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初一数学人教版七下几何复习专题

F O 1

C B

A D ①

②

2③

12④

初一数学人教版七下几何复习专题

专题一、基本概念与定理专题

例1．下列说法中，正确的是（）

（A ）相等的角是对顶角（B ）有公共顶点，并且相等的角是对顶角（C ）如果∠1与∠2是对顶角，那么∠1=∠2 （D ）两条直线相交所成的两个角是对顶角例2．如图所示，∠1的邻补角是( ) A.∠BOC B.∠BOE 和∠AOF C.∠AOF D.∠BOC 和∠

AOF 例3．下列说法中错误．．

的个数是（）（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

（3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种。（4）不相交的两条直线叫做平行线。

（5）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

例4.如图，一辆汽车在直线形的公路AB 上由A 向B 行使，M 、N 分别是位于公路AB 两侧的村庄.

⑴ 设汽车行使到公路AB 上点P 位置时，距离村庄M 最近；行使到点Q 位置时，距离村庄N 最近.请你在图中公路AB 上分别画出点P 、Q 的位置.（保留画图痕迹） ⑵ 当汽车从A 出发向B 行使时，在公路AB 的哪一段上距离M 、N 两村都越来越近？在哪一段上距离村庄N 越来越近，而离村庄M 却越来越远？（分别用文字语言表示你的结论，不必证明）

例5．下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角．．．

的是（）

A . ②③

B . ①②③

C . ①②④

D . ①④

例6．如图4所示，下列说法中错误的是 ( ).

①∠1和∠3是同位角；②∠1和∠5是同位角；

③∠1和∠2是同旁内角；④∠1和∠4是内错角.

A.①和②

B.②和③

C.②和④

D. ③和④

考点5：平行线性质与判定定理

例7．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据

是（）

A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行

C．同旁内角互补，两直线平行D．两直线平行，同位角相等

例8．（2007浙江绍兴课改）学习了平行线后，小敏想出了过己知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的（如图(1)～(4) ）：

从图中可知，小敏画平行线的依据有（）

①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；

③同位角相等，两直线平行；④内错角相等，两直线平行．

Ａ．①②Ｂ．②③Ｃ．③④Ｄ．①④

考点6：命题

例9．下列命题中，真命题是（）.

A．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行

B．相等的角是对顶角

C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等

D．同旁内角互补

例10．.命题“等角的补角相等”的题设是___________________，结论是___________________.

考点7：平移的概念

例11.（2006黑龙江中考题）下列图形中只能用其中一部分平移可以得到的是（）

A B C D

图4

1 2 3

例12.如右图所示,三角形DEF 是由三角形ABC ( )得到的

A .沿射线AD 的方向移动了AD 长

B .沿射线A

C 的方向移动了AC 长 C .沿射线EC 的方向移动了EC 长

D .沿射线FC 的方向移动了FC 长例13.（2007贵州贵阳）如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼．（1）若方格的边长为1，则小鱼的面积为．

（2）画出小鱼向左平移3格再向上平移2格后的图形（不要求写作图步骤和过程）．

解决有关象限点问题的关键是熟记各象限的符号特征，由一到四象限点的坐标特征分别为（＋，＋）、（－，＋）、（－，－）、（＋，－）.

例14.(江西省中考题)在平面直角坐标系中，点P(-l ，m 2

+1)一定在 -------------- （） (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限

例15. (哈尔滨市中考题)若点P(m ，n)在第二象限，则点Q(-m ，-n)在 ( ) (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限

例16.（2006河北省）在平面直角坐标系中，若点P （x －2，x ）在第二象限，则x 的取值范围为（） A.0＜x ＜2

B. x ＜2

C. x ＞0

D. x ＞2

坐标轴上点的坐标的特征：x 轴上的点的纵坐标为0，即(x ，0)；y 轴上点的横坐标是0，即(0，y)．

例17.(曲靖市中考题)点P(m+3，m+1)在x 轴上，则点P 的坐标为( )． A ．(0，-2) B ．(2，0) C ．(4，O) D ．(O ，-4)

例18. (贵阳市中考题)在坐标平面内有一点P(a ，b)，若ab=0，那么点P 的位置在( )．

A ．原点

B ．x 轴上

C ．y 轴上 D.坐标轴上点P 1(x 1，y 1)和P 2(x 2，y 2)在平行于x 轴的直线上?x 1≠x 2,y 1=y 2；点P 1(x 1，y 1)和P 2(x 2，y 2)在平行于x 轴的直线上?x 1=x 2,y 1≠y 2.

C D

B A

例19.(江苏省中考题)已知点A(m ，-2)和点B(3，m-1)，且直线AB∥x 轴，则m 的值为，AB=_________

考点13：通过坐标原点确定点的坐标

例20.（杭州市中考题）如图，的围棋盘放在某个平面直角坐标系内,白棋② 的坐标为(7,4)--,白棋④的坐标为

(6,8)--,那么黑棋①的坐标应该是。

考点14：根据对称确定点的坐标

点对称的知识：关于x 轴对称，横坐标不变，纵坐标为相反数。关于y 轴对称，横坐标为相反数，纵坐标不变。关于原点对称，横坐标、纵坐标都为相反数

例21.（青海省中考题)已知点A(3，n)关于y 轴对称的点的坐标为(-3，2)，那么n 的值为 _______ ，点A 关于原点对称的点的坐标是 ________ 考点15：角平分线上的点特征及应用

一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等，可记为（,x x ）；二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数，可记为（,x x -）.

例22．已知点Q （m+3，-2m+3）在第一象限的角平分线上，则m = _______________. 考点16：点到坐标轴距离

点P （a ，b ）到x 轴的距离为|b |，到y 轴的距离为|a |.

例23. 已知x 轴上的点P 到y 轴的距离为3，则点P 的坐标为（）

A ．（3，0）

B ．（0，3）

C ．（0，3）或（0，-3）

D ．（3，0）或（-3，0）考点17：用坐标表示平移

在平面直角坐标系中，其中，a 0,b 0>>.

（1）将点(x,y )向右（或左）平移a 个单位长度，可以得到对应点(x a,y )+（或(x a,y )-）；（2）将点(x,y )向上（或下）平移b 个单位长度，可以得到对应点(x,y b )((x,y b ))+-或. 例24．线段CD 是由线段AB 平移得到的。点A （–1，4）的对应点为C （4，7），则点 B （– 4，– 1）的对应点D 的坐标为（）

A ．（2，9）

B ．（5，3）

C ．（1，2）

D ．（– 9，– 4）考点18：不移不知道，移移真奇妙

例25．（2006年滨州市中考题）如图4，是一块矩形ABCD 的场地，长AB=102米，宽AD=51米，从A 、B 两处入口的中路宽都为1米，两小路汇合处路口宽为2米，其余部分种植草坪面积为（）平方米（A ）5050 （B ）4900 （C ）5000 （D ）4998

图4

考点19：数三角形的个数

例26．图中三角形的个数是（）

A．8 B．9 C．10 D．11

例27．当三角形内部有1个点时，互不重叠的三角形的数目为3；当三角形内部有2个点时，互不重叠的三角形的数目为5．

（1）当三角形内部有3个点时，互不重叠的三角形的数目为________；

（2）当三角形内部有4个点时，互不重叠的三角形的数目为_________；

（3）当三角形内部有n个点时，互不重叠的三角形的数目为___________；

（4）互不重叠的三角形的数目能否为2007，若能请求出三角形内部点的个数；若不能，请说明理由．

考点20：三角形三边关系

例28．（2006广州）已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是( ) A．l，2，3 B．2，5，8 C．3，4，5 D．4，5，10

例29．以长为3cm，5cm，7cm，10cm的四根木棍中的三根木棍为边，可以构成三角形的个数是（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

例30．如果三条线段a、b、c，可组成三角形，且a=3，b=5，c是偶数，则c的值为 _____．例31．用7根火柴棒首尾顺次连接摆成一个三角形，能摆成的不同的三角形的个数为

例32．等腰三角形的两边分别长7cm和13cm，则它的周长是（）

A.27cm

B.33cm

C.27cm或33cm

D.以上结论都不对

考点21：三角形高、角平分线和中线

例33．下面四个图形中，线段BE是⊿ABC的高的图是（）

A C

A． B． C． D．

例34．以下说法错误的是（）

（A）三角形的三条高一定在三角形内部交于一点

（B）三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点（C）三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点（D）三角形的三条高可能相交于外部一点

例35．如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，?那么这个三角形是（）

（A ）锐角三角形（B ）直角三角形（C ）钝角三角形（D ）不能确定例36．已知：AE 是△ABC 的中线，如果AB ＝10mm 、AC ＝8mm ，则△ABE 与△ACE 的周长之差为，面积之比是 . 例37．如图所示，在△ABC 中，已知点D ，E ，F 分别为边BC ，AD ，CE 的中点，且S △ABC =4cm 2

，则S 阴影等于( )

（A ）2cm 2

（B ）1cm 2

（C ）12cm 2 （D ）14

cm 2

考点22：三角形稳定性

例38．如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩AB 可将其固定，这里所运用的几何原理是（）（A ）三角形的稳定性

（B ）两点之间线段最短（C ）两点确定一条直线

（D ）垂线段最短

例39．下列由几根木条用钉子钉成如下的模型，其中在同一平面内不具有稳定性的是（）

A B C D 考点23：多边形的对角线

例40．观察下面图形，并回答问题.

①四边形、五边形、六边形各有几条对角线？从中你能得到什么规律？ ②根据规律你知道七边形有多少条对角线吗? ③你知道n 边形有多少条对角线吗？

例41．从一个多边形的一个顶点出发，可引12条对角线，则这个多边形的边数为( )．

A ．12

B ．13

C ．14

D ．15

考点24：平面镶嵌

例42．装饰大世界出售下列形状的地砖：①正方形；②长方形；③正五边形；④正六边形．若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，不可供选用的地砖是（） A. ① B. ② C. ③ D. ④

例43．（2006年武汉市）一幅美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成其中三个分别为正三角形、正四边形、正六边形，那么另一个为（） A. 正三边形 B. 正四边形 C. 正五边形 D. 正六边形

140° B

A E

60o 专题二、平行线与多边形中有关角的计算专题

考点1：相交线与平行线有关计算

例1．如图，COD ∠为平角，AO OE ⊥，2AOC DOE =∠∠，则有AOC =∠______________．

例2．(2007湖北襄樊非课改)如图，直线AB CD ，相交于点O ，

OE AB ⊥于O ，55COE =o

∠，则BOD ∠的度数是（）

A ．40o

B ．45o

C ．30o

D ．35o

例3．（2007内蒙赤峰课改）如图，AB CD ∥，点E 在CB 的延长线上，若60ABE ∠=o ，则ECD ∠的度数为（） A ．120o

B ．100o

C ．60o

D ．20o

例4．（2007北京课标）如图，Rt ABC △中，90ACB ∠=°，DE 过点C 且平行于AB ，若35BCE ∠=°，则A ∠的度数为（） A ．35° B ．45° C ．55° D ．65°

例5．(2007广东肇庆课改)如图，已知AB ∥CD ，∠C =35°，BC 平分∠ABE ，则∠ABE 的度数是（）

A. 17.5°

B. 35°

C. 70°

D. 105°

例6．（2007年湖南郴州）如图9，已知AB ∥CD ，直线MN 分别交AB ，CD 于E ，F ，∠MFD ＝50o

，EG 平分∠MEB ，那么∠MEG 的大小是______________度．

例7．（2007湖北十堰课改）一条公路两次转弯后又回到原来的方向（即AB CD ∥，如图）．如果第一次转弯时的140B ∠=°，那么，C ∠应是（） A ．140° B ．40° C ．100° D ．180°

例8.如图，已知0

180DAB D ∠+∠=，AC 平分DAB ∠，且0

25,95CAD B ∠=∠=．

（1）求DCE ∠的度数；（2）求DCA ∠的度数．

D O

E A B

例8．如图，把长方形纸片沿EF 折叠，使D ，C 分别落在D '，

C '的位置，若65EFB =o ∠，则AE

D '∠等于（）Ａ．50o Ｂ．55o Ｃ．60o Ｄ．65o

考点2：三角形内角和与外角性质有关计算

例9．?三角形的三个内角的比为1：?3：?5，?那么这个三角形的最大内角的度数为_____．

例10．如果三角形的一个外角等于和它相邻的内角的４倍，等于与它不相邻的一个内角的２倍，则此三角形各内角的度数是_____________。例11．如图，已知点F 是ABC △的边BC 的延长线上的一点，DF AB ⊥于D ，交AC 于E ，且56A =o ∠，31F =o ∠，求ACB ∠的度数．

例12.如图，∠1=020，∠2=025，∠A=0

，则∠BDC 的度数是

．

例13．如图，△ABC 中，∠A=1000

，BI 、CI 分别平分∠ABC ，∠ACB ，则∠BIC= ，若BM 、CM 分别平分∠ABC ，∠ACB 的外角平分线，则∠M= （注：此题型详见《同步导学》第57页）

例14.已知，如图，在△ ABC 中，AD ，AE 分别是 △ ABC 的高和角平分线，若∠B=30°， ∠C=50°

（1）求∠DAE 的度数。（2）试写出 ∠DAE 与∠C-∠B 有何关系?（不必证明）

E C

例15．如图6，光线a 照射到平面镜CD 上，然后在平面镜AB 和CD 之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角，即∠1＝∠6，∠5

＝∠3，∠2＝∠4，若已知∠1＝550，∠3＝750

，那么∠2等于（）

（A ）500 （B ）550 （C ）660 （D ）650

考点3：平行线与三角形结合有关计算

例16.（2007湖南永州课改）如图所示，AB CD ∥，∠E ＝27°，∠C ＝52°，则EAB ∠的度数为( )

图 6

C B A

（第12题） 1 2

A E C D M I （第13题）

A ．25°

B ．63°

C ．79°

D ．101°

例17．如图，AB ∥CD ，∠B =45°，∠D =∠E ，求∠E 的度数=______．

例18．如图，C 处在B 处的北偏西0

40方向，C 处在A 处的北偏西0

75方向，则∠ACB 的度数为．

例19．如图，若AB ∥CD ，EF 与AB 、CD 分别相交于E 、F ，EP ⊥EF ，∠EFD 的平分线与EP 相交于点P ，且∠BEP=40°，求∠P 的度数.

考点4：多边形内角和与外角和

多边形的内角和随边数的变化而变化，而外角和是一个定值，它不随边数的变化而变化．涉及内角和题目可分为：（1）已知边数，求内角和．其方法是直接将边数代入内角和公式即可；（2）已知角度求边数．其方法是逆用公式列方程可求边数．例20．已知一个多边形的内角和为1080°则这个多边形是﹍﹍边形．例21．已知一个多边形的外角和等于它的内角和，则这个多边形是（） A 三角形 B 四边形 C 五边形 D 六边形例22．一个多边形的外角和等于它的内角和的

，则这个多边形的边数是____________ 例23．如果n 边形的边数增加一边，那么这个n 边形的内角和增加的度数是（） A 360° B 270° C 180° D 90°

例24．一个n 边形的每一个外角都等于45°，则这个n 边形的内角和是﹍﹍．

例25．一个n 边形（n ＞３）的内角之和与某一外角之和为630°，求n 边形的边数和内角和．

例26.如图3，求五角星五个顶角：∠A 、∠B 、∠C 、∠D 、∠E 的度数和。

（注：该题型详见《同步导学》第67-68页学生作品）

（第16题） B C

A E D https://www.wendangku.net/doc/736763267.html,

F （第17题）北北C

A （第18题） A

B C

D E P F

专题三、平行线与三角形中的几何推理与探索专题

考点1：说理填空

1＝∠

＝∠

3，完成说理过程并注明理由：

(1)因为

∠1＝∠2

所以 ____∥____ ( ) (2)因为 ∠1＝∠3

所以 ____∥____ ( )

例2.如图：已知AB ∥CD ，∠1＝∠2.说明BE ∥CF. 因为 AB ∥CD

所以 ∠ABC ＝∠DCB ( ) 又 ∠1＝∠2

所以 ∠ABC －∠1＝∠DCB －∠2 即 ∠EBC ＝∠FCB

所以 BE ∥CF ( )

例3．填空：如图，AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 于G ，∠E =∠1，可得AD 平分∠BAC ．

理由如下：

∵AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 于G （） ∴∠ADC =∠EGC = 90°（）

∴AD ∥EG （） ∴∠1 = （） = ∠3 （）

又∵∠E = ∠1（） ∴∠2 =∠3（） ∴AD 平分∠BAC （角平分线的定义）．

C B A G 3

例4．已知：如图4，AD ∥BE ，∠1=∠2，求证：∠A =∠E ．

例5．已知，如图，∠1＝1320，∠ACB ＝480，∠2＝∠3，FH ⊥AB 于H ，问AB 与CD 是否垂直？并说明理由。

图 9

B C A E

https://www.wendangku.net/doc/736763267.html,

B A E D

C 图25-3

D E 例6.如图, AD ∥BC , AD 平分∠EAC,你能确定∠B 与∠C 的数量关系吗?请说明理由。

1D 2

例7．如图，△ABC 中，∠A ＝400，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE

内部的A '处时，求∠1＋∠2的度数，并说明理由。

图 8

例8.如图,已知直线AB ∥CD,求∠A+∠C 与∠AEC 的大小关系并说明理由. （此题型详见《同步导学》第17页）

例9.已知：△ABC 中，AD ⊥BC ，AE 平分∠BAC ，请根据题中所给的条件，解答下列问题：

（1）如图25-1，若∠BAD=600，∠EAD=150

，则∠C= 度，

（2）如图25-2，若∠BAD=620，∠EAD=220

，则∠C= 度，（3）通过以上的计算你发现∠EAD 和∠C —∠B 之间的关系应为：

∠C —∠B= ∠EAD ；

（4）在图25-3的△ABC 中，∠C>∠B ，那么（3）中的结论仍然成立吗？为什么？

图25-1

D E B

图25-2

E D C

例10.实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.

(1)如图,一束光线m 射到平面镜a 上,被a 反射到平面镜b 上,又被b 反射.若被b 反射出的光线n 与光线m 平行,且∠1=50°,则∠2= °，∠3= °. (2)在(1)中,若∠1=55°,则∠3= °;若∠1=40°,则∠3= °.

(3)由(1)、(2),请你猜想:当两平面镜a 、b 的夹角∠3= °时,可以使任何射到平面镜

a 上的光线m ,经过平面镜a 、

b 的两次反射后,入射光线m 与

反射光线n 平行.你能说明理由吗?

例11．如图11，直线AC BD ∥，连结AB ，直线AC BD ，及线段AB 把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分．当动点P 落在某个部分时，连结PA PB ，，构成PAC ∠，APB ∠，PBD ∠三个角．（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角

是0o

角．）

（1）当动点P 落在第①部分时，求证：APB PAC PBD ∠=∠+∠；

（2）当动点P 落在第②部分时，APB PAC PBD ∠=∠+∠是否成立（直接回答成立或不成立）？

（3）当动点P 在第③部分时，全面探究PAC ∠，APB ∠，PBD ∠之间的关系，并写出动

点P

的具体位置和相应的结论．选择其中一种结论加以证明．

21n

b a A

①

②

③

A B

C D P

① ②

③ ④

C D ①

② ③

④ 图11

④

初一上册数学几何图形初步知识点总结

初一上册数学几何图形初步知识点总结除了课堂上的学习外,数学知识点也是学生提高数学成绩的重要途径，本文为大家提供了初一(七年级)上册数学几何图形初步知识点总结，希望对大家的学习有一定帮助。【五】知识点、概念总结 1.几何图形：点、线、面、体这些可帮助人们有效的刻画错综复杂的世界，它们都称为几何图形。从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。有些几何图形的各部分不在同一平面内，叫做立体图形。有些几何图形的各部分都在同一平面内，叫做平面图形。虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的。 2.几何图形的分类：几何图形一般分为立体图形和平面图形。1 3.角的种类：角的大小与边的长短没有关系;角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角那么越小。在动态定义中，取决于旋转的方向与角度。角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种。以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制。此外，还有密位制、弧度制等。锐角：大于0，小于90的角叫做锐角。直角：等于90的角叫做直角。钝角：大于90而小于180的角叫做钝角。平角：等于180的角叫做平角。

优角：大于180小于360叫优角。劣角：大于0小于180叫做劣角，锐角、直角、钝角都是劣角。周角：等于360的角叫做周角。负角：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。正角：逆时针旋转的角为正角。 0角：等于零度的角。余角和补角：两角之和为90那么两角互为余角，两角之和为180那么两角互为补角。等角的余角相等，等角的补角相等。对顶角：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角。两条直线相交，构成两对对顶角。互为对顶角的两个角相等。还有许多种角的关系，如内错角，同位角，同旁内角(三线八角中，主要用来判断平行)! 14.几何图形分类 (1)立体几何图形可以分为以下几类：第一类：柱体; 包括：圆柱和棱柱，棱柱又可分为直棱柱和斜棱柱，棱柱体按底面边数的多少又可分为三棱柱、四棱柱、N棱柱; 棱柱体积统一等于底面面积乘以高，即V=SH，第二类：锥体; 包括：圆锥体和棱锥体，棱锥分为三棱锥、四棱锥以及N棱锥;棱锥体积统一为V=SH/3，

初一上册数学(几何图形初步)练习卷(一)

知识点1：立体图形与平面图形以及点线面体 1.五棱柱有________个顶点，________条棱，________个面． 2.柱体包括________和________，锥体包括________和________． 3.圆锥的底面是__________形，侧面是__________的面，侧面展开图是__________形. 4.当笔尖在纸上移动时，形成_______，这说明：_____；表针旋转时，形成了一个，这说明：；长方形纸片绕它的一边旋转，形成的几何图形就是，这说明： . 5.由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的俯视图是( )． 6..如图是一正方体纸盒的展开图，每个面上都标注了字母或数字，则面a在展开前所对的面上的数字是( )． A．2 B．3 C．4 D．5 9.一个正方体的平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“6” 相对的字是________． 11.如图所示的一张硬纸片，它能否折成一个长方体盒子？若能，说明理由，并画出它的立体图形，计算它的体积． 12.对于棱柱体而言，不同的棱柱体由不同的面构成：三棱柱由2个底面，3个侧面，共5个面构成；四棱柱由2个底面，4个侧面，共6个面构成；五棱柱由2个底面，5个侧面，共7个面构成；六棱柱由2个底面，6个侧面，共8个面构成；（1）根据以上规律判断，十二棱柱共有多少个面？（2）若某个棱柱由24个面构成，那么这个棱柱是什么棱柱？（3）棱柱底面多边形的边数为n，则侧面的个数为多少？棱柱共有多少个面？（4）底面多边形边数为n的棱柱，其顶点个数为多少个？有多少条棱？

知识点2：直线、射线、线段 1.在墙上钉一根木条需_______个钉子，其根据是． 2.如下图（1）所示，点A在直线L______，点B在直线L________． 3.如下图（2）所示，直线_______和直线______相交于点P；直线AB和直线EF?相交于点______；点R是直线________和直线________的交点． 4.如下图（3）所示，图中共有_____条线段，它们是________；共有______条射线，它们是________． 5.下面几种表示直线的写法中，错误的是（）． A．直线a B．直线Ma C．直线MN D．直线MO 6.画线段AB=50mm，在线段AB上取一点C，使得5AC=2AB，在AB的延长线上取一点D，使得AB=10BD，那么CD=______mm． 7.如右图，AC=CD=DE=EB，图中和线段AD长度相等的线段是________．以D?为中点的线段是________． 8.线段AD=6cm，线段AC=BD=4cm ，E、F分别是线段 AB、CD中点，求EF。 9．探索规律：（1）若直线L上有2个点，则射线有_____条，线段有_____条；（2）若直线L上有3个点，则射线有_____条，线段有_____条；（3）若直线L上有4个点，则射线有_____条，线段有_____条；（4）若直线L上有n个点，则射线有_____条，线段有_____条．一、选择题 1. 下列说法错误的是（） A. 平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B. 两点之间的所有连线中，线段最短 C.经过两点有且只有一条直线 D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行2．平面上的三条直线最多可将平面分成（）部分。 A ．3 B．6 C ．7 D．9 3．如果A BC三点在同一直线上，且线段AB=4CM，BC=2CM，那么AC两点之间的距离为（） A ．2CM B．6CM C ．2 或6CM D ．无法确定

初一数学上册几何试题

初一数学上册几何试题 1 / 4 初一数学上册几何一、选择题(每小题3分，共30分)： 1、已知∠α，∠β是某两条平行线被第三条直线所截得的同旁内角，若∠α＝50°，则∠β为( ) A ．40° B ．50° C ．130° D ．140° 2、如图，下列推理中正确的是( ) A ．若∠1＝∠2，则AD ∥BC B ．若∠1＝∠2，则AB ∥DC C ．若∠A ＝∠3，则A D ∥BC D ．若∠3＝∠4，则AB ∥DC 3、下列图形中，可以折成长方体的是( ) 4、△ABC 是等腰三角形，那么下列条件中，能构成△ABC 的是( ) A ．A B ＝A C ＝4，BC ＝9 B ．AB ＝AC ＝6，AC ＝12 C ．AB ＝4，BC ＝5，周长为13 D ．AB ＝2，BC ＝5，周长为9 5、下列说法中错误的是( ) A ．等腰三角形是轴对称图形 B ．等腰三角形的两个底角相等 C ．等腰三角形的角平分线，底边上的中线、高线互相重合 D ．有两条边相等的三角形是等腰三角形 6、一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是( ) 7、下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形是( ) A ．三个角的比是1:2:3 B ．三条边满足关系222b c a -= C ．三条边的比是2:3:4 D ．三个角满足关系∠B +∠C ＝∠A 8、在三角形ABC 中，∠A : ∠B : ∠C ＝1:2:3，则AB :BC 的值为( ) A ．1:2 B ．2:1 C ．3．:1 D ．1:3 9、如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，点D 在AC 边上，且BD ＝BC ＝AD ，则∠A 的度数为( ) A ．30° B ．36° C ．45° D ．70° 10、如图，AB ∥CD ，AC ⊥BC 于C ，则图中与∠CAB 互余的角有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

初一数学上几何题

-可编辑- 初一第一学期几何训练题 1、如果线段AB=7.2cm ，点C 在AB 上，AC=3 1 AB ，点M 是AB 中点，那么MC 的长为_________。 2、已知线段AB 与它上面一点C ，画线段AC 中点D ，线段BC 中点E ，那么DE 是AB 的几分之几？_________ 3、已知线段AB ，画它的中点C ，再画BC 中点D ，再画AD 中点E ，则AE 等于AB 的几分之几？_________ 4、已知线段MN ，在MN 延长线上取一点P ，使MP=2NP ，再在MN 反向延长线上取点Q ，使MQ=2MN ，那么MP 是线段NQ 的几分之几？_________ 5、已知线段AB 与它上面一点C ，画线段AC 中点D ，线段BC 中点E ，那么DE 是AB 的几分之几？_________ 6、已知线段MN=10cm ，P 点在直线MN 上，MP=4.5cm ，点S 是PN 中点，那么线段PS 的长度是__________cm 。 7、已知A 、B 、C 、D 是直线l 上顺次四个点，而且AB ：BC ：CD=4：5：6，M 、N 是AB 、CD 中点，MN=20cm ，求AB 、AC 、AD 长。 8、已知C 是线段AB 上任意两点，M 、N 是AC 、CB 中点，若MN=a ，BN=b ，那么AN 的长是_________。 B D C A O

-可编辑- 9、如图，OC 是∠AOB 的平分线，OD 是∠BOC 的平分线，那么下列各式中正确的是（）（Ａ）∠COD=∠AOC （B ）∠AOD=32∠AOB （C ）∠BOD=31∠AOD （D ）∠BOC=3 2 ∠AOD 10、已知∠α=600，画∠AOB=1800，如果OC 是∠AOB 的平分线，那么（）（A ）∠α= 21∠AOC （B ）∠α=∠AOC （C ）∠α=31∠AOC （D ）∠α=4 3 ∠AOC 11、如图，已知OB 是∠AOC 的平分线，且∠AOB ：∠AOD ：∠COD=1：3：4，求∠AOB 、∠AOD 、∠COD 的度数。 12、如图，∠AOC=2∠COB ，OD 是∠AOB 的平分线，已知∠COB=200，则 ∠COD=_________0。 13、如图，AB 、CD 交于O ，OD 平分∠EOB ，如果∠BOC 的度数是1580，则∠AOE 的度数是。 14、如图，已知∠AOB=900，∠AOC 是锐角，ON 平分∠AOC ，OM 平分∠BOC ，求∠MON 的度数。 15、在直线MN 上，过O 点引涉嫌OA 、OB ，使OA 、OB 在 B D C A O B D C A O B D E C A O B N M C A O B N M A O

人教版初一数学上册几何图形1含答案

人教版初一数学上册几何图形1含答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

4.1几何图形一、选择题 1.如图所示的几何体，从左面看到的是（） A B C D 2．将如图所示的直角三角形ABC绕直角边AB旋转一周，所得几何体从正面看为（） A B C B C D 3.若一个圆柱体的高为8，底面半径为2，则截面面积最大为（） A. 16 B. 32 C. 48 D. 20 4.下列图形中，恰好能与左图拼成一个长方形的是（） A B C D 5.有一个几何体，是由若干同样的正方体垒成，从正面观察，从上面观察，从左面观察得到的平面图形都一样，如图所示，请问垒成这个几何体用了（）块小正方体？ A.3 B.4 C.5 D.6 6．一个几何体从正面看和从左面看都是三角形，则这个几何体是（） A. 三棱柱 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 球 7．汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，是属于________的实际应用. （） A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 以上答案都不对 8. 直棱柱的侧面都是（） A. 正方形 B. 长方形 C. 五边形 D. 菱形9．下列图形中，不能经过折叠围成正方体的是（）

A B C D 10. 在下列几何体中，从正面看是圆的是（） A B C D 11．由7个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是（） A. 从正面看面积最大 B. 从左面看面积最大 C. 从上面看面积最大 D. 三个视图的面积一样大 12．观察下列几何体，从正面看、从左面看、从上面看都是长方形的是（） C A B D 13．如图，有一辆小汽车，小红从空中往下看这辆汽车，小红看到的形状是下图中的（） C D 14．某街道分布示意图如图所示，一个居民从A处前往B处，若规定只能走从左到右或从上到下的方向，这样该居民共有可选择的不同路线条数是（） A．5 B．6 C．7 D．8 15．如图，立体图形由小正方体组成，这个立体图形有小正方体（）

初一数学上册几何图形初步

N M F E D C B A 知识点一（几何图形初步）【知识梳理】一、填空题。 1.下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是（）（A ）（B ）（C ）（D ） 2.有一个正方体木块，它的六个面上分别标有数字1～6，图1是这个正方体从不同方向所观察到的数字情况，则数字1和5对面的数字是（）Ａ．4，3 Ｂ．3，2 Ｃ．3，4 Ｄ．5，1 3. 如图2，直线AB 与CD 相交于点O ，12=∠∠，若140AOE =∠，则AOC ∠的度数为（）Ａ．40 Ｂ．60 Ｃ．80 Ｄ．100 4．已知点A B C ，，在同一直线上，若20cm AB =，30cm AC =，则BC 的长是（）Ａ．10cm Ｂ．50cm Ｃ．25cm Ｄ．10cm 或50cm 5.如图，把一张长方形的纸片沿着EF 折叠，点C 、D 分别落在M 、N 的位置，且∠MFB= 1 2 ∠MFE.则∠MFB=（） A.30° B.36° C.45° D.72° 6.一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的（） A.只有图① B.图①、图② C.图②、图③ D.图①、图③

7.如图，∠AOB=180°，OD 、OE 分别是∠AOC 和∠BOC 的平分线，则与线段OD 垂直的射线是（） A.OA B.OC C.OE D.OB 二、画图与说理 8.如图，已知点C 、点D 分别在AOB ∠的边上，请根据下列语句画出图形：（1）作AOB ∠的余角AOE ∠；（2）作射线DC 与OE 相交于点F ；（3）取OD 的中点M ，连接CM . 9.如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OP 是∠BOC 的平分线，OE ⊥AB ， OF ⊥CD. （1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对： ① ；② . （2）如果∠AOD ＝40°． ①那么根据，可得∠BOC ＝度． ②因为OP 是∠BOC 的平分线，所以∠C OP=2 1 ∠ = 度. ③求∠BOF 的度数． O P F E D C B A （第9题图） O D C B A O B E C D A

七年级上册数学几何图形初步知识点整理

几何图形初步一、本节学习指导本节知识点比较简单，都是基础，当看书应该就能理解。二、知识要点 1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。比如：正方体、长方体、圆柱等平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。比如：三角形、长方形、圆等 2、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。面：包围着体的是面，分为平面和曲面。体：几何体也简称体。（2）点动成线，线动成面，面动成体。 3、生活中的立体图形 4、棱柱及其有关概念：棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。 n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。棱柱的所有侧棱长都相等，棱柱的上下两个底面是相同的多边形，直棱柱的侧面是长方形。棱柱的侧面有可能是长方形，也有可能是平行四边形。 5、正方体的平面展开图：11种

6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。 7、三视图，如：、物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。主视图：从正面看到的图，叫做主视图。左视图：从左面看到的图，叫做左视图。俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。三、经验之谈本节知识比较重要的是我们要对常见的立体图形有个概念性的认识，很多图形在小学就学习过，我们要巩固其相关求法。其次画立体图形的三视图的时候要小心，多在脑子里形成空间想象。

七年级数学上册_第一章《基本的几何图形》_知识点

第一章基本的几何图形知识点回顾：知识点一：几何体的认识 1。我们常见的几何体有:正方体、长方体、圆锥、圆柱、棱柱、棱台、棱锥、球，其中____________属于柱体， _________属于锥体。 2. 像棱台、棱锥的都是______的,这样的几何体也称多面体．同步测试: 1．下列判断正确的有（） ①长方体是棱柱，正方体不是长方体②正方体是棱柱，长方体也是棱柱 ③正方体是柱体，圆柱也是柱体④正方体不是柱体，圆柱是柱体Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个 2．下列几何体不属于柱体的有（） A．正方体B．长方体C．圆锥D．圆柱知识点二：几何体的展开与平面图形的折叠： 1．数学上所说的平面没有边界，可以向四面八方无限_________. 2．三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形、圆等都是__________. 同步测试： 1．下列图形折叠后的几何体是五棱柱的是( ） A．B．C．D． 2．下列图形是四棱柱的展开图的是（）

知识点三：几何体的基本要素:点、线、面、体 1. 天上一颗颗闪烁的星星给我们以“______"的形象;划过夜空的流星给我们以“_________”的形象；打开的折扇给我们以“__________”的形象；宾馆里旋转的大门给我们以“___________"的形象.几何图形是由_____、______、______、______组成的。 2．一个正方体共有______个面,______条棱，______个顶点．同步测试: 1。将三角形绕直线l 旋转一周，可以得到图1所示的立体图形的是( ）。 2．五棱柱的棱数和侧面数分别是（） A ．5，5 B ．15，5 C ．10，7 D ．5，7 知识点四：线段、直线、射线 1. “拔河时，拉直的绳子给我们以________的形象。"把线段向两方无限延伸,就得到________；将线段向一个方向无限延伸就形成了__________;射线有____个端点，线段有____个端点，而直线________端点． 2. 线段、直线、射线都可以用两个大写的字母或一个小写的字母表示,而表示射线时表示端点的大写字母必须写在________． A ． B ． C ． D ．图 1 A ． B ． C ． D ．

初一(七年级)上册数学几何图形初步知识点总结

初一(七年级)上册数学几何图形初步知识点总结除了课堂上的学习外,数学知识点也是学生提高数学成绩的重要途径，本文为大家提供了初一(七年级)上册数学几何图形初步知识点总结，希望对大家的学习有一定帮助。五、知识点、概念总结 1.几何图形：点、线、面、体这些可帮助人们有效的刻画错综复杂的世界，它们都称为几何图形。从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。有些几何图形的各部分不在同一平面内，叫做立体图形。有些几何图形的各部分都在同一平面内，叫做平面图形。虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的。 2.几何图形的分类：几何图形一般分为立体图形和平面图形。 13.角的种类：角的大小与边的长短没有关系;角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。在动态定义中，取决于旋转的方向与角度。角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种。以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制。此外，还有密位制、弧度制等。锐角：大于0，小于90的角叫做锐角。直角：等于90的角叫做直角。

钝角：大于90而小于180的角叫做钝角。平角：等于180的角叫做平角。优角：大于180小于360叫优角。劣角：大于0小于180叫做劣角，锐角、直角、钝角都是劣角。周角：等于360的角叫做周角。负角：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。正角：逆时针旋转的角为正角。 0角：等于零度的角。余角和补角：两角之和为90则两角互为余角，两角之和为180则两角互为补角。等角的余角相等，等角的补角相等。对顶角：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角。两条直线相交，构成两对对顶角。互为对顶角的两个角相等。还有许多种角的关系，如内错角，同位角，同旁内角(三线八角中，主要用来判断平行)! 14.几何图形分类 (1)立体几何图形可以分为以下几类：第一类：柱体; 包括：圆柱和棱柱，棱柱又可分为直棱柱和斜棱柱，棱柱体按底面边数的多少又可分为三棱柱、四棱柱、N棱柱; 棱柱体积统一等于底面面积乘以高，即V=SH，

初一上册几何概念

走进图形世界 1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。 2、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。面：包围着体的是面，分为平面和曲面。体：几何体也简称体。（2）点动成线，线动成面，面动成体。 3、生活中的立体图形圆柱柱体棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、…… 生活中的立体图形球体 (按名称分) 圆锥椎体棱锥 4、棱柱及其有关概念：棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。 n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。棱柱的所有侧棱长都相等，棱柱的上下两个底面是相同的多边形，直棱柱的侧面是长方形。棱柱的侧面有可能是长方形，也有可能是平行四边形。 5、正方体的平面展开图：11种 6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。 7、三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。主视图：从正面看到的图，叫做主视图。左视图：从左面看到的图，叫做左视图。俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。

平面图形的认识点、直线、射线和线段的表示在几何里，我们常用字母表示图形。一个点可以用一个大写字母表示，如点A 一条直线可以用一个小写字母表示或用直线上两个点的大写字母表示，如直线l ,或者直线AB 一条射线可以用一个小写字母表示或用端点和射线上另一点来表示（端点字母写在前面），如射线l ,射线AB 一条线段可以用一个小写字母表示或用它的端点的两个大写字母来表示，如线段l ,线段AB 点和直线的位置关系有两种： ①点在直线上，或者说直线经过这个点。 ②点在直线外，或者说直线不经过这个点。线段的性质（1）线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。（2）两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。（3）线段的中点到两端点的距离相等。（4）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。（5）线段的比较：1.目测法 2.叠合法 3.度量法线段的中点：点M 把线段AB 分成相等的两条相等的线段AM 与BM ，点M 叫做线段AB 的中点。 M 是线段AB 的中点 AM=BM=2 1AB （或者AB=2AM=2BM ）直线的性质（1）直线公理：经过两个点有且只有一条直线。（2）过一点的直线有无数条。（3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。（4）直线上有无穷多个点。（5）两条不同的直线至多有一个公共点。 M A B

七年级数学上册几何图形初步试题

1．如下图所示的几何体，从正面看所得的平面图形是( ) 2．下列说法：①两点确定一条直线；②连接两点的线段叫做两点的距离；③两点之间，线段最短；④由两条射线组成的图形叫做角；⑤若AB＝BC，则点B是线段AC的中点．其中正确的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．(2016·河北)图①和图②中所有的正方形都全等，将图①的正方形放在图②中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是() A．①B．②C．③D．④ ,第3题图),第5题图) ,第9题图) 4．若∠1＝25°12′，∠2＝25.12°，∠3＝25.2°，则下列结论正确的是() A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠1＝∠3 D．∠1＝∠2＝∠3 5．如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，如果∠AOB＝40°，∠COE ＝60°，则∠BOD的度数为() A．50°B．60°C．65°D．70° 6．一轮船A观测灯塔B在其北偏西50°，灯塔C在其南偏西40°，则此时∠BAC的度数是()

A．80°B．90°C．40°D．不能确定 7．时钟显示为8：30时，时针与分针所夹的角是() A．90°B．120°C．75°D．84° 8．已知线段AB＝5 cm，在直线AB上画线段BC＝2 cm，则AC的长是() A．3 cm B．7 cm C．3 cm或7 cm D．无法确定 9．(2016·宜昌)已知M，N，P，Q四点的位置如图所示，下列结论中，正确的是() A．∠NOQ＝42°B．∠NOP＝132° C．∠PON比∠MOQ大D．∠MOQ与∠MOP互补 10．将如图所示的立方体展开得到的图形是() 二．填空题：（共8个小题每题3分共24分） 11．正方体有______条棱，_____个顶点，个面. 12．圆柱的侧面展开图是一个，圆锥的侧面展开图是一个，棱柱的侧面展开图是一个。 13．如图，该图中不同的线段共有_______条. 14．讲台上放着一个圆锥和一个正方体（如图）请说明下面的三幅图分别是从哪个方向看到的。（1）从面看到的平面图形；（2）从面看到的平面图形；（3）从面看到的平面图形。

初一数学上册期末晋级(几何杂题大综合)

N M F E D C B A 一、填空题。 1.下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是（）（A ）（B ）（C ）（D ） 2.有一个正方体木块，它的六个面上分别标有数字1～6，图1是这个正方体从不同方向所观察到的数字情况，则数字1和5对面的数字是（）Ａ．4，3 Ｂ．3，2 Ｃ．3，4 Ｄ．5，1 3. 如图2，直线AB 与CD 相交于点O ，12=∠∠，若140AOE = ∠，则AOC ∠的度数为（）Ａ．40 Ｂ．60 Ｃ．80 Ｄ．100 4．已知点A B C ，，在同一直线上，若20cm AB =，30cm AC =，则BC 的长是（）Ａ．10cm Ｂ．50cm Ｃ．25cm Ｄ．10cm 或50cm 5.如图，把一张长方形的纸片沿着EF 折叠，点C 、D 分别落在M 、N 的位置，且∠MFB=1 2 ∠MFE.则∠MFB=（） A.30° B.36° C.45° D.72° 6.一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的（） A. 只有图① B.图①、图② C.图②、图③ D.图①、图③ 7.如图，∠AOB=180°，OD 、OE 分别是∠AOC 和∠BOC 的平分线，则与线段OD 垂直的射线是（） A.OA B.OC C.OE D.OB 二、画图与说理（本大题共2题，满分18分） 8.（本题满分8分）如右图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体. （1）图中有块小正方体；（2）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图. 主视图左视图俯视图 O B E C D A （第5题）

初一数学上册几何试题

初一数学上册几何一、选择题（每小题3分，共30分）: 1、已知/ a, / B是某两条平行线被第三条直线所截得的同旁内角，若/ a= 50 °, 则为（） A. 40° B. 50 ° C. 130 2、如图，下列推理中正确的是（ A. 若/ 1 = / 2, B. 若/ 1 = /2, C. 若/ A=/ 3, D. 若/3=/ 4, 贝U AD// BC 贝U AB / DC 贝U AD // BC D. 140°

3、下列图形中，可以折成长方体的是（） 12 能构成△ ABC 的是( B . A B 丄 A C 三-6, AC = D. AB = 2, BC = 5,周长为,9 4、A ABC 是等腰三角形，那么下列条件中， A. AB = AC = 4, BC = 9 一 C. AB = 4, BC = 5,周长为,13 下列说法中错误的是（） A .等腰三角形是轴对称图形 C. 等腰三角形的角平分线，底边上的中线、高线互相重合 D. 有两条边相等的三角形是等腰三角形 &一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（ 7、下列条件中 A.三个角的比是 C.三条边的比是 8、在三角形ABC 中， A . 1:2 9、如图，在△ ABC 中，AB = AC,点D 在AC 边上,且BD = BC = AD ,则/ A 的度数为（） A . 30° B . 36° C. 45° D . 70° 10、如图，AB// CD, AC 丄BC 于C,则图中与/ CAB 互余的角有（ A. 1个 C. 3个 5、 B .等腰三角形的两个底角相等能判断一个三角形是直角三角形是、.［（ 1:2:3 2:3: / A: / B: B . 2:1 ——) 2 p.2 a / c-- B +/ C B. 三条边满足关系 D .三个角满足关系/ / C = 1:2:3，贝U ABBC 的值为（. C. . 3 . :1 D . b 2 二/ A B . 2个 D. 4个 ) 1:

七年级数学上册几何知识总结

七年级上册几何知识总结一、知识清单 1、【立体图形与平面图形】（１）、把的各种图形统称为几何图形。几何图形包括立体图形和平面图形。各部分不都在同一平面内的图形是图形;如各部分都在同一平面内的图形是图形。如 ▲会画出同一个物体从不同方向（正面、上面、侧面)看得的平面图形（视图)[1]. ▲知道并会画出常见几何体的表面展开图. (２)、点、线、面、体组成几何图形,点是构成图形的基本元素。点、线、面、体之间有如图所示的联系： ▲ 知道由常见平面图形经过旋转所得的几何体的形状。 2、【直线、射线、线段】、 (1)直线公理:经过两点有一条直线, 一条直线。简述)为： . ·两条不同的直线有一个时,就称两条直线相交, 这个公共点叫它们的。 ·射线和线段都是直线的一部分。（２)、直线、射线、线段的记法【如下表示】 (3)、线段的中点——把一条线段分成相等的两条线段的点，叫做线段的中点。 ·如图,点M 是线段AB 的中点,则有A Ｍ=MB=21 A Ｂ或２AM ＝2MB=AB 用符号语言表示就是: ∵点Ｍ是线段AB 的中点 ∴AM=MB=21 ( 或 AM=2 ＝AB ）类似的，把线段分成相等的三条线段的点,叫线段的三等分点。把线段分成相等的n 条线段的点,叫线段的n 等分点。 (4)、线段公理：两点的所有连线中,线段最短。简述为：之间，最短。 ·两点之间的距离的定义:连接两点之间的 ,叫做这两点的距离。 ▲会结合图形比较线段的大小；会画线段的“和”“差”图[2］。 ▲会根据几何作图语句画出符合条件的图形[3］，会用几何语句描述一个图形。名称表示法作法叙述端点直线直线A Ｂ（BA ） (字母无序) 过A 点或B 点作直线AB 无端点射线射线A Ｂ(字母有序）以A 为端点作射线AB 一个线段线段ＡB(ＢA)(字母无序）连接AB 两个点线面点体点动交交交动动图形语言

人教版初一数学上册4.1几何图形(20201017171752)

第四章几何图形初步 4.1几何图形 § 4.1.1 立体图形与平面图形一、教学目标 1、知识与技能（1）初步了解立体图形和平面图形的概念? （2）能从具体物体中抽象出长方体、正方体、球、圆锥、棱锥、棱柱等立体图形；能举出类似长方体、正方体、球、圆锥、棱锥、棱柱的物体实体 2、过程与方法（1）过程：在探索实物与立体图形关系的活动过程中，对具体图形进行概括，发展几何直觉? （2）方法：能从具体事物中抽象出几何图形，并用几何图形描述一些现实中的物体. 3、情感、态度、价值观：形成主动探究的意识，丰富学生数学活动的成功体验，激发学生对几何图形的好奇心，发展学生的审美情趣二、教学重点、难点：教学重点：常见几何体的识别教学难点：从实物中抽象几何图形? 三、教学过程 1.创设情境，导入新课? 让我们一起来看看北京奥运会奥运村模型图?（出示章前图） 2直观感知，识别图形（1）对于各种各样的物体，数学中关注是它们的形状、大小和位置? （2）展示一个长方体教具，让学生分别从整体和局部抽象出几何图形?观察长方体教具的外形，从整体上看，它的形状是长方体，看不同的侧面，得到的是正方形或长方形，只看棱、顶点等局部，得到的是线段、点.X k b 1 . c o m （3）观察其他的实物教具（或图片）让学生从中抽象出圆柱，球，圆等图展示丰富多彩的图形世界

(4)引导学生得出几何图形、立体图形、平面图形的概念. 我们把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形?比如长方体，长方形，圆柱，线段，点，三角形，四边形等?几何图形是数学研究的主要对象之一? 有些几何体的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形.如长方体，立方体等. 有些几何图形和各部分都在同一平面内，它们是平面图形.如线段，角, 长方形，圆等. 3.实践探究. (1)引导学生观察帐篷,,金字塔的图片，从面抽象出棱柱，棱锥. ⑵你能说说圆柱与棱柱，圆锥与棱锥的区别吗？ (3)你能再举一些圆柱、棱柱、圆锥、棱锥的实例吗？ (4 )下图中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连起来 4.小结w w w .x k b 1.c o m 这节课你有什么收获？ 5.作业设计课本第123页习题4.1第1、2题; 第125 页习题4.1 第7、8 题

(完整)七年级数学上册几何图形初步试题

七年级上册数学单元测试题《几何图形初步》一、选择题(每小题3分，共30分) 1．如下图所示的几何体，从正面看所得的平面图形是( ) 2．下列说法：①两点确定一条直线；②连接两点的线段叫做两点的距离；③两点之间，线段最短；④由两条射线组成的图形叫做角；⑤若AB＝BC，则点B是线段AC的中点．其中正确的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．(2016·河北)图①和图②中所有的正方形都全等，将图①的正方形放在图②中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是() A．①B．②C．③D．④ ,第3题图),第5题图) ,第9题图) 4．若∠1＝25°12′，∠2＝25.12°，∠3＝25.2°，则下列结论正确的是() A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠1＝∠3 D．∠1＝∠2＝∠3 5．如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，如果∠AOB＝40°，∠COE ＝60°，则∠BOD的度数为() A．50°B．60°C．65°D．70° 6．一轮船A观测灯塔B在其北偏西50°，灯塔C在其南偏西40°，则此时∠BAC的度数是() 姓名：学号：

初一上册几何练习题50道

一.选择题 1.如果三角形的一个角的度数等于另两个角的度数之和，那么这个三角形一定是（） (A)锐角三角形 (B)直角三角形 (C)钝角三角形 (D)等腰三角形 2.下列给出的各组线段中，能构成三角形的是（） (A)5，12，13 (B)5，12，7 (C)8，18，7 (D)3，4，8 3．一个三角形的三边长分别是15，20和25，则它的最大边上的高为（）（A）12 （B）10 （C) 8 (D) 5 4.两条边长分别为2和8，第三边长是整数的三角形一共有（） (A)3个 (B)4个 (C)5个 (D)无数个 5.下列图形中，不是轴对称图形的是（）（A）线段 MN （B）等边三角形（C) 直角三角形 (D) 钝角∠AOB 6.直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为（） (A)125° (B)135° (C)145° (D)150° 7.已知∠α，∠β是某两条平行线被第三条直线所截得的同旁内角，若∠α＝50°，则∠β为( ) A．40° B．50° C．130° D．140° 8.如图，下列推理中正确的是( ) A．若∠1＝∠2，则AD∥BC B．若∠1＝∠2，则AB∥DC C．若∠A＝∠3，则AD∥BC D．若∠3＝∠4，则AB∥DC 9.下列图形中，可以折成长方体的是( ) 10.一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是( )

11.如图1，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC边上，且BD＝BC＝AD，则∠A的度数为( ) A．30° B．36° C．45° D．70° 12.、如图2，AB∥CD，AC⊥BC于C，则图中与∠CAB互余的角有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个图1 图2 图3 13.如图3，直线AB、CD、EF相交于O，图中对顶角共有（） A． 3对 B．4对 C．5对 D．6对 14.下列说法错误的是（） A．平面内的直线不相交就平行 B．平面内三条直线的交点个数有1个或3个 C．若a∥b，b∥c，则a∥c D．平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 15. 2. 设α是等腰三角形的一个底角,则α的取值范围是( ) （A）0<α<90°（B）α<90°（C) 0<α≤90° (D) 0≤α<90° 二.填空题 1. 有一个三角形的两边长为3和5，要使这个三角形是直角三角形，它的第三边等于 2. 如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是三角形。 3. 如图，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，∠BOC=136°，则∠A= 。第3题第7题 6. 如果等腰三角形的一个外角为80°，那么它的底角为度 7. 如图，已知：△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于E，垂足为D，如果∠A=40?，那么∠BEC= ；如果△ABC的周长为35cm，△BEC的周长为20cm，那么底边BC= 。 9.如图，∠AOC=2∠COB，OD是∠AOB的平分线，已知∠COB=20°，则∠COD=_________。 10.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，FO OD于点O，∠1＝40°，则∠2＝，

人教版七年级数学上册《几何图形》教案

4．1 几何图形第1课时几何图形(一) 教学目标 1．了解几何图形的概念，能正确区分立体图形与平面图形． 2．能识别一些几何图形，并进行分类，探索平面图形与立体图形的关系．教学重点识别一些基本几何体．教学难点了解从物体外形抽象出来的几何体、平面、直线和点的概念．教学设计(设计者：) 教学过程设计一、创设情境明确目标 (多媒体展示)生活中有许多丰富多彩的图片，其实这些美好的事物，跟我们的数学有很大的联系，因为它包含着许多图形的知识．二、自主学习指向目标自学教材第114至116页，完成下列问题： 1．对于各种各样的物体，数学关注的是它们的__形状__、__大小__、__位置关系__． 2．几何图形：如长方体、__圆柱__、__球__、__正方形__、__圆__等．从实物中抽象出的__图形__统称几何图形． 3．立体图形：如长方体、__正方体__、__圆柱__、__圆锥__、__球__等几何图形的各部分不都在__同一平面__内，它们是立体图形．4．平面图形：长方形、__正方形__、__三角形__、__圆__、__线段__

等几何图形的各部分都在__同一平面__内，它们是平面图形． 5．立体图形__某些__部分是平面图形，例如长方体的侧面是__长方形__．三、合作探究达成目标探究点一几何图形的认识活动一：阅读教材第114～115页，思考： 1．说出下列几何图形的名称？ 2．你知道生活中的哪些物体和它们相似吗？【展示点评】形形色色的物体的外形――→从实物中抽象出的图形几何图形――→各部分不都在同一平面内立体图形．【反思小结】对于各种各样的物体，如果只注意它们的形状、大小、位置关系，而不管它们的其他性质，就得到各种几何图形．几何图形是数学研究的主要对象之一．【针对训练】见“学生用书”．探究点二立体图形与平面图形的认识及分类活动二：阅读教材第115～116页，思考： 1．什么是立体图形？请举出一些立体图形的实例？ 2．棱柱和棱锥有什么不同？请举出一些相应的实例？ 3．第115页“思考”，实物的形状分别对应哪些立体图形？这些立体图形可以怎样分类？ 4．结合第116页“思考”说一说什么是平面图形？请举出一些平面图形的实例？请你找出与所给的立体图形相似的物体．【展示点评】各部分不都在同一平面内的几何图形是立体图形．常见的立体图形有长方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥、棱台等．【小组讨论】立体图形与平面图形有什么联系和区别？

初一上册几何证明题(精选多篇)

初一上册几何证明题(精选多篇) 初一上册几何证明题 1. 在三角形abc中，∠acb=90°，ac=bc，e是bc边上的一点，连接ae，过c作cf ⊥ae于f，过b作bd⊥bc交cf的延长线于d，试说明：ae=cd。满意回答因为ae⊥cf,bd⊥bc 所以∠afc=90°,∠dbc=90° 又∠acb=90°，所以∠ace=∠dbc 因为∠cae+∠aec=90°∠ecf+∠aec=90° 所以∠cae=∠ecf 又ac=bc

所以△ace全等于△cbd 所以ae=cd 像这类题目，一般用全等较好做些 2. 如图所示，已知ad、bc相交于o，∠a=∠d，试说明∠c=∠b. 解：证1： ∠a=∠d=====>ab∥cd=====>∠c=∠b 证2： △abo内角和180=△cdo内角和180 ∠a=∠d ∠aob=∠d0c ∴∠c=∠b 证明：显然有:∠aob=∠cod 又∠a=∠d,且三角形三个内角的和等于180o ∴一定有∠c=∠b. 3.

d是三角形abc的bc边上的点且cd=ab，角adb=角bad，ae是三角形abd 的中线，求证ac=2ae。在直角三角形abc中，角c=90度，bd是角b的平分线，交ac于d，ce垂直ab于e，交bd于o，过o作fg平行ab，交bc于f，交ac于g。求证cd=ga。延长ae至f，使ae=ef。be=ed，对顶角。证明abe全等于def。=》ab=df，角b=角edf角adb=角bad=》ab=bd，cd=ab=》cd=df。角ade=bad+b=adb+edf。ad=ad=》三角形adf全等于adc=》ac=af=2ae。题干中可能有笔误地方：第一题右边的e点应为c点，第二题求证的cd不可能等于ga，是否是求证cd=fa或cd=co。如上猜测准确，证法如下：第一题证明:设f是ab边上中点，连接ef角adb=角bad，则三角形abd为等腰三角形，ab=bd;∵ae是三角形abd的中线，f 是ab边上中点。∴ef为三角形abd对应da边的中位线，ef∥da，则∠fed=∠adc，