弹簧问题的归纳总结

弹簧问题的归类总结

1、弹簧的瞬时问题

弹簧的两端都有其他物体或力的约束时，使其发生形变时，弹力不能由某一值突变为零或由零突变为某一值。

2、弹簧的平衡问题

这类题常以单一的问题出现，涉及到的知识是胡克定律，一般用f=kx或△f=k?△x来求解。

3、弹簧的非平衡问题

这类题主要指弹簧在相对位置发生变化时，所引起的力、加速度、速度、功能和合外力等其它物理量发生变化的情况。

4、弹力做功与动量、能量的综合问题

在弹力做功的过程中弹力是个变力，并与动量、能量联系，一般以综合题出现。它有机地将动量守恒、机械能守恒、功能关系和能量转化结合在一起，以考察学生的综合应用能力。分析解决这类问题时，要细致分析弹簧的动态过程，利用动能定理和功能关系等知识解题。

例1在原子物理中，研究核子与核子关联的最有效途经是“双电荷交换反应”。这类反应的前半部分过程和下面力学模型类似。两个小球A和B用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态。在它们左边有一垂直轨道的固定档板P，右边有一小球C沿轨道以速度v0射向B球，如图7所示，C与B发生碰撞并立即结成一个整体D。在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变。然后，A球与档板P发生碰撞，碰后A、D静止不动，A与P接触而不粘连。过一段时间，突然解除销定（锁定及解除锁定均无机械能损失），已知A、B、C三球的质量均为m。

（1）求弹簧长度刚被锁定后A球的速度。

（2）求在A球离开档板P之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能。

解：整个过程可分为四个阶段来处理．

（1）设Ｃ球与Ｂ球粘结成Ｄ时，D的速度为ｖ１，由动量守恒定律，得

图—9

ｍｖ０＝2ｍｖ１， ①

当弹簧压至最短时，Ｄ与Ａ的速度相等，设此速度为ｖ２，由动量守恒定律，得 2ｍｖ１＝3ｍｖ２， ②

联立①、②式得

ｖ１＝（1／3）ｖ０． ③

此问也可直接用动量守恒一次求出（从接触到相对静止）ｍｖ０＝3ｍｖ２，ｖ２＝（1／3）ｖ０．

（2）设弹簧长度被锁定后，贮存在弹簧中的势能为Ｅｐ，由能量守恒定律，得 21（2ｍ）ｖ１２＝2

1（3ｍ）ｖ２２＋Ｅｐ， ④ 撞击Ｐ后，Ａ与Ｄ的动能都为零，解除锁定后，当弹簧刚恢复到自然长度时，弹性势能全部转变成Ｄ的动能，设Ｄ的速度为ｖ３，有

Ｅｐ＝2

1（2ｍ）ｖ３２， ⑤ 以后弹簧伸长，Ａ球离开挡板Ｐ，并获得速度．设此时的速度为ｖ４，由动量守恒定律，得

2ｍｖ３＝3ｍｖ４， ⑥

当弹簧伸到最长时，其弹性势能最大，设此势能为Ｅｐ′，由能量守恒定律，得 21（2ｍ）ｖ３２＝2

1（3ｍ）ｖ４２＋Ｅｐ′， ⑦ 联立③～⑦式得 Ｅｐ′＝

361ｍｖ０２． ⑧ 评析 命题人暗设机关，巧布干扰，只有当考生全面读懂、领会题

意，并在头脑中建立起非常清晰的物理图景和过程，充分运用两个守恒

定律，化难为易，变繁为简，才能明察秋毫，予以识破．

例2 如图，质量为1m 的物体A 经一轻质弹簧与下方地面上的质量

为2m 的物体B 相连，弹簧的劲度系数为k ，A 、B 都处于静止状态。一

条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A ，另一端连一轻挂钩。开

始时各段绳都处于伸直状态，A 上方的一段绳沿竖直方向。现在挂钩上

升一质量为3m 的物体C 并从静止状态释放，已知它恰好能使B 离开地面但不继续上升。若将

C 换成另一个质量为)(31m m +的物体

D ，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B 刚离地时D 的速度的大小是多少？已知重力加速度为g 。

解：开始时，A 、B 静止，设弹簧压缩量为x 1，有 k x 1=m 1g ①

挂C 并释放后，C 向下运动，A 向上运动，设B 刚要离地时弹簧伸长量为x 2，有 k x 2=m 2g ②

B 不再上升，表示此时A 和

C 的速度为零，C 已降到其最低点。由机械能守恒，与初始状

态相比，弹簧性势能的增加量为

△E=m 3g(x 1+x 2)－m 1g(x 1+x 2) ③

C 换成

D 后，当B 刚离地时弹簧势能的增量与前一次相同，由能量关系得

E x x g m x x g m m v m v m m ?-+-++=++)()()(2

1)(21211211321213 ④ 由③④式得 )()2(21211231x x g m v m m +=+ ⑤ 由①②⑤式得

k

m m g m m m v )2()(2312

211++= ⑥ 综上举例，从中看出弹簧试题的确是培养、训练学生物理思维和反映、开发学生的学习潜能的优秀试题。弹簧与相连物体构成的系统所表现出来的运动状态的变化，是学生充分运用物理概念和规律（牛顿第二定律、动能定理、机械能守恒定律、动量定理、动量守恒定律）巧妙解决物理问题、施展自身才华的广阔空间，当然也是区分学生能力强弱、拉大差距、选拔人才的一种常规题型。因此，弹簧试题也就成为高考物理的一种重要题型。而且，弹簧试题也就成为高考物理题中一类独具特色的考题。

提高练习：

1、对如图所示的皮带传动装置，下列说法中正确的是 BD

(A)A 轮带动B 轮沿逆时针方向旋转．

(B)B 轮带动A 轮沿逆时针方向旋转．

(C)C 轮带动D 轮沿顺时针方向旋转．

(D)D 轮带动C 轮沿顺时针方向旋转．

2、如图2所示，两个木块质量分别为m

1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1

和k2，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态，现缓慢

向上提上面的木块，直到它刚离开上面的弹簧，在这过程中下面木块移动的距离为：

分析和解：此题用整体法求最简单。由题意可将图2改为图3所示，这样便于分析求解，当m1、m2视为一系统（整体）时，整个系统处于平衡状态，即∑F=0

评析：尽管此题初看起来较复杂，但只需选用整体法来分析求解，问题就会迎刃而解。

3、如图4所示，质量为m的物体A放置在质量为M的物体B上，B与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上作简谐振动，振动过程中A、B之间无相对运动。设弹簧的劲度系数为k，当物体离开平衡的位移为x时，A、B间磨擦力的大小等于（）

分析和解：此题属于简谐振动。当物体位移为x时，根据题意将M、m视为整体，由胡克定律和牛顿第二定律，得：

再选A为研究对象，使A随B振动的回复力只能是B振动的回复力只能是B对A的静磨擦力，由f=ma ③

联立①②③得，故选（D）

5、（2005年全国理综III 卷）如图所示，在倾角为θ

的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A 、B ，它们的质量分别为m A 、m B ，弹簧的劲度系数为k,C 为一固定挡板。系统处一静止状态，现开始用一恒力F 沿斜面方向拉物块A 使之向上运动，求物块B 刚要离开C 时物块A 的加速度a 和从开始到此时物块A 的位移d ，重力加速度为g 。 解：令x 1表示未加F 时弹簧的压缩量，由胡克定律和牛顿定律可知

kx g m A =θsin ①

令x 2表示B 刚要离开C 时弹簧的伸长量， a 表示此时A 的加速度，由胡克定律和牛顿定律可知：

k x 2=m B gsin θ ②

F －m A gsin θ－k x 2=m A a ③

由②③式可得A

B A m g m m F a θsin )(+-= ④ 由题意 d=x 1+x 2 ⑤

由①②⑤式可得k

g m m d B A θsin )(+=

⑥

弹簧振子的简谐振动

弹簧振子的简谐振动 弘毅学堂汪洲 26 实验目的： （1）测量弹簧振子的振动周期T。 （2）求弹簧的倔强系数k和有效质量0m 实验器材 气垫导轨、滑块、附加砝码、弹簧、光电门、数字毫秒计。 实验原理： 在水平的气垫导轨上，两个相同的弹簧中间系一滑块，滑块做往返振动，如图2.2.4所示。如果不考虑滑块运动的阻力，那么，滑块的振动可以看成是简谐运动。

设质量为1m 的滑块处于平衡位置，每个弹簧的伸长量为0x ，当1m 距平衡点x 时，1m 只受弹性力10()k x x -+与10()k x x --的作用，其中1k 是弹簧的倔强系数。根据牛顿第二定律，其运动方程为 1010()()k x x k x x mx -+--=&& 令 12k k = 则有 kx mx -=&& ① 方程①的解为 00sin()x A t ω?=+ 说明滑块做简谐振动。式中，A 为振幅，0?为初相位，0ω叫做振动系统的固有圆频率。有 0k m ω=

且 10m m m =+ 式中，m 为振动系统的有效质量，0m 为弹簧的有效质量，1m 为滑块和砝码的质量。 0ω由振动系统本身的性质所决定。振动周期T 与0ω有下列关系 222T πω= == ② 在实验中，我们改变1m ，测出相应的T ，考虑T 与m 的关系，从而求出k 和0m 。 实验内容： （1）按气垫导轨和计时器的使用方法和要求，将仪器调整到正常工作状态。 （2）将滑块从平衡位置拉至光电门左边某一位置，然后放手让滑块振动，记录A T 的值。要求记录5位有效数字，共测量10次。 （3）再按步骤（2）将滑块从平衡位置拉至光电门右边某一位置测量B T ，重复步骤（2）共测量10次。 取A T 和B T 的平均值作为振动周期T ，与T 相应的振动系统有效质量是 10m m m =+，其中1m 就是滑块本身（未加砝码块）的质量，0m 为弹簧的有效质量。 （4）在滑块上对称地加两块砝码，再按步骤（2）和步骤（3）测量相应的周期。有效质量20m m m =+，其中2m 为滑块本身质量加上两块砝码的质量和。 （5）再用30m m m =+和40m m m =+测量相应的周期T 。式中， 3m =1m +“4块砝码的质量” 4m =1m +“6块砝码的质量” 注意记录每次所加砝码的号码，以便称出各自的质量。

简谐运动问题解题导引

阜阳市红旗中学 时其新 摘要：简谐运动问题是全国中学生物理竞赛考查的重点内容，本文对这类问题 的常见类型以及解决问题的思路作了比较详尽的阐述，希望对参加竞赛的同学有所裨益。 关键词：简谐运动 解题导引 简谐运动问题是历届全国中学生物理竞赛考查的重点内容之一。这类问题大体上可以分为三类：（1）判断物体的运动是否是简谐运动，并求其振动周期；（2）确定物体做简谐运动的振动方程；（3）确定物体在简谐运动过程中的时间、位移、速度、能量等。本文旨在就这几类问题求解的基本思路作些指导，希望对准备参赛的同学有所帮助。 1. 判断物体的运动是否是简谐运动，并求其振动周期 1.1 判断物体的运动是否是简谐运动的基本方法 简谐运动的基本判据： （1） 动力学判据：判断物体所受回复力是否满足 F= －kx 其中k ——回复力系数 （2） 运动学判据：判断物体运动的加速度是否满足 a= －ω2x 其中ω——简谐运动的圆频率 无论采用那种方法判断，其基本步骤都是：首先确定振动物体的平衡位置，然后令物体偏离平衡位置一段位移x ，再求物体所受的回复力或物体具有的加速度。进而，可确定回复 力系数k 或圆频率ω，从而由T=2πm k 或ω=T π2求出振动周期。 例1．如图1所示，一个质量为m 2的光滑滑轮由劲度系数为k 的轻弹簧吊 在天花板上，一根轻绳一端悬挂一个质量为m 1的重物，另一端竖直固定在地板上。试证明重物沿竖直方向的振动是简谐运动，并求其振动周期。 解析：设：系统平衡时弹簧的伸长量是x 0。则有 kx 0=2m 1g+m 2g （1） 当重物m 1向下偏离平衡位置x 时，滑轮m 2向下偏离平衡位置（x 0+ 2 x ），假设此时绳上的拉力是F ，m 1的加速度为a 1，m 2的加速度为a 2，则由牛顿第二定律得 对m 1： F －m 1g=m 1a 1 （2） 对m 2： k （x 0+ 2 x ）－2F －m 2g=m 2a 2 （3） 由位移关系有： a 1=2a 2 （4） 由以上各式可得 F=m 1g+ 2 11 4m m m +kx （5） m 1 m 2 k 图—1

弹簧钢的性能介绍

A [常用牌号]：常用合金弹簧钢的牌号、化学成分、热处理、力学性能及用途。常用的合金弹簧钢有60Si2Mn、50CrVA、30W4Cr2VA等。 60Si2Mn钢是应用最广泛的合金弹簧钢，其生产量约为合金弹簧钢产量的80％。它的强度、淬透性、耐回火性都比碳素弹簧钢高，工作温度达250℃，缺点是脱碳倾向较大，适于制造厚度小于10mm 的板簧和截面尺寸小于25mm的螺旋弹簧，在重型机械、铁道车辆、汽车、拖拉机上都有广泛的应用。 30W4Cr2VA是高强度的耐热弹簧，用于500℃以下工作的 [弹簧成型方法]：对直径或板簧厚度大于10 mm的大弹簧，可在比正常淬火温度高出50～80℃的温度热成形，对直径或板簧厚度小于8～10mm的小弹簧，常用冷拔弹簧钢丝冷卷成形。 [为保证弹簧具有高的强度和足够的韧性，通50CrVA钢的力学性能与60Si2Mn钢相近，但淬透性更高，钢中Cr和V能提高弹性极限、强度、韧性和耐回火性，常用于制作承受重载荷、工作温度较高及截面尺寸较大的弹簧。锅炉主安全阀弹簧、汽轮机汽封弹簧等。 常采用淬火+中温回火。对热成形弹簧，可采用热成形余热淬火，对热冷成形的弹簧，有时可省去淬火、中温回火工艺，成形后只需进行200～300℃进行去应力退火即可。弹簧钢热处理后通常进行喷丸处理，其目的是在弹簧表面产生残余压应力，以提高弹簧的疲劳强度。 [性能]：硬度为40～48HRC，有较高的弹性极限和疲劳强度，以及一定的塑性和韧性 弹簧是起缓冲、减振和储能等作用。弹簧一般是在交变应力下工作，常见的破坏形式是疲劳破坏，因此，必须具有高的屈服点和屈强比（σs/ σb）、弹性极限、抗疲劳性能，以保证弹簧有足够的弹性变形能力并能承受较大的载荷。同时，弹簧钢还要求具有一定的塑性与韧性，一定的淬透性，不易脱碳及不易过热。一些特殊弹簧还要求有耐热性、耐蚀性或在长时间内有稳定的弹性。 中碳钢和高碳钢都可作弹簧使用，但因其淬透性和强度较低，只能用来制造截面较小、受力较小的弹簧。合金弹簧钢则可制造截面较大、屈服极限较高的重要弹簧。 [化学成分]：合金弹簧钢为中、高碳成分，一般wC=％～％，以满足高弹性、高强度的性能要求。加入的合金元素主要是Si、 Mn、Cr，作用是强化铁素体、提高淬透性和耐回火性。但加入过多的Si会造成钢在加热时表面容易脱碳，加入过多的Mn容易使晶粒长大。加入少量的V和Mo可细化晶粒，从而进一步提高强度并改善韧性。此外，它们还有进一步提高淬透性和耐回火性的作用。

南昌地铁浮置板道床验收标准(修订稿150716)

南昌地铁浮置板道床验收标准(修订稿150716)

Q/NCGD 002-2015 南昌轨道交通浮置板道床 工程质量验收标准 南昌轨道交通集团有限公司 2015年7月

前言 根据《浮置板轨道技术规范》、《建筑工程施工质量验收统一标准》、《地下铁道工程施工及验收规范》及设计施工图纸的要求。本标准在编制过程中，编制组进行了广泛的调查研究，总结了国内城市轨道交通浮置板道床质量验收的实践经验，坚持了“验评分离、强化验收、完善手段、过程控制”的指导思想，在广泛征求了参建各方意见的基础上修订而成。 本标准共分为5章和3个附录，主要技术内容包括：总则、术语、基本规定、钢弹簧浮置板道床、减振垫浮置板道床及附录等组成。 本标准中以黑体字标志的条文为强制性条文，必须严格执行。 本标准如有补充和完善之处，请及时反馈意见，供今后修订时参考。 本标准轨道交通集团有限公司负责解释。 本标准主编单位、参编单位、主要起草人和主要审查人： 主编单位：南昌轨道交通集团有限公司 参编单位：中铁二院工程集团有限责任公司 中国中铁股份有限公司 中铁四局集团有限公司 主要编制人：舒伟明罗来炜董养斌王仕瑜代晓丽 主要审查人：陈卫国贾连志

目录 1 总则 (3) 2 术语 (4) 3 基本规定 (5) 3.1 一般规定 (5) 3.2 工程质量验收的划分 (6) 3.3 工程质量验收 (8) 4 钢弹簧浮置板道床 (9) 4.1 一般规定 (9) 4.2 隔离层铺设与隔振器套筒定位 (9) 4.3 钢弹簧浮置板道床顶升 (10) 5 减振垫浮置板道床 (12) 5.1 一般规定 (12) 5.2 减振垫铺设安装 (12) 附录A 检验批质量验收记录 (14) 附录B 分项工程质量验收记录 (15) 附录C 分部工程质量验收记录 (18) 本标准用词说明 (20) 引用标准及文件名录 (21)

弹簧钢丝的标准及用途牌号总结

弹簧钢丝的标准及用途牌号 摘要我国弹簧纲丝标准是参照ISO和JIS制订的，本文以ISO和JIS为依据，分析了弹簧纲丝现行国家标准和行业标准的适用范围，各组别之间隐含的的差别，对弹簧钢丝的生产和使用都有参考价值。 关键词弹簧钢丝、标准、适用范围 弹簧是机械行业和日常生活中最常用的零件，弹簧主要作用是利用自身形变时所储存的能量来缓和机械或零部件的震动和冲击、控制机械或零部件的运动。 1、弹簧钢丝的使用特性和用途 弹簧在弹性范围内使用，卸载后应回复到原来位置，希望塑性变形越小越好，因此钢丝应具有高的弹性极限，屈服强度和抗拉强度。屈强比越高，弹性极限就越接近抗拉强度，因而越能提高强度利用率，制成的弹簧弹力越强。 弹簧依靠弹性变形吸收冲击能量，所以弹簧钢丝不一定要有很高的塑性，但起码要有能承受弹簧成型的塑性，以及足够的能承受冲击能量的韧性。 弹簧通常在交变应力作用下长期工作，因此要有很高的疲劳极限，以及良好的抗蠕变和抗松弛性能。 在特定环境中使用的弹簧，对钢丝还会有一些特殊要求，例如：在腐蚀介质中使用的弹簧，必须有良好的抗腐蚀性能。精密仪器中使用的弹簧，应具有长期稳定性和灵敏性，温度系数要低，品质因素要高，后效作用要小，弹性模量要恒定。在高温条件下工作的弹簧，要求在高温时仍能保持足够的弹性极限和良好的抗蠕变性能等。 此外，还应考虑弹簧钢丝的成形工艺和热处理工艺。冷拉弹簧钢丝和油淬火回火弹簧钢丝都以供货状态钢丝直接绕制弹簧，弹簧成形后经消除应力处理直接使用。冷拉弹簧钢丝的抗拉强度要略高于油淬火回火钢丝。大规格冷拉钢丝弹力太大，绕制弹簧很困难，所以冷拉弹簧钢丝使用规格一般小于8.0mm，油淬火回火钢丝使用规格一般小于13.0mm。实际上直径13.0mm弹簧多选用轻拉状态弹簧钢丝，冷拉绕制成形后再淬回火使用。直径15.0mm以上钢丝大多采用加热绕制工艺制簧。 弹簧根据运行状态可分为静态簧和动态簧。静态弹簧指服役期振动次数有限的弹簧，如安全阀弹簧，弹簧垫，秤盘弹簧，定载荷弹簧，机械弹簧，手表游丝等。动态弹簧指服役期振动次数达1×106次以上的弹簧，如发动机阀门弹簧，车辆悬挂簧，防震弹簧，联轴器弹簧，电梯缓冲弹簧等。静态弹簧选材时主要考虑抗拉强度和稳定性，动态弹簧选材时主要考虑疲劳，松弛及共振性能。 弹簧根据负荷状况可分为轻载荷、一般载荷和重载荷三种状态。轻载荷指承受静态应力，应力较低，变形量较小的弹簧，如安全装置用弹簧，吸收振动用弹簧等。设计使用寿命103～104次。 一般载荷指设计寿命105～106次，在振动频率300次/min条件下使用的普通弹簧。在许用应力范围内，寿命保证1×106次，载荷应力越低，寿命越长。 重载荷指长时间工作、振动频繁的弹簧。如阀门弹簧，空气锤、压力机、液压控制器弹簧，其载荷较高，常常在低于许用应力10%左右使用，使用寿命大于1×106次，通常为107次。 弹簧选材的原则是：首先满足功能要求，其次是强度要求，最后才考虑经济性。 碳素弹簧钢是弹簧钢中用途广泛，用量最大的钢类。钢中含0.60%～0.90%的碳和0.3%～1.20%的锰，不再添加其它合金元素，使用成本相对较低。碳素弹簧钢丝经适当的加工或热

简谐运动问题解题导引

简谐运动问题解题导引 阜阳市红旗中学时其新 摘要：简谐运动问题是全国中学生物理竞赛考查的重点内容，本文对这类问题的常见类型以及解决问题的思路作了比较详尽的阐述，希望对参加竞赛的同学有所裨益。 关键词：简谐运动解题导引 简谐运动问题是历届全国中学生物理竞赛考查的重点内容之一。这类问题大体上可以分 为三类：（1）判断物体的运动是否是简谐运动，并求其振动周期；（2）确定物体做简谐运动的振动方程；（3）确定物体在简谐运动过程中的时间、位移、速度、能量等。本文旨在就这几类问题求解的基本思路作些指导，希望对准备参赛的同学有所帮助。 1.判断物体的运动是否是简谐运动，并求其振动周期 1.1判断物体的运动是否是简谐运动的基本方法 简谐运动的基本判据： （1）动力学判据：判断物体所受回复力是否满足 F= — kx 其中k -------- 回复力系数 （2）运动学判据：判断物体运动的加速度是否满足 a= —3 2x 其中3――简谐运动的圆频率 无论采用那种方法判断，其基本步骤都是：首先确定振动物体的平衡位置，然后令物体 偏离平衡位置一段位移 x，再求物体所受的回复力或物体具有的加速度。进而，可确定回复力系数k 或圆频率3，从而由 T=2 n 'mm或3 = 2-求出振动周期。 例1.如图1所示，一个质量为 m2的光滑滑轮由劲度系数为 k的轻弹簧吊在天花板 上，一根轻绳一端悬挂一个质量为m1的重物，另一端竖直固定在地板 上。试证明重物沿竖直方向的振动是简谐运动，并求其振动周期。 解析：设：系统平衡时弹簧的伸长量是X。。则有 kx o=2m1g+m2g （1） 「十—X 当重物m1向下偏离平衡位置 x时，滑轮 m2向下偏离平衡位置（X0+—）， 2 假设此时绳上的拉力是 F，m1的加速度为a1，m2的加速度为a2,则由牛顿第二定律得对m1: F — m1g=m1a1 (2) 对m2：—2F — m2g=m2a2 (3) 由位移关系有：a1=2a2 (4) 由以上各式可得 m1 F=m1g+ kx 4m1 m2 (5) 图一1

中外常用钢材料牌号对照表

常用国内外钢材牌号对照表 中国 美国 日本 德国 英国 法国 前苏联 国际标准化组织 GB AST JIS DIN 、DINEN BS 、BSEN NF 、NFEN ΓOCT ISO 630 品 名 牌号 牌号 牌号 牌号 牌号 牌号 牌号 Q195 Cr.B Cr.C SS330 SPHC SPHD S185 040 A10 S185 S185 CT1K П CTlC П CTl ПC Q215A Cr.C Cr.58 SS 330 SPHC 040 A12 CT2K П—2 CT2C П—2 CT2ПC —2 Q235A Cr.D SS400 SM400A 080A15 CT3K П—2 CT3C П—2 CT3ПC —2 E235B Q235B Cr.D SS400 SM400A S235JR S235JRGl S235JRG2 S235JR S235JRGl S235JRG2 S235JR S235JRGl S235JRG2 CT3K П—3 CT3C П—3 CT3ПC —3 E235B Q255A SS400 SM400A CT4K П—2 CT4C П—2 CT4ПC —2 普 通 碳 素 结 构 钢 Q275 SS490 CT5C П—2 CT5ПC —2 E275A

中国 美国 日本 德国 英国 法国 前苏联 国际标准化组织 GB AST JIS DIN 、DINEN BS 、BSEN NF 、NFEN ΓOCT IS0 630 品 名 牌号 牌号 牌号 牌号 牌号 牌号 牌号 08F 1008 1010 SPHD SPHE 040A10 80K П 10 1010 S10C S12C CKl0 040A12 XCl0 10 C101 15 1015 S15C S17C CKl5 Fe360B 08M15 XCl2 Fe306B 15 C15E4 20 1020 S20C S22C C22 IC22 C22 20 25 1025 S25C S28C C25 IC25 C25 25 C25E4 40 1040 S40C S43C C40 IC40 080M40 C40 40 C40E4 45 1045 S45C S48C C45 IC45 080A47 C45 45 C45E4 50 1050 S50C S53C C50 IC50 080M50 C50 50 C50E4 优 质 碳 素 结 构 钢 15Mn 1019 080A15 15r

弹簧钢资料

弹簧材料的选择 弹簧材料的选择，应根据弹簧承受载荷的性质、应力状态、应力大小、工作温度、环境介质、使用寿命、对导电导磁的要求、工艺性能、材料来源和价格等因素确定。 在确定材料截面形状和尺寸时，应当优先选用国家标准和部颁标准所规定的系列尺寸，尽量避免选用非标准系列规格的材料。 中、小型弹簧，特别是螺旋拉伸弹簧，应当优先用经过强化处理的钢丝，铅浴等温冷拔钢丝和油淬火回火钢丝，具有较高的强度和良好表面质量，疲劳性能高于普通淬火回火钢丝，加工简单，工艺性好，质量稳定。 碳素弹簧钢丝和琴钢丝冷拔后产生较大的剩余应力，加工弹簧后，存在较大的剩余应力，回火后尺寸变化较大，难以控制尺寸精度。油淬火回火钢丝是在钢丝是在钢丝拉拔到规定尺寸后进行调制强化处理，基本上没有剩余应力存在，成型弹簧后经低温回火，尺寸变化很小，耐热稳定性好于冷拔强化钢丝。 大中型弹簧，对于载荷精度和应力较高的应选用冷拔材或冷拔后磨光钢材。对于载荷精度和应力较低的弹簧，可选用热轧钢材。 钢板弹簧一般选用55Si2Mn、60Si2MnA、55SiMnVB、55SiMnMoV、60CrMn、60CrMnB等牌号的扁钢。 螺旋弹簧的材料截面，应优先选用圆形截面。正方形和矩形截面材料，承受能力较强，抗冲击性能好，又可使弹簧小型化，但材料来源少。且价格较高，除特殊需要外，一般尽量不选用这种材料。近年来，研制用圆钢丝轧扁代替梯形钢丝，取得了很好的效果。 在高温下工作的弹簧材料，要求强度有较好的热稳定性、抗松弛或蠕变能力、抗氧化能力、耐一定介质腐蚀能力。 弹簧的工作温度升高，弹簧材料的弹性模量下降，导致刚度下降，承载能力变小。因此，在高温下工作的弹簧必须了解弹性模量的变化率（值），计算弹簧承载能力下降对使用性能的影响。按照GB1239规定，普通螺旋弹簧工作温度超过60℃时，应对切变模量进行修正，其公式为：Gt=KtG 式中G——常温下的弹性模量；Gt——工作温度t下的切变模量；Kt——温度修正系数按表2—98选取。 在低温下使用的弹簧材料，应具有良好的低温韧性。碳素弹簧钢丝、琴钢丝和 1Cr18Ni9等奥氏体不锈钢弹簧钢丝、铜合金、镍合金有较好的低温韧性和强度。 表2—98 温度修正系数Kt 牌号 工作温度/℃

第九章简谐振动自测题

第九章简谐振动自测题 一、选择题 1、对于一个作简谐振动的物体，下列说法正确的是（ （A）物体处在正的最大位移处时，速度和加速度都达到最大值 （B）物体处于平衡位置时，速度和加速度都为零 （C）物体处于平衡位置时，速度最大，加速度为零 （D）物体处于负的最大位移处时，速度最大，加速度为零 2、对一个作简谐振动的物体，下面哪种说法是正确的（ （A）物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零 （B）物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零 （C）物体处在负方向的端点时，速度和加速度都达到最大值 （D）物体处在正方向的端点时，速度最大，加速度为零 3、一弹簧振子作简谐振动，当运动到平衡位置时，下列说法正确的是：（） （A）速度最大（B）加速度最大 （C）频率最小（D）周期最小 4、一弹簧振子作简谐振动，当运动到最大振幅处时，下列说法正确的是：（） （A）速度最大（B）加速度最大 （C）频率最小（D）周期最小 5、一质点作简谐振动，振动方程为二Acos（‘t ?「），当质点处于最大位移时则 有（） （A）=0 ；（B）V =0 ；（C）a =0 ；（D）- 0. 6 —质点作简谐振动,振动方程为x=Acos（ 7 + ■'）,当时间t=T 2（ T为周期）时，质点的速度为（） （A）A sin :（B）-A sin :（C）-A cos :（D A cos 7、将一个弹簧振子分别拉离平衡位置1m和2 m后，由静止释放（形变在弹性限度内），则它们作简谐振动时的（） （A）周期相同（B）振幅相同（C）最大速度相同（D）最大加速度相同 8、一作简谐振动的物体在t=0时刻的位移x=0,且向x轴的负方向运动，则其初相位为（）

有关弹簧问题中应用简谐运动特征的解题技巧

有关弹簧问题中应用简谐运动特征的解题技巧 黄 菊 娣 （浙江省上虞市上虞中学 312300） 弹簧振子的运动具有周期性和对称性，因而很容易想到在振动过程中一些物理量的大小相等，方向相同，是周期性出现的；而经过半个周期后一些物理量则是大小相等，方向相反．但是上面想法的逆命题是否成立的条件是：①此弹簧振子的回复力和位移符合kx F -=（x 指离开平衡位置的位移） ；②选择开始计时的位置是振子的平衡位置或左、右最大位移处，若开始计时不是选择在这些位置，则结果就显而易见是不成立的． 在这里就水平弹簧振子和竖直弹簧在作简谐运动过程中应用其特征谈一谈解题技巧，把复杂的问题变简单化，从而消除学生的一种碰到弹簧问题就无从入手的一种恐惧心理． 一、弹簧振子及解题方法 在判断弹簧振子的运动时间，运动速度及加速度等一些物理量时所取的起始位置很重要，在解题方法上除了应用其规律和周期性外，运用图象法解，会使问题更简单化． 例1 一弹簧振子做简谐运动，周期为T ，则正确的说法是………………………………………（ ） A ．若t 时刻和（t ＋Δt ）时刻振子运动位移的大小相等，方向相同，则Δt 一定等于T 的整数倍 B ．若t 时刻和（t ＋Δt ）时刻振子运动速度大小相等，方向相反，则Δt 一定等于 2 T 的整数倍 C ．若Δt ＝T ，则在t 时刻和（t ＋Δt ）时刻振子运动的加速度一度相等 D ．若Δt ＝2T ，则在t 时刻和（t ＋Δt ）时刻弹 簧的长度一定相等 解法一：如图1为一个弹簧振子的示意图，O 为平衡位置，B 、C 为两侧最大位移处，D 是C 、O 间任意位置． 对于A 选项，当振子由D 运动到B 再回到D ，振子两次在D 处位移大小、方向都相 同，所经历的时间显然不为T ，A 选项错． 对于B 选项，当振子由D 运动到B 再回到D ，振子两次在D 处运动速度大小相等，方向相反，但经过的时间不是 2 T ，可见选项B 错． 由于振子的运动具有周期性，显然加速度也是如此，选项C 正确． 对于选项D ，振子由B 经过O 运动到C 时，经过的时间为 2 T ，但在B 、C 两处弹簧长度不等，选项D 错．正确答案选C ． 解法二：本题也可利用弹簧振子做简谐运动的图象来解．如图2所示，图中A 点与B 、E 、F 、I 等点的振动位移大小相等，方向相同．由图可见，A 点与E 、I 等点对应的时刻差为T 或T 的整数倍；A 点与B 、F 等点对应的时刻差不为T 或T 的整数倍，因此选项A 不正确．用同样的方法很容易判断出选项B 、D 也不正确．故只有选项C 正确． 图1

弹簧地分类性能要求失效形式应用常见弹簧钢弹性合金

弹簧是一种利用弹性来工作的机械零件。用弹性材料制成的零件在外力作用下发生形变，除去外力后又恢复原状。亦作“弹簧”。 弹簧的分类 按受力性质，弹簧可分为拉伸弹簧、压缩弹簧、扭转弹簧和弯曲弹簧，按形状可分为碟形弹簧、环形弹簧、板弹簧、螺旋弹簧、截锥涡卷弹簧以及扭杆弹簧等，按制作过程可以分为冷卷弹簧和热卷弹簧。 普通圆柱弹簧由于制造简单，且可根据受载情况制成各种型式，结构简单，故应用最广。 弹簧的制造材料一般来说应具有高的弹性极限、疲劳极限、冲击韧性及良好的热处理性能等，常用的有碳素弹簧钢、合金弹簧钢、不锈弹簧钢以及铜合金、镍合金和橡胶等。 弹簧的制造方法有冷卷法和热卷法。弹簧丝直径小于8毫米的一般用冷卷法，大于8毫米的用热卷法。有些弹簧在制成后还要进行强压或喷丸处理，可提高弹簧的承载能力。 弹簧可以分为以下7类： 1、螺旋弹簧即扭转弹簧，是承受扭转变形的弹簧，它的工作部分也是密绕成螺旋形。扭转弹簧端部结构是加工成各种形状的扭臂，而不是勾环。 2、拉伸弹簧是承受轴向拉力的螺旋弹簧。在不承受负荷时，拉伸弹簧的圈与圈之间一般都是并紧的没有间隙。 3、压缩弹簧是承受轴向压力的螺旋弹簧，它所用的材料截面多为圆形，也有用矩形和多股钢萦卷制的，弹簧一般为等节距的，压缩弹簧的形状有：圆柱形、圆锥形、中凸形和中凹形和少量的非圆形等，压缩弹簧的圈与圈之间会有一定的间隙，当受到外载荷的时候弹簧收缩变形，储存变形能。 4、扭力弹簧利用杠杆原理，通过对材质柔软、韧度较大的弹性材料扭曲或旋转，使之具有极大的机械能。 5、渐进型弹簧，这种弹簧采用了粗细、疏密不一致的设计，好处是在受压不大时可以通过弹性系数较低的部分吸收路面的起伏，保证乘坐舒适感，当压力增大到一定程度后较粗部分的弹簧起到支撑车身的作用，而这种弹簧的缺点是操控感受不直接，精确度较差。 6、线性弹簧，线性弹簧从上至下的粗细、疏密不变，弹性系数为固定值。这种设计的弹簧可以使车辆获得更加稳定和线性的动态反应，有利于驾驶者更好的控制车辆，多用于性能取向的改装车与竞技性车辆，坏处当然是舒适性受到影响。 7、短弹簧短弹簧相比原厂弹簧要短一些，而且更加的 粗壮，安装短弹簧，能够有效降低车身重心，减少过弯时产生的侧倾，使过弯更加稳定、顺畅，提升车辆弯道操控性。而原厂减震器的阻尼设定偏向舒适，所以

钢弹簧浮置板整体道床施工方案

一、编制依据及编制原则 1、编制依据 1.1南宁市轨道交通1号线一期工程轨道工程施工02标合同文件； 1.2南宁市轨道交通1号线一期工程轨道工程施工02标《实施性施工组织设计》； 1.3《地下铁道工程施工及验收规范》（GB50299-1999）2003年版； 1.4《铁路轨道工程施工质量验收标准》（TB10413-2003）； 1.5《城市轨道交通工程测量规范》（GB50308-2008）； 1.6 《钢筋焊接及验收规范》JGJ18-2003； 1.7《预拌混凝土》(GB/14099-2003)； 1.8《地铁杂散电流腐蚀防护技术规程》CJJ49-92； 1.9《浮置板轨道技术规范》（GJJ/T191-2012）； 1.10《混凝土结构工程施工质量验收规范》GB50204-2002（2011年版）； 1.11南宁市轨道交通1号线一期工程轨道工程钢弹簧浮置板道床设计图及相关设计交底文件 1.12我项目部对现场的调查资料。 2、编制原则 认真贯彻执行国家及南宁市方针、政策、标准和设计文件，严格执行基本建设程序，实现分部分项工程的全部功能；合理选择施工工具和设备，在满足施工工期的条件下，确保工程质量和施工安全。 二、工程概况 1、工程简介

南宁市轨道交通1号线一期02标段以白苍岭站(不含)界为起点，线路途经火车站、民族大道、高坡岭路，终至南宁东站。施工范围 SK14+375.974～SK32+136.629正线及辅助线（含屯里车辆段出入线整体道床地段）的轨道系统，及屯里车辆段铺轨基地和南湖站铺轨基地的建设。 本工程共有钢弹簧浮置板整体道床3.21km，分布在白火区间、火朝区间、南金区间、埌百区间，全部在圆形隧道范围内。 2、钢弹簧浮置板道床设计概况 钢弹簧浮置板轨道结构是一种新型的特殊减振轨道结构形式，由道床板、钢弹簧隔振器、剪力铰、密封条、水平限位装置、钢轨与扣件等组成。它将具有一定质量和刚度的混凝土道床板置于钢弹簧隔振器上，构成质量－弹簧－隔振系统。经过钢弹簧浮置板到床的隔离，列车产生的强大振动只有极少量会传递到下部结构，对下部结构和周围环境起到很好的保护作用。 2.1主要设计参数 ⑴设计轴重：采用B型车，轴重140KN； ⑵最高运行速度：80km/h； ⑶钢轨类型：60kg/m，标准轨距1435mm； ⑷扣件及轨枕类型：扣件为DTⅥ2型扣件，扣件间距按照1600对/km，轨枕采用短轨枕； ⑸轨道结构高度：圆形盾构区间为820mm（至2600mm限界圆底）； ⑹轨下净空：不小于70mm

弹簧振子的简谐振动

弹簧振子的简谐振动 弘毅学堂汪洲 2016300030016 实验目的： （1）测量弹簧振子的振动周期T。 （2）求弹簧的倔强系数k和有效质量 m 实验器材 气垫导轨、滑块、附加砝码、弹簧、光电门、数字毫秒计。 实验原理： 在水平的气垫导轨上，两个相同的弹簧中间系一滑块，滑块做往返振动，如图2.2.4所示。如果不考虑滑块运动的阻力，那么，滑块的振动可以看成是简谐运动。

设质量为1m 的滑块处于平衡位置，每个弹簧的伸长量为0x ，当1m 距平衡点x 时，1m 只受弹性力10()k x x -+与10()k x x --的作用，其中1k 是弹簧的倔强系数。根据牛顿第二定律，其运动方程为 1010()()k x x k x x mx -+--= 令 12k k = 则有 kx mx -= ① 方程①的解为 00sin()x A t ω?=+ 说明滑块做简谐振动。式中，A 为振幅，0?为初相位，0ω叫做振动系统的固有圆频率。有 0ω= 且 10m m m =+

式中，m 为振动系统的有效质量，0m 为弹簧的有效质量，1m 为滑块和砝码的质量。 0ω由振动系统本身的性质所决定。振动周期T 与0ω有下列关系 222T πω= == ② 在实验中，我们改变1m ，测出相应的T ，考虑T 与m 的关系，从而求出k 和0m 。 实验内容： （1）按气垫导轨和计时器的使用方法和要求，将仪器调整到正常工作状态。 （2）将滑块从平衡位置拉至光电门左边某一位置，然后放手让滑块振动，记录A T 的值。要求记录5位有效数字，共测量10次。 （3）再按步骤（2）将滑块从平衡位置拉至光电门右边某一位置测量B T ，重复步骤（2）共测量10次。 取A T 和B T 的平均值作为振动周期T ，与T 相应的振动系统有效质量是10m m m =+，其中1m 就是滑块本身（未加砝码块）的质量，0m 为弹簧的有效质量。 （4）在滑块上对称地加两块砝码，再按步骤（2）和步骤（3）测量相应的周期。有效质量 20m m m =+，其中2m 为滑块本身质量加上两块砝码的质量和。 （5）再用30m m m =+和40m m m =+测量相应的周期T 。式中， 3m =1m +“4块砝码的质量” 4m =1m +“6块砝码的质量” 注意记录每次所加砝码的号码，以便称出各自的质量。 （6）测量完毕，先取下滑块、弹簧等，再关闭气源，切断电源，整理好仪器。 （7）在天平上称出两弹簧的实际质量并与其有效质量进行比较。 数据处理： 1、用逐差法处理数据 由下列公式 221 104()T m m k π=+

地下线钢弹簧浮置板道床作业指导书

钢弹簧浮置板道床作业指导书 1.适用范围 本作业指导书适用于青岛地铁13号线轨道工程地下线钢弹簧浮置板道床作业。 2.作业准备 (1)由厂家及设计院对相关技术人员进行设计交底，施工培训。 （2）技术人员熟悉相关施工图纸，技术规范，对移交作业面进行验收。 （3）对施工人员进行交底培训考核，特殊工种要持证上岗。 （4）对进场机具、材料检查验收，确保材料合格，机具状态良好。 3.主要技术标准及技术要求 (1)列车最高行车速度： 120km/h； (2)车辆：B 型车， 4 节编组，列车轴重≤14t； (3)供电方式：接触轨下部授电； (4)最小平面曲线半径：一般≥1000m，困难情况≥800m，特殊困难情况，限速地段≥400m；辅助线：一般≥200m，困难情况≥150m； (5)线路最大坡度：正线≤30‰，困难地段≤35‰；辅助线≤40‰； (6)轨距： 1435mm； (7)钢轨类型： U75V、 60kg/m 热轧钢轨； (8)扣件：ZX-2型扣件； (9)道床类型：矩形隧道轨道、马蹄形隧道轨道结构高度均为840mm； (10)隔离层：采用透明单面贴无纺布的材料； (11)隔振器盖板采用绝缘材质，抗击穿电压大于4000V； (12)基底水沟钢盖板：不小于3mm的钢板，其上每隔300mm焊接U型Φ12锚固钢筋，锚固长度不小于150mm。 4.施工工艺流程 钢弹簧浮置板道床采用“钢筋笼轨排法”施工工艺进行，即在铺轨基地内绑扎道床钢筋，并将钢筋笼与钢轨、薄型短轨枕、隔振筒及扣件组装成钢筋笼轨排，通过平板车运输至设计位置采用铺轨门吊进行铺设就位后进行混凝土灌

注，最后进行顶升后完成浮置板道床施工。 图4.1“钢筋笼轨排法”施工工艺流程图 5.施工方法 5.1浮置板基标复测 按CPIII点及高程控制桩；复测组对控制基标和加密基标进行复测。同时，

气垫弹簧振子的简谐振动实验报告

××大学实验报告 学院：×× 系：物理系专业：×× 年级：××级 姓名：×× 学号：×× 实验时间：×× 指导教师签名：_______________ 实验四：气垫弹簧振子的简谐振动 一．实验目的与要求： 1. 考察弹簧振子的振动周期与振动系统参量的关系。 2. 学习用图解法求出等效弹簧的倔强系数和有效质量。 3. 学会气垫调整与试验方法。 二．实验原理： 1.弹簧的倔强系数 弹簧的伸长量x 与它所受的拉力成正比 F=kx k=X F 2.弹簧振子的简谐运动方程 根据牛顿第二定律，滑块m 1 的运动方程为 -k 1(x+x 01)-k 2(x-x 02)=m 2 2dt x d ,即-(k 1+k 2)x=m 2 2dt x d 式中，m=m 1+m 0（系统有效质量），m 0是弹簧有效质量，m 1是滑块质量。令 k=k 1+k 2,则 -kx= m 2 2dt x d 解为x=A sin （ω0t+ψ0 ），ω0= m k = m k k 2 1+ 而系统振动周期 T 0=0 2ωπ=2π k m

当 m 0《 m 1时，m 0=3 s m ，m s 是弹簧的实际质量（m 0与m s 的关系可简单写成 m 0=3 m s ）。 本实验通过改变m 1测出相应的T ，以资考察T 和m 的关系，从而求出m 0和 k 。 三．主要仪器设备： 气垫导轨、滑块（包括挡光刀片）、光电门、测时器、弹簧。 四．实验内容及实验数据记录： 1.气垫导轨水平的调节 使用开孔挡光片，智能测时器选在2pr 功能档。让光电门A 、B 相距约60cm (取导轨中央位置),给滑块以一定的初速度(Δ t 1和Δt 2控制在20-30ms 内),让 它在导轨上依次通过两个光电门.若在同一方向上运动的Δ t 1和Δt 2的相对 误差小于3%,则认为导轨已调到水平.否则重新调整水平调节旋钮。 2.研究弹簧振子的振动周期与振幅的关系 先将测时器设置于6pd （测周期）功能档。按动选择钮，屏幕显示6pd 时，按动执行键，显示为0。每按一次选择键，显示加1；当达到预定值（如预置数为n =6，则表示测3个周期的时间）后，将滑块拉离平衡点6.00厘米（即选定某一振幅），再按执行键，放手让其运动，进入测周期操作。当屏幕上显示预置数减为0后，显示屏上出现总时间t ；由此可得周期T = n t 2。 再重新测量几次并取平均值。并测量滑块和弹簧的质量，利用T 0= 2ωπ =2π k m 计算弹簧的倔强系数。取不同的振幅测量，探讨周期与振幅是否有关。 3.观测简谐振动周期T 与m 的关系，并求出k 与弹簧的有效质量m 0。

知识贴 弹簧钢介绍

弹簧钢，顾名思义就是制作弹簧的钢材，用途广泛，我们日常弹簧秤的弹簧，汽车座垫下的弹簧，以及减震器，汽车，三轮摩托的板簧。等等都是弹簧钢。 弹簧钢硬度合适，韧性不错，热处理也比较简单，是很好的做刀的材料。有一些特殊的刀剑（比如腰带剑），必须用弹簧钢制作。 但是弹簧钢的质量也参差不齐，上到日本，德国，美国进口的制作汽车板簧，弹簧的弹簧钢，中到国家著名企业宝钢，马钢，西宁特钢等制作的优质弹簧钢，（其中还分等级）；下到冶炼技术很次的杂牌钢厂回收的废旧钢铁做成的弹簧钢。都很杂乱。 有人一定选择进口车的板簧做刀剑，但是我觉得大方向是对的，但是也有不对的地方。我举个例子：一个好的电视机，重要组成的部件是显像管，主控芯片。如果一个进口的TOSHIBA 中低档电视机，他却采用彩虹，国产三星的显像管，那么还不如一台采用进口松下，日立显像管的海信电视性能质量好（我就亲身遇见过这样的例子）。汽车亦然，但是细化分清楚内部原件的板簧是否优质对我们刀友却是一件困难的事情 弹簧钢分为合金弹簧钢和碳素弹簧钢两类。以下选择百度百科的资料： 1.碳素弹簧钢碳素弹簧钢的碳含量(质量分数)一般在0.62%~0.90%。按照其锰含量又分为一般锰含量(质量分数) (0.50%~0.80%)如65、70、85和较高锰含量(质量分数) (0.90~1.20%)，如65Mn两类。 2.合金弹簧钢合金弹簧钢是在碳素钢的基础上，通过适当加入一种或几种合金元素来提高钢的力学性能、淬透性和其他性能，以满足制造各种弹簧所需性能的钢。 合金弹簧钢的基本组成系列有，硅锰弹簧钢、硅铬弹簧钢、铬锰弹簧钢、铬钒弹簧钢、钨铬钒弹簧钢等。在这些系列的基础上，有一些牌号为了提高其某些方面的性能而加入了钼、钒或硼等合金元素。 此外，还从其他钢类，如优质碳素结构钢、碳素工具钢、高速工具钢、不锈钢，选择一些牌号作为弹簧用钢。 1. 65 、70 、85：可得到很高强度、硬度、屈强比，但淬透性小，耐热性不好，承受动载和疲劳载荷的能力低应用非常广泛，但多用于工作温度不高的小型弹簧或不太重要的较大弹簧。如汽车、拖拉机、铁道车辆及一般机械用的弹簧。 65Mn 成分简单，淬透性和综合力学性能、脱碳等工艺性能均比碳钢好，但对过热比较敏感，有回火脆性，淬火易出裂纹价格较低，用量很大。制造各种小截面扁簧、圆簧、发条等，亦可制气门弹簧、弹簧环，减振器和离合器簧片、刹车簧等。 2. 55Si2Mn 、60Si2Mn 、60Si2MnA 硅含量(Wsi)高(上限达2.00%)， 强度高，弹性好。抗回火稳定性好。易脱碳和石墨化。淬透性不高。

地铁钢弹簧浮置板散铺方案

无锡地铁1号线轨道工程02标 浮置板式无碴道床散铺施工方案 1、编制依据 1.1无锡地铁1号线轨道工程02标招标文件； 1.2《地下铁道工程施工及验收规范》（GB50299-1999）； 1.3《混凝土结构工程施工质量验收规范》（GB50204-2002） 1.4 现场施工调查情况； 1.5 国家有关法律法规及铁道部现行的行业标准、规范； 2、施工方案 为解决浮置板施工工期与施工进度的矛盾，提高工效，缩短工期，节约成本，以及线下移交的分段性和时间不同，采用“散铺法”施工工艺，即把浮置板所有材料：钢筋、钢轨及其扣件、隔振器、检查桶、隔离膜、水沟盖板通过下料口运输到施工地点，现场组装轨排、绑扎钢筋、浇筑混凝土。 3、浮置板轨道结构和技术要求 3.1钢弹簧浮置板轨道主要由浮置板基础、隔振器、钢筋混凝土道床板、钢轨及其扣配件组成。本标段浮置板形式包括矩形地段和圆形地段两种，示意图如下： 浮置板基础：隧道仰拱混凝土施工进行回填，为了解决排水，在隧道仰拱回填时，需预留道床中间排水沟。 隔振器:主要由三部分组成：外套筒（浇注在浮置板里）、螺旋弹簧隔振器（包含螺旋钢弹簧和粘滞阻尼）、弹簧隔振器上的高度调节片。 剪力铰:为使相邻两浮置板块在接头处变形基本一致，钢轨不额外受剪，在浮置板之间的接头处设置剪力铰。剪力铰和剪力筒分别埋设在两块相邻浮置板中间，纵向可以相对自由伸缩，径向刚度很大，可以传递垂向载荷，这样可以保证相邻浮置板之间协同受力。 矩形地段浮置板示意图

圆形地段浮置板示意图 3.2 浮置板钢轨采用60kg/m、U75V钢轨，扣件分采用DTⅢ2型扣件系统。 浮置板轨枕间距见对应浮置板板块详图。浮置板设计轨道高度，南禅寺站明挖段轨道结构高度为900mm，永丰路站轨道结构高度为700mm，圆形隧道轨道结构为800mm。浮置板顶升高度按30mm设计。 3.3 浮置板道床采用C40混凝土，粗骨料最大粒径应小于25mm，道床钢筋采用HRB400钢筋。圆形地段首先进行基底的浇注，道床部分第一次浇注高度为铁垫板底部的设计高度（扣件铁垫板底部垫板的高度或隔振器顶面高度），二次将板块中间凸台浇注完毕，凸台顶面低于轨顶60mm。矩形地段第一次浇注为道床范围混凝土，第二次浇注道床两侧水沟混凝土。 混凝土保护层厚度：板面40mm，板侧及板底30mm。 3.4 基底采用（圆形隧道内回填混凝土）C30混凝土，混凝土保护层厚度30mm，一次浇注完成。在直线地段，浮置板基础顶面为水平线，在曲线地段基底混凝土顶面标高随曲线超高而存在变化。 3.5 浮置板的排水采用基底中间设置300*100mm的排水沟排水，坡度同线路纵坡。浮置板地段的排水通过在浮置板下坡处连接的其它地段整体道床设置的中央明沟进行顺坡，达到其它地段侧沟标高后通过横沟排至侧沟，顺坡值不小于2‰。 3.6 浮置板道床采用结构钢筋兼作杂散电流钢筋，钢筋焊接和连接端子的做法同普通整体道床。 3.7圆形地段浮置板板面及基底每5米设置一组直径50mm波纹管，将板面水引入基底水沟。排水沟盖板采用3mm厚钢板，宽度400mm。矩形地段通过在道床表面设置横向排水坡，将板面水引入两侧圆形水沟。 3.8浮置板每块道床按设计要求设置检查孔，检查孔尺寸为200*200mm，板顶预留孔加设盖板，防止杂物进入板底。 3.9 矩形地段的浮置板顶升板上设置线路超高。圆形隧道地段在基底部分设置超高。线路外轨超高，按外轨超高一半，内轨降低一半的超高值来实现浮置板的超高。 3.10利用专用液压千斤顶（隔而固公司提供）来推动上支承板向下压缩弹簧，提升道床。隔振器（弹性元件）放在下支承板上，其垂向力由上支承板直接或通过调整垫板传到下座架上，然后传到外套筒上。安全板由螺栓与内筒固定，水平负荷通过水平锁紧系统和下座架传到外套筒上。 3.11 为了确保道床基础同道床混凝土之间的分离，采用厚度为1mm的隔离膜，起隔离层的作用。 3.12 浮置板施工的误差及要求 基底混凝土高度 0～-5mm

弹簧问题

物理弹簧问题分析的思维起点 东北师范大学附属中学卫青山尹雄杰 由于弹簧与其相连接的物体构成的系统的运动状态具有很强的综合性和隐蔽性；由于弹簧与其相连接的物体相互作用时涉及到的物理概念和物理规律较多，因而多年来，弹簧试题深受高考命题专家们物理教师的青睐，在物理高考中弹簧问题频频出现已见怪不怪了。弹簧问题不仅能考查学生分析物理过程，理清物理思路，建立物理图景的能力，而且对考查学生知识综合能力和知识迁移能力，培养学生物理思维品质和挖掘学生学习潜能也具有积极意义。因此，弹簧问题也就成为高考命题专家每年命题的重点、难点和热点。 与弹簧相连接的物理问题表现的形式固然很多，但总是有规律可循，有方法可依，存在基于弹簧特性分析问题的思维起点。 一、以弹簧遵循的胡克定律为分析问题的思维起点 弹簧和物体相互作用时，致使弹簧伸长或缩短时产生的弹力的大小遵循胡克定律，即或。显然，弹簧的长度发生变化的时候，胡克定律首先成了弹簧问题分析的思维起点。 例1 劲度系数为k的弹簧悬挂在天花板的O点，下端挂一质量为m的物体，用托盘托着，使弹簧位于原长位置，然后使其以加速度a由静止开始匀加速下降，求物体匀加速下降的时间。 解析物体下降的位移就是弹簧的形变长度，弹力越来越大，因而托盘施加的向上的压力越来越小，且匀加速运动到压力为零。由匀变速直线运动公式及牛顿定律得： ① ② ③

解以上三式得：。 显然，能否分析出弹力依据胡克定律随着物体的下降变得越来越大，同时托盘的压力越来越小直至为零成了解题的关键。 二、以弹簧的伸缩性质为分析问题的思维起点 弹簧能承受拉伸的力，也能承受压缩的力。在分析有关弹簧问题时，分析弹簧承受的是拉力还是压力成了弹簧问题分析的思维起点。 例2如图1所示，小圆环重固定的大环半径为R，轻弹簧原长为L（L<2R），其劲度系数为k，接触光滑，求小环静止时。弹簧与竖直方向的夹角。 解析以小圆环为研究对象，小圆环受竖直向下的重力G、大环施加的弹力N和弹簧的弹力F。若弹簧处于压缩状态，小球受到斜向下的弹力，则N的方向无论是指向大环的圆心还是背向大环的圆心，小环都不能平衡。因此，弹簧对小环的弹力F一定斜向上，大环施加的弹力刀必须背向圆心，受力情况如图2所示。根据几何知识，“同弧所对的圆心角是圆周角的二倍”，即弹簧拉力N的作用线在重力mg和大环弹力N的角分线上。所以