计算方法引论-第十四章.

计算方法引论：

微分方程数值解法

?常微分方程初值问题的数值解法?双曲型方程的差分解法

?抛物型方程的差分解法

?橢圆型方程的差分解法

?有限元方法

第十四章椭圆型方程差分解法?差分方程的建立

?差分方程组解的存在唯一性问题

?收敛性与误差估计

Poisson 方程第一边值问题

?Poisson 方程第一类边值问题

?差分方法问题

–选取适当网格，将微分方程离散成差分方程–当网格步长h →0时，差分方程的准确解是否收敛到微分方程的解–解相应的代数方程组

2

2

22(,) (,)(,) (,)u u

u f x y x y x y u x y x y Γ

Ω

?Γ????=+=∈????

?=∈?

建立网格

?作平行直线

–x=ih, i=0,±1,±2,…,

y=kτ, k=0,±1,±2,…

–h,τ称为网格的步长

–平行线的交点称为节点

相邻节点:两节点沿x方向或沿y方向只差一个步长?Γ

:全部边界点的集合

h

–网线与Γ的交点称为边界点. u值已知

?Ω

:全部内点的集合

h

–内点:属于Ω的节点.u值未知.

正则内点:四个相邻节点均属于Ω∪Γ

非正则内点:其它内点

差分近似

?正则内点差商代替微商

?近似解满足差分方程?截断误差=O (h 2+τ2)2

2

(4)

22

(,)22

(4)22

(,)

(1,)2(,)(1,)(,)12(,1)2(,)(,1)(,)12xxxx i k yyyy i k u u i k u i k u i k h u x j x h u

u i k u i k u i k u i y y

ττ

?+-+-=-??+-+-=-?,1,,1,,1,,1,2211

(2)(2)=h i k i k i k i k i k i k i k i k

u u u u u u u f h τ

+-+-?=-++-+2

2

(4)(4)(,)(,)1212

xxxx yyyy h R u x j u i y τ=--

差分近似(续)

?非正则内点

–直接转移

u Q =u (R )=?(R ) 截断误差为O (h ) –线性插值

近似解满足方程

截断误差为O (h )

?差分方程组

–每个内点立一个方程,边界点的值已知,方程的

数目与未知数数目相等.

P

Q u d

h h R d h h u +++=)(?

差分方程排序

?网格节点的联通性

–假定是联通的即对任意两个节点，必有一串节点(i =1,2,…,m )可以与P', P"排列成P', P 1, P 2, …, P m , P"，使前后两点为相邻节点.

?节点排序

–把全部节点按一定次序编号，并把i 号节点P i 简写成i ，再用U (i )表示与第i 号节点相邻的所有节点的集合

h Ω,h P P Ω'''∈i h P Ω∈

差分方程组特性

?差分方程组系数

–依节点编号次序安排方程和未知数次序得(14.10)–系数满足条件

(14.11)

–线性方程组,求和号中含u j =?j 的项可移到右端，改a ij =0从而d ii <0

()

h i ii i ij j i h

j U i j i i

i h u a u a u f i u i Ω?Γ

∈≠??=+=∈??

?=∈?∑0

,0

,0)

(,,,,≤+

=Ω∈≥<∑≠∈i

j i U j j

i i i ii h

j i i i a

a d j i a a

?

极值原理

假设

(1)v i 是定义在网格点上的一组值，.i ∈Ωh +Γh .(2) v i ≠常数. (3) 则v i 不可能在Ωh 上达到正的最大值. 如果将(3)改为

则不可能在Ωh 上达到负的最小值

?证明

用反证法.设v i 在i 0∈Ωh .达到了正的最大值M ，则根据假设(2)及连通性，总可找到这样的.i 0，它有一个相邻节点(相应的系数为正)取值小于M,于是由(14.11)可知这与假设(3)相矛盾. 另一部分结论，证明类似.

0.

h i ?≥v 0

h i ?≤v 00

h i ?

?定理

差分方程边值问题(14.10)的解存在唯一.

?

证明

–这只要证明相应的齐次问题只有零解.

事实上，由利用极值原理的第一部分可知v i 只能在边界上取正的最大值，但在Γh 上=0，因此v i ≤0, 再应用极值原理的第二部分，知只能在边界上取负的最小值，但在Γh 上v i =0 ，所以必有v i ≥0, 综合上面两个结果，有v i =0, 定理得证

0 0 h i h i h i i ΩΓ?=∈??

=∈?v v 0h i ?=v

比较定理

?

比较定理

假设

(1) V i 和v i 是在网格点上给定的两组值.i ∈Ωh +Γh ..

(2) 在Ωh 上，V i 和v i 满足关系(3) 在Γh 上，.

则在网格区域上，i ∈Ωh +Γh

?证明

因为在Ωh 上，

即

或因为在Γh 上有–V i ≤v i ≤V i 即

V i –v i ≥0, V i +v i ≥0由极值原理知，在i ∈Ωh +Γh 有

V i –v i ≥0, V i + v i ≥0即

h i h i

V ?≤-?v i i V ≥v i i V ≥v h i h i V ?≤-?v h i h i h i

V V ?≤?≤-?v ()0, ()0h i i h i i V V ?-≤?+≤v v i i

V ≥v

收敛性与误差估计

?

定理

若Poisson 方程第一边值问题解u (x ,y )在Ω+Γ上有四阶连续偏导数,则差分格式(14.10)收敛，且有估计式(14.21):

W I =u (i )-u i

?证明W i 满足, ︱R h

︱≤Mh 2令

它与xOy 平面交于一个包含Ω的圆,圆内Q 非负.

由

及得(14.21)

2

22

11()44

i W Mh Q i Mh r ≤≤ 0 h i h h

i

h W R i W i ΩΓ

?=∈??=∈?42max ,6

2M M M ??= ???

2

22

00(,)()()

Q x y r x x y y =----()4, h i i h Q Q i Ω?=?=-∈221(,), 4h h i h

Mh Q x y Mh W i Ω??

?=-≤-?∈ ???

()0, i h Q i W i Γ≥=∈

胶体与表面化学1-5

胶体与表面化学 第一章 绪论 化学：无机化学、有机化学、物理化学、分析化学 无机化学：（元素化学，研究无机物的制备、合成与性能） 如：H 2O 有机化学：（生命化学，研究C 、O 、P 、S 等少量元素形成的 种类极多的化合物 ，就简单元素的复杂化学。） 小分子：甲烷 如： 大分子：淀粉 杀虫剂： 医药： 液晶： 物理化学：（用物理模型、数学概念化的手段研究化学） 物理：量子间的相互作用 化学：是量子间结合与排列。 热力学：状态——状态：能量转化的过程， 几千种状态方程。 动力学：物质间反应速度的问题（有时热力学 分支极多： 能进行但动力学不能进行） 电化学：电池：Fe+HCl ——FeCl 2+H 2 电子转移 形成电池（Li +） 高能电池 Fe 2+，Fe 3+（提纯难99.99%~99.9999%） 胶体与表面化学：气液固按不同形式混合， 泥土在水中分层，纳米材料， 牙膏，原油，化妆品。 理论化学：（非实验的推算来解释或预测化合物的各种现 象。） 如：用计算机模拟模型推算是否可以达到预期目的，在校 正 合成。

分析化学：（研究物质的组成、含量、结构和形态等化 学信息的分析方法一门科学） 如：三聚氰胺事件分析手段差蛋白质含量（N）一、基本概念 相：体系中物理化学性质完全相同的均匀部分 界面：相与相的交接面 表面：一相为气相的界面 比表面：单位体积或重量物体的表面积。 S0=S/V 对于立方体：S0=6L2/L3=6/L 对于球体：S0=3/R 胶体化学：是研究胶体体系的科学。它是物理化学的一个重要分支。随着胶体化学的发展，它已经成为一门独立的学科。 表面化学：研究发生在表面或界面上的物理和化学现象的一门科学。是胶体化学的分支。 （原油催化裂化） 二、胶体体系 小实验：泥土置于水中沉降。1、分类及定义：分散相粒子半径在1 ~100 nm 的分散体系。 2、特点 （1）特有的分散程度——多相项多分散体 粒子的大小在10-9~10-7m之间，扩散较慢，不能透过半透膜。 （2）多相不均匀性 由许多离子或分子聚结而成，结构复杂，有的保持了该难溶盐的原有晶体结构，而且粒子大小不一，与介质之间有明显的相界面，比表面很大。 （3）热力学不稳定性 因为粒子小，比表面大，表面自由能高，是热力学不稳定体系，有自发降低表面自由能的趋势，即小粒子会自动聚结成大粒子。

计算方法引论课后答案.

第一章 误差 1. 试举例,说明什么是模型误差,什么是方法误差. 解: 例如,把地球近似看为一个标准球体,利用公式2 4A r π=计算其表面积,这个近似看为球体的过程产生 的误差即为模型误差. 在计算过程中,要用到π,我们利用无穷乘积公式计算π的值: 12 222...q q π=? ?? 其中 11 2,3,... n q q n +?=?? ==?? 我们取前9项的乘积作为π的近似值,得 3.141587725...π≈ 这个去掉π的无穷乘积公式中第9项后的部分产生的误差就是方法误差,也成为截断误差. 2. 按照四舍五入的原则,将下列各数舍成五位有效数字: 816.956 7 6.000 015 17.322 50 1.235 651 93.182 13 0.015 236 23 解: 816.96 6.000 0 17.323 1.235 7 93.182 0.015 236 3. 下列各数是按照四舍五入原则得到的近似数,它们各有几位有效数字? 81.897 0.008 13 6.320 05 0.180 0 解: 五位 三位 六位 四位 4. 若1/4用0.25表示,问有多少位有效数字? 解: 两位 5. 若 1.1062,0.947a b ==,是经过舍入后得到的近似值,问:,a b a b +?各有几位有效数字? 解: 已知4311 d 10,d 1022 a b --

14-胶体与大分子-1

胶体与大分子练习题 一、选择题 1. 2 分(7205)在稀的砷酸溶液中，通入H2S 以制备硫化砷溶胶(As2S3)，该溶胶的稳定剂是H2S，则其胶团结构式是：( ) (A) [(As2S3)m·n H+,(n-x)HS-]x-·x HS-(B) [(As2S3)m·n HS-,(n-x)H+]x-·x H+ (C) [(As2S3)m·n H+,(n-x)HS-]x-·x HS-(D) [(As2S3)m·n HS-,(n-x)H+]x-·x H+ 2. 2 分(7206)溶胶与大分子溶液的相同点是：( ) (A) 是热力学稳定体系(B) 是热力学不稳定体系 (C) 是动力学稳定体系(D) 是动力学不稳定体系 3. 1 分(7210)乳状液、泡沫、悬浮液等作为胶体化学研究的对象, 一般地说是因为它们： (A) 具有胶体所特有的分散性、不均匀性和聚结不稳定性 (B) 具有胶体的分散性和不均匀性 (C) 具有胶体的分散性和聚结不稳定性 (D) 具有胶体的不均匀(多相)性和聚结不稳定性 4. 1 分(7211)下列物系中为非胶体的是：( ) (A) 灭火泡沫(B) 珍珠(C) 雾(D) 空气 5. 1 分(7212)溶胶有三个最基本的特性, 下列不属其中的是：( ) (A) 特有的分散程度(B) 不均匀(多相)性(C) 动力稳定性(D) 聚结不稳定性 6. 1 分(7213)只有典型的憎液溶胶才能全面地表现出胶体的三个基本特性, 但有时把大分子溶液也作为胶体化学研究的内容, 一般地说是因为它们：( ) (A) 具有胶体所特有的分散性,不均匀(多相)性和聚结不稳定性 (B) 具有胶体所特有的分散性 (C) 具有胶体的不均匀(多相)性(D) 具有胶体的聚结不稳定性 7. 2 分(7236)用新鲜Fe(OH)3沉淀来制备Fe(OH)3溶胶时，加入的少量稳定剂是：（） (A) KCl (B) AgNO3 (C) FeCl3 (D)KOH 8. 2 分(7255)对于大小相同的胶粒，带电时与不带时相比，其扩散速度：( ) (A) 前者较慢(B) 前者较快(C) 两者相同(D) 不确定 9. 2 分(7301)下列诸分散体系中，Tyndall 效应最强的是：( ) (A) 纯净空气(B) 蔗糖溶液(C) 大分子溶液(D) 金溶胶 10. 2 分(7302)为直接获得个别的胶体粒子的大小和形状，必须借助于：( ) (A) 普通显微镜(B) 丁铎尔效应(C) 电子显微镜(D) 超显微镜 11. 2 分(7304)在分析化学上，有两种利用光学性质测定胶体溶液浓度的仪器，一是比色计，另一个是比浊计，分别观察的是胶体溶液的：( ) (A) 透射光；折射光(B) 散射光；透射光 (C) 透射光；反射光(D) 透射光；散射光 12. 2 分(7305) (1)超显微镜在胶体研究中起过重要作用，它的研制是利用的原理是：( ) (A) 光的反射(B) 光的折射(C) 光的透射(D) 光的散射 (2)超显微镜观察到的是：( ) (E) 粒子的实像(F) 粒子的虚像(G) 乳光(H) 透过光 13. 1 分(7308)溶胶的光学性质是其高度分散性和不均匀性的反映, 丁铎尔效应是最显著的表现, 在下列光学现象中,它指的是：( ) (A) 反射(B) 散射(C) 折射(D) 透射 14. 2 分(7312) (1) 在晴朗的白昼, 天空呈蔚蓝色的原因是：( )

胶体与表面化学 试题

一、是非题 1.表面超量的英文具体描述： The surface excess of solute is that the number of moles of solute in the sample from the surface minus the number of moles of solute in the sample from the bulk under a condition of the same quantity of solvent or the surface excess of solvent has been chosen to be zero. 2.囊泡的形成途径： The final surfactant structures we consider as models for biological membranes are vesicles. These are spherical or ellipsoidal particles formed by enclosing a volume of aqueous solution in a surfactant bilayer. Vesicles may be formed from synthetic surfactants as well. 3.絮凝与聚焦之间的区别： Coalescence ：the process that many small particles take together to form a new big particle,total surface area of the dispersion system decreases. Aggregation:the process by which small particles clump together like a bunch of grapes (an aggregate), but do not fuse into a new particle,total surface area of the dispersion system do not decrease as well. 4.胶束micelle ：A monophasic, fluid, transparent, isotropic and thermodynamically stable system composed by surfactant and water, the particle has some linear dimension between 10-9-10-6m. 5.乳液emulsion ：A multiphasic, no-transparent and thermodynamically unstable system composed by surfactant, cosurfactant, oil and water. 6.微乳液microemulsion ：A monophasic, fluid, transparent, isotropic and thermodynamically stable system composed by surfactant, cosurfactant, oil and water. 7.囊泡vesicle ：能不能直接从双联续制备转换过来？（√） 8.憎水溶胶 亲水溶胶 连续相与分散相有没有明显界限？（没有） 9.胶束体系的稳定性与哪些因素有关？与哪些因素无关？ 10.瑞利散射：条件 粒子大小 11.表面吸附超量γ：物理意义 溶剂的量是不是都为零？（×） 12.TEM 、SEM 都需要把样品放入真空中，最后结果都可以表明原来分散度。（×） 13.在Langmuir 膜、LB 膜 单层 理想气体方程式 能否用理想气体关系式描述？（能） 二、多项选择题 1.表面吉布斯自由能： The Gibbs equation:multicomponent systems γμAd dn SdT V G i i ++ =∑-dp From Gibbs-Duhen equation:∑μi dn i =0 注：S G G G G ++=β α ； ∑+-+=i i i n TS pV E G μ； ∑+-+=i i i s s s n TS A E G μγ； dA Ad d n dn SdT TdS Vdp pdV dE dG i i i s i i i γγμμβ α++++-++=∑∑∑)-(,,； dA Ad w d n dn dG pV nom s i i i i i i γγδμμβ α++++=∑∑∑)-SdT -(Vdp -,,； γμμβ αAd d n dn SdT Vdp dG i i i s i i i +++= ∑∑∑)-(,,； ∑+=i i i dn SdT Vdp dG μ-

计算方法习题答案

计算方法第3版习题答案 习题1解答 1.1 解：直接根据定义得 *411()102x δ-≤?*411()102r x δ-≤?*3*12211 ()10,()1026 r x x δδ--≤?≤?*2*5331()10,()102r x x δδ--≤?≤ 1.2 解：取4位有效数字 1.3解：433 5124124124 ()()() 101010() 1.810257.563 r a a a a a a a a a δδδδ----++++++≤≤=?++? 123()r a a a δ≤ 123132231123 ()()() a a a a a a a a a a a a δδδ++0.016= 1.4 解：由于'1(),()n n f x x f x nx -==，故***1*(())()()()n n n f x x x n x x x δ-=-≈- 故** * ***(()) (())()0.02()r r n f x x x f x n n x n x x δδδ-= ≈== 1.5 解： 设长、宽和高分别为 ***50,20,10l l h h εεωωεεεε=±=±=±=±=±=± 2()l lh h ωωA =++，*************()2[()()()()()()]l l l h h l h h εδωωδδδωδδωA =+++++ ***4[]320l h εωε=++= 令3201ε<，解得0.0031ε≤， 1.6 解：设边长为x 时，其面积为S ，则有2()S f x x ==，故 '()()()2()S f x x x x δδδ≈= 现100,()1x S δ=≤，从而得() 1 ()0.00522100 S x x δδ≈ ≤ =? 1.7 解：因S ld =，故 S d l ?=?，S l d ?=?，*****()()()()()S S S l d l d δδδ??≈+?? * 2 ()(3.12 4.32)0.010.0744S m δ=+?=, *** ** * () () 0.0744 ()0.55%13.4784 r S S S l d S δδδ= = = ≈ 1.8 解：（1）4.472 （2）4.47 1.9 解：(1) （B ）避免相近数相减 (2)（C ）避免小除数和相近数相减 (3)（A ）避免相近数相减 (3)（C ）避免小除数和相近数相减，且节省对数运算 1.10 解 （1）357sin ...3!5!7!x x x x x =-+-+ 故有357 sin ..3!5!7! x x x x x -=-+-， （2） 1 (1)(1)1lnxdx ln ln ln N+N =N N +-N N +N +-? 1 (1)1ln ln N +=N +N +-N 1.11 解：0.00548。 1.12解：21 16 27 3102 ()()() -? 1.13解：0.000021

胶体与表面化学知识点整理

第一章 1.胶体体系的重要特点之一是具有很大的表面积。 通常规定胶体颗粒的大小为1-100nm（直径） 2.胶体是物质存在的一种特殊状态，而不是一种特殊物质，不是物质的本性。 胶体化学研究对象是溶胶（也称憎液溶胶）和高分子溶液（也称亲液溶胶）。 气溶胶：云雾，青烟、高空灰尘 液溶胶：泡沫，乳状液，金溶胶、墨汁、牙膏 固溶胶：泡沫塑料、沸石、冰淇淋，珍珠、水凝胶、红宝石、合金 第二章 一．溶胶的制备与净化 1.溶胶制备的一般条件：（1）分散相在介质中的溶解度必须极小（2）必须有稳定剂存在 2.胶体的制备方法：（1）凝聚法（2）分散法 二．溶胶的运动性质 1.扩散：过程为自发过程 ，此为Fick第一扩散定律，式中dm/dt表示单位时间通过截面A扩散的物质数量，D为扩散系数，单位为m2/s，D越大，质点的扩散能力越大 扩散系数与质点在介质中运动时阻力系数之间的关系为：（为阿伏加德罗常数；R为气体常数） 若颗粒为球形，阻力系数=6（式中，为介质的黏度，为质点的半径）故，此式即为Einstein第一扩散公式 浓度梯度越大，质点扩散越快；就质点而言，半径越小，扩散能力越强，扩散速度越快。 2.布朗运动：本质是分子的热运动 现象：分子处于不停的无规则运动中 由于布朗运动是无规则的，因此就单个粒子而言，它们向各方向运动的几率是相等的。在浓度高的区域，单位体积的粒子较周围多，造成该区域“出多进少”，使浓度降低，这就表现为扩散。扩散是布朗运动的宏观表现，而布朗运动是扩散的微观基础 Einstein认为，粒子的平均位移与粒子半径、介质黏度、温度和位移时间t之间的关系：，此式常称为Einstein-Brown位移方程。式中是在观察时间t内粒子沿x轴方向的平均位移；r为胶粒的半径；为介质的粘度；为阿伏加德罗常数。 3.沉降

数值分析丛书

作者：李庆扬，王能超，易大义编 出版社：清华大学出版社 出版时间：2008年12月 本书是为理工科大学各专业普遍开设 的“数值分析”课程编写的教材。其内容包 括插值与逼近，数值微分与数值积分，非 线性方程与线性方程组的数值解法，矩阵 的特征值与特征向量计算，常微分方程数 值解法。每章附有习题并在书末给出了部 分答案，每章还附有复习与思考题和计算 实习题。全书阐述严谨，脉络分明，深入 浅出，便于教学。 本书也可作为理工科大学各专业研究 生学位课程的教材，并可供从事科学计算 的科技工作者参考。 作者：徐萃薇，孙绳武编著 出版社：高等教育出版社 本书为普通高等教育“十一五”国家 级规划教材。本书从服务于多层次、多 专业、多学科的教学需要出发，在选材 上考虑普适性，涉及现代数字电子计算 机上适用的各类数学问题的数值解法以 及必要的基础理论，在材料组织安排上 给讲授者根据教学要求和学生情况适当 剪裁的自由，一些内容还可作为阅读材 料。 新版全书经过整理、润色，多处内容有 所修改，乃至重写。考虑到代数计算在 应用中所占份额较大，是比较活跃的领 域，六至十章改动较大；新增共轭斜量 法、预善共轭斜量法、拟Newton法等；改进了例题设置，增加数量，加强例题间联系；新 增习题参考答案；参考文献收集了国内外内容结构与本书相近的、有影响的、包括新近面世 的一些书籍，并按大学生教材和研究生教材或专著分列，可供读者加深理解和进一步提高使 用。有些对研究工作亦不无裨益。 本书算法描述不拘一格，或用自然语言，或用某种形式语言(以描述某些细节)，便于理解， 也便于编程。本书可作为工科非计算数学专业本科生学习“计算方法”课程的教材。

《徐翠微计算方法引论》

第二章 插值法 知识点：拉格朗日插值法，牛顿插值法，余项，分段插值。 实际问题中，时常不能给出f （x ）的解析表达式或f （x ）解析表达式过于复杂而难于计算，能采集的只是一些f （x ）的离散点值{xi,f(xi)}(i=0,1,2,…n )。因之，考虑近似方法成为自然之选。 定义：设f （x ）为定义在区间[a ，b]上的函数，x0,x1,…,xn 为[a ，b]上的互异点，yi=f （xi ）。若存在一个简单函数?（x ），满足 （插值条件）?（xi ）=f （xi ），i=0，1，…，n 。 则称 ?（x ）为f （x ）插值函数，f （x ）为被插函数,点x0,x1,…,xn 为插值节点,点{xi,f(xi)},i=0,1,2,…n 为插值点。 于是计算f （x ）的问题就转换为计算 ?（x ）。 构造插值函数需要解决：插值函数是否存在唯一；插值函数如何构造(L 插值)；插值函数与被插函数的误差估计和收敛性。 对插值函数 ?（x ）类型有多种不同的选择，代数多项式常被选作插值函数。 P23(2.18)和(2.19)指出，存在唯一的满足插值条件的n 次插值多项式p n (x )。但是需要计算范德蒙行列式，构造插值多项式工作量过大，简单表达式不易得到，实际中不采用这类方法。 插值法是一种古老的数学方法，拉格朗日（Lagrange ）、牛顿（Newton ）等分别给出了不同的解决方法。 拉格朗日插值 拉格朗日（Lagrange ）插值的基本思想：把插值多项式p n (x )的构造问题转化为n+1个插值基函数l i (x)(i=0,1,…,n)的构造。 (1)线性插值 ①构造插值函数 已知函数y =f (x )的两个插值点(x 0,y 0)，(x 1,y 1)，构造多项式y =p 1(x )，使p 1(x 0)=y 0,p 1(x 1)=y 1。 p n (x )≈f (x )

14_DSP技术原理及应用教程_课后答案

1 .1 数字信号处理器与一般通用计算机和单片机的主要差别有哪些? 答：在通用的计算机上用软件实现该方法速度太慢, 适于算法仿真; 在通用计算机系统上加上专用的加速处理机实现该方法专用性较强,应用受限制,且不便于系统 的独立运行; 用通用的单片机实现这种方式多用于一些不太复杂的数字信号处理,如简单的PID控制算法; 用通用的可编程DSP芯片实现与单片机相比,DSP芯片具有更加适合于数字信号处理的软件及硬件资源,可用于复杂的数字信号处理算法; 用专用的DSP芯片实现在一些特殊场合, 要求信号处理速度极高, 用通用的DSP 芯片很难实现,而专用的DSP 芯片可以将相应的信号处理算法在芯片内部用硬件实现,不需要编程。 1 .4 什么是冯·诺埃曼结构计算机, 什么是哈佛结构计算机, 二者的特点是什么? 答：冯．诺曼结构：将指令、数据存储在同一个存储器中，统一编址，译稿指令计数器提供的地址来区分是指令还是数据。取指令和取数据都访问统一存储器，数据吞吐率低。 哈佛结构：程序和数据存储在不同的存储空间，程序存储空间和数据存储空间是两个相互独立的存储空间，每个存储空间独立编址，独立访问。 1 .8 DSP的工作电压越来越低,内核电压已低至1V,这样做有何意义?为什么DSP内核工作电压和I/O工作电压不一样? 答：集成电路速度越来越快,随之而来,功耗越来越大,这样散热就是很大的问题.在芯片走线尺寸不变的情况下,内部阻抗也不变,降低工作电压会降低功耗,这样能再较高频率下芯片发热较少。 内核不容易受到外部干扰,所以电压可以做的较低,但IO容易受外部信号干扰,保持较高电压容易是器件工作稳定,这是功耗和稳定性的折中。 1 .10 定点DSP和浮点DSP有什么区别?在具体应用中, 应如何选择? 答：在浮点DSP中,数据即可以表示成整数,也可以表示成浮点数。浮点数在运算中,表示数的范围由于其指数可自动调节,因此可避免数的规格化和溢出等问题。但浮点DSP 一般比定点DSP 复杂, 成本也较高。 在定点DSP中, 数据采用定点表示方法。它有两种基本表示方法:整数表示方法和小数表示方法。整数表示方法主要用于控制操作、地址计算和其他非信号处理的应用, 而小数表示方法则主要用于数字和各种信号处理算法的计算中 2 .4 当要使用硬中断INT3作为中断响应矢量时,请问可屏蔽中断寄存器IMR和中断标志寄存器IFR应如何设置? 答：IFR中INT3位=1，IMR中INT3位=1，使能中断。2 .5 若处理器方式寄存器PMST的值设为01A0H,而中断矢量为INT3,那么在中断响应时, 程序计数器指针PC的值为多少? 答：PMST中IPTR=（000000011）b，int3中断向量号为24H,做移量为后变为60H,则中断响应时程序计数器指针PC=01E0H. 2 .10 DSP如何与不同速度的片外存储器及其他外设进行数据交换? 答：软件可编程等待状态发生器可以将外部总线周期扩展到7个机器周期，以使’C54x能与低速外部设备接口。而需要多于7个等待周期的设备，可以用硬件READY线来接口。 2 .11 TMS320C54x可进行移位操作,它的移位范围是多少? 答：’C54x的移位操作最多可以左移31位，或右移16位。（-16～31） 2 .1 3 为什么说应尽量利用DSP的片内存储器? 答：与片外存储器相比,片内存储器不需要插入等待状态,因此成本低,功耗小。 2 .14 如何操作通用I/ O 引脚XF和BIO? 答：XF信号可以由软件控制。通过对STl中的XF位置1得到高电平，清除而得到低电平。对状态寄存器置位的指令SSBX和对状态寄存器复位的指令RSBX可以用来对XF置位和复位。同时XF引脚为高电平和低电平，亦即CPU向外部发出1和0信号。 程序可以根据BIO的输入状态有条件地跳转，可用于替代中断。条件执行指令(XC)是在流水线的译码阶段检测BIO的状态，其它条件指令(branch、call和return)是在流水线的读阶段检测BIO 的状态的。 4 .1 写出汇编语言指令的格式, 并说明应遵循怎样的规则? 答：助记符指令格式： [标号][：] 助记符[操作数列表] [；注释] 代数指令格式： [标号][：] 代数指令[；注释] 应遵循下列规则： ①语句的开头只能是标号、空格、星号或分号。 ②标号是可选项，如果使用，必须从第一列开始。 ③每个域之间必须由一个或多个空格来分开。制表符等同于空格的作用。

第十四章 胶体分散系统及大分子溶液

第十四章 胶体分散系统及大分子溶液 1.在碱性溶液中HCHO 还原4HAuCl 以制备金溶胶，反应表示为： 422543HAuCl NaOH NaAuO NaCl H O +→++ 2222232NaAuO HCHO NaOH Au HCOONa H O ++→++ 此外2NaAuO 是稳定剂，试写出胶团结构式，并标出胶核、胶粒和胶团。 解：2[(),()]x m Au AuO n x Na xNa - +-+- 胶核 胶粒 胶团 2.某溶液中粒子的平均直径为4.2nm ，设其黏度和纯水相同，0.001Pa s η=?。试计算： （1）298K 时，胶体的扩散系数D ； （2）在1s 的时间里，由于Brown 运动，粒子沿x 轴方向的平均位移x 。 解：（1）102123 918.3142981 1.0410()4.26 6.0231060.001(10)2 RT D m s L r πηπ---?=?=?=?????? （2）因为2 2x D t = 所以1052211.0410 1.4410x tD --==???=?(m) 3.已知某溶胶的黏度0.001Pa s μ=?，其粒子的密度近似为31mg m ρ-=?，在1s 时间内粒子在x 轴方向的平均位移51.410x m -=?。试计算： （1）298K 时，胶体的扩散系数D ； （2）胶粒的平均直径d ； （3）胶团的摩尔质量M 。 解：（1）252 1121(1.410)9.810()221 x D m s t ---?===??? （2）因为1 6RT D L r πη=? 所以 9231118.3142981 2.2310()6 6.0231060.0019.810 RT r m L D πηπ--?= ?=?=?????

第十四章 太赫兹通信

第十四章太赫兹通信 太赫兹作为微波和毫米波的延伸，它所提供的通信带宽要远远大于毫米波。随着太赫兹辐射源和探测器的发展，以及太赫兹调制器和滤波器的问世，促进了太赫兹在通信领域的发展应用。可以预测在不远的将来太赫兹波技术将会在近距离通信（10m到100m以内）方面发挥出越来越大的作用。 14.1 太赫兹通信 “太赫兹通信”时代意味着：（1）每秒的有效数据传输率超过1T比特（通过光学载波技术）；（2）太赫兹载波通信。尽管点对点的光通信技术在光波长量级能得到极宽的带宽，但太赫兹通信的魅力更让人神往，如可用的太赫兹频带和通信带宽。目前美国联邦通信委员会还未对高于300GHz的频率进行分配，美国频率分配图如图14-1所示。从图中可以看到当时制定它时，根本都没有考虑太赫兹波段，从而也就没有对其进行分配。现在太赫兹通信仍处在发展的初级阶段，而且这一频段的数据传输直到近几年才得以实现。 图 14-1 美国通信委员会制定的频谱分配图 14.1.1 宽带通信和高速信息网 太赫兹用于通信可以获得10GB/s的无线传输速度，这比当前的超宽带技术快几百甚至1000倍之多，而且与可见光和红外相比它同时具有极高的方向性以及较强的云雾穿透能力。这就使得太赫兹通信可以以极高的带宽进行高保密卫星通信。 由于太赫兹频段位于红外线和高频无线电（主要用于移动电话和其他无线通信系统之中）之间，并且该频率是目前手机通信频率的1000倍左右，所以它是很好的宽带信息载体，特别适合作卫星间、星地间及局域网的宽带移动通信。因此利用

太赫兹电磁波进行无线电通信，则可以极大地增宽无线电通信网络的频带，可望使无线移动高速信息网络成为现实。工作在太赫兹频段的自由空间光（FSO）通讯系统可以将无线电波和可见光的优点结合起来，在浓雾天气中也可以高速传输数据。目前，该频段的光通讯设备还在研制阶段。 14.1.2 高速短距离无线通信 德国的研究人员首先发现利用太赫兹波可以传送音频信号。这将促使新型高速、短程无线通信网路的建立。随着无线通信网络对高速的要求越来越迫切，研究人员正在试图将频率往更高波段延伸，比如说太赫兹波段。太赫兹波在空气中传播时很容易被其中的水分所吸收，因此它比较适合于短距离通信。有专家预言，在不远的将来无线太赫兹网络将会取代无线局域网或蓝牙技术，成为短距离无线通信的主流技术。而且德国的布伦瑞克（Braunschweig）工业大学已经建立了能够在室温条件下工作的新型半导体太赫兹调制器，研究人员将这一调制器与可调太赫兹时域光谱系统结合了起来，利用太赫兹宽脉冲，以75MHz的重复率来传输频率高于25kHz的音频信号。利用这一系统可以传输一张CD上的音乐，据称在另一端接收到的音乐的质量和通过电话听到的音乐的质量不相上下。 14.1.3 太赫兹空间通信 太赫兹在350μm、450μm、620μm、735μm和870μm波长附近存在着相对透明的大气窗口。与微波通信相比，太赫兹波束较窄，波束方向性好，可以实现外差接收，可以作定点保密通信或作宽频带、大容量的通信系统，因此，是将来用于多媒体传输大容量无线通信的希望。在外层空间，太赫兹波可以无损耗的传输，用很小的功率就可实现远距离通信，而且相对于光谱通信来说，其波束较宽，容易对准，量子噪声较低，天线系统可以实现小型化、平面化。另外，太赫兹波在空间技术上的另一个重要应用就是与重返大气层的飞行器如导弹、人造卫星、宇宙飞船等进行通信和遥测。当飞行器重返大气层时，由于空气摩擦产生高温，飞行器周围的空气被电离形成等离子体，使通信遥测信号迅速衰减，造成信号中断。此时，太赫兹波是唯一有效的通信工具。因为等离子体中的电子在其平衡位置上以一个特征频率f p 作振动，它随电子数密度N e的增加而增大。当工作频率f > f p时，等离子体可看作时低耗介质，电磁波可以透过它。当飞行器重返大气层时，其周围浓密的等离子体

物理化学胶体化学3

物理化学胶体化学试卷3 班级姓名分数 一、选择题( 共21题40分) 1. 2 分(7481) 7481 对亚铁氰化铜负溶胶而言, 电解质KCl, CaCl2, K2SO4, CaSO4的聚沉能力 顺序为：( ) (A) KCl > CaCl2 > K2SO4 > CaSO4 (B) CaSO4 > CaCl2 > K2SO4 > KCl (C) CaCl2 > CaSO4 > KCl > K2SO4 (D) K2SO4 > CaSO4 > CaCl2 > KCl 2. 2 分(7360) 7360 胶体粒子的Zeta 电势是指：( ) (A) 固体表面处与本体溶液之间的电位降 (B) 紧密层、扩散层分界处与本体溶液之间的电位降 (C) 扩散层处与本体溶液之间的电位降 (D) 固液之间可以相对移动处与本体溶液之间的电位降 3. 2 分(7303) 7303 使用瑞利(Reyleigh) 散射光强度公式，在下列问题中可以解决的问题是：( ) (A) 溶胶粒子的大小 (B) 溶胶粒子的形状 (C) 测量散射光的波长 (D) 测量散射光的振幅 4. 2 分(7477) 7477 在碱性溶液中，HCOH还原HAuCl4制备金溶胶： HAuCl4＋5NaOH─→NaAuO2＋4NaCl＋3H2O 2NaAuO2＋3HCHO＋NaOH─→2Au＋3HCOONa＋2H2O 其稳定剂是：( ) (A) NaCl (B) NaAuO2 (C) NaOH (D) HCOONa 5. 2 分(7701) 7701 起始浓度分别为c1和c2的大分子电解质刚果红Na R与KCl 溶液分布在半透

第14章决策论

第十四章决策论 决策，Decision或Decision Making，本书中使用Decision Making，强调决策是一种对已知目标和方案的选择过程，当人们已知确定需实现的目标是什么，根据一定的决策准则，在供选方案中做出决策的过程。 诺贝尔奖获得者西蒙认为，管理就是决策，他认为决策是对稀有资源备选分配方案进行选择排序的过程。学者Gregory在《决策分析》中提及，决策是对决策者将采取的行动方案的选择过程。 决策的重要性不言自明，轻者关系个人利益，重则牵动企业国家。无论是在日常生活，或是经营活动中，人们不可避免地随时都要做出决策，正因为如此，一门专门研究决策科学的学问形成，称之为决策科学。决策科学包括决策心理学、决策的数量化方法、决策评价以及决策支持系统、决策自动化等。 随着计算机和信息通信技术的发展，决策分析的研究也得到极大的促进，随之产生了计算机辅助决策支持系统（Decision Support System）,许多问题在计算机的帮助下得以解决，在一定程度上代替了人们对一些常见问题的决策分析过程。 §1 引言 1.1 基本概念 决策国际上对决策有许多不同的定义，但基本上分为两派，即所谓的狭义派和广义派。狭义决策认为决策就是作决定，单纯强调最终结果；广义决策认为将管理过程的行为都纳入决策范畴，决策贯穿于整个管理过程中。 本书中的决策，在狭义决策分析的基础上扩大概念，运用系统论的理念，将决策过程看作一个系统，讨论在决策系统中我们如何科学地做出决策。 决策目标指决策者希望达到的状态，工作努力的目的。一般而言，在管理决策中决策者追求的当然是利益最大化。 决策准则决策判断的标准，备选方案的有效性度量。 决策属性决策方案的性能、质量参数、特征和约束，如技术指标、重量、年龄、声誉等，用于评价它达到目标的程度和水平。 科学决策过程任何科学决策的形成都必须执行科学的决策程序，如下图14-1所示。决策最忌讳的就是决策者拍脑袋决策，只有经历过图14-1所示的“预决策→决策→决策后”三个阶段，才有可能产生科学的决策。

第十四章 胶体分散体系和大分子溶液.

第十四章胶体分散体系和大分子溶液 教学目的： 通过本章学习使学生了解胶体结构及性质，胶体分散体系和大分子溶液区别。掌握有关大分子溶液的渗透及有关唐南平衡的求算 重点和难点： 唐南平衡是本章的重点和难点 基本要求： 1．了解胶体分散体系的基本特征。 2．了解胶体分散体系的动力性质、光学性质和电学性质。 3．了解胶体的稳定性和胶体的聚沉。 4．了解大分子溶液与溶胶的异同点 5．掌握什么是唐南平衡，并能用唐南平衡准确求算大分子物质的相对分子质量教学内容： 一种或几种物质分散在另一种物质中所构成的体系系统称为“分散体系”。被分散的物质称为“分散相”；另一种连续相的物质，即分散相存在的介质，称“分散介质”。按照分散相被分散的程度，即分散粒子的大小，大致可分为三类：1．分子分散体系。分散粒子的半径小于10-9m，相当于单个分子或离子的大小。此时，分散相与分散介质形成均匀的一相，属单相体系。例如，氯化钠或蔗糖溶于水后形成的“真溶液”。 2．胶体分有散体系。分散粒子的半径在10-9m至10-7m范围内，比普通的单个分子大得多，是众多分子或离子的集合体。虽然用眼睛或普通显微镜观察时，这种体系是透明的，与真溶液差不多，但实际上分散相与分散介质已不是一相，存在相界面。这就是说，胶体分散体系是高度分散的多相体系，具有很大的比表面和很高的表面能，因此胶体粒子有自动聚结的趋势，是热力学不稳定体系，难溶于水的固体物质高度分散在水中所形成的胶体分散体系，简称“溶胶”，例如，AgI溶胶、SiO2溶胶、金溶胶、硫溶胶等。 3．粗分散体系。分散粒子的半径约在10-7m至10-5m范围，用普通显微镜甚至用眼睛直接观察已能分辨出是多相体系。例如，“乳状液”（如牛奶）、“悬浊液”（如泥浆）等。 §14.1 胶体和胶体的基本特性 通过对胶体溶液稳定性和胶体粒子结构的研究，人们发现胶体体系至少包含了性质颇不相同的两大类： （1）由难溶物分散在分散介质中所形成的憎液溶胶(简称胶液)，其中的粒子都是由很大数目的分子（各粒子中所含分子的数目并不相同）构成。这种体系具有很大的相界面，极易被破坏而聚沉，聚沉之后往往不能恢复原态，因而是热力学上不稳定、不可逆的体系。 （2）大（高）分子化合物的溶液，其分子的大小已经到达胶体的范围，因此具有胶体的一些特性（例如扩散慢，不透过半透膜，有丁铎尔效应等等）。但是它却是分了分散的真溶液。大分子化合物在适当的介质中可以自动溶解而形成均相溶液，若设法使它沉淀，则当除去沉淀剂，重加溶剂后大分子化合物又可以自动再分散，因而它是热力学上稳定、可逆的体系。由于近几十年来，大（高）分子化合物已经逐渐形成一个独立的学科。这样胶体化学所研究的就只是超微不均匀体系的物理化学了，即憎液溶胶（溶胶），但目前也适当讨论一些大分子化

计算方法课程教学大纲

《计算方法》课程教学大纲 课程编号： 学时：54 学分：3 适用对象：教育技术学专业 先修课程：高等数学、线性代数 考核方式：本课程考试以笔试为主70%，兼顾学生的平时成绩30%。 使用教材及主要参考书： 使用教材： 李庆扬.《数值分析(第四版)》, 清华大学出版,2014年。 主要参考书： 1.朱建新,李有法.《高等学校教材:数值计算方法(第3版)》,高等教育出版社,2012。 2.徐萃薇,孙绳武.《计算方法引论(第4版)》,高等教育出版社,2015。 一课程的性质和任务 计算方法是教育技术学专业学生的一门专业选修课。作为计算数学的一个重要分支，它是数学科学与计算机技术结合的一门应用性很强的学科，本课程重点介绍计算机上常用的基本计算方法的原理和使用；同时对计算方法作适当的分析。 教学任务：通过本课程的学习，要使学生具有现代数学的观点和方法，并初步掌握处理计算机常用数值分析的构造思想和计算方法。同时，也要培养学生抽象思维和慎密概括的能力，使学生具有良好的开拓专业理论的素质和使用所学知识分析和解决实际问题的能力。 二教学目的与要求 教学目的：通过学习使学生了解数值计算方法的基本原理。了解计算机与数学结合的作用及课程的应用性。为今后使用计算机解决实际问题中的数值计算问题打下基础。 通过理论教学达到如下基本要求。 1．了解误差的概念 2．掌握常用的解非线性方程根的方法 3．熟练掌握线性代数方法组的解法 4．熟练掌握插值与拟合的常用方法 5．掌握数值积分方法 6．了解常微分方程初值问题的数值方法 三学时分配

四教学中应注意的问题 本课程是一门理论性较强、内容较抽象的综合课程，因此面授辅导或自学，将是不可缺少的辅助教学手段，教师在教学的过程中一定要注意理论结合实际，课堂教学并辅助上机实验，必须通过做练习题和上机实践来加深对概念的理解和掌握，熟悉公式的运用，从而达到消化、掌握所学知识的目的。同时应注重面授辅导或答疑，及时解答学生的疑难问题。 五教学内容 第一章绪论（误差） 基本内容: 第一节数值分析研究的对象和特点 第二节数值计算的误差 1.误差的来源与分类 2.误差与有效数字 3.数值运算的误差估计 第三节误差的定性分析与避免误差的危害 1.病态问题与条件数 2.算法的数值稳定性 3.避免误差危害的若干原则 教学重点难点: 重点：数值运算的误差估计。 难点：误差的定性分析与避免误差的危害。

计算机操作系统(第四版)课后习题答案第五章

第五章 7.试比较缺页中断机构与一般的中断，他们之间有何明显的区别？ 答：缺页中断作为中断，同样需要经历保护CPU现场、分析中断原因、转缺页中断处理程序进行处理、恢复CPU现场等步骤。但缺页中断又是一种特殊的中断，它与一般中断的主要区别是： （ 1）在指令执行期间产生和处理中断信号。通常，CPU都是在一条指令执行完后去检查是否有中断请求到达。若有便去响应中断；否则继续执行下一条指令。而缺页中断是在指令执行期间，发现所要访问的指令或数据不在内存时产生和处理的。 (2)一条指令在执行期间可能产生多次缺页中断。例如，对于一条读取数据的多字节指令，指令本身跨越两个页面，假定指令后一部分所在页面和数据所在页面均不在内存，则该指令的执行至少产生两次缺页中断。 8.试说明请求分页系统中的页面调入过程。 答：请求分页系统中的缺页从何处调入内存分三种情况： （1）系统拥有足够对换区空间时，可以全部从对换区调入所需页面，提高调页速度。在进程运行前将与该进程有关的文件从文件区拷贝到对换区。 （2）系统缺少足够对换区空间时，不被修改的文件直接从文件区调入；当换出这些页面时，未被修改的不必换出，再调入时，仍从文件区直接调入。对于可能修改的，在换出时便调到对换区，以后需要时再从对换区调入。 （3）UNIX 方式。未运行页面从文件区调入。曾经运行过但被换出页面，下次从对换区调入。UNIX 系统允许页面共享，某进程请求的页面有可能已调入内存，直接使用不再调入。 19.何谓工作集？它是基于什么原理确定的？ 答：工作集：在某段时间间隔里，进程实际所要访问页面的集合。 原理：用程序的过去某段时间内的行为作为程序在将来某段时间内行为的近似。 24.说明请求分段式系统中的缺页中断处理过程。 答：在请求分段系统中，每当发现运行进程所要访问的段尚未调入内存时，便由缺段中断机构产生一缺段中断信号，进入操作系统后由缺段中断处理程序将所需的段调入内存。缺段中断机构与缺页中断机构类似，它同样需要在一条指令的执行期间，产生和处理中断，以及在一条指令执行期间，可能产生多次缺段中断。

摄影技术课后习题及答案第4-6章-14页word资料

4.3 习题 一、选择题 1．拍摄高速动体使用自动曝光最好选择___①_。 ①快门速度优先模式② 自动多级曝光模式 ③ 程序控制模式④ 光圈优先模式 2．拍摄静止且背景很近的景物曝光最好选择____。 ① 快门速度优先模式②光圈优先曝光模式 ③ 全自动和程序自动模式④ 以上都对 3．与F11、1/60等量曝光的组合是____。 ① F5.5、1/120 ② F16、1/30 ③ F8、1/30 ④ F22、1/125 4．与F11、1/60曝光组合的梯级曝光组合是____。 ① F22和1/60、F11和1/60、F5.5和1/60 ② F11和1/125、F11和1/60、F11和1/30 ③ F16和1/30、F11和1/60、F8和1/125 ④ 以上都对 5. 关于曝光量，正确的叙述是____。 ① 曝光量是光线通过镜头到达感光片上的数量 ② 曝光量等于照度×曝光时间 ③ 将某曝光组合的光圈开大一挡，快门速度加快一挡，获得的曝光量是相同的 ④以上都正确 6. 关于正确曝光，正确的叙述是____。 ① 根据照相机的测光多少进行的曝光就一定是正确曝光 ② 根据测光得到一个曝光组合，根据该曝光组合的所有等量曝光都是正确曝光 ③正确曝光是相对的，在曝光时，要全面考虑技术技法和艺术手法方面的因素 ④ 以上都对 7. 在数码照相机中，全自动曝光模式____。 ① 可以进行曝光补偿设置 ②可以自动调焦、自动控制曝光量 ③ 只能自动调焦、自动控制曝光量，不能选择胶卷感光度 ④ 以上都对 8. 最容易操作的曝光模式是____。 ① 全自动② 程序自动③ 光圈优先④ 快门优先 9. 在景深要求不大的情况下进行动体摄影，应该选用____曝光模式。 ① 全自动② 程序自动③ 光圈优先④快门优先 10. 对景深要求大的风景摄影，应该选用____曝光模式。 ① 全自动② 程序自动③光圈优先④ 快门优先 11. 按一次快门可以拍摄多幅单张画面的是____模式。 ① 阶段② 多段③连拍④ 以上都对 12. 下面画面是用____模式拍摄的。 ① 阶段② 多段③ 连拍④ 以上都对 13. 下面照片的拍摄应该选择____。 ① 快速度和大光圈②快速度和小光圈