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(2020年整理)浙江省普通高中学业水平考试数学试卷.doc

2016年4月浙江省普通高中学业水平考试(数学)

一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分.）

（）1. 已知集合{}1,2A =，{}(1)()0,B x x x a a R =--=∈.若A B =，则a 的值为

A.2

B.1

C.1-

D.2-

（） 2. 已知角α的终边经过点(3,4)P ，则sin α=

A.35

B.34

C.45

D.43

（） 3. 函数2()log (1)f x x =-的定义域为

A.(,1)-∞-

B.(,1)-∞

C.(0,1)

D.(1,)+∞ （）4. 下列图象中，不可能成为函数()y f x =图象的是

（）5.在平面直角坐标系xOy 中，已知直线l 的方程为y =x +2，则一点O 到直线l 的距离是

A.12

B.2

C.2

D.2

（）6. tan 20tan 251tan 20tan 25

+=-? A.3 B.3 C.1- D.1 （）7. 如图，某简单组合体由半个球和一个圆台组成，则该几何体的侧视图为

（）8. 已知圆221:1C x y +=，圆222:(3)(4)9C x y -+-=，则圆1C 与圆2C 的位置关系是

A.内含

B.外离

C.相交

D.相切

（）9. 对任意的正实数a 及,m n Q ∈，下列运算正确的是

A.()m n m n a a +=

B.()n m n m a a =

C.()m n m n a a -=

D.()m n mn a a = （）10. 已知空间向量(2,1,5)a =-，(4,2,)b x =-()x R ∈.若a ⊥b ，则x =

A.10-

B.2-

C.2

D.10

（）11. 在平面直角坐标系xOy 中，设a R ∈.若不等式组1010y a x y x y ??-+??+-?

≤≤≥，所表示平面区域

的边界为三角形，则a 的取值范围为

A.(1,)+∞

B.(0,1)

C.(,0)-∞

D.(,1)

(1,)-∞+∞ （）12. 已知数列{}*()n a n N ∈满足12,1,n n n a a a +?=?+?n n 为奇数为偶数

，设n S 是数列{}n a 的前n 项和.若520S =-，则1a 的值为

A.239

- B.2031- C.6- D.2- （）13. 在空间中，设,,a b c 为三条不同的直线，α为一平面.现有：

命题:p 若a α?，b α?，且a ∥b ，则a ∥α

命题:q 若a α?，b α?，且c ⊥a ，c ⊥b ，则c ⊥α.则下列判断正确的是 A.p , q 都是真命题 B.p , q 都是假命题

C.p 是真命题，q 是假命题

D.p 是假命题，q 是真命题

（）14. 设*n N ∈，则“数列{}n a 为等比数列”是“数列21n a ??????

为等比数列”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件（）15. 在△ABC 中，已知∠A ＝30°，AB ＝3，BC ＝2，则△ABC 的形状是

A.钝角三角形

B.锐角三角形 .直角三角形 D.不能确定

（）16. 如图所示，在侧棱垂直于底面的三棱柱111ABC A B C -中，

P 是棱BC 上的动点.记直线A 1P 与平面ABC 所成的角为1θ，

与直线BC 所成的角为2θ，则12,θθ的大小关系是

A.12θθ=

B.12θθ>

C.12θθ<

D.不能确定

（）17. 已知平面向量,a b 满足3a =，12()b e e R λλ=+∈，其中12,e e 为不共线的单位向量.若对符合上述条件的任意向量,a b 恒有a b -≥312,e e 夹角的最小值为

A. 6π

B. 3π

C. 23π

D. 56π （）18. 设函数2()(,)f x ax b a b R x

=--∈.若对任意的正实数a 和实数b ，总存在0[1,2]x ∈，使得0()f x ≥m ，则实数m 的取值范围是

A.(,0]-∞

B.1(,]2

-∞ C.(,1]-∞ D.(,2]-∞ 二、填空题（本题有四小题，每空3分，共15分）

19.已知函数()2sin()32f x x π=+

+，x R ∈，则()f x 的最小正周期是，而最小值为____. 20.设函数()2()x f x a a R =+∈.若函数()f x 的图象过点(3,18)，则a 的值为_______.

21.已知双曲线22221(0,0)x y a b a b

-=>>.若存在圆心在双曲线的一条渐近线上的圆，与另一条渐近线及x 轴均相切，则双曲线的离心率为 .

22将棱长为1的正方体ABCD EFGH -任意平移至

11111111A B C D E FG H -，连接GH 1，CB 1.设M ，N 分别

为GH 1，CB 1的中点，则MN 的长为 .

三、解答题（本大题共3小题，10+10+11，共31分）

23.如图，将数列{}*

2()n n N ∈依次从左到右，从上到下排成三角形数阵，其中第n 行有n 个数.

（Ⅰ）求第5行的第2个数；

（Ⅱ）问数32在第几行第几个；

（Ⅲ）记第i 行的第j 个数为,i j a （如3,2a 表示第3行第2个数，即3,210a =），求

1,12,23,34,45,56,6

111111a a a a a a +++++的值.

24.已知椭圆2

214

x y +=，P 是椭圆的上顶点.过P 作斜率为k （k ≠0）的直线l 交椭圆于另一点A ，设点A 关于原点的对称点为B .

（Ⅰ）求△P AB 面积的最大值；

（Ⅱ）设线段PB 的中垂线与y 轴交于点N ，

若点N 在椭圆内部，求斜率k 的取值范围.

25.已知函数11()f x x a x b

=---（,a b 为实常数且a b <）. （Ⅰ）当1a =，3b =时，

（i ）设()(2)g x f x =+，判断函数()y g x =的奇偶性，并说明理由；（ii ）求证：函数()f x 在[2,3)上是增函数. （Ⅱ）设集合{}(,)()M x y y f x ==，2(,)(),2a b N x y y x R λλ?+?==-∈????.若M N φ=，

求λ的取值范围.

高中学业水平测试数学试卷

高中学业水平测试数学试卷一、选择题（本大题共20个小题，每小题2分，共40分）每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．请将正确答案的代号填在表格中。 1．设集合A ={0，1，2，4，5，7}，集合B ={1，3，6，8，9}，集合C={3，7，9}，则集合（A ∩B ）∪C 等于 A ．{0，1，2，6，9} B ．{3，7，9} C ．{1，3，7，9} D ．{3，6，7，9} 2．下列各组函数中，表示相同函数的是 A ．x x y = 与1=y B ．x y =与2)(x y = C ．2+=x y 与2 4 2--=x x y D ．||x y =与2x y = 3．如图，函数|)(|x f y =的图象只可能是 C D 4．已知函数y= 1 5 6-+x x （x ∈R 且x ≠1），那么它的反函数为 A. y= 156-+x x （x ∈R 且x ≠1） B. y=65 -+x x （x ∈R 且x ≠6） C. y= 561+-x x （x ∈R 且x ≠6 5 -） D. y=56+-x x （x ∈R 且x ≠-5） 5．已知5 3 cos =α，则α2cos 等于 A ． 257 B ．257- C ． 2516 D ．25 16- 6．函数x y 2sin 4=是

A ．周期为 2π的奇函数 B ．周期为2 π 的偶函数 C ．周期为π的奇函数 D ．周期为π的偶函数 7．已知椭圆标准方程为 116 252 2=+y x ，则它的准线方程为 A ．325±=x B ．316±=x C ．325± =y D ．3 16±=y 8．在空间下列命题中正确的是 A ．同平行于同一个平面的两条直线平行 B ．垂直于同一直线的两条直线平行 C. 平行于同一直线的两条直线平行 D ．与同一个平面成等角的两条直线平行 9．“两条直线a 、b 为异面直线”是“直线a 、b 不相交”的 A. 充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 10．将x y sin =的图象上所有点向左平移3 π 个单位长度，再把所得图象上个点的横坐标扩大到原来的2倍，则得到的图象解析式为 A ．)32sin(π +=x y B ．)3 2sin(π -=x y C ．)62 sin(π - =x y D ．)3 2sin(π +=x y 11．如果直线ax+2y+1=0与直线x+y-2=0互相垂直，那么a 的值等于 A ．1 B ．3 1 - C ．3 2 - D ．-2 12．从５名男生中选出３人，４名女生中选出２人排成一排，不同排法共有 A ．780种 B ．86400种 C ．60种 D ．7200种 13．在△ABC 中，已知a=4，A=45°B=60°则b 等于 A ． 3 6 4 B ．22 C ．32 D ．62 14．直线043=+y x 与圆9)4()3(2 2 =-++y x 的位置关系是 A ．相切 B ．相离

2017年湖南学业水平考试数学真题(含答案)

2017年湖南省普通高中学业水平考试数学（真题）本试卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共4页，时量120分钟，满分100分。一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知一个几何体的三视图如图1所示，则该几何体可以是（） A、正方体 B、圆柱 C、三棱柱 D、球 2.已知集合A=,B=,则中元素的个数为（） A、1 B、2 C、3 D、4 3.已知向量a=(x,1),b=(4，2)，c=(6,3).若c=a+b,则x=( ) A、-10 B、10 C、-2 D、2 4.执行如图2所示的程序框图，若输入x的值为-2，则输出的y=（） A、-2 B、0 C、2 D、4 5.在等差数列中，已知，，则公差d=（） A、4 B、5 C、6 D、7 6.既在函数的图像上，又在函数的图像上的点是（） A、（0，0） B、（1，1） C、（2，） D、（，2） 7.如图3所示，四面体ABCD中，E,F分别为AC,AD的中点，则直线CD跟平面BEF的位置关系是（） A、平行 B、在平面内 C、相交但不垂直 D、相交且垂直 8.已知，则=（） A 、 B 、 C 、 D 、 9.已知，则（） A 、 B 、 C 、 D 、（图1）俯视图侧视图正视图图3 B D A E F 图2 结束输出y y=2+x y=2-x x≥0? 输入x 开始

10、如图4所示，正方形的面积为1.在正方形内随机撒1000粒豆子，恰好有600粒豆子落在阴影部分内，则用随机模拟方法计算得阴影部分的面积为（） A 、 B 、 C 、 D 、二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。 11. 已知函数（其中）的最小正周期为，则 12.某班有男生30人，女生20人，用分层抽样的方法从该班抽取5人参加社区服务，则抽出的学生中男生比女生多人。 13. 在中，角A,B,C 所对的边分别为a,b,c.已知a=4,b=3,,则的面积为。 14. 已知点A （1，m ）在不等式组表示的平面区域内，则实数m 的取值范围为。 15. 已知圆柱及其侧面展开图如图所示，则该圆柱的体积为。三、解答题：本大题共有5小题，共40分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16. （本小题满分6分）已知定义在区间上的函数的部分函数图象如图所示。（1）将函数的图像补充完整；（2）写出函数的单调递增区间. 42π O O1 图4 y x O -1 1 - π2 π2 π -π

2018年浙江省高职考数学试卷(模拟)

浙江省2018年单独文化招生考试练手试卷一说明：练手试卷雷同于模拟试卷，练手为主，体验高职考试的感觉一、单项选择题：（本大题共20小题，1-12小题每小题2分，13-20小题每小题3分，共48分）（在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。错涂、多涂或未涂均无分）。 1.已知全集为R ，集合{}31|≤<-=x x A ，则=A C u A.{}31|<<-x x B.{}3|≥x x C.{}31|≥--≤x x x 或 2.已知函数14)2(-=x x f ，且3)(=a f ，则=a A.1 B.2 C.3 D.4 3.若0,0,0><>+ay a y x ，则y x -的大小是 A.小于零 B.大于零 C.等于零 D.都不正确 4.下列各点中，位于直线012=+-y x 左侧的是 A.)1,0(- B.)2018 ,1(- C.)2018,21( D.)0,2 1( 5.若α是第三象限角，则当α的终边绕原点旋转7.5圈后落在 A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 6.若曲线方程R b R a by ax ∈∈=+,,12 2 ，则该曲线一定不会是 A.直线 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线 7.条件b a p =:，条件0:2 2=-b a q ，则p 是q 的 A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 8.若向量)4,2(),2,1(-==，则下列说法中正确的是 A.= B.2= C.与共线 D.)2,3(=+ 9.若直线过平面内两点)32,4(),2,1(+，则直线的倾斜角为 A. 30 B. 45 C. 60 D. 90 10.下列函数中，在区间),0(+∞上单调递减的是 A.12+=x y B.x y 2log = C.1)2 1(-=x y D.x y 2- = 11.已知一个简易棋箱里有象棋和军棋各两盒，从中任取两盒，则“取不到象棋”的概率为 A. 32 B.31 C.53 D.5 2

-山东省学业水平考试数学真题+答案

山东省2016年冬季普通高中学业水平考试数学试题第I 卷（共６0分) 一、选择题(本大题共20个小题，每小题3分，共60分） 1.已知全集{}c b a U ,,=，集合{}a A =，则=A C U ( ） A. {}b a , Ｂ. {}c a , C. {}c b , D ． {}c b a ,, 2.已知0sin <θ，0cos >θ,那么θ的终边在( ) A.第一象限Ｂ．第二象限 C. 第三象限 D.第四象限 3.若实数第3，a ,5成等差数列,则a 的值是（） A. 2 B. 3 C ． 4 D. 15 4.图像不经过第二象限的函数是（ ) Ａ． x y 2= B.x y -= C. 2 x y = Ｄ. x y ln = ５.数列1， 32，53，74,9 5 ，…的一个通项公式是=n a ( ) A. 12+n n B. 12-n n Ｃ. 32+n n Ｄ. 3 2-n n 6．已知点)4,3(A ,)1,1(-B ，则线段AB 的长度是( ） A. 5 B. 25 Ｃ. 29 D ． 29 ７.在区间]4,2[-内随机取一个实数,则该实数为负数的概率是（） A. 32 B. 21 C. 31 D. 4 1 8．过点)2,0(A ，且斜率为1-的直线方程式( ） A.02=++y x B.02=-+y x C ．02=+-y x D.02=--y x ９．不等式0)1(<+x x 的解集是( ） A.{}01|<<-x x B ．{}0,1|>-

学业水平测试-数学试卷1及参考答案

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