极值法在化学计算中的应用
极值法在化学计算中的应用(1)极值法的含义
极值法是把研究的对象或变化过程假设成某种理想的极限状态进行分析、推理、判断的一种思维方法；是将题设构造为问题的两个极端，然后依据有关化学知识确定所需反应物或生成物的量的解题方法。极值法的特点是“抓两端，定中间”。运用此法解题的优点是将某些复杂的、难于分析清楚的化学问题（如某些混合物的计算、平行反应计算和讨论型计算等）变得单一化、极端化和简单化，使解题过程简洁，解题思路清晰，把问题化繁为简，化难为易，从而提高了解题效率。
(2)极值法解题的基本思路
极值法解题有三个基本思路：
①把可逆反应假设成向左或向右进行的完全反应。
②把混合物假设成纯净物。
③把平行反应分别假设成单一反应。
(3)极值法解题的关键
紧扣题设的可能趋势，选好极端假设的落点。
(4)极值法解题的优点
极值法解题的优点是将某些复杂的、难以分析清楚的化学问题假设为极值问题，使解题过程简化，解题思路清晰，把问题化繁为简，由难变易，从而提高了解题速度。
策略一把混合物假设为纯净物
1 用极值法确定物质的成分：在物质组成明确，列方程缺少关系无法解题时，可以根据物质组成进行极端假设得到有关极值，并结合平均值原理确定答案。
例1某碱金属R及其氧化物组成的混合物4.0g，与水充分反应后蒸发溶液，最后得到干燥固体5.0g，则该碱金属元素是（）
A. Li
B. Na
C. K
D. Rb
解析：已知混合物各物质的相对分子质量，通常再有两个数据（即变化前后的量），就可以通过计算，推断出两种混合物的组成。本题虽有变化前后的两个数据，但缺少混合物各物质的相对分子质量（或相对原子质量），实际上是三个未知量，因此用二元一次方程组的常规解法无法得出结论。若通过列式对
选项作逐一尝试，逐一淘汰的求解是很繁难的，而选取极值法进行求解，可受到事半功倍的效果。把4.0g混合物假设为纯净物（碱金属单质R或氧化物），即可求出碱金属的相对原子质量的取值范围。若4.0g物质全部是单质则：若4.0g物质全部是氧化物R2O则：
R ~ ROH R2O ~ 2ROH
M M+17 2M+16 2M+34
4g 5g 解得M=68 4g 5g 解得M=28
若4.0g物质全部是氧化物R2O2则：
R2O2~ 2ROH
2M+32 2M+34
4g 5g 解得M= -12 （由此可知过氧化物、超氧化物等复杂氧化物均不符合题意）因4.0g物质是单质及氧化物的混合物，则R的相对原子质量在28~68之间，而K的相对原子质量为39，故C符合题意。
巩固1 取3.5克某二价金属的单质投入50克溶质质量分数为%的稀盐酸中，反应结束后，金属仍有剩余；若2.5克该金属投入与上述相同质量、相同质量分数的稀盐酸中，等反应结束后，加入该金属还可以反应。该金属的相对原子质量为（）
（A）24 （B）40 （C）56 （D）65
答案：A
2 用极值法确定混合物的组成：在混合物成分分析时，可以将可能的成分极值化考虑，结合平均值原
理与实际比较即可迅速判断出混合物的组成。
例2 在一定条件下，将钠与氧气反应的生成物1.5g溶于水，所得溶液恰好能被80mL浓度为L的HCl 溶液中和，则生成物的成分是（）
A．Na2O B．Na2O2C．Na2O和Na2O2D．Na2O2和NaO2
解析：利用极值法把生成物假设为某一种可能的氧化物进行计算。
n(Na+)=n(Cl-)=0.08L×L=；当产物只有Na2O时，m(Na2O)=×62g/mol=
1.24g；当产物只有Na2O2时，m(Na2O2)=×78g/mol=1.56g。结合平均值原理可推出该反应生成物是Na2O 和Na2O2的混合物。
例3 由Na、Mg、Al三种金属中的两种组成的混合物共10 g与足量的盐酸反应产生0.5g氢气，则此混合物中必定含有（）
A. Al
B. Mg
C. Na
D.都有可能
解析：本题利用极值法把0.5g氢气看成是由单一的一种金属与盐酸反应产生。先求出Na、Mg、Al分别与足量盐酸产生0.5g 氢气所需的质量：
2Na ~ H2↑ Mg ~ H2↑ 2Al ~ 3H2↑
46 2 24 2 54 6
m(Na) 0.5g m(Mg) 0.5g m(Al) 0.5g
解得m(Na)=11.5g；m(Mg)=6g；m(Al)=4.5g。再根据平均值原理知一定含有Na。故选C。
例4 某混合物含有KCl、NaCl和Na2CO3，经分析含钠％，含氯％（以上均为质量分数），则混合物中Na2CO3的质量分数为（）
（A）25％（B）50％（C）80％（D）无法确定
解析：若混合物质量为100g，则可求出n (Cl－)= ，①假设这的Cl－全部来自于KCl（即混合物为KCl 和Na2CO3）则m(KCl)=56.84g，②假设这的Cl－全部来自于NaCl（即混合物为NaCl和Na2CO3）则
m(NaCl)=44.63g，因Cl－来自于NaCl、KCl两种物质，由平均值原理知（1－％）＜m(Na2CO3) ％＜（1－％）故答案选B
例5 将13.2克可能混有下列物质的(NH4)2SO4样品，在加热的条件下，与过量的NaOH反应，可收集到4.3升NH3(密度为17克/22.4升)，则样品中不可能含有的物质是（）
（A）NH4HCO3、NH4NO3（B）(NH4)2CO3、NH4NO3
（C）NH4HCO3、NH4Cl （D）NH4Cl、(NH4)2CO3
解析：假设样品为纯(NH4)2SO4，则由(NH4)2SO4→2NH3可知，能产生4.48升NH3，大于4.3升。因此样品中的杂质造成样品NH4+的含量小于纯(NH4)2SO4中NH4+的含量。这就要求选项的两种物质中至少有一种物质的NH4+含量小于(NH4)2SO4中NH4+的含量，都大于是不可能的。可将备选答案化学式变形后进行估算：NH4HCO3→(NH4)2(HCO3)2，NH4NO3→(NH4)2(NO3)2，NH4Cl→(NH4)2Cl2 部分“式量”：(HCO3)=122，(NO3)2=124，Cl2=71，CO3=60，而(NH4)2SO4中，SO4=96，故答案选D。
巩固2 不纯的CuCl2样品13.5g与足量的AgNO3溶液充分反应后得到沉淀29g，则样品中不可能含的杂质是（）
（A）AlCl3（B）NaCl （C）ZnCl2（D）CaCl2
答案：C
巩固3在标准状态下，a L由氢气和氯气组成的混合气体在光照下充分反应，反应后气体恰好能使含b mol NaOH稀溶液完全转化这盐，则a、b的关系不可能是（）
（A）b= a/ （B）b＜a/ （C）b＞a/ （D）b≥a/
答案：D
3 用极值法确定杂质的成分：在确定混合物的杂质成分时，可以将主要成分和杂质极值化考虑（假设物质完是杂质或主要成分），然后与实际比较，即可迅速判断出杂质的成分。
X(g) + 4Y(g) 2P(g) +3Q(g) 起始量/mol
极限量/mol 0 0
例6 某K 2CO 3样品中含有Na 2CO 3、KNO 3和Ba(NO 3)2三种杂质中的一种或两种，现将6.9g 样品溶于足量水中，得到澄清溶液。若再加入过量的CaCl 2溶液，得到4.5g 沉淀，对样品所含杂质的判断正确的是（ ）
A 、肯定有KNO 3和Na 2CO 3，没有Ba(NO 3)2
B 、肯定有KNO 3，没有Ba(NO 3)2，还可能有Na 2CO 3
C 、肯定没有Na 2CO 3和 Ba(NO 3)2，可能有KNO 3
D 、无法判断
解析：样品溶于水后得到澄清溶液，因此一定没有Ba(NO 3)2。对量的关系用“极值法”可快速解答。设样品全为K 2CO 3，则加入过量的CaCl 2溶液可得到沉淀质量为5g ，；若6.9g 全为Na 2CO 3则可得到沉淀质量为6.5g 。显然，如果只含有碳酸钠一种杂质，产生沉淀的质量将大于5g ；如果只含有KNO 3，由于KNO 3与CaCl 2不反应，沉淀的质量将小于5g ，可能等于4.5g 。综合分析，样品中肯定有KNO 3，肯定没有Ba(NO 3)2，可能有Na 2CO 3。故本题选B 。
策略二 把可逆反应极端地视为不可逆反应确定某物质的取值范围
由于可逆反应总是不能完全进行到底，故在可逆反应中分析反应物、生成物的量时利用极值法把可逆反应看成向左或向右进行完全的反应，这样可以准确、迅速得出答案。
例7：在密闭容器中进行的反应：X(g) + 4Y(g) 2P(g) +3Q(g)，已知X 、Y 、P 、Q 初始的物质的量分别为、、、。在一定条件下，当反应达到平衡后，各物质的物质的量不可能的是（ ）
A 、n(X)=
B 、n(Y)=
C 、n(P)= mol
D 、n(Q)=
解析：通过讨论正、逆反应的两个极端（终端）结果，判断各物质的量的变化范围，进而作出正确的判断。假设反应向正反应方向完全进行到底，则
X(g) + 4Y(g) 2P(g) +3Q(g) 假设反应向逆反应方向完全进行到底，则： 起始量/mol 极限量/mol 0 0 由于反应的可逆性，反应完全进行到底是不可能的。因此，上述各物质的物质的量的变化范围是：0 < n(X) < 、0 < n(Y) < 、0 < n(P) < 、0 < n(Q) < ，故本题正确选项为B 。
例8 在某条件下，容器内有如下化学平衡：A(g) + 4B(g) 2C(g) +D(g)。此时A 、B 、C 的物质的量均为amol ，而D 的物质的量为dmol 。(1)改变a 的取值，再通过改变反应的条件，可使反应达到新的平衡，并限定达到新平衡时，D 的物质的量只能在d/2~2d 之间变化，则a 的取值范围是______(用含a 、d 的式子表示)。
如平衡逆向移动，采用极值法，D 转化了d/2mol, 即D 在新平衡中的物质的量为(a －d/2)mol ，转化 关系如下： A(g) + 4B(g) 2C(g) + D(g) 旧平衡 a a a d 转 化 d/2 2d d d/2
新平衡 (a+d/2) (a+2d) (a －d) (a －d/2)
要求a －d ﹥0即a ﹥d 。即a 的取值范围是a ﹥4d 。 解析：如平衡正向移动，采用极值法，转化生成D
为dmol,即D 在新平衡中的物质的量为2dmol ，
转化关系如下：
A(g) + 4B(g) 2C(g) + D(g) 旧平衡 a a a d 转 化 d 4d 2d d
新平衡 (a －d) (a －4d) (a ＋2d) 2d
要求a －d ﹥0、a －4d ﹥0同时成立，即a ﹥4d 。
巩固4在一定条件下，对于可逆反应A （g ）+B （g ） 2C （g ）中的A 、B 、C 的起始浓度分别为amol/L 、bmol/L 、cmol/L （均大于0），达到平衡后，测得A 、B 、C 的浓度分别为L 、L 、L 。求：
（1）a 、b 应满足的关系是_________________、 （2） a 的取值范围是_________________。 答案：（1）a=b+（2）>a>
巩固5 容积不变的反应容器中,要求通过调节体系温度使A(g)+2B(g) 2C(g)达平衡时保持气体总物质的量为12mol ，现向反应容器中通入、xmolB 和2molC ，欲使起始反应向逆反应方向移动,x 的取值范围为
解析：依题意:+x+2<12,x<(逆向为物质的量增加的反应,故+x+2小于12)，一般学生都能顺利解出这步，但对x 的另一范围部分学生就存在困难，若假设C （极值）能完全转化，则x 的极值马上可得。设2molC 完全转化为A 、B,则+1)+(x+2)>12,x>(因C 实际不能完全转化,故+1)+(x+2)大于12 。实际上C 转化一部分满足12mol) 故答案为 策略三 把平行反应分别假设成单一反应 若一个体系中同时存在几个反应，可以利用极值法分别假设全部发生其中一个反应从而求出两个极端值。 例9 在标准状况下，将NO 2、NO 、O 2的混合气体充满容器后倒置于水中，气体完全溶解，溶液充满容器。若产物不扩散到容器外，则所得溶液的物质的量浓度为（ ） A 、 mol?L -1 B 、 mol?L -1 C 、 mol?L -1 D 、 mol?L -1 解析：本题考查学生对NO 2、NO 与O 2混合气溶于水的计算能力。由于NO 2和NO 的量没有一个确定的关系，若用一般的列方程组法是很难得出结论的。因此我们只能利用极端法（把三种气体当作NO 2与O 2、NO 与O 2两种情况分析）求出溶液浓度范围，再根据选项确定答案。设烧瓶体积为V 。若仅为NO 2与O 2的混合气体，因4 NO 2+O 2+2H 2O 4HNO 3则 1 1 28 1 40 1 32 V 4V 5 ÷22.4L ?mo l -1 c(HNO 3)= 1 28 mo l?L -1 = 若仅为NO 与O 2的混合气体，因4 NO 2+3O 2+2H 2O 4HNO 3则 现为NO 2、NO 、O 2三种气体混合物，生成c(HNO 3)应介于二者之间，故选C 。 巩固6（2005年上海卷—22）含8.0g NaOH 的溶液中通入一定量H 2S 后，将得到的溶液小心蒸干，称得无水物7.9g ，则该无水物中一定含有的物质是（ ） A 、Na 2S B 、NaHS C 、Na 2S 和NaHS D 、NaOH 和NaHS 解析：本题采用极值法较简单。若没有反应产物全为NaOH 时，质量为8g ；若产物全部是Na 2S 时，质量为7.8g ；若产物全部是NaHS 时，质量为11.2g 。实际产物为7.9g ，则可能为NaOH 和Na 2S 或Na 2S 和NaHS 的混合物，故混合物中一定含有Na 2S 。 策略四 用极值法把多个可能发生的反应假设为某一反应进行过量分析 1 当反应物以混合物的总质量或总物质的量已知时，可以利用极值假设全部是某一反应物，然后假设全部是另一反应物，再假设两者则好完全反应，从而得到解题的线索。 例10：18.4g NaOH 和NaHCO 3固体混合物，在密闭容器中加热到250℃，经过充分反应后排除气体，冷却，称得剩余固体质量为16.6g ，试计算原混合物中NaOH 的质量分数。 解析：在密闭容器中进行的反应可能有： NaOH+ NaHCO 3 Na 2CO 3+H 2O---① 2NaHCO 3 Na 2CO 3+ CO 2↑+ H 2O---② 40 84 106 168 106 究竟按何种情况反应，必须判断出NaOH 与NaHCO 3在反应①中何者过量，然后才能进行计算，借助极值法，能使判断方便直观。 设18.4g 固体全为NaOH ，则受热不减少，剩余固体18.4g ；设18.4g 固体全为NaHCO 3，则按②反应，剩余固体（18.4g÷84 g/mol÷2）×106 g/mol=11.6g ；设18.4g 固体恰好按①完全反应，即混合物中 m(NaOH)=18.4g×40÷(40+84)，则m(剩余固体)= 。 因现剩余固体16.6g ，介于15.7g 和18.4g 之间，所以NaOH 过量。 NaOH+ NaHCO 3 Na 2CO 3+H 2O △m 40 84 106 18 x=8.4g 18.4g －16.6 g m （NaOH ）= 18.4g －8.4 g = 10 g m （NaOH ）％ = ×100％ = ％ 2 在关于反应物的量不同可以发生不同反应的化学方程式的计算中，若题目已给出生成物的总质量或总物质的量时，可以利用极值法假设为全部发生某一反应求出产物的量，在结合题目所给数据判断最终产物，进而结合守恒关系可以求出各产物的量。 例11 Cu 完全溶于硝酸，产生氮的氧化物（NO 、NO 2、N 2O 4）混合气体共 。该混合气体的平均相对分子质量是（ ） （A ）30 （B ）46 （C ）50 （D ）66 V 4V 7 ÷22.4L ?mo l -1 c(HNO 3)= 1 mo l?L -1 = 40+84 18.4g×40 40 106 × =15.7g 10g 18.4g 解析：设NO 、NO 2、N 2O 4三者的物质的量分别为：x 、y 、z ， x + y + z = ①式 则依据电子守恒可得：3x+y+2z=②式，②式减去①式得：2x + z = 故NO 物质的量的极值为 mol ，N 2O 4物质的量的为极值 mol 若NO 物质的量的为 mol ，则NO 2为 mol ∴1M = 05.0460.045300.005?+?= 若N 2O 4物质的量的为 mol ，则NO 2为 mol ∴2M = 05.0920.01460.04?+?= ∴该混合气体的平均相对分子质量介于和之间，故答案选B 、C 巩固7 在含有a g HNO 3的稀硝酸中，加入b g 铁粉充分反应，铁全部溶解并生 成NO ，有a 4 g HNO 3被还原，则a ∶b 不可能为( ) A ．2∶1 B ．3∶1 C ．4∶1 D ．9∶2 解析 Fe 与HNO 3反应时，根据铁的用量不同，反应可分为两种极端情况。 (1)若Fe 过量，发生反应：3Fe ＋8HNO 3(稀) 3Fe(NO 3)2＋2NO↑＋4H 2O 则有b 56∶a 63＝3∶8，解得：a b ＝31 此为a ∶b 的最小值。 (2)若HNO 3过量，发生反应：Fe ＋4HNO 3(稀) Fe(NO 3)3＋NO↑＋2H 2O 则有：b 56∶a 63＝1∶4，解得：a b ＝92 此为a ∶b 的最大值。所以a ∶b 的取值范围为：31≤a b ≤92 ，即a ∶b 的比值在此范围内均合理。答案 A 巩固8在密闭容器中进行下列反应，平衡后，再压缩体积，混合气体平均相对分子质量增大的是（ ） （A ）Fe 2O 3（S ）+3CO （g ） 2Fe （S ） +3 CO 2（g ） （B ）4NH 3（g ）+5O 2（g ） 4NO （g ）+6H 2O （g ） （C ）2NH 3（g ）+CO 2（g ） CO(NH 2)2（S ） + H 2O （g ） （D ）C （S ）+ H 2O （g ） CO （g ）+ H 2（g ） 答案 B 策略五 利用极限公式确定有机物的碳的质量分数 当题目给出一系列有机物的分子式（或结构式）求碳的质量分数最大（或最小）值时，可以先求出这一系列有机物的通式，然后分析碳的质量分数与碳原子数的关系（增函数或减函数），最后列式求极值。 例12： 在同系物C 10H 8(萘)、C 16H 10(芘)、C 22H 12(蒽并蒽)……中,碳的最大百分含量是（ ） A 、100% B 、% C 、56% D 、% 解析：根据萘、芘、蒽并蒽三者的分子式可以发现相邻的两物质相差C 6H 2，因此通式为 C 6n+4H 2n+6。从通式分析，n 值越大，碳的质量分数越高，当n 趋于无穷大时，即得含碳质量分数最大值。 综上所述，极值法就是先将思路引向极端状况，使问题简化以顺利得出结论，然后再回过头来认识现实问题的方法。运用极值法解题的关键是紧扣题设的可能趋势，选好极端假设的落点。 课后练习 1．实验室将9g 铝粉跟一定量的金属氧化物粉末混合形成铝热剂。发生铝热反应之后，所 得固体中含金属单质为18g ，则该氧化物粉末可能是 A ．232Fe O MnO 和 B ．2MnO 和25V O C ．23Cr O 和25V O D 34Fe O 和FeO 答案：AD 2．物质的量为 mol 的镁条在只含有CO 2和O 2混合气体的容器中燃烧（产物不含碳酸镁），反应后容器内固体物质的质量不可能为 A ．3.2 g B ．4.0 g C ．4.2 g D ．4.6 g 答案：D 3．铜完全溶于硝酸，产生氮的氧化物NO 、NO 2、N 2O 4混合气体共。该混合气体的平均相对分子质量可能是 A 30 B 46 C 50 D 66 答案：BC 4．C 8H 18经多步裂化，最后完全转化为C 4H 8、C 3H 6、C 2H 4、C 2H 6、CH 4五种气体的混合物。该混合物的平均相对分子质量可能是 A 28 B 30 C 38 D 40 答案：BC 5．将3.52 g CO 2和SO 2混合气体通入一定量的NaOH 溶液中，气体全部与NaOH 反应生成盐，将反应后的溶液减压低温蒸干后得到不含结晶水的固体，固体的质量可能为 A ．8.48 g B ．7.48 g C ．5.72 g D ．5.22g w(C)max = lim n →∞ 12(6n+4) 12(6n+4)+2n+6 lim n →∞ = 12×4 n 12×6+ 12×4+6 n (12×6+2)+ = 12×6 12×6+2 =% 答案：AB 6. 将无水硫酸铜固体于强热下完全分解，得到Cu2O与SO3、SO2、O2的混合气体，该混合气体的平均式量可能为 A. 32 B. 48 C. 64 D. 72 答案：C 7. 将一定量的H2、CO和CO2的混合气体通入盛有足量Na2O2粉末（Na2O2体积忽略不计）的密闭容器中，用电火花引燃直至反应完全。恢复到原温度，容器内的压强为原来的1/4，则原混合气体的平均相对分子质量不可能是 A．24 B．?15C．30D．36 答案：BD 8．将 KMnO 4在一定温度下加热后生成x molO 2 ；将剩余固体与过量浓盐酸混合加 热又生成y mol Cl 2 ，此时锰元素全部以Mn2+形式存在。若x+y＝a，则a的值可能为 A．B．0.75 C．D． 答案：CD 9．20ml NO2和NH3的混合气体在一定条件下发生可逆反应：6NO2+8NH37N2+12H2O，若还原产物比氧化产物少1ml（气体体积在相同状况下测定），则原混合气体中NO2和NH3体积比可能是（不考虑NO2与水反应） A．3:2 B．3:5 C．3:4 D．3:7 答案：BC 10．将物质的量共为amol的NaNO3、Cu(NO3)2和AgNO3的固体混合物用酒精灯加热至恒重，收集到的气体再用足量的水吸收，剩余气体为bmol，则b不可能为 A.0.25a B. 0.35a C. 0.45a D. 0.50a 答案： D 11．（2010·上海卷）由5mol Fe2O3、4mol Fe3O4和3mol FeO组成的混合物，加入纯铁1mol并在高温下和Fe2O3反应。若纯铁完全反应，则反应后混合物中FeO与Fe2O3的物质的量之比可能是 A．4:3 B．3:2 C．3:1 D．2:l 答案：BC 12．自然界中存在一种尖晶石，化学式可表示为MgAl 2O 4，它透明色美，可作为宝石。已知该尖晶石中混有Fe 2O 3。取一定量样品5.4g ，恰好完全溶解在一定浓度100 mL 盐酸溶液中，盐酸浓度可能是（ ） A ． mol·L -1 B ． mol·L -1 C ． mol·L -1 D ． mol·L -1 答案： A 13．在一定条件下，使H 2和O 2的混合气体26g 充分发生反应，所得产物在适当温度下跟足量的固体Na 2O 2反应，使固体增重2g 。原混合气体中H 2和O 2的物质的量之比可能为 :1 B. 9:1 C. 4:1 D. 4:3 答案：AD 14．电子工业常用一定浓度的3FeCl 溶液腐蚀敷有铜箔的绝缘板，制成印刷线路板．有关反应为：2FeCl 3 + Cu CuCl 2 + 2FeCl 2 现将一块敷有铜箔的绝缘板浸入mL 108.002?某3FeCl 溶液A 中，一段时间后，将该线路板取 出，向所得溶液B 中加入铁粉m g ，充分反应后剩余固体n g ；将固体滤出并从滤液C （忽略反应前后溶液体积的变化）中取出 mL ，向其中滴入31AgNO L mol 3.00-?溶液 mL 时，溶液中的- Cl 恰好完全沉淀．请计算： （1）溶液A 中3FeCl 的物质的量浓度为_________________1L mol -?； （2）假若铁粉不再溶解，向溶液B 中加入的铁粉质量至少应当大于______________g ； （3）讨论当剩余固体的组成不同时m 与n 可能的取值范围，并填入下表 剩余固体的组成 m 的取值范围 n 的取值范围 只有铜 有铁且有铜 （用含m 的代数式表示） （4）当m ＝，n ＝时，溶液B 中2FeCl 的物质的量浓度为________L mol ?． 答案：（1）1L mol -? （ 2分） （2）67.2g （2分） （3）剩余固体的组成 m 的取值范围 n 的取值范围 只有铜 0＜m≤ 0＜n≤ 有铁且有铜 m ＞ ＜n≤m + （4）L mol ? 15．把四氧化三铁现焦炭混合后隔绝空气加热，生成物分别可能为FeO 、Fe ，CO 、CO 2。 （1）写出四氧化三碳与碳反应生成物都是低价氧化物的化学反应式： 。 若按此反应进行还原1mol 四氧化三铁，固体物质的质量减少 g. （2）分别取116g 四氧化三铁，加入足量的铁粉加热反应后产物分别如下表ABCD 所列： 编号 产物 A FeO CO 2 B FeO CO C Fe CO 2 D Fe CO 反应中生成气体在标准状况下的最大体积为 L ，固体减少的质量最小为 g 。 （3）与1mol 四氧化三铁作用，从反应开始至反应结束消耗碳的质量m C 的可能的范围为 。 （4）如果反应中产生的气体只有CO 2，反应作用掉的碳的质量为Xg ，则反应生成的固体产物m 的取值范围为（用含X 的函数表示） 。 （5）如果反应中生成的都是铁，测得反应产生的气体的密度折算到标准状况下为1.429g/L ，反应中固体质量减小256g ，则反应中生成铁的质量为多少？ 答案：（1）Fe 3O 4+C→3FeO+CO 28（2） 11（3）Og 16．接触法制硫酸排放的尾气中含少量的SO 2，为防止污染大气，在排放前设法进行综合利用。调节尾气排放的流量，以取得SO 2与NaOH 间物质的量的最佳比值，从而提高亚硫酸氢钠的产量。现设nSO 2、nNaOH 、nNaHSO 3分别表示SO 2、NaOH 和NaHSO 3的物质的量，且nNaOH nSO 2=x ，试写出x 在不同的取值范围时，n （NaHSO 3）的值或NaHSO 3与nSO 2、nNaOH 间的关系式 X N （NaHSO 3） 解析：2SO 通入NaOH 溶液中可能发生以下反应 ΛΛO H SO Na SO NaOH 23222+=+① ΛΛ32NaHSO SO NaOH =+ ② 当21≤x 时，反应按①进行，2SO 全部耗尽，生成物只有32SO Na ，故0)(3=NaHSO n 当1≥x 时，反应按②进行，NaOH 全部耗尽，生成物全部是3NaHSO ，由+Na 守恒)()(3NaOH n NaHSO n = 当121< 由+Na 守恒得： a NaOH n SO Na n NaHSO n ΛΛ)()(2)(323=+ 由S 守恒得： b SO n SO Na n NaHSO n ΛΛ)()()(2323=+ b a -，解得)()()(232SO n NaOH n SO Na n -= 代入b 方程得： )()(2)(23NaOH n SO n NaHSO n -= 答案： 初中化学计算极值法 基本原理：极值法== 极端假设+ 平均思想 常见题型 1、确定物质的成分 例1 某气体是由SO2、N2和CO2中的一种或几种组成，现测得该气体中氧元素的质量分数为50%，则该气体的组成情况有①；②；③。 练习1、由Na、Mg、Al三种金属中的两种组成的混合物共10g，与足量的盐酸反应产生 0.5g氢气，则此混合物必定含有（） A Al B Mg C Na D 都有可能 练习2、两种金属的混合物共12g，加到足量的稀硫酸中可产生1g氢气，该金属混合物可能是（） A Al和Fe B Zn和Fe C Mg和Zn D Mg和Fe 2 确定杂质的成分 例2 某含有杂质的Fe2O3粉末，测知其中氧元素的质量分数为32.5%，则这种杂质可能是（） A SiO2 B Cu C NaCl D CaO 练习1、将13.2g可能混有下列物质的(NH4)2SO4样品，在加热的条件下，与过量的NaOH 反应，可收集到气体4.3L(密度为17g/22.4L)，则样品中不可能含有的物质是（） A NH4HCO3、NH4NO3 B （NH4）2CO3 、NH4NO3 C NH4HCO3、NH4Cl D NH4Cl、（NH4）2CO3 2、不纯的CuCl2样品13.5g与足量的AgNO3溶液充分反应后得到沉淀29g，则样品中不可能含有的杂质是（） A AlCl3 B NaCl C ZnCl2 D CaCl2 练习3、某K2CO3样品中含有Na2CO3、KNO3、Ba(NO3) 2三种杂质中的一种或两种，现将6.9g样品溶于足量水中，得到澄清溶液。若再加入过量的CaCl2溶液，得到4.5g沉淀，对样品所含杂质的判断正确的是（） A 肯定有KNO3和Na2CO3，肯定没有Ba(NO3)2 B 肯定有KNO3，没有Ba(NO3)2，还可能有Na2CO3 C 肯定没有Na2CO3和Ba(NO3) 2，可能有KNO3 D 无法判断 练习4、有一种不纯的K2CO3固体，可能含有Na2CO3、MgCO3、NaCl中的一种或两种。到该样品13.8g加入50g稀盐酸，恰好完全反应，得到无色溶液，同时产生气体4.4g。下列判断正确的是（）A样品中一定含有NaCl B 样品中一定含有MgCO3 C 样品中一定含有Na2CO3 D 所加的稀盐酸中溶质的质量分数为7.3% 练习5 一包混有杂质的Na2CO3，其杂质可能是Ba(NO3) 2、KCl、NaHCO3的一种或几种。取10.6g样品，溶于水得澄清溶液；另取10.6g样品，加入足量的盐酸，收集到4gCO2，则下列判断正确的是（）A．样品中只混有KCl B．样品中有NaHCO3，也有Ba(NO3) 2 C．样品中一定混有KCl，可能有NaHCO3 D．样品中一定混有NaHCO3，可能有KCl 守恒法在化学计算中的应用 例1.取1.6 g钙线试样（主要成分为金属Fe和Ca，并含有质量分数为3.5% 的CaO），与水充分反应，生成224 mL H2（标准状况），在向溶液中通入适量的CO2，最多能得到CaCO3g。（相对原子质量Ca 40，O 16，C 12） （1）求例1中通入CO2在标准状况下的体积（不考虑CO2与水反应以及在水中的溶解）。 （2）若向例1的溶液中通入足量的CO2，求所得Ca（HCO3）2溶液的浓度（假设溶液的体积为0.1L）。 练习1.将铁和三氧化二铁的混合物2.72 g，加入50 mL 1.6 mol/L的盐酸中，恰好完全反应，滴入KSCN溶液后不显红色，若忽略溶液体积的变化，则在所得溶液中Fe2+的物质的量浓度为() A.0.2 mol/L B.0.4 mol/L C.0.8 mol/L D.1.6 mol/L （相对原子质量Fe 56，O 16） 例2锌与很稀的硝酸反应生成硝酸锌、硝酸铵和水。当生成1 mol硝酸锌时，被还原的硝酸的物质的量为() A．2mol B．1mol C．0.5 mol D．0.25 mol 练习2.物质的量之比为2：5的锌与稀硝酸反应，若硝酸被还原的产物为N2O，反应结束后锌没有剩余，则该反应中被还原的硝酸与未被还原的硝酸的物质的量之比是() A. 1：4 B.1：5 C. 2：3 D.2：5 例3把500mL含有BaCl2和KCl的混合溶液分成5等分，取一份加入含a mol硫酸钠的溶液，恰好使钡离子完全沉淀：另取一份加入b mol硝酸银的溶液，恰好使氯离子完全沉淀，则该混合溶液中钾离子浓度为() A.0.1(b-2a)mol·L-1 B.10(2a-b) mol·L-1 C.10(b-a) mol·L-1 D.10(b-2a) mol·L-1 练习3在aLAl2(SO4)3和(NH4)2SO4的混合物溶液中加入b molBaCl2，恰好使溶液中的SO42-离子完全沉淀；如加入足量强碱并加热可得到 c molNH3气，则原溶液中的Al3+离子浓度(mol/L)为() A．B．C．D． 高中化学解题技巧极值法 高中化学解题技巧极值法是采用极限思维方式解决模糊问题的一种特殊的思维方法。它采用的是“抓两端、定中间”的方法，即将题设条件构造为问题的两个极端，然后依据有关化学知识确定其中间量值。 2.3 g纯净金属钠在干燥空气中被氧化后得到 3.5 g固体，由此可判断其氧化产物为A.只有Na2O B.只有Na2O2C.Na2O和Na2O2 D.无法确定 2Na→Na2O m(Na2O)=3.1g46g62g2.3g设Na完全氧化为Na2O2， m(Na2O2)=3.9g46g78g2.3g3.1g＜3.5g＜3.9g 氧化产物应为两种Na2O和Na2O2的混合物。 1.4 g某碱金属及其氧化物的混合物，与水完全反应后蒸干溶液得不含结晶水的固体 1.79g，则该混合物中碱金属的质量分数为()A.25.7%B.35.2%C.44.5%D.64.5% 设1.4g全是R2O R2O→2ROH2M2(R)+161.4gM1(R)=612M2(R)+341.79gM2(R)=24.3 3 设1.4g全是K K→KOHm1(KOH)39561.4g 设1.4g全是K2O K2O→2KOH941.4g 01关系式法 关系式法是根据化学方程式计算的巧用，其解题的核心思想是化学反应中质量守恒，各反应物与生成物之间存在着最基本的比例(数量)关系。 例题：某种H2和CO的混合气体，其密度为相同条件下再通入过量O2，最后容器中固体质量增加了() D.6.4g 【解析】固体增加的质量即为H2的质量。固体增加的质量即为CO的质量。所以，最后容器中固体质量增加了3.2g，应选A。 02方程或方程组法 根据质量守恒和比例关系，依据题设条件设立未知数，列方程或方程组求解，是化学计算中最常用的方法，其解题技能也是最重要的计算技能。 例题：有某碱金属M及其相应氧化物的混合物共10 g，跟足量水充分反应后，小心地将溶液蒸干，得到14g无水晶体。该碱金属M 可能是() D.铷 【解析】设M的原子量为x，解得42.5＞x＞14.5，分析所给锂、钠、钾、铷的原子量，推断符合题意的正确答案是B、C。 03守恒法 守恒法 在化学反应中存在一系列守恒现象，如：质量守恒（含原子守恒、元素守恒）、电荷守恒、电子得失守恒、能量守恒等，利用这些守恒关系解题的方法叫做守恒法。电荷守恒即对任一电中性的体系，如化合物、混和物、溶液、胶体等，电荷的代数和为零，即正电荷总数和负电荷总数相等。电子得失守恒是指在发生氧化-还原反应时，氧化剂得到的电子数一定等于还原剂失去的电子数，无论是自发进行的氧化-还原反应还是以后将要学习的原电池或电解池均如此。 a. 质量守恒 1 . 有0.4g铁的氧化物，用足量的CO 在高温下将其还原，把生成的全部CO2通入到足量的澄清的石灰水中得到0.75g固体沉淀物，这种铁的氧化物的化学式为（） A. FeO B. Fe2O3 C. Fe3O4 D. Fe4O5 2.将几种铁的氧化物的混合物加入100mL、7mol?L―1的盐酸中。氧化物恰好完全溶解，在所得的溶液中通入0.56L（标况）氯气时，恰好使溶液中的Fe2+完全转化为Fe3+，则该混合物中铁元素的质量分数为（） A. 72.4% B. 71.4% C. 79.0% D. 63.6% b. 电荷守恒法 3.将8g Fe2O3投入150mL某浓度的稀硫酸中，再投入7g铁粉收集到1.68L H2（标准状况），同时，Fe和Fe2O3均无剩余，为了中和过量的硫酸，且使溶液中铁元素完全沉淀，共消耗4mol/L的NaOH溶液150mL。则原硫酸的物质的量浓度为（） A. 1.5mol/L B. 0.5mol/L C. 2mol/L D. 1.2mol/L 4. 镁带在空气中燃烧生成氧化镁和氮化镁，将燃烧后的产物全部溶解在50mL 1.8 化学计算解题方法(2) ----极值法、平均值法、十字交叉法、讨论法 三．极值法 极值法是采用极限思维方式解决模糊问题的一种特殊的思维方法，是一种重要的数学思想和分析方法。。它采用的是“抓两端、定中间”的方法，即将题设条件构造为问题的两个极端，然后依据有关化学知识确定其中间量值。 例1 0.03mol铜完全溶于硝酸，产生混合气体(NO、NO2、N2O4) 共0.05mol。该混合气体的平均相对分子质量可能是( ) A．30 B．46 C．60 D．66 【思路】两种气体组成的混合气体的平均相对分子质量肯定介于两种组成气体的相对分子质量之间，三种气体组成的混合气体平均相对分子质量肯定介于三种组成气体相对分子质量最大值和最小值之间，但这个范围太大，依据题目内在关系和极值法可使范围更加准确。 【方法归纳】解题一般思路： （1）根据题目给定的条件和化学反应原理，确定不确定条件的范围； （2）计算相应条件下的最大值或最小值；（3）综合分析得出正确答案。 极值法的主要应用于：（1）用极值法确定混合气体的平均相对分子质量；（2）用极值法确定物质的质量；（3）用极值法确定物质的成分；（4）用极值法确定可逆反应中反应物、生成物的取值范围；（5）用极值法确定杂质的成分。 四．平均值法 平均值法是根据平均值原理（混合物中某一量的平均值，必大于组分中相应量的最小值，而小于各组分中相应量的最大值）进行求解的一种方法。 例2 由CO2、H2、CO组成的混合气体在同温同压下与氮气的密度相同。则该混合气体中CO2、H2、CO的体积比为 A 29：8：13 B 22：1：14 C 13：8：29 D 26：16：57 【方法指导】当两种或两种以上的物质混合时，不论以何种比例混合，总存在某些方面的一个平均值，其平均值必定介于相关的最大值和最小值之间。只要抓住这个特征，就可使计算过程简洁化。主要有：（1）平均相对分子质量法；（2）平均体积法；（3）平均质量分数法；（4）平均分子组成法；（5）平均摩尔电子质量法；（6）平均密度法；（7）平均浓度法…… 平均值法最快捷的解题方法是十字交叉法（又称图解法），该法适用于二元混合物中各组分相对含量的某些计算，如有关质量分数、物质的量分数、气体体积分数等。 1．十字交叉法的原理 A- b c 化学守恒法解题技巧 守恒法是一种中学化学典型的解题方法，它利用物质变化过程中某一特定的量固定不变来列式求解，可以免去一些复杂的数学计算，大大简化解题过程，提高解题速度和正确率。它的优点是用宏观的统揽全局的方式列式，不去探求某些细微末节，直接抓住其中的特有守恒关系，快速建立计算式，巧妙地解答题目。物质在参加反应时，化合价升降的总数，反应物和生成物的总质量，各物质中所含的每一种原子的总数，各种微粒所带的电荷总和等等，都必须守恒。所以守恒是解计算题时建立等量关系的依据，守恒法往往穿插在其它方法中同时使用，是各种解题方法的基础，利用守恒法可以很快建立等量关系，达到速算效果。 一、质量守恒 质量守恒是根据化学反应前后反应物的总质量与生成物的总质量相等的原理，进行计算或推断。主要包括：反应物总质量与生成物总质量守恒；反应中某元素的质量守恒；结晶过程中溶质总质量守恒；可逆反应中反应过程总质量守恒。 例1、在反应X+2Y=R+2M中，已知R和M的摩尔质量之比为22：9，当1.6gX与Y完全反应后，生成4.4gR，则在此反应中Y和M的质量比为（）（A）16：9 （B）23：9 （C）32：9 （D） 46：9 例2、1500C时，碳酸铵完全分解产生气态混合物，其密度是相同条件下氢气密度的（） （A）96倍（B）48倍（C）12倍 （D）32倍 练习：1、将100℃的硫酸铜饱和溶液200克蒸发掉50克水后再冷却到0℃时，问能析出胆矾多少克？若在100℃硫酸铜饱和溶液200克里加入16克无水硫酸铜，应有多少克胆矾析出？（硫酸铜溶液度100℃时为75．4克。0℃时为14．3克）（130．48克4．34克） 2、在一定条件下，气体A可分解为气体B和气体 C ，其分解方程式为2A====B+3C 。若已知所得B 和C混合气体对H2的相对密度为42．5。求气体A的相对分子量。（17） 3、为了确定亚硫酸钠试剂部分氧化后的纯度，称取亚硫酸钠4g置于质量为30g的烧杯中，加入6mol/L 专题7·极限法 极限判断是指从事物的极端上来考虑问题的一种思维方法。该思维方法的特点是确定了事物发展的最大(或最小)程度以及事物发生的范围。 例1 ：在120℃时分别进行如下四个反应： A．2H2S+O2＝2H2O＋2S B．2H2S+3O2=2H2O+2SO2 C．C2H4+3O2=2H2O+2CO2D．C4H8+6O2=4H2O+4CO2 （l）若反应在容积固定的容器内进行，反应前后气体密度（d）和气体总压强（P）分别符合关系式d前=d后和P前＞P后的是；符合关系式d前=d后和P前=P后的是（请填写反应的代号）。 （2）若反应在压强恒定容积可变的容器内进行，反应前后气体密度（d）和气体体积（V）分别符合关系式d前>d后和V前 方法：采用极值法或平均分子量法。 解析：[解法一]：（极值法） 假设95mg全为MgCl2，无杂质，则有：MgCl2 ~ 2AgCl 95mg2×143.5mg 生成沉淀为287mg，所以假设95mg全部为杂质时，产生的AgCl沉淀应大于300mg。 总结：极值法和平均分子量法本质上是相同的，目的都是求出杂质相对分子量的区间值，或者杂质中金属元素的原子量的区间值，再逐一与选项比较，筛选出符合题意的选项。 例3 ：在一个容积固定的反应器中,有一可左右滑动的密封隔板,两侧分别进行如图所示的可逆反应.各物质的起始加入量如下:A、B和C均为4.0mol、D为6.5 mol、F为2.0 mol,设E为x mol.当x在一定范围内变化时,均可以通过调节反应器的温度,使两侧反应都达到平衡,并且隔板恰好处于反应器的正中位置.请填写以下空白: 高中化学守恒法例题 浅谈守恒法在高中化学计算中的应用 化学反应的实质是原子间重新组合，依据质量守恒定律在化学反应中存在一系列守恒现象，如：质量守恒、原子守恒、元素守恒、电荷守恒、电子得失守恒等，利用这些守恒关系解题的方法叫做守恒法。守恒的实质：利用物质变化过程中某一特定的量固定不变而找出量的关系，基于宏观统览全局而避开细枝末节，简化步骤，方便计算。通俗地说，就是抓住一个在变化过程中始终不变的特征量来解决问题。目的是简化步骤，方便计算。下面我就结合例题列举守恒法在化学计算中常见的应用。 一、质量守恒 化学反应的实质是原子间重新结合，质量守恒就是化学反应前后各物质的质量总和不变，在配制或稀释溶液或浓缩溶液过程中，溶质的质量不变。利用质量守恒关系解题的方法叫“质量守恒法”。 1 利用化学反应过程中的质量守恒关系解化学计算题 例1：将NO 2、O 2、NH3的混合气体 L 通过稀H2SO4后，溶液质量增加 g ，气体体积缩小为 L 。将带火星的木条插入其中，木条不复燃。则原混合气体的平均相对分子质量为 A 、 B、 C、 D、 [解析]将混合气体通过稀H2SO4后，NH3被吸收。 NH3+H2O==NH3·H2O2NH3·H2O+H2SO4==2SO4+2H2O 而NO2和O2与水接触发生如下反应： 3NO2+H2O==2HNO3+NO 反应① 2NO+O2==2NO2 反应② 生成的NO2再与水反应：3NO2+H2O==2HNO3+NO 反应③ 上述反应①、②属于循环反应，可将反应①×2+反应②，消去中间产物NO ，得出：4NO2+ O2+2H2O ==4HNO3 反应④如果反应④中O2剩余，则将带火星的木条插入其中，木条复燃。而题中木条不复燃，说明无O2剩余。由反应③知，剩余气体为NO ，其体积在标准状况下为 L，其质量为m。 m==n·M== V ×30 g/mol== ×30 g/mol == g 由质量守恒定律，混合气体的质量m 为：m== g+ g== g V ==26而混合气体的物质的量n ，n== 、88 L == mol //由摩尔质量M 计算公式：M== == g == g/mol //mol而摩尔质量与相对分子质量在数值上相等，则答案为A 。 初中化学计算题解题技巧 计算题是中考化学考试的一个难点,主要分布在选择题24或25题和最后一个大题。 选择题中的计算一般是技巧型的计算题,一般可以用守恒法、极限、平均值法、差量法、假设数据法来解答。以下,北京新东方优能一对一部中考化学史红梅老师一一介绍: 1、中考化学守恒法 守恒法解题的核心就是质量守恒定律中的六不变。除此之外，化学中的等量关系还表现为同一物质中的电荷守恒、化合物中化合价守恒、同一化合物等量关系。学生对于挖掘题目中隐含的等量关系的能力较弱,对于物质和元素质量关系不能很好地建立联系。 2、中考化学极限、平均值法 在处理复杂的模糊题型的选择题时，此方法可以直接求解出设定的参量(平均 值或极值)，然后用此参量与各选项做比较确定符合题意的选项。学生的思维误区一般是不能准确确定设定的参量。 3、中考化学差量法 化学反应都遵循质量守恒定律,有些反应在遵循质量守恒定律的同时,会出现固、液、气体质量在化学反应前后有所改变的现象，同一状态的物质的质量遵循化学反应中各物质之间的固定的质量关系,因此，在根据方程式的计算引入差量，根据变化值可以求出反应物或生成物的质量。差量法的难点在于学生找不到计算的差量,而且不知道同一状态的物质质量的差与物质的质量也成比例。 4、中考化学假设数据法 根据题目中涉及的化学反应中物质的相对质量结合题意假设适合计算的数据进行计算。学生的思维误区一般是质量分数计算、物质的质量的计算、元素的质量计算,粒子个数的计算不能很好的进行迁移。 中考化学试卷的最后一题计算是中考中的压轴计算题,它考查学生对质量守恒定律、方程式计算、溶质质量分数的计算以及酸碱盐部分的知识,考查知识综 合,难度较大。题目主要分为文字叙述型计算、表格计算、图像计算、探究实验计算。以下详细地进行介绍: 1、中考化学文字叙述型计算 主要考察学生归纳整理题目中隐含信息的能力，难点往往在于“题目文字过多，流程过于复杂,读不懂题,找不到已知，不会列有效的等式求出未知数”。考题经常将溶液和化学方程式结合在一起进行计算,对学生的题目分析理解能力较高，情景比较复杂。解题时,应首先明确所求溶液中溶质是什么，溶质的质量可以通过化学方程式得出。其次,应明确所求溶液的质量如何计算。最后运用公式计算出溶液的质量分数。最终溶液的质量=反应前各物质的质量总和-难溶性杂质（反应前混有且不参加反应)-生成物中非溶液(生成沉淀或气体）。 2、中考化学表格计算 利用数学方法将化学实验数据进行处理和表达,常常以表格形式将解题信息呈现。解决这类题的办法:这类题往往给出一组或多组数据或条件，通过对表格中数据或条件的分析、对比,解答有关问题或进行计算。要通过仔细阅读，探 究表格中各组数据之间内在的规律,努力从“变”中找“不变”,及时发现规律之中的矛盾点，从“不变”中找“变”,进而分析矛盾的根源,解决问题。通常利用差量法求出反应产生的气体或者沉淀或者减少增加的各物质的质量进行计算。 ３、中考化学图像计算 图像计算在于借助数学方法中的坐标图，把多个元素对体系变化的影响用函数图像直观的表示出来。坐标系中的函数图不仅能表示化学反应，还能较好地反映化学变 守恒法解题 守恒法是一种中学化学典型的解题方法，它利用物质变化过程中某一特定的量固定不变来列式求解，可以免去一些复杂的数学计算，大大简化解题过程，提高解题速度和正确率。它的优点是用宏观的统揽全局的方式列式，不去探求某些细微末节，直接抓住其中的特有守恒关系，快速建立计算式，巧妙地解答题目。物质在参加反应时，化合价升降的总数，反应物和生成物的总质量，各物质中所含的每一种原子的总数，各种微粒所带的电荷总和等等，都必须守恒。所以守恒是解计算题时建立等量关系的依据，守恒法往往穿插在其它方法中同时使用，是各种解题方法的基础，利用守恒法可以很快建立等量关系，达到速算效果。 质量守恒 质量守恒是根据化学反应前后反应物的总质量与生成物的总质量相等的原理，进行计算或推断。主要包括：反应物总质量与生成物总质量守恒；反应中某元素的质量守恒；结晶过程中溶质总质量守恒；可逆反应中反 应过程总质量守恒。 例1、在反应X+2Y=R+2M中，已知R和M的摩尔质量之比为22：9，当1.6gX与Y完全反应后，生成4.4gR， 则在此反应中Y和M的质量比为（） （A）16：9 （B）23：9 （C）32：9 （D）46：9 例2、1500C时，碳酸铵完全分解产生气态混合物，其密度是相同条件下氢气密度的（） （A）96倍（B）48倍（C）12倍（D）32倍 练习：1、将100℃的硫酸铜饱和溶液200克蒸发掉50克水后再冷却到0℃时，问能析出胆矾多少克？若在100℃硫酸铜饱和溶液200克里加入16克无水硫酸铜，应有多少克胆矾析出？（硫酸铜溶液度100℃时为75．4克。 0℃时为14．3克）（130．48克4．34克） 2、在一定条件下，气体A可分解为气体B和气体C ，其分解方程式为2A====B+3C 。若已知所得B和C混合 气体对H2的相对密度为42．5。求气体A的相对分子量。（17） 3、为了确定亚硫酸钠试剂部分氧化后的纯度，称取亚硫酸钠4g置于质量为30g的烧杯中，加入6mol/L盐酸18mL(密度为1.1 g／cm3)，反应完毕后，再加2mL盐酸，无气体产生，此时烧杯及内盛物物质为54.4g，则该 亚硫酸钠试剂的纯度为百分之几？ 4、向KI溶液中滴入AgNO3溶液直至完全反应，过滤后滤液的质量恰好与原溶液质量相等，则AgNO3溶液中溶 质的质量分数为多少？ 物质的量守恒 物质的量守恒是根据反应前后某一物质的量不变的原理进行推导和计算的方法。这种方法可以应用在多步反应中的计算。可简化计算过程，减少数学计算，一步得出结果。 例1、300mL某浓度的NaOH溶液中含有60g溶质，现欲配制1mol/LNaOH溶液，应取原溶液与蒸馏水的体积比 约为( ) (A)1∶4(B)1∶5(C)2∶1(D)2∶3 例2、有一在空气中放置了一段时间的KOH固体，经分析测知其含水2.8%、含K2CO337.3%，取1克该样品投入25毫升2摩／升的盐酸中后，多余的盐酸用1.0摩／升KOH溶液30.8毫升恰好完全中和，蒸发中和后的溶液 可得到固体： （A）1克（B）3.725克（C）0.797克（D）2.836克 练习：1、用1L10mol／LNaOH溶液吸收0.8molCO2，所得溶液中CO3２－和HCO3－的物质的量浓度之比是（）（Ａ）１∶３（Ｂ）２∶１（Ｃ）２∶３（Ｄ）３∶２ 2、今有100mLCu(NO3)2与AgNO3的混合溶液，其中NO3-的浓度为4mol/L，加入一定量的锌粉后，产生沉淀，经过滤、干燥后称量，沉淀物的质量为24.8g,将此沉淀物置于稀盐酸中,无气体逸出。向前述过滤后得到的滤液中先滴入BaCl2溶液，无明显现象，后加入过量的NaOH溶液，有沉淀物析出。滤出此沉淀物，并将其灼烧至 恒重，最后得4g灼烧物。求所加锌粉的质量。 三、元素守恒 元素守恒，即化学反应前后各元素的种类不变，各元素的原子个数不变，其物质的量、质量也不变。元素守恒包括原子守恒和离子守恒: 原子守恒法是依据反应前后原子的种类及个数都不变的原理，进行推导或计算 初中化学几类巧妙计算方法 对于不同类型的题目，要尽量避免繁杂的计算过程，巧妙利用简捷的解题方法提高初中化学解题效率. 一、差量法 差量法是常用的解题技巧之一，它是根据物质反应前后质量(或气体体积、物质的量等)的变化，利用差量和反应过程中的其他量一样，受反应体系的控制，与其他量一样有正比例的关系来解题.解题的关键是做到明察秋毫，抓住造成差量的实质. 例题1有NaCl 和NaBr 的混合物16. 14g,溶解于水中配成溶液，向溶液中加入足量的 3AgNO 溶液，得到33.14g 沉淀，则原混合物中的钠元素的质量分数为( ). A.28.5% B.50% C.52.8% D.82.5% 思路点拨 该反应涉及两个反应:33NaCl+AgNO AgCl +NaNO →↓， 33NaBr+AgNO AgBr +NaNO →↓ . 即NaCl AgCl →，NaBr AgBr →中的银元素替换成了钠元素，因此沉淀相比原混合物的增重部分就是银元素相比钠元素的增重部分. 设Na 元素的质量为a Na → Ag m V 23 108 1082385-= a 33.1416.1417g g g -= 2385 17 a = 解得 4.6a g = 所以Na% 4.6 =100%=28.5%16.14 ? 答案：A 二、极值法(极端分析法) 所谓极值法，就是对数据不足、无从下手的计算或混合物的组成的判断，极端假设恰好为某一成分，或者极端假设恰好为完全反应，以确定混合物各成分的名称、质量分数、体积分数的解题方法.运用此方法解题，可收到化繁为简、化难为易的效果. 例题2 8.1g 碱金属R 及其氧化物2R O 组成的混合物与水充分反应后，蒸发反应后的溶液得到12g 无水晶体，通过计算确定该金属的名称. 思路点拨该题若用常规方法很难完成，而用极端分析法则可以事半功倍. 设R 的相对原子质量为M ，假设8. l g 全为碱金属或全为氧化物，有如下关系: →+↑222R+2H O 2ROH H →22R O+H O 2ROH 2M 2(17)M + 216M + 2(17)M + 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除 只供学习与交流初中化学计算极值法 基本原理：极值法== 极端假设+ 平均思想 常见题型 1、确定物质的成分 例1 某气体是由SO2、N2和CO2中的一种或几种组成，现测得该气体中氧元素的质量分数为50%，则该气体的组成情况有①；②；③。 练习1、由Na、Mg、Al三种金属中的两种组成的混合物共10g，与足量的盐酸反应产生 0.5g氢气，则此混合物必定含有（） A Al B Mg C Na D 都有可能 练习2、两种金属的混合物共12g，加到足量的稀硫酸中可产生1g氢气，该金属混合物可能是（） A Al和Fe B Zn和Fe C Mg和Zn D Mg和Fe 2 确定杂质的成分 例2 某含有杂质的Fe2O3粉末，测知其中氧元素的质量分数为32.5%，则这种杂质可能是（） A SiO2 B Cu C NaCl D CaO 练习1、将13.2g可能混有下列物质的(NH4)2SO4样品，在加热的条件下，与过量的NaOH 反应，可收集到气体4.3L(密度为17g/22.4L)，则样品中不可能含有的物质是（） A NH4HCO3、NH4NO3 B （NH4）2CO3 、NH4NO3 C NH4HCO3、NH4Cl D NH4Cl、（NH4）2CO3 2、不纯的CuCl2样品13.5g与足量的AgNO3溶液充分反应后得到沉淀29g，则样品中不可能含有的杂质是（） A AlCl3 B NaCl C ZnCl2 D CaCl2 练习3、某K2CO3样品中含有Na2CO3、KNO3、Ba(NO3) 2三种杂质中的一种或两种，现将6.9g样品溶于足量水中，得到澄清溶液。若再加入过量的CaCl2溶液，得到4.5g沉淀，对样品所含杂质的判断正确的是（） A 肯定有KNO3和Na2CO3，肯定没有Ba(NO3)2 B 肯定有KNO3，没有Ba(NO3)2，还可能有Na2CO3 C 肯定没有Na2CO3和Ba(NO3) 2，可能有KNO3 D 无法判断 练习4、有一种不纯的K2CO3固体，可能含有Na2CO3、MgCO3、NaCl中的一种或两种。到该样品13.8g加入50g稀盐酸，恰好完全反应，得到无色溶液，同时产生气体4.4g。下列判断正确的是（）A样品中一定含有NaCl B 样品中一定含有MgCO3 C 样品中一定含有Na2CO3 D 所加的稀盐酸中溶质的质量分数为7.3% 练习5 一包混有杂质的Na2CO3，其杂质可能是Ba(NO3) 2、KCl、NaHCO3的一种或几种。取10.6g样品，溶于水得澄清溶液；另取10.6g样品，加入足量的盐酸，收集到4gCO2，则下列判断正确的是（） A．样品中只混有KCl B．样品中有NaHCO3，也有Ba(NO3) 2 化学竞赛训练四 化学计算之极值法与平均值法教案 极值法就是将复杂的问题假设为处于某一个或某两个极端状态，并站在极端的角度分析问题，求出一个极值，推出未知量的值，或求出两个极值，确定未知量的范围，从而使复杂的问题简单化。其主要应用于： （1）用极值法确定混合气体的平均相对分子质量； （2）用极值法确定物质的质量； （3）用极值法确定物质的成分； （4）用极值法确定反应中反应物、生成物的取值范围； （5）用极值法确定杂质的成分。 解题一般思路： （1）根据题目给定的条件和化学反应原理，确定不确定条件的范围； （2）计算相应条件下的最大值或最小值； （3）综合分析得出正确答案 例1.将一定质量的Mg、Zn、Al混合物与足量稀H2SO4反应，生成H2质量为0.25g，原混合物的质量可能是（） A.2 g B.4 g C.8 g D.10 g 解析：本题给出的数据不足，故不能求出每一种金属的质量，只能确定取值范围。三种金属中产生等量的氢气消耗金属质量最大的为锌，质量最小的为铝。故假设金属全部为锌，可求出的金属质量为8.125g，假设金属全部为铝，可求出的金属质量为2.25g，故金属的实际质量应在2.25g ～8.125g之间。答案为BC 练习：铝、锌组成的混合物和足量盐酸反应，产生氢气0.25g，则混合物的质量可能为（） A．2g B．4g C．8.5g D．10g 例2.在密闭容器中，7.2g碳与一定量氧气恰好完全反应，生成气体的质量可能是（） A.．8.4g B．17.8g C．26.4g D．44.0g 解析：假设碳与氧气完全反应产生二氧化碳，则可求出所得二氧化碳质量为26.4g；假设碳与氧气完全反应生成一氧化碳，可求得一氧化碳质量为16.8g。故所得气体实际质量应在16.8g~26.4g之间。答案为B 练习：镁在空气中燃烧时，发生如下两个反应：3Mg+N2=Mg3N2，2Mg+O2=2MgO 则24 g镁在空气中燃烧可得产物的质量为（) A．等于33.3 g B．等于40 g C．33.3 g～40 g D．小于33.3 g或大于40 g 例3.某混合物含有KCl、NaCl和Na2CO3，经分析含钠31.5％，含氯27.08％（以上均为质量分数），则混合物中Na2CO3的质量分数为（） A 25％ B 50％ C 80％ D 无法确定 解析：若混合物质量为100g，则可求出n (Cl－)= 27.08g，①假设这27.08g的Cl－全 中学生化学竞赛专题讲座：守恒法在化学计算中的应用 化学计算中一种十分常用的方法——守恒法。这种方法在使用过程中不需要了解过多的中间过程，避免了繁杂的分析和多重化学反应，具有思路简单，关系明确，计算快捷的特点。 一、守恒法的基本题型和解题依据 1、参加化学反应的各物质的质量总和等于反应后生成的各物的质量总和，这个规律叫质量守恒定律。其本质是：化学反应前后，各元素的原子的种类，数目没有改变。所以，在一切化学反应中都存在着质量守恒、原子个数守恒。 2、氧化还原反应的特征是元素的化合价发生变化，其本质是在反应中有电子转移。由于物质间得失电子数相等，所以，在有化合价升降的元素间存在化合价升降总数相等的守恒关系。因而有电量守恒（又称电子得失守恒）及化合价守恒。 3、由于物质是电中性的，因而在化合物和电解质溶液中，阴阳离子所带电荷数相等，存在电荷守恒 二、例题应用指导 （一）质量守恒： 在化学反应中，参加反应的反应物的总质量等于反应后生成物的总质量，反应前后质量不变。 例1.在臭氧发生器中装入100mlO2，经反应3O2=2 O3，最后气体体积变为95ml（体积均为标准状况下测定），则反应后混合气体的密度为多少？ 【分析】根据质量守恒定律反应前后容器中气体的质量不变，等于反应前100ml O2的质量。则反应后混合气体的密度为： d=（0.1 L /22.4 L·mol－1 ×32g·mol－1）/0.095 L =1.5 g/L 例2、将足量的金属钠投入到100gt°C的水中，恰好得到t°C时NaOH饱和溶液111g，则t°C 时NaOH的溶解度为____克。 [分析解答]：由于2Na+2H2O=NaOH+H2所以，反应前总质量为,反应后总质量为 若设Na的物质的量为xmol，则=xmol.据质量守恒定律有：23x+100=111+x×2，得x=0.5 ∴=0.5mol×40g/mol=20g (二)原子守恒： 在一些复杂多步的化学过程中，虽然发生的化学反应多，但某些元素的物质的量、浓度等始终没有发生变化，整个过程中元素守恒。 例3.有一在空气中暴露过的KOH固体，经分析知其内含水7.62%，K2CO32.88%，KOH90%，若将此样品1g加入到46.00ml的1 mol·L－1盐酸中，过量的酸再用1.07mol·L－1KOH溶液中和，蒸发中和后的溶液可得固体多少克？ 【分析】此题中发生的反应很多，但仔细分析可知：蒸发溶液后所得固体为氯化钾，其Cl －全部来自于盐酸中的Cl－，在整个过程中Cl－守恒。即n（KCl）= n（HCl）故 m（KCl）=0.046L×1 mol·L－1×74.5 g · mol－1=3.427 g 例4、将1molH2S和1molO2混合后点燃，生成SO2的物质的量为_____mol? [分析解答]：H2S在O2中燃烧反应有两种情况： 2H2S+O2=2S+2H2O 2H2S+3O2=2SO2+2H2O 本题中：由于2：3＜＜2：1 所以H2S在O2中燃烧的产物有S、SO2、H2O。细心观察不难发现：反应前H2S中的H元素全部转移到H2O中，反应前H2S中的S元素全 初中化学计算题方法总结 初中化学计算题方法总结 化学计算题在初中化学试卷中占有相当大的比重。下面是由我分享的，希望对你有用。 ：中考化学文字叙述型计算 主要考察学生归纳整理题目中隐含信息的能力，难点往往在于“题目文字过多，流程过于复杂，读不懂题，找不到已知，不会列有效的等式求出未知数”。考题经常将溶液和化学方程式结合在一起进行计算，对学生的题目分析理解能力较高，情景比较复杂。解题时，应首先明确所求溶液中溶质是什么，溶质的质量可以通过化学方程式得出。其次，应明确所求溶液的质量如何计算。最后运用公式计算出溶液的质量分数。最终溶液的质量=反应前各物质的质量总和-难溶性杂质反应前混有且不参加反应-生成物中非溶液生成沉淀或气体。 ：中考化学表格计算 利用数学方法将化学实验数据进行处理和表达，常常以表格形式将解题信息呈现。解决这类题的办法：这类题往往给出一组或多组数据或条件，通过对表格中数据或条件的分析、对比，解答有关问题或进行计算。要通过仔细阅读，探究表格中各组数据之间内在的规律，努力从“变”中找 “不变”，及时发现规律之中的矛盾点，从“不变”中找“变”，进而分析矛盾的根源，解决问题。通常利用差量法求出反应产生的气体或者沉淀或者减少增加的各物质的质量进行计算。 ：中考化学图像计算 图像计算在于借助数学方法中的坐标图，把多个元素对体系变化的影响用函数图像直观的表示出来。坐标系中的函数图不仅能表示化学反应，还能较好地反映化学变化的过程，经常是质量分数和化学方程式的综合应用。解决这类题的办法，应该仔细分析函数图象中横、纵坐标所表示的不同量，以及“三点一图趋势”即起点、拐点、终点和图像变化趋势，分析其含义。特别是要重点了解拐点表示对应两种物质一定恰好完全反应，这是此类题的关键。 ：中考化学探究实验计算 探究实验计算的难点在于反应中可能会出现的过量问题导致的物质种类的可能性的判断和引起的其他反应。解决这类题的办法就是结合实验示意图型计算以化学实验为载体，对比分析每个装置变化前后的质量差，再寻求关系式或数据进行逐个求解;学生应将化学计算与化学实验紧密结合，在对实验原理，实验数据进行分析理解的基础上，理出解题思路，在解题过程中要特别注意实验数据与物质或元素质量间的关系。解题的关键是理清思路，找出正确有用数据，认真做好每一步计算。 高考复习专题——守恒法在化学计算中的应用 一、原子守恒 原子守恒的解题基本形式 1、分析化学反应的时态和终态的组成微粒，从中筛选合适的守恒对象——原子（离子）或原子团； 2、根据已知条件与守恒对象间的关系，设未知数，列方程； 3、解方程，求未知数的解；⑷根据题设回答相关问题。 例1、将0.8molCO2完全通入1L1mol/LNaOH溶液中充分反应后，所得溶液中NaHCO3和Na2CO3的物质的量之比为（） A、3：1 B、2：1 C、1：1 D、1：3 【变式1】向500ml 2mol/L的盐酸中加入7.8克镁铝合金，合金完全溶解并放出8.96L（标况）气体，向反应后的溶液中逐滴加入4mol/L的烧碱溶液，当沉淀最多时，滴入这种烧碱的体积是（） A、500ml B、375 ml C、250 ml D、125 ml 【变式2】在铁与氧化铁的混合物15g中加入稀硫酸150ml，标准状况下放出氢气1.68L，同时铁和氧化铁均无剩余。向溶液中滴入KSCN未见颜色变化。为了中和过量的硫酸，且使Fe2+完全转化成氢氧化亚铁，共耗3mol/L的氢氧化钠溶液200ml，问原硫酸的摩尔浓度是多少？ 【变式3】将0.2mol某烷烃完全燃烧后，生成的气体缓缓通入盛有0.5L 2mol/L的氢氧化钠溶液中，生成的碳酸钠和碳酸氢钠的物质的量之比为1：3，试求该烷烃的分子式 【变式4】现有m mol NO2和n mol NO组成的混合气体，欲用a mol/LNaOH溶液，使该混合气体全部转化成盐进入溶液，需用NaOH溶液的体积是（） A. m a L B. 2 3 m a L C. 2 3 () m n a L + D. m n a L + 【变式5】把a g铁铝合金粉末溶于足量盐酸中，加入过量NaOH溶液。过滤出沉淀，经洗涤、干燥、灼烧，得到红色粉末的质量仍为a g，则原合金中铁的质量分数为（） A. 70% B. 52.4% C. 47.6% D. 30% 二：电荷守恒 例2、1L混合溶液中含SO42－0.00025mol，Cl－0.0005mol ,NO3－0.00025mol ,Na＋0.00025 mol ,其余为H＋，则H＋物质的量浓度为（）。 A．0.0025 mol·L－1 B．0.0001 mol·L－1 C．0.001 mol·L－1D．0.005 mol·L－1 强调：电解质溶液中阳离子所带正电荷总数与阴离子所带负电荷总数相等，要注意离子所带电荷数。 【变式6】在H2SO4和Al2(SO4)3的混合溶液中，铝离子浓度是0.4 mol / L，硫酸根离子的浓度是0.7 mol / L，则氢离子的浓度最接近于 ( ) A. 0.1 mol / L B. 0.2 mol / L C. 0.3 mol / L D. 0.4 mol / L 【变式7】50 mL 1mol/LCH3COOH与100 mL NaOH溶液混合，所得溶液的PH=7，关于该溶液中离子浓度的大小关系或说法，不正确的是（） A、 c(Na+)＝c(CH3COO－) B、 c(Na+)＝c(CH3COO－)＞c(H+)=c(OH－) 极值法 极值法就是通过对研究对象或变化过程的分析，提出一种或多种极端情况的假设，并针对各极端情况进行计算分析，从而确定极值区间，最终依据该区间做出判断的方法。其解题思路是：（1）根据题目给定的条件和化学反应原理，确定不确定条件的范围；（2）计算相应条件下的最大值或最小值；（3）综合分析得出正确答案。 一．用极值法确定物质的成分 根据物质组成进行极端假设得到有关极值，再结合平均值原则确定正确答案。 1．某碱金属单质与普通氧化物的混合物共2.8 g，与足量水完全反应后生成3.58 g碱，此金属可能是 A．Na B．K C．Rb D．Cs 二．用极值法确定杂质的成分 将主要成分与杂质成分极值化考虑，再与实际情况比较，就可判断出杂质的成分。 2．将13.2 g可能混有下列物质的(NH4)2SO4样品，在加热条件下，与过量的NaOH反应，可收集到4.3 L（密度为17 g/22.4 L），则样品中不可能含有的物质是 A．NH4HCO3、NH4NO3 B．(NH4)2CO3、NH4NO3 C．NH4HCO3、NH4Cl D．(NH4)2CO3、NH4Cl 三．用极值法确定混合气体的平均相对分子质量 两种气体组成的混合气体的平均相对分子质量介于组成气体相对分子质量之间。 三种气体混合的平均相对分子质量在组成气体相对分子质量最大值与最小值之间。 这个范围太大，依据题目内在关系和极值法可使范围更加准确。 3．0.03 mol Cu完全溶于硝酸，产生氮的氧化物（NO、NO2、N2O4）混合气体共0.05 mol。该混合气体的平均相对分子质量是 A．30 B．46C．50 D．66 四．用极值法确定可逆反应中反应物、生成物的取值范围 分析反应物、生成物的量的取值范围时利用极值法能达到目标明确，方法简便。 4．在容积不变的反应容器中，要求通过调节体系温度使A(g)＋2B(g) 2C(g)达平衡时保持气体总物质的量为12 mol，现向反应容器中通入6.5 mol A、x mol B和2 mol C，欲使起始反应向逆反应方向移动，x的取值范围为__________2.5 < x < 3.5。 五．用极值法确定反应时的过量情况(完整)初中化学计算极值法
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