数模作业

作业1

某储蓄所营业时间9点到17点，每天不同时段所需的服务员数量如下：

两类服务员，全时，半时；全时报酬100元，9点到17点工作，12点到14点有一个小时午餐时间，半时报酬40元，每天工作4小时（每天不能超过3个）问：1，如何聘用服务员？

2，如果不能聘用半时服务员，每天增加多少费用？

3，如果聘用半时服务员的数量没有限制，每天可减少多少费用？

解：（1）根据题意，将全时服务员分成两批，x1为12-13时吃饭的员工，x2为13-14

，时吃饭的员工；由于半时员工仅做4个小时，设每个时间段的半时员工数为y

j

共有8个时段（9-17），所求目标函数是成本的最小值min，按照条件可列出如下数学式：Min = 100*(x1+x2)+ 40*(y1+y2+y3+y4+y5+y6+y7+y8);

x1+x2+y1 > 4;

x1+x2+y1+y2 > 3;

x1+x2+y1+y2+y3 > 4;

x2+y1+y2+y3+y4 > 6;

x1+y2+y3+y4+y5 > 5;

x1+x2+y3+y4+y5+y6 > 6;

x1+x2+y4+y5+y6+y7 > 8;

x1+x2+y5+y6+y7+y8 > 8;

y1+y2+y3+y4+y5+y6+y7+y8 < 3;

@gin(x1); @gin(x2);

@gin(y1); @gin(y2);

@gin(y3); @gin(y4);

@gin(y5); @gin(y6);

@gin(y7); @gin(y8);

用lingo软件求得的优化结果为：

因此：当招收7名全时

服务员和3名半时服务

员时，成本最低。

当不能聘用半时服务员时，情况如下：

Min = 100*(x1+x2)+ 40*(y1+y2+y3+y4+y5+y6+y7+y8);

x1+x2+y1 > 4;

x1+x2+y1+y2 > 3;

x1+x2+y1+y2+y3 > 4;

x2+y1+y2+y3+y4 > 6;

x1+y2+y3+y4+y5 > 5;

x1+x2+y3+y4+y5+y6 > 6;

x1+x2+y4+y5+y6+y7 > 8;

x1+x2+y5+y6+y7+y8 > 8;

y1+y2+y3+y4+y5+y6+y7+y8 < 0;

@gin(x1); @gin(x2);

@gin(y1); @gin(y2);

@gin(y3); @gin(y4);

@gin(y5); @gin(y6);

@gin(y7); @gin(y8);

多出了280元。

当聘用半时服务员的数量没有限制时，

Min = 100*(x1+x2)+ 40*(y1+y2+y3+y4+y5+y6+y7+y8);

x1+x2+y1 > 4;

x1+x2+y1+y2 > 3;

x1+x2+y1+y2+y3 > 4;

x2+y1+y2+y3+y4 > 6;

x1+y2+y3+y4+y5 > 5;

x1+x2+y3+y4+y5+y6 > 6;

x1+x2+y4+y5+y6+y7 > 8;

x1+x2+y5+y6+y7+y8 > 8;

@gin(x1); @gin(x2);

@gin(y1); @gin(y2);

@gin(y3); @gin(y4);

@gin(y5); @gin(y6);

@gin(y7); @gin(y8);

此时，可减少260元成本。

作业2

货机有3个货仓：前仓，中仓，后仓为保持平稳。三个重量与最大允许重量成正比。

解：令第m个货仓装货物n体积量为xnm，则可得出变量：

x11,x21,x31,x41,x12,x22,x32,x42,x31,x32,x33,x34,

甲仓x11,x21,x31,x41；

乙仓x12,x22,x32,x42；

丙仓x31,x32,x33,x34；

根据题意可列如下关系式：

max=3100*(x11+x12+x13)/480 + 3800*(x21+x22+x23)/650 +

3500*(x31+x32+x33)/580 + 2850*(x41+x42+x43)/390;

x11+x21+x31+x41<6800;

x12+x22+x32+x42<8700;

x13+x23+x33+x43<5300;

x11/480*18+x21/650*15+x31/580*23+x41/390*12<100;

x12/480*18+x22/650*15+x32/580*23+x42/390*12<160;

x13/480*18+x23/650*15+x33/580*23+x43/390*12<80;

x11/480*18+x21/650*15+x31/580*23+x41/390*12

=0.625*(x12/480*18+x22/650*15+x32/580*23+x42/390*12);

x12/480*18+x22/650*15+x32/580*23+x42/390*12

=2*(x13/480*18+x23/650*15+x33/580*23+x43/390*12);

@gin(x11);@gin(x12); @gin(x13);

@gin(x21); @gin(x22); @gin(x23);

@gin(x31); @gin(x32); @gin(x33);

@gin(x41); @gin(x42); @gin(x43);

求得结果：

所以：本次飞行，装2号货物体积量，甲4332，乙6932，丙3464，装4号货物：甲1，乙1，丙 2.可实现最大利润：86131.38元

作业3

电子厂三种产品，晶体管，微型模块，电路集成器，四个加工区域：晶体管生产，电路印刷与组装，晶体管与模块质量控制，电路集成器测试与包装。

未来一个月，每个加工区域有200h生产时间可用，如何安排生产计划使得收益最高？

解：设总收益为z，晶体管生产量为x1，微型模块为x2，电路集成器为x3，

可得如下关系式：

max=1.3*x1 + 5.4*x2 + 20.3*x3;

0.1*(x1 + 3*x2 + 6*x3)<200;

0.5*x1 + 0.4*x2 <200;

x3<400;

@gin(x1); @gin(x2); @gin(x3);

求得结果：

所以，当生产2个晶体管，333个电路集成器时，所获得利润最大且利润值为6672.5元。

作业4

农户100亩地2500元，每年冬季有3500小时劳动时间，夏季有4000小时，如果时间有富余，可以去附近农场打工，冬季6.8元/h，夏季7元/h，三种农作物（大豆，玉米燕麦），两种家禽（奶牛，母鸡）。

一亩农作物

解：令冬季打工时间为x1，夏季打工时间为x2；

养奶牛只数为y1,母鸡只数为y2；

大豆种植为z1亩，玉米种植为z2亩，燕麦为z3亩；

令最大收入为max，可得如下关系式：

max=6.8*x1+7*x2+450*y1+3.5*y2+175*z1+300*z2+120*z3;

x1+100*y1+0.6*y2+20*z1+35*z2+10*z3<3500;

x2+50*y1+0.3*y2+30*z1+75*z2+40*z3<4000;

1.5*y1+z1+z2+z3<100;

y1<32;

y2<3000;

400*y1+3*y2<2500;

@gin(y1);

@gin(y2);

用lingo软件求得结果为：

所以：当只打工时，所获得的收入最多。

数学建模作业——实验1

数学建模作业——实验1 学院：软件学院 姓名： 学号： 班级：软件工程2015级 GCT班 邮箱： 电话： 日期：2016年5月10日

基本实验 1.椅子放平问题 依照1.2.1节中的“椅子问题”的方法，将假设中的“四腿长相同并且四脚连线呈正方形”，改为“四腿长相同并且四脚连线呈长方形”，其余假设不变，问椅子还能放平吗？如果能，请证明；如果不能，请举出相应的例子。 答：能放平，证明如下： 如上图，以椅子的中心点建立坐标，O为原点，A、B、C、D为椅子四脚的初始位置，通过旋转椅子到A’、B’、C’、D’，旋转的角度为α，记A、B两脚，C、D两脚距离地面的距离为f(α)和g(α)，由于椅子的四脚在任何位置至少有3脚着地，且f(α)、g(α)是α的连续函数，则f(α)和g(α)至少有一个的值为0，即f(α)g(α)=0，f(α)≥ 0，g(α)≥0，若f(0)＞0，g(0)=0，

则一定存在α’∈（0，π），使得 f(α’)=g(α’)=0 令α=π（即椅子旋转180°,AB 边与CD 边互换），则 f(π)=0，g(π)＞0 定义h(α)=f(α)-g(α)，得到 h(0)=f(0)-g(0)＞0 h(π)=f(π)-g(π)＜0 根据连续函数的零点定理，则存在α’∈（0，π），使得 h(α’)=f(α’)-g(α’)=0 结合条件f(α’)g(α’)=0,从而得到 f(α’)=g(α’)=0，即四脚着地，椅子放平。 2. 过河问题 依照1.2.2节中的“商人安全过河”的方法，完成下面的智力游戏：人带着猫、鸡、米过河，船除需要人划之外，至多能载猫、鸡、米之一，而当人不在场时，猫要吃鸡、鸡要吃米，试设计一个安全过河的方案，并使渡河的次数尽量的少。 答：用i =1,2,3,4分别代表人，猫，鸡，米。1=i x 在此岸，0=i x 在对岸，()4321,,,x x x x s =此岸状态，()43211,1,1,1x x x x D ----=对岸状态。安全状态集合为 :

数学建模大作业

兰州交通大学 数学建模大作业 学院：机电工程学院 班级：车辆093 学号：200903812 姓名：刘键学号：200903813 姓名：杨海斌学号：200903814 姓名：彭福泰学号：200903815 姓名：程二永学号：200903816 姓名：屈辉

高速公路问题 1 实验案例 (2) 1.1 高速公路问题(简化) (2) 1.1.1 问题分析 (3) 1.1.2 变量说明 (3) 1.1.3 模型假设 (3) 1.1.4 模型建立 (3) 1.1.5 模型求解 (4) 1.1.6 求解模型的程序 (4) 1实验案例 1.1 高速公路问题(简化) A城和B城之间准备建一条高速公路，B城位于A城正南20公里和正东30公里交汇处，它们之间有东西走向连绵起伏的山脉。公路造价与地形特点有关，图4.2.4给出了整个地区的大致地貌情况，显示可分为三条沿东西方向的地形带。 你的任务是建立一个数学模型，在给定三种地形上每公里的建造费用的情况下，确定最便宜的路线。图中直线AB显然是路径最短的，但不一定最便宜。而路径ARSB过山地的路段最短，但是否是最好的路径呢？ A B 图8.2 高速公路修建地段

1.1.1 问题分析 在建设高速公路时，总是希望建造费用最小。如果要建造的起点、终点在同一地貌 中，那么最佳路线则是两点间连接的线段，这样费用则最省。因此本问题是一个典型的最优化问题，以建造费用最小为目标，需要做出的决策则是确定在各个地貌交界处的汇合点。 1.1.2 变量说明 i x ：在第i 个汇合点上的横坐标（以左下角为直角坐标原点），i ＝1，2，…，4；x 5＝30（指目的地B 点的横坐标） x=[x 1，x 2，x 3，x 4]T l i ：第i 段南北方向的长度（i ＝1，2， (5) S i ：在第i 段上地所建公路的长度（i ＝1，2， (5) 由问题分析可知， () ()() () 2 542552 432442 322332212 222 1211x x l S x x l S x x l S x x l S x l S -+=-+=-+=-+=+= C 1：平原每公里的造价（单位：万元/公里） C 2：高地每公里的造价（单位：万元/公里） C 3：高山每公里的造价（单位：万元/公里） 1.1.3 模型假设 1、 假设在相同地貌中修建高速公路，建造费用与公路长度成正比； 2、 假设在相同地貌中修建高速公路在一条直线上。在理论上，可以使得建造费用最少， 当然实际中一般达不到。 1.1.4 模型建立 在A 城与B 城之间建造一条高速公路的问题可以转化为下面的非线性规划模型。优化目标是在A 城与B 城之间建造高速公路的费用。 () 4,3,2,1300. .)(min 5142332211=≤≤++++=i x t s S C S C S C S C S C x f i

学生成绩分析数学建模优秀范文

2012年暑期培训数学建模第二次模拟 承诺书 我们仔细阅读了数学建模联赛的竞赛规则。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括、电子、网上咨询等）与本队以外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其它公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们愿意承担由此引起的一切后果。 我们的参赛报名号为： 参赛队员 (签名) ： 队员1： 队员2： 队员3：

2012年暑期培训数学建模第二次模拟 编号专用页 参赛队伍的参赛：（请各个参赛队提前填写好）：竞赛统一编号（由竞赛组委会送至评委团前编号）： 竞赛评阅编号（由竞赛评委团评阅前进行编号）： 2012年暑期培训数学建模第二次模拟

题目学生成绩的分析问题 摘要 本文针对大学高数和线代，概率论成绩进行建模分析，主要用到统计分析的知识及SPSS软件，建立了方差分析、单因素分析、相关性分析等相关模型，从而分析两个专业、四门课程成绩的显著性，以及课程之间的相关性。最后利用分析结论表明了我们对大学数学学习的看法。 问题一：每门课程两个专业的差异性需要进行多个平均数间的差异显著性检验，首先应该对数据进行正态分布检验，结论是各个专业的分数都服从正态分布，之后可以根据Kolmogorov-Smirnov 检验（K-S检验）原理，利用SPSS软件进行单因素方差分析，得出方差分析表，进行显著性检验，最后得出的结论是高数1、高数2、线代和概率这四科成绩在两个专业中没有显著性差异。 问题二：对于甲乙两个专业分别分析，应用问题一的模型，以每个专业不同班级的高数一、高数二、线代和概率平均数为自变量，同第一问相同的做法，得到两个专业中不同学科之间没有显著差异。 问题三：我们通过对样本数据进行Spss的“双变量相关检验”得出相关系数值r、影响程度的P值，从而来分析出高数1、高数2与概率论、现代的相关性。 问题四：利用上面数据，得到各专业课程的方差和平均值，再通过对各门课程的分析，利用分析结论表明了我们对大学数学学习的看法。 本文针对大学甲、乙两个专业数学成绩分析问题，进行建模分析，主要用到统计分析的知识和 excel以及matlab软件，建立了方差分析、相关分析的相关模型，研究了影响学生成绩的相关因素, 以及大学生如何进行数学课程的学习。 问题一针对每门课程分析两个专业的数学成绩可以通过excel工具得出各门功课的平均值、方差 进行比较分析。 问题二针对专业分析两个专业的数学成绩的数学水平有无明显差异，可以运用平均数、方差进行 比较。并对两专业的数学成绩进行T检验，进一步分析其有无显著性差异。 问题三针对各班高数成绩和线代、概率论成绩进行散点图描述建立一元回归线性模型，然后对模 型进行求解，对模型进行改进。包括分析置信区间，残差等。 关键词：平均值方差 T检验一元回归线性模型置信区间残差 excel matlab

数学建模数模第一次作业(章绍辉版)

1．（1） n=101; x1=linspace(-1,1,n); x2=linspace(-2,2,n); y1=[sqrt(1-x1.^2);-sqrt(1-x1.^2)]; y2=[sqrt(4-x2.^2);-sqrt(4-x2.^2);sqrt(1-(x2.^2)/4);-sqrt(1-(x2.^2)/4)]; plot(x1,y1) … hold on; plot(x2,y2) title('椭圆x^2/4+y^2=1的内切圆和外切圆') axis equal -2.5 -2-1.5-1-0.500.51 1.52 2.5 -2-1.5-1-0.500.511.5 2椭圆x 2/4+y 2=1的内切圆和外切圆 （2） x1=linspace(-2,2,101); / x2=linspace(-2,8); axis equal plot(exp(x1),x1,x1,exp(x1),x2,x2) title('指数函数y=exp(x)和对数函数y=ln(x)关于y=x 对称')

-2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 -2-101234567 8指数函数y=exp(x)和对数函数y=ln(x)关于y=x 对称 （3） hold on — q=input('请输入一个正整数q;') for i=1:q for j=1:i if rem(j,i) plot(j/i,1/i) end end end @

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 00.050.10.150.20.250.30.350.40.45 0.5 3．代码如下： n=input('请输入实验次数n=') k=0; for i=1:n 。 x=ceil(rand*6)+ceil(rand*6); if x ==3|x==11 k=k+1; elseif x~=2&x~=7&x~=12 y= ceil(rand*6)+ceil(rand*6); while y~=x&y~=7 y=ceil(rand*6)+ceil(rand*6); end if y==7 ； k=k+1; end end end

数学建模期末大作业

数学建模期末大作业论文 题目：A题美好的一天 组长：何曦（2014112739） 组员：李颖（2014112747）张楚良（2014112740） 班级：交通工程三班 指导老师：陈崇双

美好的一天 摘要 关键字：Dijkstra算法多目标规划有向赋权图 MATLAB SPSS

1 问题的重述 Hello！大家好，我是没头脑,住在西南宇宙大学巨偏远的新校区（节点22）。明天我一个外地同学来找我玩，TA叫不高兴，是个镁铝\帅锅，期待ing。我想陪TA在城里转转，当然是去些不怎么花钱的地方啦~~。目前想到的有林湾步行街(节点76)、郫郫公园（节点91），大川博物院（节点72）。交通嘛，只坐公交车好了,反正公交比较发达，你能想出来的路线都有车啊。另外，进城顺便办两件事，去老校区财务处一趟（节点50），还要去新东方（节点34）找我们宿舍老三，他抽奖中了两张电影票，我要霸占过来明晚吃了饭跟TA一起看。电影院嘛，TASHIWODE电影院（节点54）不错，比较便宜哈。我攒了很久的钱，订了明晚开心面馆（节点63）的烛光晚餐，额哈哈，为了TA，破费一下也是可以的哈。哦，对了，老三说了，他明天一整天都上课，只有中午休息的时候能接见我给我票。 我主要是想请教一下各位大神： 1）明天我应该怎么安排路线才能够让花在坐车上的时间最少？ 2）考虑到可能堵车啊，TA比较没耐心啊，因为TA叫不高兴嘛。尤其是堵车啊，等车啊，这种事，万一影响了气氛就悲剧了。我感觉路口越密的地方越容易堵，如果考虑这个，又应该怎么安排路线呢？ 3）我们城比较挫啊，连地图也没有，Z老师搞地图测绘的，他有地图，跟他要他不给，只给了我一个破表格（见附件，一个文件有两页啊），说“你自己画吧”。帮我画一张地图吧，最好能标明我们要去的那几个地方和比较省时的路线啊，拜托了~ 2 问题的分析 2.1 对问题一的分析 问题一要求安排路线使得坐车花费的时间最少。 对于问题一，假设公交车的速度维持不变，要使花费的时间最少，则将问题转化为对最短路径的求解。求解最短路径使用Dijkstra算法很容易进行求解，在运用MATLAB编程，得到最优的一条路径，则这条路径所对应的时间即为最少用时。 2.2 对问题二的分析 问题二要求在考虑堵车的情况下，路口越密越容易发生拥堵，安排路线是乘车时间最短。 对于问题二，在问题的基础上增加了附加因素，即公交车的速度会因道路的密集程度而发生改变，从而问题一建立的基本Dijkstra算法对于问题二就不再适用了，因此对问题一的基本Dijkstra算法进行改进，并结合蚁群算法的机理与特点，运用MATLAB求解出最短路径，保证了花费时间的最少性。 2.3 对问题三的分析 问题三要求根据提供的附件，画出一张地图，标明要去的那几个地方和比较省时的路线。 对于问题三，在问题一和问题二的基础上，根据求解的结果，运用SPSS软件画出地图。

初中学生数学建模能力调查与分析

初中学生数学建模能力调查与分析 （一）调查目的 《全日制义务教育课程标准》指出：“义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展”，“强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象为数学模型并进行解释和应用的过程，使学生获得数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展”。 因此培养学生运用数学知识分析和解决实际问题的能力成为初中阶段数学教学的 首要任务之一，而数学建模教学正是为培养学生解决实际问题能力提供的一种有效途 径。笔者为了了解碧莲学区初级中学学生数学建模能力的现状及存在的问题，选取二所初中八年级各一个教学班学生进行测试和问卷调查，并对调查结果加以整理,以便为开展数学建模教学研究提供较可靠的资料。 （二）调查的对象 碧莲镇中学与大若岩镇中学初二年级的各一个教学班，共96名学生。（三）调查方式 采用数学建模能力测试题（共有3题，每题满分为20分）及数学建模学习状况问卷调查。 （四）学生的测试题及结果分析 测试要求学生在45分钟内完成三道数学建模题，每题满分为20分，要求学生在解答过程中，无论用什么方法解答，无论解答对否，均要写下解题过程或思考过程。 1、测试题 (1)某校校长暑假将带领该校市级“三好学生”去旅游，甲旅行社说:“如果校长买全价票一张，则其余学生可享受半价优待”，乙旅行社说:“包括校长在内全部按全 票价的6折优惠”（即按全票价的60%收费），若全票价为240元， ①设学生数为x，甲旅行社收费为y 甲，乙旅行社收费为y 乙 ，分别计算两家旅行 社的收费（建立表达式）； ②当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样?

数学建模第二次作业(3)

数学建模 任意两个城市之间的最廉价路线 参与人员信息： 2012年 6 月 6 日

一、问题提出 某公司在六个城市C1、C2、C3、C4、C5、C6中都有分公司，从Ci 到Cj 的直达航班票价由下述矩阵的第i 行、第j 列元素给出（∞表示无直达航班），该公司想算出一张任意两个城市之间最廉价路线表，试做出这样的表来。 0 50 ∞ 40 25 10 50 0 15 20 ∞ 25 ∞ 15 0 10 20 ∞ 40 20 10 0 10 25 25 ∞ 20 10 0 55 10 25 ∞ 25 55 0 二 、问题分析 若网络中的每条边都有一个数值(长度、成本、时间等)，则找出两节点(通 常是源节点和阱节点)之间总权和最小的路径就是最短路问题。最短路问题是网络理论解决的典型问题之一，可用来解决管路铺设、线路安装、厂区布局和设备更新等实际问题。最短路问题，我们通常归属为三类：单源最短路径问题、确定起点终点的最短路径问题、全局最短路径问题———求图中所有的最短路径。 题中要求算出一张任意城市间的最廉价路线表，属于全局最短路问题，并且使得该公司总经理能够与各个子公司之间自由往返。（此两点为主要约束条件） Floyd 算法，具体原理如下： （1） 我们确定本题为全局最短路问题，并采用求距离矩阵的方法 根据路线及票价表建立带权矩阵W ，并把带权邻接矩阵我w 作为距离矩阵的初始值，即(0)(0)()ij v v D d W ?== （2）求路径矩阵的方法 在建立距离矩阵的同时可建立路径矩阵R ，()ij v v R r ?=，ij r 的含义是从i v 到j v 的最短路径要经过点号为ij r 的点。 （3）查找最短路径的方法 若()1v ij r p =，则点1p 是点i 到j 的最短距离的中间点，然后用同样的方法再分头查找。 三、 模型假设： 1.各城市间的飞机线路固定不变 2.各城市间飞机线路的票价不改变 3.忽略乘客除票价以外的各项开销费用 4.不考虑雷雨云、低云、大风、雷暴、冰雹等主要天气因素对飞行的影响。

第一次作业

第一章 1.计算机图像学的定义是什么？说明计算机图形学、图像处理和模式识别之间的关系。 计算机图像学是一门研究如何利用计算机表示、生成、处理、显示图形的学科。计算机图形学是研究如何利用计算机把描述图形的几何模型通过指定的算法转化为图像显示的一门学科。图像处理主要是指对数字图像进行增强、去噪、复原、分割、重建、存储、压缩和恢复等不同处理方法的学科。模式识别是对点阵图像进行特征抽取，然后利用统计学方法给发出图像描述的学科。 3.名词解释：点阵法、参数法、图形、图像的含义。 点阵法：在显示的阶段用具有颜色信息的像素点来表示图像的一种方法。 参数法：在设计阶段采用几何方法建立数学模型时，用形状参数和属性参数描述图形的一种方法。 图形：一般用参数法描述的图形称为图形。 图像：一般用点阵法描述的图形称为图像。 4.名词解释：光栅、荫罩板、三枪三束、扫描线的含义。 光栅：由于电子束从左至右，从上至下有规律的周期运动，在屏幕上留下了一条条扫描线，这些扫描线形成了光栅。 荫罩板：凿有许多小孔的热捧找那个绿很低的钢板。 三枪三束：该显示器的每个荧光点由呈三角形排列的红、绿、蓝三原色组成，因此需要三支枪与每个彩色荧光点一一对应，叫做“三枪三束”显示器。 扫描线：电子束沿着水平方向从着水平方向从左至右匀速扫描，达到第一行的屏幕右端之后，电子束立即回到屏幕左端下一行的起点位置，在匀速地向右端扫描。在这个过程中形成的线叫扫描线。 8.为什么说随机扫描显示器是画线设备，而光栅扫描显示器是画点设备？ 图像的定义是存储在文件存储器中的一组画线命令。随机扫描显示器周期性地读取画线命令，依次在屏幕上画出直线段，当所有的画线命令都执行完毕后，图像就显示出来。这是随机扫描显示器又返回到第一条命令进行屏幕刷新。随机扫描显示器可以直接按指定路径画线，所绘制直线段光滑没有锯齿，因而图像清晰，主要用于显示高质量的图像。 光栅扫描显示器是画点设备，可看做是一个点阵单元发生器，并可控制每个点阵单元的颜色，这些点阵单元被称为像素。光栅扫描显示器不能从单元阵列中一个可编址的像素直接画一段直线到达另一个可编址的像素，只能用靠近这段直线路径的像素点集来近似地表示。 9.什么是像素？像素的参数有那些？打开windows附件中自带的“画图”工具，选择放大镜的比例为8x，选择“查看”|“缩放”|“显示网格”菜单，绘制一条斜线，观察像素级直线的形状。 一个点阵单元发生器的点阵单元被称为像素。 像素的参数：颜色、大小、像素级。 Window自带的画图工具是点阵式的，随着放大比例越来越大，可以明显的看出是在填充一个个的四方形。

数学建模论文大作业-打车软件竞争问题

打车软件的竞争问题 班级:电子科学与技术1102班组员: 二零一四年五月

打车软件的竞争问题 摘要：随着打车软件的日趋火热，越来越多的出行者使用打车软件预约出租车。基于移动互联网的打车软件相对于已往的传统的统一出租车电招平台庞杂的预定流程，显示出了很大的便捷优势，这种约车新形式服务正在悄然改变人们传统打车模式，它的新颖性、神奇性、创新性、高效性以及便利性在一定程度上迎合了人们现代化的生活方式。消费者每次使用打车软件预约出租车，被使用的软件公司都会给予司机和消费者相应的补贴，而且随着竞争的升级，补贴的力度越来越大。打车软件给一部分人带来了便捷，同时也带来了很多的社会问题，如拒载、爽约、空车不停等。正是这些争议性问题使得人们对这种新事物的出现产生一些疑虑。因此，国内一些城市开始对这类打车软件紧急进行“叫停”，使得目前这些打车软件的发展陷入迷茫状态。 本文通过建立科学的数学模型，论述了打车软件目前发展模式和存在的问题，并阐述了如何对打车软件进行安全管理与标准化的建议；同时，通过模型分析讨论了打车软件之间的竞争问题；最后指出打车软件企业需要不断地完善自己的软件产品，提高用户体验，使打车软件更符合出租车营运行业市场的需求。 关键词：打车软件；软件补贴；竞争；发展前景

一、打车软件市场发展状况 随着移动互联网的飞速发展，打车软件开始变得异常的火热，开始成为了越来越多的年轻时尚人士出行必备的工具。随着竞争的深入，各家打车软件公司依托于背后强大的母公司支撑和金元的后盾，开始了现金补贴的营销战略，消费者每次使用打车软件预约出租车，被使用的软件公司都会给予司机和消费者相应的补贴，而且随着竞争的升级，补贴的力度越来越大。如表1所示。 表1 补贴政策 时间事件 1月10日 嘀嘀打车软件在32个城市开通微信支付，使用微信支付，乘客车费立减10元、 司机立奖10元。 1月20日“快的打车”和支付宝宣布，乘客车费返现10元，司机奖励10元。 1月21日快的和支付宝再次提升力度，司机奖励增至15元。 2月10日嘀嘀打车宣布对乘客补贴降至5元。 2月10日快的打车表示奖励不变，乘客每单仍可得到10元奖励。 2月17日嘀嘀打车宣布，乘客奖10元，每天3次；北京、上海、深圳、杭州的司机每单奖10元，每天10单，其他城市的司机每天前5单每单奖5元，后5单每单奖10元。新乘客首单立减15元，新司机首单立奖50元。 2月17日支付宝和快的也宣布，乘客每单立减11元。司机北京每天奖10单，高峰期每单奖11元(每天5笔)，非高峰期每单奖5元(每天5笔)；上海、杭州、广州、深圳每天奖10单。 2月18日 嘀嘀打车开启“游戏补贴”模式：使用嘀嘀打车并且微信支付每次能随机获得 12至20元不等的补贴，每天3次。 2月18日快的打车表示每单最少给乘客减免13元，每天2次。 随之而来的是出租车行业的怪相：出租车司机的主要收入变成了软件公司的补贴，一个司机一个月保守的收入增加都在800～1800元；而消费者打车的费用也同样基本变由打车软件承担，有些短途的打车变成了免费甚至还赚钱。与此同时，问题和矛盾也出现了：不使用打车软件的消费者无法打到车，拒载、空车不停等投诉也比比皆是；司机开车时频频使用手机看打车软件，也产生了潜在交通

数学建模比赛的选拔问题

数学建模比赛的选拔问题 卢艳阳 王伟 朱亮亮 （黄河科技学院通信系，） 摘要 本文是关于全国大学生数学建模竞赛选拔的问题，依据数学建模组队的要求，每队应具备较好的数学基础和必要的数学建模知识、良好的编程能力和熟练使用数学软件等的综合实力，在此前提下合理的分配队员，利用层次分析法，建立合理分配队员的数学模型，利用MATLAB ，LONGO 工具求出最优解。、 问题一：依据建模组队的要求，合理分配每个队员是关键，主要由团队精神、建模能力、编程能力、论文写作能力、思维敏捷以及数学知识等等，经过讨论分析，确定良好的数学基础、建模能力，编程能力为主要参考因素。 问题二：根据表中所给15人的可参考信息，我们对每个队员的每一项素质进行加权，利用层次分析法选出综合素质好的前9名同学，然后利用0-1规划的相关知识对这9人进行合理分组，利用MATLAB 、LINGO 得到其中一个如下的分 组：'1s 、10s 、4s ；2s 、11s 、14s ；6s 、13s 、8s 问题三：我们将所选出的这9名同学和这个计算机编程高手的素质进行量化加权，然后根据层次分析法，利用MATLAB 工具进行求解，得出了最佳解。由于我们选取队员参考的是这个人的综合素质，而不是这个人的某项素质，并由解出的数据可以看出这个计算机编程高手不能被直接录用。所以说只考虑某项素质，而不考虑其他的素质的同学是不能被直接录用的。 问题四：根据前面三问中的分组的思路，我们通过层次分析法先从所有人中依据一种量化标准选出符合要求的高质量的同学，然后利用0-1变量进行规划，在根据实际问题的约束，对问题进行分析，然后可以得出高效率的分组。

西南大学2016年春《数学建模》作业及答案(已整理)(共5次)

西南大学2014年春《数学建模》作业及答案(已整理) 第一次作业 1：[填空题] 名词解释: 1．原型 2．模型 3．数学模型 4．机理分析 5．测试分析 6．理想方法 7．计算机模拟 8．蛛网模型 9．群体决策 10．直觉 11．灵感 12．想象力 13．洞察力 14．类比法 15．思维模型 16．符号模型 17．直观模型 18．物理模型19．2倍周期收敛20．灵敏度分析21．TSP问题22．随机存储策略23．随机模型24．概率模型25．混合整数规划26．灰色预测 参考答案： 1．原型：原型指人们在现实世界里关心、研究或者从事生产、管理的实际对象。2．模型：指为某个特定目的将原形的某一部分信息简缩、提炼而构造的原型替代物。3．数学模型：是由数字、字母或其它数字符号组成的，描述现实对象数量规律的数学公式、图形或算法。4．机理分析：根据对客观事物特性的认识，找出反映内部机理的数量规律，建立的模型常有明显的物理意义或现实意义。5．测试分析：将研究对象看作一个"黑箱”系统，通过对系统输入、输出数据的测量和统计分析，按照一定的准则找出与数据拟合得最好的模型。6．理想方法：是从观察和经验中通过想象和逻辑思维，把对象简化、纯化，使其升华到理状态，以其更本质地揭示对象的固有规律。7．计算机模拟：根据实际系统或过程的特性，按照一定的数学规律用计算机程序语言模拟实际运行情况，并依据大量模拟结构对系统或过程进行定量分析。8．蛛网模型：用需求曲线和供应曲线分析市场经济稳定性的图示法在经济学中称为蛛网模型。9．群体决策：根据若干人对某些对象的决策结果，综合出这个群体的决策结果的过程称为群体决策。10．直觉：直觉是人们对新事物本质的极敏锐的领悟、理解或推断。11．灵感：灵感是指在人有意识或下意识思考过程中迸发出来的猜测、思路或判断。12．想象力：指人们在原有知识基础上，将新感知的形象与记忆中的形象相互比较、重新组合、加工、处理，创造出新形象，是一种形象思维活动。13．洞察力：指人们在充分占有资料的基础上，经过初步分析能迅速抓住主要矛盾，舍弃次要因素，简化问题的层次，对可以用那些方法解决面临的问题，以及不同方法的优劣作出判断。14．类比法：类比法注意到研究对象与以熟悉的另一对象具有某些共性，比较二者相似之处以获得对研究对象的新认识。15．思维模型：指人们对原形的反复认识，将获取的知识以经验的形式直接储存于人脑中，从而可以根据思维或直觉作出相应的决策。16．符号模型：是在一定约束条件或假设下借助于专门的符号、线条等，按一定形式组合起来描述原型。17．直观模型：指那些供展览用的实物模型以及玩具、照片等，通常是把原型的尺寸按比例缩小或放大，主要追求外观上的逼真。18．物理模型：主要指科技工作者为一定的目的根据相似原理构造的模型，它不仅可以显示原型的外形或某些特征，而且可以用来进行模拟实验，间接地研究原型的某些规律。19．2倍周期收敛：在离散模型中，如果一个数列存在两个收敛子列就称为2倍周期收敛。20．灵敏度分析：系数的每个变化都会改变线性规划问题，随之也会影响原来求得的最优解。为制定一个应付各种偶然情况的全能方法，必须研究以求得的最优解是怎样随输入系数的变化而变化的。这叫灵敏性分析。21．TSP问题：在加权图中寻求最佳推销员回路的问题可以转化为在一个完备加权图中寻求最佳哈密顿圈的问题，称为TSP问题。22．随机存储策略：商店在订购货物时采用的一种简单的策略，是制定一个下界s和一个上界S，当周末存货不小于s时就不定货；当存货少于s 时就订货，且定货量使得下周初的存量达到S，这种策略称为随机存储策略。23．随机模型：如果随机因素对研究对象的影响必须考虑，就应该建立随机性的数学模型，简称为随机模型。24．概

数学建模创新思维大作业

数学建模创新思维课大作业 一、使用MATLAB 求解一下问题,请贴出代码. 1. cos 1000x mx y e =，求''y >>clear >>clc >> syms x m; >> y=exp(x)*cos(m*x/1000); >> dfdx2=diff(y,x,2) dfdx2 = exp(x)*cos((m*x)/1000) - (m*exp(x)*sin((m*x)/1000))/500 - (m^2*exp(x)*cos((m*x)/1000))/1000000 >> L=simplify(dfdx2) L = -(exp(x)*(2000*m*sin((m*x)/1000) - 1000000*cos((m*x)/1000) + m^2*cos((m*x)/1000)))/1000000 2.计算22 1100x y e dxdy +?? >> clear >> clc; >> syms x y >> L=int(int(exp(x^2+y^2),x,0,1),y,0,1) L = (pi*erfi(1)^2)/4 3. 计算4 224x dx m x +? >> clear; >> syms x m; >> f=x^4/(m^2+4*x^2); >> intf=int(f,x) intf =

(m^3*atan((2*x)/m))/32 - (m^2*x)/16 + x^3/12 >> L=simplify(intf) L = (m^3*atan((2*x)/m))/32 - (m^2*x)/16 + x^3/12 4. (10)cos ,x y e mx y =求 >> clear; >> syms x m; >> y=exp(x)*cos(m*x); >> L=diff(y,x,10); >> L=simplify(L) L = -exp(x)*(10*m*sin(m*x) - cos(m*x) + 45*m^2*cos(m*x) - 210*m^4*cos(m*x) + 210*m^6*cos(m*x) - 45*m^8*cos(m*x) + m^10*cos(m*x) - 120*m^3*sin(m*x) + 252*m^5*sin(m*x) - 120*m^7*sin(m*x) + 10*m^9*sin(m*x)) 5. 0x =的泰勒展式(最高次幂为4). >> clear; >> syms m x; >> y=sqrt(m/1000.0+x)； >> y1=taylor(y,x,'order',5)； >> L=simplify(y1) L = (10^(1/2)*(m^4 + 500*m^3*x - 125000*m^2*x^2 + 62500000*m*x^3 - 39062500000*x^4))/(100*m^(7/2)) 6. Fibonacci 数列{}n x 的定义是121,1x x ==12,(3,4, )n n n x x x n --=+=用循环语句编程 给出该数列的前20项（要求将结果用向量的形式给出）。 >> x=[1,1]; >> for n=3:20

对中国大学生数学建模竞赛历年成绩的分析与预测

2012年北京师范大学珠海分校数学建模竞赛 题目：对中国大学生数学建模竞赛历年成绩的分析与预测 摘要 本文研究的是对自数学建模竞赛开展以来各高校建模水平的评价比较和预测问题。我们将针对题目要求，建立适当的评价模型和预测模型，主要解决对中国大学生数学建模竞赛历年成绩的评价、排序和预测问题。 首先我们用层次分析法来评价广东赛区各校2008年至2011年及全国各大高校1994至2011年数学建模成绩，从而给出广东赛区各校及全国各大高校建模成绩的科学、合理的评价及排序；其次运用灰色预测模型解决广东赛区各院校2012年建模成绩的预测。 针对问题一，首先我们对比了2008到2011年参加建模比赛的学校，通过分析我们选择了四年都参加了比赛的学校进行合理的排序（具体分析过程见表13），同时对本科甲组和专科乙组我们分别进行排序比较。在具体解决问题的过程中，我们先分析得出影响评价结果的主要因素：获奖情况和获奖比例，其中获奖情况主要考虑国家一等奖、国家二等奖、省一等奖、省二等奖、省三等奖，我们采用层次分析法，并依据判断尺度构造出各个层次的判断矩阵，对它们逐个做出一致性检验，在一致性符合要求的情况下，通过公式与matlab求得各大学的权重，总结得分并进行排序（结果见表11）；在对广东赛区各高校2012建模成绩预测问题中，我们采用灰色预测模型，我们以华南农业大学为例，得到该校2012年建模比赛获奖情况为：省一等奖、省二等奖、省三等奖及成功参赛奖分别为5、9、8、8(其它各高校预测结果见表10）。 针对问题二，我们对全国各院校的自建模竞赛活动开展以来建模成绩排序采用与问题一相同的数学模型，在获奖情况考虑的是全国一等奖、全国二等奖。运用matlab求解，结果见表12。 针对问题三，我们通过对一、二问排序的解答及数据的分析，得出在对院校进评价和预测时还应考虑到各院的师资力量、学校受重视程度、学生情况、参赛经验等因素，考虑到这些因素，为以后评价高校建模水平提供更可靠的依据。 关键词：层次分析法权向量灰色预测模型模型检验 matlab

数模第一次作业 (1)

2016年数学建模论文 第套 论文题目： 专业、姓名： 专业、姓名： 专业、姓名： 提交日期：2016.6.27

题目：人口增长模型的确定 摘要 对美国人口数据的变化进行拟合，并进行未来人口预测，在第一个模型中，考虑到人口连续变化的规律，用微分方程的方法解出其数量随时间变化的方程，先求对数用matlab里线性拟合求出参数，即人口净增长率r=0.0214,对该模型与实际数据进行对比，并计算了从1980年后每隔10年的人口数据，与实际对比，有很大出入。因此又改进出更为符合实际的阻滞增长模型，应用微分方程里的分离变量法和积分法解出其数量随时间变化的方程，求出参数人口增长率r=0.0268和人口所能容纳最大值m x=285.89,与实际数据对比，拟合得很好，并预测出1980年后每隔10年的人口数据，与实际对比，比较符合。为了便于比较两个模型与实际数据的描述情况作对比，又做出了两个模型与实际数据的对比图，并计算了误差。 关键词：人口预测微分方程马尔萨斯人口增长模型阻滞增长模型 一、问题重述 1790-1980年间美国每隔10年的人口记录如下表所示： 表1 人口记录表 试用以上数据建立马尔萨斯(Malthus)人口指数增长模型，并对接下来的每隔十年预测五次人口数量，并查阅实际数据进行比对分析。 如果数据不相符，再对以上模型进行改进，寻找更为合适的模型进行预测。 二、问题分析 由于题目已经说明首先用马尔萨斯人口增长模型来刻划，列出人口增长指数增长方程并求解，并进行未来50年内人口数据预测，但发现与实际数据有较大出入。考虑到实际的人口增长率是受实际情况制约的，因此，使人口增长率为一变化的线性递减函数，列出人口增长微分方程，求出其方程解，并预测未来五十年内人口实际数据。 三、问题假设 1.假设所给的数据真实可靠; 2.各个年龄段的性别比例大致保持不变;

2015年数学建模作业题

数学模型课程期末大作业题 要求: 1）选题方式：共53题，每个同学做一题，你要做的题目编号是你的学号mod52所得的值+1。(例如：你的学号为119084157，则你要做的题为mod(119084157,52)+1=50)。 2）该类题目基本为优划问题，要求提交一篇完整格式的建模论文，文字使用小四号宋体，公式用word的公式编辑器编写，正文中不得出现程序以及程序冗长的输出结果，程序以附录形式附在论文的后面，若为规划求解必须用lingo 集合形式编程，其它可用Matlab或Mathmatica编写。 3）论文以纸质文档提交，同时要交一份文章和程序电子文档，由班长统一收上来，我要验证程序。 1、生产安排问题 某厂拥有4台磨床，2台立式钻床，3台卧式钻床，一台镗床和一台刨床，用以生产7种产品，记作p1至p7。工厂收益规定作产品售价减去原材料费用之余。每种产品单件的收益及所需各机床的加工工时（以小时计）列于下表（表1）： 表 到6月底每种产品有存货50件。 工厂每周工作6天，每天2班，每班8小时。 不需要考虑排队等待加工的问题。 在工厂计划问题中，各台机床的停工维修不是规定了月份，而是选择最合

适的月份维修。除了磨床外，每月机床在这6个月中的一个月中必须停工维修；6个月中4台磨床只有2台需要维修。扩展工厂计划模型，以使可作上述灵活安排维修时间的决策。停工时间的这种灵活性价值若何？ 注意，可假设每月仅有24个工作日。 5、生产计划 某厂有4台磨床，2台立钻，3台水平钻，1台镗床和1台刨床，用来生产7种产品，已知生产单位各种产品所需的有关设备台时以及它们的利润如表所示： 台镗床，4月—1台立钻，5月—1台磨床和1台立钻，6月—1台刨床和1台水平钻，被维修的设备在当月内不能安排生产。又知从1月到6月份市场对上述7种产品最大需求量如表所示： 量均不得超过100件。现在无库存，要求6月末各种产品各贮存50件。若该厂每月工作24天，每天两班，每班8小时，假定不考虑产品在各种设备上的加工顺序，要求： （a）该厂如何安排计划，使总利润最大； （b）在什么价格的条件下，该厂可考虑租用或购买有关的设备。 34、瓶颈机器上的任务排序 在工厂车间中，经常会出现整个车间的生产能力取决于一台机器的情况（例如，仅有一台的某型号机床，生产线上速度最慢的机器等）。这台机器就称为关键机器或瓶颈机器。此时很重要的一点就是尽可能地优化此机器将要处理的任务计划。

学生成绩分析数学建模优秀范文汇编

学习-----好资料 2012年暑期培训数学建模第二次模拟 承诺书 我们仔细阅读了数学建模联赛的竞赛规则。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与本队以外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其它公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们愿意承担由此引起的一切后果。 我们的参赛报名号为： 参赛队员(签名) ： 队员1： 队员2： 队员3： 更多精品文档． 学习-----好资料 2012年暑期培训数学建模第二次模拟 编号专用页 参赛队伍的参赛号码：（请各个参赛队提前填写好）：

竞赛统一编号（由竞赛组委会送至评委团前编号）： 竞赛评阅编号（由竞赛评委团评阅前进行编号）：年暑期培训数学建模第二次模拟2012更多精品文档．学习-----好资料

学生成绩的分析问题题目 摘要主要用到统计分析的概率论成绩进行建模分析，本文针对大学高数和线代，软件，建立了方差分析、单因素分析、相关性分析等相关模型，从SPSS知识及最后利用分以及课程之间的相关性。而分析两个专业、四门课程成绩的显著性，析结论表明了我们对大学数学学习的看法。每门课程两个专业的差异性需要进行多个平均数间的差异显著性检问题一：结论是各个专业的分数都服从正态分布，首先应该对数据进行正态分布检验，验，软件进行原理，检验）利用SPSS之后可以根据Kolmogorov-Smirnov 检验（K-S、进行显著性检验，最后得出的结论 是高数1单因素方差分析，得出方差分析表，高数2、线代和概率这四科成绩 在两个专业中没有显著性差异。以每个专业不同问题二：对于甲乙两个专业分别分析，应用问题一的模型，班级的高数一、高数二、线代和概率平均数为自变量，同第一问相同的做法，得到两个专业中不同学科之间没有显著差异。的“双变量相关检验”得出相关系问题三：我们通过对样本数据进行Spss 与概率论、现代的相关、高数2、影响程度的P值，从而来分析出高数1数值r 性。问题四：利用上面数据，得到各专业课程的方差和平均值，再通过对各门 课程的分析，利用分析结论表明了我们对大学数学学习的看法。本文针对大学甲、乙两个专业数学成绩分析问题，进行建模分析，主要用到统计分析的知识和软件，建立了方差分析、相关分析的相关模型，研究了影matlabexcel以及, 响学生成绩的相关因素以及大学生如何进行数学课程的学习。工具得出各针对每门课程分析两个专业的数学成绩可以通过excel问题一门功课的平均值、方差进行比较分析。可以运针对专业分析两个专业的数学成绩的数学水平有无明显差异，问题二用平均数、方差进行检验，进一步分析其有无显著性差异。比较。并对两专业的数学成绩进行T概率论成绩进行散点图描述建立一元回归针对各班高数成绩和线代、问题三 线性模型，然后对模型进行求解，对模型进行改进。包括分析置信区间，残差等。检验一元回归线性模型置信区间 T 关键词：平均值方差 excel matlab 残差 更多精品文档． 学习-----好资料 关键词：单因素方差分析、方差分析、相关分析、 spss软件、更多精品文档． 学习-----好资料 一、问题重述 附件是甲专业和乙专业的高等数学上册、高等数学下册、线性代数、概率论与数理统计等三门数学课程的成绩数据，请根据数据分析并回答以下问题： （1）针对每门课程分析，两个专业的分数是否有明显差异？ （2）针对专业分析，两个专业学生的数学水平有无明显差异？

第二次数学建模作业

4. 根据表1.14 的数据，完成下列数据拟合问题： 表 1.14 美国人口统计数据(百万人) 年份1790 1800 1810 1820 1830 1840 1850 1860 人口 3.9 5.3 7.2 9.6 12.9 17.1 23.2 31.4 年份1870 1880 1890 1900 1910 1920 1930 1940 人口38.6 50.2 62.9 76.0 92.0 106.5 123.2 131.7 年份1950 1960 1970 1980 1990 2000 人口150.7 179.3 204.0 226.5 251.4 281.4 解答：（1）： （i）执行程序： t=1790:10:2000; x=[3.9,5.3,7.2,9.6,12.9,17.1,23.2,31.4,38.6,50.2,62.9,76.2,92.0,106.5,123.2,131.7,150.7,179.3,204 .0,226.5,251.4,281.4]; f=@(r,t)3.9.*exp(r(1).*(t-1790)); r=nlinfit(t,x,f,0.036) sse=sum((x-f(r,t)).^2) plot(t,x,'k+',1790:10:2000,f(r,1790:10:2000),'k') axis([1790,2000,0,300]),legend('测量值','理论值') xlabel('美国人口/（百万）'),ylabel('年份') title('美国人口指数增长模型图II') 运行结果： >> Untitled r = 0.0212 sse = 1.7433e+004 即，拟合效果：r =0.0212；误差平方和为：1.7433e+004. 拟合效果图（i）：