江苏省南京金陵中学2011年高考预测卷一(数学)word版

南京金陵中学2011年高考数学预测卷1

（满分160分，考试时间120分钟）

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．

1．若复数z ＝1－m i(i 为虚数单位，m ∈R )，2z ＝－2i ，则复数z 的虚部为 ． 2．若{}n a 为等差数列，n S 是其前n 项的和，且11S ＝

223

π

，则6tan a 的值为 ． 3．已知集合A ＝| 089n n n παα??=∈????

，，Z ≤≤，若从A 中任取一个元素作为直线l 的倾斜角，则直线l 的斜率小于零的概率是 ．

4．函数()f x ＝2ln x x -的单调递增区间为 ．

5．某射击运动员在四次射击中分别打出了10，x ，10，8环的成绩，已知这组数据的平均数为9，则这组数据的标准差是 ．

6．如图正方形格子中，向量a －b ＝ (用向量1e 和2e 表示)．

7．如图所示程序框图中，输出的数是 ．

8．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，给出以下四个结论：①1D C ∥平面11A ABB ；②11A D 与平面1BCD 相交；③AD ⊥平面1D DB ；④平面1BCD ⊥平面11A ABB ．其中正确结论的序号是 ．

9．在△ABC 中，∠C 为直角，且AB BC ? ＋BC CA ? ＋CA AB ?

＝－25，则AB 的长

为 ．

10．设函数()f x ＝||x x a -，若对于任意的1x ，2x ∈[2，)+∞，1x ≠2x ，不等式

1212

()()

f x f x x x --＞0恒成立，则实数a 的取值范围是 ．

11．如图，点P 是单位圆上的一个动点，它从初始位置0P (单位圆与x 轴的一个交点)开

始沿单位圆按逆时针方向运动角α02πα?

?<< ??

?到达点1P ，然后继续沿单位圆按逆时针方向

运动

3

π到达点2P ，若的点2P 横坐标是4

5-，则cos α的值等于 ．

12．已知平面区域D 由A (1，3)，B (5，2)，C (3，1)为顶点的三角形内部和边界组成．若

在区域D 上有无穷多个点(x ，y )可使目标函数z ＝x ＋my 取得最小值，则实数m ＝ ．

13．已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心在原点，焦点在x 轴上，左、右焦点分别为1F ，

2F ，且它们在第一象限的交点为P ，△12PF F 是以1PF 为底边的等腰三角形．若1PF ＝10，

双曲线的离心率的取值范围为(1，2)，则该椭圆的离心率的取值范围是 ．

14．下列数阵称为“森德拉姆筛”，其特点是每行每列都是等差数列，则表中数字2010共出现 次． 2 3 4 5 6 7 … 3 5 7 9 11 13 … 4 7 10 13 16 19 … 5 9 13 17 21 25 … 6 11 16 21 26 31 … 7 13 19 25 31 37 … … … … … … … …

二、填空题：本大题共6小题，共计70分．请在指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15．（本小题满分14分）

设函数()f x ＝m ·n ，其中向量m ＝(2，2cos x )，n ＝2x ，2cos x )，x ∈R ． （1）求()f x 的最大值与最小正周期；

（2）在△ABC 中，a ，b ，c 分别是A ，B ，C 的对边，()f A ＝4，a ，b ＋c ＝3(b ＞c )，求b ，c 的值．

16．如图，在四棱锥P －ABCD 中，底面ABCD 是正方形，侧面PAD ⊥底面ABCD ，且PA ⊥PD ，E ，F 分别为PC ，BD 的中点．

（1）EF ∥平面PAD ； （2）EF ⊥平面PDC ．

17．某单位有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元．为了增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出x (x ∈*N )名员工从事第三产业，调整后他们平均每人每年创造利

润为310500x a ?

?- ??

?万元(a ＞0)，剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高0.2x %．

（1）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则最

多调整出多少名员工从事第三产业？

（2）在（1）的条件下，若调整出的员工创造出的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，则a 的取值范围是多少？

18．在平面直角坐标系xOy 中，已知直线l ：－y ＋3＋0和圆1C ：2x ＋2

y

＋8x ＋F ＝0．若直线l 被圆1C 截得的弦长为

（1）求圆1C 的方程；

（2）设圆1C 和x 轴相交于A ，B 两点，点P 为圆1C 上不同于A ，B 的任意一点，直线PA ，PB 交y 轴于M ，N 两点．当点P 变化时，以MN 为直径的圆2C 是否经过圆1C 内一定点？请证明你的结论；

（3）若△RST 的顶点R 在直线x ＝－1上，点S ，T 在圆1C 上，且直线RS 过圆心1C ，∠SRT ＝30?，求点R 的纵坐标的范围．

19．已知数列{}n a 的前n 项的和n S 满足：n S ＝(1)1

n a

a a --(a 为常数，且a ≠0，a ≠1)．

（1）求{}n a 的通项公式； （2）设n b ＝

2n

n

S a ＋1，若数列{}n b 为等比数列，求a 的值； （3）在满足条件（2）的情形下，设n c ＝2－11111n n a a +??

+ ?+-?

?，数列{}n c 的前n 项的和为n T ．求证：n T ＜1

3

．

20．在区间D 上，如果函数()f x 为增函数，而函数1

()f x x

为减函数，则称函数()f x 为“弱增函数”．已知函数()f x ＝1

（1）判断函数()f x 在区间(0，1]上是否为“弱增函数”；

（2）设1x ，2x ∈[0，)+∞，且1x ≠2x ，证明：21()()f x f x -＜121

||2

x x -；

（3）当x ∈[0，1]时，不等式1－ax

≤1－bx 恒成立，求实数a ，b 的取值范围．

南京金陵中学2011年高考数学预测卷1参考答案

1．1．解析：2z ＝2(1i)m -＝1＋22i m －2m i ＝1－2m －2m i ＝－2i ，所以m ＝1．

2．解析：由1a ＋11a ＝2a ＋10a ＝…＝5a ＋7a ＝62a ，可得11S ＝611a ，所以6

a

＝

23

π

，6tan a ＝ 3．

49．解析：A ＝28099

9ππ

π?????? ，，，，倾斜角α的可取值共9个，斜率小于零的只能

为钝角，共4个．

4．(2，+∞)．解析：/()f x ＝1－2x ＝2x x

-，解/()f x ＞0，得x ＞2，所以()f x 的增区间是(2，+∞)．

5．1．解析：由10＋x ＋10＋8＝36，得x ＝8，则这组数据的方差为1

(1111)4

+++＝1．

6．－1e ＋32e ．解析：设向量a 的起始点为A ，终点为B ，向量b 的起始点C ，则a －b

＝AC

＝－1e ＋32e ．

7．16．解析：a ＝1，b ＝12；a ＝2，b ＝22＝4；a ＝3，b ＝42＝16．

8．（1）（4）．解析：因为1D C ∥1A B ，且1A B 在平面11A ABB 内，所以1D C ∥平面11A ABB ，故（1）正确；因为11A D 在平面1BCD 内，故（2）错误；AD 与平面1D DB 所成角∠ADB ＝45?，故（3）错误；BC ⊥平面11A ABB ，且BC 在平面1BCD 内，故平面1BCD ⊥平面11A ABB ，故（4）正确．

9．5．解析：因为∠C 直角，所以BC CA ? ＝0，于是AB BC ? ＋CA AB ?

＝－25，则(A B B C ? ＋)CA ＝－25，即AB BA ?

＝－25，故2AB ＝25，AB ＝5．

10．(-∞，2]．解析：由题意()f x ＝||x x a -在[2，)+∞上单调递增．

解法1 首先可以分类讨论：（1）当a ≤2时，那么x ∈[2，)+∞时，()f x ＝x (x －a )＝2

x －ax ，此时

2

a

＜2，()f x 在[2，)+∞上递增是明显的；（2）当a ＞2时，那么x ∈[a ，)+∞时，()f x ＝x (x －a )＝2x －ax ，也是递增的，而在(2，a )内()f x 必定有递减的区间，综上可知a

≤2．

解法2 当x ∈[2，)+∞时，()f x ＝|x (x －a )|，画出()f x 的函数图象可知，()f x 的图象与x 轴的交点为(0，0)，(a ，0)，于是只有当a ≤2时，()f x 在[2，)+∞上单调递增．

11

．

．解析：由题意知cos 3πα??+ ???＝45-，sin 3πα?

?+ ??

?＝35，所以cos α＝

cos 33ππα??+- ???＝cos cos 33ππα??+ ???＋sin sin 33ππα?

?+ ???

12．1．解析：依题意，令z ＝0，可得直线x ＋my ＝0的斜率为1

m

-

，结合可行域可知当直线x ＋my ＝0与直线AC 平行时，线段AC 上的任意一点都可使目标函数z ＝x ＋my 取得最小值，而直线AC 的斜率为－1，所以m ＝－1．

13．13? ?，25?

??

．解析：如图，设椭圆的半长轴长，半焦距分别为1a ，c ，双曲线的半实

轴长，半焦距分别为2a ，c ，1PF ＝m ，2PF ＝n ，则

1222102m n a m n a m n c +=??

-=??

=?

?=?，，

，，

得1255a c a c =+??=-?，， 问题转化为1＜

5c c -＜2，求5c

c

+的取值范围． 设5c c -＝x ，则c ＝51x x

+，所以5c c +＝21x x +＝12－142x +． 因为1＜x ＜2，所以12－16＜12－142x +＜12－110，即13＜12－142x +＜2

5

．

14．6．解析：第i 行第j 列的数记为ij A ．那么每一组i 与j 的解就是表中一个数． 因为第一行数组成的数列1{}j A (j ＝1，2，…)是以2为首项，公差为1 的等差数列，所以1j A ＝2＋(j －1)×1＝j ＋1， 所以第j 列数组成的数列1{}j A (i ＝1，2，…)是以j ＋1为首项，公差为j 的等差数列，所以ij A ＝j ＋1＋(i －1)×j ＝ij ＋1．令ij A ＝ij ＋1＝2010，即ij ＝2009＝1×2009＝7×287＝41×49＝49×41＝287×7＝2009×1，故表中2010共出现6次．

15．（1）()f x ＝m ·n ＝24cos x

＋2x ＝4sin 26x π?

?+ ??

?＋2，所以()f x 的最大值

是6，最小正周期T ＝π．

（2）由()f A ＝4，得A ＝3

π，有余弦定理cos A ＝222

2b c a bc +-，a

bc ＝2．

又因为b ＋c ＝3，b ＞c ，所以b ＝2，c ＝1．

16．（1）连结AC ，在△CPA 中，因为E ，F 分别为PC ，BD 的中点，所以EF ∥PA ． 而PA ?平面PAD ，EF ?平面PAD ，所以直线EF ∥平面PAD ．

（2）因为平面PAD ⊥平面ABCD ，平面PAD 平面ABCD ＝AD ，CD ?平面ABCD ，且CD ⊥AD ，所以CD ⊥PA ．又因为PA ⊥PD ，且CD ，PD ?平面PDC ，所以PA ⊥平面PDC ．

而EF ∥PA ，所以EF ⊥平面PDC ． 17．（1）由题意，得10(1000－x )(1＋0.2x %)≥10×1000，即2x －500x ≤0，又x ＞0，所以0＜x ≤500．即最多调整500名员工从事第三产业．

（2）从事第三产业的员工创造的年总利润为310500x a x ?

?- ???万元，从事原来产业的员工

的年总利润为110(1000)1500x x ??-+ ???万元，则310500x a x ??- ???≤110(1000)1500x x ?

?-+

???

，所以ax －23500x ≤1000＋2x －x －21500

x ，所以ax ≤

2

2500x ＋1000＋x ，即a ≤2500x ＋1000x ＋1恒成立．

因为

2500x ＋1000x

≥4，当且仅当2500x ＝1000

x

，即x ＝500时等号成立，所以a ≤5，又a ＞0，所以0＜a ≤5．

所以a 的取值范围为(0，5]．

18．（1）圆1C ：2(4)x +＋2y ＝16－F ．

由题意，可得2

＋2

??

＝16－F ，所以F ＝12，所以圆1C 的方程为2(4)x +＋2y ＝4．

（2）设P (0x ，0y )(0y ≠0)，则20(4)x +＋20y ＝4．又A (－6，0)，B (－2，0)，所以PA l ：

y ＝

006y x +(x ＋6)，M (0，0066y x +)，PB l ：y ＝002y x +(x ＋1)，N (0，0

022

y x +)． 圆2C 的方程为2x ＋2000062622y y x x y ??+ ?++ ?-

? ???＝2

00062622y y x x ??- ?++ ? ?

???

．化简得2x ＋2y －(

0066y x +＋0

022

y x +)y －12＝0，令y ＝0，得x

＝±． 又点

(-0)在圆1C 内，所以当点P 变化时，以MN 为直径的圆2C 经过圆1C 内一定

点

(-，0)．

（3）设R (－1，t )，作1C H ⊥RT 于H ，设1C H ＝d ，由于∠1C RH ＝30?，所以1RC ＝

2d ．

由题意d ≤2，所以1RC ≤4

≤4

，所以t

． 所以点A 的纵坐标的范围为

[

]． 19．（1）因为1S ＝

1(1)1

a

a a --，所以1a ＝a ． 当n ≥2时，n a ＝n S －1n S -＝1

n a a a -－

11n a

a a --，所以1n n a a -＝a ，即{}n a 是等比数列． 所以n a ＝1n a a -?＝n a ．

（2）由（1）知，n b ＝

2(1)

1n n

a

a a a ?

--＋1＝(31)2(1)n n a a a a a ---，若{}n b 为等比数列，则有2

2

b ＝13b b ，而1b ＝3，2b ＝32a a +，3b ＝22322a a a ++，故232()a a

+＝22322

3a a a ++?

， 解得a ＝13，再将a ＝13代入，得n b ＝3n 成立，所以a ＝1

3．

（3）由（2）知，n a ＝1()3n ，所以n c ＝2－111()3n +－1111()3

n +-＝1－331n n +＋1－1

1

331n n ++-＝131n +－1131n +-，由131n +＜13n ，1131n +-＞113n +得131n +－1131n +-＜13n －113n +，所以n

c ＜13n －113n +，从而n T ＝1c ＋2c ＋…＋n c ＜13－213＋(213－313)＋…＋(13n －113n +)＝13－113n +＜13

． 20．（1）显然()f x 在区间上为增函数(0，1]，因为

1

()f x x

＝1(1x

＝

＝

＝1x

＝，所以

1

()f x x 在区间(0，1]上为减函数． 所以()f x 在区间(0，1]上为“弱减函数”．

（2）证法 1：要证21()()f x f x -＜121

||2x x -，不妨设0≤1x ＜2x ，由()f x ＝1

在[0，)+∞单调递增，

得2()f x ＞1()f x ，那么只要证2()f x －1()f x ＜211

()2

x x -，即证2()f x －212x ＜1()f x －11

2

x ． 令()g x ＝()f x －12x ，则问题转化为只要证明()g x ＝()f x －1

2

x 在[0，)+∞单调递减

即可．

事实上，()g x ＝()f x －12x ＝1

1

2x ，

当x ∈[0，)+∞时，/()g x

＝1

2≤0，

所以()g x ＝()f x －1

2

x 在[0，)+∞单调递减，故命题成立．

证法 2：21()()f x f x -

＝

，

因为1x ，2x ∈[0，)+∞，且1x ≠2x

＞2， 所以21()()f x f x -＜

121

||2

x x -． （3）当x ∈[0，1]时，不等式1－ax

≤1－bx 恒成立．

当x ＝0时，不等式显然成立．

当x ∈(0，1]时，等价于1()1()a f x x

b f x x ???????

≥≤恒成立．

由（1）知1()f x x 为减函数，1

1()f x x

＜12，所以a ≥1

2且b ≤1

．

2011年江苏高考数学试题

2011年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学Ⅰ 参考公式： （1）样本数据12,,,n x x x …的方差()2 2 11n i i s x x n ==-∑，其中1 1n i i x x n ==∑． （2）直棱柱的侧面积S ch =，其中c 为底面周长，h 为高． （3）棱柱的体积V Sh =，其中S 为底面积，h 为高． 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位．．．．．．置上．． ． 1．已知集合{1,1,2,4}A =-，{1,0,2}B =-，则A B =I ． 2．函数)12(log )(5+=x x f 的单调增区间是 ． 3．设复数z 满足i z i 23)1(+-=+（i 为虚数单位），则z 的实部是 ． 4．根据如图所示的伪代码，当输入b a ,分别为2，3时，最后输出的m 的值为 ． 5．从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率是 ． 6．某老师从星期一到星期五收到的信件数分别是10，6，8，5，6，则该组数据的方差2 s = ． 7．已知tan()24 x π + =， 则x x 2tan tan 的值为 ． 8．在平面直角坐标系xOy 中，过坐标原点的一条直线与函数x x f 2 )(= 的图象交于P 、Q 两点，则线段PQ 长的最小值是 ． 9．函数()sin()f x A x ω?=+（A ，ω，?是常数， 0A >，0ω>）的部分图象如图所示，则(0)f 的值 是 ．

10．已知1e u r ，2e u u r 是夹角为π3 2 的两个单位向量，122a e e =-r u r u u r ，12b ke e =+r u r u u r ，若0a b ?=r r ， 则实数k 的值为 ． 11．已知实数0≠a ，函数? ??≥--<+=1,21 ,2)(x a x x a x x f ，若)1()1(a f a f +=-，则a 的值为 ． 12．在平面直角坐标系xOy 中，已知点P 是函数)0()(>=x e x f x 的图象上的动点，该 图象在P 处的切线l 交y 轴于点M ，过点P 作l 的垂线交y 轴于点N ，设线段MN 的中点的纵坐标为t ，则t 的最大值是 ． 13．设1271a a a =≤≤≤…，其中7531,,,a a a a 成公比为q 的等比数列，642,,a a a 成公差 为1的等差数列，则q 的最小值是 ． 14．设集合{(,)| A x y =222(2)2 m x y m ≤-+≤，},x y R ∈，{(,)|B x y =2m x y ≤+≤21m +，},x y R ∈，若A B ≠?I ， 则实数m 的取值范 围是 ． 二、解答题：本大题共6小题，共计90分7． 15．（本小题满分14分）在ABC ?中，角,,A B C 的对边分别为c b a ,,． （1）若sin()2cos 6A A π +=，求A 的值； （2）若1 cos 3 A =，3b c =，求C sin 的值．

江苏省南京市金陵中学、南京市一中2020-2021学年度第一学期高一物理期中调研试卷

南京市金陵中学、南京市第一中学2020~2021学年第一学期 高一年级期中物理试题 一、单项选择(每小题只有一个正确选项，每小题3分，共24分) 1.观察图示四幅图，对图中各运动物体的描述正确的是( ) A.图①中研究投出的篮球运动路径时不能将篮球看成质点 B.图②中观众欣赏体操表演时不能将运动员看成质点 C.图③中研究地球绕太阳公转时不能将地球看成质点 D.图④中研究子弹射穿苹果的时间时可将子弹看成质点 2.智能手机上装载的众多app软件改 变着我们的生活，如图所示为百度地图的 一张截图，表示了张同学从金陵中学步行 到南京一中的导航具体路径，其推荐路线 中有两个数据，39 分钟，2.5 公里，关于 这两个数据，下列说法正确的是( ) A. 2.5公里表示了此次行程的位移的大 小 B.39分钟表示到达目的地的时刻 C.39分钟表示通过这段路程可能所需 要的时间 D.根据这两个数据，我们可以算出此次行程的平均速度 3. 如图，两个苹果上面叠了个梨，静止在水平桌面上，下列说法正确的是( ) A.苹果1对梨的支持力是由于梨形变产生 B.苹果1对桌面有压力 C.苹果2和桌面一定都发生了微小的形变 D.苹果2对桌面有水平方向的摩擦力

4.如图所示，木箱在水平拉力F的作用下，沿着水平面做匀速直线运动，下列给出的四对力中，属于作用力与反作用力的是( ) A.木箱受到的摩擦力和木箱对地面的摩擦力 B.木箱受到的重力和地面对木箱的支持力 C.木箱受到的支持力与木箱对地面的摩擦力 D.对木箱的水平拉力F和地面对木箱的摩擦力 5.小明同学站在电梯底板上，利用速度传感器研究电梯的运动 情况，如图所示的v-t图象是计算机显示的电梯在某段时间内速度 变化的情况(选向上为正方向).根据图象提供的信息，下列说法中正 确的是( ) A.0-5s时间内电梯匀速上升 B.在10s末电梯上升到最高点 C.在10s-20s内，电梯减速下降 D.在10s-20s内与0-5s内，电梯的加速度方向相反 6.在距地面25m高处竖直向上抛出一个小球，小球的初速度V0=20m/s，不计小球在运动过程中的空气阻力(g取10m/S2)，以下说法正确的是( ) A.小球在空中运动过程中，加速度与运动方向始终相反 B.小球在最高点时加速度为零. C.小球下落时间为3s D.小球在落地时的速度为20m/s 7.如图所示，一光滑小球静止放置在光滑半球面的底端，利用竖直 放置的光滑挡板水平向右缓慢地推动小球，则在小球运动的过程中(该过 程小球未脱离球面，挡板对小球的推力F1、半球面对小球的支持力F2,的 变化情况正确的是( ) A. F1减小、F2减小 B. F1减小、F2增大 C. F1增大、F2减小 D. F1增大、F2增大 8.如图所示，物体从0点由静止开始做匀加速直线运动， 途经A、B、C三点，其中AB=4m，BC=6m.若物体通过AB 和BC这两段位移的时间相等，则0、A两点之间的距离等于 ( ) A.2m B.2.25m C. 2.5m D.2.75m 二、多项选择(每小题不只一个正确选项，每小题4分，少选得2分，共24分) 9.下列表格中的数据分别是一列火车与一辆汽车在不同时刻的速度，从表中数据可

2010年江苏省高考数学试题预测最后一讲

2010年江苏省高考数学试题预测最后一讲

2 2010年江苏省高考数学试题预测 集合、函数 1.充要条件关键是分清条件和结论，注意从集合角度解释，若B A ?， 则A 是B 的充分条件；若B A ?，则A 是B 的必要条件；若A=B ，则A 是B 的充要条件。注意利用逆否命题的等价性判断。 2．单调性、奇偶性的定义都可以理解为恒成立问题。注意单调区间 不连续，不能写成在并集上单调。 已知函数23()log log 3f x a x b x =-+，若)2010 1(f ，则)2010(f 的值为 ． 3、倒到序相加法在函数中的运用： 已知122()x f x +=则 )2010()2009()2008()2007()2008()2009(f f f f f f +++-+-+-＝ 4．幂函数()f x x α=图象规律：①化为根式求定义域②第一象限五种 情况③通过奇偶性作其他象限图象。注意零指数幂的底数范围与对称性，()0f x x αα=>，抛物线型，1α>开口向上，01α<<开口向右，0α<双曲线型。 已知幂函数223()m m y x m Z --=∈的图像与x 轴、y 轴都无公共点，且关于y 轴对称，则m = 5、利用导数研究函数的最值（极值、值域）、单调性；利用导数处 理不等式恒成立问题（利用单调性、极值、最值求参数取值范 围）；利用导数证明不等式；利用导数研究方程的根的个数（要 判断极值点与x 轴的位置关系以及单调性）；因此要特别注意 导数与不等式很成立问题、不等式有解问题、根的分布问题结 合，经常要构造函数研究其单调性，注意定义域。 ★注意熟练掌握指数函数、对数函数、分式函数、三角函数、复 合函数的导数 6、求函数的值域的方法：二次函数型常用配方法（注意讨论开口方 向、对称轴是否属于定义域）； 一次分式型：分离系数法（然后再函数的单调性法及不等式的性质） 、数形结合（转化为动点与定点连线的斜率去解决）； 二次分式型：分离系数法（注 意换元法）（再用函数的单调性如)0(＞k x y x k -=及不等式的性质，特别注意是否适合对勾函数)0(＞k x y x k +=）；无理式型常用代数换元 、三角换元法（注意新元的范围的确定）；三角函

2011年江苏数学高考试卷含答案和解析

2011年江苏数学高考试卷含答案和解析

2011年江苏数学高考试卷 一、填空题（共14小题，每小题5分，满分70分）1．（5分）已知集合A={﹣1，1，2，4}，B={﹣1，0，2}，则A∩B=_________． 2．（5分）函数f（x）=log5（2x+1）的单调增区间是 _________． 3．（5分）设复数z满足i（z+1）=﹣3+2i（i为虚数单位），则z的实部是_________． 4．（5分）根据如图所示的伪代码，当输入a，b分别为2，3时，最后输出的m的值为_________． 5．（5分）从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率是_________． 6．（5分）某老师从星期一到星期五收到信件数分别是10，6，8，5，6，则该组数据的方差s2=_________．

7．（5分）已知，则的值为_________． 8．（5分）在平面直角坐标系xOy中，过坐标原点的一条直线与函数的图象交于P、Q两点，则线段PQ长的最小值是_________． 9．（5分）函数f（x）=Asin（ωx+?），（A，ω，?是常数，A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（0）=_________． 10．（5分）已知，是夹角为的两个单位向量，=﹣2，=k+，若?=0，则实数k的值为_________． 11．（5分）已知实数a≠0，函数，若f（1﹣a）=f（1+a），则a的值为_________． 12．（5分）在平面直角坐标系xOy中，已知P是函数f（x）=e x（x＞0）的图象上的动点，该图象在点P处的切线l交y 轴于点M，过点P作l的垂线交y轴于点N，设线段MN的中点的纵坐标为t，则t的最大值是_________．

重庆市南开中学高三数学五月模拟考试 理人教版

重庆市南开中学2012届高三5月月考数学（理）试题 本试卷分为第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟． 第1卷（选择题） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是 符合题目要求的。 1．复数2 1z i = -的虚部为 （ ） A ．i B ．－i C ．1 D ．－1 2． 已知命题P ：“1g(x －1) <0”，命题q ：“|1－x|<2”，则p 是q 的 （ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 3．从10名女生与5名男生中选出6名同学组成课外兴趣小组，如果按照性别分层随机抽样，则男生甲被选中的概率为 （ ） A ． 1 5 B ． 25 C ． 35 D ． 45 4．已知1lim (0),lim 1x x x x x a a a a →∞→∞->+不存在则的值为 （ ） A ．－1 B ． 0 C ．1 D ． 不存在 5．已知函数 2 1(0) 3 (),(),1(0) x x f x f a a a x x ?-≥??=>? ?

2010江苏高考数学试卷答案

2010年江苏高考数学试题 一、填空题 1、设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a 2+4},A ∩B={3}，则实数a =______▲________ 2、设复数z 满足z(2-3i)=6+4i （其中i 为虚数单位），则z 的模为______▲________ 3、盒子中有大小相同的3只小球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是_▲__ 4、某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有_▲___根在棉花纤维的长度小于20mm 。 5、设函数f(x)=x(e x +ae -x ),x ∈R ，是偶函数，则实数a =_______▲_________ O 长度m 频率 组距 0.060.050.040.030.020.01 40 353025 20 15105 6、在平面直角坐标系xOy 中，双曲线 112 42 2=-y x 上一点M ，点M 的横坐标是3，则M 到双曲线右焦点的距离是___▲_______ 7、右图是一个算法的流程图，则输出S 的值是______▲_______ 8、函数y=x 2(x>0)的图像在点(a k ,a k 2)处的切线与x 轴交点的横坐标为a k+1,k 为正整数，a 1=16，则a 1+a 3+a 5=____▲_____ 9、在平面直角坐标系xOy 中，已知圆42 2 =+y x 上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c 的取值范围是______▲_____ 10、定义在区间?? ? ? ? 20π, 上的函数y=6cosx 的图像与y=5tanx 的图像的交点为P ，过点P 作PP 1⊥x 轴于点P 1,直线PP 1与y=sinx 的图像交于点P 2,则线段P 1P 2的长为_______▲_____ 11、已知函数???<≥+=0 1012x ,x ,x )x (f ,则满足不等式)x (f )x (f 212 >-的x 的范围是____▲____ 开始 S ←1 n ←1 S ←S+2n S ≥33 n ←n+1 否 输出S 结束 是

2011年江苏省高考数学试卷加解析

2011年江苏省高考数学试卷

2011年江苏省高考数学试卷 一、填空题（共14小题，每小题5分，满分70分） 1．（5分）（2011?江苏）已知集合A={﹣1，1，2，4}，B={﹣1，0，2}，则A∩B=_________． 2．（5分）（2011?江苏）函数f（x）=log5（2x+1）的单调增区间是_________． 3．（5分）（2011?江苏）设复数z满足i（z+1）=﹣3+2i（i为虚数单位），则z的实部是_________． 4．（5分）（2011?江苏）根据如图所示的伪代码，当输入a，b分别为2，3时，最后输出的m的值为_________． 5．（5分）（2011?江苏）从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率是 _________． 6．（5分）（2011?江苏）某老师从星期一到星期五收到信件数分别是10，6，8，5，6，则该组数据的方差s2= _________． 7．（5分）（2011?江苏）已知，则的值为_________． 8．（5分）（2011?江苏）在平面直角坐标系xOy中，过坐标原点的一条直线与函数的图象交于P、Q两 点，则线段PQ长的最小值是_________． 9．（5分）（2011?江苏）函数f（x）=Asin（ωx+?），（A，ω，?是常数，A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f （0）=_________． 10．（5分）（2011?江苏）已知，是夹角为的两个单位向量，=﹣2，=k+，若?=0，则 实数k的值为_________．

11．（5分）（2011?江苏）已知实数a≠0，函数，若f（1﹣a）=f（1+a），则a的值为 _________． 12．（5分）（2011?江苏）在平面直角坐标系xOy中，已知P是函数f（x）=e x（x＞0）的图象上的动点，该图象在点P处的切线l交y轴于点M，过点P作l的垂线交y轴于点N，设线段MN的中点的纵坐标为t，则t的最大值是_________． 13．（5分）（2011?江苏）设1=a1≤a2≤…≤a7，其中a1，a3，a5，a7成公比为q的等比数列，a2，a4，a6成公差为1的等差数列，则q的最小值是_________． 14．（5分）（2011?江苏）设集合，B={（x，y）|2m≤x+y≤2m+1，x，y∈R}，若A∩B≠?，则实数m的取值范围是_________． 二、解答题（共9小题，满分120分） 15．（14分）（2011?江苏）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c （1）若，求A的值； （2）若，求sinC的值． 16．（14分）（2011?江苏）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F 分别是AP、AD的中点求证： （1）直线EF∥平面PCD； （2）平面BEF⊥平面PAD． 17．（14分）（2011?江苏）请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得A，B，C，D四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上，是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=FB=x（cm）． （1）若广告商要求包装盒侧面积S（cm2）最大，试问x应取何值？ （2）若广告商要求包装盒容积V（cm3）最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值．

最新江苏高考试卷及详解

2010年普通高等学校招生统一考试江苏卷 语文Ⅰ试题 一、语言文字运用(15分) 1．下列词语中加点的字，每对读音都不相同 ．．．．的一组是(3分) A．弹．劾／弹．丸之地哽咽．／狼吞虎咽．责难．／多难．兴邦 B．鲜．活／寡廉鲜．耻泊．位／淡泊．明志叶．韵／一叶．知秋 C．大度．／审时度．势长．进／身无长．物解．救／浑身解．数 D．参．差／扪参．历井披靡．／风靡．一时畜．牧／六畜．兴旺 【答案】C 【解析】A．tán/dàn，yè/yàn，nàn/nàn；B．xiān/xiǎn，bó/bó，xié/yè；C．dù/duó，zhǎng/cháng，jiě/xiè；D．cēn/shēn，mǐ/mǐ，xù/chù。 2．下列各句中，加点的成语使用恰当 ．．的一句是(3分) A．司机张师傅冒着生命危险解救乘客的事迹，一经新闻媒体报道，就被传得满城风雨 ．．．．，感动了无数市民。 B．近年来，在种种灾害面前，各级政府防患未然 ．．．．，及时启动应急预案，力争把人民的生命财产损失降到最低限度。 C．这些“环保老人”利用晨练的机会，将游客丢弃在景点的垃圾信手拈来 ．．．．，集中带到山下，分类处理。 D．“生命的价值在于厚度而不在于长度，在于奉献而不在于获取……”院士的一番话入． 木三分 ．．．，让我们深受教育。 【答案】D 【解析】A．褒贬不当。满城风雨：形容事情传遍各处,到处都在议论着(多指坏事)。此处为英雄事迹。B．前后矛盾、不合语境。防患未然：在事故或灾害尚未发生之前采取 预防措施，也说防患于未然。此处灾害已经发生。C．对象不当、不合语境。信手 拈来：随手拿来。多形容写文章时词汇或材料丰富,不费思索,就能写出来。捡垃圾 不能用“信手拈来”。D．入木三分：相传晋代书法家王羲之在木板上写字,刻字的人 发现墨汁透人木板有三分深(见于唐张怀瓘《书断》)。后用来形容书法有力,也用来 比喻议论、见解深刻。此处修饰“院士的一番话”正确。

2010江苏省高考数学真题(含答案)

2010年普通高等学校招生全国统一考试江苏卷数学全解全析 数学I试题 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1. 本试卷共4页，包含填空题(第1题一一第14题)、解答题(第15题一一第20题)。本卷满分160分，考 试时间为120分钟。考试结束后，请将本卷和答题卡一并交回。 2. 答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的 规定位置。 3. 请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。 4. 请在答题卡上按照晤顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效。作答必须用0.5 毫米黑色墨水的签字笔。请注意字体工整，笔迹清楚。 5. 如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。 6. 请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损。 参考公式: 锥体的体积公式：V锥体=1 Sh,其中S是锥体的底面积，h是咼。3 一、填空题：本大题共 置上 14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题卡相应的位 1、设集合A={-1,1,3} , B={a+2,a 2+4},A n B={3}，则实数a= _▲ _ 2、设复数z满足z(2-3i)=6+4i (其中i为虚数单位)，则z的模为 3、盒子中有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是_ ▲ __. 4、某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取 了100根棉花纤维的长度(棉花纤维的长度是棉花质 量的重要指标)，所得数据都在区间［5,40］中，其频率 分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有▲ 根在棉花 纤维的长度小于20mm。 5、设函数f(x)=x(e x+ae-x)(x R)是偶函数，则实数a= ▲____

我和金陵中学的40位老师

我和金陵中学的40位老师 许萌君 离开金中已经快四年了，我的大学本科生涯也行将结束，这两天的南京冬雨绵绵，突然非常地怀念金中，先回忆下金中的老师们吧！今天大概想了一下在，金中的三年高中里，一共有约四十位老师曾经站在我前面的讲台上向我传授知识，以下按科目逐一回忆。 语文： 1.程军：高一刚入校，感觉这个老师明显很有文化底蕴，说话有点文绉绉的感觉，一般不批评学生，也不会直接的指出学生的错误而是比较委婉，虽然据说程老师曾经是个很严厉的人。程老师年纪也不小了，一次脚受伤了还坚持来上课，给我留下了深刻的印象。不过我的语文一直不怎么好，也没给程老师留下过什么好印象，感觉挺对不住程老师的。记得很清楚，程老师曾经批过秦牧的《雄关赋》，认为大文人这篇文章并不特别初中但是自我感觉非常得意，所以语文课本也给面子加以收录。 2.喻旭初：金陵中学几大特级教师之一，在实验班教过我，第一堂课就讲做人，不但文学功底相当的好，而且给人感觉一身正气，频频指责社会反面现象但同时也不失风趣幽默，这样的老师实在

难得。深刻印象：“我永远拥有一颗十八岁的心”。 3.王芳：在实验班教过我，记得那时王老师还不到30岁，颇有个性，经常带着小孩来玩，不过对学生要求也比较严格。上课时常也崩出南京话，同学生很好的打成一片，对我也挺不错。印象话语：“学校举行青年教师讲课比赛，结果我一不留神讲了个第一”。 数学： 4.金立建：初来乍到金中，一上数学课，天，进来的胖老头居然经常在报纸上看到，特级教师啊！结果经金老师说才知道特级教师也必须“下基层体验生活”，只教一个月，得，认了吧！不过金老师教的的确很棒，闲暇时还给我们说他如何擅长修理自行车，呵呵！ 5.史济芬：金老师结束体验生活后，史老师成了我们班的数学老师，按她的话说十八岁就在金陵中学任教直到退休被返聘，的确史老师这么多年教学经验相当的丰富，理论扎实，也善于和学生沟通。不巧的是史老师和本人住在一个小区，弄得我都不敢经常闲逛，毕竟在路上遇见老师有点……记得史老师曾经推销一种塑料尺子，全班同学被史老师人格魅力感染踊跃购买，结果尺子质量并不好~

2020南京金陵中学学测(十三)地理

2018届高二学业水平测试模拟卷(十三) 地理 本卷满分100分，考试时间75分钟。 一、单项选择题：在下列各题的四个选项中，只有一个选项是最符合题目要求的。(本部分共30题，每题2分，共60分) 2017年11月26日9时33分，被称为“史上最高垂马”的国际垂直马拉松总决赛第一位选手在上海中心开跑。据此回答1～2题。 1. 美国夏威夷州首府檀香山(西十区)的华人收看开跑直 播的当地时间是() A. 26日13时33分 B. 26日3时33分 C. 25日13时33分 D. 25日15时33分 2. 能正确示意该日正午太阳高度随纬度变化的是() A. ① B. ② C. ③ D. ④ 盛行风是洋流形成的重要动力。结合所学知识回答3～4题。 3. 图示区域盛行风与洋流运动方向示意正确的是() A B C D 4. 有关盛行风甲的叙述，正确的是() A. 由海陆热力性质的差异形成 B. 是形成该区域冬季洋流的主要动力 C. 该盛行风的特点是炎热干燥

D. 其形成与气压带风带的季节移动有关 图1为某背斜东翼局部地层剖面示意图。读图回答5～6题。 5. 图中岩层由老到新排列正确的是() A. ①③② B. ①②③ C. ③②① D. ②③①图1 6. 该地经历的地质过程依次是() A. 固结成岩—挤压褶皱—断层—地壳抬升—地壳下沉) B. 断层—挤压褶皱—地壳下沉—岩浆侵入—固结成岩 C. 固结成岩—断层—挤压褶皱—地壳下沉—地壳抬升 D. 岩浆侵入—挤压褶皱—地壳抬升—固结成岩—断层 1993年3月13日，南京雷公山中发现了巨大的溶洞群(图 2)，洞内有古人类头骨化石，引起世界瞩目。读图回答7～8 题。 7. 形成溶洞的岩石是() A. 花岗岩 B. 大理岩 C. 沉积岩 D. 玄武岩 8. 溶洞形成的主要外力作用是() A. 流水侵蚀 B. 生物风化 C. 海水侵蚀 D. 流水堆积图2 图3为某区域等温线和盛行风示意图，图中南北跨纬度不超过 10°。读图回答9～10题。 9. 下列有关叙述正确的是() A. 该区域在北半球 B. 此时为七月份

2010江苏省高考数学真题含答案清晰版

2010江苏高考试卷 锥体的体积公式：Sh V 3 1 = 锥体，其中S 是锥体的底面面积，h 是高. 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应的位置上．．．．．．．．． . 1. 设集合{}3,1,1-=A ，{} 4,22++=a a B ，{}3=?B A ，则实数a 的值为 . 2. 设复数z 满足i i z 46)32(+=-（其中i 为虚数单位），则z 的模为 . 3. 盒子中有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是 . 4. 某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有 根在棉花纤维的长度小于20mm. 5. 设函数))(()(R x ae e x x f x x ∈+=-是偶函数，则实数a = . 6. 平面直角坐标系xOy 中，双曲线 112 42 2=-y x 上一点M ，点M 的横坐标 是3，则M 到双曲线右焦点的距离是 . 7. 右图是一个算法的流程图，则输出S 的值是 . 8. 函数)0(2>=x x y 的图像在点(a k ,a k 2 )处的切线与x 轴交点的横坐标为 a k+1,k 为正整数，a 1 =16，则a 1+a 3+a 5 = . 9. 在平面直角坐标系xOy 中，已知圆422=+y x 上有且仅有四个点到直线 0512=+-c y x 的距离为1，则实数c 的取值范围是 . 10. 定义在区间?? ? ? ?20π, 上的函数x y cos 6=的图像与x y tan 5=的图像的交点为P ， 过点P 作PP 1⊥x 轴于点P 1，直线PP 1与x sin =的图像交于点P 2,则线段P 1P 2的 长为 . 11. 已知函数2 1,0()1, 0x x f x x ?+≥=?的x 的范围 是 . 12. 设实数y x ,满足94,8322 ≤≤≤≤y x xy ，则43 y x 的最大值是 . 13. 在锐角三角形ABC ，A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，6cos b a C a b +=，则 tan tan tan tan C C A B += . 14. 将边长为m 1正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记 2 (S =梯形的周长）梯形的面积 ,则S 的最小值是 . 二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤. 15.（本小题满分14分） 在平面直角坐标系xOy 中，点A(－1,－2)、B(2,3)、C(－2,－1). （1）求以线段AB 、AC 为邻边的平行四边形两条对角线的长； （2）设实数t 满足(OC t AB -)·OC =0，求t 的值. （第4题图） （第7题图）

重庆南开中学2014—2015学年度上期高二半期考试数学(理)试题

重庆南开中学2014—2015学年度上期半期考试 高二数学（理）试题 一、选择题（每小题5分，共50分） 1．复数i z +=12 的虚部为（ ） A ．1 B ．1- C ．i D ．i - 2．命题“21 ),,0(>++∞∈?x x x ”的否定为（ ） A ．21),,0(≤+ +∞∈?x x x B ．21),,0(<++∞∈?x x x C ．21),,0(≤++∞∈?x x x D ．21 ),,0(<++∞∈?x x x 3．抛物线0212 =+x y 的准线方程为（ ） A ．21=y B ．2 1 =x C ．2=y D ．2=x 4．“直线2+=kx y 与圆122=+y x 相切”是“3=k ”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 5．已知向量)1,0,1(-=a ，则下列向量中与a 所成夹角为0 120的是（ ） A ．)1,0,1( B ．)0,1,1(- C ．)1,1,0(-- D ．)0,1,1(- 6．已知椭圆)0(1:2222>>=+b a b y a x C 的左、右焦点为21F F 、，离心率为35 ，过2F 的直 线l 交C 于B A 、两点。若B AF 1?的周长为12，则椭圆C 的方程为（ ） A ．1592 2=+y x B ．1592 2=+x y C ．1492 2=+y x D ．14 92 2=+x y 7．已知斜率为1的直线l 与双曲线)0,0(122 22>>=-b a b y a x 相交于B A 、两点，且AB 的中 点为)3,1(M ，则双曲线的渐近线方程为（ ） A ．x y 3±= B ．x y 3±= C ．x y 3 1 ± = D ．x y 3 3± =

2018-2019学年重庆市南开中学高二下学期期末考试数学(理)试题

2018-2019学年重庆市南开中学高二下学期期末考试 数学（理）试题 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。 2、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。 3、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。 5、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。 6、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合={22|}A x x x -≤，{|1B x x =＜－ 或3}x ＞，则A B =U （ ） A. R B. ()-∞，4 C. ()4 31??∞?+∞???? -，-， D. ()()13∞?+∞－，－ ， 【答案】C 【解析】 【分析】 首先解绝对值不等式，从而利用“并”运算即可得到答案. 【详解】根据题意得，2|2|x x -≤等价于()2 22|2|,0x x x -≤≥，解得 4 43 x ≤≤， 于是()431A B ??=∞?+∞???? U -，-， ，故答案为C. 【点睛】本题主要考查集合与不等式的综合运算，难度不大. 2.设随机变量 ( )2 ~3,1.5 X N ，()40.7P X ≤=，则()2P X ≤=（ ）

2012年江苏高考理科数学试题及答案(免费)

2012年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学 （全卷满分160分，考试时间120分钟） 棱锥的体积1 3 V Sh =，其中S 为底面积，h 为高． 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．． ． 1．（2012年江苏省5分）已知集合{124}A =， ，，{246}B =，，，则A B = ▲ ． 【答案】{}1,2,4,6。 【考点】集合的概念和运算。 【分析】由集合的并集意义得{}1,2,4,6A B = 。 2．（2012年江苏省5分）某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为334::，现用分层抽样的方法从该校 高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取 ▲ 名学生． 【答案】15。 【考点】分层抽样。 【解析】分层抽样又称分类抽样或类型抽样。将总体划分为若干个同质层，再在各层内随机抽样或机械抽样，分层抽样的特点是将科学分组法与抽样法结合在一起，分组减小了各抽样层变异性的影响，抽样保证了所抽取的样本具有足够的代表性。因此， 由3 50=15334 ?++知应从高二年级抽取15名学生。 3．（2012年江苏省5分）设a b ∈R ，，117i i 12i a b -+= -（i 为虚数单位），则a b +的值为 ▲ ． 【答案】8。 【考点】复数的运算和复数的概念。 【分析】由117i i 12i a b -+= -得()()()()117i 12i 117i 1115i 14i ===53i 12i 12i 12i 14a b -+-+++=+--++，所以 =5=3a b ，，=8a b + 。 4．（2012年江苏省5分）下图是一个算法流程图，则输出的k 的值是 ▲ ．

2010年江苏高考数学试题

2010年江苏高考数学试题

2010年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷) 物理试题 一、单项选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分，每小题只有一个选项符合题意。 1、如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度 （A）大小和方向均不变 （B）大小不变，方向改变 （C）大小改变，方向不变 （D）大小和方向均改变 2、一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1 s 时间内均匀地增大到原来的两倍，接着保持增大后的磁感应强度不变，在1 s 时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半，先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为 （A）1 2 （B）1 （C）2 （D）4 3、如图所示，置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m的照相机，三脚架的三根轻质支架等长，与竖直方向均成30 角，则每根支架中承受的压力大小为 （A）1 3 mg（B） 2 3 mg（C） 3 mg（D） 23 mg 4.如图所示的电路中，电源的电动势为E,内阻为r,电感L的电阻不计，电阻R的阻值大于灯泡D的阻值，在t=0时刻闭合开关S,经过一段时间后，在t=t1时刻断开S,下列表示A、B两点间电压U AB随时间t变化的图像中，正确的是

5.空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图像如图所示。下列说法正确的是 （A）O点的电势最低 （B）x2点的电势最高 （C）x1和-x1两点的电势相等 （D）x1和x3两点的电势相等 二、多项选择题：本体共4小题，每小题4分，共计16分。每小题有多个选项符合题意，全部选对的得4分选对但不全的得2分，错选或不答得得0分。 6、2009年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从 圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，如图所示，关于航天飞机 的运动，下列说法中正确的有 （A）在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度 （B）在轨道Ⅱ上经过A的动能小于在轨道Ⅰ上经过A 的动能 （C）在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期 （D）在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度 7.在如图多事的远距离输电电路图中，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变，随着发电厂输出功率的增大， 下列说法中正确的有 （A）升压变压器的输出电压增大 （B）降压变压器的输出电压增大 （C）输电线上损耗的功率增大 （D）输电线上损耗的功率占总功率的比例增大 8.如图所示，平直木板AB倾斜放置，板上的P点距A端较近，小物块与木板 间的动摩擦因数由A到B逐渐减小，先让物块从A由静止开始滑到B。然后， 将A着地，抬高B，使木板的倾角与前一过程相同，再让物块从B由静止开始 滑到A。上述两过程相比较，下列说法中一定正确的有 （A）物块经过P点的动能，前一过程较小

南京中小学排名

2、各实验班比较 南外（统招）、树人（3+3） 29（实验班）、科利华（实验班）、汇文（科创）、河西（数学）、玄外、郑和、树人（实验）、秦外、锁金（实验） 29（择校班）、科利华（择校班）、汇文（实验班）、河西（实验班）、3初（实验）、南外（扩招）、宁海（实验）、9中（实验）、一中民办、弘光（实验）、50中（实验） 老四所：外国语、南师、金陵、一中 分区排行： 〔鼓楼区〕 南京师范大学附属中学察哈尔路37号3469013、3469000 南京市金陵中学中山路169号4727211、4727200 南京市宁海中学宁海路39号3313660、3707905 江苏教育学院附属高级中学玉泉路1号3722203、3712100 南京市第二中学长江新村8号3422205、3432750 南京市第五十中学司背后12号3300433、6635410 南京南大附属中学鼓楼街83号3301420 南京市第四中学汉中门龙蟠里5号6618882、6652553 南京市第八中学萨家湾46号3435943、3434424 〔白下区〕 南京航空航天大学附属中学御道街35号4489638、4499737 南京市第一中学府西街14号6623549、2206924 南京市第三中学白下路117号4528636、4409444 南京市第六中学白下路193号4417255、6642584 南京市行知实验中学光华东街17号4499561、4496430 〔建邺区〕 南京市第五中学莫愁路天妃巷121号4462770、4462386 南京市第二十八中学安品街58号6625392、6625044 南京市南湖第一中学南湖文体村20号6602794、6619642 〔玄武区〕 南京市第九中学碑亭巷51号4512859、4527490 南京市第十三中学玄武区西家大塘14号3269911、3269924 南京市外国语学校北京东路30号3613520、7713792

2011年高考数学江苏卷(word版含答案)

2011普通高等学校招生全国统一考试数学试卷(江苏) 1、已知集合},2,0,1{},4,2,2,1{-=-=B A 则_______,=?B A 2、函数)12(log )(5+=x x f 的单调增区间是__________ 3、设复数i 满足i z i 23)1(+-=+（i 是虚数单位），则z 的实部是_________ 4、根据如图所示的伪代码，当输入b a ,分别为2，3时，最后输出的m 的值是________ Read a ，b If a >b Then m ←a Else m ←b End If Print m 5、从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率是______ 6、某老师从星期一到星期五收到信件数分别是10，6，8，5，6，则该组数据的方差___2=s 7、已知,2)4tan(=+π x 则x x 2tan tan 的值为__________ 8、在平面直角坐标系xOy 中，过坐标原点的一条直线与函数x x f 2)(= 的图象交于P 、Q 两点，则线段PQ 长的最小值是________ 9、函数??,,(),sin()(w A wx A x f +=是常数，)0,0>>w A 的部分图象如图所示，则____)0(=f 3ππ12 7 10、已知→ →21,e e 是夹角为π3的两个单位向量，,,22121→→→→→→+=-=e e k b e e a 若0=?→→b a ，则k 的值为 11、已知实数0≠a ，函数? ??≥--<+=1,21,2)(x a x x a x x f ，若)1()1(a f a f +=-，则a 的值为________ 12、在平面直角坐标系xOy 中，已知点P 是函数)0()(>=x e x f x 的图象上的动点，该图2

江苏省南京市金陵中学2020年高考英语模拟压轴题(无附听力材料及答案)

江苏省南京市金陵中学2020年高考英语模拟压轴题(无附听力材料 及答案) 第一卷（三部分，共105分） 第一部分听力（共两节，满分20分） 第一节：（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1. When can the man expect to see Professor Wilkins? A. On Tuesday. B. On Thursday. C. On Wednesday. 2. How will the woman go to the hotel? A. By plane. B. By taxi. C. In the man’s car. 3. What’s the flight number? A. CA 356. B. CA 530. C. CA 536. 4. What are the two speakers talking about? A. A fine boat. B. The weather. C. Their friend Tom. 5. What do we know about the concert? A. Many famous groups will perform at the concert. B. It’ll be held in the music hall tomorrow evening. C. Tickets are not necessary for the concert. 第二节（共15小题；每题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，每小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍 听第6段材料，回答6至7小题。 6. What does the woman invite the man to do?