2017年内蒙古包头市青山区中考数学二模试卷(有答案)

2017年内蒙古包头市青山区中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1．计算2﹣（﹣1）2等于（）

A．1 B．0 C．﹣1 D．3

2．下列计算中，不正确的是（）

A．﹣2x+3x=x B．6xy2÷2xy=3y

C．（﹣2x2y）3=﹣6x6y3 D．2xy2?（﹣x）=﹣2x2y2

3．函数y=的自变量x的取值范围为（）

A．x＞2 B．x＜2 C．x≤2 D．x≠2

4．某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在30～35次之间的频率是（）

A．0.2 B．0.17 C．0.33 D．0.14

5．下列方程中，没有实数根的是（）

A．2x+3=0 B．x2﹣1=0

C． =﹣3 D．x2+x﹣1=0

6．如图，过点C（﹣2，5）的直线AB分别交坐标轴于A（0，2），B两点，则tan∠OAB=（）

A．B．C．D．

7．如图是一个直三棱柱的立体图和主视图、俯视图，根据立体图上的尺寸标注，它的左视图的面积为（）

A．24 B．30 C．18 D．14.4

8．时，代数式的值是（）

A．B．C．D．

9．已知⊙O的半径是4，P是⊙O外的一点，且PO=8，从点P引⊙O的两条切线，切点分别是A，B，则AB=（）

A．4 B． C． D．

10．随机掷一枚质地均匀的硬币三次，则至少有一次反面朝上的概率是（）

A．B．C．D．

11．已知下列命题：

（1）16的平方根是±4

（2）若x=3，则x2﹣3x=0

（3）六边形的内角和是外角和的2倍

（4）顺次连接菱形四边中点的线段组成的四边形是矩形

其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

12．如图，抛物线y=﹣x2+x+与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．若点P是线段AC上方的抛物线上一动点，当△ACP的面积取得最大值时，点P的坐标是（）

A．（4，3）B．（5，）C．（4，）D．（5，3）

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

13．分解因式：a2b+2ab2+b3= ．

14．如图，已知直线a∥b，△ABC的顶点B在直线b上，∠C=90°，∠1=36°，则∠2的度数是．

15．在综合实践课上，六名同学做的作品的数量（单位：件）分别是：5，7，3，x，6，4；若这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是件．

16．若关于x的方程x2+2mx+m2+3m﹣2=0有两个实数根x1、x2，则x1（x2+x1）+x22的最小值为．

17．如图，在扇形OAB中，∠AOB=110°，半径OA=18，将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在上

的点D处，折痕交OA于点C，则的长为．

18．如图，在Rt△AOB中，直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将△AOB绕点B逆时针

旋转90°后，得到△A′O′B，且反比例函数y=的图象恰好经过斜边A′B的中点C，若S ABO=4，tan∠BAO=2，则k= ．

19．如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，若S△DEC=3，则S△BCF= ．

20．如图，CB=CA，∠ACB=90°，点D在边BC上（与B、C不重合），四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：

①AC=FG；②S△FAB：S四边形CBFG=1：2；③∠ABC=∠ABF；④AD2=FQ?AC，

其中正确的结论的个数是．

三、解答题（本大题共6小题，共60分）

21．在“书香八桂，阅读圆梦”读书活动中，某中学设置了书法、国学诵读、演讲、征文四个比赛项目（每人只参加一个项目），九（2）班全班同学都参加了比赛，该班班长为了了解本班同学参加各项比赛的情况，收集整理数据后，绘制以下不完整的折线统计图（图1）和扇形统计图（图2），根据图表中的信息解答下列各题：

（1）请求出九（2）全班人数；

（2）请把折线统计图补充完整；

（3）南南和宁宁参加了比赛，请用“列表法”或“画树状图法”求出他们参加的比赛项目相同的概率．

22．甲、乙两条轮船同时从港口A出发，甲轮船以每小时30海里的速度沿着北偏东60°的方向航行，乙轮船以每小时15海里的速度沿着正东方向行进，1小时后，甲船接到命令要与乙船会合，于是甲船改变了行进的速度，沿着东南方向航行，结果在小岛C处与乙船相遇．假设乙船的速度和航向保持不变，求：

（1）港口A与小岛C之间的距离；

（2）甲轮船后来的速度．

23．某批发市场有中招考试文具套装，其中A品牌的批发价是每套20元，B品牌的批发价是每套25元，小王需购买A、B两种品牌的文具套装共1000套．

（1）若小王按需购买A、B两种品牌文具套装共用22000元，则各购买多少套？

（2）凭会员卡在此批发市场购买商品可以获得8折优惠，会员卡费用为500元．若小王购买会员卡并用此卡按需购买1000套文具套装，共用了y元，设A品牌文具套装买了x包，请求出y与x之间的函数关系式．

（3）若小王购买会员卡并用此卡按需购买1000套文具套装，共用了20000元，他计划在网店包邮销售这两种文具套装，每套文具套装小王需支付邮费8元，若A品牌每套销售价格比B品牌少5元，请你帮他计算，A品牌的文具套装每套定价不低于多少元时才不亏本（运算结果取整数）？

24．已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC于点F，交⊙O于点D，DE⊥AB于点E，且交AC于点P，连结AD．

（1）求证：∠DAC=∠DBA；

（2）求证：P是线段AF的中点；

（3）连接CD，若CD﹦3，BD﹦4，求⊙O的半径和DE的长．

25．如图1，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，连接AE、BF，交点为G．

（1）求证：AE⊥BF；

（2）将△BCF沿BF对折，得到△BPF（如图2），延长FP到BA的延长线于点Q，求sin∠BQP的值；

（3）将△ABE绕点A逆时针方向旋转，使边AB正好落在AE上，得到△AHM（如图3），若AM和BF相交于点N，当正方形ABCD的面积为4时，求四边形GHMN的面积．

26．如图，在矩形OABC中，OA=5，AB=4，点D为边AB上一点，将△BCD沿直线CD折叠，使点B恰好落在边OA上的点E处，分别以OC，OA所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系．

（1）求OE的长及经过O，D，C三点抛物线的解析式；

（2）一动点P从点C出发，沿CB以每秒2个单位长度的速度向点B运动，同时动点Q从E点出发，沿EC 以每秒1个单位长度的速度向点C运动，当点P到达点B时，两点同时停止运动，设运动时间为t秒，当t 为何值时，DP=DQ；

（3）若点N在（1）中抛物线的对称轴上，点M在抛物线上，是否存在这样的点M与点N，使M，N，C，E 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出M点坐标；若不存在，请说明理由．

2017年内蒙古包头市青山区中考数学二模试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1．计算2﹣（﹣1）2等于（）

A．1 B．0 C．﹣1 D．3

【考点】1E：有理数的乘方．

【分析】先乘方，再加减计算即可．

【解答】解：2﹣（﹣1）2=2﹣1=1．

故选A．

2．下列计算中，不正确的是（）

A．﹣2x+3x=x B．6xy2÷2xy=3y

C．（﹣2x2y）3=﹣6x6y3 D．2xy2?（﹣x）=﹣2x2y2

【考点】4H：整式的除法；35：合并同类项；47：幂的乘方与积的乘方；49：单项式乘单项式．

【分析】根据同类项、同底数幂的除法、积的乘方以及整式的乘法计算即可．

【解答】解：A、﹣2x+3x=x，正确；

B、6xy2÷2xy=3y，正确；

C、（﹣2x2y）3=﹣8x6y3，错误；

D、2xy2?（﹣x）=﹣2x2y2，正确；

故选C．

3．函数y=的自变量x的取值范围为（）

A．x＞2 B．x＜2 C．x≤2 D．x≠2

【考点】E4：函数自变量的取值范围．

【分析】根据当函数表达式的分母中含有自变量时，自变量取值要使分母不为零，判断求解即可．

【解答】解：∵函数表达式y=的分母中含有自变量x，

∴自变量x的取值范围为：x﹣2≠0，

即x≠2．

故选D．

4．某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在30～35次之间的频率是（）

A．0.2 B．0.17 C．0.33 D．0.14

【考点】V8：频数（率）分布直方图．

【分析】根据频率=频数÷总数，代入数计算即可．

【解答】解：利用条形图可得出：仰卧起坐次数在30～35次的频数为5，

则仰卧起坐次数在30～35次的频率为：5÷30≈0.17．

故选B．

5．下列方程中，没有实数根的是（）

A．2x+3=0 B．x2﹣1=0

C． =﹣3 D．x2+x﹣1=0

【考点】AA：根的判别式；B2：分式方程的解．

【分析】A、解一元一次方程，可得出方程有解；B、由方程的系数结合根的判别式，可得出△=4＞0，即方程x2﹣1=0有两个不相等的实数根；C、解分式方程求出x=2，经检验，x=2是方程的增根，即原分式方程没有实数根；D、由方程的系数结合根的判别式，可得出△=5＞0，即方程x2+x﹣1=0有两个不相等的实数根．此题得解．

【解答】解：A、∵2x+3=0，

∴x=﹣；

B、在方程x2﹣1=0中，△=02﹣4×1×（﹣1）=4＞0，

∴方程x2﹣1=0有两个不相等的实数根；

C、解分式方程=﹣3，

得：x=2，

∵分母x﹣2=0，

∴原分式方程无解；

D、在方程x2+x﹣1=0中，△=12﹣4×1×（﹣1）=5，

∴方程x2+x﹣1=0有两个不相等的实数根．

故选C．

6．如图，过点C（﹣2，5）的直线AB分别交坐标轴于A（0，2），B两点，则tan∠OAB=（）

A．B．C．D．

【考点】T7：解直角三角形；D5：坐标与图形性质．

【分析】利用待定系数法求得直线AB的解析式，然后求得B的坐标，进而利用正切函数定义求解．

【解答】解：设直线AB的解析式是y=kx+b，

根据题意得：，

解得，

则直线AB的解析式是y=﹣x+2．

在y=﹣x+2中令y=0，解得x=．

则B的坐标是（，0），即OB=．

则tan∠OAB===．

故选B．

7．如图是一个直三棱柱的立体图和主视图、俯视图，根据立体图上的尺寸标注，它的左视图的面积为（）

A．24 B．30 C．18 D．14.4

【考点】U3：由三视图判断几何体；KS：勾股定理的逆定理；U1：简单几何体的三视图．

【分析】根据主视图、俯视图，根据立体图上的尺寸标注，求得左视图为长方形，其长为6，宽为，进而得到左视图的面积．

【解答】解：如图所示，根据俯视图中三角形的三边分别为3，4，5，

∴俯视图为直角三角形，且斜边为5，

故斜边上的高为=

∵左视图为长方形，其长为6，宽为，

∴左视图的面积=6×=14.4，

故选：D．

8．时，代数式的值是（）

A．B．C．D．

【考点】6D：分式的化简求值．

【分析】先把括号内通分得到原式=﹣?，然后约分得原式=﹣，最后把x=代入，利用二次根式的分母有理化计算即可．

【解答】解：原式=?（﹣）

=﹣?

=﹣，

当x=，原式=﹣=﹣=．

故选B．

9．已知⊙O的半径是4，P是⊙O外的一点，且PO=8，从点P引⊙O的两条切线，切点分别是A，B，则AB=（）

A．4 B． C． D．

【考点】MG：切线长定理；KL：等边三角形的判定；KQ：勾股定理．

【分析】在Rt△POA中，用勾股定理，可求得PA的长，进而可根据∠APO的正弦值求出AC的长，即可求出AB的长．

【解答】解：如图所示，PA、PB切⊙O于A、B，

因为OA=4，PO=8，

则AP==4，∠APO=30°，

∵∠APB=2∠APO=60°

故△PAB是等边三角形，AB=AP=4

故选C．

10．随机掷一枚质地均匀的硬币三次，则至少有一次反面朝上的概率是（）

A．B．C．D．

【考点】X6：列表法与树状图法．

【分析】根据题意可以写出所有的可能性，从而可以求得至少有一次反面朝上的概率．

【解答】解：由题意可得，

所有的可能性为：（正，正，正）、（正，正，反）、（正，反，正）、（正，反，反）、（反，正，正）、（反，正，反）、（反，反，正）、（反，反，反），

∴至少有一次反面朝上的概率是：，

故选A．

11．已知下列命题：

（1）16的平方根是±4

（2）若x=3，则x2﹣3x=0

（3）六边形的内角和是外角和的2倍

（4）顺次连接菱形四边中点的线段组成的四边形是矩形

其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【考点】O1：命题与定理．

【分析】利用平方根的定义、一元二次方程的根、多边形的内角和与外角和及矩形的判定分别判断后即可确定正确的选项．

【解答】解：（1）16的平方根是±4，正确，为真命题；

（2）若x=3，则x2﹣3x=0，正确，为真命题；

（3）六边形的内角和是外角和的2倍，正确，为真命题；

（4）顺次连接菱形四边中点的线段组成的四边形是矩形，正确，为真命题，

故选D．

12．如图，抛物线y=﹣x2+x+与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．若点P是线段AC上方的抛物线上一动点，当△ACP的面积取得最大值时，点P的坐标是（）

A．（4，3）B．（5，）C．（4，）D．（5，3）

【考点】HA：抛物线与x轴的交点；H7：二次函数的最值．

【分析】连接PC、PO、PA，设点P坐标（m，﹣），根据S△PAC=S△PCO+S△POA﹣S△AOC构建二次函数，利用函数性质即可解决问题．

【解答】解：连接PC、PO、PA，设点P坐标（m，﹣）

令x=0，则y=，点C坐标（0，），

令y=0则﹣x2+x+=0，解得x=﹣2或10，

∴点A坐标（10，0），点B坐标（﹣2，0），

∴S△PAC=S△PCO+S△POA﹣S△AOC=××m+×10×（﹣）﹣××10=﹣（m﹣5）2+，

∴x=5时，△PAC面积最大值为，

此时点P坐标（5，）．

故点P坐标为（5，）．

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

13．分解因式：a2b+2ab2+b3= b（a+b）2．

【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用．

【分析】先提取公因式，再利用公式法把原式进行因式分解即可．

【解答】解：原式=b（a+b）2．

故答案为：b（a+b）2．

14．如图，已知直线a∥b，△ABC的顶点B在直线b上，∠C=90°，∠1=36°，则∠2的度数是54°．

【考点】JA：平行线的性质．

【分析】过点C作CF∥a，由平行线的性质求出∠ACF的度数，再由余角的定义求出∠BCF的度数，进而可得出结论．

【解答】解：过点C作CF∥a，

∵∠1=36°，

∴∠1=∠ACF=36°．

∵∠C=90°，

∴∠BCF=90°﹣36°=54°．

∵直线a∥b，

∴CF∥b，

∴∠2=∠BCF=54°．

故答案为：54°．

15．在综合实践课上，六名同学做的作品的数量（单位：件）分别是：5，7，3，x，6，4；若这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是 5 件．

【考点】W4：中位数；W1：算术平均数．

【分析】本题可先算出x的值，再把数据按从小到大的顺序排列，根据中位数定义求解．

【解答】解：由平均数的定义知，得x=5，

将这组数据按从小到大排列为3，4，5，5，6，7，

由于有偶数个数，取最中间两个数的平均数，

其中位数为．

故答案为：5．

16．若关于x的方程x2+2mx+m2+3m﹣2=0有两个实数根x1、x2，则x1（x2+x1）+x22的最小值为．

【考点】AB：根与系数的关系；H7：二次函数的最值．

【分析】由题意可得△=b2﹣4ac≥0，然后根据不等式的最小值计算即可得到结论．

【解答】解：由题意知，方程x2+2mx+m2+3m﹣2=0有两个实数根，

则△=b2﹣4ac=4m2﹣4（m2+3m﹣2）=8﹣12m≥0，

∴m≤，

∵x1（x2+x1）+x22

=（x2+x1）2﹣x1x2

=（﹣2m）2﹣（m2+3m﹣2）

=3m2﹣3m+2

=3（m2﹣m+﹣）+2

=3（m﹣）2 +；

∴当m=时，有最小值；

∵＜，

∴m=成立；

∴最小值为；

故答案为：．

17．如图，在扇形OAB中，∠AOB=110°，半径OA=18，将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在上

的点D处，折痕交OA于点C，则的长为5π．

【考点】MN：弧长的计算；PB：翻折变换（折叠问题）．

【分析】如图，连接OD．根据折叠的性质、圆的性质推知△ODB是等边三角形，则易求∠AOD=110°﹣∠

DOB=50°；然后由弧长公式弧长的公式l=来求的长．

【解答】解：如图，连接OD．

根据折叠的性质知，OB=DB．

又∵OD=OB，

∴OD=OB=DB，即△ODB是等边三角形，

∴∠DO B=60°．

∵∠AOB=110°，

∴∠AOD=∠AOB﹣∠DOB=50°，

∴的长为=5π．

故答案是：5π．

18．如图，在Rt△AOB中，直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将△AOB绕点B逆时针

旋转90°后，得到△A′O′B，且反比例函数y=的图象恰好经过斜边A′B的中点C，若S ABO=4，tan∠BAO=2，则k= 6 ．

【考点】R7：坐标与图形变化﹣旋转；G5：反比例函数系数k的几何意义；T7：解直角三角形．

【分析】先根据S△ABO=4，tan∠BAO=2求出AO、BO的长度，再根据点C为斜边A′B的中点，求出点C的坐标，点C的横纵坐标之积即为k值．

【解答】解：设点C坐标为（x，y），作CD⊥BO′交边BO′于点D，

∵tan∠BAO=2，

∴=2，

∵S△ABO=?AO?BO=4，

∴AO=2，BO=4，

∵△ABO≌△A'O'B，

∴AO=A′O′=2，BO=BO′=4，

∵点C为斜边A′B的中点，CD⊥BO′，

∴CD=A′O′=1，BD=BO′=2，

∴x=BO﹣CD=4﹣1=3，y=BD=2，

∴k=x?y=3?2=6．

故答案为6．

19．如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，若S△DEC=3，则S△BCF= 4 ．

【考点】S9：相似三角形的判定与性质；L5：平行四边形的性质．

【分析】根据平行四边形的性质得到AD∥BC和△DEF∽△BCF，由已知条件求出△DEF的面积，根据相似三角形的面积比是相似比的平方得到答案．

【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，AD=BC，

∴△DEF∽△BCF，

∴， =（）2，

∵E是边AD的中点，

∴DE=AD=BC，

∴=，

∴△DEF的面积=S△DEC=1，

∴=，

∴S△BCF=4；

故答案为：4．

20．如图，CB=CA，∠ACB=90°，点D在边BC上（与B、C不重合），四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：

①AC=FG；②S△FAB：S四边形CBFG=1：2；③∠ABC=∠ABF；④AD2=FQ?AC，

其中正确的结论的个数是①②③④．

【考点】S9：相似三角形的判定与性质；KD：全等三角形的判定与性质；LE：正方形的性质．

【分析】由正方形的性质得出∠FAD=90°，AD=AF=EF，证出∠CAD=∠AFG，由AAS证明△FGA≌△ACD，得出AC=FG，①正确；

证明四边形CBFG是矩形，得出S△FAB=FB?FG=S四边形CBFG，②正确；

由等腰直角三角形的性质和矩形的性质得出∠ABC=∠ABF=45°，③正确；

证出△ACD∽△FEQ，得出对应边成比例，得出D?FE=AD2=FQ?AC，④正确．

【解答】解：∵四边形ADEF为正方形，

∴∠FAD=90°，AD=AF=EF，

∴∠CAD+∠FAG=90°，

∵FG⊥CA，

∴∠GAF+∠AFG=90°，

∴∠CAD=∠AFG，

在△FGA和△ACD中，，

∴△FGA≌△ACD（AAS），

∴AC=FG，①正确；

∵BC=AC，

∴FG=BC，

∵∠ACB=90°，FG⊥CA，

∴FG∥BC，

∴四边形CBFG是矩形，

∴∠C BF=90°，S△FAB=FB?FG=S四边形CBFG，②正确；

∵CA=CB，∠C=∠CBF=90°，

∴∠ABC=∠ABF=45°，③正确；

∵∠FQE=∠DQB=∠ADC，∠E=∠C=90°，

∴△ACD∽△FEQ，

∴AC：AD=FE：FQ，

∴AD?FE=AD2=FQ?AC，④正确；

故答案为：①②③④．

三、解答题（本大题共6小题，共60分）

21．在“书香八桂，阅读圆梦”读书活动中，某中学设置了书法、国学诵读、演讲、征文四个比赛项目（每人只参加一个项目），九（2）班全班同学都参加了比赛，该班班长为了了解本班同学参加各项比赛的情况，收集整理数据后，绘制以下不完整的折线统计图（图1）和扇形统计图（图2），根据图表中的信息解答下列各题：

（1）请求出九（2）全班人数；

（2）请把折线统计图补充完整；

（3）南南和宁宁参加了比赛，请用“列表法”或“画树状图法”求出他们参加的比赛项目相同的概率．

【考点】X6：列表法与树状图法；VB：扇形统计图；VD：折线统计图．

【分析】（1）由演讲人数12人，占25%，即可求得九（2）全班人数；

（2）首先求得书法与国学诵读人数，继而补全折线统计图；

（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与他们参加的比赛项目相同的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．

【解答】解：（1）∵演讲人数12人，占25%，

∴出九（2）全班人数为：12÷25%=48（人）；

（2）∵国学诵读占50%，

∴国学诵读人数为：48×50%=24（人），

∴书法人数为：48﹣24﹣12﹣6=6（人）；

补全折线统计图；

（3）分别用A，B，C，D表示书法、国学诵读、演讲、征文，

画树状图得：

∵共有16种等可能的结果，他们参加的比赛项目相同的有4种情况，

∴他们参加的比赛项目相同的概率为： =．

22．甲、乙两条轮船同时从港口A出发，甲轮船以每小时30海里的速度沿着北偏东60°的方向航行，乙轮船以每小时15海里的速度沿着正东方向行进，1小时后，甲船接到命令要与乙船会合，于是甲船改变了行进的速度，沿着东南方向航行，结果在小岛C处与乙船相遇．假设乙船的速度和航向保持不变，求：（1）港口A与小岛C之间的距离；

（2）甲轮船后来的速度．

【考点】TB：解直角三角形的应用﹣方向角问题．

【分析】（1）根据题意画出图形，再根据平行线的性质及直角三角形的性质解答即可．

（2）根据甲乙两轮船从港口A至港口C所用的时间相同，可以求出甲轮船从B到C所用的时间，又知BC 间的距离，继而求出甲轮船后来的速度．

【解答】解：（1）作BD⊥AC于点D，如图所示：

由题意可知：AB=30×1=30海里，∠BAC=30°，∠BCA=45°，

在Rt△ABD中，

∵AB=30海里，∠BAC=30°，

∴BD=15海里，AD=ABcos30°=15海里，

在Rt△BCD中，

∵BD=15海里，∠BCD=45°，

∴CD=15海里，BC=15海里，

∴AC=AD+CD=15+15海里，

即A、C间的距离为（15+15）海里．

（2）∵AC=15+15（海里），

轮船乙从A到C的时间为=+1，

由B到C的时间为+1﹣1=，

∵BC=15海里，

∴轮船甲从B到C的速度为=5（海里/小时）．

23．某批发市场有中招考试文具套装，其中A品牌的批发价是每套20元，B品牌的批发价是每套25元，小王需购买A、B两种品牌的文具套装共1000套．

（1）若小王按需购买A、B两种品牌文具套装共用22000元，则各购买多少套？

（2）凭会员卡在此批发市场购买商品可以获得8折优惠，会员卡费用为500元．若小王购买会员卡并用此卡按需购买1000套文具套装，共用了y元，设A品牌文具套装买了x包，请求出y与x之间的函数关系式．（3）若小王购买会员卡并用此卡按需购买1000套文具套装，共用了20000元，他计划在网店包邮销售这两种文具套装，每套文具套装小王需支付邮费8元，若A品牌每套销售价格比B品牌少5元，请你帮他计算，A品牌的文具套装每套定价不低于多少元时才不亏本（运算结果取整数）？

【考点】FH：一次函数的应用．

【分析】（1）设小王需购买A、B两种品牌文具套装分别为x套、y套，则，据此求出小王购买A、B两种品牌文具套装分别为多少套即可．

（2）根据题意，可得y=500+0.8×[20x+25]，据此求出y与x之间的函数关系式即可．

（3）首先求出小王购买A、B两种品牌文具套装分别为多少套，然后设A品牌文具套装的售价为z元，则B 品牌文具套装的售价为z+5元，所以125z+875（z+5）≥20000+8×1000，据此求出A品牌的文具套装每套定价不低于多少元时才不亏本即可．

【解答】解：（1）设小王够买A品牌文具x套，够买B品牌文具y套，

2019年内蒙古包头市中考数学试题

绝密★启用前 2019年包头市初中升学考试试卷 数 学 注意事项：本试卷满分120分，考试时间为120分. 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分. 1.计算的结果是1)3 1(|9|-+-A.0 B. C. D.6383 102.实数a,b 在数轴上的对应点的位置如图1所示。下列结论正确的是 A. B. C. D.b a >b a ->b a >-b a <- 3.一组数据2，3，5，，7，4，6，9的众数是4，则这组数据的中位数是x A.4 B. C.5 D.292 11 4.一个圆柱的三视图如图2所示，若其俯视图为圆，则这个圆柱的体积为A.24 B.24π C.96 D.96π5.在函数中，自变量x 的取值范围是12 3+--=x x y A. B. C.且 D.且1->x 1-≥x 1->x 2≠x 1-≥x 2≠x 6.下列说法正确的是 A.立方根等于它本身的数一定是1和0 B.顺次连接菱形四边中点得到的四边形是矩形 C.在函数中，y 的值随着x 值的增大而增大 )0(≠+=k b kx y D.如果两个圆周角相等，那么它们所对的弧长一定相等 7.如图3，在Rt △ABC 中，∠B=90°，以点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB 、AC 于点D,E ，再分别以点D 、E 为圆心，大于DE 为半径画弧，两弧交于点F ，作射线AF 交边2 1 BC 于点G ，若BG=1，AC=4，则△ACG 的面积是 A. 1 B. C.2 D.232 5

8.如图4，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC=，以BC 为直径作半圆，交AB 于点D ，22则阴影部分的面积是 A. B. C. D. 21-ππ-429.下列命题： ①若是完全平方式，则k=12 12+kx x ②若A （2,6），B （0，4），P （1，m ）三点在同一直线上，则m=5 ③等腰三角形一边上的中线所在的.直线是它的对称轴 ④一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是六边形 其中真命题个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 10.已知等腰三角形的三边长分别为a 、b 、4，且a 、b 是关于x 的一元二次方程的两根，则m 的值是 02122=++-m x x A. 34 B. 30 C.30或34 D.30或36 11.如图5，在正方形ABCD 中，AB=1,点E,F 分别在边BC 和CD 上，AE=AF ，∠EAF=60°，则CF 的长是 A. B. C. D.413+2 31-332 图5 12.如图6，在平面直角坐标系中，已知A （-3，-2），B （0，-2），C （-3，0），M 是线段AB 上的一个动点，连接CM ，过点M 作MN ⊥MC 交y 轴于点N ，若点M 、N 在直线b kx y +=上，则b 的最大值是A. B. C. D. 0 87-43-1-

2017年广东省中考数学试卷考点分析

2017年广东省中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）5的相反数是（） A．B．5 C．﹣ D．﹣5 2．（3分）“一带一路”倡议提出三年以来，广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃，据商务部门发布的数据显示，2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过4000000000美元，将4000000000用科学记数法表示为（） A．0.4×109B．0.4×1010C．4×109D．4×1010 3．（3分）已知∠A=70°，则∠A的补角为（） A．110°B．70°C．30°D．20° 4．（3分）如果2是方程x2﹣3x+k=0的一个根，则常数k的值为（） A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 5．（3分）在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为：90，85，90，80，95，则这组数据的众数是（） A．95 B．90 C．85 D．80 6．（3分）下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．等边三角形B．平行四边形C．正五边形D．圆 7．（3分）如图，在同一平面直角坐标系中，直线y=k1x（k1≠0）与双曲线y= （k2≠0）相交于A，B两点，已知点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为（） A．（﹣1，﹣2）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣1，﹣1）D．（﹣2，﹣2）8．（3分）下列运算正确的是（） A．a+2a=3a2B．a3?a2=a5 C．（a4）2=a6D．a4+a2=a4

9．（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，DA=DC，∠CBE=50°，则∠DAC的大小为（） A．130°B．100°C．65°D．50° 10．（3分）如图，已知正方形ABCD，点E是BC边的中点，DE与AC相交于点F， 连接BF，下列结论：①S △ABF =S △ADF ；②S △CDF =4S △CEF ；③S △ADF =2S △CEF ；④S △ADF =2S △CDF ，其中正确的是（） A．①③B．②③C．①④D．②④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．（4分）分解因式：a2+a=． 12．（4分）一个n边形的内角和是720°，则n=． 13．（4分）已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a+b0．（填“＞”，“＜”或“=”） 14．（4分）在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，随机摸出一个小球，摸出的小球标号为偶数的概率是．15．（4分）已知4a+3b=1，则整式8a+6b﹣3的值为． 16．（4分）如图，矩形纸片ABCD中，AB=5，BC=3，先按图（2）操作：将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落在边AB上的点E处，折痕为AF；再按图（3）操作，沿过点F的直线折叠，使点C落在EF上的点H处，折痕为FG，

武汉市2017年四调数学试题

武汉市2017年四调数学试题 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．计算16的结果为（ ） A ．2 B ．－4 C ．4 D ．8 2．若代数式2 1 +x 在实数范围内有意义， 则实数x 的取值范围是（ ） A ．x ＝－2 B ．x ＞－2 C ．x ≠0 D ．x ≠－2 3．下列计算的结果为x 8 的是（ ） A ．x ·x 7 B ．x 16－x 2 C ．x 16÷x 2 D ．(x 4)4 4．事件A ：射击运动员射击一次，刚好射中靶心；事件B ：连续掷两次硬币，都是正面朝上，则（ ） A ．事件A 和事件 B 都是必然事件 B ．事件A 是随机事件，事件B 是不可能事件 C ．事件A 是必然事件，事件B 是随机事件 D ．事件A 和事件B 都是随机事件 5．运用乘法公式计算(a ＋3)(a －3)的结果是（ ） A ．a 2－6a ＋9 B ．a 2＋9 C ．a 2－9 D ．a 2－6a －9 6．点A (－1，4)关于x 轴对称的点的坐标为（ ） A ．(1，4) B ．(－1，－4) C ．(1，－4) D ．(4，－1) 7．由6个大小相同的小正方体组合成一个几何体，其俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置放置的小正方体的个数，则该几何体的左视图为（ ） 8．男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示： 成绩/m 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数 2 3 2 3 4 1 根据表中信息可以判断这些运动员成绩的中位数、众数分别为（ ） A ．1.70、1.75 B ．1.70、1.80 C ．1.65、1.75 D ．1.65、1.80 9．在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，用四边形覆盖如图所示，被覆盖的网格线中，竖直部分的线段的长度之和记作m ，水平部分的线段的长度之和记作n ，则m －n ＝（ ） A ．0 B ．0.5 C ．－0.5 D ．0.75 10．已知关于x 的二次函数y ＝(x －h )2 ＋3，当1≤x ≤3时，函数有最小值2h ，则h 的值为（ ） A ．2 3 B ．2 3或2 C ．2 3或6 D ．2、2 3或6 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．计算：8＋(－5)的结果为___________ 12．计算1 11 ---x x x 的结果为___________ 13．袋中有三个小球，分别为1个红球和2个黄球，它们除颜色外完全相同．随机取出一个小球然后放回，再随机取出一个小球，则两次取出的小球颜色相同的概率为___________ 14．如图，在矩形ABCD 中，E 为边AB 的中点，将△CBE 沿CE 翻折得到△CFE ，连接AF ．若∠EAF ＝70°，那么∠BCF ＝___________度

2017年内蒙古包头市中考数学试卷与试卷解析

2017年市中考数学试卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（3分）计算（）﹣1所得结果是（） A．﹣2 B． C．D．2 2．（3分）a2=1，b是2的相反数，则a+b的值为（） A．﹣3 B．﹣1 C．﹣1或﹣3 D．1或﹣3 3．（3分）一组数据5，7，8，10，12，12，44的众数是（） A．10 B．12 C．14 D．44 4．（3分）将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是（） A．B．C． D． 5．（3分）下列说法中正确的是（）

A．8的立方根是±2 B．是一个最简二次根式 C．函数y=的自变量x的取值围是x＞1 D．在平面直角坐标系中，点P（2，3）与点Q（﹣2，3）关于y轴对称6．（3分）若等腰三角形的周长为10cm，其中一边长为2cm，则该等腰三角形的底边长为（） A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm 7．（3分）在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜 色外部相同，其中有5个黄球，4个蓝球．若随机摸出一个蓝球的概率为，则随机摸出一个红球的概率为（） A．B．C．D． 8．（3分）若关于x的不等式x﹣＜1的解集为x＜1，则关于x的一元二次方程x2+ax+1=0根的情况是（） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．无实数根D．无法确定

9．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=45°，以AB为直径的⊙O交BC于点D，若BC=4，则图中阴影部分的面积为（） A．π+1 B．π+2 C．2π+2 D．4π+1 10．（3分）已知下列命题： ①若＞1，则a＞b； ②若a+b=0，则|a|=|b|； ③等边三角形的三个角都相等； ④底角相等的两个等腰三角形全等． 其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个 11．（3分）已知一次函数y1=4x，二次函数y2=2x2+2，在实数围，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值为y1与y2，则下列关系正确的是（）A．y1＞y2B．y1≥y2C．y1＜y2D．y1≤y2 12．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F．若AC=3，AB=5，则CE的长为（）

2017年4月宝山区中考数学二模试卷(含答案)

2016学年宝山区第二学期期中考试九年级数学试卷 （满分150分，考试时间100分钟）2017.4 一、 选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．5的相反数是（ ） (A) 2； (B)﹣5； (C)5； (D) 5 1． 2．方程01232 =+-x x 实数根的个数是（ ） (A)0； (B)1； (C)2； (D)3． 3．下列函数中，满足y 的值随x 的值增大而增大的是（ ） (A)x y 2-=； (B)3-=x y ； (C)x y 1= ； (D)2x y =． 4．某老师在试卷分析中说：参加这次考试的41位同学中,考121分的人数最多，虽然最高的同学获得了满分150分，但是十分遗憾最低的同学仍然只得了56分，其中分数居第21位的同学获得116分。这说明本次考试分数的中位数是（ ） (A)21； (B)103； (C)116； (D)121． 5．下列命题为真命题的是（ ） (A)有两边及一角对应相等的两三角形全等；(B) 两个相似三角形的面积比等于其相似比； (C) 同旁内角相等； (D)两组对边分别相等的四边形是平行四边形． 6．如图1，△ABC 中，点D 、F 在边AB 上，点E 在边AC 上， 如果DE ∥BC ，EF ∥CD ，那么一定有（ ） (A) AE AD DE ?=2 ； (B)AB AF AD ?=2 ； (C)AD AF AE ?=2； (D)AC AE AD ?=2 ． 填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：=÷- 3 165 ． 8．计算：2 )2(b a -= ． 9．计算：3 21 x x ?= ． 10．方程0=+ x x 的解是 ． B E 图1

广州市2017中考数学试题及答案

2017年广州市初中毕业生学业考试 数学 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.如图1，数轴上两点,A B 表示的数互为相反数，则点B 表示的（ ） A ． -6 B ．6 C ． 0 D ．无法确定 2.如图2，将正方形ABCD 中的阴影三角形绕点A 顺时针旋转90°后，得到图形为（ ） A ． B ． C ． D ． 3.某6人活动小组为了解本组成员的年龄情况，作了一次调查，统计的年龄如下（单位：岁）12，13，14，15，15，15.这组数据中的众数，平均数分别为（ ） A ．12，14 B ． 12，15 C ．15，14 D ． 15，13 4.下列运算正确的是（ ） A ． 362a b a b ++= B ．2233 a b a b ++?= C. 2a a = D ．()0a a a =≥ 5.关于x 的一元二次方程2 80x x q ++=有两个不相等的实数根，则q 的取值范围是（ ） A ．16q < B ．16q > C. 4q ≤ D ．4q ≥ 6.如图3， O 是ABC ?的内切圆，则点O 是ABC ?的（ ）

A ． 三条边的垂直平分线的交点 B ．三角形平分线的交点 C. 三条中线的交点 D ．三条高的交点 7.计算() 2 3 2 b a b a ，结果是（ ） A ．55 a b B ．45 a b C. 5 ab D ．56 a b 8.如图4，,E F 分别是ABCD 的边,AD BC 上的点，0 6,60EF DEF =∠=，将四边形EFCD 沿EF 翻 折，得到EFC D ''，ED '交BC 于点G ，则GEF ?的周长为（ ） A ．6 B ． 12 C. 18 D ．24 9.如图5，在 O 中，在O 中，AB 是直径，CD 是弦，AB CD ⊥， 垂足为E ，连接0 ,,20CO AD BAD ∠=，则下列说法中正确的是（ ） A ．2AD O B = B ．CE EO = C. 0 40OCE ∠= D ．2BOC BAD ∠=∠ 10.0a ≠，函数a y x = 与2 y ax a =-+在同一直角坐标系中的大致图象可能是（ ） A ． B ． C. D ． 第二部分 非选择题（共120分） 二、填空题：本大题共6小题 ，每小题3分，满分18分 11.如图6，四边形ABCD 中，0 //,110AD BC A ∠=，则B ∠=___________.

2017年武汉市中考数学试卷(含答案解析版)

2017年武汉市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．计算的结果为（） A．6 B．﹣6 C．18 D．﹣18 2．若代数式在实数范围内有意义，则实数a的取值范围为（） A．a=4 B．a＞4 C．a＜4 D．a≠4 3．下列计算的结果是x5的为（） A．x10÷x2B．x6﹣x C．x2?x3D．（x2）3 4．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：

则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（）A．1.65、1.70 B．1.65、1.75 C．1.70、1.75 D．1.70、1.70 5．计算（x+1）（x+2）的结果为（） A．x2+2 B．x2+3x+2 C．x2+3x+3 D．x2+2x+2 6．点A（﹣3，2）关于y轴对称的点的坐标为（）A．（3，﹣2）B．（3，2）C．（﹣3，﹣2）D．（2，﹣3） 7．某物体的主视图如图所示，则该物体可能为（） A．B．C．D． 8．按照一定规律排列的n个数：﹣2、4、﹣8、16、﹣32、64、…，若最后三个数的和为768，则n为（）A．9 B．10 C．11 D．12

9．已知一个三角形的三边长分别为5、7、8，则其内切圆的半径为（） A．B． C．D． 10．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°， 以△ABC的一边为边画等腰三角形，使得 它的第三个顶点在△ABC的其他边上，则 可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（）A．4 B．5 C．6 D．7 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．计算2×3+（﹣4）的结果为．12．计算﹣的结果为． 13．如图，在?ABCD中，∠D=100°，∠DAB的平

2020年内蒙古包头中考数学试题及答案

2020年内蒙古包头中考数学试题及答案 一、选择题：本大题共有12小题，每小题3分，共36分．每小题只有一个正确选项．请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑． ） A. 5 B. C. D. 42.2020年初，国家统计局发布数据，按现行国家农村贫困标准测算，截至2019年末，全国农村贫困人口减少至551万人，累计减少9348万人．将9348万用科学记数法表示为（ ） A. 80.934810? B. 79.34810? C. 89.34810? D. 693.4810? 3.点A 在数轴上，点A 所对应的数用21a +表示，且点A 到原点的距离等于3，则a 的值为（ ） A. 2-或1 B. 2-或2 C. 2- D. 1 4.下列计算结果正确的是（ ） A. () 2 3 5a a = B. 4222()()bc bc b c -÷-=- C. 12 1a a + = D. 21a a b b b ÷?= 5.如图，ACD ∠是ABC 的外角，//CE AB ．若75ACB ∠=?，50ECD ∠=?，则A ∠的度数为（ ） A. 50? B. 55? C. 70? D. 75? 6.如图，将小立方块①从6个大小相同的小立方块所搭的几何体中移走后，所得几何体（ ） A. 主视图改变，左视图改变 B. 俯视图不变，左视图改变 C. 俯视图改变，左视图改变 D. 主视图不变，左视图不变 7.两组数据：3，a ，b ，5与a ，4，2b 的平均数都是3．若将这两组数据合并为一组新数据，则这组新数据的众数为（ ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8.如图，在Rt ABC 中，90ACB ∠=?，D 是AB 的中点，BE CD ⊥，交CD 的延长线于点E ．若 2AC =，BC =BE 的长为（ ） A. B. C. D. 9.如图，AB 是 O 的直径，CD 是弦，点,C D 在直径AB 的两侧．若 ::2:7:11AOC AOD DOB ∠∠∠=，4CD =，则CD 的长为（ ） A. 2π B. 4π C. 2 D. 10.下列命题正确的是（ ） A. 若分式24 2 x x --的值为0，则x 的值为±2． B. 一个正数的算术平方根一定比这个数小． C. 若0b a >>，则1 1 a a b b ++＞ ． D. 若2c ≥，则一元二次方程223x x c ++=有实数根． 11.如图，在平面直角坐标系中，直线3 32 y x =- +与x 轴、y 轴分别交于点A 和点,B C 是线段AB 上一点，过点C 作CD x ⊥轴，垂足为D ，CE y ⊥轴，垂足为E ，:4:1BEC CDA S S =．若双曲线 (0)k y x x =>经过点C ，则k 的值为（ ）

2018年包头市中考数学试卷含答案解析(word版)

2018年内蒙古包头市中考数学试卷 一、选择题：本大题共有12小题，每小题3分，共36分．每小题只有一个正确选项 1．（分）计算﹣﹣|﹣3|的结果是（） A．﹣1 B．﹣5 C．1 D．5 2．（分）如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（） A．B．C．D． 3．（分）函数y=中，自变量x的取值范围是（） A．x≠1 B．x＞0 C．x≥1 D．x＞1 4．（分）下列事件中，属于不可能事件的是（） A．某个数的绝对值大于0 B．某个数的相反数等于它本身

C．任意一个五边形的外角和等于540° D．长分别为3，4，6的三条线段能围成一个三角形 5．（分）如果2x a+1y与x2y b﹣1是同类项，那么的值是（）A．B．C．1 D．3 6．（分）一组数据1，3，4，4，4，5，5，6的众数和方差分别是（）A．4，1 B．4，2 C．5，1 D．5，2 7．（分）如图，在△ABC中，AB=2，BC=4，∠ABC=30°，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于点D，则图中阴影部分的面积是（） A．2﹣B．2﹣C．4﹣D．4﹣ 8．（分）如图，在△ABC中，AB=AC，△ADE的顶点D，E分别在BC，AC上，且∠DAE=90°，AD=AE．若∠C+∠BAC=145°，则∠EDC的度数为（） A．° B．° C．12°D．10°

9．（分）已知关于x的一元二次方程x2+2x+m﹣2=0有两个实数根，m 为正整数，且该方程的根都是整数，则符合条件的所有正整数m的和为（） A．6 B．5 C．4 D．3 10．（分）已知下列命题： ①若a3＞b3，则a2＞b2； ②若点A（x1，y1）和点B（x2，y2）在二次函数y=x2﹣2x﹣1的图象上，且满足x1＜x2＜1，则y1＞y2＞﹣2； ③在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b⊥c，则a∥c； ④周长相等的所有等腰直角三角形全等． 其中真命题的个数是（） A．4个B．3个C．2个D．1个 11．（分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=﹣x+1与x轴，y轴分别交于点A和点B，直线l2：y=kx（k≠0）与直线l1在第一象限交于点C．若∠BOC=∠BCO，则k的值为（）

2017年浙江省宁波市高三二模数学试卷

2017年浙江省宁波市高三二模数学试卷 一、选择题（共10小题；共50分） 1. 已知全集，，则 A. B. C. D. 2. 把复数的共轭复数记作，若，为虚数单位，则 A. B. C. D. 3. 的展开式中含项的系数为 A. B. C. D. 4. 随机变量的取值为，，．若，，则 A. B. C. D. 5. 已知平面，和直线，，若，则“”是“，且”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 设，则函数的零点之和为 A. B. C. D. 7. 从，，，，这五个数字中选出三个不相同数组成一个三位数，则奇数位上必须是奇数的三 位数个数为 A. B. C. D. 8. 如图，，是椭圆与双曲线的公共焦点，，分别是，在第二、四象限的公共点， 若，且，则与离心率之和为 A. B. C. D. 9. 已知函数，则下列关于函数的结论中，错误的是 A. 最大值为 B. 图象关于直线对称 C. 既是奇函数又是周期函数 D. 图象关于点中心对称

10. 如图，在二面角中，，均是以为斜边的等腰直角三角形，取 中点，将沿翻折到，在的翻折过程中，下列不可能成立的是 A. 与平面内某直线平行 B. 平面 C. 与平面内某直线垂直 D. 二、填空题（共7小题；共35分） 11. 已知函数，则函数的最小正周期为，振幅的 最小值为． 12. 某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的表面积是，体积 是． 13. 已知，是公差分别为，的等差数列，且，，若， ，则；若为等差数列，则． 14. 定义，已知函数，其中，， 若，则实数的范围为；若的最小值为，则． 15. 已知，，为坐标原点，若直线：与所围成区域（包含边 界）没有公共点，则的取值范围为． 16. 已知向量，满足，，若恒成立，则实数的取值范围 为． 17. 若，，则的最大值为． 三、解答题（共5小题；共65分） 18. 在中，内角，，所对的边分别是，，，已知． （1）求的值；

2017-2018学年湖北省武汉市九年级(上)期末数学试卷-普通用卷

2017-2018学年湖北省武汉市九年级（上）期末数学试卷 1.方程x(x?5)=0化成一般形式后，它的常数项是() A. ?5 B. 5 C. 0 D. 1 2.二次函数y=2(x?3)2?6() A. 最小值为?6 B. 最大值为?6 C. 最小值为3 D. 最大值为3 3.下列交通标志中，是中心对称图形的是() A. B. C. D. 4.事件①：射击运动员射击一次，命中靶心；事件②：购买一张彩票，没中奖，则() A. 事件①是必然事件，事件②是随机事件 B. 事件①是随机事件，事件②是必然事件 C. 事件①和②都是随机事件 D. 事件①和②都是必然事件 5.抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为0.5，下列说法正确的是() A. 连续抛掷2次必有1次正面朝上 B. 连续抛掷10次不可能都正面朝上 C. 大量反复抛掷每100次出现正面朝上50次 D. 通过抛掷硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的 6.一元二次方程x2+2√3x+m=0有两个不相等的实数根，则() A. m>3 B. m=3 C. m<3 D. m≤3 7.圆的直径是13cm，如果圆心与直线上某一点的距离是6.5cm，那么该直线和圆的位 置关系是() A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 相交或相切 8.如图，等边△ABC的边长为4，D、E、F分别为边AB、BC、 AC的中点，分别以A、B、C三点为圆心，以AD长为半 径作三条圆弧，则图中三条圆弧的弧长之和是() A. π B. 2π C. 4π D. 6π 9.如图，△ABC的内切圆与三边分别相切于点D、E、F，则 下列等式：

①∠EDF=∠B； ②2∠EDF=∠A+∠C； ③2∠A=∠FED+∠EDF； ④∠AED+∠BFE+∠CDF=180°，其中成立的个数是() A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10.二次函数y=?x2?2x+c在?3≤x≤2的范围内有最小值?5，则c的值是()． A. ?6 B. ?2 C. 2 D. 3 11.一元二次方程x2?a=0的一个根是2，则a的值是______． 12.把抛物线y=2x2先向下平移1个单位，再向左平移2个单位，得到的抛物线的解 析式是______． 13.一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4.随机 摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，两次取出的小球标号的和等于5的概率是______． 14.设计人体雕像时，使雕像的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比，等于下部与全 部(全身)的高度比，可以增加视觉美感．按此比例，如果雕像的高为2m，那么上部应设计为多高？设雕像的上部高x m，列方程，并化成一般形式是______．15.如图，正六边形ABCDEF中，P是边ED的中点，连接AP， =______． 则AP AB 16.在⊙O中，弧AB所对的圆心角∠AOB=108°，点C为⊙O上 的动点，以AO、AC为边构造?AODC.当∠A=______°时，线段 BD最长． 17.解方程：x2+x?3=0．

2017年内蒙古包头市中考数学试卷及试卷解析

2017年内蒙古包头市中考数学试卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（3分）计算（）﹣1所得结果是（） A．﹣2 B．C．D．2 2．（3分）a2=1，b是2的相反数，则a+b的值为（） A．﹣3 B．﹣1 C．﹣1或﹣3 D．1或﹣3 3．（3分）一组数据5，7，8，10，12，12，44的众数是（） A．10 B．12 C．14 D．44 4．（3分）将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是（） A．B．C． D． 5．（3分）下列说法中正确的是（）

A．8的立方根是±2 B．是一个最简二次根式 C．函数y=的自变量x的取值范围是x＞1 D．在平面直角坐标系中，点P（2，3）与点Q（﹣2，3）关于y轴对称6．（3分）若等腰三角形的周长为10cm，其中一边长为2cm，则该等腰三角形的底边长为（） A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm 7．（3分）在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外部相同，其中有5个黄球，4个蓝球．若随机摸出一个蓝球的概率为，则随机摸出一个红球的概率为（） A．B．C．D． 8．（3分）若关于x的不等式x﹣＜1的解集为x＜1，则关于x的一元二次方程x2+ax+1=0根的情况是（） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．无实数根D．无法确定 9．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=45°，以AB为直径的⊙O交BC于点D，若BC=4，则图中阴影部分的面积为（）

A．π+1 B．π+2 C．2π+2 D．4π+1 10．（3分）已知下列命题： ①若＞1，则a＞b； ②若a+b=0，则|a|=|b|； ③等边三角形的三个内角都相等； ④底角相等的两个等腰三角形全等． 其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个 11．（3分）已知一次函数y1=4x，二次函数y2=2x2+2，在实数范围内，对于x 的同一个值，这两个函数所对应的函数值为y1与y2，则下列关系正确的是（）A．y1＞y2B．y1≥y2C．y1＜y2D．y1≤y2 12．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F．若AC=3，AB=5，则CE的长为（）

上海市浦东新区2017年中考数学二模试卷(含解析)

2017年市浦东新区中考数学二模试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．下列实数中，是无理数的为（） A．3.14 B． C． D． 2．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（） A． B． C． D． 3．函数y=kx﹣1（常数k＞0）的图象不经过的象限是（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．某幢楼10户家庭每月的用电量如下表所示： 用电量（度）140 160 180 200 户数 1 3 4 2 那么这10户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（） A．180，180 B．180，160 C．160，180 D．160，160 5．已知两圆的半径分别为1和5，圆心距为4，那么两圆的位置关系是（） A．外离 B．外切 C．相交 D．切 6．如图，已知△ABC和△DEF，点E在BC边上，点A在DE边上，边EF和边AC相交于点G．如果AE=EC，∠AEG=∠B，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△DEF与△ABC一定相似的是（） A． = B． = C． = D． = 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7．计算：a?a2= ． 8．因式分解：x2﹣2x= ． 9．方程=﹣x的根是． 10．函数f（x）=的定义域是． 11．如果方程x2﹣2x+m=0有两个实数根，那么m的取值围是．

12．计算：2+（+）． 13．将抛物线y=x2+2x﹣1向上平移4个单位后，所得新抛物线的顶点坐标是． 14．一个不透明的袋子里装有3个白球、1个红球，这些球除了颜色外无其他的差异，从袋子中随机摸出1个球，恰好是白球的概率是． 15．正五边形的中心角的度数是． 16．如图，圆弧形桥拱的跨度AB=16米，拱高CD=4米，那么圆弧形桥拱所在圆的半径是米． 17．如果一个三角形一边上的中线的长与另两边中点的连线段的长相等，我们称这个三角形为“等线三角形”，这条边称为“等线边”．在等线三角形ABC中，AB为等线边，且AB=3，AC=2，那么BC= ． 18．如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=7，点E，F分别在边AD、BC上，且B、F关于过点E 的直线对称，如果以CD为直径的圆与EF相切，那么AE= ． 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．计算：|2﹣|﹣8+2﹣2+． 20．解不等式组：． 21．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的正半轴上，点B、C在第一象限，且四边形OABC是平行四边形，OC=2，sin∠AOC=，反比例函数y=的图象经过点C以及边AB 的中点D． 求：（1）求这个反比例函数的解析式； （2）四边形OABC的面积． 22．某文具店有一种练习簿出售，每本的成本价为2元，在销售的过程中价格有些调整，按原来的价格每本8.25元，卖出36本；经过两次涨价，按第二次涨价后的价格卖出了25本．发现按原价格和第二次涨价后的价格销售，分别获得的销售利润恰好相等． （1）求第二次涨价后每本练习簿的价格； （2）在两次涨价过程中，假设每本练习簿平均获得利润的增长率完全相同，求这个增长率．（注：利润增长率=×100%） 23．已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=CD，点E、F分别在边BC、

2017年广州市中考数学试卷(答案)

2017年广州市中考数学试卷 一、选择题（共10小题；共50分） 1. 如图，数轴上两点，表示的数互为相反数，则点表示的数是 B. C. D. 无法确定 2. 如图，将正方形中的阴影三角形绕点顺时针旋转后，得到图形为 A. B. C. D. 3. 某人活动小组为了解本组成员的年龄情况，作了一次调查，统计的年龄如下（单位：岁）， ，，，，．这组数据的众数，平均数分别为 A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 下列运算正确的是 B. C. （） 5. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 A. B. C. D. 6. 如图，是的内切圆，则点是的

A. 三条边的垂直平分线的交点 B. 三条角平分线的交点 C. 三条中线的交点 D. 三条高的交点 7. 计算，结果是 A. B. C. D. 8. 如图，，分别是平行四边形的边，上的点，，，将 四边形沿翻折，得到，交于点，则的周长为 A. B. C. D. 9. 如图，在中，是直径，是弦，，垂足为，连接，， ，则下列说法中正确的是 A. B. C. D. 10. ，函数与在同一直角坐标系中的大致图象可能是 A. B.

C. D. 二、填空题（共6小题；共30分） 11. 如图，四边形中，，，则． 12. 分解因式：． 13. 当时，二次函数有最小值． 14. 如图，中，，，，则． 15. 如图，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为的扇形，若圆锥的底面圆半径是，则圆锥 的母线． 16. 如图，平面直角坐标系中是原点，平行四边形的顶点，的坐标分别是， ，点，把线段三等分，延长，分别交，于点，，连接 ，则下列结论：①是的中点；②与相似；③四边形的面积是；④；其中正确的结论是．（填写所有正确结论的序号）

湖北省武汉市2017年中考试题(数学)[真题试卷]

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．计算36的结果为（ ） A ．6 B ．－6 C ．18 D ．－18 2．若代数式4 1 a 在实数范围内有意义，则实数a 的取值范围为（ ） A ．a ＝4 B ．a ＞4 C ．a ＜4 D ．a ≠4 3．下列计算的结果是x 5 的为（ ） A ．x 10 ÷x 2 B ．x 6 －x C ．x 2·x 3 D ．(x 2)3 4．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示： 成绩/m 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数 2 3 2 3 4 1 则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（ ） A ．1.65、1.70 B ．1.65、1.75 C ．1.70、1.75 D ．1.70、 1.70 5．计算(x ＋1)(x ＋2)的结果为（ ） A ．x 2 ＋2 B ．x 2 ＋3x ＋2 C ．x 2 ＋3x ＋3 D ．x 2 ＋2x ＋2 6．点A (－3，2)关于y 轴对称的点的坐标为（ ） A ．(3，－2) B ．(3，2) C ．(－3，－2) D ．(2，－3) 7．某物体的主视图如图所示，则该物体可能为（ ） 8．按照一定规律排列的n 个数：－2、4、－8、16、－32、64、……，若最后三个数的和为768，则n 为（ ） A ．9 B ．10 C ．11 D ．12 9．已知一个三角形的三边长分别为5、7、8，则其内切圆的半径为（ ） A ．2 3 B ． 2 3 C ．3 D ．32

10．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，以△ABC 的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC 的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．计算2×3＋(－4)的结果为___________ 12．计算 1 1 1+- +x x x 的结果为___________ 13．如图，在□ABCD 中，∠D ＝100°，∠DAB 的平分线AE 交DC 于点E ，连接BE ．若AE ＝ AB ，则∠EBC 的度数为___________ 14．一个不透明的袋中共有5个小球，分别为2个红球和3个黄球，它们除颜色外完全相同．随机摸出两个小球，摸出两个颜色相同的小球的概率为___________ 15．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝32，∠BAC ＝120°，点D 、E 都在边BC 上，∠DAE ＝60°．若 BD ＝2CE ，则DE 的长为___________ 16．已知关于x 的二次函数y ＝ax 2 ＋(a 2 －1)x －a 的图象与x 轴的一个交点的坐标为(m ，0)．若2＜m ＜3，则a 的取值范围是___________

2017年江苏省南通市高考数学二模试卷

2017年江苏省南通市高考数学二模试卷 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分） 1．（5分）已知集合A={0，3，4}，B={﹣1，0，2，3}，则A∩B=．2．（5分）已知复数z=，其中i为虚数单位，则复数z的模是．3．（5分）根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S是． 4．（5分）现有1000根某品种的棉花纤维，从中随机抽取50根，纤维长度（单位：mm）的数据分组及各组的频数如表，据此估计这1000根中纤维长度不小于37.5mm的根数是． 5．（5分）100张卡片上分别写有1，2，3，…，100，从中任取1张，则这张卡片上的数是6的倍数的概率是． 6．（5分）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y2=4x上一点P到焦点的距离为3，则点P的横坐标是． 7．（5分）现有一个底面半径为3cm，母线长为5cm的圆锥实心铁器，将其高温融化后铸成一个实心铁球（不计损耗），则该铁球的半径是cm． 8．（5分）函数f（x）=的定义域是．

9．（5分）已知{a n}是公差不为0的等差数列，S n是其前n项和，若a2a3=a4a5，S4=27，则a1的值是． 10．（5分）在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：（x﹣4）2+（y﹣8）2=1，圆C2：（x﹣6）2+（y+6）2=9．若圆心在x轴上的圆C同时平分圆C1和圆C2的圆周，则圆C的方程是． 11．（5分）如图，在平面四边形ABCD中，O为BD的中点，且OA=3，OC=5，若?=﹣7，则?的值是． 12．（5分）在△ABC中，已知AB=2，AC2﹣BC2=6，则tanC的最大值是．13．（5分）已知函数f（x）=其中m＞0，若函数y=f（f（x））﹣1有3个不同的零点，则m的取值范围是． 14．（5分）已知对任意的x∈R，3a（sinx+cosx）+2bsin2x≤3（a，b∈R）恒成立，则当a+b取得最小值时，a的值是． 二、解答题（本题共6小题，共计90分） 15．（14分）已知sin（α+）=，α∈（，π）． 求：（1）cosα的值； （2）sin（2α﹣）的值． 16．（14分）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC⊥BC，A1B与AB1交于点D，A1C与AC1交于点E． 求证：（1）DE∥平面B1BCC1； （2）平面A1BC⊥平面A1ACC1．

2017广州中考数学(解析)

2017年广东省广州市中考数学试卷 满分：150分版本：北师大版 一、选择题（每小题3分，共10小题，合计48分） 1．（2017广东广州）如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数为（）A．－6 B．6 C．0 D．无法确定 答案：B，解析：∵只有符号不同的两个数互为相反数，∴－6的相反数是6，即点B表示6. 2．（2017广东广州）如图2，将正方形ABCD中的阴影三角绕点A顺时针 ．．．旋转90°后，得到的图形为（） A. B. C. D. 答案：A，解析：选项A是原阴影三角形绕点A顺时针旋转90°后得到的；选项B是原阴影三角形绕点A顺时针（或逆时针）旋转180°后得到的；选项C不能由原阴影三角形绕点A旋转一定度数得到；选项A是原阴影三角形绕点A顺时针旋转270°后得到的． 3．（2017广东广州）某6人活动小组为了解本组成员的年龄情况，作了一次调查，统计的年龄如下（单位：岁）：12,13,14,15,15,15.这组数据中的众数，平均数分别为（） A．12,14 B．12,15 C．15,14 D．15,13 答案：C，解析：该组数据中，15出现的次数最多，故众数是15；该组数据的平均数＝(12＋13＋14＋15×3)＝14． 4．（2017广东广州）下列运算正确的是（） A．B．C．D．|a|＝a（a≥0） 答案：D，解析：，故选项A不正确；，故选项B不正确；，故选项C不正确，选项D正确．

5．（2017广东广州）关于x的一元二次方程x2＋8x＋q＝0有两个不相等的实数根，则q的取值范围是（） A．q＜16 B．q＞16 C．q≤4 D．q≥4 答案：A，解析：根据一元二次方程根的判别式，得△＝82－4q＞0，解得q＜16. 6．（2017广东广州）如图，⊙O是△ABC的内切圆，则点O是△ABC的（） A．三条边的垂直平分线的交点B．三条角平分线的交点 C．三条中线的交点D．三条高的交点 答案：B，解析：如图，三角形内切圆的圆心是三个内角平分线的交点. 7．（2017广东广州）计算，结果是（） A．a5b5B．a4b5C．ab5D．a5b6 答案：A，解析：原式＝a6b3·＝a5b5． 8．（2017广东广州）如图，E,F分别是ABCD的边AD，BC上的点，EF＝6，∠DEF＝60°，将四边形EFCD沿EF翻折，得到EFC’D’，ED’交BC于点G，则△GEF的周长为（） A．6 B．12 C.18 D.24 答案：C，解析：由折叠的性质可知，∠GEF＝∠DEF＝60°.又∵AD∥BC，∴∠GFE＝∠DEF ＝60°，∴△GEF是等边三角形.∵EF＝6，∴△GEF的周长为18． 9．（2017广东广州）如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD，垂足为E，连接CO,AD,∠BAD＝20°，则下列说法中正确的是（） A．AD＝2OB B．CE＝EO C．∠OCE＝40°D．∠BOC＝2∠BAD 答案：D，解析：如图，连接OD.∵AD是非直径的弦，OB是半径，∴AD≠2OB，故选项A不