2019年人教版最新高三数学一轮复习练习题全套—(含答案)及参考答案

2019年人教版最新高三数学一轮复习练习题全套—(含答案)

及参考答案

(附参考答案)

1. 已知：函数在上是增函数，则的取值范围

是 ．()()2411f x x a x =+-+[)1,+∞a

2. 设为正实数，且，则的最小值是 .,x y

33log log 2x y +=11

x y +

3. 已知：．()()()()50050A ,,B ,,C cos ,sin ,,αααπ∈ （1）若，求．AC BC ⊥2sin α （2）若，求与的夹角．

31OA OC +=OB OC

4. 已知：数列满足．{}n a ()211232222n n n a a a a n N -+

++++=∈……

（1）求数列的通项．{}n a

（2）若，求数列的前项的和．

n n n

b a =

{}n b n n S

姓名 作业时间： 2010 年 月 日 星期 作业编号 002

1. 的值等于 ．2275157515

cos cos cos cos ++

2. 如果实数满足不等式组的最小值是 ．.x y

22110,220x x y x y x y ≥??-+≤+??--≤?

则 3. 北京奥运会纪念章某特许专营店销售纪念章，每枚进价为5元，同时每销售一枚这种纪念章还需向北京奥组委交特许经营管理费2元，预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚，经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚，而每增加一元则减少销售100枚，现设每枚纪念章的销售价格为x 元（x ∈N*）．

（1）写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润y （元）与每枚纪念章的销售价格x 的函数关系式（并写出这个函数的定义域）；

（2）当每枚纪念销售价格x 为多少元时，该特许专营店一年内利润y （元）最大，并求出这个最大值．

4. 对于定义域为的函数，如果同时满足以下三条：①对任意的，总有；②；③若，都有成立，则称函数为理想函数．[]0,1()f x []

0,1x ∈()0f x ≥(1)1f =12120,0,1x x x x ≥≥+≤1212()()()f x x f x f x +≥+

(1) 若函数为理想函数，求的值；

(2)判断函数是否为理想函数，并予以证明；

(3)若函数为理想函数，假定，使得，且，求证．?

[]

00,1x ∈[]0()0,1f x ∈00(())f f x x =00

()f x x =

日 星期 作业编号 003

1. 复数，，则复数在复平

面内对应的点位于第_______象

限．13i z =+21i z =-1

2z z

2. 一个靶子上有10个同心圆，半径依次为1、2、……、10，击中由内至外的区域的成绩依次为10、9、……、1环，则不考虑技术因素，射击一次,在有成绩的情况下成绩为10环的概率为 .

3. 某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（是不小于40不大于100的整数）分成六段，…后：[)50,40[)

60,50[]100,90

（1）求第四小组的频率，并补全这个画出如下部分频率分布直方图.

(2) 观察频率分布直方图图形的信息，估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分．

4. 在中，分别是角A 、B 、C 的对边，，且．ABC ?c ,

b ,a ,a (n ),C cos ,

c b (m =-=→

→

2)

A cos →

→

n //m

（1）求角A 的大小； （2）求的值域．

)

23

cos(

sin 22B B y -+=π

0.01频率组距

日 星期 作业编号 004

1. 如果执行下面的程序框图，那么输出的 S =

2．△中，，则△的面积等于 __．ABC ?=∠==30,1,3B AC AB ABC 3. 如图，在正方体ABCD －A1B1C1D1中，E 、F 为棱AD 、AB 的中点．

（1）求证：EF∥平面CB1D1；

（2）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1．

4. 已知数列的首项，前项和为，且、、（n ≥2）分别是直线上的点A 、B 、C 的横坐标，，设，．{}n a 1213a a ==，n n S 1n S +n S 1n S -l

21

n n

a AB BC

a +=

11b =12log (1)n n n b a b +=++ ⑴ 判断数列是否为等比数列，并证明你的结论；{1}n a +

⑵ 设，证明：．

111

1

4

n b n n n n c a a +-++=

1

1

<∑=n

k k

C

课堂作业参考答案（1）

1. ；

2. ；

32a ≤

23

3. 解：（1） (1)

分

()()

cos 5,sin ,cos ,sin 5AC BC αααα=-=-

AC BC ⊥，，∴()()cos cos 5sin sin 50AC BC αααα?=-+-=

即………………………………………………………………4分

1sin cos 5αα+=

∴

()

2

1

sin cos 25αα+=

， ………………………………………7分∴

24sin 225α=-

（

2），

……

9分

()

5cos ,sin OA OC αα+=+∴

(

5OA OC +=

=

∴1

cos 2α= 又，, ，……11分()0,απ∈∴

sin α=12C ? ?∴53

OB OC ?=

设与夹角为，则， , 与夹角为……14分。OB OC θ

5

2cos OB OC OB OC

θ?===

?∴30θ?=OB OC 30?

4. 解（1）n=1

时， ………………………………………………………………1分

112a =

2n ≥时， （1）

211232222n n n a a a a -++++=

……

2212311

2222n n n a a a a ---++++=

…… （2）………………3分

（1）-（2）得 ， ……………………………………5分

1122

n n a -=

12n n a =

又适合上式 …………………………………………7分

112a =

∴

12n n a =

（2）……………………………………………………………………

…8分2n

n b n =?

()231

21222122n n n S n n +=?+?++-?+?………………………………10分

∴()21

122222n n n S n +-=+++-?……()111

212222212

n n n n n n +++-=-?=--?-……………13分

∴()1

122n n S n +=-+………………………………………………………

15分

课堂作业参考答案（2）

1. ；

2.5；5

4

3. 解：（I ）依题意 (3)

分[2000400(20)](7),[2000100(20)](7),

x x y x x +--?=?

---?**720,2040,x x N x x N <≤∈<<∈

∴ ………………………5分

400(25)(7),100(40)(7),

x x y x x --?=?

--?**720,2040,x x N x x N <≤∈<<∈

此函数的定义域为 (7)

分

*{|740,}x x x N <<∈

（Ⅱ） …………………………9分

22400[(16)81],271089

100[(),24x y x ?--+?=?--+?

?

**720,2040,x x N x x N <≤∈<<∈

当，则当时，（元）；…………………………11分720

x <≤16x =max 32400y =

当，因为x∈N*，所以当x ＝23或24时，（元）；……13分

2040x <

综合上可得当时，该特许专营店获得的利润最大为32400元．……………15分16x =

4. 解：（1）取可得．……………………1分0

21==x x 0)0()0()0()0(≤?+≥f f f f

又由条件①，故．………………………3分0)0(≥f 0)0(=f （2）显然在[0，1]满足条件①；………………………4分

12)(-=x x g 0)(≥x g

也满足条件②．………………………-5分 1)1(=g 若，，，则01≥x 02≥x 121≤+x x

)12)(12(1222122121≥--=+--=+x x x x x x ，即满足条件

③，………………8分

故理想函数． ………………………-9分)(x g

（3）由条件③知，任给、[0，1]，当时，由知[0，1]，m ∈n n

m

)

()()()()(m f m f m n f m m n f n f ≥+-≥+-=∴． (11)

分

若，则，前后矛盾；………………………13分)

(00x f x <000)]([)(x x f f x f =≤

若，则，前后矛盾．………………………15分)

(00x f x >000)]([)(x x f f x f =≥

故 ． ………………………16分)(00x f x =

课堂作业参考答案（3）

1.

第一象限；2. 0.01；

3. （1）因为各组的频率和等于1,故第四组的频率：

41(0.0250.01520.010.005)100.3

f =-+?++?=……

3′ 直

方

图

如

右

所

示………………………………………… 6′

（2）依题意，60及以上的分数所在的第三、四、五、六组， 频率和为 (0.0150.030.0250.005)100.75+++?=

所以，抽样学生成绩的合格率是%.…………………… 9 ′75 利用组中值估算抽样学生的平均分

123456455565758595f f f f f f ?+?+?+?+?+?

＝＝71，450.1550.15650.15750.3850.25950.05?+?+?+?+?+? 估

计

这

次

考

试

的

平

均

分

是

71

分……………………………………………………… 12′

4. （1）由得………………………………………………………4′

→

→

n //m 0cos cos )2(=-?-C a A c b

由正弦定理得， ， ………………………… 6′

0cos sin cos sin cos sin 2=--C A A C A B ∴

)sin(cos sin 2=+-C A A B ∴

0sin cos sin 2=-B A B

()3,21cos ,0sin ,0,ππ=∴=

≠∴∈A A B B A ………………………………

………… 8′

（2），=………………… 10′

B

B B y 2sin 3

sin

2cos 3

cos

sin 2π

π

++=B B 2sin 23

2cos 211+-

=………………………………………………………12′

1

)6

2sin(+-

π

B

由（1）得，

67626320π

πππ<-<-∴<

………………………………………………………15′

???

??-∈-

∴1,21)62sin(π

B ??? ??∈∴2,21y

课堂作业参考答案（4）

1. 2550；

2. ；432

3或

3. （1）证明:连结BD.在长方体中，对角线.又 E 、F 为棱AD 、AB 的中点，1AC 11

//BD B

D

. . 又B1D1平面，平面，//EF BD ∴11//EF B D ∴11CB D EF ?11CB D

∴ EF∥平面CB1D1. …………………………………………………

6′

（2） 在长方体中，AA1⊥平面A1B1C1D1，而B1D1平面A1B1C1D1， AA1⊥B1D1.

1AC ∴

又在正方形A1B1C1D1中，A1C1⊥B1D1， B1D1⊥平面CAA1C1. 又 B1D1平面CB1D1，∴

∴

平面CAA1C1⊥平面

CB1D1．………………………………………………… 13′

4. ⑴由题意得………………………………………………… 4′

11121

21

n n n n n n n n

S S a a a S S a ++--+=?=+-

∴1

12(1)

n n a

a ++=+（n≥2），又∵，11a =23a =

∴

数列是以为首项，以2为公比的等比数

列。………………………… 8′{1}n a +112a += [则（）]

12n n a +=∴21n n a =-*

n N ∈

⑵由及得，

21n

n a =-12log (1)n n n b a b +=++1n n b b n +=+ ∴

(1)

12n n n b -=+

…………………………………………………11′

则……………………………………13′

111

1

142(21)(21)n b n

n n n

n n n c a a +-+++==--121

1211--

-=

+n n

??? ??---++??? ??---+??? ??---+??? ??---=+=∑121121

1211211211211211211

433221

n n n

k k C …………………………………………………16′

1

1

2

111

<--

=+n