错
B 1
D C
B
E
E A 1
黄冈中学2017年自主招生数学模拟试题A 卷
一、选择题:(每个5分,共30分) 1.已知
,则s 的整数部分为( )
A 163 B.165 C.167 D.169
2.甲杯中盛有m 毫升红墨水,乙杯中盛有m 毫升蓝墨水,从甲杯中倒出a 毫升到乙杯里(0<a <m ),搅匀后,又从乙杯倒出a 毫升到甲杯里,则这时( ) A.甲杯中混入的蓝墨水比乙杯中混入的红墨水少 B. 甲杯中混入的蓝墨水比乙杯中混入的红墨水多 C. 甲杯中混入的蓝墨水和乙杯中混入的红墨水相同
D. 甲杯中混入的蓝墨水与乙杯中混入的红墨水多少关系不定
3.如图,△ABC 是顶角为100°的等腰三角形,将它绕C 旋转到△CA 1B 1的位置,D 、E 、F 分别是AB 、BA 1、A 1B 1的中点,则∠DEF 为( )
A.90o
B.100o
C.80o
D.60o
4. 如图,DC ∥AB ,∠BAE=∠BCD,AE ⊥DE,∠D=130°,则∠B=( )
A. 30°
B. 40°
C. 45°
D. 50°
5.
如果同时满足不等式
和
的整数仅为1,2,3,那么整数
a, b 有序数对(a, b )有( )
A.17对
B.64对
C.72对
D.81对
6.
已知一次函数的图象经过一、二象限,且与轴交于(-2,0),则
不等式
的解集为( )
A.
B. C. D.
二、填空题:(每个5分,共30分)
7.某商铺专营A ,B 两种商品,试销一段时间,总结得到经营利润y 与投入资金(万元)的经验公式分别是y A =
, y B
=
,如果该商铺投入10万元资金
经营上述两种商品,可获得的最大利润为 万元。
8.在△ABC 中,AB=15,AC=13,高AD=12,设能完全覆盖△ABC 的圆的半径为R ,则R 的最小值是 。
9.如图所示,在△ABC 中,∠ACB=90o,AC=8厘米,BC=6厘米,分别以AC ,BC 为边长向外作正方形ACDE 、BCFG ,设图中阴影三角形BEF 的面积为,六
边形ABGFDE 面积为,则=
平方厘米;且= 平方厘米。 10.实
数
满足方
程
则
的最大值
是 。
11.如图,正方形ABCD 的边长为2,将长为2的线段QR 的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动。如果Q 点从A 点出发,沿图中所示方向按A→B→C→D→A 滑动到A 停止,同时R 点从B 点出发,沿图中所示方向按B→C→D→A→B 滑动到B 点停止,在这个过程中,线段QR 的中点M 所经过的路线围成的图形的面积为 。
12.已知关于的二次方程
没有实数根,甲由于看错了二次项系
数,误求得两根为1和4;乙由于看错了某一项系数的符号,误求得两根为-2和
A B
C
E
F
G
D
8
6
6,由的值为
三、解答题:(每题15分,共60分)
13.已知正整数a,b,c满足a<b<c,且,求所有符合条件的a,b,c的值。
14.如图,菱形PQRS内接于矩形ABCD,使得P,Q,R,
S为AB,BC,CD,DA上的点。已知PB=15,BQ=20,
PR=30,QS=40,若既约分数为矩形ABCD的周长,
求的值。
15.已知△ABC,AB=AC,点P在中位线MN上,BP,CP的延长线分别交AC,
AB于E、F,求证:有定值。
16.如图,一次函数的函数图象与轴、A,B,以
线段AB为直角边在第一象限内作Rt△ABC,
且使∠ABC=30°。
⑴求△ABC的面积;
⑵如果在第二象限内有一点P(m,),试用
含m的代数式表示四边形AOPB的面积,
并求当△APB与△ABC面积相等时m的值;
⑶是否存在使△QAB是等腰三角形并且在坐
标轴上的点Q?若存在,请写出点Q所有可能的坐标;若不存在,请说明理由。
参考答案
1 B 2C 3C 4B 5C 6C
7 1.75 8 65/8或15/2 9 66,33/74 10 13/3
11 4-π 12 3
13解:ab+bc+ac=abc
等式两边同时除以abc 得1/c+1/b+1/a=1 因为a1/b>1/c
所以1/a+1/b+1/c<3/a 即3/a>1 a<3
因为a>1
所以a=2
所以1/b+1/c=1/2
因为1/c<1/b 则2/b>1/2
即b<4 因为b>a=2
所以b=3 故1/c=1-1/2-1/3 ,c=6
所以a=2,b=3,c=6
14解设AS=x、AP=y,
由菱形性质知PR⊥SQ,且互相平分,这样得到8个直角三角形,易知PR与SQ的交点是矩形ABCD的中心.
由已知可得其中6个三角形的边长分别为15、20、25.
由对称性知CQ、CR的长为x、y.则Rt△ASP和Rt△CQR的三边长分别为x、y、25,矩形面积等于8个Rt△的面积之和.
则有3x+4y=120 ①又x2+y2=625 ②
得x1=20,x2= 44/ 5 y1=15,y2= 117/5 当x=20时BC=x+BQ=40这与PR=30不合故x= 44 /5 y= 117/5 ∴矩形周长为2(15+20+x+y)= 672 /5 即:m+n=677
15 解(本题没有明显的特殊位置,定值一般由三边a,b,c来表示。用计算法证明。)设MP=t,则NP=1/2a-t,由MN平行于BC得MP/BC=MF/BF,NP/BC=NE/CE.即t/a=(1/2)c/BF=1/BF.(1/2a-t)/a=1/CE.故原式=3/c是定值
16 1 (2√3)/3
2 -5/6
3 一共有6个:(-1,0)(0,√3/3)
(0,√3+2)(0,√3-2)(0,-√3)(3,0)
数学试卷 一、选择题(30分) 1.在0,-2, 1,-3这四个数中,最小的数是( ). A .0 B .-2 C .1 D .-3 2. 函数中,自变量的取值范围是( ). A .x≥1 B .x≤1 C .x≥-1 D .x≤-1 3.把不等式组 的解集表示在数轴上,下列选项正确的是( ). A . B . C . D . 4.如图,小红和小丽在操场上做游戏,她们先在地上画出一个圆圈,然后蒙上眼在一定距离外向圆圈内投小石子,则投一次就正好投到圆圈内是( ). A .必然事件(必然发生的事件) B .不可能事件(不可能发生的事件) C .确定事件(必然发生或不可能发生的事件) D .不确定事件(随机事件) 5. 若x1、x2是一元二次方程的两个根,则x12的值是( ). A.3 3 C.2 2 6.我们从不同的方向观察同一物体时,可以看到不同的平面图形,如图,从图的左面看这个几何体的左视图是( ). A . B . C . D . 7.已知 ,我们又定义 ,, ,……,根据你观察的规律可推测出=( ). 1 0 1 0 1 0 1 0
A. B. C. D. 8.如图,在矩形中,M、N分别为边、边的中点, 将矩形沿折叠,使A点恰好落在上的点F处, 则∠的度数为( ). A.20°B.25 °C.30°D.36° 9.为了解某区九年级学生课外体育活动的情况,从该年级学生中随机 抽取了4%的学生,对其参加的体育活动项目进行了调查,将调查的数据进行统计并绘制了扇形图和条形图.下列结论:①被抽测学生中参加羽毛球项目人数为30人;②在本次调查中“其他”的扇形的圆心角的度数为36°;③估计全区九年级参加篮球项目的学生比参加足球项目的学生多20%;④全区九年级大约有1500名学生参加乒乓球项目.其中正确结论的个数是( ). A. 1个 B.2个 C. 3个 D.4个 10.如图,等腰△中,∠90°,4,⊙C的半径为1,点P在斜边上,切⊙O于点Q,则切线长长度的最小值为( ). A. B. C. 3 D.4 二、填空题(18分) 11.如图,四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形,A、B、O
郎溪县2017 年高中自主招生统一考试英语试卷(满分100 分,时间60 分钟)座位号姓名 一. 单项选择 (每小题 1 分,共 15 分) ( )1 ---- Wow, how cool the T-shirt is! Where can I buy like yours? ----In the shopping center. A. this B. one C. it D. that ( )2. ----Look! Matthew is coming. He is full of all the time. ----Well, that’s because he takes lots of exercise every day. A. energy B. courage C. confidence D. knowledge ( )3 ----- Betty, did you reach the top of the hill? ----Yes. Even I myself didn’t believe I could it. A. work B. climb C. get D. make ( )4. If we can our difficulties, then everything will be OK. A. get over B. go over C. take over D. turn over ( )5 ---- Would you like to take a walk in the Swan Lake Park with me tonight? ----Certainly, I’m too busy. A. until B. if C. unless D. or ( )6 ---- Will your sister be at home this Sunday? ----It’s hard to say. She go to the countryside to see my grandparents. A. must B. should C. can D. may ( )7. of them knows French, so I have to ask a third person for help. A. Either B. Neither C. Both D. None ( )8 ---- How do you like my new schoolbag? ----Sorry, but what did you say? I about something else. A. think B. thought C. am thinking D. was thinking ( )9 ---- Excuse me. Could you please tell me to park my car? ----Sure. Park it right here. I’ll help you. A. how B. why C. where D. when ( )10 ------ Shall we go to Ann’s birthday next Friday? ---- .............. I might have to work at that time. A. It depends B. Sounds great C. Why not? D. No, thanks. ( )11. The Spring Festival is on the way, and many supermarkets have huge posters with the word “ SALE”. A. put off B. put away C. put up D. put on ( )12. It is not for you to talk with your mouth full at table. A .easy B. proper C. healthy D. awful ( )13 ----- You seem to like chocolate very much. ---- ...................... Y ou know, I have a sweet tooth. A.So I am B.So do I C. So I do D. So am I ( )14 ----- I hope to take the cooking course. ----Good idea. more about it, visit the website for more information. A. Knowing B. To know C. Know D. Known ( )15 ----- How clean your bedroom is! ----It just now. A. was cleaned B. is cleaned C. has been cleaned D. will be cleaned
2010年科学素养测试 数学试题 【卷首语】亲爱的同学们,欢迎参加一六八中学自主招生考试,希望你们凝神静气,考出水平!开放的一六八中学热忱欢迎你们!本学科满分为120分,共17题;建议用时90分钟。 一、填空题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1、计算= . 2、分解因式:= . 3、函数中,自变量x的取值范围是. 4、已知样本数据x1,x2,…,x n的方差为1,则数据10x1+5,10x2+5,…,10x n+5的方 差为. 5、函数的图像与坐标轴的三个交点分别为(a, 0)(b, 0)(0, c),则a+b+c的值等 于. 6、在同一平面上,⊙、⊙的半径分别为2和1,=5,则半径为9且与⊙、⊙都相切的圆有 个. 7、一个直角三角形斜边上的两个三等分点与直角顶点的两条连线段长分别为3 cm和4 cm, 则斜边长为cm . 8、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律,拼成若干个图案:
则第10个图案中有白色地面砖块. 9、将函数的图像平移,使平移后的图像过C(0,-2),交x轴于A、B两点,并且△ABC 的面积等于4,则平移后的图像顶点坐标是. 10、如图,平行四边形ABCD中,P点是形内一点,且△P AB的面积等于8 cm2,△P AD的 面积等于7 cm2,,△PCB的面积等于12 cm2,则△PCD的面积是cm2. (第10题图)(第11题图) 11、一个由若干个相同大小的小正方体组成的几何组合体,其主视图与左视图均为如图所 示的3 × 3的方格,问该几何组合体至少需要的小正方体个数是. 12、正△ABC内接于⊙O,D、E分别是AB、AC的中点,延长DE交⊙O与F, 连接BF交 AC于点P,则. 二、解答题(本大题共5小题,每小题12分,共60分) 13、已知(a+b)∶(b+c)∶(c+a)=7∶14∶9 求:①a∶b∶c②
南充高中2017年面向省内外自主招生考试 数 学 试 卷(顺庆校区) (考试时间:120分钟 试卷总分:150分) 第Ⅰ卷(选择.填空题) 一、选择题(每小题5分,共计20分.下列各题只有一个正确的选项,请将正确选项的番号填入答题卷的相应位置) 1、已知1sin cos 8 αα?=,且004590α<<,则cos sin αα-的值为 A. B. C. 34 D. ±2、若,,a b c 为正数,已知关于x 的一元二次方程20ax bx c ++=有两个相等的实根,则 方程2(1)(2)10a x b x c +++++=的根的情况是( ) A 、没有实根 B 、有两个相等的实根 C 、有两个不等的实根 D 、根的情况不确定 3、已知半径为1和2的两个圆外切于点P,则点P 到两圆外公切线的距离为 A .34 B .43 C .32 D .3 4、下图的长方体是由A ,B ,C ,D 四个选项中所示的四个几何体拼接而成的,而且这四个几何体都是由4个同样大小的小正方体组成的,那么长方体中,第四部分所对应的几何体应是 二、填空题(每小题5分,共计60分,请将答案填到答题卷的相应位置处) 5、某次数学测验共有20题,每题答对得5分,不答得0分,答错得 –2分.若小丽这次测验得分是质数,则小丽这次最多答对 题. 6、已知⊙O 的直径AB =20,弦CD 交AB 于G ,AG >BG ,CD =16,AE ⊥CD 于E ,BF ⊥CD
于F ,则AE-BF 为 7、如图,两个反比例函数y = k 1x 和y = k 2x 在第一象限内的图象依次是C 1和C 2,设点P 在C 1上,PC ⊥x 轴于点C ,交C 2于点A ,PD ⊥y 轴于点 D ,交C 2于点B ,则四边形P AOB 的面积为 8 、若二次方程组 有唯一解,则k 的所有可能 取值为 9、设正△ABC 的边长为2,M 是AB 中点,P 是BC 边上任意一点,P A+PM 的最大值和 最小值分别s 为和t ,则=-22t s 10、在△ABC 中,AC=2017,BC=2010, 20112010+=AB 则=?C A cos sin 11、已知c b a ,,为实数且51,41,31=+=+=+c a ac c b bc b a ab ,则ca bc ab abc ++= 12、已知Rt △ABC 的三个顶点A 、B 、C 均在抛物线2x y =上,且斜边AB 平行于x 轴,设斜边上的高为h ,则h 的取值为 13、方程x x x 222=-的正根个数为 14、已知,24+=+n b a ,1=ab ,若221914919b ab a ++ 的值为2017,则n = 15、任意选择一个三位正整数,其中恰好为2 的幂的概率为 16、勾股定理有着悠久的历史,它曾引起很多人的兴趣.l955年希腊发行了二枚以勾股图为背景的邮票.所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成,它可以验证勾股定理.在右图的勾股图中,已知 ∠ACB=90°,∠BAC=30°,AB= 4.作 △PQR 使得∠R=90°,点H 在边QR 上, 点D ,E 在边PR 上,点G ,F 在边PQ 上,那么△PQR 的周长等于 122=-y x 1)2(+-=x k y
湖北省黄冈中学2018年自主招生(预录)物理训练试题C无答案) 2018 年黄冈中学自主招生(预录) 物理训练试题 C 一、选择题(每小题只有一个选项符合题意,3 分×10=30 分) 1、在月球上可能发生的现象是() A.放风筝B.用电风扇乘凉C.月球车不需要进行防锈处理D.听到雷声 2、在如图所示的电路中,发现通过电流表的示数减小0.2A 时,电压表的示数从6V 变为5V,那么该定值电阻所消耗的 电功率的变化量为() A.1.2W B.1.0W C.2.2W D.5.0W 3、如图所示,放在光滑水平面上的物体受到一对平衡力的作用下向右作匀速直线运动,现 其中的一个力 F2 逐渐减小到零,然后又逐渐恢复到原值。在此过 程中,物体的运动情况是() A. 速度先增大后减小 B.速度先减小后增大 C.速度一直增加 D.速度一直减小 4、杂技演员在进行顶杆表演时,用的是一根长直竹竿(不计质量),竹竿被站在地面上的演员乙用肩膀竖直顶起,演员甲在竹竿上表演。在竹竿底部与演员乙肩膀之间装有一个压力传感器,传感器能显示出演员乙肩部的受力情况。若质量为30 千克的演员甲自竹竿顶部由静止开始沿竹竿下滑到竿底的过 程中,传感器显示的受力情况如右图所示,则() A.演员甲一直匀速下滑 B.演员甲一直加速下滑 C.0~1s 内演员甲受到摩擦力大于重力 D.1~3s 内演员甲受到摩擦力大于重力 5、圣诞夜,金桥广场上有一棵美丽的圣诞树,树上有很多灯串,依次发出不同颜色的色光,小周想用高精度机械照相机留下这美丽的灯串夜景(不使用闪光灯拍照),当树上灯泡发出 红色的色光时,他调好焦距正准备拍照,灯泡的色光发生了变化,变成紫色的色光,此时他 要使像变得和刚才一样清晰,理论上他应该怎么调整镜头() A.不需调节,直接拍照B.镜头略微前伸再拍照 C.镜头略微后缩再拍照D.无法判断 6、在两端开口的弯管内用两段水柱封闭一段空气柱,A、B、C、D 四个液面的位置关系如图所示,若再往左侧管口A 管内注入少量水,则它们的液面变化情况 是() A. A 上升,B 不动 B. B 上升,A 不动 C. B 的上升量大于C 的下降量 D. B 的上升量小于C 的下降量
中学自主招生数学试卷 一、选择题(共5小题,每题4分,满分20分) 1.(4分)下列图中阴影部分面积与算式|﹣|+()2+2﹣1的结果相同的是() A.B.D. 2.(4分)如图,∠ACB=60°,半径为2的⊙O切BC于点C,若将⊙O在CB上向右滚动,则当滚动到⊙O与CA也相切时,圆心O移动的水平距离为() A.2πB.4πC.2D.4 3.(4分)如果多项式x2+px+12可以分解成两个一次因式的积,那么整数p的值可取多少个() A.4 B.5 C.6 D.8 4.(4分)小明、小林和小颖共解出100道数学题,每人都解出了其中的60道,如果将其中只有1人解出的题叫做难题,2人解出的题叫做中档题,3人都解出的题叫做容易题,那么难题比容易题多多少道() A.15 B.20 C.25 D.30 5.(4分)已知BD是△ABC的中线,AC=6,且∠ADB=45°,∠C=30°,则AB=() A.B.2C.3D.6 二、填空题(共6题,每小题5分,满分30分) 6.(5分)满足方程|x+2|+|x﹣3|=5的x的取值范围是. 7.(5分)已知三个非负实数a,b,c满足:3a+2b+c=5和2a+b﹣3c=1,若m=3a+b﹣7c,则m的最小值为. 8.(5分)如图所示,设M是△ABC的重心,过M的直线分别交边AB,AC于P,Q两
点,且=m,=n,则+=. 9.(5分)在平面直角坐标系中,横坐标与纵坐标都是整数的点(x,y)称为整点,如果 将二次函数的图象与x轴所围成的封闭图形染成红色,则此红色区域内部及其边界上的整点个数有个. 10.(5分)如图所示:在平面直角坐标系中,△OCB的外接圆与y轴交于A(0,),∠OCB=60°,∠COB=45°,则OC=. 11.(5分)如图所示:两个同心圆,半径分别是和,矩形ABCD边AB,CD分别为两圆的弦,当矩形ABCD面积取最大值时,矩形ABCD的周长是. 三、简答题(共4小题,满分50分) 12.(12分)九年级(1)、(2)、(3)班各派4名代表参加射击比赛,每队每人打两枪,射中内环得50分,射中中环得35分,射中外环得25分,脱靶得0分.统计比赛结果,(1)班8枪全中,(2)班1枪脱靶,(3)班2枪脱靶,但三个班的积分完全相同,都是255分. 请将三个班分别射中内环、中环、外环的次数填入下表并简要说明理由: 班级内环中环外环
郎溪县2017年高中自主招生统一考试数学试卷 座位号 姓 名 _ 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 1.我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨,用科学记数法表示67500是( ) A .6.75×103 B .67.5×10 3 C .6.75×10 4 D .6.75×105 2.某市“四季花海”观赏人数逐年增加,据有关部门统计,2015年约为20万人次,2017年约为28万人次,设观赏人数年均增长率为x ,则下列方程中正确的是( ) A. 20(1+2x )=28 B. 20(1+x )2 =28 C. 28(1+x )2 =20 D. 20+20(1+x )+20(1+x )2 =28 3.若 20 10a b b c ==,,则a b b c ++的值为( ). A.1121 B.2111 C.11021 D.21011 4.如图,菱形ABCD 的边长为a ,点O 是对角线AC 上的一点,且OA =a ,OB =OC =OD =1,则a 等于( ). 5.若实数a ,b 满足 21 202 a a b b -++=,则a 的取值范围是 ( ). (A )a ≤2- (B )a ≥4 (C )a ≤2-或 a ≥4 (D )2-≤a ≤4 6.如图,D 是△ABC 的边BC 上一点,AB=4,AD=2,∠DAC=∠B.如果△ABD 的面积为9,那么△ACD 的面积为( ) A . 2 9 B .6 C . 4 9 D .3 (第6题图) (第7题图) 7.如图,矩形纸片ABCD 中,AB=4,BC=8,将纸片沿EF 折叠,使点C 与点A 重合,则下列结论错误的是( ) A.AF= EF B .△ABE≌△AGF C.EF=2 D .AF= AE
2015年湖北省黄冈中学自主招生物理试卷(A卷) 一、选择题(4×8=32分) 1.(4分)(2015?黄冈校级自主招生)为了监督司机是否遵守限速规定,交管部门在公路上安装了周定测速仪.如图所示,汽车向放置在道路中间的测速仪匀速驶来,测速仪向汽车发出两次短促的超声波信号.第一次发出信号到测速仪接收到经汽车反射回来的信号用时 0.5s,第二次发出信号到测速仪接收到经汽车反射回来的信号用时0.3s,若发出两次信号的时间间隔是1.1s,超声波的速度是340m/s,则() 2.(4分)(2015?黄冈校级自主招生)如图a所示为16mm电影放映机放电影,这种电影放映机使用宽度为16mm 的电影胶片,电影中的声音以声音信号的方式刻录在电影胶片上如图b所示.电影放映机正常放映时,有关放映灯泡、放映机镜头(凸透镜)、电影胶片、反光镜(凸面镜或凹面镜)的种类及其相对位置关系,提出了下列图中所示的几种猜想,其中可能正确的是() B 3.(4分)(2015?黄冈校级自主招生)A、B两物体质量相等,温度均为10℃;甲、乙两杯水质量相等,温度均为50℃.现将A放入甲杯,B放入乙杯,热平衡后甲杯水温降低了4℃,
4.(4分)(2015?黄冈校级自主招生)在图所示的电路中,W为一个稳压管,其作用是确保C、D之间的电压U CD不变,只要流过稳压管W的电流在5mA和25mA之间,U CD将稳定为15V.R2为一可变电阻,它的最小值为1000Ω,最大值为无穷大(即断路).设电源电压U为25V,则当R2变化时,为了确保U CD为15V,则R1阻值范围应为() 5.(4分)(2015?黄冈校级自主招生)如图所示电路中,三只灯泡原来都正常发光,当滑动变阻器的滑动触头P向右移动时,下面判断不正确的是() 6.(4分)(2015?黄冈校级自主招生)如图所示是一种游戏,叫蹦极.游戏者将一根有弹性的绳子一端系在身上,另一端固定在高处,从高处跳下.图中a点是弹性绳自然下垂时的位置,c点是游戏者所到达的最低点.对于游戏者由跳台至最低点的过程中,下列说法正确的是()
2019数学试题 考试时间 100分钟 满分100分 说明:(1)请各位同学注意,本试卷题目有一定的难度,你要根据自己的情况量力而行,争取用最短的时间获得最多的分数,提高自己的考试效率!考试,比的不仅是知识和能力,更重要的是要有良好的心态和适合自己的期望值,争取把会做的题目都做对,祝你取得好成绩! (2)请在背面的答题纸上作答。另外,答完题后注意保护好自己的答案,防止他人的不劳而获,要做到公平竞争! 一、选择题(共8个小题,每小题4分,共32分)。每小题均给出了代号为A ,B ,C ,D 的四个选项,其中有且只有一个选项是正确的。请将正确选项的代号填入试卷背面的表格里,不填、多填或错填都得0分。 1.某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况,绘制了一年中月平均最高气温和平均最低 气温的雷达图.图中A 点表 示十月的平均最高气温约为15C o ,B 点表示四月的平均最低气温约为5C o .下面叙述不 正确的是 A .各月的平均最低气温都在0C o 以上 B .七月的平均温差比一月的平均温差大 C .三月和十一月的平均最高气温基本相同 D .平均气温高于20C o 的月份有5个 2.上图是二次函数2y ax bx c =++的部分图象,由图象可知不等式20ax bx c ++<的解集为 A .1x <-或5x > B .5x > C .15x -<< D .无法确定 第2题 20C o 15C o 10C o 5C o A 十月 四月 三月 二月 一月十二月 十一月 九月 八月 七月 六月 五月 B 平均最低气温 平均最高气温
3.小敏打开计算机时,忘记了开机密码的前两位,只记得密码第一位是,,M I N 中的一 个字母,第二位是1,2,3,4,5中的一个数字,则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是 A . 115 B . 815 C .18 D . 130 4.在ABC ?中,内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c .若22245b c b c +=+-且 222a b c bc =+-,则ABC ?的面积为 A B C D 5.上图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积... (表面面积,也叫全面积)为 A .20π B .24π C .28π D .32π 参考公式:圆锥侧面积S rl π=,圆柱侧面积2S rl π=,其中r 为底面圆的半径,l 为母线长. 6.如下图,在ABC ?中,AB AC =,D 为BC 的中点, BE AC ⊥于E ,交AD 于P ,已知3BP =,1PE =, 则AE = A B C D 7.ABC ?的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c .已知a =,2c =,2cos 3 A =,则b = A B C .2 D .3 8.如下图,小明从街道的E 处出发,先到F 处与小红会合,再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者活动,则小明到老年公寓可以选择的最短..路径条数为 A .9 B .12 C .18 D .24 E G F g g g 正视图 g 侧视图 俯视图 第5题图
清华大学2017年自主招生与领军计划数学试题 (1)设函数2()x x f x e e ax =+-,若对0,()2x f x ?≥≥,则实数a 的取值范围是 ()(,3]A -∞ ()[3,)B +∞ ()(,2]C -∞ ()[2,)D +∞ 解答:问题等价于22x x e e ax +≥+在[0,)+∞上恒成立; 记2()x x g x e e =+,()2h x ax =+,两函数均过(0,2),且(0)3g '=,可知(,3]a ∈-∞. 答案A. (2)设,A B 为两个随机事件,且,0()1A B P A ?<<,则 ()()1()A P AB P B =- ()()1()B P AB P B =- ()(|)()C P B A P B = ()(|)()D P B A P B = 解答:(A )()1()1()P AB P AB P A =-=-,所以A 错; (B )()()1()1()P AB P A B P A B P B ==-=-,所以B 对; (C )()() (|)1()() P AB P A P B A P A P A = ==,所以C 错; (D )()()() (|)1()1() P B A P B P A P B A P A P A --==--,所以D 错;答案B. (3)从0,1,2, ,9 中选出三个不同数字组成四位数(其中的一个数字用两次),如5242, 这样的四位数共有 ()1692A 个 (B)3672个 (C)3708个 (D)3888个 解答:十个数中先选出3个数,再从中选出一个作为用两次的,再选出两个位置放这个数, 剩下两个数再排列一下,共有32 104324320C C ???=个. 下面考虑0被排在了首位的情况: 1°0在后三位还出现了一次:则在剩下9个数中再选两个,于是有2 93!216C ?=个. 2°0只出现在首位:则在剩下9个数中再选两个,其中一个重复两次,于是有 2923216C ??=个.
2017 年高校自主招生情况介绍 自主招生是我国高校考试招生制度的有机组成部分,是对现行统一高考招生录取的一种补充,是各高校为了选拔具有学科特长和创新潜质的优秀学生,在高考之后院校独立组织的考试,旨在给表现优秀的学生以降分录取等优惠。一般情况下最多能降至一本线录取(即分数达到当 地高考一本线就可进入该大学)。自主招生考试由笔试、面试两部分组 成(有的学校只有面试)。自主招生考试,可以说是学生高考之后的保险线。当学生高考分数并没有达到全国统招分数线时,可以使用自主招生的优惠政策进入大学。 自主招生政策发展历程 自主招生最早从江苏南京开始。2001 年江苏省颁布了《关于深 化高等学校教育教学管理改革等若干问题的意见》,批准有条件的高校 可以在全国普通高校统一招生考试之前单独组织招考。2002 年,江苏 省的自主招生试点院校增加到了6 所,除东南大学、南京航空航天大学、南京理工大学外,新增南京大学、中国药科大学和河海大学三所高校。2002 年末,教育部召开了自主招生座谈会,从此正式拉开了全国 高校自主招生的序幕。2003 年1 月10 日,教育部下发《关于做好2003 年普通高等学校招生工作的通知》,要求进一步深化高校招生制度改 革,积极稳妥、规范有序地开展高等学校自主选拔录取改革试点工作。同年2 月24 日,教育部办公厅下发《关于做好高等学校自主选拔录取 改革试点工作的通知》,就自主选拔录取试点的招生计划、招生程序和 首批试点学校等具体内容做了详细阐述。20042009 年,自主选拔录取 试点范围进一步扩大,其中2004 年扩大到28 所,2005 年42 所,2006 年53 所,2007 年59 所,2008 年68 所,2009 年76 所,2010 年已有80 所高校纳入部属高校自主招生体系。据了解,2015 年共有102 所试
黄冈中学2019年自主招生(理科实验班)预录考试 物理模拟试题(3.28) (共80分) 一、选择题(4×8=32分) 1.王勇同学在宾馆饭店看到一种自动门,当有人靠近时,门会实现自动开闭。王勇同学对此产生了浓厚的兴趣,他很想知道自动门是如何实现自动控制的。为此他反复做了几次试验:当他轻轻地靠近自动门时,门自动打开;当把一个足球滚向自动门时,门自动打开;当把一面底部装有滚珠的无色透明大玻璃板,直立着滑向自动门时,门不打开。王勇同学根据探究试验的结果,对自动门的自控原理提出了以下几种猜想,你认为其中最合理的猜想是() A.自动门“听”到来者的声音时,通过声控装置实现自动开闭 B.自动门探测到靠近的物体发射出的红外线,通过光控装置实现自动开闭 C.自动门本身能发射出一种红外线信号,当此种信号被靠近的物体反射时,就会实现自动开闭 D.靠近门的物体通过空气能产生一种压力传给自动门,实现自动开闭 2.物理学中物体的加速度a的大小跟它受到的作用力F成正比,跟它的质量m成反比, 即F=ma,这就是著名的牛顿第二定律。现有一物体受到12N的外力时,产生了6m/s2的加速度,若要使该物体产生2m/s2的加速度,需要施加的力为() A.2N B.4N C.6N D.8N 3.如图所示,平面镜OM与ON的夹角为θ,一条平行于平面ON 的光线经过两个平面镜的多次反射后,能够沿着原来的光路返 回,则两平面镜之间的夹角不可能是() A.20° B.15° C.10° D.5° 4.如图所示,在两个大小相等的力F1和F2的作用下,质量为m的木块 可在两长板之间以v的速度匀速向下滑落,如果保持两力F1和F2的 大小方向不变,能使木块m以3v的速度匀速向上滑动,那么木块向 上的推力应是() A.F1 + F2 B.mg C.2mg D.3mg 5.如图所示,质量相等的甲、乙两个薄壁圆柱形容器内分别盛有深度相 同的A、B两种液体,且ρA=2ρB.两容器的底面积分别为S甲和S乙,且S乙=2S甲.现将两个相同的小球分别放入甲、乙两容器中(没有液体溢出), 小球在B液体中处于悬浮状态。下列判断正确的是( ) A.放入小球前,甲容器的底部所受液体的压力大于乙容器底部 所受液体的压力 B.放入小球前,甲容器对桌面的压力小于乙容器对桌面的压力 C.放入小球后,甲容器对桌面的压强等于乙容器对桌面的压强 D.放入小球后,甲容器的底部所受液体的压强大于乙容器底部所受液体的压强
2018上海中学数学自主招生试卷及答案 1. 因式分解:326114x x x -++= 【答案】(1)(34)(21)x x x --+ 【解析】有理根法,有理根p c q = ,分子是常数项的因数,分母是首项系数的因数。 2. 设0a b >>,224a b ab +=,则a b a b +=- 【答案】3 【解析】左右同除以ab ,然后采用换元法;或者采用下面的方式 3. 若210x x +-=,则3223x x ++= 【答案】4 【解析】采用降幂来完成;
4. 已知21()()()4b c a b c a -=--,且0a ≠,则b c a += 【答案】2 【解析】同除以a ,然后采用换元法 ()2 2 440b c b c a a ++-+= 5. 一个袋子里装有两个红球和一个白球(仅颜色不同),第一次从中取出一个球,记下颜 色后放回,摇匀,第二次从中取出一个球,则两次都是红球的概率是 【答案】 4 9
【解析】难度简单,直接为2/3的平方 6. 直线:33l y x =-+与x 、y 轴交于点A 、B ,AOB ?关于直线AB 对称得到ACB ?, 则点C 的坐标是 【答案】33 (, )2 【解析】采用画图的方法解决 7. 一张矩形纸片ABCD ,9AD =,12AB =,将纸片折叠,使A 、C 两点重合,折痕长是 【答案】 454 【解析】
8. 任给一个正整数n ,如果n 是偶数,就将它减半(即2 n ),如果n 是奇数,则将它乘以3 加1(即31n ),不断重复这样的运算,现在请你研究:如果对正整数n (首项)按照上 述规则施行变换(注:1可以多次出现)后的第八项为1,则n 所有可能取值为 【答案】128、2、16、20、3、21 【解析】
2017高考自主招生20院校考试真题(最新最全) 自主招生作为优秀学生进入大学的一种方式,清华、北大、人大、中大、南大等多所高校2017年自主招生的相关试题引发了众多考生和家长的关注为大家整理了2017年各高校自招的相关真题,附上专业解答,希望能对准高三的学生的高考备战有所帮助。万朋教育建议高一、高二同学们可以利用暑假课程,报名师课程,来提高自己的成绩。 西安交通大学 西安交大2017自主招生考核环节已经全部完成,今年的面试形式为小组比较型面试法,由5位专家面试6名考生,通过英语口语.人文素养.科学素养.小组辩论和心理素养5个环节,考查每个考生的思维深度.临场应变.沟通交流.团队协作和心理健康等综合素质。在面试内容方面,主要有: 1.人工智能是否会代替人类? 2.和谐社会依赖于个人素质还是社会秩序? 3.谈一谈对“这个世界最宝贵的是数据”的理解。 4.对诗意的理解。 四川大学 四川大学2017自主招生已于11日进行,面试方式为一分钟自我介绍+在纸袋中随机抽取两个问题,选择一个回答。川大的面试内容有: 1.如果你是一个猎人,只能选择带猎枪或者粮食一种东西进去森林,你会选择什么?(中文系) 2.把纸折成一个容器,在里面煮鸡蛋,怎么才能把鸡蛋煮熟,并不把纸烧坏?(物理专业) 南京大学
南京大学2017年自主招生笔试已于10日举行,1400多名考生参加了当天的考试。今年的自主招生测试包括笔试和面试,分别按60%.40%计入总成绩,笔试主要考查学生运用已有知识综合分析.解决问题的能力,面试主要考查学生综合素质和专业发展潜力。 文综的考卷上,一道“梁祝化蝶”考题让人脑洞大开:“梁祝化蝶的故事里,为什么梁山伯与祝英台会化成蝴蝶,而不是比翼鸟或者连理枝?”这道开放性考题并没有标准答案,主要还是考查考生对于文化的理解,考生的回答能够做到有依据,自圆其说就可以了。 考题还引用了犹太人学者本雅明著作《机械复制时代的艺术》的一个片段,要求考生结合材料与自身体会,对“在场”“本真性”和“灵韵”3个词做出名词解释,还考查了考生对于屈原标准像的理解.对艺术史的相关认知等。 最后一道题为看图作文,图画上的两个“无脸人”,一个西装革履下着国际象棋,另一个穿着唐装在下中国象棋。考题要求考生根据这幅画作,写出500字的小作文,体现中西文化的对比。 理综试卷总共8道大题,解题并不算费脑筋,但考题的表达方式灵活多变。如“外星人开飞船进攻地球,从地球上看,飞船长500米,宽400米,如果为这个飞船提供一个停机坪,大概需要多大?加速时候,动能的变化量是多少。” 北京大学 北大于6月11日进行了三大自主选拔的笔试环节,包括自主招生和筑梦计划的笔试.“博雅计划”中被评为优秀的学生的面试。 北大自招的考核方式除了传统的笔试、面试,对于一些具有特殊天赋和才能的学生还将量身定制测试方式。例如,对于自主招生中的科创类考生,还将进行一对多的现场答辩方式,来自不同学科的多位专家会就考生的作品或成果进行多角度.多方面提问,对考生进行全面深入的评价与考核。北大2017博雅的面试内容有: 1.社会公益和社会公害 2.解读两个社会效应的名词
黄冈中学 2019 年理科实验班预录物理模拟试题(B 卷) (物理 80 分,与化学合卷,化学 50 分) 一、选择题(4×8=32 分) 1.有的工厂的烟囱里会冒出“白烟”,主要原因是( ) A.排出的气体中含有 C02 气体遇冷凝结,形成“白烟” B.排出的热气体与空气中的水滴混合,形成“白烟” C.排出的气体中含有大量的 C0、C02 等混合气体,形成“白烟” D.排出的气体中含有水蒸气遇冷凝结成小水滴,形成“白烟” 2.如图所示的日食现象,又称为日蚀,是一种天文现象。当月球运行至太阳与地球之间时, 对地球上的部分地区来说,月球挡住了太阳的一部分或全部光线,看 起来好像是太阳的一部分或全部消失了,这就是日食现象。若在地球 上同一地点的同一天时间里观察日食现象,不可能出现的是( ) A.日全食和日环食都能观测到 B.日偏食和日环食都能观测到 C.日偏食和日全食都能观测到 D.只观测到了日偏食 3.A 、B 两物体叠放在水平桌面上,在如图所示的三种情况下:①甲图中两物体静置于桌 面上:②乙图中水平恒力 F 作用在 B 物体上,使 A 、B 一起以 2m/s 的速度做匀速直线运动; ③丙图中水平恒力 F 作用在 B 物体上,使 A 、B 一起以 10m/s 的速度做匀速直线运动。比较 上述三种情况下物体 A 在水平方向的受力情况,以下说法正确的是( ) A.三种情况下,A 在水平方向都不受力 B.三种情况下,A 在水平方向都受力且受力相同 C.①中 A 在水平方向不受力,②、③中 A 在水平方向都受力但受力不同 D.①中 A 在水平方向不受力,②、③中 A 在水平方向都受力且受力相同 4.一根两端开口的细玻璃管竖直插入水银槽内。再注入高度为 h 1 的某种液柱,结果使管内 水银面下降了 h 2。如果水银密度为 ρ0,则该液体密度为( ) A .ρ0(h 1+h 2) B.ρ0h 2/h l C. ρ0h 1/h 2 D. ρ0(h 1-h 2) 5.如图所示,长为 L 、密度为 ρ 的均匀细棒下端系一根细线,细线 的 另一端被拴在杯底 A 点处,细棒竖直浸没在杯中的液体内,液体密度为 ρ0(ρ0=4ρ)。现打开杯底阀门 k ,使液体缓慢流出。当细棒露出液面 一定 长度时,细棒有可能倾斜,该长度的最小值为 ( ) A. 45 L B. 34L C. 23 L D. 12 L 6 .在如图所示的电路中,电阻 R l 标有‘‘6Ω1A ” , R 2 标有 ‘‘3Ω”,电流表 A l 、A 2 的量程均为 0~3A ,电压表量程 0~ 15V ,在 a 、b 间接入电压可调的电源。闭合电键 S 后,为保证 R l 、R 2 均不损坏,则允许的最大电源电压和此时通过电流表 A 1 的电流分别为( ) A. 9 V ,1A .6V ,
高中自主招生考试数学试卷 亲爱的同学: 欢迎你参加萧山中学自主招生考试。萧山中学是省一级重点中学,有雄厚的师资,优秀的学生,先进的育人理念,还有美丽的校园,相信你的加盟将使她更加星光灿烂。为了你能顺利地参加本次考试,请你仔细阅读下面的话: 1、试卷分试题卷和答题卷两部分。满分为100分,考试时间为70分钟。 2、答题时,应该在答题卷密封区内写明姓名、学校和准考证号码。 3、所有答案都必须做在答题卷标定的位置上,请务必注意试题序号和答题序号相对应。 一、选择题:(每个题目只有一个正确答案,每题4分,共32分) 1.计算tan602sin 452cos30?+?-?的结果是( ) A .2 B .2 C .1 D .3 2.如图,边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转30?到正方形AB C D ''',图中阴影部分的面积为( ) A .313 - B . 33 C .314 - D . 12 3.已知b a ,为实数,且1=ab ,设11+++= b b a a M ,1 1 11++ +=b a N ,则N M ,的大小关系是( ) A .N M > B .N M = C .N M < D .无法确定 4. 一名考生步行前往考场, 10分钟走了总路程的 4 1 ,估计步行不能准时到达,于是他改乘出租车赶往考场,他的行程与时间关系如图所示(假定总路程为1),则他到达考场所花的时间比一直步行提前了( ) A .20分钟 B.22分钟 C.24分钟 D .26分钟 5.二次函数1422 ++-=x x y 的图象如何移动就得到2 2x y -=的图象( ) A. 向左移动1个单位,向上移动3个单位。 B. 向右移动1个单位,向上移动3个单位。 C. 向左移动1个单位,向下移动3个单位。 D. 向右移动1个单位,向下移动3个单位。 6.下列名人中:①比尔?盖茨 ②高斯 ③刘翔 ④诺贝尔 ⑤陈景润 ⑥陈省身 ⑦高尔基 ⑧爱因斯坦,其中是数学家的是( ) A .①④⑦ B .②④⑧ C .②⑥⑧ D .②⑤⑥ 7.张阿姨准备在某商场购买一件衣服、一双鞋和一套化妆品,这三件物品的原价和优惠方 式如下表所示: 欲购买的 商品 原价(元) 优惠方式 A B C D B ' D C '
2017年复旦大学自主招生考试 数学试题 一、填空题(每题8分,共80分) 1.设842421(21)(1)x x x x ax +=+++,则a = . 2.已知|5x +3|+|5x ?4|=7,则x 的取值范围是 . 3.椭圆22 1169 x y +=内接矩形的周长最大值是 . 4.12只手套(左右有区别)形成6双不同的搭配,要从中取出6只正好能形成2双,有 种取法. 5.已知等比数列{}n a 中a 1=3,且第l 项至第8项的几何平均数为9,则第3项为 . 6.若2 (1)0x a x a -++<的所有整数解之和为27,则实数a 的取值范围是 . 7.己知22 (4)149 x y -+=,则2249x y +的最大值为 . 8.设x 1、x 2是方程2x ?x sin 35π+cos 35π=0的两个实数解,那么arctan x 1+ arctan x 2= . 9.方程3z z =的非零解是 . 10.方程112x x y -+=的值域是 . 二、解答题(每题15分,共120分) 1.解方程:5log (3)1x x -=.
2.已知12sin(),13αβ+= 4sin(),5αβ-=-且0,0,,2παβαβ>>+<求tan 2α. 3.已知过两抛物线C 1:x +1=(y ?1)2,及C 2: (y ?1)2=?4x ?a +11的一个交点的两条切线互相垂直,求a 的值. 4.若存在M ,使任意x ∈D (D 为函数f (x )的定义域),都有|f (x )|≤M.则称函数f (x )有界,函数f (x )= 11sin x x 在10,2x ??∈ ???上是否有界? 5.求证: 13++ 银川一中2017年中考自主招生考试数学试卷 (时间:90分钟卷分:120分) 一、选择题(每题5分,共50分) 1、银川一中为有效开展“阳光体育”活动,计划购买篮球和足球共50个,购买资金不超过3000元。若每个篮球80元,每个足球50元,则篮球最多可购买() A.16个 B.17个 C.33个 D.34个 答案详解 A 正确率: 64%, 易错项: B 解析: 本题主要考查一元一次不等式的应用。 设篮球可以购买个,那么足球则购买了个。 买篮球总共花元,买足球共花元,由资金不超过列不等式 ,解得,由于必须取整数则篮球最多买个。 故本题正确答案为A。 2、若关于的方程有实数根,则实数的取值范围是()。 A: B: 且C: D: 答案详解 C 正确率: 43%, 易错项: B 解析: 本题主要考查二次函数与一元二次方程的联系。 记,那么原方程有实数根就转化为该函数与轴图象有交点即可。 当时,函数为一条直线必与轴有交点,即原方程有实数根,可取排除B选项。当时,函数为二次抛物线,根据判别式定理时,函数必与轴相交,即时原方程有实数根。 综上为所求。 故本题正确答案为C。 3、已知等腰三角形的周长是10,底边长y是腰长x的函数,则下列图象中,能正确反映y 与x之间函数关系的图象是( ) A B C D 答案详解 解:由题意得,, 所以,, 由三角形的三边关系得,, 解不等式①得,, 解不等式②的,, 所以,不等式组的解集是, 正确反映y与x之间函数关系的图象是D选项图象. 所以D选项是正确的. 4、一个几何体的主视图和俯视图如图所示,若这个几何体最多有个小正方体组成,最少有个小正方体组成,则等于()。 A: B: C: D: 答案详解 C 正确率: 68%, 易错项: B 解析: 本题主要考查三视图。 包含最多小正方形和最少小正方形的立体几何图如下: 由下图可知,,故。 5、一个圆锥的侧面积是底面积的倍,则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是()。A: B: C: D: 答案详解 A 正确率: 49%, 易错项: B 解析: 本题主要考查圆锥和几何体的平面展开图。2017年一中自主招生试卷带答案