系统动力学论文

基于系统动力学的城市商品住宅市场研究——以南昌市为例

学院：经济管理学院姓名: 徐伟亮

摘要：近年来, 随着国家经济的迅猛发展,城市人口的日益扩张，城镇居民的可支配收入不断上涨, 人们购房能力明显提升, 居民对住宅需求量日益增加,房地产产业也持续繁荣，国民对我国目前和未来的房地产走势密切关注。目前房地产产业也存在一些尚未明朗的问题，政府部门采取了相关政策调控，但是效果并明显。因此，研究商品住宅市场发展规律具有重要的现实意义。本文以南昌市房地产住宅市场为研究对象，采用系统动力学理论，对南昌市住宅市场进行系统建模，将南昌市住宅市场系统划分为：城市人口、经济发展、土地供应、住宅供给与住宅需求5 个子系统，研究各个系统之间的联系。通过建立南昌市商品住宅市场流率基本入树模型，分析流位对流率的关系，进行建模和基模分析，最后根据极小基模分析生成管理对策，并预测南昌市市未来5 年的住宅市场发展走势，为提出相关政策性意见提供依据，保证南昌市住宅市场健康、持续发展。

关键词：系统动力学；商品住宅市场；系统建模与仿真；

一·建模目的与背景

自改革开放以来,中国城市化水平进入快速提升时期,城市化首先表现为城市人口的增长,住宅需求迅猛增长且需求种类呈现多元化趋势，几乎每个区域都面临着不同程度的住房问题,尤其是大城市的住房问题显得尤为严峻。如何解决好城市居民的住房问题,已经上升至各大城市自身发展过程中必须考虑的重要战略问题。南昌市作为江西省的省会城市,地处于江西中部偏北，近年来，南昌市以飞快的速度发展，大量的外来人员涌入这座城市，房地产业发展也突飞猛进，住宅市场逐渐完善，人民居住水平逐年提高。实践证明，住宅市场持续健康发展，对改善人民群众居住质量，促进消费，拉动投资，扩大社会就业等方面发挥了重要作用。住宅市场是复杂多元的社会经济系统，内部子系统影响因素多，包括国民经济、人口与劳动就业等诸多方面，并且各要素间相互作用紧密，各个子系统之间因果关系复杂。本文运用系统动力学理论，从住宅市场整个系统角度出发，结合城市经济、人口、土地等诸多影响住宅产业发展的要素，构建南昌市住宅市场系统动力学模型，致力于分析住宅市场波动机理与主要影响因素，寻求稳定住宅市场的方法，平衡住宅市场的波动，并预测南昌市市未来5 年的住宅市场发展走势，为提出相关政策性意见提供依据，促进南昌市住宅市场健康、持续发展。

二·建立城市商品住宅市场流率基本入树模型

2.1确定流率流位系

住宅市场发展不单单包括建造、流通和消费等环节，还会受到来自其他系统的多方面因素影响。本文将南昌市住宅市场划分为5 个子系统：城市人口、经济发展、土地供应、住

宅供给与住宅需求5 个子系统。由此建立流位流率系：

L1(t)，R1(t)——住宅供给量，住宅供给变化量

L2(t)，R2(t)——住宅需求量，住宅需求变化量

L3(t)，R3(t)——城市总人口，城市总人口变化量

L4(t)，R4(t)——城市人均GDP，城市人均GDP变化量

L5(t)，R5(t)——土地供应量，土地供应变化量

2.2建立流位控制流率的定性分析二部分图

（1）根据实际销售量与新增住宅量，住宅建设用地规划情况，其供给量变化量R1(t)随着住宅需求量L2(t)、土地供应量 L5(t)的增加而增大，土地供应量会制约住宅供给量。

（2）住宅供给量L1(t)增加，使得R2(t)减小，城市人口L3（t）的增加主要是由外来人口的增加引起的，人口的增加，使得住宅需求的增加，则R2(t)增大，城市人均GDP的增加导致住宅需求量的增加。故L1(t)、L3(t),L4(t)控制R2(t)的变化。

（3）城市的人均GDPL4(t)的上升使得城市养活的人更多，提高了城市的生活质量水平，同时土地供应量会制约城市总人口的数量，从而影响城市总人口的变化量。所以L4(t) L5（t）控制R3(t)的变化。

（4）城市人均GDP的变化量R4（t），其大小需要城市各阶层人民的贡献力度，城市人口增长，对城市人均GDP增长起着促进作用，所以城市人口L3(t)的多少也会影响城市GDP

的增长。

（5）住宅需求量L2(t)的增加会促进住宅用地规划的增加，从而导致土地供应量的增加。。

所以，L2(t)控制R5（t）的变化。

2.3建立流率基本入树模型

流率基本入树建模是以还原论基础, 从线段性复杂入手将运筹学中的图论原理应用于动态复杂反馈结构, 把建立的大系统分成一个一个的子系统, 随后设定子系统的每个流位变量流率变量辅助变量等等, 建立好以流率变量为根的入树模型来表示所有变量之间的因果关系与之同时, 可以运用嵌运算的方法得到最终的系统流图. 定义以流率为根, 通过辅助变量, 以流位流率为树尾的入树T (t ) , 且每个树尾流率可通过树模型中的变量代换, 实现只通过辅助变量依赖于流位变量, 此入树T (t )称为流率基本入树

图2-3-1住宅供给量变化量R1流率基本入树T1(t)

图2-3-2住宅需求量变化量R2流率基本入树T2(t)

图2-3-3城市人口变化量R3流率基本入树T3(t)

图2-3-3城市人均GDP变化量R4流率基本入树T4(t)

图2-3-5土地供应量变化量R5流率基本入树T5(t)

三·极小基模分析生成管理对策

3.1 二阶极小基模计算与分析

由T1(t),T2(t),T3(t),T4(t),T5(t)的运算生成极小反馈基模

（1）从住宅供给量入树T1(t)出发求出二阶极小基模，考察T1（t）U Ti(t)(i=2…5)由于T1(t)的尾中含有住宅需求总量L2(t),土地供应总量L5(t)两个流位，而只有住宅需求总量L2(t)尾中含有L1(t)，由定理可知，有且只有一个二阶极小基模G12(t)= T1(t)U T2(t)。

图3-1-1住宅需求量受住宅供给量制约二阶极小负反馈环基模

此二阶极小基模里住宅需求量由自住型需求和和投资性需求组成，居民购买力因子会响住宅需求量的变化。

（2）从住宅需求总量入树T2(t)出发求出二阶极小基模，考察T2（t）U Ti(t)(i=3…

5)由于T2(t)尾中除住宅供给量L1(t)，只含城市人口L3(t),城市人均GDPL4(t)两个流

位，而T3(t)，T(t)入树尾中不含L2(t)，由定理可知，没有二阶极小基模。

（3）从城市人口入树T3(t)出发求出二阶极小基模，考察T3（t）U Ti(t)(i=4…5)由于T3(t)只受城市GDPL4(t)流位控制，T4(t)入树尾中只含有城市人口L3(t)，由定理可知，有且只有一个二阶极小基模G34(t)= T3(t)U T4(t)，

图3-1-2城市人均GDP与城市总人口二阶极小正反馈环基模

在此二阶极小基模下，城市人均GDP的增长与城市总人口的增长相互促进，城市人口增加，劳动力总量增加，经济发展越迅速，人均GDP增加。

（4）分别对城市GDP土地供应总量基本入树T4(t),T5(t)求二阶极小基模，均不产生新增二阶极小基模。

通过二阶反馈环基模集分析，此2个二阶极小反馈环基模，其中未包含土地供应量L5（t），所以此二阶反馈环基模集不是此系统的极小反馈环基模集。因为T5的尾含有住宅需求量L2（t），而T1(t)二阶极小反馈环含有流位变量L1（t），则G125(t)= G12（t）U T5(t)，产生三阶极小反馈基模。

图3-1-2三阶反馈基模

三阶极小基模揭示了土地供应总量与住宅供给总量的运作中受到住宅需求的影响与制约.

由以上基模分析得到管理对策：

（1）出台相应的政策调控，严格控制用地规划

（2）严格控制土地市场，加强对商品住宅的监管

（3）应当坚持统筹兼顾的原则，合理规划住宅市场的供给规模，减缓住宅市场供需不平衡的矛盾

（4）增加银行的投资力度，促进房地产业的发展，从而增加城市GDP

（5）严格控制人口增长速度，减少投资型需求

（6）调节住宅交易价格

四·结束语

住宅产业发展关系到经济发展及民生改善，如何保证住宅市场平稳有序协调发展是我国城乡发展的重要议题。人口增长与就业增多是住宅市场推动力，应合理规划住宅供地满足人口及就业增长带来的住宅需求，宏观调控人口及户籍政策，及时调整人口数量避免人口骤增导致住宅市场供需失衡；根据住宅市场发展走势，及时把握住宅供需关系的变化，合理规划土地供应计划，避免住宅市场供求失衡的现象，从而满足南昌住宅市场长久、稳定的发展要求；结合南昌市城市化进程及经济发展，关注住宅价格未来5 年发展走势，及时规范与执行土地、金融等政策调控，避免住宅市场房价炒高导致住宅市场经济泡沫，从而保证南昌市住宅市场健康、持续发展。

五·参考文献

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[2]王占波，王要武．城市住宅建设系统动态模型研究[J]．哈尔滨建筑大学学报，1996（2）：108-114．

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[4] 管秀源，胡雨村. 天津市住宅市场发展的系统动力学模型仿真研究[D]. 北京林业大学

[5] 张协奎,陈垚希,李玉翠. 基于系统动力学模型的城市商品住宅市场研究——以南宁市为例[J]. 建筑经济. 2011(05)

[6] 于成国,王宝田. 大连市住宅市场发展情况研究[J]. 大连大学学报. 2001(03)

[7] 金晓斌,周寅康,尹小宁,刘长胜,许素芳. 南京市住宅产业发展系统动力学研究[J]. 南京社会科学. 2004(09)

[8] 陆杨,谭大璐. 基于系统动力学的成都市商品住宅市场系统仿真研究[J]. 科技进步与对策. 2010(19)

机械动力学论文

上海大学2015 ～2016学年秋季学期研究生课程考试 课程名称：机械动力学课程编号： 09Z078001 论文题目: 机械动力学在机械行业的应用与发展 研究生姓名: 学号: 论文评语: 成绩: 任课教师: 刘树林 评阅日期:

机械动力学在机械行业中的应用及发展 （上海大学机电工程与自动化学院，上海200072） 摘要：机械动力学在实际中的应用有很多方面，应用在机械行业是一个主要方向。机械动力学是数控机床和机器人实现智能化发展的基础之一。本文在阐述机械动力学发展的基础上，结合机器人中的实际应用重点分析。另外，引用最优控制理论的分析方法将会对机械动力学分析有着很大的促进作用。 关键字：机械动力学，机器人，智能化，最优控制 The application and development of mechanical dynamics in machinery industry (Mechanical and electrical engineering and automation, Shanghai University, Shanghai 200072, China) Abstract: Mechanical dynamics in the actual application has many aspects, the application in the machinery industry is a main direction.Mechanical dynamics is one of the foundation for the development of the intelligence of NC machine and robots.In this paper, on the basis of the mechanical dynamics development, we are talking about robots combined with actual application.In addition,the reference analysis method of the optimal control theory will play great role in promoting of mechanical dynamics analysis. Key words: mechanical dynamics; robots; the intelligence;the optimal control 德国政府于2013年提出“工业4.0”的概念(1)，推出不久，便引起了全球广泛的关注。“工业4.0”的三大主题：智能工厂、智能生产、智能物流。都离不开智能二字，未来的工业发展的目标也是智能化。中国也在加紧制定自己未来“工业4.0”的发展规划。那么，说到智能工厂、智能生产具体到实际中就是数控机床和机器人的智能化发展。而机械动力学是实现上述规划的发展动力和基础。 1 引言 随着工业的不断发展，机械行业在不断进步的同时(2)，也呈现出了一些显著特点是，自动调节和控制装置日益成为机械不可缺少的组成部分。机械动力学的研究对象已扩展到包括不同特性的动力机构和控制调节装置在内的整个机械系统，控制理论已渗入到机械动力学的研究领域。高速、精密机械设计也都呈现了不同的特点，为了保证机械的精确度和稳定性，构件的弹性效应已成为设计中不容忽视的因素。例如，数控机床、机器人、车辆等设计。在某些机械的设计中，已提出变质量的机械动力学问题。各种模拟理论和方法以及运动和动力参数的测试方法，日益成为机械动力学研究的重要手段。 1.1 机械动力学研究的内容 任何机械，在存在运动的同时，都要受到力的作用。所谓机械动力学就是研究机械在力作用下的运动和机械在运动中产生的力，并从力与运动的相互作用的角度进行机械的设计和

机械设计基础第十四章 机械系统动力学

第十四章 机械系统动力学 14-11、在图14-19中，行星轮系各轮齿数为123z z z 、、，其质心与轮心重合，又齿轮1、2对质心12O O 、的转动惯量为12J J 、，系杆H 对的转动惯量为H J ，齿轮2的质量为2m ，现以齿轮1为等效构件，求该轮系的等效转动惯量J ν。 2222 2121221 12323121 13212 1 13222 12311212213121313 ( )()()()1()()()( )()()()o H H H o H J J J J m z z z z z z z z z O O z z z z z z z O O J J J J m z z z z z z z z νννωωω ωωωω ωω ωωωωνω=+++=-= += +=+-=++++++解： 14-12、机器主轴的角速度值1()rad ?从降到时2()rad ?，飞轮放出的功 (m)W N ，求飞轮的转动惯量。 max min 122 2 121 ()2 2F F Wy M d J W J ?ν??ωωωω==-=-? 解： 14-15、机器的一个稳定运动循环与主轴两转相对应，以曲柄和连杆所组成的转动副A 的中心为等效力的作用点，等效阻力变化曲线c A F S ν-如图14-22所示。等效驱动力a F ν为常数，等效构件（曲柄）的平均角速度值25/m rad s ?=， 3 H 1 2 3 2 1 H O 1 O 2

不均匀系数0.02δ=，曲柄长度0.5OA l m =，求装在主轴（曲柄轴）上的飞轮的转动惯量。 (a) W v 与时间关系图 （b ）、能量指示图 a 2 24()2 3015m Wy=25N m 25 6.28250.02 c va OA vc OA OA va F W W F l F l l F N Mva N J kg m νν=∏?∏=∏+==∏= =?解：稳定运动循环过程 14-17、图14-24中各轮齿数为12213z z z z =、，，轮1为主动轮，在轮1上加力矩1M =常数。作用在轮 2 上的阻力距地变化为： 2r 22r 020M M M ??≤≤∏==∏≤≤∏=当时，常数；当时，，两轮对各自中心的转动惯量为12J J 、。轮的平均角速度值为m ω。若不均匀系数为δ，则：（1）画出以轮1为等效构件的等效力矩曲线M ν?-；（2）求出最大盈亏功；（3）求飞轮的转动惯量F J 。 图14-24 习题14-17图 40Nm 15∏ 12.5∏ 22.5∏ 15Nm ∏ 2∏ 2.5∏ 4∏ 25∏ 1 1 z 2 z 2 r M 2 M ∏ 2∏ 2?

(完整版)系统动力学模型案例分析

系统动力学模型介绍 1.系统动力学的思想、方法 系统动力学对实际系统的构模和模拟是从系统的结构和功能两方面同时进行的。系统的结构是指系统所包含的各单元以及各单元之间的相互作用与相互关系。而系统的功能是指系统中各单元本身及各单元之间相互作用的秩序、结构和功能，分别表征了系统的组织和系统的行为，它们是相对独立的，又可以在—定条件下互相转化。所以在系统模拟时既要考虑到系统结构方面的要素又要考虑到系统功能方面的因素，才能比较准确地反映出实际系统的基本规律。系统动力学方法从构造系统最基本的微观结构入手构造系统模型。其中不仅要从功能方面考察模型的行为特性与实际系统中测量到的系统变量的各数据、图表的吻合程度，而且还要从结构方面考察模型中各单元相互联系和相互作用关系与实际系统结构的一致程度。模拟过程中所需的系统功能方面的信息，可以通过收集，分析系统的历史数据资料来获得，是属定量方面的信息，而所需的系统结构方面的信息则依赖于模型构造者对实际系统运动机制的认识和理解程度，其中也包含着大量的实际工作经验，是属定性方面的信息。因此，系统动力学对系统的结构和功能同时模拟的方法，实质上就是充分利用了实际系统定性和定量两方面的信息，并将它们有机地融合在一起，合理有效地构造出能较好地反映实际系统的模型。 2.建模原理与步骤

(1)建模原理 用系统动力学方法进行建模最根本的指导思想就是系统动力学的系统观和方法论。系统动力学认为系统具有整体性、相关性、等级性和相似性。系统内部的反馈结构和机制决定了系统的行为特性，任何复杂的大系统都可以由多个系统最基本的信息反馈回路按某种方式联结而成。系统动力学模型的系统目标就是针对实际应用情况，从变化和发展的角度去解决系统问题。系统动力学构模和模拟的一个最主要的特点，就是实现结构和功能的双模拟，因此系统分解与系统综合原则的正确贯彻必须贯穿于系统构模、模拟与测试的整个过程中。与其它模型一样，系统动力学模型也只是实际系统某些本质特征的简化和代表，而不是原原本本地翻译或复制。因此，在构造系统动力学模型的过程中，必须注意把握大局，抓主要矛盾，合理地定义系统变量和确定系统边界。系统动力学模型的一致性和有效性的检验，有一整套定性、定量的方法，如结构和参数的灵敏度分析，极端条件下的模拟试验和统计方法检验等等，但评价一个模型优劣程度的最终标准是客观实践，而实践的检验是长期的，不是一二次就可以完成的。因此，一个即使是精心构造出来的模型也必须在以后的应用中不断修改、不断完善，以适应实际系统新的变化和新的目标。 (2)建模步骤 系统动力学构模过程是一个认识问题和解决问题的过程，根据人们对客观事物认识的规律，这是一个波浪式前进、螺旋式上升的过程，因此它必须是一个由粗到细，由表及里，多次循环，不断深化的过程。系统动力学将整个构模过程归纳为系统分析、结构分析、模型建立、模型试验和模型使用五大步骤这五大步骤有一定的先后次序，但按照构模过程中的具体情况，它们又都是交叉、反复进行的。 第一步系统分析的主要任务是明确系统问题，广泛收集解决系统问题的有关数据、资料和信息，然后大致划定系统的边界。 第二步结构分析的注意力集中在系统的结构分解、确定系统变量和信息反馈机制。 第三步模型建立是系统结构的量化过程(建立模型方程进行量化)。 第四步模型试验是借助于计算机对模型进行模拟试验和调试，经过对模型各种性能指标的评估不断修改、完善模型。 第五步模型使用是在已经建立起来的模型上对系统问题进行定量的分析研究和做各种政策实验。 3.建模工具 系统动力学软件VENSIM PLE软件 4.建模方法 因果关系图法 在因果关系图中，各变量彼此之间的因果关系是用因果链来连接的。因果链是一个带箭头的实线(直线或弧线)，箭头方向表示因果关系的作用方向，箭头旁标有“+”或“-”号，分别表示两种极性的因果链。

系统动力学实验报告

系统动力学实验报告 姓名：徐键 班级:管科131班 学号：5504113023

学院：管理学院 一、背景：高塘乡德邦牧业有限公司是一家大型种猪养殖场，在高速发展的同时存在两个急需解决的问题：1、养殖场猪粪尿污染环境；2、高塘乡已建的300余口户用沼气池大部分因缺乏原料致使沼气池闲置，农户买化肥、农药种植粮食、蔬菜，农作物受到污染。 二、基于顶点赋权分析确定规划实现的管理对策：略 三、基于逐树入仿真技术建立仿真入树模型 建立流位流率系： {（年出栏L1(t)(头),年出栏变化量R1(t)(头/年)),(规模养殖利润L2(t)(万元)，规模养殖利润年变化量R2(t)(万元/年)），（日均存栏L3(t（头），日均存栏年变化量R3（t）（头/年）），(年猪尿量L4(t)(t),猪尿年变化量R4(t)(t/年)），（场猪尿年产沼气量L5(t)(m^3),场猪尿产沼气年变化量R5(t)(m^3/年)），（年猪粪量L6(t)(t)，猪粪年变化量(t)(t/年)），（户猪粪年产沼气量L7(t)(m^3),户猪粪产沼气年变化量L7(t)(m^3/年)）｝

据实际意义，将流位流率系分为两部分 第一部分——生产.销售.利润流位流率系 {（年出栏L1(t)(头),年出栏变化量R1(t)(头/年)),(规模养殖利润L2(t)(万元)，规模养殖利润年变化量R2(t)(万元/年)），（日均存栏L3(t（头），日均存栏年变化量R3（t）（头/年））｝ 第二部分——生物质资源开发流位流率系 ｛(年猪尿量L4(t)(t),猪尿年变化量R4(t)(t/年)），（场猪尿年产沼气量L5(t)(m^3),场猪尿产沼气年变化量R5(t)(m^3/年)），（年猪粪量L6(t)(t)，猪粪年变化量(t)(t/年)），（户猪粪年产沼气量L7(t)(m^3),户猪粪产沼气年变化量L7(t)(m^3/年)）｝第一部分——逐枝建树逐树仿真建立生产.销售.利润子模型 （一）年出栏年变化量R1(t)(头/年）仿真流率基本入树T1(t) 1.逐枝建立的R1(t)(头/年)前期流率基本入树T1(t)见图3.1 图3.1年出栏变化量R1(t)(头/年）前期流率基本入树T1(t) 2.建立年出栏变化量R1(t)(头/年）流率基本入树T1(t)各变量方程：略

系统动力学课程论文

基于系统动力学对企业效率与员工之间关系的研究 摘要;企业效率不高的原因主要有：员工报酬不合理、工作量的多少、考核制度不规范、员工工作上的应付心理、企业成员之间间目标的不一致等。提高企业工作效率，要分清工作的轻重缓急；鼓励工作效果，兼顾工作过程；让员工了解工作的全部；进行企业薪酬体系设计，实现福利和薪酬；提高员工的精神激励，使工作效率在员工价值实现的过程中得以提高 关键词：系统动力学；企业效率；薪资变化；企业与员工；工作意识 1.研究背景。 提高企业工作效率就是要以最少的人力物力资源实现既定目标，在激烈的市场竞争中，提升企业市场竞争力。调查表明，我国企业员工实际的工作效率不足他们能达到的 50％，只是干满他们的工作时间，而没有尽力发挥他们的智慧去高效工作企业员工身上有很大的潜能可挖，员工能够比他们现在做得更好。如何提高员工的工作效率，使高效率地工作成为员工的工作习惯，已成为每一个企业管理实践中经常遇到的问题，这些的理论基础和经济背景各不相同，但有一个共同的核心思想或基本假设：员工的劳动效率与工资水平呈正向关系，生产率高的员工会得到高工资。工资依赖于员工的生产率，员工的生产率也依赖于工资，工资的高低可以影响企业员工的人数、辞职率、工作士气和对企业的忠诚等，追求利润最大化的企业存在很强的愿望去按生产率来选择效率员工。怎样把员工薪资与企业员工的绩效管理有机结合，相互促进，提出新思路和新建议，为提高企业效率，提升员工绩效管理水平提供思路和建议。 2.建立企业员工工作效率的流率基本入树模型 2.1确定流位流率系 在研究整个系统的的基础上，更具系统动力学级控制原理，按企业与员工之间的关系将主要影响因素将系统分为人口变化量、员工薪资、产工作量、企业效率、企业福利。并设计五个流位流率如下（其中，Li（t）（i=1、2…5）表示流位变量，Rj（t）（j=1、2…..5）表示留联系变量）。 人口数子系统：L1（t）、R1（t）人口数及其改变量 员工薪资子系统：L2（t）、R2（t）员工薪资及其改变量 工作量子系统：L3（t）、R3（t）工作量及其改变量 企业效率子系统：L4（t）、R14（t）企业效率及其改变量 企业福利子系统：L5（t）、R5（t）企业福利及其改变量 从而得到整个系统的流位流率系： { [L1（t），R1（t）]，[L2（t），R2（t）]，[L3（t），R3（t）]，[L4（t），R4（t）]，[L5（t），R5（t）。 2.2 建立二部分图及建立流率基本入树模型 在对系统中所有流位和流率变量之间的内在关系进行定性分析的基础上，根据系统动力学流位变量控制流率变量的建模思想，得到流位控制流率的定性分析二部分图

系统动力学优化方法案例研究

系统动力学优化方法案例研究 1研究背景 农业生态系统是由自然生态系统和社会经济系统组成的复杂系统，它的发展受人类、社会、经济、政策、科技和自然等因素综合作用，呈现高度非线性、多回路、复杂的动态特性。农业生态系统的优化管理就是对农业生产进行合理的人为干预，通过政策实施和技术支撑，对系统结构和功能进行合理调控，使农业生态系统处于安全与健康状态，为人类提供持续的生态服务、满足人类生存和发展需求。 禹城农业生态系统为县级尺度的生态系统。全市拥有耕地52927 hm2，全市总人口499755人，其中农业人口415913人。土地平坦，水资源丰富，适合农业生产，经济以农业为主，农业长期以种植业为主，20世纪90年代，粮食单产稳定在12000kg/hm2以上，畜牧业有了较快发展，逐步呈现农牧结合的良好态势，到2000年种植业产值和畜牧业产值在农业生产总产值中分别占到65.0%和29.8%。种植业以小麦、玉米为主，部分为棉花、蔬菜、瓜果等经济作物，养殖业以牛、猪、鸡为主。目前，随着我国农业发展进入新阶段，面临新一轮农业结构调整，根据区域资源特点及我国优势农产品区划，禹城市既是粮食生产优势产区，同时也是畜牧业生产的优势产区，种植业子系统和养殖业子系统是禹城市农业生态系统两个最主要的子系统，种植业和养殖业的结合也是农业生产最基本的形式。养殖业在农业生态系统中的重要作用，一方面主要表现为提供营养丰富的动物性食品和增加经济收入，另一方面则表现为充分利用种植业副产物，并为种植业提供大量有机肥从而可适当减少化肥用量。种植业和养殖业的有机结合，有利于减少工业辅助能的投入，能够提高抵抗自然灾害和社会经济风险的能力，可以增加系统的稳定性。运用系统动力学方法优化并调控种植业和养殖业内部组分结构比例，协调种植业和养殖业两个子系统之间的相互关系，探讨实现系统的整体高效和良性循环的途径。 2模型的建立与检验 （1）建模思路 应用系统动力学模型对禹城市农牧结合生态系统发展趋势进行动态模拟，并

汽车悬架系统动力学研究剖析

（研究生课程论文） 汽车动力学 论文题目：汽车悬架系统动力学研究指导老师：乔维高 学院班级： 学生姓名： 学号： 2015年1月

汽车悬架系统动力学研究 摘要：汽车悬架类型的选择和悬架参数的差异对汽车的操纵稳定性和行驶平顺性具有重要的影响。主要分析了麦弗逊悬架的结构特点，并通过ADAMS软件建立麦弗逊悬架的3D模型,对其进行仿真分析,得出悬架参数的优化设计方法。关键词：麦弗逊悬架；ADAMS多刚体动力学；仿真分析 The automobile suspension system dynamics research Caisi Vehicle 141 1049721402344 Abstract:Different kinds of suspension systems and of differences in suspension parameters on the vehicle steering stability and riding comfort have important influence. Mainly analyzed the structure characteristics of Macpherson suspension, and by using ADAMS software to establish 3D model of Macpherson suspension, carry on the simulation analysis, the method of optimal design parameters of the suspension. Key words:Macpherson suspension; ADAMS /Car; multi-rigid-body dynamics; simulation and analysis 引言 汽车悬架是汽车车轮与车身之间一切装置的总称。其功用在于：在垂直方向能够衰减振动和起悬挂作用；在侧向可防止车身侧倾和左右车轮载荷转移；在行驶方向上能够保证驱动与制动的实现并保持行驶方向的稳定性。不同的悬架设置会使驾驶者有不同的感受。看似简单的悬架系统综合多种作用力，决定着轿车的稳定性、舒适性和安全性，是现代轿车十分关键的部件之一。悬架系统起着传递车轮和车身之间的力和力矩、引导与控制汽车车轮与车身的相对运动、缓和路面传递给车身的冲击、衰减系统的振动等作用，汽车悬架系统对汽车的操

中国矿业大学机械系统动力学实验指导书(实验报告)

《机械系统动力学》 实验指导书 编制机械系统动力学课程组 中国矿业大学机电工程学院机械设计系 2019年3月

图1 幅值判别法和相位判别法仪器连接图 实验：结构的固有频率与模态的测试 一、结构的固有频率测试 1．实验目的 1、学习机械系统固有频率的测试方法； 2、学习共振法测试振动固有频率的原理与方法；（幅值判别法和相位判别法） 3、学习锤击法测试振动系统固有频率的原理与方法；（传函判别法） 4、学习自由衰减振动波形自谱分析法测试振动系统固有频率的原理和方法。（自谱分析法） 2．实验仪器及安装示意图 实验仪器：INV1601B 型振动教学实验仪、INV1601T 型振动教学实验台、加速度传感器、接触式激振器、MSC-1力锤（橡胶头）。软件：INV1601型DASP 软件。 图2 传函判别法和自谱分析法仪器连接图

3．实验原理 对于振动系统，经常要测定其固有频率，最常用的方法就是用简谐力激振，引起系统共振，从而找到系统的各阶固有频率。另一种方法是用锤击法，用冲击力激振，通过输入的力信号和输出的响应信号进行传函分析，得到各阶固有频率。 1、简谐力激振 由简谐力作用下的强迫振动系统，其运动方程为： t F Kx x C x m e ωsin 0=++ 方程式的解由21x x +这二部分组成： ) sin cos (211t C t C e x D D t ωωε+=-式中21D D -=ωω1C 、2C 常数由初始条件决定 t A t A x e e ωωcos sin 212+=其中222222214)()(e e e q A ωεωωωω+--= 2222224)(2e e e q A ωεωωεω+-=，m F q 0=1x 代表阻尼自由振动基，2x 代表阻尼强迫振动项。自由振动项周期 D D T ωπ2=强迫振动项周期e e T ωπ2=由于阻尼的存在，自由振动基随时间不断地衰减消失。最后，只剩下后两项，也就是通常讲的定常强动，只剩下强迫振动部分，即 t q t q x e e e e e e e e ωωεωωεωωωεωωωωsin 4)(2cos 4)()(222222222222+-++--=通过变换可写成 ) sin(?ω-=t A x e 式中4 22222222214)1(/ωωεωωωe e q A A A +-=+= t e 图3阻尼强迫振动

系统动力学(自己总结)

系统动力学 1.系统动力学的发展 系统动力学（简称SD—system dynamics）的出现于1956年，创始人为美国麻省理工学院的福瑞斯特教授。系统动力学是福瑞斯特教授于1958年为分析生产管理及库存管理等企业问题而提出的系统仿真方法，最初叫工业动态学。是一门分析研究信息反馈系统的学科，也是一门认识系统问题和解决系统问题的交叉综合学科。从系统方法论来说：系统动力学是结构的方法、功能的方法和历史的方法的统一。它基于系统论，吸收了控制论、信息论的精髓，是一门综合自然科学和社会科学的横向学科。 系统动力学的发展过程大致可分为三个阶段： 1）系统动力学的诞生—20世纪50-60年代 由于SD这种方法早期研究对象是以企业为中心的工业系统，初名也就叫工业动力学。这阶段主要是以福雷斯特教授在哈佛商业评论发表的《工业动力学》作为奠基之作，之后他又讲述了系统动力学的方法论和原理，系统产生动态行为的基本原理。后来，以福雷斯特教授对城市的兴衰问题进行深入的研究，提出了城市模型。 2）系统动力学发展成熟—20世纪70-80 这阶段主要的标准性成果是系统动力学世界模型与美国国家模型的研究成功。这两个模型的研究成功地解决了困扰经济学界长波问题，因此吸引了世界范围内学者的关注，促进它在世界范围内的传播与发展,确立了在社会经济问题研究中的学科地位。 3）系统动力学广泛运用与传播—20世纪90年代-至今 在这一阶段，SD在世界范围内得到广泛的传播,其应用范围更广泛,并且获得新的发展.系统动力学正加强与控制理论、系统科学、突变理论、耗散结构与分叉、结构稳定性分析、灵敏度分析、统计分析、参数估计、最优化技术应用、类属结构研究、专家系统等方面的联系。许多学者纷纷采用系统动力学方法来研究各自的社会经济问题，涉及到经济、能源、交通、环境、生态、生物、医学、工业、城市等广泛的领域。 2．系统动力学的原理 系统动力学是一门分析研究信息反馈系统的学科。它是系统科学中的一个分支，是跨越自然科学和社会科学的横向学科。系统动力学基于系统论，吸收控制论、信息论的精髓，是一门认识系统问题和解决系统问题交叉、综合性的新学科。从系统方法论来说，系统动力学的方法是结构方法、功能方法和历史方法的统一。 系统动力学是在系统论的基础上发展起来的，因此它包含着系统论的思想。系统动力学是以系统的结构决定着系统行为前提条件而展开研究的。它认为存在系统内的众多变量在它们相互作用的反馈环里有因果联系。反馈之间有系统的相

系统动力学论文

大学生网络游戏成瘾影响因素的系统动力学研究 汤彩霞 14094112 摘要：中国网络游戏行业已经成为中国互联网行业中的支柱型产业之一。随着网游市场的迅猛发展，大学生是引领和追求新事物最活跃的群体，他们还未建立完整的价值体系，更易受到像网络游戏这样新事物的影响。然而，网络游戏成瘾成为影响大学生正常学习和生活的一个重要因素。为了使大学生不再受网络游戏成瘾的危害，探索当前我国在校大学生网游成瘾的影响因素，并研究解决该问题的对策，本文采用系统动力学的方法来解决这个问题。结合我国目前大学生网络游戏成瘾的状况构建了影响因子的复杂因果关系体系，进一步揭示大学生网游成瘾的深层原因，并提出了相应的对策。 关键词：系统动力学；大学生；网络游戏；成瘾;流率基本入树 1 研究背景与目的 据《2013年中国网络游戏用户整体特征分析》显示随着网游玩家年龄的增长和网游市场的进一步发展，大学学历和低学历群体仍是市场绝对主力。[1]但随着网络游戏行业的成熟，一些问题也渐渐浮出水面。根据中国互联网络信息中心（CNNIC）2013 年中国网络游戏用户调研报告，主要发现，游戏沉迷群占大型网络游戏人群的14.6%。[2]与此同时大学生沉迷于网游的现象越来越严重，这些沉溺于网游的大学生因此荒废学业,长时间沉溺于网游的虚拟世界里迷失自我，受游戏里的暴力、色情等不好信息的影响也使大学生造成自我认知和自身角色的混淆，同时还影响了他们的思维、道德、行为判断标准等。[3] 本文研究主要针对当前我国大学生网游成瘾后发生的犯罪、逃学等影响身体和学业的事实，借助系统动力学研究并找出影响大学生网瘾形成的主要因素，为网络游戏管理工作提供理论的指导，也有助于提高网络游戏市场规范管理决策的科学性和预见性。从本质上阐明由于网游引发的社会问题发生的深层原因，为网络游戏管理实践指明正确的方向，更好的制定策略，促进社会和谐与经济持续发展。 2 建立流率基本入树模型 2.1 确定流位流率系 根据系统动力学反馈控制原理，根据问题主要矛盾将系统分为网游吸引力、大学生的认知能力、校园心理辅导、家庭成员沟通、政府对网游的监管五个主导变量，并设计其流位流率系及辅助变量如下[其中，Li(t)(i=1,2,……,5)表示流位变量,Ri(t)(i=1,2,……，5)]：（1）网游吸引力：L1（t），R1（t）——网游吸引力水平及其变化量（%） （2）大学生的认知能力：L2（t），R2（t）——大学生的认知能力及其变化量（%）（3）校园心理辅导：L3（t），R3（t）——校园心理辅导力度（%）及其变化量（年/%） （4）家庭成员沟通：L4（t），R4（t）——家庭成员沟通程度（%）及其变化量（月/%） （5）政府对网游的监管：L5（t），R5（t）——政府对网游的监管力度(%)及其变化量（年/%） 从而得到整个系统的流位流率系： { [L1（t），R1（t）]，[L2（t），R2（t）]，[L3（t），R3（t）]，[L4（t），R4（t）]，[L5（t），R5（t）]}。

武汉理工大学汽车动力学课程论文

基于ADAMS 的六杆机构运动学及动力学仿真分析 引言 牛头刨床是金属切削类机床中刨削类机床的一种，主要用于单件小批量生产，加工平面、成型面和沟槽等。工作原理为当主动件曲柄匀速转动时，摇杆左右摆动，带动刨刀沿着固定的轨迹运动，实现将回转运动转化为直线往复运动的功能。牛头刨床机构具有急回特性，即刨刀在切削工作行程中速度较慢，且要求平稳，切削完成后快速空 载返回到原来的位置。因此，对速度平稳性的影响难以凭经验判断。为了确定刨刀运动是否满足要求，就必须对其进行仿真分析。 以往对牛头刨床六杆机构进行研究主要从运动学或参数优化进行分析。其中，文献[4-5]分别论述了用ADAMS 和SIMULINK 建立牛头刨床仿真模型的过程，并对其进行了运动学仿真。文献[6]利用ADAMS 建立了锁紧臂机构的动力学模型，并对其进行了参数化分析研究，进而实现了机构的优化设计。文献[8-9]分别对牛头刨床机构进行了动力学分析，建立了动力学模型，并对其进行了动力学仿真，为机构动力学参数优化提供依据。文献[10]对机械式压力机曲柄六杆机构进行了运动学特性分析，建立了数学模型并通过仿真进行了对比，为机构进一步分析奠定了基础。本文以比较典型的六杆机构牛头刨床为例，运用矢量解析法和矩阵法建立六杆机构的运动学及动力学模型，利用ADAMS 软件强大的动力学分析功能，对牛头刨床六杆机构进行动力学仿真。 1运动学分析 1.1数学模型的建立 牛头刨床六杆机构的运动简图如图1所示。 已知1l =125mm ，3l =600mm ，4l =150mm ，5l 为从动件，设构件3，4，5的质量分别为3m =20kg ，4m =3kg ，5m =62kg ；构件1，2的质量忽略不计，各杆的质心都在杆的中点处，构件3，4绕质心的转动惯量3s J =0.12kg/2m ，4s J =0.00025kg/2m ， 该机构在工作进程时刨头5受与行程相反的阻力r F =5880N 。根据以上要求，

结构动力学读书报告

《结构动力学》 读书报告

结构动力学读书报告 学习完本门课程和结合自身所学专业，我对本门课程内容的理解和在各方面的应用总结如下： 1. （1）结构动力学及其研究内容： 结构动力学是研究结构系统在动力荷载作用下的振动特性的一门科学技术，它是振动力学的理论和方法在一些复杂工程问题中的综合应用和发展，是以改善结构系统在动力环境中的安全和可靠性为目的的。本书的主要内容包括运动方程的建立、单自由度体系、多自由度体系、无限自由度体系的动力学问题、随机振动、结构抗震计算及结构动力学的前沿研究课题。 （2）主要理论分析 结构的质量是一连续的空间函数，因此结构的运动方程是一个含有空间坐标和时间的偏微分方程，只是对某些简单结构，这些方程才有可能直接求解。对于绝大多数实际结构，在工程分析中主要采用数值方法。作法是先把结构离散化成为一个具有有限自由度的数学模型，在确定载荷后，导出模型的运动方程，然后选用合适的方法求解。 （3）数学模型 将结构离散化的方法主要有以下三种：①集聚质量法：把结构的分布质量集聚于一系列离散的质点或块，而把结构本身看作是仅具有弹性性能的无质量系统。由于仅是这些质点或块才产生惯性力，故离散系统的运动方程只以这些质点的位移或块的位移和转动作为自由

度。对于大部分质量集中在若干离散点上的结构，这种方法特别有效。 ②广义位移法：假定结构在振动时的位形（偏离平衡位置的位移形态）可用一系列事先规定的容许位移函数fi （它们必须满足支承处的约束条件以及结构内部位移的连续性条件）之和来表示，例如，对于一维结构，它的位形u（x）可以近似地表为： @7710 二送 结构动力学 （1）式中的qj称为广义坐标，它表示相应位移函数的幅值。这样，离散系统的运动方程就以广义坐标作为自由度。对于质量分布比较均匀，形状规则且边界条件易于处理的结构，这种方法很有效。 ③有限元法：可以看作是分区的瑞利-里兹法，其要点是先把结构划 分成适当数量的区域（称为单元），然后对每一单元施行瑞利-里兹法。通常取单元边界上（有时也包括单元内部）若干个几何特征点（例如三角形的顶点、边中点等）处的广义位移qj作为广义坐标，并对每个广义坐标取相应的插值函数作为单元内部的位移函数（或称形状函数）。在这样的数学模型中，要求形状函数的组合在相邻单元的公共边界上满足位移连续条件。一般地说，有限元法是最灵活有效的离散化方法，它提供了既方便又可靠的理想化模型，并特别适合于用电子计算机进行分析，是目前最为流行的方法，已有不少专用的或通用的程序可供结构动力学分析之用。 （4）运动方程

《结构动力学》论文

《结构动力学》论文 建工学院土木工程0901班 1 引言 结构动力学，作为一门课程也可称作机械振动，广泛地应用于工程领域的各个学科，诸如航天工程，航空工程，机械工程，能源工程，动力工程，交通工程，土木工程，工程力学等等。作为固体力学的一门主要分支学科，结构动力学起源于经典牛顿力学，就是牛顿质点力学。质点力学的基本问题是用牛顿第二定律来建立公式的。此后另一个重要的发展时期，是与约翰·伯努利，欧拉，达朗贝和拉格朗日等人的名字分不开的。1788年，即牛顿的《自然哲学的数学原理》问世一百年后，拉格朗日在总结了这一时期的成果之后，发表了《分析力学》，为分析动力学奠定了基础，其主要内容就是今天的拉格朗日力学。经典力学分析方法随后的发展主要归功于泊桑，哈密尔顿，雅克比，高斯等人。他们提出新的观念，而这些观念却和哈密尔顿联系在一起，因为质点力学中的基本问题，在这里是用哈密尔顿正则方程来表达的，力学的这一个分支如今称为哈密尔顿力学。也可以这样认为，牛顿质点力学，拉格朗日力学和哈密尔顿力学是结构动力学基本理论体系组成的三大支柱。 经典动力学的理论体系早在19世纪中叶就已建立，迄今已有150余年的历史。但和弹性力学类似，理论体系虽早已建立，但由于数学求解上的异常困难，能够用来解析求解的实际问题实在是少之又少，能够通过手算完成的也不过仅仅限于几个自由度的结构动力体系。因此，在很长一段时间内，动力学的求解思想在工程实际中并未得到很好的应用，人们依然习惯于在静力学的范畴内用静力学的方法来解决工程实际问题。 随着汽车，飞机等新时代交通工具的出现，后工业革命时代各种大型机械的创造发明，以及越来越多的摩天大楼的拔地而起，工程界日新月异的发展和变化对工程师们提出了越来越高的要求，传统的只考虑静力荷载的设计理念和设计方法显然已经跟不上时代的要求了。也正是从这个时候起，结构动力学作为一门学科，也开始受到工程界越来越高的重视，从而带动了结构动力学的快速发展。 重所周知，1946年在美国诞生了世界上第一台电子计算机。在半个多世纪的时间里，计算机得到了超出人们想象的飞速发展。计算机改变了人们的生活，完善了现代工业体系，也给工程领域带来了深刻的变革。而结构动力学这门学科在过去几十年来所经历的深刻变革，其主要原因也正是由于电子计算机的问世使得大型结构动力体系数值解的得到成为可能。由于电子计算机的超快速度的计算能力，使得在过去凭借手工根本无法求解的问题得到了解决。目前，由于广泛地应用了快速傅立叶变换（FFT），促使结构动力学分析发生了更加深刻地变化，而且使得结构动力学分析与结构动力试验之间的相互关系也开始得以沟通。总之，计算机革命带来了结构动力学求解方法的本质改变。 作为一门课程，结构动力学的基本体系和内容主要包括以下几个部分：单自由度系统结构动力学（Single Degree of Freedom Systems）简称为SDOF；多自由度系统

系统动力学论文

基于系统动力学的城市商品住宅市场研究——以南昌市为例 学院：经济管理学院姓名: 徐伟亮 摘要：近年来, 随着国家经济的迅猛发展,城市人口的日益扩张，城镇居民的可支配收入不断上涨, 人们购房能力明显提升, 居民对住宅需求量日益增加,房地产产业也持续繁荣，国民对我国目前和未来的房地产走势密切关注。目前房地产产业也存在一些尚未明朗的问题，政府部门采取了相关政策调控，但是效果并明显。因此，研究商品住宅市场发展规律具有重要的现实意义。本文以南昌市房地产住宅市场为研究对象，采用系统动力学理论，对南昌市住宅市场进行系统建模，将南昌市住宅市场系统划分为：城市人口、经济发展、土地供应、住宅供给与住宅需求5 个子系统，研究各个系统之间的联系。通过建立南昌市商品住宅市场流率基本入树模型，分析流位对流率的关系，进行建模和基模分析，最后根据极小基模分析生成管理对策，并预测南昌市市未来5 年的住宅市场发展走势，为提出相关政策性意见提供依据，保证南昌市住宅市场健康、持续发展。 关键词：系统动力学；商品住宅市场；系统建模与仿真； 一·建模目的与背景 自改革开放以来,中国城市化水平进入快速提升时期,城市化首先表现为城市人口的增长,住宅需求迅猛增长且需求种类呈现多元化趋势，几乎每个区域都面临着不同程度的住房问题,尤其是大城市的住房问题显得尤为严峻。如何解决好城市居民的住房问题,已经上升至各大城市自身发展过程中必须考虑的重要战略问题。南昌市作为江西省的省会城市,地处于江西中部偏北，近年来，南昌市以飞快的速度发展，大量的外来人员涌入这座城市，房地产业发展也突飞猛进，住宅市场逐渐完善，人民居住水平逐年提高。实践证明，住宅市场持续健康发展，对改善人民群众居住质量，促进消费，拉动投资，扩大社会就业等方面发挥了重要作用。住宅市场是复杂多元的社会经济系统，内部子系统影响因素多，包括国民经济、人口与劳动就业等诸多方面，并且各要素间相互作用紧密，各个子系统之间因果关系复杂。本文运用系统动力学理论，从住宅市场整个系统角度出发，结合城市经济、人口、土地等诸多影响住宅产业发展的要素，构建南昌市住宅市场系统动力学模型，致力于分析住宅市场波动机理与主要影响因素，寻求稳定住宅市场的方法，平衡住宅市场的波动，并预测南昌市市未来5 年的住宅市场发展走势，为提出相关政策性意见提供依据，促进南昌市住宅市场健康、持续发展。 二·建立城市商品住宅市场流率基本入树模型 2.1确定流率流位系 住宅市场发展不单单包括建造、流通和消费等环节，还会受到来自其他系统的多方面因素影响。本文将南昌市住宅市场划分为5 个子系统：城市人口、经济发展、土地供应、住

系统动力学模型 (1)

第10章系统动力学模型 系统动力学模型(System Dynamic)是社会、经济、规划、军事等许多领域进行战略研究的重要工具，如同物理实验室、化学实验室一样，也被称之为战略研究实验室，自从问世以来，可以说是硕果累累。 1 系统动力学概述 2 系统动力学的基础知识 3 系统动力学模型 第1节系统动力学概述 概念 系统动力学是一门分析研究复杂反馈系统动态行为的系统科学方法，它是系统科学的一个分支，也是一门沟通自然科学和社会科学领域的横向学科，实质上就是分析研究复杂反馈大系统的计算仿真方法。 系统动力学模型是指以系统动力学的理论与方法为指导，建立用以研究复杂地理系统动态行为的计算机仿真模型体系，其主要含义如下： 1 系统动力学模型的理论基础是系统动力学的理论和方法； 2 系统动力学模型的研究对象是复杂反馈大系统； 3 系统动力学模型的研究内容是社会经济系统发展的战略与决策问题，故称之为计算机仿真法的“战略与策略实验室”； 4 系统动力学模型的研究方法是计算机仿真实验法，但要有计算机仿真语言DYNAMIC的支持，如：PD PLUS，VENSIM等的支持；

5 系统动力学模型的关键任务是建立系统动力学模型体系； 6 系统动力学模型的最终目的是社会经济系统中的战略与策略决策问题计算机仿真实验结果，即坐标图象和二维报表； 系统动力学模型建立的一般步骤是：明确问题，绘制因果关系图，绘制系统动力学模型流图，建立系统动力学模型，仿真实验，检验或修改模型或参数，战略分析与决策。 地理系统也是一个复杂的动态系统，因此，许多地理学者认为应用系统动力学进行地理研究将有极大潜力，并积极开展了区域发展，城市发展，环境规划等方面的推广应用工作，因此，各类地理系统动力学模型即应运而生。 发展概况 系统动力学是在20世纪50年代末由美国麻省理工学院史隆管理学院教授福雷斯特（）提出来的。目前，风靡全世界，成为社会科学重要实验手段，它已广泛应用于社会经济管理科技和生态灯各个领域。福雷斯特教授及其助手运用系统动力学方法对全球问题，城市发展，企业管理等领域进行了卓有成效的研究，接连发表了《工业动力学》，《城市动力学》，《世界动力学》，《增长的极限》等着作，引起了世界各国政府和科学家的普遍关注。 在我国关于系统动力学方面的研究始于1980年，后来，陆续做了大量的工作，主要表现如下： 1）人才培养 自从1980年以来，我国非常重视系统动力学人才的培养，主要

同济大学汽车学院《汽车振动分析》课程报告56页- 汽车多自由度振动系统动力学分析

目录 一问题重述 (2) 二模型建立及求解 (4) 2.1 振动微分方程 (4) 2.2 各阶固有频率和模态振型 (5) 2.3 外界输入在各自由度引起的响应函数 (6) 2.4 车辆以10m/s通过不平凸块时车身各部分响应 (7) 2.5 车速对车辆通过所规定凸块的振动响应的影响机制 (11) 三模型总结 (23) 谢词 (23) 参考文献 (24) 附录 (24)

摘要：整个振动方程的建立可以看作一个7自由度振动问题的求解过程。第1、2两问较简单，主要是矩阵的求解，我们通过Matlab软件编程得到的答案。第3问将路面不平度位移当作外界激励，采用单位谐函数法，用Matlab编程解答。在求解4、5两问时，我们运用了两种软件：Matlab和Adams，从得到的结果看来，两种软件求得的结果相同，图像的细微差别是由软件出图时坐标轴单位长度取得不同以及两款软件横纵轴量程不同导致的。 关键字：多自由度振动；单自由度振动 一.问题重述 包含动力总成和乘员座椅的7自由度汽车整车振动动力学模型如图1所示: 图1 汽车7自由度振动模型 各模型参数如表1所示。 表1 振动模型参数列表

要求： (1)建立系统的振动微分方程; (2)求出系统的各阶固有频率和模态振型； (3)建立从前轮路面不平度位移输入到座椅振动加速度间，及后轮路面不平度位移输入到动力总成俯仰角振动位移间的频率响应函数，并绘图进行分析说明。 (4)求车速为10m/s时，座椅的垂向加速度响应、车身质心位置的垂向加速度和俯仰角位移响应、动力总成质心的垂向加速度和俯仰角响应（时域）； (5)分析车速对车辆通过所规定凸块的振动响应的影响机制。 二.模型建立及求解 2.1 振动微分方程 系统七个自由度坐标分别为： z tf,z tr,z b,z p,z s,?b,?p 系统拉格朗日方程的形式为： d dt (?T ?q i )??T ?q i +?U ?q i +?D ?q i =Q i(i=1,2,?,7) (1) 系统的动能为： T=1 2 (m b z?b2+I b?b2+m p z?p2+I p?p2+m tf z?tf2+m tr z?tr2+m s z?s2) (2) 系统的势能为： U=1 2 {k tf z tf2+k f(z b??b l f?z tf)2+k tr z tr2+k r(z b+?b l r?z tr)2 +k p1[z p?z b??p(l p 1 ?l p)+?b l p 1 ]2 +k p2[z p?z b+?p(l p?l p 2 )+?b l p 2 ]2+k s(z s?z b??b l s)2} (3) 系统的能量耗散函数列为： D=1 2 {c f(z?b??b l f?z?tf)2+c r(z?b+?b l r?z?tr)2+c p1[z?p?z?b??p(l p 1 ?l p)+?b l p 1 ]2 +c p2[z?p?z?b+?p(l p?l p 2 )+?b l p 2 ]2+c s[z?s?z?b??b l s]2} (4) 将数值带入(1),(2),(3),(4)，整理可得质量矩阵M、刚度矩阵K、阻尼矩阵C如下: