基于因子分析法构建河南省上市公司财务预警模型
Finance and Accounting Research
财会研究 | MODERN BUSINESS 现代商业157
基于因子分析法构建河南省上市公司财务预警模型
李华 西安财经学院 710100
摘要:文章通过借鉴国内外学者的研究成果，以河南省67家上市公司为研究样本，选取2012-2013年的财务数据进行分析，利用SPSS20.0软件中的因子分析法对河南省上市公司财务预警模型构建进行实证研究，首先用因子分析法对样本公司指标进行处理，提取主成分以实现对指标的简化，得出河南省上市公司的财务预警指标综合评价得分，根据预警模型的预测分值来对河南上市公司的财务状况进行综合的评价分析。关键词:财务预警；财务预警模型；因子分析；上市公司 一、引 言
财务危机是企业无力支付到期债务或费用的一种经济现象，包括从资金管理技术失败到破产以及处于两者之间的各种情况．其存在于企业的各个生命周期，具有爆发的不确定性．因此，有效的财务预警体系，就显得非常重要了。财务危机问题会对企业发展造成很大障碍，因此，企业应根据自身实际情况建立财务危机预警模型，对企业财务状况进行检测，及时发现潜在风险以便采取有效措施阻止财务状况进一步恶化，避免财务危机的实际发生。本文以河南省上市公司的相关数据为依据，利用因子分析法，结合河南省上市公司的财务指标和非财务指标建立财务预警模型，对河南省上市公司的财务状况进行综合评价分析。
二、财务预警评价体系的构建
(一)研究样本的选取
本文选取2014年河南省现有的上市公司为研究对象，对上市公司2013年的财务数据为样本进行财务预测分析，在研究中，本文把上市公司中的ST公司界定为“财务失败”企业。在河南省的67家上市公司中，其中2013年非ST公司有67家，ST公司有0家；2012年非ST公司有65家，ST公司有1家，ST公司占样本总量的1.54%。
(二)指标体系的建立
本文基于文献中对于财务预警模型的研究，结合河南省上市公司的实际情况，在财务数据的基础上引入非财务指标股权集中度，建立了河南省上市公司财务预警指标体系。本文的指标体系综合反映了企业的盈利能力、经营能力、偿债能力、成长能力、现金流量、股权结构，运用spss20.0进行因子分析。
在反映企业盈利能力的指标中，选取了净资产收益率(X1)、主营业务利润率(X2)、资产报酬率(X3)和销售毛利率(X4)四个指标。
在反映企业经营能力的指标中，应收账款周转率(X5)反映公司年度内应收账款转化为现金的平均次数；总资产周转率(X6)代表对全部资产的利用效率。
在反映企业偿债能力的指标中，资产负债率(X7)、流动比率(X8)和股东权益比率(X9)反映了企业负债与资产、股东权益与资产之间的关系企业，进而反映企业的偿债能力。
在反映企业成长能力的指标中，主营业务收入增长率(X10)反映企业营业收入规模扩张情况。总资产增长率(X11)为企业本年度总资产比上年度增长的程度，反映企业总资产的增长能力。净利润增长率(X12)反映企业获利能力的增长情况。
在现金流量指标中，每股现金流量(X13)反映企业年度现金流量对资本成本和股利的支付能力。经营活动现金流量负债比(X14)反映经营活动产生的现金对负债的保证程度。资产的经营现金流量回报率(X15)是经营现金流量净额与总资产的比值，反映企业总资产产生现金的能力。
股权结构指标选取了股权集中度指标，股权集中度(X16)是指全部股东因持股比例的不同所表现出来的股权集中还是股权分散的数量化
指标。该指标值越大，表明集中股权的监督能力越强，从而公司发生财务危机的可能性越小。
三、财务预警模型建立及实证结果分析
(一)因子分析法
上市公司财务报表中的财务指标有很多个，加上非财务指标，每个指标都不同程度地反映了公司某些方面的财务信息，并且这些指标之间存在关联性。本文利用spss20.0对上市公司的财务指标和非财务指标进行处理，合成新的综合指标即提取公共因子，最后得出上市公司财务预警指标综合评价得分。
首先，利用spss20.0对样本指标数据进行标准化处理；然后对样本数据进行KMO功能检验，检验结果可以看出KMO的检验结果为0.653，大于0.5,说明数据适合做因子分析。Bartlett 检验的Sig.取值为0.000，表示拒绝原假设，认为各变量之间不是独立的。
其次，通过spss20.0自动完成各主成分的特征值和贡献值计算，本文取累计贡献率为81.449%，根据成分得分矩阵，可以计算出第一主成分因子的模型：
Z 1=-0.058X 1+0.066X 2-0.08X 3+0.021X 4+0.083X 5+0.025X 6-0.303X 7+0.354X 8+0.308X 9-0.097X 10- 0.072X 11-0.049X 12-0.141X 13+0.189X 14-0.059X 15+0.104X 16
由Z m =a i1X 1+a i2X 2+…+a i16X 16(其中aij为因子载荷,m=1,2,...,6)可得出各个主成分因子模型。从模型中可以看出，第一主因子主要由流动比率、股东权益比率、经营活动现金流量负债比、主营业务利润率四个财务指标解释，代表企业的盈利能力、偿债能力和获现能力；第二主因子主要由每股现金流量、经营活动现金流量负债比、资产的经营现金流量回报率三个财务指标解释，代表企业的获现能力；第三主因子主要由主营业务收入增长率、总资产增长率两个财务指标解释，代表企业的成长能力；第四主因子主要由应收账款周转率、总资产周转率两个财务指标解释，代表企业的经营能力；第五主因子主要由净资产收益率、净利润增长率两个财务指标解释，代表企业的盈利能力和成长能力；第六主因子主要由股权集中度、资产报酬率两个财务指标解释，代表企业的股本结构和盈利能力。
(二)计算综合评价得分
根据各个主成分因子的贡献率，可以得出本文的上市公司财务危机预警模型：
F=20.458%Z 1+17.070%Z 2+12.415%Z 3+11.916%Z 4+11.233%Z 5+8.357%Z 6
根据以上危机预警模型对河南省上市公司财务预警综合得分进行排序。
(三)预警临界值确定
通过对河南省上市公司进行因子分析得到其F值预测结果。当预测值F>-0.5时，上市公司在此区域达到55家占上市公司总数的95.52%，为使错误分类达到最小，将分界点定在-0.5。也就是说，针对河南上市公司而言，如果其预测分值大于-0.5，说明公司财务状况
DOI:10.14097/https://www.wendangku.net/doc/772880272.html,ki.5392/2015.35.085
Finance and Accounting Research | 财会研究
MODERN BUSINESS
现代商业158
基于模糊数学的财务供应链风险研究
彭程 北京化工大学经济管理学院 563000
摘要:随着全球经济一体化的进程加速，企业之间激烈的竞争已经演变为供应链之间的竞争。但是企业往往更关注实体供应链的作用，从而忽视了财务供应链的重要性。建立良好的财务供应链是势在必行的，同时企业面临的财务供应链风险也是不容忽视的。
本文选取了适宜的相关财务指标，把模糊数学矩阵与财务综合评价有机的结合起来，建立了一个评价上市公司应对财务供应链风险的综合能力评价模糊数学模型，从而有利于投资者投资决策时进行价值判断。关键词:财务供应链 财务供应链风险 财务指标 模糊数学一、财务供应链和财务供应链风险
(一)财务供应链
财务供应链的概念首先是由基伦联合公司(K i l l e n & Associate,Inc.2001)提出的，其认为：财务供应链是代表与现金流通有关的所有交易活动，从客户下订单、冲账、到买方付款，其功用和实体或物资的供应链同等重要。
国内目前主要有两种定义：一种是学者贺碧云(2006)的观点——财务供应链是指用信息技术手段，通过供应链上下游及金融机构间的业务整合，优化收付流程和减少支付成本，有效管理企业的营运资本占用，也就是供应链中的现金流。一种是王冬梅等(2010)的观点——财务是资金流，从财务的角度来看，一切供应链均可看成是财务供应链伴随着实物流，自动会有资金流的流转过程。
目前国内对学者贺碧云的观点认同的比较多，本文也认同其观点，认为财务供应链是指资金流在供应链上下游及金融机构之间的业务整合的流动的过程中一切活动。
(二)财务供应链风险
财务供应链风险是指由于供应商、制造商、分销商以及顾客间的定价、融资、支付等各项财务决策所组成的财务供应链，而这些财务决策所引起的整条供应链财务供应链运行紊乱或预期收益损失的不确定性，是整体价值预期与实际价值收获之间产生严重偏离，进而导致的整个供应链陷入财务困境和运行危机。
根据财务供应链风险的来源，可将其分为财务供应链内部风险及财务供应链外部风险。财务供应链内部风险主要是从供应商日常经营活动过程进行具体分类的，主要包括筹资、投资、营运及分配等风险。而外部风险主要是从供应商与供应链其他成员之良好；如果预测分值小于-0.3，则说明公司存在财务危机，应该采取措施及时应对。
为了测试以上分界点的准确性，本文以河南上市公司2012年的数据组成预测样本，对模型进行检验。检验过程仍采用因子分析法，步骤参照估计样本组进行，对数据进行标准化处理，计算预测样本组各公司指标的主成分得分，得到其预测分值。在2012年的样本中，ST公司有1家，非ST公司有66家，按照临界值-0.5，非ST公司有6个被误判，误判率为9.23%；ST公司有0个被误判，误判率为0。也就是说，在以河南省2012年的上市公司为样本对模型进行检验时，模型总体准确度为95.39%。
综上所述，模型的准确度达到80%以上，可以较准确地对公司财务状况作出检验。
四、研究结论及对本模型的评价
(一) 研究结论
从结果可以看出，河南上市公司财务预警指标综合评价得分总体偏低，排名第一的双汇发展F值为1.2611，排名最后一名的洛阳玻璃F 值为-0.9216，二者相差并不十分大，这可能与经济发展总体状况有关。总体而言，根据F值的分布情况，可以将河南上市公司分为以下几组：
财务安全组(F>0.3)：包括双汇发展、华兰生物等9家上市公司，其F值处于财务安全区域，说明公司不存在财务危机问题，应该结合公司实际情况不断完善财务预警模型，争取公司更好地发展；
财务状况较好组(-0.3 财务危险组(F<-0.3)：包括佰利联、平高电气等12家公司。这些公司F值小于临界点，说明公司存在一定的财务危机，这些危机因素会对企业的发展产生阻碍影响甚至会导致企业破产。 (二) 对本研究模型的评价 本文建立了河南上市公司的财务预警模型，利用spss20.0的因子分析法对企业财务预警指标进行分析，简化了财务预警指标，提出主成分并最终得到河南上市公司财务预警指标综合评价得分，反映了河南上市公司整体的财务状况。并且，本文在研究上市公司财务指标的基础上引入非财务指标，为建立财务预警模型提供更加完善和全面的信息，从而在多个方面反映河南上市公司的财务状况。 本文主要研究河南上市公司的财务状况，因此，样本公司只有67家，样本数据显得不是十分充分，因此，还需要通过更多样本进行检验。 在以后的研究中，对于建立财务预警模型，应该收集更多的样本数据，使样本尽可能充分，从而得到更准确的预测效果。另外，在样本充足的情况下，可以考虑分行业进行研究，消除行业差异对财务预警模型的影响。最后，在建立财务预警模型时，可以引入更多的非财务指标，以全面客观的反映公司实际的财务状况。 参考文献 [1] 温小郑,高春艳.基于因子和判别分析的上市公司财务危机预警研究[J].商场现代化,2008,(04):328-329. [2]张玲.财务危机预警分析判别模型[J].数量经济技术经济研究, 2000,(3): 31-35. [3]刘开瑞.财务顶警分析指标[J]．生产力研究,2007,(04):138-141. 作者简介： 李华，女，会计学，硕士，西安财经学院。 DOI:10.14097/https://www.wendangku.net/doc/772880272.html,ki.5392/20151229.002 上市公司财务风险预警浅析 [提要] 本文在对上市公司财务风险预警进行概述的基础上，针对现有财务预警指标现状，在考虑完整性、有效性的基础上，从财务信息与非财务信息指标的建立等方面，探讨上市公司财务预警机制的完善及应用问题。 关键词：上市公司;财务风险;预警 中图分类号：F23 文献标识码：A 收录日期：2015年9月19日 随着市场竞争环境的进一步加剧，上市公司面临的市场竞争和财务活动的复杂性不断增强，其生存和发展面临着前所未有的挑战，因财务危机导致经营陷入困境甚至破产的案例日益增多。这些问题不仅使投资者及债权人的合法利益得到侵害，增加了资本市场的风险，也影响宏观经济的平稳有序发展。因此，如何通过建立财务风险预警机制，确保财务风险到来前就预先识别，并提前执行预案，消除风险隐患，成为上市公司急需重视并解决的现实问题。 一、上市公司财务风险预警概述 财务预警是通过对企业财务报表数据和相关数据进行分析，对企业财务状况进行识别和判断，提前监测并化解企业面临的财务危机。实际工作中，财务预警首先要选择合适的企业财务指标构建财务预警指标体系，然后采用相关分 析方法，对上市公司的经营活动、财务活动等进行分析预测，最后得出综合预警结果，并采取预警措施。从上市公司财务预警现状看，往往因为重视程度低、指标选择不当、预警流程不畅和分析方法落后等影响财务预警效果。在财务预警机制建立和健全方面的研究中，主要集中在财务预警指标的选择及预警模型的建立等方面。尤其是在预警模型研究方面，经历了单变量模型、统计模型、人工智能模型以及基于支持向量机方法预测等阶段。近年来，部分学者将公司治理变量引入预警模型加以研究，取得了一些成果。 二、国内上市公司财务风险预警现状 （一）财务预警指标未紧密联系上市公司实际。一方面是财务预警大多以量化的财务指标作为解释变量，对其他影响重大但定性指标因素考虑较少，如公司治理方面的指标;另一方面是财务预警系统大多是静态预警模型，未根据公司所处行业特征、不同历史时期的发展状况、宏观经济环境做出动态的指标选择，未根据不同阶段的评价适时调整具体指标的权重等，导致预警模型评价结果的准确性、客观性难以得到保证，预警模型的实用价值有限。 （二）财务风险预警机制不完善。一是预警分析的组织机制不完善，大部分预警分析组织机制未纳入公司治理机构;二是财务信息收集、传递流程与管理需要存在差距;三是财务风险分析方法和手段有限，在具体操作中往往流于可 上市公司财务风险预警模型分析 摘要:文章在简要介绍企业财务风险及上市公司风险预警系统的含义和功能的基础上,重点介绍上市公司风险预警模型,并用奥特曼模型在我国上市公司财务风险预警中的运用进行分析,最后针对我国的具体情况提出关于奥特曼模型修正意见。 关键词:财务风险预警系统;单变量模型;奥特曼模型 企业财务风险是指企业丧失偿债能力的可能与股东收益的不确定性。通常用财务杠杆衡量财务风险的大小。在激烈的市场竞争中,上市公司始终处在生存与倒闭、发展与萎缩的矛盾中。上市公司必须生存下去才有可能获利,只有不断发展才能求得生存,对上市公司来说,生存是其核心目标。而影响上市公司生存的主要威胁来自上市公司面临的风险和财务危机。因此,建立一个科学合理的财务风险系统,可以为上市公司的生存提供重要的信息,对上市公司可能发生的财务危机加以防范,减少财务危机的出现。 一、企业财务风险预警系统的含义及功能 财务风险预警系统主要是以财务报表、经营计划及其他相关的财务资料为依据,利用财会、金融、企业管理、市场营销等理论,采用比例分析数学模型等方法,确定预警指标和预警指标的相应标准,以发现企业存在的风险,并向经营者示警一个有效的财务预警系统。从1998年我国对上市公司实行“特别处理”(简称ST)制度以来,2001年、2002年、2003年、2004年分别有144家、135家、113家和123家上市公司被特别处理。有鉴于此,迫切需要建立一个能预先发出财务危机警报的财务分析系统,以帮助上市公司管理者及早取得财务状况恶化的信号,避免可能出现的财务危机。具体说来,财务风险预警系统主要具有以下三方面的功能: (一)信息收集 它通过收集与企业经营相关的产业政策、企业本身的各类财务和生产经营状况信息,进行分析比较,判断是否应该发生警告。 (二)预知危机 经过对大量信息的分析,当出现可能危害企业财务状况的关键因素时,财务预警系统 能预先发出警告,提醒经营者采取对策,避免潜在的风险演变成现实的损失。 (三)控制危机 当财务发生潜在的危机时,财务预警系统还能及时寻找导致财务状况恶化的根源使经营者有的放矢,阻止财务状况的进一步恶化。 二、企业财务风险的预警模型 (一)建立财务风险预警模型的必要性 财务预警是借助企业提供的财务报表、经营计划及其他相关会计资料,利用财会、统计、金融、企业管理、市场营销理论,采用比率分析、比较分析、因素分析及多种分析方法,对企业的经营活动、财务活动等进行分析预测,以发现企业在经营管理活动中潜在的经营风险和财务风险,并在危机发生之前向企业经营者发出警告,督促企业管理当局采取有 效措施,避免潜在的风险演变成损失,起到未雨绸缪的作用;而且,作为企业经营预警系统 的重要子系统,也可为企业纠正经营方向、改进经营决策和有效配置资源提供可靠依据。进行财务预警分析,建立企业财务预警模型已成为现代企业财务管理的重要内容之一。上市公司的财务信息对多方利益相关者都有着重要影响,建立财务预警系统、强化财务管理、避免财务失败和破产,具有重要意义。目前我国上市公司的财务状况不容乐观,普遍存在着财务状况不稳定的情况。在激烈的市场竞争中,这意味着企业风险极高,破产随时可能发生。国内外的大量实例表明,陷入破产境地的企业几乎毫无例外地都是以出现财务危机为 八十年代以来我国人口发展的数学模型和展望1 The mathematical modeling and projection of China population after 1980 物理学院技术物理系99级王彦 摘要 以LESLIE矩阵构建人口的动力学方程，建立了80年以来中国人口的数学模型,并用人口普查的数据验证了该模型的有效性及所含假设的合理性。利用该模型可推算82年至98年的逐年的以岁为单位的年龄构成。通过调整模型中有关参数及输入的条件，定量地分析了“夫妻双方均为独生子女可生两胎”这一政策将在未来15年内对我国人口的影响。 所建模型有很好的移植性，理论上来讲可推测很长一段时期内任一年的年龄结构，并可通过调整参量定量分析一部分人口政策及社会因素对人口发展的影响，可供有关研究及政策制定部门参考。 abstract Based on the LESLIE Matrix as the dynamic function, we built up the mathematical model of the china population development since the adoption of “Family Planning Policy”. A few assumptions are made and justified by the Census Data. With this model, we could accurately estimate the yearly age distribution pattern of china population from 80 to 98. By modifying the relevant parameters and input, we further alculate the population age distribution in 2015 with and without adoption of “a spouse can have two children if the two parties of the spouse are both the only child in their family”. This model could be used , through adapting its parameters , to calculate and project population development under some different social conditions 社会经济的许多领域的规划都必须考虑人口这一重要因素。而人口普查只能为我们提供某几个时间点的横截面数值，但在现实生活中，人们常常需要其他时 1“政基金”项目和国家自然科学基金委员会杰出青年基金项目资助（No 10025523） 类别标准 编号THEMIS-THE-430177 Themis财务风险预警评级报告点点客 说 明 自1987年Themis纯定量异常值评估技术在国际上发明以来，经过对全球数 十万家企业评级验证，其对发达国家企业财务风险提前一年预警综合准确率为 94%，对中国300家金融机构企业客户提前一年预警同样保持极高综合准确率， 是目前国际上预警准确率最高的评级模型之一。除了对微观企业财务风险进行 揭示外，在基于大数据样本量分析时，该模型还能够提前一年准确预测宏观经 济运行风险和行业风险。 Themis纯定量异常值信用评级技术以100% 量化分析为基础，通过以破产 企业财务指标异常状况为理论分析依据，从企业运营过程中的资金筹集方式、 资金筹集的内部使用方向和资金使用效率等环节入手，分析企业运营环节的资 金使用效率和资金流向合理性，同时判断企业财务数据和指标之间变化关系和 合理化程度，从而预测企业财务风险和财务粉饰的财务预警评估模型。Themis 异常值信用评级技术与美国传统财务分析、信用评级、信用风险计量模型等分 析技术在理论体系和分析方法上均有较大差别，是一项理论完整先进、分析视 角独特、提前预测企业财务风险和破产的信用评级模型，其理论严谨性和模型 独特性、科学性得到了世界各国评估界的高度认同，在国际上被誉为企业财务 风险预警和信用评级的新革命，创造了国际信用评级新标准体系。 Themis评估技术广泛应用于金融和类金融领域中的银行贷前评估、贷后监 控、融资担保、小额贷款、P2P网贷、信用保险、保理、典当、租赁、财务管 理、资产管理；投资领域的证券投资、股权投资、股市预测；企业风险管理领 域的企业赊销信用管理、供应商管理、企业内部风险控制以及政府监管等各领 域的风险预警评估评级中。 信用评估评级的价值在于揭示风险、预测未来。本报告通过Themis评估技 术，在对被评测企业多年期财务报表数据进行综合分析后，对该企业下一年度 财务风险等级和得分进行预测，并全面、详细揭示和阐述该企业各风险点的风 险原因和程度，为报告使用者作出正确决策提供参考。 二、模型的假设 1、假设我们所统计和分析的数据，都是客观真实的； 2、在考虑影响毕业生就业的因素时，假设我们所选取的样本为简单随机抽样，具有典型性和普遍性，基本上能够集中反映毕业生就业实际情况； 3、在数据计算过程中，假设误差在合理范围之内，对数据结果的影响可以忽略. 三、符号说明 四、模型的分析与建立 1、问题背景的理解 随着我国改革开放的不断深入，经济转轨加速，社会转型加剧，受高校毕业生总量的增加，劳动用工管理与社会保障制度，劳动力市场的不尽完善，以及高校的毕业生部分择业期望过高等因素的影响，如今的毕业生就业形势较为严峻.为了更好地解决广大学生就业中的问题，就需要客观地、全面地分析和评价毕业生就业的若干主要因素，并将它们从主到次依秩排序. 针对不同专业的毕业生评价其就业情况，并给出某一专业的毕业生具体的就业策略. 2、方法模型的建立 （1）层次分析法 层次分析法介绍：层次分析法是一种定性与定量相结合的、系统化、层次化的分析方法，它用来帮助我们处理决策问题.特别是考虑的因素较多的决策问题，而且各个因素的重要性、影响力、或者优先程度难以量化的时候，层次分析法为我们提供了一种科学的决策方法. 通过相互比较确定各准则对于目标的权重，及各方案对于每一准则的权重.这些权重在人的思维过程中通常是定性的，而在层次分析法中则要给出得到权重的定量方法. 我们现在主要对各个因素分配合理的权重，而权重的计算一般用美国运筹学 家T.L.Saaty 教授提出的AHP 法. （2）具体计算权重的AHP 法 AHP 法是将各要素配对比较，根据各要素的相对重要程度进行判断，再根据计算成对比较矩阵的特征值获得权重向量k W . Step1. 构造成对比较矩阵 假设比较某一层k 个因素12,,,k C C C 对上一层因素ο的影响，每次两个因素i C 和j C ，用ij C 表示i C 和j C 对ο的影响之比，全部比较结果构成成对比较矩阵C ，也叫正互反矩阵. *()k k ij C C =， 0ij C >，1 ij ji C C =， 1ii C =. 若正互反矩阵C 元素成立等式：* ij jk ik C C C = ，则称C 一致性矩阵. 标度ij C 含义 1 i C 与j C 的影响相同 3 i C 比j C 的影响稍强 5 i C 比j C 的影响强 7 i C 比j C 的影响明显地强 9 i C 比j C 的影响绝对地强 2,4,6,8 i C 与j C 的影响之比在上述两个相邻等级之间 11 ,,29 i C 与j C 影响之比为上面ij a 的互反数 Step2. 计算该矩阵的权重 通过解正互反矩阵的特征值，可求得相应的特征向量，经归一化后即为权重向量 12 = [ , ,..., ]T k k k kk Q q q q ，其中的ik q 就是i C 对ο的相对权重.由特征方程 A-I=0λ，利用Mathematica 软件包可以求出最大的特征值 max λ 和相应的特征向 量. Step3. 一致性检验 1）为了度量判断的可靠程度，可计算此时的一致性度量指标CI ： 上市公司财务预警的实证分析 摘要：随着市场竞争的日益猛烈，财务失败将直截了当阻碍企业的生存和进展，因此，完善财务预警系统，需要加大宣传贯彻《会计法》和制订会计准则的力度，建立新的评判指标衡量上市公司业绩，改进财务预警方法，在财务危机到来之前向企业治理当局发出信号，可使其及时改善生产经营，以延长企业生命。 关键词：财务失败；财务预警；实证分析 中图分类号：F275文献标识码：A文章编号：1003－7217（2001）06－0083－05 1994年7月1日起正式实施的《公司法》规定：公司最近三年连续亏损，由国务院证券治理部门决定暂停其股票上市，亏损情形在限期内未能清除，由国务院证券治理部门决定终止其股票上市。中国证券监督治理委员会于1998年3月16日颁布了《关于上市公司状况专门期间的股票专门处理方式的通知》，要求证券交易所应对“状况专门”的上市公司实行股票的专门处理（special treatment，简称ST）。目前，沪深两市共显现近50家专门处理公司。签此，上市公司的治理当局迫切需要建立一个能预先发出危机警报的财务分析系统，以关心躲开或化解可能显现的财务危机。 一、要紧财务预警模型简述 财务失败是指企业因财务运作不善而导致财务危机潜发的一系列动态结果。财务预警是以企业的财务报表、经营打算及其他相关会计资料为依据，利用财会、统计、金融、企业治理、市场营销理论，采纳比率分析、比较分析、因素分析及多种统计方法，对企业的经营活动、财务活动等进行分析推测，以发觉企业在经营治理活动中潜在的经营风 险和财务风险，并在危机发生之前向企业经营者发出警告，督促企业治理当局采取有效措施，幸免潜在的风险演变成缺失，起到未雨绸缎的作用。 企业存在的目的和价值确实是以其所把握的经济资源去制造最大的财宝，实现资产的不断增值。建立财务预警系统要求企业千方百计改善经营策略，提高治理质量，减少或幸免财务失败的显现。银行通过如此的推测，能够考察贷款风险，防止坏账发生；投资者也能够在证券价格大跌之前就获得财务风险的警报，及时撤走资金或审慎投资；审计师能够准确判定企业的经营状况幸免因未能正确披露其经营失败而招致的法律诉讼；公司经理人员越早获得失败信号越能够减少其在会计、审计、律师等方面所支付的费用；面关于那些预备借“壳”或买“壳”上市的公司，在查找重组公司时，财务推测也是必不可少的。 本文要紧通过对上市公司的考察来研究财务预警。由于国内证券市场的进展历史专门短，有关财务危机推测的研究较少，而国外的证券市场由来已久，关于经营失败（或者说是破产）推测的研究相对成熟，那个地点介绍几种要紧的推测方法：（一）单变量分析法 最早运用统计方法研究公司失败问题的是美国的比佛（Beaver，1966），关于财务失败，他不仅仅狭义地界定为破产，还包括“债券拖欠不履行、银行超支、不能支付优先股股利等”。他第一以单变量分析法进展出财务危机推测模型，使用5个财务比率分别作为变量对79家经营未失败公司和79家经营失败公司进行一元判定推测，发觉（现金流量／总负债）财务推测的成效最好，（净利润／总资产）次之，在失败前5年可达70％以上的推测能力，失败前1年更可达87％的正确区别率。其中，“现金流量”来自“现金流量表”的三种现金流量之和，除现金外还充分考虑了资产变现力，同时结合了 题目：人口增长模型的确定 摘要 人口问题已成为当前世界上最普遍关注的问题之一，人口增长规律的发现以及人口增长的预测问题对一个国家制定长远的发展规划有着非常重要的意义。本文分别使用了马尔萨斯人口指数增长模型和阻滞增长模型，以美国1790-1980年间每隔10年的人口数量为依据，对接下来的每隔十年进行了预测五次人口数量。通过对比我们可以发现阻滞增长模型在预测准确度方面要明显优于原始的马尔萨斯人口指数增长模型。 关键词：人口增长；马尔萨斯人口指数增长模型；阻滞增长模型；人口预测 一、问题重述 1.1 问题背景 1790-1980年间美国每隔10年的人口记录如下表所示。 表1 人口记录表 1.2 问题提出 我们需要解决以下问题： 1.试用以上数据建立马尔萨斯(Malthus)人口指数增长模型，并对接下来的每隔十年预测五次人口数量，并查阅实际数据进行比对分析。 2.如果数据不相符，再对以上模型进行改进，寻找更为合适的模型进行预测，并对两次预测结果进行对比分析。 3.查阅资料找出中国人口与表1同时期的人口数量，用以上建立的两个模型进行人口预测与分析。 二、问题分析 首先，我们运用Matlab 软件绘制出1790到1980年的美国人口数据图，如图1。 17801800182018401860188019001920194019601980 050 100 150 200 250 图1 1790到1980年的美国人口数据图 从图表中我们可以清晰地看到人口数在1790—1980年是呈增长趋势的，而且我们很容易发现上述图表和我们学过指数函数的图表有很大的相似性，所以我们很自然想到建立指数模型。因此我们首先建立马尔萨斯模型，马尔萨斯生物总数增长定律指出：在孤立的生物群体中，生物总数N的变化率与生物总数成正比。 三、问题假设 为简化问题，我们做出如下假设： （1）在模型中预期的时间内，人口不会因发生大的自然灾害，突发事件或战争而受到大的影响； （2）所给出的数据具有代表性，能够反映普遍情况； （3）一段时间内我国人口死亡率不发生大的波动； （4）在查阅的资料与文献中，所得数据可信； （5）假设人口净增长率为常数。 四、变量说明 在此，对本文所使用的符号进行定义。 表2 变量说明 符号符号说明 N(0)起始年人口容纳量 N(t)t年后人口容纳量 t年份 r增长率 五、模型建立 5.1 问题一：马尔萨斯(Malthus)人口指数增长模型 设：t表示年份（起始年份t=0），r表示人口增长率，N(t)表示t年后的人口数量。 当考察一个国家或一个很大地区的人口时，N(t)是很大的整数。为了利用微积分这一数学工具，将N(t)视为连续、可微函数。记初始时刻(t=0)的人口为N(0)，人口增长率为r，r是单位时间内N(t)的增量与N(t)的比例系数。根据r是常数的基本假设，于是N(t)满足如下的微分方程： dN(t)/dt=r*N(t) (5-1) 由这个线性常系数微分方程容易解出: N(t)=N(0)e rt(5-2) 表明人口将按指数规律无限增长(r>0)。将以t年为单位，上式表明，人口以e r为公 上市公司财务预警模型设计与分析 财务预警是以财务会计信息为基础，通过设置并观察一些敏感性预警指标的变化，对企业可能或者将要面临的财务危机实施的实时监控和预测警报。财务预警中的数学模型就是财务预警模型，它是指借助企业财务指标和非财务指标体系，识别企业财务状况的判别模型。 财务预警模型的设计可以有两种，一种是单变量模型，这就是传统的财务指标分析。对这些指标的分析，能够揭示企业某一方面或几个方面是否存在问题。通过对这些指标的长期观察和分析，能够从一定程度上发现企业是否存在财务危机。但是，这种分析方法有其弊端，这些单个比率都只反映企业风险程度的一个方面，并且当它们彼此不完全一致时，指标的预警作用可能被抵消，因此其有效性受到一定的限制。因此，构建多变量模型就成为必然选择。 在多变量模型的构建方法上，可以有多元线性判定模型、LOGIT 模型、神经网路模型等。结合我们计量课程所学和我们本篇课程论文样本的选取实际情况，我们将选择LOGIT 模型来构建我们的这篇文章。 一、理论方法 应变量y 是0～1二元变量，其定义如下： i y =1,该公司为财务困境公司；i y =0，该 公司为财务健康公司。通过对n 个样本公司的回归分析，1 k i i ij j j y F αξβ==+ +∑ ，可以确 定每个解释变量的系数。从而可以确定每个公司的*i y ，*i y 不是观测值，而是每个公司的期 望值。 Logit 模型采用的是Logistic 概率分布函数,具体公式为 1 1i i z p e -= +，其中1 k i ij j j Z F αβ ==+∑ ，对于给定的Fij ，Pi 是第i 个企业财务困境的概率。因为这个概率是 Logistic 概率分布函数曲线下从-∞到Zi 之间的面积,所以指标Zi 的值越大,第i 个公司财务状 况陷入困境的概率越大。上式经过数学整理可得 1i i p Ln p =-1 k i ij j j Z F αβ==+∑，根据样 本数据使用最大似然估计法估计出各参数值α,β,可求得第i 个公司陷入财务困境的概率。根据配对选取样本的特点，一般假设先验概率为0.5，可以判断Z 值大于0.5的公司存在财务危机的可能性比较大，而小于0.5的公司一般认为是财务健康的。 二、解释变量设计 根据财务指标对公司的财务状况进行预警，一般将财务指标分类为以下几类：盈利能力指标，包括资产净利润率、资产报酬率、净资产报酬率、销售净利率、主营业务利润率、每股收益，根据对指标的分析，一般认为净资产报酬率对盈利能力最具有综合性；变现能力比率，包括流动比率、速动比率、超速动比率；负债比率，有资产负债率、产权比率、有形净值债务率等；资产管理能力指标，有总资产周转率、存货周转率、应收帐款周转率、固定资产周转率等，可选择总资产周转率进入分析；成长能力指标有总资产增长率、主营业务收入增长率、留成利润比、留存收益总资产比、每股净资产等；现金指标，有现金流动负债比、现金债务总额比、销售现金比、全部资产现金回收率等，还有其他的一些指标，如主营业务 第30卷第2期 辽宁石油化工大学学报 Vol.30 No.2 2010年6月J OU RNAL OF L IAON IN G SHIHUA UN IV ERSIT Y J un.2010 文章编号:1672-6952(2010)02-0089-04 非财务指标对我国上市公司财务预警的影响 钱光明,陈德艳 (辽宁石油化工大学,辽宁抚顺113001) 摘 要: 以我国沪深两市被ST的62家工业企业作为研究样本,同时选择相同口径的62家非ST工业企业作为配对样本,采用均值显著性分析、多重共线性分析和回归分析研究了非财务指标对我国上市公司财务预警的影响。研究结果表明,在上市公司ST问题的研究中应综合考虑财务指标与非财务指标,将非财务信息与财务信息有效结合建立预警模型将更好地预警上市公司的财务困境问题。 关键词: 上市公司; 财务预警; 预警模型 中图分类号:F224 文献标识码:A doi:10.3696/j.issn.1672-6952.2010.02.025 Influences of Non-Financial Indicators on Financial Early-Warning for China’s Listed Companies Q IAN Guang-ming,CH EN De-yan (L iaoning S hi hua Universit y,Fushun L iaoning113001,P.R.China) Received25J anuary2010;revised9M arch2010;accepted12A p ril2010 Abstract: Taking62Chinese ST industrial enterprises of listed companies as the research samples,and taking62Non-ST industrial enterprises of the same caliber as the paired samples,Influences of non-financial indicators on financial early-warning for China’s listed companies were studied by using mean significance analysis,multi-collinearity analysis,and regression analysis.The results show that financial indicators and non-financial indicators should be comprehensive considered on the study of ST listed companies,and that establishing an early warning model using non-financial information and financial information will better warn the financial dilemma of listed companies. K ey w ords: Listed companies;Financial early-warning;Warning model Corresponding author.Tel.:+86-413-7325313;fax:+86-413-6860766;e-mail:qianguangming@https://www.wendangku.net/doc/772880272.html, 随着我国市场经济体制的不断完善,陷入财务困境并最终导致破产的企业越来越多,因此对企业财务困境进行预测的需求也就越来越强烈。从目前的财务预警研究看,国内外大多数学者都是以财务指标为基础建立财务预警模型,把非财务指标考虑到预警模型中的相对较少。而公司的财务状况出现危机,很大程度上和公司治理结构、股权结构等非财务信息相关。本文试图把公司治理结构、股权结构、审计意见等因素引入到财务预警模型中,以提高模型的预测能力,并在一定程度上帮助投资者、债权人等利益相关方判断上市公司是否处于困境当中。 收稿日期:2010-01-25 作者简介:钱光明(1978-),女,辽宁抚顺市,讲师,硕士。1 文献回顾 1.1 国外文献 国外证券市场由来已久,关于破产预测的研究数量较多,成果也相对比较成熟。其主要实证研究包括:单变量模型。最早的财务危机预警研究是Fitzpatrick[1]开展的一元判定研究,判别能力最高的变量是净利润/股东权益和股东权益/负债。Beaver[2]发现最好的判别变量是现金流量/负债和净利润/总资产;多变量模型,其中包括多元线性判别模型、逻辑Logit模型与概率Probit模型等。Alt man[3]实证研究用5个财务比率的判别式对公司进行预测,这就是著名的z分数模型。自20世纪80年代以来,越来越多的国外学者开始意识到对企业的财务状况过分关注、单纯以财务指标来预警财务危机难以让人信服,事实3个方面予以思考。 人口增长预测模型 摘要 本文建立了我国人口增长的预测模型，对各年份全国人口总量增长的中短期和长期趋势作出了预测，并对人口老龄化、人口抚养比等一系列评价指标进行了预测。最后提出了有关人口控制与管理的措施。 模型Ⅰ：建立了Logistic人口阻滞增长模型，利用附件2中数据，结合网上查找补充的数据，分别根据从1963年、1980年、2005年到2012年四组总人口数据建立模型，进行预测，把预测结果与附件1《国家人口发展战略研究报告》中提供的预测值进行分析比较。得出运用1980年到2005年的总人口数建立模型预测效果好，拟合的曲线的可决系数为0.9987。运用1980年到2005年总人口数据预测得到2010年、2020年、2033年我国的总人口数分别为13.55357亿、14.18440亿、14.70172亿。 模型Ⅱ：考虑到人口年龄结构对人口增长的影响，建立了按年龄分布的女性模型（Leslie模型）：以附件2中提供的2001年的有关数据，构造Leslie矩阵，建立相应Leslie模型；然后，根据中外专家给出的人口更替率1.8，构造Leslie矩阵，建立相应的 Leslie模型。 首先，分别预测2002年到2050年我国总人口数、劳动年龄人口数、老年人口数（见附录8），然后再用预测求得的数据分别对全国总人口数、劳动年龄人口数的发展情况进行分析，得出：我国总人口在2010年达到14.2609亿人，在2020年达到14.9513亿人，在2023年达到峰值14.985亿人；预测我国在短期内劳动力不缺，但须加强劳动力结构方面的调整。 其次，对人口老龄化问题、人口抚养比进行分析。得到我国老龄化在加速，预计本世纪40年代中后期形成老龄人口高峰平台，60岁以上老年人口达4.45亿人，比重达33.277%；65岁以上老年人口达3.51亿人，比重达25.53%；人口抚养呈现增加的趋势。 再次，讨论我国人口的控制，预测出将来我国育龄妇女人数与生育旺盛期育龄妇女人数，得到育龄妇女人数在短期内将达到高峰，随后又下降的趋势的结论。 最后，分别对模型Ⅰ与模型Ⅱ进行残差分析、优缺点评价与推广。 关键词 Logistic人口模型 Leslie人口模型人口增长预测 MATLAB软件 公司财务风险预警模型 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 上市公司财务风险预警模型分析 摘要:文章在简要介绍企业财务风险及上市公司风险预警系统的含义和功能的基础上,重点介绍上市公司风险预警模型,并用奥特曼模型在我国上市公司财务风险预警中的运用进行分析,最后针对我国的具体情况提出关于奥特曼模型修正意见。 关键词:财务风险预警系统;单变量模型;奥特曼模型 企业财务风险是指企业丧失偿债能力的可能与股东收益的不确定性。通常用财务杠杆衡量财务风险的大小。在激烈的市场竞争中,上市公司始终处在生存与倒闭、发展与萎缩的矛盾中。上市公司必须生存下去才有可能获利,只有不断发展才能求得生存,对上市公司来说,生存是其核心目标。而影响上市公司生存的主要威胁来自上市公司面临的风险和财务危机。因此,建立一个科学合理的财务风险系统,可以为上市公司的生存提供重要的信息,对上市公司可能发生的财务危机加以防范,减少财务危机的出现。 一、企业财务风险预警系统的含义及功能 财务风险预警系统主要是以财务报表、经营计划及其他相关的财务资料为依据,利用财会、金融、企业管理、市场营销等理论,采用比例分析数学模型等方法,确定预警指标和预警指标的相应标准,以发现企业存在的风险,并向经营者示警一个有效的财务预警系统。从1998年我国对上市公司实行“特别处理”(简称ST)制度以来,2001年、2002年、2003年、2004年分别有144家、135家、113家和123家上市公司被特别处理。有鉴于此,迫切需要建立一个能预先发出财务危机警报的财务分析系统,以帮助上市公司管理者及早取得财务状况恶化的信号,避免可能出现的财务危机。具体说来,财务风险预警系统主要具有以下三方面的功能: 2016江西财经大学数学建模竞赛 A题 城市交通模型分析 参赛队员: 黄汉秦、乐晨阳、金霞 参赛队编号：2016018 2016年5月20日~5月25日 承诺书 我们仔细阅读了江西财经大学数学建模竞赛的竞赛章程。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C中选择一项填写）： A 我们的参赛队编号为2016018 参赛队员(打印并签名) ： 队员1. 姓名专业班级计算机141 队员2. 姓名专业班级计算机141 队员3. 姓名专业班级计算机141 日期： 2016 年 5 月 25 日 编号和阅卷专用页 江西财经大学数学建模竞赛组委会 2016年5月15日制定 城市交通模型分析 摘要 随着国民经济的高速发展和城市化进程的加快，我国机动车保有量及道路交通流量急剧增加，交通出行结构发生了根本变化，城市道路交通拥挤堵塞问题已成为制约经济发展、降低人民生活质量、削弱经济活力的瓶颈之一。本篇论文针对道路拥挤的问题采用层次分析法进行数学建模分析，讨论拥堵的深层次问题及解决方案。 首先建立绩效评价指标的层次结构模型，确定了目标层，准则层（一级指标），子准则层（二级指标）。 其次，建立评价集V=(优，良，中，差)。对于目标层下每个一级评价指标下相对于第m 个评价等级的隶属程度由专家的百分数u 评判给出，即U ＝[0,100]应用模糊统计建立它们的隶属函数A(u)， B(u)， C(u) ，D(u)，最后得出目标层的评价矩阵Ri ，（i=1,2,3,4,5）。利用A,B 两城相互比较法，根据实际数据建立二级指标对于相应一级指标的模糊判断矩阵P i （i=1,2,3,4,5） 然后，我们经过N 次试验调查，明确了各层元素相对于上层指标的重要性排序，构造模糊判断矩阵P ，利用公式 1 ,ij ij n kj k u u u == ∑ 1 ,n i ij j w u ==∑ 1 ,i i n j j w w w == ∑ []R W R W R W R W R W W R W O 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 ,,,,==计算出权重值，经过一致性检验公式 RI CI CR = 检验后，均有0.1CR <，由此得出各层次的权向量()12,,T n W W W W =K 。然后后， 给出建立绩效评价模型（其中O 是评价结果向量），应用模糊数学中最大隶属度原则，对被评价城市交通的绩效进行分级评价。 接着在改进方案中，我们具体以交叉口为中心建立模型，其中包括道路长度、宽度、车辆平均长度、车速等等考虑因素。通过车辆排队长度可以间接判断交通拥堵情况，不需要测量车速、时间等因素而浪费的人力物力和财力，有效的提高了工作成本和效率。为管理城市交通要道提供了良好的模型和依据。 【关键字】交通拥堵 层次分析法 模糊综合评判 绩效评价 隶属度 摘要:文章在简要介绍企业财务风险及上市公司风险预警系统的含义和功能的基础上,重点介绍上市公司风险预警模型,并用奥特曼模型在我国上市公司财务风险预警中的运用进行分析,最后针对我国的具体情况提出关于奥特曼模型修正意见。 关键词:财务风险预警系统;单变量模型;奥特曼模型 企业财务风险是指企业丧失偿债能力的可能与股东收益的不确定性。通常用财务杠杆衡量财务风险的大小。在激烈的市场竞争中,上市公司始终处在生存与倒闭、发展与萎缩的矛盾中。上市公司必须生存下去才有可能获利,只有不断发展才能求得生存,对上市公司来说,生存是其核心目标。而影响上市公司生存的主要威胁来自上市公司面临的风险和财务危机。因此,建立一个科学合理的财务风险系统,可以为上市公司的生存提供重要的信息,对上市公司可能发生的财务危机加以防范,减少财务危机的出现。 一、企业财务风险预警系统的含义及功能 财务风险预警系统主要是以财务报表、经营计划及其他相关的财务资料为依据,利用财会、金融、企业管理、市场营销等理论,采用比例分析数学模型等方法,确定预警指标和预警指标的相应标准,以发现企业存在的风险,并向经营者示警一个有效的财务预警系统。从1998年我国对上市公司实行“特别处理”(简称ST)制度以来,2001年、2002年、2003年、2004年分别有144家、135家、113家和123家上市公司被特别处理。有鉴于此,迫切需要建立一个能预先发出财务危机警报的财务分析系统,以帮助上市公司管理者及早取得 财务状况恶化的信号,避免可能出现的财务危机。具体说来,财务风险预警系统主要具有以下三方面的功能: (一)信息收集 它通过收集与企业经营相关的产业政策、企业本身的各类财务和生产经营状况信息,进行分析比较,判断是否应该发生警告。 (二)预知危机 经过对大量信息的分析,当出现可能危害企业财务状况的关键因素时,财务预警系统能预先发出警告,提醒经营者采取对策,避免潜在的风险演变成现实的损失。 (三)控制危机 当财务发生潜在的危机时,财务预警系统还能及时寻找导致财务状况恶化的根源使经营者有的放矢,阻止财务状况的进一步恶化。 二、企业财务风险的预警模型 (一)建立财务风险预警模型的必要性 财务预警是借助企业提供的财务报表、经营计划及其他相关会计资料,利用财会、统计、金融、企业管理、市场营销理论,采用比率分析、比较分析、因素分析及多种分析方法,对企业的经营活动、财务活动等进行分析预测,以发现企业在经营管理活动中潜在的经营风险和财务风险,并在危机发生之前向企业经营者发出警告,督促企业管理当局采取有效措施,避免潜在的风险演变成损失,起到未雨绸缪的作用;而且,作为企业经营预警系统 软件学院 人口增长模型数学建模报告 专业：软件工程 班级：卓越131班 学号：201370044120 学生姓名：郭俊成 指导教师：于志云 2015 年11 月12 日 题目：计划生育政策调整对人口数量、结构及其影响的研究 摘要 本论文针对2007年国家人口发展战略研究课题组发布的《国家人口发展战略研究报告》中关于“计划生育实施以来，全国少生了4亿多人，使世界60亿人口日推迟4年”的论述做了研究。论文根据计划生育实施之前1949-1980年的人口普查数据，使用最小二乘法拟合并建立灰色预测模型，利用数学软件，预测出了如果未实行计划生育现今中国人口的数量，从而对研究报告中“少生4亿”的结论产生质疑。 同时，本论文针对2006年全国老龄工作委员会发布的《中国人口老龄化发展趋势预测研究报告》中关于“2051年，中国老年人口规模将达到峰值4.37亿，老龄化水平基本稳定在31%左右”的论述做了研究，根据近几年的人口老龄化程度、老龄人口比重、老龄人口数量、死亡率的变化等诸多因素，建立阻滞增长模型(Logistic模型)，预测40年到70年的老龄人口数量和老龄化率，验证了报告中的关于老龄人口数目持续增加、数目庞大、老龄化严重的预测。 论文基于近期的计划生育调整、“单独二孩”政策的逐步实施、城镇化所导致的人口迁移等现象，结合江苏省的实际情况，利用差分方程模型、LESLIE矩阵，分析新政策对江苏人口数量的影响。论文从出生率着手，重点研究了新政策对江苏省14岁以下儿童、60岁以上老人的影响，分析了儿童和老人数量的变化对人口结构、教育改革、养老的直接影响作用。 关键字 单独二孩、人口老龄化、Logistic 模型、差分方程模型、LESLIE模型 一、问题描述 8.3.2 层次分析法的计算步骤 一、建立层次结构模型 运用AHP进行系统分析，首先要将所包含的因素分组，每一组作为一个层次，把问题条理化、层次化，构造层次分析的结构模型。这些层次大体上可分为3类 1、最高层：在这一层次中只有一个元素，一般是分析问题的预定目标或理想结果，因此又称目标层； 2、中间层：这一层次包括了为实现目标所涉及的中间环节，它可由若干个层次组成，包括所需要考虑的准则，子准则，因此又称为准则层； 3、最底层：表示为实现目标可供选择的各种措施、决策、方案等，因此又称为措施层或方案层。 层次分析结构中各项称为此结构模型中的元素，这里要注意，层次之间的支配关系不一定是完全的，即可以有元素（非底层元素）并不支配下一层次的所有元素而只支配其中部分元素。这种自上而下的支配关系所形成的层次结构，我们称之为递阶层次结构。 递阶层次结构中的层次数与问题的复杂程度及分析的详尽程度有关，一般可不受限制。为了避免由于支配的元素过多而给两两比较判断带来困难，每层次中各元素所支配的元素一般地不要超过9个，若多于9个时，可将该层次再划分为若干子层。 例如，大学毕业的选择问题，毕业生需要从收入、社会地位及发展机会方面考虑是否留校工作、读研究生、到某公司或当公务员，这些关系可以将其划分为如图8.1所示的层次结构模型。 图8.1 再如，国家综合实力比较的层次结构模型如图6 .2： 图6 .2 图中，最高层表示解决问题的目的，即应用AHP所要达到的目标；中间层表示采用某种措施和政策来实现预定目标所涉及的中间环节，一般又分为策略层、约束层、准则层等；最低层表示解决问题的措施或政策（即方案）。 然后，用连线表明上一层因素与下一层的联系。如果某个因素与下一层所有因素均有联系，那么称这个因素与下一层存在完全层次关系。有时存在不完全层次关系，即某个因素只与下一层次的部分因素有联系。层次之间可以建立子层次。子层次从属于主层次的某个因素。它的因素与下一层次的因素有联系，但不形成独立层次，层次结构模型往往有结构模型表示。 二、构造判断矩阵 任何系统分析都以一定的信息为基础。AHP的信息基础主要是人们对每一层次各因素的相对重要性给出的判断，这些判断用数值表示出来，写成矩阵形式就是判断矩阵。判断矩阵是AHP工作的出发点，构造判断矩阵是AHP的关键一步。 当上、下层之间关系被确定之后，需确定与上层某元素（目标A或某个准则Z）相联系的下层各元素在上层元素Z之中所占的比重。 假定A层中因素Ak与下一层次中因素B1，B2，…，Bn有联系，则我们构造的判断矩阵如表8.16所示。 表8.16 判断距阵 Ak B1 B2 …Bn上市公司财务风险预警浅析
上市公司财务风险预警模型分析
八十年代以我国人口发展的数学模型和展望
新三板(2017预测)点点客(430177)财务风险预警评级报告
层次分析法模型
上市公司财务预警的实证分析
人口增长模型的确定
上市公司财务预警模型设计与分析
非财务指标对我国上市公司财务预警的影响
leslie人口增长模型
公司财务风险预警模型
(完整版)基于层次分析法的模糊综合评价模型
公司财务风险预警模型
人口增长数学模型
层次分析法的计算步骤