7章习题筛选

如图1，下列判断： ①∠A 与∠1是同位角； ②∠A 与∠B 是同旁内角；③∠4与∠1是内错角； ④∠1与∠3是同位角。其中正确的个数是（ ） A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个

如图，直线l 1∥l 2∥l 3，点A 、B 、C 分别在直线l 1、l 2、l 3上．若∠1=70°，∠2=50°，则∠ABC= 度．

如图，AB ∥CD ，点E 在BC 上，且CD =CE ，∠D =74°，则∠B 的度数为 A ．68° B ．32° C ．22° D ．16°

如图，已知直线AB ∥CD ，∠GEB 的平分线EF 交CD 于点F ，?=∠401，则∠2等于

A .130°

B .140°

C .150°

D .160°

如图，直线a ∥b ，三角板的直角顶点在直线a 上，已知∠1=25°，则∠2的度数是（ ）

A ． 25°

B ． 55°

C ． 65°

D ． 155°

如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断AB ∥CD 的是（ ） A ．∠3=∠4 B ．∠D=∠DCE

C ．∠1=∠2

D ．∠D+∠ACD=180°

E D C B

A

第4题图

D A B C 2

1 E

F

G （第3题图） 4 3 2 1 A

B C

如图，如果AB ∥CD ，则α∠、β∠、γ∠之间的关系是（ ) A 、0180=∠+∠+∠γβα B 、0180=∠+∠-∠γβα C 、0180=∠-∠+∠γβα D 、0270=∠+∠+∠γβα

、如图，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在D ′，C ′的位置．若∠EFB

＝65°，则∠AED ′的度数为 。

如图，∠ABC ＋∠ACB ＝110°，BO 、CO 分别平分∠ABC 和∠ACB,EF 过点O 与BC 平行，则∠BOC= 。

如图，已知∠BAP 与∠APD 互补，∠1=∠2，求证：∠E=∠F

27．如图，在图a 、图b 、图c 中都有直线m∥n，

（1）在图a 中，∠2和∠1、∠3之间的数量关系，并说明理由．

（2）猜想：在图b 中，∠1、∠2、∠3、∠4之间的数量关系 ，并说明理由． （3）猜想：在图c 中，∠2、∠4和∠1、∠3、∠5的数量关系式，并说明理由．

E

D

B

C ′

F

C

D ′ A

γ

β α

E D

C

B

A

所示中的各图，寻找对顶角（不含平角）：

（1）3条直线两两相交最多有个交点，此时有对不同的对顶角

（2）4条直线两两相交最多有个交点，此时有对不同的对顶角

（3）n条直线两两相交最多有个交点，此时有对不同的对顶角

（4）计算2013条直线最多有个交点，则可形成对不同的对顶角，那么2013条直线最多形成对不同的对顶角．

如图，（1）已知OA⊥OC，∠BOC=30°，且OD、OE分别为∠AOB、∠BOC的角平分线，请求出∠DOE度数．

（2）如果把（1）中“∠BOC=30°”改成“∠BOC=x（0°＜x＜90°）”，其他条件都不变，则∠DOE度数变化吗？请说明理由．

习题拓展(1)

小学数学跟进式拓展习题 （三年级第二学期用） 长清区教研室 二〇一一年三月

前言 新一轮基础教育课程改革强调加强对学生能力的培养，倡导发展学生的个性特长。学生通过学习数学，不仅要掌握数学基础知识，更主要的是要学会如何正确地思考问题，不断增强分析和解决问题的能力，从而促使其全面、持续、和谐地发展。 小学数学教材中也编有少量的动脑筋思考题供学有余力的学生选做，它对于培养学生学习数学的兴趣、拓宽知识面、发展智力、提高能力有很大的作用，越来越受到教师和家长的重视。但教材中的思考题存在着数量少，不系统，不连贯等问题，学生很难掌握，也不利于形成知识体系。鉴于此，我们编写了《小学数学跟进式拓展习题》。本书有以下特点： （1）以教材为蓝本，紧扣新课程标准选编内容和训练题，杜绝了任意拔高要求的现象。 （2）与该年级所学知识点同步，突出训练专题性，既有利于学生知识和能力的综合，又有利于对学生的新课学习进行引导。 （3）本书侧重对学生思维能力、解题能力和综合能力的训练。书中例题的分析与解答，尽量通俗易懂，力图教会学生怎样做题，练习则可以让学生学会如何动脑筋。 由于编写时间较为仓促，尽管我们已做出了辛勤、巨大的努力，可能还存在不少问题，恳请广大教师、同学提出宝贵意见，以便我们进一步修改、完善。 本册由田广瑞、刘金陵、赵姗、顾建峰、付霞、李晓、王辉、张军编写，田广瑞统稿。 编写组 2010年3月

目录 一除法与余数 (1) 二余数和妙用 (5) 三倍数问题 (8) 1.求一个数的几倍是多少的问题 (9) 2.已知一个数的几倍是多少，求这个数的应用题 (10) 3.和倍问题 (11) 4.差倍问题 (12) 四长方形和正方形 (14) 五重叠问题 (16)

人教版 高中数学 选修2-2课本例题习题改编(含答案)

人教版高中数学精品资料 选修2-2课本例题习题改编 1.原题（选修2-2第十一页习题1.1B 组第一题）改编 在高台跳水中，t s 时运动员相对水面的高度(单位：m ）是105.69.4)(2 ++-=t t t h 则t=2 s 时的速度是_______. 解：5.68.9)(+-='t t h 由导数的概念知：t=2 s 时的速度为 )/(1.135.628.9)2(s m h -=+?-=' 2.原题（选修 2-2 第十九页习题 1.2B 组第一题）改编记 21 sin 23sin ,23cos ,21cos -===c B A ，则A,B,C 的大小关系是（ ） A ．A B C >> B ．A C B >> C ． B A C >> D. C B A >> 解：时的导数值，，在分别表示，2321sin 23cos 21 cos = x x 记)2 3 sin 23(,21sin 21，），（N M 根据导数的几何意义A 表示sinx 在点M 处的切线的斜率，B 表示sinx 在点N 处的切线的斜率，C 表示直线MN 的斜率， 根据正弦的图像可知A >C >B 故选B 32.5 2 1.5 1 0.5 0.5 1 1.5 2 2.5 3 54321 1 2 3 4 5 f x () = sin x () M N 3.原题（选修2-2第二十九页练习第一题）改编 如图是导函数/ ()y f x =的图象，那么函数 ()y f x =在下面哪个区间是减函数

A. 13(,)x x B. 24(,)x x C.46(,)x x D.56(,)x x 解：函数的单调递减区间就是其导函数小于零的区间，故选B 4.原题（选修2-2第三十二页习题 1.3B 组第1题（4））改编 设02 x π << ，记 s i n ln sin ,sin ,x a x b x c e === 试比较a,b,c 的大小关系为（ ） A a b c << B b a c << C c b a << D b c a << 解：先证明不等式ln x x x e << x>0 设()ln ,0f x x x x =-> 因为1 ()1,f x x '= -所以，当01x <<时，1()10, f x x '=->()f x 单调递增，()ln (1)10f x x x f =-<=-<；当1x >时1 ()10,f x x '=-<()f x 单调递减， ()l n (1)1f x x x f =-< =-<；当x=1时，显然ln11<，因此ln x x < 设(),0x g x x e x =-> ()1x g x e '=- 当0()0x g x '><时 ()(0,+g x ∴∞在）单调递减 ∴()(0)0g x g <= 即x x e < 综上：有ln x x x e <<，x>0成立 02 x π << ∴0sin 1x << ∴ sin ln sin sin x x x e << 故选A 5.原题（选修2-2第三十七页习题1.4A 组第1题）改编 用长为18 m 的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是_________. 解：设长方体的宽为x m ，则长为2x m ，高??? ?? -=-=230(m)35.441218＜＜x x x h . 故长方体的体积为).2 30)((m 69)35.4(2)(3322＜＜x x x x x x V -=-= 从而2 ()181818(1).V x x x x x '=-=- 令0(X)V ='，解得x =0（舍去）或x =1，因此x =1. 当0＜x ＜1时，(X)V '＞0；当1＜x ＜ 3 2 时，(X)V '＜0， 故在x =1处V （x ）取得极大值，并且这个极大值就是V （x ）的最大值. 从而最大体积V ＝3（m 3 ），此时长方体的长为2 m ，高为1.5 m. 答：当长方体的长为2 m 时，宽为1 m ，高为1.5 m 时，体积最大，最大体积为3 m 3 . 6.原题（选修2-2第四十五页练习第二题）改编 一辆汽车在笔直的公路上变速行驶，设

Excel高级筛选条件区域设置

Excel高级筛选条件区域设置 learning Excel中的“自动筛选”功能大家也许并不陌生，对于条件简单的筛选操作，它基本可以应付。但是，最后符合条件的结果只能显示的在原有的数据表格中，不符合条件的将自动隐藏。若要筛选含有指定关键字的记录，并且将结果显示在两个表中进行数据比对或其他情况，“自动筛选”就有些捉襟见肘了。“傻瓜相机”毕竟功能有限，那么就让我们来试试“高级相机”吧！熟练运用“高级筛选”，无论条件多么复杂，都能一网筛尽。人力资源部的小李最近在做员工表格统计时，就尝到了甜头。 一、特定字符一步筛 现在在这份表格中，小李要查找姓“陈”的所有员工记录，他想了想，很快获得了结果。 如图1所示，在数据区域外的任一单元格（如B17）中输入被筛选的字段名称“姓名”，在紧靠其下方的B18单元格中输入筛选条件“陈*”。然后依次单击“数据→筛选→高级筛选”命令，在弹出的“高级筛选”对话框，选择筛选方式中的“将筛选结果复制到其他位置”单选按钮。将“列表区域”设置为“$A$1:$F$15”，“条件区域”设置为“$B$17:$B$18”，“复制到”设置为“$A$20:$F$20”，单击“确定”按钮，系统便自动将符合条件的记录筛选出来，并复制到指定的从A20开始的单元格区域中（如图2所示）。

小提示：如果在图1的B18单元格中输入筛选条件“*陈”，可筛选名字中含有“陈”字的员工记录（即“陈”字不一定是名字中的第一个字，该字可在名字中的任意位置）。 二、空白数据巧妙筛 接下来小李还需要查找没有职称员工的记录，如何进行呢？ 如图3所示，他先在数据区域外的任一单元格（如E17）中输入被筛选的字段名称“职称”，然后在紧靠其下方的E18单元格中输入筛选条件“<>*”。 下一步，打开“高级筛选→将筛选结果复制到其他位置”，设置好“列表区域”、“条件区域”和

第五讲实数拓展练习题及答案

例1．（1）已知 -=-，求x． 20092008 x x (2)实数a、b、c满足关系式 + + -3 - = + 5 199 199，试确定a、b、c的值． 3 - 2 2 - c b a b c a b + + a- b a - 练习：（1）．若 y+=xy的值． 1 （2）．已知a、b满足 b=, 求|2| -. a b 例2．代数式3-的最大值为，这时,a b的关系是． 练习：

（1）代数式y x -+6的最小值为 ，这时x,y 的关系 是 ． (2)实数a ，b 在数轴上位置如图所示，化简： 222()a b a b -+- 例3．已知1813+ 与1813-的小数部分分别为a ，b ，求a + b 的值． 练习．已知97+与97-的小数部分分别为x ，y ，求3x +2y 的值． 例4．已知：3m n A m n -=++是m + n + 3的算术平方根，232m n B m n -+=+是m + 2n 的立方根，求B A -的立方根． 练习．已知226a b m a +-=+是a ＋6的算术平方根，366a b n b --=-是b －6的立方根. （1）求m 、n 的值； （2）若 3m n +的整数部分为p ，小数部分为q ，求2p pq +的值.

例5．已知，a 、b 、c 为实数，且 20ax bx c ++=，22(3)0a c -+=， 则2410x x -= ． 练习（1）．若 与267x y --互为相反数，则1x y += ． （2） 互为相反数，则代数式12x y += ． 例6．比较大小： （1） （223 （3） 1与1 练习．已知，，判断a ，b 的大小。 例7．设x 、y 都是有理数，满足2417222-=++y y x ，求x + y 的值．

必修2课本例题习题改编解析

O O O ' O ' 2 2O O 人教A 版必修2课本例题习题改编 1.原题（必修2第28页例3）如图，已知几何 体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图。 改编 如图，已知几何体的三视图（单位：cm ）． （Ⅰ）画出它的直观图（不要求写画法）； （Ⅱ）求这个几何体的表面积和体积． 解：（Ⅰ）这个几何体的直观图如图所示． （Ⅱ）这个几何体是一个简单组合体，它的下部是 一个圆柱（底面半径为1cm ，高为2cm ） ，它的上部 是一个圆锥（底面半径为1cm ，母线长为2cm ，高为 ）． 所以所求表面积2 1212127S ππππ=?+??+? ?=2 (cm )， 所求体积2 2 112123 V πππ=??+??=+ 3(cm )． 2.原题（必修2第30页习题1.3B 组第二题）已知三棱柱ABC- A B C '''的侧面均是矩形，求证：它的任意两个侧面的面积和大于第三个侧面的面积。（提示：依据三角形任意两边之和大于第三边即可得证） 改编 已知直角三角形ABC ，其三边分为a,b,c,（a>b>c ）。分别以三角形的a 边，b 边，c 边所在直线为轴，其余各边旋转一周形成的曲面围成三个几何体，其表面积和体积分别为S 1，S 2，S 3和V 1,V 2,V 3.则它们的关系为 ( ) A.S 1>S 2>S 3, V 1>V 2>V 3 B.S 1S 2>S 3, V 1=V 2=V 3 D.S 1

《财务管理》拓展练习题

第1章总论 ◇拓展练习 单项选择题 1.在没有通货膨胀时，（）的利率可以视为纯粹利率。 A、短期借款 B、金融债券 C、国库券 D、商业汇票贴现 2.影响财务管理目标实现的两个最基本因素是（）。 A、时间价值和投资风险 B、经营现金流量和资本成本 C、投资项目和资本结构 D、资本成本和折现率 3.每股利润最大化相对于利润最大化作为财务管理目标，其优点是（）。 A、考虑了资金的时间价值 B、考虑了投资的风险价值 C、有利于企业提高投资效率，降低投资风险 D、反映投入资本与收益的对比关系 4.企业财务关系中最为重要的关系是（）。 A、股东与经营者之间的关系 B、股东与债权人之间的关系 C、股东、经营者、债权人之间的关系 D、企业与作为社会管理者的政府有关部门、社会公众之间的关系 5.下列说法错误的是（）。 A、纯粹利率是指无风险情况下的平均利率 B、在没有通货膨胀时，国库券的利率可以视为纯粹利率 C、利息率依存于利润率，并受平均利润率制约 D、利息率最高限不能超过平均利润率 6.下列现金循环属于长期现金循环的是（）。 A、现金形式的循环 B、企业正常经营周期内可以完全转变为现金的存货的循环 C、应收帐款形式的循环 D、长期资产形式的循环 7.下列说法不正确的是（）。 A、盈利企业不可能发生资金流转困难 B、损额小于折旧额，支付日常的开支通常并不困难 C、任何要迅速扩大经营规模的企业，都会遇到相当严重的现金短缺情况 D、亏损大于折旧的企业往往连被其它企业兼并，连减低盘进企业税负价值也没有 8.下列不属于利率组成部分的是（）。 A、平均利润率 B、纯粹利率 C、通货膨胀补偿率 D、风险报酬率 9.财务管理目标是企业价值或股东财富最大化，反映财务管理目标实现程度是 （）。 A、利润多少 B、每股盈余大小 C、每股股利大小 D、股价高低 10.下列各项中，属于企业筹资引起的财务活动有（）。 A、偿还借款 B、购买国库券 C、支付利息 D、利用商业信用 11.假定甲公司向乙公司赊销产品，并持有丙公司债券和丁公司的股票，且向戊公司支 付公司债利息。假定不考虑其他条件，从甲公司的角度看，下列各项中属于本企业 与债权人之间财务关系的是（）。 A、甲公司与乙公司之间的关系 B、甲公司与丙公司之间的关系 C、甲公司与丁公司之间的关系 D、甲公司与戊公司之间的关系 12.财务管理的核心工作环节为（）。 A、财务规划和预测 B、财务决策 C、财务预算 D、财务分析、业绩评价与激励

小学数学拓展练习题含答案

小学数学拓展练习题（数学） 1．计算 =??2000 1004.001992.0_________。 2．有三张卡片，在它们上面各写有一个数字（下图）。从中抽出一张、二张、三张，按任意次序排起来，可以得到不同的一位数、二位数、三位数。请你将其中的素数都写出来。 3．有一个班的同学去划船．他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人．问：这个班共有多少同学？ 4．在下图的七个圆圈内各填一个数，要求每一条直线上的三个数中，当中的数是两边两个数的平均数。现在已经填好两个数，那么x=？ 5．一个整数乘以13后，乘积的最后三位数是123，那么这样的整数中最小的是？

6．下图是一张道路图，每段路上的数字是小王走这段路所需的分钟数。请问小王从A 出发走到B ，最快需要几分钟？ 7.在下面四个算式中，得数最大的是 ：（ ） ①20)191171(?+ ②30)291241(?+ ③40)371311(?+ ④ 50)471411(?+ 8．有三堆砝码，第一堆中每个法码重3克，第二堆中每个砝码重5克，第三堆中每个砝码重7克。请你取最少个数的砝码，使它们的总重量为130克写出的取法：需要多少个砝码？其中3克、5克和7克的砝码各有几个？ 9． 在一个圆圈上有几十个孔（不到100个），如图。小明像玩跳棋那样，从A 孔出发沿着逆时针方向，每隔几个孔跳一步，希望一圈以后能跳回到A 孔。他先试着每 隔2孔跳一步，结果只能跳到B 孔。他又试着每隔4孔跳一步，也只能跳到B 孔。最后他每隔6孔跳一步，正好跳回到A 孔。你知道这个圆圈上共有多少个孔吗？ 10．一串数排成一行，它们的规律是这样的：头两个数都是1，从第三个数开始，每一个数都是前两个数的和，也就是：1，2，3，5，8，13，21，34，55，问：这串数的前100个数中（包括第100个数）有多少个偶数？

题(小学生数学报改编题目)

策略问题（小学生数学报改编题目） （仅供内部参考） 1、下面九个格子里放了八枚棋子（如图），现要求把四枚黑棋子 移到最左边四格，把四枚白棋子移到最右边，中间一格为空格。 移动要求：每次只能移动一枚棋子，移动的棋 子只能放到空格里，移动的棋子最多只能跳过三个棋子。问：至少需几步呢？（答案：13步）（本题根据《小学生数学报》第598期A3版“移棋子”改编。） 2、商场的货柜上有两种铅笔：“米奇”牌铅笔6支一袋，每袋5.4 元，：“中华”牌铅笔4支一袋，每袋2.8元。商场进行促销活动，每买两袋可便宜1元。王强买18支铅笔，至少需多少钱？（答案： 11.80元）（本题根据《小学生数学报》第600期A4版“设计购买 方案”改编。） 3、甲公司：开始年薪8000元，以后每年增薪1000元；乙公司； 开始半年4000元，以后每半年增薪400元。甲公司哪一年的年薪与乙公司的哪一年的年薪第二次相同？（答案：甲第十一年与乙公司第七年。）（本题根据《小学生数学报》第603期A1版“张师傅应聘”改编。） 4、任意箱零件，有一箱因材料问题，每个零件比原来的重量轻 100克，成了次品，按规定不能出厂。但管理员粗心，标错了箱号，一时难以分辨，由于用户急等待装货，因此需要马上找出这箱次品。现在只有一把秤，你能帮助管理员用这把秤，秤一次，便把

那箱次品零件找出来吗？（答案：能。把各箱依次编上连续的自 然数号，再依次从各连续自然数号的箱中取出相对应的零件个数， 放在一起秤即可。）（本题根据《小学生数学报》第603期A3版“粗 心的管理员”和第612期A2版“巧称苹果还可更巧”改编。） 5、某合唱团晚上经过一座桥去演出，他们只有一只手电筒。一次 同时最多可以有两人一起过桥，而过桥的时候必须有手电筒，所 以就得有人把手电筒带来带去，两人同行时以较慢者的速度为准。 四人过桥的时间分别是1分、2分、5分、10分，他们最少需多少 分？有几种不同的走法？（答案：17分，走法略）（本题根据《小 学生数学报》第604期A1版“微软招聘题”改编。） 6、某车间有30名工人，计划要加工A、B两种零件。这些工人 甲、乙、丙三类 人员，其中甲类 人员有6人，乙 类有16人，丙类有8人。各类人员每人每天加工零件的个数如表 所示。如果要求加工A、B两种零件各3000个，那么最少要用几 天？（本题是《小学生数学报》第606期A3版“三人合作”。） 7、有一辆三轮车，前轮和后轮都是新的，并且可以互换。轮胎在 前轮位置可以行驶5000千米，在后轮位置可以行驶3000千米。 那么，使用这些轮胎，这辆三轮车最多可以行驶多远？（参考答 案：3461.8461┄千米）（本题根据《小学生数学报》第607期A1

excel高级筛选条件格式方法大全

在创建高级筛选或使用数据库和列表管理函数（如 DSUM）时，要用到复杂条件?（条件：所指定的限制查询或筛选的结果集中包含哪些记录的条件。）。 要点?? （*条件列不一定要邻居，但条件在同一行表示“与”，换一行表示“或”。且条件列无前后排列要求。） 由于在单元格中键入文本或值时等号用来表示一个公式，因此Microsoft Excel 会评估您键入的内容；不过，这可能会产生意外的筛选结果。为了表示文本或值的相等比较运算符，应在条件区域的相应单元格中键入作为字符串表达式的条件： =''=条目'' 其中“条目”是要查找的文本或值。例如：? ="=李小明" =李小明 ="=3000" =3000 Excel 在筛选文本数据时不区分大小写。不过，您可以使用公式来执行区分大小写的搜索。有关示例，请参见使用区分大小写的搜索筛选文本。 以下各节提供了复杂条件的示例。 一列中有多个条件 多列中有多个条件，其中所有条件都必须为真 多列中有多个条件，其中所有条件都必须为真 多个条件集，其中每个集包括用于多个列的条件 多个条件集，其中每个集包括用于一个列的条件 查找共享某些字符而非其他字符的文本值的条件 将公式结果用作条件 筛选大于数据区域中所有值的平均值的值 使用区分大小写的搜索筛选文本

一列中有多个条件 布尔逻辑：?? (销售人员= "李小明" OR 销售人员= "林丹") 要查找满足“一列中有多个条件”的行，请直接在条件区域的单独行中依次键入条件。 在下面的数据区域(A6:C10) 中，条件区域(B1:B3) 显示“销售人员”列(A8:C10) 中包含“李小明”或“林丹”的行。 =李小明 =林丹 饮料苏术平￥5122 肉李小明￥450 特制品林丹￥6328 特制品李小明￥6544 多列中有多个条件，其中所有条件都必须为真 布尔逻辑：?? (类型= "特制品" AND 销售额> 1000) 要查找满足“多列中有多个条件”的行，请在条件区域的同一行中键入所有条件。 在下面的数据区域(A6:C10) 中，条件区域(A1:C2) 显示“类型”列中包含“特制

长方体表面积拓展练习题

双流县实验小学五年级数学长方体表面积拓展练习题姓名班级 1.把8个棱长为10厘米的小正方体拼成一个大正方体，然后拿走 一个小正方体（如图），这时图形的表面积是多少？ 2一个底面是正方形的长方体，底面边长为5分米，侧面展开是一个正 方形，这个长方体的表面积是多少平方分米？ 3．如图是一个无盖长方体盒的展开图，请算这个长方体的表面积． 4、．求这个零件的表面积．（单位：cm） 5．要做一种管口周长40厘米的通气管子10根，管子 长2米，至少需要铁皮多少平方米？ 6．如图所示，由三个正方体木块粘合而成的模型，它们的 棱长分别为1米、2米、4米，要在表面涂刷油漆，如果大 正方体的下面不涂油漆，则模型涂刷油漆的面积是多少平方 米？7．宽和高都是6分米的长方体，如果将长减少2分米就变成了一个正方体，原长方体的表面积是多少？ 8．如图是一个长3厘米、宽与高都是2厘米的长方体．将它 挖掉一个棱长1厘米的小正方体，它的表面积是平方厘米? 9．用铁丝做一个长10厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体框架，至少需要多长的铁丝？在这个长方体框架外面，糊一层纸，至少需要多少平方厘米的纸？ 10．有一个长方体，底面是正方形，高是底面边长的2倍，这个长方体的棱长总和是64厘米．这个长方体的底面面积是多少平方厘米？ 11.计算这块空心砖的表面积．（单位：厘米）． 12．一个长方体（如图），如果高增加4厘米，就变成了棱 长是10厘米的正方体．表面积增加了多少？

13．一块长方形铁皮（如图），长25厘米，宽15 厘米，从四个角分别剪去边长2厘米的小正方形， 然后把四周折起来，做成没有盖子的铁盒，请你 帮忙计算一下：做这样一个盒子至少需要多少铁 皮？ 14、如图：一块长方形纸板剪掉阴影部分的正方 形后，做成一个无盖的纸盒，纸盒的表面积是多少？ 15．图中每个正方体的棱长都是3厘米．下面各图的表面积分别是多少？ ( )个面积是1854平方厘米 16．将四个大小相同的正方体粘成一个长方体（如图）后，表面积减少24 平方分米，求长方体的表面积． 17、电焊工人需要把三块大小一样的正方形钢块焊接成一个长60厘米的 长方形零件（如图），然后在这个零件的表面刷上一层防锈的油漆，刷油 漆的面积是多少平方米？ 18．有个长方体铁盒，它的高与宽相等．如果长缩短 15厘米，就成为表面积是54平方厘米的正方体，这个长方体盒的宽是长 的几分之几？ 19．一个长方体如果高缩短3厘米，就成了一个正方体．这时表面积比原 来减少了48平方厘米，原来长方体的表面积是多少？ 20把19个边长为2厘米的正方体重叠起来，作成如图那样的组合形体， 求这个组合形体的表面积？ 21．如图表示一个正方体，它的棱长为4厘米，在它的上下、前后、左右 的正中位置各挖去一个棱长为1厘米的正方体，问此图的表面积是多少？ 22．如图，做一个这样的火柴盒需要多少平方厘米的纸板 （包括里面的内盒，盒子的厚度忽略不记）？

最新【人教A版】高中数学：选修1-1、1-2课本例题习题改编(含答案)

最新人教版数学精品教学资料 人教A 版选修1-1，1-2课本例题习题改编 1. 原题（选修1-1第三十五页例3）改编 已知点A 、B 的坐标分别是A （0，-1），B （0，1），直线AM 、BM 相交于点M ，且它们的斜率之积是-t ，t ∈（0，1]．求M 的轨迹方程，并说明曲线的类型． 解：设M （x ，y ），则10BM y k x -= - (x ≠0)，(1)0AM y k x --=-(x ≠0)，BM AM k k =-t ，10y x -- ?(1) y x ---=-t(x ≠0)，整理得2 2 1x y t +=1(x ≠0)（1）当t ∈（0，1）时，M 的轨迹为椭圆（除去A 和B 两点）；（2）当t=1时，M 的轨迹为圆（除去A 和B 两点）． 2．原题（选修1-1第五十四页习题2.2A 组第一题）改编 1F 、2F 是双曲线 22 11620 x y -=的焦点，点P 在双曲线上，若点P 到焦点1F 的距离等于9，则点P 到焦点2F 的距离等于 解：∵双曲线 22 11620 x y -=得：a=4，由双曲线的定义知||P 1F |-|P 2F ||=2a=8，|P 1F |=9， ∴|P 2F |=1＜（不合，舍去）或|P 2F |=17，故|P 2F |=17． 3. 原题（选修1-1第六十八页复习参考题B 组第一题）改编 已知F 1、F 2分别为椭圆 19 162 2=+y x 的左、右焦点，点P 在椭圆上，若P 、F 1、F 2是一个直角三角形的三个顶点，求21F PF ?的面积. 解：依题意，可知当以F 1或F 2为三角形的直角顶点时，点P 的坐标为97,4? ? ±± ??? ，则点P 到x 轴的距离为 49，此时2 1F PF ?的面积为479；当以点P 为三角形的直角顶点时，点P 的坐标为37 7 9>，舍去。故21F PF ?的面积为 4 7 9. 4. 原题（选修1-2第五十五页习题3.1B 组第二题）改编 设,C z ∈满足条件.12 141log 2 1 ->--+-z z 的复数 z 所对应的点z 的集合表示什么图形?

2019版【人教A版】高中数学：必修1课本例题习题改编(含答案)

2019版数学精品资料（人教版） 人教A 版必修1课本例题习题改编 1.原题(必修1第七页练习第三题（3））判断下列两个集合之间的关系：A={} {}|410|20,x x x N B x x m m N ++∈==∈是与的公倍数，， 改编 已知集合4x x M x N N **??=∈∈????且10，集合40x N x Z ?? =∈???? ，则（ ） A ．M N = B ．N M ? C ．20x M N x Z ?? =∈???? D ．40x M N x N *?? =∈???? 解：{}20,M x x k k N * ==∈， {} 40,N x x k k Z ==∈，故选D . 2.原题（必修1第十二页习题1.1B 组第一题）已知集合A={1，2}，集合B 满足A ∪B={1，2}，则这样的集合B 有 个. 改编1 已知集合A 、B 满足A ∪B={1，2}，则满足条件的集合A 、B 有多少对？请一一写出来． 解：∵A ∪B={1，2}，∴集合A ，B 可以是：?，{1，2}；{1}，{1，2}；{1}，{2}；{2}，{1，2}；{2}，{1}；{1，2}，{1，2}；{1，2}，{1}；{1，2}，{2}；{1，2}，?．则满足条件的集合A 、B 有9对. 改编2 已知集合A 有n 个元素，则集合A 的子集个数有 个，真子集个数有 个 解：子集个数有2n 个，真子集个数有21n -个 改编3 满足条件 {}{} 1,21,2,3A =的所有集合A 的个数是 个 解：3必须在集合A 里面，A 的个数相当于2元素集合的子集个数，所以有4个. 3.原题（必修1第十三页阅读与思考“集合中元素的个数”）改编 用C(A)表示非空集合A 中的元素个 数，定义?? ?<-≥-=*C(B) C(A)当C(A),C(B)C(B) C(A)当C(B),C(A)B A ,若{ }{} 02)ax ax)(x (x x B ,1,2A 22=+++==，且1B A =*,则由实数a 的所有可能取值构成的集合S = . 解：由{ }2C(A)1,2A ==得，而1B A =*，故3C(B)1C(B)==或．由02)ax ax)(x (x 2 2 =+++得02)ax (x 0ax)(x 2 2=++=+或． 当1C(B)=时，方程02)ax ax)(x (x 2 2=+++只有实根0x =，这时0a =． 当3C(B)=时，必有0a ≠，这时0a x )(x 2 =+有两个不相等的实根a x 0,x 21-==，方程 02)ax (x 2=++必有两个相等的实根，且异于a x 0,x 21-==，有0,8a Δ2=-=∴22a ±=，

EXCEL中高级筛选条件的写法

EXCEL中高级筛选条件的写法 EXCEL电子表格软件的高级筛选是一项功能非常好用的数据筛选功能，利用高级筛选，可以从数据清单中按照某些复杂的条件来查找符合条件的记录，它的操作过程很简单，但操作的关键是写好筛选条件，下面就来讲一讲如何书写筛选条件。 书写筛选条件时要先划分一片条件区域，条件区域可以选择数据清单以外的任何空白处，只要空白的空间足以放下所有条件就可以。写条件时要遵守的规则是： 1、要在条件区域的第一行写上条件中用到的字段名，比如要筛选数据清单中“年龄”在30岁以上，“学历”为本科的职员，其中“年龄”和“学历”是数据清单中对应列的列名，称作字段名，那么在条件区域的第一行一定是写这两个列的名称（字段名），即“年龄”和“学历”，而且字段名的一定要写在同一行。 2、在字段名行的下方书写筛选条件，条件的数据要和相应的字段在同一列，比如上例中年龄为30岁，则“30”这个数据要写在条件区域中“年龄”所在列，同时“本科”要写在条件区域中“学历”所在的列。 那么在写条件时，一般都同时有多个条件，这些条件是个什么关系，又怎么在条件区域中分布呢？ 我们平时所用的逻辑条件，如果有多个，它们之间总是会存在两种关系，一种是“或”关系，一种是“与”关系。 “或”关系是指几个条件中只需有一个成立，结果就会成立的情况，比如一句话“小张和小王，你们谁来把你们的邮件取回去。”，这样表达的是他们两个人的邮件要往回取，“去人取”是条件，“取回邮件”是结果。这里存在三个条件，一个是“小张去取”，一个是“小王去取”，再一个是“两个人都去”，那么在这三个条件中，只要有一个成立，结果“取回邮件”就会成立，那么这些条件之间的关系就是“或”关系，当然在考虑这个关系的时候，我们只要记作“小张去取或小王去取”就可以了，表示两个条件中，只要有一个成立，结果就成立，当然两个都成立，结果更会成立了。 “与”关系是指在几个条件中，必须这些条件都成立，结果才成立的情况，比如一件事“如果明天不下雨也不刮风，那我就出门”，这里有两个条件，一个是“不下雨”，一个是“不刮风”，只有这两个条件都成立，结果“我出门”才会有，那么我们就称这两个条件为“与”关系。可以记作“不下雨与不刮风”，表示两个条件要同时成立结果才会成立。 那么回到高级筛选中，在具体写条件时，我们要分析好条件之间是与关系还是或关系，如果是与关系，这些条件要写到同一行中，如是是或关系，这些条件要写到不同的行中，也就是说不同行的条件表示或关系，同行的条件表示与关系。 说这么多，不知你听着有什么感觉，拿上面举的那个例子来说，“年龄在30岁以上”和“学历是本科”是两个条件，在题目的含义中我们看出这两个条件要同时成立，是与关系，所以条件区域写法如下表 把两个条件写在一行，表示他们是与关系。 这里第一个条件“>30”写的时候在前面加了一个“>”号，表示在30以上，我们平时用的不等关系有大于、小于等几种，它们使用的符号如下表所示：

Excel中高级筛选使用及实例

Excel中高级筛选使用及实例 一、用前说明及单条件查询。 1、使用前的说明： 首先在数据表格最上面一行插入几行空白行作为条件设置区域，条件行和数据行尽量不要交叉，以免影响查看效果。 2、录入筛选条件： 例如：查找出所有图号“AJ207”记录，则在先前插入的空白行的第一行（暂定为H1）录入“图号”，在H2中录入“AJ207”，这里的双引号不用录入（下同）。 3、显示筛选结果： 点击菜单数据>筛选>高级筛选，点击列表区域，将要进行参与筛选的所有数据都进行选择，在条件区域将H1和H2进行选择，最后点击确定就能显示出所有图号为“AJ207”的记录了。（如下图） 二、区间查询 例如：查找出发货日期在“2006-8-5”到“2006-8-16”所有记录。同上面设置条件时一样在H1和I1中录入“发货日期”在H2和I2中分别录入“>=2006-8-5”“<=2006-8-16”，然后再和上面使用高级筛选一样设置列表区域和条件区域，这里条件区域要将H1、H2、I1和I2都选上。然后再看看结果，是不是你想要的数据呢。（如下图）

三、多条件查询（与关系，即满足所有条件的记录） 例如：查找名称为“箱体”、图号为“AE983LGB”并且发货日期在“2006-8-4”的记录，这次我们在H1：J2中分别录入以下数据，H1为“名称”、H2为“箱体”、I1为“图号”、I2为“AE983LGB”、J1为“发货日期”和J2为“2006-8-4”。然后再进行列表区域和条件区域选择，最后会显示出我们所要的结果来。（如下图） 四、多条件查询（或关系，即满足几个条件中的任一条件的记录） 例如：查找发货日期为“2006-8-1”或实收数量“>250”或图号为“AJ207”的记录。在H1中录入“图号”、H2中录入“AJ207”，相应地I1为“发货日期”、I3为“2006-8-1”、J1为“应收数量”J4为“>250”。然后再进行列表区域和条件区域选择，最后会显示出我

教学设计(习题拓展案例)

“一道课本习题的变式及解法探究”教学设计 教学内容：人教版义务教育课程标准实验教程八年级数学第十二章复习题，第12题证明及拓展变式题解法探究。 教学目标： 1.知识与技能：经历“探索—发现—猜想—证明”的过程，证明与等腰三角形有关的问题。 2.过程与方法： （ 1）．通过对一道题的解法及变式的探究，培养学生的猜想、证明和合作交流能力。 （2）．通过对本节课的探究，培养学生的审题能力、分析能力，激发学生学习数学的兴趣。 3.情感与态度： （1）.在探究过程中，培养学生善于观察，勤于思考，获得严谨认真的思维习惯和解决问题的方法。 （2）.在合作与交流活动中发展学生的思维意识和团队精神，在探究活动中感受成功的喜悦。 教学重点：怎样据题目条件构建全等三角形，证明线段之间的关系。 教学难点：怎样从基本图形中找到解决问题的途径和根据证明的需要添加辅助线。 教学过程： 出示原题：如图1，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使CE=CD，求证：DB=DE 师：结合平时学习，证明线段相等常常有哪些方法? 生:常常构造全等三角形或构造等腰三角形. 师：此题如何证明呢? 生:如图1，根据等边三角形ABC及D为AC的中点， 可知：∠DBC=300，∠ACB=600，又因为DC=CE，可知 ∠E=300,那么，∠DBE=∠DEB,故DB=DE.

师:若在本题条件中，增加点F 点与点B 重合，BE+BF 与BC 有何数量关系? 生：BE+BF=32BC 师:很好！今天我们把以上问题作为原题并将这一问题进行拓展变形，得到如下问题。 变式1：将图1中的∠FDE 绕D 点顺时针旋转一定的角度（如图2），DF 交AB 与F 点，DE 交BC 的延长线于E 点，其中，“等边△ABC 中，D 为AC 的中点”这一条件不变，将“CD=CE 换成∠FDE=1200”则DE 与DF 有怎样的数量关系? BE+BF 与BC 有何数量关系? 师:仔细读题，画出满足条件的图形，明确已知和求证，通过量一量、猜一猜，它们有什么数量关系?（学生动手画图，教师用投影仪展示学生的作图） 生：我通过度量发现DE=DF ，猜想BE+BF=3 2BC 仍然成立。 师:这仅仅是一个猜想，还必须经过推理论证，如何证明呢? （同学们先思考、再分组讨论）。 师:巡视各小组，参入讨论。追问：如何构建全等三角形或寻求其它途径? 生：过D 点作DM ∥BC 并交AB 与M,再证明DE=DF. 师：怎么证明DE=DF?. 生：可证明△MDF ≌△CDE ． 师:很好！请同学们按此思路写出证明过程。教师展示学生的证明过程。 证法1：如图2.①过D 点作DM ∥BC 并交AB 与M ，则∠AMD=∠ABC==600, ∠ADM=∠ACB=600, ∴∠DMF=∠MDC=1200,又∠FDE=1200, ∴∠MDF=∠CDE. ∵△AMD 是等边三角形，AD=DM. 又AD=CD, ∴DM=CD ，∠DMF=∠DCE, ∴△MDF ≌△CDE(ASA) ∴DE=DF. ②由①知△MDF ≌△CDE ，∴MF=CE ∴BE+BF=BC+CE+BF=BC+BM 而AM=21AC=21AB,BM=2 1BC.

课本习题改编

(课本习题改编)设t＝a＋2b，s＝a＋b2＋1，则s与t的大小关系是() A．s≥t B．s>t C．s≤t D．sQ>R B．P>R>Q C．Q>P>R D．Q>R>P 已知a＞2，b＞2，则a＋b与ab的大小关系是________． 设x＝a2b2＋5，y＝2ab－a2－4a，若x>y，则实数a，b应满足的条件为 [例1](2012年高考课标全国卷)已知函数f(x)＝|x＋a|＋|x－2|. (1)当a＝－3时，求不等式f(x)≥3的解集； (2)若f(x)≤|x－4|的解集包含[1,2]，求a的取值范围 [例2](2012年高考江苏卷)已知实数x，y满足：|x＋y|<1 3，|2x－y|< 1 6，求证：|y|< 5 18. 设函数f(x)＝|2x－4|＋1，若不等式f(x)≤ax的解集非空，求a的取值范围． 设函数f(x)＝|x－1|＋|x－2|，若不等式|a＋b|＋|a－b|≥|a|f(x)(a≠0，a、b∈R)恒成立，求实数x的取值范围．(2012年高考广东卷)不等式|x＋2|－|x|≤1的解集为 .

例2] (2011年高考安徽卷)(1)设x ≥1，y ≥1，证明x ＋y ＋1xy ≤1x ＋1y ＋xy ； (2)设1＜a ≤b ≤c ，证明log a b ＋log b c ＋log c a ≤log b a ＋log c b ＋log a c . 2．已知a >0，b >0,2c >a ＋b ，求证：c －c 2－ab >,且11121 a b b =+++,则2a b +的最小值为____.

高级筛选教程

没有发现哪里可以找到粘贴附件的地方,只好把写的内容站到回复里面了: excel的高级筛选功能如果条件是以下两种情况,一般不会出错: 列表区域条件区域保存区域 工作表1 工作表1 工作 表1 工作表1 工作表2 工作 表1 就按照通常的顺序,先把鼠标放置到列表区域,然后再依次选择条件区域,保存区域. 但是如下情况时,会出现提示: "excel 只能复制筛选过的数据到活动工作表", 操作失败. 列表区域条件区域保存区域 A 工作表1 工作表2 工作 表2 B 工作表1 工作表2 工作 表3 C 工作表1 另一个文件另一个 文件 A解决办法如下: 先找到工作表2,选中条件区域,再启动高级筛选,这时看条件区域的状况,会出现告 警提示:无法确定哪一行包含列标签,即excel的高级筛选的设置过程通常都是先确定列表 区域,再确定条件区域,再确定保存区域. 点击确定,会弹出高级筛选的对话框,这时会发 现我们起初选择的条件区域的应用位置表达式被excel的默认的放置到了列表区域, 将其 拷贝粘贴到条件区域,然后再依次设置工作表1中的列表区域,及工作表2的保存区域. 确定,即可. 分析: 这个解决过程验证了excel先前的出错提示中的"活动工作表"的说 法. 当选择列表区域,并启动高级筛选功能时,就明确了当前的工作表即工作表2是活 动工作表.也就使得最后筛选后的数据能能够保存到该工作表中. 再考虑B的解决办法: (经过测试,A的解决过程在B情况下行不通) 基于以上A的解决过程及分析,为了让高级筛选功能启动的时候的工作表就是保存 区域所在的工作表,其实,很简单: 只需先找到保存区域所在的工作表,并启动高级筛选,似乎因为该区域通常都是空的,所以也没有A中出现的提示, 然后勾选"将筛选结果复制到其他位置",并指定保存区域的引用位置,然后再去设置工作表1中的列表区域和工作表2中的引用区域,确定,即可.

第一单元知识拓展及典型例题

知识拓展及典型例题 【知识拓展】： 1、在近现代社会各阶层对儒家思想的态度： （1）农民阶级：洪秀全儒家大同思想和西方基督教义相结合，创立了拜上帝教的理论。 （2）地主阶级：继续把儒家思想作为统治思想。 （3）资产阶级（维新派）：借助儒家思想宣扬资产阶级思想。 （4）资产阶级（革命派）：南京临时政府规定学校不读四书五经。 （5）资产阶级（激进派）：全盘否定儒家思想。斗争矛盾指向正统的儒家思想。 （6）共产党：（文革时期）否定儒家思想。（改革开放后）批判继承儒家思想。 2、在古代儒家思想的演变线索： 应运而生（春秋）——体系完整、蔚然大宗（战国）——沉重打击（秦朝）——正统思想（汉武帝）——面临挑战（魏晋南北朝）——新发展（隋唐）——官方哲学（宋明）——继承批判、构建起具有时代特色的新儒学体系（明清） 3、古代的三种治国思想： （1）儒家：推崇“人治”，即治国时偏重人的作用，实行“仁政”，是一种民本思想。 （2）法家：“法治”，用法令规范来统一人们的思想和行为，建立君主专制的中央集权国家。（3）道家：“无为而治”，不要把自己的意志强加给社会，要顺应时事和民心。 4、如何理解百家争鸣奠定了中国传统文化的基础 （1）、儒家：政治理想和道德准则。（2）、道家：哲学基础。（3）、法家：变革精神。 5、孔子的思想为什么不被当时统治者所接受？ （1）维护周礼，具有保守性。（2）仁、德思想，不符合战乱争霸的环境。 6、老子的思想有哪些？如何评价他的思想？ 【哲学思想】： （1）世界观：世界万物的本原是“道” （2）方法论：事物是矛盾和对立的，但是可以相互转换。 【政治思想】：“无为而治”“小国寡民” 【评价老子思想】： （1）第一个探究宇宙本原。对中国传统哲学产生了深远影响。 （2）“无为而治”的主张看不得人的主观能动性，有消极的成分。 7、墨家的思想主张有哪些？有哪些特点？ （1）墨家思想主张：兼爱、非攻、尚贤。 （2）墨家思想特点：简朴、自我牺牲、实用精神。 8、法家思想有哪些？为什么能被当时的统治者所接受？ 【法家的思想】： （1）、以法治国，将法（法律处理政事）、术（权术）势（权威）相结合。建立君主专制的中央集权国家。（2）、变法革新。（3）、奖励耕战。 【法家思想被社会所采纳的原因】 （1）主张君主专制——适合地主阶级建立新政权的需要。 （2）主张变法革新——适应社会大变革的需要。 （3）主张奖励耕战——适合地主阶级兼并战争的需要。 9、如何进行评价孔子的思想？