静定桁架的内力计算

第二节平面静定桁架的内力计算

桁架是工程中常见的一种杆系结构，它是由若干直杆在其两端用铰链连接而成的几何形状不变的结构。桁架中各杆件的连接处称为节点。由于桁架结构受力合理，使用材料比较经济，因而在工程实际中被广泛采用。房屋的屋架（见图3－10）、桥梁的拱架、高压输电塔、电视塔、修建高层建筑用的塔吊等便是例子。

图3－10房屋屋架

杆件轴线都在同一平面内的桁架称为平面桁架（如一些屋架、桥梁桁架等），否则称为空间桁架（如输电铁塔、电视发射塔等）。本节只讨论平面桁架的基本概念和初步计算，有关桁架的详细理论可参考“结构力学”课本。在平面桁架计算中，通常引用如下假定：

１）组成桁架的各杆均为直杆；

２）所有外力（载荷和支座反力）都作用在桁架所处的平面内，且都作用于节点处；

３）组成桁架的各杆件彼此都用光滑铰链连接，杆件自重不计，桁架的每根杆件都是二力杆。

满足上述假定的桁架称为理想桁架，实际的桁架与上述假定是有差别的，如钢桁架结构的节点为铆接（见图3－11）或焊接，钢筋混凝土桁架结构的节点是有一定刚性的整体节点，

图3－11 钢桁架结构的节点

它们都有一定的弹性变形，杆件的中心线也不可能是绝对直的，但上述三点假定已反映了实际桁架的主要受力特征，其计算结果可满足工程实际的需要。

分析静定平面桁架内力的基本方法有节点法和截面法，下面分别予以介绍。

一、节点法

因为桁架中各杆都是二力杆，所以每个节点都受到平面汇交力系的作用，为计算各杆内力，可以逐个地取节点为研究对象，分别列出平衡方程，即可由已知力求出全部杆件的内力，这就是节点法。由于平面汇交力系只能列出两个独立平衡方程，所以应用节点法往往从只含两个未知力的节点开始计算。

例3－8 平面桁架的受力及尺寸如图3－12ａ所示，试求桁架各杆的内力。

图3－12 例3－8图

解：（1）求桁架的支座反力

以整体桁架为研究对象，桁架受主动力2F以及约束反力、、作用，列平衡方程并求解：

，＝０

，２×－＝０，＝

，＋－２＝０，＝2－=（2）求各杆件的内力

设各杆均承受拉力，若计算结果为负，表示杆实际受压力。设想将杆件截断，取出各节点为研究对象，作A、D、C节点受力图（图3－12ｂ），其中＝，=，=。

平面汇交力系的平衡方程只能求解两个未知力，故首先从只含两个未知力的节点A 开始，逐次列出各节点的平衡方程，求出各杆内力。

节点Ａ：

，＋sin300＝０, ＝－2=－２F（压）

，＋cos300＝０, ＝－0.866=1.73F（拉）

节点Ｄ：

，－＋＝０, ＝==1.73F（拉）

，－２F＝０, ＝２F（拉）

节点Ｃ：

，－ sin600＋sin600＝０，＝＝－２F（压） 至此已经求出各杆内力，节点Ｃ的另一个平衡方程可用来校核计算结果：

，－cos600－cos600－＝０

将各杆内力计算结果列于表3-2：

表3－2 例3－8计算结果

例3－9 试求图3－13a所示的平面桁架中各杆件的内力，已知，G=20kN。

(a)(b)

图3－13 例3－9图

解（1）画出各节点受力图，如图3－13b所示，其中＝F i(i=1,2,…,6)。各点未知力个数、平衡方程数如表3－3。由于A点的平衡方程数与未知力个数相等，所以首先讨论A点。

表3－3 未知力个数、平衡方程数

（2）逐个取节点，列平衡方程并求解

节点Ａ：

， F1sin300－G=０, （拉）

，－F1cos300－F2=０, F2=－F1cos300=－34.6kN（压）节点B：

，, ＝－34.6kN（压）

， F３－G＝０, F３=G＝20kN（拉）

节点C：

，－F5cos300－F3cos300=０, F5=－F3=－20kN （压）

，cos600－F5cos600=０,

F4=cos600－F5cos600=40+20cos600－(－20)cos600 kN =60kN（拉）将各杆内力计算结果列于表3-4：

表3－4 各杆内力计算结果

二、截面法

节点法适用于求桁架全部杆件内力的场合。如果只要求计算桁架内某几个杆件所受的内力，则可用截面法。这种方法是适当地选择一截面，在需要求解其内力的杆件处假想地把桁

架截开为两部分，然后考虑其中任一部分的平衡，应用平面任意力系平衡方程求出这些被截断杆件的内力。

例3－10如图3－14ａ所示的平面桁架，各杆件的长度都等于1.0ｍ，在节点Ｅ上作用荷载F１＝21kＮ，在节点Ｇ上作用荷载F２＝15kＮ，试计算杆１、２和３的内力。

图3－14 例3－10图

解：（1）求支座反力

以整体桁架为研究对象，受力图如图3－14ａ所示，列平衡方程：

，＝０

，×3.0－F1×1.0－F2×2.0＝0

，＋－F１－F２＝０

解得：

＝=17kＮ，＝kＮ

（2）求杆１、２和３的内力

作截面ｍｎ假想将此三杆截断，并取桁架的左半部分为研究对象，设所截三杆都受拉力，这部分桁架的受力图如图3－14ｂ所示。列平衡方程：

, －×1.0×sin600－×1.0=0

, F1×0.5＋×1.0×sin600－×1.5＝０

，＋×sin600－F1＝０

解得：

=－21.9kＮ（压）

＝ kＮ=20.8kＮ（拉）

＝ kＮ=2.3kＮ（拉）

如果选取桁架的右半部分为研究对象，可得到相同的计算结果。

例3－11 平面桁架结构尺寸如图3－15ａ所示，试计算杆１、２和３的内力。

图3－15 例3－11图

解：（1）求支座反力

以整体桁架为研究对象，受力图如图3－15b所示，列平衡方程：

，

， F B×8a－F1×a－F1×2a－F1×3a－F1×4a－F2×5a－F2×6a－F2×7a＝0

，＋F B－4 F1－3 F2＝０

解得：

，=－F B+4 F1+3 F2=

（2）求杆１、２和３的内力

作截面I－I假想将杆1、2、3截断，并取桁架的左半部分为研究对象，设所截三杆都受拉力，这部分桁架的受力图如图3－15c所示。列平衡方程：

,

,

，

解得：

（压），(拉)，(拉)

由上面的二个例子可见，采用截面法求内力时，如果矩心取得恰当，力矩平衡方程中往往仅含一个未知力，求解方便。另外，由于平面任意力系只有三个独立平衡方程，因此作假想截面时，一般每次最多只能截断三根杆件，如果截断的杆件多于３根时，它们的内力一般不能全部求出。

静定桁架的内力计算

第二节平面静定桁架的内力计算 桁架是工程中常见的一种杆系结构，它是由若干直杆在其两端用铰链连接而成的几何形状不变的结构。桁架中各杆件的连接处称为节点。由于桁架结构受力合理，使用材料比较经济，因而在工程实际中被广泛采用。房屋的屋架（见图3－10）、桥梁的拱架、高压输电塔、电视塔、修建高层建筑用的塔吊等便是例子。 图3－10房屋屋架 杆件轴线都在同一平面内的桁架称为平面桁架（如一些屋架、桥梁桁架等），否则称为空间桁架（如输电铁塔、电视发射塔等）。本节只讨论平面桁架的基本概念和初步计算，有关桁架的详细理论可参考“结构力学”课本。在平面桁架计算中，通常引用如下假定： １）组成桁架的各杆均为直杆； ２）所有外力（载荷和支座反力）都作用在桁架所处的平面内，且都作用于节点处； ３）组成桁架的各杆件彼此都用光滑铰链连接，杆件自重不计，桁架的每根杆件都是二力杆。 满足上述假定的桁架称为理想桁架，实际的桁架与上述假定是有差别的，如钢桁架结构的节点为铆接（见图3－11）或焊接，钢筋混凝土桁架结构的节点是有一定刚性的整体节点， 图3－11 钢桁架结构的节点 它们都有一定的弹性变形，杆件的中心线也不可能是绝对直的，但上述三点假定已反映了实际桁架的主要受力特征，其计算结果可满足工程实际的需要。 分析静定平面桁架内力的基本方法有节点法和截面法，下面分别予以介绍。 一、节点法 因为桁架中各杆都是二力杆，所以每个节点都受到平面汇交力系的作用，为计算各杆内力，可以逐个地取节点为研究对象，分别列出平衡方程，即可由已知力求出全部杆件的内力，这就是节点法。由于平面汇交力系只能列出两个独立平衡方程，所以应用节点法往往从只含两个未知力的节点开始计算。 例3－8 平面桁架的受力及尺寸如图3－12ａ所示，试求桁架各杆的内力。

桁架内力计算

15-1 多跨静定梁

031=+-=+'=qx qa qx y Q D X a x 3 1 = 2 当l X = α cos 2 l q Q B -= αα0sin sin =--qx y N A X

因在梁上的总载不变：ql l q =11 αcos 11 111q l l q q l l q === ()()()111221122111 1 1 d p l V f H M H H x a p a p l V M b p b p l V A A C B A B A A -?= ===+==+= ∑∑∑

f M H V V V V C A B B A A = = = f=0时，H A =∞，为可弯体系。 简支梁： ① 1 P V Q A - = ()a x P V A- - 1 H=+H A ，（压为正） ②()y H a x p x V M A A - - - = 1 1 即y H M M A - = D截面M、Q、N ()y H a x p x V M A A x ? - - - = 1 1 即y H M M A x - = ? ? ? ? sin sin sin cos H Q N H Q Q x x + = - = 说明：?随截面不同而变化，如果拱轴曲线方程()x f y=已知的话，可利用 dx dy tg= ?确定?的值。 二.三铰拱的合理轴线（拱轴任意截面 = = Q M ） 据：y H M M A ? - = 当0 = M时， A H M y = M是简支梁任意截面的弯矩值，为变值。 说明：合理拱轴材料可得到充分发挥。 f M H c A =（只有轴力，正应力沿截面均匀分布） c M 为简支跨中弯矩。

桁架受力分析

3.4 静定平面桁架 教学要求 掌握静定平面桁架结构的受力特点和结构特点，熟练掌握桁架结构的内力计算方法——结点法、截面法、联合法 3.4.1 桁架的特点和组成 静定平面桁架 桁架结构是指若干直杆在两端铰接组成的静定结构。这种结构形式在桥梁和房屋建筑中应用较为广泛，如南京长江大桥、钢木屋架等。 实际的桁架结构形式和各杆件之间的联结以及所用的材料是多种多样的，实际受力情况复杂，要对它们进行精确的分析是困难的。但根据对桁架的实际工作情况和对桁架进行结构实验的结果表明，由于大多数的常用桁架是由比较细长的杆件所组成，而且承受的荷载大多数都是通过其它杆件传到结点上，这就使得桁架结点的刚性对杆件内力的影响可以大大的减小，接近于铰的作用，结构中所有的杆件在荷载作用下，主要承受轴向力，而弯矩和剪力很小，可以忽略不计。因此，为了简化计算，在取桁架的计算简图时，作如下三个方面的假定： （1）桁架的结点都是光滑的铰结点。 （2）各杆的轴线都是直线并通过铰的中心。 （3）荷载和支座反力都作用在铰结点上。 通常把符合上述假定条件的桁架称为理想桁架。 桁架的受力特点 桁架的杆件只在两端受力。因此，桁架中的所有杆件均为二力杆。在杆的截面上只有轴力。 桁架的分类 （1）简单桁架：由基础或一个基本铰接三角形开始，逐次增加二元体所组成的几何不变体。（图3-14a） （2）联合桁架：由几个简单桁架联合组成的几何不变的铰接体系。（图3-14b） （3）复杂桁架：不属于前两类的桁架。（图3-14c）

3.4.2 桁架内力计算的方法 桁架结构的内力计算方法主要为：结点法、截面法、联合法 结点法――适用于计算简单桁架。 截面法――适用于计算联合桁架、简单桁架中少数杆件的计算。 联合法――在解决一些复杂的桁架时，单独应用结点法或截面法往往不能够求解结构的内力，这时需要将这两种方法进行联合应用，从而进行解题。 解题的关键是从几何构造分析着手，利用结点单杆、截面单杆的特点，使问题可解。 在具体计算时，规定内力符号以杆件受拉为正，受压为负。结点隔离体上拉力的指向是离开结点，压力指向是指向结点。对于方向已知的内力应该按照实际方向画出，对于方向未知的内力，通常假设为拉力，如果计算结果为负值，则说明此内力为压力。 常见的以上几种情况可使计算简化： 1、不共线的两杆结点，当结点上无荷载作用时，两杆内力为零（图3-15a）。 F1=F2=0 2、由三杆构成的结点，当有两杆共线且结点上无荷载作用时（图3-15b），则不共线的第三杆内力必为零，共线的两杆内力相等，符号相同。 F1=F2 F3=0 3、由四根杆件构成的“K”型结点，其中两杆共线，另两杆在此直线的同侧且夹角相同（图3-15c），当结点上无荷载作用时，则不共线的两杆内力相等，符号相反。

桁架计算方法

展示设计 https://www.wendangku.net/doc/7d2727099.html, 模型云 https://www.wendangku.net/doc/7d2727099.html, 桁架计算方法 房屋建筑用的桁架，一般仅进行静力计算;对于风力、地震力、运行的车辆和运转的机械等动荷载，则化为乘以动力系数的等效静荷载进行计算;特殊重大的承受动荷载的桁架，如大跨度桥梁和飞机机翼等，则需按动荷载进步履力分析(见荷载)。 支撑系统有上弦支撑、下弦支撑、垂直支撑和桁架租赁共同组成空间稳定体系。桁架的高度与跨度之比，通常采用1/6～1/12,在设计手册和规范中均有具体规定。计算次应力需考虑杆件轴向变形，可用超静定结构的方法或有限元法求解。 平面桁架一般按理想的铰接桁架进行计算，即假设荷载施加在桁架节点上(如果荷载施加在节间时，可按简支梁换算为节点荷载)，并和桁架的全部杆件均在同一平面内，杆件的重心轴在一直线上，节点为可自由动弹的铰接点。 工程用的桁架节点，一般是具有一定刚性的节点而不是理想的铰接节点，由于节点刚性的影响而出现的杆件弯曲应力和轴向应力称为次应力。 从力学方面分析，桁架租赁外形与简支梁的弯矩图相似时，上下弦杆的轴力分布均匀，腹杆轴力小，用料最省;从材料与制造方面分析，木桁架做成三角形，钢桁架采用梯形或平行弦形，钢筋混凝土与预应力混凝土桁架为多边形或梯形为宜。 根据桁架杆件所用的材料和计算所得出的内力，选择合适的截面应能保证桁架租赁的整体刚度和稳定性以及各杆件的强度和局部稳定，以满意使用要求。桁架的使用范围很广，在选择桁架形式时应综合考虑桁架的用途、材料和支承方式、施工条件，其最佳形式的选择原则是在满意使用要求前提下，力求制造和安装所用的材料和劳动量为最小。桁架的整体刚度以控制桁架的最大竖向挠度不超过容许挠度来保证;平面桁架的平面外刚度较差，必须依靠支撑体系保证。 空间桁架由若干个平面桁架所组成，可将荷载分解成与桁架租赁同一平面的分力按平面桁架进行计算，或按空间铰接杆系用有限元法计算。理想状态下的静定桁架，可以将杆件轴力作为未知量，按静力学的数解法或图解法求出已知荷载下杆件的轴向拉力或压力(见杆系结构的静力分析)。

简单桁架内力的计算方法

25您的位置：在线学习—>在线教程—>教学内容 上一页返回目录下一页 3.4 静定平面桁架 教学要求 掌握静定平面桁架结构的受力特点和结构特点，熟练掌握桁架结构的内力计算方法——结点法、截面法、联合法 3.4.1 桁架的特点和组成 3.4.1.1 静定平面桁架 桁架结构是指若干直杆在两端铰接组成的静定结构。这种结构形式在桥梁和房屋建筑中应用较为广泛，如南京长江大桥、钢木屋架等。 实际的桁架结构形式和各杆件之间的联结以及所用的材料是多种多样的，实际受力情况复杂，要对它们进行精确的分析是困难的。但根据对桁架的实际工作情况和对桁架进行结构实验的结果表明，由于大多数的常用桁架是由比较细长的杆件所组成，而且承受的荷载大多数都是通过其它杆件传到结点上，这就使得桁架结点的刚性对杆件内力的影响可以大大的减小，接近于铰的作用，结构中所有的杆件在荷载作用下，主要承受轴向力，而弯矩和剪力很小，可以忽略不计。因此，为了简化计算，在取桁架的计算简图时，作如下三个方面的假定：（1）桁架的结点都是光滑的铰结点。 （2）各杆的轴线都是直线并通过铰的中心。 （3）荷载和支座反力都作用在铰结点上。 通常把符合上述假定条件的桁架称为理想桁架。 3.4.1.2 桁架的受力特点 桁架的杆件只在两端受力。因此，桁架中的所有杆件均为二力杆。在杆的截面上只有轴力。 3.4.1.3 桁架的分类 （1）简单桁架：由基础或一个基本铰接三角形开始，逐次增加二元体所组成的几何不变体。（图3-14a） （2）联合桁架：由几个简单桁架联合组成的几何不变的铰接体系。（图3-14b） （3）复杂桁架：不属于前两类的桁架。（图3-14c）

任务十桁架的内力计算

任务十桁架的内力计算 一、填空题 1.一次截取一个结点为研究对象,来计算杆件内力的方法称（结点法）。 2.桁架的特点是在结点荷载作用下，桁架各杆的内力只有（轴力 )，截面上应力分布是 ( 均匀 ) 的。 3.桁架类型有 ( 简单桁架 )、( 联合桁架 )、 ( 复杂桁架 )。 4.梁式桁架有哪些形式（平行弦桁架）、（三角形桁架）、（梯形桁架）、（抛物线形桁架）、（折线形桁架）等。 5.在特定荷载作用下，桁架中内力为零的杆件称为（零杆）。 6.三根杆汇交于一铰结点，其中两根杆共线，结点上无外荷载，另外一根不共线的杆为（零杆）。 7.桁架内力计算的方法（结点法）、（截面法）、（联合法）。 二、选择题 1.下列结构内力只有轴力的是（ C ）。 A.梁 B.刚架 C.桁架 D.拱 2.悬式桁架在垂直向下的竖向荷载作用下，受力特点是（ A ）。 A.上弦杆受拉，下弦杆受压 B.上弦杆受压，下弦杆受拉 C.上弦杆受拉，下弦杆受弯 3.梁式桁架在垂直向下的竖向荷载作用下，受力特点是（ B ）。 A.上弦杆受拉，下弦杆受压 B.上弦杆受压，下弦杆受拉 C.上弦杆受拉，下弦杆受弯 三、简答题 1.理想桁架假设是什么？ 答：①桁架的结点都是光滑的理想铰； ②各杆的轴线都是直线，且在同一平面内，并通过铰的中心； ③荷载和支座反力都作用于结点上，并位于桁架的平面内。 2.桁架零杆的判断规则有哪些？ 答：①不共线的两杆组成的结点上无荷载作用时，该两杆均为零杆。 ②不共线的两杆组成的结点上有荷载作用时，若荷载与其中一杆共线，则另一

4×2=8m a) l 6 60KN 4 360KN 8 7 2 60KN 5 杆必为零杆。 ③三杆组成的结点上无荷载作用时，若其中有两杆共线，则另一杆必为零杆，且共线的两杆内力相等。 四、计算题 1. 用结点法计算图示各杆的内力 1 解：(1)先求反力，利用对称性得 KN F y 902=（↑） KN F y 901=（↑） (2)依次用结点法求各杆轴力 先以结点1分析，受力如图示 由∑=0y F 09030sin 13=+o N F 得 KN F N 18013-=（压） 由∑ =0x F 030cos 1316=+o N N F F 得 KN F N 39016=（拉） 由结点6可知 036=N F KN F F N N 3901667==（拉） 再以结点3分析，受力如图示 由 ∑ =0 y F 30cos 6030cos 037=--o N F 得 KN F N 6037-=（压） 由 ∑ =0 x F 30sin 6030sin 133734=--+o N o N N F F F 得 KN F N 12034-=（压） 再以结点7分析 由对称性知 KN F F N N 605737-== KN F F N N 3907867==（拉） 由 ∑ =0 y F 30sin 23747=+o N N F F 得 KN F N 6047=（拉） 一半结构内力解出，另一半亦知。

桁架支撑计算

施工平台支撑验算 支架搭设高度为7.4米， 搭设尺寸为：立杆的纵距b=1.20m，立杆的横距l=1.20m，立杆的步距h=1.50m,顶托下部采用2根50*100的方通。方通下方为桁架。 1.立杆计算： （1）荷载计算： 取1个计算单元:(1.2m*1.2m) 立杆自重：7.4m*3.5kg/m=0.26kN； 施工荷载取100kg/m2； 堆放荷载取100kg/m2； 水平杆作用在单根立杆上的重量为（5道双向）： 2.4*5* 3.5kg/m=0.42kN； 单根立杆荷载总和为： N=2*1.44+0.26+0.42=3.6kN； （2）立杆稳定性验算： A=4.24cm2，i=1.6cm 计算长度l0=uh=1.75*1.5=2.6m λ= l0/i=260/1.6=162.5, φ=0.294 f=N/ΦA=3.6/(424*0.294)=28.9N/mm2<[f]=215N/mm2 满足要求。 2.方通验算： 按三跨连续梁计算：

（1）变形验算： 用SAP 2000进行计算，结果如下： 最大挠度位于1.6m处，（双方通） 挠度为14mm/2=7mm<3600mm/250=14.4mm 满足要求。 （2）刚度验算： 弯矩图如下（kN.m）： M max=3.54kN.m，W=15.52cm3；

f=M/W=3.54/（2*15.52）=114N/mm2<[f]=215N/mm2 满足要求。 （3）支座反力： 支座反力如下： 3.桁架验算： 计算模型：

a.Y-Z平面： 内力计算结果为： 上部横杆计算结果为： 下部横杆计算结果为：

桁架承重架设计计算书

桁架承重架设计计算书 The latest revision on November 22, 2020

桁架承重架设计计算书 桁架承重架示意图(类型一) 二、计算公式 荷载计算:1.静荷载包括模板自重、钢筋混凝土自重、桁架自重(×1.2)； 2.活荷载包括倾倒混凝土荷载标准值和施工均布荷载(×1.4)。 弯矩计算: 按简支梁受均布荷载情况计算 剪力计算： 挠度计算： 轴心受力杆件强度验算： 轴心受压构件整体稳定性计算: 三、桁架梁的计算 桁架简支梁的强度和挠度计算 1.桁架荷载值的计算. 静荷载的计算值为 q1 = 62.18kN/m. 活荷载的计算值为 q2 = 16.80kN/m. 桁架节点等效荷载 Fn = -39.49kN/m. 桁架结构及其杆件编号示意图如下： 桁架横梁计算简图 2.桁架杆件轴力的计算. 经过桁架内力计算得各杆件轴力大小如下： 桁架杆件轴力图 桁架杆件轴力最大拉力为 Fa = 105.31kN. 桁架杆件轴力最大压力为 Fb = -139.62kN. 3.桁架受弯杆件弯矩的计算. 桁架横梁受弯杆件弯矩图 桁架受弯杆件最大弯矩为M = 2.468kN.m 桁架受弯构件计算强度验算= 18.095N/mm 钢架横梁的计算强度小于215N/mm2，满足要求！ 4.挠度的计算. 最大挠度考虑为简支梁均布荷载作用下的挠度 桁架横梁位移图 简支梁均布荷载作用下的最大挠度为 V = 0.425mm. 钢架横梁的最大挠度不大于10mm，而且不大于L/400 = 1.25mm，满足要求！ 5.轴心受力杆件强度的计算.

式中 N ——轴心拉力或轴心压力大小； A ——轴心受力杆件的净截面面积。 桁架杆件最大轴向力为139.622kN, 截面面积为14.126cm2 . 轴心受力杆件计算强度 = 98.841N/mm2. 计算强度小于强度设计值215N/mm2，满足要求！ 6.轴心受力杆件稳定性的验算. 式中 N ——杆件轴心压力大小； A ——杆件的净截面面积； ——受压杆件的稳定性系数。 轴心受力杆件稳定性验算结果列 表 ------------------------------------------------------------- ---------------- 杆件单元长细比稳定系数轴向压力kN 计算强度N/mm2 ------------------------------------------------------------- ---------------- 1 37.948 0.914 0.000 -------- 2 37.948 0.914 105.310 -------- 3 37.948 0.91 4 -52.65 5 40.770 4 40.046 0.907 -139.622 109.010 5 37.948 0.914 0.000 -------- 6 40.046 0.90 7 83.774 -------- 7 37.948 0.914 -26.327 20.385 8 37.948 0.914 -26.327 20.385 9 37.948 0.914 -39.491 30.577 10 37.948 0.914 -52.655 40.770