人教版八年级数学上册学业水平阶段性检测
初中数学试卷
金戈铁骑整理制作
八年级数学学业水平阶段性检测
（时间90分钟，满分120分）
题 号
一
二
17
18
19
20
21
22
23
24
总分
得分
一、选择题：（每小题3分，共24分，每小题只有一个答案，请你把正确的选择填在表格中）
1.在π2
，0.4583， , ,3.14 ,3
4 ，-23.1010101…（相邻两个1之间有一个0），这6个
实数中,有（ ）个无理数.
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1 2.根据下列条件,能判定一个三角形是直角三角形的是（ ）.
A.三条边的边长之比是1：2：3
B.三个内角的度数之比是1：1：2
C.三条边的边长分别是31,41,51
D. 三条边的边长分别是12,15,20
3.下列各式中正确的是（ ）. A ．
()25-=－5 B ．
16=±4 C ．()2
3-=9 D ．
62654=-
4．等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则底边上的高为（ ） A ．13 B ． 64 C ．25
D ．8
5．计算28-
的结果是（ ）
A ．2
B ．6
C ．6
D ．4
6．直角三角形的两直角边长分别为12cm ， 5cm ，则其斜边上的高为（ ）
A 13cm
B 1360cm
C 1330
cm D 6cm
7．已知一个数的两个平方根分别是a+3与2a －15，这个数的值为（ ）。
Ａ. 7-
Ｂ.7±
Ｃ. 49
Ｄ.4
8. 如图，数轴上与1、2两个实数对应的点分别为A 、B ，点C 与点B 关于点A 对称（即AB=AC ），则点C 表示的数是（ ） A ．22- B ．12-
C ．21-
D ．222-
班级_______________ 姓名_________________ 考号__________________ 密 封 线
2
1
x A O
C B
请将1—8各小题所选答案的标号填写在下表中相应的位置上：
二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）
请将9-16各小题的答案填写在第16小题后面给出表格的相应位置上。 9．36的平方根是 ，64的立方根是 ，2-的倒数是 ；
10．在△ABC 中，已知AB=15，AC=13，BC 边上的高AD=12，则△ABC
的周长为
11．如右图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝8，BC ＝6，按图中所
示方法将△BCD 沿BD 折叠，使点C 落在边AB 上的点C′处，则CD 的长为__________．
12. 估算比较大小：21
7-_______ 1.（填"＜"或"＞"或"＝"）
13．如图，长方体的长为15 cm ，宽为10 cm ，高为20 cm ，点B 离点C 为 2 cm ，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A 爬到点B ，需要爬行的最短距离是
14、平方根等于本身的实数是 。算术平方根等于本身的实数是 。立方根等于本身的实数是 。
15．一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示。正方形DEFH 的边长为2米，AB=8米，∠B ＝90°，BC ＝6米。当正方形DEFH 运动到使DC 2
＝AE 2
＋BC 2
时，则AE ＝ 米。
16．观察表格，结合其内容中所蕴含的规律和相关知识可知b= ;x= ;y= . 请将9－16各小题的答案填写在下表中相应的位置上：
题 号
9
10
11
12
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案
列举 猜想与发现 3,4,5 32= 4＋5 5,12,13 52= 12＋13 7,24,25 72= 24＋25 …… …… 17,b,c 172= b ＋c …… ……
2k ＋1,x,y
（2k ＋1）2= x ＋y
B
A
C
15
5
答 案 题 号 13 14 15 16 答 案
三、解答题：
17、计算题：（每小题5分，共20分） （1） （2）
（3）求满足条件的x 的值：
64（x －1）2 = 49
（4）已知实数a 、b 满足
()0222
=-+-a b a ，求a b -的平方根.
18、 （本题满分8分）有一个传感器控制的灯,要装在门上方、离地高3.75米的墙上,任何东西只要移至离灯5米以内（包括5米）,灯就会自动打开,一个身高1.75米的学生要走到离门多远的地方,灯刚好打开?（请画出示意图,并写出求解过程） 解：
1010
1
5
40＋-3
27
12+
19．（本题满分8分）
四边形ABCD 中，∠B=90°，AB=3cm ，BC=4cm ，CD=12cm ，AD=13cm ，求四边形ABCD 的面积。
20. （本题满分6分）
老师在讲“实数”时画了一个图（如下图 ），即“以数轴的单位长得线段为边作一个正方形，然后以原点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交x 轴于点A” （1）A 点表示的数是多少？在数轴A 点与表示42.1-的点有什么位置关系。
（2）你认为老师作这样的图是为了说明什么？
（3）请类比上面的作法在数轴上画出表示13-的点B 。（请保留作图痕迹）
0-1-21-32-43-54
A
21．（本题满分8分）
如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点，分别按下列要求画三角形：
（1）使三角形的三边长分别为2，3，13（在图①中画出一个既可）；
（2）使三角形为钝角三角形且面积为4（在图②中画出一个既可），并计算出所画三角形三边的长。
图①图②
22．（8分）如图，每个小正方形的边长为1.
（1）求四边形ABCD的面积；
（2）∠BCD是直角吗？（说明理由）A
B
C
D
23、（本题满分8分）小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式
子的平方，如3+22=（1+2）2
，善于思考的小明进行了以下探索：
设a+2b =（m+2n ）2
（其中a 、b 、m 、n 均为正整数）,则有a+2b =m 2+2n 2+2m n 2, ∴a= m 2+2n 2,b=2mn.这样小明就找到了一种把部分a+b 2的式子化为平方式的方法. 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当a 、b 、m 、n 均为正整数时，若a+3b =（m+3n ）2
,用含m 、n 的式子分别表示a 、b ，得：a= ， b= ； （2）利用所探索的结论，找一组正整数a 、b 、m 、n 填空： +
3=（ ＋
3）2；
（3）若a+34=（m+3n ）2
，且a 、m 、n 均为正整数，求a 的值.
24.（本题满分8分）细心观察图形10，认真分析各式，然后解答问题。
OA22=
()
2112
=+
21
1=
S ； OA32=12+
()322
=
22
2=
S ；
OA42=12+
()
432
= 233=
S
…… …… (1)推算出
10
OA 的长= ．
(2)若一个三角形的面积是5，则它是第 个三角形？ (3)用含n （n 是正整数）的等式表示上述变化规律
(4)求出
22
22
12310
S S S S +++
+的值．
图10