九年级数学练习题一
九年级数学练习题一
1．如图，已知经过原点的抛物线x x y 422+-=与x 轴的另一交点为A ，现将它向右平移m （0>m ）个单位，所得抛物线与x 轴交于C 、D 两点，与原抛物线交于点P .（1）求点A 的坐标，并判断?PCA 存在时它的形状（不要求说理）； （2）在x
m 的式子表示）；若不存在，请说明理由；
（3）设?PCD 的面积为S ，求S 关于m
2.如图, 已知抛物线c bx x y ++=22
与y 轴相交于C ，与x 轴相交于A 、B ，点A
的坐标为（2，0），点
C 的坐标为（0，-1）.（1）求抛物线的解析式；
（2）点E 是线段AC 上一动点，过点E 作DE ⊥x 轴于点D ，连结DC ，当△DCE 的面积最大时，求点
D 的坐标；（3）在直线BC 上是否存在一点P ，使△ACP 为等腰三角形，若存在，求点P 的坐标，若不存在，说明理由.
3. 如图，反比例函数y ＝ k
x
的图象经过点A (4,b )，过点作AB ⊥x 轴于点B ，△AOB 的面积为2．（1）
求k 和b 的值；
（2）若一次函数y ＝ax －3的图象经过点A ，求这个一次函数的解析式．
4. 如图，抛物线y ＝ax 2
＋bx ＋1与x 轴交于两点A (－1,0)、B (1,0)，与y 轴交于点C ．（1）求抛物线的解析式；
（2）过点B 作BD ∥CA 与抛物线交于点D ，求四边形ACBD 的面积；
（3）在x 轴下方的抛物线上是否存在点M ，过M 作MN ⊥x 轴于点N ，使以A 、M 、N 为顶点的三角形与
△BCD 相似？若存在，则求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由．
5. 小刚上午7：30从家里出发步行上学，途经少年宫时走了1200步，用时10分钟，到达学校的时间是7：55．为了估测路程等有关数据，小刚特意在学校的田径跑道上，按上学的步行速度，走完100米用了150步．(1) 小刚上学步行的平均速度是多少米/分？小刚家和少年宫之间、少年宫和学校之间的路程分别是多少米？(2) 下午4：00，小刚从学校出发，以45米/分的速度行走，按上学时的原
路回家，在未到少年宫300110米/分的速度回家，中途没有再停留．问：① 小刚到家的时间是下午几时？ ② 小刚回家过程中，离家的路程s (米)与时
间t (分)之间的函数关系如图，请写出点B 并求出线段CD 所在直线的函数解析式．
6. A ，B 两城相距600千米，甲、乙两车同时从A 城出发驶向B 城，甲车到达B 城后立即返回．如图
是它们离A 城的距离y （千米）与行驶时间 x （小时）题图
26)
之间的函数图象．（1）求甲车行驶过程中y 与x 之间 的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围；（2）当它 们行驶7了小时时，两车相遇，求乙车速度．
7. 如图，直线6y x =-+与x 轴交于点A ，与y 轴交于
点B ，以线段AB 为直径作⊙C ，抛物线bx ax y +=2过A 、C 、O 三点．(1)求点C (2)过点B 作直线与x 轴交于点D ，且OB 2=OA·OD ，求证：DB 是⊙C 的切线；(3) 使以P 、O 、C 、A 为顶点的四边形为直角梯形，如果存在，求出点P 8. 在平面直角坐标系中，点O 是坐标原点.，点(4,0)A ，2BC =，等腰梯形OABC 的高是1，且点B 、C （1）请画出一个平面直角坐标系，并在此坐标系中画出等腰梯形OABC ；
（2）直线1655y x =-+与线段AB 交于点(,)P p q ，点(,)M m n 在直线16
55
y x =-+上，当n q >时，
求m 的取值范围.
9. 某同学从家里出发，骑自行车上学时，速度v （米/秒）与时间t （秒）的关系如图a ，A （10，5），
B （130，5），
C （135，0）.
（1）求该同学骑自行车上学途中的速度v 与时间t 的函数关系式；
（2）计算该同学从家到学校的路程（提示：在OA 和BC 段的运动过程中的平均速度分别等于它们中点时刻的速度，路程＝平均速度×时间）； （3）如图b ，直线x ＝t （0≤t ≤135），与图a 的图象相交于P 、Q ，用字母S 表示图中阴影部分面积，试求S 与t 的函数关系式； （4）由（2）（3），直接猜出在t 时刻，该同学离开家所超过的路程与此时S 的数量关系.
图a 图b
10. 如图，在水平地面点A 处有一网球发射器向空中发射网球，网球飞行路线是一条抛物线，在地面上落点为B ．有人在直线AB 上点C （靠点B 一侧）竖直向上摆放无盖的圆柱形桶，试图让网球落入桶内．已知AB ＝4米，AC ＝3米，网球飞行最大高度OM =5米，圆柱形桶的直径为0.5米，高为0.3米（网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计）．
（1）如果竖直摆放5个圆柱形桶时，网球能不能落入桶内？ （2）当竖直摆放圆柱形桶多少个时，网球可以落入桶内？
11. 如图，已知正比例函数y = ax （a ≠0）的图象与反比例函致x
k
y =（k ≠0）的图象的一个交
26题图 26题图
点为A （－1，2－k 2），另—个交点为B ，且A 、B 关于原点O 对称，D 为OB 的中点，过点D 的线段OB 的垂直平分线与x 轴、y 轴分别交于C 、E ．（1）写出反比例函数和正比例函数的解析式； （2）试计算△COE 的面积是△ODE 面积的多少倍．
12. 国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，某环保节能设备生产企业的产品供不应求．若该企业的某种环保设备每月的产量保持在一定的范围，每套产品的生产成本不高于50万元，每套产品的售价不低于90万元．已知这种设备的月产量x （套）与每套的售价1
y （万元）之间满足关系式x y 21701-=，月产量x （套）与生产总成本2y （万元）存在如图所示的函数关系. （1）直接写出．．．．2y 与x 之间的函数关系式；（2）求月产量x 的范围；（3）当月产量x （套）为多少时， 这种设备的利润W （万元）最大？最大利润是多少？
13. 如图，在平面直角坐标系xoy 中，抛物线2y x =向左平移1个单位，再向下平移4个单位，得到
抛物线2()y x h k =-+.所得抛物线与x 轴交于
A B 、两点（点A
说明理由；（3）市场调查，可采
式销售，计划每
1/3(1)求y 与x 之间的函数关系；(2)由于受条件限制经冷库储藏的蒜薹最多80吨，求该生产基地计划全部售完蒜薹获得最大利润。
15. 如图12，直线y=kx-1与x 轴、y 轴分别交与B 、C 两点，tan ∠OCB=2
1
.
（1） 求B 点的坐标和k 的值；
（2） 若点A （x ，y ）是第一象限内的直线y=kx-1上的一个动点.当点A 运动过程中，试写出△AOB
的面积S 与x 的函数关系式；
（3） 探索：
① 当点A 运动到什么位置时，△AOB 的面积是4
1
；
② 在①成立的情况下，x 轴上是否存在一点P ， 使△POA 是等腰三角形.若存在，请写出满足条件的 所有P 点的坐标；若不存在，请说明理由.
16. 今年春季，我国云南、贵州等西南地区遇到多少不遇旱灾，“一方有难，八方支援”，为及时灌溉农田，丰收农机公司决定支援上坪村甲、乙、丙三种不同功率柴油发电机共10台（每种至少一台）及配套相同型号抽水机4台、3台、2台，每台抽水机每小时可抽水灌溉农田1亩.现要求所有柴油发电机及配套抽水机同时工作一小时，灌溉农田32亩.(1)设甲种柴油发电机数量为x 台，乙种柴油发电机数量为y 台.①用含x 、y 的式子表示丙种柴油发电机的数量；②求出y 与x 的函数关系式；(2)已知甲、乙、丙柴油发电机每台每小时费用分别为130元、120元、100元，应如何安排三种柴油发电机的数量，既能按要求抽水灌溉，同时柴油发电机总费用W 最少？ 17. “震再无情人有请”，玉树地震牵动了全国人民的心，武警部队接到命令，运送一批救灾物资到
灾区，货车在公路A 处加满油后，以60千米/小时的速度匀速行使，前往与A 处相距360千米的灾区B
行使时间x (小时) 0 1 2 3 4 余油量y (升) 150 120 90 60 30
(1)(不要求写出自变量的取值范围)；
(2)如果货车的行使速度和每小时的耗油量都不变，货车行使4小时后到达C 处，C 的前方12千米的D 处有一加油站，那么在D 处至少加多少升油，才能使货车到达灾区B 处卸去货物后能顺利返回D 处加油？(根据驾驶经验，为保险起见，油箱内余油量应随时不少于10升)
1. 解：（1）令0422=+-x x ，得2,021==x x .
∴点A 的坐标为（2，0）. ············ 2分
PCA ?是等腰三角形. ·············· 3分
（2）存在.
2,====CD OA m AD OC . ··········· 5分
(3)当0＜m ＜2时，如图1，作x PH ⊥轴于H ，设),(p p y x P .
图1
∵A(2,0), C(m ,0), ∴m AC -=2. ∴2
22m
AC CH -==
. ∴2
2
22+=-+==m m m OH x p 把22
+=m x p 代入x x y 422+-=，得
22
1
2+-=m y p .
∵2==OA CD ,
∴22
1
)221(2212122+-=+-??=?=m m HP CD S . ··· 9分
当2=m 时，PCD ?不存在
当2>m 时，如图2，作x PH ⊥轴于H ，设),(p p y x P .
图2 ∵A （2，0），C （m ，0），
∴2-=m AC ，∴2
2
-=m AH .
∴2
2
222+=-+==m m OH x p 把22
+=
m x p 代入x x y 422+-=， 得22
1
2+-=m y p .
∵2==OA CD ，
∴221
)(221212+=-??=?=m y HP CD S p ······ 12分
说明：采用p y HP CD S ??=?=22
1
21思路求解，未排除2=m 的，扣1分.
6. （1）①当0≤x ≤6时， ……………………………………………………1分
x y 100=； ……………………………………………………………………2分
②当6＜x ≤14时， ……………………………………………………………………1分 设b kx y +=，
∵图象过（6，600），（14，0）两点，
∴??
?=+=+.
014,6006b k b k 解得??
?=-=.
1050,
75b k
∴105075+-=x y ． ∴?
?
?
≤<+-≤≤=).146(105075)60(100x x x x y ……………………………………………………2分
（2）当7=x 时，5251050775=+?-=y ， …………………………1分
757
525
==
乙v （千米/小时）
． ………………………………1分 7. 解：（1）A （6，0），B （0，6） ……………………1分 连结OC ,由于∠AOB =90o ，C 为AB 的中点，则AB OC 2
1=，
所以点O 在⊙C 上（没有说明不扣分）．
过C 点作CE ⊥OA ，垂足为E ，则E 为OA 中点,故点C 的横坐标为3． 又点C 在直线y=-x+6上，故C （3，3） ……………………2分 抛物线过点O ，所以c=0, 又抛物线过点A 、C ，所以
{
3930366=+=+a b
a b ，解得：1
,23
a b =-=
所以抛物线解析式为x x y 23
1
2+-= …………………3分
（2）OA =OB =6代入OB 2
=OA·OD ，得OD =6 ……………………4分 所以OD =OB =OA ，∠DBA =90o ． ……………………5分 又点B 在圆上，故DB 为⊙C 的切线 ……………………6分 （通过证相似三角形得出亦可）
（3）假设存在点P 满足题意．因C 为AB 中点,O 在圆上,故∠OCA=90o ,
要使以P 、O 、C 、A 为顶点的四边形为直角梯形，
则 ∠CAP =90o 或 ∠COP =90o , ……………………7分 若∠CAP =90o ,则OC ∥AP ，因OC 的方程为y =x ,设AP 方程为y =x +b ． 又AP 过点A （6，0），则b =-6, ……………………8分
方程y =x -6与
x x y 23
12
+-=联立解得：{1160x y ==，{
2239x y =-=-，
故点P 1坐标为（-3，-9） ……………………9分 若∠COP =90o ,则OP ∥AC ，同理可求得点P 2（9，-9） (用抛物线的对称性求出亦可)
故存在点P 1坐标为（-3，-9）和P 2（9，-9）满足题意．…………10分
9. （1）1(010)25(10130)135(130135)v t t v t v t t ?=≤
=≤
（2）2.5×10+5×120+2×5＝635（米）
（3）221(010)4525(10130)1
(130135)
2S t t S t t S t t ?=≤
=-≤
+135t-8475
(4) 相等的关系 11. 10．解：（1）以点O 为原点，AB 所在直线为x 轴建立直角坐标系（如图）． ……（1分）
M （0，5），B （2，0），C （1，0），D （3
2
，0）
设抛物线的解析式为2
y ax k =+，
抛物线过点M 和点B ，则 5k =，5
4
a =-．
即抛物线解析式为25
54
y x =-+． ……（4分）
当x ＝时，y ＝154；当x ＝32时，y ＝35
16．
即P （1，154），Q （32，35
16
）在抛物线上．
当竖直摆放5个圆柱形桶时，桶高＝310×5＝3
2
．
∵ 32＜154且32＜3516
，∴网球不能落入桶内． ……（5分）
（2）设竖直摆放圆柱形桶m 个时网球可以落入桶内，
由题意，得，3516≤310
m ≤15
4． ……（6分）
解得，7724≤m ≤1
122
．
∵ m 为整数，∴ m 的值为8，9，10，11，12．
∴ 当竖直摆放圆柱形桶8，9，10，11或12个时，网球可以落入桶内．……（8分）
11. （1）由图知k ＞0，a ＞0．∵ 点A （－1，2－k 2）在x
k
y =
图象上， ∴ 2－k 2 =－k ，即 k 2－k －2 = 0，解得 k = 2（k =－1舍去），得反比例函数为x
y 2=． 此时A （－1，－2），代人y = ax ，解得a = 2，∴ 正比例函数为y = 2x ．
（2）过点B 作BF ⊥x 轴于F ．∵ A （－1，－2）与B 关于原点对称， ∴ B （1，2），即OF = 1，BF = 2，得 OB =5．
由图，易知 Rt △OBF ∽Rt △OCD ，∴ OB : OC = OF : OD ，而OD = OB ∕2 =5∕2， ∴ OC = OB · OD ∕OF = 2.5．由 Rt △COE ∽Rt △ODE 得 5)5
22
5()(22=?==??OD
OC S S ODE
COE ，
所以△COE 的面积是△ODE 面积的5倍． 12. 解：（1）x y 305002+= (2分)
（2）依题意得：?
??≥-≤+9021705030500x x
x (4分)
解得：25≤x ≤40 (6分) （3）∵5001402)30500()2170(221-+-=+--=-?=x x x x x y y x W
∴1950)35(22+--=x W (8分) 而25<35<40, ∴当x=35时，1950=最大W
即，月产量为35件时，利润最大，最大利润是1950万元 （10分） 13. 解：（1）2y x = 的顶点坐标为（0，0），
2()y x h k ∴=-+的顶点坐标(14)D -，
， 1h k ∴=-，=-4.3分
（2）由（1）得2(1)4y x =+-. 当0y =时，
2(1)40x +-=. 1231x x =-=，. (30)10A B ∴-，，(，). ························ 4分 当0x =时，22(1)4(01)43y x =+-=+-=-， C ∴点坐标为()03，-.
又 顶点坐标()14D --，， ····················· 5分
作出抛物线的对称轴1x =-交x 轴于点E . 作DF y ⊥轴于点F . 在Rt AED △中，2222420AD =+=； 在Rt AOC △中，2223318AC =+=； 在Rt CFD △中，222112CD =+=； 222
AC CD AD +=， ACD ∴△是直角三角形.
7分
（3）存在.
由（2）知，AOC △为等腰直角三角形，45BAC ∠=?， 连接OM ，过M 点作MG AB ⊥于点G ， AC =①若AOM ABC △∽△，则 AO AM AB AC =，即33444AM ?===. MG AB ⊥，
222AG MG AM ∴+=.
94AG MG ∴====， 93
344
OG AO AG =-=-=.
M 点在第三象限，
x
3944M ??∴-- ??
?，. ························ 10分
②若AOM ACB △∽△，则 AO AM
AC AB =4AM AM ===，
2AG MG ∴===，
321OG AO AG =-=-=. M 点在第三象限， ()12M ∴--，.
综上①、②所述，存在点M 使AOM △与ABC △相似，且这样的点有两个，其坐标分别为()391244??
---- ???
，
，，. ······················· 12分 14. 解：（1）由题意，批发蒜薹3x 吨，储藏后销售（200-4x ）吨
则y=3x(3000-700)+x ·（4500-1000）+（200-4x ）·（5500-1200） =-6800x+860000，
（2）由题意得 200-4x ≤80 解之得 x ≥30 ∵-6800x+860000 -6800＜0 ∴y 的值随x 的值增大而减小
当x=30时，y 最大值=-6800+860000=656000元
16. 解：（1）①丙种柴油发电机的数量为10-x-y ② ∵4x+3y+2(10-x-y)=32
∴y=12-2x
(2)丙种柴油发电机为10-x-y=(x-2)台
W=130x+120(12-2x)+100(x-2) =-10x+1240
依题意解不等式组 1
212121
≥-≥-≥x x x 得：3≤x ≤5.5
∵x 为正整数 ∴x=3,4,5
∵W 随x 的增大而减少 ∴当x=5时 ，W 最少为-10×5+1240=1190（元）
初三数学旋转单元测试题
初三数学旋转综合知识点检测题 一、选择题 1.将叶片图案旋转180°后，得到的图形是( ) 2.如图，在等腰直角△ABC中，B=90°，将△ABC绕顶点A逆时针方向旋转60°后得到△AB′C′，则等于（） °°°° 3.如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在位置，A 点落在位置，若，则的度数是( ) °°°° 4.在平面直角坐标系中，A点坐标为(3，4)，将OA绕原点O逆时针旋转90°得 到OA′，则点A′的坐标是( ) A.(-4，3) B.(-3，4) C.(3，-4) D.(4，-3) 5.在平面直角坐标系中，将点A1(6，1)向左平移4个单位到达点A2的位置，再向上平移3个单位到达点A3的位置，△A1A2A3绕点A2逆时针方向旋转900，则旋转后A3的坐标为( ) A.(-2，1) B.(1，1) C.(-1，1) D.(5，1) 6.如图，8×8方格纸上的两条对称轴EF、MN相交于中心点O，对△ABC分别作下列变换： ①先以点A为中心顺时针方向旋转90°，再向右平移4格、向上平移4格； ②先以点O为中心作中心对称图形，再以点A的对应点为中心逆时针方向旋转90°； ③先以直线MN为轴作轴对称图形，再向上平移4格，再以点A的对应点为中心顺时针方向旋转90°. 其中，能将△ABC变换成△PQR的是( )
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 7.在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) 8.如图，边长为1的正方形绕点逆时针旋转到正方形， 图中阴影部分的面积为( ) A. B. C. D. 二、填空题 9.写出两个你熟悉的中心对称的几何图形名称，它们是____________. 10.如图所示的五角星绕中心点旋转一定的角度后能与自身完全重合，则其旋转的角度至少为 _____________. 11.△ABC是等边三角形，点O是三条中线的交点，△ABC以点O为旋转中心，旋转____________度后能与原来的图形重合 12.如图，若将△ABC绕点O顺时针旋转180°后得到△A′B′C′，则A点 的对应点A′点的坐标是 _____________. 13.在平面直角坐标系中，已知点P0的坐标为(1，0)，将点P0绕着原点O按逆时针方向旋转60°得 点P1，延长OP1到点P2，使OP2=2OP1，再将点P2绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P3，则点P3的坐 标是__________.
初三数学练习题
[教育资源网 https://www.wendangku.net/doc/713466027.html,] 教学资源集散地。最大的免费教育资源网！ C B A 初三数学练习题 1．（2004年四川资阳）分析图6①,②,④中阴影部分的分布规律，按此规律在图6③中画出其中的阴影部分. 2．由16个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将其中的两个小正方形涂黑（如图）。请你用两种不同的方法分别在下图中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形。 3．仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图形． 4．将一块正六边形硬纸片（图1），做成一个底面仍为正六边形且高相等的无盖纸盒（侧面均垂直于底面，见图2），需在每一个顶点处剪去一个四边形，例如图1 中的四边形AGA /H ，那么∠GA /H 的大小是 度。（04江西） 5．水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、 下面、左面、右面”表示.如右图,是一个正方体的平面 展开图,若图中的“似”表示正方体的前面, “锦” 表示右面, “ 程”表示下面. 则“祝”、 “你”、 “前”分别表示正方体的______________________.（04潍坊） 6．正方形网格中，小格的顶点叫做格点。小华按下列要求作图：①在正方形网格的三条不同的实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上；②连结三个格点，使之构成直角三角形。小华在左边的正方形网格中作出了Rt ⊿ABC 。请你按照同样的要求，在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并使三个网格中的直角三角形互不全等。（04苏州） 第4题图1 第4题图2 程 前 你 祝 似 锦
7．下面的图形是由边长为l的正方形按照某种规律排列而组成的． (1)观察图形，填写下表： (2)推测第n个图形中，正方形的个数为________，周长为_______(都用含n的代数式表示)． (3)这些图形中，任意一个图形的周长)，与它所含正方形个数石之间的函数关系式为______. 8．如图1，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下则得到的图形是（04河南）【】 沿虚线剪开 9．如图，已知图中每个小方格的边长为1，则点C到AB所 在直线的距离等于 。 10．以下各图放置的小正方形的边长都相同，分别以小正方形的顶点为顶点画三角形，则 与△ABC相似的三角形图形为（04浙江嘉善） 11 ．用边长为1cm的小正方形搭如下的塔状图形，则第n次所搭图形的周长 是_ cm（用含n的代数式表示）． A B C 第1次第2次第3次第4次··· ··· [教育资源网https://www.wendangku.net/doc/713466027.html,] 教学资源集散地。最大的免费教育资源网！
人教版九年级上册数学 旋转变化中的压轴题【精】整理版
拔高专题：旋转变化中的压轴题 一、基本模型构建 探究点一：以三角形为基础的图形的旋转变换 例1：（2015?盘锦中考）如图1，△ABC 和△AED 都是等腰直角三角形，∠BAC=∠EAD=90°，点B 在线段AE 上，点C 在线段AD 上． （1）请直接写出线段BE 与线段CD 的关系： BE=CD ； （2）如图2，将图1中的△ABC 绕点A 顺时针旋转角α（0＜α＜360°）， ①（1）中的结论是否成立？若成立，请利用图2证明；若不成立，请说明理由； ②当AC= 1 2 ED 时，探究在△ABC 旋转的过程中，是否存在这样的角α，使以A 、B 、C 、D 四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出角α的度数；若不存在，请说明理由． 解：（1）∵△ABC 和△AED 都是等腰直角三角形，∠BAC=∠EAD=90°，∴AB=AC ，AE=AD ， ∴AE-AB=AD-AC ，∴BE=CD ； （2）①∵△ABC 和△AED 都是等腰直角三角形，∠BAC=∠EAD=90°，∴AB=AC ，AE=AD ， 由旋转的性质可得∠BAE=∠CAD ，在△BAE 与△CAD 中，AB AC BAE CAD AE AD ? ∠?? ∠??＝＝＝， ∴△BAE ≌△CAD （SAS ），∴BE=CD ；
②∵以A 、B 、C 、D 四点为顶点的四边形是平行四边形，△ABC 和△AED 都是等腰直角三角形， ∴∠ABC=∠ADC=45°，∵AC= 1 2 ED ，∴AC=CD ，∴∠CAD=45°，或360°-90°-45°=225°， ∴角α的度数是45°或225°． 等腰直角三角形的性质，等量代换，旋转的性质，全等三角形的判定和性质，平行四边形的判定和性质，综合性较强 【变式训练】1. 如图①，在Rt △ABC 和Rt △EDC 中，∠ACB=∠ECD=90°，AC=EC=BC=DC ，AB 与EC 交于F ，ED 与AB 、BC 分别交于M 、H ． （1）求证：CF=CH ； （2）如图②，Rt △ABC 不动，将Rt △EDC 绕点C 旋转到∠BCE=45°时，判断四边形ACDM 的形状，并证明你的结论． （1）证明：∵∠ACB=∠ECD=90°，AC=BC=CD=CE ，∴∠1=∠2=90°-∠BCE ，∠A=∠B=∠D=∠E=45°， 在△ACF 和△DCH 中，12A D AC CD ∠∠∠??∠? ?? ＝＝＝，∴△ACF ≌△DCH ，∴CF=CH ； （2）四边形ACDM 是菱形，证明：∵∠ACB=∠ECD=90°，∠BCE=45°，∴∠1=∠2=90°-45°=45°， ∵∠A=∠D=45°，∴∠A+∠ACD=45°+90°+45°=180°，同理∠D+∠ACD=180°，∴AM ∥DC ，AC ∥DM ， ∴四边形ACDM 是平行四边形，∵AC=CD ，∴四边形ACDM 是菱形． 【教师总结】三角形从一个位置旋转到另一个位置，除去对应线段和对应角相等外，里面也存在着相等的角，和全等三角形，在解决问题过程要善于将“基本图形”分离出来分析。 探究点二 以四边形为基础的图形的旋转变换
初三数学上册同步练习题精选
初三数学上册同步练习题精选 学习是一个边学新知识边巩固的过程，对学过的知识一定要多加练习，这样才能进步。因此，小编精心为大家整理了这篇初三数学上册同步练习题精选，供大家参考。 一、选择题(在下列各题的四个备选答案中，只有一个是符合题意的，请将正确答案前的字母写在答题纸上;本题共32分，每小题4分) 1. 已知⊙O的直径为3cm，点P到圆心O的距离OP=2cm，则点P A. 在⊙O外 B. 在⊙O上 C. 在⊙O内 D. 不能确定 2. 已知△ABC中，C=90，AC=6，BC=8，则cosB的值是 A.0.6 B.0.75 C.0.8 D. 3.如图，△ABC中，点 M、N分别在两边AB、AC上，MN∥BC，则下列比例式中，不正确的是 A . B . C. D. 4. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A. B. C. D. 5. 已知⊙O1、⊙O2的半径分别是1cm、4cm，O1O2= cm，则⊙O1和⊙O2的位置关系是 A.外离 B.外切 C.内切 D.相交 6. 某二次函数y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则下列结论正
确的是 A. a0, c0 B. a0, c0 C. a0, c0 D. a0, c0 7.下列命题中，正确的是 A.平面上三个点确定一个圆 B.等弧所对的圆周角相等 C.平分弦的直径垂直于这条弦 D.与某圆一条半径垂直的直线是该圆的切线 8. 把抛物线y=-x2+4x-3先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，则变换后的抛物线解析式是 A.y=-(x+3)2-2 B.y=-(x+1)2-1 C.y=-x2+x-5 D.前三个答案都不正确 二、填空题(本题共16分, 每小题4分) 9.已知两个相似三角形面积的比是2∶1，则它们周长的比 _____ . 10.在反比例函数y= 中，当x0时，y 随 x的增大而增大，则k 的取值范围是_________. 11. 水平相当的甲乙两人进行羽毛球比赛，规定三局两胜，则甲队战胜乙队的概率是_________;甲队以2∶0战胜乙队的概率是________. 12.已知⊙O的直径AB为6cm，弦CD与AB相交，夹角为30，交点M恰好为AB的一个三等分点，则CD的长为 _________ cm.
苏科版九年级数学下册全册综合测试题(有答案)
九下苏科期末测试卷 （考试时间：120分钟卷面总分：150分） 一、选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1、 3 1 -的相反数是 ( ) A．3 B．-3 C． 3 1 D． 3 1 - 2、下列计算正确的是（） A．﹣3a+2a=﹣a B．（3a2）2=6a4C．a6+a2=a3D．2a+3b=5ab 3、如图，观察这个立体图形，它的俯视图是（） A．B．C．D． 4、下列各式中，与xy2是同类项的是（） A．－2xy2 B．2x2y C．xy D．x2y2 5、如图，已知AB∥CD，∠C=65°，∠E=30°，则∠A的度数为（） A．30° B．32.5° C．35° D．37.5° 6. 若x－1＋(y＋2)2＝0，则(x＋y)2016等于( ) A. －1 B. 1 C. 32016 D. －32016 第5题第7题 7、将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上，点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的度数为（） A、15° B、28° C、29° D、34° 8、如图，一次函数与反比例函数的图像交于A（1，12）和B（6，2）两 点。点P是线段AB上一动点（不与点A和B重合），过P点分别作x、y轴 的垂线PC、PD交反比例函数图像于点M、N，则四边形PMON面积的最 大值是（）
A 、2 25 B 、 3 25 C 、6 D 、12 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答 过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上） 9．若代数式 2 3 -x 有意义，则x 的取值范围是 ． 10．据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示为 元． 11．若一个n 边形的内角和为900o，则n = ． 12．分解因式：2327x -＝ ． 13．甲、乙两名射击运动员各进行10次射击练习，总成绩均为95环，这两名运动员成绩的方差分别是 20.6 S =甲， 2 0.4 S =乙，则成绩更稳定的是 ． 14．圆锥的底面半径为4cm ，母线长为5cm ，则这个圆锥的侧面积是 cm 2 ． 15．一次函数y=kx+b 的图象如图所示，当y ＞0时，x 的取值范围是 ． 16、如图，已知菱形ABCD ，其顶点A ，B 在数轴对应的数分别为-4和1，则BC= ． 第16题 第18题 17．如图，将△ABC 放在每个小正方形边长为1的网格中，点A ，B ，C 均在格点上，则tanA 的值是 ． 18．如图，在△BDE 中，∠BDE =90 °，BD ＝26，点D 的坐标是（7，0），∠BDO ＝15 °，将△BDE 旋转到△ABC 的位置，点C 在BD 上，则旋转中心的坐标为 ． 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 19．（本题满分8分） （1）计算：1 2 6142016)3(4-?? ? ??+-?--+ （2））解方程： 0322=--x x ． C B A （第17题）
九年级数学旋转题含答案
1、在△ABC中，∠CAB=700，在同一平面内，?△将ABC试点A旋试到△AB′C′的位置,使得CC′∥AB,试∠BAB′=（） A. 300 B. 350 C. 400 D. 500 2、△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP'重合，如果AP=3，那么线段PP'的长等于_________________________． 3、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=1，将△ABC绕点C逆时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，连接BB′，则BB′的长度为___ 4、已知∠AOB=90°，点A绕点0顺时针旋转后的对应点A1落在射线OB上，点A绕点A1顺时针旋转后的对应点A2落在射线OB上，点A绕点A2顺时针旋转后的对应点A3落在射线OB上，…，连接AA1，AA2，AA3…，依此作法，则∠AA n A n+1等于_____度．(用含n的代数式表示，n为正整数) 5、已知△ABC是正三角形，OC⊥OB，OC=OB，将△ABC绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到△OCD，则旋转的角度是_____________________. 6、如图，P点是正方形ABCD内一点，△ABP经旋转后与△CBP'重合，旋转中心是点_____________,旋转了 ____________度，若PB=3，则△PBP/ 面积是_______________. 7、如图，在平面内将Rt△ABC绕着直角顶点C逆时针旋转90°得到Rt△EFC，若AB=√5，BC=1，则线段BE的长为_____________. 8、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2，将△ABC绕点C顺时针旋转一定角度后得到△EDC，此时点D在AB 边上，斜边DE交AC边于点F．则DC的长____________;旋转的角度_______________；图中阴影部分的面积 ________________.． 9、将边长为√3的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°后得到正方形A′B′C′D′，则图中阴影部分面积为______ 10、如图是由三个叶片组成的，绕点O旋转120°后可以和自身重合，若每个叶片的面积为4cm2，∠AOB为120°，则图中阴影部分的面积之和为????cm2． 如图，已知P是正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3，以点B为旋转中心，将△ABP沿顺时针方 向旋转，使点A与点C重合，这时P点旋转到G点． （1）请画出旋转后的图形，并说明此时△ABP以点B为旋转中心旋转了多少度？ （2）求出PG的长度； （3）请你猜想△PGC的形状，并说明理由． 答案（找作业答案--->>上魔方格） 解：（1）旋转后的△BCG如图所示，旋转角为∠ABC=90°； （2）连接PG，由旋转的性质可知BP=BG，∠PBG=∠ABC=90°，
九年级数学练习题及答案
九年级数学练习题及答案 【篇一：初中数学中考模拟题及答案(一)】 >一、选择题（本大题有7题，每小题3分，共21分．每小题有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1．下面几个数中，属于正数的是（） a．3 b．? 12 c ． d．0 a． b． c． d． （第2题） a．平均数 b．众数 c．中位数 d．方差 鞋店经理最关心的是，哪种型号的鞋销量最大．对他来说，下列统计量中最重要的是（） 4．已知方程|x|?2，那么方程的解是（） a．x?2 b．x??2 c．x1?2，x2??2 d．x?4 5、如图（3），已知ab是半圆o的直径，∠bac=32o，d是弧ac 的中点，那么∠dac的度数是（） 6．下列函数中，自变量x的取值范围是x?2的函数是（） a．y? b．y? c．y? d．y? ? 7．在平行四边形abcd中，?b?60，那么下列各式中，不能成立的是（）．．a．?d?60 ? b．?a?120 ? c．?c??d?180 d．?c??a?180 ??
8．在四川抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破．操作人员点燃导火 线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域．已知导火线的 燃烧速度是1.2厘米/秒，操作人员跑步的速度是5米/秒．为了保证 操作人员的安全，导火线的长度要超过（） a．66厘米 b．76厘米 c．86厘米 d．96厘米 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．2008年北京奥运圣火在厦门的传递路线长是17400米， 10．一 组数据：3，5，9，12，6的极差是 11 ? ?2x??412．不等式组?的解集是． x?3?0? 13．如图，在矩形空地上铺4块扇形草地．若扇形的半径均为r米，圆心角均为90?，则铺上的草地共有平方米． 14．若?o的半径为5厘米，圆心o到弦ab的距离为3厘米，则弦 长ab为厘米． 15．如图，在四边形abcd中，p是对角线bd的中点，e，f分别是ab，cd的中点， ad?bc，?pef?18，则?pfe的度数是． ? （第14题） b b e e （第16题）（第17题） 16．如图，点g是△abc的重心，cg的延长线交ab于d， ga?5cm，gc?4cm， gb?3cm，将△adg绕点d旋转180?得到△bde，则de?cm， △abc的 面积?cm2． 三、解答题（每题8分，共16分） 17．已知a? 18.先化简，再求值 四、解答题（每题10分，共20分） 19．四张大小、质地均相同的卡片上分别标有1，2，3，4．现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，然后由小明从中随机抽取一张（不
人教版九年级的下册的数学全册测试卷含标准答案89107.doc
二次函数测试题 一、填空题（每空 2 分，共 32 分） 1. 二次函数 y=2x 2 的顶点坐标是 ，对称轴是 . 2. 函数 y=(x － 2) 2+1 开口 ，顶点坐标为 ，当 时， y 随 x 的增大而减小 . 3. 若点（ 1， 0），（ 3， 0）是抛物线 y=ax 2+bx+c 上的两点，则这条抛物线的对称轴是 . 4. 一个关于 x 的二次函数，当 x=－ 2 时，有最小值－ 5，则这个二次函数图象开口一定 . 5. 二次函数 y=3x 2－ 4x+1 与 x 轴交点坐标 ，当 时， y>0. 6. 已知二次函数 y=x 2－ mx+m － 1，当 m= 时，图象经过原点；当 m=时，图象顶点在 y 轴上 . 7. 正方形边长是 2cm ，如果边长增加 xcm ，面积就增大 ycm 2，那么 y 与 x 的函数关系式是 ________________. 8. 函数 y=2(x － 3) 2 的图象，可以由抛物线 y=2x 2 向 平移 个单位得到 . 9. 当 m=时，二次函数 y=x 2－ 2x － m 有最小值 5. 10. 若抛物线 y=x 2－ mx+m － 2 与 x 轴的两个交点在原点两侧，则 m 的取值范围是 . 二、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 11. 二次函数 y=(x － 3)(x+2) 的图象的对称轴是（ ） =3 = － 3 C. x 1 D. 2 x 1 2 12. 二次函数 y=ax 2+bx+c 中，若 a>0,b<0 ， c<0, 则这个二次函数的顶点必在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 13. 若抛物线 y=+3x+m 与 x 轴没有交点，则 m 的取值范围是（ ） ≤ ≥4.5 C.m> D. 以上都不对 14. 二次函数 y=ax 2+bx+c 的图如图所示，则下列结论不正确的是（ ） <0,b>0 － 4ac<0 C.a － b+c<0 － b+c>0 ( 第 14 题) 15. 函数是二次函数 y ( m 2) x m 2 2 m ，则它的图象（ ） A. 开口向上，对称轴为 y 轴 B. 开口向下，顶点在 x 轴上方 C. 开口向上，与 x 轴无交点 D. 开口向下，与 x 轴无交点 16. 一学生推铅球，铅球行进高度 y(m) 与水平距离 x(m) 之间的关系是 y 1 x 2 2 x 5 ，则铅球落地水平 12 3 3 距离为（ ） 5 C.10m D.12m B.3m 3
最新人教版九年级上册数学测试卷初三数学__旋转练习题
初三数学 旋转练习题 1、如图，在△ABC 中，∠B=900，∠C=300，AB=1，将△ABC 绕顶点 A 旋转1800，点C 落在C 1处，则C C 1的长为（ ） A ．24 B ．4 C ．32 D ．52 2、如图，△ABC 中，∠ACB=1200，将它绕着点C 旋转300 后得到△DC E ，则∠ACE= ∠A+∠E= 3、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠A=35°，以直角顶点C?为旋转中心，将△ABC 旋转到 △A ′B ′C 的位置，其中A ′、B ′分别是A 、B 的对应点，且点B 在斜边A ′B ′上，直角边CA ′交AB 于D ，求∠BDC 的度数． 4，如图，正方形ABCD 中，E 在BC 上，F 在AB 上且∠FDE=45°， ?△DEC 按顺时针方向转动一个角度后成为△DGA ． （1）图中哪一个点是旋转中心？（2）旋转了多少度？ （3）指出图中的对应点，对应线段和对应角； （4）求∠GDF 的度数． 5、已知如图，正方形ABCD 中，E 为CD 边上一点，F 为BC 边上一点，CE=CF: (1)EBC FDC ∠∠与相等吗？（2）△DCF 能与△BCE 重合吗？（3）试判断BE 与DF 的位置 ,6．如图所示，四边形ABCD 中，∠BAD=∠C=90°，AB=AD ，AE ⊥BC 于E ，△BEA 旋转后能与△DFA 重合． （1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）若AE=5cm ，求四边形ABCD 的面积． E D C B A A B C B C C F E D B A
7，如图，K是正方形ABCD内一点，以AK为一边作正方形AKLM，使L，M，D在AK的同旁，连结BK和DM，试用旋转的思想说明线段BK与DM的关系． ,8，.如图所示，等边△ABC中，D是AB边上的动点(不与A、B重合)，以CD为一边，向上作等边△EDC。连结AE。⑴图中是否存在旋转关系的三角形，若有，请说出其旋转中心与旋转角，若没有，请说明理由。 ⑵求证： AE∥BC； ,9、如图，△ABC的直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，如果AP=3，求PP′的长． 10，如图所示，C是线段AB上的一点，△ACD和△BCE都是等边三角形 ⑴图中是否存在旋转关系的三角形，若有，请说出其旋转中心与旋转角，若没有，请说明理由。 ⑵AE与BD的大小关系如何，并说明理由 ⑶图中还存在是旋转关系的三角形吗？ 学习方法指导 同学们只要能做到以下几点你的学习一定能有突飞孟进的提高：上好每堂课，用好每一秒。
九年级数学上册全册期末复习试卷测试题(Word版 含解析)
九年级数学上册全册期末复习试卷测试题（Word 版 含解析） 一、选择题 1．已知一元二次方程2330p p --=，2330q q --=，则p q +的值为（ ） A ．3- B ．3 C ．3- D ．3 2．如图，已知一组平行线a ∥b ∥c ，被直线m 、n 所截，交点分别为A 、B 、C 和D 、E 、F ，且AB ＝1.5，BC ＝2，DE ＝1.8，则EF ＝（ ） A ．4.4 B ．4 C ．3.4 D ．2.4 3．已知Rt △ABC 中，∠C=900，AC=2，BC=3，则下列各式中，正确的是（ ） A ．2sin 3 B = ； B ．2cos 3 B = ； C ．2tan 3 B = ； D ．以上都不对； 4．小华同学某体育项目7次测试成绩如下（单位：分）：9，7，10，8，10，9，10．这组数据的中位数和众数分别为（ ） A ．8，10 B ．10，9 C ．8，9 D ．9，10 5．某篮球队14名队员的年龄如表： 年龄（岁） 18 19 20 21 人数 5 4 3 2 则这14名队员年龄的众数和中位数分别是（ ） A ．18，19 B ．19，19 C ．18，4 D ．5，4 6．已知2x ＝3y （x ≠0，y ≠0），则下面结论成立的是（ ） A ． 23 x y = B ． 32=y x C ． 23 x y = D ． 23=y x 7．二次函数2 2y x x =-+在下列（ ）范围内，y 随着x 的增大而增大． A ．2x < B ．2x > C ．0x < D ．0x > 8．如图示，二次函数2 y x mx =-+的图像与x 轴交于坐标原点和()4,0，若关于x 的方程 20x mx t -+=（t 为实数）在15x <<的范围内有解，则t 的取值范围是（ ）
(完整版)九年级数学《旋转》练习题
图2 旋转检测 姓名 得分 1.下列运动是属于旋转的是 ( ) A.滾动过程中篮球的滚动 B.钟表的钟摆的摆动 C.气球升空的运动 D.一个图形沿某直线对折过程 2.我们知道，国旗上的五角星是旋转对称图形，它旋转与自身重合时，至少需要旋转（ ） A.36° B.60° C.45° D.72° 3.时钟上的分针经过10分，则分针旋转了 （ ） A.100 B.300 C.450 D.600 4.已知点P （b -，2）与点Q （3，2a ）关于原点对称点，则a 、b 的值分别是 （ ） A.-1，3 B.1，-3 C.-1，-3 D.1，3 5.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ） A B C D 6.如图1，将△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转45°后得到△B O A ''，若?=∠15AOB ，则 B AO '∠的度数是 ( ) A.25° B.30° C.35° D.40° 7.如图2，四边形ABCD 是正方形，ADE ?绕着点A 旋转900 后到达ABF ?的位置，连接EF ，则AEF ?的形状是 （ ） A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形 8.如图,将正方形图案绕中心O 旋转180°后,得到的图案是 ( ) 9.如图3，点A ，B ，C ，D 都在方格纸的格点上，若△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转到△COD 的位置，则旋转的角度为 ( ) A.30° B.45° C.90° D.135° 10.如图4，△ABO 的顶点坐标分别为A （1，4），B （2，1），O （0，0），如果将△ABO 绕点O 按逆时针方向旋转90°得到O B A ''?，那么点A '、B '的坐标分别为 ( ) A.(-4,2)A '，(-1,1)B ' B.(-4,1)A '，(-1,2)B ' C.(-4,1)A '，(-1,1)B ' D.(-4,2)A '，(-1,2)B ' 11.图形的旋转是由 、 和 决定的． 12.图形的旋转只改变图形的 ，而不改变图形的 . 13.经过旋转，对应点到旋转中心的距离___________． 14.边长为4 cm 的正方形ABCD 绕它的顶点A 旋转180°，顶点B 所经过的路线长为______cm ． 15.如图5，将矩形ABCD 绕点A 顺时针旋转900后，得到矩形D C B A '''，如果22==DA CD ，那么C C '=_________． 图5 图6 图7 16.如图6，ABC ?按顺时针方向旋转一个角后成为ADE ?.已知?=∠93B ，?=∠48AED ，则旋转角等于 度. 17.如图7，矩形ABCD 的长和宽分别为4和2，以D 为圆心，AD 为半径作弧AE ，再以AB F E D C B A B ' D ' C ' D C B A E D C B A 图1 图3 图4
人教版九年级数学下册单元测试题及答案全套
人教版九年级数学下册单元测试题及答案全套 人教版数学九年级下册 第二十六章 反比例函数 单元测试卷 一、选择题(本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分) 1．若反比例函数y ＝k x 的图象经过点(2，－6)，则k 值为( ) A ．－12 B ．12 C ．－3 D ．3 2．对于函数y ＝4 x ，下列说法错误是( ) A ．这个函数的图象位于第一、第三象限 B ．这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形 C ．当x ＞0时，y 随x 的增大而增大 D ．当x ＜0时，y 随x 的增大而减小 3．在反比例函数y ＝k －3 x 图象的任一支曲线上，y 都随x 的增大而减小，则k 的取值范围是( ) A ．k ＞3 B ．k ＞0 C ．k ＜3 D ．k ＜0 4．位于第一象限的点E 在反比例函数y ＝k x 的图象上，点F 在x 轴的正半轴上， O 是坐标原点．若EO ＝EF ，△EOF 的面积等于2，则k 的值为( ) A ．4 B ．2 C ．1 D ．－2 5．在同一直角坐标系中，一次函数y ＝kx －k 与反比例函数y ＝k x (k≠0)的图象 大致是( )
6．某汽车行驶时的速度v(米/秒)与它所受的牵引力F(牛)之间的函数关系如图所示．当它所受牵引力为1200牛时，汽车的速度为( ) A ．180千米/时 B ．144千米/时 C ．50千米/时 D ．40千米/时 7．反比例函数y 1＝m x (x ＞0)的图象与一次函数y 2＝－x ＋b 的图象交于A ，B 两点， 其中A(1，2)．当y 2＞y 1时，x 的取值范围是( ) A ．x ＜1 B ．1＜x ＜2 C ．x ＞2 D ．x ＜1或x ＞2 8．如图，函数y ＝－x 与函数y ＝－4 x 的图象相交于A ，B 两点，过A ，B 两点分
九年级数学旋转10道解答题题专题训练
九年级数学旋转10道解答题题专题训练 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、解答题 1．如图，在正方形网格中，△ABC 的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题： （1）将△ABC 以x 轴为对称轴，画出对称后的△A 1B 1C 1； （2）将△ABC 绕点C 逆时针旋转90°，画出旋转后的△222A B C ，并请你直接写出12A A 的长度_______． 2．如图，ABC ?在平面直角坐标系内，三个顶点的坐标分别为()1,5A -，()4,2B -， ()2,2C -． （1）平移ABC ?，使点B 移动到点()11,1B -，画出平移后的111A B C ?，并写出点1A ，1C 的坐标； （2）画出ABC ?关于原点O 对称的222A B C ?； （3）线段1AA 的长度为______． 3．按下列要求在网格中作图：
（1）将图①中的图形先向右平移3格，再向上平移2格，画出两次平移后的图形； （2）将图②中的图形绕点O 旋转180°，画出旋转后的图形； （3）将图③中的图形沿线段AB 翻折，画出翻折后的图形． 4．在平面直角坐标系中，△ABC 的位置如图所示（每个小方格都是边长1个单位长度的正方形）． （1）将△ABC 沿x 轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的△A 1B 1C 1； （2）将△ABC 绕着点A 顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB 2C 2；直接写出点B 2的坐标； （3）作出△ABC 关于原点O 成中心对称的△A 3B 3C 3，并直接写出B 3的坐标． 5．如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点A 、B 都在格点上（两条网格线的交点叫格点）． （1）作出三角形ABC 关于直线MN 对称的三角形111A B C ． （2）说明三角形222A B C 可以由三角形111A B C 经过怎样的变换而得到？（要说明变换过程）
初三数学几何综合练习题
初三数学几何综合练习题 1．在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点D在射线BC上（不与点B、C重合），连接AD，将AD绕点D顺时针旋转90°得到DE，连接BE. （1）如图1，点D在BC边上. ①依题意补全图1； ②作DF⊥BC交AB于点F，若AC=8，DF=3，求BE的长； （2）如图2，点D在BC边的延长线上，用等式表示线段AB、BD、BE之间的数量关系 （直接写出结论）. ' 图1图2 】 - （ -
2. 已知：Rt△A′BC′和Rt△ABC重合，∠A′C′B=∠ACB=90°，∠BA′C′=∠BAC=30°，现将Rt△A′BC′绕点B按逆时针方向旋转角α（60°≤α≤90°），设旋转过程中射线C′C和线段AA′相交于点D,连接BD． * （1）当α=60°时，A’B 过点C，如图1所示，判断BD和A′A之间的位置关系，不必证明； （2）当α=90°时，在图2中依题意补全图形，并猜想（1）中的结论是否仍然成立，不必证明； （3）如图3，对旋转角α（60°＜α＜90°），猜想（1）中的结论是否仍然成立；若成立，请证明你的结论；若不成立，请说明理由. A — B C 图1 图2 图3 @ {
。 3．如图1，已知线段BC =2，点B 关于直线AC 的对称点是点D ，点E 为射线CA 上一点，且ED =BD ，连接DE ，BE . (1) 依题意补全图1，并证明：△BDE 为等边三角形； (2) 若∠ACB =45°，点C 关于直线BD 的对称点为点F ，连接FD 、FB .将△CDE 绕点D 顺时针旋转α度（0°＜α＜360°）得到△''C DE ，点E 的对应点为E ′，点C 的对应点为点C ′. ①如图2，当α=30°时，连接'BC ．证明：EF ='BC ； ②如图3，点M 为DC 中点，点P 为线段'' C E 上的任意一点，试探究：在此旋转过程中，线段PM 长度的取值范围 、 ( & ) α E D C' E' B C F A E D M C'E' B C F A P 图1 D C B A 图2 图3
九年级数学上册全册期末复习试卷测试卷(解析版)
九年级数学上册全册期末复习试卷测试卷（解析版） 一、选择题 1．如图，△ABC 的顶点在网格的格点上，则tanA 的值为（ ） A ． 12 B ． 10 C ． 3 D ． 10 2．如图，矩形ABCD 中，3AB =，8BC =，点P 为矩形内一动点，且满足 PBC PCD ∠=∠，则线段PD 的最小值为（ ） A ．5 B ．1 C ．2 D ．3 3．在平面直角坐标系中，如图是二次函数y ＝ax 2+bx +c （a ≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a +b +c ＝0；②b ＞2a ；③方程ax 2+bx +c ＝0的两根分别为﹣3和1；④b 2﹣4ac ＞0，其中正确的命题有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．下列方程有两个相等的实数根是（ ） A ．x 2﹣x +3＝0 B ．x 2﹣3x +2＝0 C ．x 2﹣2x +1＝0 D ．x 2﹣4＝0 5．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，已知∠A ＝80°，则∠C 的度数是（ ）
A ．40° B ．80° C ．100° D ．120° 6．已知OA ，OB 是圆O 的半径，点C ，D 在圆O 上，且//OA BC ，若 26ADC ∠=?，则B 的度数为（ ） A ．30 B ．42? C ．46? D ．52? 7．△ABC 的外接圆圆心是该三角形（ ）的交点． A ．三条边垂直平分线 B ．三条中线 C ．三条角平分线 D ．三条高 8．如图， 点A 、B 、C 是⊙O 上的三点，∠BAC = 40°，则∠OBC 的度数是（ ） A ．80° B ．40° C ．50° D ．20° 9．抛物线2 y 3(x 1)1=-+的顶点坐标是( ) A ．()1,1 B ．()1,1- C ．()1,1-- D ．()1,1- 10．已知2x ＝3y （x ≠0，y ≠0），则下面结论成立的是（ ） A ．23 x y = B ．32=y x C ．23x y = D ．23=y x 11．如图，AC 是⊙O 的内接正四边形的一边，点B 在弧AC 上，且BC 是⊙O 的内接正六边形的一边．若AB 是⊙O 的内接正n 边形的一边，则n 的值为（ ）
九年级数学图形的旋转全章测试题
九年级数学《图形的旋转》 单元测试题 时间：120分钟 总分：120分 班级： ： 得分： 一、精心选一选 (每小题3分，共30分) 1、下面的图形中，是中心对称图形的是 （ ） A ． B C 2、平面直角坐标系一点P （－2,3）关于原点对称的点的坐标是 （ ） A ．（3，－2） B ． (2,3） C ．（－2，－3） D ． (2，－3） 3、3扑克牌如图1所示放在桌子上，小敏把其中一旋转180o后得到如图（2）所示，则她所旋转的牌从左数起是 （ ） A ．第一 B ．第二 C ．第三 D ．都有可能 4、如图3的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是（ ） A ．向右平移7格 B ．以AB 的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以AB 为对称轴作轴对称 C ．绕AB 的中点旋转1800，再以AB 为对称轴作轴对称 D ．以AB 为对称轴作轴对称，再向右平移7格 5、在图形旋转中，下列说法中错误的是（ ） A 、图形上的每一点到旋转中心的距离相等 B 、图形上的每一点移动的角度相同 C 、图形上可能存在不动点 D 、图形上任意两点的连线与其对应两点的连线相等 6、在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC 经过旋转或平移得到的是（ ） A B C A B C D
7、从数学上对称的角度看，下面几组大写英文字母中，不同于另外三组的一组是（ ） A ． A N E G B ． K B X N C ． X I H O D ． Z D W H 8、如图4，C 是线段BD 上一点，分别以BC 、CD 为边在BD 同侧 作等边△ABC 和等边△CDE,AD 交CE 于F ，BE 交AC 于G ，则图 中可通过旋转而相互得到的三角形对数有( )． A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．4对 9、下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是（ ） A.?30 B.?45 C.?60 D.?90 10、如图6，ΔABC 和ΔADE 都是等腰直角三角形，∠C 和∠ADE 都是直角，点C 在AE 上，ΔABC 绕着A 点经过逆时针旋转后能够与ΔADE 重合得到图7，再将图6作为“基本图形”绕着A 点经过逆时针连续旋转得到图7.两次旋转的角度分别为（ ） A ．45，90° B ．90°，45° C ．60°，30° D ．30°，60 二、耐心填一填（每小题3分，共24分） 11、关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过 ，而且被___________平分. 12、在①平行四边形、②矩形、③菱形、④正方形、⑤等腰梯形这五种图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是__ ______．(填番号) 13、时钟上的时针不停地旋转，从上午8时到上午11 时，时针旋转的旋转角是 图 6 图 7
九年级数学总复习题
九年级总复习试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、4的值是 （ ） A.4± B. 4 C. 2 D. 2± 2、若a 与1互为相反数，则|a ＋1| 等于( ). A ．－1 B ．0 C ．1 D ．2 3、在十九大报考的网络传播过程中，大量数据显示，监测时间内涉及民生话题的报道量约 为850000篇，将数字850000用科学记数法表示为 （ ） A. 4 8510? B. 4 8.510? C. 6 8.510? D. 5 8.510? 4、在函数y ＝1 x 中，自变量x 的取值范围是( ). A ．x ≠0 B ．x>0 C ．x ＜0 D ．一切实数 5、下列运算正确的是 （ ） A.32 a a a =÷- B.422743x x x =+ C.53326 1 )21(b a ab -=- D.333632x x x =? 6、含30°角的直角三角板与直线1l 、2l 的位置关系如图所示， 且1l ∥2l ,∠ACD=∠A,则∠1= ( ) A. 30° B. 40° C. 45° D. 60° 7、不等式组? ? ?+>-≥+x x x 21256 )5(2的解集在数轴上表示正确的是 （ ） A. B. C. D. 8、一元二次方程04632 =+-x x 根的情况是 （ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 有两个实数根 9、某汽车制造厂四月份生产汽车5万辆，预计第二季度共生产汽车18万辆。设该厂五、六 月份平均每月的增长率为x ，则所列方程正确的是 （ ） A.18)1(52 =+x B. 18)1(5)1(552 =++++x x C.18)21(52=+x D. 18)21(5)21(552 =++++x x 10、如图,O 的半径为5,弦AB 长为8,过AB 的中点E 有一动弦CD(点C 只在弦AB 所对的劣弧上运动,且不与A 、B 重合),设EC=x,ED=y,下列能够表示y 与x 之间函数关系的是 ( ) A. B. C. . D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11、分解因式：=-1072 x ___________ 。 12、在函数63 --=x x y 中，自变量x 的取值范围是________ 。 13、把抛物线652+-=x y 先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后， 所得函数的表达式为___________ 。 14、如图,⊙O 的半径为4,点A 、B 、C 在⊙O 上,且∠ACB=45°， 则弦AB 的长是___________ 。 15、点P （0，m ）在y 轴正半轴上，则点Q （m,-m ）在第_____象限。 16、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm ，BC=8cm ， 点D 在BC 边上，现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边 AB 上，且与AE 重合，则AD=___cm 。 17、．给出下列命题及函数y ＝x ，y ＝x 2和y ＝1x 的图象．①如果1 a >a>a 2，那么0