文档库 最新最全的文档下载
当前位置:文档库 › 整式加减例题分析

整式加减例题分析

整式加减例题分析
整式加减例题分析

经典例题透析

类型一:用字母表示数量关系

1.填空题:

(1)香蕉每千克售价3元,m千克售价____________元。

(2)温度由5℃上升t℃后是__________℃。

(3)每台电脑售价x元,降价10%后每台售价为____________元。

(4)某人完成一项工程需要a天,此人的工作效率为__________。

思路点拨:用字母表示数量关系,关键是理解题意,抓住关键词句,再用适当的式子表达出来。

举一反三:

[变式] 某校学生给“希望小学”邮寄每册元的图书240册,若每册图书的邮费为书价的5%,则共需邮费______________元。

类型二:整式的概念

2.指出下列各式中哪些是整式,哪些不是。

(1)x+1;(2)a=2;(3)π;(4)S=πR2;(5);(6)

总结升华:判断是不是整式,关键是了解整式的概念,注意整式与等式、不等式的区别,等式含有等号,不等式含有不等号,而整式不能含有这些符号。

举一反三:

[变式]把下列式子按单项式、多项式、整式进行归类。

x2y,a-b,x+y2-5,,-29,2ax+9b-5,600xz,axy,xyz-1,。

分析:本题的实质就是识别单项式、多项式和整式。单项式中数和字母、字母和字母之间必须是相乘的关系,多项式必须是几个单项式的和的形式。

答案:单项式有:x2y,-,-29,600xz,axy

多项式有:a-b,x+y2-5,2ax+9b-5,xyz-1

整式有:x2y,a-b,x+y2-5,-,-29,2ax+9b-5,600xz,axy,xyz-1。

类型三:同类项

3.若与是同类项,那么a,b的值分别是()

(A)a=2, b=-1。(B)a=2, b=1。

(C)a=-2, b=-1。(D)a=-2, b=1。

思路点拨:解决此类问题的关键是明确同类项定义,即字母相同且相同字母的指数相同,要注意同类项与系数的大小没有关系。

解析:由同类项的定义可得:a-1=-b,且2a+b=3,

解得a=2, b=-1,

故选A。

举一反三:

[变式]在下面的语句中,正确的有()

①-a2b3与a3b2是同类项;②x2yz与-zx2y是同类项;③-1与是同类项;

④字母相同的项是同类项。

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

解析:①中-a2b3与a3b2所含的字母都是a,b,但a的次数分别是2,3,b的次数分别是3,2,所以它们不

是同类项;②中所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,所以x2yz与-zx2y是同类项;不含字母的项(常数项)都是同类项,③正确,根据①可知④不正确。故选B。

类型四:整式的加减

4.化简m-n-(m+n)的结果是()

(A)0。(B)2m。

(C)-2n。(D)2m-2n。

思路点拨:按去括号的法则进行计算,括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项都改变符号。

解析:原式=m-n-m-n=-2n,故选(C)。

举一反三:

[变式] 计算:2xy+3xy=_________。

分析:按合并同类项的法则进行计算,把系数相加所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变。注意不要出现5x2y2的错误。

答案:5xy。

5.(化简代入求值法)已知x=-,y=-,求代数式(5x2y-2xy2-3xy)-(2xy+5x2y-2xy2) 思路点拨:此题直接把x、y的值代入比较麻烦,应先化简再代入求值。

解析:原式=5x2y-2xy2-3xy-2xy-5x2y+2xy2=-5xy

当x=-,y=-时,原式=-5×。

总结升华:求代数式的值的第一步是“代入”,即用数值替代整式里的字母;第二步是“求值”,即按照整式中指明的运算,计算出结果。应注意的问题是:当整式中有同类项时,应先合并同类项化简原式,再代入求值。

举一反三:

[变式1] 当x=0,x=,x=-2时,分别求代数式的2x2-x+1的值。

解:当x=0时,2x2-x+1=2×02-0+1=1;

当x=时,2x2-x+1=2×;

当x=-2时,2x2-x+1=2×(-2)2-(-2)+1=2×4+2+1=11。

总结升华:一个整式的值,是由整式中的字母所取的值确定的,字母取值不同,一般整式的值也不同;当整式中没有同类项时,直接代入计算,原式中的系数、指数及运算符号都不改变。但应注意,当字母的取值是分数或负数时,代入时,应将分数或负数添上括号。

[变式2] 先化简,再求值。

3(2x2y-3xy2)-(xy2-3x2y),其中x=,y=-1。

解:3(2x2y-3xy2)-(xy2-3x2y)=(6x2y-9xy2)-xy2+3x2y

=6x2y-9xy2-xy2+3x2y=9x2y-10xy2。

∴当x=,y=-1时,原式=9××(-1)-10××(-1)2=-。

总结升华:解题的基本规律是先把原式化简为9x2y-10xy2,再代入求值,化简降低了运算难度,使计算更加简便,体现了化繁为简,化难为易的转化思想。

[变式3] 求下列各式的值。

(1)(2x2-x-1)-,其中x=

(2)2[mn+(-3m)]-3(2n-mn),其中m+n=2,mn=-3。

解析:(1) (2x2-x-1)-

=2x2-x-1-x2+x++3x2-3=4x2-4

当x=时,原式=4×-4=9-4=5。

(2) 2[mn+(-3m)]-3(2n-mn)

=2mn-6m-6n+3mn

=5mn-6(m+n)

当m+n=2,mn=-3时

原式=5×(-3)-6×2=-27。

类型五:整体思想的应用

6.已知x2+x+3的值为7,求2x2+2x-3的值。

思路点拨:该题解答的技巧在于先求x2+x的值,再整体代入求解,体现了数学中的整体思想。

解析:由题意得x2+x+3=7,所以x2+x=4,所以2(x2+x)=8,即2x2+2x=8,所以2x2+2x-3=8-3=5。

总结升华:整体思想就是在考虑问题时,不着眼于它的局部特征,而是将具有共同特征的某一项或某一类看成一个整体的数学思想方法。运用这种方法应从宏观上进行分析,抓住问题的整体结构和本质特征,全面关注条件和结论,加以研究、解决,使问题简单化。在中考中该思想方法比较常见,尤其在化简题中经常用到。

举一反三:

[变式1] 已知x2+x-1=0,求代数式x3+2x2-7的值。

分析:此题由已知条件无法求出x的值,故考虑整体代入。

解析:∵x2+x-1=0,∴x2=1-x,

∴x3+2x2-7=x(1-x)+2(1-x)-7=x-x2+2-2x-7

=-x2-x-5=(-x2-x+1)-6 =-6。

[变式2] 当x=1时,代数式px3+qx+1的值为2003,则当x=-1时,代数式px3+qx+1的值为( )

A、-2001

B、-2002

C、-2003

D、2001

分析:这是一道求值的选择题,显然p,q的值都不知道,仔细观察题目,不难发现所求的值与已知值之间的关系。

解析:当x=1时,px3+qx+1=p+q+1=2003,而当x=-1时,px3+qx+1=-p-q+1,可以把p+q看做一个整体,由p+q+1=2003得p+q=2002,于是-p-q=-(p+q)=-2002,所以原式=-2002+1=-2001。故选A。

[变式3] 已知A=3x3-2x+1,B=3x2-2x+1,C=2x2+1,则下列代数式中化简结果为3x3-7x2-2的是( )

A、A+B+2C

B、A+B-2C

C、A-B-2C

D、A-B+2C

分析:将A,B,C的式子分别代入A,B,C,D四个选项中检验,如:A-B-2C=3x3-2x+1-(3x2-2x+1)-2(2x2+1)=3x3-2x+1-3x2+2x-1-4x2-2=3x3-7x2-2。故选C。

答案:C

[变式4] 化简求值。

(1)3(a+b-c)+8(a-b-c)-7(a+b-c)-4(a-b-c),其中b=2

(2)已知a-b=2,求2(a-b)-a+b+9的值。

分析:(1)常规解法是先去括号,然后再合并同类项,但此题可将a+b-c,a-b-c分别视为一个“整体”,这样化简较为简便;(2)若想先求出a,b的值,再代入求值,显然行不通,应视a-b为一个“整体”。

解析:(1)原式=3(a+b-c)-7(a+b-c)+8(a-b-c)-4(a-b-c)

=-4(a+b-c)+4(a-b-c)

=-4a-4b+4c+4a-4b-4c=-8b。

因为b=2,所以原式=-8×2=-16。

(2)原式=2(a-b)-(a-b)+9

=(a-b)+9

因为a-b=2,所以原式=2+9=11。

类型六:综合应用

7.已知多项式3(ax2+2x-1)-(9x2+6x-7)的值与x无关,试求5a2-2(a2-3a+4)的值。

思路点拨:要使某个单项式在整个式子中不起作用,一般是使此单项式的系数为0即可.

解析:3(ax2+2x-1)-(9x2+6x-7)=3ax2+6x-3-9x2-6x+7=(3a-9)x2+4。

因为原式的值与x无关,故3a-9=0,所以a=3。

又因为5a2-2(a2-3a+4)=5a2-2a2+6a-8=3a2+6a-8,

所以当a=3时,原式=3×32+6×3-8=37。

总结升华:解答此类题目一定要弄清题意,明确题目的条件和所求,当题目中的条件或所求发生了变化时,解题的方法也会有相应的变化。

举一反三:

[变式1]当a(x≠0)为何值时,多项式3(ax2+2x-1)-(9x2+6x-7)的值恒等为4。

解析:3(ax2+2x-1)-(9x2+6x-7)=3ax2+6x-3-9x2-6x+7=(3a-9)x2+4。

因为(3a-9)x2+4=4,所以(3a-9)x2=0。又因为x≠0,故有3a-9=0。即a=3,

所以当a=3时,多项式3(ax2+2x-1)-(9x2+6x-7)的值恒等于4。

[变式2]当a=3时,多项式3(ax2+2x-1)-(9x2+6x-7)的值为多少?

解析:3(ax2+2x-1)-(9x2+6x-7)=3ax2+6x-3-9x2-6x+7

=(3a-9)x2+4,当a=3时,原式=(3×3-9)x2+4=4。

8.已知关于x的多项式(a-1)x5+x|b+2|-2x+b是二次三项式,则a=____,b=____。

分析:由题意可知a-1=0,即a=1,|b+2|=2,即b=-4或0,但当b=0时,不符合题意,所以b=-4。

答案:1,-4

举一反三:

[变式]若关于的多项式:,化简后是四次三项式,求m,n 的值

答案:m=5,n=-1

整式的加减典型例题

整式的加减典型例题 类型一:用字母表示数量关系 1.填空题: (1)商店运来一批梨,共9箱,每箱n个,则共有___________个梨. (2)小明x岁,小华比小明的岁数大5岁,则小华___________岁. (3)一个正方体边长为a,则它的体积是___________. (4)一个梯形,上底为3 cm,下底为5 cm,高为h cm,则它的面积是___________cm2. (5)一辆客车行驶在长240千米的公路,设它行驶完共用a个小时,则它的速度是每小时_______千米. 解析:1.9n 2.x+5 3.a3 4.4h 5. 总结升华:用字母表示实际问题中的数量关系时,若式子是积或商形式,则将单位名称写在式子的后面即可;若式子是和或差的形式,则应把整个式子用括号括起来,再将单位名称写在后面。 举一反三: [变式一] (1)香蕉每千克售价3元,m千克售价____________元。 (2)温度由5℃上升t℃后是__________℃。 (3)每台电脑售价x元,降价10%后每台售价为____________元。 (4)某人完成一项工程需要a天,此人的工作效率为__________。 解析:用字母表示数量关系,关键是理解题意,抓住关键词句,再用适当的式子表达出来。 答案:(1)3m (2)(5+t) (3) 0.9x (提示:(1-10%)x=0.9x)(4) [变式二]某校学生给“希望小学”邮寄每册元的图书240册,若每册图书的邮费为书价的5%,则共需邮费______________元。 解析:邮费是书价的5%,因此,共需邮费是元。 答案:12a

类型二:整式的概念 2.把下列式子按单项式、多项式、整式进行归类。 x2y,a-b,x+y2-5,,-29,2ax+9b-5,600xz,axy,xyz -1,。 思路点拨:本题的实质就是识别单项式、多项式和整式。单项式中数和字母、字母和字母之间必须是相乘的关系,多项式必须是几个单项式的和的形式。 解析:单项式有:x2y,-,-29,600xz,axy 多项式有:a-b,x+y2-5,2ax+9b-5,xyz-1 整式有:x2y,a-b,x+y2-5,-,-29,2ax+9b-5,600xz,axy,xyz-1。 举一反三: [变式]指出下列各式中哪些是整式,哪些不是。 (1)x+1;(2)a=2;(3)π;(4)S=πR2;(5);(6). 分析:根据整式的定义,x+1是整式;单独的一个数或一个字母也是整式,所以π和也是整式;而a=2,S=πR2,,含有等号或不等号,因此它们都不是整式。 答案:(1) x+1,(3)π,(5) 都是整式; (2)a=2,(4)S=πR2,(6)都不是整式。 总结升华:判断是不是整式,关键是了解整式的概念,注意整式与等式、不等式的区别,

整式的加减知识点总结与典型例题(人教版初中数学)

整式的加减知识点总结与典型例题 一、整式——单项式 1、单项式的定义: 由数或字母的积组成的式子叫做单项式。 说明:单独的一个数或者单独的一个字母也是单项式. 2、单项式的系数: 单项式中的数字因数叫这个单项式的系数. 说明:⑴单项式的系数可以是整数,也可能是分数或小数。如2 3x 的系数是3;3 2 ab 的 系数是 3 1 ;a 8.4的系数是4.8; ⑵单项式的系数有正有负,确定一个单项式的系数,要注意包含在它前面的符号, 如24xy -的系数是4-;() y x 22-的系数是2-; ⑶对于只含有字母因数的单项式,其系数是1或-1,不能认为是0,如2 ab -的 系数是-1;2 ab 的系数是1; ⑷表示圆周率的π,在数学中是一个固定的常数,当它出现在单项式中时,应将 其作为系数的一部分,而不能当成字母。如2πxy 的系数就是2. 3、单项式的次数: 一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数. 说明:⑴计算单项式的次数时,应注意是所有字母的指数和,不要漏掉字母指数是1 的情况。如单项式z y x 2 4 2的次数是字母z ,y ,x 的指数和,即4+3+1=8, 而不是7次,应注意字母z 的指数是1而不是0; ⑵单项式的指数只和字母的指数有关,与系数的指数无关。如单项式 43242z y x -的次数是2+3+4=9而不是13次; ⑶单项式是一个单独字母时,它的指数是1,如单项式m 的指数是1,单项式 是单独的一个常数时,一般不讨论它的次数; 4、在含有字母的式子中如果出现乘号,通常将乘号写作“? ”或者省略不写。 例如:t ?100可以写成t ?100或t 100 5、在书写单项式时,数字因数写在字母因数的前面,数字因数是带分数时转化成假分数. ※典型例题 考向1:单项式 1、代数式 中,单项式的个数是( ) A .1 B .2 C .3 D .4 2、下列式子: 中,单项式的个数是( ) A .1 B .2 C .3 D .4

《整式的加减》知识点归纳及典型例题分析

整式的加减知识点归纳及典型例题分析 一、认识单项式、多项式 1、下列各式中,书写格式正确的是 ( ) A.4· 21 B.3÷2y C.xy ·3 D .a b 2、下列代数式书写正确的是( ) A 、48a B 、y x ÷ C 、)(y x a + D 、2 1 1abc 3、在整式5abc,-7x 2+1,- 52x ,2131,2 4y x -中,单项式共有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4、代数式,21 a a + 4 3,21,2009,,3,42mn bc a a b a xy -+中单项式的个数是( ) A 、3 B 、4 C 、5 D、6 5、写出一个关于x 的二次三项式,使得它的二次项系数为-5,则这个二次三项式为 。 6、下列说法正确的是( ) A 、0不是单项式 B 、x 没有系数 C 、 37 x x +是多项式 D 、5xy -是单项式 二、整式列式 .1、一个梯形教室内第1排有n 个座位,以后每排比前一排多2个座位,共10排.(1)写出表示教室座位总数的式子,并化简; (2)当第1排座位数是A 时,即n=A,座位总数是140;当第1排座位数是B,即n=B 时,座位总数是160,求A 2+B 2的值. 2、若长方形长是2a +3b ,宽为a+b,则其周长是( ) A.6a+8b B.12a +16b ? C.3a+8b ? D.6a +4b 3、a是一个三位数,b 是一个两位数,若把b 放在a 的左边,组成一个五位数,则这个五位数为( )

A.b+a B.10b +a C. 100b +a D . 1000b+a 4、(1)某商品先提价20%,后又降价20%出售,现价为a 元,则原价为 元。 (2)香蕉每千克售价3元,m千克售价____________元。 (3)温度由5℃上升t ℃后是__________℃。?(4)每台电脑售价x 元,降价10%后每台售价为____________元。?(5)某人完成一项工程需要a 天,此人的工作效率为__________。 三、同类项的概念 1、2 275b a b a k m m k ++与为同类项,且k 为非负整数,则满足条件的k 值有( ) A.1组?? B.2组?? ? C.3组 D.无数组 2、合并下列各题中的同类项,得下列结果: ①4x +3y=7xy;② 4xy -y=4x;③ 7a-2a +1=5a+1;④ m n-3mn+2m=4mn;⑤ -2x 2 +12 x 2-x 2 =-\f(5,2)x 2; ⑥ p 2q-q 2p=0.其中结果正确的是( ) A.③⑤ ? B .⑤⑥ ? C.②③④ ?? D.②③④⑥ 3、已知y x x n m n m 2652与-是同类项,则( ) A.1,2==y x B.1,3==y x C.1,2 3 ==y x D.0,3==y x 4、下列各对单项式中,不是同类项的是( ) A .130与1 3 B.-3x n+2ym 与2y mx n+2 C.13x2y 与25yx 2? D .0.4a 2b 与0.3a b2 5、下列各组中,不是同类项的一组是( ) A.b a ab 2 272.036.0与 B.222013yx y x 与 C.1324 1-和 D .n n n n x y y x 11++与 四、去括号、添括号 1、计算:)2008642()200953(m m m m m m m m ++++-++++ = 。 2、-bc a 2+的相反数是 , π-3= ,最大的负整数是 。 3、下列等式中正确的是( ) A 、)25(52x x --=- B 、)3(737+=+a a C 、-)(b a b a --=- D、)52(52--=-x x

整式的加减知识点总结与题型汇总

整式的加减 整式知识点 1.单项式:在代数式中,若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算,但除式中不含字母的一 类代数式叫单项式. 2.单项式的系数与次数:单项式中不为零的数字因数,叫单项式的数字系数,简称单项式的系数;系数 不为零时,单项式中所有字母指数的和,叫单项式的次数. 3.多项式:几个单项式的和叫多项式. 4.多项式的项数与次数:多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数,每个单项式叫多项式的项;多 项式里,次数最高项的次数叫多项式的次数; 注意:(若a、b、c、p、q 是常数)ax2+bx+c 和x2+px+q 是常见的两个二次三项式. 5.整式:凡不含有除法运算,或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式. 整式分类为: 单项式 整式. 多项式 6.同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项. 7.合并同类项法则:系数相加,字母与字母的指数不变. 8.去(添)括号法则:去(添)括号时,若括号前边是“+”号,括号里的各项都不变号;若括号前边 是“- ”号,括号里的各项都要变号. 9.整式的加减:整式的加减,实际上是在去括号的基础上,把多项式的同类项合并. 10. 多项式的升幂和降幂排列:把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来,叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列). 注意:多项式计算的最后结果一般应该进行升幂(或降幂)排列. 11. 列代数式 列代数式首先要确定数量与数量的运算关系,其次应抓住题中的一些关键词语,如和、差、积、商、平 方、倒数以及几分之几、几成、倍等等. 抓住这些关键词语,反复咀嚼,认真推敲,列好一般的代数式就不太 难了. 12. 代数式的值 根据问题的需要,用具体数值代替代数式中的字母,按照代数式中的运算关系计算,所得的结果是代数 式的值. 13. 列代数式要注意 ①数字与字母、字母与字母相乘,要把乘号省略; ②数字与字母、字母与字母相除,要把它写成分数的形式; ③如果字母前面的数字是带分数,要把它写成假分数。 1

初中数学分式方程典型例题讲解

第十六章分式知识点和典型例习题 【知识网络】 【思想方法】 1.转化思想 转化是一种重要的数学思想方法,应用非常广泛,运用转化思想能把复杂的问题转化为简单问题,把生疏的问题转化为熟悉问题,本章很多地方都体现了转化思想,如,分式除法、分式乘法;分式加减运算的基本思想:异分母的分式加减法、同分母的分式加减法;解分式方程的基本思想:把分式方程转化为整式方程,从而得到分式方程的解等. 2.建模思想 本章常用的数学方法有:分解因式、通分、约分、去分母等,在运用数学知识解决实际问题时,首先要构建一个简单的数学模型,通过数学模型去解决实际问题,经历“实际问题———分式方程模型———求解———解释解的合理性”的数学化过程,体会分式方程的模型思想,对培养通过数学建模思想解决实际问题具有重要意义. 3.类比法 本章突出了类比的方法,从分数的基本性质、约分、通分及分数的运算法则类比引出了分式的基本性质、约分、通分及分式的运算法则,从分数的一些运算技巧类比引出了分式的一些运算技巧,无一不体现了类比思想的重要性,分式方程解法及应用也可以类比一元一次方程. 第一讲 分式的运算 【知识要点】1.分式的概念以及基本性质; 2.与分式运算有关的运算法则 3.分式的化简求值(通分与约分) 4.幂的运算法则 【主要公式】1.同分母加减法则:()0b c b c a a a a ±±=≠ 2.异分母加减法则:()0,0b d bc da bc da a c a c ac ac ac ±±=±=≠≠; 3.分式的乘法与除法: b d bd a c ac ?= ,b c b d bd a d a c ac ÷=?= 4.同底数幂的加减运算法则:实际是合并同类项 5.同底数幂的乘法与除法;a m ● a n =a m+n ; a m ÷ a n =a m -n 6.积的乘方与幂的乘方:(ab)m = a m b n , (a m ) n = a mn 7.负指数幂: a -p = 1p a a 0 =1 8.乘法公式与因式分解:平方差与完全平方式 (a+b)(a-b)= a 2 - b 2 ;(a ±b)2= a 2±2ab+b 2 (一)、分式定义及有关题型 题型一:考查分式的定义(一)分式的概念: 形如 A B (A 、B 是整式,且B 中含有字母,B ≠0)的式子,叫做分式.其中 A 叫做分式的分子,B 叫做分式的分母. 【例1】下列代数式中:y x y x y x y x b a b a y x x -++-+--1 , ,,21,22π,是分式的有: . 题型二:考查分式有意义的条件:在分式中,分母的值不能是零.如果分母的值是零,则分式没 有意义. 【例2】当x 有何值时,下列分式有意义 (1) 44+-x x (2)232+x x (3)122-x (4)3||6--x x (5)x x 11- 题型三:考查分式的值为0的条件: 1、分母中字母的取值不能使分母值为零,否则分式无意义

整式的加减经典练习题集合

'
一.填空题
1、单项式 5x2 y 的系数是
6
,次数是
15.一船从甲港口出发顺水航行 4 小时到达乙港口,从乙港口返回到甲港口则用时 6 小时.若此船在静
水中的速度为 40km/h,则水流速度是

2.已知 x+y=3,则 7-2x-2y 的值为

2. x 是两位数,y 是三位数,y 放在 x 左边组成的五位数是______________.
3.有一棵树苗,刚栽下去时,树高米,以后每年长米,则 n 年后的树高为_____________.
4.某音像社对外出租光盘的收费方法是:每张光盘在出租后的头两天每天收元,以后每天收元,那么一
张光盘在出租后第 n 天(n>2 的自然数)应收租金_________________________元.
5.某品牌的彩电降价 30%以后,每台售价为 a 元,则该品牌彩电每台原价为__________元.

6.一台电视机成本价为 a 元,销售价比成本价增加了 25 0 0 ,因库存积压,所以就按销售价的 70 0 0 出
售,那么每台实际售价为____________________元.
8、- a 2bc 的相反数是
, 3 =
7.如果某商品连续两次涨价 10%后的价格是a元,那么原价是_______________
2.单项式 1.2 105a2b 的系数是
,次数是

5. a 与 b 的平方差列式为_________________
m 3.若 3xm5 y2与x3 y n 的和是单项式,则 n

若x 1时,代数式ax3 bx 1 6,则x 1时,ax3 bx 1 .
5.已知 x 2 3x 5 的值为 3,则代数式 3x 2 9x 1的值为

8.已知一个三位数的个位数字是 a, 十位数字比个位数字大 3,百位数字是个位数字的 2
倍,这个三位数可表示为________________.
9. 已知实数 a、b 与 c 的大小关系如图所示:
求 2a b 3(c a) 2 b c =
10.某书每本定价 8 元,若购书不超过 10 本,按原价付款;若一次购书 10 本以上,超过 10 本部分打
八折.设一次购书数量为 x 本,付款金额为 y 元,请填写下表:
x(本)
2
y(元)
16
>
10
22
7
>
11.长方形的一条边长为 3a+2b,另一条边比它小 b-2a.则这个长方形的周长是
13.如图,每一幅图中均含有若干个正方形,第 1 幅图中有 1 个正方形;第 2 幅图中有 5 个正方形;…按这
样的规律下去,第 6 幅图中有(
)个正方形.
12.下面的一列单项式:x,-2x2,4x3,-8x4,…根据你发现的规律,第 7 个单项式为______;第 n 个单 项式为______.
4、已知: x 1 1 ,则代数式 (x 1)2010 x 1 5 的值是

x
x
x
5、张大伯从报社以每份元的价格购进了 a 份报纸,以每份元的价格售出了 b 份报纸,剩余的以每份元
的价格退回报社,则张大伯卖报收入
元。
、计算: (m 3m 5m 2009m) (2m 4m 6m 2008m) =

9.电影院第一排有 a 个座位,后面每排比前一排多 2 个座位,则第 x 排的座位有____________个.
32.当 a b =3 时,代数式 5(a b) - 3(a b) =__________.
ab
ab ab
>
29.代数式 9-(x-a)2 的最大值为_______,这时 x=_______.
24. 如果 Axy3 By3 x 0 ,则 A+B=( ) 2xy
A. 2
B. 1
C. 0
21.如果多项式 x4-(a-1)x3+5x2+(b+3)x-1 不含 x3 和 x 项,则 a=________,
b=_________.
D. –1
9、如图 15-3 所示,用代数式表示图中阴影部分的面积为______________
4.下面是小芳做的一道多项式的加减运算题,但她不小心把一滴墨水滴
在了上面.
x2
3xy
1 2
y2


1 2
x2
4xy
3 2
y2

1 2
x2
y 2 ,阴影部分即为被墨迹弄污的部
分.那么被墨汁遮住的一项应是 ( )A . 7xy
B. 7xy C. xy D . xy
2 a2b2m 3 a2nb4
3.如果 3
与2
是同类项,那么 m=
;n=

4.当 2y–x=5 时, 5x 2 y2 3 x 2 y 60 =


4、已知单项式 3amb2 与 1 a b4 n1 的和是单项式,那么= 2
,=


《整式的加减》专项练习题(有答案)

1、3(a+5b)-2(b-a) 2、3a-(2b-a)+b > 3、2(2a2+9b)+3(-5a2-4b) 4、(x3-2y3-3x2y)-(3x3-3y3-7x2y) 5、3x2-[7x-(4x-3)-2x2] ] 6、(2xy-y)-(-y+yx) 7、5(a2b-3ab2)-2(a2b-7ab) — 8、(-2ab+3a)-2(2a-b)+2ab 9、(7m2n-5mn)-(4m2n-5mn) ` 10、(5a2+2a-1)-4(3-8a+2a2) 11、-3x2y+3xy2+2x2y-2xy2 # 12、2(a-1)-(2a-3)+3 13、-2(ab-3a2)-[2b2-(5ab+a2)+2ab] ^ 14、(x2-xy+y)-3(x2+xy-2y)

15、3x2-[7x-(4x-3)-2x2] ? 16、a2b-[2(a2b-2a2c)-(2bc+a2c)] 17、 17、-2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3) 18、2(2x-3y)-(3x+2y+1) } 19、-(3a2-4ab)+[a2-2(2a+2ab)] 20、5m-7n-8p+5n-9m-p ` 21、(5x2y-7xy2)-(xy2-3x2y) 22、 22、3(-3a2-2a)-[a2-2(5a-4a2+1)-3a] ) 23、3a2-9a+5-(-7a2+10a-5) 24、-3a2b-(2ab2-a2b)-(2a2b+4ab2) 25、(5a-3a2+1)-(4a3-3a2) 26、 ! 26、-2(ab-3a2)-[2b2-(5ab+a2)+2ab] 27、(8xy-x2+y2)+(-y2+x2-8xy) > 28、(2x2- 2 1 +3x)-4(x-x2+ 2 1 )

整式的加减法练习

1、102(2)x y --4(2)x y --112(2)x y -+3(2)x y -,其中x =-1,y =12 . 2、22224546xy x y x y xy +-+,其中3x =,1y =-; 3、223()52()a b b a a b a b +--+-+-,其中2a b -=-; 4、323232195552424 ab a b ab a b ab a b --++-),其中2a =-,5b =. 5、先化简,再求值:22(37)(547)a ab ab a -+--+,其中2a =,13b =. 6、22(52)(51)a a a a ---+; 7、(2)3(2)2(3)x y x y x y --+--+; 8、222(29)3(4)a b a b ---+; 9、132532234 m m m -++-+. 10、求多项式221x x --加上多项式257x x -+的和. 11、已知2321A x x =-+,2321B x x =+-,321C x =+. 求:(1)A B C ++;(2)A B C --.

12、先化简,再求值: 323232(378)(3252)(24)a a a a a a a a --+----+---+,其中12a =. 13、已知1442+--=xy x A ,52-+=xy x B ,且732+=-+xy C B A (1)求代数式C (2)当x=1,y=21时,求C 的值 13、先化简,再求值:3x 2-[x 2-2(3x-x 2)]其中x= -7。 14、已知xy=-2,x+y=3求代数式(3xy+10y)+[5x-(2xy+2y-3x)]的值 16、已知A=a 2+b 2-c 2,B=-4a 2+2b 2+3c 2,且A+B+C=0,求C 。

《整式的加减》知识点及典型试题(带解析)

解析《整式的加减》知识点 一、代数式1、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子,叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。 二、整式 多项式和单项式统称为整式。特别注意:分母中不能含字母 三、单项式与多项式 单项式 1、都是数字与字母的相乘的代数式叫做单项式。 2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。 3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。 4、单独一个数或一个字母也是单项式。 5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。 6、单独的一个数字是单项式,它的系数是它本身。 7、单独的一个非零常数的次数是0。 8、单项式中只能含有乘法或乘方运算,而不能含有加、减等其他运算。 9、单项式的系数包括它前面的符号。 10、单项式的系数是带分数时,应化成假分数。 11、单项式的系数是1或―1时,通常省略数字“1”。 12、单项式的次数仅与字母有关,与单项式的系数无关。 多项式 1、几个单项式的和叫做多项式。 2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。 3、多项式中不含字母的项叫做常数项。 4、一个多项式有几项,就叫做几项式。 5、多项式的每一项都包括项前面的符号。 6、多项式没有系数的概念,但有次数的概念。

7、多项式中次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数。 整式 1、单项式和多项式统称为整式。 2、单项式或多项式都是整式。 3、整式不一定是单项式。 4、整式不一定是多项式。 5、分母中含有字母的代数式不是整式。 四、整式的加减 1、整式加减的理论根据是:去括号法则,合并同类项法则,以及乘法分配率。 去括号法则:如果括号前是“十”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都不变符号;如果括号前是“一”号,把括号和它前面的“一”号去掉,括号里各项都改变符号。 2、同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。 合并同类项: 1).合并同类项的概念: 把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。 2).合并同类项的法则: 同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变。 3).合并同类项步骤: a.准确的找出同类项。 b.逆用分配律,把同类项的系数加在一起(用小括号),字母和字母的指数不变。 c.写出合并后的结果。 4).在掌握合并同类项时注意: a.如果两个同类项的系数互为相反数,合并同类项后,结果为0. b.不要漏掉不能合并的项。 c.只要不再有同类项,就是结果(可能是单项式,也可能是多项式)。 说明:合并同类项的关键是正确判断同类项。 3、几个整式相加减的一般步骤: 1)列出代数式:用括号把每个整式括起来,再用加减号连接。 2)按去括号法则去括号。 3)合并同类项。

100以内整式加减法练习题

100以内整式加减法练习题 1、3-2 2、3a-+b 3、2+3 4、- 5、3x-[7x--2x] 6、- 7、5-2 8、-2+2ab 9、- 10、-4. 11、-3xy+3xy+2xy-2xy; 12、2-+3. 13、-2-[2b-+2ab] 14、-3 15、3x-[7x--2x] 16、a2b-[2-]; 17、-2y3+-2. 22222222222222222222 18、2- 19、-+[a-2]. 20、5m-7n-8p+5n-9m-p;

21、-; 22、3-[a-2-3a]. 23、3a-9a+5-; 24、-3ab--. 25、-; 26、-2-[2b-+2ab] 27、+; 2222222222222222232222 28、-2x2]. 1+3x)-4;2 30、5a+-; 31、+; 32、2a2b+2ab2-[2+2ab2+2]. 33、-3; 34、2-3-2[x-]. 2222222 35、-ab+a2b+ab+-1 36、+; 37、2x--; 38、-+- 39、4x3-+ 40、3-2xy+2yx2+6xy-4x2y 41、 1-3十[1-2].

42、x-[5x+]; 222243、- 44、 45、+ 46、-+3. 47、5-4. 48、4a2+2-. 49、 xy+-2xy2- 50、5a2-[a2--2] 51、5m-7n-8p+5n-9m+8p 52、-222 53、xy-[2xy-3-xy] 222 54、 x2-[5x-4]+5x5、2a3b- a3b-a2b+ a2b-ab2; 56、-3-7. 57、a+2a+++3a; 58、5ab++8ab-++4ab; 59、-; 60、-3+4. 61、+- 62、-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2; 63、3-2;

整式的加减练习题

《整式的加减》练习题 班别 姓名 学号 成绩_______ 一、选择题 1、用代数式表示a 与-5的差的2倍是( ) A 、a-(-5)×2 B 、a+(-5)×2 C 、2(a-5) D 、2(a+5) 2、用字母表示有理数的减法法则是( ) A 、a-b=a+b B 、a-b=a+(-b) C 、a-b=-a+b D 、a-b=a-(-b) 3、某班共有学生x 人,其中女生人数占35%,那么男生人数是( ) A 、35%x B 、(1-35%)x C 、 35%x D 、135% x - 4、若代数式473b a x + 与代数式 y b a 24- 是同类项,则 y x 的值是( ) A 、9 B 、9- C 、4 D 、4- 5、把-x-x 合并同类项得( ) A 、0 B 、-2 C 、-2x D 、-2x 2 6、一个两位数,十位上的数字是x ,个位上的数字是y ,如果把十位上的数与个位上的数对调,所得的两位数是( ) A 、yx B 、y+x C 、10y+x D 、10x+y 7、如果代数式4252y y -+的值为7,那么代数式21 2 y y -+的值等于( ) A 、2 B 、3 C 、-2 D 、4 8、下面的式子,正确的是( ) A 、3a 2+5a 2=8a 4 B 、5a 2b-6ab 2=-ab 2 C 、6xy-9yx=-3xy D 、2x+3y=5xy 9、一个多项式加上x 2y-3xy 2得2x 2y-xy 2,则这个多项式是( ) A 、3x 2y-4xy 2; B 、x 2y-4xy 2; C 、x 2y+2xy 2; D 、-x 2y-2xy 2 10、若A=x 2-5x +2,B=x 2-5x-6,则A 与B 的大小关系是( ) (A )A>B (B )A=B (C )A

整式的加减专题知识点 常考(典型)题型 重难点题型(含详细答案)

整式的加减专题知识点+常考题型+重难点题型 (含详细答案) 一、目录 一、目录 (1) 二、基础知识点 (2) 1.单项式的概念 (2) 2.多项式的概念 (3) 3.整式的概念 (4) 4.正确列代数式 (5) 5.同类项的概念 (7) 6.合并同类项 (8) 7.去括号法则 (9) 8.整式的加减(合并同类项) (10) 三、重难点题型 (11) 1.整式加法的应用 (11) 2.待定系数法 (12) 3.整式的代入思想 (13) 4.整数的多项式表示 (14) 5.与字母的取值无关的问题 (15) 6.整式在生活中的应用 (16)

二、基础知识点 1.单项式的概念 单项式:数或字母的积叫作单项式 注:①分母中有字母,那就是字母的商,不是单项式 ②“或”单独的一个数字或单独一个字母也称为单项式 例:5x;100;x;10ab等 系数:单项式中的数字叫做单项式的系数 单项式的次数:一个单项式中所有字母的指数的和 例1.判断下列各式中那些是单项式,那些不是?如果是单项式,请指出它的系数和次数。 -13b;1 3xy2;2 π ;?a b ;32a2b;1 3 a?b;?5x2y3 3 答案:单项式有: -13b,系数为-13,次数为1 1 3xy2,系数为1 3 ,次数为1+2=3 2π,系数为2 π ,次数为0 32a2b,系数为9,次数为2+1=3 ?5x2y3 3,系数为?5 3 ,次数为2+3=5 例2.?xy2z3的系数是,次数是。答案:系数为:-1,次数为1+2+3=6

2.多项式的概念 多项式:几个单项式的和叫作多项式 注:减单项式,实际是加该单项式的负数,也称作“和” 项:每个单项式叫做多项式的项,有几项,就叫做几项式 常数项:不含字母的项 多项式的次数:所有项中,次数最高的项的次数就是多项式的次数(最高次数是n次,就叫做n次式) x2y2按字母y作升幂排列。 例1.将多项式3xy3?4x4+1 5 x2y2+3xy3 答案:?4x4+1 5 ?4x4中y的次数为0 1 x2y2中y的次数为2 5 3xy3中y的次数为3 例2.指出下列多项式的项和次数,并说明每个多项式是几次几项式。 ①x3?x2y+xy2?y3 ②?3x6+2x2+1 答案:①项有:x3,次数为3次; ?x2y,次数为3次; xy2,次数为3次; ?y3,次数为3次; 综上得,该多项式为:三次四项式

整式的加减单元测试题(含答案)

第二章 整式的加减单元测试 姓名; 分值 一、填空题(每题3分,共36分) 1、单项式23x -减去单项式y x x y x 2 222,5,4--的和,列算式为 , 化简后的结果是 。 2、当2-=x 时,代数式-122-+x x = ,122+-x x = 。 3、写出一个关于x 的二次三项式,使得它的二次项系数为-5,则这个二次三项式为 。 4、已知:11=+x x ,则代数式51)1(2010-+++x x x x 的值是 。 5、张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a 份报纸,以每份0.5元的价格售出了b 份报纸,剩余的以每份0.2元的价格退回报社,则张大伯卖报收入 元。 6、计算:=-+-7533x x , )9()35(b a b a -+-= 。 7、计算:)2008642()200953(m m m m m m m m ++++-++++ = 。 8、-bc a 2+的相反数是 , π-3= ,最大的负整数是 。 9、若多项式7322++x x 的值为10,则多项式7962-+x x 的值为 。 10、若≠+-m y x y x m n 则的六次单项式是关于,,)2(232 ,n = 。 11、已知=++=+-=+22224,142,82b ab a ab b ab a 则 ;=-22b a 。 12、多项式17233 2+--x x x 是 次 项式,最高次项是 ,常数项是 。 二、选择题(每题3分,共30分) 13、下列等式中准确的是( ) A 、)25(52x x --=- B 、)3(737+=+a a C 、-)(b a b a --=- D 、)52(52--=-x x 14、下面的叙述错误的是( )

初一整式专题(经典题型归纳)

学生姓名 年级 初一 授课时间 10月21日 教师姓名 刘柏雄 课时 2H 课 题 整式的加减 教学目标 1 理解并掌握单项式、多项式、整式等概念,弄清它们之间的区别与联系; 2 理解同类项概念,掌握合并同类项的方法,掌握去括号时符号的变化规律,能正确地进行同类项的合并和去(添)括号等运算。在准确判断、正确合并同类项的基础上,进行整式的加减运算; / 重 点 本章主要内容是整式的概念及整式的加减运算,合并同类项和去括号是进行整式加减的基础,也是本章的重点。 难 点 合并同类项和去括号是本章的难点。 知识点一:单项式 对由数与字母的 组成的式子叫做单项式,例如, h r 2 3 1、r π 2、abc 、-m 都是 .其中,单项式中的数字因数叫做这个单项式 ; 的 ,所有字母的指数的 叫做这个单项式的次数。 例如,h r 2 3 1的系数是31,次数是 ;r π2的系数是 ,次数是1; abc 的系数是 ,次数是 ;-m 的系数是 ,次数是 . 要点诠释: (1)特别地,单独一个数或一个字母也是 . (2)单项式的系数包括它前面的 。 (3)单项式的系数是1或-1时,通常1省略不写,如-k ,pq 2等,单项式的系数是带分数时,通常化成 。如y x 241 1写成 . (4)单项式的次数仅仅与 有关,是单项式中所有字母的 。特别地,单项式b 的次数是1,常数-5的次数是 ,而9×103a 2b 3c 的次数是 ,与103无关。 (5)要正确区分单项式的次数与单项式中字母的次数,如6p 2q 的次数是 ,其中字母p 的次数是 。 [ (6)圆周率π是 。

作业 知识点二:多项式 几个单项式的叫做多项式.在多项式中,每个 单项式叫做多项式的.其中,不含字母的项,叫 做.例如,多项式5 x有项,它们是 -x 2 32+ 2 3x,-2x,5.其中是常数项. 一个多项式含有几项,就叫几项式.多项式里, 最高项的次数,就是这个多项式的次数.例如,多项式 -x x是一个次项式. 2 5 32+ 要点诠释: — (1)多项式的每一项都包括它前面的。如 多项式6x2-2x-7,它的项是。 (2)多项式3n4-2n2+n+1的项是3n4,, n,1,其中是四次项,是二次项, 是一次项,是常数项。 例1指出下列各式中的单项式、多项式和整式:13,,,,-x,5a,abc,,ax2+bx+c,a3+b3。 [ 例2已知:3x m y2m-1z-x2y-4是六次三项式,求m的值。

七年级数学上册整式加减的典型题

整式的加减典型题 板块一 单项式与多项式 1.下列说法正确的是( ) A .单项式23 x -的系数是3- B .单项式324 2π2ab -的指数是7 C .1x 是单项式 D .单项式可能不含有字母 2.多项式2332320.53x y x y y x ---是 次 项式,关于字母y 的最高次数项 是 ,关于字母x 的最高次项的系数 ,把多项式按x 的降幂排列 。 3.已知单项式4312 x y -的次数与多项式21228m a a b a b +++的次数相同,求m 的值。 4.若A 和B 都是五次多项式,则( )A .A B +一定是多式 B .A B -一定是单项式 C .A B -是次数不高于5的整式 D .A B +是次数不低于5的整式 5.若m 、n 都是自然数,多项式222m n m n a b ++-的次数是( ) A .m B .2n C .2m n + D .m 、2n 中较大的数 6.同时都含有字母a 、b 、c ,且系数为1的7次单项式共有( )个。 A .1 B .3 C .15 D .36 板块二 整式的加减 7.若2222m a b +与3334 m n a b +--是同类项,则m n += 。 8.单项式21412 n a b --与283m m a b 是同类项,则100102(1)(1)n m +?-=( ) A .无法计算 B .14 C .4 D .1 9.若5233m n x y x y -与的和是单项式,则n m = 。 10.下列各式中去括号正确的是( ) A .()222222a a b b a a b b --+=--+ B .()()2 22222x y x y x y x y -+--+=-++- C .()22235235x x x x --=-+ D .()3232413413a a a a a a ??---+-=-+-+?? 11.已知222223223A x xy y B x xy y =-+=+-,,求(2)A B A -- 12.若a 是绝对值等于4的有理数,b 是倒数等于2-的有理数。求代数式 ()22223224a b a b ab a a ab ??-----?? 的值。

人教版七年级整式的加减法练习题

整式的加减法练习题 1、在式子:a 2、3a 、y x +1、2y x -、—2 1y 2、1—5xy 2、—x 中,哪些是单项式,哪些是多项式?哪些是整式? 单项式: 多项式: 整式: 2、—21y 2的系数是( ),次数是( );3 a 的系数是( ),次数是( ) 3、2 y x -的项是( ),次数是( ),1—5xy 2的项是( ),次数是( ),是个( )次( )项式。 4、下列各组是不是同类项: (1) 4abc 与 4ab ( ) (2) -5 m 2n 3与 2n 3m 2 ( )(3) -0.3 x 2y 与 yx 2 5、若5x 2y 与是x m y n 同类项,则m=( ) n=( ) 6、合并下列同类项: (1) 3xy -4xy -xy =( ) (2)-a -a -2a=( ) (3) 0.8ab 3-a 3b+0.2ab 3 =( ) 7、去括号:(1)+(x -3)= (2) -(x -3)= (3)-(x+5y -2)= (4)+(3x -5y+6z)= 8、计算: 1)x -(-y -z+1)= ;( 2 ) m+(-n+q)= ; ( 3 ) a - ( b+c -3)= ; ( 4 ) x+(5-3y)= 。 9、计算: (1)3( xy2-x2y) -2(xy+xy2)+3x2y; (2)5a2 -[a2+(5 a2 -2a) -2(a2 -3a)] 10、化简求值:(-4 x2 +2x -8) - (x -2)其中x=21 11.观察下列算式: 若用n 表示自然数,请把你观察的规律用含n 的 示 . 12-02=1+0=1 22-12=2+1=3 32-22=3+2=5 42-32=4+3=7 …… 12.第n 个图案中有地砖 块.

《整式的加减》知识点归纳及典型例题分析

整式的加减典型例题 一、认识单项式、多项式 1、下列各式中,书写格式正确的是 ( ) A .4· 21 B.3÷2y C.xy ·3 D.a b 2、下列代数式书写正确的是( ) A 、48a B 、y x ÷ C 、)(y x a + D 、2 1 1abc 3、在整式5abc ,-7x 2 +1,- 52x ,2131,2 4y x -中,单项式共有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4、代数式,21 a a + 4 3,21,2009,,3,42mn bc a a b a xy -+中单项式的个数是( ) A 、3 B 、4 C 、5 D 、6 5、写出一个关于x 的二次三项式,使得它的二次项系数为-5,则这个二次三项式为 。 6、下列说法正确的是( ) A 、0不是单项式 B 、x 没有系数 C 、37 x x +是多项式 D 、5xy -是单项式 二、整式列式 .1、一个梯形教室内第1排有n 个座位,以后每排比前一排多2个座位,共10排.(1)写出表示教室座位总数的式子,并化简; (2)当第1排座位数是A 时,即n =A ,座位总数是140;当第1排座位数是B ,即n =B 时,座位总数是160,求A 2 +B 2 的值. 2、若长方形长是2a +3b ,宽为a +b ,则其周长是( ) A.6a +8b B.12a +16b C.3a +8b D.6a +4b 3、a 是一个三位数,b 是一个两位数,若把b 放在a 的左边,组成一个五位数,则这个五位数为( ) A.b+a B.10b+a C. 100b+a D. 1000b+a 4、(1)某商品先提价20%,后又降价20%出售,现价为a 元,则原价为 元。 (2)香蕉每千克售价3元,m 千克售价____________元。 (3)温度由5℃上升t ℃后是__________℃。 (4)每台电脑售价x 元,降价10%后每台售价为____________元。 (5)某人完成一项工程需要a 天,此人的工作效率为__________。

华师版七年级数学整式的加减知识点总结及题型汇总

知识点总结及题型汇总 整式知识点 1.单项式:在代数式中,若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算,但除式中不含字母的一类代数式叫单项式. 2.单项式的系数与次数:单项式中不为零的数字因数,叫单项式的数字系数,简称单项式的系数;系数不为零时,单项式中所有字母指数的和,叫单项式的次数. 3.多项式:几个单项式的和叫多项式. 4.多项式的项数与次数:多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数,每个单项式叫多项式的项;多项式里,次数最高项的次数叫多项式的次数; 注意:(若a 、b 、c 、p 、q 是常数)ax 2 +bx+c 和x 2 +px+q 是常见的两个二次三项式. 5.整式:凡不含有除法运算,或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式. 整式分类为:? ??多项式单项式整式 . 6.同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项. 7.合并同类项法则:系数相加,字母与字母的指数不变. 8.去(添)括号法则:去(添)括号时,若括号前边是“+”号,括号里的各项都不变号;若括号前边是“-”号,括号里的各项都要变号. 9.整式的加减:整式的加减,实际上是在去括号的基础上,把多项式的同类项合并. 10.多项式的升幂和降幂排列:把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来,叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列).注意:多项式计算的最后结果一般应该进行升幂(或降幂)排列. 11. 列代数式 列代数式首先要确定数量与数量的运算关系,其次应抓住题中的一些关键词语,如和、差、积、商、平方、倒数以及几分之几、几成、倍等等.抓住这些关键词语,反复咀嚼,认真推敲,列好一般的代数式就不太难了. 12.代数式的值 根据问题的需要,用具体数值代替代数式中的字母,按照代数式中的运算关系计算,所得的结果是代数式的值. 13. 列代数式要注意 ①数字与字母、字母与字母相乘,要把乘号省略; ②数字与字母、字母与字母相除,要把它写成分数的形式; ③如果字母前面的数字是带分数,要把它写成假分数。 知识点1 代数式

相关文档
相关文档 最新文档