 341= V u 7.25838050341=?=∴ 3-44 某台异步电动机U N =380V ，n N =1450r/min ，λT =2，定子D 接法，设T L =T N =const 试求：

（1）是否可以用降低电压方法使n N =1100r/min 时运行？ （2）如采用降低电压调速，转速最低可以调到多少？

（3）如采用变频调速，使n N =1100r/min 运行，此时f 1及u 1应作如何变化？ 解：（1）033.01500

1450

1500=-=

N s

123.0)32(033.0)1(2

=+=-+=T T N m s s λλ

min 1316)123.01(1500)1(1r s n n m m =-=-=

min /10001316r ? ∴不能降到1100min r

（2）min 1316min r n n m == （3）降频后的033.0==N x s s

1100)1(1=-=x s n n m i n 1138033

.011100

1r n =-=

∴

V u Hz f 28938050

38

,38150011385011=?==?=