海峡西岸经济区无水港群的网络布局_基于模糊聚类分析法和SPSS17_0软件
第10卷 第10期
2010年 10月
科 技 和 产 业
Science Technolog y and Industry
V ol 10,N o 10
Oct., 2010
海峡西岸经济区无水港群的网络布局
基于模糊聚类分析法和SPSS17 0软件
曾倩琳1,王 莹2
(1 福建江夏学院工商管理系,福州350002;2 福州大学八方物流学院,福州350002)
摘要:在海峡西岸经济区稳步发展和港口竞争日益激烈的前提下,海西无水港的构建正当其时。无水港的构建不仅能增加海西港口群货源量,提升海西港口群的竞争力,拓展其经济腹地,而且能促进当地区域经济发展、优化运输系统、完善供应链。本文在分析海西经济腹地现状的基础上,构建了影响海西无水港布局的评价指标体系,利用模糊聚类分析方法,对海西港口群的腹地范围内的无水港进行选址布局及其等级划分。关键词:无水港;腹地;模糊聚类法
中图分类号:F 252;F511 31;F 512 3 文献标志码:A 文章编号:1671-1807(2010)10-0001-04
收稿日期:2010-09-03
作者简介:曾倩琳(1979 ),女,福建长汀人,福建江夏学院,助教,管理科学与工程硕士,研究方向:区域经济学、物流管理等;王莹(1981 ),女,福建福州人,福州大学八方物流学院2007级博士生,研究方向:区域经济、港口经济。
随着能满足 门到门 运输需求的国际集装箱多式联运的长足发展,及其国内港口数量的增加和港口吞吐能力的增长,无水港,在这种外部环境拉动和内部要求驱动下应运而生[1]
。2009年7月,福建省出台的 贯彻落实国务院关于支持福建省加快建设海峡
西岸经济区的若干意见的实施意见 ,提出了 鼓励本省企业在内陆地市和中西部省份建立 无水港 ,着力推进河海联运、海陆联运和多式联运,拓展纵深腹地 。至此,海峡西岸经济区无水港的构建正当其时,在众多学者对海峡西岸经济区港口群的经济腹地的研究基础之上,本文运用定性与定量研究相结合的方法,研究海峡西岸经济区(以下简称海西) 无水港 群的网络布局问题。
1 海西港口经济腹地情况
作为港口重要货源之地的无水港,其选址、布局对经济腹地要求苛刻,腹地经济又决定了港口的发展。海西港口现有的经济腹地大致可以分为四个层
次:第一层次为福建省所辖9个地市,即厦门、福州、泉州、漳州、宁德、莆田、龙岩、三明和南平。福建省9地市的出海货物基本上是通过福建沿海港口运输。第二层次为江西省部分地市。自2004年厦门港积极拓展江西等内陆省份腹地以来,海铁联运从零星的运输发展到现在的5条固定班列运输,成功地将港口腹地拓展到了江西,2007年通过海铁联运的集装箱有5131T EU,同比增长88 7%,铁矿石207 3万吨,同
比增长27 2%,此外还有一定量的精铜矿通过铁海联运运送。集装箱主要来自南昌、赣州等地,铁矿石主要为通过厦门港中转到萍乡和新余两地。近年来,泉州港的肖厝港区也开通了到江西的不定期铁路班列,主要为江西钢铁企业中转铁矿石。第三层次为广东省粤东的潮州、梅州、揭阳等地区。厦门港较密集的航线和相对高效的通关效率吸引了这些地区的部分集装箱通过高速公路运到厦门港出海,2007年,这些地区通过高速公路运输到厦门港的集装箱量为1万多标箱。第四层次为厦门港的国际中转集装箱。2002年以来,厦门港国际集装箱中转量逐步增长,从当年的0 26万TEU 发展到2007年的2 9万T EU ,2009前10个月,国际集装箱中转量已达到9 45万T EU [1]。
从现代化交通基础设施体系来看,海西主体福建省正在构筑以 三纵八横 为主骨架的高速公路网及推进形成 三纵六横九环 海峡铁路网,到2010年,基本建成 两纵四横 综合交通骨干网,形成北与北京、西北与银川、西与成都、中与武汉、西南与昆明、南与香港、东南与高雄、东与台北、东北与上海、海上辐射全球畅通的交通骨干网络。
随着海峡两岸 三通 的正式实施、海峡西岸经济区经济一体化进程的加速、福建沿海港口软硬件设施的进一步完善及出省通道增多等有利条件,海西港口群的经济腹地将会进一步拓展,但同时与珠三角、长
1
三角等港口的竞争也将加剧,海西港口群腹地将发生新的变化。在此基础上,众多学者对海西港口群的经济腹地进行了大量研究,本文综合考虑中西部城市区位条件、与主要港口的空间运输联系、运输距离、运输费用等,设定无水港选址范围位于福建省内陆城市、广东的梅州市以及中西部地区江西省的上饶、抚州、赣州、吉安、南昌、九江、湖南的长沙。
2 海西无水港群布局的影响因素分析
无水港的选址布局涉及经济发展、区域政策、交通基础设施、劳动力水平、自然环境和货主的分布等因素。根据韦伯选址喜好论,可将无水港选址因素划分为:经济因素和非经济因素,其中经济因素包括土地成本、建设费用、燃料价格、水/电等资源成本、劳动力价格、其他社会服务成本等,非经济因素涵盖外贸发展水平、交通运输条件、配套设施状况、工商业发展水平等[2]。而海西各地的经济因素中的费用因素差别不大,而非经济因素有明显的差别,因此在确定无水港布局时要考虑经济因素中的收入因素,以及非经济因素,如市场需求、规模效益、交通运输条件等。具体来说,影响海西无水港群的布局有六大类指标,构成评价指标体系如下
:
图1 海西无水港网络布局评价指标体系地区国民经济总体发展水平是无水港布局规划建设的重要宏观环境条件,参数 地区GDP 可以反映地区所有常住单位在一定时期内生产活动的最终成果,水平高的地区适宜布局建设高层次的无水港。
良好的社会再生产条件是规划建设无水港的必要基础性条件,参数 全社会固定资产投资 是社会固定资产再生产的主要手段,无水港的兴建、运营离不开先进技术设施和装备的购置投入。
工商业是无水港服务的主体对象,其发展水平的高低直接影响无水港未来的运营效益,是判定无水港
群布局的重要依据,参数 规模以上工业总产值 可以反映当地的工业发展水平,较大的工业发展规模对无水港具有正相关的需求支持作用,有利于无水港建设和运营;国民经济各有关行业通过多种渠道向居民和社会集团供应销售的生活消费品,均需要通过物流服务得以实现,其规模大小影响不同层次的无水港建设,可用 社会消费品零售总额 作为参数;商业发展水平是影响无水港布局分类的主要因素之一,可采用 批发零售贸易业总额 加以衡量。
无水港与其所在地的对外经济贸易发展水平密切相关,外经贸发展水平高的地区和城市,其有关的国际物流运作客观上需要无水港支撑。参数 进出口总额 反映地区外贸发展规模,对外经济贸易发展规模大的地区对国际物流的需求也大,适宜布局高层次无水港。
地区交通运输区位优势是影响无水港网络布局的主要因素,而地区交通运输区位优势又由交通运输的设施设备条件决定。参数 公路网密度 可以反映地区交通的通达度,各无水港都需要较好的运输网络衔接条件,而目前完成无水港货物内陆集疏运输的主要运输方式就是公路运输;而参数 地区货物周转量 反映地区运输量规模,可从一个侧面表明运输物流市场的需求供给情况,反映运输业的发展水平,拥有大规模运输量的地区适宜建设高层次的无水港。
除了与地区经济发展水平和交通运输条件密切相关外,无水港群的网络布局层次类别划分,还与地区属性和享有的政策优势有关。因该类指标很难量化,本文仅用 地区行政级别 来表示地区行政属性,省会城市和经济特区取5,其他城市取1。
3 模糊聚类分析模型
所谓模糊聚类分析法是根据分类对象之间的模糊相似程度来衡量相互间的异同程度,进而实现模糊
分类。在根据无水港与其所在地市的相互关系,确定
影响无水港布局的各有关指标并建立相关评价体系后,模糊聚类分析法步骤如下:
3 1 样本数据标准化
设有n 个待分类样本,每一个样本由m 个样本指标来表征,则数据矩阵可表示为:
X '=
x '11
x '
12K x '1
m x '21x '22 x '2m M M M x 'n 1
x 'n 2
x 'n m
对原始数据需进行无量纲化处理,使每一指标值
2
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统一于某种共同的数据特性范围。本文采用标准差规格化法的处理数据,公式如下:
X ij=x ij-x j
j,i=1,2, ,s;j=1,2, ,n
(1)
其中:x j=1
n n
j=1
x ij,
j=1
n-1 n
i=1
(x ij-x j)2
x ij:原始数据中第i行第j列数值;
x j:是x ij原始数据的均值;
j:是x ij原始数据的标准差,标准差即为方差的平方根;
X ij:是新的第i行第j列数值。
3 2 建立模糊相似关系
将模糊矩阵转换成模糊相似矩阵。本文选用欧氏距离作为衡量待分类对象间相似程度的相似系数。欧氏距离的计算公式为:
d ij= n k=1(x ik-x jk)2,i=1,2, ,s;j=1,2, ,n(2)式中,d ij表示模糊集合A,B中元素x i的隶属函数值。
3 3 求取模糊等价矩阵
通过模糊集合的合成运算,由模糊相似矩阵求得模糊等价矩阵。
R R=R2,R2 R2=R4(3)
若R2=R4,则R2为模糊等价矩阵。( 为扎德算子)。
3 4 聚类分析
运用组间联结法(Betw een-groups linkage)进行聚类。组间平均联结法使用两类个体之间距离的平均值作为确定是否将这两类合并为一个新类的标准。
D(G p,G q) 1
n p n q
i G
p
j G
q
d ij,p=1,2, ,s;q=
1,2, ,n(4)式中,D(G p,G q)为个体与小类中每个个个体距离的平均值。G p与G q分别为模糊等价矩阵的类别。
4 海西经济区无水港群的模糊聚类分析[3]
海西无水港的网络布局层次分类可以应用模糊聚类这一科学实用的分析方法,而城市作为无水港群布局的载体,本文将南平、三明、龙岩、梅州、上饶、抚州、赣州、吉安、南昌、九江、长沙11个城市作为聚类分析的对象。根据上述构建的影响无水港布局的指标体系,收集整理得到各城市2007年相关指标值,并在聚类分析过程,借助较为普及的应用软件EXCEL 及其SPSS17 0软件来完成。
4 1 聚类分析过程
聚类分析过程中,对初始数据无量纲化处理使用的是标准差法,即SPSS软件中的Z-score标准化数据方法,用欧式距离方法进行样本区间的度量标准,并采用组间连接法(Betw een-groups linkag e)的聚类方法,进行十一个城市的聚类分析。经过计算,第一步以2(三明)和7(赣州)聚成一新类,其欧式距离为0 529,第二步以6(抚州)和8(吉安)聚成一新类,欧式距离为0 641,经过逐步的聚类,最后可得出无水港群布局的聚类过程表,如表2所示,及其相关的谱系图,如图2所示。聚类结果可分为四类:{南平,三明,龙岩,赣州}、{上饶,九江}、{梅州,抚州,吉安}、{南昌,长沙}。
表2 聚类过程表
步骤
聚类
类1类2
系数1270 529
2680 641
3120 723
45100 803
5130 829
6460 973
7151 035
8141 240
99114 414
10197 031
图2 谱系图
4 2 聚类结果分析
从聚类的结果来看,南平、三明、龙岩、赣州为一类,上饶、九江为一类,梅州、抚州、吉安为一类,南昌、长沙为一类。鉴于各城市的地理分布状况,综合考虑提升海西港口竞争力、促进海西与长三角珠三角的经
3
海峡西岸经济区无水港群的网络布局
济协同等因素,本文认为应在南平、三明、龙岩、赣州建设规模等级较高的一级无水港,在南昌、长沙建立规模等级一般的二级无水港。
作为海西主体的福建省,其内陆城市南平、三明、龙岩,已然是海西港口群的主要经济腹地,通过比较福建省十一五规划中建设海峡西岸城市群的总体目标及其各地市的规划落实,可以发现,聚类的结果与规划一致。而赣州作为链接赣粤闽湘四省的一个重要枢纽点,肩负长三角、珠三角地区货物周转,是海西港口群重要的货源之地,据赣州相关部门统计,经厦门口岸的货物已达到赣州市全部进出口货物总量的40%以上,在以上四个城市建立海西港口群一级无水港实至名归。
建立二级无水港的南昌、长沙,作为江西、湖南的省会城市、京九线上的重要城市,地区经济总量大,国际物流需求旺盛,服务业水平高,有充实的货源基础及较高的物流服务水平,更是海西与长三角经济协同的重要节点。但该类城市与海西港口群的直接通道较少,要将湖北、湖南、江西等中西部地区作为海西港口群的集装箱腹地,还应加快综合运输通道的建设,即加快建设中部(台北 福州、莆田 三明 南昌 武汉 北京、银川)与南部的横线综合运输通道(高雄 厦门 漳州 龙岩 赣州 昆明)。
其他城市先后在当地已经建立无水港,并与其他省市港口形成战略合作关系,如九江与上海港口,上饶、鹰潭与宁波港,吉安与深圳港。海西港口群在与其他省市港口抢占货源拓展经济腹地同时,可考虑构建不同类型、不同经营模式的无水港,以实现与珠三角、长三角的协同。
5 结论
海西无水港的构建不仅能增加海西港口群货源量,提升海西港口群的竞争力,拓展其经济腹地,而且能促进当地区域经济发展、优化运输系统完善供应链[4]。本文通过构建影响海西无水港布局的评价指标体系,并定性选取海西港口群货源地或潜在货源地所在城市为对象,利用系统模糊聚类分析方法,对海西无水港的选址、网络布局提供一个可能决策参考。
参考文献
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Network Layout of Dry Ports on the Economic Zone of West Side of the Taiwan Straits
Base on fuzzy cluster analysis and spss17 0
ZEN G Qian-lin1,WANG Ying2
(1 Depar tm ent of Business Administration,Fujian Jiangxia College,Fu zhou350002,China;
2 College of ALL-TRANS Logistics,Fu zhou University,Fuz hou350002,C hina)
Abstract:With the steady developmen t of the econ omic z on e on the w est side of th e T aiwan straits an d increasingly competition of ports,it s th e tim e to cons truct th e dry p orts T he con struction of dry ports can increas e qu antities of goods sources and im proves competitive of p orts,and ex-pand its hinterlands,also can promote local economic developmen t and optimize the supply ch ain Th is paper,firstly analyze the conditions of hin-terlands of the w es t side of th e Taiw an straits,then s elects the evaluation index of economic an d non-econ omic factors and contructs an evalu ation system,finally grades the dry port in the hin terland using fuzzy clus ter analys is model
Key words:dry port;hinterland;fuzz y cluster analysis
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PNN神经网络聚类法模式分类思想
目录 摘要 (1) 1概率神经网络 (1) 1.1网络模型 (1) 1.2分类思想 (2) 1.3 PNN分类的优点 (3) 2 PNN网络的构建 (3) 2.1 构建步骤 (3) 2.2 Matlab中的主要代码 (4) 3 Matlab编程及结果分析 (4) 3.1 Matlab中的编程 (4) 3.2 仿真结果分析 (7) 3.3 结论 (10) 4 总结 (11) 参考文献 (12)
PNN神经网络聚类法 摘要 近几年来，对于神经网络的研究越来越普遍，神经网络在我们社会生活中的作用也越来越不可替代，尤其在模式识别的领域里，更是有着举足轻重的作用。 酒是由多种成分按不同的比例构成的，兑酒时需要三种原料（X,Y,Z），现在已测出不同酒中三种原料的含量，本文正是基于PNN神经网络针对酒中X、Y、Z三种含量的不同来对酒进行识别分类。本文首先介绍了PNN神经网络的网络模型以及它对不同的模式进行分类判别的思想，然后针对本文的酒类判别的要求来构建PNN网络，并在Matlab中进行编程仿真，最后对所仿真的结果进行了分析比较，最后找出最优的模式分类。 1概率神经网络 概率神经网络(Probabilistic Neural Networks,PNN)是由D. F. Specht在1990年提出的。主要思想是用贝叶斯决策规则,即错误分类的期望风险最小,在多维输入空间内分离决策空间。它是一种基于统计原理的人工神经网络,它是以Parzen 窗口函数为激活函数的一种前馈网络模型。PNN吸收了径向基神经网络与经典的概率密度估计原理的优点,与传统的前馈神经网络相比,在模式分类方面尤其具有较为显著的优势。 1.1网络模型 PNN的结构如图1所示,共由四层组成。 图1 概率神经网络结构
模糊聚类分析报告例子
1. 模糊聚类分析模型 环境区域的污染情况由污染物在4个要素中的含量超标程度来衡量。设这5个环境区域的污染数据为1x =(80, 10, 6, 2), 2x =(50, 1, 6, 4), 3x =(90, 6, 4, 6), 4x =(40, 5, 7, 3), 5x =(10, 1, 2, 4). 试用模糊传递闭包法对X 进行分类。 解 ： 由题设知特性指标矩阵为: * 80106250164906464057310124X ????????=???????? 数据规格化：最大规格化' ij ij j x x M = 其中： 12max(,,...,)j j j nj M x x x = 00.8910.860.330.560.1 0.860.671 0.60.5710.440.510.50.11 0.1 0.290.67X ????????=?? ?????? 构造模糊相似矩阵: 采用最大最小法来构造模糊相似矩阵55()ij R r ?=, 1 0.540.620.630.240.5410.550.700.530.62 0.5510.560.370.630.700.5610.380.240.530.370.381R ?? ??? ???=?? ?????? 利用平方自合成方法求传递闭包t (R ) 依次计算248,,R R R , 由于84R R =，所以4()t R R =
2 10.630.620.630.530.6310.560.700.530.62 0.5610.620.530.630.700.6210.530.530.530.530.531R ?? ??????=?? ??????， 4 10.630.620.630.530.6310.620.700.530.62 0.6210.620.530.630.700.6210.530.53 0.530.530.531R ????????=?? ?????? =8R 选取适当的置信水平值[0,1]λ∈, 按λ截矩阵进行动态聚类。把()t R 中的元素从大到小的顺序编排如下: 1>0.70>0.63>062>053. 依次取λ=1, 0.70, 0.63, 062, 053，得 11 000001000()0 010******* 0001t R ????? ? ??=?? ??????，此时X 被分为5类：{1x }，{2x }，{3x }，{4x }，{5x } 0.7 1000001010()001000101000001t R ?????? ??=?? ??????，此时X 被分为4类：{1x }，{2x ，4x }，{3x }，{5x } 0.63 1101011010()001001101000001t R ?????? ??=?? ??????，此时X 被分为3类：{1x ，2x ，4x }，{3x }，{5x } 0.62 1111011110()11110111100 0001t R ?????? ??=?? ?????? ，此时X 被分为2类：{1x ，2x ，4x ，3x }，{5x }
模糊聚类分析
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模糊聚类与非模糊聚类比较分析 摘要： 聚类分析是根据样本间的相似度实现对样本的划分，属于无监督分类。传统的聚类分析是研究“非此即彼”的分类问题，分类结果样本属于哪一类很明确，而很多实际的分类问题常伴有模糊性，即它不仅仅是属于一个特定的类，而是“既此又彼”。因此为了探究模糊聚类与非模糊聚类之间聚类结果的差别，本文首先采用系统聚类方法对上市公司132支股票数据进行聚类，确定比较合理的聚类数目为11类，然后分别采用K-means聚类与模糊聚类方法对股票数据进行聚类分析，最终得出模糊聚类在本案例中比K-means聚类更符合实际。 关键字：模糊集合，K-means聚类，FCM聚类，WFCM聚类 1引言: 聚类分析是多元统计分析的方法之一，属于无监督分类，是根据样本集的内在结构，按照样本之间相似度进行划分，使得同类样本之间相似性尽可能大，不同类样本之间差异性尽可能大。传统的聚类分析属于硬化分，研究对象的性质是非此即彼的，然而，现实生活中大多数事物具有亦此亦彼的性质。因此传统的聚类分析方法往往不能很好的解决具有模糊性的聚类问题。为此，模糊集合理论开始被应用到分类领域，并取得不错成果。 本文的研究目的是通过对比传统聚类和模糊聚类的聚类结果，找出二者之间的不同之处，并说明两种聚类分析方法在实例中应用的优缺点。 2理论准备： 2.1 模糊集合理论 模糊集合定义：设Ｕ为论域，则称由如下实值函数μA：Ｕ→ [ 0，1 ]，u →μ ( u )所确定的集合A 为Ｕ上的模糊集合，而称μA为模糊集合A 的隶A 属函数，μ A ( u)称为元素u 对于A 的隶属度。若μA(u) =１，则认为u完全属于A；若μA(u) =０，则认为u完全不属于A，模糊集合是经典集合的推广。
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增量式神经网络聚类算法* 刘培磊1,2，唐晋韬1，谢松县1，王挺1 （1.国防科学技术大学 计算机学院，湖南 长沙 410073； 2.国防信息学院 信息化建设系 信息资源管理教研室，湖北 武汉 430010） 摘要：神经网络模型具有强大的问题建模能力，但是传统的反向传播算法只能进行批量监督学习，并且训练开销很大。针对传统算法的不足，提出了全新的增量式神经网络模型及其聚类算法。该模型基于生物神经学实验证据，引入了新的神经元激励函数和突触调节函数，赋予模型以坚实的统计理论基础。在此基础上，提出了一种自适应的增量式神经网络聚类算法。算法中引入“胜者得全”式竞争等学习机制，在增量聚类过程中成功避免了“遗忘灾难”问题。在经典数据集上的实验结果表明，该聚类算法与K-means 等传统聚类算法效果相当，特别是在增量学习任务的时空开销方面具有较大优势。 关键词：神经网络；增量学习；聚类算法；时间开销 中图分类号：TP393 文献标志码：A 文章编号： Incremental clustering algorithm of neural network LIU Peilei 1,2, TANG Jintao 1, XIE Songxian 1, WANG Ting 1 (1. College of Computer, National University of Defense Technology, Changsha 410073, China 2. Teaching and Research Section of Information Resource Management, Department of Information Construction, Academy of National Defense Information, Wuhan 430010, China) Abstract: Neural network model is powerful in problem modelling. But the traditional back propagating algorithm can only execute batch supervised learning, and its time expense is very high. According to these problems, we put forward a novel incremental neural network model and corresponding clustering algorithm. This model is supported by biological evidences, and it is built on the foundation of novel neuron’s activation function and synapse adjusting functi on. On this base, we put forward an adaptive incremental clustering algorithm, in which mechanisms such as “winner -take-all” are introduced. As a result, “catastrophic forgetting” problem can be successfully solved in the incremental clustering process. Experiments results on classic datasets show that this algorithm ’s performance is comparable with traditional clustering models such as K-means. Especially, its time and space expenses on incremental tasks are much lower than traditional clustering models. Keywords: neural network; incremental learning; clustering algorithm; time expense ① *收稿日期：2015-09-28 基金项目：国家自然科学基金资助项目（61532001，61472436） 作者简介：刘培磊（1984－），男，江苏连云港人，博士研究生，E-mail ：plliu@https://www.wendangku.net/doc/752263628.html, ； 王挺（通信作者），男，教授，博士，博士生导师，E-mail ：tingwang@https://www.wendangku.net/doc/752263628.html, 随着互联网和社交媒体的广泛发展，大量无标注的数据源源不断地产生 [1,2]。这些数据的海量性、无标注性、实时性等特点给传统的机器学习模型带来了很大的挑战[3]。传统的神经网络模型具有强大的问题建模能力，理论上含有足够多隐藏层神经元的神经网络可以逼近任意函数。但是主流的学习算法如BP （Back propergating ）算法使用梯度下降的方法进行学习，是批量监督学习算法，即所有的训练数据必须一次性全部输入学习模型。而模型一旦训练完毕，再碰到新的输入数据时，只能将新数据与旧数据并在一起重新训练模型。这个问题被称为“遗忘灾难”[4]，即新学习的内容会导致已经学习的内容的“遗忘”。 梯度下降的方法带来的另一个问题是训练的时间开销很大，难以在线处理海量的实时性数据[5]。近年热门的深度学习模型也面临类似的计算时间开销问题[6] ，因此训练规模较大的深度神经网络往往需要使用大规模并行计算集群。ART （Adaptive Resonance Theory ）模型提出了一套不错的应对
模糊聚类分析方法
模糊聚类分析方法 对所研究的事物按一定标准进行分类的数学方法称为聚类分析，它是多元统计“物以类聚”的一种分类方法。载科学技术、经济管理中常常要按一定的标准（相似程度或亲疏关系）进行分类。例如，根据生物的某些性状可对生物分类，根据土壤的性质可对土壤分类等。由于科学技术、经济管理中的分类界限往往不分明，因此采用模糊聚类方法通常比较符合实际。 一、模糊聚类分析的一般步骤 1、第一步：数据标准化[9] （1） 数据矩阵 设论域12{,,,}n U x x x =为被分类对象， 每个对象又有m 个指标表示其性状，即 12{,, ,}i i i im x x x x = (1,2,,) i n =， 于是，得到原始数据矩阵为 1112 1 21222 12 m m n n nm x x x x x x x x x ?? ? ? ? ??? 。 其中nm x 表示第n 个分类对象的第m 个指标的原始数据。 （2） 数据标准化 在实际问题中，不同的数据一般有不同的量纲，为了使不同的量纲也能进行比较，通常需要对数据做适当的变换。但是，即使这样，得到的数据也不一定在区间[0,1]上。因此，这里说的数据标准化，就是要根据模糊矩阵的要求，将数据压缩到区间[0,1]上。通常有以下几种变换： ① 平移·标准差变换
i k k ik k x x x s -'= (1,2,,;1,2,i n k m == 其中 11n k i k i x x n ==∑， k s =。 经过变换后，每个变量的均值为0，标准差为1，且消除了量纲的影响。但 是，再用得到的ik x '还不一定在区间[0,1]上。 ② 平移·极差变换 111m i n { }m a x {}m i n {}i k i k i n ik ik ik i n i n x x x x x ≤≤≤≤≤≤''-''=''- ，(1,2, ,)k m = 显然有01ik x ''≤≤，而且也消除了量纲的影响。 ③ 对数变换 lg ik ik x x '= (1,2,,;1,2,i n k m == 取对数以缩小变量间的数量级。 2、第二步：标定（建立模糊相似矩阵） 设论域12{,, ,}n U x x x =，12{,,,}i i i im x x x x =，依照传统聚类方法确定相似 系数，建立模糊相似矩阵，i x 与j x 的相似程度(,)ij i j r R x x =。确定(,)ij i j r R x x =的方法主要借用传统聚类的相似系数法、距离法以及其他方法。具体用什么方法，可根据问题的性质，选取下列公式之一计算。 （1） 相似系数法 ① 夹角余弦法 2 2m ik jk ij m ik jk x x r x = ∑∑ ② 最大最小法 11() () m ik jk k ij m ik jk k x x r x x ==∧= ∨∑∑。 ③ 算术平均最小法
系统聚类分析
聚类分析 聚类分析是研究“物以类聚”的一种多元统计方法。国内有人称它为群分析、点群分析、簇群分析等。 聚类分析的基本概念 聚类分析是研究对样品或指标进行分类的一种多元统计方法,是依据研究对象的个体的特征进行分类的方法。它把分类对象按一定规则分成若干类，这些类非事先给定的，而是根据数据特征确定的。在同一类中这些对象在某种意义上趋向于彼此相似，而在不同类中趋向于不相似。它职能是建立一种能按照样品或变量的相似程度进行分类的方法。 聚类分析的基本思想是认为我们所研究的样本或指标（变量）之间存在着程度不同的相似性（亲疏关系）。于是根据一批样本的多个观测指标，具体找出一些彼此之间相似程度较大的样本（或指标）聚合为一类，把另外一些彼此之间相似程度较大的样本（或指标）又聚合为另一类，关系密切的聚合到一个小的分类单位，关系疏远的聚合到一个大的分类单位，直到把所有样本（或指标）都聚合完毕，把不同的类型一一划分出来，形成一个由小到大的分类系统。最后把整个分类系统画成一张谱系图，用它把所有样本（或指标）间的亲疏关系表示出来。这种方法是最常用的、最基本的一种，称为系统聚类分析。 聚类分析有两种：一种是对样本的分类，称为Q型，另一种是对变量（指标）的分类，称为R型。 聚类分析给人们提供了丰富多彩的方法进行分类，这些方法大致可以归纳为： （1）系统聚类法。首先将n个也样品看成n类（一个类包含一个样品），然后将性质最接近的两类合并成一个新类，我们得到n-1类，再从中找出最接近的两类加以合并成了n-2类，如此下去，最后所有的样品均在一类，将上述并类过程画成一张图（称为聚类图）便可决定分多少类，每类各有什么样品。 （2）模糊聚类法。将模糊数学的思想观点用到聚类分析中产生的方法。该方法多用于定型变量的分类。 （3）K—均值法。K—均值法是一种非谱系聚类法，它是把样品聚集成k个类的集合。类的个数k可以预先给定或者在聚类过程中确定。该方法可用于比系
Matlab学习系列23. 模糊聚类分析原理及实现
23. 模糊聚类分析原理及实现 聚类分析，就是用数学方法研究和处理所给定对象，按照事物间的相似性进行区分和分类的过程。 传统的聚类分析是一种硬划分，它把每个待识别的对象严格地划分到某个类中，具有非此即彼的性质，这种分类的类别界限是分明的。 随着模糊理论的建立，人们开始用模糊的方法来处理聚类问题，称为模糊聚类分析。由于模糊聚类得到了样本数与各个类别的不确定性程度，表达了样本类属的中介性，即建立起了样本对于类别的不确定性的描述，能更客观地反映现实世界。 本篇先介绍传统的两种（适合数据量较小情形，及理解模糊聚类原理）：基于择近原则、模糊等价关系的模糊聚类方法。 （一）预备知识 一、模糊等价矩阵 定义1 设R=(r ij )n ×n 为模糊矩阵，I 为n 阶单位矩阵，若R 满足 i) 自反性：I ≤R （等价于r ii =1）； ii) 对称性：R T =R; 则称R 为模糊相似矩阵，若再满足 iii) 传递性：R 2 ≤R （等价于1 ()n ik kj ij k r r r =∨∧≤） 则称R 为模糊等价矩阵。 定理1 设R 为n 阶模糊相似矩阵，则存在一个最小的自然数k
（k 聚类分析方法 方法介绍 聚类分析 (Clauster Analysis) 数值分类法的一种，在社会应用中称类型学。 Robert Tryon于1939年提出的一种心理学研究方法。 目的:用数量关系对事物进行分类。 对于可以用某些数量描述的事物，采用样本间的距离来将性质接近的事物归为一类，从而达到对事物的分析和评价。 聚类分析作分类时各类群乃至类群数事先未知，而是根据数据的特征确定的，又称为无师可循的分类。 一般分为逐步聚类、系统聚类和其它方法。 16种饮料的热量、咖啡因、钠及价格四种变量 数据示例 聚类分析(cluster analysis) 对于一个数据，人们既可以对变量(指标)进行分类(相当于对数据中的列分类)，也可以对观测值(事件、样品)来分类(相当于对数据中的行分类)。 比如学生成绩数据就可以对学生按照理科或文科成绩(或者综合考虑各科成绩)分类。 当然，并不一定事先假定有多少类，完全可以按照数据本身的规律来分类。 如何度量远近, 如果想要对100个学生进行分类，如果仅仅知道他们的数学成绩，则只好按照数学成绩来分类;这些成绩在直线上形成100个点。这样就可以把接近的点放到一类。 如果还知道他们的物理成绩，这样数学和物理成绩就形成二维平面上的100 个点，也可以按照距离远近来分类。 三维或者更高维的情况也是类似;只不过三维以上的图形无法直观地画出来而已。在饮料数据中，每种饮料都有四个变量值。这就是四维空间点的问题了。 如果以n个数值型变量(n维空间)来描述某一类事物，则一个事物就是n维空间中是一个点。 Y X Z 1>. . . . . . . . . . . . . . 模糊聚类分析法及其应用 （汽车学院钟锐 2011122071） 摘要模糊聚类分析方法是一种多元统计分析方法, 它通过多个指标将样本划分为若干类, 这种分类方法能很好地应用于交通规划、交通流分析、安全评价等多个方面。文章以交通调查的选择为例说明了模糊聚类分析在规划过程中的具体应用, 并分析了模糊聚类分析在交通规划其他方面的应用。在交通调查中, 可利用模糊聚类分析将交通分区按工业、居住、公建、道路绿化广场等各项用途来进行分类。可相应减少同类交通分区的相似调查工作量。 关键词模糊聚类分析; 交通规划; 交通调查 1 问题的提出 交通规划旨在确定公路和城市道路交通建设的发展目标, 设计达到这些目 标的策略、过程与方案。交通规划包括目标确定、组织工作、数据调查、相关基本模型分析、分析预测、方案设计、方案评价、方案实施过程中的信息反馈和修改等工作阶段。在交通规划的很多阶段, 需要进行分类。例如可将众多的交通小区划分成几大类, 将具有相似特性的交通小区归于一类, 可以减少调查的工作量; 对线路网络进行分析评价时, 也需要进行分类。单一的指标往往不能全面反映交通分区之间的关系, 需要用多个指标来进行。在分类方法中,聚类分析是一种应用很广泛的方法, 它在交通规划领域应用较多。 2 聚类分析方法 聚类分析取意于“人以群分, 物以类聚”的俗语, 即将一组事物根据其性质上亲疏远近的程度进行分类, 把性质相近的个体归为一类, 使得同一类中的个体具有高度的同质性, 不同类之间的个体具有高度的异质性。为使分类合理, 必须描述个体之间的亲疏程度。对此, 通常有距离法、相关系数法等方法。距离法是将每个样本看成m( m 为统计指标的个数) 维空间的一个点, 在m 维空间中定义点与点之间的某种距离; 相关系数法是用某种相似系数来描述样本之间的关系, 如相关系数。聚类的方法有很多, 如系统聚类法、模糊聚类法、分裂法、 摘要：本文采用无导师监督的som网络，对全国31个省市自治区的人民生活质量进行了综合评价，在没有先验信息的条件下，不采用人为主观赋予各指标权重的办法，转而运用自组织神经网络自组织竞争学习的网络方法来进行赋值、计算和评价，消除了主观确定各指标的权重的主观性，得到的结果较为符合各省市自治区的实际结果。 关键词：聚类分析；k-means聚类；系统聚类；自组织神经网络；人民生活质量 一、引言（研究现状） 自改革开放以来，我国生产力极大发展，生活水平总体上得到了提高。但是，地区间的发展不平衡始终存在，而且差距越来越大，不同地区人民的生活水平也存在显著的差异。据此，我们利用自组织人工神经网络方法对全国31个省市自治区的人民生活水平质量进行分析评价。 二、指标选取与预处理 1.指标选取 遵循合理性、全面性、可操作性、可比性的原则，从以下5个层面共11个二级指标构建了人民生活质量综合评价指标体系（如下表所示）。 人民生活质量综合评价指标体系 2.指标预处理 （1）正向指标是指标数据越大，则评价也高，如人均可支配收入，人均公园等。 正向指标的处理规则如下（1）： kohonen 自组织神经网络 输入层是一个一维序列，该序列有n个元素，对应于样本向量的维度；竞争层又称为输出层，该层是由m′n=h个神经元组成的二维平面阵列其神经元的个数对应于输出样本空间的维数，可以使一维或者二维点阵。 竞争层之间的神经元与输入层之间的神经元是全连接的，在输入层神经元之间没有权连接，在竞争层的神经元之间有局部的权连接，表明竞争层神经元之间的侧反馈作用。训练之后的竞争层神经元代表者不同的分类样本。 自组织特征映射神经网络的目标：从样本的数据中找出数据所具有的特征，达到能够自动对样本进行分类的目的。 2.网络反馈算法 自组织网络的学习过程可分为以下两步： （1）神经元竞争学习过程 对于每一个样本向量，该向量会与和它相连的竞争层中的神经元的连接权进行竞争比较（相似性的比较），这就是神经元竞争的过程。相似性程度最大的神经元就被称为获胜神经元，将获胜神经元称为该样本在竞争层的像，相同的样本具有相同的像。 （2）侧反馈过程 竞争层中竞争获胜的神经元会对周围的神经元产生侧反馈作用，其侧反馈机制遵循以下原则：以获胜神经元为中心，对临近邻域的神经元表现为兴奋性侧反馈。以获胜神经元为中心，对邻域外的神经元表现为抑制性侧反馈。 对于竞争获胜的那个神经元j，其邻域内的神经元在不同程度程度上得到兴奋的侧反馈，而在nj（t）外的神经元都得到了抑制的侧反馈。nj（t）是时间t的函数，随着时间的增加，nj（t）围城的面积越来越小，最后只剩下一个神经元，而这个神经元，则反映着一个类的特征或者一个类的属性。 3.评价流程 （1）对n个输入层输入神经元到竞争层输出神经元j的连接权值为（6）式： 模糊聚类分析方法 对所研究的事物按一定标准进行分类的数学方法称为聚类分析，它是多元统计“物以类聚”的一种分类方法。载科学技术、经济管理中常常要按一定的标准（相似程度或亲疏关系）进行分类。例如，根据生物的某些性状可对生物分类，根据土壤的性质可对土壤分类等。由于科学技术、经济管理中的分类界限往往不分明，因此采用模糊聚类方法通常比较符合实际。 一、模糊聚类分析的一般步骤 1、第一步：数据标准化[9] （1） 数据矩阵 设论域12{,,,}n U x x x =为被分类对象，每个对象又有m 个指标表示其性状， 即 12{,, ,}i i i im x x x x = (1,2, ,)i n =， 于是，得到原始数据矩阵为 11 121212221 2 m m n n nm x x x x x x x x x ?? ? ? ? ??? 。 其中nm x 表示第n 个分类对象的第m 个指标的原始数据。 （2） 数据标准化 在实际问题中，不同的数据一般有不同的量纲，为了使不同的量纲也能进行比较，通常需要对数据做适当的变换。但是，即使这样，得到的数据也不一定在区间[0,1]上。因此，这里说的数据标准化，就是要根据模糊矩阵的要求，将数据压缩到区间[0,1]上。通常有以下几种变换： ① 平移·标准差变换 ik k ik k x x x s -'= (1,2,,;1,2,,)i n k m == 其中 11n k ik i x x n ==∑， k s = 经过变换后，每个变量的均值为0，标准差为1，且消除了量纲的影响。但 是，再用得到的ik x '还不一定在区间[0,1]上。 ② 平移·极差变换 111min{}max{}min{}ik ik i n ik ik ik i n i n x x x x x ≤≤≤≤≤≤''-''=''-，(1,2,,)k m = 显然有01ik x ''≤≤，而且也消除了量纲的影响。 ③ 对数变换 lg ik ik x x '= (1,2,,;1,2,,)i n k m == 取对数以缩小变量间的数量级。 2、第二步：标定（建立模糊相似矩阵） 设论域12{,, ,}n U x x x =，12{,, ,}i i i im x x x x =，依照传统聚类方法确定相似 系数，建立模糊相似矩阵，i x 与j x 的相似程度(,)ij i j r R x x =。确定(,)ij i j r R x x =的方法主要借用传统聚类的相似系数法、距离法以及其他方法。具体用什么方法，可根据问题的性质，选取下列公式之一计算。 （1） 相似系数法 ① 夹角余弦法 21 m ik jk ij m ik jk k x x r x == ∑∑。 ② 最大最小法 11() () m ik jk k ij m ik jk k x x r x x ==∧= ∨∑∑。 ③ 算术平均最小法 聚类分析的方法 一、系统聚类法 系统聚类分析法就是利用一定的数学方法将样品或变量（所分析的项目）归并为若干不同的类别（以分类树形图表示），使得每一类别内的所有个体之间具有较密切的关系，而各类别之间的相互关系相对地比较疏远。系统聚类分析最后得到一个反映个体间亲疏关系的自然谱系，它比较客观地描述了分类对象的各个体之间的差异和联系。根据分类目的不同，系统聚类分析可分为两类：一类是对变量分类，称为R型分析；另一类是对样品分类，称为Q型分析。系统聚类分析法基本步骤如下（许志友，1988）。 （一）数据的正规化和标准化 由于监测时所得到的数值各变量之间相差较大，或因各变量所取的度量单位不同，使数值差别增大，如果不对原始数据进行变换处理，势必会突出监测数据中数值较大的一些变量的作用，而消弱数值较小的另一些变量的作用，克服这种弊病的办法是对原始数据正规化或标准化，得到的数据均与监测时所取的度量单位无关。 设原始监测数据为Xij (i＝1，2，…，n；j＝1，2，…，m；n为样品个数，m为变量个数)，正规化或标准化处理后的数据为Zij (i＝1，2，…，n；j＝1，2，…，m)。 1. 正规化计算公式如下： （7-32） （i＝1，2，…，n；j＝1，2，…，m） 2. 标准化计算公式如下： （7-33） （i＝1，2，…，n；j＝1，2，…，m） 其中： （二）数据分类尺度计算 为了对数据Zij进行分类，须对该数据进一步处理，以便从中确定出分类的尺度，下列出分类尺度计算的四种方法。 1.相关系数R 两两变量间简单相关系数定义为： （7-34） （i，j＝1，2，…，m） 其中 一般用于变量的分类（R型）。有一1≤≤1且愈接近1时，则此两变量愈亲近， 愈接近-1，则关系愈疏远。 2.相似系数 相似系数的意义是，把每个样品看做m维空间中的一个向量，n个样品相当于m维空间中的n个向量。第i个样品与第j个样品之间的相似系数是用两个向量之间的夹角余弦来定义，即： 模糊数学方法及其应用论文题目：模糊聚类方法案例分析 小组成员： 王季光宋申辉兰洁 陈倩芸肖仑杨洋 吴云峰 2013年10 月27 日 模糊聚类分析方法 1.1距离和相似系数 为了将样品（或指标）进行分类，就需要研究样品之间关系。目前用得最多的方法有两个：一种方法是用相似系数，性质越接近的样品，它们的相似系数的绝对值越接近1，而彼此无关的样品，它们的相似系数的绝对值越接近于零。比较相似的样品归为一类，不怎么相似的样品归为不同的类。另一种方法是将一个样品看作P 维空间的一个点，并在空间定义距离，距离越近的点归为一类，距离较远的点归为不同的类。但相似系数和距离有各种各样的定义，而这些定义与变量的类型关系极大，因此先介绍变量的类型。 由于实际问题中，遇到的指标有的是定量的（如长度、重量等），有的是定性的（如性别、职业等），因此将变量（指标）的类型按以下三种尺度划分： 间隔尺度：变量是用连续的量来表示的，如长度、重量、压力、速度等等。在间隔尺度中，如果存在绝对零点，又称比例尺度，本书并不严格区分比例尺度和间隔尺度。 有序尺度：变量度量时没有明确的数量表示，而是划分一些等级，等级之间有次序关系，如某产品分上、中、下三等，此三等有次序关系，但没有数量表示。 名义尺度：变量度量时、既没有数量表示，也没有次序关系，如某物体有红、黄、白三种颜色，又如医学化验中的阴性与阳性，市场供求中的“产”和“销”等。 不同类型的变量，在定义距离和相似系数时，其方法有很大差异，使用时必须注意。研究比较多的是间隔尺度，因此本章主要给出间隔尺度的距离和相似系数的定义。 设有n 个样品，每个样品测得p 项指标（变量），原始资料阵为 p x x x np n n p p n x x x x x x x x x X X X X 2 122221112 112 1 21 ? ? ??????????? ?= 其中(1,,;1,,) ij x i n j p == 为第i 个样品的第j 个指标的观测数据。第i 个样 品 i X 为矩阵X 的第i 行所描述，所以任何两个样品XK 与XL 之间的相似性，可 以通过矩阵X 中的第K 行与第L 行的相似程度来刻划；任何两个变量K x 与 L x 之 间的相似性，可以通过第K 列与第L 列的相似程度来刻划。 1.2 F 相似关系 1. 2.1定义 设)(U U F R ?∈，如果具有自反和对称关系，则称R 为U 上的一个F 相似关 专业：信息与计算科学 姓名： 学号： 实验一 模糊聚类分析 实验目的： 掌握数据文件的标准化，模糊相似矩阵的建立方法，会求传递闭包矩阵；会使用数学软件MATLAB 进行模糊矩阵的有关运算 实验学时：4学时 实验内容： ⑴ 根据已知数据进行数据标准化. ⑵ 根据已知数据建立模糊相似矩阵，并求出其传递闭包矩阵. ⑶ (可选做)根据模糊等价矩阵绘制动态聚类图. ⑷ (可选做)根据原始数据或标准化后的数据和⑶的结果确定最佳分类. 实验日期：20017年12月02日 实验步骤： 1 问题描述： 设有8种产品，它们的指标如下： x 1 = (37,38,12,16,13,12) x 2 = (69,73,74,22,64,17) x 3 = (73,86,49,27,68,39) x 4 = (57,58,64,84,63,28) x 5 = (38,56,65,85,62,27) x 6 = (65,55,64,15,26,48) x 7 = (65,56,15,42,65,35) x 8 = (66,45,65,55,34,32) 建立相似矩阵，并用传递闭包法进行模糊聚类。 2 解决步骤： 2.1 建立原始数据矩阵 设论域},,{21n x x x X 为被分类对象，每个对象又有m 个指标表示其性状， im i i i x x x x ,,,21 ，n i ,,2,1 由此可得原始数据矩阵。 于是，得到原始数据矩阵为 323455654566356542155665482615645565276285655638 286384645857396827498673176422747369121316123837X 其中nm x 表示第n 个分类对象的第m 个指标的原始数据，其中m = 6，n = 8。 2.2 样本数据标准化 2.2.1 对上述矩阵进行如下变化，将数据压缩到[0,1]，使用方法为平移极差变换和最大值规格化方法。 （1）平移极差变换： 111min{}max{}min{}ik ik i n ik ik ik i n i n x x x x x ，(1,2,,)k m L 显然有01ik x ，而且也消除了量纲的影响。 （2）最大值规格化： j ij ij M x x '，),,max (21nj j j j x x x M 2.2.2 使用Matlab 实现代码： 5.2酿酒葡萄的等级划分 5.2.1葡萄酒的质量分类 由问题1中我们得知，第二组评酒员的的评价结果更为可信，所以我们通过第二组评酒员对于酒的评分做出处理。我们通过excel计算出每位评酒员对每支酒的总分，然后计算出每支酒的10个分数的平均值，作为总的对于这支酒的等级评价。 通过国际酿酒工会对于葡萄酒的分级，以百分制标准评级，总共评出了六个级别（见表5）。 在问题2的计算中，我们求出了各支酒的分数，考虑到所有分数在区间[61.6，81.5]波动，以原等级表分级，结果将会很模糊，不能分得比较清晰。为此我们需要进一步细化等级。为此我们重新细化出5个等级，为了方便计算，我们还对等级进行降序数字等级（见表6）。 通过对数据的预处理，我们得到了一个新的关于葡萄酒的分级表格（见表7）： 考虑到葡萄酒的质量与酿酒葡萄间有比较之间的关系，我们将保留葡萄酒质量对于酿酒葡萄的影响，先单纯从酿酒葡萄的理化指标对酿酒葡萄进行分类，然后在通过葡萄酒质量对酿酒葡萄质量的优劣进一步进行划分。 5.2.2建立模型 在通过酿酒葡萄的理化指标对酿酒葡萄分类的过程，我们用到了聚类分析方法中的ward 最小方差法，又叫做离差平方和法。 聚类分析是研究分类问题的一种多元统计方法。所谓类，通俗地说，就是指相似元素的集合。为了将样品进行分类，就需要研究样品之间关系。这里的最小方差法的基本思想就是将一个样品看作P 维空间的一个点，并在空间的定义距离，距离较近的点归为一类；距离较远的点归为不同的类。面对现在的问题，我们不知道元素的分类，连要分成几类都不知道。现在我们将用SAS 系统里面的stepdisc 和cluster 过程完成判别分析和聚类分析，最终确定元素对象的分类问题。 建立数据阵，具体数学表示为： 1111...............m n nm X X X X X ????=?????? （5.2.1） 式中，行向量1(,...,)i i im X x x =表示第i 个样品； 列向量1(,...,)'j j nj X x x =’，表示第j 项指标。(i=1,2,…,n;j=1,2,…m) 接下来我们将要对数据进行变化，以便于我们比较和消除纲量。在此我们用了使用最广范的方法，ward 最小方差法。其中用到了类间距离来进行比较，定义为： 2||||/(1/1/)kl k l k l D X X n n =-+ （5.2.2） Ward 方法并类时总是使得并类导致的类内离差平方和增量最小。 系统聚类数的确定。在聚类分析中，系统聚类最终得到的一个聚类树，如何确定类的个数，这是一个十分困难但又必须解决的问题；因为分类本身就没有一定标准，人们可以从不同的角度给出不同的分类。在实际应用中常使用下面几种 23. 模糊聚类分析原理及实现 聚类分析，就是用数学方法研究和处理所给定对象，按照事物间的相似性进行区分和分类的过程。 传统的聚类分析是一种硬划分，它把每个待识别的对象严格地划分到某个类中，具有非此即彼的性质，这种分类的类别界限是分明的。 随着模糊理论的建立，人们开始用模糊的方法来处理聚类问题，称为模糊聚类分析。由于模糊聚类得到了样本数与各个类别的不确定性程度，表达了样本类属的中介性，即建立起了样本对于类别的不确定性的描述，能更客观地反映现实世界。 本篇先介绍传统的两种（适合数据量较小情形，及理解模糊聚类原理）：基于择近原则、模糊等价关系的模糊聚类方法。 （一）预备知识 一、模糊等价矩阵 定义1设R=(r ij )n ×n 为模糊矩阵，I 为n 阶单位矩阵，若R 满足 i) 自反性：I ≤R （等价于r ii =1）； ii) 对称性：R T =R; 则称R 为模糊相似矩阵，若再满足 iii) 传递性：R 2 ≤R （等价于1 ()n ik kj ij k r r r =∨∧≤） 则称R 为模糊等价矩阵。 定理1设R 为n 阶模糊相似矩阵，则存在一个最小的自然数k （k Network World ? 网络天地Electronic Technology & Software Engineering 电子技术与软件工程? 9【关键词】复杂网络聚类 神经网络 算法 聚 类分析 计算机网络技术的出现，推动了人类社 会文明的快速发展，大数据时代以指数增长的 速度创造着越来越多的数据。在以数据库为核 心的信息技术背景下，聚类分析在数据挖掘中 的使用，能够有效加快对信息的定位，并且， 结合神经网络的发展需要，聚类分析法的应用 范围更加广阔。 1 复杂网络研究概述 所谓复杂网络，是指具有一定组织性、吸 引子、小世界、无标度中部分或全部性质的网 络，并在结构与形式方面存在较高的自相似性。 这一概念早在上个世纪90年代就已经得到广 泛认同，计算机网络技术的发展，验证了复杂 网络中的节点度分布服从幂律分布的特点，并 在此基础上建立了无标度网络模型。自此，关 于复杂网络结构的研究进入到新的技术领域。 关于复杂网络的研究，我国虽然起步较 晚，但是，凭借众多研究人员的努力，我国复 杂网络研究的进展速度惊人，在相关领域的渗 透速度令世界各国瞩目。经过长期的研究发现， 复杂网络普遍具有的社团结构特征，以及与之 相对应的社团结构算法，为复杂网络聚类分析 法的提出奠定了基础。 2 人工神经网络的研究现状 互联网技术的出现，重新定义了人类所 了解的世界，与现实世界相似，互联网创造了 一个虚拟的世界，并且，在这一虚拟世界中， 也要严格遵守相关“生存规则”。随着互联网 技术在生物技术、人工智能等领域的不断渗透， 关于人工神经网络的研究逐渐浮出水面。复杂网络聚类及其在神经网络中的应用 文/高超 早期人工神经网络的发展受技术条件的限制，多停留在理论研究阶段，直至1957年，ERosenblat 所提出的感知器模型，为人工神经网络技术的工程化应用创造了可能。在此之后，关于人工神经网络的研究进入到了“黄金时期”，各种具有创新性的理论研究成果，为人工神经网络的实践应用提供了理论支撑，实验室中的相关研究结果，同样证明了这一技术的可行性。3 几种常见的复杂网络聚类分析方法在神经网络技术实现过程中，所使用到的复杂网络聚类分析法主要包括K-Lin 算法、传统谱平分法、分裂算法。3.1 K-Lin算法基于对贪婪算法的研究，B.W.kernighan 和S.Lin 提出了一个新的聚类算法“K-Lin 算法”，该算法将已知网络进行社团划分，利用增益函数表达两个大小已知社团内部变数与连接两个社团变数的差值Q 。通过对比Q 值，其中Q 值最大的划分网络就是最佳的社团结构，在不断的试探过程中，得到最佳算法。然而，K-Lin 算法也存在的一定的缺陷，这就是必须事先知道两个社团的大小，否则，计算结果将存在不确定性。正因为此，K-Lin 算法不能够应用于位置网络大小的实际网络之中。3.2 传统谱平分法在计算机图形分割的实现过程中，基于Laplace 矩阵特征值的谱平分法得到了较为广泛的应用，这是由于传统谱平分法能够严格执行数学理论的各项要求。基于Laplace 矩阵特征值的谱平分法根据无向量图G 对应的对称矩阵L 的不同特征值与特征向量进行网络区分，其复杂程度较高，其中主要运算内容是对特征矩阵向量的求解。由于传统谱平分法在使用过程中需要将网络进行一定比例的划分，因此，对复杂网络的首次二分结果，将直接影响到今后网络划分的正确性，所以，采用传统谱平分法存在一定的算法冗余情况，其效果也并不理想。3.3 分裂算法在实际使用过程中，分列算法则依据网络节点对的相似程度对节点对的边进行删除，在这一行为的不断重复过程中，整个复杂网络也就被划分成了多个社团。研究人员可以根据社团划分的情况，随时终止算法进程，以避免复杂网络过度分割后的情况出现。如图1所示，在水平虚线逐渐下移的过程中，复杂网络中的社团个数不断增加，当水平虚线移至最底端时，也就达到了这一复杂网络的最小社团划分单位。4 基于CNM聚类优化的RBF神经网络算法由于RBF 网络中隐含基层函数的中心选取会对整体网络的收敛特性造成一定的影响，同时也会降低网络精度，这导致了RBF 神经网络所具有的优势得不到有效发挥。然而，研究人员发现，在使用了CNM 聚类算法的情况下，RBF 神经网络原本存在的问题得到了明显改善，网络质量、稳定性、精度均得到了不同程度的提高。基于CNM 聚类优化下的RBF 神经网络算法思想如图2所示。5 总结在计算机网络信息技术快速发展的今天，大数据技术的应用范围不断扩大，为实现对数据的有效管理和使用，则需要采用科学的复杂网络聚类分析方法，对神经网络进行优化，使其在实际应用中的范围更加广阔。参考文献 [1]孙丹,万里明,孙延风,梁艳春.一种改进的RBF 神经网络混合学习算法[J].吉林大学学报(理学版),2010(05).[2]安娜,谢福鼎,张永,刘绍海.一种基于GN 算法的文本概念聚类新方法[J].计算机工程与应用,2008(14).[3]杨博, 刘大有,金弟,马海宾.复杂网络聚类方法[J].软件学报,2009(01).作者单位中国地质大学(武汉)计算机学院 湖北省武 汉市 430074 图1：基于树状图记录算法的复杂网络社团分割结果图2：CNM 聚类优化下的RBF 神经网络算法思想流程示意图聚类分析方法
模糊聚类法
人工神经网络在聚类分析中的运用
模糊聚类分析方法汇总
聚类分析的方法
模糊聚类案例分析
模糊聚类分析实验报告
聚类分析报告实例分析报告题
Matlab笔记-模糊聚类分析原理及实现
复杂网络聚类及其在神经网络中的应用