第九单元(认识百分数)

九、认识百分数

一、教材分析

本单元的教学内容主要是百分数的意义及读写方法，百分数与小数、分数的互相改写，百分数的实际应用。教材的基本结构如下：

教材的编排特点如下：

1．结合具体的情境，理解百分数的意义。

例1引导学生在具体的情境中理解百分数的意义。教材可以分为三个层次：第一层，结合学校篮球队组织投篮练习的情境，给出了三个分数，并提出“谁投中的比率高一些？”的问题。第二层，引导学生通过独立思考比较三个比率的大小。同时指出“为了便于统计和比较，通常用分母是100的分数来表示”。第三层，通过交流三个比率的含义，引导学生概括百分数的意义，并说明百分数又叫做百分比或百分率。同时介绍百分数的读法和写法。教学时要充分用好例题提供的素材，引导学生正确感知百分数的意义。要突出百分数的本质属性，即：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。不要用描述特征的方式给百分数下定义。如：分母是100的分数叫做百分数。

教材还在“试一试”和练习中，通过多种方式引导学生在具体的情境中体会百分数的意义。如：“试一试”的填空，练一练的看图写数等都有利于促进学生加深对百分数意义的理解。再如练习十九第3题突出了百分数只表示两个数比率，不表示一个具体的数量，突出了分数与百分数的联系和区别；第4题根据百分数的意义，写出两个数量的比，沟通了百分数和比的联系等。

2．在解决问题的过程中，探索百分数与小数、分数互相改写的方法。

教材在学生理解了百分数的意义基础上，引导学生在现实的情境中，自主探索百分数与分数、小数的互相改写方法。教材安排了两个例题，先教学百分数与小数的互相改写，再教学百分数与分数的互相改写。

例2主要教学百分数与小数的互相改写。教材通过学校田径队员练习仰卧起坐的情境，引起学生探索百分数与小数互相改写的心理需要。教学时，要先通过交流明确“谁完成得多”就是要比较1.15和110%的大小，再引导学生通过独立思考寻求比较两个数大小的策略，并

通过交流明确比较1.15和110%的大小，可以先把小数改写成百分数，再比较它们的大小，也可以把百分数改写成小数，再比较它们的大小。

“试一试”安排了两个问题，第⑴问，先让学生分别把0.3或0.248改写成百分数，再通过比较发现把小数改写成百分数后，百分号前面的数是原来小数的100倍。同时，引导学生通过交流把已有的方法上升为一个更便于操作的程序。即：把小数点向右移动两位，添上百分号。并通过类推得出把百分数直接改写成小数的方法。第⑵问，通过让学生把百分数直接改写成小数，验证把百分数改写成小数的方法。教学时，不但要通过交流引导学生自主地概括百分数与小数互相改写的方法，还要让学生弄清其中的道理。

例3主要教学把分数改写成百分数的方法。教学时要引导学生经历探索改写方法的过程。把改写成百分数，学生可能想到两种方法：一种方法是先把分数改写成小数，再改写成百分数；另一种方法是先应用分数的基本性质把分数改写成分母是100的分数，再改写成百分数。出现这样的情况，不要急于作出评价，而要让学生继续用自己的方法把改写成百分数。学生会发现不能把改写成分母是100的分数，只能先把改写成小数，再改写成百分数，促使学生自觉接受最基本的改写方法。同时要告诉学生：计算中遇到除不尽时，一般保留三位小数，也就是在百分号前面保留一位小数。这样，让学生在自主的活动中，经历由特殊到一般地获得数学结论的过程，有利于丰富学生的数学活动经验，发展数学能力。

“试一试”以填空的形式引导学生探索把百分数改写成分数的方法。其中的三个问题包括了把百分数改写成分数的三种情况：第1小题是可以直接把百分数改写成最简分数；第2小题把百分数改写成分数后，要约分；第3小题的百分号前面是小数，改写成分母是100

的分数后，还要把分子、分母同时乘10。在例题和“试一试”教学的基础上，教材引导学生通过讨论和交流，自主归纳把分数改写成百分数、把百分数改写成分数的方法。

3．应用百分数的意义解决简单的实际问题。

本单元教学的百分数实际应用主要是求一个数是另一个数的百分之几的实际问题，教材安排了两个例题，例4教学百分数的一般应用，即求一个数是另一个数的百分之几的实际问题；例5教学日常生活和生产中广泛应用的求百分率的实际问题。如：求出勤率、合格率等。虽然两者都是求一个数是另一个数的百分几的实际问题，但后者往往应用于一些特定的场合，且被赋予了特定的涵义，具有一定的特殊性。

例4主要教学求一个数是另一个数的百分之几的实际问题。其和求一个数是另一个的几分之几的实际问题的结构和解题思路相一致。因此，教材在提出问题后，没有作任何提示，放手让学生自己解决，并对学生可能出现的情况进行了预设，列出了两种可能：一种是先求出李芳跑的路程是王红的几分之几，再化成百分数；一种是先用小数表示计算结果，再改写成百分数。教学时要注意两点：一是要让学生说一说为什么要用4÷5计算。通过讨论使学生明确这道题是把王红跑的路程看作单位“1”，用李芳跑的路程除以王红跑的路程就是李

芳跑的路程是王红的百分之几。二是要通过比较，使学生体会到用小数表示计算结果，再改写成百分数比较简便。

“试一试”是在求一个数是另一个数的百分之几的计算中遇到除不尽的情况。教学时要让学生想一想除不尽时，得数应该保留几位小数？再次提醒学生注意：遇到除不尽时，一般情况下，得数要保留三位小数，也就是百分号前面保留一位小数。

例5提供了学校田径队一周中晨练的出勤情况统计，先通过求出周一的出勤率，使学生理解出勤率的含义，再要求学生根据题中信息，分别求出另外两天的出勤率，使学生进一步体会这类实际问题的结构和数量关系。教学时要着重引导学生理解出勤率的含义，使学生明确出勤率就是出勤人数占田径队总人数的百分之几，以沟通知识间的联系。需要说明的是：以往的教材在教学这部分内容时，都是要求学生用公式计算的，这样做增加了学习的难度，一定程度上也加重了学生的负担。教材对此所做的改进，突出了问题的本质，简化了解题的步骤，更便于学生的理解和掌握。

此外，教材还在练习中，通过收视率、入学率、普及率、合格率、覆盖率、近似率等日常生活、生产中经常接触的百分率问题，帮助学生深入理解百分率的含义，体会百分率应用的广泛性。

4．引导学生经历调查活动的全过程，学会收集、整理、加工、描述数据的方法，积累统计活动的经验。

本单元的最后，教材安排了实践活动：算出它们的普及率。首先通过1999～2003年全国电话普及率、1998～2002年全国城市每百户家庭电脑的拥有量等两组数据，引导学生体会通过调查，收集、整理、描述、分析数据的基本方法，体会利用样本数据分析整体情况的统计思想。接着组织学生以“本班同学家庭中电话、电脑的普及率”为主题，开展调查活动，使学生经历“设计调查方案—收集整理数据—算出统计结果—进行数据分析”的过程，积累统计活动的经验，发展统计意识。教学时要注意以下三点：⑴要结合班级学生家庭的实际情况，灵活确定调查项目。教学时，可以根据本地区经济发展的状况、本班学生家庭的实际情况，确定合适的调查项目，如：农村小学可以组织学生调查电视机、洗衣机的普及率等。

⑵要精心设计好活动的过程。活动的目的是引导学生经历统计的过程，积累统计活动的经验，培养统计意识，发展统计观念。可以让学生分组完成数据的收集和整理，小组成员要合理分工，保证每一个学生都能有效参与统计活动。⑶要组织学生对统计结果进行恰当地分析。可以对电话、电脑普及率的高低进行一些比较，分析其原因。但不宜用本班级学生家庭的电脑、电话普及率去推断本地区电话、电脑的普及水平。因为，用一个班级的学生家庭为样本所得到的调查结论去推断一个地区的总体水平，不符合抽样调查的基本原则，所得到的推断可能存在较大的误差，不利于培养学生严谨的科学态度。

二、教学目标

1、使学生在现实情境中，理解百分数的意义，会正确读、写百分数；能正确进行百分数与小数、分数的互化；会解答有关求一个数是另一个数的百分之几的简单实际问题。

2、使学生在理解百分数的意义，探索百分数与小数、分数互化的方法，以及解决相关实际问题的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，增强思维的深刻性，发展数感。

3、使学生在用百分数表达和交流生活现象、解决简单实际问题的过程中，体会百分数与生活的密切练习，增强自主探索与合作交流的意识，进一步树立学好数学的信心。

三、教学重点、难点：

理解百分数的意义，会正确读、写百分数；能正确进行百分数与小数、分数的互化；会解答有关求一个数是另一个数的百分之几的简单实际问题。

四、课时安排（9课时）：

1、百分数的意义和读写………………………………………………… 2课时

2、百分数与小数、分数的互化………………………………………… 2课时

3、求一个数是另一个数的百分之几的简单实际问题………………… 2课时

4、整理与练习…………………………………………………………… 2课时

5、算出它们的普及率…………………………………………………… 1课时

机动…………………………………………………………………… 2课时

第一课时 百分数的意义

教学内容：教科书第98-99页的例1、试一试和练一练，练习十九的第1-3题。 教学目标：

1、使学生在现实的情境中，初步理解百分数的意义，会正确地读、写百分数。

2、使学生经历百分数意义的探索过程，体会百分数与分数与分数、比的联系和区别，积累数学活动经验，进一步发展数感。

3、使学生在用百分数描述和解释生活现象的过程，体会百分数与生活的密切联系，增强自主探索与合作交流的意识。

教学重点、难点：理解百分数的意义，会正确地读、写百分数。 教学准备：电脑、光盘、投影。 教学过程:

一、创设情境，引导探究需求

谈话引入：我们班有很多同学都很喜欢打篮球，现组织这些同学进行了投篮练习。以下

。

提问：根据这张表，你认为哪位同学的投篮练习的成绩好一些？为什么？ （让学生明白：不能仅凭投中次数的多少来说明谁的投篮练习成绩好）

问：现在你认为哪位同学的投篮练习的成绩好一些？为什么？ 二、自主探究，初步理解百分数的意义

1

学生独立计算三名同学投中的比率。

交流、汇报，教师将学生汇报结果填入表格。板书： 、 、 。 问：现在你能直接看出谁投中的比率高一些吗？为什么？怎么办？ 生：不能，因为不能直接比较出哪个比率大。可以通分。 学生进行通分，交流、汇报，教师填入表格如下：

251620135

3

师：为了便于统计和比较，通常把这些分数用分母是100的分数来表示。

问：袁浩帆的 表示什么？（袁浩帆投中次数占投篮次数的 ）

呢？ 呢？

师： 、 、 都表示投中次数是投篮次数的百分之几。

2、揭示百分数意义

指出：像上面这样表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。（揭题：认识百分数） 3、介绍百分数的读、写方法：

教师示范64%的读写方法，再让学生模仿着读一读、写一写后面的两个百分数。 4、说说在生活中哪里看见过这种百分数。 交流：生活中的百分数表示什么意思？ 三、巩固练习，加深理解百分数的意义

1、指导完成“试一试”（随机介绍“百分数又叫做百分比或百分率”）。

2、做“练一练”第1题，独立完成后交流思考过程。 反馈：指名说说“7﹪”表示什么？“93﹪”呢？

仔细观察“涂色部分”和“没有涂色部分”，你发现了什么？ 3、判断：

①一根绳子，用去了23﹪米。…………………………………（ ） ②一根绳子，用去了23﹪。……………………………………（ ） 如果改成这样呢？ ① 一根绳子，用去了 米。………………………………（ ）

②一根绳子，用去了 。……………………………………（ ）

4、完成练习十九第3题，让学生说说分数与百分数的区别。

5、请你读出下面的百分数，然后选择一个你喜欢的百分数说一句话。 20﹪、 100﹪、 350﹪、 85.5﹪、 0﹪、 78﹪、 99﹪、 1﹪。 四、全课总结，进一步明确百分数的意义

今天学习了什么？ 天才=99﹪的汗水+1﹪的灵感

100651006410060

100

65

10064100651006010023100

23

第二课时百分数的意义练习

教学内容：教科书第100-101页练习十九的第4-11题。

教学目标：

1、使学生进一步理解百分数的意义，体会百分数与分数与分数、比的联系和区别，积累数学活动经验，进一步发展数感。

2、使学生更加准确把握用百分数表示数量的关系，进一步体会百分数与生活的联系。

教学重点：进一步理解百分数的意义。

教学难点：体会百分数与分数与分数、比的联系和区别。

教学准备：电脑、光盘。

教学过程:

一、基本练习

1、什么叫百分数？

2、说出下面百分数的实际意义

地球上陆地面积大约占29%，海洋面积大约占71%。

完成书上练习十九第4题的填空。

3、完成练习十九第5题：启发学生利用比所表示的份数关系进行思考，沟通比与百分数之间的关系。

4、完成练习十九第6题。

（1）说一说题中5%和60%的具体意义。

（2）独立完成书中的填空。

（3）交流自己的想法。

二、综合练习

1、完成练习十九第7题。

（1）出示题目，说说题目中百分数的实际意义。题目中的百分数有什么特点？

（2）讨论：

在这几种食物中，蛋白质含量最高的是哪一种？最低的呢？脂肪含量最高和最低的呢？

100克黄豆中大约含蛋白质和脂肪各是多少克？其他食物呢？

2、完成练习十九第8题。

（1）出示示意图，理解图意。

（2）讨论：图中的65%表示什么？还有多少没有完成？如果把已经完成的和没有完成的相加，结果是多少？

3、完成练习十九第9题。

（1）独自看图填空。

（2）汇报交流，并使学生意识到：百分号前面的数可以小于或等于100，也可以大于100。

4、讨论练习十九第10题和11题。

（1）第10题，先说出男生占40%是实际意义。

（2）第11题，让学生说一说什么情况下两个学校的女生人数相同，什么情况下不同。三、全课总结。

《百分数的意义》教学后记：

小学生学习的数学应是生活中的数学，是学生“自己的数学”。数学来自于生活，又必须回归于生活。数学只有在生活中才能赋予活力与灵性。百分数是一种特殊的分数，它与分数既有联系，又有一些区别，同时，百分数在生产和生活中有广泛的应用。

《百分数的意义》的教学主要体现以下几点： 1．注重教学内容的选择与生活实际的紧密联系，让学生体验数学的价值。我在本节课的教学中，无论是在引入课题时，还是在认识百分数的意义的教学中，都紧密联系学生的生活实际，利用班级学生喜欢打篮球这一特点，设计符合班级实际情况的例题，组织学生讨论：哪位同学的投篮练习的成绩好一些？从而让学生明白：要知道“哪位同学的投篮练习的成绩好一些？”，必须看他们“谁投中的比率高一些？”进而较为顺利地引出了百分数的意义。2．充分体现小组合作学习的功能。本节课共安排了三次让学生开展讨论的活动：一、先让学生计算比较三个学生投中的个数占投篮总次数的几分之几，最后才指出分母是100的分数便于比较，从而使学生对百分数的作用有了亲身体验。二、概括出了百分数的意义后，让学生讨论百分数的分子可以是哪些数，有利于他们对百分数的意义的深刻理解。三、在探索百分数与分数的联系和区别时，教师让学生对一组数进行分类，学生通过小组讨论，主动探索百分数与分数有哪些相同、哪些不同，加深了学生对百分数本质含义的理解。

第三课时百分数与小数的互化

教学内容：教科书第102页的例2，完成“试一试”、“练一练”及练习二十第1-3题。

教学目标:

引导学生通过独立思考、小组讨论、比较归纳，在解决问题的过程中自主探索百分数与小数互化的方法。

教学重点、难点:

在学生掌握百分数与小数基本转化规律的基础上，如何引导学生通过观察分析、概括，掌握它们互化的简便方法。

教学准备:电脑、光盘。

教学过程:

一、创设情境，引导探究需求

1、出示例2，读题，理解题目意思。

2、讨论：王红同学完成了指定个数的1.15倍，李芳完成了指定个数的110%，谁完成的多？要比较两位同学完成仰卧起坐个数的多少，就需要比较什么？（1.15与110%的大小）

3、揭示课题：百分数与小数互化。

二、教学例2

1、独立思考：你想怎么比较？

2、小组交流：自己是怎么比较的，结果怎么样？

3、汇报交流，优化比较的方法

（1）先把小数改写成百分数，再比较。

1.15=115/100=115%

因为115%＞110%，所以1.15＞110%，王红完成的多。

思考：将小数改写成百分数的方法是什么？

（2）先把百分数改写成小数，再比较。

110%=110/100=1.1

因为1.15＞1.1，所以1.15＞110%，王红完成的多。

思考：将百分数改写成小数的方法是什么？

4、小结百分数与小数互化的方法。

三、巩固练习

1、完成“试一试”。

第1题：练习后比较：把百分号前面的数与原来的小数比较，你有什么发现？

想一想：怎样将小数直接改写成小数？有怎样把百分数直接改写成小数呢？

第2题：运用上面发现的规律直接写得数。

2、完成“练一练”：独立完成，并指名板演。

3、完成练习二十第1题：独自练习后交流。

四、作业

完成练习二十第2、3题。

第四课时百分数与分数互化

教学内容：教科书第103页的例3，完成“试一试”、“练一练”及练习二十第4-8题。

教学目标：

1、使学生理解和掌握百分数与分数互化的方法，并能正确地进行百分数和分数的互化，培养学生的归纳总结能力。

2、利用已有知识迁移、类推，使学生感受数学知识间的联系和区别。

3、通过合作交流、探索比较等数学学习活动教给学生学习方法、渗透数学思想方法，培养学生勤于思考、勇于探索的优良品质。

教学重点、难点：

1、使学生掌握百分数与分数互化的方法，并能熟练运用。

2、把不能化成有限小数的分数化成百分数。

教学准备：电脑、光盘。

教学过程：

一、导入新课

上节课我们学习了百分数与小数的互化方法，今天我们继续学习“百分数与分数的互化”。（板书课题：百分数与分数的互化）

二、探究新知

（一）教学百分数化分数

1、创设学生体检的情境，出示例题，理解题目意思。

2、提出问题：你会用百分数表示出上面的分数吗？

3、你能把分数改用百分数表示吗？先独立思考，自己试一试。

4、学生汇报，教师板书：

3/5＝3÷5＝0.6=60%

2/7=2÷70.286=28.6%

指出：如果遇到除不尽的情况，一般应保留三位小数，并要注意正确使用“≈”。

讨论：将分数化成百分数，还有什么方法？

5、完成“练一练”第1题。

（二）教学“试一试”：分数化百分数

1、把下面的百分数改写成分数。

23%=

)(

100

75%=

)(

100

=

)(

)( 12.5%=

)(

100

=

)(

1000

=

)(

)(

2、想一想：把分数改写成百分数要注意什么？把百分数改写成分数呢？

3、完成“练一练”第2题。

三、巩固练习

1、完成练习二十第4题，填后交流。

2、完成练习二十第7题，填后校对，提醒：写出的分数能化简的要化简。

四、作业

练习二十第5、6、8题。

《百分数与分数、小数之间的互化》教学后记：

这两节课，我因势利导，从旧知出发，重视学生自我探究、独立发现问题能力的培养。尤其是在教学小数化百分数之后，对于百分数化小数更是让学生去大胆地自我发现。在分数与百分数的互化过程中亦如此。真正使学生成了学习的主人。因而这两节课的练习时间得到了充分的保证。

第五课时求一个数是另一个数的百分之几的实际问题（1）

教学内容：教科书第105-106页的例4、例5，完成“试一试”及“练一练”和练习二十一1-3 教学目标：

1、引导学生揭示分数、百分数及整数应用题的内在联系。

2、理解并掌握求一个数是另一个数的百分之几的应用题的解法。

3、培养学生迁移推理能力，引导学生揭示分数应用题与百分数应用题和整数应用题之间的内在联系，从而受到事物间存在着普遍联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育。

教学重点、难点：理解并掌握求一个数是另一个数的百分之几的应用题的解法。

教学准备：电脑、光盘。

教学过程：

一、复习引入

1、什么是百分数？

2、把下列各数改写成百分数

0．6 7/10 3.5 5/8 1 1

3、出示例4的统计图，提问：李芳跑的路程是王红的几分之几？

怎样求一个数是另一个数的几分之几？

4、百分数也表示倍比关系，能否把求一个数是另一个数的几分之几的题，改为求一个数是另一个数的百分之几的题呢？

改问题引入：这节课我们就学习解答求一个数是另一个数的百分之几的实际问题。

二、教学例4

1、怎么求李芳跑的路程是王红的百分之几？

（1）各自解答。

（2）交流：你是怎么解答的？

指出：列出除法算式后，再改写成百分数。

2、比较：求一个数是另一个数的百分之几与求一个数是另一个数的几分之几有什么相同的地方？有什么不同的地方？

3、教学“试一试”：根据图中的数据，还可以提出哪些求一个数是另一个数的百分之几的实际问题？

（1）提出问题。

（2）逐题解答。

（3）指出，遇到除不尽的，与先前的要求一样，保留三位小数。

4、小结方法：求一个数是另一个数的百分之几，直接用一个数去除以另一个数。

5、完成“练一练“第1题。

三、教学例5

1、出示例5：学校田径队有40人，下表是田径队某周每天早晨参加训练的人数统计。（出示统计图）

你认为哪天的出勤率高？（小组交流一下）

2、讨论：

（1）什么是出勤率？

（2）出勤率用什么数来表示？（百分数）

（3）那么怎样求出勤率呢？

3、算一算：周一的出勤率是多少？

周二、周三、周四、周五呢？

4、比较：哪天的出勤率最高？哪天的出勤率最低？

5、讨论：求百分率有什么好处呢？

指出：为了便于分析比较数据人们经常用到百分率（板书：便于分析比较），再比如。（出示以下例子）

（1）花生榨油——出油率（2）学生考试——优秀率

（3）产品检验——合格率（4）制作盐水——含盐率

（5）种子试验——发芽率（6）射击测试——命中率

交流：选择喜欢的百分率，说出计算方法。

6、比较各百分率的共同点：

（1）意义：都是一部分的数量与总数量相比。

（2）题意：把总数作为单位“1”的量；“**率”指出了比较量的关键词。

（3）列式规律：

把总数作为单位“1”的量做分母（除数）；

**率提示的比较量做分子（被除数）

四、巩固练习

1.完成“练一练”第2题、第3题。

各自独立完成，再指名汇报。

2.一种收音机，原价60元，现价48元，降价了百分之几？

六、作业：

练习二十一1~3题。

第六课时求一个数是另一个数的百分之几的实际问题（2）

教学内容：教科书第107-108页的练习二十一第4-10题。

教学目标：

1、进一步理解求一个数是另一数的百分数问题的含义，掌握解答的方法。

2、通过解决生活中简单的实际问题，培养学生数学的应用意识。提高应用数学知识方法解

决问题的能力。

教学重点、难点：进一步理解百分率在具体生活问题中的运用。

教学准备:电脑、光盘。

教学过程:

一、复习

1、完成练习二十一第4题。

2、只列式不计算

（1）甲数是20，乙数是18，甲数是乙数的百分之几？乙数是甲数的百分之几？

（可灵活地让学生进行自由编题说，然后再出示问题，让形式多样些。）

（2）快车每小时行68km，慢车每小时行50km，快车的速度是慢车的百分之几？慢车的速度是快车的百分之几？

3、根据下列问题找单位“1”，说数量关系。

发芽的种子数占种子总数的百分之几？

成活的棵数占植树总棵数的百分之几？

出油的重量占菜籽总重量的百分之几？

合格的产品数占产品总数的百分之几？

实际出勤的人数占应出勤人数的百分之几？

磨出面粉的重量占小麦重量的百分之几？

银行付给的利息占存款总数的百分之几？

应纳税的钱数占征税对象的钱数的百分之几？

学生说过程：如发芽的种子数÷种子总数

二、综合练习：

1、完成练习二十一第5题：

让学生说清楚题目中每个百分数表示的分别是哪两个数量比较的结果。

2、完成练习二十一第6题：

引导学生联系“近视率”的含义来判断。

3、讨论练习二十一第9题。

第（2）题注意使学生明白：

发芽率高，种子发芽的粒数不一定多，种子发芽的粒数的多少还与试验种子总数的多少有关。

讨论：有没有超过100%的百分率？为什么？

三、作业：

练习二十一第7、8、10题。

教学内容：教科书第109-111页的“回顾与整理”、“练习与应用”第1-8题。

教学目标：

通过“回顾与整理”、“练习与运用”等活动，让学生进一步加深对百分数意义的理解，巩固百分数与小数、分数互化的方法，提高应用所学知识解决简单的求一个数是另一个的百分之几的实际问题的能力。

教学重点、难点：

进一步加深对百分数意义的理解，巩固百分数与小数、分数互化的方法，提高应用所学知识解决简单的求一个数是另一个的百分之几的实际问题的能力。

教学准备：电脑、光盘。

教学过程：

一、回顾与整理

1、这个单元学习了哪些知识？

2、讨论：

（1）举例说说什么是百分数，以及百分数与分数、比的联系和区别。

（2）把分数和小数化成百分数，有哪些方法？

（3）说说你对生活中一些常见百分数的理解。

（4）怎样求实际问题里一个数是另一个数的百分之几？

先分小组讨论，在全班交流。

二、练习与应用

1、讨论第1题。

（1）出示第1题统计表，看懂题意。

（2）从性别这一栏目中看，你知道了什么？你想到了什么？

（3）从年龄这一栏目看，你又知道了什么？从民族这一栏目中看呢？

2、讨论第2题。

（1）出示统计图，理解合格率的含义。

（2）1998年合格的药品占抽检药品的百分之几？其他几年呢？

（3）看到了这张统计图，你有什么想法呢？

3、讨论第3题：先在小组中说一说，再交流。

提醒：先算出每种颜色的面积各占圆面积的几分之几，再把得到的分数改成百分数。

4、完成第4题：先让学生在每个图下写出百分数，在交流自己的思考过程。

5、完成第5题：先让学生独立填表，再交流，系统总结百分数与分数、小数互化的方法。

三、作业：第6~8题。

教学内容：教科书第111-112页的“探索与实践”第9-13题及“你知道吗？”和“评价与反思”。

教学目标：

让学生进一步感受百分数在实际生活中的广泛应用，加深对百分数意义以及求一个数是另一个数的百分之几的方法的理解。

教学重点、难点：

加深对百分数意义以及求一个数是另一个数的百分之几的方法的理解。

教学准备：

课前要注意组织学生开展相应的调查活动，并把收集到的数据纪录下来，培养学生的实践能力。

一、了解情况

1、收集生活中百分数的情况。

2、调查自己家或亲戚朋友家食品支出的情况。

二、探索与实践

1、你从报刊、电视、网络等媒体中收集到哪些百分数？它们的具体含义是什么？

（1）在小组中交流。（2）小组中推荐出有代表性的百分数在全班交流。

2、算出自己喜欢的科目的课时数占总课时数的百分比。

（1）你喜欢上哪些课？

（2）出示周课程表，在表中分别数出它们的周课时数。然后分别算出它们的课时数占一周总课时数的百分比，填在书中的表格里。

3、用计算器操作。

（1）在计算器键盘上找出%键，想想它有什么功能？

（2）如果要把3÷8的结果用百分数表示，你认为可以怎样操作？自己试试。

（3）交流方法。

（4）用计算器计算：36÷80=（）% 118÷97≈（）%

4、算家庭中的恩格尔系数。

（1）汇报：你调查的家庭中，一个月食品支出的金额及总支出的金额大约各是多少元？（2）介绍恩格尔系数：家庭食品支出/家庭总支出

（3）用计算器计算出恩格尔系数。

（4）引入“你知道吗”内容。

三、评价与反思

自己回忆自己的学习过程，做出公正的评价。

四、课后作业：第13题。

第九课时算出它们的普及率

教学内容：教科书第113页的“算出它们的普及率”。

教学目标：

1、引导学生在读表和交流的过程中理解普及率的含义，领悟普及率的计算方法。

2、引导学生有序开展调查活动，用合适的方法整理数据，进而获得统计结果，增强学生应用数学知识解决问题的意识。

教学重点、难点：

启发学生根据统计结果进行讨论，体会统计结果是否具有相应的代表性，进一步明确其意义。

教学准备：电脑、光盘；课前了解班级同学家里装电话、电脑的情况。

教学过程：

一、阅读统计表：

1、出示1999～2003年全国电话普及率统计表。

（1）电话普及率是什么意思？

（2）各年份某种电话普及率是多少？

（3）你发现了什么呢？

2、出示1998～2002年全国城市每百户家庭拥有电脑情况统计表。

（1）理解“每百户拥有电脑”是意思，相当与什么？

（2）各年份中每百户拥有电脑多少台？普及率分别是多少？

（3）看了这些数据，你想到了什么？

二、开展调查活动：

1、我们班同学家庭中电话和电脑的普及率是多少呢？我们一起来调查。

2、讨论：我们可以设计怎样的调查表呢？

3、分小组调查，注意合理分工，认真做好相应的纪录。

4、对各小组收集的数据进行整理，统计出全班已经装电话的家庭和已经购电脑的家庭数。

5、算一算：拥有电话和电脑的家庭数各占全班同学家庭总数的百分之几？

6、讨论：

（1）电话和电脑的普及率哪一个高些？我们调查统计的结果能反映我们县城电话和电脑的普及状况吗？为什么？

（2）通过这次调查活动，你有哪些体会？

（3）我们还可以进行哪些有意义的调查统计活动？

三、作业：

选择一个项目，小组合作去调查和统计。

《求一个数是另一个数的百分之几》教学后记：

本课教学时，我充分利用情景图组织学生观察、分析，小组合作讨论：求一个数是另一个数的百分之几与求一个数是另一个数的几分之几有什么相同的地方？有什么不同的地方？通过全班交流、汇报，让学生明白求一个数是另一个数的百分之几的解题思路，从而掌握这类应用题的解答方法。

苏教版六年级上册百分数的认识教学设计

《百分数的认识》教学设计与说明 [教学内容]义务教育课程苏教版六年级上册数学第98-99页。 [教材简析] 1.提供学生熟悉的、现实的学习素材。有校园生活方面的：如投篮练习的命中率，班级学生的出勤率等；有环保方面的：如我国森林覆盖率，造林合格率等；有地理、人口、资源方面的：如西部地区人口，面积资源占全国的百分率，第五次人口普查各类人口的分布等；有改革开放取得的成就方面的：如江苏省粮食、棉花、油料产量占全国的百分率，我国适龄儿童的入学率等；有衣食住行方面的：如果汁成分，衣服含毛量，药品抽样合格率等。这些学习材料既能吸引学生主动参与学习，理解百分数的意义，又能使学生感受到百分数与现实生活的密切联系，从而有利于学生形成相应的数学应用意识。 2.给学生留有足够的自主探索空间。教学百分数与小数的互化时，要求比较“谁完成的个数多”教材没有直接告诉学生比较的方法，而是引导学生自主探索；教学百分数与分数的互化时，通过“你会用百分数表示上面的分数吗？”这一问题，让学生自主探索，把分数改写成百分数的方法，而百分数改写成分数在随后的“试一试”中让学生自己总结方法。在探索的过程中，学生不仅获得数学知识，发展数学思维，锻炼解决问题的能力，而且能充分感受到探索的乐趣。 3.突出百分数与分数、比的联系。 教材先让学生利用已有的知识“求一个数是另一个数的几分之几”。再用比列出百分数，教学“求一个数是另一个数的百分之几”的简单实际应用题时，引导学生联系“一个数是另一个数的几分之几”的经验进行思考。但百分数又不同于分数，练习十九第3题通过判断哪几个分数可以用百分数来表示，哪几个不能，让学生在说理由的过程中进一步体会百分数与分数意义上不同的一面。 [教学目标] 1、经历从实际问题中抽象出百分数的过程，体会引入百分数的必要性，会正确读写百分数； 2、在具体情境中解释百分数的意义，体会百分数与日常生活的密切联系； 3、提高学生收集、分析信息的能力，使学生充分感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值。 [教学重点]百分数的意义。

2020苏教版小学六年级数学上册第九单元认识百分数复习试题

（苏教版）六年级数学上册第九单元测试卷 班级_______姓名_______分数_______ 一、我能填。24分 1.表示一个数是另一个数的（ ）的数叫做百分数，百分数又叫（ ）或（ ）。 2.12÷（ ）＝ 5 3 ＝（ ）小数＝（ ）%＝ （ ）折 3.根据所给的百分数，在方格内设计出自己喜欢的图案。 4.地球表面积中有约百分之二十九的面积是陆地。 写作：__________ 表示：_______________________ 小明的身高相当于小华的百分之八十六。 写作：__________ 表示：_______________________ 5.某批稻谷种子的发芽率是97% ，不发芽率是（ ）。 6.一批零件已经全部完成，可以说完成了这批零件的（ ）%。 7.在括号里填上“＞”、 “＜”或“＝”。 2.1（ ）210% 9折（ ）90% 0.3（ ）3% 50 3 （ ）5% 720%（ ）72 65%（ ）23 8.一本书八折出售，说明是把（ ）看作整体“1”，现价比原价降低了（ ）%。 9.一桶油用去了 4 3 ，还剩下总重量的（ ）%。 10.走相同的路小王走了4分钟，小李走了5分钟，小王的速度是小李的（ ）%。 11.数学兴趣小组共有30人，其中男生占40%，女生有（ ）人。 55% 30%

12.把23 、 67% 、六成五 、 0.666从大到小排列 （ ） 二、小小法官。6分 1．把1平方米的土地平均分成5份，每份占20%…………（ ） 2．4比5少20%，也可以说5比4多20%。……………（ ） 3．某种商品先降价30%，又涨价30%，此时现价与原价相等。……………（ ） 4．种植一批树苗，成活98棵，未成活2棵，成活率是98%。………………( ) 5．100克糖水中含糖42克，糖占糖水的42%。…………………………（ ） 6. 100 21 克可以写成7%克。……………………………( ) 三、我来选。（将正确答案的序号填入括号里）6分 1．群星学校五年级体育达标测试，优秀率是40%，达不到优秀的人数占总人数的（ ） A.54.5% B.59% C. 60% D.0.6% 2.某班一共有40人，其中男生26人，求女生是男生的百分之几？正确算式是（ ） A.40÷26 B.(40－26)÷26 C.26÷40 D.26÷(40－26) 3.由于技术革新，同样的工作，时间由20分减少到16分，现在的时间是原来的（ ） A. 25% B.22% C.20% D.80% 4.下列各数中，与25%相等的数是（ ） A.0.75 B. 255 C. 10021 D. 4 1 5.五(4)班某天只有36人到校，出勤率是90%，没到的有（ ）人。 A. 2 B.3 C. 4 D. 5 6.五(1)班和五(2)班的男生都占本班人数的55%，两个班男生人数（ ）。 A. 相等 B. 五(1)班男生多 C. 五(2)班男生多 D.无法确定的 四、我是神算。28分 1.看谁算得又对又快。(4分) 186÷ 3＝ 72÷ 72＝ 101×2110 ＝ 56×25＝ 31－ 41＝ 4×72÷4×7 2＝ 1000×125 8 = 1.2×25%＝ 2.填表。(6

人教版数学六年级上册第六单元第一课时百分数的认识同步测试A卷

人教版数学六年级上册第六单元第一课时百分数的认识同步测试A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！ 一、填空 (共7题；共17分) 1. （1分）写出横线上的数． 在第三届自然资源委员会会议上，占世界人口百分之九十八点八三的153个国家进行了调查分析．(________％) 2. （2分）写出下面各百分数． （1）百分之八写作：________％ （2）百分之三十六写作：________％ 3. （1分）一个百分数去掉百分号后，这个百分数就扩大到原来的________倍。 4. （2分）把12个苹果平均分给4个同学，每人分到这些苹果的 ________，每人分到________个苹果。 5. （3分）下面的大正方形表示“1”，按要求表示图中涂色部分． 用小数表示________ 用分数表示________

用百分数表示________ 6. （5分） (2020六上·武宣期末) 图中的75％表示________占________的；25％读作________，把它化成小数是________，化成最简分数是________。 7. （3分）表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做________，又叫________或________． 二、按要求动笔 (共2题；共2分) 8. （1分）抛出一枚质量均匀的硬币，出现正面的可能性是百分之五十．写作：________． 9. （1分）读出下面的百分数． 我国每年垃圾总量约为5亿吨，价值250亿元．其中32％为生物垃圾，18％为塑料垃圾，8％为纸垃圾，4％为纺织品垃圾，3％为金属垃圾，1.5％为玻璃制品垃圾．而这些约占总量67％的垃圾是可以回收利用的．（按题中百分数的先后顺序填写）________

第四单元 百分数单元分析与计划讲解

第四单元百分数单元 单元教学目标： １、经历从实际情境中抽象出百分数的过程，体会引人百分数的必要性。 ２、理解百分数的意义，会正确地读、写百分数，能运用百分数表示事物。 ３、在解决实际问题的过程中，探索并能进行百分数与小数、分数之间的互化。 ４、会解决有关百分数的简单实际问题(包括利用方程解决有关的问题)，感受数学在现实生活中的应用价值，体会数学学习中的乐趣。 单元教学重点： 1、理解百分数的意义，正确读、写百分数。 2、探索并掌握百分数与小数、分数之间的互化方法，并熟练进行转化。单元教学难点： 1、理解百分数的意义，正确读、写百分数。 2、探索并掌握百分数与小数、分数之间的互化方法，并熟练进行转化。单元学习课时: 1、百分数的认识 2课时 2、合格率 2课时 3、营养含量 2课时 4、这月我当家 2课时 5、练习三 2课时 6、整理与复习 2课时 第1课时百分数的认识 教学目标 1、经历从时间问题中抽象出百分数的过程，理解百分数的意义，会正确读百分数。 2、在具体情境中，解释百分数的意义，体会百分数与日常生活的密切

联系。 教学重点：理解百分数的意义，体会百分数的必要性。 教学难点：理解百分数的意义。 教法：情境导入法、引导探究法、谈话法、讲解法。 学法：独立思考法、探究法、合作交流法、尝试练习法。 教学准备： 1、让学生课前收集百分数的资料。 2、计算机课件。 教学过程： 一、板书揭示课题 师：课前让同学们找生活中的百分数，找着了吗？ 预习前测： 提问：什么叫分数？什么是分数的分数单位？ 谁见过百分数？百分数和一般的分数有什么不同？ 学生交流。 师：今天我们一起来认识百分数。（板书：百分数的认识） 二、创设情境，初步感受百分数的意义。 1、多媒体出示以下信息： 队员进球数/个 淘气 18 奇思 8 不马虎 21 师：根据现有的数据你能看出谁投篮更准吗？为什么？（不知道投篮次数）师：必须知道这位同学的什么条件况？（投中次数和投篮次数） 2、电脑继续呈现（补充数据）： 姓名罚球数/个进球数/个 淘气 20 18

【教育资料】苏教版六年级数学——六年级上册第九单元《认识百分数》教材分析

【教育资料】苏教版六年级数学——六年级上册第九单元 《认识百分数》教材分析 例1 教学百分数的意义，写法与读法 例2、例3 教学百分数与小数互化，百分数与分数互化 例4、例5 简单的求一个数是另一个数的百分之几的实际问题 整理与练习实践活动 教材在编排上还有以下特点。 第一，把百分数的意义和实际应用列为全单元的教学重点。百分数在生产、生活中应用很广，尤其是统计和比较，通常使用百分数。人类历史上，百分数是实际应用中逐渐形成和完善的一种特殊形式的数。把百分数的应用作为重点，能充分体现它的教育价值。本单元只教学一步计算的求百分之几的实际问题，包括求合格率、发芽率、出勤率的问题。至于百分数的其他实际问题，将在六年级（下册）里继续教学。

表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。解答百分数的实际问题，是应用百分数的意义，理解概念是正确应用的前提。因此，把百分数的意义作为教学重点之一，是毫无疑义的。 第二，把数与代数统计与概率两个领域的内容有机结合起来。有关百分数的基础知识，包括意义、表示方法以及与小数、分数的改写，都是数与代数领域的内容。百分数又经常出现在统计表或统计图里，许多统计的问题，尤其是求概率经常要计算百分数。可见，百分数的知识不应局限在数与代数领域里教学。教材努力使两个领域相联系，如例1分析统计表里的投篮次数、投中次数和投中的比率，教学百分数的意义；第101页第7题选择统计表里的百分数，比较大小；第9题从统计图上的已有百分数，联想其他的百分数；例4和例5利用统计图、统计表里的数据求百分率。再如第110页第4题用百分数刻画可能性有多大。这些结合一方面使教学内容的呈现多样活泼，赋予百分数具体的含义，激发学习热情，加强数概念的教学。另一方面经常从统计的角度思考数据信息，培养统计观念。 一、教学百分数的意义以分数、比的知识为生长点。 分数和百分数是两个有联系的概念，教材利用它们的共同属性，从分数引出百分数，初步揭示百分数的意义。例1的统计表里是三名篮球队员的投篮情况，应用五年级（下册）里的分数知识，根据各人的投篮次数和投中次数，能分别算出投中的次数占投篮次数的几分之几。表格里写出投中的比率，让学生体会这三个分数也可以看作投中

2020六年级数学上册第六单元标准测试卷(百分数的认识和简单应用)

2020六年级数学上册第六单元标准测试卷 百分数的认识和简单应用测试题 姓名：____________ 班级：____________ 得分：____________ 一、认真想，用心填。（共30分，每空2分。） 1.百分数表示一个数是另一个数的（），也叫（）或（）。 2.西瓜的主要成分是水和碳水化合物。通常情况下，水约占92%，碳水化合物约占百分之七。（1）92%读作（），百分之七写作（）。 （2）如果一个西瓜重6千克，含水（）千克。 3.根据下面的百分数，用涂色的方式设计出你喜欢的图案。 47% 20% 60% 4. 在里填上“＞”“＜”或“＝”。 5 6 83％ 5 3 167 ％ 2 7 30％ 5.10千克什锦糖中，含有1千克芝麻糖，2千克水果糖，3千克奶糖和4千克花生糖。芝麻糖占（）%，水果糖含量是花生糖的（）%。 6.工商部门抽查了25种饮料，其中质量不合格的有2种，这些饮料的合格率是（）%。二、细推敲，巧判断。（共6分，每题2分。） 1.一只工蜂的身长为0.015米，可以写成1.5%米。（） 2.佳佳用 102颗种子做发芽实验，全部发芽，发芽率为100%。（） 3.英才小学学生的近视率是6%，光明小学学生的近视率也是6%，这两所学校的近视人数一定相等。（） 三、精心挑，仔细选。（共6分，每题2分。） 1.把百分数化成小数，去掉百分号，小数点向（）。 A.左移动一位 B.左移动两位 C.右移动两位 2.甲数是乙数的 3 4 （乙数不为0），也就是说甲数是乙数的（）％。 A. 75 B. 133 C.25 3.在含盐率是30%的盐水中，加入6克盐和14克水，这时盐水的含盐率( )。 A.等于30% B.小于30% C.大于30% 四、看清楚，认真算。（共18分） 1.在直线上面的方框里写百分数，直线下面的方框里写小数。（8分） 2.填表。（10分）

小提纲百分数单元小测二

百分数的认识单元小测二 班级 六（4） 姓名 成绩 一、认真读题，谨慎填写。（共36分） 1、从右图的口袋里任意摸一个球。摸到白球的可能性是 （ ）（ ）；摸到黑球的可能性是（ ） （ ） 。 2、 25%读作（ ）， ）。 3、“花生的出油率40%”，表示（ ）占（ ）的40%。 ⑴摸到2的可能性是（ ），摸到4的可能性是 ） （ ）。 ⑵摸到奇数的可能性是（ ）（ ），摸到偶数的可能性是（ ）（ ）⑶摸到素数的可能性是（ ） （ ） ，摸到合数的可能性是（ ）（ ） ，⑷摸到的数既不是素数又不是合数的可能性是 （ ）（ ） 5 、赵大伯家的桃园种了50棵桃树， 3棵没有成活，成活率是（ ）%。 6、下面是李明用电脑下载一份文件过程的示意图。 70%表示（ ）占（ ）的70%，还有（ ）没完成。 7、学校舞蹈队女生人数与全队人数的比是80∶100，合唱队女生相当于全队人数的60%。 ⑴舞蹈队女生人数相当于全队人数的（ ）%。⑵合唱队女生与全队人数的比是（ ）∶（ ）。 8 ⑴足球个数是排球的（ ）% ⑵篮球个数是排球的（ ）% 二、解决问题。（ 52分） 1、六（1）班有50位同学，在上学期期末调研测试中， 得优秀的有35人，得良好的有8人，得及格的有6人，不及格的有1人。（15分） （1）全班优秀率是多少？ （2）全班及格率是多少？ （3）不及格人数占全班人数的百分之几？ 百分数的认识单元小测二 班级 六（4） 姓名 成绩 一、认真读题，谨慎填写。（共36分） 1、从右图的口袋里任意摸一个球。摸到白球的可能性是（ ）（ ）；摸到黑球的可能性是（ ） （ ）。 2、25%读作（ ）， ）。 3、“花生的出油率40%”，表示（ ）占（ ）的40%。 ⑴摸到2的可能性是（ ），摸到4的可能性是 ） （ ）。 ⑵摸到奇数的可能性是（ ）（ ），摸到偶数的可能性是（ ）（ ）⑶摸到素数的可能性是（ ）（ ），摸到合数的可能性是（ ）（ ），⑷摸到的数既不是素数又不是合数的可能性是（ ）（ ） 5、赵大伯家的桃园种了50棵桃树，3棵没有成活，成活 率是（ ）%。 6、下面是李明用电脑下载一份文件过程的示意图。 70%表示（ ）占（ ）的70%，还有（ ）没完成。 7、学校舞蹈队女生人数与全队人数的比是80∶100，合 唱队女生相当于全队人数的60%。⑴舞蹈队女生人数相当 于全队人数的（ ）%。⑵合唱队女生与全队人数的比 是（ ）∶（ ）。 8⑴足球个数是排球的（ ）%⑵篮球个数是排球的（ ）%二、解决问题。（52分） 1、六（1）班有50位同学，在上学期期末调研测试中， 得优秀的有35人，得良好的有8人，得及格的有6人， 不及格的有1人。（15分） （1）全班优秀率是多少？ （2）全班及格率是多少？ （3）不及格人数占全班人数的百分之几？ 百分数的认识单元小测二 班级 六（4） 姓名 成绩 一、认真读题，谨慎填写。（共36分） 1、从右图的口袋里任意摸一个球。摸到白球的可能性是（ ）（ ）；摸到黑球的可能性是（ ）（ ）。 2、25%读作（ ）， ）。 3、“花生的出油率40%”，表示（ ）占（ ）的40%。 ⑴摸到2的可能性是（ ），摸到4的可能性是 ）（ ）。 ⑵摸到奇数的可能性是（ ）（ ），摸到偶数的可能性是（ ）（ ）⑶摸到素数的可能性是（ ）（ ），摸到合数的可能性是（ ）（ ） ，⑷摸到的数既不是素数又不是合数的可能性是（ ）（ ） 5、赵大伯家的桃园种了50棵桃树，3棵没有成活，成活 率是（ ）%。 6、下面是李明用电脑下载一份文件过程的示意图。 70%表示（ ）占（ ）的70%，还有（ ）没完成。 7、学校舞蹈队女生人数与全队人数的比是80∶100，合 唱队女生相当于全队人数的60%。⑴舞蹈队女生人数相当于全队人数的（ ）%。⑵合唱队女生与全队人数的比 是（ ）∶（ ）。 8⑴足球个数是排球的（ ）%⑵篮球个数是排球的（ ）%二、解决问题。（52分） 1、六（1）班有50位同学，在上学期期末调研测试中， 得优秀的有35人，得良好的有8人，得及格的有6人， 不及格的有1人。（15分） （1）全班优秀率是多少？ （2）全班及格率是多少？ 排球 足球 篮球 排球 足球 篮球 排球 足球 篮球

六年级上册数学教案第四单元百分数的认识北师大版

数学六年级上新北师大版第四单元《百分数的认识》教案 教学目标： 1、使学生理解百分数的意义，感知它在实际生活中的运用，能正确地熟练地读写百分数。 2、明确百分数和分数的联系与区别。 教学重点： 1、百分数的意义，掌握它的读法和写法。 2、百分数和分数的联系与区别。 教学难点: 百分数的意义和应用 教学过程： 一、谈话导入，引出新知 师：今天，老师带来了爱迪生的一句名言，谁来读一读？ ①、指名读“天才＝99％的汗水＋1％的灵感。” ②、学生齐读。 师：名言中的这两个数大家认识吗？（百分数）百分数在生活中随处可见，那什么是百分数？百分数的意义是什么？它怎样读怎样写，以及它和分数有什么联系与区别，是我们这节课探索的主要内容。《百分数的认识》 二、探索活动，获取新知： 1、创设情境： ⑴、在一场足球比赛中，猛虎队获得了一次罚点球的机会，他们准备派下列三名队员中的一名去罚点球，你认为应该选派哪名队员?（课件出示）

师：先来完成这张统计表。（学生独立填表） 汇报：7号：罚中次数占罚球次数的20 18=10090 3号：罚中次数占罚球次数的107=10070 5号：罚中次数占罚球次数的25 21=100 84 师：应该选派谁去啊？（通分比较大小） 因为 10090＞10084＞100 70 ，所以应该选派7号队员去。 师：那么10090、10070 、100 84分别表示什么？ 10090表示7号队员罚中次数占罚球次数的10090。 10070表示3号队员罚中次数占罚球次数的10070。 10084表示5号队员罚中次数占罚球次数的100 84。 师：谁能用一句话概括地说一说10090、10070、100 84 表示什么？（3个分数都表 示罚中次数占罚球次数的百分之几。） ⑵、科技小组做黄豆种子的发芽实验，3天后种子的发芽情况如下表，你认为哪个品种的发芽情况最好？ 生填表汇报：

2020-2021学年最新冀教版小学数学六年级上册《百分数的认识》单元综合测试题-精编试题

百分数的认识 测试题 一、填一填。 （1）读出下面的百分数。 1% 读作：， 0.61% 读作：， 3.14% 读作：， 100% 读作：， 120% 读作：， （2）淘宝搞双11活动，活动专区降价百分之五十，写作（），意思是把商品（）的价钱当作单位“1”，现在的价钱是原来价钱的（）。 （3）车间要生产100个零件，已经完成了40个，完成的占总数的（）。 （4）修了一段路的20%，这句话表示（）占（）的20%，如果这条路长100千米，修了（）千米。如果这条路长300千米，修了（）千米。 （5）男生的人数占全班的60%，男生人数和全班人数的比是（）：（），女生人数和男生人数的比是（）：（） （6）0.65＝（） （） ＝（）：（）＝（）% （7）六月比七月节约用电45%，六月份用电相当于七月的（）%。 （8）水占糖水的75%，糖占水的（）%。 （9） （10）春季植树，活了294棵，死了6棵，成活率是（）。 （11）8比5多（）%，12比15少（）%。 （12）甲数是乙数的，乙数比甲数多（）%，甲数比乙数少（）%，甲数是甲乙两数和的（）%。 （13）存入8000元人民币，所得利息是8元，利率是（）%。 （14）（）比80多40%，（）的25%是150。120千克比（）多20%，180比（）少它的20%。

（15）一昼夜过去了它的，余下的时间比过去的时间少（ ）%。 （16） 一根电线剪去2.4米，还剩下全长的40%，要想剩下全长的75%，应剪去（ ） 米。 二、判断对错。 （1）一条路长49%千 米。…………………………………………………………………………………………（ ） （2）分母是100的分数叫百分 数。…………………………………………………………………………（ ） （3）16 ≈0.167＝16.7% .....................................................................................（ ） （4）工厂今天生产的105个零件全部合格，合格率是105%。……….……………………….. （ ） （5）百分数的分子一定比分母 小。………………………………………………………………………..（ ） （6）百分数的意义和分数的意义是完全相同 的。…………………………………………………（ ） （7）百分数可以看作分母是100的特殊形式的 比。……………………………………………….（ ） （8）百分数的分数单位是 1100 ………………………………………….……….………..……….…………..（ ） （9）在0.4的后面添上一个“﹪”，这个数就扩大到了它的100倍。…………..…….（ ） 三、按要求完成下面的任务。 （1）把下面的百分数化成小数。 44% 0.3% 130﹪ （2）把小数化成百分数 1.2 0.5 1.72 （3）把下面的百分数化成分数。 8% 150﹪ 32﹪ （4）把下面的分数化成百分数 120 1 四、把下面各数按从小到大的顺序排列 （1）123﹪ 1.30 43 （2） 3.6 3.67 36.7﹪

百分数的认识单元测试

1、 百分数的意义 像84% 28% 2.5%,这样的数叫作百分数，表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫百 分比、 百分率。百分数只表示两个数之间的关系，不能带单位名称，它表示的是一个比值。 2、 百分数的读法和写法 ① 百分数的读法：百分数的读法与分数的读法相同，但百分数读作“百分之几” ，不读作“一 百分之几”。 ② 百分数的写法：百分数相当于分母是100的分数，但百分数不能写成分数的形式，而是在分 子 的后面加上百分号（%来表示。 百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。分子部分可为小数、整数， 可以大于100,小于100或等于100。 3、 百分数和分数的区别 ① 意义不同 百分数只表示一个数是另一个数的百分之几。它只能表示两个数之间的倍数关系，并不是表示某一 个具体数量，所以百分数不能带单位。分数不仅可以表示两个数之间的倍数关系， 还可以表示一定的 数量，所以分数表示数量时可以带单位。 ② 写法不同 百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“ ％'来表示。 分数的最后结果中的分子只能是整数，计算结果不是最简分数的要化成最简分数。 百分数的最后结果中的分子可以是整数，也可以是小数。如： 18% 16.7%，180% 4、 小数、分数、百分数的互化 ① 把小数化成百分数的方法： 先把小数点向右移动两位，再在数的后面直接添上“ ％',如0.25=25% ② 把分数化成百分数的方法： 3 可以先把分数化成小数，再用小数小数化成百分数的方法将分数化成百分数，如 -=0.6=60% 5 （除不尽的保留三位小数，也就是百分号前一位小数）。 ③ 把百分数化成小数的方法： 先把“ ％'去掉，同时把小数点向左移动两位，当移动的位数不够时，要添 0补位。 ④ 把百分数化成分数的方法： 先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约分成最简分数。当百分数的分子是小数时， 要要根据分数的基本性质把分子和分母同时扩大相同的倍数， 把分子变成整数后能约分的再约分。 5、 求一个数是另一个数的百分之几的方法 求一个数是另一个数的百分之几的方法与求一个数是另一个数的几分之几的方法相同，就是用 这个数除以另一个数，除不尽时通常保留三位小数，然后把小数点向右移动两位，再在数的后面加 上% &求百分率的方法： 百分率一般是指部分占总体的百分之几。如合格率就是合格的产品数量占产品数量的百分之几 及格率就是及格人数占总人数的百分之几。结果用百分数的形式表示 常考的几种百分率： 合格的数量十总数量x 100%合格率 缺席的人数十总人数x 100%缺席率 及格的人数十总人数x 100%及格率 优秀的人数十总人数x 100%优秀率 7、求一个数的百分之几是多少的实际问题的解法 与求一个数的几分之几是多少的问题的解答方法相同， 都是用乘法来计算，用这个数乘百分之 几。计算时可以把这个数化成小数来计算，也可以把这个数化成分数来计算，要根据具体情况分析， 选择简便的计算方法。 六年级数学上册百分数测试题 第四单元 百分数的认识 出席的人数十总人数x 命中的次数*总次数x 发芽的数量*总数量x 100%出席率 100%命中率 100%发芽率

百分数的认识(1)

《百分数的认识》教学设计 教学内容：北师大版五年级下册第六单元百分数《百分数的认识》第64—66页。 （一）教材分析： 《百分数的认识》是北师大版小学数学五年级（下）第六单元“百分数”较为重要的教学内容，是百分数认识的第一课时。这一课的主要教学内容是认识百分数，会正确读写百分数。在具体情境中，正确解释百分数的意义，了解百分数与分数的异同，体会百分数与日常生活的密切联系。 百分数在日常生活中应用非常广泛，它源于分数，又有别于一般分数。因此教材在设计上注重了数学知识来源于生活的思想，以足球比赛中谁来罚点球这一具体情境导入，让学生通过比一比，算一算等多种形式与方法来感悟学习百分数的重要性与必要性。然后再以形式多样的习题来巩固学生的认知。教材遵循由浅入深，由具体到抽象的过程引领学生逐步认识百分数。充分关注了学生学习兴趣与各种能力的培养。（二）学生分析 1．学生已有知识基础 在四年级与五年级已学过了小数、分数的相关知识。对于将分母不同的分数如何进行通分已掌握的相当熟练。 2．学生已有生活经验和学习该内容的经验 学生在日常生活中已经接触过百分数，并且能用自己的语言说明白百分数表示的意义。 3．学生学习该内容可能的困难 ①百分数与分数的区别。 ②练习题中关于百分数填空的活用部分。 4．学生学习的兴趣、学习方式和学法分析 以自主探究为主，通过比或计算看哪种棋类获奖情况最好，使学生认识百分数会读、写百分数、并通过搜集有关百分数的信息，最后归纳概括出什么是百分数。并通过应用进一步理解百分数。 （三）本课教学目标设计： 1.知识与技能：使学生理解百分数的意义；掌握百分数的读、写法；知道百分数在实际生活、生产中应用非常广泛。能够正确读写百分数。弄清分数百分数的异同。会用百分数分析、解决一些实际问题。培养学生的搜集信息、分析、概括等思维能力， 2.过程与方法：通过观察、比较等学习方法，理解百分数的意义。 3.情感、态度、价值观：激发学生求知欲，让学生在民主、和谐、活跃的课堂气氛中学习，使学生能体验到数学与日常生活密切相关，激发学生求知欲，并适时进行思想品德教育。 教学重点：百分数的意义和读法、写法 教学难点：百分数与分数的联系和区别 教学准备：多媒体课件、学生每人课前搜集的如商品标签、包装盒上的百分数等资料。 （四）教学过程 一、创设情景，探究新知： （一）1、探究意义及写法： （1）你们喜欢参加课外活动吗？你们参加了学校俱乐部的哪些课外活动？看来咱们学校的课外活动真是丰富多彩！老师还知道俱乐部里学棋类的同学都参加了比赛，有些人还获了奖呢。你们看： 信息一：⑴围棋获奖的有7人， ⑵跳棋获奖的有17人， ⑶象棋获奖的有18人， 你觉得什么棋获奖情况最好呢？ （设计意图：引起学生认知冲突，激发学生探究新知的欲望。）

六年级上册数学教案-6.2 百分数的认识丨苏教版

《百分数的认识》 教学目标 （一）、知识与技能：使学生初步认识百分数，理解百分数的意义，能正确读写百分数；了解百分数和分数在意义上的不同点。 （二）、过程与方法：收集、整理有关百分数的信息，通过讨论交流，体验百分数的意义及在生活中的广泛应用，培养学生分析、比较、概括等思维能力。 （三）、情感态度与价值观：培养学生自主探究的精神，感受数学在现实生活中的价值，激发学生学习数学的兴趣。 教学重点 让学生充分体验、理解百分数的意义。 教学难点 让学生了解百分数和分数在意义上的联系和区别；在具体的情境中理解百分数的含义。 教学准备 多媒体课件、课前让学生收集的生活中的百分数。 教学过程 （一）激趣导入 1．谈话引入爱迪生的一句名言：天才=99%的汗水+1%的灵感。 2．出示课件上含有百分数的图片。 问：你知道这些数叫什么数吗？ 学生讨论后，教师明确：像上面这样的数，如：99％、65％、34.5％、 120％……叫做百分数。 3．引导学生交流课前搜集到的百分数资料。 师：同学们收集到的百分数资料可真多啊！看来百分数在生产、生活中的应用非常广泛。那人们为什么喜欢用百分数？用百分数有什么好处？百分数有什么含义呢？带着这样的问题，让我们一起走进今天的数学课堂——“百分数的认识。(板书课题) （二）探究新知

1．感知百分数的意义。 (1)结合课件信息，说一说每个百分数的意义。 ①第一幅图中的70%：表示棉布占这件T恤的。 ②第二幅图中的38%：表示酒精占这瓶酒的。 …… 2．明确百分数的意义。 (1)看看这些百分数的意义有什么共同特点呢？ 引导学生观察，和同桌交流。 (2)引导学生得出： 百分数表示一个数是另一个数的百分之几。（板书） 指出：正因为百分数表示的两者之间相比的关系，所以百分数也叫做百分率或百分比。 （3）让学生同桌互相交流自己收集的百分数的意义。 （4）课件出示：学生近视率应引起高度的重视。根据去年年底的统计，我市学生的近视情况如下：小学生：18% 初中生：49% 高中生：64.2% 让学生体会百分数的好处，并说一说每个百分数所表示的意义。 3．探究百分数的读法和写法。 (1)探究百分数的读法和写法。 师：同学们认识了百分数，那百分数应该怎样读和写呢？ ①学生尝试读百分数。(读作：百分之二十二) ②学生尝试写百分数。(写作：35%) ③游戏。在10秒内，写出10个不同的百分数。 师：你能用一个百分数来表示你完成的情况吗？让学生说一说。 (2)引导学生归纳总结百分数的读法和写法。 ①读法：百分数读作“百分之…”。 ②写法：百分数通常不写成分数的形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”。我们写百分数时要注意先写数，再写百分号“%”。写百分号时先写左上角

六年级上册数学教案及教学反思-6.2 百分数的认识丨苏教版 (53)

《百分数的认识》教学设计 教学目标： 1．通过学习，让学生理解百分数的意义，能正确地读写百分数，运用百分数解决简单的实际问题。 2．通过观察思考、比较分析、综合概括、组织学生探索，让学生主动参与、学会讨论交流、与人合作。 3．结合相关信息，对学生进行思想品德教育和心理疏导。 教学重、难点： 重点：初步理解百分数的意义及读写。 难点：体会百分数与分数及比之间的联系和区别，进一步发展数感。 教学过程： 一、创设情境，导入新课。 1．谈话（出示姚明图片） 师：认识他吗？你们了解他的什么情况？ 师：这里有一项关于投球的数据统计：（出示） 2. 导入课题 师：大家认识红色的数吗？认识的举手！（请个别学生回答：你知道这是什么？）像这样的数就是我们今天要研究的百分数。（板书课题：百分数） 师：关于百分数，你想了解哪些知识？今天这节课我们就带着这些疑问一起来研究百分数。（板书完整课题：百分数的认识） 二、通过数据，引出概念 1．情境例题： 师：下面是三位同学在训练时的三场投篮情况：（出示） 2．同桌讨论，集中汇报。 师：谁来说说看？ 生1：小军投球准，因为他投中次数最多。 生2：小明投球准，因为他没投中次数最少。 （1）澄清两个提问。 ①要知道谁的投篮更准，是否只看投中的多或没投中的少就可以了吗？ ②要知道谁的投篮更准，那就是要比较什么？ 引导得出：要看投中的次数占投篮次数的几分之几。 （2）教师要求学生计算投中的次数占投篮次数的几分之几，并完成表格：

分析 师：现在你能比较哪一次更准了吗？为什么？（分母不一样，不好直接比较）那怎样才能一眼就看出来呢？（引导学生把这三个分数转化为分母是100的分数） 师：为了便于统计和比较，我们通常把这些分数用分母是100的分数来表示。追问：100 60表示什么？10065呢？现在你能看出哪一次投篮最准了吗？ 3. 说说这些分数的特点。 比如说 10064表示的就是投中次数占投篮次数的百分之六十四。谁能说说10065、10060的意义？像这样表示投中的次数占投篮次数的 10064、10065、10060就是百分数，谁能用自己的语言来说一说百分数的意义是什么？ 表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫百分数。（板书）百分数又叫百分率、 百分比。 4.孩子们，刚才我们已经已经认识了百分数，和百分数交了朋友，但百分数通常不写成分母是100的数，怎么写呢？请同学们自学教材第85页第二段的内容，了解百分数的读写方法。通过自学你知道了什么？ 师：为了区别于分数和便于书写，百分数通常不写成分数形式，而是采用百分号来表示。我们以姚明在第一场训练中的成绩 100 64为例，请同学们自己动手写写看。（老师板书示范。写作：64%，读作：百分之六十四。注意：“%”的写法；“百分之六十四”不要读作“一百分之六十四”）你能写出 5.完成练习四第一题 师：同学们，你在生活中见过百分数吗？你能举出一些例子吗？（学生发言）生活中的百分数很多，老师也找到一些，与大家一起来看看。 6．你能写出横线上的百分数吗？ 三、知识拓展延伸。 1.老师有几个问题想要考考你们，敢不敢接受挑战？（课件出示） 2.举例辨析，揭示百分数与分数之间的联系和区别。 出示：（1）一堆煤10097吨，运走了它的10075。 （2）10023米相当于10046米的10050。 师生讨论： 这两句话中的五个分数，哪个是百分数？哪几个不是，为什么？ 谁能说出百分数和分数之间的联系和区别？ 学习了这么多百分数的知识，放松一下玩个游戏好吗？一起猜一猜。 四、回顾总结 1．小结： 师：这节课你学到了什么？你有什么收获？ 师：老师送大家一句名言：天才=99%的汗水+1%的灵感 教学反思: 本节课教学的主要内容是百分数的意义，百分数是在学生学过整数、小数和分数，特别

小学数学苏教版六年级上册《百分数的认识》教案

小学数学苏教版六年级上册 百分数的认识 一、教学目标： 1．结合学生生活实际，借助学生的生活经验，使学生理解和掌握百分数的概念，知道百分数与分数之间的区别，会正确读、写百分数，会解释日常生活中常见的百分数。 2．在理解百分数的意义的过程中，培养学生的分析比较能力和抽象概括能力。 3．通过搜集学习材料并进行一系列的讨论和研究，使学生体验数学与日常生活的联系，激发学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。 二、教学重难点 教学重点：理解和掌握百分数的意义。 教学难点：正确理解百分数和分数的区别。 教具准备：多媒体课件。 三、教学过程： 一、情境创设（投影出示） 1．说出下面各个分数的意义，并指出哪个分数表示具体数量，哪个分数表示倍比关系。 （1）一张桌子的高度是100 81米。 （2）一张桌子的高度是长度的 10081。 （引导学生说出：10081米表示0.81米，是一具体的数量；100 81表示把长度平均分成100份，桌子高度占81份，表示倍比的关系。） 2．出示情境图，让学生圈出其中的数字，初步感知百分数在生活中的应用，激发学生求知欲。 二、新知探究 （一）教师讲解……像98%、60%、65%这样的数叫做“百分数”。 （二）自学探究 1．教师课件出示自学提纲： （1）理解百分数的意义。

（2）百分数和分数的联系及区别： （3）会读、写百分数。 教师巡回视察，掌握学生的自学情况。以有目的的讲评。 小组内解决疑难问题。 2．全部逐步汇报。 （1）表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，也可以叫做百分率或百分比。 （2）分数既可以表示一个数，又可以表示两个数的关系。而百分数只表示两个数的关系，它的后面不能写单位名称。 （3）百分数的读法：百分数的读法和分数的读法大体相同，也是先读分母，后读分子。 教师写出一个百分数让个别学生读出。 （4）百分数的写法：通常不写成分数形式，而是在原来分子后面加上百分号“%”来表示。 教师出示数个读作让学生写出如： 百分之九十写作：90%； 百分之六十四写作：64%； 百分之一百零八点五写作：108.5%。 （写百分号时，两个圆圈要写得小一些，以免和数字混淆） 3．同桌互说、互写百分数。 三、当堂测评（课件出示） 1．写出下面的百分数 百分之四十百分之二十四点七 百分之一百二十 2．读一读下面百分数 35% 74.8% 56.03% 102.3% 98% 66.8% 3．选择合适的百分数填空 2% 15% 120% 98% 100% 0.0001% （1）今天上课，积极举手的同学占全班人数的（）。 （2）小汽车的速度是卡车速度的（）。 （3）只要同学们认真听讲，这个单元的及格率一定会达到（）。

第九单元《百分数》详细教案

第九单元《百分数》教材分析 教学内容： 本单元在整数、小数，特别是分数的意义、性质和实际应用的基础上编排的，主要教学百分数的意义、表示方法以及简单应用。教学百分数与小数、百分数与分数的互化，能沟通不同形式的数之间的联系，便于应用百分数解决实际问题。例1：教学百分数的意义，写法与读法；例2、例3：教学百分数与小数互化，百分数与分数互化；例4、例5：简单的求一个数是另一个数的百分之几的实际问题 教学目标： 1.使学生在现实情境中，理解百分数的意义，会正确读、写百分数；能正确进行百分数与小数、分数的互化；会解答有关求一个数是另一个数的百分之几的简单实际问题。 2.使学生在理解百分数的意义、探索百分数与分数、小数互化的方法，以及解决相关实际问题的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，增强思维的深刻性，发展数感。 3.使学生在用百分数表达和交流生活现象、解决简单实际问题的过程中，体会百分数与生活的密切联系，增强自主探索与合作交流的意识，进一步树立学好数学的信心。 教学重点：理解百分数的意义、探索百分数与分数、小数互化的方法 教学难点：用百分数表达和交流生活现象、解决简单实际问题。 课时安排： 本单元计划9课时 1. 百分数的意义和读写………………………………………………2课时 2. 百分数与小数、分数的互化………………………………………2课时 3. 求一个数是另一个数的百分之几的简单实际问题………………2课时 4. 整理练习……………………………………………………………2课时 5. 算出它们的普及率…………………………………………………1课时

第一课时：认识百分数 教学内容：义务教育课程标准实验教科书六年级（上册）第98页例1和试一试、练一练。 教学目标： 1.让学生在教师所创设的情境中感受为什么需要产生百分数，理解百分数的意义；学会正确地读写百分数，理解百分数与分数之间的联系与区别。 2.在解决实际问题过程中，体验百分数与生活的密切联系，增强数学意识，培养良好的数感。培养学生积极思考、敢于质疑的良好学习习惯。 教学重点：理解百分数的意义。 教学难点： 百分数意义的理解及百分数数感的培养；理解百分数与分数的联系与区别。 教学过程： 一、板书揭示课题 师：课前让同学们找生活中的百分数，找着了吗？今天我们一起来认识百分数。（板书：百分数的认识） 二、创设情境，初步感受百分数 ①出示：在一次投篮大赛中，师： 根据现有的数据你 能看出陆老师和姚明谁投篮更准吗？为什么？（不知道投篮次数） ②电脑继续呈现： 师：现在可以比较了吗？ ③邀请学生一起参加比 赛 项目 姓名 投中次数 投篮次数 陆老师 16 25 姚 明 13 20 ××× 师：必须知道这位同学的什么条件况？（投中次数和投篮次数） 项目 姓名 投中次数 陆老师 16 姚 明 13 项目 姓名 投中次数 投篮次数 陆老师 16 25 姚 明 13 20 项目 姓名 投中次数 投篮次数 投中次数占投篮次数的几分之几（投中的比率） 陆老师 16 25 姚 明 13 20 ××× × ×

第九单元 百分数

百分数 1. 5里面有（ ）个1 5；有（ ）个0.5；有（ ）个 110 ；有（ ）个1%。 2． 判断： （1） 65100 吨是百分数。（ ） （2）分母是100的分数不一定是百分数。（ ） （3） 25 米=40%米（ ） （4）在含盐率10%的盐水中，加入10克盐和10克水后，盐水的含盐率仍是10%。（ ） （5）小明做黄豆种子发芽试验，结果有95粒发芽，发芽率可能是95%。（ ） （6）植了99棵树，全部成活，成活率是99%。（ ） （7）实际产量比计划产量增长了15%，表示实际产量是计划产量的115%。（ ） （8）0.8里有80个1%。（ ） （9）在4后面添上百分号，这个数就缩小了100倍。（ ） （10） 50200 ， 25100 ，25%三个数数值相等，意义也相同。（ ） （11）某校种树，先种了150棵，其中12棵没有成活，后来又补种了12棵全部成活，这批树苗的成活率是100%。（ ） 3．选择 （1）下列（ ）可以用百分数来表示。 A. 30100 B. 8.9100 C. 73100 米 D. 978100 （2）某工厂十月份的产量是九月份产量的128%，这是把（ ）看作了单位“1”，这个百分率128%是把（ ）和（ ）相比得到的。28%又是把（ ）看作了单位“1”，是把（ ）和（ ）相比得到的。 A. 十月份比九月份增加的产量 B. 十月份产量 C. 九月份产量 4. 某商品降价1000元后，售价4000元，降价百分之几？ 5. 图中阴影部分的面积是正方形面积的百分之几？ 6. 如图，左面是一个等腰直角三角形（正方形的一半），右面是一个梯 形，它们恰好拼成了一个长方形。如果梯形的上底是下底的14 ， 那么三角形面积是梯形面积的百分之几？ 7. 8.甲数比乙数多20%，乙数比丙数少30%，甲数相当于丙数的百分之几？ 9.某商品先后两次降价，第一次降价10%，第二次降价20%，现价相当于原价的百分之几？ 10.原有男、女同学共325人，新学年男生增加了25人，女生减少了5%，总人数增加了16 小数 0.6 0.2 1.875 分数 14 57 百分数 75% 87.5%