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(完整word版)矩形菱形复习课教案

哈七十二中学新课程课堂“三位一体”教学设计

首次备课人： ___________ 备课日期：

年月日

中心组备课人： ______________________ 预授课日期：年月日

请附上课前预习小卷或预习提纲一一预习内容提前一天以作业形式发给学生

一I?.四条边相芻！一K 对角线颐童

授课人学科数学授课班级

矩形、菱形

课型新授课教具多媒体

曰知识曰

技能

掌握矩形、菱形、正方形等概念，掌握矩形、菱形、正方形的性质和判定，通过定理的证明和应用的教学，使学生逐步学会分别从题设和结论出发，寻找论证思路分

析法和综合法，

过程进一步提高分析问题，解决问题的能力方法 _______________________________

情感

态度教学重点矩形、菱形性质及判定的应用教学难点

相关知识的综合应用

教

学

过

L 1?对边平行！

乂对边相等一|3对角箱

氐四个内角为

90*

、归纳知识点

世加:―个内甬为90

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平呼睥叱泛对雌垂直丽

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正方

二、典型例题

例1、如图，在Rt△ ABC中，/ ACB=90，/ BAC=60 , DE?垂直平分BQ 垂足为D,交AB 于点E,又点F在DE的延长线上，且AF=CE求证：四边形ACEF为菱形.

2、如图，在□ABCD中, E、F分别为边AB CD的中点，BD是对角线，AG/ DB交CB的延长

线于G.

(1)求证：△ ADE^A CBF；

(2 )若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论.

例3、如图，在矩形纸片ABCD中, AB=3p , BC=6沿EF折叠后，点C落在AB边上的点P 处，点D 落在点Q处，AD与PQ相交于点H,/ BPE=30 .

1)求BE、QF的长.(2)求四边形PEFH的面积.

三、巩固练习

、

(2008年甘肃省白银市)如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若 1 50o, AEF = )

B. 115

D . 130

A . 110

C. 120 下列命题

正确的是(

(A)

(B)

(C)

(D)

)

一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行四边形对角线相等的

四边形一定是矩形

两条对角线互相垂直的四边形一定是菱形

两条对角线相等且互相垂直平分的四边形一定是正方形

1: 2，则菱形的面积是(二)

(D)

若菱形的周长为16cm两相邻角的度数之比是

(A) 4 3 cm ( B) 8 …■ 3 cm (C) 16.3 cm

(2008桂林)如图，矩形A1B1C1D1的面积为4,

0 丁 3

V C

顺次连结各边中点得到四边形

P 2，再顺次连

结四边形A^p p 2四边中点得到四边形 A^f p 3, 依此类推，求四边形 AR ￡ P n 的面积是 ________ 。 5、顺次连结矩形各边中点所得的四边形是（）

A .等腰梯形

B .正方形

C .菱形

D .矩形

6、若四边形的两条对角线相等，则顺次连结该四边形各边中点所得的四边形是

（） A.梯形

B.矩形

C.菱形 7、矩形纸片

ABCD 中，AD = 4cm , AB = 10cm ,按如图方式折叠，使点B 与点D 重合，折痕为EF ，则DE E

8、

（2008年？南宁市）如图2,将矩形纸片 ABCD （图1）按如下步骤操作：

（1）以过点A 的直线为折痕折叠纸片，使点 B 恰好落在AD 边上，折痕与BC 边交于点E （如图

2）;

（2）以过点E 的直线为折痕折叠纸片，使点 A 落在BC 边上，折痕EF 交AD 边于点F （如图3）; （ 3）将纸片收展平，那么/ AFE 的度数为：（

）

对角线的长分别为 ______ :

11、已知菱形的周长为 40cm ，两条对角线之比为 3: 4，则菱形的面

积为 _______ .

12、（2008乌鲁木齐）.如图，在矩形 ABCD 中，E 、F 分别是边AD 、

BC 的中点，点 G 、H 在DC 边上，且 GH= DC .若AB=10，BC=12,

则图中阴影部分面积为 ________

13、如图1, EF 过矩形ABCD 对角线的交点 0,且分别交AB 、CD 于E 、

D.正方形

cm.

B 图①

图②

图

（A ） 60 ° （ B ） 67.5 9、（2008威海市）将矩形纸片 ABCD 按如图所示的方式折叠，得到菱形

则BC 的长为（

）

(C ) 72°

(D) 75°

AECF .若 AB = 3，

A . 1

B . 2

C . 2

D .

10、一个菱形的两条对角线的长的比是

2 :

3 ,面积是12 cm 2，则它的两条

则阴影部分的面积是矩形ABCD的面积

15、（2008年湘潭）（本题满分6分）

如图，四边形ABCD是矩形，E是AB上一点，且DE=AB 过C

作CF1 DE垂足为F.

（1）猜想：AD与CF的大小关系；

（2）请证明上面的结论

16、（2008年江西省）如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点

B落在边AD上的点B处, 点A落在点A处，⑴求证：B E=BF ;

（2）设AE= a, AB=b, BF=c,试猜想a、b、c之间有何等量关系，并

给予证明?

17、（2006年南京市）已知矩形纸片ABCD , AB=2 , AD=1，将纸片折叠，使顶点A与边CD 上的点E重合.

的 ........ ……( )

1113

A、—

B、

C、—

D、

54310

、

如图, 已知□ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD BC分别交于点

于占

求证：四边形AFCE是菱形.

E、F,与AC相交