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相似三角形》单元测试题

第二十七章《相单元测试题（A 卷）

一、精心选一选（每小题4分，共32分）

1. 下列各组图形有可能不相似的是( ).

(A)各有一个角是50°的两个等腰三角形

(B)各有一个角是100°的两个等腰三角形

(C)各有一个角是50°的两个直角三角形

(D)两个等腰直角三角形

2. 如图，D 是⊿ABC 的边AB 上一点，在条件（1）△ACD ＝∠B ，（2）AC 2＝AD·AB，（3）AB

边上与点C 距离相等的点D 有两个，（4）∠B ＝△ACB 中，一定使⊿ABC ∽⊿ACD 的个数是（）

（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4

3．如图，∠ABD ＝∠ACD ，图中相似三角形的对数是（）

（A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5

4.如图，在矩形ABCD 中，点E 是AD 上任意一点，则有（）

（A ）△ABE 的周长＋△CDE 的周长＝△BCE 的周长

（B ）△ABE 的面积＋△CDE 的面积＝△BCE 的面积

（C ）△ABE ∽△DEC

（D ）△ABE ∽△EBC

5.如果两个相似多边形的面积比为9:4,那么这两个相似多边

形的相似比为( )

A.9:4

B.2:3

C.3:2

D.81:16

6. 下列两个三角形不一定相似的是（）。

A. 两个等边三角形

B. 两个全等三角形

C. 两个直角三角形

D. 两个等腰直角三角形

7. 若⊿ABC ∽⊿C B A ''，∠A=40°, ∠B=110°,则∠C '=( )

A. 40° B110° C70° D30°

8.如图，在ΔABC中，AB=30，BC=24，CA=27， AE=EF=FB，

EG∥FD∥BC，FM∥EN∥AC，则图中阴影部分的三个三角形的周

长之和为（）

A、70

B、75

C、81

D、80

二、细心填一填（每小题3分，共24分）

9.如图，在△ABC中，△BAC＝90°，D是BC中点，AE∥AD交CB延长线于点E，则⊿BAE相似于______．

10、在一张比例尺为1：10000的地图上，我校的周长为18cm，则我校的实际

周长为。

11、如果两个相似三角形对应高的比为4：5，则这两个三角形的相似比是

，它们的面积的比是。

12、已知⊿ABC∽⊿DEF,AB=21cm,DE=28cm,则⊿ABC和⊿DEF的相似比为

13、某同学利用影子长度测量操场上旗杆的高度，在同一时刻，他测得自己影子长为0.8m，旗杆的影子长为7m，已知他的身高为1.6m，则旗杆的高度为

m．

14. 在长8cm，宽6cm的矩形中，截去一个矩形，使留下的矩形与原矩形相似，那么留下的矩形面积是_______cm2

15.如图，由边长为1的25个小正方形网格上有一个与⊿ABC相似且面积最大的⊿A1B1C1，使它的三个顶点都落在小正方形的顶点上，则⊿A1B1C1的面积为___________

16. 如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地上形成阴影（圆形）的示意图，已知桌面的直径为1.2米，桌面距地面1米，灯泡距地面3米，则地上阴影部分的面积是______.

三、小试牛刀（17题10分、18题8分,19、20题7分,共32分）

17. 如图，点C、D在线段AB上，⊿PCD是等边三角形．

（1）当AC、CD、DB满足怎样的关系时，⊿ACP∽⊿PDB？

（2）当⊿ACP∽⊿PDB时，求⊿APB的度数．

18．如图，BD、CE为⊿ABC的高，求证⊿AED＝⊿ACB．

19.已知一矩形稻田可产稻谷100公斤，按此规律计算，若将此稻田长宽分别扩大两倍，则可产稻谷多少公斤？

20.已知：如图，BC为半圆的直径，O为圆心，D是弧AD的中点，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点E。求证：⊿ABE∽⊿DBC。

四、创新与应用（12分）

21. （本题7分）如图，四边形DEFG是ΔABC的内接矩形，如果ΔABC的高线AH长8cm，底边BC长10cm，设DG=xcm，DE=ycm，求y关于x的函数关系式．

五、科学与探究（20分)

22. 在△OAB中，O为坐标原点，横、纵轴的单位长度相同，A、B的坐标分别为(8，6)，(16，0)，点P沿OA边从点O开始向终点A运动，速度每秒1个单位，点Q沿BO边从B点开始向终点O运动，速度每秒2个单位，如果P、Q同时出发，用t(秒)表示移动时间，当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动。

求(1)几秒时PQ∥AB

(2)设△OPQ 的面积为y ，求y 与t 的函数关系式

(3)△OPQ 与△OAB 能否相似，若能，求出点P 的坐标，

若不能，试说明理由

参考答案

一、1.A 2.B 3.C 4. B 5. C 6. C 7 D 8 C

二、9. ⊿ACE 10 1800米 11. 4:5,16:25 12. 3:4 13.14 14. 27 15. 5

16. 0.81π米2

三、17. （1）CD 2=A C ·DB （2）1200

18.先证⊿AB D ∽⊿ACE 可得A E ：AD=AC ：AB,加上∠A=∠A 可证⊿ADE ∽⊿ABC 得⊿AED ＝⊿ACB

19. 400 20. 提示：∠BAE=∠BDC ，弧AD=弧DC ，∠ABE=∠DBC ，可证结论。四、21.Y=-0.8x+8 (0

五、22. （1）由已知得

106822=+=OA ，当PQ ∥AB 时OB OQ OA OP =，则：1621610t t -=，得：t=40/9

(2) 过P 作PC ⊥OB, 垂足为C, 过A 作AD ⊥OB, 垂足为D t PC t PC OA OP AD PC 53,106

,=∴== t t t t PC OQ y 5245353)216(21212+-=?-=?=

(3)能相似。PQ ∥AB, △OPQ ∽△OAB

∵t=409 ∴OP= 40

9, ∵OD OC OA OP AD PC == 其中AD=6,OA=10,OD=8 ∴OC=32

9,PC=83,∴P 点坐标是（329，83 ）.

《相似三角形》单元测试题(含答案).doc

《相似三角形》单元测试题一、精心选一选（每小题4分，共32分） 1. 下列各组图形有可能不相似的是( ). (A)各有一个角是50°的两个等腰三角形 (B)各有一个角是100°的两个等腰三角形 (C)各有一个角是50°的两个直角三角形 (D)两个等腰直角三角形 2. 如图，D 是⊿ABC 的边AB 上一点，在条件（1）△ACD ＝∠B ，（2）AC 2＝AD·A B ，（3） AB 边上与点C 距离相等的点D 有两个，（4）∠B ＝△ACB 中，一定使⊿ABC ∽⊿ACD 的个数是（）（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 3．如图，∠ABD ＝∠ACD ，图中相似三角形的对数是（）（A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5 4.如图，在矩形ABCD 中，点E 是AD 上任意一点，则有（）（A ）△ABE 的周长＋△CDE 的周长＝△BCE 的周长（B ）△ABE 的面积＋△CDE 的面积＝△BCE 的面积（C ）△ABE ∽△DEC （D ）△ABE ∽△EBC 5.如果两个相似多边形的面积比为9:4,那么这两个相似多边形的相似比为( ) A.9:4 B.2:3 C.3:2 D.81:16 6. 下列两个三角形不一定相似的是（）。 A. 两个等边三角形 B. 两个全等三角形 C. 两个直角三角形 D. 两个等腰直角三角形 7. 若⊿ABC ∽⊿C B A ''，∠A=40°, ∠B=110°,则∠C '=( ) A. 40° B110° C70° D30° 8.如图，在ΔABC 中，AB=30，BC=24，CA=27， AE=EF=FB ， EG ∥FD ∥BC ，FM ∥EN ∥AC ，则图中阴影部分的三个三角形的周长之和为（） A 、70 B 、75 C 、81 D 、80 二、细心填一填（每小题3分，共24分） 9.如图，在△ABC 中，△BAC ＝90°，D 是BC 中点，AE ∥AD 交CB 延长线于点E ，则⊿BAE 相似于______．

《-相似三角形》单元测试题(含答案)

《相似三角形》单元测试题一、精心选一选(每小题4分,共3２分) １、下列各组图形有可能不相似得就就是（)、（A）各有一个角就就是５0°得两个等腰三角形（Ｂ)各有一个角就就是１00°得两个等腰三角形 (C)各有一个角就就是50°得两个直角三角形（D）两个等腰直角三角形 2、如图,D就就是⊿AＢＣ得边AB上一点,在条件(1）△ACD＝∠B,(2)AC2＝AD·AB,(3)AB边上与点C距离相等得点Ｄ有两个,(4)∠B＝△ACB中,一定使⊿ABC∽⊿AＣＤ得个数就就是( ) （A)１（B)２(C)3 (D)4 3、如图,∠ABＤ=∠ACD,图中相似三角形得对数就就是( ) (A)２（B)3 (Ｃ）4 (D）5 ４、如图，在矩形ＡBＣD中,点E就就是ＡD上任意一点,则有( ) (A）△AＢE得周长＋△ＣＤE得周长=△BCE得周长 (B)△ABE得面积＋△CDE得面积=△ＢCE得面积 (Ｃ)△ABE∽△ＤＥＣ (D）△ABＥ∽△EＢC 5、如果两个相似多边形得面积比为9：４,那么这两个相似多边形得相似比为(） A、9:４ B、2:3 C、３：２ D、81：16 6、下列两个三角形不一定相似得就就是( )。 A、两个等边三角形 B、两个全等三角形 C、两个直角三角形 D、两个等腰直角三角形 7、若⊿AＢＣ∽⊿，∠A＝４0°,∠Ｂ＝１10°,则∠＝() A、4０°Ｂ110°C70°D3０° ８、如图，在ΔABC中，AB=３０，BC=２４，CＡ＝2７, ＡＥ＝EF＝FB，EＧ∥FD∥BC,ＦM∥ＥN∥AC，则图中阴影部分得三个三角形得周长之与为（ ) A、７0 B、75 C、81 D、80 二、细心填一填(每小题３分，共24分) 9、如图,在△AＢC中,△BAC＝9０°,D就就是BＣ中点,AE∥AD交ＣB延长线于点E,则⊿BＡE相似于_＿__＿_、 10、在一张比例尺为1:1０000得地图上,我校得周长为18ｃm,则我校得实际周长为。 1１、如果两个相似三角形对应高得比为４:５,则这两个三角形得相似比就就是,它们得面积得比就就是。１2、已知⊿ＡBＣ∽⊿DEF，AB=21cm,DE=28ｃm，则⊿ABC与⊿DEF得相似比为 13、某同学利用影子长度测量操场上旗杆得高度，在同一时刻,她测得自己影子长为0.8ｍ,旗杆得影子长为７m,已知她得身高为1.6ｍ,则旗杆得高度为ｍ、１4、在长8ｃm,宽6cm得矩形中,截去一个矩形,使留下得矩形与原矩形相似，那么留下得矩形面积就就是_______cｍ2 1５、如图,由边长为1得２5个小正方形网格上有一个与⊿ＡBC相似且面积最大得⊿A１Ｂ1

《相似三角形》单元测试题

《相似三角形》单元测试题一、选择题（30分） 1.如图1，已知AB CD EF ∥∥，那么下列结论正确的是（） A． AD BC DF CE =B． BC DF CE AD = C． CD BC EF BE =D． CD AD EF AF = 图4 图2 图3 图1 2.如图2所示，给出下列条件：①B ACD ∠=∠；②ADC ACB ∠=∠；③ AC AB CD BC =；④2 AC AD AB =．其中单独能够判定ABC ACD △∽△的个数为（） A．1 B．2 C．3 D．4 3.如图3，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面四个结论：（1）DE=1，（2）△CDE∽△CAB，（3）△CDE的面积与△CAB的面积之比为1：4.其中正确的有：（） A．0个B．1个C．2个D．3个 4. 若△ABC∽△DEF, △ABC与△DEF的相似比为１∶2，则△ABC与△DEF的周长比为（）A．1∶4 B．1∶2 C．2∶1 D ．１∶2 5. 如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值（） A．只有1个B．可以有2个C．有2个以上但有限D．有无数个 6.美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感．如图4，某女士身高165cm，下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（） A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm 7. 如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC △相似的是（） 8. 在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高.将△ABC按如图5所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则△DEF的周长为（） A．9.5 B．10.5 C．11 D．15.5 9. 如图6，在Rt ABC △中，90 ACB ∠=°，3 BC=，4 AC=，AB的垂直平分线DE交BC的 A.

相似三角形试卷及答案

相似三角形单元测试卷一、选择题（每题3分，共24分） 1. 如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，若 1 3 AD AB =，DE ＝4，则BC =（） A ．9 B ．10 C ． 11 D ．12 2.鄂尔多斯市成陵旅游区到响沙湾旅游区之间的距离为105公里，在一张比例尺为1:2000000的交通旅游图上，它们之间的距离大约相当于（） A ．一根火柴的长度 B ．一支钢笔的长度 C ．一支铅笔的长度 D ．一根筷子的长度 4. 如图，用放大镜将图形放大，应该属于（）Ａ．相似变换Ｂ．平移变换Ｃ．对称变换Ｄ．旋转变换 6. 如图，已知21∠=∠，那么添加下列一个条件后，仍无法．．判定ABC △∽ADE △的是（） A ．AE AC AD AB = B ．DE BC AD AB = C ． D B ∠=∠ D ．AED C ∠=∠ 7. 如图，已知 ABCD Y 中，45 DBC =o ∠，DE BC ⊥于E ，BF CD ⊥于F ， DE BF ，相交于H ，BF AD ，的延长线相交于G ，下面结论： ①2DB BE = ②A BHE =∠∠③AB BH =④BHD BDG △∽△ 其中正确的结论是（） A ．①②③④ B ．①②③ C ．①②④ D ．②③④ 8. 如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB ，B 是CD 的中点，CD 是水平的，在阳光的照射下，塔影DE 留在坡面上．已知铁塔底座宽CD =12 m ，塔影长DE =18 m ，小明和小华的身高都是1.6m ，同一时刻，小明站在点E 处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m 和1m ，那么塔高AB 为（） A ．24m B ．22m C ．20 m D ．18 m 二、填空题（每题4分，共40分） 11.如图所示，在四边形ABCD 中，AD BC ∥，如果要使ABC DCA △∽△，那么还要补充的一个条件是（只要求写出一个条件即可）． 12. 如图，已知DE BC ∥，5AD =，3DB =，9.9BC =，则ADE ABC S S =△△ ． 14.如图，E 为平行四边形ABCD 的边BC 延长线上一点，连结AE ，交边CD 于点F ．在不添加辅助线的情况下，请写出图中一对相似三角形：． 15. 如图是一盏圆锥形灯罩AOB ，两母线的夹角90AOB ∠=?，若灯炮O 离地面的高OO 1是2米时，则光束照射到地面的面积是米2． C B A E 1 2 D M C A N A B C D E F H G A D C B A B C D E A B O O

相似三角形练习题

相似三角形练习题一、填空题： 1、若b m m a 2,3==，则_____:=b a 。 2、已知 6 53z y x ==，且623+=z y ，则__________,==y x 。 3、在Rt △ABC 中，斜边长为c ，斜边上的中线长为m ，则______:=c m 。 4、反向延长线段AB 至C ，使AC ＝2 1 AB ，那么BC ：AB ＝。 5、如果△ABC ∽△A ′B ′C ′，相似比为3：2，若它们的周长的差为40厘米，则 △A ′B ′C ′的周长为厘米。 6、如图，△AED ∽△ABC ，其中∠1＝∠B ，则()()() AB BC AD _________==。第6题图第7题图 7、如图，△ABC 中，∠ACB ＝90°，CD ⊥AB 于D ，若∠A ＝30°，则BD ：BC ＝。若BC ＝6，AB ＝10，则BD ＝，CD ＝。 8、如图，梯形ABCD 中，DC ∥AB ，DC ＝2cm ，AB ＝3.5cm ，且MN ∥PQ ∥AB ， DM ＝MP ＝PA ，则MN ＝，PQ ＝。第8题图第9题图 9、如图，四边形ADEF 为菱形，且AB ＝14厘米，BC ＝12厘米，AC ＝10厘米，那BE ＝厘米。 10、梯形的上底长1.2厘米，下底长1.8厘米，高1厘米，延长两腰后与下底所成的三角形的高为厘米。二、选择题： 11、下面四组线段中，不能成比例的是（） A 、4,2,6,3====d c b a B 、3,6,2,1=== =d c b a C 、10,5,6,4====d c b a D 、32,15,5,2====d c b a E A D C 1 C B D A D C M P N Q A B

相似三角形单元测试卷(含答案)

相似三角形单元测试卷（共100分）一、填空题:（每题5分，共35分） 1、已知a ＝4，b ＝9，c 是a b 、的比例中项，则c ＝． 2、一本书的长与宽之比为黄金比，若它的长为20cm ，则它的宽是 cm （保留根号）． 3、如图1，在ΔABC 中，DE ∥BC ，且AD ∶BD ＝1∶2，则 S S ADE ?=四边形DBCE : ．图1 图2 图3 4、如图2，要使ΔABC ∽ΔACD ，需补充的条件是．（只要写出一种） 5、如图3，点P 是RtΔABC 斜边AB 上的任意一点（A 、B 两点除外）过点作一条直线，使截得的三角形与RtΔABC 相似，这样的直线可以作条．图4 图5 图6 6、如图4，四边形BDEF 是RtΔABC 的内接正方形，若AB ＝6，BC ＝4，则DE ＝． 7、如图5，ΔABC 与ΔDEF 是位似三角形，且AC ＝2DF ，则OE ∶OB ＝．二、选择题: （每题5分，共35分） 8、若 k b a c a c b c b a =+=+=+，则k 的值为（） A 、2 B 、-1 C 、2或-1 D 、不存在 9、如图6，F 是平行四边形ABCD 对角线BD 上的点，BF ∶FD=1∶3，则BE ∶EC= （） A 、 21 B 、3 1 C 、3 2 D 、4 1 图7 图8 图9 10、如图7，△ABC 中，DE ∥FG ∥BC ，且DE 、FG 将△ABC 的面积三等分，若BC=12cm ，则FG 的长为（） A 、8cm B 、6cm C 、64cm D 、26cm 11、下列说法中不正确的是（） A ．有一个角是30°的两个等腰三角形相似； B ．有一个角是60°的两个等腰三角形相似； C ．有一个角是90°的两个等腰三角形相似； D ．有一个角是120°的两个等腰三角形相似. 12、如图9, D 、E 是AB 的三等分点, DF∥EG∥BC , 图中三部分的面积分别为S 1,S 2,S 3, 则S 1:S 2:S 3( ) A.1:2:3 B.1:2:4 C.1:3:5 D.2:3:4 13、两个相似多边形的面积之比为1∶3 ，则它们周长之比为（） A ．1∶3 B ．1∶9 C ．1 D ．2∶3

初中数学经典相似三角形练习题(附参考答案)

经典练习题相似三角形一．解答题（共30小题） 1．如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求证：△ADE∽△EFC． 2．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，点F在BC上，连DF与AB的延长线交于点G．（1）求证：△CDF∽△BGF；（2）当点F是BC的中点时，过F作EF∥CD交AD于点E，若AB=6cm，EF=4cm，求CD的长． $ 3．如图，点D，E在BC上，且FD∥AB，FE∥AC．求证：△ABC∽△FDE．

4．如图，已知E是矩形ABCD的边CD上一点，BF⊥AE于F，试说明：△ABF∽△EAD． ; 5．已知：如图①所示，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且点B，A，D在一条直线上，连接BE，CD，M，N分别为BE，CD的中点．（1）求证：①BE=CD；②△AMN是等腰三角形；（2）在图①的基础上，将△ADE绕点A按顺时针方向旋转180°，其他条件不变，得到图②所示的图形．请直接写出（1）中的两个结论是否仍然成立；（3）在（2）的条件下，请你在图②中延长ED交线段BC于点P．求证：△PBD∽△AMN．

6．如图，E是?ABCD的边BA延长线上一点，连接EC，交AD于点F．在不添加辅助线的情况下，请你写出图中所有的相似三角形，并任选一对相似三角形给予证明． | 7．如图，在4×3的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．（1）填空：∠ABC=_________°，BC=_________；（2）判断△ABC与△DEC是否相似，并证明你的结论． 8．如图，已知矩形ABCD的边长AB=3cm，BC=6cm．某一时刻，动点M从A点出发沿AB方向以1cm/s的速度向B点匀速运动；同时，动点N从D点出发沿DA方向以2cm/s的速度向A点匀速运动，问： ' （1）经过多少时间，△AMN的面积等于矩形ABCD面积的（2）是否存在时刻t，使以A，M，N为顶点的三角形与△ACD相似若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．

相似三角形综合题练习

相似三角形综合题练习类型一相似三角形中动点问题例1:如图正方形ABCD的边长为2，AＥ=EＢ，线段ＭN的两端点分别在CB、CＤ上滑动,且MN=1,当ＣＭ为何值时△AED与以Ｍ、Ｎ、C为顶点的三角形相似? 变式：如图，在△ABC中,AＢ=８,BＣ=7，ＡＣ=6,有一动点P从A沿AB移动到B，移动速度为２单位／秒，有一动点Q从C沿CA移动到A,移动速度为1单位/秒,问两动点同时移动多少时间时,△PQA与△BCＡ相似. 例２：如图，已知△ABC是边长为6cm的等边三角形,动点Ｐ、Q同时从A、Ｂ两点出发，分别沿AB、BC匀速运动，其中点P运动的速度是１cm/s，点Q运动的速度是2cm/ｓ,当点Q到达点Ｃ时,P、Q两点都停止运动，设运动时间为t(s）,解答下列问题：（1）当t=２时，判断△ＢPQ的形状，并说明理由; （２）设△BPQ的面积为S（cm2），求S与t的函数关系式；（3）作QR//BA交ＡC于点Ｒ，连结PＲ,当t为何值时，△AＰR∽△PRQ? A B D C E N

N C M B 变式:如图，在矩形ABC Ｄ中,AB=1２cm,BC=8ｃｍ．点E 、Ｆ、G 分别从点A 、B 、C 三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动．点E 、G 的速度均为2c ｍ/s ，点F 的速度为4ｃm/ｓ，当点F 追上点G （即点F 与点G 重合）时，三个点随之停止移动.设移动开始后第t 秒时,△ＥFG 的面积为S(c ｍ２） (1）当t ＝1秒时，S 的值是多少？ (2)写出S 和t 之间的函数解析式，并指出自变量t 的取值范围. （3）若点F 在矩形的边B Ｃ上移动,当t 为何值时,以点E 、B 、F 为顶点的三角形与以点F 、C 、Ｇ为顶点的三角形相似？请说明理由. 例3：如图,在梯形ABC Ｄ中，AD ∥ＢC,AD ＝3，ＤC=５,BC=10，梯形的高为４.动点M 从Ｂ点出发沿线段BC 以每秒2个单位长度的速度向终点C 运动；动N 同时从C 点出发沿线段C Ｄ以每秒1个单位长度的速度向终点D 运动.设运动的时间为t(秒). （１）当MN/／AB 时，求t 的值；（2)试探究：t 为何值时,△ＭN Ｃ为直角三角形．

相似三角形练习题(1)

, 相似三角形练习题（1） 1 2 3 4 5 6 】 7 8 （ 1. 如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，若 1 3 AD AB =， DE ＝4，则BC =（） A ．9 B ．10 C ． 11 D ．12 2.鄂尔多斯市成陵旅游区到响沙湾旅游区之间的距离为105公里，在一张比例尺为 1:2000000的交通旅游图上，它们之间的距离大约相当于（） A ．一根火柴的长度 B ．一支钢笔的长度 C ．一支铅笔的长度 D ．一根筷子的长度 @ 3.如图，直线123l l l ∥∥，另两条直线分别交1l ， 2l ，3l 于点A B C ，，及点D E F ，，，且3AB =，4DE =，2EF =，则（） A ．:1:2BC DE = B ．:2:3BC DE = C ．8BC DE = D ．6BC D E = 4. 如图，用放大镜将图形放大，应该属于（）Ａ．相似变换Ｂ．平移变换Ｃ．对称变换Ｄ．旋转变换 5. 如图，CD 是Rt ABC ?斜边上的高，则图中相似三角形的对数有 A ．0对 B ．1对 C ．2对 D ．3对） 6. 如图，已知21∠=∠，那么添加下列一个条件后，仍无法．．判定A B C D C B A E 1 2 D M

ABC △∽ADE △的是（） A ． AE AC AD AB = B ．DE BC AD AB = C ． D B ∠=∠ D ．AED C ∠=∠ 7. 如图，已知 ABCD 中， 45DBC =∠，DE BC ⊥于E ，BF CD ⊥于F ，DE BF ，相交于H ，BF AD ，的延长线相交于G ，下面结论： ①2DB BE = ②A BHE =∠∠③AB BH =④ BHD BDG △∽△ 其中正确的结论是（） A ．①②③④ B ．①②③ C ．①②④ D ．②③④ ￥ 8. 如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB ，B 是CD 的中点， CD 是水平的，在阳光的照射下，塔影DE 留在坡面上．已知铁塔底座宽CD =12 m ，塔影长DE =18 m ，小明和小华的身高都是1.6m ，同一时刻，小明站在点E 处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m 和1m ，那么塔高AB 为（） A ．24m B ．22m C ．20 m D ．18 m 二、填空题（每题4分，共40分） 9. 若 43x y =，则y x y =+ ． 10. 在中国地理地图册上，连结上海、香港、台湾三地构成一个三角形，用刻度尺测得它们之间的距离如图3所示．飞机从台湾直飞上海的距离约为1286千米，那么飞机从台湾绕道香港再到上海的飞行距离约为千米． A B C （ F H G 上海 5.4c 3.6c 【 A D

相似三角形单元测试题

《相似三角形》测试题班级：__________姓名：___________ 学号：________ 分数：________ 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列命题中正确的是（） ①三边对应成比例的两个三角形相似②二边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似③ 一个锐角对应相等的两个直角三角形相似④一个角对应相等的两个等腰三角形相似 A、①③ B、①④ C、①②④ D、①③④ 2、如图，已知DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式中错误的是（） A AC AE AB AD = B FB EA CF CE = C BD AD BC DE = D CB CF AB EF = 3、如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点O，下列条件中不能使ΔABE和ΔACD相似的是（） A. ∠B=∠C B. ∠ADC=∠AEB C. BE=CD，AB=AC D. AD∶AC=AE∶AB 4、如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形（） A 1对 B 2对 C 3对 D 4对 5、在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点，若∠AEF=90°，则一定有（） A ΔADE∽ΔAEF B ΔECF∽ΔAEF C ΔADE∽ΔECF D ΔAEF∽ΔABF 6、如图1，ADE ?∽ABC ?，若4 ,2= =BD AD，则ADE ?与ABC ?的相似比是（）A．1：2 B．1：3 C．2：3 D．3：2 7、一个三角形三边的长分别为3，5，7，另一个与它相似的三角形的最长边是21，则其它两边的和是（）A．19 B．17 C．24 D．21 8、在比例尺为1:5000的地图上,量得甲,乙两地的距离25cm,则甲,乙的实际距离是( ) A.1250km B.125km C. 12.5km D.1.25km 9、在相同时刻，物高与影长成正比。如果高为1.5米的标杆影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高为( ) A 20米 B 18米 C 16米 D 15米 10、．如图3，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与ABC ?相似的是（）二、填空题（每空4分，共32分） 1、已知 4 3 = y x ,则. _____ = - y y x 2、两个相似三角形的面积之比为4:9，则这两个三角形周长之比为。 3、如图，在△ABC中，D为AB边上的一点，要使△ABC～△AED成立，还需要添加一个条件 A B C E D 第 1 页共3 页

相似三角形中考试题选编(含答案)

1文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑. 年级：九年级授课时间：授课主题：第次课学生姓名：授课科目：数学教学内容《相似三角形的识别、性质》第1题. 某同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为1.2米，与他相邻的一棵树的影长为3.6米，则这棵树的高度为（）Ａ．5.3米Ｂ．4.8米Ｃ．4.0米Ｄ．2.7米答案：Ｂ第2题. 如图，电灯P 在横杆AB 的正上方，AB 在灯光下的影子为CD AB CD ，∥，2m AB =，5m CD =，点P 到CD 的距离是3m ，则点P 到AB 的距离是（）Ａ． 5 6 m Ｂ．6m 7 Ｃ．6m 5 Ｄ．10m 3 答案：C 第3题. 如图，D E ，分别是ABC △的边AB AC ，上的点，请你添加一个条件，使 ABC △与AED △相似，你添加的条件是．答案：AED B =∠∠或ADE C =∠∠或AD AE AC AB = 第4题. 如图，已知ABC DBE △∽△，68AB DB ==，，则:ABC DBE S S =△△ ．答案：9:16 第5题.如图，E 是平行四边形ABCD 的边BA 延长线上的一点，CE 交AD 于点 F ，下列各式中错误的是（） A ．AE EF A B CF = B ．CD CF BE E C = C ．AE AF AB DF = D ．A E A F AB BC = 答案：D 第6题. 如图，90C E ∠=∠=，3AC =，4BC =，2AE =，则AD = ．答案： 103 第7题.如图，A B C D E G H M N ，，，，，，，，都是方格纸中的格点（即小正方形的顶点），要使DEF △与ABC △相似，则点F 应是G H M N ，，，四点中的（） A ．H 或N B ．G 或H C ．M 或N D ．G 或M 答案：Ｃ第8题. 图中_______x =．答案：2

初三数学相似三角形练习题集

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相似三角形练习题 1．如图所示，给出下列条件： ①；②；③；④．其中单独能够判定的个数为（） A．1 B．2 C．3 D．4 2.如图，已知，那么下列结论正确的是（） A．B．C．D． 3. 如图，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面四个结论：（1）DE=1，（2）△CDE∽△CAB，（3）△CDE的面积与△CAB的面积之比为 1：4.其中正确的有：（） A．0个B．1个C．2个D．3个 4.若△ABC∽△DEF, △ABC与△DEF的相似比为１∶2，则△ABC与△DEF的周长比为（） A．1∶4B．1∶2C．2∶1D．１∶ 5.如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值（） D B C A N M O

A．只有1个 B．可以有2个 C．有2个以上但有限 D．有无数个 6.如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是边AB、AD 的中点，连接OM、ON、MN，则下列叙述正确的是（） A．△AOM和△AON都是等边三角形 B．四边形MBON和四边形MODN都是菱形 C．四边形AMON与四边形ABCD是位似图形 D．四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形 7.如图，在方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图② 中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是（） A．先向下平移3格，再向右平移1格 B．先向下平移2格，再向右平移1格 C．先向下平移2格，再向右平移2格 D．先向下平移3格，再向右平移2格 8.在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比。已知这本书的长为20cm，则它的宽约为（） A．12.36cm B.13.6cm C.32.36cm D.7.64cm 9.小明在一次军事夏令营活动中，进行打靶训练，在用枪瞄准目标点B 时，要使眼睛O、准星A、目标B在同一条直线上，如图4所示，在射击时，小明有轻微的抖动，致使准星A偏离到A′，若OA=0.2米，OB=40米， AA′=0.0015米，则小明射击到的点B′偏离目标点B的长度BB′为（） A．3米B．0.3米C．0.03米D．0.2米 10、在比例尺为1︰10000的地图上，一块面积为2cm2的区域表示的实际面积是（）

人教版九年级下册数学《相似三角形》练习题及答案

27.2 相似三角形一、选择题 1..下列语句正确的是( ) A.△ABC 和△A′B′C′中,∠B=∠B′=90°,∠A=30°,∠C′=60°, 则⊿ABC 和⊿A′B′C′不相似; B.在⊿ABC 和⊿A′B′C′中,AB=5,BC=7,AC=8,A′C′=16,B′C′=14,A′B ′=10,则⊿ABC ∽⊿A′B′C′; C.两个全等三角形不一定相似; D.所有的菱形都相似 2.根据图中尺寸（AB ∥A 1B 1）,那么物象长（A 1B 1的长）与物长（AB 的长）之间函数关系的图像大致是（） 3.如图，在正三角形ABC 中，D 、E 分别在AC 、AB 上，且AC AD ＝31，AE ＝BE ，则有（）（A ）△AED ∽△BED （B ）△AED ∽△CBD （C ）△AED ∽△ABD （D ）△BAD ∽△BCD ( 3题 ) (4题)

4．已知：如图，∠ADE ＝∠ACD ＝∠ABC ，图中相似三角形共有（）（A ）1对（B ）2对（C ）3对（D ）4对 5.三角形三边之比为3:5:7,与它相似的三角形的最长边为21cm,则其余两边之和为( ) A.32cm B.24cm C.18cm D.16cm 6. 已知⊿ABC ∽⊿A ′B ′C ′，且BC ：B ′C ′= AC ：A ′C ′，若AC=3，A ′C ′=1.8，则△A ′B ′C ′与△ABC 的相似比是（）。 A. 2:3 B. 3:2 C. 5:3 D. 3:5 7.可以判定?ABC ∽'''C B A ?，的条件是（） A 、∠A=∠'C =∠' B B 、'''' C A B A AC AB =，且∠A=∠'C C 、''''C A AC B A AB =且∠A=∠'B D 、以上条件都不对 8. 已知一次函数y=2x+2与x 轴y 轴交于A 、B 两点，另一直线y=kx+3交x 轴正半轴于E 、交y 轴于F 点，如⊿AOB 与E 、F 、O 三点组成的三角形相似，那么k 值为（） A 1.5 B 6 C 1.5或6 D 以上都不对二、填空题 9. 已知一个三角形三边长是6cm ，7.5cm ，9cm ，另一个三角形的三边是8cm ，10cm ，12cm ，则这两个三角形（填相似或不相似） 10. 在1:25000000的中国政区图上，量得福州到北京的距离为6cm ，则福州到北京的实际距离为 km 。 11. 如图，平行四边形ABCD 中，M 是BC 的中点，且AM=9，BD=12，AD=10，则该平行四边形的面积是_____________ 12.四边形ABCD ∽四边形A ,B ,C ,D , ∠A=70度，∠B ,=108度，∠C , =92度则∠D=_______ 13.在平行四边形ABCD 中，AB=10，AD=6，E 是AD 的中点，在AB 上取一点F ，使⊿CBF ∽⊿CDE ，则BF 的长为________

【试卷】相似三角形练习题及答案

相似三角形练习题及答案一、填空题： 1、若b m m a 2,3==，则_____:=b a 。 2、已知6 53 z y x == ，且623+=z y ，则__________,==y x 。 3、在等腰Rt △ABC 中，斜边长为c ，斜边上的中线长为m ，则______:=c m 。 4、反向延长线段AB 至C ，使AC ＝2 1 AB ，那么BC ：AB ＝。 5、如果△ABC ∽△A ′B ′C ′，相似比为3：2，若它们的周长的差为40厘米，则△A ′B ′C ′的周长为厘米。 6、如图，△AED ∽△ABC ，其中∠1＝∠B ，则 ()()()AB BC AD _________== 。第6题图第7题图 7、如图，△ABC 中，∠ACB ＝90°，CD ⊥AB 于D ，若∠A ＝30°，则BD ：BC ＝。若BC ＝6，AB ＝10，则BD ＝，CD ＝。 E A D B C 1 C B D A

8、如图，梯形ABCD 中，DC ∥AB ，DC ＝2cm ，AB ＝3.5cm ，且MN ∥PQ ∥AB ， DM ＝MP ＝PA ，则MN ＝，PQ ＝。第8题图第9题图 9、如图，四边形ADEF 为菱形，且AB ＝14厘米，BC ＝12厘米，AC ＝10厘米，那BE ＝厘米。 10、梯形的上底长1.2厘米，下底长1.8厘米，高1厘米，延长两腰后与下底所成的三角形的高为厘米。二、选择题： 11、下面四组线段中，不能成比例的是（） A 、4,2,6,3====d c b a B 、3,6,2,1====d c b a D C M P N Q A B A D B F E C

(完整版)九年级数学相似三角形综合练习题及答案

九年级数学相似三角形综合练习题及答案 1．填空（本题14分）（1）若a=8cm ，b=6cm ，c=4cm ，则a 、b 、c 的第四比例项d=___；a 、c 的比例中项x=__。（2）)x 1(:x x :)x 2(-=-。则x=__________。（3）在比例尺为1：10000的地图上，距离为3cm 的两地实际距离为______公里。（4）圆的周长与其直径的比为________。（5）若 35b a =，则b b a -=________。（6）若a ：b ：c=1：2：3，且6 c b a =+-，则a=________，b=_______，c=________。（7）如图1，23DE BC AE AC AD AB ===，则（1）=AE CE ________（2）若BD=10cm ，则AD=______cm 。（3）若△ADE 的周长为16cm ，则△ABC 的周长为________。（8）若点c 是线段AB 的黄金分割点，且CB AC >，=AC AB ________，= AB BC ________。 2．选择题（本题9分）（1）根据ab=cd ，共可写出以a 为第四比例项的比例式的个数是（） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 （2）若线段a 、b 、c 、d 成比例，则下列各式中一定能成立的是（） A ． c b d a = B ．b d a c = C ．b a c d = D ．a b d c = （3）如图：DE//BC ，在下列比例式中，不能成立的是（） A ． EC AE DB AD = B ．EC AE BC DE = C ．AE AC AD AB = D ．AC AB EC DB =

相似三角形的单元测试题

3．如图，∠ABD ＝∠ACD ，图中相似三角形的对数是（）（A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5 4.如图，在矩形ABCD 中，点E 是AD 上任意一点，则有（）（A ）△ABE 的周长＋△CDE 的周长＝△BCE 的周长（B ）△ABE 的面积＋△CDE 的面积＝△BCE 的面积（C ）△ABE ∽△DEC （D ）△ABE ∽△EBC 5.如果两个相似多边形的面积比为9:4,那么这两个相似多边形的相似比为( ) A.9:4 B.2:3 C.3:2 D.81:16 6. 下列两个三角形不一定相似的是（）。 A. 两个等边三角形 B. 两个全等三角形 C. 两个直角三角形 D. 两个等腰直角三角形 7. 若⊿ABC ∽⊿C B A ''，∠A=40°, ∠B=110° ,则∠C '=( ) A. 40 ° B110° C70° D30° 8.如图，在ΔABC 中，AB=30，BC=24，CA=27， AE=EF=FB ，EG ∥FD ∥BC ，FM ∥EN ∥AC ，则图中阴影部分的三个三角形的周长之和为（） A 、70 B 、75 C 、81 D 、80 二、细心填一填（每小题3分，共24分） 9.如图，在△ABC 中，△BAC ＝90°，D 是BC 中点，AE ∥AD 交CB 延长线于点E ，则⊿BAE 相似于______． 10、在一比例尺为1：10000的地图上，我校的周长为18cm ，则我校的实际周长为。 11、如果两个相似三角形对应高的比为4：5，则这两个三角形的相似比是，它们的面积的比是。 12、已知⊿ABC ∽⊿DEF,AB=21cm,DE=28cm,则⊿ABC 和⊿DEF 的相似比为 13、某同学利用影子长度测量操场上旗杆的高度，在同一时刻，他测得自己影子长为0.8m ，

相似三角形综合复习测试题及答案

相似三角形复习一、选择题（每题3分，共30分） 1.已知如图，下列4个三角形中与△ABC 相似的是（） 2.如图所示，在ABCD 中，,:2:3,4EF AB DE EA EF ==∥，则CD 的长为（）（A ）16 3 （B ）8（C ）10（D ）16 3.如图，已知AB CD EF ∥∥，那么下列结论正确的是（） A ． AD BC DF CE = B ．BC DF CE AD = C ．CD BC EF BE = D ．CD AD EF AF = 4．如图，△ABC 中，点D 、E 分别是AB 、AC 的中点，则下列结论：①BC =2DE ； ②△ADE ∽△ABC ；③ AC AB AE AD =．其中正确的有（）（A ）3个（B ）2个（C ）1个（D ）0个 5.下列说法正确的是（） A. 所有的等腰梯形都相 B.所有的平行四边形都相似 C. 所的有正方形都相似 D. 所有的等腰三角形都相似 6.如图，在△ABC 中，∠B=40°，将△ABC 绕点A 逆时针旋转至在△ADE 处，使得点B 落在BC 的延长线上的D 点处，则∠BDE 的度数为( ) A.90° B.85° C.80° D.40° 7．如图，已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点．若 △ABC 与△A 1B 1C 1是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是（）． A.(9，0） B.(-8，0) C.(-7,0) D.(--6,0) 3题图第2题图 E D C B A （第4题） 6题图

8.平行四边形 ABCD 中，E 是AB 延长线上一点，连结DE ，交AC 于G ，交BC 于F ，那么图中相似三角形共有（）对. A.6 B.5 C.4 D.3 9.如图,在△ABC 中，∠BAC=90°，D 是BC 中点，AE ⊥AD 交CB 的延长线于点E ，则下列结论正确的是（） A. △AED ∽△ACB B. △AEB ∽△ACD C. △BAE ∽△ACE D. △AEC ∽△DAC 10.一个钢筋三角架三边长分别为2m 、5m ，6m ，现在要再做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为3m 和5m 的两根钢筋，要求以其中的一根为一边，从另一根上截两段（允许有余料）作为另两边，则不同的截法有（） A.一种 B.两种 C.三种 D.四种或四种以上. 二、填空题（每题3分，共30分） 11．如图，AE=15,BE=4,AF=9,E F ∥BC,则FC=_______. 12.如果两个相似三角形的面积比为9︰4，那么它们的相似比为_________. 13.如图，△ABC 中，点D 在边AB 上，满足∠ACD =∠ABC ，若AC =3，AD = 1，则DB = ． 14.如图,平行四边形ABCD 中，E 是AB 延长线上一点，DE 交BC 于点F ，若BE ︰AB =2︰3，S △BEF =4求S △CDF =_________. 15.如图：在△ABC 中，AB=15cm ，AC=12cm ，∠BAC 的外角平分线交BC 延长线于D ，DE ∥AB ，交AC 的延长线于点E,那么CE=_____cm.. 16.如图，正方形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，E 是BC 的中点，DE 交AC 于F ，若DE=12，则EF 的长为． 17.如图，矩形ABCD 中，P 是AB 上一点，将矩形ABCD 沿PD 折叠，点A 恰好落BC 边上E 点处，若DE=3PE ，CD=9, 则CE 的长为． G F E D C B A 第8题图 E D C B A 9题图 D B C B (第13题图) F E D C B A 第14题图 11题图