初等几何研究试题答案(1)(李长明版)汇总

初等几何研究试题答案（I）

一、线段与角的相等

1. ⊙O1、⊙O2相交于A、B,⊙O1的弦BC交⊙O2于E,⊙O2的弦BD交⊙O1于F,

求证: （1）若∠DBA=∠CBA,则DF=CE;

(2) 若DF=CE,则∠DBA=∠CBA.

证明:(1)连接AC、AE、AF、AD

在⊙O1中,由∠CBA=∠DBA得AC=AF

在⊙O2中,由∠CBA=∠DBA得AE=AD

由A、C、B、E四点共圆得∠1=∠2

由A、D、B、E四点共圆得∠3=∠4

所以△ACE≌△AFD

∴DF=CE

(2)由（1）得∠1=∠2,∠3=∠4

∵DF=CE

∴△ACE≌△AFD

∴AD=AE

在⊙O 2中,由AD=AE 可得∠DBA=∠CBA

2. 在△ABC 中,AC=BC,∠ACB=90O ,D 是AC 上的一点,AE ⊥BD 的延长线于E,又AE=1

2

BD, 求证:BD 平分∠ABC.

证明:延长AE,BC 交于点F

AED BCA 90 ADE BDC CBD CAF

ACF BCA 90 AC BC ACF BCD AF BD

11AE BD AE AF 22

ABEE BE BE ABF BD ABC

∠=∠=?∠=∠∴∠=∠∠=∠=?=∴???∴==∴=⊥∴∠∠ 又又又平分即平分

3. 已知在凸五边形ABCDE 中,∠BAE=3α,BC=CD=DE,且∠BCD=∠CDE=180o－2α,

求证:∠BAC=∠CAD=∠DAE.

证明:连接BD,得ΔCBD是等腰三角形

且底角是∠CDB=[180o－(180o－2α)]÷2=α.

∴∠BDE=(180°－2α)-α=180o－3α

∴A、B、D、E共圆

同理A、C、D、E共圆

∴∠BAC=∠CAD=∠DAE

4. 设H为锐角△ABC的垂心,若AH等于外接圆的半径. 求证:∠BAC=60o

证明:过点B作BD⊥BC,交圆周于点D,连结CD、AD

C

∵∠DBC=90o, ∴CD是直径,则∠CAD=90o

由题,可得AH⊥BC, BH⊥AC

∴BD∥AH, AD∥BH ∴四边形ADBH是□

∴AH=BD

又∵AH等于外接圆的半径(R) ∴BD=R,而CD=2R

∴在Rt△BCD中,CD=2BD,即∠BCD=30o

∴∠BDC=60o

又∵∠BAC=∠BDC ∴∠BAC=∠BDC=60o

5. 在△ABC中,∠C=90o,BE是∠B的平分线,CD是斜边上的高,过BE、CD之交点O且平行于AB的直线分别交AC、BC于F、G,求证AF=CE.

证明:如图∵∠1＝∠3,∠1=∠2.∴∠2=∠3,∴GB = GO,

∵∠5=∠4=∠6,∴CO =CE,

∵ FG∥AB,∴AF／CF=BG／CG=GO／CG,

又∵△FCO∽△COG,∴CO／CF=GO／CG=AF／CF,

∴CO=AF,∵CO=CE,∴AF=CE.

6. 在△ABC中,先作角A、B的平分线,再从点C作上二角的平分线值平行线,并连结它们的交点D、E,若DE∥BA,求证:△ABC等腰.

证:如图所示

设AC、ED的交点为F

∵AD是∠A的平分线∴∠1=∠2

∵DE∥AB ∴∠1=∠3

∵CE∥AD ∴∠3=∠5, ∠4=∠2

∴∠1=∠2=∠3=∠4=∠5

则△FAD和△FCE是等腰三角形

∴AF=DF,EF=CF

∴AC=DE

同理可证BC=DE

∴AC=BC

∴△ABC是等腰三角形

7. 三条中线把△ABC 分成6个三角形,若这六个三角形的内切圆中有4个相等.

求证:△ABC 是正三角形．

r r

O

F E D

B

C

A

H

I

G L

K J

证明:∵△AOF 、△AOE 、△COD 、△COE 、△BOF 、△BOD 面积都相等

∴S △OFB =S △OEC

即:

21BF ×r+2

1

FO ×r+21BO ×r=21CE ×r+21OE ×r+21OC ×r 21 (BF+FO+BO)×r=21

(CE+OE+OC)×r ∴BF+FO+BO=CCE+OE+OC

∴CE+OE+OC-OG-OI=CE+OE+OC-OL-OJ ∴2DH+2BH=2FK+2CK ∴2BF=2CE

又F 、E 分别为AB 、AC 之中点 ∴AB=AC 同理:AB=BC

故△ABC 是正三角形.

8. 平行四边形被对角线分成四个三角形中,若有三个的内切圆相等 证明:该四边形为菱形.

A

B

D

C

E

F

I

H

G

O

证明:又∵△AO B 、△BOC 、△COD 、△DOA 四个三角形的面积相等

()()1122OD DC OC r OB BC OC r ∴

++?=++? CD OC OD BC OB OC ∴++=++ OD OC DC OE OG OB OC BC OI OG ++--=++-- 2222DF CF BH CH ?+=+

22DC BC

DC BC

?=?=

∴四边形为菱形

9. 凸四边形被对角线分成4个三角形,皆有相等的内切圆,求证:该四

边形是菱形 .

证明:连结O 1 、O 2,分别作O 1 、O 2到AC 的垂线,垂足分别为P 、M ∵在△ABC 中,BO 是☉O 1 、☉O 2的公切线 ∴BO ⊥O 1 O 2

又∵☉O 1 、☉O 2半径相同,且都与AC 相切 ∴O 1 O 2‖AC ∴BO ⊥AC BD ⊥AC

∵两个相等的内切圆☉O 1 、☉O 3在对顶三角形 △AOB 与△COD 中 ∴周长C △AOB =C △COD

∴AO+BO+AB=CO+DO+CD 又∵OP=OQ=OM=ON

∴（AO+BO+AB)-(OP+OQ)=(CO+DO+CD)-(OM+ON) ∴2AB=2CD ∴AB=CD 同理AD=BC

∴四边形ABCD 是平行四边形

A

B

D

C

P N O 1

O 2

O O 3

O 4 M Q

又∵AC ⊥BD

∴四边形ABCD 是菱形

10. 在锐角△ABC 中,BD,CE 是两高,并自B 作BF ⊥DE 于F,自C 作CG ⊥DE 于G ,证明:EF=DG .

证明:设O,M 分别是BC,FG 的中点, 所以OM ∥BF,

因为BF ⊥FG , 所以OM ⊥FG , 又因为∠BEC=∠BDC= 90 所以BCDE 四点在以BC 为 直径的圆上, 因为OM ⊥DE, 所以OM 平分ED, 所以FM-EM=MG-MD 即EF=DG.

11. △ABC 中,M 是BC 的中点,I 是内心,BC 与内切圆相切与K.

M

G

O

F

E

D

C

B A

求证:直线IM 平分线段AK.

I O

M

L K

H

G F

E

D

C

B A

证明:作出∠A 的旁切圆O,设它与BC 边和AB,BC 的延长线分别切于D,E,F,（如图）

连接AD 交内接圆于L,则因内接圆和旁切圆以A 为中点成位似,则:

IL ⊥BC,即K,I,L 共线

于是原题借中位线可如下转化MI 平分AK, ∴M 平分DK ∴BD=KC

后者利用圆I 与圆O 两条外公切线相等 ∴EG=FH

∴BD+BK=CD+CK

则反推过去,得到IM 平分线段AK.

12．在△ABC 中,M 是BC 的中点,I 是内心,A H ⊥BC 于H,AH 交MI

于E,求证:AE 与内切圆半径相等.

E L

K M H

G F

I

B

C

A

证明:如图所示

作△ABC 的内切圆,

∴切点分别交于BC 于点K 、AB 于点F 、AC 于点G ,连接

KL 与AC

∴ KL 是直径,

又∵M 为BC 的中点,I 为内心,则A L ∥ＭＩ 又∵A H ⊥BC ∴A H ∥LK

又∵点E 点I 分别都在AH 、LK 上 ∴A E ∥LI

∴四边形AEIL 为平行四边形 ∴A E ＝LI 命题得证.

13. 在矩形ABCD中,M是AD的中点,N是BC的中点,在CD的延长线取P点,记Q为PM与AC的交点,求证:∠QNM＝∠MNP

证明:利用矩形的中心

设O是矩形ABCD的中心,则O也是MN的中点,

延长QN交OC的延长线于R,如图,则O 又是PR的

中点,故NC平分∠PNR.,而NM⊥NG.

∴NM平分∠PNQ

14. 给定以O为顶点的角,以及与此角两边相切于A、B的圆周,过A 作OB的平行线交圆于C,连结OC交圆于E,直线AE交OB于K,求证:OK=KB.

证明:如图所示,过C 作圆的切线交OB 延长线于D. ∵OD,OA,CD 都是圆的切线,且A C ∥CD ∴四边形ACDO 是等腰梯形,∠DOA=∠D ∵∠BOC=∠ACO,∠ACO=∠OAK ∴∠BOC=∠OAK ∵∠DOA=∠D ∴△AOK ～△ODC ∵

21=OD CD ∴2

1

=AO KO ∵OA=OB ∴OB=OA=2KO,即OK=KB

15. 在等腰直角?ABC 的两直角边CA,CB 上取点D 、E 使CD=CE,从C 、D 引AE 得垂线,并延长它们分别交AB 于K 、L,求证:KL=KB.

A

L

K

E H

E

D

C B

证明:延长AC至E'使CE'=CE,再连BE'交AE的延长线于H.

∵?ABC是等腰直角三角形

∴AC=BC ,∠ACB=∠BCE'=90°

又∵CE=CE' ∴?BCE'≌?ACE

∴∠CAE=∠CBE'

∵∠AEC=∠BEH ∴?BHE∽?ACE

∴∠BHE=∠ACB=90°

∵DL∥CK∥E'B及DC=CE'

∴KL=LB.

16. 点M在四边形ABCD内,使得ABMD为平行四边形,试证:若∠CBM=∠CDM,则∠ACD=∠BCM.

证:作AN∥BC且AN=BC,连接DN、NC

∵ABMD为平行四边形,AN∥BC且AN=BC

∴ABCN、DMCN为平行四边形,AD=BM

∴DN=CM、AN=BC

∴△ADN≌△BMC

∴∠1=∠3,∠2=∠4,∠6=∠7

∵∠1=∠2

∴∠3=∠4

∴A、C、N、D共圆（视角相等）

∴∠5=∠7（同弧AD）

∴∠5=∠6即∠ACD=∠BCM

1∠BDC,求证:△ABC是等17.已知∠ABC=∠ACD=60°,且∠ADB=90°-

2

腰的.

证明:延长CD使得BD＝DE,并连结AE

1∠BDC

∵∠ADB＝90°－

2

∴2∠ADB＋∠BDC＝180°

又∠BDC＋∠ADB＋∠ADE＝180°

∴∠ADB＝∠ADE

又∵BD＝DE,AD＝AD

∴△ADB≌△ADE

∴∠ABD＝∠AED＝60°,AB＝AE

又∵∠ACD ＝60° ∴△ACE 为正三角形 ∴AC ＝AE ∴AB ＝AC

∴△ABC 为等腰三角形

18.⊙O 1、⊙O 2半径皆为r,⊙O 1平行四边形`过的二顶A 、B,⊙O 2过顶点B 、C,M 是⊙O 1、⊙O 2的另一交点,求证△AMD 的外接圆半径也是r.

2

1

O

E

M

D

B

O

O

C

A

证明: 设O 为MB 的终点 连接CO 并延长⊙O 1于E 则由对称知O 为CE 的中点 ∵O 平分MB

O 平分CE

∴MEBC 是平行四边形∴ ∴ME ∥BC ∥AD

∴MEAD 亦是平行四边形 ∴△MAE ≌△AMD

∴△AMD 的外接圆半径也为r

19. 在凸五边形ABCDE 中,有∠ABC =∠ADE ,∠AEC =∠ADB, 求证:∠BAC =∠DAE.

证明:连接BD,CE,设它们相交于F,如图,

∵∠AEC=∠ADB. ∴A,E,D,F 四点共圆. ∴∠DAE=∠DFE. 又∠ABC=∠ADE=∠AFE. ∴A,B,C,F 四点共圆. ∴∠BAC=∠BFC. 又∠DFE=∠BFC. ∴∠BAC=∠DAE.

20. 在锐角△ABC 中,过各顶点作其外接圆的切线,A 、C 处的两切线分

D

C

B

E

A

F

别交B处的切线于M、N,设BD是△ABC的高（D为垂足）,求证:BD 平分∠MDN.

证明:如上图,m、n分别表示过M、N的切线长,再自M作MM’⊥AC 于M’, 作NN’⊥AC于N’,则有

∵∠N＝∠B＝∠NCN’

∴△MAM’∽△NCN’

∴AM’/’CN’=AM/CN=m/n

又∵MM’∥BD∥NN’

∴M’D/DN’=MB/BN=m/n

由等比性质知

m/n=(M’D－AM’)/(DN’-CN’)=AD/DC

∴△ADM∽△CDN

∴DM/DN=m/n即DM/m=DN/n

∴BD平分∠MDN

21.已知:AD、BE、CF是△ABC的三条高.求证:DA、EB、FC是△DEF 的三条角平分线.

证明:连结DF、FE、DE

∵C F⊥AB AD⊥BC

∴B、D、H、F共圆

∴∠1＝∠3

∵AD⊥BC BE⊥AC

∴B、D、E、A共圆

∴∠2=∠3

∴∠2=∠1

∴AD平分∠EDF

同理,CF平分∠EFD

BE平分∠FED

即证:DA、EB、FC是△DEF的三条角平分线

22.已知AD是△ABC的高,P是AD上任意一点,连结BP-CP,延长交

AC 、AB 于E 、F,证DA 平分∠EDF.

证:过E 、F 两点分别作EH 、FG ,使EH ⊥BC,FG ⊥BC,且交CF 、BE 于I 、J

∵EH ⊥BC,AD ⊥BC,FG ⊥BC ∴EH ∥AD ∥FG

∴

EI EH =AP AD =FJ FG ∴FJ EI

FG EH =

又∵GD

HD

PJ EP = ∴△EIP ∽△JFP ∴

PJ

EP FJ EI = ∴△EHD ∽FGD

∴∠DFJ =∠DEI ∴∠FDB=∠EDC 即∠ADF=∠ADE 即DA 平分∠EDF

23.圆内三条弦PP 1、QQ 1、RR 1、两两相交,PP 1与QQ 1交于B,QQ 1与RR 1交于C,RR 1与PP 1交于A,已知:AP=BQ=CR,AR 1=BP 1=CQ 1,求

B

C

A

D

E

F

I

J

P

工程地质学基础综合测试题答案解析地大考试

综合测试试题一 一、名词解释（20分） 1．活断层 2．砂土液化 3．混合溶蚀效应 4．卓越周期 5．工程地质条件 二、填空题（20分） 1．活断层的活动方式有和。 2．工程地质学的基本研究方法有自然历史分析法、数学力学分析法、和等。3．斜坡变形的形式较多，主要有、、三种。 4．按滑坡动力学性质分类，可分为、、性所多余的约束。 三、判断题（共20分，每题4分） 1．水库蓄水前，河间地块存在地下分水岭，蓄水后将不会产生库水向邻谷的渗漏。 2．斜坡变形的结果将导致斜坡的破坏。 3．在岩土体稳定性评价中，由于边界条件、荷载条件、岩土体强度等难以精确确定，通常在设计上考虑上述因素及建筑物重要性而综合确定一经验值，此即稳定性系数。 4．地震烈度是衡量地震本身大小的尺度，由地震所释放出来的能量大小来确定。 5．用标准贯入试验判定砂土液化时，若某一土层的实际贯入击数大于临界贯入击数，则该土层液化。四、问答题（40分） 1．识别滑坡的标志有哪些？ 2．试述场地工程地质条件对震害的影响？ 3、从地质方面、地形地貌方面识别活断层的标志有哪些？ 4．简述新构造运动对岩溶发育的影响。

试题一答案 一、名词解释 1、活断层：指目前正在活动着的断层或近期有过活动且不久的将来可能会重新发生活 动的断层（即潜在活断层）。 2、砂土液化：饱水砂土在地震、动力荷载或其它物理作用下，受到强烈振动而丧失抗剪强度，使砂粒处于悬浮状态，致使地基失效的作用或现象。 3、混合溶蚀效应：不同成分或不同温度的水混合后，其溶蚀能力有所增强的效应。 4、卓越周期：地震波在地层中传播时，经过各种不同性质的界面时，由于多次反射、折射，将出现不同周期的地震波，而土体对于不同的地震波有选择放大的作用，某种岩土体总是对某种周期的波选择放大得突出、明显，这种被选择放大的波的周期即称为该岩土体的卓越周期。 5、工程地质条件：与工程建筑物有关的地质条件的综合，包括：岩土类型及其工程性质、地质构造、地形地貌、水文地质、工程动力地质作用、天然建筑材料六个方面。 二、填空题 1、地震断层（粘滑型）蠕变断层（蠕滑型） 2、工程地质类比法模型模拟实验法 3、拉裂（回弹）蠕滑弯曲倾倒 4、推落式平推式牵引式 三、判断题 1、错误 2、错误 3、错误 4、错误 5、错误 四、问答题 1．识别滑坡的标志有： （1）地形地貌方面：滑坡形态特征、阶地、夷平面高程对比 （2）地质构造方面：滑体上产生小型褶曲和断裂现象滑体结构松散、破碎 （3）水文地质方面：结构破碎→透水性增高→地下水径流条件改变→滑体表面出现积水洼地或湿地，泉的出现 （4）植被方面：马刀树、醉汉林 （5）滑动面的鉴别

错位相减法求和附答案解析

错位相减法求和专项．}{a分别是等差数列和等比数列，在应用过{ab}型数列，其中错位相减法求和适用于nn`nn 程中要注意： 项的对应需正确； 相减后应用等比数列求和部分的项数为（n-1）项； 若等比数列部分的公比为常数，要讨论是否为1 数列的前项已知二次函数的图象经过坐标原点，其导函数，1. 均在函数，点的图象上．和为 ）求数列Ⅰ（的通项公式； 是数列的前项和，求．（Ⅱ）设， [解析]考察专题：，，，；难度：一般 [答案] （Ⅰ）由于二次函数的图象经过坐标原点，

，，则设 ∴，∴， 又点均在函数的图象上， ∴． 时，，当∴ 又，适合上式，∴．．．．．．．．．．．．（7分） ，）知，Ⅰ）由（Ⅱ （． ∴， ∴， 上面两式相减得：

． 整理得．．．．．．．．．．．．．．（14分） 是数列的前n2.项和，且已知数列的各项均为正数， ． ）求数列的通项公式；1 （ ）的值.（2][答案查看解析 时，解出an = 1 = 3,] [解析（1）当12－①34S又= a + 2a nnn = + 2a－4s3 ②当时n-1n1－ 即，, －①② , ∴． （），

是以3为首项，2为公差的等差数列，6分 ． ）2③ （ 又④ ③④－ = 12分 设函数，19,12分）（2013年四川成都市高新区高三4月月考，3. ，数列前数列.项和，满足， ）求数列的通项公式；（Ⅰ

，证明：的前，数列.项和为（Ⅱ）设数列的前项和为 ，得由Ⅰ[答案] () 为公比的等比数列，故.是以 ）由（Ⅱ得， …， …+，记

用错位相减法可求得： （注：此题用到了不等式：进行放大. . ） 与的等比中项．4.已知等差数列是中，； ）求数列的通项公式：（Ⅰ 项和Ⅱ）若的前．求数列 （ 的等比中项．所以，是（[解析]Ⅰ）因为数列与是等差数列，

地质工考试题答案汇总

考试题答案 一、填空题（30分，每空0.2分） 1．注水井资料录取内容包括注水量、油压、套压、泵压、（静压）、分层流量测试、（洗井）、（水质）八项资料。 2．注水井开井每天录取（注水量）。能够完成配注的注水井，日配注量≤10 m3，注水量波动不超过（±2）m3；10 m3＜日配注量≤50 m3，日注水量波动不超过配注的（±20）%；日配注量＞50 m3，日注水量波动不超过配注的（±15）%，超过波动范围应及时调整。 3．我厂对完不成配注的井要求按低于允许压力（0.2 ）MPa以内注水。 4．水表发生故障应记录（水表底数），按（油压）估算注水量，估算时间不得超过（48ｈ）。 5．分层注水井封隔器（不密封）和（分层测试期间）不得计算分层水量，待新测试资料报出后，从（测试成功之日起）计算（分层水量）。 6．注水井放（井底）溢流时，溢流量从该井（日注水量）或（月度累计注水量）中扣除。注水井关井（1d）以上，在开井前应录取（关井）压力。注水井钻井停注期间（每周）录取（1）次关井压力。 7．下套管保护封隔器井和分层注水井套压（每月）录取1次，两次录取时间相隔不少（15d）。发现异常井（加密录取），落实原因。措施井开井（一周内）录取套压（3次）。 8．正常使用的压力表应有（有效校验日期）、（铅封完好）、（清楚的量程线）为合格。注水井压力表（每月）送仪表队校验一次。 9．固定式压力表，传感器为机械式的压力表（每季度）校验1次，传感器为压电陶瓷等电子式的压力表（每年）校验1次。快速式压力表，传感器为机械式的压力表（每月）校验1次，传感器为压电陶瓷等电子式的压力表（每半年）校验1次。压力表使用中发现问题（及时）校验。 10．干式计量水表每(半年)校验1次，涡街式电子水表每(两年)校验1次。 11．正常分层注水井每（4个月）测试1次，分层测试资料使用期限不超过（5个）月。12．正常注水井发现注水超现场与测试注水量规定误差，应落实变化原因，在排除（地面设备）、（仪表）等影响因素后，在（两周内）进行（洗井）或(重新)测试。

(完整版)工程地质试题及答案

单项选择题（每小题 2.0 分，共80 分） 1. 关于相对地质年代的说法，正确的是（） A）在地质工作中，绝对地质年代比相对地质年代用得多。 B）侏罗纪形成的地层称为侏罗系。 C）相对地质年代的确定方法主要是根据岩石中所含放射性元素的衰变规律来确定。 D）相应每个时代单位宙、代、纪、世，形成的地层单位为宇、系、统、界。如中生代形成的地层单位称为中生系。 答案：B 2. 关于岩石地层单位的说法，不正确的是（） A）各地区在地质历史中所形成的地层事实上是不完全相同的。 B）群、组、段是地方性岩石地层单位。 C）群是地方性岩石地层的最大单位。 D）以上说法不全对。 答案：D 3. 关于第四纪的说法，不正确的是（） A）第四纪是新生代最早的一个世纪，也是包括现代在内的地质发展历史的最新时期。 B）第四纪地质历史事件及其地质作用对现在的工程建设地质环境影响最大。 C）第四纪分为更新世和全新世。 D）第四纪的地层为各种近代堆积物。 答案：A 4. 残积层是（）作用的产物。 A）水平运动。B）河流沉积作用。山洪急流。D）雨水和雪融水坡面片流。E）岩石风化。 答案：E 5. 坡积层（）作用的产物。 A）水平运动。B）河流沉积作用。C）山洪急流。D）雨水和雪融水坡面片流。E）岩石风化。 答案：C 6. 工程地质勘察成果内业整理中的裂隙玫瑰花图的绘制方法为：（） A ）在I、IV象限构成的半圆内，按一定的走向间隔，以圆心为起点、以半径长短为裂隙条数、以走向为方向画 出若干个点，将各个点连接起来，最后封闭于圆心所形成； B）在II、III象限构成的半圆内，按一定走向间隔，以圆心为起点、以半径长短为裂隙条数、以走向为方向画出若干个点，将各个点连接起来，最后封闭于圆心所形成； C）在I、II、山、IV象限构成的圆内，按一定的走向间隔，以圆心为起点、以半径长短为裂隙条

错位相减法-(含答案)

— 1. 设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且244S S =,122+=n n a a (Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式 (Ⅱ)设数列{}n b 满足 *12 12 1 1,2 n n n b b b n N a a a +++ =-∈ ，求{}n b 的前n 项和n T 2. （2012年天津市文13分） 已知{n a }是等差数列，其前n 项和为n S ，{n b }是等比数列,且1a =1=2b ，44+=27a b ，44=10S b -. (Ⅰ)求数列{n a }与{n b }的通项公式； (Ⅱ)记1122=++ +n n n T a b a b a b ，+n N ∈，证明1+18=n n n T a b --+(2)n N n >∈，。 … 【答案】解：（1）设等差数列的公差为d ，等比数列的公比为q ， 由1a =1=2b ，得3 44423286a d b q s d =+==+，，。

由条件44+=27a b ，44=10S b -得方程组 3 3 23227 86210 d q d q ?++=??+-=??，解得 3 2d q =??=?。 ∴+ 312n n n a n b n N =-=∈，，。 (Ⅱ)证明：由（1）得，()23225282132n n T n =?+?+?+-?+ ①； ∴()234+12225282132n n T n =?+?+?+?+- ②； 由②－①得， ： ()()234+1122232323+2332n n n T n =-?-?+?+?-+??+ ()()()()()()+12341+1+1+1+11=4+323222+2412111=4+323=4+32+1232142 =8+3=+8 n n n n n n n n n n n n a b ----?+++??---? --?----- ∴1+18=n n n T a b --+ (2)n N n >∈，。 3.（2012年天津市理13分）已知{n a }是等差数列，其前n 项和为n S ，{n b }是等比数列,且1a =1=2b ，44+=27a b ，44=10S b -. (Ⅰ)求数列{n a }与{n b }的通项公式； (Ⅱ)记1121=++ +n n n n T a b a b a b -，+n N ∈，证明:+12=2+10n n n T a b -+()n N ∈. 【答案】解：（1）设等差数列的公差为d ，等比数列的公比为q ， 由1a =1=2b ，得3 44423286a d b q s d =+==+，，。 & 由条件44+=27a b ，44=10S b -得方程组 3 3 23227 86210 d q d q ?++=??+-=??，解得 3 2d q =??=?。 ∴+ 312n n n a n b n N =-=∈，，。 (Ⅱ)证明：由（1）得，231212222n n n n n T a a a a --=+++?+ ①；[

采油地质工中级试题库含答案

采油地质工中级试题库含答案 一、选择题 1. 倾向是指岩层倾斜的方向。即倾斜线在(B)面上的投影所指的方向。（A）斜（B）水平（C）铅垂（D）岩层 2. 褶曲的基本类型有(D)。 A.立褶曲与斜歪褶曲B 长轴褶曲与短轴褶曲 C穹窿构造与鼻状构造D 背斜褶曲与向斜褶曲 3. 为了便于分析和研究，我们通常把(B)作为一个整体，作为油气生成、运移和聚集的基本地质单元，再进一步划分其构造。 （A）油气藏（B）油气盆地（C）油气田（D）油气聚集带 4. 沉积岩是由各种地质作用所形成的沉积物组成的岩石。它是古老的岩石在地壳表面环境下遭风化剥蚀，再经(D)、沉积及成岩作用而形成的。 （A）溶解（B）分解（C）压实（D）搬运 5. 岩层是由(D)基本一致的岩石所组成，是在较大的区域内沉积环境基本一致的条件下形成的地质体。 （A）颗粒（B）结构（C）颜色（D）成分 6. 不同的沉积相形成于不同的沉积环境，在沉积环境中起决定作用的是(D)。 （A）生物发育（B）气候状况（C）地球化学条件（D）自然地理条件

7. 在气压驱动的油田，油层压力等于饱和压力，井底和近井地带地层压力(A)饱和压力。 （A）低于（B）高于（C）等于（D）接近 8. 对于厚底水油藏的开发，当底水能量补给满足不了采油速度的要求时，应在(A)注水，尽量造成纵向驱油条件。 （A）底水部位（B）油藏部位（C）油藏上部（D）油藏边部9. 在布置开发井网时，若将注水井按一定的方式和距离布置在含油边界以外的含水区内，并大致平行于含油边界。生产井布在含油边界以内，这种注水方式叫( A)。 （A）缘外（B）缘内（C）缘上（D）切割 10. CY613-A型井下压力计是属于(A )压力计。 （A）弹簧管式（B）弹簧式（C）微差（D）电子 11. 抽油井正常生产时在油套管环形空间所测得的液面深度叫( C )。（A）下泵深度（B）沉没度（C）动液面（D）静液面 12. 在下列选项中，造成电泵启动失败的原因之一是(A)。 （A）泵排量过大（B）泵排量过小（C）欠载保护电流过大（D）欠载保护电流过小 13. 电泵的过载保护电流一般为额定电流的(A)。 （A）120％（B）80％（C）60％（D）150％ 14. 用酸液作压裂液，不加支撑剂的压裂称为(D)。 （A）前置液压（B）酸化解堵（C）水力压裂（D）酸化压裂

初等几何研究试题答案(2)李长明版

初等几何研究试题答案（II ） 二、关于和、差、倍、分线段（角） 1、 等腰ABC 中，0100,A B ∠=∠的平分线交AC 于D ，证明： BD+AD=BC 。 D ' B C A 43 2 1 证：在BC 上取点D , ,使BD , =BD,连结DD , 0100A ∠=且 BD 平分∠ABC 00120,40C ∴∠=∠= 又BD=BD ,,0380∴∠=,23C ∠+∠=∠ 0240∴∠= 即2C ∠=∠ ,,CD DD ∴= 又03180A ∠+∠= ∴点A 、D 、D ， 、B 四点共圆且14∠=∠ ∴DD , =AD

BC=BD , +CD , =BD+AD 已知，ABCD 是矩形，BC=3AB,P 、Q 位于BC 上，且BP=PQ=QC, 求证：∠DBC +∠DPC=∠DQC 解：作矩形BCEF 与矩形ABCD 相等，在EF 上选取点O 使得 FO=2EO.连结BO 、DO 。 由图可知，由BO=DO ，且有△BF O ≌△OED, ∵∠FBO+∠BOF=90o ∠BOF=∠DOE ∴∠BOF+∠DOE=90o ∴∠BOD=90o △BOD 为等腰直角三角形 有∠DBO=45o ∴∠DBP+∠QBO=45o ∵∠DPC=∠QBO ∴∠DBP+∠DPC=45o ∵△DQC 为等腰直角三角形 ∴有∠DQC=45o 因此，有∠DBP+∠DPC=∠DQC P Q A B C F E O P D

3、圆内接四边形ABCD 的对角线AC 、BD 交于X ，由X 向AB 、BC 、CD 和DA 作垂线,垂足分别为A ′、B ′、C ′和D ′. 求证：A ′B ′+C ′D ′=B ′C ′+D ′A ′ 证明：（方法一） ∵X 、A ′、A 、D ′四点共圆(对角和180°) ∴∠XA ′D ′=∠XAD ′ 又∵∠XAD ′=∠XBC(圆周角） 同理∠XA ′B ′=∠XBC,即∠XA ′D ′=∠XA ′B ′ 同理可得∠XB ′A ′=∠XB ′C ′,∠XC ′B ′=∠XC ′D ′, ∠XD ′C ′=∠XD ′A ′ ∴X 是四边形A ′B ′C ′D ′的内心。 ∴A ′B ′+C ′D ′=B ′C ′+A ′D ′ (方法二)利用正弦定理. 设r 是四边形ABCD 的外接圆 C A B A ′ C ′ D B ′ D ′ X

工程地质试题及答案(367)

一. 单项选择题（每小题分，共分） 1.关于相对地质年代的说法，正确的是( ) )在地质工作中，绝对地质年代比相对地质年代用得多。 )侏罗纪形成的地层称为侏罗系。 )相对地质年代的确定方法主要是根据岩石中所含放射性元素的衰变规律来确定。 )相应每个时代单位宙、代、纪、世，形成的地层单位为宇、系、统、界。如中生代形成的地层单位称为中生系。 答案： 2.关于岩石地层单位的说法，不正确的是( ) )各地区在地质历史中所形成的地层事实上是不完全相同的。 )群、组、段是地方性岩石地层单位。 )群是地方性岩石地层的最大单位。 )以上说法不全对。 答案： 3.关于第四纪的说法，不正确的是( ) )第四纪是新生代最早的一个世纪，也是包括现代在内的地质发展历史的最新时期。 )第四纪地质历史事件及其地质作用对现在的工程建设地质环境影响最大。 )第四纪分为更新世和全新世。 )第四纪的地层为各种近代堆积物。 答案： 4.残积层是( )作用的产物。 )水平运动。)河流沉积作用。)\山洪急流。)雨水和雪融水坡面片流。)岩石风化。 答案： 5.坡积层( )作用的产物。 )水平运动。)河流沉积作用。) 山洪急流。)雨水和雪融水坡面片流。)岩石风化。 答案： 6.工程地质勘察成果内业整理中的裂隙玫瑰花图的绘制方法为：（） ）在、象限构成的半圆内，按一定的走向间隔，以圆心为起点、以半径长短为裂隙条数、以走向为方向画出若干个点，将各个点连接起来，最后封闭于圆心所形成。 ）在、象限构成的半圆内，按一定走向间隔，以圆心为起点、以半径长短为裂隙条数、以走向为方向画出若干个点，将各个点连接起来，最后封闭于圆心所形成。 ）在、、、象限构成的圆内，按一定的走向间隔，以圆心为起点、以半径长短为裂隙条数、以走向为方向画出若干个点，将各个点连接起来，最后封闭于圆心所形成。 ）将所有裂隙标注于平面图上，形成玫瑰花的花瓣形式。

错位相减法求和附答案

错位相减法求和专项 错位相减法求和适用于{a n'b n}型数列，其中{a n},{b n}分别是等差数列和等比数列，在应用过程中要注意： 项的对应需正确； 相减后应用等比数列求和部分的项数为(n-1)项； 若等比数列部分的公比为常数，要讨论是否为1 1.已知二次函数的图象经过坐标原点，其导函数/■］■:I “亠］,数列?的前 项和为，点均在函数：=y：/.：：的图象上? (I)求数列的通项公式; (n)设，,■是数列的前」项和，求?’? ［解析］考察专题：2.1 , 2.2 , 3.1 , 6.1 ;难度：一般 ［答案］(I)由于二次函数-的图象经过坐标原点， 则设, 又点「均在函数的图象上， 二当心时,?、、= J ；：? ；?■■■ L］ 5 T

又忙：=.：「=乜，适合上式,

I ............................................... （7 分） （n）由（i）知 - 2 - :' 2 - ：......................................... |；■：■: 2 ? ? ：' - 'I+（2?+ l）^"kl,上面两式相减得 =3 21 +2 （21 +23十…4『r）-（2打+ 】 卜2* 4屮一才丨, , : ■ . 1=2 整理得：，?................. 2.已知数列’的各项均为正数，是数列’ （14 分）的前n项和，且 （1）求数列’的通项公式； （2）二知二一- ［答案］查看解析 解出a i = 3, ［解 析］ 又4S n = a n? + 2a n —3 ①

初等几何研究试题答案(李长明版)

初等几何研究试题答案（I） 、线段与角的相等 1. O O、O Q相交于A B, O O的弦BC交O Q于E, O 02的弦BD交O 0于F, 求证：(1)若2 DBA2 CBA贝卩 若DF二CE则 / DBA M CBA. 证明:⑴连接AC AE AF、AD 在O 0 中，由/ CBA W DBA得AC=AF 在O O 中，由/ CBA W DBA得AE=AD 由A C、B、E四点共圆得/仁/2 由A D B、E四点共圆得/ 3二/4 所以△ ACE^A AFD ??? DF=CE (2) 由(1)得/ 仁/ 2, / 3=2 4 v DF=CE ? △ACE^A AFD

??? AD=AE 在O Q 中，由AD=AE^得/ DBA M CBA 2. 在厶ABC中,AC=BC,Z ACB=90,D是AC上的一点,AE丄BD的延长线于E,又AE=1BD, 2 求证:BD平分/ ABC. 证明：延长AE,BC交于点F 7 AED "BCA =90 ADE "BDC ?CBD =/CAF 又7 ACF BCA = 90 AC 二BC ?ACF 三BCD . AF = BD 1 1 又、:AE BD . AE AF 2 2 又ABEE _ BE ■ BE平分ABF 即BD平分.ABC 3. 已知在凸五边形ABCDE中, / BAE=3 ,BC=CD=DE M/ BCD玄CDE=180-

求证：/ BAC 2 CAD h DAE. 证明：过点B 作BDL BC,交圆周于点D,连结CD ?D ???/ DBC=90, ? CD 是直径，则/ CAD=90 证明：连接BD,得△ CBD 是等腰三角形 且底角是/ CDB=[18(0-(180o — 2 - )] -2=. :丄 BDE=(180° — 2G )-O (=180O — 3? ??? A B 、D E 共圆 同理A C D E 共圆 ? h BAC h CAD h DAE 4. 设H 为锐角△ ABC 的垂心，若AH 等于外接圆的半 径

土木工程地质试题库

试题一 一判断题 1．矿物是组成地壳的基本物质。（） 2．风化作用可分为物理风化、化学风化和生物风化。（）3．影响岩石工程性质的因素包括矿物成分、结构和构造。（）4．滑坡处于蠕动变形阶段时，滑坡尚未出现整体滑动。（）5．岩溶的形成条件包括：可溶岩、流动侵蚀性水和适宜的地质构造。（） 6．“牛轭湖”现象是河流侵蚀作用的结果。（） 7．河漫滩冲积层的特征为上细下粗。（） 8.岩浆岩具有层理构造。( ) 9.结构面包括各种断裂和破裂面、物质分异面，以及软弱夹层、软弱破碎带等。( ) 10.包气带水、潜水、承压水三者中受气候的影响最大的是潜水( ) 11.三角洲平原是属于构造平原。( ) 12.大型滑坡在测设时应采用绕避的方式。( ) 二单项选择题 1. 下列哪种岩石不属于沉积岩( )。 A. 粉砂岩 B. 石灰岩 C. 玄武岩 D. 白云岩 2. 坡面加固可起到下列( )主要作用。 A. 增加斜坡的稳定性 B. 拦截防御作用 C. 防止水流大量渗入岩体 D. 防止软弱层风化，增加岩体完整性 3. 下列岩石中哪一类是产生岩溶现象的主要岩石种类( )。 A. 硅质灰岩 B. 石灰岩 C. 砂岩 D. 凝灰岩4．震级是用来衡量（） A．地震大小的标准B．地面破坏轻重程度的 第 1 页共15 页

标准 C．地震影响范围的标准D．地震效应的标准5．下列岩石属于沉积岩的是（） A．正长岩B．石灰岩 C．石英岩D．花岗岩 6．按照摩氏硬度等级比较，下列四种矿物中硬度最小的是（） A．石英B．正长石 C．方解石D．萤石 7.下列结构特征中，不属于沉积岩结构的是( )。 A.碎屑结构 B.泥质结构 C.结晶结构 D.玻璃质结构 8.影响滑坡的因素很多，但下列中哪个不是主要因素?( ) A.岩性 B.温度 C.水 D.地震 9.世界上90％的地震类型属于( )。 A.构造地震 B.火山地震 C.陷落地震 D.人工触发地震 10.下列哪一个作用属于内力地质作用（） A.剥蚀作用 B.变质作用 C.成岩作用 D.沉积作用 11.由于水库蓄水或地下大爆炸所引起的地震，属于（）738(140 A.构造地震 B.火山地震j C.陷落地震 D.激发地震738(140普及 12.下列不属于泥石流防治措施的是（） A跨越工程B防护工程C排导工程D拦挡工程E坡面加固 第 2 页共15 页

初等几何研究答案

《初等几何研究》作业 一、填空题 1、对直线a 上任意两点A 、B ，把B 以及a 上与B 在A 同侧的点的集合称作 射线（或半直线），； ，并记作 AB 。 2、在绝对几何中，外角定理的内容是： 三角形的外角大于任一不相邻的内角 。 3、第四组公理由 两 条公理组成，它们的名称分别是 度量公理（或阿基米德公理）和康托儿公理 。 4、欧氏平行公理是：对任意直线a 及其外一点A ，在a 和A 决定的平面上，至多有一条过A 与a 不相交的直线 。 5、罗氏几何公理系统与欧氏几何公理系统的共同之处是 前4组公理（或绝对几何） ，不同之处是 平行公理 。 6、几何证明的基本方法，从推理形式上分为 演绎 法与归纳法；从思维方向上分为 综合 法与分析法；从命题结构上分为 直接 证法与间接证法，其中间接证法包括 反证 法与 同一 法。 7、过反演中心的圆，其反演图形是 不过 （过或不过）反演中心的 直线 。 8、锐角三角形的所有内接三角形中，周长最短的是 垂足三角形。 9、锡瓦定理：设⊿ABC 的三边（所在直线）BC 、CA 、AB 上分别有点X 、Y 、Z ，则AX 、BY 、CZ 三线共点（包括平行）的充要条件是 1=??ZB AZ YA CY XC BX 。 10、解作图问题的常用方法有： 交轨法 、三角奠基法、 代数法 、 变换法 等。 11、数学公理系统的三个基本问题是 相容性、 独立性和 完备 性. 33．①答案不惟一. 34．①（0，+∞），②，（0，π/2），③连续，④单调递减. 35．①平移，②旋转，③轴对称. 36． ①1 =??ZB AZ YA CY XC BX （或－1） 37．①写出已知与求作，②分析，③作法，④证明，⑤讨论.

工程地质基础复习题及参考答案

中南大学网络教育课程考试复习题及参考答案 工程地质基础（专科） 一、填空题： 1.矿物的力学性质主要包括_____ 和。 2.风化作用的主要类型有____ 、和_________ 。 3.通常所指的断裂构造包括_____ 和。 4.地下水按含水层性质可分为_____ 、___ 和。 5.变质作用的主要类型有、和三类。 6.地质年代分为___ 地质年代和地质年代。 7.按岩石单轴抗压强度大小，可把岩石分为______ 、和____ 。 8.根据褶曲轴面的产状，可将褶曲分为______ 、、 ________ 和____ 。 9.地震按其成因的不同，可分为、、和。 10.河流的侧蚀作用使河谷变_____ 和变弯。 11.根据断层两盘相对位移的情况，可以将断层分为三种类型：、和。 12.断层走向与岩层走向一致，称；断层走向与岩层走向垂直，称；断层走向与岩层走向斜交，称。 13.根据地震波的传播情况把地球内部划分为、、三个圈层。各圈层间有一个明显的分界面，地壳与地幔之间的 分界面叫，地幔与地核之间的分界面叫。 14.内动力地质作用的主要表现形式有、、和四个方面。 15.岩溶形成的条件是：；、，。 16.典型的泥石流流域可分为、和三部分。 17.矿物的颜色是，根据其产生的原因可分为、、三种。其中对判别矿物最有鉴定意义的是，无鉴定意义的是。 18 原岩受到、和三大因素的影响，在状态下发生剧烈变化后形成的新的岩石称为。 19.自然界的矿物按其内部组成质点是否有规则排列可分为和两类。 20.地层之间的不整合接触关系有和两种形式。 21.地壳运动有两种基本形式，即和。 22.按岩层断裂后两侧沿断裂面有无明显的相对位移，断裂构造可以分为和两种类型。 23.滑坡按力学特征可以分为和两种类型。 24.________________________ 确定相对地质年代的方法有、、和。 25.河流流水对风化物的搬运方式有_____ 、 ____ 、 ____ 三种。 26.构造运动按其运动方向分为_____ 和___ ，其中阶地的形成是由地壳的 ______ 所引起的。 27.一个地区在今后一定时期内可能普遍遇到的最大地震烈度称为 ________ 。 28.河流阶地是一种分布较普遍的地貌类型。根据阶地的成因、结构和形态特征，可将其划分为、和三大类型。 29.地下水按埋藏条件可划分为、和三类。 30.碎屑岩属于沉积岩大类，主要又碎屑物质和胶结物质组成。其中胶结物类型主要有、、和四种类型。 、判断题： 1.沉积岩的形成大体上可以分为沉积物的形成、搬运、沉积和成岩作用四个过程。[ ] 2.河流冲刷作用形成冲积物Q al o[] 3.普通花岗岩属于岩浆岩大类，其主要的造岩矿物为石英、长石和少量黑云母与角闪石。[ ] 4.河流阶地的级数越大，表示形成的年代越早，所处的位置也越高。[ ] 5.地震是一种特殊形式的地壳运动。可以用地震震级和地震烈度来衡量其大小和强弱，一次地震只有一个震级和 烈度。[ ] 6.区分石英与方解石的主要特征是硬度和解理。[ ] 7.当地下水中含CO2 时，地下水具有侵蚀性。[ ] 8.承压水的分布区与补给区不一致，而潜水的分布区和补给区是基本一致的。[ ] 9.轴面与岩层面的交线称为褶曲的轴线。[ ]

数列练习题(裂项相消法、错位相减法)

数列练习题 一、单选题 1．设数列{}n a 的前n 项和2n S n =，则8a 的值为（ ） A ．15 B ．16 C ．49 D ．64 二、填空题 2．已知公差不为0的等差数列{}n a ，其前n 项和为n S ，首项12a =，且1a ，2a ，4a 成等比数列，则7S 的值为___________. 三、解答题 3．正项等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且12461,4a S S S =+=． （1）求{}n a 的通项公式； （2）求数列{}n a n +的前n 项和n T ． 4．已知公差不为零的等差数列{}n a 满足132a a =，是1a 与7a 的等比中项． （1）求{}n a 的通项公式； （2）是否存在n 值，使得{}n a 的前n 项和27n S =？

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 5．已知在递增等差数列{a n }中，a 1＝1，a 3是a 1和a 9的等比中项． （1）求数列{a n }的通项公式； （2）若112 n a n n n b a a +=+?，求数列{b n }的前n 项和S n ． 6．已知n S 为{}n a 的前n 项和，{}n b 是等比数列且各项均为正数，且23122n S n n =+，12b =，2332 b b +=. （1）求{}n a 和{}n b 的通项公式； （2）记()41n n n a c b += ，求数列{}n c 的前n 项和n T .

7．已知数列{}n a 的前n 项和243n S n n =-+，求： （1）数列{}n a 的通项公式； （2）求数列{}n a 的前n 项和n S 的最小值. 8．已知等差数列{}n a 满足23a =，4822a a +=． （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）设1 1n n n b a a += ，求数列{}n b 的前n 项和n T ． 9．已知数列{}n a 的前n 项的和235n S n n =+． （1）求{}n a 的通项公式； （2）设1 3n n n b a a +=，求数列{}n b 的前n 项和．

土木工程地质试题库(1)

4.洪积扇的工程性质最好的地方是( C ) A.扇顶 B.扇腰 C.扇缘 D.主流线 (二) 常年性地表水 1.河流的侵蚀能力与( C ) 关系最大. A.河床宽度 B.河流流量 C.河流流速 D.河床粗糙率 2.河流两岸洪水期被淹没, 平水期露出水面的部分叫做( A ) A.河漫滩 B.河流阶地 C.河谷斜坡 D.河床 3.河流的侵蚀,搬运,沉识作用,被称为( D ) A.第四纪地质作用 B.冲刷作用 C.成岩作用 D.河流地质作用 4.阶地面和阶地陡坎均由基岩组成的阶地叫做( A ) A.侵蚀阶地 B.基座阶地 C.冲积阶地 D.横向阶地 5.河流地质作用产生的沉积物叫做( D ) A.洪积层 B.残积层 C.坡积层 D.冲积层 6.上部为冲积层,下部为基岩出露的河流阶地叫做( B ) A.侵蚀阶地 B.基座阶地 C.堆积阶地 D.纵向阶地 7.阶地是( C ) A.河流侵蚀作用的产物 B.河流沉积作用的产物 C.地壳升降作用的产物 D.前述三种作用的产物 (三) 地下水的基本性质 1.岩,土孔隙和裂隙中能够容纳一定数量水体的性能叫做( C ) A.持水性 B.给水性 C.容水性 D.透水性 2.吸附在岩,土颗粒表面,不受重力影响的地下水叫做( D ) A.重力水 B.毛细水 C.汽态水 D.结合水 3.地下水中所含各种离子,分子, 化合物的总量叫做( A ) A.总矿化度 B.总硬度 C.暂时硬度 D.永久硬度 4.饱水带是指( C ) A.毛细水带 B.毛细水带和重力水带 C.重力水带 D.汽态水,吸附水,薄膜水带 5.溶水度等于( A ) A.持水度加给水度 B.持水度加透水度 C.给水度加透水度 D.给水度减持水度 (四) 地下水的基本性质 1.地下水对混凝土的溶出性浸蚀,主要因为地下水中( D ) A. CO2含量过高 B.水质偏酸性 C.硫酸根离子超标 D.暂时性硬度小于3 2.地下水中含有侵蚀性CO2时,对混凝土有( C ) A.一般酸性侵蚀 B.溶出性侵蚀 C.碳酸侵蚀 D.硫酸侵蚀 3.侵蚀性CO2是因为地下水中( C ) A. CO2本来就有侵蚀性 B.CO2含量没达到平衡标准 C. CO2含量超过平衡标准 D.CO2含量恰好达到平衡标准 (五) 地下水的埋藏条件 1.上层滞水的主要补给来源是( A ) A.大气降水 B.潜水 C.承压水 D.岩溶水 2.埋藏在地面下第一个稳定隔水层上的重力水叫做( B ) A.上层滞水 B.潜水 C.承压水 D.裂隙水 3.潜水是埋藏在第一个稳定隔水层上的( C ) A.饱气带水 B.毛细水 C.重力水 D.上层滞水 4.埋藏并充满两个隔水带之间的重力水叫做( B ) A.潜水 B.承压水 C.上层滞水 D.饱气带水 5.基岩裂隙水的主要径流通道是( B ) A.岩石的孔隙 B.岩石的节理 C.溶洞 D.岩层的层理 6.孔隙水是指储存和运动在岩石孔隙中的( A )

初等几何研究作业参考答案

《初等几何研究》作业参考答案 一.填空题 1.①射线(或半直线),②。 2、 ①两,②度量公理(或阿基米德公理)与康托儿公理。 3.①前4组公理(或绝对几何),②平行公理。 4.①平移,②旋转,③轴对称、 5. 1=??ZB AZ YA CY XC BX 。 6.①交轨法,②三角奠基法,③代数法,④变换法。 7.①反身性、②对称性、③传递性、④可加性、 8.外角、 9.答案不惟一、 10.①演绎,②综合,③直接,④反证,⑤同一; 11. 1=??ZB AZ YA CY XC BX 、(答－1也对) 12. ①过两点可作一条直线(或其部分),②已知圆心与半径可作一圆(或其部分)、 13.①不共线的三点A 、B 、C 及(AB)、(BC)、(CA)构成的点的集合。 14.连续、 15.答案不惟一、 16.①不过,②圆、 17.1 =??ZB AZ YA CY XC BX (或－1)、 18.①写出已知与求作,②分析,③作法,④证明,⑤讨论、 19.①相容,②独立,③完备、 20.合同变换、相似变换、射影变换、反演变换等 21.对任意直线a 及其外一点A,在a 与A 决定的平面上,至少有两条过A 与a 不相交的直线、 22.①代数,②解析,③三角,④面积,⑤复数,⑥向量、 23.相等。 24.所求的量可用已知量的有理式或只含平方根的无理式表出. 二.问答题 1.对于公理系统∑,若有一组具体事物M,其性质就是已知的,在规定∑中每一个基本概念指M 中某一具体事物后,可验证∑中每个公理在M 中都成立,则称M 为公理系统∑的一个模型; 2.①若AB ≡B A '',则d(AB)=d(B A ''); ②当C B A ?时,有d(AB)+d(BC)=d(AC)、

工程地质学概论考试题目

工程地质学概论 1、工程地质学的主要研究任务是什么 ①阐明建筑地区的工程地质条件，并指出对建筑物有利的和不利的因素；② 论证建筑物所存在的工程地质问题，进行定性和定量的评价，作出确切的结论； ③选择地质条件优良的建筑场址，并根据场址的地质条件合理配置各个建筑物； ④研究工程建筑物兴建后对地质环境的影响，预测其发展演化趋势，并提出对地质环境合理利用和保护的建议；⑤根据建筑场址的具体地质条件，提出有关建筑物类型、规模、结构和施工方法的合理建议，以及保证建筑物正常使用所应注意的地质要求；⑥为拟定改善和防治不良地质作用的措施方案提供地质依据。 2、什么是工程地质条件？ 工程地质条件指的是工程建筑有关的地质因素的综合。地质因素包括岩土类型及其工程性质、地质结构、地貌、水文地质、工程动力地质作用和天然建筑材料等方面。 3、什么是工程地质问题？ 工程地质问题指的是工程地质条件与建筑物之间所存在的矛盾或问题。 4、工程地质学的研究方法有哪些？ 工程地质学的研究方与它的研究内容相适应的，主要有自然历史分析法、数学力学分析法、模型模拟试验法和工程地质类比法。四种研究方法各有特点，应互为补充，综合应用。其中自然历史分析法是最重要和最根本的研究方法，是其它研究方法的基础。 5、不良地质现象：对工程建设不利或有不良影响的动力地质现象。它泛指地球 word范文外动力作用为主引起的各种地质现象，如崩塌、滑坡、泥石流、岩溶、土洞、河流冲刷以及渗透变形等，它们既影响场地稳定性，也对地基基础、边坡工程、地下洞室等

具体工程的安全、经济和正常使用不利。 1、活断层的定义：活断层指目前正在活动着的断层或近期有过活动且不久的将来可能会重新发生活动的断层（即潜在活断层）。 美国原子能委员会（USNRC）： （1）在 3.5 万年内有过一次或多次活动的断层 （2）与其他活动断层有联系的断层 （3）沿该断裂发生过蠕动或微震活动 活断层的类型：按照位移方向与水平面的关系： （1）正断型活断层 差异升降活动为它的断陷盆地边缘。下降盘分支断层多见，形成地堑式的正断层组合。 （2）逆断型活断层多分布于板块碰撞挤压带。上盘变形带大，出现多分支断层。 （3）走滑型活断层常分布于大陆内部的地块之间的接触部位，水平错动量大，断层带宽度不大，很少分支断裂。 活断层的活动方式：（1）粘滑型活断层：间歇性突然滑动，常伴有地震活动，也称为地震断层。发生在强度较高的岩石中，断层带锁固能力强，危害大。发震断

工程地质课后思考题汇总与答案

第一章绪论 1.1 工程地质学的研究内容和任务是什么？ 研究内容：（1）岩土工程性质的研究（2）工程动力地质作用的研究（3）工程地质勘察理论和技术方法的研究（4）区域工程地质研究 研究任务：1、查明和分析评价建筑场地的工程地质条件2、论证和预测发生工程地质问题的可能性，提出防范措施3、提出及建议改善、防治或利用有关工程地质条件的措施，加固岩土体和防治地下水的方案。4、研究岩体、土体分类和分区及区域性特点5、研究人类工程活动与地质环境之间的相互作用与影响。1.2 说明人类工程活动与地质环境的关系？ 人类的工程活动和自然地质作用会改变地质环境，影响工程地质的变化。 1.3 什么是工程地质条件和工程地质问题？ 工程地质条件：工程地质条件是与工程建筑有关的地质条件的总称。它包括工程建设物所在地区的地质环境要素：地层岩性、地质结构与构造、水文地质条件、地表地质作用、地形地貌、天然建筑材料等六个方面的因素。 工程地质问题：工程地质条件不能满足工程建筑上稳定和安全的要求时，工程建筑物与工程地质条件之间所存在的矛盾。常见几类：地基稳定性问题——变形、强度；斜坡稳定性问题——地质灾害；洞室围岩稳定性问题——地质体受力和变形；区域稳定性问题——地震、震陷、液化、活断层。 1.4 说明工程地质学在土木工程建设中的作用？ 工程地质工作在土木工程建设中是很重要的，是设计之先驱。没有足够考虑工程地质条件而进行的设计，是盲目的设计，都会给工程带来不同程度的影响。轻则修改设计方案、增加投资、延误工期；重则是建筑物完全不能使用，甚至突然破坏，酿成灾害。 1.5 分析图1-7和图1-8在不同工程地质下的建筑物安全稳定问题。

初等几何研究试题标准答案()(李长明版)

初等几何研究试题答案()(李长明版)

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初等几何研究试题答案（I） 一、线段与角的相等 1. ⊙O1、⊙O2相交于A、B,⊙O1的弦BC交⊙O2于E,⊙O2的弦BD交⊙O1于F, 求证: （1）若∠DBA=∠CBA,则DF=CE; (2) 若DF=CE,则∠DBA=∠CBA. 证明:(1)连接AC、AE、AF、AD 在⊙O1中,由∠CBA=∠DBA得AC=AF 在⊙O2中,由∠CBA=∠DBA得AE=AD 由A、C、B、E四点共圆得∠1=∠2 由A、D、B、E四点共圆得∠3=∠4 所以△ACE≌△AFD ∴DF=CE (2)由（1）得∠1=∠2,∠3=∠4 ∵DF=CE ∴△ACE≌△AFD

∴AD=AE 在⊙O 2中,由AD=AE 可得∠DBA=∠CBA 2. 在△ABC 中,AC=BC,∠ACB=90O ,D 是AC 上的一点,AE ⊥BD 的延长线于E,又AE=1 2 BD, 求证:BD 平分∠ABC. 证明:延长AE,BC 交于点F AED BCA 90 ADE BDC CBD CAF ACF BCA 90 AC BC ACF BCD AF BD 11 AE BD AE AF 22 ABEE BE BE ABF BD ABC ∠=∠=?∠=∠∴∠=∠∠=∠=?=∴???∴==∴=⊥∴∠∠Q Q Q Q 又又又平分即平分 3. 已知在凸五边形ABCDE 中,∠BAE=3α,BC=CD=DE,且∠BCD=∠CDE=180o－2α,

工程地质考试试题汇总

1．外力地质作用包括风化作用、搬运作用、沉积作用、成岩作用和( )。 A．剥蚀作用 B．岩浆作用 C. 地质作用 D．地壳运动 2．地球以地表为界分为外圈和内圈，以下各项不属于外圈的是( )。A．大气圈 B．水圈 C. 生物圈 D．地核 3．关于沉积岩形成过程顺序排列正确的是( )。 A. 风化剥蚀阶段、沉积阶段、搬运阶段、硬结成岩阶段 B．风化剥蚀阶段、搬运阶段、沉积阶段、硬结成岩阶段 C. 沉积阶段、搬运阶段、硬结成岩阶段、风化剥蚀阶段 D．沉积阶段、硬结成岩阶段、搬运阶段、风化剥蚀阶段 4．压力等于零时的抗剪断强度称为( )。 A．抗拉强度 B．抗切强度 C. 抗剪强度 D．抗压强度 5．下列关于褶皱的叙述不正确的是( )。 A．褶皱构造使同一岩层产生明显的错动 B．褶皱核部为新老地层，翼部为新地层 C. 褶皱的基本类型有背斜和向斜 D．褶皱使岩层产生了一系列波状弯曲 6．随着距地表深度的不断加大，风化作用的程度( )。 A．不发生变化 B·越来越强 C. 越来越弱 D·无法判断 7．河流的地质作用一般表现为( )。 A．侵蚀、沉积 B．沉积、搬运 C. 侵蚀、搬运 D．侵蚀、沉积、搬运9．地下水位的降低可使降水周围的地面( )。 A. 下降 B. 上升 C. 不变 D. 不能确定 10．下列关于震级和烈度的组合正确的是( )。 A. 每次地震震级只有一个，烈度也只有一个 B．每次地震震级可有多个，烈度只有一个 C. 每次地震震级只有一个，但烈度可有多个 D．每次地震震级可有多个，烈度也可有多个 11．采空区地表变形可分为( )。

A．两种移动，两种变形 B. 两种移动，三种变形 C. 一种移动，三种变形 D．三种移动，一种变形 12．按结构成因，结构面分为原生、构造、次生结构面，岩体受构造应力作用所产生的破裂面指的是( )。 A．原生结构面 B．构造结构面C．次生结构面 D．节理面 13．洞室衬砌的主要作用是( )。 A. 承受岩土和水压力 B. 防止地下水人渗 C. 装饰洞室 D．辅助围岩灌浆14．在地下洞室的围岩分类中，RQD表示( )。 A. 岩石质量 B．岩石质量指标 C. 岩体质量 D．岩体质量指标15．回转钻探不适宜于的土层是( )。 A. 粘性土 B. 粉土 C. 砂土 D．砾石土 二、判断题(正确者在题后括号内填“√”，错误者填“X”，每题2分，共计20分) 1．地壳是莫霍面以上固体地球的表层部分，平均厚度约为33Km。( ) 2．沉积岩形成过程中，物质沉积是搬运介质物理化学条件变化的开始。( ) 3．岩石的物理性质包括吸水性、透水性、溶解性、软化性、抗冻性等。( ) 4．与不整合接触面上的底砾岩岩性一致的岩层形成时间相对较早。( ) 5．地质图是反映一个地区各种地质条件的图件。( ) 6．根据地面残积土的成分不可以推测出下卧基岩的种类。( ) 7．埋藏在地表以下，第一个完整隔水层之上具有自由水表面的重力水即包气带水。 ( ) 8．根据场地条件，调整后的地震烈度称为场地烈度。( ) 9．围岩压力的大小与岩土的物理性质、岩体结构、支护结构有关，与支护时间无关。（） 10岩土工程勘察等级应根据工程安全等级、场地等级和地基等级，综合分析确定。( ） 1．A 2．D 3．B 4．B 5．A 6．C 7．D 8．B 9．A 10．C 11．B 12．B 13．A 14．B 15．D