化工原理-第章-流体输送机械-典型例题题解
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化工原理典型例题题解
第2章 流体输送机械
例1 离心泵的工作点
用某一离心泵将一贮罐里的料液送至某高位槽 ,现由于某种原因,贮罐中料液液面升高,若其它管路特性不变,则此时流量将( )。
A 增大
B 减少
C 不变
D 不确定
例 2 附图
例2 附图
解:该题实际上是分析泵的工作点的变动情况。工作点是泵特性曲线与管路特性曲线的交点,其中任何一条特性曲线发生变化,均会引起工作点的变动,现泵及其转速不变,故泵的特性曲线不变。将管路的特性曲线方程式列出
2
421212)(8v q g
d d l
g P P Z Z H πζλρ++-+-=
现贮槽液面升高,1Z 增加,故管路特性曲线方程式中的截距项数值减小,管路特性曲线的二次项系数不变。由曲线1变为曲线2,则工作点由A 点变动至B 点。故管路中的流量增大,因此答案A 正确。
例2 离心泵压头的定义 离心泵的压头是指( )。 A 流体的升举高度; B 液体动能的增加;
h
m ,Q 3
m ,H e A B
1
曲线2曲线
C 液体静压能的增加;
D 单位液体获得的机械能。 解:根据实际流体的机械能衡算式
H e =(Z 2-Z 1)+(P 2-P 1)+(u 22-u 12
)/2g+ΣH f
离心泵的压头可以表现为液体升举一定的高度(Z 2-Z 1),增加一定的静压能(P 2-P 1)/(g ρ),增加一定的动能(u 22-u 12
)/(2g)以及用于克服流体流动过程中产生的压头损失ΣH f 等形式,但本质上离心泵的压头是施加给单位液体(单位牛顿流体)的机械能量J(J/N=m).故答案D 正确。 例3离心泵的安装高度H g 与所输送流体流量、温度之间的关系 分析离心泵的安装高度H g 与所输送流体流量、温度之间的关系。
解:根据离心泵的必需汽蚀余量(NPSH)r ,计算泵的最大允许安装高度的计算公式为
[][]5.0)()
10(0
+---=∑-r f v
g
NPSH H
g
P
g P H ρρ (1)
首先分析离心泵的必需汽蚀余量(NPSH)r 的定义过程。在泵内刚发生汽蚀的临界条件下,泵入口处液体的静压能和动能之和(P 1,min /g ρ+u 12
/2g)比液体汽化的势能(P v /g ρ)多余的能量(u k 2
/2g+ΣH f(1-k))称为离心泵的临界汽蚀余量,以符号(NPSH)C 表示,即
∑-+=-+=)1(2
21
min
,122)(K f K v c H g
u g p g u g P NPSH ρρ (2)
由(2)式右端看出,流体流量增加,(NPSH )C 增加,即必须的汽蚀余量(NPSH)r 增加。由(1)式可知,液体流量增加,泵的最大允许安装高度[]
g H 应减少。根据(NPSH)C 的定义可知,当流量一定而且流动状态已进入阻力平方区时(u k 2
/2g+ΣH f(1-k),均为确定值),(NPSH)C 只与泵的结构尺寸有关,故汽蚀余量是泵的特性参数,与所输送流体的蒸汽压P V 无关。由(1)式可知,若流体温度升高,则其P V 值增加,从而[]
g
H 应减小。
例4 离心泵的组合使用
现需用两台相同的离心泵将河水送入一密闭的高位槽,高位槽液面上方压强为1.5atm (表压强),高位槽液面与河水水面之间的垂直高度为10m ,已知整个管路长度为50m (包括全部局部阻力的当量长度),管径均为50mm ,直管阻力摩擦系数λ=0.025。单泵的特性曲线方程式为2
6100.150v e q H ?-=(式中H e 的单位为m ;q v 的单位为m 3
/s )。通过计算比较该两台泵如何组合所输送的水总流量更大。
解:泵的组合形式分为串联和并联,由此单泵的特性曲线方程写出串联泵和并联泵的特性曲线方程
2
6100.2100v e q H ?-=串 (1)
2
5105.250v e q H ?-=并 (2) 自河水水面至密闭高位槽液面列出管路特性曲线方程
g
u d l l g P Z H e e 22∑++?+?=λ
ρ 将有关数据代入
81
.92)050
.0785.0(
050.050
025.081.9100010013.15.1102
2
5
????+???+
=v
e q H 整理得:
2
5103.315.10v e q H ?+= (3) 若采用串联,联立方程(1)(3)得
)/(102.633s m q V -?=串
若采用并联,联立方程(2)(3)得
)/(103.835s m q V -?=并
可见,对于该管路应采用串联,说明该管路属于高阻管路。为了充分发挥组合泵能够增加流量,增加压头的作用,对于低阻管路,并联优于串联;对于高阻管路,串联优于并联。 例5 分支管路如何确定泵的有效压头和功率
用同一台离心泵由水池A 向高位槽B和C供水,高位槽B和C的水面高出水池水面A分别为ZB =25m,Z c =20m 。当阀门处于某一开度时,向B槽和C槽的供水量恰好相等,即VB =VC =4s l /。管段长度,管径及管内摩擦阻力系数如下:
管段 管长(包括Σl e ),m 管径,mm 摩擦系数λ ED 100 75 0.025 DF 50 50 0.025 DG 50(不包栝阀门) 50 0.025 求(1)泵的压头与理论功率;
(2)支管DG中阀门的局部阻力系数。
例 5 附图
解:(1)该问题为操作型问题,忽略三通D处的能量损失,自A-A截面至B-B截面列出机械能衡算式为
H e =Z B +g u d l 21211λ+g
u d l 22
222λ ①
自A-A截面至C-C截面列出机械能衡算式为
H e =Z c +g u d l 21211λ+g
u d l 22
222λ+g u 23ζ ②
按照①式和②式所求出的泵提供给单位流体的能量即压头是同一数值。因为DG支管中阀门的阻力系数是
未知数,故按①式求泵的压头。首先计算出流速u 1,u 2,u 3
E
A
C D
G F
B
u 1=
()2
1
3
410d V V c b π
-?+=
()2
3
075
.0785.01044??+-=1.8 (m/s)
u 2=
2
2
3
4
10d V b π
-?=2
3
050.0785.0104??-=2.0 (m/s) u 3=
2
3
3
4
10d V c π
-?=23
050
.0785.0104??-=2.0 (m/s) 将已知数据代入①式
H e =25+81.928.1075.0100025.02???+81
.920.2050.050025.02
???=35.6(m ) 理论功率 N e =H e V ρg =35.6()??+?-3
10
4481.9103?=2793.9 (W)
⑵ 由①、②式可得
g
u g u d l Z g u
d l Z C B 2222
323332222ζλλ++=+
所以 23
2u g =ζ(Z B +g u
d l 22
222λ-Z c -g u d l 22
333λ)
将已知数据代入 2
0.281
.92?=
ζ(25-20)=24.5 例6 离心泵工作点的确定
用离心泵敞口水池中的水送往一敞口高位槽,高位槽液面高出水池液面5m ,管径为50mm 。当泵出口管路中阀门全开(17.0=ζ)时,泵入口管中真空表读数为52.6Kpa ,泵出口管中压力表读数为155.9Kpa 。已知该泵的特性曲线方程
2
51043.11.23V e q H ?-=
式中:H e 的单位为m ;q v 的单位为m 3/s 。试求: ⑴阀门全开时泵的有效功率;
⑵当阀们关小()80=ζ时,其他条件不变,流动状态均处在阻力平方区,则泵的流量为多少?
解:⑴忽略出口管压力表接口与入口管真空表接口垂直高度差,自真空表接口管截面至压力表接口管截面列机械能衡算式,并且忽略此间入口管与出口管管段的流体阻力损失。
g P P H e ρ12-==()81
.91000106.529.1553
??+=21.3(m )
将H e =21.3m 代入泵的特性曲线方程式,求取q v
q v =
5
10
43.13.211.23?- =2
1035.0-? (m 3/s) 管内流速 u=
2
4
d q v
π=2
2050.0785.01035.0??=1.78 (m/s) 有效功率 N e =H e q v ρg
=21.3×0.35×10-2×9.81 =731.3(w )
⑵ 阀门全开时,列出管路特性曲线方程式
H e =g
u d l l z e 22
??
?? ??+++?∑ζλ 将已知数据代入
21.3=81.9278.117.0050.052
????
? ??+++∑e l l λ
解此式得
()∑+e l l λ=5.03
当阀门关小(80=ζ)时,再列出管路的特性曲线方程式,并将已知数值代入
H e =81.92050.0785.080050.003.552
2
????
?
????
? ??++v q
整理,得 2
61039.25V e q H ?+= ① 泵特性曲线方程 2
51043.11.23V e q H ?-= ②
联立①②两式,解得 q v =0.27×10-2 (m 3/s) 可见,管路中阀门关小,使得流量减小了。 例7
某冬季取暖管线由某一型号的离心泵,加热器,散热器组成(如图),管路内循环水量为95m 3/h 。已知散热器的局部阻力系数为20 ,从散热器出口至泵入口之间管线长l BC =10m (包括当量长度),管内径为100mm ,摩擦系数为0.03。离心泵位于散热器入口A 处以下1m ,散热器出口水温40℃。在散热器入口A 处连接一高位水箱作为调节水箱。为了保证离心泵不发生汽蚀现象,求水箱的安装高度H 应为多少?该离心泵在输送流量下的允许汽蚀余量(NPSH)r =5.0m ,40℃水的饱和蒸汽压为7.38×103Pa 。
散
加热
A
m
1.0H
例7 附图
解:因高位水箱起控制A 点压强和补充水的作用,故由高位水箱至A 处管内流速很小,故A 处的压强可以表示为
P A =P a +H ρg (1) 自液面A 至泵入口B 的垂直高度0.1m 即为泵的安装高度 []
5.0)(----=
∑-r B fA v
A g NPSH H g
P g P H ρρ (2) 计算管内流速 u=
2
1
.0785.0360095
??=3.4 (m/s ) =∑-B
fA H
g u d l 22?
?? ??+ζλ=81.924.3201.01003.02
???
? ??+?=13.55m (3) 将所有已知的数据代入(2)式中,得
5.0555.1381
.910001038.71.03
---??-=
-A P 解得 a A P P 5
10932.1?=
再由(1)式解得 H=9.37 (m )
例8离心泵将真空锅中20℃的水通过直径为100mm 的管路,送往敞口高位槽,两液面位差10m ,真空锅上真空表读数为P 1=600mmHg ,泵进口管上真空表读数P 2=294mmHg 。在出口管路上装有一孔板流量计,孔板直径d 0=70mm ,孔流系数为C 0=0.7,U 形压差计读数R=170mm (指示液为水银,1ρ=13600Kg/m 3)。已知管路全部阻力损失为44J/Kg ,泵入口管段能量损失与动能之和为5J/Kg 。当地大气压为0.95×105N/m 2。求:⑴水在管路中的流速; ⑵泵出口处压力表读数P 3;
⑶若该泵的允许汽蚀余量为(NPSH)r =4.0m,泵能否正常运转?
例8 附图
真空
H B 1
P 3P 2P A
m 0.3
解:⑴水在孔板孔径处的流速为u 0 u 0=ρ
P
C ?20
=()1000
81
.9100013600170.027.0?-???
=4.5 (m/s)
根据连续性方程,在管路的流速 u=u 02
0??
? ??d d =4.5×2
100070???
?? =2.2(m/s )
(2) 自真空锅液面至高位槽液面列出机械能衡算式
g
P P Z Z H A
B a b e ρ-+
-=)(+ΣH f (A →B )
将数据代入
)(6.2281
.944
81.9100081.913600600.010m H e =+???+
=
忽略压力表P 3与真空表P 2之间的高位差以及此间管段的流体阻力损失,则 g
P P H e ρ2
3+= 所以
)
/(1042.181.913600600.081.910006.222
5
23m N P g H P e ?=??-??=-=ρ
(3)计算泵的允许安装高度,20℃时水的饱和蒸气压a v P p 3
103346.2?=
[]
5.0)(----=
∑-r B fA v
A g NPSH H g
P g P H ρρ []
m
H g 83.25.00.481.922.281.9581.91000103346.281.9100081.913600600.081.9100010013.1235-=--???
?
???--??-???-??= 泵的实际安装高度为-3.0m ,小于允许安装高度,故泵能够正常工作。