(完整word版)浙教版平行线知识点整理,推荐文档

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第一章 平行线知识点整理

一、平行线

1、平行线的概念：

在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，直线a 与直线b 互相平行，记作________． 2、两条直线的位置关系

在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：⑴______；⑵_______。

因此当我们得知在同一平面内两直线不相交时，就可以肯定它们______；反过来也一样（这里，我们把重合的两直线看成一条直线）

判断同一平面内两直线的位置关系时，可以根据它们的公共点的个数来确定： ①有且只有一个公共点，两直线______； ②无公共点，则两直线______；

③两个或两个以上公共点，则两直线______（理由：________________） 3、平行公理――平行线的存在性与惟一性

经过直线外一点，___且_____一条直线与这条直线平行 4、*平行公理的推论：

如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相_______

二、 同位角、内错角和同旁内角

5、三线八角

两条直线被第三条直线所截形成八个角，它们构成了_______、________与__________。 如图，直线b a ,被直线l 所截 ① 同位角（位置相同）有_____对，

分别是：

② 内错角（位置在内且居截线两侧）有______对，

分别是：

③ 叫做同旁内角（位置在内且居截线同旁）有______对，

分别是：

④三线八角也可以成模型中看出。同位角是“F ”型；内错角是“Z ”型；同旁内角是“U ”型。 6、如何判别三线八角

判别同位角、内错角或同旁内角的关键是找到构成这两个角的“三线”，也可用模型（FZU 型）判断。

【例】1.∠1与∠B 是直线____和直线____被直线_____所截而成的_________角;

2.∠2与∠A 是直线____和直线____被直线_____所截而成的_________角;

3.∠3与∠B 是直线____和直线____被直线_____所截而成的_________角; 思考：∠2与∠B 是同位角、内错角还是同旁内角？为什么？

【练】1．如右图，按各角的位置，下列判断错误的是（ ）

（A ）∠1与∠2是同旁内角 （B ）∠3与∠4是内错角 （C ）∠5与∠6是同旁内角 （D ）∠5与∠8是同位角

2.下列4个图中，∠1与∠2不是同位角的是（ ）

（B ）

（C ）

（D ）

(A)

三、 平行线的判定与性质

7、平行线的判定与性质

平行线的性质与判定是互逆的关系： 两直线平行 同位角相等； 两直线平行 内错角相等； 两直线平行 同旁内角互补。

注意：⑴几何中，图形之间的“位置关系”一般都与某种“数量关系”有着内在的联系，常由“位置关系”决定其“数量关系”，反之也可从“数量关系”去确定“位置关系”。

(2)请同学们注意书写的顺序以及前因后果：平行线的判定是由角相等（互补），然后得出平行；平行线的判定是写角相等（互补），然后写平行。

【例】在下面的解题过程的横线上填空，并在括号内注明理由． 如图，已知∠A=∠F ，∠C=∠D ，试说明BD ∥CE ．

解：∵∠A=∠F （已知）

∴____∥_____（ ） ∴∠D=∠___（ ） 又∵∠C=∠D （已知）

∴∠____=∠C （ ） ∴BD ∥CE （ ） 练习题

1.已知两个角的两边分别平行，其中一个角为52°，则另一个角为_______.

2．两条平行直线被第三条直线所截时，产生的八个角中，角平分线互相平行的两个角是（ ） A.同位角 B.同旁内角 C.内错角 D. 同位角或内错角 3.如右图，如果AB ∥DE ，∠B=30°，∠D=25°，则∠BCD 的度数为( )． A.45° B.50° C. 55° D. 60°

判定 性质

两直线平行，内错角相等。

同旁内角互补，两直线平行。

a

b

l

1

2 3 4

5 6 7 8

3

21

B

E

D

1

2

3456

7

8

第3题

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4.如图所示，已知AB ∥DE ，∠ABC=80°，∠CDE=140°，则∠BCD 的度数为________°．

5.如图，已知AB ∥CD ，∠B=120°，∠C=25°，则∠BEC 的度数为__________°．

6.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3=________°．

7.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=35°，那么∠2是________度．

8.如图，把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠，若∠EFG=50°，则∠DEG=_____度．

9.⑴如图，已知∠1＝∠2，试说明：a ∥b ． ⑵已知直线a ∥b ，试说明：∠1＝∠2．

10．如图，已知∠B=∠C ，AE ∥BC ，试说明：AE 平分∠CAD ．

11．如图，已知在△ABC 中，EF 平行于CD ，G 在AC 边上，∠1=∠2，求证：∠AGD=∠ACB ．

12.如图，∠ABE+∠DEB=180°，∠1=∠2，试说明∠F 与∠G 的关系，并说明理由．

四、 平移

8、平移的性质：

①平移不改变图形的_______和_______；

②一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线_________（或在_______________）且_________。 练习题

1.如图所示是“福娃欢欢”的五幅图案，图案____(填序号)可以通过平移图案①得到．

．

2.如图，△A ’B ’C ’是由△ABC 沿射线AC 方向平移2cm 得到，若AC=3cm ，则A ’C=______cm ．

第4题

第5题

第6题

第7题

第8题

第11题

第12题

第10题

第9题

27.命题、证明及平行线的判定定理(提高)知识讲解

命题、证明及平行线的判定定理（提高）知识讲解 【学习目标】 1.了解定义、命题的含义，会区分命题的条件（题设）和结论； 2.体会检验数学结论的常用方法：实验验证、举出反例、推理； 4.了解公理和定理的定义，并能正确的写出已知和求证，掌握证明的基本步骤和书写格式； 5.掌握平行线的判定方法，并能简单应用这些结论. 【要点梳理】 要点一、定义与命题 1.定义：一般地，用来说明一个名词或者一个术语的意义的句子叫做定义. 要点诠释： （1）定义实际上就是一种规定. （2）定义的条件和结论互换后的命题仍是真命题. 2.命题：判断一件事情的句子叫做命题. 真命题：正确的命题叫做真命题. 假命题：不正确的命题叫做假命题. 要点诠释： （1）命题的结构：命题通常由条件（或题设）和结论两部分组成.条件是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一般地，命题都可以写成”如果……那么……”的形式,其中“如果”开始的部分是条件,“那么”后面是结论. （2）命题的真假：对于真命题来说，当条件成立时，结论一定成立；对于假命题来说，当条件成立时，不能保证结论正确，即结论不成立. 要点二、证明的必要性 要判断一个命题是不是真命题，仅仅依靠经验、观察、实验和猜想是不够的，必须一步一步、有根有据地进行推理.推理的过程叫做证明. 要点三、公理与定理 1.公理：通过长期实践总结出来，并且被人们公认的真命题叫做公理. 要点诠释：欧几里得将“两点确定一条直线”等基本事实作为公理. 2.定理：通过推理得到证实的真命题叫做定理. 要点诠释： 证明一个命题的正确性要按已知、求证、证明的顺序和格式写出.其中“已知”是命题的条件，“求证”是命题的结论，而“证明”则是由条件（已知）出发，根据已给出的定义、公理、已经证明的定理，经过一步一步的推理，最后证实结论（求证）的过程. 要点四、平行公理及平行线的判定定理 1．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行． 推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行． 要点诠释： (1)平行公理特别强调“经过直线外一点”，而非直线上的点，要区别于垂线的第一性质． (2)公理中“有”说明存在；“只有”说明唯一． （3）“平行公理的推论”也叫平行线的传递性. 2．平行线的判定定理

1大学计算机基础知识点整理

大学计算机考试重点 1、CAD是指_计算机辅助设计。 2、CAM是指_计算机辅助制造 3、在计算机工作时，内存用来存储当前正在使用的程序和数据。 4、机器语言和汇编语言是低级语言。 5、 CAI是指计算机辅助教学。 6、关掉电源后,RＡM的存储内容会丢失_。 7、只读存储器简称ROM。 8、 8位二进制数所表示的最大的无符号十进制整数为25５。 9、电子元件的发展经过了电子管、晶体管、集成电路和大规模集成电路4个阶段。 1０、计算机病毒一般具有破坏性、传染性、隐蔽性、潜伏性等特点。 １1、根据规模大小和功能强弱,计算机可分为巨型机、大型机、中型机、小型机和微型机。１2、 bit的意思是位_。 13、计算机可分为主机和外设两部分。 14、随机存储器简称内存。 15、计算机主要是运算速度快,存储容量大,精度高。 16、存储器分为内存储器和外存储器两类。 17、运算器和控制器合称为中央处理器。 １8、在微型计算机中常用的总线有地址总线、数据总线和控制总线。 19、计算机的存储容量通常都使用KB、ＭB或GB等单位来表示。 20、在计算机内部，一切信息均表示为二进制数。 ２1、根据软件的用途,计算机软件一般分为系统软件和应用软件。 ２２、计算机系统硬件包括运算器、控制器、存储器、输入设备和输出设备。 23、常用鼠标器有机械式和光电_式两种。 24、随机存储器的英文缩写是RAM。 2５、汇编语言是一种低级的计算机语言。 26、计算机中的数，除十进制、二进制、八进制外,还常用十六进制＿。 27、将十进制数-35表示成二进制码１1011101,这是补码码表示。 28、中央处理器是计算机系统的核心。 29、计算机的语言可分为机器语言、汇编语言和高级语言3类。 ３0、八进制数1２６对应的十进制数是8６_。 31、控制器_是对计算机发布命令的“决策机构”。 3２、程序必须位于＿内存内,计算机才可以执行其中的指令。 33、将十进制数34转换成二进制数是10111０_。 3４、CPU在存取存储器中的数据时是按字节_进行的。 35、微型计算机的字长取决于总线宽度宽度。 36、软盘的每一面包含许多同心圆,称为磁道。 ３7、软盘上的写保护口可以防止用户将非法数据写到磁盘上。 38、常用的鼠标器有两种:机械式和光电式鼠标。 ３9、目前，局域网的传输介质主要是双绞线、同轴电缆和光纤。 4０、用户要想在网上查询WWW 信息,必须安装并运行一个被称为浏览器的软件。 41、Ｉｎteｒnｅt 称为国际互联网。

计算机组成原理知识点总结——详细版

计算机组成原理2009年12月期末考试复习大纲 第一章 1.计算机软件的分类。 P11 计算机软件一般分为两大类：一类叫系统程序，一类叫应用程序。 2.源程序转换到目标程序的方法。 P12 源程序是用算法语言编写的程序。 目标程序（目的程序）是用机器语言书写的程序。 源程序转换到目标程序的方法一种是通过编译程序把源程序翻译成目的程序，另一种是通过解释程序解释执行。 3.怎样理解软件和硬件的逻辑等价性。 P14 因为任何操作可以有软件来实现，也可以由硬件来实现；任何指令的执行可以由硬件完成，也可以由软件来完成。对于某一机器功能采用硬件方案还是软件方案，取决于器件价格，速度，可靠性，存储容量等因素。因此，软件和硬件之间具有逻辑等价性。 第二章 1.定点数和浮点数的表示方法。 P16 定点数通常为纯小数或纯整数。 X=XnXn-1…..X1X0 Xn为符号位，0表示正数，1表示负数。其余位数代表它的量值。 纯小数表示范围0≤|X|≤1-2-n 纯整数表示范围0≤|X|≤2n -1

浮点数：一个十进制浮点数N=10E.M。一个任意进制浮点数N=R E.M 其中M称为浮点数的尾数，是一个纯小数。E称为浮点数的指数，是一个整数。 比例因子的基数R=2对二进制计数的机器是一个常数。 做题时请注意题目的要求是否是采用IEEE754标准来表示的浮点数。 32位浮点数S（31）E（30-23）M（22-0） 64位浮点数S（63）E（62-52）M（51-0） S是浮点数的符号位0正1负。E是阶码，采用移码方法来表示正负指数。 M为尾数。P18 P18

2.数据的原码、反码和补码之间的转换。数据零的三种机器码的表示方法。 P21 一个正整数，当用原码、反码、补码表示时，符号位都固定为0，用二进制表示的数位值都相同，既三种表示方法完全一样。 一个负整数，当用原码、反码、补码表示时，符号位都固定为1，用二进制表示的数位值都不相同，表示方法。 1.原码符号位为1不变，整数的每一位二进制数位求反得到反码； 2.反码符号位为1不变，反码数值位最低位加1，得到补码。 例：x= (+122)10=(+1111010)2原码、反码、补码均为01111010 Y=(-122)10=(-1111010)2原码11111010、反码10000101、补码10000110 +0 原码00000000、反码00000000、补码00000000 -0 原码10000000、反码11111111、补码10000000 3.定点数和浮点数的加、减法运算：公式的运用、溢出的判断。 P63 已知x和y，用变形补码计算x+y，同时指出结果是否溢出。 （1）x=11011 y=00011 （2）x=11011 y=-10101 （3）x=-10110 y=-00001

平行线与相交线的知识点总结与归纳

平行线与相交线（1） 、知识概述 （一）从台球桌面上的角，弓I出有关角的概念1、两角互余、互补的概念及性质 （1）定义： 如果两个角的和是180° 那么这两个角互为补角.（如图）简称互补. 如果两个角的和是90°,那么这两个角互为余角.（如图）简称互余. 说明：①互余、互补是指两个角的关系 ②互补或互余的两个角，只与它们的和有关，而与其位置无关③用数学语言表述为: 若/a+ /3=180 °，则/a与互补；反之，若/a与互补，则/a+/B =180°. 若/a+/B =90。，则/a与/B互余；反之若/a与/B互余，则/a+ /3 =90 °. （2）性质: ①同角或等角的补角相等 ②同角或等角的余角相等2、对顶角的概念 （1）如果一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这样的两个角叫做对顶角 / 1和/ 3,/ 2和/ 4是对顶角. .如图中的

由对顶角的位置特点也可将其描述为: ①两条直线相交成四个角，其中不相邻的两个角叫做对顶角②一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角 说明：只有两条直线相交时，才能产生对顶角，对顶角是成对出现的 ③对顶角的本质特征是：两个角有公共顶点，其两边互为反向延长线 （2）对顶角的性质：对顶角相等. （二）探索直线平行的条件 1、两条直线相交构成四个有公共顶点的角.一条直线与两条直线相交得八个角，简称“三线八角”，则 不共顶点的角的位置关系有同位角、内错角、同旁内角 如图所示，直线AB、CD被直线EF所截, 形成了 （1）同位角：两个角都在两条直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，这样的一对角叫做同位角如/ 1 和/ 5,/ 3 和/ 7,/ 4 和/ 8,/ 2 和/ 6. （2）内错角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，这样的一对角叫做内错角例如/ 3和/ 5,/ 4和/ 6. （3）同旁内角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，这样的一对角叫做同旁内角.例如/ 4和/ 5,/ 3和/ 6. 2、两条直线平行的条件: 两条直线被第三条直线所截，如果 （1）同位角相等，两直线平行.（2）内错角相等，两直线平行.（3）同旁内角互补，两直线平行 二、重难点知识剖析 1、互为补角和互为邻补角的关系.互为补角是两个角的和为 它们的和为180。有关，又与位置有关，不要混淆. 180°,与它们的位置无关. 而互为邻补角既与 2、灵活运用互余、互补等知识点以及对顶角的性质列方程求解, 即学会用代数法解几何题的方法 3、证明两直线平行时，必须弄清所用条件中的同位角、内错角、同旁内角是哪两条直线被哪一条直线所截而

相交线与平行线知识点及练习

相交线与平行线知识点 1.相交线 同一平面中，两条直线的位置有两种情况： 相交：如图所示，直线AB与直线CD相交于点O，其中以O为顶点共有4个角：∠1，∠2，∠3，∠4； 邻补角：其中∠1和∠2有一条公共边，且他们的另一边互为反向延长线。像∠1和∠2这样的角我们称他们互为邻补角； 对顶角：∠1和∠3有一个公共的顶点O，并且∠1 的两边分别是∠3两边的反向延长线，具有这种位置 关系的两个角，互为对顶角； ∠1和∠2互补，∠2和∠3互补，因为同角的补角 相等，所以∠1＝∠3。 所以，对顶角相等 例题： 1.如图，3∠1＝2∠3，求∠1，∠2，∠3，∠4的度数。 2.如图，直线AB、CD、EF相交于O，且AB CD ⊥， FOB__________。 2_______，∠= 127，则∠= ∠=? C E A 2 O B 1 F D 垂直：垂直是相交的一种特殊情况两条直线相互垂直，其中一条叫做另一条的垂 线，它们的交点叫做垂足。如图所示，图中AB⊥CD，垂足 为O。垂直的两条直线共形成四个直角，每个直角都是90?。 例题： 如图，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O，∠1＝26?，求∠EOD，∠2，∠3的度数。(思考：∠EOD可否用途中所示的∠4表示？) 垂线相关的基本性质：

（1）经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线； （2）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短； （3）从直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。 例题：假设你在游泳池中的P点游泳，AC是泳池的岸，如果此时你的腿抽筋了，你会选择那条路线游向岸边？为什么？ *线段的垂直平分线：垂直且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。如何作下图线段的垂直平分线？ 2.平行线：在同一个平面内永不相交的两条直线叫做平行线。 平行线公理：经过直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行。 如上图，直线a与直线b平行，记作a//b 3.同一个平面中的三条直线关系： 三条直线在一个平面中的位置关系有4中情况：有一 个交点，有两个交点，有三个交点，没有交点。 （1）有一个交点：三条直线相交于同一个点，如 图所示，以交点为顶点形成各个角，可以用角的相关 知识解决； 例题： 如图，直线AB,CD,EF相交于O点，∠DOB是它的余角的两倍，∠AOE＝2∠DOF,且有OG⊥OA，求∠EOG的度数。 （2）有两个交点:（这种情况必然是两条直线平行，被第三条直线所截。）如 图所示，直线AB，CD平行，被第三条直线EF所截。这三条直线形成了两个顶点，围绕两个顶点的8个角之间有三种特殊关系： *同位角：没有公共顶点的两个角，它们在直线AB,CD的同侧，在第三条直线EF 的同旁（即位置相同），这样的一对角叫做同位角；

大学计算机基础知识点整理资料

计算机考试重点 01、 CAD是指_计算机辅助设计。 02、 CAM是指_计算机辅助制造 03、在计算机工作时，内存用来存储当前正在使用的程序和数据。 04、机器 05、 CAI是指计算机辅助教学。 06、关掉电源后,RAM的存储内容会丢失_。 07、只读存储器简称ROM。 08、 8位二进制数所表示的最大的无符号十进制整数为255。 09、电子元件的发展经过了电子管、晶体管、集成电路和大规模集成电路4个阶段。 10、计算机病毒一般具有破坏性、传染性、隐蔽性、潜伏性等特点。 11、根据规模大小和功能强弱,计算机可分为巨型机、大型机、中型机、小型机和微型机。 。位_12、 bit的意思是两部分。计算机可分为主机和RAM 13、 外设随机存储器简称14、精度高。大, 计算机主要是运算速度快, 存储容量15、两类。存储器分为内存储器和外存储器16、 合称为中央处理器。运算器和控制器17、 、数据总线和控制总线。在微型计算机中常用的总线有控制器18、 等单位来表示。或GB计算机的存储容量通常都使用KB、MB19、 数。在计算机内部，一切信息均表示为二进制20、 应用软件。根据软件的用途,计算机软件一般分为系统软件和、21输出设备。22、计算机系统硬件包括运算器、控制器、存储器、输入设备和光电_23、常用鼠标器有机械式和 RAM。24、随机存储器的英文缩写是低级的计算机语言。、汇编语言是一种25 _。,还常用十六进制26、计算机中的数,除十进制、二进制、八进制外码表示。补码表示成二进制码11011101,这是27、将十进制数-35是计算机系统的核心。 28、中央处理器类。汇编语言和高级语言329、计算机的语言可分为机器语言、 。对应的十进制数是86_30、八进制数126是对计算机发布命令的“决策机构”。、控制器_31计算机才可以执行其中的指令。内,、程序必须位于_内存32。101110 _ 将十进制数34转换成二进制数是33、 _进行的。字节34、 CPU在存取存储器中的数据时是按总线宽度宽度。35、微型计算机的字长取决于磁道。软盘的每一面包含许多同心圆,称为36、写保护口可以防止用户将非法数据写到磁盘上。、软盘上的37鼠标。: 机械式和光电式 38、常用的鼠标器有两种

平行线知识点归纳及典型题目练习.doc

第五章相交线与平行线 1、两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角， 互为 _____________。 2、两直线相交所成的四个角中，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线， 具有这种关系的两个角，互为__________ 。对顶角的性质：___________________________________ 。3、两直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么就称这两条直线相互_______.垂线的性质：⑴过一点_____________________________ 一条直线与已知直线垂直。 ⑵连接直线外一点与直线上各点的所在线段中，_____________________________________ 。 4、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做_______________________________________ 。 5、两条直线被第三条直线所截，构成八个角，在那些没有公共顶点的角中，⑴如果两个角分别在两条直线 的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种关系的一对角叫做___________ ；⑵如果两个角都在两直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种关系的一对角叫做____________ ；⑶如果两个角都在两直线之间，但它们在第三条直线的同一旁，具有这种关系的一对角叫做_______________ 。 6、在同一平面内，不相交的两条直线互相___________。 同一平面内的两条直线的位置关系只有________与 _________两种。 7、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线________________ 。 推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么_______________________________ 。 8、平行线的判定：⑴两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成： ____________________________________ 。 ⑵两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成： _________________________________________ 。 ⑶两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成： ________________________________________ 。 9、在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线_________________ 。 10、平行线的性质：⑴两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成： __________________________________ 。⑵两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：__________________________________ 。⑶两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：____________________________________ 。

北师版八年级上第七章平行线的证明知识点总结及习题

八年级上册第七章平行线的证明 【要点梳理】 要点一、定义、命题及证明 1.定义：一般地，用来说明一个名词或者一个术语的意义的句子叫做定义. 2.命题：判断一件事情的句子，叫做命题. 要点诠释： （1）每个命题都由题设、结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项. （2）正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题. （3）公认的真命题叫做公理. (4) 经过证明的真命题称为定理. 3.证明:在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这种演绎推理的过程称为证明.要点诠释： （1）实验、观察、操作所得出的结论不一定都正确，必须推理论证后才能得出正确的结论． （2）证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”，这些根据可以是已知条件，学过的定义、基本事实、定理等. （3）判断一个命题是正确的，必须经过严格的证明；判断一个命题是假命题，只需列举一个反例即可．要点二、平行线的判定与性质 1．平行线的判定 判定方法1：同位角相等，两直线平行． 判定方法2：内错角相等，两直线平行． 判定方法3：同旁内角互补，两直线平行． 要点诠释：根据平行线的定义和平行公理的推论，平行线的判定方法还有： （1）平行线的定义：在同一平面内，如果两条直线没有交点（不相交），那么两直线平行. （2）如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线平行（平行线的传递性）. （3）在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行. （4）平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行. 2．平行线的性质 性质1：两直线平行，同位角相等； 性质2：两直线平行，内错角相等； 性质3：两直线平行，同旁内角互补. 要点诠释：根据平行线的定义和平行公理的推论，平行线的性质还有： （1）若两条直线平行，则这两条直线在同一平面内，且没有公共点． （2）如果一条直线与两条平行线中的一条直线垂直，那么它必与另一条直线垂直． 要点三、三角形的内角和定理及推论 三角形的内角和定理：三角形的内角和等于180°． 推论：（1）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和． （2）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角． 要点诠释： （1）由一个公理或定理直接推出的真命题，叫做这个公理或定理的推论.（2）推论可以当做定理使用.

大学计算机基础知识点复习总结

大学计算机基础知识点总结 第一章计算机及信息技术概述（了解） 1、计算机发展历史上的重要人物和思想 1、法国物理学家帕斯卡(1623-1662)：在1642年发明了第一台机械式加法机。该机由齿轮组成，靠发条驱动，用专用的铁笔来拨动转轮以输入数字。 2、德国数学家莱布尼茨：在1673年发明了机械式乘除法器。基本原理继承于帕斯卡的加法机，也是由一系列齿轮组成，但它能够连续重复地做加减法，从而实现了乘除运算。 3、英国数学家巴贝奇：1822年，在历经10年努力终于发明了“差分机”。它有3个齿轮式寄存器，可以保存3个5位数字，计算精度可以达到6位小数。巴贝奇是现代计算机设计思想的奠基人。 英国科学家阿兰 图灵(理论计算机的奠基人) 图灵机：这个在当时看来是纸上谈兵的简单机器，隐含了现代计算机中“存储程序”的基本思想。半个世纪以来，数学家们提出的各种各样的计算模型都被证明是和图灵机等价的。 美籍匈牙利数学家冯 诺依曼(计算机鼻祖) 计算机应由运算器、控制器、存储器、 输入设备和输出设备五大部件组成； 应采用二进制简化机器的电路设计； 采用“存储程序”技术,以便计算机能保存和自动依次执行指令。 七十多年来，现代计算机基本结构仍然是“冯·诺依曼计算机”。 2、电子计算机的发展历程 1、1946年2月由宾夕法尼亚大学研制成功的ENIAC是世界上第一台电子数字计算机。“诞生了一个电子的大脑”致命缺陷：没有存储程序。 2、电子技术的发展促进了电子计算机的更新换代：电子管、晶体管、集成电路、大规模及超大规模集成电路 3、计算机的类型 按计算机用途分类：通用计算机和专用计算机 按计算机规模分类：巨型机、大型机、小型机、微型机、工作站、服务器、嵌入式计算机 按计算机处理的数据分类：数字计算机、模拟计算机、数字模拟混合计算机 1.1.4 计算机的特点及应用领域 计算机是一种能按照事先存储的程序，自动、高速地进行大量数值计算和各种信息处理的现代化智能电子设备。（含义） 1、运算速度快 2、计算精度高 3、存储容量大 4、具有逻辑判断能力 5、按照程序自动运行 应用领域：科学计算、数据处理、过程与实时控制、人工智能、计算机辅助设计与制造、远程通讯与网络应用、多媒体与虚拟现实 1.1.5 计算机发展趋势：巨型化、微型化、网络化、智能化

计算机基础知识知识点归纳

计算机基础知识知识点归纳: 1、世界上第一台电子计算机诞生于 1946年 世界第一台电子计算机的英文名称是。（答案O A.ENIAC B.IBM https://www.wendangku.net/doc/735737446.html, D.PC ' 世界第一台电子计算机于 _____________ 年诞生。（答案：B ） A.1940 B.1946 C.1960 D.1980 .体系。（答案:B ） A.比尔?盖茨 B.冯?诺依曼 C.唐纳德?希斯 D.温?瑟夫 2、世界上首次提出存储程序计算机体系结构的是 B _ 型计算机。 B 冯?诺依曼 C 温?瑟夫 D 唐纳德?希斯 【计算机的特点】 1.处理速度快 '现代计算机的运算速度可以达到每秒钟数千亿次 （通常以每秒钟完成基本加法指令的数目来 '表示计算机的运算速度），这不仅使得许多大型数据处理工作时间大大缩短，促成了天气预 '报、数值模拟等技术的广泛应用，更使得许多实时控制、在线检测等处理速度要求较高的工 '作得以实现。同时，计算机具有很高的逻辑运算速度， 这使得计算机在非数值数据领域中得 '到了广泛的应用。 ' 2 .运算精度高 '计算机一般都有十几位甚至更多位的有效数字，加上先进的算法，可得到很高的计算精度。 '例如，对圆周率n 的计算，在没有计算机的情况下， 数学家要经过长期的努力才能算到小数 '点后500多位，而使用第一台计算机仅仅用了 40秒钟就打破了这一记录。 ' 3 .具有逻辑运算和记忆能力 :计算机的存储器具有存储数据和程序的功能， 它可以存储的信息量越来越大。计算机不仅可 '以进行算术运算，而且可以进行逻辑运算，可以对文字、符号等进行判断、比较，因而可解 '决各种不同类型的问题。 ' 4 .具有自动控制能力 '计算机内部的操作、 运算是在程序的控制下自动进行的， 它能够按照程序规定的步骤完成指 定的任务，而不需要人工干预。 ' 5 .通用性强 '计算机是靠存储程序控制进行工作的。 在不同的应用领域中， 只要编写和运行不同的应用软 :件，计算机就能在任一领域中很好地完成工作。针对不同的需要， 设计不同的程序，这就能 '使计算机具有很强的通用性。 'I 计算机的特点有 A.运算速度快 B.具有逻辑判断功能 C.存储容量大 D.计算精度高 【计算机的发展历程】 1.第一代：电子管计算机（1946年—1958年） 1946 年 2 月，世界上第一台电子数字计算机 ENIAC （Electronic Numerical Integrator And 现代的计算机系统都属于 冯?诺依曼 现代计算机时 A 比尔?盖茨 。（答案：ABCD ）

初一数学相交线与平行线知识点总结及压轴题练习(附答案解析)

初一相交线与平行线所有知识点总结和常考题提高难题压轴题 练习(含答案解析) 知识点： 1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。 2、三线八角：对顶角（相等），邻补角（互补），同位角，内错角，同旁内角。 3、两条直线被第三条直线所截： 同位角F（在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧） 内错角Z（在两条直线内部，位于第三条直线两侧） 同旁内角U（在两条直线内部，位于第三条直线同侧） 4、两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为90度，则称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。 5、垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足 6、垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 7、垂线段最短。 8、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。 9、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。如果b//a,c//a,那么b//c 10、平行线的判定： ①同位角相等，两直线平行。②内错角相等，两直线平行。③同旁内角互补，两直线平行。 11、推论：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。 12、平行线的性质： ①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③两直线平行，同旁内角互补。 13、平面上不相重合的两条直线之间的位置关系为_______或________ 14、平移：①平移前后的两个图形形状大小不变，位置改变。②对应点的线段平行且相等。

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一、选择 20 1. 计算思维 定义:计算思维是运用计算机科学的基础概念进行问题求解、系统设计、以及理解人类行为等涵盖计算机科学之广度的一系列思维活动。本质:抽象和自动化 特征、三种思维: 理论思维:以推理和演绎为特征,以数学学科为代表 实验思维:以观察和总结自然规律为特征,以物理学科为代表 计算思维:以设计和构造为特征,以计算机学科为代表 2. 冯诺依曼五大部件:运算器、控制器、存储器、输入设备、输出设备 ①运算器。计算机中进行算 术运算和逻辑运算的主要部 件,是计算机的主体。在控 制器的控制下,运算器接收 待运算的数据,完成程序指 令指定的基于二进制数的算术运算或逻辑运算。 ②控制器。计算机的指挥控制中心。控制器从存储器中逐条取出指令、分析指令,然后根据指令要求完成相应操作,产生一系列控制命令,1 使计算机各部分自动、连续并协调动作,成为一个有机的整体,实现

程序的输入、数据的输入以及运算并输出结果。 ③存储器。存储器是用来保存程序和数据,以及运算的中间结果和最后结果的记忆装置。计算机的存储系统分为内部存储器 (简称内存或主存储器和外部存 储器 (简称外存或辅助存储器。主存储器中存放将要执行的指令和运算数据, 容量较小,但存取速度快。外存容量大、成本低、存取速度慢,用于存放需要长期保存的程序和数据。当存放在外存中的程序和数据需要处理时,必须先将它们读到内存中,才能进行处理。 ④输入设备。输入设备是用来完成输入功能的部件,即向计算机送入程序、数据以及各种信息的设备。常用的输入设备有键盘、鼠标、扫描仪、磁盘驱动器和触摸屏等。 2 ⑤输出设备。输出设备是用来将计算机工作的中间结果及处理后的结果进行表现的设备。常用的输出设备有显示器、打印机、绘图仪和磁盘驱动器等。 3. 存储系统 内 /主存储器 (ROM 、 RAM 、 cache :ROM 是只读存储器 (Read-Only Memory的简称,是一种只能读出事先所存数据的固态半导体存储器。其特性是一旦储存资料就无法再将之改变或删除。通常用在不需经常变更资料的电子或电脑系统中,并且资料不会因为

计算机知识点整理

计算机知识点整理 一、 word高级应用 1、Microsoft公司的文字处理软件word是一个非常实用的应用软件 2、制作使用文档的一般过程（简答） 文本录入、文本编辑、格式排版、文档修饰、图文处理、文档保存、 步骤一文本录入中，对于一些非常特殊的字符，可选择插入菜单中的符 号命令来输入 步骤3格式排版中，格式中的“字体”和“段落” 3、长文档制作的准备工作（简答） ●构思文档内容，准备所需的各种素材； ●草拟文档大纲，设置各级标题的文本内容及编号样式； ●在各级标题下添加具体正文内容、图形、表格、注释等内容； ●统一设置文档格式，设施页面、插入目录、编制页码、设置页眉 页脚、文档输出等。 4、页面视图其编辑排版、察看效果较好；各种特殊版式只有在页面视图 下才有效；大纲视图更适用于对标题结构的制作、组织及查看整体结 构；大纲视图中可进行书稿各标题级别的升降级处理、顺序结构的调 整。 5、关于插图的编号和交叉引用题注 引用说明文字和图片是相互对应的，称为“交叉引用” 右键单击图片，在弹出的快捷菜单中选择“题注”命令，打开“题注” 对话框 将一个文档的所有图片采用“题注”命令进行编号后，可使用“交叉 引用”命令为插图设置引用说明。 F9键可使word自动更新域 6、目录的作用： 方便读者可以快速的检阅或定位到感兴趣的内容，同时比较容易了解文章的纲目结构 （在制作时，按ctrl+enter键可插入一个分页） 7、邮件合并 ①邮件合并的概念（简答）：在邮件文档的固定内容中，合并与发送 信息相关的一组通信资料，批量生成需要的邮件文档，从而大大提高 工作效率。 ②邮件合并的特性中，文档内容分为固定不变部分和变化部分，其变 化的部分有数据表中含有标题行的数据记录表来表示 ③邮件合并的基本过程（简答）：建立主文档、准备数据源、将数据 源合并到主文档中 ④邮件合并工具栏上的插入word域选择下一记录，目的是实现一页 中可输出多个记录 二、excel高级应用 1、excel提供了许多分析数据、制作报表、数据运算工程规划、财政运

人教版七年级数学下册相交线与平行线知识点

一相交线与平行线 1.相交线 ?关键词：邻补角、对顶角、同位角、内错角、同旁内角 ?性质：对顶角相等。 2.垂线 ?关键词：垂直、垂足、 ?定义：两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直．其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。 ?性质：1）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． 2）直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短．简称：垂线段最短.该垂线段的长度称为点到直线的距离。 3.平行线 ?定义：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线．平行用符号“//”表示。如图一，直线AB与CD是平行线，记作“AB//CD”，读作“AB平行于CD”．在同一个平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交或平行． 图一 ?判定：1）同位角相等，两直线平行。 2）内错角相等，两直线平行。 3) 同旁内角互补，两直线平行。 4) 平行于同一直线的两直线平行。 5）垂直于同一直线的两直线平行。 ?性质：1)两条平行线被第三条直线所截，同位角相等． 2)两条平行线被第三条直线所截，内错角相等． 3)两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补． 4.命题 ?定义：判断一件事情的语句，叫做命题． ?一般形态：1)“如果……，那么……．”

2)“若……，则……．” 3)“倘若……，那么……．” ?分类：1）正确的命题：如果题设成立，那么结论一定成立的命题． 2）如果题设成立，不能保证结论总是成立的命题． 5. 数学名词 ?定理：用推理的方法判断为正确的命题叫做定理，如“内错角相等，两直线平行”、“两直线平行，内错角相等”等等． ?公理：人们在长期实践中总结出来的得到人们公认的真命题，叫做公理，如“同位角相等，两直线平行”、“两直线平行，同位角相等”等． ?证明：判断一个命题的正确性的推理过程叫做证明． 二平面直角坐标系 1. 有序数对 ?定义：有顺序的两个数a与b组成的数对（a，b）叫做有序数对。 ?应用：找出平面上点的坐标。 2. 平面直角坐标系 ?平面直角坐标系：由平面内两条互相垂直、原点重合的数轴组成。水平的数轴称为 X轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴。 ?用坐标表示地理位置： ?用坐标表示平移：1)一般地，在平面直角坐标系中，将点（x,y）向右（或左）平移a

第七章平行线的证明知识点复习

平行线的证明 平行线的判定：公理:____________相等,两直线平行. 判定定理1:___________相等,两直线平行. 判定定理2:_______________,两直线平行.定理：平行于同一直线的两直线___________. 2、已知如图∠1=∠2，BD 平分∠ABC ，求证：AB//CD 3.已知：BC//EF ，∠B=∠E ，求证：AB//DE 。 4、如图，某湖上风景区有两个观望点A ，C 和两个度假村B ，D ．度假村D 在C 的正西方向，度假村B 在C 的南偏东30°方向，度假村B 到两个观望点的距离都等于2km ． （1）求道路CD 与CB 的夹角； （2）如果度假村D 到C 是直公路，长为1km ，D 到A 是环湖路，度假村B 到两个观望点的总路程等于度假村D 到两个观望点的总路程．求出环湖路的长； （3）根据题目中的条件，能够判定DC ∥AB 吗？若能，请写出判断过程；若不能，请你加上一个条件，判定DC ∥AB ． 5．小明到工厂去进行社会实践活动时，发现工人师傅生产了一种如图所示的零件，要求AB ∥CD ，∠BAE=35°，∠AED=90°．小明发现工人师傅只是量出∠BAE=35°，∠A ED=90°后，又量了∠EDC=55°，于是他就说AB 与CD 肯定是平行的，你知道什么原因吗？ 知识点3：平行线的性质 性质定理1:两直线平行,同位角___________. 性质定理2:两直线平行,内错角_________. 性质定理3:两直线平行,同旁内角__________. 练习：6、已知：如图，AB//CD ，BC//DE ，∠B=70°，求∠D 的度数。 专题 与平行线有关的探究题 A B E D C A B E P D C F

计算机知识点总结(大学计算机第四版蒋加伏)

大学计算机基本知识点 主机：CPU 系统、主板系统、内存系统、 外存系统、显示系统、音频系统、 网络系统、BIOS 系统、常用外设 输出设备：打印机、刻录机、投影仪、 硬件系统 音响、显示器 外设 输入设备：键盘、鼠标、扫描仪、手写笔、 触摸屏、数码相机 其他设备 系统软件：操作系统（Windows 、Linux ）等 网络服务、数据库系统、程序设计语言、 程序处理语言 软件系统 办公自动化软件：（Office 、WPS ）等 多媒体软件：（Photoshop 、flash ）等 应用软件 辅助设计软件：（CAD ）等 网络应用软件：（QQ 、迅雷）等 安全防护软件：（杀毒软件、防火墙软件） 等等其他软件 第一章 计算机系统基础 1、 早期的计算机的发展经历了机械式计算机、机电式计算机和电子计算机3个阶段。 2、 现代计算机的发展 3、 第一台微型计算机的发明人爱德华·罗伯茨，1975年1月杂志广告，“牛郎星”计算机。 4、 1981年8月12日，IBM 公司退出了第一台16位个人计算机IBM PC 5150. 5、 1985年，长城0520微机研制成功，这是我国大陆第一台自行研制的PC 兼容微机。

6、2010年11月我国“天河1号”集群计算机排名世界500强计算机第一名。 7、计算机类型：超级计算机、微机、嵌入式系统。 8、大型计算机主要作为服务器，微机主要用于客户机。 9、人们将装有微处理器芯片的机器称为“微机”。 10、嵌入式系统是将微机或微机核心部件安装在某个专用设备之内。 11、现代计算机的基本工作原理是由冯·诺依曼于1946年提出来的。 12、计算机硬件体系结构有5大基本部件：输入器、输出器、控制器、运算器、存储器。 13、其中控制器和运算器组成CPU。 14、存储器是指内存单元。 15、CPU性能的高低，往往决定了一台计算机性能的高低。 16、存储程序是冯·诺依曼设计的核心思想。指令设计及调试过程称为“程序设计”。存储 程序意味着先将编制好的程序(包含指令和数据)存入计算机储存器（内存）中，计算机在运行程序时就能自动的、连续的从存储器中依次取出指令并执行。 17、指令的数量与类型由CPU决定。一条指令通常由操作码和操作数两部分组成。 18、一台计算机的所有指令的集合称为该计算机的指令系统。 19、任意程序的执行都主要由“取指令”、“指令译码”、“指令执行”、“结果写回”4中基本 操作构成。 20、早期的微机系统结构：总线系统结构的优点是设计简单，缺点是所有设备都使用同一条 总线，容易产生系统瓶颈。 21、目前的微机系统结构：控制中心结构：可用“1-3-5-7”规则简要说明。 ①一个CPU（核心） ②三大芯片：北桥芯片（MCH）、南桥芯片（ICH）和BIOS芯片（FWH）。 1)对主板而言，北桥芯片的好坏，决定了主板性能的高低。 2)南桥芯片连接着多种低速外部设备，它提供的接口越多，微机的功能扩展性越 强（主板功能的多少）。 3)BIOS芯片关系到硬件系统和软件系统的兼容性（主板兼容性的好坏）。 ③5大接口 ④七大总线 22、戈登·摩尔：“微芯片上集成的晶体管数目每18个月翻一番”。 23、一个完整的计算机系统由硬件系统和软件系统两部分组成。 24、硬件系统可以从系统结构和系统组成两方面进行描述。 25、软件系统是运行、管理和维护计算机的各类程序和文档的总称。通常包括操作系统、网

中职计算机基础知识整理教学内容

中职计算机基础知识 整理

计算机基础知识 （初稿 2011/10/5） 1、计算机发展简史 第一代（1946-1957年）电子管 第二代（1958-1964年）晶体管 第三代（1964-1970年）中、小规模集成电路 第四代（1971年至今）大规模和超大规模集成电路2、我国计算机发展 我国电子计算机研究工作起步于1956年 1958年试制成功了第一台电子管数字计算机DSJ-1 3、计算机的特点 （1）运算速度快 （2）精确度高 （3）具有“记忆”功能和逻辑判断功能 （4）具有自动运行能力 4、计算机的性能指标 （1）字长 （2）主频 （3）运行速度 （4）内存储容量 5、计算机在各个领域中的应用 （1）科学计算

（2）数据处理 （3）过程控制 （4）计算机辅助系统 （5）人工只能 （6）网络应用 （7）多媒体应用 6、计算机的分类 （1）从计算机规模来分，有巨型机，大型机，中型机，小型机和微型机。 （2）从信息表现形式和被处理的信息来分，有数字计算机（数字量、离散的）、模拟计算机（模拟量、连续的）、数字模拟混合计算机。 （3）按照用途来分，有通用计算机、专用计算机。 （4）按采用操作系统来分，可分为单用户机系统、多用户机系统、网络系统和实时计算机系统。 （5）从字长来分，有4位、8位、16位、32位、64位计算机。 7、计算机的基本结构 冯·诺依曼体系模型计算机由运算器、控制器、存储器、输入设备和输出设备五部分组成。 8、计算机的工作原理 计算机的工作原理既为冯诺依曼原理，计算机体系设计思想是“程序存储和程序控制”，主要内容包括以下三个方面： （1）计算机硬件设备由运算器、控制器、存储器、输入设备和输出设备五部分组成。

北师大版八年级数学上册《平行线的证明》知识点归纳

北师大版八年级数学上册《平行线的证明》 知识点归纳 第七章平行线的证明 为什么要证明？实验、观察、归纳得到的结论可能正确，也可能不正确，因此，要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠实验、观察、归纳是不够的，必须进行有理有据的证明。 定义与命题 定义：对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给出它们的定义。 命题：判断一件事情的句子，叫做命题。一般地，每个命题都由条件和结论两部分组成。条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项。命题可以写成“如果......那么......”的形式，其中如果引出的部分是条件，那么引出的部分是结论。 真命题：正确的命题称为真命题。 假命题：不正确的命题称为假命题。要说明一低点命题是假命题，常常可以举出一个例子，使它具备命题的条件，而不具备命题的结论，这种例子称为反例， 公理、定理 公理：公认的真命题称为公理。 证明：演绎推理的过程称为证明。

定理：经过证明的真命题称为定理。 本书认定的真命题： 两点确定一条直线。 两点之间的距离最短。 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。 过直线外一点有且只有一条直线玙这条直线平行。 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。 三边分别相等的两个三角形全等。 数与式的运算律和运算法则、等式的有关性质，以及反映大小关系的有关性质都可以作为证明的依据。 同角的补角相等。同角的余角相等。 三角形的任意两边之和大于第三边。 对顶角相等。 平行线的判定; 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。。 两条直线被第三条直线所载，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。。