黄冈市2012年秋高一(上)期末数学试卷
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)
1.(5分)sin600°的值为( )
A.B.
﹣
C.D.
考点:运用诱导公式化简求值.
专题:计算题.
分析:
把所求式子中的角600°变为2×360°﹣120°,利用诱导公式sin(k?360°+α)=sinα化简,再利用正弦函数为奇函数变形,然后把120°变为180°﹣60°,利用诱导公式sin(180°﹣α)=sinα化简,再利用特殊角的三角函数值即可得到值.
解答:解:sin600°
=sin(2×360°﹣120°)
=sin(﹣120°)
=﹣sin120°
=﹣sin(180°﹣60°)
=﹣sin60°
=﹣.
故选C
点评:此题考查了运用诱导公式化简求值,以及特殊角的三角函数值,灵活变换角度,熟练掌握诱导公式是解本题的关键.
2.(5分)下列各函数中,表示同一函数的是( )
A.y=x与(a>0且a≠1)B.
与y=x+1
C.
与y=x﹣1D.
y=lgx与
考点:判断两个函数是否为同一函数.
专题:函数的性质及应用.
分析:根据函数相等的定义,主要求出两个函数的定义域和解析式,比较是否一样即可.
解答:解:A、∵y=x与=x(a>0且a≠1),且f(x)和g(x))的定义域都为R,故A正确.
B、的定义域为{x|x≠1},而y=x+1的定义域为R,故B不对;
C、∵=|x|﹣1,而y=x﹣1,表达式不同,故C不对;
D、∵x>0,∴y=lgx的定义域为{x|x>0},而的定义域为{x|x≠0},故D不对;
故选A.
点评:本题考查判断两个函数是否为同一函数,解题的关键是理解函数的定义,理解函数的两要素﹣﹣函数的定义域与函数的对应法则.
3.(5分)已知函数f (x)是定义在闭区间[﹣a,a](a>0)上的奇函数,F(x)=f (x)+1,
则F(x)最大值与最小值之和为( )
A.1B.2C.3D.0
考点:奇偶函数图象的对称性.
专题:计算题.
分析:
由已知中函数f (x)是定义在闭区间[﹣a,a](a>0)上的奇函数,我们可以判断f
(﹣A),f(A),进而求出F(x)的最大值与最小值,进而求出答案.
解答:
解:∵函数数f (x)是定义在闭区间[﹣a,a](a>0)上的奇函数,
则函数的最大值和最小值,分别为f(﹣A),f(A),
又∵F(x)=f (x)+1,
∴F(x)最大值与最小值分别为f(﹣A)+1,f(A)+1,
∴F(x)最大值与最小值之和为2
故选B
点评:本题考查的知识点是奇偶函数图象的对称性,其中根据奇函数的性质,判断出函数f (x)在闭区间[﹣a,a](a>0)上的最大值与最小值互为相反数是解答本题的关键.
4.(5分)设向量、、,下列叙述正确的个数是( )
(1)若k∈R,且,则k=0或;
(2)若,则或;
(3)若不平行的两个非零向量,满足,则;
(4)若,平行,则;
(5)若,且,则.
A.1B.2C.3D.4
考点:命题的真假判断与应用;平面向量数量积的运算.
专题:平面向量及应用.
分析:根据数乘向量的几何意义,结合反证法思想,可判断(1);根据向量垂直的充要条件,可判断(2);根据向量模的定义及性质,可判断(3);根据向量数量积的定义,分别讨论两个向量同向和反向的情况,可判断(4);根据向量数量积的定义及向量投影的定义,可判断(5).
解答:
解:若则k≠0且,则表示与非零向量同向或反向的一个非零向量,故
,则(1)正确;
若,则或或,故(2)不正确;
若不平行的两个非零向量,满足,则=
=0,故(3)正确;
若,同向,则,若,反向,则,故(4)不正确;
若,且,则在向量上的投影相等,但两个向量不一定相等,故(5)不正确;
故五个命题中正确的个数为2个
故选B
点评:本题以命题的真假判断为载体考查了向量数乘的几何意义,垂直的充要条件,模的定义,数量积的定义等基本概念,熟练掌握微量的基本概念并真正理解是解答的关键.
5.(5分)已知扇形的周长是10cm,面积是4cm2,则扇形的半径是( )
A.1cm B.1cm或4cm C.4cm D.2cm或4cm
考点:扇形面积公式.
专题:计算题.
分析:设扇形的半径为r,弧长为l,根据扇形的周长和面积得到r与l的方程组,2r+l=14①,
lr=12②,解方程组即可.
解答:解:设扇形的半径为r,弧长为l,根据题意得,
2r+l=10①,
lr=4②,
解由①②组成的方程组,得,r=4,l=2或r=1,l=8(舍去).即扇形的半径为4cm .故选C .点评:
本题考查了扇形的面积公式:S=,其中n 为扇形的圆心角的度数,R 为圆的半
径),或S=lR ,l 为扇形的弧长,R 为半径.也考查了方程组的解法.
6.(5分)三个实数a=sin23°,b=log 20.3,c=20.3之间的大小关系是( ) A .a <c <b B .a <b <c C .b <a <c D .b <c <a
考点:不等关系与不等式;对数值大小的比较.专题:计算题;探究型.分析:三个实数分别用三种不同的形式表示,可以先根据对应函数的性质确定出它们所在的
范围,然后比较其大小.解答:
解:a=sin23°<sin30°=,b=.
所以b <a <c .故选C .点评:本题考查了不等关系与不等式,训练了学生整体思考问题的能力,属基础题.
7.(5分)已知x 0是函数f (x )=e x +2x ﹣4的一个零点,若x 1∈(﹣1,x 0),x 2∈(x 0,2),则( ) A .f (x 1)<0,f (x 2)<0B .f (x 1)<0,f (x 2)>0C .f (x 1)>0,f (x 2)<0D .f (x 1)>0,f (x 2)
>0考点:函数零点的判定定理.分析:先判断函数的单调性,再利用已知条件f (x 0)=0即可判断出答案.解答:
解:∵函数f (x )=e x +2x ﹣4在R 上单调递增,且f (x 0)=0,
∴由x 1∈(﹣1,x 0),x 2∈(x 0,2),可得f (x 1)<0,f (x 2)>0.
故选B .点评:熟练掌握指数函数的单调性、函数零点的意义是解题的关键. 8.(5分)(2012?泸州二模)点P 从点O 出发,按逆时针方向沿周长为l 的图形运动一周,O ,P 两点连线的距离y 与点P 走过的路程x 的函数关系如右图所示,那么点P 所走的图形是( )
A.B.C.D.
考点:函数的图象与图象变化.
专题:数形结合.
分析:本题考查的是函数的图象与图象变化的问题.在解答时首先要充分考查所给四个图形的特点,包括对称性、圆滑性等,再结合所给O,P两点连线的距离y与点P走过的路程x的函数图象即可直观的获得解答.
解答:解:由题意可知:O,P两点连线的距离y与点P走过的路程x的函数图象为:由图象可知函数值随自变量的变化成轴对称性并且变化圆滑.
由此即可排除A、B、C.
故选D.
点评:本题考查的是函数的图象与图象变化的问题.在解答的过程当中充分体现了观察图形、分析图形以及应用图形的能力.体现了函数图象与实际应用的完美结合.值得同学们体会反思.
9.(5分)已知函数是R上的增函数,那么实数a
的取值范围是( )
A.(1,2)B.C.D.(0,1)
考点:函数单调性的性质.
专题:数形结合;函数的性质及应用.
分析:
要使f(x)为R上的增函数,只要保证f(x)在(﹣∞,1),[1,+∞)上递增,且(2﹣a)?1﹣
≤log a1即可.
解答:解:要使f(x)为R上的增函数,则须有x<1时f(x)递增,x≥1时f(x)递增,
且(2﹣a)?1﹣≤log a1,
所以有,解得<2,
所以实数a的取值范围为[,2).
故选C.
点评:本题考查函数单调性的性质,属中档题,数形结合是分析解决该题目的有效途径.
10.(5分)定义在R上的偶函数f(x)满足条件f(x+2)=f(x),且在[﹣3,﹣2]上递减,若α,β是锐角三角形的两内角,以下关系成立的是( )
A.f(sinα)<f
(cosβ)B.f(sinα)>f
(cosβ)
C.f(sinα)>f(sinβ)D.f(cosα)<f
(cosβ)
考点:奇偶性与单调性的综合.
专题:计算题.
分析:
由题设条件可以得出偶函数f(x)在[﹣1,0]减,在[0,1]增,根据α,β是锐角三角形的两内角比较出其函数值大小就可根据函数的单调性找出正确选项
解答:
解:∵定义在R上的偶函数f(x)满足条件f(x+2)=f(x),且在[﹣3,﹣2]上递减,∴f(x)在[﹣1,0]减,在[0,1]增,
又α,β是锐角三角形的两内角,
∴α+β>,即α>﹣β,β>﹣α
∴0<sin(﹣β)<sinα<1,0<sin(﹣α)<sinβ<1
∴0<cosβ<sinα<1,0<cosα<sinβ<1
∴f(cosβ)<f(sinα),f(cosα)<f(sinβ)
考察四个选项,B符合要求
故选B
点评:本题考查奇偶性与单调性的综合,求解本题,关键是根据函数的性质得出函数在[0,1]上的单调性,以及通过锐角三角形的性得出两角的三角函数值的大小.
二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)
11.(5分)(2007?天津)在△ABC中,AB=2,AC=3,D是边BC的中点,则= .
考点:向量的加法及其几何意义;向量的减法及其几何意义;平面向量数量积的运算.
专题:压轴题.
分析:
由△ABC中,AB=2,AC=3,D是边BC的中点,我们易将中两个向量变形为:
,,然后再利用向量数量积的计算公式,代入即可得到答案.
解答:解:根据向量的加减法法则有:
,
此时
=
=
=
故答案为:
点评:如果两个非量平面向量平行(共线),则它们的方向相同或相反,此时他们的夹角为0或π.当它们同向时,夹角为0,此时向量的数量积,等于他们模的积;当它们反向时,夹角为π,此时向量的数量积,等于他们模的积的相反数.如果两个向量垂直,则它们的夹角为,此时向量的数量积,等于0.
12.(5分)已知= ﹣1 .
考点:运用诱导公式化简求值.
专题:计算题.
分析:
把原式中分子的第一项利用余弦函数为偶函数及诱导公式cos(﹣x)=sinx化简,第二项利用正弦函数的周期及诱导公式sin(+x)=cosx化简,分母第一项变形后利
用sin(2kπ+x)=sinx化简,第二项利用诱导公式cos(π+x)=﹣cosx化简,然后分子
分母都除以cosx,利用同角三角函数间的基本关系弦化切后,将tanx的值代入即可求出值.
解答:解:由tanx=2,
则原式====﹣1.故答案为:﹣1
点评:此题综合考查了诱导公式,以及同角三角函数间的基本关系.熟练掌握诱导公式是解本题的关键.
13.(5分)已知集合,B={x|p+1≤x≤2p﹣1},若A∩B=B,B≠?,则实数p 的取值范围是 [2,3] .
考点:集合关系中的参数取值问题.
专题:不等式的解法及应用.
分析:
根据题意,由集合的性质,可得若满足A∩B=B,则B?A,进而分:①p+1>2p﹣1,
②p+1=2p﹣1,③p+1<2p﹣1,三种情况讨论,讨论时,先求出p的取值范围,进而可
得B,讨论集合B与A的关系可得这种情况下p的取值范围,对三种情况下求得的p 的范围求并集可得答案.
解答:解:根据题意,若A∩B=B,则B?A;
分情况讨论:①当p+1>2p﹣1时,即p<2时,此时B=?,则p<2时,不符合题意;
②当p+1=2p﹣1时,即p=2时,B={x|3≤x≤3}={3},此时B?A,则A∩B=B,则p=2时,
符合题意;
③当p+1<2p﹣1时,即p>2时,B={x|p+1≤x≤2p﹣1},
若B?A,则有,解可得﹣3≤p≤3,
又由p>2,
则当2<p≤3时,符合题意;
综合可得,实数p的取值范围是[2,3].
故答案为:[2,3].
点评:本题考查集合的包含关系的运用,涉及参数取值的问题,考查分类讨论的数学思想,属于基础题.
14.(5分)已知定义在R上的奇函数f(x)在(0,+∞)上是增函数,且f(ax+1)≤f(x﹣2)对任意都成立,则实数a的取值范围是 (﹣∞,﹣5] .
考点:奇偶性与单调性的综合.
专题:函数的性质及应用.
分析:
根据奇函数在对称区间上单调性相同结合已知可得f(x)在(﹣∞,+∞)上是增函数,进而可将f(ax+1)≤f(x﹣2)对任意都成立,转化为ax+1≤x﹣2对任意
都成立,即a≤=1﹣对任意都成立,即a小于等于函数y=1﹣在的最小值,利用单调性法求出函数y=1﹣在的最小值,可得实数a的取值范围
解答:解:根据奇函数在对称区间上单调性相同且f(x)在(0,+∞)上是增函数,故f(x)在(﹣∞,+∞)上是增函数,
若f(ax+1)≤f(x﹣2)对任意都成立,
则ax+1≤x﹣2对任意都成立,
即a≤=1﹣对任意都成立,
由函数y=1﹣在为增函数,
故x=时,最最小值﹣5
即a≤﹣5
故实数a的取值范围是(﹣∞,﹣5]
故答案为:(﹣∞,﹣5]
点评:本题考查的知识点是函数的单调性,函数的奇偶性,函数恒成立问题,是函数图象和性质的综合应用,难度中档.
15.(5分)对于函数f(x)=sin(2x+),下列命题:
①函数图象关于直线x=﹣对称;②函数图象关于点(,0)对称;
③函数图象可看作是把y=sin2x的图象向左平移个单位而得到;
④函数图象可看作是把y=sin(x+)的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)而得到;其中正确的命题是 ②④ .
考点:正弦函数的对称性;函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换.
专题:转化思想.
分析:根据正弦函数的对称轴过顶点得①不正确.
根据点(,0)是函数图象与x轴的交点,故函数图象关于点(,0)对称,
故②正确.
由于把y=sin2x的图象向左平移个单位而得到y=sin(2x+),故③不正确.
把y=sin(x+)的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍得到y=sin(2x+),
故④正确.
解答:
解:当x=﹣时,函数f(x)=sin(2x+)=0,不是最值,故函数图象不关于直线x=﹣对称,故①不正确.
因为当x=时,函数f(x)=sin(2x+)=0,故点(,0)是函数图象与x轴的交点,故函数图象关于
点(,0)对称,故②正确.
把y=sin2x的图象向左平移个单位而得到y=sin2(x+)=sin(2x+),故③不正确.
把y=sin(x+)的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍得到y=sin(2x+),故④正确.
故答案为②④.
点评:本题考查正弦函数的对称性,以及y=Asin(ωx+?)图象的变换,掌握y=Asin(ωx+?)图象和性质是解题的关键.
三、解答题(本大题共6小题,共75分)
16.(12分)计算:
(1)lg22+lg5?lg20﹣1;
(2).
考点:对数的运算性质;有理数指数幂的化简求值.
专题:计算题.
分析:
(1)把lg5化为1﹣lg2,lg20化为1+lg2,展开平方差公式后整理即可;
(2)化根式为分数指数幂,化小数指数为分数指数,化负指数为正指数,然后进行
有理指数幂的化简求值.
解答:
解:(1)lg22+lg5?lg20﹣1
=lg22+(1﹣lg2)(1+lg2)﹣1
=lg22+1﹣lg22﹣1=0;
(2)
=
=
=22?33﹣7﹣2﹣1=98.
点评:本题考查了有理指数幂的化简与求值,考查了对数的运算性质,解答的关键是熟记有关性质,是基础题.
17.(12分)已知,
(1)求的值;
(2)求的夹角θ;
(3)求.
考点:数量积的坐标表达式;向量的模;数量积表示两个向量的夹角.
专题:计算题.
分析:
(1)利用向量的运算律:平方差公式将等式展开求出
(2)利用向量的数量积公式求出两向量的夹角余弦,进一步求出夹角.
(3)利用向量模的平方等于向量的平方,再利用向量的完全平方公式展开求出模.
解答:
解:(1)由得
(2)设与的夹角为θ,则
又0°≤θ≤180°∴θ=120°
(3)
点评:本题考查向量的运算律、利用向量的数量积求向量的夹角、利用向量模的性质求模.
18.(12分)已知向量,,
.
(1)求f(x)的单调增区间;
(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值.
考点:正弦函数的单调性;平面向量数量积的运算;正弦函数的定义域和值域.
专题:三角函数的图像与性质;平面向量及应用.
分析:
(1)利用两个向量的数量积公式化简函数f(x)的解析式为sin(x+)﹣1,由
求得x的范围,即可求得f(x)的单调增区间.
(2)由(1)知f(x)在上递增,由此求得f(x)在区间
上的最大值和最小值.
解答:解:(1)
.…2′由得:,(k∈z).
∴f(x)的单调增区间是(k∈z).…6′
(2)由(1)知f(x)在上递增,∴当时,f(x)取得最小值﹣1;
当时,f(x)取得最大值.…12′
点评:本题主要考查两个向量的数量积公式的应用,正弦函数的定义域和值域以及单调性,属于中档题.
19.(12分)已知函数.
(1)判断函数f(x)的奇偶性;
(2)求证
(3)若,,求f (a )的值.
考点:
函数奇偶性的性质;对数的运算性质;对数函数图象与性质的综合应用.专题:计算题.分
析
:(1)先看函数定义域是否关于原点对称,再看f (x )与f (﹣x )的关系.(2)应用对数的运算法则计算f (x 1)+f (x 2)的值.(3)由(2)的结论知,先求f (b ),进而求f (a )的
值.解答:解:(1)由得函数f (x )的定义域为{x|﹣1<x <1},
又
所以函数f (x )为奇函数(2)证明:
=
;
∴;
(3)解:由(2)的结论知又由(1)知;
∴
.
点
评:
本题考查函数的奇偶性、对数运算性质,注意函数特征.
20.(13分)如图,有一块矩形空地,要在这块空地上辟一个内接四边形为绿地,使其四个顶点分别落在矩形的四条边上,已知AB=a(a>2),BC=2,且AE=AH=CF=CG,设AE=x,绿地面积为y.
(1)写出y关于x的函数关系式,并指出这个函数的定义域.
(2)当AE为何值时,绿地面积最大?
考点:函数模型的选择与应用;函数的最值及其几何意义.
专题:应用题.
分析:(1)先求得四边形ABCD,△AHE的面积,再分割法求得四边形EFGH的面积,即建立y关于x的函数关系式;
(2)由(1)知y是关于x的二次函数,用二次函数求最值的方法求解.
解答:
解:(1)S△AEH=S△CFG=x2,(1分)
S△BEF=S△DGH=(a﹣x)(2﹣x).(2分)
∴y=S ABCD﹣2S△AEH﹣2S△BEF=2a﹣x2﹣(a﹣x)(2﹣x)=﹣2x2+(a+2)x.(5分)
由,得0<x≤2(6分)
∴y=﹣2x2+(a+2)x,0<x≤2(7分)
(2)当,即a<6时,则x=时,y取最大值.(9分)
当≥2,即a≥6时,y=﹣2x2+(a+2)x,在(0,2]上是增函数,
则x=2时,y取最大值2a﹣4(11分)
综上所述:当a<6时,AE=时,绿地面积取最大值;
当a≥6时,AE=2时,绿地面积取最大值2a﹣4(12分)
点评:本题主要考查实际问题中的建模和解模能力,注意二次函数求最值的方法.
21.(14分)已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体:在定义域内存在x0,使得f (x0+1)=f(x0)+f(1)成立.
(1)函数是否属于集合M?说明理由;
(2)设函数,求a的取值范围;
(3)设函数y=2x图象与函数y=﹣x的图象有交点,证明:函数f(x)=2x+x2∈M.
考点:对数的运算性质.
专题:综合题;压轴题.
分析:(1)集合M中元素的性质,即有f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立,代入函数解析式列出方程,进行求解,若无解则此函数不是M的元素,若有解则此函数是M的元素;
(2)根据f(x0+1)=f(x0)+f(1)和对数的运算,求出关于a的方程,再根据方程有解的条件求出a的取值范围,当二次项的系数含有参数时,考虑是否为零的情况;
(3)利用f(x0+1)=f(x0)+f(1)和f(x)=2x+x2∈M,整理出关于x0的式子,利用y=2x图象与函数y=﹣x的图象有交点,即对应方程有根,与求出的式子进行比较和证明.
解答:解:(1)若f(x)=∈M,在定义域内存在x
0,则+1=0,
∵方程x02+x0+1=0无解,∴f(x)=?M;(5分)
(2)由题意得,f(x)=lg∈M,
∴lg+2ax+2(a﹣1)=0,
当a=2时,x=﹣;
当a≠2时,由△≥0,得a2﹣6a+4≤0,a∈.
综上,所求的;(10分)
(3)∵函数f(x)=2x+x2∈M,
∴﹣3
=,
又∵函数y=2x图象与函数y=﹣x的图象有交点,设交点的横坐标为a,
则,其中x0=a+1
∴f(x0+1)=f(x0)+f(1),即f(x)=2x+x2∈M.(16分)
点评:本题的考点是元素与集合的关系,此题的集合中的元素是集合,主要利用了元素满足的恒等式进行求解,根据对数和指数的元素性质进行化简,考查了逻辑思维能力和分析、解决问题的能力.
初中毕业、升学统一考试试卷 数学 温馨提示: 1.本试卷卷面分值150分,共8页,考试时间120分钟。 2.答题前考生务必将姓名、考生号、座位号填写在试卷和答题卡的相应位置上,并仔细阅读答题卡上的“注意事项”。 3.答题时,请将答案填涂在答题卡上,写在本试卷上视为无效。 4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(每小题给出的选项中只有一个符合题意,请将正确答案序号按要求涂在答题卡指定位置,每小题3分,共24分) 1.3-的相反数是 A. 3 B. 3- C. 13 D. 13 - 2.下面几何体中,主视图是三角形的是 3.赤峰市改革开放以来经济建设取得巨大成就,2013年全市GDP 总值为1686.15亿元,将1686.15亿元用科学记数法表示应为 A. 216861510?元 B. 416.861510?元 C. 81.6861510?元 D. 111.6861510?元 家庭人口数(人) 3 4 5 6 2 学生人数(人) 15 10 8 7 3 A. 5,6 B. 3,4 C. 3,5 D. 4,6 5.如图(1),把一块含有30°角(∠A=30°)的直角三角板ABC 的直角顶点放在矩形桌面CDEF 的一个顶点 A. 50° B. 40°x C. 20° D. 10°
6.如图(2),AB 是⊙O 的直径,C 、D 是⊙O 上两点,CD ⊥AB ,若∠DAB=65°,则∠BOC= A. 25° B. 50° C. 130° D. 155° 7.化简22a b ab b a --结果正确的是 A. ab B. ab - C. 22a b - D. 22b a - 8.如图(3),一根长为5米的竹竿AB 斜立于墙AC 的右侧,底端B 与墙角C 的距离为3米,当竹竿顶端A 下滑x 米时,底端B 便随着向右滑行y 米,反映y 与x 变化关系的大致图象是 9.化简:2x x - 10.一只蚂蚁在图(4)所示的矩形地砖上爬行,蚂蚁停在阴影部分的概率为多少? 11.下列四个汽车图标中,既是中心对称图形又是轴对称图形的图标有几个? 12.如图(5),E 是矩形ABCD 中BC 边的中点,将△ABE 沿AE 折叠到△AEF ,F 在矩形ABCD 内部,延长AF 交DC 于G 点,若∠AEB=550, ∠DAF 的度数?
数学试卷 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷(选择题) 一、单选题(每小题5分,共60分) 1.已知集合{}2,3,4,6A =,{}1,2,3,4,5B =,则A ∩B=( ) A .{}1,2,3,4 B .{}1,2,3 C .{}2,3 D .{}2,3,4 2.计算12 94??= ? ?? ( ) A . 32 B . 8116 C . 98 D . 23 3.函数 y = ) A .[1,]-+∞ B .[]1,0- C .()1,-+∞ D .()1,0- 4.一个球的表面积是16π,那么这个球的体积为( ) A . 163 π B . 323 π C . 643 π D . 256 3 π 5.函数3 ()21x f x x =--的零点所在的区间为( ) A .()1,2 B .()2,3 C .()3,4 D .() 4,5 6.下列函数中,是偶函数的是( ) A .3y x = B .||=2x y C .lg y x =- D .x x y e e -=-
7.函数()2 3x f x a -=+恒过定点P ( ) A .()0,1 B .()2,1 C .()2,3 D .()2,4 8.已知圆柱的高等于1,侧面积等于4π,则这个圆柱的体积等于( ) A .4π B .3π C .2π D .π 9.设20.9 20.9,2,log 0.9a b c ===,则( ) A .b a c >> B .b c a >> C .a b c >> D .a c b >> 10.某几何体的三视图如图所示(单位:cm ) ,则该几何体的表面积(单位:cm 2)是( ) A .16 B .32 C .44 D .64 11.() ( ) 2 ln 32f x x x =-+的递增区间是( ) A .(),1-∞ B .31,2?? ??? C .3,2??+∞ ??? D .()2,+∞ 12.已知(3)4,1 ()log ,1a a x a x f x x x --=? ≥?在R 上是增函数,则实数a 的取值范围是( ) A .1 (0,)4 B .(0,)+∞ C .()1,3 D .()0,1 第II 卷(非选择题)
长培2019-2020学年度初三暑假作业检测数学试卷 一、选择题(每小题3分,共36分) 1.已知平行四边形ABCD ,下列条件中,不能判定这个平行四边形为菱形的是( ) A.AC BD ⊥ B.ABD ADB ∠=∠ C.AB CD = D.AB BC = 2.如果函数y kx b =+(k ,b 是常数)的图象不经过第二象限,那么k ,b 应满足的条件是( ) A. 0k ≥且0b ≤ B. 0k >且0b ≤ C. 0k ≥且0b < D. 0k >且0b < 3.“漏壶”是一种古代计时器,在它内部盛一定量的水,不考虑水量变化对压力的影响,水从壶底小孔均匀漏出,壶内壁有刻度.人们根据壶中水面的位置计算时间,用x 表示漏水时间,y 表示壶底到水面的高度,下列图象适合表示y 与x 的对应关系的是( ) . A. B. C. D. 4.若一次函数y kx b =+(k ,b 为常数,且0k ≠)的图象经过点A (0,1-),B (1,1),则不等式1kx b +>的解为( ) A. 0x < B. 0x > C. 1x < D. 1x > 5.已知一组数据5,8,8,9,10,以下说法错误的是( ) A. 平均数是8 B. 众数是8 C. 中位数是8 D. 方差是8 6.某公司全体职工的月工资如下: 该公司月工资数据的众数为2000,中位数为2250,平均数为3115,极差为16800,公司的普通员工最关注的数据是 A. 中位数和众数 B. 平均数和众数 C. 平均数和中位数 D. 平均数和极差 7.若12x x ,是一元二次方程2450x x --=的两个根,则12x x 的值是( ) A.5- B.5 C.4- D.4
高二数学期末考试试卷 出题人:冯亚如 一.选择题(40分) 1.由数列1,10,100,1000,……猜测该数列的第n 项是( ) A.10n+1 B.10n C.10n-1 D. 10n 2.空间中垂直于同一条直线的两条直线( ) A.互相平行 B.互相垂直 C.异面或相交 D.平行或相交或异面 3.在正方体1111D C B A ABCD 中与直线1AC 异面的棱有( ) A.4条 B.6条 C.8条 D.10条 4.某中职学校一年级二年级各有12名女排运动员,要从中选出6人调查学习负担情况,调查应采取的抽样方法是( ) A.随机抽样 B.分层抽样 C.系统抽样 D.无法确定 5.已知点A(-3,-2),B(2,3)则直线AB 的倾斜角为( ) A.450 B.600 C.900 D.1350 6.已知12件同类产品中,有10件是正品,2件是次品,从中任意抽取3件的必然事件是 ( ) A .3件都是正品 B.至少有一件是正品 C.3件都是次品 D.至少有一件是次品 7.判断直线L 1:x+3y-4=0与L 2:3x-y+1=0的位置关系( ) A.平行 B.相交但不垂直 C.重合 D.垂直 8.在100张奖券中,有4张中奖卷,从中任取1张,中奖的概率是
( ) A. 201 B. 101 C. 251 D. 30 1 9.侧棱长时2的正三棱锥,其底面边长是1,则棱锥的高是 ( ) A. 311 B. 313 C. 339 D. 333 10.直线5x+12y-8=0与圆(x-1)2+(y+3)2=9的位置关系是( ) A.相离 B.相交 C.相切 D.直线过圆心 二.填空题(20分) 11.直线x-3y+6=0在X 、Y 轴截距分别为_______、________; 12.圆x 2+y 2+4x-2y+1=0的圆心为_______________; 13.一条直线l 与平面α平行,直线m 在面α内,则l 与m 的位置关系是_______________; 14.正三棱锥的底面边长是4cm ,高是33cm ,则此棱锥的体积为________________; 15.已知球的半径r=3,则球的表面积和体积分别为_________、___ __。 三.解答题(60分) 16.光线从点M(-2, 3)出发,射到P(1, 0),求反射直线的方程并判断点N(4,3)是否在反射光线上。(10分)
初中毕业暨升学考试试卷 数学 本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成,共28小题,满分130分,考试时间120分钟. 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置上,并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符; 2.答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案;答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上,不在答题区域内的答案一律无效,不得用其他笔答题; 3.考生答题必须答在答题卡上,保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破,答在试卷和草稿纸上一律无效. 一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的.请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上 ......... 1.2的相反数是 A.2 B.1 2 C.-2 D.- 1 2 【难度】★ 【考点分析】本题考查相反数的概念,中考第一题的常考题型,难度很小。 【解析】给2 添上一个负号即可,故选C。 2.有一组数据:3,5,5,6,7,这组数据的众数为 A.3 B.5 C.6 D.7 【难度】★ 【考点分析】考查众数的概念,是中考必考题型,难度很小。 【解析】众数是一组数据中出现次数最多的数值,5 出现了两次,其它数均只出现一次,故选B。 3.月球的半径约为1 738 000m,1 738 000这个数用科学记数法可表示为A.1.738×106B.1.738×107C.0.1738×107D.17.38×105 【难度】★ 【考点分析】考查科学记数法,是中考必考题型,难度很小。 【解析】科学记数法的表示结果应满足:a?10n(1≤ a <10)的要求,C,D 形式不满足, 排除,通过数值大小(移小数点位置)可得A 正确,故选A。 4.若()2 m=-,则有 A.0<m<1 B.-1<m<0 C.-2<m<-1 D.-3<m<-2 【难度】★☆ 【考点分析】考察实数运算与估算大小,实数估算大小往年中考较少涉及,但难度并不大。【解析】化简得:m = - 2 ,因为- 4 < - 2 < - 1(A+提示:注意负数比较大小不要
2018-2019学年上学期高一期末考试试卷 数学 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的. 1.[2018·五省联考]已知全集U =R ,则下列能正确表示集合{}0,1,2M =和{} 220N x x x +==关系的韦恩(Venn )图是( ) A . B . C . D . 2.[2018·三明期中]已知函数()lg ,011,0x x f x x x >?=?+≤?,则()()1f f -=( ) A .2- B .0 C .1 D .1- 3.[2018·重庆八中]下列函数中,既是偶函数,又在(),0-∞内单调递增的为( ) A .22y x x =+ B .2x y = C .22x x y -=- D .12 log 1y x =- 4.[2018·大庆实验中学]已知函数()3 2x f x a x =--的一个零点在区间()1,3内,则实数a 的取值 范围是( ) A .51,2? ?- ?? ? B .5,72?? ??? C .()1,7- D .()1,-+∞
5.[2018·金山中学]某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的各个面中,最大的面积是( ) A . B . 2 C .1 D 6.[2018·黄山八校联考]若m ,n 是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,则下列命题正确的是( ) A .若αβ⊥,m β⊥,则//m α B .若//m α,n m ⊥,则n α⊥ C .若//m α,//n α,m β?,n β?,则//αβ D .若//m β,m α?,n α β=,则//m n 7.[2018·宿州期中]已知直线1:30l mx y -+=与211:22 l y x =-+垂直,则m =( ) A .12- B .12 C .2- D .2 8.[2018·合肥九中]直线l 过点()0,2,被圆22:4690C x y x y +--+=截得的弦长为线l 的方程是( ) A .4 23 y x = + B .1 23y x =-+ C .2y = D .4 23 y x =+或2y =
湘郡培粹学校2019-2020学年度第一学期入学考试 初三数学试卷 一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分) 1.已知平行四边形ABCD ,下列条件中,不能判定这个平行四边形为菱形的是( ) A.AC ⊥BD B.∠ABD=∠ADB C.AB=CD D.AB=BC 2.如果函数y kx b =+(k ,b 是常数)的图象不经过第二象限,那么k ,b 应满足的条件是() A.0b 0k ≥≤且 B.0b 0k >≤且 C.0b 0k ≥<且 D.00 k b ><且3.“漏壶”是一种古代计时器,在它内部盛一定量的水,不考虑水最变化对压力的影响,水从壶底小孔均匀漏出,壶内壁有刻度。人们根据壶中水面的位置让算时间,用t 表示漏水时间,y 表示壶底到水面的高度,下列图象适合表示y 与x 的对应关系的是() 4.若一次函数y kx b =+(k ,b 是常数,且0k ≠)的图象经过点A (0,1-),B (1,1),则不等式1kx b +>的解为() A.x<0 B.x>0 C.1x < D.x>15.已知一组数据5,8,8,9,10,以下说法错误的是() A.平均数是8 B.众数是8 C.中位数是8 D.方差是86.某公司全体职工的月工资如下:月工资(元)18000120008000600040002500 200015001200人数1(总经理)2(副总经理) 34102022126该公司月工资数据的众数为2000,中位数为2250,平均数为3115,极差为16800,公司的普通员工最关注的数据是() A.中位数和众数 B.平均数和众数 C.平均数和中位数 D.平均数和极差7.若1x ,2x 是一元二次方程2450x x --=的两个根,则12x x 的值为( )A.5- B.5 C.4- D.48.将抛物线()213y x =-+向左平移1个单位, 再向下平移3个单位得到的解析式是()A.()21y x =- B.()226 y x =-+ C.2y x = D.2 6y x =+
2015-2016学年第一学期宝安区期末调研测试卷 高二 理科数学 2016.1 本试卷共6页,22小题,满分150分.考试用时120分钟. 注意事项: 1.答卷前,考生首先检查答题卡是否整洁无缺损,监考教师分发的考生信息条形码是否正确;之后务必用0.5毫米黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号,同时,将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区,请保持条形码整洁、不污损. 2.选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,答案不能答在试卷上.不按要求填涂的,答案无效. 3.非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上,请注意每题答题空间,预先合理安排;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效. 4.作答选做题时,请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点,再做答.漏涂、错涂、多涂的答案无效. 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.不等式x x x 2522 >--的解集是( ) A .{}15|-≤≥x x x 或 B .{}15|-<>x x x 或 C .{}51|<<-x x D .{}51|≤≤-x x 2.已知向量)0,1,1(),2,0,1(=-=,且k -+2与相互垂直,则k 值为( ) A . 5 7 B . 5 3 C . 5 1 D .1 3.“2 2y x =”是“y x =”的( ) A .充分不必要条件 B .充分必要条件
2014年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷 一、选择题(每小题4分,共24分) 1 ). (A) ; (B) (C) ; (D) . 2.据统计,2013年上海市全社会用于环境保护的资金约为60 800 000 000元,这个数用科学记数法表示为( ). (A)608×108; (B) 60.8×109; (C) 6.08×1010; (D) 6.08×1011. 3.如果将抛物线y =x 2向右平移1个单位,那么所得的抛物线的表达式是( ). (A) y =x 2-1; (B) y =x 2+1; (C) y =(x -1)2; (D) y =(x +1)2. 4.如图,已知直线a 、b 被直线c 所截,那么∠1的同位角是( ). (A) ∠2; (B) ∠3; (C) ∠4; (D) ∠5. 5.某事测得一周PM2.5的日均值(单位:)如下: 50, 40, 75, 50, 37, 50, 40 ,这组数据的中位数和众数分别是( ). (A)50和50; (B)50和40; (C)40和50; (D)40和40. 6.如图,已知AC 、BD 是菱形ABCD 的对角线,那么下列结论一定正确的是( ). (A)△ABD 与△ABC 的周长相等; (B)△ABD 与△ABC 的周长相等; (C)菱形的周长等于两条对角线之和的两倍; (D)菱形的面积等于两条对角线之积的两倍. 二、填空题(每小题4分,共48分) 7.计算:a (a +1)=_________. 8.函数1 1 y x = -的定义域是_________. 9.不等式组12, 28x x ->?? 的解集是_________. 10.某文具店二月份销售各种水笔320支,三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%,那么该文具店三鱼粉销售各种水笔_________支. 11.如果关于x 的方程x 2-2x +k =0(k 为常数)有两个不相等的实数根,那么k 的取值范围是_________. 12.已知传送带与水平面所成斜坡的坡度i =1∶2.4,如果它把物体送到离地面10米高的地
高一年级期末考试 数学试题 一、选择题:(本大题共15小题,每小题3分,共45分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.5sin 3 π的值是( ) A. 12 B. 12- C. 2 D. 2- 2.已知4sin 5 α=- ,并且α是第三象限角,那么tan α的值是( ) A. 43 B. 43- C. 34 D. 34- 3.若角α终边上有一点(,),0P a a a -≠,则sin α的值是( ) A. 2 B. 2- C. 2± D.具体由a 的值确定 4.若sin cos 0θθ?>,则θ是( ) A. 第一、二象限角 B. 第一、三象限角 C. 第一、四象限角 D. 第二、四象限角 5.sin14cos16sin76cos74???+???的值是( ) A. B. 12 C. D. 12 - 6.在ABC ?中,已知8,60,75a B C ==?=?,则b 的值是( ) A. B. C. D. 323 7.M 为AB uuu r 上任意一点,则AM DM DB -+u u u u r u u u u r u u u r 等于( ) A.AB uuu r B.AC uuu r C.AD u u u r D.BC uuu r 8.已知向量(1,2),(2,3)a b ==r r ,且实数x 与y 满足等式(3,4)xa yb +=r r ,则,x y 的值分别为 ( ) A.1,2x y =-= B.1,2x y ==- C.2,1x y =-= D.2,1x y ==- 9.若向量(1,),(,4)a x b x =-=-r r 共线且方向相同,则x 的值为( )
江苏省启东市届九年级数学下学期开学考试试题 一、填空题(每题3分,共30分) 下列图案中,不能由一个图形通过旋转而构成的是( ) 2、如图,AB 是⊙O 的弦,半径OA =2,∠AOB =120°,则弦AB 的长是 ( ) A 、2 2 B 、2 3 C 、 5 D3 2 3、在一个不透明的袋中,装有若干个除颜色不同外其余都相同的 球,如果袋中有3个红球且摸到红球的概率为14 ,那么袋中球的总 个数为 ( ) A 、15个 B 、12个 C 、9个 D 、3个 4、如图,数轴上A ,B 两点表示的数分别为—1和 3 ,点B 关于点A 的对称点C ,则点C 所表示的数为( ) A 、—2— 3 B 、—1— 3 C 、—2+ 3 D 、1+ 3 5、已知关于x 的方程2x 2 —6x +m =0的两个根互为 倒数,则m 的值为 ( ) A 、12 B 、—12 C 、2 D 、—2 6、如图,若将△ABC 绕点C 顺时针旋转90°后得到△A ′B ′C ,则点A 的对应点A ′的坐标 是( ) A 、(—3,—2) B 、(2,2) C 、(3,0) D 、(2,1) 7、已知一个圆锥的底面半径为3cm,母线长为10cm ,则 这个圆锥的侧面积为 ( ) A 、15πcm 2 B 、30πcm 2 C 、60πcm 2 D 、391 cm 2 8、若关于x 的一元二次方程kx 2 —2x —1=0有两个不相等的实数根,则k 的取值范围是()