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广东省清远市2014-2015学年高二上学期期末数学试卷(文科)

广东省清远市2014-2015学年高二上学期期末数学试卷(文科)
广东省清远市2014-2015学年高二上学期期末数学试卷(文科)

广东省清远市2014-2015学年高二上学期期末数学试卷(文科)

一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)

1.(5分)已知全集U=R,集合A={x|﹣2≤x≤3},B={x|x>4或x<﹣1},那么A∩B=()A.{x|﹣2≤x<4} B.{x|﹣2≤x<﹣1} C.{x|x≤3或x≥4} D.{x|﹣1≤x≤3}

2.(5分)已知命题p:3<2,命题q:3>2,则下列判断正确的是()

A.“¬p”为真命题B.“¬q”为真命题

C.“p∨q”为假命题D.“p∧q”为真命题

3.(5分)用一个平面去截一个几何体,得到的截面是圆面,这个几何体不可能是()A.圆锥B.圆柱C.球D.棱柱

4.(5分)直线y﹣x+5=0的倾斜角是()

A.30°B.60°C.120°D.150°

5.(5分)已知函数f(x)=x+lnx,则f′(1)的值为()

A.1B.2C.﹣1 D.﹣2

6.(5分)已知空间两点M1(﹣1,0,2),M2(0,3,1),此两点间的距离为()

A.B.C.19 D.11

7.(5分)“m=3”是“椭圆+=1的离心率为”的()

A.必要不充分条件B.充分不必要条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

8.(5分)已知双曲线(a>0)的右焦点与抛物线y2=8x焦点重合,则此双曲线的渐近线方程是()

A.B.C.D.

9.(5分)将正方体(如图1所示)截去两个三棱锥,得到图2所示的几何体,则该几何体的左视图为()

A.B.C.D.

10.(5分)如图是函数y=f(x)的导函数的图象,则正确的判断是()

A.f(x)在(﹣2,1)上是增函数

B.x=1是f(x)的极大值点

C.f(x)在(﹣1,2)上是增函数,在(2,4)上是减函数

D.x=3是f(x)的极小值点

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)

11.(5分)过点(1,2)且与直线x+y+1=0平行的直线的方程是.

12.(5分)命题“?x∈R,x2≥0”的否定是.

13.(5分)一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形,则其体积是.

14.(5分)椭圆4x2+9y2=144内有一点P(3,2)过点P的弦恰好以P为中点,那么这弦所在直线的斜率为,直线方程为.

三、解答题(本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

15.(12分)已知命题p:x2﹣x≥6,q:x∈Z,若“p∧q”与“¬q”同时为假,求x的值.16.(12分)已知函数f(x)=sin(x﹣),x∈R.

(1)求f()的值;

(2)若cosθ=,且θ是△A BC的内角,求f(θ﹣).

17.(14分)如图5,三角形A BC中,AC=BC=,A B ED是边长为1的正方形,B E⊥底

面A BC,若G、F分别是EC、BD的中点.

(1)求证:GF∥平面 A BC;

(2)求三棱锥B﹣AEC的体积.

18.(14分)已知圆C过原点,圆心在射线y=2x(x>0)上,半径为.

(1)求圆C的方程;

(2)直线l过点P(1,5)且被圆C截得的弦长最大,求直线l的一般式方程.

19.(14分)已知点N(1,0)和直线l:x=﹣1,坐标平面内一动点P到N的距离等于其到直线l:x=﹣1的距离.

(1)求动点P的轨迹方程;

(2)若点A(t,4)是动点P的轨迹上的一点,K(m,0)是x轴上的一动点,问m取何值时,直线A K与圆x2+(y﹣2)2=4相离.

20.(14分)已知f(x)=x3+ax2﹣a2x+2.

(Ⅰ)若a=1,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;

(Ⅱ)若a≠0,求函数f(x)的单调区间;

(Ⅲ)若不等式2xlnx≤f′(x)+a2+1恒成立,求实数a的取值范围.

广东省清远市2014-2015学年高二上学期期末数学试卷(文科)

参考答案与试题解析

一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)

1.(5分)已知全集U=R,集合A={x|﹣2≤x≤3},B={x|x>4或x<﹣1},那么A∩B=()A.{x|﹣2≤x<4} B.{x|﹣2≤x<﹣1} C.{x|x≤3或x≥4} D.{x|﹣1≤x≤3}

考点:交集及其运算.

专题:集合.

分析:根据集合的基本运算进行求解即可.

解答:解:∵A={x|﹣2≤x≤3},B={x|x>4或x<﹣1},

∴A∩B={x|﹣2≤x<﹣1},

故选:B

点评:本题主要考查集合的基本运算,比较基础.

2.(5分)已知命题p:3<2,命题q:3>2,则下列判断正确的是()

A.“¬p”为真命题B.“¬q”为真命题

C.“p∨q”为假命题D.“p∧q”为真命题

考点:复合命题的真假.

专题:简易逻辑.

分析:先判断命题p,q的真假,再利用复合命题真假的判定方法即可得出.

解答:解:∵命题p:3<2,是假命题;

命题q:3>2,是真命题.

∴¬p是真命题.

故选:A.

点评:本题考查了复合命题真假的判定方法,属于基础题.

3.(5分)用一个平面去截一个几何体,得到的截面是圆面,这个几何体不可能是()

A.圆锥B.圆柱C.球D.棱柱

考点:构成空间几何体的基本元素.

专题:计算题;空间位置关系与距离.

分析:用一个平面去截一个几何体,根据截面的形状即可得出结论.

解答:解:由于棱柱的侧面与底面都是平行四边形,

所以用一个平面去截一个几何体,得到的截面是圆面,这个几何体不可能是棱柱.

故选:D

点评:此题主要考查了由几何体判定三视图,根据已知得出圆柱三视图是解决问题的关键,截面的形状既与被截的几何体有关,还与截面的角度和方向有关.对于这类题,最好是动手动脑相结合,亲自动手做一做,从中学会分析和归纳的思想方法.

4.(5分)直线y﹣x+5=0的倾斜角是()

A.30°B.60°C.120°D.150°

考点:直线的倾斜角.

专题:直线与圆.

分析:利用直线的倾斜角与斜率的关系即可得出.

解答:解:设直线y﹣x+5=0的倾斜角为α.

直线y﹣x+5=0化为,

∴.

∵α∈

分析:直接利用三视图的画法,画出几何体的左视图即可.

解答:解:由题意可知几何体前面在右侧的射影为线段,上面的射影也是线段,

后面与底面的射影都是线段,轮廓是正方形,AD1在右侧的射影是正方形的对角线,

B1C在右侧的射影也是对角线是虚线.

如图B.

故选B.

点评:本题考查几何体的三视图的画法,考查作图能力.

10.(5分)如图是函数y=f(x)的导函数的图象,则正确的判断是()

A.f(x)在(﹣2,1)上是增函数

B.x=1是f(x)的极大值点

C.f(x)在(﹣1,2)上是增函数,在(2,4)上是减函数

D.x=3是f(x)的极小值点

考点:函数的图象.

专题:函数的性质及应用;导数的综合应用.

分析:利用函数的导数的图象,对选项逐一判断即可.

解答:解:由函数的图象可知:f′(﹣2)<0,f′(﹣1)=0,f(x)在(﹣2,1)上是增函数,不正确;

x=1时f′(1)>0,函数f(x)没有取得最大值,所以B不正确;

f(x)在(﹣1,2)上f′(x)>0,函数是增函数,在(2,4)上f′(x)<0,函数是减函数,所以C正确;

x=3时,f′(3)<0,所以函数f(x)没有取得的极小值,所以D不正确.

故选:C.

点评:本题考查函数的图象的应用,导数与函数的图象的区别,函数的极值以及函数的单调性的判断,基本知识的考查.

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)

11.(5分)过点(1,2)且与直线x+y+1=0平行的直线的方程是x+y﹣3=0.

考点:直线的一般式方程与直线的平行关系.

专题:直线与圆.

分析:设与直线x+y+1=0平行的直线的方程x+y+c=0,把点(1,2)代入,能求出结果.解答:解:设与直线x+y+1=0平行的直线的方程x+y+c=0,

把点(1,2)代入,得:1+2+c=0,解得c=﹣3,

∴所求直线方程为:x+y﹣3=0.

故答案为:x+y﹣3=0.

点评:本题考查直线方程的求法,是基础题,解题时要注意直线与直线平行的性质的合理运用.

12.(5分)命题“?x∈R,x2≥0”的否定是?x∈R,x2<0.

考点:命题的否定.

分析:根据一个命题的否定定义解决.

解答:解:由命题的否定义知:要否定结论同时改变量词

故答案是?x∈R,x2<0

点评:本题考查一个命题的否定的定义.

13.(5分)一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形,则其体积是.

考点:由三视图求面积、体积.

专题:计算题.

分析:三视图复原的几何体是正四棱锥,求出底面面积,正四棱锥的高,即可求出体积.解答:解:如图据条件可得几何体为底面边长为2的正方形,侧面是等腰三角形,其底边上的高也为2的正四棱锥,

故其体积V==.

故答案为:.

点评:本题是基础题,考查几何体的三视图,几何体的体积的求法,准确判断几何体的形状是解题的关键.

14.(5分)椭圆4x2+9y2=144内有一点P(3,2)过点P的弦恰好以P为中点,那么这弦所在直线的斜率为,直线方程为2x+3y﹣12=0.

考点:直线与圆锥曲线的关系;直线的一般式方程.

专题:计算题;圆锥曲线的定义、性质与方程.

分析:平方差法:设弦端点为A(x1,y1),B(x2,y2),代入椭圆方程后作差,利用斜率公式及中点坐标公式可得斜率;根据点斜式可得直线方程.

解答:解:设弦端点为A(x1,y1),B(x2,y2),

则x1+x2=6,y1+y2=4,

①,=144②,

①﹣②得,+9=0,即4(x1+x2)(x1﹣x2)+9(y1+y2)(y1﹣y2)=0,

所以==,即,

所以弦所在直线方程为:y﹣2=﹣(x﹣3),即2x+3y﹣12=0.

故答案为:﹣;2x+3y﹣12=0.

点评:本题考查直线与椭圆的位置关系、直线方程的求解,弦中点问题常利用平方差法解决,应熟练掌握.

三、解答题(本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)15.(12分)已知命题p:x2﹣x≥6,q:x∈Z,若“p∧q”与“¬q”同时为假,求x的值.

考点:命题的否定;复合命题的真假.

专题:计算题.

分析:由题设条件先求出命题P:x≥3或x≤﹣2.由“p且q”与“≦q”同时为假命题,知p假q 真,.由此能得到满足条件的x的不等式求解.

解答:解:p:x2﹣x﹣6≥0,∴x≥3或x≤﹣2,…5分

因为“p∧q”与“?q”同时为假,∴p假q真,…(8分)

即,∴x=﹣1,0,1,2…(12分)

点评:本题考查复合命题的真假性,参数的取值范围.复合命题的真假要转化到组成复合命题的两个基本命题的真假性上去.

16.(12分)已知函数f(x)=sin(x﹣),x∈R.

(1)求f()的值;

(2)若cosθ=,且θ是△A BC的内角,求f(θ﹣).

考点:两角和与差的正弦函数.

专题:三角函数的求值.

分析:(1)直接利用函数的解析式,求解函数值即可.

(2)利用同角三角函数的基本关系式求出正弦函数值,利用两角和的正弦函数求解即可.解答:解(1),…(2分)

=…(3分)

=…(4分)

(2)因为cosθ=,且θ是△ABC的内角,所以sinθ=,…(6分)

=

=

=

=…(12分).

点评:本题考查两角和与差的三角函数,同角三角函数的基本关系式的应用,考查计算能力.

17.(14分)如图5,三角形A BC中,AC=BC=,A B ED是边长为1的正方形,B E⊥底

面A BC,若G、F分别是EC、BD的中点.

(1)求证:GF∥平面 A BC;

(2)求三棱锥B﹣AEC的体积.

考点:棱柱、棱锥、棱台的体积;直线与平面平行的判定.

专题:空间位置关系与距离.

分析:(1)取BC的中点M,AB的中点N,连结GM、FN、MN,通过证明MNFG为平行四边形,利用直线与平面平行的判定定理证明GF∥平面ABC.

方法2:连接EA,证明GF∥AC,利用直线与平面平行的判定定理证明GF∥平面ABC.(2)利用BE⊥底面ABC,求出高BE,利用V B﹣AEC=V E﹣ABC求出几何体的体积.

解答:解(1):取BC的中点M,AB的中点N,连结GM、FN、MN …(1分)

∵G、F分别是EC和BD的中点

∴GM∥BE,且GM=,

NF∥DA,且NF=DA…(3分)

又∵ADEB为正方形∴BE∥AD,BE=AD

∴GM∥NF且GM=NF …(4分)

∴MNFG为平行四边形…(5分)

∴GF∥MN,…(6分)

又MN?平面ABC,GF?平面ABC

∴GF∥平面ABC…(7分)

方法2:连接EA …(1分)

∵ADEB为正方形,F是BD的中点,

∴EA交BD于点F …(3分)

∴AF=FE(或者F为AE的中点)…(4分)

∵EG=GC(或者G为CE的中点),

∴GF∥AC,…(5分)

又AC?平面ABC,GF?平面ABC,

∴GF∥平面ABC …(7分)

(2)BE⊥底面ABC

∴BE是三棱锥E﹣ABC的高且BE=1 …(9分)

∴V B﹣AEC=V E﹣ABC…(12分)

=…(14分)

点评:本题考查直线与平面平行的判定定理的应用,棱锥的条件的求法,考查空间想象能力以及逻辑推理能力、计算能力.

18.(14分)已知圆C过原点,圆心在射线y=2x(x>0)上,半径为.

(1)求圆C的方程;

(2)直线l过点P(1,5)且被圆C截得的弦长最大,求直线l的一般式方程.

考点:直线与圆的位置关系;圆的标准方程.

专题:直线与圆.

分析:(1)设出圆的方程,利用已知条件列出方程组,即可求出圆的方程.

(2)判断最长的弦长是经过圆的圆心,判断直线的特征,然后求出直线方程.

解答:解:(1)设圆C的方程为:(x﹣a)2+(y﹣b)2=r2…..(1分)

由题意知:,…..(4分)

解得a=1,b=2…..(6分)

∴圆C的方程为:(x﹣1)2+(y﹣2)2=5…..(7分)

(2)由题意可知直线l过圆C的圆心时截得的弦最长…..(9分)

∴直线l过圆心C(1,2)…..(10分)

又∵直线l过P(1,5),

∴直线l的斜率k不存在(12分)

∴直线l方程为x﹣1=0…..(14分)

点评:本题考查圆的方程的求法,直线与圆的位置关系,直线方程的求法,考查计算能力.

19.(14分)已知点N(1,0)和直线l:x=﹣1,坐标平面内一动点P到N的距离等于其到直线l:x=﹣1的距离.

(1)求动点P的轨迹方程;

(2)若点A(t,4)是动点P的轨迹上的一点,K(m,0)是x轴上的一动点,问m取何值时,直线A K与圆x2+(y﹣2)2=4相离.

考点:直线与圆锥曲线的综合问题;轨迹方程;直线与圆锥曲线的关系.

专题:圆锥曲线的定义、性质与方程.

分析:(1)设P(x,y),利用|x+1|=,即可得到动点P的轨迹方程.

解法2:判断点P的轨迹是以点N为焦点,直线l为准线的抛物线求出p,即可得到动点P的轨迹方程.

(2)由A(t,4)在轨迹y2=4x上,求出t=4,得到A坐标,当m=4时,判断直线AK与圆的位置关系;当m≠4时,直线AK的方程为,通过圆心到直线AK的距离与半径的关系,得到m>1时,直线AK与圆x2+(y﹣2)2=4相离.

解答:解:(1)设P(x,y),则点P到l的距离|x+1|,…(2分)

由题意得,|x+1|=,…(3分)

化简得y2=4x.所以动点P的轨迹方程为y2=4x.…(5分)

解法2:由题得点P的轨迹是以点N为焦点,直线l为准线的抛物线…(2分)

∴设P的轨迹方程为y2=2px,…(3分)

∴p=2,…(4分)

所以动点P的轨迹方程为y2=4x.…(5分)

(2)由A(t,4)在轨迹y2=4x上,则42=4t,解得t=4,即A(4,4).…(6分)

当m=4时,直线AK的方程为x=4,此时直线AK与圆x2+(y﹣2)2=4相离.…(7分)

当m≠4时,直线AK的方程为,即4x+(m﹣4)y﹣4m=0.…(8分)

圆x2+(y﹣2)2=4的圆心(0,2)到直线AK的距离,…(10分)令,…(11分)

解得m>1.…(13分)

综上所述,当m>1时,直线AK与圆x2+(y﹣2)2=4相离.…(14分)

点评:本题考查抛物线的标准方程的求法,直线与抛物线方程的综合应用,直线与圆的位置关系的应用,考查分析问题解决问题的能力.

20.(14分)已知f(x)=x3+ax2﹣a2x+2.

(Ⅰ)若a=1,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;

(Ⅱ)若a≠0,求函数f(x)的单调区间;

(Ⅲ)若不等式2xlnx≤f′(x)+a2+1恒成立,求实数a的取值范围.

考点:利用导数求闭区间上函数的最值;利用导数研究曲线上某点切线方程.

专题:导数的综合应用.

分析:(Ⅰ)求出切点坐标,斜率k,k=f′(1),用点斜式即可求出方程;

(Ⅱ)解含参的不等式:f′(x)>0,f′(x)<0即可;

(Ⅲ)分离出参数a后,转化为函数的最值问题解决,注意函数定义域.

解答:解:(Ⅰ)∵a=1,∴f(x)=x3+x2﹣x+2,

∴f′(x)=3x2+2x﹣1,∴k=f′(1)=4,又f(1)=3,所有切点坐标为(1,3).

∴所求切线方程为y﹣3=4(x﹣1),即4x﹣y﹣1=0.

(Ⅱ)f′(x)=3x2+2ax﹣a2=(x+a)(3x﹣a)由f′(x)=0,得x=﹣a或x=.

(1)当a>0时,由f′(x)<0,得﹣a<x<;由f′(x)>0,得x<﹣a或x>,

此时f(x)的单调递减区间为(﹣a,),单调递增区间为(﹣∞,﹣a)和(,+∞).

(2)当a<0时,由f′(x)<0,得;由f′(x)>0,得x<或x>﹣a.

此时f(x)的单调递减区间为(,﹣a),单调递增区间为(﹣∞,)和(﹣a,+∞).

综上:当a>0时,f(x)的单调递减区间为(﹣a,),单调递增区间为(﹣∞,﹣a)和(,+∞);

当a<0时,f(x)的单调递减区间为(,﹣a),单调递增区间为(﹣∞,)和(﹣a,+∞).(Ⅲ)依题意x∈(0,+∞),不等式2xlnx≤f′(x)+a2+1恒成立,

等价于2xlnx≤3x2+2ax+1在(0,+∞)上恒成立,可得a≥lnx﹣x﹣在(0,+∞)上恒成立,设h(x)=lnx﹣﹣,则h′(x)=﹣+=﹣.

令h′(x)=0,得x=1,x=﹣(舍),当0<x<1时,h′(x)>0;当x>1时,h′(x)<0,

当x变化时,h′(x),h(x)变化情况如下表:

x (0,1) 1 (1,+∞)

h′(x)+ 0 ﹣

h(x)单调递增﹣2 单调递减

∴当x=1时,h(x)取得最大值,h(x)max=﹣2,∴a≥﹣2.

∴a的取值范围是[﹣2,+∞).

点评:本题考查了导数的几何意义、应用导数研究函数的单调性、求函数最值问题,不等式恒成立常转化为函数最值问题解决.

高二上学期数学期末考试卷含答案

【一】选择题:本大题共12小题,每题5分,总分值60分,在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合要求的. 1.命题〝假设2x =,那么2 320x x -+=〞的逆否命题是〔 〕 A 、假设2x ≠,那么2320x x -+≠ B 、假设2320x x -+=,那么2x = C 、假设2320x x -+≠,那么2x ≠ D 、假设2x ≠,那么2 320x x -+= 2.〝直线l 垂直于ABC △的边AB ,AC 〞是〝直线l 垂直于ABC △的边BC 〞的 〔 〕 A 、充分非必要条件 B 、必要非充分条件 C 、充要条件 D 、既非充分也非必要条件 3 .过抛物线24y x =的焦点F 的直线l 交抛物线于,A B 两点.假设AB 中点M 到抛物线 准线的距离为6,那么线段AB 的长为〔 ) A 、6 B 、9 C 、12 D 、无法确定 4.圆 042 2=-+x y x 在点)3,1(P 处的切线方程为 ( ) A 、023=-+y x B 、043=-+y x C 、043=+-y x D 、023=+-y x 5.圆心在抛物线x y 22=上,且与x 轴和抛物线的准线都相切的一个圆的方程是 〔 〕 A 、0 122 2 =+--+y x y x B 、041 222=- --+y x y x C 、0 122 2 =+-++y x y x D 、 041222=+ --+y x y x 6.在空间直角坐标系O xyz -中,一个四面体的顶点坐标为分别为(0,0,2),(2,2,0), (0,2,0),(2,2,2).那么该四面体在xOz 平面的投影为〔 〕

人教版高中高二文科数学选修1-2测试题

高二数学(文)选修1-2测试题(60分钟) 满分:100分 考试时间:2018年3月 姓名: 班级: 得分: 附:1.22 (),()()()() n ad bc K n a b c d a b a c b c b d -==+++++++ 一、 单项选择题(每题4分,共40分。每题只有一个选项正确,将答案填在下表中) 1、下列说法不正确的是( ) A .程序图通常有一个“起点”,一个“终点” B .程序框图是流程图的一种 C .结构图一般由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线(或方向箭头)构成 D .流程图与结构图是解决同一个问题的两种不同的方法 2. 给出下列关系:其中具有相关关系的是( ) ①考试号与考生考试成绩; ②勤能补拙; ③水稻产量与气候; ④正方形的边长与正方形的面积。 A .①②③ B .①③④ C .②③ D .①③ 3、黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案: 则第n 个图案中的白色地面砖有( ). A .4n -2块 B .4n +2块 C .3n +3块 D .3n -3块 4、如图是一商场某一个时间制订销售计划时的局部结构图,则直接影响“计划” 要素有( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 5、用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时,反设正确的是( )。 A.假设三内角都不大于60度; B. 假设三内角都大于60度; C. 假设三内角至多有一个大于60度; D. 假设三内角至多有两个大于60度。 6、在复平面内,复数 103i i +的共轭复数应对应点的坐标为( ) A . (1,3) B .(1,-3) C .(-1,3) D .(3 ,-1) 7、已知两个分类变量X 和Y ,由他们的观测数据计算得到K 2的 观测值范围是3.841 D .101?A ≥ 二、填空题:(每小题4分,共16分) 11、对于一组数据的两个线性模型,其R 2分别为0.85和0.25,若从 中选取一个拟合效果好的函数模型,应选 (选填“前者” 或“后者”) 12、2006 )11( i i -+=___________ 13、若三角形内切圆半径为 r ,三边长为a,b,c 则三角形的面积 12 S r a b c = ++();利用类比思想:若四面体内切球半径为R ,四个面的面积为124S S S 3,,S ,;则四面体的体积V= 14、 把“函数y=2x+5的图像是一条直线”改写成三段论形式: 三、解答题:(共44分) 15.证明题(每小题6分共12分): (1 > ?∑∑∑ ∑ n n i i i i i=1 i=1 n n 2 22i i i=1i=1(x -x)(y -y) x -nxy b == , (x -x)x -nx y

人教版高二上册期末数学试卷(有答案)【真题】

浙江省温州市十校联合体高二(上)期末数学试卷 一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(4分)准线方程是y=﹣2的抛物线标准方程是() A.x2=8y B.x2=﹣8y C.y2=﹣8x D.y2=8x 2.(4分)已知直线l1:x﹣y+1=0和l2:x﹣y+3=0,则l1与l2之间距离是()A.B.C.D.2 3.(4分)设三棱柱ABC﹣A1B1C1体积为V,E,F,G分别是AA1,AB,AC的中点,则三棱锥E ﹣AFG体积是() A.B.C.D. 4.(4分)若直线x+y+m=0与圆x2+y2=m相切,则m的值是() A.0或2 B.2 C.D.或2 5.(4分)在四面体ABCD中() 命题①:AD⊥BC且AC⊥BD则AB⊥CD 命题②:AC=AD且BC=BD则AB⊥CD. A.命题①②都正确 B.命题①②都不正确 C.命题①正确,命题②不正确D.命题①不正确,命题②正确 6.(4分)设m、n是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面.考查下列命题,其中正确的命题是() A.m⊥α,n?β,m⊥n?α⊥βB.α∥β,m⊥α,n∥β?m⊥n C.α⊥β,m⊥α,n∥β?m⊥n D.α⊥β,α∩β=m,n⊥m?n⊥β 7.(4分)正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,二面角A﹣BD1﹣B1的大小是() A.B.C. D. 8.(4分)过点(0,﹣2)的直线交抛物线y2=16x于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,且y12﹣y22=1,则△OAB(O为坐标原点)的面积为() A.B.C.D. 9.(4分)已知在△ABC中,∠ACB=,AB=2BC,现将△ABC绕BC所在直线旋转到△PBC,设二面角P﹣BC﹣A大小为θ,PB与平面ABC所成角为α,PC与平面PAB所成角为β,若0<θ<π,则()

2018年文科数学 全国卷1试卷分析

2018年数学新课标全国卷1试卷文科试题分析 试题特点: 高考数学题遵循了往年全国卷命题原则,如多数试题均以学生最熟悉的知识和问题呈现,只要对所涉及的知识和方法有基本的认知就可正确作答,这类试题有利于稳定考生的心态,有利于考生正常发挥。 试题注重对高中所学内容的全面考查,如集合、复数、函数、数列、线性规划、平面向量、计数原理、极坐标与参数方程、不等式等内容都得到了有效的考查。在此基础上,试卷还强调对主干内容的重点考查,如在解答题中考查了函数与导数、解三角形、概率统计、立体几何、圆锥曲线等主干内容,这体现了试卷对数学知识考查的基础性、全面性和综合性。 考题难度适中,选择题填空题压轴题难度降低,中间部分选择题和填空题难度也比较适中,压轴大题的形式依然很常规,导数难度中上。 2018 年高考数学命题严格依据考试大纲,聚焦学科主干内容,突出关键能力的考查,强调逻辑推理等理性思维能力,重视数学应用,关注创新意识,渗透数学文化。试题体现考主干、考能力、考素养,重思维、重应用、重创新的指导思想。试卷稳中求新,在保持结构总体稳定的基础上,科学灵活地确定试题的内容和顺序;合理调控整体难度,并根据文理科考生数学素养的综合要求,调整文理科同题比例,为新一轮高考数学不分文理科的改革进行了积极的探索;贯彻高考内容改革的要求,将高考内容和素质教育要求有机结合,把促进学生健康成长成才和综合素质提高作为命题的出发点和落脚点,强化素养导向,助推素质教育发展。 一、聚焦主干内容,突出关键能力 2018 年高考数学试题,立足于培育学生支撑终身发展和适应时代要求的能力,重点考查学生独立思考、逻辑推理、数学应用、数学阅读和表达等关键能力; 重视学科主干知识,将其作为考查重点,围绕主干内容加强对基本概念、基本思想方法和关键能力的考查,基础性与中档性题目各约占整卷的40%,重点考查考生对数学本质的认识, 考查考生对数学思想方法的理解和运用,多考一点想的,少考一点算的,杜绝偏题、怪题和繁难试题,以此引导中学教学遵循教育规律、回归课堂,用好教材,避免超纲学、超量学。 二、理论联系实际,强调数学应用

高二文科数学期末试卷

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分. 1. 已知U ={1,2,3,4,5,6,7,8},A ={1,3,5,7},B ={2,4,5},则C U (A ∪B)等于 A .{6,8} B .{5,7} C .{4,6,7} D .{1,3,5,6,8} 2.已知i 为虚数单位,复数z=i i --221,则复数z 的虚部是 A .i 53- B .53- C .i 54 D .54 3.已知命题:p x ?∈R ,sin 1x ≤,则( ) A.:p x ??∈R ,sin 1x ≥ B.:p x ??∈R ,sin 1x ≥ C.:p x ??∈R ,sin 1x > D.:p x ??∈R ,sin 1x > 4. 阅读下边的程序框图,若输出S 的值为-14,则判断框内可填写() A .i<6? B .i<8? C .i<5? D.i<7? 5. 若某空间几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积是 A .13 B .23 C. 1 D. 2 6.为了得到函数y =sin 3x +cos 3x 的图像,可以将函数y =2cos 3x 的图像( ) A .向右平移π12个单位 B .向右平移π4 个单位 C .向左平移π12个单位 D .向左平移π4 个单位 7.设x,y 满足约束条件70310350x y x y x y +-??-+??--? ≤≤≥,则2z x y =-的最大值为( ) A. 8 B. 10 C. 2 D. 3 8.长轴是短轴3倍的椭圆的离心率为( ) A .33 B .53 C .63 D .223 9.底面半径为1,母线长为2的圆锥的外接球体的表面积为( ) A .43π B .53π C .83π D .163 π 10.已知函数f (x )=6x -log 2x ,在下列区间中,包含f (x )的零点的区间是( ) A .(0,1) B .(1,2) C .(2,4) D .(4,+∞) 11.已知曲线C :22(4)(y 2)4x -+-=和直线 l :=4π θ交于,A B 两点,则AB 的长为() A .2 B .22 C .32 D .42

高二上学期数学 期 末 测 试 题

高 二 上 学 期 数 学 期 末 测 试 题 一、选择题:1.不等式21 2 >++ x x 的解集为( ) A.()()+∞-,10,1Y B.()()1,01,Y -∞- C.()()1,00,1Y - D.()()+∞-∞-,11,Y 2.0≠c 是方程 c y ax =+22 表示椭圆或双曲线的( )条件 A .充分不必要 B .必要不充分 C .充要 D .不充分不必要 3.若,20πθ≤≤当点()θcos ,1到直线01cos sin =-+θθy x 的距离为41,则这条直线的斜率为( ) B.-1 C.2 3 D.- 3 3 4.已知关于x 的不等式012 3 2>+-ax ax 的解集是实数集 R ,那么实数a 的取值范围是( ) A.[0,9 16] B.[0, 9 16) C.(9 16,0) D.????? ? 38,0 5.过点(2,1)的直线l 被04222=+-+y x y x 截得的最长弦所在直线方程为:( ) A. 053=--y x B. 073=-+y x C. 053=-+y x D. 013=+-y x 6.下列三个不等式:①;232x x >+②2,0,≥+≠∈b a a b ab R b a 时、;③当0>ab 时,.b a b a +>+其中恒成立的不等 式的序号是( )A.①② B.①②③ C.① D.②③ 7.圆心在抛物线x y 22=上,且与x 轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是( ) A .041 222=---+y x y x B .01222=+-++y x y x C .0122 2 =+--+y x y x D .04 1222=+--+y x y x 8.圆C 切y 轴于点M 且过抛物线452+-=x x y 与x 轴的两个交点,O 为原点,则OM 的长是( ) A .4 B . C .22 D .2 9.与曲线14924 22=+y x 共焦点,而与曲线164 36 2 2=-y x 共渐近线的双曲线方程为( ) A .19 1622=-x y B .191622=-y x C .116922=-x y D .116 92 2=-y x 10.抛物线x y 42-=上有一点P ,P 到椭圆115 162 2=+y x 的左顶点的距离的最小值为( ) A .32 B .2+ 3 C . 3 D .3 2- 11.若椭圆)1(122>=+m y m x 与双曲线)0(122 >=-n y n x 有相同的焦点F 1、F 2,P 是两曲线的一个交点,则2 1PF F ?的面积是( )A .4 B .2 C .1 D .

(完整版)高二下期末文科数学试题及答案

哈师大附中高二下学期期末考试 文科数学试题 一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.抛物线2 14 y x =的焦点坐标为 11 .(1,0).(2,0).(0,).(0,)816 A B C D 2.将两颗骰子各掷一次,设事件A 为“两个点数相同”则概率()P A 等于 10515 .... 1111636 A B C D 3.已知点12F F ,为椭圆 22 1925 x y +=的两个焦点,则12,F F 的坐标为 .(4,0),(4,0).(3,0),(3,0).(0,4),(0,4).(0,3),(0,3)A B C D ---- 4.命题P :3 0,0x x ?>>,那么P ?是 33 3 3 .0,0.0,0.0,0.0,0A x x B x x C x x D x x ?≤≤?>≤?>≤?<≤ 5.为了了解1000名学生的学习情况,采用系统抽样的方法,从中抽取容量为40的样本,则分段 间隔为 .50.40.25.20A B C D 6.从甲乙等5名学生中随机选出2人,则甲被选中的概率 1289 . . .. 5 525 25 A B C D 7.下列双曲线中,渐近线方程为2y x =±的是 2 2 2 2 2222.1.1.1.14 42 2 y x y x A x B y C x D y - =-=-=-= 8.某单位共有老、中、青职工430人,其中有青年职工160人,中年职工人数是老年职工人数的 2倍.为了解职工身体状况,现采用分层抽样方法进行调查,在抽取的样本中有青年职工32人 则该样本中的老年职工抽取人数为 .9.18.27.36A B C D 9.集合{}{} 03,02M x x N x x =<≤=<≤,则a M ∈是a N ∈的 ....A B C D 充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件 10.从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机,对其销售额进行统计,统计数据用茎叶图表示 (如图所示),设甲乙两组数据的平均数分别为x x 甲, 乙,中位数分别为m m 甲,乙,则 .A 乙甲x x <,m m >甲乙 .B x x <甲乙,m m <甲乙 .C x x >甲乙,m m >甲 乙 .D x x >甲乙,m m <甲乙 11.对具有线性相关关系的变量y x ,,测得一组数据如下 根据上表,利用最小二乘法得它们的回归直线方程为a x y +=∧ 5.10,据此模型预测当20=x 时, y 的估计值为 .210.210.5.211.5.212.5A B C D 12.从区间 [] 0,1随机抽取2n 个数1212,,,,,,,,n n x x x y y y L L 构成n 个数对 ()()()1122,,,,,,n n x y x y x y L ,其中两数的平方和小于1的数对共有m 个,则用随机模拟的方法 得到的圆周率π的近似值为 242. . .. m n m m A B C D n m n n 二.填空题(本大题共4小题,每小题5分) 13.集合{}{}2,3,1,2,3A B ==从A ,B 中各任取一个数,则这两数之和为4的概率 . 14.从区间[]1,0内任取两个数x y ,,则1≤+y x 的概率为________________.

高二下学期文科数学试卷及答案

新侨中学10届高二下数学期末试卷(文)(集合简易逻辑函数) 一、 选择题(每题5分,共60分) 1.设集合{1,2}A =,则-----------------------------------------------------------------------------------( ) A .1A ? B .1A ? C .{1}A ∈ D .1A ∈ 2.将3 2 5写为根式,则正确的是-------------------------------------------------------------------------- ( ) A . 3 25 B . 3 5 C . 5 32 D . 35 3.如图,U 是全集,M 、P 是U 的子集,则阴影部分所表示的集合是------------------------- ( ) A .)(P C M U ? B .M P I C .P M C U ?)( D .)()(P C M C U U ? 4.下列各组函数中,表示同一函数的是---------------------------------------------------------------- ( ) A .1y =,0 y x = B .y x = , 2 x y x = C .y x =,ln x y e = D .||y x = ,2 ()y x = 5.函数1 -=x a y (10≠>a a 且1)a ≠的图象必经过定点--------------------------------------- ( ) A .)1,1( B . (0,1) C .(2,1) D .0,1 6.下列函数在(0,)+∞上是增函数的是---------------------------------------------------------------- ( ) A .3x y -= B .12 y x = C .25y x =-+ D . 3y x = 7.给出以下四个命题: ①“正方形的四个内角相等”的逆命题; ② “若,92 =x 则3=x ”的否命题; ③“若02 2 =+y x ,则0==y x ”的逆否命题;④“不等边三角形的三边相等”的逆否命题. 其中真命题是------------------------------------------------------------------------------------------------ ( ) A .①② B .①③ C .②③ D .③④ 8.“ q p ∨为真”是“p ?为假”的-------------------------------------------------------------------------- ( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件

高二上学期期末数学试卷(理科A卷)

高二上学期期末数学试卷(理科A卷) 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题;共24分) 1. (2分) (2016高二下·玉溪期中) 复数的共轭复数是a+bi(a,b∈R),i是虛数单位,则点(a,b)为() A . (1,2) B . (2,﹣i) C . (2,1) D . (1,﹣2) 2. (2分) (2017高二下·嘉兴期末) 已知实数x,y满足,则x+2y的取值范围为() A . [﹣3,2] B . [﹣2,6] C . [﹣3,6] D . [2,6] 3. (2分)设,则“”是“”的() A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件 4. (2分)函数f(x)=()的单调递增区间为()

A . (﹣∞,﹣1] B . [2,+∞) C . (﹣∞,) D . (,+∞) 5. (2分)点A(x,y)是300°角终边上异于原点的一点,则值为() A . B . - C . D . - 6. (2分)设(5x-1)n的展开式的各项系数之和为M,二项式系数之和为N,若M-N=240,则展开式中x3的系数为() A . -150 B . 150 C . -500 D . 500 7. (2分) (2019高三上·长治月考) 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()

A . B . C . 2 D . 8. (2分)如图所示为一电路图,从A到B共有()条不同的线路可通电() A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 9. (2分) (2017高二下·临川期末) 已知变量x , y具有线性相关关系,测得(x , y)的一组数据如下:(0,1),(1,2),(2,4),(3,5),其回归方程为,则的值是() A . 1 B . 0.9 C . 0.8 D . 0.7 10. (2分) (2016高二下·邯郸期中) 2+22+23…+25n﹣1+a被31除所得的余数为3,则a的值为() A . 1 B . 2

高三数学文科试卷分析

高三数学文科试卷分析 庄德春 一、试题分析: 这次试卷题的难易设计从试卷卷面可以看出,各个题的难易普遍比较平和,本次试卷,能以大纲为本,以教材为基准,基本覆盖了平时所学的知识点,试卷不仅有基础题,也有一定的灵活性的题目,能考查学生对知识的掌握情况,实现体现了新课程的新理念,试卷注重了对学生思维能力,1题到6题,运算能力,计算能力,解决问题的考查,7到12题,且难度也不大,在出题方面应该是一份很成功的试卷。对高三后期复习起到指导作用。 二、考试情况: 选择题 第1题,学生对集合元素的互异性掌握不好。 第2题,对命题的否定形式掌握挺好,但是本质掌握不透彻。 第4题,对于函数零点的判断依据记不住。 第5题,三角函数图像平移问题,X的系数忘了提出来。 第9题,对于相性规划,求目标函数最值问题的掌握。 第11题,处理复杂问题的能力不够,导数运算理解能力差。 第12题,这个题得分率很低,反应出学生对周期函数的理解力还待有很大提高。 填空题 第14题,这个题失分,反映出学生对最基本的不等式理解不

够。 第16题,学生对于解三角形,以及二倍角公式掌握不熟练,正,余弦定理掌握不牢。 解答题 第17题,第一问是直接套数列通项公式的求法公式,第二问是用裂相相消法求和,理解力差,计算差。总体得分还可以。 第18题,考查三角函数基本关系,正弦定理,余弦定理,解三角形,学生得分率不高,答题情况一般,主要是公式不熟练。 第19到第20题,几乎没怎么得分,一个是能力不行,再就是没有时间做。 三、存在问题: 学生对基础知识的掌握不扎实,一些易得分的题也出现失分现象,对所学知识不能熟练运用,对知识的掌握也不是很灵活,造成容易的失分难的攻不下的两难状况。学生的运算能力、空间想象能力和逻辑思维能力都很差。 四、改进意见: 一些学生的学习方法有待改进,一些学生的复习方法不对,加强教会学生学会自己归纳总结,可以把相似的和有关联的一些题总结在一起,也可以把知识点相同或做题方法相同的题总结在一块,这样便于复习,也省时,还有效果。加强学生对基础知识、基本技能、基本方法和数学思想的培养,增强学生灵活运用数学知识的能力和识别数学符号、阅读理解数学语言的能力。

高二文科数学试卷

民开中学2012——2013年第一学期期末考试 高二 数 学 试 卷(文科) 温馨提示:1.本场考试时间120分钟,满分150分; 2.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分; 3.本试卷所有答案都要写到答题卷指定的位置,否则答题无效. 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.) 1. 顶点在原点,且过点(4,4)-的抛物线的标准方程是( ) A.24y x =- B.2 4x y = C.24y x =-或24x y = D. 24y x =或2 4x y =- 2. 抛物线2y x =的焦点坐标是( ) A .()1,0 B .1,04?? ??? C .10,8? ? ??? D .10, 4?? ??? 3. 命题p :存在实数m ,使方程2 10x mx ++=有实数根,则“非p ”形式的命题是( ) A .存在实数m ,使得方程2 10x mx ++=无实根. B .不存在实数m ,使得方程210x mx ++=有实根. C .对任意的实数m ,使得方程2 10x mx ++=有实根. D .至多有一个实数m ,使得方程2 10x mx ++=有实根. 4. 函数2 221 x y x =+的导数是( ) A .()()23 2 2 4141x x x y x +-'= + B .()() 22 2 2 4141x x x y x +-'= + C .()() 2 3 2 2 2141x x x y x +-'= + D .()() 22 2 4141x x x y x +-'= +

5. 若椭圆 22 110036 x y +=上一点P 到焦点F 1的距离等于6,则点P 到另一个焦点F 2的距离是( ) A .4 B .194 C .94 D .14 6. 函数3 2y x x =-+的单调递减区间是( ) A .-∞(,)3 6- B .36(,)∞+ C .-∞(,3 6 ()36Y -,)∞+ D .36(-,)36 7. 已知函数()y f x = 则()y f x =的图象可能是( ) 8. 命题p :?x ∈R , 2 10x x -+>的否定是 ( ) A . 210x R x x ?∈-+≤, B . 2 10x R x x ?∈-+≤, C . 2 10x R x x ?∈-+<, D . 2 10x R x x ?∈-+<, 9. 抛物线x y 82 =上的点),(00y x 到抛物线焦点的距离为3,则|y 0|=( ) A .2 B .22 C .2 D .4 10. 准线方程为x=1的抛物线的标准方程是( ) A. 22y x =- B. 24y x =- C. x y 22= D. 2 4y x =

高二上学期数学期末考试试卷真题

高二上学期数学期末考试试卷 一、解答题 1. 直线的倾斜角的大小为________. 2. 设直线,, . (1)若直线,,交于同一点,求m的值; (2)设直线过点,若被直线,截得的线段恰好被点M平分,求直线的方程. 3. 如图,在四面体中,已知⊥平面, ,,为的中点. (1)求证:; (2)若为的中点,点在直线上,且, 求证:直线//平面. 4. 已知,命题{ |方程 表示焦点在y轴上的椭圆},命题{ |方程

表示双曲线},若命题“p∨q”为真,“p∧q”为假,求实数的取值范围. 5. 如图,已知正方形和矩形所在平面互相垂直, ,. (1)求二面角的大小; (2)求点到平面的距离. 6. 已知圆C的圆心为,过定点 ,且与轴交于点B,D. (1)求证:弦长BD为定值; (2)设,t为整数,若点C到直线的距离为,求圆C的方程. 7. 已知函数(a为实数). (1)若函数在处的切线与直线 平行,求实数a的值; (2)若,求函数在区间上的值域; (3)若函数在区间上是增函数,求a的取值范围. 8. 设动点是圆上任意一点,过作轴的垂线,垂足为,若点在线段上,且满足.

(1)求点的轨迹的方程; (2)设直线与交于,两点,点 坐标为,若直线,的斜率之和为定值3,求证:直线必经过定点,并求出该定点的坐标. 二、填空题 9. 命题“对任意的”的否定是________. 10. 设,,且// ,则实数________. 11. 如图,已知正方体的棱长为a,则异面直线 与所成的角为________. 12. 以为准线的抛物线的标准方程是________. 13. 已知命题: 多面体为正三棱锥,命题:多面体为正四面体,则命题是命题的________条件.(填“充分不必要”,“必要不充分”,“充要”,“既不充分又不必要”之一) 14. 若一个正六棱柱的底面边长为,侧面对角线的长为,则它的体积为________. 15. 函数的单调递减区间为________.

2018年全国卷Ⅰ文科数学试卷分析

2018年新课标高考文科数学试卷分析 一、题型题量分析 全卷包括第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷为选择题.第Ⅱ卷为非选择题.考试时间为120分钟,总分为150分.试题分选择题、填空题和解答题.其中,选择题有12个小题,每题5分,共计60分;填空题有4个小题,每题5分,共计20分;解答题有8个题,其中第17题~21题各12分,第22~24题(各10分)选考一题内容分别为选修4—4(坐标系与参数方程)、4—5(不等式选讲),共计70分.全部试题都要求在答题卡上作答。题型、题量同教育部考试中心近几年命制的新高考数学文科卷相同。 二、试题考查内容 试题内容与考试要求都与2018年新课程高考《考试大纲》的考试内容与要求相吻合,考查的知识内容与方法分布与高中数学新课标和考试大纲所规定的相同.

四、 试题分析 2018年全国新课标理科数学试卷注重思想考察本质,风格稳中有变 今年河南省使用的全国课标1卷的高考数学试题,依然延续了往年课标卷试题的风格:严 格遵循考试说明和新课程标准的要求,以能力立意,在多角度多层次地考查基础知识和基本技能的同时,注重对考生数学思想和学科能力的考查。整个试卷呈“由易到难,循序渐进”的趋势,试题的结构、考点、试题的难易度与去年相比基本保持稳定。 一, 选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{}02A =,,{}21012B =--,,,,,则A B = A .{}02, B .{}12, C .{}0 D .{}21012--, ,,, 解析:集合A 中和集合B 中含有{}02, ,所以选A. 命题意图:本题考查的是集合的概念,通过考查集合的交集知识,进而考查分析能力。 2.设1i 2i 1i z -= ++,则z = A .0 B .12 C .1 D 解析:1,z 22,|z|=11i C i i i i i -= +=-+=+选故 命题意图:本题考查的是复数的概念及运算,以复数为载体,通过分母实数化,考查运算能力。 3.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍.实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例.得到如下饼图:

届高二上学期文科数学试卷及答案

2010届山东省成功中学高二上学期阶段性测试数学试卷(文) 一、选择题,本大题共12小题,每小题5分,满分60分,在每小题给出的四个选项中, 有一项是符合题目要求的. 1.已知△ABC 中,a =4,b =43,∠A =30°,则∠B 等于 ( ) A .30° B .30°或150° C .60° D .60°或120° 2.在△ABC 中,若B A sin sin >,则A 与B 的大小关系为 ( ) A . B A > B . B A < C . A ≥B D . A 、B 的大小关系不能确定 3.已知△ABC 中,AB =6,∠A =30°,∠B =120°,则△ABC 的面积为 ( ) A .9 B .18 C .39 D .318 4.在△ABC 中,sinA:sinB:sinC=3:2:4,则cosC 的值为 ( ) A .32 B .3 2- C .41 D .4 1 - 5.关于x 的方程02 cos cos cos 2 2 =-??-c B A x x 有一个根为1,则△AB C 一定是 ( ) A . 等腰三角形 B . 直角三角形 C . 锐角三角形 D . 钝角三角形 6. 已知A 、B 、C 是△ABC 的三个内角,则在下列各结论中,不正确的为 ( ) A .sin2A =sin2B +sin2C +2sinBsinCcos(B +C) B .sin2B =sin2A +sin2C +2sinAsinCcos(A +C) C .sin2C =sin2A +sin2B-2sinAsinBcosC D .sin2(A +B)=sin2A +sin2B-2sinBsinCcos(A +B)

高二数学上期末考试卷及答案

(选修2-1) 说明: 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共100分,考试时间120分钟。 第Ⅰ卷(选择题 共36分) 注意事项: 1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、座号、考试科目涂写在答题卡上。 2.每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,在试题卷上作答无效。 一.选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分。) 1.下列命题是真命题的是 A 、“若0=x ,则0=xy ”的逆命题; B 、“若0=x ,则0=xy ”的否命题; C 、若1>x ,则2>x ; D 、“若2=x ,则0)1)(2(=--x x ”的逆否命题 2.已知p:522=+,q:23>,则下列判断中,错误..的是 A 、p 或q 为真,非q 为假; B 、p 且q 为假,非p 为真; C 、p 且q 为假,非p 为假; D 、p 且q 为假,p 或q 为真; 3.对抛物线24y x =,下列描述正确的是 A 、开口向上,焦点为(0,1) B 、开口向上,焦点为1(0, )16 C 、开口向右,焦点为(1,0) D 、开口向右,焦点为1(0, )16 4.已知A 和B 是两个命题,如果A 是B 的充分条件,那么A ?是B ?的 A 、充分条件 B 、必要条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 5.经过点)62,62(-M 且与双曲线1342 2=-y x 有共同渐近线的双曲线方程为 A .18622=-y x B .18 62 2=-x y C . 16822=-y x D .16822=-x y 6.已知△ABC 的顶点B 、C 在椭圆13 43 2=+y x 上,顶点A 是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC 边上,则△ABC 的周长是 A.23 B. 8 C.34 D. 4

(完整版)高二文科数学练习题

高二文科数学周练七 一、选择题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。 1、已知集合{|02}A x x =<<,{1,0,1}B =-,则A B =I (A ){1}- (B ){0} (C ){1} (D ){0,1} 2、在复平面内,复数i(2i)+对应的点位于 (A )第一象限 (B )第二象限 (C )第三象限 (D )第四象限 3、下列函数中,既是偶函数又在区间(0,)+∞上单调递减的是 (A )ln ||y x =- (B )3 y x = (C )|| 2x y = (D )cos y x = 4、 “1x >”是“2 1x >”的 (A )充分而不必要条件 (B )必要而不充分条件 (C )充分必要条件 (D )既不充分也不必要条件 5、执行如图所示的程序框图,输出的a 值为 (A )3 (B )5 (C )7 (D )9 6、直线3y kx =+与圆22 (2)(3)4x y -+-=相交于A ,B 两点,若||AB =,则k = (A ) (B )± (C (D 7、关于平面向量,,a b c ,有下列三个命题: ①若?=?a b a c ,则=b c ; ②若(1,)k =a ,(2,6)=-b ,a ∥b ,则3k =-; ③非零向量a 和b 满足||||||==-a b a b ,则a 与+a b 的夹角为30o . 其中真命题的序号为 (A )①② (B )①③ (C )②③ (D )①②③ 8.若坐标原点在圆2 2 ()()4x m y m -++=的内部,则实数m 的取值范围是( ) (A )11m -<< (B )m -<(C )m -< (D )22 m - <<

河南省郑州市2014-2015学年高二上学期期末数学试卷(文科)参考答案与试题解析

河南省郑州市2014-2015学年高二上学期期末数学试卷(文科)参考答案与试题解析 一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分) 1.(5分)抛物线x2=2y的焦点坐标是() A.B.C.(1,0)D.(0,1) 考点:抛物线的简单性质. 专题:计算题. 分析:根据抛物线的定义可得,x2=2py(p>0)的焦点坐标(0,)可直接求解 解答:解:根据抛物线的定义可得,x2=2y的焦点坐标(0,) 故选B. 点评:本题主要考查了抛物线的简单的性质,属于基础试题. 2.(5分)设a,b∈R,则a>b是(a﹣b)b2>0的() A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断. 专题:规律型. 分析:结合不等式的性质,利用充分条件和必要条件的定义进行判断. 解答:解:当a>b,b=0时,不等式(a﹣b)b2>0不成立. 若(a﹣b)b2>0,则b≠0,且a﹣b>0, ∴a>b成立. 即a>b是(a﹣b)b2>0的必要不充分条件. 故选:B. 点评:本题主要考查充分条件和必要条件的判断,利用不等式的性质是解决本题的关键,比较基础. 3.(5分)不等式x2+2014x﹣2015>0的解集为() A.{x|﹣2015<x<1} B.{x|x>1或x<﹣2015} C.{x|﹣1<x<2015} D.{x|x<﹣1或x>2015} 考点:一元二次不等式的解法. 专题:不等式的解法及应用. 分析:把不等式化为(x+2015)(x﹣1)>0,求出解集即可. 解答:解:不等式x2+2014x﹣2015>0可化为 (x+2015)(x﹣1)>0, 解得x<﹣2015或x>1; ∴不等式的解集为{x|x>1或x<﹣2015}. 故选:B.

高二上学期数学期末考试试卷及答案

高二上学期数学期末考试试卷及答案 考试时间:120分钟试题分数:150分 卷Ⅰ 一、选择题:本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.对于常数、,“”是“方程的曲线是双曲线”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 2.命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是 A.所有不能被2整除的数都是偶数 B.所有能被2整除的数都不是偶数 C.存在一个不能被2整除的数是偶数 D.存在一个能被2整除的数不是偶数 3.已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为,则到另一焦点距离为 A.B.C.D. 4.在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次,设命题是“甲降落在指定范围”,是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 A.B.C.D. 5.若双曲线的离心率为,则其渐近线的斜率为 A.B.C.D. 6.曲线在点处的切线的斜率为

A.B.C.D. 7.已知椭圆的焦点与双曲线的焦点恰好是一个正方形的四个顶点,则抛物线的焦点坐标为 A.B.C.D. 8.设是复数,则下列命题中的假命题是 A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则 9.已知命题“若函数在上是增函数,则”,则下列结论正确的是 A.否命题“若函数在上是减函数,则”是真命题 B.逆否命题“若,则函数在上不是增函数”是真命题 C.逆否命题“若,则函数在上是减函数”是真命题 D.逆否命题“若,则函数在上是增函数”是假命题 10.马云常说“便宜没好货”,他这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的 A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条 件 11.设,,曲线在点()处切线的倾斜角的取值范围是,则到曲线 对称轴距离的取值范围为 A.B.C.D. 12.已知函数有两个极值点,若,则关于的方程的不同实根个数 为 A.2 B.3 C.4 D.5 卷Ⅱ 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.

高二上学期文科数学期末试题(含答案)

东联现代中学2014-2015学年第一学期高二年级期末考 试 文科数学 【试卷满分:150分,考试时间:120分钟】 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的。 1、抛物线x y 162 =的焦点坐标为( ) A . )4,0(- B. )0,4( C. )4,0( D. )0,4(- 2.在ABC ?中,“3 π = A ”是“1 cos 2 A = ”的( ) A .充分而不必要条件 B .必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.直线经过椭圆的一个焦点和一个顶点,则该椭 圆的离心率为( ) A. B . C. D. 4、ABC ?中,角C B A ,,所对的边分别是c b a ,,,若A b c cos <,则ABC ?为 ( ) A 、等边三角形 B 、锐角三角形 C、直角三角形 D、钝角三角形 5.函数f(x )=x-ln x 的递增区间为( ) A .(-∞,1) ?B.(0,1) C.(1,+∞) D.(0,+∞) 6. 已知函数()f x 的导函数()f x '的图象如图 所示,那么函数()f x 的图象最有可能的是( ) 220x y -+=22 221(0)x y a b a b +=>>55122552 3

7.设等比数列{}n a 的公比2q =,前n 项和为n S ,则 2 4 a S 的值为( ) (A )154 ? (B)152? ?(C)74 (D )72 8.已知实数x y ,满足2203x y x y y +≥?? -≤??≤≤? , ,,则2z x y =-的最小值是( ) (A)5 (B ) 52 (C)5- (D )52 - 9.已知12(1,0),(1,0)F F -是椭圆的两个焦点,过1F 的直线l 交椭圆于,M N 两点,若 2MF N ?的周长为8,则椭圆方程为( ) (A )13422=+y x (B )1342 2=+x y (C ) 1151622=+y x (D)115 162 2=+x y 10、探照灯反射镜的轴截面是抛物线)0(22>=x px y 的一部分,光源位于抛物线的焦点处,已知灯口圆的直径为60cm,灯深40cm ,则抛物线的焦点坐标为 ( ) A、??? ??0,245 B 、??? ??0,445 C 、??? ??0,845 D、?? ? ??0,1645 11、双曲线C 的左右焦点分别为21,F F ,且2F 恰好为抛物线x y 42=的焦点,设双曲线C 与该抛物线的一个交点为A ,若21F AF ?是以1AF 为底边的等腰三角形,

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