数学发展史论文

数学源于社会生活

王富健

（安康学院数学系陕西安康 725000）

摘要：科学与人文是整个人类文化不可分割的重要组成部分，二者之间有着深刻的关联。本文将从数学变革与社会生活的关系以及数学与社会的发展两个方面对数学科学与社会生活展开讨论。同时，为了我国的现代化和民族的复兴，我们必须深刻认识数学科学的权威性，以及数学科学对社会发展的作用。

关键词：数学科学数学变革社会发展社会生活

一、数学变革与社会生活的关系

历史上有着三次著名的数学危机，危机的产生并不在于数学本身，由于自然科学和社会的发展，人们用已有的数学工具无法解决所面临的自然界的现实问题，自然而然人们要去寻求一种解决问题新的途径和方法，去建立新的理论体系。那么就要导致与传统观念的冲突，无法用传统的、已有的理论解释、解决问题，那么就产生了数学危机。数学危机的出现，自然要促使人们进行思维，进行数学革命，突破危机，突破传统观念的束缚，创立新的数学理论体系，改进和推动科学技术的发展和社会的进步。

1古代数学的产生及其革命与社会的发展

数学中最古老的原始概念就是数(自然数)与形(简单的几何图形)的概念。它们的形成和发展标志着数学思想方法的开端。数和形是反映现实世界中量的关系，是空间形式的“原子”和“细胞”。由此，逐渐地发展成完善的数学体系。更确切地说:数学是来源于现实世界，但数学不是现成地存在于现实世界中，自然界中没有数和形的概念，数和形是人作为认识主体对现实世界的反映，是人的思维产物，这种产物产生于人类的社会实践中。

人类社会存在以来.人的第一任务就是谋求物质资料去赖以生存下去，并延续后代。人类最基本活动就是实践活动，必须与自然界进行交往，这样在交往中逐渐认识自然界的种种性质，对自然界量的关系和空间形成的认识活动产生了数与形。有了数与形的概念，人们就掌握了测量与计算，这样人们在社会活动和实践活动中就掌握了一种认识自然、改造自然的工具。埃及人在建筑规模宏大的金宇塔时、在建造复杂的灌溉系统时、在尼罗河泛滥后重新创立土地界线时，都需要测量和计算。有了数和几何的概念，掌握了这种改造认识自然界的工具，推动了古代农牧业发展，同时也促进了贸易和手工业的发展，商业、农业、牧业的发展又促进了计算和测量的发展，从而促进了数学革命。

公元前5世纪，当时，由于社会发展条件及人们对自然认识的局限.毕达哥拉斯学派相信“宇宙间的一切现象都能归结为整数和整数化”。人们在社会实践活动中发现“等腰直角三角形的斜边不能用整数或分数来说明，无法去公度”。这样就产生了历史上的一次数学革命，实际上是人类发展史上对数的进一步认识上的一个飞跃。但由于毕达哥拉斯学派被自己的哲学偏见所禁锢，不敢承认“根号2”是一个数，这一史实被人们称为数学史上的第一次

数学危机。危机的产生和发展，必然要进行数学革命，数学革命不仅消除了危机，而且完善了数学体系。这次数学革命，彻底导致了毕达哥拉斯学派的瓦解。伴随着这次数学革命，实数结构得到了进一步完善，人们对数和形有了进一步的认识，而且人们将新结果直接用到社会实践中去认识自然，改造自然，从而推动社会向前发展。

2近代数学革命与社会发展

科学史上一个重要的创造，一次重要的数学革命，那就是微积分的创立。微积分理论对科学和生产的实践童义，怎样估计都不会过高。思格斯指出:在一切理论成就中，未必再有什么象17世纪下半叶微积分的发明那样被看作人类精神的最高胜利了。

微积分的出现决不是偶然的，首先是由当时社会生产的水平和需要决定的，正如恩格斯所说:如果说，在中世纪的黑夜之后，科学以愈想不到的力量一下子重新兴起、并且以神奇的速度发展起来，那么，我们要再次把奇迹归功于生产实践。

第一次数学危机消除以来，数与几何学的基本成形。人们对自然界的认识逐步深人。16世纪欧洲采用风力，水力作为动力进行纺织冶金等机械生产，产生了机械力学，流体力学;战争中武器的出现，产生了运动学和动力学。总之，生产和技术的发展，突出地刺激着机械力学、流体力学、天体力学、动力学、运动学的发展。

16、17世纪在欧洲，由于资本主义的兴起，生产迅速地发展，积极地推动了科学技术的发展;而且也为力学、天文学、化学、物理学、生物学等提出了许多新的课题，引起了自然科学革命，首先是天文学冲破了宗教的枷锁，提出了太阳是宇宙中心学说，其次，是力学经过几代科学家的努力，完成了经典力学理论体系。由于这些方面的发展，也促进了数学发展变革，经过近百年的变革，孕育了微积分产生的社会背景。

微积分从萌芽时期开始，经过两百多年的馒长岁月，随着人类文化的进步和社会生产的发展，通过无数学者的辛勤工作，逐步奠定了它的思想基础。到17世纪下半叶，由牛顿和莱布尼兹总结并发展了前人的结果，创立了微积分。进行了一次大的数学革命。

微积分的创立，人们把它用到自然科学的各个领域，获得了惊人的成就，产生了微分方程、无穷级数、微分几何、变分法、复变函数等数学上新的分支。这些新的分支的出现，及其各分支理论的建立，作为一种强有力的认识自然和改造自然的工具用到人类社会的实践中，推动了杜会生产力的进步，使人类对自然界有了更进一步的认识，其明显效果表现在物理学、天文学、力学、化学、生物学等方面的长足进步和发展。但由于受历史文化水平的局限，早期微积分的不严格，尽管它是一种认识自然界，改造自然界无法替代的工具，但也引发了一系列争论。即数学史上的第二次数学危机。

3现代数学革命与社会发展

19世纪中叶，由于第二次数学危机的结束，数学这棵繁茂的大树似乎已形态貌美了。人们在自庆自慰的时候，数学终于达到了逻辑严谨的水平。1902年，罗素悖论出现，数学界、科技界及自然科学界一片哗然，给兴奋不已的人们当头来了一盆凉水，产生了现代数学危机，即数学史上的第三次危机。人们在惊异之余。也获得了重大的进步，特别对数学、逻辑、语言，乃至哲学理论有更加冷静，本质的认识。

本世纪初，第三次数学危机的出现，人们进行不懈的努力，进行彻底的数学革命;策奠罗等人建立了集论体系，彻底消除康托悖论，罗素悖论，结束了第三次数学危机。伴随着此次数学革命的结束，自然科学的各个分支的发展以及社会进步的需求，传统的计算滞后于社会的需求，促使人们变革—计算革命。结合完善的逻辑体系，产生了计算机。计算机这一数学革命的产物在现代科技、自然科学、杜会科学中的作用是有目共睹的，在杜会发展和人类进步中所扮演的角色是任何事物无法替代的。

计算机给予数学的深刻影响，对社会进步起推动作用的事例不胜枚举。在航空航天的发展史上，计算机产生导制的自控，彻底突破了数学传统的束缚。18世纪末期数学家拉普拉斯写了《天体力学》一书，在牛顿力学的基础上说明天体现象，想据此表明“按照给定的初始值去解给定的微分方程式，可以阐明包罗万象的一切问题”这一哲学原理。按照拉普拉斯的想法，向月球发射火箭就必须解非常复杂的微分方程组。原理上如此，但实际向月球发射火箭根本没有这样做。岂止月球，最近火债已飞向火星及天王星，也并非使用复杂的微分方程组，全部是根据自动控制和运行。

随着全球经济一体化的出现，经济理论的预测，宏观经济的控制，是给当今飞速发展的杜会在经济方面提出的挑战，传统数学观念无法面对经济界无情的现实，促使人们进行数学革命—随之产生了经济学与数学、金融数学。1994、1995年诺贝尔经济学奖获得者，有效地成功地将数学理论应用到经济理论中去，发展成为一套完整的经济理论。初现锋芒的金融数学为全球金融资本运作等方面提出了有效的指导，金融数学在未来的杜会发展中起到越来越大的作用。

4数学革命与自然科学、社会科学

数学在物理学、力学、天文学中的地位是非常重要的，可以讲是这些学科的奠基石，没有数学几千年来的革命、发展，绝没有今天物理学、力学、天文学的盛况。

由于微积分的创立，产生了微分方程，同时数学在生物学中等于零的时代也宜告结束。著名的伏泰勒方程不仅解释了一直困感生物界的难题，而且也给生物界、农业、牧业、渔业、生态一个积极的指导。马尔沙斯人口理论方程的出现，直至现代人口方程的完善，为我们现代社会发展，人口政策提供了有力的指导工具。

计算机的兴起，使我们看到，计算机无处不有，几乎渗进到社会的任何方面，为社会发展，人类进步带来了不可比拟的功效。计算机的发展，积极地推动了现代科学技术及工业、农业、商业、文化、军事，经济等方面的发展。计算机在当今社会的作用，是任何事物无法替代的。回顾历史，计算机的产生是数学在计算方面的一次革命的产物。大量的计算是人工无法实现的，因而产生了手摇计算机，但其运算速度还远远不能清足人们的需求，继而出现了计算机，计算机的不断改进，给社会及科学技术的向前发展带来了光明的前景。

现代科技的发展，可以促进社会发展。数学革命推动科学技术向前发展，所以数学革命直接推动社会向前发展。社会要发展，国家要发展，那么就必须有英明的决策，这些决策不是某个人能一眼看到的，而是要经过科学论证和数学的论证才能得到的。所以，在现代科学管理中，管理者决策者懂科学懂数学，决不是一种时尚，而且必备的素质。

二、数学科学与社会发展

从历史上看，远在巴比伦、埃及时代，由于人类生活和劳动生产的需要积累了一系列算术和几何的知识。经过希腊时代，将这些比较零散的知识上升为理论的系统。西方文艺复兴时期，在数学方面，创立了解析几何，发明了微积分，使数学由常量数学发展到变量数学的新阶段。从17世纪到19世纪时期，人们以极大的热情将数学应用到很多领域，取得了重大的成就，积累了大量新的数学知识和方法。为了使成果可靠并且取得进一步发展的基础，人们在19世纪又建立起微积分的理论基础和严格体系。这一系列数学理论进展催生了20世纪前期纯粹数学的大发展。数学理论得到空前发展，其中数学的形式主义和结构主义产生了广泛的影响，直至影响到基础数学教育的教学内容和方法。从20世纪后半期开始，纯粹数学还在迅速地发展，并进入更加广泛深入应用于科学、技术、经济、管理等众多领域的时代，

数学与数学的应用在更高层次上结合，特别是在高新技术领域方面的进展层出不穷，甚至出乎人们的预料，展现出它对社会发展的巨大推动作用。

研究数学史对于理解和帮助数学学科的发展固然重要，但更重要的或许是通过数学史更深入地了解数学对社会发展的重要性；而且当人们对数学在社会发展中的作用有更清楚的认识之后，反过来会更好地促进数学本身的发展。从以上对数学历史的简单分析可以看出，数学对社会发展的作用大致表现在以下三个方面：

1、数学的应用

数学从根本上说来源于实际。它是描述自然现象和社会现象中的空间形式与数量关系的一种通用语言，从而数学有最广泛的应用性。它为人们日常生活、生产以及科学、技术、经济、管理、医药等诸多方面的工作提供方法和工具；为各种创新提供数学思想、模型和方法。有时数学还能够超前地抓住自然和社会发展过程的一些本质问题，帮助人类获得突破性的进展。数学对社会的应用是多方面的、广泛的、深刻的，对社会发展起着普遍的、巨大的推动作用。

2、核心数学（或纯数学）的作用

数学一旦形成学科体系，一方面继续与有关实际背景互相交流和促进，另一方面则按照自身的规律发展。因此，它的成就是一个国家发展水平的重要标志。它对国家各方面的发展起着基础的作用；数学应用的水平有赖于数学本身的发展水平，更需要它的支持和运用。

3、数学为人类社会提供了可靠的有效思维方式——归纳与演绎相结合的思维方式

归纳与演绎的思维方式本来是一般科学的思维方式，但是它在数学中具有最明确的形式，数学是它的最好的载体，而且可以说它是由数学研究而发生、发展的。数学的思维和素养也有利于人们形成遇事能从根本点出发进行有条理的分析思考，有助于形成实事求是、不人云亦云、不盲从、不迷信权威的作风。在我们提倡素质教育的今天，应该通过数学教育帮助人们更自觉地完成。

我国和西方在文化传统的根本出发点、基本思维方式上是不同的。从希腊和西方的文化传统可以清楚地看出：数学是关键点之一。而数学在我国固有的文化传统中是没有什么地位的，就是在现代，人们可能更多地还是将它看成是一门科学甚至工具。因此，为了我国的现代化和民族的振兴，急切需要在我国优秀文化传统的基础上，让数学融入中国文化传统。这是一项极端重要、伟大而又长期的艰巨任务。

纵观历史发展过程，科技革命推动社会发展，数学革命是科技革命的领头军，驱动器，所以数学革命在科技革命中有着不可低估的力量，数学革命为社会发展、科技进步、人类认识自然和改造自然做了不可磨灭的贡献。21世纪的今天，数学在自然科学、社会科学中的地位和全新面貌，可以称为是浑然一体的数学社会的诞生，权威思想常常有社会观念作背景，数学也在和哲学权威、自然科学权威、社会权成等错综复杂地相互作用，来保持数学科学在社会发展中的权威。

参考文献

[1] 中华人民共和国教育部. 普通高中数学课程标准（实验）北京：人民教育出版社，2003.

[2] 张维忠..文化视野中的数学与数学教育北京：人民教育出版社，2006.

[3] 李文林.数学史概论(第二版) 北京：高等教育出版社，2002.

[实用参考]大学中国近代史论文3000字

回望五四爱国运动 组员：于梦黄宇翔 摘要:五四运动是一次彻底反帝反封建的爱国主义运动，其历史意义非常重大。五四运动以学生运动为开端，是知识分子的伟大觉醒。他们用新的的世界观来审视世界，变革世界。可见知识分子的社会洞察、先锋觉悟作用。 关键字:五四运动;学生;爱国主义 历史背景: 五四运动是1919年5月4日在北京爆发的中国人民反对帝国主义、封建主义的爱国运动。 历史过程: 1914年第一次世界大战爆发，日本借口对德宣战，攻占青岛和胶济铁路全线，控制了山东省，夺去德国在山东强占的各种权益。1918年大战结束，德国战败。1919年1月18日，战胜国在巴黎召开“和平会议”。北京政府和广州军政府联合组成中国代表团，以战胜国身分参加和会，提出取消列强在华的各项特权，取消日本帝国主义与袁世凯订立的二十一条不平等条约，归还大战期间日本从德国手中夺去的山东各项权利等要求。巴黎和会在帝国主义列强操纵下，不但拒绝中国的要求，而且在对德和约上，明文规定把德国在山东的特权，全部转让给日本。北京政府竟准备在“和约”上签字，从而激起了中国人民的强烈反对。 5月1日，北京大学的一些学生获悉和会拒绝中国要求的消息。当天，学生代表就在北大西斋饭厅召开紧急会议，决定5月3日在北大法科大礼堂举行全体学生临时大会。5月3日晚，北京大学学生举行大会，高师、法政专门、高等工业等学校也有代表参加。学生代表发言，情绪激昂，号召大家奋起救国。 5月4日，北京三所高校的3000多名学生代表冲破军警阻挠，云集天安门，他们打出“还我青岛”、“收回山东权利”、“拒绝在巴黎和会上签字”、“废除二

十一条”、“抵制日货”、“宁肯玉碎，勿为瓦全”等口号。各界人士给予关注和支持，抗议逮捕学生，北洋军阀政府颁布严禁抗议公告，大总统徐世昌下令镇压。但是，学生团体和社会团体纷纷支持。 5月11日，上海成立学生联合会。14日，天津学生联合会成立。广州，南京，杭州，武汉，济南的学生和工人也给予支持。 5月19日，北京各校学生同时宣告罢课，并向各省的省议会、教育会、工会、商会、农会、学校、报馆发出罢课宣言。 天津、上海、南京、杭州、重庆、南昌、武汉、长沙、厦门、济南、开封、太原等地学生，在北京各校学生罢课以后，先后宣告罢课，支持北京学生的斗争。 6月1日，由于学生影响不断扩大，《五七日刊》和学生组织宣传，学生抗议不断遭到镇压。3日，北京数以千计的学生涌向街道，开展大规模的宣传活动，被军警逮捕170多人。4日，逮捕学生800余人，此间引发了新一轮的大规模抗议活动。 6月5日，上海工人开始大规模罢工，以响应学生。上海日商的内外棉第三、第四、第五纱厂、日华纱厂、上海纱厂和商务印书馆的工人全体罢工，参加罢工的有两万人以上。6日、7日、9日，上海的电车工人、船坞工人、清洁工人、轮船水手，也相继罢工，总数前后约有六、七万人。上海工人罢工波及各地，京汉铁路长辛店工人，京奉铁路工人及九江工人都举行罢工和示威游行。 6日，上海各界联合会成立，反对开课、开市，并且联合其他地区，告知上海罢工主张。通过上海的三罢运动，全国22个省150多个城市都有不同程度的反映。6月11日，陈独秀、高一涵等人到北京前门外闹市区散发《北京市民宣言》，声明如政府不接受市民要求，“我等学生商人劳工军人等，惟有直接行动以图根本之改造”。陈独秀因此被捕。各地学生团体和社会知名人士纷纷通电，抗议政府的这一暴行。面对强大压力，曹、陆、章相继被免职，总统徐世昌提出辞职。

中国数学发展史

中国数学发展史——宋元数学 中国数学发展史概述 中国是世界文明古国之一，地处亚洲东部，濒太平洋西岸。黄河流域和长江流域是中华民族文化的摇篮，大约在公元前2000年，在黄河中下游产生了第一个奴隶制国家——夏朝（前2033-前1562）,共经历十三世、十六王。其后又有奴隶制国家商（前562年—1066年,共历十七世三十一王）和西周［前1027年—前771年,共历约二百五十七年，传十一世、十二王］。随后出现了中国历史上的第一次全国性大分裂形成的时期——春秋（前770年-前476年）战国（前403年-前221年），春秋后期,中国文明进入封建时代,到公元前221年秦王赢政统一全国,出现了中国历史上第一个封建帝制国家——秦朝（前221年—前206年）,在以后的时间里,中国封建文明在秦帝国的封建体制的基础不断完善地持续发展,经历了统一强盛的西汉（公元前206年—公元8年）帝国、东汉王朝（公元25年—公元220年）、战乱频仍与分裂的三国时期（公元208年-公元280年）、西晋（公元265年—公元316年）与东晋王朝（公元317年—公元420年）、汉民族以外的少数民族统治的南朝（公元420年—公元589年）与北朝（公元386年—公元518年）。到了公元581年，由隋再次统一了全国，建立了大一统的隋朝（公元581—618年），接着经历了强大富庶文化繁荣的大唐王朝（公元618年—907年）、北方少数民族政权辽（公元916年-公元1125年）、经济和文化发达的北宋（公元960年~公元1127年）与南宋（公元1127年-公元1279年）、蒙古族建立的控制范围扩张至整个西亚地区的疆域最大的元朝（公元1271年-1368年）、元朝灭亡后，汉族人在华夏大地上重新建立起来的封建王朝——明朝（公元1368年-公元1644年），明王朝于17世纪中为少数民族女真族（满族）建立的清朝（公元1616年-公元1911年）所代替。清朝是中国最后一个封建帝制国家。自此之后，中国脱离了帝制而转入了现代民主国家。 中国文明与古代埃及、美索不达米亚、印度文明一样，都是古老的农耕文明，但与其他文明截然不同，它其持续发展两千余年之久，在世界文明史上是绝无仅有的。这种文明十分注重社会事务的管理，强调实际与经验，关心人和自然的和谐与人伦社会的秩序，儒家思想作为调解社会矛盾、维系这一文明持续发展的重要思想基础。 一、中国数学的起源与早期发展 据《易?系辞》记载：「上古结绳而治，后世圣人易之以书契」。在殷墟出土的甲骨文卜辞中有很多记数的文字。从一到十，及百、千、万是专用的记数文字，共有13个独立符号，记数用合文书写，其中有十进制制的记数法，出现最大的数字为三万。 算筹是中国古代的计算工具，而这种计算方法称为筹算。算筹的产生年代已不可考，但可以肯定的是筹算在春秋时代已很普遍。

中国近代史纲要3000字论文

《中国近代史纲要》学习体会 古人有言：忘记历史等于背叛。唐太宗也说：“以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。”中国近现代史连接过去和现在，起着承前启后的纽带作用。英国哲学家培根曾说：“读史使人明智”，大学生是祖国未来的社会主义建设者、各条战线的生力军，其下一站就是社会，要胜利地担负起建设祖国的责任，我们必须了解中国的国情，不仅要了解中国的今天，还应当了解中国的昨天和前天，这样我们才能以清醒的态度、严谨的唯物史观更好地认识世界和改造世界。 学习中国近代史，所学何用？当然要祭奠那些无辜丧命于外敌枪炮下的万千同胞，要追忆三元里人民的拼死抗争、“致远号”二百五十名将士以舰殉国的英勇悲壮，要缅怀“戊戌六君子”、“黄花岗七十二烈士”以及无数革命先驱舍生取义的爱国之举。然而，最重要的意义是从这段苦痛的历史中，汲取教训，励精图治，振奋自强，做好今天的事，写好中国的未来史。 中国近代史以一八四○年的鸦片战争发端，意义不寻常。如果说此前的中国仍沉湎于“威加四方、万邦慑服”的天朝大国的幻境之中，那么此后的中国则被列强的铁甲舰拖进了世界舞台之中。不可能有与世隔绝的安宁，愿意也好不愿意也好，除被迫一战，别无选择。此后，世界经历了两次大战，压迫与反压迫、侵略与反侵略的斗争绵延不绝。 18世纪，工业革命过后的英国在与闭关锁国的中国进行贸易往来时，经常处于被动地位。为了打开中国市场，英国商人向中国销售鸦片。林则徐禁烟之后，英国政府以此为由发动了罪恶的鸦片战争。英国发动鸦片战争的根本目的是打开中国市场，其性质是英国发动的一场侵略中国的战争。英国发动鸦片战争的主观目的是在于把中国变成它的产品销售市场和原料供应地，中国由封闭到逐步向世界开放，逐步走向近代化，是鸦片战争带来的客观后果。但总而言之，鸦片战争带给中国最大的后果是使中国开始沦为半殖民地半封建社会。鸦片战争的后果是使中国领土和主权开始遭到破坏，中国被卷入资本主义世界市场。鸦片战争加重了中国人民的苦难。但同时也打破清朝闭关锁国局面，使中国由闭关逐步走向开放，走向近代化；其次是加速中国社会内部变革，客观上促进了中国旧制度的解体。经济上，商品经济发展，封建经济开始瓦解，刺激了中国民族资本主义的产生。思想上，先进的知识分子兴起“向西方学习”的新思潮；西学东渐的局面开始形成。中国也从此沦为半殖民半封建社会。 清政府的一些有识之士，开始推行洋务运动。向西方学习，发展重工业。但是随着甲午中日战争，北洋水师全军覆没，同事也宣告了洋务运动的彻底破产。洋务运动是清朝统治集团中的洋务派面对内忧外患的局面，为挽救清王朝发动的一场地主阶级自救运动。其重点在军事、外交、机器制造以及与之直接相关的某些文教事业，他们提出“中学为体，西学为用”的主张，本质在于维护封建专制统治；并且洋务运动是在封建官僚主导下进行的，这些因素决定了他们不可能使中国走上富强道路。整个洋务运动缺乏一个健全、有力的领导核心，仅凭地方上几个热心洋务的总督、巡抚去搞，力量分散有限，难成大器。洋务派官员自身的近代化修养不足，没有意识到西方资本主义国家的制度建设对其经济发展所起到的关键作用。相反，洋务派企图靠单纯引进西方的先进技术和设备，而不彻底变革封建政治制度，试图在中国搞所谓的“中体西用”，即用中国的封建制度作容器，去盛载西方的先进技术，对两者的内在矛盾认识不足，因此必然导致失败。 于是年轻有为的知识分子们意识到，中国落后的根本原因是制度的落后。于是他们从学习西方先进技术转换观念到学习西方先进制度上来。于是，在光绪帝的支持下，康有为、梁启超等变法人士发动了“戊戌变法”。但是最终受到了以慈禧太后为首的保守派的强烈抵制，最终没能成功实行，但是其积极意义仍然很重大。以康、梁为首的资产阶级维新派提出了学

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精心整理 中国的数学文化史 鲍是吉 学习一门学科首先要弄清楚这是一门怎样的学科，《标准》明确提出要使学生“初步了解数学产生与发展的过程，体会数学对人类文明发展的作用”，而 论和 中发现数学追求的是清晰、准确、严密，不允许有任何杂乱，不允许有任何含糊，这时候学生就很容易认识到数学的三大基本特征——抽象性、严谨性和广泛应用性了。纵观中国数学发展史总体就用一句话来概括“中国数学起源早到时发展缓慢”

一、中国古代数学家 数学家王贞仪(1768－1797 )，字德卿，江宁人，是清代学者王锡琛之女，着有《西洋筹算增删》一卷、《重订策算证讹》一卷、《象数窥余》四卷、《术算简存》五卷、《筹算易知》一卷。从她遗留下来的着作可以看出，她是一位从事天文和筹算研究的女数学家。算筹，又被称为筹、策、筹策等，有时亦称 使用，故我国与世界接轨使用笔算的历史只有100年。 二、中国古代数学起步早发展慢的原因 从中西古代数学文化史的比较意义上分析，形成中西古代数学的两种倾向：逻辑演绎倾向和机械化算法倾向，其作用与构造差异主要是由文化系统赋予的

文化层次及其价值取向的差异造成的，这两种倾向的对立统一就构成了数学自身内在的矛盾运动和发展动力。 由此我认为是由以下原因影响的： 1、社会制度 当时的中国是一个极其封建的君主制度,一切的中国数学教育与研究始终置 , ), 方面有所造诣。中国古代数学只是极少数专业数学家的爱好,不受统治者重视、也不为普通人所知。实行八股取士之后,书院大都以儒学为主,连读书人都不识算学了。中国人只会机械地使用算盘和算筹,数学逐渐走向衰落，导致中国古代数学没有形成严密的逻辑演绎体系。 2、文化观念不同

中国数学发展史概述

中国数学发展史概述 中国是世界文明古国之一，地处亚洲东部，濒太平洋西岸。黄河流域和长江流域是中华民族文化的摇篮，大约在公元前2000年，在黄河中下游产生了第一个奴隶制国家──夏朝（前2033-前1562）,共经历十三世、十六王。其后又有奴隶制国家商（前562年1066年,共历十七世三十一王）和西周﹝前1027年前771年,共历约二百五十七年，传十一世、十二王﹞。随后出现了中国历史上的第一次全国性大分裂形成的时期──春秋（前770年-前476年）战国（前403年-前221年），春秋后期,中国文明进入封建时代,到公元前221年秦王赢政统一全国,出现了中国历史上第一个封建帝制国家──秦朝（前221年前206年）,在以后的时间里,中国封建文明在秦帝国的封建体制的基础不断完善地持续发展,经历了统一强盛的西汉（公元前206年公元8年）帝国、东汉王朝（公元25年公元220年）、战乱频仍与分裂的三国时期（公元208年-公元280年）、西晋（公元265年公元316年）与东晋王朝（公元317年公元420年）、汉民族以外的少数民族统治的南朝（公元420年公元589年）与北朝（公元386年公元518年）。到了公元581年，由隋再次统一了全国，建立了大一统的隋朝（公元581618年），接着经历了强大富庶文化繁荣的大唐王朝（公元618年907年）、北方少数民族政权辽（公元916年-公元1125年）、经济和文化发达的北宋（公元960年~公元1127年）与南宋（公元1127年-公元1279

年）、蒙古族建立的控制范围扩张至整个西亚地区的疆域最大的元朝（公元1271年-1368年）、元朝灭亡后，汉族人在华夏大地上重新建立起来的封建王朝──明朝（公元1368年-公元1644年），明王朝于17世纪中为少数民族女真族（满族）建立的清朝（公元1616年-公元1911年）所代替。清朝是中国最后一个封建帝制国家。自此之后，中国脱离了帝制而转入了现代民主国家。 中国文明与古代埃及、美索不达米亚、印度文明一样，都是古老的农耕文明，但与其他文明截然不同，它其持续发展两千余年之久，在世界文明史上是绝无仅有的。这种文明十分注重社会事务的管理，强调实际与经验，关心人和自然的和谐与人伦社会的秩序，儒家思想作为调解社会矛盾、维系这一文明持续发展的重要思想基础。 一、中国数学的起源与早期发展 据《易系辞》记载：「上古结绳而治，后世圣人易之以书契」。在殷墟出土的甲骨文卜辞中有很多记数的文字。从一到十，及百、千、万是专用的记数文字，共有13个独立符号，记数用合文书写，其中有十进制制的记数法，出现最大的数字为三万。 算筹是中国古代的计算工具，而这种计算方法称为筹算。算筹的产生年代已不可考，但可以肯定的是筹算在春秋时代已很普遍。 用算筹记数，有纵、横两种方式： 表示一个多位数字时，采用十进位值制，各位值的数目从左到右排列，纵横相间﹝法则是：一纵十横，百立千僵，千、十相望，万、百相当﹞，

中国近代史纲要论文

中国近现代史刚要论文五四运动对中国发展的影响 学院： 专业： 姓名： 学号：

内容摘要： 20世纪初，面临着内忧外患的旧中国在苦苦挣扎着。巴黎和会上中国外交的失败极大的刺激了爱国人士。1919年5月4日，北京爆发了中国人民彻底的反对帝国主义、封建主义的爱国运动。五四运动是中国旧民主主义革命的结束和新民主主义革命的开端，它促进了马克思主义在中国的广泛传播，促进了马克思主义与中国工人运动相结合，从思想上和干部上为中国共产党的成立做了准备。 关键词：近代史，耻辱，爱国 从1840年的鸦片战争开始，在西方列强的侵略下，中国一步步丧失独立的地位，变成一个半殖民地半封建国家。中华民族蒙受了巨大的屈辱。亡国灭种的阴影，笼罩在每个有识之士的心头。 在晚清尤其是在甲午战争之后,西方思想大量传入中国并影响年轻一族，而在民国初年这种影响随着《新青年》等刊物的发展

以及白话文运动的推动，自由、反抗传统权威等思想，影响了学生以及一般市民。人们再也无法沉默，无法继续忍受下去。爱国救亡和思想解放，正是在这种历史条件下成为了每个爱国者的信念。 1914年8月23日，日本对德国宣战，经70多日激战，于11月7日占领全部的德国租借地胶州湾。1915年1月，日本向中国提出“二十一条”，袁世凯在5月9日，接纳了其中大多数的要求，这原本日方要求保密的协定，为新闻界所得知，并发布该协定，激起了民族主义的情绪，使中国知识分子及民众对日本以及“卖国”的政府强烈不满，认为这是国耻，同时也引起了不少反日的活动。 1917年8月14日，北京政府向德国宣战，成为第一次世界大战的参战国。1919年1月，第一次世界大战战胜国在法国巴黎召开所谓的“和平会议”，中国作为第一次世界大战协约国之一，参加了会议，中国代表在和会上提出废除外国在中国的势力范围、撤退外国在中国的军队和取消“二十一条”等正义要求，但巴黎和会不顾中国也是战胜国之一，拒绝了中国代表提出的要求，竟然决定将德国在中国山东的权益转让给日本。此消息传到中国后，北京学生群情激愤，学生、工商业者、教育界和许多爱国团体纷纷通电，斥责日本的无礼行径，并且要求中国政府坚持国家主权。在这种情况下，和会代表提交了关于山东问题的说帖，要求归还中国在山东的德租界和胶济铁路主权，以及要求废除《二十一条》等不合法条件。但结果，北洋政府屈服于帝国主义的压力，居然准备在《协约国和参战各国对德和约》

中国数学发展史论文

中国数学发展史论文 中国的数学文化史 鲍是吉 郑州师院初教院S12数学与科学 123116082001 学习一门学科首先要弄清楚这是一门怎样的学科，《标准》明确提出要使学生“初步了解数学产生与发展的过程，体会数学对人类文明发展的作用”，而现阶段高中学生对数学的看法大都停留在感性的层面上——枯燥、难学。数学的本质特征是什么,当今数学究竟发展到了哪个阶段,在科学中的地位如何,与其它学科有什么联系,这些问题大都不被学生全面了解，而从数学史中可以找到这些问题的答案。 日本数学家藤天宏教授在第九次国际数学教育大会报告中指出，人类历史上有四个数学高峰:第一个是古希腊的演绎数学时期，它代表了作为科学形态的数学的诞生，是人类“理性思维”的第一个重大胜利;第二个是牛顿,莱布尼兹的微积分时期，它为了满足工业革命的需要而产生，在力学、光学、工程技术领域获得巨大成功;第三个是希尔伯特为代表的形式主义公理化时期;第四个是以计算机技术为标志的新数学时期，我们现在就处在这个时期。而数学历史上的三大危机分别是古希腊时期的不可公度量，17、18世纪微积分基础的争论和20世纪初的集合论悖论，它同前三个高峰有着惊人的密切联系，这种联系绝不是偶然，它是数学作为一门追求完美的科学的必然。学生可以从这种联系中发现数学追求的是清晰、准确、严密，不允许有任何杂乱，不 允许有任何含糊，这时候学生就很容易认识到数学的三大基本特征——抽象性、严谨性和广泛应用性了。纵观中国数学发展史总体就用一句话来概括“中国数学起源早到时发展缓慢” 一、中国古代数学家

数学家王贞仪(1768,1797 )，字德卿，江宁人，是清代学者王锡琛之女，著有《西洋筹算增删》一卷、《重订策算证讹》一卷、《象数窥余》四卷、《术算简存》五卷、《筹算易知》一卷。从她遗留下来的著作可以看出，她是一位从事天文和筹算研究的女数学家。算筹，又被称为筹、策、筹策等，有时亦称为算子，是一种棒状的计算工具。一般是竹制或木制的一批同样长短粗细的小棒，也有用金属、玉、骨等质料制成的，不用时放在特制的算袋或算子筒里，使用时在特制的算板、毡或直接在桌上排布。应用“算筹”进行计算的方法叫做“筹算”，算筹传入日本称为“算术”。算筹在中国起源甚早，《老子》中有一句“善数者不用筹策”的记述，现在所见的最早记载是《孙子算经》，至明朝筹算渐渐为珠算所取代。17世纪初叶，英国数学家纳皮尔发明了一种算筹计算法，明末介绍到我国，也称为“筹算”。清代著名数学家梅文鼎、戴震等人曾加以研究。戴震称其为“策算”。王贞仪也从事研究由西洋传入我国的这种筹算，并且写了三卷书向国人介绍西洋筹算。她在著作中对西洋筹算进行增补讲解，使之简易明了。王贞仪介绍的纳皮尔算筹乘除法，当时的读者认为容易了解，但与当时我国的乘除法筹算的方法相比，显得较繁杂， 因此，数学家们没有使用西洋筹算，一直使用中国筹算法。今天的读者把中外筹算乘除法视为老古董，采用的是由外国传入的笔算四则运算，这种笔算于1903 年才开始被使用，故我国与世界接轨使用笔算的历史只有100年。 二、中国古代数学起步早发展慢的原因 从中西古代数学文化史的比较意义上分析，形成中西古代数学的两种倾向:逻辑演绎倾向和机械化算法倾向，其作用与构造差异主要是由文化系统赋予的文化层次及其价值取向的差异造成的，这两种倾向的对立统一就构成了数学自身内在的矛盾运动和发展动力。 由此我认为是由以下原因影响的:

简述中国数学发展史

中国数学发展史 【摘要】数学发展史就是数学这门学科的发展历程。人们的思想在不断的发生变化，数学中的很多思想也是人类不断发展的体现。该论文就围绕中国数学的发展历程和思想进行了简单的概括和论述。介绍了从古至今中国数学的发展历程，讲述了中国数学思想的特点及中国数学对世界的影响以及中外数学文化的交流影响，总结了从数学发展史中得到的启示。 【关键词】中国数学；数学发展史；数学思想 一、中国数学的发展历程 1.1中国数学的起源与早期发展 据《易·系辞》记载：“伏羲作结绳”，“上古结绳而治”，后世圣人易之以书契。其中有十进制制的记数法，出现最大的数字为三万。这是位值制的最早使用。算筹是中国古代的计算工具，这种方法称为筹算。筹算在春秋时代已很普遍。 在几何学方面《史记·夏本记》中说夏禹治水时已使用了规、矩、准、绳等作图和测量工具，并早已发现“勾三股四弦五”这个勾股定理﹝西方称勾股定理﹞的特例。在公元前2500年，我国已有圆、方、平、直的概念。对几何工具也有深刻认识。 算术四则运算在春秋时期已经确立，乘法运算已广为流行。“九九表”一直流行了约1600年。

战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展，一些学派还总结和概括出与数学有关的许多抽象概念。著名的有《墨经》中关于某些几何名词的定义和命题。《庄子》中则强调抽象的数学思想。其中几何概念的定义、极限思想和其它数学命题是相当可贵的数学思想。此外，讲述阴阳八卦，预言吉凶的《易经》已有了组合数学的萌芽，并反映出二进制的思想。 1.2 中国数学体系的形成与奠基 这一时期包括从秦汉、魏晋、南北朝，共400年间的数学发展历史。秦汉是中国古代数学体系的形成时期。在这一时期，数学知识系统化、理论化，数学方面的专书陆续出现。 现传中国历史最早的数学专著是1984年在湖北江陵张家山出土的成书于西汉初的汉简《算数书》。 西汉末年﹝公元前一世纪﹞编纂的《周髀算经》，尽管是谈论盖天说宇宙论的天文学著作，但包含许多数学内容，在数学方面主要有两项成就：(1)分数、等差数列、勾股定理于测量术；(2)测太阳高、远的陈子测日法，为后来重差术（勾股测量法）的先驱。此外，还有比例知识。 《九章算术》是一部经几代人整理、删减补充和修订而成的古代数学经典著作，约成书于东汉初年。全书编排方法是：先举出例子，然后给出答案，通过对一类问题解法的考察和研究，最后给出“术”。它的成书标志着我国传统数学理论体系——初等数学理论体系的形成。比欧洲早了1400多年。

中国数学发展简史起源

中国数学发展简史—起源 翻开任何一部中国数学发展史，你都不难发现，祖先们每前进一步，都伴随着奋斗的汗水。 (1)中国数学的起源（上古~西汉末期） 古希腊学者毕达哥拉斯（约公元约前580~约前500年）有这样一句名言：“凡物皆数”。的确，一个没有数的世界是不堪设想的。 今天，我们会不屑一顾从1数到10这样的小事，然而上万年以前，我们祖先为了这事可煞费苦心了。在7000年以前，我们的祖先甚至连2以上的数字还数不上来，如果要问他们所捕的4只野兽是多少，他们会回答：“很多只”。如果当时要有人能数到10，那一定会被认为是杰出的天才了。后来人们慢慢地会把数字和双手联系在一起了。每只手各拿一件东西，就是2。数到3时又被难住了，于是把第3件东西放在脚边，“难题”才得到解决。 就这样，在逐步摸索中，祖先从混混沌沌的世界中走出来了。先是结绳记数，然后又发展到“书契”，五六千年前就会写 1~30的数字，到了2019多年前的春秋时代，祖先们不但能写3000以上的数学，还有了加法和乘法的意识。在金文周《※鼎》中有这样一段话：“东宫迺曰：偿※禾十秭，遗十秭为廾秭，来岁弗偿，则付秭。”这段话包含着一个利滚利的问题。说的是，如果借了10捆粟子，晚点还，就从借时的10

捆变成20捆。如果隔年才还，就得从借时的10捆涨到40捆。用数学式子表达即： 10+10=20 20×2=40 除了在记数和算法上有了较大的进步外，祖先还开始把一些数字知识记载在书上。春秋时代孔子（公元前551~前479）年修改过的古典书籍之一《周易》中，就出现了八卦。这神奇的八卦至今在中国和外国仍然是人们努力研究和对象，它在数学、天文、物理等多方面都发挥着不可低估和作用。 到了战国时期，祖先们的数学知识已远远超出了会数1~3000的水平。这一阶段他们在算术、几何，甚至在现代应用数学的领域，都开始了耕耘播种。算术领域，四则运算在这一时期内得到了确立，乘法中诀已经在《管子》、《荀子》、《周逸书》等著作中零散出现，分数计算也开始被应用于种植土地、分配粮食等方面。几何领域，出现了勾股定理。代数领域，出现了负数概念的萌芽。最令后人惊异的是，在这一时期出现了“对策论”的萌芽，对策论是现代应用数学领域的问题。它是运筹学的一个分支，主要是用数学方法来研究有利害冲突的双方，在竞争性的活动中，是否存自己制胜对方的最优策略，以及如何找出这些策略等问题。这一数学分支是在本世纪第二次世界大战期间或以后，才作为一门学科形成的，可是早在2019多年前，战国时期著名的军事家孙膑（公元

中国近代史纲要论文

中国近代史纲要论文 论文题目：从改革开放三十年看马克思主义中国化学生姓名： 学号： 所在院系： 所在年级： 任课老师： 完成时间：

从改革开放三十年看马克思主义中国化内容提要: 中国在1979年召开了十一届三中全会，在此之后，中国踏入改革开放 的进程。在经历了一段动荡时期，国家的经济及政治建设受到破坏以后，中国于此迎来了一个高速发展的时期。到现在，改革开放的成果是十分显著的，人们在了解改革开放的巨大的作用的时候，也要看到这体现着马克思主义的中国化。那么，改革开放到底是如何反应马克思主义中国化的进程的/马克思主义中国化有何意义？本文将重点描述这些。 一、改革开放的背景 （一）、.国内背景： 中国从1956年选择走上社会主义道路，1956年党的八大对于如何以苏联为鉴，探索中国自己的社会主义建设道路，提出了很好的思路。但是，由于“左”倾错误的影响，从1957年开始，我们用小平同志的话来说，就是开始了‘长达二十年左的错误’。到1976年后，文革结束后中国面临这样的图景： 政治上，“文化大革命”严重混淆敌我，严重践踏社会主义民主法制，造成冤假错案堆积如山。党和政府的各级机构、各级人民代表大会和政协组织，长期陷于瘫痪和不正常状态。公安、检察、司法等专政机关和维护社会秩序的机关都被搞乱了。 经济上，“文化大革命”造成我国国民经济的巨大损失。1977年12月，据李先念在全国计划会议上估计，“文革”十年在经济上仅国民收入就损失人民币5000亿元。 文化上，这场由文化领域肇始的“大革命”，对教科文的摧残尤其严重。无数的中华民族优秀的文化遗产遭受浩劫，一大批学有专长的知识分子受到残酷迫害。 思想上，“文化大革命”还造成全民族空前的思想混乱，党的建设和社会风气受到严重破坏。 （二）、国际背景：

数学历史论文

邢台电大13秋土木（本）专业第二次提交作业 数学历史中的数学文化 姓名：李闯飞学号：131300126003613秋土木工程本科 【摘要】：数学方法和数学思想将数学的智慧和魅力展现得淋漓尽致，这些凝聚了数学 家们智慧的知识不是几句话就能说明白。数学的方法是贯穿了整个数学，也是学习数学的基础。在此我将我所学到的和我心中所想的一些数学方法和思想写出略表我对数学的解读。历史上，数学的发展有顺利也有曲折。大的曲折也可以叫做危机。危机也意味着挑战，危机的解决就意味着进步。所以，危机往往是数学发展的动力。 数学发展史上共有三次数学危机。每一次都是数学的基本部分受到质疑。实际上，也恰恰是这三次危机引发了数学史上的三次思想解放，大大推动了数学科学的发展。 【关键词】:数学的智慧和魅力、三次数学危机、数学方法和思想、数学发展一、智慧展现——数学方法和数学思想 数学的很多方法是有辩证性的，比如具体与抽象；演绎与归纳；发现与证明；这些方法之间有联系又有区别。 （一）、具体与抽象 具体是社会实践，是客观存在的东西，因为数学是源于社会实践的。同时数学是一种利用自身已有的概念、定理、公设，借助已知的相互关系，通过推理、计算而获得新发现的学科。数学的概念是抽象的，数学的方法也是抽象的。爱因斯坦相对论的发现恰恰是借助于数学的方法论路径去实现的，如果没有非欧几何人类可能还要在牛顿的时空观中走过许多年才能寻找到相对论。数学方法的抽象是借助数学概念、公理、定理、公设等，把所有涉及研究对象的概念以及研究对象的抽象性归并汇集在一起，找出他们更具体抽象、统一的结论。现在，数学研究的对象已不是具体、特殊的对象，而是抽象的数学结构。 （二）、演绎与归纳 演绎法是由一般到特殊的推理，它有三段论的表现形式，由一般的判断，特殊判断，结论三部分组成。归纳与演绎不同，归纳是这样一种推理：其中所得到的结论超越了经验材料所提供的东西的一种经验猜想。看起来归纳与演绎很有区别的，事实归纳与演绎是相依而存、互为发展、对立统一的。 （三）、发现与证明 发现实际上就是定律的发现和理论地提出问题，最主要是通过假说，猜想。猜想是提出新思想，一个猜想可以带出或生出一个新的学科方向。比如，对欧氏第五公设的证明产生了非欧几何理论，四色猜想对开辟数学研究新途径有重要意义。在数学史上有很多有名猜想，人们熟悉的费马猜想，曾是一个悬赏10万马克的定理，实际上，它是源于几千年前的勾股定理。得沃尔夫奖。 二、成长与磨砺——数学的发展 写关于数学文化不得不写数学的发展。数学是人类最古老的科学知识之一，它主要是研究现实生活中数与数、形与形，以及数与形之间相互关系的一门学科。他们发展也经历的很多的坎坷，在磨砺中他也得以不断的成长。

数学发展史_论文

数学史与数学文化课 期末小论文 数学家与数学发展史 班级：中华旅企13-3班姓名：罗礼雄 学号：201305006820 数学家与数学发展史

数学是研究现实世界中数量关系和形式的学问，简单的说就是研究数和形的科学。众所周知数学与人类社会的发展和人们的生活息息相关，随着社会的进步，科学的发展，数学也在不停地前进；而数学的发展又离不开数学家们的探索和研究，数学家在数学发展史中占据这不可磨灭的作用。 数学从产生到茁壮成长再到成熟经历了数千年的时间，时至今日，自然科学的众多分支在各个行业和领域大放异彩，但是数学可以说仍然是科学界的女皇。那么到底是一股什么样的神秘力量在不断地推动数学的发展？数学是怎样对人类社会产生深远的影响？答案是显而易见的，数学家一直是不断地推动数学的发展力量之一。 由于生产和劳动上的需求，在古代便产生了以简单的为基础的古代数学，他们用手指或实物计数，由于生产力的需求和发展，他们逐渐过度到用数字计数。 经过一个上了一个学期的有关数学发展史课程和10多年来不断学习数学的学习经历，我个人认为数学的发展有三大动力。 恩格斯很早时就指出：“科学的发生和发展，一开始就是由生产决定的”，这里的生产是指人们使用工具来创造各种生产资料和生活资料。数学作为研究客观物质世界的数量关系和空间形式的一门科学，它的发生和发展也是由生产决定的。 尽管数与形的最初观念可以追溯到原始社会，但是由于当时生产水平的低下，虽然经历了上万年的漫长时间，也只积累了一些零碎的、萌芽的数学知识。到了古希腊奴隶社会最发达时期，社会生产有了较

大发展，几何学才取得了决定性的进步。 文艺复兴时期，机械的广泛使用，航海事业的迅速发展，以及我国四大发明的传播，促成了西欧生产的巨大变化，推动了自然科学的迅速发展。在这时期，在意大利的封建社会中，代数学取得了快速的发展。17世纪欧洲生产的发展，促进了力学和技术的发展，从而向数学提出了从一般的形态上研究运动的问题。出于研究运动，变量的观念产生了，并且成了数学研究的主要对象，同时也产生了函数的概念。数学向着研究变量和函数方面发展，随后就产生了解析几何、微积分等数学分支。 微积分的基本理论在实践中的成功应用，证明它反映了生产和科学技术的某些客观规律，数学终于在较短的时间里取得了辉煌的成就。在古代虽然已有了朴素的极限思想，但是那时候的生产水平低下，科学技术不发达，研究都停留在静力学和固定不动的范围内，不可能产生微积分。 1705年，英国物理学家纽可门制成了第一个能供实用的蒸汽机；1768年，瓦特制成了近代蒸汽机。由此引起的工业革命，大大提高了人类社会生产力，从而促进了十八、十九世纪数学的大繁荣。 20世纪40年代，生产力得到进一步发展，科学技术突飞猛进。1945年，第一颗原子弹爆炸、第一台电子计算机问世；1957年，第一颗人造地球卫星发射成功。超高温、超高压、微观、宏观及大科学出现，于是现代数学发展神速、硕果累累。 综上所述，数学的发展不能脱离社会生产的发展。在绝大多数情

中国数学发展简史

中国数学发展简史 翻开任何一部中国数学发展史，你都不难发现，祖先们每前进一步，都伴随着奋斗的汗水。 中国数学的起源（上古~西汉末期） 古希腊学者毕达哥拉斯（约公元约前580~约前500年）有这样一句名言：“凡物皆数”。的确，一个没有数的世界是不堪设想的。今天，我们会不屑一顾从1数到10这样的小事，然而上万年以前，我们祖先为了这事可煞费苦心了。在7000年以前，我们的祖先甚至连2以上的数字还数不上来，如果要问他们所捕的4只野兽是多少，他们会回答：“很多只”。如果当时要有人能数到10，那一定会被认为是杰出的天才了。后来人们慢慢地会把数字和双手联系在一起了。每只手各拿一件东西，就是2数到3时又被难住了，于是把第3件东西放在脚边，“难题”才得到解决。先是结绳记数，然后又发展到“书契”，五六千年前就会写1~30的数字，到了2000多年前的春秋时代，祖先们不但能写3000以上的数学，还有了加法和乘法的意识。就这样，在逐步摸索中，祖先从混混沌沌的世界中走出来了。到了战国时期，祖先们的数学知识已远远超出了会数1~3000的水平。这一阶段他们在算术、几何，甚至在现代应用数学的领域，都开始了耕耘播种。算术领域，四则运算在这一时期内得到了确立，乘法中诀已经各种著作中零散出现，分数计算也开始被应用于种植土地、分配粮食等方面。几何领域，出现了勾股定理。代数领域，出现了负数概念的萌芽。当历史推进到秦汉时期，我们发现，这一时期在算术方面乘除法算例明显增多，还出现了多步乘除法和趋于完整的九九乘法中诀。在几何方面，对于长方形面积的计算以及体积计算的知识也具备了。 （2）中国数学的发展繁荣时期（西汉末期~隋朝中叶） （3）这是中国数学理论的第一个高峰期。这个高峰的标志就是数学专著《九章算术》的诞生。这本书的诞生，不仅说明我国古代完整的数学体系已经形成，而且在世界上，当时也很难找到另一本能同媲美的数学专著。在这一数学理论发展的高峰期，除了《九章算术》这部巨著之外，还出现祖冲之的《缀术》等数学专著。这一时期，创造数学新成果的杰出人还有三国人赵爽、魏晋人刘徽。 （3）数学全盛时期（隋中叶~元后期） 从隋朝中叶到元代末年，经济和科学技术得到了迅速的发展，而作为科学技术一部分的数学，也在此时进入了它的全盛时期。在这一时期，数学教育的正规化和数学人才辈出，是最主要的特点。隋以前，学校里的教育并不重视数学，而到了隋朝，这一局面被打破了，在相当于大学的学校里，开始设置算学专业。到了唐朝，最高学府国子监，还添设了算学馆，其中博士、助教一应俱全，专门培养数学人才。数学教育从这时开始也走向逐步完善。科学历来是全人类共同的财富，当时中国的数学水平很快引起了朝鲜、日本的注意，他们开始往中国派留学生、书商。经过一段学习，在算法引进了关于田亩、交租、谷物交换等知识；在办学中吸取了国子监的课程设置和考试制度。由此看来，在这一阶段，我国已处于世界数学发展的潮头了。 （4）缓慢发展时期（元后期~清中期） 后来到元后期至清中期数学的发展十分缓慢，和上面讲的数学盛世相比，这一阶段几乎是黯然失色了。从宋朝末年到元朝建立中央集权制，中国大地上烽火连年，科学技术不受重视，大量宝贵的数学遗产遭受损失。明朝建立以后，生产曾在一个短暂时期里有所发展，但马上又由于封建统治的腐败，走向了衰

中国近代史论文

论中国近现代史 中国近现代史，就其主流和本质来说，是中国一代又一代的仁人志士和人民群众为救亡图存和实现中华民族的伟大复兴而英勇奋斗、艰苦探索的历史；尤其是全国各族人民在中国共产党的领导下，进行伟大艰苦的斗争，经过新民主主义革命，赢得民族独立和人民解放的历史；经过社会主义革命、建设和改革，把一个极度贫弱的中国逐步变成一个初步繁荣昌盛、充满生机和活力的社会主义新中国的历史。 近代，西方列强掀起了瓜分中国的狂潮。不仅从军事、经济对中国进行侵略，还从政治文化加以侵略控制，人民陷入了水深火热之中，民不聊生，经济凋敝，一片国将不国的惨状。压迫侵略，必然导致反抗，中国人民积极开展了各中形式的反抗斗争。 对近代乡村社会的研究，完全立足于社会控制体系方面。这是一项有关清朝统治者在19世纪实施于整个乡村社会控制体系的理论基础、基本方法和其运行功能的研究。其主要思路是：（1）中国封建帝国是一个农业国家，农业人口占居乡村居民的绝对多数。（2）19世纪既是中华帝国的走向衰落的时期，也是整个社会政治的转轨（或过渡期），因而，这一研究具有特别的意义和价值。总体框架是：第一部分，乡村的区位状况。第二部分，乡村控制，即警防的保甲体系、赋税的里甲体系、救助的社仓和其他救治组织和意识形态控制体系。第三部分，控制的功能，包括控制乡村的作用、宗族与乡村控制、乡村对控制体系和反作用等。对清朝控制体制的全面研究认为：这一制度对于一个范围广阔在历史上又长期相对稳定的清朝政体，它无疑是

有作用的，但对于清朝统治者来说，完全满意的证据可谓从未有过。十九世纪时，整个乡村控制制度不可避免地蜕化为例行公事，甚至演变为准行政腐败。 最近半个世纪以来，中国近代史研究取得了很大成绩，首先是学术地位发生了根本变化。半个世纪以前，中国近代史研究在中国历史研究中是不被看重的，新中国成立后，中国近代史研究成为显学，不仅对中国历史学的发展做出了贡献，而且在对人民群众的爱国主义教育中发挥了重要作用。半个世纪以来，在中国近代史的分期、中国近代史的基本线索与革命高潮、中国近代史的学科对象与指导思想等各方面，学术界作了广泛而深入的讨论，有不少分歧意见。总结20世纪中国近代史研究的发展趋势，研究中国近代政治文化转型对中国近代史学科发展的意义，阐述在中国近代史研究的总体把握中运用马克思主义、唯物史观理论指导的成败得失和分歧，对于整合和提升中国近代史研究的学术水平，对于指导新世纪的中国近代史研究会有积极意义。中国近代史是一门与现实政治和社会关系密切的学科，对中国近代史抱有何种看法，会影响到对中国社会未来发展的看法。全面回顾总结20世纪中国近代史研究，对于发挥中国近代史对中国社会主义建设的理论指导和历史借鉴作用有着一定的现实意义 三元里人民的抗英斗争，台湾高山族人民的英勇抵抗等，无不体现了在民族存亡的危机关头，中国人民强烈的爱国主义精神。尤其是太平

宋元数学发展史论文

数学是中国古代科学中一门重要的学科，根据中国古代数学发展的特点，可以分为五个时期：萌芽；体系的形成；发展；繁荣和中西方数学的融合。 宋元时期是中国古代数学的繁荣时期。 960年，北宋的建立结束了五代十国割据的局面。北宋的农业、手工业、商业空前繁荣，科学技术突飞猛进，为数学发展创造了良好的条件 从11～14世纪约300年期间，出现了一批著名的数学家和数学著作，如贾宪的《黄帝九章算法细草》，刘益的《议古根源》，秦九韶的《数书九章》，李冶的《测圆海镜》和《益古演段》，杨辉的《详解九章算法》《日用算法》和《杨辉算法》，朱世杰的《算学启蒙》《四元玉鉴》的《算学启蒙》《四元玉鉴》，很多领域都达到古代数学的高峰，其中一些成就也是当时世界数学的高峰。 其中秦九韶，李冶，杨辉，朱世杰四人因他们的伟大成就，被人们称为“宋元数学四大家” 秦九韶 南宋末年生于四川安岳，曾在湖北、江苏等地做官，虽仕途坎坷，在数学研究上却是成就卓著。其代表著作是《数学九章》，秦九韶在这本书中提出了“大衍求一术（中国剩余定理）”和“正负开方术”（即以增乘开方法求高次方程正根的方法），是非凡的数学创造。 大衍求一术--中国剩余定理 有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问物几何？ 一般地，中国剩余定理是指若有一些两两互质的整数，则以下联立同余方 程组对模有唯一解： 正负开方术 朱世杰 朱世杰是我國元朝一位傑出的數學家。他所寫的《四元玉鑒》和《算學啟蒙》，是我國古代數學發展進程中重要的里程碑，是我國古代數學的一份寶貴的遺產。 《四元玉鉴》 朱世杰提出，当未知数不止一个时，除设天元外，根据需要还可以设地元、人元、物元，这就相当于我们今天常用的字母符号x、y、z、u，然后列出有四个未知数的四元联立高次方程组。朱世杰在《四元玉鉴》中给出了天、地、人、物四元及常数项的算筹放置方法，进而举例说明了如何用消去法逐渐消去多元方程组中的未知数，最终得到一个只含一个未知数的一元高次方程的方法。 算學啟蒙 《算学启蒙》是一部很好的数学教材，它把当时的初级和中级数学知识从乘除口诀开始，包括面积、体积、比例、开方、高次方程、天元术等，有例题，有方法，分门别类，由浅入深，循序渐进，自成系统，确是一部很好的数学启蒙读物。

数学发展史

数学发展简史 数学发展史大致可以分为四个阶段： 一、数学起源时期 二、初等数学时期 三、近代数学时期 四、现代数学时期 一、数学起源时期（远古——公元前5世纪） 这一时期：建立自然数的概念；认识简单的几何图形；算术与几何尚未分开。 数学起源于四个“河谷文明”地域： 非洲的尼罗河； 这个区域主要是埃及王国：采用10进制，只有加法。埃及的主要数学贡献：定义了基本的四则运算，并推广到了分数；给出了求近似平方根的方法；他们的几何知识主要是平面图形和立体图形的求积法。 西亚的底格里斯河与幼发拉底河； 这个区域主要是巴比伦：采用10进制，并发明了60进制。巴比伦王国的主要数学贡献可以归结为以下三点：度量矩形，直角三角形和等腰三角形的面积，以及圆柱体等柱体的体积；计数上，没有“零”的概念；天文学上，总结出很多天文学周期，但绝对不是科学。 中南亚的印度河与恒河； 东亚的黄河与长江 在四个“河谷文明”地域，当对数的认识(计数)变得越来越明确时，人们感到有必要以某种方式来表达事物的这一属性，于是导致了记数。人类现在主要采用十进制，与“人的手指共有十个”有关。而记数也是伴随着计数的发展而发展的。四个“河谷文明”地域的记数归纳如下： 刻痕记数是人类最早的数学活动，考古发现有3万年前的狼骨上的刻痕。 古埃及的象形数字出现在约公元前3400年； 巴比伦的楔形数字出现在约公元前2400年； 中国的甲骨文数字出现在约公元前1600年。 古埃及的纸草书和羊皮书及巴比伦的泥板文书记载了早期数学的内容，年代可以追溯到公元前2000年，其中甚至有“整勾股数”及二次方程求解的记录。

二、初等数学时期（前6世纪——公元16世纪） 这个时期也称常量数学时期，这期间逐渐形成了初等数学的主要分支：算术、几何、代数、三角。该时期的基本成果，构成现在中学数学的主要内容。 这一时期又分为三个阶段：古希腊；东方；欧洲文艺复兴。下面我们分别介绍： 1．古希腊（前6世纪——公元6世纪） 毕达哥拉斯——“万物皆数” 欧几里得——几何《原本》 阿基米德——面积、体积 阿波罗尼奥斯——《圆锥曲线论》 托勒密——三角学 丢番图——不定方程 2．东方（公元2世纪——15世纪） 1）中国西汉（前2世纪） ——《周髀算经》、《九章算术》 魏晋南北朝（公元3世纪——5世纪） ——刘徽、祖冲之：出入相补原理，割圆术，算术。 宋元时期（公元10世纪——14世纪） 宋元四大家——李冶（1192～1279）、 秦九韶（约1202～约1261）、 杨辉（13世纪下半叶）、 朱世杰（13世纪末～14世纪初）：天元术、正负开方术——高次方程数值 求解；大衍总数术：一次同余式组求解2）印度 现代记数法（公元8世纪）——印度数码，有0，负数； 十进制（后经阿拉伯传入欧洲，也称阿拉伯记数法） 数学与天文学交织在一起 阿耶波多——《阿耶波多历数书》（公元499年）开创弧度制度量 婆罗摩笈多——《婆罗摩修正体系》、《肯特卡迪亚格》代数成就可贵 婆什迦罗——《莉拉沃蒂》、《算法本源》（12世纪）算术、代数、组合学3）阿拉伯国家（公元8世纪——15世纪） 花拉子米——《代数学》（阿拉伯文《还原与对消计算概要》）曾长期作为欧洲的、 数学课本，“代数”一词，即起源于此；阿拉伯语原意是“还原”， 即“移项”；此后，代数学的内容，主要是解方程。 阿拉伯学者在吸收、融汇、保存古希腊、印度和中国数学成果的基础上，又有 他们自己的创造，使阿拉伯数学对欧洲文艺复兴时期数学的崛起，作了很好的 学术准备。 3．欧洲文艺复兴时期（公元16世纪——17世纪初） 1）方程与符号：（按国别介绍） 意大利－塔塔利亚、卡尔丹、费拉里：三次方程的求根公式 法国－韦达：引入符号系统，代数成为独立的学科 2）透视与射影几何 画家－布努雷契、柯尔比、迪勒、达．芬奇