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长方体和正方体是五年级上册刚学习的立体图形

长方体和正方体是五年级上册刚学习的立体图形，在生活中经常要求它们的表面积，例如:计算做一个长方体形状的鱼缸需要多少材料。虽然学生已经学会了如何计算长方体的表面积，但是由于学生缺少生活实践经验，导致计算出来的结果不符合实际要求:多加了一个上面的面积。一个看似很简单的问题，学生似懂非懂:鱼缸的外形是什么样的？长方体吗?计算所需材料的面积是否就是计算这个长方体的表面积？鱼缸没有哪一个面，所以实际上是计算哪几个面的总面积？如何计算这些面的面积？《长方体和正方体表面积》在教学中根据学生的实际情况、教材内容和教育资源引导学生对于以上几个问题进行探索、发现，在认识矛盾冲突是如何产生的以及如何解决问题的驱使下开展探究活动，让学生去解决鱼缸制作的问题来开展教学。学生经历了探索发现的过程，就学会了如何用所学的知识运用到生活中去实践，并且培养了学生分析问题、解决问题以及表述能力。同时学生在学习中体会到了探究、发现问题和灵活地解决实际问题的乐趣，充分体现了学生在教学中的主体学习的地位。

（点评:良好的开端是成功的一半，一堂课是否有好的开头是上好一堂课的关键。针对小学生的心理特点，上课一开始，我首先利用长方体和正方体的模型进行导入，先请学生思考用什么方法计算长方体和正方体的表面积，接着根据以前所学的知识进行推导，从而引出新的计算方法，使得学生愉快主动地进入学习情境，强化了有意注意，激发学生的求知欲望，对新的知识进行探索。通过教学的导入，明确了教学的目标，确定了研究方向，这时再引导学生学习就事半功倍了。）

鱼缸的制作问题：

说明:我们已经学会了计算长方体和正方体的表面积。在实际生产和生活过程中，有时不需要计算6个面的饿总面积，只需要计算某几个面的总面积。这就要根据实际情况思考要求哪几个面的面积和，并思考每一个面的面积怎样算。如例3。

1.帮助学生回忆鱼缸的形状（长方体，但是没有上面）

2.如何计算所需材料的面积？（就是求这个长方体的表面积，但是要减去上面的面积）

3.教学：

（出示长方体模型，把它看成鱼缸的模型）

（1）鱼缸缺少哪个面的玻璃？（上面）

（2）要求需要多少平方分米玻璃，要算几个面的面积和？哪几对面有相同的梁个？哪个面只有一个？如何计算每一个面的面积？（5个面，没有上面，左面=宽×高。前面=长×高。底面=长×宽。）

（3）小组合作探究，讨论后学生交流。

（点评:在教学中采用学生生活中较熟悉的物体“鱼缸”启发学生如何计算制作一个鱼缸所需材料的面积，也就是计算长方体某几个面的面积之和。这个事例在生活中较普遍，再加上利用一些模具进行教学，使得学生在学习中能够更好地联系实际情况进行学习。以上这一系列的活动表现了完整的探究过程，都体现让学生经历整个教学的探究过程。）

（4）改变题目要求，使得长方体的宽和高长度相等，观察模型，你发现了什么现象？怎样计算比较简便？

学生1:长方体的宽和高相等时，它的左面和右面是两个完全相同的正方形。

学生2:长方体的宽和高相等时，它的前、后、上、下四个面是完全相同的长方形。

学生3:这个长方体没有上面，所以只要算5个面的面积，它的前面、后面、下面这三个面完全相同

说明:宽和高长度相等时，长方体的前面、后面、下面这三个面完全相同（鱼缸没有上面），所以只要算出一个面的面积乘以3就可以了，在加上左面和右面的面积，就是鱼缸所需材料的面积数量。

（点评:数学是很严谨的，所以在学生叙述的时候要规范学生的语言，我在教学的时候还注重评价，运用语言和体态及时给予适当的鼓励和指导，促进学生的学习和发展。第三位同学回答地最完善，所以我表扬了他在叙述数学问题时所具有的严谨性，同时要求全班同学在这方面要向他学习。）

（点评:要计算长方体某几个面的面积之和，关键是要知道如何计算长方体每一个面的面积，这些练习可以帮助学生进行巩固，而且通过指名学生口答练习，可以及时了解学生的掌握情况，有利于以后教学的实施）

、营造宽松和谐的课堂氛围

上数学课，要使学生注意力高度集中，思维活跃，培养学生的创新精神和创新能力，离不开宽松和谐的课堂气氛。宽松和谐的课堂气氛循循善诱，提倡思考。精心设疑，互相尊重，融洽情感的教学状态。

1、激发兴趣，引起注意

学习兴趣是学生形成稳固的学习的内在动力的前提和条件，枯燥、沉闷、平淡、呆板的课堂气氛和教师讲学生听的满堂灌教法，只能使学生没有兴趣，从而教师也越上越没趣。那么教师应如何有意识地激发学生的学习兴趣，启发学生的思考问题，唤起学生的求知欲望，这就要求我们教师在课堂上教学中巧设问题，让学生主动思考，集中学生的注意力，这样教师教得轻松，学生学得愉快，并能很快掌握知识。

例如，学生在初一学习方程时，教师首先让每一位学生在心里把自己的年龄乘以一个数再加上一个数，然后任选学生说出自己的做法和得数，教师立即可以报出该学生的岁数。开始时学生半信半疑，甚至表示怀疑，待教师正确地报出一些同学的年龄后，大家就开始思考教师是怎样猜到的，这时很快就会引起学生极其浓厚的兴趣。此时，课堂气氛活跃，学生积极性高，教师再教给他们是怎样猜出来的，学生也比较轻松地掌握一元一次方程的解法。

2、努力创设教学情境，引导讨论

对教学中的重点和难点，老师不厌其烦地反复讲解，可学生不一定能掌握，如果教师能巧妙地将问题作为学生争论的中心展开课堂讨论，尽可能地调动学生思维的积极性。这样课堂上虽然打破了常规的纪律状态，也许是人声嘈杂，人头攒动，但这正是学生学习兴趣的高潮，思维充分调动、主动性与创造性得到充分发挥的生动体现。

例如，在学习三角形的中位线时，首先教师要求每位学生在自己预先准备好的三角形纸片（△abc）的两边ab、ac上分别取其中点d、e，并沿de剪开，把△abc分成两部分，然后让学生充分讨论这两部分怎样才能拼成一个特殊的四边形？并分别从位置和数量上猜想三角形的中位线与第三边有怎样的关系？学生通过猜想发现了规律，从而使教学难点得到了有效的突破，同时学生通过实验、交流、猜想、等体验到一种获得成功的喜悦，使学习得到了升华。这样，学生学到的知识印象深刻，经久难忘。

3、互相尊重、松而不乱

心理学研究证明，人们友谊的深浅，感情的好坏，对交流思维有着极其重要的影响。情感体验在教学中对营造宽松的课堂气氛显得尤为重要。教与学是师生双方的事，这种高级思维活动的交流，没有一个相互融洽，相互尊敬的情感，就不会有默契的配合，在课堂上，教师应充分尊重学生的人格，表扬应多于批评，即使批评也应力求含蓄，爱护学生的自尊心和学习热情。

例如：在教学“把多项式1-x2-y2+2xy因式分解时”教师在分析了一、三分组分解的方法后，又出了两道同类问题让学生思考，并要求学生讨论、总结分解此类问题的一般规律，这时意想不到一位平时数学成绩并不太好的学生却总结出了把多项式按某个字母x或y降幂或升幂排列，这样既便于发现分组方法，又对解决四项及四项以上的多项式的因式分解很凑效，于是我抓住这个契机，对这位同学的回答给予了充分的肯定和赞扬，并和全班同学一道为之鼓掌致意，这位同学当时非常感动，从此以后，他便爱上了数学这门功课，到初三竟成了数学尖子生，对其他同学的影响很大。

但是宽松的课堂气氛还应注意不能以学生的随意性为出发点，在营造宽松课堂气氛的同时，除了给积极学习的下策上予以热情鼓励外，同时对出格违纪的学生在尊重其人格的前提下，予以纠正和教育，遵纪是宽松课堂气氛存在的基础和必要条件，只有这样才能作到松而不乱。

二、培养学生“自主、合作”的学习方式

新课程提出：学生是学习的主体，是发展的主体。数学教材是根据学生身心发展规律和学生已有的生活经验和学生的实际操作能力，以及数学学科的特点结合生活实例，关注学生个体发展差异和不同的学习要求来编写的。新课主要在爱护学生的好奇心，求知欲，充分激发学生的主动学习和进取精神，倡导自主合作学习。

1、自主学习

所谓自主学习是指在学习活动中根据学习目标的要求和自己的学习能力，自主选择有效的学习方法和策略，自我监控和调节学习过程的一种旨在促进学生自主发展的学习方式。在数学教学中怎样去运用这一学习方式呢？一是发扬教学民主，充分调动学生的学习积极性，让学生真正主动参与数学学习；二是在教学中尊重学生对学习方法的自主选择，允许学生用他们自己喜欢的学习方法学习数学，鼓励学生超越教材上的描述和教师的讲解去创造性的理解所学数学知识。

2、合作学习

合作学习是相对个体学习提出来的，它是指在学习活动中学生以组或团队为单位组内每个成员都有明确的责任分工，通过分工合作而共同完成学习任务的一种学习方式。合作学习在数学教学中有着广泛的适用范围，特别是那些挑战性强，需要多角度思考与探索的数学问题更适宜通过合作学习加以解决。这一学习方式具体应用于数学教学活动时要注意解决好以下几个问题。

首先，要科学地划分学习小组，学习小组最好由不同学习风格、不同学习水平地学生组成，以次让他们在学习中优势互补。

其次，组内成员要有明确分工，并且这种分工应试不断变化地，使每个成员都能得到全方位地锻炼和全面发展。

另外，组内成员要互相信任、互相尊重，每个成员都要虚心听取他人的意见，不要把个人意见强加于人。

总之，教师在课堂教学应充分体现“学生为主体，教师为导，师生互动，生生互动”的教学原则，努力创设教学情境，积极培养学生动手动脑、创新思维与发散思维的能力。

《数学课程标准》指出：“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的、和富有个性的过程”因此，在教学过程中教师必须千方百计地激发学生学习欲望，创造条件，培养能力，以达到促进学生主动学习，主动发展的目的，从而体现“以学生发展为本”的教育原则，我们知道，越是能积极主动地参与获取知识过程的学生，他们的素质发展越快。如何在课堂教学中促进学生主动学习、主动发展？下面谈谈本人在教学过程中几点方法和体会。

一、激发自主学习兴趣，形成自主参与欲望。

小学生学习数学是一种有目的、有意义的行为，需要有一种内部动力来达到学习目的，这种内部动力就是小学生学习数学的强烈欲望。只有当小学生有了这种欲望时，才能变被动为主动，才能积极主动参与整个教学过程。因此，教学中教者培养兴趣、激发学生主动学习的欲望是学生学习数学的前提条件。

1、设置悬念，诱发兴趣。好的教学情境，有助于学生产生兴趣，有助于提高学生的思维能力，有助于学生主动学习，以达到学好新知识的目的。因而在课堂教学中，教师要根据学生的心理特点和认知规律，根据教学内容的需要，适时创设问题情境，激发学生自主求知的欲望。

例如：在教学“时分的认识”前，教师利用多媒体演示了“龟兔赛跑”的故事：小乌龟在钟面形跑道上不紧不慢地爬了一大格（1时），小白兔沿着钟面形跑道马不停蹄跑了一圈（60分钟），可裁判员却最后判定：乌龟和兔子跑得一样快。“啊？”这个判定可令他们费解了：明明是小白兔跑得快多了，为何比赛结果却是不分胜负呢？就当学生们疑惑之际，教师适时引入教学：

“这是怎么回事呢？通过今天的学习，小朋友一定能解开这个谜。”这下，学生们个个瞪大了小眼睛，专心致志地投入到时分的认识之中。短短的40分钟下来。几乎每个孩子都明白了时分的关系。无可否认，正是这样一个生动的有趣、富有挑战性的问题情境，巧妙地引发了学生的认识冲突，使得学生对新知识强烈的求知欲，促进学生自主学习。

2、体验喜悦，持续兴趣。小学生的注意力是短暂的，一个具体的兴趣也不会持久，因此，教者要让学生在体验成功喜悦的同时，保持学生的兴趣，当学生在自己的主动参与下取得成功时，心情愉快，精神振奋，创新意识增强，会产生强大的内部动力，以争取获得各自的成功的机会，

例如“百分数的认识”一课，老师让同学们在生活当中找的百分数的实物再加上老师在屏幕上展出的百分数，自己观察、研究，小组相互讨论，当他们已经体会到在生活中应用百分数很多、很广泛时，这时教师突然就有一个问题想问你们，在生活当中干嘛这么喜欢用百分数？用百分数有什么好处？我想在这节课里我们把这个问题解决掉，你同意吗？（同意）就这样在你们的启发下，我提出了这个问题，你们也向我这样提出今天这节课要研究的问题，除了好处以外还能提出什么问题？同学们纷纷发表：:生1：百分数到底是什么？什么叫做百分数（意义）；生2：百分数和分数有什么不同？生3：在什么情况下用百分数？生4：百分数有什么好处？……这时老师及时把同学们提出的问题概括板在黑板上：意义、用途、好处、异同。导语：师：要么这节课我们重点解决这几个问题，可不可以？（可以）师：是不是我讲给你们听，还是你们自己先来？（自己来）师：我认为大家可以，毕竟大家在生活当中见过，找过，在找的过程当中也思考过，研究过。不如大家带着咋天的经历，带着刚刚交流过的体会，你们自己先来，能多少算多少，好吧？看书也行，研究自己找的资料也行，合作交流也行，可以吧？开始。学生兴趣盎然，根据上述的问题，看书、找材料、小组合作等活动探索出百分数的意义等知识。在这个放手让学生思考和讨论的过程中，每个孩子都能充分展现自己的建构过程，并且通过让学生寻找自己喜欢的探究方法。可以，正是这种关注个性体验的努力，为每个孩子编织了学习数学的成功之梦。

二、提供机会，创设学生主动学习的条件。

在数学教学活动中教师既要启迪学生参与的动机，又要根据教材特点和学生实际去提供学生主动学习的机会，创造学生自主发展的条件，这是真正充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用的关键处。

例如：在推导圆面积计算公式的教学时，课前让学生准备好大小不同的圆、剪刀、胶水等学具，在学生已经掌握长方形、平形四边形、三角形、梯形面积计算公式的推导过程的基础上，让学生四人一组动手操作，进行箭拼活动，运用种种学具，发挥想象，尝试拼摆，结果拼成近似的长方形、平行四边形、三角形、梯形等，并利用它们之间的关系探求概括出圆面积的计算公式。然后，由各组汇报，教师用多媒体计算机逐一展示学生不同的思维过程，从不同的角度采用不同的方法推导出圆面积的计算公式。可以说，整个教学活动，不但充满了挑战性，而且也给学生留足了思维空间，在让学生经历了一次前人探索圆面积公式的历程中，实现了数学知识的再创造，满足了学生把自己当作“发现者与探索者”心理需要。

新课标强调，每个学生都可以学习数学，而且认为不同的学生在数学学习中可以得到不同的发展。换句话说，不同的学生，只有采取个性化的教学方式，才能使不同的学生在学习数学中得到不同程度的提高。因此教师在教学中要为学生个性的发展提供机会，创设每个学生主动学习的条件，不能用统一的模式来要求所有的学生，让具有不同水平的学生和不同个性的学生都有机会表达自己的想法。如：“两位数乘两位数”案例。让学生用尽可能多的方法算出24×16，并要求学生说出自己的思考过程。于是，同学们说出以下多种解法：

（1）24×16＝20×16＋4×16＝320＋64＝384

（2）24×16＝24×4×4＝96×4＝384

（3）24×16＝24×（10＋6）＝24×10＋24×6＝384

（4）24×16＝24×2×8＝48×8＝384

（5）24×16＝4×16×6＝64×6＝384

（6）24×16＝8×16×3＝128×3＝384

（7）24×16＝24×（20－4）＝24×20－24×4＝384

（8）24×16＝（30－6）×16＝30×16－6×16＝384

……

学生在自己的主动参与下取得成功时，心情愉快，精神振奋，创新意识增强，产生强大的内部动力，大家兴奋致极。老师就是这样通过在教学过程中提供学生探索的机会和条件，使不同的学生在不同程度上得到发展。

三、发展思维，培养学生主动发展的能力。

让学生主动学习，自主发展只是手段，关键是发展学生的思维，培养学生主动发展的能力，即“授之以渔”。这样才能使其终身受益。在教学过程中，我们要有意识地向学生渗透数学思想和方法，努力培养学生主动参与的能力，这就要加大学生的思考空间和创新空间，以激活学生的主体思维。通过参与的过程，让学生了解知识的形成过程，而且学习过程的参与，会促进内在思维的参与，达到知识的内化，培养学生主动发展的能力，培养学生思维的创造性。如教学“鸡兔同笼”一课时，为了让学生了解本节课包含的数学思想化繁为简、猜想、列表、假设法和代数法。通过向学生提供了现实、有趣、富有挑战性的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，应用列表法、假设法、代数法从多角度思考，使学生在具体情境中，根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，并在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。使学生共同学习，共同进步，共同提高，把所学的数学知识应用到生活中去，用数学的眼光看待身边的事物，体会数学的价值。

再如：在教学“一位数除两位数”一课，教师让学生把42根小棒平均分成2份，引导学生把分小棒的过程用竖式表示出来，结果出现下面几种思维方式：直接用口算的方法把42根平均分成2份，写出竖式（A）；想（）×2＝42，得出（B）；先分单根的，再分整捆的，得出竖式（C）；先分整捆的，再分单根的，得出竖式（D）。

( A ) （B）（C）（D）

对于上面几种做法，教师都作了积极的肯定。然后，教师再让学生按自己的想法计算52÷2，运用第四种方法的同学自然比较顺利地算出结果。而用第三种方法的同学必须除三次，在竖式计算时遇到了麻烦。直接用口算或想乘法计算的同学普遍感到比较吃力，体会到用竖式计算的必要性。在这一教学过程中，不同的学生表现出不同的思维过程，教师没有作任何地干预，而是让他们在研究中自己作出判断、选择，使学生从中感受到研究的乐趣、增强研究的信心，发展了学生的思维，培养学生主动发展的能力。

总之，在小学数学课堂教学中，教师要把促进学生主动学习、主动发展放在首位。善于激发学生主动参与的欲望，创造主动参与的条件，培养主动的积极性，让学生爱学、能学、会学，培养出具有创造意识的一代新人。

激发自主学习兴趣，形成自主参与欲望。

1、设置悬念，诱发兴趣。好的教学情境，有助于学生产生兴趣，有助于提高学生的思维能

力，有助于学生主动学习，以达到学好新知识的目的。

2、体验喜悦，持续兴趣。小学生的注意力是短暂的，一个具体的兴趣也不会持久，因此，

教者要让学生在体验成功喜悦的同时，保持学生的兴趣。

提供机会，创设学生主动学习的条件。

例如：在推导圆面积计算公式的教学时，课前让学生准备好大小不同的圆、剪刀、胶水等学具，在学生已经掌握长方形、平形四边形、三角形、梯形面积计算公式的推导过程的基础上，让学生分组动手操作，进行剪拼活动，结果拼成近似的长方形、平行四边形等，并利用它们之间的关系探索出圆面积的计算公式。各组汇报，教师用多媒体展示学生采用不同的方法推导出圆面积的计算公式。整个教学活动，不但充满了挑战性，而且也给学生留足了思维空间，让学生在经历探索圆面积公式的历程中，实现了数学知识的积累和创造，满足了学生把自己当作“发现者与探索者”心理需要。

国培培训感言

人要学到老，活到老，的确，不学习的话，人就要落后。不学习就不能使我们的教育具有后续动力，不学习就跟不上时代的发展要求，不学习就会使人的头脑僵化，终身学习是当今的时代要义；“国培计划”就是一次难得的机

会。

一、“国培”学习

使我们更加全面深刻地理解了新课标理念，为实施素质教育奠定了基础。

新课标理念强调数学教学过程中，应以学生发展为中心，应注重数学学科的工具性和人文性，强调知识与技能、方法与过程、情感、态度、价值观的三维整合。“国培”专家深入浅出的讲析、诠释无不紧扣新课标理念，让我们这些一线的教师学习后无不对新课标又有了一个全新的认识，丰实了我们的头脑，使我们领悟到了新时期数学教学的精神实质，为教学能力的提升奠定了基础。

二、我觉得教师应树立新观念。新课程已经走进课堂，作为教师，我们应

把握时代的脉搏，顺应历史的要求，那就要迅速转型，由“知识型”升级为“创新型”教师，以创新教育来促进社会的发展。教师要勤于学习，充实自我，使自己具备相应的知识结构、教育理念、文化素养、道德素养。

不断提升自己的知识结构，要视角敏锐，跟上时代步伐，勇于接受新思想，新观念。采用不同的教育方法。总之，不能停滞不前，不能只靠过去的经验，不能做个教书的匠人，而应做个育人的艺术家。一个知识面不广的教师，很难给学生以人格上的感召。所以我们要不断充实自己，提高自己。

三、通过学习探讨，我对语文教学有了崭新的认识，学海无涯，教学相长，

我要把自己所学的新的理念、知识运用到日常教学及班级管理之中，用科学的理论指导自己的言行，用科学的方法引导自己的学生。"刀不磨要生

锈，人不学要落后"，总之，我会把握国培这个难得的机会，好好钻研教

学业务，让自己理论水平更高、实践能力更强，发展进步更快。我会不断反思自己，改进自己，悉心向同仁们学习,把教学当作自己毕生的追求，

思索教学中的问题。

2013年国培研修感言范文一：

这次，我有幸参加了国培农村中小学数学教师的培训，在忙忙碌的日子里，每天迎接着新的一天，在静谧的夜晚我和各位同行又相聚在研修这块小小的平台里。平台虽小，但留给我的是更加广阔的视野，更加丰富的精神食粮，更加令人回味悠长的精品佳作。同时深感自己各种知识技能浅薄,要学习的太多，也深感自己身上的责任重大。以后，我将准备从以下几方面着手去努力：

1、教学设计能力。教学设计工作是教学工作最基础的环节。教师要根据教学计划设计课程，预见学生在学习中可能遇到的困难，设计出克服困难的办法和有助于学生掌握知识、技能、技巧的活动方式，根据教材的特点和学生的实际，设计新的教学方案，好的教学方案将会事半功倍。

2、掌握和运用教材能力。教师要认真深入钻研整体结构、逻辑体系，钻研课标，弄清各部分在整体教材中的知识体系。

3、实用、运用能力。教师的教学活动除传授知识外，还要培养学生的技能技巧，这就要求教师具有较强的专业实用能力。如果只传授学生书本知识，而不联系生活实际，学生将变成书呆子。

4、培养学生学习兴趣的能力。学生的学习兴趣来自教师对教育事业忠诚和热情及对所教学科的浓厚兴趣，来自教师创设的恰当的问题情境、悬念，来自教

师对学生热情关怀。

5、启发学生思维，独立解决问题。学生的学习是复杂的思维活动，教师要善于启发学生的思维，使他们学会发现问题、分析问题和解决问题。

6、因材施教的能力。教师面对的是学生，学生有共性，也有个性，而且个性差异是客观存在的。只有根据学生的兴趣爱好，自身能力，给予各个学生不同的教育，才是因材施教，才能使学生学有所得。

7、教学研究和教育科研的能力。在科学和教育发展的今天，教育与科研的关系越来越紧密，科学知识越来越多，也渗透到教育领域中，给教育科学带来许多新的科研课题。比如数学计算能力的提高策略，学困生的转化策略等。

8、转化差生的能力。差生和后进生是教育工作中经常碰到的难题，一个合格的教师应具备教育转化后进生的能力。任何人不是天生的十全十美，有的学生可能会在这方面或那方面是弱项，但他肯定也会有闪光的地方，教师就要对差生怀有爱心，满腔热情地了解他们，掌握他们后进的原因所在，找到他们闪光点，来激励他弱的一方面，让他知道实际他也很棒，对他们

对学生品德评价鉴定的能力。教师要对学生已经形成的优良品质，作出肯定评价，以引起他们巩固和发展的信心和愿望；对学生的不良行为或不良倾向，作出否定和暗示的评价，让学生及时警戒并认真改正，决不可以不闻不问，认为和教学内容无关就不管它，那你就大错特错了。这就要求教师要有较高的评价素质，既要出于公正、实事求是，又要关怀备致，有一片爱心。

9、组织管理课堂的能力。课堂组织管理得当与否，直接关系到教学的效果。优秀的教师都十分注意学生注意力的组织，他们往往以引人入胜的启蒙、激励思维的讲解、令人回味的话语来引起学生的注意，使他们全神贯注，调动他们的积极性。此外，教师还必须会灵活处理各种偶发事件，本着发扬教学民主、不压抑、也不放任的原则，使课堂教学始终处于和谐的状态之中。

总之，我要严格要求自己，必须不断丰富自己的才识，不断改进自己的教学方法，必须具备一名合格教师的资格，不辜负党和国家、人民所寄予的厚望，当好人类灵魂的工程师，培养出新时代的栋梁。

2013年国培研修感言范文二：

通过这次培训活动，为我们农村学校的老师们创造良好的学习机会，提供了优越的学习条件。在培训期间，我积极学习，认真聆听专家讲座，学习教学相关策略，并进行课堂教学实践，联系实际用心去领悟教育理论观点，吸取精华；能积极参加班级沙龙研讨活动，和各位学员相互交流，共同砌磋，真心探讨。这次培训使我在教学理论和教育观念上得到了大量的补充，反思了以往工作中的不足，同时也解决了一些我以往教学中的困惑。下面是我通过培训获得的点滴体会：

一、转变角色，提高素质

今天的教师已不再是传统意义上的教书匠。科技和经济的迅猛发展给教师提出了很高的要求和严峻的挑战。教师既要教好书育好人，又要做学生的楷模和社会的示范，任重而道远。在教育改革的大潮中奋勇前行，必须转变角色，改变单纯传授或灌输知识和片面追求应试的角色，树立终身学习的理念，通过各种途径不断学习，不断提高自己素质,成为学者、研究者、导演和教练等，学为人师、行为世范、教书育人，当好学生健康成长的指导者和引路人。首先要更新和拓宽

自己的专业知识结构，要不断提高自己的综合运用能力。其次要把握数学教学理论发展的新动向新趋势，许多时候我们的数学教学之所以停滞不前，就是因为我们不去学习、吸收运用新的理论，缺乏反思和教学研究能力。

二、自我实践，不断提升

向书本请教，听专家讲座，聆听名师的课堂，学习同伴的长处，这都是为自己的教育教学实践水平的提高作好准备。一切的学习都是为了自己的实践，为了教育好我们新世纪的接班人，否则皆为空谈。于是，在培训期间，我用学到的东西来改进我的教育教学。特别是一些教育教学的方法让我在实践中体验到了成功的喜悦。“学生是学习和发展的主体。要关注学生的个体差异和不同的学习需求，充分激发学生的主动参与意识和进取精神，积极倡导自主、合作、探究的学习方式，为学生全面发展和终身发展奠定基础”。

三、转变心态，快乐工作

比起其他许多行业来说，教师这一职业很辛苦，压力大。我们更需要保持积极的心态，快乐工作。然而我们过去不研究学生、不研究教材、不研究学法、不反思自己的教学行为，为了自己的利益，不顾学生的健康，布置太多的作业，该下课了该放学了却还要留学生补课，片面追求自己所教的学科的考试分数。学生考不好就不高兴，学生犯错误不是循循善诱而是训斥、惩罚。这种消极的心态于公于私都是不利的。积极上进、快乐地工作很重要。我们要做一个胸怀博大、有思想、有智慧、有爱心的人。积极的心态和快乐的心情是事业成功的开端。

这次教师培训，让我感受着新课程理念的和风，沐浴着新课程改革的阳光，自觉钻研的路很难，要学习的路还很长，但我对教育教学充满了信心和希望。虽然培训期间的学习会结束，但终身的学习还在继续，这次培训就像一抹浓浓的绿意，带给我无限希望！这次教师培训为学员搭建了广阔的交流平台。以前专家传经送宝，或教师学习交流要“走出去，请进来”颇费一番周折，也难于满足到各地学习的强烈需求。如今却是“一桥飞架南北，天堑变通图”！国培研修，一下子缩短了地域之间的距离，改变了时空之间的连线，我可以十分便捷地在网上学习、交流，和众多的学友虽不“面对面”却已“心连心”，真可谓为是，妙不可言，乐在其中！

从参加国培以来，我在物理教育教学理论知识方面，经历了迷茫懵懂、渐呈清晰到教学观念上有了较大的提升，可以说国培研修平台像一扇窗口，让我眼界更加宽广，教学思路更加清晰。国培开辟了一条普通教师与全国知名教育专家，紧密接触的通道。我可以随时聆听专家的讲座，领略专家科学的教育理论和先进的教学方法，耳目一新，百听不厌，从根本上转变了教育观念。在工作中，使我能够再遇到与讲座中类似的、或其它棘手的问题时，学会理性的思考和冷静地处理方式。

“欲穷千里目，更上一层楼”。网络研修平台像一架云梯，让我能不断的向上攀登。看到了有那么多的学员才思敏捷，学识渊博像磁石一样吸引了我，令我感慨万千，羡慕不已，顿觉“山外青山楼外楼”，“强中自有强中手”，仿佛又回到了学生时代，充满了孜孜以求的激情；仿佛打了一剂强心剂，开启了自身向上不断攀登的动力，变“要我学”为“我要学”。作为一名教师要求学生勤奋好学，自己首先要做到学无止境，要求学生动口、动手、动脑，自己也要边学、边思，不浅尝辄止，不固步自封，勇于探索，学有所获！

感谢国培研修平台，让我听到了那么多默默无闻的教育工作者，实践探索的脚步声；感谢国培研修平台，让我看到了那么多心怀高远的执著寻梦人；感谢付

出智慧和辛苦的教育专家和同行们，让我从你们精彩评论和提交的一份份的班级作业和班级交流中，体会到了作为一名教育工作者具有的无限的人生，无限的风景。

2013年国培研修感言范文三：

先感谢“国培”给了我学习的机会，再道一声讲师们，你们辛苦了!管理员们，让你们每天都在操劳，和学员们同学习着，同快乐着，你们也辛苦了！

一、学习了他的心声，也代表了大家学员的心声。

“人生一次最难忘的旅行“国培”是我参加工作多少年中最难忘的一次旅行。沿途与你相遇，尽管困难重重，大都无碍于我采撷你的精彩，年过半百的我被大家编制作业、发表感言的国培研修的热潮而感动。专家们精彩的讲座，冲刷着我的心智，采撷珠贝，便汇成了我教学中永恒的智慧河流，那感人的教学片断、那精彩的教学案例，真挚的情怀洗涤着我的思想，堆积成我人生记忆的山峦，我读懂了教育的博大与精深，深谙了教师的仁忍与宽厚，我不忍远离在线研讨的热潮，抵达彼岸的信心，专家们那一句句真挚的话语，让我感悟了承担责任的重大，明白了托起明天的意义。让我这位年过半百的人，站在记忆的肩膀上，抚摸今天研修的热度与厚度，记住“国培”的精彩，为构建一个更加美好的教育蓝图挥笔泼墨，恣情纵歌。不会忘记同行们慷慨相助的评论，让我体会到学习无止境，研修没有终点。谦虚向学而来！“国培”研修已成为我们学习、交流、讨论发展的平台。“好风凭借力”就让我们借着“国培”平台的东风，在“国培”中学习，探索，“国培”是我人生最难忘的一次旅行，我永远留恋和关注这个令我魂牵梦系的天地！”

二、听讲座让我学会宽容。

通过这次国培，让我学到了很多东西，也想了很多。尤其在我听了李老师，王老师的讲座后，我觉得他们都分析的”人性”或人道主义很对，没有一个人生来就是十全十美，但作为人的我们应该追求人性的完美，尤其是我们教师，就更应该追求人性的完美。在教育教学过程中，不但要教给学生知识，更重要的是如何教育学生宽容。自从听了老师的讲座，当初学生犯了一点错，我…. 现在回想都有些惭快。不过在以后的教学生涯中不会出现那样的情况，我会“捧着一颗心来"教育学生(孩子），让他们在爱的世界里快乐成长。

三、学习让我明白教学既是科学，又是艺术。

通过这次学习，让我深深地感到作为老师不只是传授教科书的知识，不是对课本文字的转述者，而是一个探究者，一个研究者，一个具有敏锐眼光和思维的人，把教学看成是一种艺术，一种学习的最高境界。知行阶段在岗学习中，周老师的讲座中课例的分析很透彻，也分析了我们课堂中的实际情况，如：分豆子的故事，给了我很多的启示，也引发了更深刻得思考。用刀子分豆子，是可分与不可分的情况下，如何处理课堂中发生的故事，及课后的思考，使我想起在两年前，我的一位同事在上平均数时就出现了这样的一幕。平均分钱的事。在这位老师上完了新课之后，进行课堂举例的时候出现的，例子是，某某同学有7元钱，另一位同学有5元钱，一位同学举手回答，某某的钱给另一位同学一元钱，平均数是6元。这时有7元钱的同学说：“我的钱我不可能给他的”，任凭老师怎么解释，她就是不给这时，造成课堂气氛紧张。最后还是搁浅了。这里出现了课堂

的预设与课堂的生成发生了冲突，课堂观察和争端教给我们在以后的教学中如何去解决数学问题。教学既是科学，又是艺术，课堂中有很多事是无法预料的。课堂决策往往多着都数不过来。通过这次的课例的学习让我在学习中成长着。让我明白“为有源头活水来”，必须自己时时刻刻更新自己的知识结构，不断研究教材，研究学生，反思教学，我们更得注重学生思维的灵活性，注重思维的多元化，但同时更应注重优化，但怎样去实现这个目的，视频中介绍的方法很简单，但却充满着智慧。

四、学习中让我学会了等待，抓时机。

数学往往高于生活，灵活处理。现在，每一位老师都知道数学来源于生活，在教学的过程中时时处处的找生活实际题目来和学生进行研究和讨论，尽量让学生更早的融入生活，对所学知识灵活的运用。可是课本中出现的烙饼，却不符合生活的实际，生活中烙饼是不可能把生饼取出来，放一会再去烙这个饼，但是为了让学生明白一个道理，怎样费时最少，可能是最好的办法了。2011年1月3日，再比如，今天我在上课时同样出现这样的不符合生活实际规律的题目。每三米栽一棵树，但是有没有分完，结果是21.98看似差那么一点，但是就是只能栽21棵，这是学生争论开了，老师：我认为，应该入上来，因为只差一点点的距离，放着不好看。有的同学举例子安玻璃必须补完整，还有的同学说到坐车的事，又争论开了，车里面座位坐满以后，还可以加好多人，这时我看到机会来了，乘势引导学生，车子里如果超载了会出现怎们样的情况，学生回答说，“危险”，是啊，生活中的安全事故多的是，原因是都不按规律办事，结果出现了无法挽回的局面。数学是一样的，他虽然来源于生活，但往往又高于生活，数学具有严密性。就像有的同学提到的做衣服，做小了，你会要吗？学生很满意的接受了。

总之 20xx年11月以来，虽然是一个寒冷的冬天，但是国培却给我春天般的温暖。每一天都感触着，收获着，惊喜着，思考着，成长着，忙碌着......。沐浴在国培的阳光里，每天抽时间聆听专家们的精彩分析，反思自我，觉得自己想需要学习的很多很多，都想把它们收藏起来……，衷心感谢国培，为我注入了新鲜的血液，使我成长了许多......。感谢国培！感谢所有为国培付出辛勤劳动的专家和老师们！

2013年国培研修感言范文四：

接到通知参加《国培计划20xx义务教育骨干教师远程培训》的通知时，很恐慌。但我知道，现今的社会，培训就是福利，就是增加生存机会。因此，我不但没有怨言，而且心存感激。但依然很恐慌：学校因“校安”工程，无电脑可用；更巧的是家里的电脑网线刚好也断了。3月25日接到要加入Q群的通知，我更是急得如热锅上的蚂蚁。后来，求助于同事，叫她在家帮我加入 Q群，并将Q 群的信息及时通知我。

加入Q群后，感觉和组织搭上了联系，心里安慰了不少，但我依然无法进入学习。一是没有电脑。二是手头工作太多，区里进行语文教学大赛，我是备课组成员，任务紧，任务急。听课，评课，再备课。语文教学大赛刚结束，心理课现场教学大赛又开始，被参赛老师点名，真是抬举我，二话没说，又进了心理课备课组。但我心里急呀，我仿佛看到国培班的同学们都已奔出了一大截，我却还没进入赛场。我一边评着同事的课，一边安慰自己：不急，不急。终于，在区心理

课赛课的现场，我接到了受培训指导老师徐莹委托的郡众小学林国瑜老师打来的电话，我心里一阵激动：组织上果然没有忘记我，主动找我来了，找我了解学习没有进展的原因。我激动得语无伦次，一骨脑将我的情况向组织进行了详细汇报。林老师很体贴我，又是安慰，又是鼓励，又是帮我出主意。让我的安定了不少：我和组织在一起。

终于迎来了清明长假，假期的第一天的一大早，我就端坐在刚接好网线的电脑前（一怒之下，我换了网线）。打开网页，扑面而来的恐慌让我得到了不少安慰：迷茫的，慌乱的，着急的，当然也有淡定的。但像我等恐慌的也不在少数。学习应该是种享受，为什么时候我们会如此恐慌？自信心不够，安全感不强，考核的压力。人很容易自乱阵脚。

我不知道别人的清明三天长假是怎么过来的，但我知道我是怎么过来的：三天都在国培，三天都扎扎实实蹲在电脑前。可笑的是，学了两天，发现学时没

通过国培研修两期的学习，我意识到学无止境的真正含义。“没有爱就没有教育”多年的教学生涯中，我一直秉承着这一观点爱着我的学生，教育我的学生，我用我的方式在我的家乡爱着我的学生。但是通过学习现在我明白了我的爱还不够，那真的是“我的方式”。一直以来我都很关注我们班里学生的学习成绩，落后的帮他们辅导。学生的身体健康，生病不适的带他们看医生。学生的家庭状况，是否单亲，由谁监护。还有他们的情绪变化等一系列问题。可是这次研修拓宽了我对爱的思维，加深了我对爱的理解：我没有走进学生的心灵深处，我不懂每个学生的最爱，他们真正想要的是什么，在以后的教育教学工作中，我会在关注他们学习成绩的同时也逐步全面了解学生的一切，帮助他们彰显个性。这样学生就有了学习动力，知道所学的知识对自己的将来有大的帮助，不断收到自己进步的反馈，并拥有继续改进的机会。“感人心者，莫大于情”我们都在努力建立良好的师生关系，但前提是我们要爱学生，没有爱就没有教育，更谈不上有效教学和高效课堂了。因此，我们要让爱在心中流淌，流向学生的心灵深处。

在学习《体积和体积单位》一课中。在导入时，采用了让学生讲《乌鸦喝水》的故事，这个故事基本上是人人都知道，就很好的激发了学生学习的兴趣.在自主建构中，我设计了以下几个模式：1、学生对“体积”的概念比较生疏，通过小试验直观观察，让学生理解体积的概念。继而让学生观察比较不同大小的物体所占有的空间是不同的，从而总结出体积的定义就是物体所占空间的大小。这样就很顺利的引进了体积的概念。 2.、在教学体积单位时，我注重引导学生列举生活中实例，激发学生欲望，让学生在活动中理解应用数学知识解决实际问题。如：找出1立方厘米，1立方分米的正方体。摸一摸、量一量、比一比，说一说等实践活动，学生真正是在亲身经历和体验下认识体积单位，从而在头脑中形成表象，有助于以后计算和估算物体的体积。这一环节中学生说到了很多身边哪些物体的体积约是1立方厘米，1立方分米，在1立方米的正方体中让学生依次进入，结果能容纳6个学生，学习气氛更是达到了高潮，教学效果良好，同时使学生真真切切地感受到数学与现实生活的密切联系，数学就在身边。

六年级数学立体图形总复习题3

六年级数学总复习（9）（空间与图形-立体图形）班级姓名得分 ★【展示真功夫】一、对号入座。 1．填上合适的数字或计量单位。 ⑴ 0.98立方米=（）立方分米 3.7公顷=（）平方米 500000（）=0.5（） 13/20（）=0.65（） ⑵我国陆地领土总面积是960万（）。 ⑶冰箱的容积大约有216（）。 2．做一个长8厘米、宽6厘米、高5厘米的长方体框架，至少要用（）厘米的铁丝；如果用彩纸把这个框架包起来，至少要（）平方厘米的彩纸。 3、求一个圆柱形铁桶的占地面积是求它的（），求做这个铁桶需要多少铁皮，是求它的（）。 4、把24分米长的铁丝折成一个最大的正方形，它的面积是（）平方分米，如果把这根铁丝折成一个最大的正方体，它的体积是（）立方分米。 5、一种圆柱形铁皮油桶的底面直径是40厘米，高是50厘米，这个油桶的容积是（）毫升。 6、一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等，它们底面积的比是3：5，圆柱的高是8厘米，圆锥的高是（）厘米。 7、把下边的长方形以15厘米长的边为轴旋转一周，会得到一个（），它的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。 8、把一个底面直径2分米的圆柱体截去一个高1分米的圆柱体，原来的圆柱体表面积减少（）平方分米。 9、下面形体是由棱长为1厘米的小正方体搭拼成的，它至少还需要（）个

这样的小正方体，才能搭拼成一个正方体。 10、5个棱长为30厘米的正方体木箱堆放在墙角（如下图），露在外面的表面积是（）平方厘米。二、明辨是非。 1、圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小2倍。（） 2、一个长方体木箱的体积一定大于它的容积。（） 3、底面积和高都相等的圆锥体体积是长方体体积的3 1。（） 4、一个圆锥的底面半径扩大2倍，高也扩大2倍，体积就扩大4倍。（） 5、一个圆柱和一个圆锥的底面半径相等，圆锥的高是圆柱高的3倍，圆柱体积是15立方厘米时，圆锥体积是15立方厘米（） 6、有一个正方体的底面周长与一个圆柱体底面周长相等，它高也相等，那么它们的体积也必定相等。（） 7、长方体、长方体和圆柱体的体积都能用底面积乘以高。即Ⅴ=Sh 。（） 8、一个圆柱形量杯，内半径10厘米，高30厘米，它的容积是9.42升。（）三、慎重选择 1、一个直角三角形，两条直角边分别为3厘米和6厘米，以短直角边为轴旋转一周，可以得到一个（）体 (a)圆柱(b)长方 (c)圆锥 (d)正方它的体积是（）立方厘米(a)54Л(b)108Л(c)18Л(d)36Л 2、一个长方体的高减少2厘米后成为一个正方体，那么表面积就减少48平方厘米，这个正方体的体积是（）立方厘米

(西师大版)五年级数学上册教案-轴对称图形-1

轴对称图形【教学内容】教科书第36页例3及相关练习。【教学目标】 1.知识目标：能够利用轴对称图形对称的特性画出图形的另一半，使之成为轴对称图形。 2.能力目标：加深对轴对称图形的理解。 3.情感目标：进一步发展学生的空间观念，培养学生学习数学的兴趣。【教具、学具准备】 { 教师准备视频展示台、多媒体课件；学生准备方格纸、例3中的图形、直尺、铅笔。【教学过程】一、复习引入。教师：同学们，上节课我们研究了轴对称图形，认识了对称轴。还记得我们是怎样找一个轴对称图形的对称轴的吗学生回答略。教师：下面请同学们先看这些图形（出示平行四边形、等腰梯形、等腰三角形），拿出你们的学具，用自己的方法找出哪些是轴对称图形学生：等腰梯形、等腰三角形是轴对称图形。教师：你是怎样知道它们是轴对称图形的 ^ 学生1：我是观察的。学生2：我是通过折的方法知道的。教师：不错，能用上自己的方法了。你能画出这些图形的对称轴吗学生用学具对折的方法或是把图形放在方格纸上找出图形的对称轴，然后画出来。教师让学生把自己的作业放在视频展示台上展出之后，让学生说一说画图形对称轴的过程。教师：好，这节课我们就用这些知识继续研究轴对称图形。（板书课题）

【简评：从复习上节课学习的找出一个轴对称图形的对称轴入手，引出本节课要研究的内容，这样为画对称轴的另一半提供认知基础，有利于学生主动应用原有知识来推动新知识的学习。】二、进行新课。 1.教学例3 ~ 教师：同学们不但能找到对称轴，而且还能画出对称轴，真能干！但老师还有一个比较难的问题想让同学们一起思考一下：我有一个轴对称图形，把它对折后是这个样子（课件显示例3中的图形），请你猜猜这个图形的另一半是什么样子的学生可能回答：这个图形的另一半也是和这一半一样的。教师：是完全一样的吗学生：是的。教师：为什么呢学生：因为这是一个轴对称图形。教师：如果我们要在方格纸上画出这个轴对称图形的另一半，你准备怎么画呢（课件在图形下面显示方格纸）学生1：我觉得还可以用描点的方法，找到左边这一部分的关键点，然后在右边方格里描出相应的点，最后把他们连结起来。》学生2：我觉得可以用涂色的方法。左边是个什么图形就在右边涂一个什么图形。 …… 随学生的回答板书：找对应点法、涂色法…… 教师：你们想了这么多的办法，请你选择自己喜欢的一种方法来试一试，画好了以后，再检查一下是否正确。学生选择自己喜欢的方法画图形的另一部分，画好以后展示汇报。学生展示后，老师要引导全班学生在多媒体课件上再解释一遍，以便学生能看得更清楚。教师：请你们观察同学们画的这些图形（指视频展示台上学生画的图形），它们都是轴对称图形吗为什么学生：它们都是轴对称图形，因为通过观察可以知道对称轴两边的部分是完全一样的，对折后两边也能完全重合。

五年级数学：轴对称图形

五年级数学：轴对称图形师：昨天同学们带着问题预习了《轴对称图形》，那谁先来展示自己收集或制作的轴对称图形。（学生争先恐后展示作品；师请四位同学上台展示并介绍）生1：招牌猫、梅花鹿、兔子、老虎、狮子、酷狗生2：中国结和自己剪的天安门城楼剪纸。生3：我收集的是各地名胜古迹的轴对称图形大门。生4：我收集的是从电脑打印的电脑图标。师：还有谁要展示吗？这么多同学都愿意展示呀！那好吧，高老师让你们每个同学都有展示的机会，先在小组中互相展示，然后选出精美的贴在卡纸上，再张贴在黑板上。（小组内展示，并选出精美的贴在卡纸上，并张贴在黑板上）师：大家刚才精选了这么多轴对称图形，高老师看了很开心，可见同学们在收集的时候都很用心。你们看，这是生：（齐）双喜字、螃蟹、电脑图标、生中国结的照片、卡通画师：同学们，关于轴对称图形你们还想知道些什么呢？生1：轴对称图形对我们生活有什么帮助？

生2：怎样制作轴对称图形？生3：在生活中，如果缺少了轴对称图形会怎样？生4：为什么会有轴对称图形？生5：怎样把轴对称图形定位？生6：轴对称图形有什么特点？生7：轴对称图形在生活中有哪些？生8：怎样判断轴对称图形？生9：轴对称图形在生活中有哪些应用？生10：轴对称图形有几条对称轴？师：刚才大家都提出了很多问题，那么高老师就把问题归纳成这么几个。如果有遗漏你们提出来再补充。师板书： 1、什么轴对称图形？（共同特点） 2、对称轴指什么？

3、如何判断？ 4、在生活中的应用？（能不能缺少）师：现在我们就围绕着同学们刚才提出的问题一起来探讨吧。你们能不能根据自己的理解，说一说什么叫轴对称图形？对称轴指什么？生：将一个图形沿着一条直线对折，如果两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形。师：说得真好，哪位同学再说一遍。师：下面请你们拿出手中的轴对称图形，对照着跟同桌说一说什么叫轴对称图形。（师巡视）生1：把图形对折，两侧图形完全重合，中间的就是对称轴。生2：把图形对折，使两侧图形完全重合，中间的折痕就是对称轴。师：刚才大家都说得很好。同学们，老师也收集了一些轴对称图形，你们想看吗？

小学数学人教版一年级上册4.1立体图形的认识(I)卷

小学数学人教版一年级上册4.1立体图形的认识（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！一、选一选 (共2题；共4分) 1. （2分）下面图形不是正方体的是（）。 A . B . C . 2. （2分）从一个长12cm、宽7cm、高5cm的长方体中，截下一个最大的正方体的体积是（）cm3。 A . 216 B . 125 C . 343 二、填一填 (共6题；共20分) 3. （4分）数一数，填一填。

有________个，有________个，有________个，有________个。 4. （4分） (2020一上·德城期末) ________ ________ ________ ________ 5. （4分） (2019一上·济源期末) 数一数，填一填。 ________个，________个，________个，________个。 6. （2分） (2019一上·天等期中) （1）数一数，一共有________只小猫。（2）从右数起小黑猫排第________；从左数起，在第7只小猫上打“√”。________

7. （3分）看图填空。（1）铅笔在橡皮的________边。（2） ________在________的右边。（3）铅笔的右边有________。 8. （3分） (2020一上·珠海期末) 长方体有________个，正方体有________个，球有________个，圆柱有________个。三、画一画，圈一圈 (共6题；共40分) 9. （5分）认一认，填出下面图形的名称。 10. （5分） (2020一上·龙华期末) 正方体最多的画“√”。

人教版小学数学五年级下册轴对称图形教学活动案例与反思

人教版小学数学五年级下册轴对称图形教学活动案例与反思人教版小学数学五年级下册《轴对称图形》教学活动案例与反思一、案例片断一:从活动中发现对称同学们～老师带来了一个大家非常熟悉的人的脸部图形,二只眼睛在人脸的同一边,～看后笑声可不能太大哟。 ,出示不对称的大头娃娃的脸部图。, 提问:你们为什么笑, 生1:因为他脸上两只眼睛长到了一边～很滑稽。生2:因为他的脸部不对称。师:“脸部不对称”说得好～那你能够让这张脸变成对称的吗, ,一学生上来移动其中的一只眼睛到右边～但看看还不满意～摇了摇头。, 师:你为什么摇头, 生:我看还不是很对称。师:那有谁能够使这张脸变得很对称的, ,一学生又勇敢地上黑板重新移动那只眼睛:用尺子量了一下左眼离鼻子的距离～然后再以同样的距离放好了右眼。, 师:这位同学真聪明:你能告诉大家～你是怎么想的吗, 生:我想～要做到对称～必须使左右眼离中线——鼻子的距离相等。 ,学生都鼓起了掌。, 师:太棒了:那请同学们再想一想～生活中还有哪些地方有这种对称的情况, 生1:教室里的窗户。生2:我们穿的裤子。

生3:汽车两边的轮胎。 …… 片断二:从操作中理解对称轴师:下面请同学们拿出老师给你的纸～先对折一下～然后随你剪一个什么图形～再展开～并观察一下～看你有什么发现～好吗, ,学生自主地剪纸～同桌间讨论各自的发现。, 师:谁愿意把自己剪的图形展示给大家看看。 ,学生纷纷上来把剪的图形放到展示平台上。, 师:同学们在这么短的时间里居然剪彩出了这么多美丽的图形～真不简单:那谁能够说说这些图形的共同点吗, 生1:这些图形的左右两边都是对称的。生2:这些图形沿着一条直线对折～两侧的图形都能完全重合。师:讲得真好～那现在谁能告诉老师什么叫轴对称图形吗, 生:一个图形沿着一条直线对折～两侧的图形能完全重合～这个图形就是轴对称图形。师:讲得真棒:那你能告诉我中间的这条“折痕”叫什么吗, 生:折痕所在的这条直线叫做对称轴。 …… 片断三:从交流中掌握轴对称图形师:刚才我们通过自己的探索与实践～知道了什么叫轴对称图形。现在我们把课前准备的树叶拿出来～小组讨论一下～按今天所学把它们分成两大类～好吗, ,学生讨论～把带来的树叶分成轴对称图形和不是轴对称图形的两大类。, 师:谁愿意把“轴对称树叶”放到展示平台上展示给大家看看～并说一下你的想法。…… 师:我们生活中不起眼的树叶都有“轴对称”的情况～那你能说出生活中还有哪些地方利用了“轴对称”,你又准备在哪些地方利用“轴对称”的知识, ……

小学立体图形专题练习及答案

立体图形表面积体积计算和答案一、填空题 1.一个边长为4分米的正方形,以它的一条边为轴,把正方形旋转一周后,得到一个,这个形体的体积是. (3.14×42)×4=200.96(立方分米). 2.把19个边长为2厘米的正方体重叠起来堆成如右图所示的立方体,这个立方体的表面积是平方厘米. 这个立方体的表面由3×3×2+8×2+10×2=54个小正方形组成,故表面积为4×54=216(平方厘米). 3.图中是一个圆柱和一个圆锥(尺寸如图).问: 柱锥V V 等于. ππππ816828,316424312 ?=???? ???==?? ?? ????=柱锥V V ,故241=柱锥V V . 4.在桌面上摆有一些大小一样的正方体木块 ,从正南方向看如下图(1),从正东方向看如下图(2),要摆出这样的图形至多能用块正方体木块,至少需要块正方体木块. 至多要20块(左下图),至少需要6块(右下图). （图1）（图2） 2 1 2 1 2 2 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1

5.一个圆柱形玻璃杯中盛有水,水面高2.5厘米,玻璃内侧的底面积是72平方厘米,在这个杯中放进棱长6厘米的正方体的铁块后,水面没有淹没铁块,这时水面高厘米. 水的体积为72×2.5=180(cm 2),放入铁块后可以将水看作是底面积为72-6×6=36(cm 2)的柱体,所以它的高为180÷36=5(cm ) 二、解答题 1.一个长方形水箱,从里面量长40厘米,宽30厘米,深35厘米.原来水深10厘米,放进一个棱长20厘米的正方形铁块后,铁块的顶面仍然高于水面,这时水面高多少厘米? 若铁块完全浸入水中,则水面将提高3 26)3040(203=?÷(厘米).此时水面的高小于20厘米,与铁块完全浸入水中矛盾,所以铁块顶面仍然高于水面. 设放入铁块后,水深为x 厘米.因水深与容器底面积的乘积应等于原有水体积与铁块浸入水中体积之和,故有: x x 20201030403040?+??=? 解得x =15,即放进铁块后,水深15厘米. 2.雨哗哗地不停地下着,如在雨地里放一个如图1那样的长方形的容器,雨水将它下满要用1小时.有下列(A )-(E )不同的容器(图2),雨水下满各需多少时间 (注面是朝上的敞口部分.) 2cm 2cm （A ）（B ）（C ）（D ）（E ）雨

(人教版)六年级数学上册教案轴对称图形

轴对称图形教学目的： 1.知识目标：使学生初步认识轴对称图形与对称轴。 2.能力目标：会找出对称图形的对称轴，并知道对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等。 3.情感目标：（1）培养大家勤于动手动脑的良好习惯。（2）引导大家热爱生活，关注身边的每个事物。教具、学具：剪刀、复写纸、白纸。教学过程：一、复习。说一说你是如何用对折的方法找出一个圆的圆心的。二、新授。 1.导入。在日常生活中，我们会看到一些物体或图形很特别，把它们像圆一样沿着一条线对折，两边就完全重合；如枫树叶、蝴蝶（出示图形）等这些图有对称美；那么，到底什么样的图形才是轴对称图形，这就是我们今天要学的内容。板书课题：轴对称图形。 2.轴对称图形与对称轴。教师把一张白纸对折，中间夹上双面复写纸，在纸上面画半个花瓶，然后把纸展开，得到以折痕为对称轴的整个花瓶。从图中不难发现折痕两侧物体形状与图形的大小完全一样。师生一起打开课本第100页，看上半页的三个图（树叶、蜻蜓、天平）由学生说一说他们的特点。（他们以树叶的主干、蜻蜓的身躯、天平的指针为轴左右两侧形状、大小一样。）做课本上的实验，把一张纸对折并按书中的图样画好，再用剪刀剪下，把纸打开可看到它是以树干这直线为轴，两侧的图形能够完全重合。小结：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形（指着树叶等）就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。回答课本第100页下面的“做一做”。 3.画（找对称轴）。

对称轴的轴法是一横一点一横点穿过图形，如“—·—·—”。先要求学生判断下面图形是否轴对称图形？然后要求学生判断下面图形是否轴对称图形？学生画出对称轴。最后要求学生在课本上量一量对称轴两侧相对的点到对称轴的距离是否相等。通过多处的测量可概括出：在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等。三、巩固练习。 1.课本101页“做一做”第1题。 2.课本第101页“做一做”第2题。先找出对称轴然后再量一量对称轴两侧相对的点距离是否相等。 3.练习二十六第1～6题。

五年级上册轴对称图形教案

《轴对称图形》教学内容：青岛版小学数学五年级上册第二单元信息窗1第一课时教学目标： 1、进一步对称认识轴图形，能用对折等方法确定轴对称图形的对称轴。 2、会在方格纸上按要求画出轴对称图形的另一半。 3、主动参与画图形的活美。动，感受图形的对称教学重点：进一步认识轴对称图形。教学难点：确定轴对称图形的对称轴。教学具准备：多媒体幻灯片教学过程：一、创设情境，导入新课 1、展示刚刚结束的伦敦奥运会上中国国旗冉冉升起的那一刻的一幅图片，引起学生的兴趣。师：这些美丽图片上的旗帜代表着我们中国的骄傲。（课件出示情境图） 2、老师再展示一些其他国家的国旗图片，学生通过欣赏感受旗帜的美丽，并初步感知这些图形的特征，并激发了学生的爱国热情。（这样设计的目的既让学生感受了图形的特征，又激发了学生的爱国热情。）二、自主学习，小组探究 1、师：这些图形有什么特点呢？谁愿意说说自己的发现？学生通过观察、讨论，说出自己对这些图形特征的认识。

2、你能找出这些图形的对称轴吗？选择一个你喜欢的图形，找出它的对称轴，说给你的同位听。同位活动，互相交流，互相帮助。（这样设计的目的是鼓励学生从更多的角度去观察图形并且让各个层次的学生能准确地找到对称轴。）师：看到澳门区旗，老师有些心里话要和同学们说，我们伟大的祖国母亲，因为某种原因，丢失了他心爱的三个孩子，经过母亲的努力，已经有两个孩子回到了母亲的怀抱，那就是香港和澳门，但她的第三个孩子却还没有回到她的怀抱，你们知道是谁吗？让学生知道祖国统一是我们每个中华儿女的心愿。（结合澳门区旗对学生进行爱国主义教育。） 3、师：那么下面的平面图形中，哪些图形是轴对称图形呢？小组合作，学生先猜出哪些图形是轴对称图形，然后通过对折来验证自己的结论，培养学生的猜想能力、动手操作能力、合作交流能力，学生根据经验大胆猜想。结合手中的学具，小组合作，共同验证猜想。大胆进行交流，着重引导学生说清判断的依据。从而得出：长方形、正方形、等腰三角形、等腰梯形都是轴对称图形。另外我还给学生增加了等边三角形和圆来猜测和验证，目的是让学生知道没有学过的图形怎么能验证它是不是轴对称图形，培养学生敢于挑战、勇于探索的精神。（这样设计是为了加强学生的判断能力，及时了解情况。） 4、师：下面，你们在方格纸上画出一个长方形，让它的长和宽分别是6个格和4个格，不用折纸的办法，你还能找出它的对称轴吗？（引导学生用数方格的方法找出它们的对称轴）师：如果不能对折又不在方格纸上或不好数方格的话，你怎么找出轴对称图形的对称轴呢？（引导学生说出用测量的方法找出它们的对称轴）师：你能画出这些平面图形的对称轴吗？任选一个你喜欢的轴对称图形画出它的对称轴。学生独立尝试，然后进行交流。（这样设计的目的是训练对称轴的画法。）

小学六年级数学下册《立体图形思维》训练题_六年级试卷.doc

小学六年级数学下册《立体图形思维》训练题_六年级试卷考试时间：120分钟考试总分：100分【知识分析】本课时是在学生学习了圆柱体和圆锥体的体积之后的拓展练习。通过本课时的学习，学生能够根据所学的圆柱体、圆锥体的体积公式解决一些实际问题，培养学生解决问题的能力。【例题解读】【例1】已知一个圆柱体的底面半径是4厘米，它的侧面积是60平方厘米，求它的体积是多少立方厘米？【思路简析】这道题的突破口是在“侧面积是60平方厘米”,侧面积的算法是πdh，而体积求法是πr2h，只需把60除以2，算出πrh，再乘上r （4）即可。列式：60÷2×4＝120立方厘米【l 【思路简析】画一个示意图会发现增加的只是侧面积，底面积并没有增加，所以，只用50.24÷3.14÷2，算出它的底面直径，除以2就行了。列式： 50.24÷3.14÷2÷2＝4厘米【经典题型练习】 1.一个圆柱体，底面半径是5厘米，这个圆柱体的侧面积是100平方厘米。它的体积是立方厘米？ 2.一个圆柱体，底面周长是6.28厘米，如果把圆柱体沿直径切成两个半圆柱体，表面积就增加20平方厘米，圆柱的体积是立方厘米？ 3.用直径为40毫米的圆形钢材截下一段压成直径为60毫米，高为40毫米的圆柱形零件毛坯，需要截取多少毫米圆钢？姓名：________________ 班级：________________ 学号：________________ --------------------密----------------------------------封 ----------------------------------------------线----------------------

小学数学《认识立体图形》教案

《认识立体图形》教案教学内容：《一年级》教学目标：认识常见的立体图形教学重点：立体图像的分类与区分教学难点：数立体图形的个数教学方法：自主探究、合作交流教学准备：多媒体课件教学过程：一、导入新课师：家长找一个看不到里面的盒子（袋子），在里面装上各种平面图形和立体图形若干个，然后家长报出要寻找的“宝贝”名称，如长方形、正方形、圆柱等等，然后孩子伸手在盒子（袋子）里找出相应的图形，不能偷看，完全要凭手的感觉去寻找图形。师：数学中也有许多有趣的立体图形，这节课老师带你们去数学迷宫探索有关认识立体图形的问题，好吗？板书课题：二、自主探究，学习新知 1、讲解 2、出示例1 【例1】是长方体的画√，不是的画×。

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①引导学生读题。 ②引导学生分析条件，找到问题突破口。 ③引导学生自己解决问题 ④交流答案，说想法。 ⑤教师总结，归纳方法。 2、巩固练习：哪些是长方体，填序号。长方体（）。 ①引导学生自己解决问题。 ②交流答案，说想法。教师总结， 3、出示例2 【例2】是正方体的画√，不是的画×。

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①引导学生读题。 ②引导学生分析条件，找到问题突破口。 ③引导学生自己解决问题 ④交流答案，说想法。 ⑤教师总结，归纳方法。三、游戏练习衔纸杯传水目的：增进亲近感，考验成员配合、协作能力。要求：人员选八名一组，男女交替配合。共选十六名员工，分二组同时进行比赛。另有二名人员辅助组第一名人员倒水至衔至的纸杯内，再一个个传递至下一个人的纸杯内，最后一人的纸杯内的水倒入一个小缸内，最后在限定的五分钟内，看谁的缸内的水最多，谁就获胜。课堂小结： 1.长方体：长长的、方方的，6个面都是长方形，相对的面大小相等，有8个尖尖的棱角。 2.正方体：方方正正的，6个面都是完全相同的正方形，有8个尖尖的棱角。 3.圆柱体：圆圆的柱子，上下面都是一样大的圆形，侧面光滑，可以滚动。 4.球体：圆圆表面光滑，可以滚动。 5.数组合图形的个数：由小正方体组成的组和图形，先数行和列，再数层数。师：今天我们学习了什么？你有什么收获？

西师大版数学五年级上册《3、轴对称图形》教案

3、轴对称图形 ◆教学内容教材33-36页“轴对称图形”和“练习八”的相关内容。 ◆教材提示《轴对称图形》这部分内容共安排了3个例题，1个课堂活动和练习八，本节课的知识点有如下几点：知识点一：认识轴对称图形，了解什么是对称轴。知识点二：能画出一个轴对称图形的对称轴。知识点三：能利用对称轴，画出图形的另一半，使这个图形成为轴对称图形。根据本节内容的编排特点，可以从以下几个方面来展开教学：第一：充分利用学生已有的轴对称图形知识经验，并结合方格图，利用数方格等方法来判断某一图形是不是轴对称图形，并指导学生说出判断的依据。第二：注重教材所呈现的主题图，通过让学生观察主题图，感受轴对称图形的特点，理解掌握轴对称图形。第三：加强操作活动，通过让学生折一折，画一画，寻找对应点等方法，感受轴对称图形的特点，理解对称轴。 ◆教学目标知识与技能： 1. 通过折纸的方法探究判断轴对称图形的方法，能正确找出轴对称图形的对称轴。 2、能根据轴对称图形的特点，画出轴对称图形的另一半，使之成为轴对称图形。过程与方法：在观察、操作等活动中，逐步理解掌握轴对称图形的特点，了解什么是轴对称图形的对称轴。情感、态度和价值观：在探究新知的活动中，感受对称美，培养审美意识，激发学生学数学、爱数学的情感。 ◆重点、难点重点认识并理解轴对称图形的特点，能准确判断哪些图形是轴对称图形，会找出轴对称图形

的对称轴，难点能根据轴对称图形的特征，画出图形的另一半。 ◆教学准备教师准备：多媒体课件。学生准备：用硬纸片剪正方形、等腰梯形、平行四边形、等边三角形等。 ◆教学过程一、新课导入课件出示下面几幅图： 1．同学们请看，上面这几幅图只有原图形的一半，你能猜出图中画的是什么？学生观察后回答：蜻蜓、蝴蝶、雪花 2．同学们是根据什么来猜的呢？学生思考后回答：回答预测：蜻蜓、蝴蝶和雪花都是轴对称图形，也就是说这几幅图形右半部分和左半部分是一样的，所以可以想象得出这几幅图原来的样子。 3．同学们真聪明，三年级时学习的轴对称图形知识还记得这么牢。同学们觉得这些图形美吗？今天这节课我们继续学习轴对称图形。板书课题：轴对称图形设计意图：从生动的问题情境导入，让学生回顾所学的知识，初步感受轴对称图形的特征，引出本节课要研究的内容。同时这种导入方式有利于学生主动应用原有的知识来推动新知识的学习。二、探究新知（一）教学例1 1．过渡：同学们回忆一下，我们学习过哪些平面图形？引导学生说出：长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形…… 2．在这些学过的图形中，有很多是轴对称图形，同学们请看大屏幕上的图：

小学六年级下数学《立体图形》思维训练

立体图形（一）【知识分析】本课时是在学生学习了圆柱体和圆锥体的体积之后的拓展练习。通过本课时的学习，学生能够根据所学的圆柱体、圆锥体的体积公式解决一些实际问题，培养学生解决问题的能力。【例题解读】【例1】已知一个圆柱体的底面半径是4厘米，它的侧面积是60平方厘米，求它的体积是多少立方厘米？【思路简析】这道题的突破口是在“侧面积是60平方厘米”,侧面积的算法是πdh，而体积求法是πr2h，只需把60除以2，算出πrh，再乘上r（4）即可。列式：60÷2×4＝120立方厘米【例2】一个底直径为20厘米的圆柱形木桶里装有水，水中放着一个底面直径为18厘米，高为20厘米的铁质圆锥体。当圆锥体取出后，桶内水面降低多少厘米？【思路简析】仔细观察会发现，其实降低的水位与木桶底面积相乘就是圆锥的面积，而圆锥的面积为20×92×3.14÷3，算出后只需除以圆柱底面积就行了。列式：﹙20×92×3.14÷3﹚÷﹙102×3.14﹚=5.4厘米【例3】一个圆柱体，如果它的高增加2厘米，它的侧面积就增加50.24平方厘米。这个圆柱体的底面半径是多少厘米？

【思路简析】画一个示意图会发现增加的只是侧面积，底面积并没有增加，所以，只用50.24÷3.14÷2，算出它的底面直径，除以2就行了。列式： 50.24÷3.14÷2÷2＝4厘米【经典题型练习】 1.一个圆柱体，底面半径是5厘米，这个圆柱体的侧面积是100平方厘米。它的体积是立方厘米？ 2.一个圆柱体，底面周长是6.28厘米，如果把圆柱体沿直径切成两个半圆柱体，表面积就增加20平方厘米，圆柱的体积是立方厘米？ 3.用直径为40毫米的圆形钢材截下一段压成直径为60毫米，高为40毫米的圆柱形零件毛坯，需要截取多少毫米圆钢？立体图形（二）【知识分析】本课时是在学生学习了立体图形之后的拓展练习。通过本课时的学习，学生能够综合运用所学的立体图形的知识解决一些实际问题，培养学生综合解决问题的能力。【例题解读】

小学奥数立体图形

第11讲立体图形各种涉及长方体、立方体、圆柱、圆锥等立体图形表面积与体积的计算问题，解题时考虑沿某个方向的投影常能发挥明显的作用.较为复杂的是与剪切、拼接、染色等相关联的立体几何问题. 第六届：“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛第12 题（略有改动） 1．用棱长是1厘米的立方块拼成如图11-1所示的立体图形，问该图形的表面积是多少平方厘米? 【分析与解】显然，图11-1的图形朝上的面与朝下的面的面积相等，都等于3×3=9个小正方形的面积，朝左的面和朝右的面的面积也相等，等于7个小正方形的面积；朝前的面和朝后的面的面积也相等，都等于7个小正方形的面积，因此，该图形的表面积等于(9+7+7)×2=46个小正方形的面积，而每个小正方形面积为l平方厘米，所以该图形表面积是46平方厘米． 2．如图11-2，有一个边长是5的立方体，如果它的左上方截去一个边分别是5，3，2的长方体，那么它的表面积减少了百分之几? 【分析与解】原来正方体的表面积为5 ×5×6=150．现在立体图形的表面积截了两个面向我们的侧面，它们的面积为(3×2)×2=12，12÷150=0.08=8％．即表面积减少了百分之八． 3．如图11-3，一个正方体形状的木块，棱长l米，沿水平方向将它锯成3片，每片又锯成4长条，每条又锯成5小块，共得到大大小小的长方体60块．那么，这60块长方体表面积的和是多少平方米?

【分析与解】我们知道每切一刀，多出的表面积恰好是原正方体的2个面的面积．现在一共切了(3-1)+(4-1)+(5-1)=9刀，而原正方体一个面的面积1×l=1(平方米)，所以表面积增加了9×2×1=18(平方米)．原来正方体的表面积为6×1=6(平方米)，所以现在的这些小长方体的表积之和为6+18=24(平方米)． 4．图11-4中是一个边长为4厘米的正方体，分别在前后、左右、上下各面的中心位置挖去一个边长l厘米的正方体，做成一种玩具．它的表面积是多少平方厘米? 【分析与解】原正方体的表面积是4×4×6=96(平方厘米)．每一个面被挖去一个边长是1厘米的正方形，同时又增加了5个边长是1厘米的正方体作为玩具的表面积的组成部分．总的来看，每一个面都增加了4个边长是1厘米的正方形．从而，它的表面积是96+4×6=120平方厘米． 5．图11-5是一个边长为2厘米的正方体．在正方体的上面的正中向下挖一个边长为1厘米的正方体小间；接着在小洞的底面正中再向下挖一个边长为1 2 厘米的小洞；第三个小洞的挖法与前两个相同，边长为1 4 厘米．那么最后得到的立体图形的表面积是多少平方厘米? 【分析与解】因为每挖一次，都在原来的基础上，少了1个面，多出了5个面，即增加了4个面．所以，最后得到的立体图形的表面积是：

北师大版六年级数学上册轴对称图形练习题

北师大版六年级数学上册轴对称图形练习题 Revised by Petrel at 2021

轴对称图形同步练习一．填空。 1．如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是（），折痕所在的直线叫做（）。 2．圆的对称轴有（）条，半圆形的对称轴有（）条。 3．在对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的（）。 4．（）三角形有三条对称轴，（）三角形有一条对称轴。 5．正方形有（）条对称轴，长方形有（）条对称轴，等腰梯形有（）条对称轴。二．判断。 1．通过一个圆的圆心的直线是这个圆的对称轴。() 2．圆是轴对称图形，每一条直径都是它的对称轴。（） 3.等腰梯形是对称图形。( ) 4.正方形只有一条对称轴。( ) 三．选择。 1．下列图形中，对称轴最多的是（）。 ①等边三角形②正方形③圆④长方形 2．下面不是轴对称图形的是（）。 ①长方形②平行四边形③圆④半圆 3．要使大小两个圆有无数条对称轴，应采用第（）种画法。 ①②③ 四．作图题。

画下面图形的对称轴．五．应用题。 1. 一只大钟,它的分针长40厘米。这根分针的尖端转动一周所走的路程是多少厘米？ 2. 通过一座桥,直径是米的车轮需转500圈,这座桥长多少米？ 3. 某体育馆有一个圆形的游泳池,池的周长是米,它的直径应是多少米？ 5．求右图阴影部分的面积。（单位：厘米） 6．计算阴影部分的周长和面积。（单位：厘米） 7．某种自行车轮胎滚动一周的长度是157厘米,这种自行车轮胎围成的圆的面积是多少平方厘米? 8．用铁皮剪成一个圆环，内圆半径4厘米，环宽2厘米，它的面积是多少？

五年级上册轴对称图形-教学设计

课题 2.1 轴对称再认识（一）课时 1 上课时间领导签批教学分析本节课所学内容是轴对称再认识。学生在三年级下册第二单元就初步了解了轴对称图形的基本特点。能辨认简单的轴对称图形，并能在方格纸上画出轴对称图形的另一半。而本节课是在以上基础上继续学习轴对称图形。本节内容是轴对称图形的延伸。教材通过剪、折、画等活动的设计，让学生辨认日常生活中的轴对称图形。学生经过动手操作、自主探索，认识轴对称图形以及正确判断对称轴的数量，并能画出对称轴。教学目标知识与技能：认识轴对称图形，能画出平面图形的对称轴，并能正确判断轴对称图形对称轴的数量。过程与方法：通过折、剪、画等操作活动，进一步理解轴对称图形的意义和特征。情感态度与价值观：在认识、制作轴对称图形的过程中，感受物体或图形的对称美，提高数学欣赏和空间想象能力。重难点重点：了解并体会轴对称图形的特征。难点：辨认轴对称图形并能正确判断其对称轴的数量。教学具把课本附页中的图1的图形剪下来。板书设计轴对称再认识（一）教学过程个案补充一、导 1.预习反馈，做《三学一测》知识回顾第1题，并交流。 2.谈话导入：在三年级下册我们就学过轴对称图形，大家已经有所了解，今天我们继续学习有关轴对称图形的知识。引导学生观察教材21页的内容，板书课题：轴对称再认识（一）。二、学（一）提出问题：把课前剪来的图形分别对折，针对课本情境图提出疑问，师总结： 1.轴对称图形有哪些？2.图是轴对称图形吗？淘气和笑笑的观点不一样，你同意谁的说法？3.你认为什么样的图形才叫轴对称图形？说一说。（二）活动探究一：探究轴对称图形的特点。轴对称图形特点：轴对称图形没着一条直线对折后，直线两边的图形能够完全重合。对称轴：如果将图形对折，折痕两边的部分能完全重合，这条折痕所在的直线就是对称轴。

五年级数学上册轴对称图形教案冀教版

五年级数学上册轴对称图形教案冀教版 1、知识目标：结合观察、折纸、交流等活动，经历确定轴对称图形的对称轴的过程。 2、能力目标：能用折纸等方法判断一个图形是不是轴对称图形，知道简单图形有几条对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。 3、情感目标：感受生活中对称图案的美，积极参与动手操作活动，获得数学活动的经验和愉快的学习体验。教学准备：学生准备：剪刀，镜片；教师准备：一块带对称图案的方巾、比附页中稍大的图形、把“试一试”中方格纸和图形放大在小黑板上，每个学生一张正方形彩纸。教学方案：通用教案个性化教案教学环节教学预设一、创设情境。师生进行激励性谈话，然后，让学生看书。师：同学们大家好！祝贺你们已经是五年级的学生了。老师相信，在新的学年里，同学们会利用已有的数学知识和经验，学会更多新的数学知识，对数学的学习更加充满信心。现在请大家打开书第一页。学生打开书。二、对称图案。 1、让学生观察书上的图片，说一说是什么物品？三种物品上的图案有什么特点。师：课本第一页上面有三幅印有物品的图片，认真观察一下，这些物品是什么，它们上面的图案有什么特

点。生1:上面第一幅图片是方巾，方巾上面的图案是对称的。生2：上面右边是地板砖，地板砖上的图案也是对称的。生3：下面红色的图片是一段木雕，木雕上的花是对称的。学生可能有不同表述，只要是对就给予肯定。 2、鼓励学生用自己的话描述图案是怎样对称的，并用方巾实际折一折。师：观察得很仔细，谁能用自己的话说一说，这些图案分别是怎样对称的？学生可能有不同表达语言。如：（1）方巾上的花每两个都是对称的。（2）方巾上面两个角的花是对称的，下面两个角的花是对称的。……结合学生的描述，拿出方巾实际折一折，看一看。 3、请学生欣赏图案，说一说自己的感受。同时，启发学生想象：这些物品的图案如果不是对称的，会怎么样？师：请同学们欣赏一下这些对称图案，说一说你有什么感受，想象一下，如果这些物品上的图案不是对称，效果会怎么样？学生说自己的感受，只有是真实的感情表述，教师就给予表扬。 4、让学生在图案上画出对称轴。师：同学们发现了这些物品上面的对称图案，也感受到了这些图案的美。现在，请同学们在图上画出它们的对称轴。学生操作，教师巡视。 5、交流学生画的结果和方法，给学生充分展示不同做法的机会。使学生了解：方巾和地板砖都可以画出4条对称轴，木雕只能画出1条对称轴。师：谁来让大家看一看，你画的结果。说一说你是怎样画的，分别画了几条。生1：方巾的对称轴可以在正中

小学数学总复习--立体图形

小学数学总复习——立体图形一、长方体 1、特征：6个面都是长方形（有时有两个相对的面是正方形）。 ?相对的面互相平行且面积相等，12条棱相对的4条棱（互相平行）长度相等。 ?有8个顶点。 ?相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高。 ?两个面相交的边叫做棱。 ?三条棱相交的点叫做顶点。 ?把长方体放在桌面上，最多只能看到三个面。 ?长方体或者正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。 2、计算公式 <1>S=2(ab+ah+bh) <2>V=sh <3>V=abh 二、正方体 1、特征 ?六个面都是正方形； ?六个面的面积相等； ?12条棱，棱长都相等； ?有8个顶点； ?正方体可以看作特殊的长方体； 2 计算公式 <1>S=6a2 <2>v=a3 三、圆柱 1、圆柱的认识 ?圆柱的上下两个面叫做底面。 ?圆柱有一个曲面叫做侧面，展开图是一个长方形（长是底面周长，宽是高）。 ?圆柱两个底面之间的距离叫做高，有无数条高。 ?圆柱的拼切→长方体。 2、计算公式 <1>S侧=ch=∏dh=2∏rh <2>S表= S侧+S底×2 <3>V=sh 四、圆锥 1、圆锥的认识 ?圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是个曲面。 ?从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，只有一条。 ?把圆锥的侧面展开得到一个扇形。 2、计算公式：v= sh÷3

一、填空题 1、把一个棱长为a米的正方体，任意截成两个长方体，两个长方体的表面积是（）平方米。 2、把2个棱长4厘米的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是（）。 3、一个大正方体由64个小正方体拼成，拿走在顶点的一个小方块，它的表面积比原来比（） 4、把一个棱长为6cm的正方体切成棱长为2cm的小正方体，表面积会（）cm2。 5、一个圆柱体的侧面积是75.36平方分米，它的高是4分米，那么它的下底面积是（） 6、把一个底面半径是2分米，长是9分米的圆柱形木头锯成长短不同的三小段圆柱形木头，表面积增加了（）平方分米。 7、一根长方体木料，它的底面积是10平方厘米，把它截成3段，表面积增加了（）。 8、一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，占地（）平方米。 9、把一根长9分米的长方体木料，平均锯成三个小长方体，表面积增加了2.4平方分米，这根木料的体积是（）立方分米。 10、一个正方体的棱长总和是60厘米，它的表面积是（）。 11、把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形．已知这个圆柱的高是10厘米，它的侧面积是（）平方厘米。 12、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米和h米，如果高增加3米，体积增加（）立方米。 13、一个正方体的棱长扩大2倍，它的体积扩大（）倍；长方体的长、宽、高分别扩大2倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍；一个圆柱体的底面半径扩大2倍，高也扩大2倍，它的体积扩大（）倍；一个圆锥体的底面半径扩大2倍，高缩小2倍，它的体积（）倍。 14、一个长方体的棱长总和是24厘米，长宽高的比是3：2：1，它的体积是（）立方厘米。 15、两个正方体的棱长之比是3：1，小正方体体积是大正方体的（）。 16、把一个长方体的长、宽、高各削去1 2 ，体积是原来的（）。 17、一个正方体水箱，棱长为4分米，装满一箱水后，把水全部倒入另一个长8分米、宽2分米的长方体水箱中，水深（）分米。 18、一个长方体容器的底面长2分米，宽1.5分米，放入一块铁块后水面上升0.2分米，这块铁块的体积是（）立方分米。 19、把一个圆锥形的橡皮泥揉成与它等底的圆柱，圆锥的高是圆柱高的（）。 20、圆锥的体积是6立方分米，与它等底等高圆柱的体积是（）。 21、一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48立方分米，圆柱、圆锥的体积分别是（）立方分米和（）立方分米。