2010全国大学生数学建模竞赛-天津赛区获奖名单公布

附件1

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2010年全国大学生数学建模竞赛天津赛区获奖名单

获奖等级 组别 学校名称 获奖学生 指导教师全国一等奖 本科 天津农学院 李建忠田金歌 王姣姣 穆志民 全国一等奖 本科 中国人民解放军军事交通学院陈虹睿伍 恒 王立思 鞠 涛 全国二等奖 本科 中国民航大学 刘 宁郭 淳 李 泱 赵玉环 全国二等奖 本科 中国民航大学 宋晨辰杨宽义 王高云 付 宇 全国二等奖 本科 中国民航大学 毛利民张 钊 查荣轩 张春晓 全国二等奖 本科 天津大学仁爱学院 何文东张政旭 郭燕红 赵凯芳 全国二等奖 本科 天津外国语大学 郭艳楠王子麟 彭黄莉 李胜朋 全国二等奖 本科 天津外国语大学滨海外事学院吴春晓郎 瑜 陈四兴 唐占锋 全国二等奖 本科 天津农学院 刘亭亭武志华 张 晓 徐利艳 全国二等奖 本科 天津农学院 徐 玲查海燕 曹海鹏 房 宏 全国二等奖 本科 天津师范大学 刘 冬陶 君 李媛媛 周立群 全国二等奖 本科 天津师范大学津沽学院 吴 婷李 瑞 周国庆 李光辉 全国二等奖 本科 天津科技大学 邓小毛李文凯 朱 锋

全国二等奖 本科 天津科技大学 陶文翠王超杰 曹小柳

全国二等奖 本科 天津科技大学 高 举洪 刚 张弘阳

全国二等奖 本科 天津商业大学 许 琳康若颖 李青伟 李景焕 全国二等奖 本科 天津理工大学 贾东旭纪文开 李 镔 陈相东 全国二等奖 本科 天津职业技术师范大学 杨鹏宇郭 鑫 刘 明 许 茵 全国二等奖 本科 天津职业技术师范大学 李小亮钟 旭 卢聪宾 王明春 全国二等奖 本科 河北工业大学 雷 阳王祥宇 王增喜 孙 丞 全国二等奖 本科 河北工业大学 赵 欢沈亚楠 张会焱 穆国旺 全国二等奖 本科 南开大学 胡 奕柏 林 黄玮虹

全国二等奖 高职 天津职业大学 艾广华刘立峰 陈永安 刘振云 全国二等奖 高职 天津机电职业技术学院 黄海凯张备军 吴观富 林 漪 全国二等奖 高职 天津机电职业技术学院 王宏伟张楼成 李 春 肖满红

全国二等奖 高职 天津冶金职业技术学院 惠新品茹 年 张 龙 秦丽枝 获奖等级 组别 学校名称 获奖学生 指导教师

天津市一等奖 本科 河北工业大学 周 盈王亚飞 付灵弟 金大永 天津市一等奖 本科 河北工业大学 刘 青王子良 李 玲 刘辉昭 天津市一等奖 本科 河北工业大学 王 威樊宗智 龚晓娜 孙光坤 天津市一等奖 本科 中国人民解放军军事交通学院卢海容李一横 泥立冬 夏爱生 天津市一等奖 本科 中国人民解放军军事交通学院王国栋刘吉平 骆文尧 杨 楠 天津市一等奖 本科 中国人民解放军军事交通学院郭占鹏郭 威 耿 帅 陈鹏飞 天津市一等奖 本科 中国人民解放军军事交通学院李峻翔吴奇才 王 宁 张会鹏 天津市一等奖 本科 中国人民解放军军事交通学院魏骏逸倪生金 金章强 刘艳娜 天津市一等奖 本科 中国人民解放军军事交通学院刘中富景前尧 李旭鹏 张新巍 天津市一等奖 本科 南开大学 李少阳隗文钰 张宇蒙 陈万义 天津市一等奖 本科 南开大学 张 玮邸红叶 路晔绵

天津市一等奖 本科 南开大学 曹梦琳张珂珂 王 珍

天津市一等奖 本科 南开大学 王 福高 赫 王雪刚 胡 刚 天津市一等奖 本科 南开大学 张懿薇徐梦婷 赵 丹 汪子芃天津市一等奖 本科 南开大学滨海学院 程凌波宁 波 闫 琳 韩晓光 天津市一等奖 本科 天津财经大学 郭 鑫沈 忱 李雅楠 平国庆 天津市一等奖 本科 天津财经大学 梁国柱李元健 班 洁 刘 棠 天津市一等奖 本科 天津财经大学 卢 颖李丛文 孙 娟 李永平 天津市一等奖 本科 天津财经大学 房志伟梁 烁 任献军 李自立 天津市一等奖 本科 天津财经大学珠江学院 关 祥刘 琼 钟 蔚 贾 丽 天津市一等奖 本科 天津财经大学珠江学院 何爱馨郝 悦 赵亚辉 冯明勇 天津市一等奖 本科 天津财经大学珠江学院 武黄荣王庆玲 张明昊 苗 菲 天津市一等奖 本科 天津城市建设学院 何碧波王 烨 杨艳萍 罗永萍 天津市一等奖 本科 天津城市建设学院 吕小晴童思原 陶思竹 岳 珠 天津市一等奖 本科 天津大学仁爱学院 段晓钰贾 媛 方 旭 赵凯芳 天津市一等奖 本科 天津工业大学 黄 佳陈 艳 徐 雄 潘秀娟 天津市一等奖 本科 天津工业大学 王 娜王金舵 郑 晨 石洛宜 天津市一等奖 本科 天津工业大学 张运江吕建驰 邵 闻 吴雄华

天津市一等奖 本科 天津工业大学 郑志勇刘玉东 陈柯蒙 郭云莲 天津市一等奖 本科 天津工业大学 袁 泉黄 静 于晓锋 王俊红 天津市一等奖 本科 天津工业大学 许剑芳吕亚锋 荣晓明 郭风军 天津市一等奖 本科 天津工业大学 马泽宇薄维杰 黎 西 谢 菲 天津市一等奖 本科 天津工业大学 张 强邢晓翠 肖 晨 郭开文 天津市一等奖 本科 天津工业大学 陈 曦关 尧 王治文 梁西银 天津市一等奖 本科 天津科技大学 陈 希闫 磊 韩雪峰

天津市一等奖 本科 天津科技大学 吕文源华 娜 刘 强

天津市一等奖 本科 天津科技大学 盛文学袁宝鹏 王 爽

天津市一等奖 本科 天津科技大学 唐 鹏陈德坤 刘 迪

天津市一等奖 本科 天津科技大学 杨海波周领良 潘 宇

天津市一等奖 本科 天津科技大学 陈海超杨肖瑜 李江波

天津市一等奖 本科 天津科技大学 王慧聪郑 劲 冯永国

天津市一等奖 本科 天津科技大学 韩 莹李飞飞 李文杰

天津市一等奖 本科 天津科技大学 郭同锋方志刚 付海通

天津市一等奖 本科 天津科技大学 阳建坤李 奎 周 琪

天津市一等奖 本科 天津科技大学 黄五羊张彦斌 刁兆亮

天津市一等奖 本科 天津科技大学 刘宝华曹先锋 陈靖宇

天津市一等奖 本科 天津科技大学 耿 宽叩 炼 任可欣

天津市一等奖 本科 天津科技大学 袁 超江 翼 陈素兰

天津市一等奖 本科 天津科技大学 王 丽毛敏强 孙 凯

天津市一等奖 本科 天津理工大学 唐学致李志翀谈志康 汤大林 天津市一等奖 本科 天津理工大学 胡奇夫谭炳尧 陈 运 李 茂 天津市一等奖 本科 天津理工大学 董景涛葛遇霖 巩志强 汤大林 天津市一等奖 本科 天津理工大学 杨 莉董 琦 何 晨 李 茂 天津市一等奖 本科 天津理工大学 华 蔚曹宇奇 麻建新 周庆霞 天津市一等奖 本科 天津农学院 郭玉婷刘晓静 刘 瑞 房 宏 天津市一等奖 本科 天津农学院 游素军赵国忠 万亚晨 穆志民 天津市一等奖 本科 天津商业大学 邹联俊李庚遥 魏亚楠 刘 冬 天津市一等奖 本科 天津商业大学 陈胜男刘莘迪 王宗玺 杨 卓 天津市一等奖 本科 天津商业大学 于晴怡昝 鹏 白 梅 滕树军 天津市一等奖 本科 天津商业大学 吴会琴武艳荣 丁 魏 王玉津

天津市一等奖 本科 天津商业大学宝德学院 叶 娴夏雪梅 林志莉 邓轶婧 天津市一等奖 本科 天津商业大学宝德学院 刘士亚荀 琛 张晓冉 邓轶婧 天津市一等奖 本科 天津商业大学宝德学院 郭建芬袁 龙 赵 勋 王天宝 天津市一等奖 本科 天津师范大学 刘 洋赵伟星 周九诗 王秀莲 天津市一等奖 本科 天津师范大学 陈天淏黄 鹤 王艳丽 周立群 天津市一等奖 本科 天津师范大学 金飞霞秦颖超 张 旭 刘立凯 天津市一等奖 本科 天津师范大学 吴 娜周 蔷 杨永强 王玉玉 天津市一等奖 本科 天津师范大学津沽学院 黄振姣刘 爽 袁 萌 严家丽 天津市一等奖 本科 天津外国语大学滨海外事学院徐秋韵许聪敏 卜云云 刘明辉 天津市一等奖 本科 天津外国语大学滨海外事学院杜 文曹建勋 李 博 张 丽 天津市一等奖 本科 天津职业技术师范大学 张 芳王春静 杨芳芳 凌 光 天津市一等奖 本科 天津职业技术师范大学 李 悦王国泰 陈 锦 郭阁阳 天津市一等奖 本科 天津职业技术师范大学 崔承坤张 薇 肖彩元 訾雪旻天津市一等奖 本科 天津职业技术师范大学 张玉雪汤 红 王 艳 张效华 天津市一等奖 本科 中国民航大学 吕荣喜孟 利 井 莹 张宇翔 天津市一等奖 本科 中国民航大学 郭 娜苗 壮 余妃弘 韩明亮 天津市一等奖 本科 中国民航大学 李振猛王晓诗 张 禄 董巧丽 天津市一等奖 本科 中国民航大学 潘 杰闫长灿 丁毓庆 陈尚弟 天津市一等奖 本科 中国民航大学 王琛玮季建雄 崔秀梅 聂润兔 天津市一等奖 本科 中国民航大学 张少龙申红豆 郭富豪

天津市一等奖 本科 中国民航大学 陈 靖庞 凯 白小波 关 静 天津市一等奖 高职 天津石油职业技术学院 甘建禄焦建龙 李国敏 李立学 天津市一等奖 高职 天津石油职业技术学院 吴树生王 宁 侯萌萌 靳永山 天津市一等奖 高职 天津冶金职业技术学院 王 宝李 凯 高 超 秦丽枝 天津市一等奖 高职 天津城市职业学院 杨 帆王丽芳 王东平 孙维伟 天津市一等奖 高职 天津职业大学 杜 鹃揭春晖 王 欢 周爱丽 天津市一等奖 高职 天津职业大学 于海明谈玉成 马 季 张立圃

获奖等级 组别 学校名称 获奖学生 指导教师天津市二等奖 本科 河北工业大学 张永革赵 通 张 婧 李志国 天津市二等奖 本科 河北工业大学 王大喜甄爱功 周梦萦 何 华 天津市二等奖 本科 河北工业大学 刘 越安兴兰 侯海亮 周俊明 天津市二等奖 本科 河北工业大学 霍晓凯李旭亮 杨 润 徐 勇 天津市二等奖 本科 中国人民解放军军事交通学院熊诚诚黄林江 刘 鹏 李 兵 天津市二等奖 本科 中国人民解放军军事交通学院燕威霖张祖锋 龙 飞 庞国楹 天津市二等奖 本科 中国人民解放军军事交通学院朱 伟吴鹏飞 朱 民 胡宝安 天津市二等奖 本科 中国人民解放军军事交通学院许 超高 浩 王祥臣 夏军剑 天津市二等奖 本科 南开大学 刘 姣聂天昊 夏禹超 王 佳 天津市二等奖 本科 南开大学 刘 赣李 鑫 李泽宁 申 辉 天津市二等奖 本科 南开大学 陈 诚赵恩博 宋智鑫

天津市二等奖 本科 南开大学 廖 楠王海栋 要瑞宵

天津市二等奖 本科 南开大学 刘泽茏任 义 孙已平 钟 巍 天津市二等奖 本科 南开大学 张一淳叶福强 刘笑含 申 辉 天津市二等奖 本科 南开大学滨海学院 陈金磊甄 真 李 冉 韩晓光 天津市二等奖 本科 天津财经大学 付炜路高 聪 张 宁 姜铭久 天津市二等奖 本科 天津财经大学 路 正杨 鹤 张海庚 姜 华 天津市二等奖 本科 天津财经大学 宗 旭冯 源 周国炼 姜铭久 天津市二等奖 本科 天津财经大学 朱亚林陈英捷 刘 钊 姚 静 天津市二等奖 本科 天津财经大学珠江学院 林若楠陈 浩 单依梅 徐春明 天津市二等奖 本科 天津财经大学珠江学院 丛 琳王晓燕 王 琳 兰莉莉 天津市二等奖 本科 天津财经大学珠江学院 邢春艳张 媛 于欣雪 张淑娟 天津市二等奖 本科 天津城市建设学院 程 响谢炜权 曲 蕊 张 华 天津市二等奖 本科 天津城市建设学院 郭 丽刘玉惠 田丽莎 范 鹰 天津市二等奖 本科 天津大学仁爱学院 李 倩王慧琴 王春香 孙国卿 天津市二等奖 本科 天津大学仁爱学院 符 祎崔 健 单胡斌 宋一杰 天津市二等奖 本科 天津大学仁爱学院 赵 乾韩 旭 万 兵 张恩路 天津市二等奖 本科 天津工业大学 祝 洵熊 英 余 林 常 浩 天津市二等奖 本科 天津工业大学 庄将灿顾朴燕 李东红 王秀兰

天津市二等奖 本科 天津工业大学 刘 伟姜 楠 张 灿 康 平 天津市二等奖 本科 天津工业大学 周涛涛马鹏真 王 龙 朱新河 天津市二等奖 本科 天津工业大学 李炜玮杨 建 张 迪 张 芳 天津市二等奖 本科 天津工业大学 孙 朋戎文龙 邓 超 黄东卫 天津市二等奖 本科 天津科技大学 赵成杰周俊杰 关慧志

天津市二等奖 本科 天津科技大学 黄呈明李 喆王 敏

天津市二等奖 本科 天津科技大学 高青玲刘玉红 张志允

天津市二等奖 本科 天津科技大学 申 晴周宇钦 吴俊杰

天津市二等奖 本科 天津科技大学 刘晓娇翟 迅 陈 鹏

天津市二等奖 本科 天津科技大学 孙晓光吕爱龙 刘雪坤

天津市二等奖 本科 天津科技大学 白述铭谭丽媛 郑 坤

天津市二等奖 本科 天津科技大学 景海洋

天津市二等奖 本科 天津科技大学 苏东相杨建丰 施国栋

天津市二等奖 本科 天津科技大学 于凤刚王高杰 冯 阳

天津市二等奖 本科 天津科技大学 王国荣时 祥 王 勇

天津市二等奖 本科 天津理工大学 马 勇于志远 宋吉祥 何敬民 天津市二等奖 本科 天津理工大学 吕天帅孙 亮 朱 镭 何敬民 天津市二等奖 本科 天津理工大学 徐国方王思含 王 星 汤大林 天津市二等奖 本科 天津理工大学 张 英王 芳 汪恒先 杨义涛 天津市二等奖 本科 天津理工大学 汝中民石云祥 黄 雄 李 茂 天津市二等奖 本科 天津农学院 韦敏侠牟文燕 潘凤敏 房 宏 天津市二等奖 本科 天津农学院 吴天水刘春艳 李慧杨 朱文新 天津市二等奖 本科 天津农学院 陈 燕张 晗 刘 蓓 马志宏 天津市二等奖 本科 天津农学院 王成正冀 珊 陈骏飞 徐利艳 天津市二等奖 本科 天津农学院 李龙龙闫 锐 姚菊菊 穆志民 天津市二等奖 本科 天津商业大学 郭彦军汪 洋 任选丽 孟丽丽 天津市二等奖 本科 天津商业大学 张倩倩毛耀宗 陈林平 买凤霞 天津市二等奖 本科 天津商业大学 王振戌杨 冰 夏贤兵 陈新立 天津市二等奖 本科 天津商业大学 程吉祥姜英英 彭纪荣 赵俊英 天津市二等奖 本科 天津商业大学宝德学院 柳蕴芳刘玥彤 张丹阳 齐宗会 天津市二等奖 本科 天津商业大学宝德学院 刘彩霞刘 楠 郑剑轲 王天宝 天津市二等奖 本科 天津商业大学宝德学院 冯 锋江赵燕 赵煜玮 邓轶婧

天津市二等奖 本科 天津商业大学宝德学院 张 睿王潆婧 赵 超 齐宗会 天津市二等奖 本科 天津师范大学 陈华星孟燕莎 孙君怡 王玉玉 天津市二等奖 本科 天津师范大学 高 原谢 涛 沈 丹 朱晓建 天津市二等奖 本科 天津师范大学 马 麟孙 璐 王亚晶 吴宜均 天津市二等奖 本科 天津师范大学 魏启萌张 蕊 王家昕 武 猛 天津市二等奖 本科 天津师范大学 戚 双刘红伟 王君伟 黄渊丰 天津市二等奖 本科 天津师范大学津沽学院 刘 汮李 媛 田沐楠 廖家斌 天津市二等奖 本科 天津师范大学津沽学院 白 雪王 欣 陈修斌 张 硕 天津市二等奖 本科 天津外国语大学 王潇苑黄苹苹 谢 立 绳德磊 天津市二等奖 本科 天津外国语大学滨海外事学院危定坤华晓慧 曹 望 吴亚然 天津市二等奖 本科 天津外国语大学滨海外事学院钟国伟徐剑强 韩英君 张志芳 天津市二等奖 本科 天津职业技术师范大学 高良涓刘瑞平 王春霞 郭海霞 天津市二等奖 本科 天津职业技术师范大学 朱瑛瑛龙 越 杨智超 翟艺书 天津市二等奖 本科 天津职业技术师范大学 孙莹莹夏 磊 郭 静 吕晓静 天津市二等奖 本科 天津职业技术师范大学 韩智锴曹彬彬 李雪丽 陈 超 天津市二等奖 本科 中国民航大学 范佳欣周 贺 刘 琦 周茂袁 天津市二等奖 本科 中国民航大学 王 粲邓 俊 谢雯璟沈中林 天津市二等奖 本科 中国民航大学 刘少杰苏 静 喻 浩

天津市二等奖 本科 中国民航大学 孙 柯丁嵘晖 刘 策 田 明 天津市二等奖 本科 中国民航大学 郑 雪陈亚昆 徐 沉 巩长忠 天津市二等奖 本科 中国民航大学 王华威秦怀宇 张中义 张艳峰 天津市二等奖 本科 中国民航大学 李 胜王妍玮 王瑛琦 麻世高 天津市二等奖 高职 天津石油职业技术学院 李 瑞李召东 张旭环 靳永山 天津市二等奖 高职 天津石油职业技术学院 赵 双甄晓亮 代瑞波 靳永山 天津市二等奖 高职 天津冶金职业技术学院 尚元坤宋佳佳 刘 勇 梁 娈 天津市二等奖 高职 天津机电职业技术学院 于俊朋贺永进 高彩霞 肖郑利 天津市二等奖 高职 天津机电职业技术学院 吴延梅邢召龙 谢 听 肖满红 天津市二等奖 高职 天津机电职业技术学院 王冬雪李玉川 张亚庆 肖郑利 天津市二等奖 高职 天津职业大学 谢 鹤戴 劲 霍 媛 王鲁静 天津市二等奖 高职 天津职业大学 郭兰燕杜培娟 王 萍 李艳梅 天津市二等奖 高职 天津职业大学 黄建众彭 景 鲍晓颖 武玉婧

大学生数学建模竞赛组队方案

承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B中选择一项填写）： B 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）：成都纺织高等专科学校 参赛队员(打印并签名) ：1. XXX（机电XXX） 2. XXX国贸XXX） 3. XXX（电商XXX） 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)： 日期： 2014 年 06 月 06 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

目录 一、问题的重述 (1) 1.1 背景资料与条件 (1) 1.2 需要解决的问题 (1) 二、问题的分析 (2) 2.1 问题的重要性分析 (2) 2.2问题的思路分析 (3) 三、模型的假设 (4) 四、符号及变量说明 (4) 五、模型的建立与求解 (4) 5.1建立层次结构模型 (4) 5.2构造成对比较矩阵 (5) 5.3成对比较矩阵的最大特征根和特征向量的实用算法 (6) 5.4一致性检验 (7) 5.5层次分析模型的求解与分析 (8) 5.5.1 构造成对比较矩阵 (8) 5.5.2计算25优秀大学生的综合得 (9) 六、模型的应用与推广 (11) 七、模型的评价与改进 (12) 7.1模型的优点分析 (12) 7.2模型的缺点分析 (12) 7.3模型的进一步改进 (12) 八、参考文献 (13) 附件一 (14) 附件二 (16)

2011年天津高考数学试题及标准答案(理科)

２０１１年高考理科数学试题及答案(天津卷) 本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共１５０分，考试用时１２0分钟。 答卷前,考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 注意事项:? 1．每小题选出答案后,用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 2．本卷共8小题,每小题５分,共40分. 参考公式: 如果事件A,B 互斥，那么 如果事件Ａ，B 相互独立,那么 ()()()P A B P A P B =+?()()().P AB P A P B = 棱柱的体积公式.V Sh = 圆锥的体积公式1.3V Sh = 其中S 表示棱柱的底面面积?其中S 表示圆锥的底面面积 h 表示棱柱的高? h 表示圆锥的高 一、选择题：在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的． 1.i 是虚数单位,复数131i i --＝ ?Ａ．2i + Ｂ．2i - C.12i -+ ?D ．12i -- 2.设,,x y R ∈则“2x ≥且2y ≥”是“ 224x y +≥”的 A ．充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 Ｃ.充分必要条件 Ｄ．即不充分也不必要条件

3.阅读右边的程序框图，运行相应的程序,则输出i 的值为 ?Ａ.3 ?B ．4 Ｃ.5 ??D ．６ 4．已知{}n a 为等差数列，其公差为－２，且7a 是3a 与9a 的等比中项，n S 为 {}n a 的前n 项和,*n N ∈，则10S 的值为 A.-110 ? B .－９0 ?C.90 ? D ．110 5．在6x x ??- ? ???的二项展开式中，2x 的系数为 A ．154- ?B.154 ?C.38- ?D ．38 ６.如图,在△ABC 中,D 是边AC 上的点,且,23,2AB CD AB BD BC BD ===，则sin C 的值为 ?A.3 ? B.3 ?C ．6 ? Ｄ．6 7．已知324log 0.3log 3.4log 3.615,5,,5a b c ??=== ???则 ?Ａ.a b c >> Ｂ．b a c >> C ．a c b >> ?D ．c a b >> 8.对实数a 和b ，定义运算“?”:,1,, 1.a a b a b b a b -≤??=?->? 设函数 ()()22()2,.f x x x x x R =-?-∈若函数()y f x c =-的图像与x 轴恰有两个公共点,则实数c 的取值范围是 A ． (]3,21,2??-∞-?- ??? ?Ｂ．(]3,21,4??-∞-?-- ??? C ．111,,44????-?+∞ ? ????? ? D ．311,,44????--?+∞ ??????? 第I Ｉ卷

全国数学建模竞赛一等奖论文

交巡警服务平台的设置与调度 摘要 由于警务资源有限，需要根据城市的实际情况与需求建立数学模型来合理地确定交巡警服务平台数目与位置、分配各平台的管辖范围、调度警务资源。设置平台的基本原则是尽量使平台出警次数均衡，缩短出警时间。用出警次数标准差衡量其均衡性，平台与节点的最短路衡量出警时间。 对问题一，首先以出警时间最短和出警次数尽量均衡为约束条件，利用无向图上任意两点最短路径模型得到平台管辖范围，并运用上下界网络流模型优化解,得到A区平台管辖范围分配方案。发现有6个路口不能在3分钟内被任意平台到达，最长出警时间为5.7分钟。 其次，利用二分图的完美匹配模型得出20个平台封锁13个路口的最佳调度方案，要完全封锁13个路口最快需要8.0分钟。 最后，以平台出警次数均衡和出警时间长短为指标对方案优劣进行评价。建立基于不同权重的平台调整评价模型，以对出警次数均衡的权重u和对最远出警距离的权重v 为参数，得到最优的增加平台方案。此模型可根据实际需求任意设定权重参数和平台增数，由此得到增加的平台位置，权重参数可反映不同的实际情况和需求。如确定增加4个平台，令u=0.6，v=0.4，则增加的平台位置位于21、27、46、64号节点处。 对问题二，首先利用各区平台出警次数的标准差和各区节点的超距比例分析评价六区现有方案的合理性，利用模糊加权分析模型以城区的面积、人口、总发案次数为因素来确定平台增加或改变数目。得出B、C区各需改变2个平台的位置，新方案与现状比较，表明新方案比现状更合理。D、E、F区分别需新增4、2、2个平台。利用问题一的基于不同权重的平台调整评价模型确定改变或新增平台的位置。 其次，先利用二分图的完美匹配模型给出80个平台对17个出入口的最优围堵方案，最长出警时间12.7分钟。在保证能够成功围堵的前提下，若考虑节省警力资源，分析全市六区交通网络与平台设置的特点，我们给出了分阶段围堵方案，方案由三阶段构成。最多需调动三组警力，前后总共需要29.2分钟可将全市路口完全封锁。此方案在保证成功围堵嫌疑人的前提下，若在前面阶段堵到罪犯，则可以减少警力资源调度，节省资源。 【关键字】：不同权重的平台调整评价模糊加权分析最短路二分图匹配

2013全国数学建模大赛a题优秀论文

车道被占用对城市道路通行能力的影响 摘要 随着城市化进程加快，城市车辆数的增加，致使道路的占用现象日益严重，同时也导致了更多交通事故的发生。而交通事故发生过程中，路边停车、占道施工、交通流密增大等因素直接导致车道被占用，进而影响了城市道路的通行能力。本文在视频提供的背景下通过数据采集，利用数据插值拟合、差异对比、车流波动理论等对这一影响进行了分析，具体如下： 针对问题一，首先根据视频1中交通事故前后道路通行情况的变化过程运用物理观察测量类比法、数学控制变量法提取描述变量（如事故横断面处的车流量、车流速度以及车流密度）的数据，从而通过研究各变量的变化，来分析其对通行能力的影响。而视频1中有一些时间断层，我们可根据现有的数据先用统计回归对各变量数据插值后再进行拟合，拟合过程中利用残差计算值的大小来选择较好的模型来反应各变量与事故持续时间的关系，进而更好地说明事故发生至撤离期间，事故所处横断面实际通行能力的变化过程。 针对问题二：沿用问题一中的方法，对视频2中影响通行能力的各个变量进行数据采集，同样使用matlab对时间断层处进行插值拟合处理，再将所得到的的变化图像与题一中各变量的变化趋势进行对比分析，其中考虑到两视频的时间段与两视频的事故时长不同，从而采用多种对比方式（如以事故发生前、中、后三时段比较差值、以事故相同持续时间进行对比、以整个事故时间段按比例分配时间进行对比）来更好地说明这一差异。由于小区口的位置不同、时间段是否处于车流高峰期以及1、2、3道车流比例不同等因素的影响，采用不同的数据采集方式使采集的变量数据的实用性更强，从而最后得到视频1中的道路被占用影响程度高于视频2中的影响程度，再者从差异图像的变化波动中得到验证，使其合理性更强。 针对问题三：运用问题1、2中三个变量与持续时间的关系作为纽带，再根据附件5中的信号相位确定出车流量的测量周期为一分钟，测量出上游车流量随时间的变化情况，而事故横断面实际通行能力与持续时间的关系已在1、2问中由拟合得到，所以再根据波动理论预测道路异常下车辆长度模型的结论，结合采集数据得到的函数关系建立数学模型，最后得出事故发生后，车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间以及路段上游车流量这三者之间的关系式。 针对问题四：在问题3建立的模型下，利用问题4中提供的变量数据推导出其它相关变量值，然后代入模型，估算出时间长度，以此检验模型的操作性及可靠性。 关键词：通行能力车流波动理论车流量车流速度车流密度

全国大学生数学建模竞赛的准备方法

全国大学生数学建模竞赛的准备方法 全国大学生数学建模竞赛于每年9月上旬（今年是9月7日）举行。但是在此之前，需要做好哪些准备，让各个参赛队员在竞赛中做到有备无患呢？在总结过去多年培训指导各种数学建模竞赛的基础上，仅就个人观点，介绍一些关于如何准备数学建模竞赛的经验和体会，仅供参考。在这里主要向大家介绍竞赛的基本情况，包括如何组队、如何选题以及在竞赛中如何合理分配时间。通过本次学习，希望大家能够了解数学建模竞赛的基本情况，为全国大学生数学建模竞赛以及其他各类数学建模竞赛做好准备。 一、如何组建优秀数学建模队伍 进入大学阶段参加各种科技竞赛，可以体会到一种和中学竞赛不同的感受，这种感受来自团队合作。以前的各项赛事都是以个人为单位参加竞赛，它们都是考查个人的能力。但是在大学中，由于难度和任务量的加重以及对团队合作精神的关注，因此大部分的赛事都是以团队为单位参加的。竞赛在考查个人能力的同时，还考查团队成员的合作精神。在数学建模竞赛中，团队合作精神是能否取得好成绩的最重要的因素，一队三个人要分工合作、相互支持、相互鼓励。从历年的统计数据可以看出，竞赛成绩优秀的队员往往并不是每个人在各个方面都特别擅长的队伍，而是团队相处得最融洽的队伍。从这一点也可以看出团队合作的重要性。 在竞赛的过程中，切勿自己只管自己的那一部分，一定要记住这是一个集体的竞赛。很多时候，往往一个人的思考是不全面的，只有大家一起讨论才有可能把问题搞清楚。因此无论做任何事情，三个人一定要齐心才行，只靠一个人

的力量，要在3天之内写出一篇高水平的论文几乎是不可能的。让三人一组参赛一方面是为了培养合作精神，其实更为重要的原因是这项工作确实需要多人合作，因为一个人的能力是有限的，知识掌握也往往是不全面的。一个人做题，经常会走向极端，得不到正确的解决方案。而三个人相互讨论、取长补短，可以弥补一个人所带来的不足。 在队伍组建的时候，需要强调“队长”这个名词概念。虽然在全国大学生数学建模竞赛中并没有设立队长，作为队长在获得的证书上也没有特别标注。但是在队内设立“队长”是非常有必要的。因为在比赛中可能会碰到各种突发状况，队长是很重要的，他的作用就相当于计算机中的CPU，是全队的核心。如果一个队的队长不得力，往往影响一个队的正常发挥。竞赛是非常残酷的，在3天3夜（72h）的比赛中，大家睡眠时间都得不到保障，怎样合理安排团队时间就是队长需要做的事情。在比赛过程中，由于睡眠不足，大家脾气都会很急躁。在这种情况，往往会为了一些小事而发生争吵，如果没有适当的处理，有些队伍将会放弃比赛，而队长就应该在这个时候担起责任。 在明确“队长”这个概念后，接下去谈谈怎样科学选择队友。在数学建模竞赛中，题目要求完成的工作量是很大的，因此这项任务是必须分工完成的，各有侧重、相互帮助，这样才能获得好成绩。而科学地选择队友则显得非常重要，也是走向成功的第一步。一般情况下选择队友可以从以下几个方面考虑着手： 1. 在组队的时候需要考虑队伍成员的多元化，尽量和不同专业、不同特长的同学组队。因为同系同专业甚至同班的话大家的专业知识一样，如果碰上专业知识以外的背景那会比较麻烦的。所以如果是不同专业组队则有利的多。因为数学建模题有可能出现在各个领域，这也是数学建模适合各个专业学生参加的原因所在，也是数学建模竞赛赛事的魅力所在。

2011年天津市高考数学试卷(理科)答案与解析

2011年天津市高考数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分） 1．（5分）（2011?天津）i是虚数单位，复数=（） A．2+i B．2﹣i C．﹣1+2i D．﹣1﹣2i 【考点】复数代数形式的乘除运算． 【专题】数系的扩充和复数． 【分析】要求两个复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，分子和分母上进行复数的乘法运算，最后结果要化简成最简形式． 【解答】解：复数===2﹣i 故选B． 【点评】本题考查复数的代数形式的乘除运算，是一个基础题，这种题目运算量不大，解题应用的原理也比较简单，是一个送分题目． 2．（5分）（2011?天津）设x，y∈R，则“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的（） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断． 【专题】简易逻辑． 【分析】由“x≥2且y≥2”推出“x2+y2≥4”可证明充分性；由满足“x2+y2≥4”可举出反例推翻“x≥2且y≥2”，则证明不必要性，综合可得答案． 【解答】解：若x≥2且y≥2，则x2≥4，y2≥4，所以x2+y2≥8，即x2+y2≥4； 若x2+y2≥4，则如（﹣2，﹣2）满足条件，但不满足x≥2且y≥2． 所以“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的充分而不必要条件． 故选A． 【点评】本题主要考查充分条件与必要条件的含义． 3．（5分）（2011?天津）阅读程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为（）

A．3 B．4 C．5 D．6 【考点】程序框图． 【专题】算法和程序框图． 【分析】通过程序框图的要求，写出前四次循环的结果得到输出的值． 【解答】解：该程序框图是循环结构 经第一次循环得到i=1，a=2； 经第二次循环得到i=2，a=5； 经第三次循环得到i=3，a=16； 经第四次循环得到i=4，a=65满足判断框的条件，执行是，输出4 故选B 【点评】本题考查解决程序框图中的循环结构时，常采用写出前几次循环结果，找规律． 4．（5分）（2011?天津）已知{a n}为等差数列，其公差为﹣2，且a7是a3与a9的等比中项，S n为{a n}的前n项和，n∈N*，则S10的值为（） A．﹣110 B．﹣90 C．90 D．110 【考点】等差数列的前n项和；等比数列的性质． 【专题】等差数列与等比数列． 【分析】通过a7是a3与a9的等比中项，公差为﹣2，求出 【解答】解：a7是a3与a9的等比中项，公差为﹣2，所以a72=a3?a9， ∵{a n}公差为﹣2， ∴a3=a7﹣4d=a7+8，a9=a7+2d=a7﹣4， 所以a72=（a7+8）（a7﹣4），所以a7=8，所以a1=20， 所以S10==110 故选D 【点评】本题是基础题，考查等差数列的前n项和，等比数列的应用，考查计算能力，常考题型． 5．（5分）（2011?天津）在的二项展开式中，x2的系数为（）A．B．C． D． 【考点】二项式定理． 【专题】二项式定理． 【分析】利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，令x的指数为2，求出展开式中，x2的系数，即得答案． 【解答】解：展开式的通项为T r+1=（﹣1）r22r﹣6C6r x3﹣r 令3﹣r=2得r=1 所以项展开式中，x2的系数为﹣ 故选C 【点评】本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．

全国数模竞赛优秀论文

一、基础知识 1.1 常见数学函数 如：输入x=[-4.85 -2.3 -0.2 1.3 4.56 6.75]，则： ceil(x)= -4 -2 0 2 5 7 fix(x) = -4 -2 0 1 4 6 floor(x) = -5 -3 -1 1 4 6 round(x) = -5 -2 0 1 5 7 1.2 系统的在线帮助 1 help 命令： 1.当不知系统有何帮助内容时，可直接输入help以寻求帮助: >>help（回车） 2.当想了解某一主题的内容时，如输入： >> help syntax（了解Matlab的语法规定） 3.当想了解某一具体的函数或命令的帮助信息时，如输入： >> help sqrt （了解函数sqrt的相关信息）

2 lookfor命令 现需要完成某一具体操作，不知有何命令或函数可以完成，如输入： >> lookfor line （查找与直线、线性问题有关的函数） 1.3 常量与变量 系统的变量命名规则：变量名区分字母大小写；变量名必须以字母打头，其后可以是任意字母，数字，或下划线的组合。此外，系统内部预先定义了几个有特殊意 1 数值型向量（矩阵）的输入 1．任何矩阵（向量），可以直接按行方式 ．．．输入每个元素：同一行中的元素用逗号（，）或者用空格符来分隔；行与行之间用分号（；）分隔。所有元素处于一方括号（[ ]）内； 例1： >> Time = [11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10] >> X_Data = [2.32 3.43；4.37 5.98] 2 上面函数的具体用法，可以用帮助命令help得到。如：meshgrid(x,y) 输入x=[1 2 3 4]; y=[1 0 5]; [X,Y]=meshgrid(x, y)，则 X = Y =

全国大学生数学建模竞赛论文

2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员(打印并签名)：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：指导教师组 日期：年月日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

论文标题 摘要 摘要是论文内容不加注释和评论的简短陈述，其作用是使读者不阅读论文全文即能获得必要的信息。 一般说来，摘要应包含以下五个方面的内容： ①研究的主要问题； ②建立的什么模型； ③用的什么求解方法； ④主要结果（简单、主要的）； ⑤自我评价和推广。 摘要中不要有关键字和数学表达式。 数学建模竞赛章程规定，对竞赛论文的评价应以： ①假设的合理性 ②建模的创造性 ③结果的正确性 ④文字表述的清晰性 为主要标准。 所以论文中应努力反映出这些特点。 注意：整个版式要完全按照《全国大学生数学建模竞赛论文格式规范》的要求书写，否则无法送全国评奖。

2011年天津高考数学试题及答案(理科)

2011年高考理科数学试题及答案（天津卷） 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 注意事项： 1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 2．本卷共8小题，每小题5分，共40分. 参考公式： 如果事件A ，B 互斥，那么 如果事件A ，B 相互独立，那么 ()()()P A B P A P B =+U ()()().P AB P A P B = 棱柱的体积公式.V Sh = 圆锥的体积公式1.3V Sh = 其中S 表示棱柱的底面面积 其中S 表示圆锥的底面面积 h 表示棱柱的高 h 表示圆锥的高 一、选择题：在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的． 1．i 是虚数单位，复数131i i --= A ．2i + B ．2i - C ．12i -+ D ．12i -- 2．设,,x y R ∈则“2x ≥且2y ≥”是“ 224x y +≥”的 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件

C ．充分必要条件 D ．即不充分也不必要条件 3．阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出i 的值为 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 4．已知{}n a 为等差数列，其公差为-2，且7a 是3a 与9a 的等比中项，n S 为 {}n a 的前n 项和，*n N ∈，则10S 的值为 A ．-110 B ．-90 C ．90 D ．110 5．在6x x ??- ? ???的二项展开式中，2x 的系数为 A ．154- B ．154 C ．38- D ．38 6．如图，在△ABC 中，D 是边AC 上的点，且,23,2AB CD AB BD BC BD ===，则sin C 的值为 A ．33 B ．36 C ．6 D ．6 7．已知324log 0.3log 3.4log 3.615,5,,5a b c ??=== ???则 A ．a b c >> B ．b a c >> C ．a c b >> D ．c a b >> 8．对实数a 和b ，定义运算“?”：,1,, 1.a a b a b b a b -≤??=?->? 设函数 ()()22()2,.f x x x x x R =-?-∈若函数()y f x c =-的图像与x 轴恰有两个公共点，则实数c 的取值范围是 A ． (]3,21,2??-∞-?- ??? B ．(]3,21,4??-∞-?-- ??? C ．111,,44????-?+∞ ? ????? D ．311,,44????--?+∞ ???????

全国数学建模优秀论文

上海世博会影响力的定量评估 摘要 本文主要针对世博会对上海市的发展产生的影响力进行定量评估。 在模型一中，首先我们从上海的城市基础设施建设这一侧面定量评估世博会对上海市的发展产生的影响，而层次分析法是对社会经济系统进行系统分析的有力工具。所以我们运用层次分析法，构造成对比矩阵a，找到最大特征值 ，运用 进行一致性检验，这样对成对比矩阵a进行逐步修正，最终可以确定权向量。再运用模糊数学的综合评价法，通过组合权向量就可以得出召开世博会比没有召开世博会对上海城市基本设施建设的影响要高出40%。 在模型二中，上海世博会的影响力直接体现在GDP上，我们直接以GDP这个硬性直接指标来衡量上海世博会对上海的影响。因此我们运用线性回归的模型预测出在有无上海世博会这两者情况下的GDP的值，并将运用线性回归得到的数据与上海统计年鉴中的相关数据进行比较运算，算出误差在1.2%左右，这说明我们用线性回归得到的模型能准确地反映出世博会对上海GDP的影响。运用公式 可以计算出世博对上海GDP的影响力的大小为 。 关键词：层次分析法模糊数学线性回归城市基础建设 GDP 1 问题重述

2010年上海世博会是首次在中国举办的世界博览会。从1851年伦敦的“万国工业博览会”开始，世博会正日益成为各国人民交流历史文化、展示科技成果、体现合作精神、展望未来发展等的重要舞台。请你们选择感兴趣的某个侧面，建立数学模型，利用互联网数据，定量评估2010年上海世博会的影响力。 2 问题分析 对于模型一，为了定量评估2010年上海世博会的影响力，我们首先选取城市基础设施建设的投入这一个侧面，因为通过查找相关数据，我们发现，城市基础设施建设的投入在上海整个GDP的增长中占有很大的比重，对GDP的贡献占主体地位。而层次分析法是对社会经济系统进行系统分析的有力工具。为此，我们通过研究上海统计局的相关数据，使用层次分析法来评估世博会的召开对基础设施建设的投入的影响，目标层为世博会的召开对基础设施建设的投入的影响，准则层依次为电力建设、交通运输、邮电通信、公用事业、市政建设，方案层依次为没有召开世博时的影响、召开世博时的影响。首先我们通过层次分析法算出电力建设、交通运输、邮电通信、公用事业、市政建设的相对权重，然后应用模糊数学中的综合评价法对上海世博会对城市基础设施建设的影响作出综合的评价，应用综合评价法计算出没有召开世博和召开世博两种情况下的权重，从而得出上海世博会的召开对城市基础设施建设的影响。 对于模型二，直接以GDP这个硬性直接指标来衡量上海世博会对上海的影响。先根据上海没有申办世博会的GDP总额的相关数据，建立线性回归模型，由此预测不举办世博会情况下2010年上海市的GDP总额；再由2002年至2009年的GDP值用线性回归预测出举办世博会情况下2010年上海市的GDP总额，并将两种情况进行对比得出世博会对上海GDP的影响。 3 模型假设 3.1假设非典和奥运等重大事件对世博前的城市基础建设的投入影响很小，可以忽略。

为什么要参加大学生数学建模竞赛

为什么要参加大学生数学建模竞赛 大学生数学建模竞赛是培养学生创新能力和竞争能力的极好的、具体的载体。 1.对于学校的领导(校长、教务处长等)来说，全心全意把学校搞好(高质量的教学、高百分比的就业率、高水平的教师队伍以及提高知名度等)肯定是他们追求的办学目标而且会采取各种措施。但是就选派学生参加大学生数学建模竞赛来说，不少领导(甚至数学教师)会非常犹豫：我们数学课时少，教学任务重，即使参加了，拿不到奖的话，不但不能提高学校的知名度，甚至会招致一些负面的议论等等。实际上，领导们有三个问题考虑不够，它们是： ⑴对数学的极端重要性要有充分的认识。学生将来的发展和成就是和他们坚实的数学基础密切相关的。但是现在的数学教学确实有许多不足之处有待改革，特别是怎么做到不仅教知识，而且要教知识是怎样用来解决实际问题的能力是有待加强的。让部分师生参加到数学建模活动，特别是大学生数学建模竞赛肯定是有利于推动教学改革的。 ⑵ 办好学校的关键之一是提高教师的教学水平。怎样提高呢？鼓励教师组织学生参加大学生数学建模竞赛等数学建模活动，既可以帮助教师进一步了解怎样用数学来解决实际问题，更有助于数学教师到其他专业系科了解他们要用什么样的数学以及怎样用这些数学，互相学习，进行切磋，从而对怎样提高自己的教学水平，数学教学怎样更好为其他专业后继课，甚至对专业课题研究服务产生具体的想法，提出切实可行的措施，最终能够提高教师的专业水平和教学水平，从而也就提高了学校的水平。 ⑶ 学生要求参加大学生数学建模竞赛的积极性是很高的，关键是怎样组织好，培训好。实际上，即使是高职高专院校，也一定有一部分学生的数学基础是相当坚实的，他们之间又有一部分对数学，特别是用数学来解决实际问题有强烈的兴趣。为什么不组织他们参赛呢？培养一些数学基础好对应用又有能力的高职高专院校的学生，今后他们在工作中做出好成绩的可能性肯定会比较大。毕业生事业有成者多也标志了学校办得好、有水平。此外，对于怎样贯彻因材施教也会产生一些很好的想法。 2.对于数学教师来说，组织、指导学生参加大学生数学建模竞赛对自己也会有极大的好处。

2011年天津市高考数学试卷(理科)答案与解析

2011 年天津市高考数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 一、选择题（共 8 小题，每小题 5 分，满分 40 分） 1．（ 5 分）（ 2011?天津） i 是虚数单位，复数 =（ ） A ． 2+i B ． 2﹣ i C ．﹣ 1+2i D ．﹣ 1﹣ 2i 【考点】 复数代数形式的乘除运算． 【专题】 数系的扩充和复数． 【分析】 要求两个复数的除法运算， 分子和分母同乘以分母的共轭复数， 分子和分母上进行复数的乘法运算，最后结果要化简成最简形式． 【解答】 解：复数 = = =2 ﹣ i 故选 B ． 【点评】 本题考查复数的代数形式的乘除运算，是一个基础题，这种题目运算量不大， 解题应用的原理也比较简单，是一个送分题目． 2 2 ） 2．（ 5 分）（ 2011?天津）设 x ， y ∈R ，则 “x ≥2 且 y ≥2”是 “x +y ≥4”的（ A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 【考点】 必要条件、充分条件与充要条件的判断． 【专题】 简易逻辑． 2 2 2 2 【分析】 由“x ≥2 且 y ≥2”推出 “x +y ≥4”可证明充分性；由满足 “x +y ≥4”可举出反例推翻 “x ≥2 且 y ≥2”，则证明不必要性，综合可得答案． 2 2 【解答】 解：若 x ≥2 且 y ≥2，则 x ≥4， y ≥4，所以 若 x 2 +y 2 ≥4，则如（﹣ 2，﹣ 2）满足条件，但不满足 所以 “x ≥2 且 y ≥2”是 “x 2 2 +y ≥4”的充分而不必要条件． 故选 A ． 【点评】 本题主要考查充分条件与必要条件的含义． 2 2 2 2 ≥4； x +y ≥8，即 x +y x ≥2 且 y ≥2． 3．（ 5 分）（ 2011?天津）阅读程序框图，运行相应的程序，则输出 i 的值为（ ）

对中国大学生数学建模竞赛历年成绩的分析与预测

2012年北京师范大学珠海分校数学建模竞赛 题目：对中国大学生数学建模竞赛历年成绩的分析与预测 摘要 本文研究的是对自数学建模竞赛开展以来各高校建模水平的评价比较和预测问题。我们将针对题目要求，建立适当的评价模型和预测模型，主要解决对中国大学生数学建模竞赛历年成绩的评价、排序和预测问题。 首先我们用层次分析法来评价广东赛区各校2008年至2011年及全国各大高校1994至2011年数学建模成绩，从而给出广东赛区各校及全国各大高校建模成绩的科学、合理的评价及排序；其次运用灰色预测模型解决广东赛区各院校2012年建模成绩的预测。 针对问题一，首先我们对比了2008到2011年参加建模比赛的学校，通过分析我们选择了四年都参加了比赛的学校进行合理的排序（具体分析过程见表13），同时对本科甲组和专科乙组我们分别进行排序比较。在具体解决问题的过程中，我们先分析得出影响评价结果的主要因素：获奖情况和获奖比例，其中获奖情况主要考虑国家一等奖、国家二等奖、省一等奖、省二等奖、省三等奖，我们采用层次分析法，并依据判断尺度构造出各个层次的判断矩阵，对它们逐个做出一致性检验，在一致性符合要求的情况下，通过公式与matlab求得各大学的权重，总结得分并进行排序（结果见表11）；在对广东赛区各高校2012建模成绩预测问题中，我们采用灰色预测模型，我们以华南农业大学为例，得到该校2012年建模比赛获奖情况为：省一等奖、省二等奖、省三等奖及成功参赛奖分别为5、9、8、8(其它各高校预测结果见表10）。 针对问题二，我们对全国各院校的自建模竞赛活动开展以来建模成绩排序采用与问题一相同的数学模型，在获奖情况考虑的是全国一等奖、全国二等奖。运用matlab求解，结果见表12。 针对问题三，我们通过对一、二问排序的解答及数据的分析，得出在对院校进评价和预测时还应考虑到各院的师资力量、学校受重视程度、学生情况、参赛经验等因素，考虑到这些因素，为以后评价高校建模水平提供更可靠的依据。 关键词：层次分析法权向量灰色预测模型模型检验 matlab

2011年高考真题——文科数学(天津卷)

2011年天津市高考数学试卷（文科） 参考答案与试题解析 一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分） 1．（5分）（2011?天津）i是虚数单位，复数=（） A．2﹣i B．2+i C．﹣1﹣2i D．﹣1+2i 2．（5分）（2011?天津）设变量x，y满足约束条件则目标函数z=3x﹣y的最 大值为（） A．﹣4 B．0 C．D．4 3．（5分）（2011?天津）阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为﹣4，则输出y的值为（） A．0.5 B．1 C．2 D．4 4．（5分）（2011?天津）设集合A={x∈R|x﹣2＞0}，B={x∈R|x＜0}，C={x∈R|x（x﹣2）＞0}，则“x∈A∪B”是“x∈C”的（） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．即不充分也不必要条件 5．（5分）（2011?天津）已知a=log23.6，b=log43.2，c=log43.6则（） A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞a＞c D．c＞a＞b

6．（5分）（2011?天津）已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左顶点与抛物线y2=2px的 焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为（﹣2，﹣1），则双曲线的焦距为（） A．2 B．2C．4D．4 7．（5分）（2011?天津）已知函数f（x）=2sin（ωx+φ），x∈R，其中ω＞0，﹣π＜φ≤π．若函数f（x）的最小正周期为6π，且当x=时，f（x）取得最大值，则（） A．f（x）在区间[﹣2π，0]上是增函数B．f（x）在区间[﹣3π，﹣π]上是增函数 C．f（x）在区间[3π，5π]上是减函数D．f（x）在区间[4π，6π]上是减函数 8．（5分）（2011?天津）对实数a与b，定义新运算“?”：a?b=．设函数f （x）=（x2﹣2）?（x﹣1），x∈R．若函数y=f（x）﹣c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是（） A．（﹣1，1]∪（2，+∞）B．（﹣2，﹣1]∪（1，2]C．（﹣∞，﹣2）∪（1，2]D．[﹣2，﹣1] 二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分） 9．（5分）（2011?天津）已知集合A={x∈R||x﹣1|＜2}，Z为整数集，则集合A∩Z中所有元素的和等于． 10．（5分）（2011?天津）一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则这个几何体的体积为m3． 11．（5分）（2011?天津）已知{a n}为等差数列，S n为{a n}的前n项和，n∈N*，若a3=16，S20=20，则S10值为． 12．（5分）（2011?天津）已知log2a+log2b≥1，则3a+9b的最小值为．

全国数学建模获奖论文

承诺书 我们仔细阅读了数学建模竞赛选拔的规则. 我们完全明白，在做题期间不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人研究、讨论与选拔题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反选拔规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守选拔规则，以保证选拔的公正、公平性。如有违反选拔规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们选择的题号是（从A/B/C中选择一项填写）： 队员签名：1. 2. 3. 日期：年月日

2012年河南科技大学数学建模竞赛选拔 编号专用页 评阅编号（评阅前进行编号）： 评阅记录（评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注

C题数学建模竞赛成绩评价与预测 一、摘要 近20 年来，CUMCM 的规模平均每年以20％以上的增长速度健康发展，是目前全国高校中规模最大的课外科技活动之一。本文对数学建模竞赛成绩的评价与预测问题进行了建模、求解和相关分析。 对于问题一，首先对广东赛区各院校2008-2011年建模奖励数据进行统计分析，将决策问题分为三个层次，建立多层次模糊综合评判模型。在该模型中，将因素集{国家一等奖，国家二等奖，省一等奖，省二等奖，省三等奖}看作准则层，将2008-2011各年建模情况看作方案层，结合实际情况，给出改进综合评判模型，解得广东金融学院、华南农业大学的总体综合评定成绩分别2.9474、2.7141,排名第一、第二。 对于问题二，首先建立单年的综合评定模型，得出广州赛区各院校2008-2011年的综合评定成绩。鉴于仅有4组数据，分别采用GM(1，1)法、回归曲线最小二乘法、移动平均法进行建模，最后结合实际情况并根据结果对比以上三种模型，确定了移动平均法方案最优，最终得出广东金融学院、华南农业大学的综合评定成绩分别为0.7369、0.6785，依旧排名第一、第二，较好地解决了问题二。 对于问题三，鉴于附件2所给数据冗杂庞大，故从中抽取2008-2011年的建模数据作为样本，分别统计出本科组和专科组在这四年中每年获得国家一等奖和国家二等奖的人数；将问题一中国家一等奖、二等奖的权重进行归一化处理，建立类似问题一的特殊综合评判模型，得出本科组哈尔滨工业大学、解放军信息工程大学的综合评定成绩分别为5.5117、4.6609；专科组海军航空工程学院、太原理工轻纺与美术学院的综合评定成绩分别为1.3931、1.3095，名列各组第一、第二，问题三得到了较好解决。 对于问题四，除全国竞赛成绩、赛区成绩外，讨论了学生的能力、参赛队数、师资力量、学校的综合实力、硬件设施等因素对建模成绩评估的影响，考虑首先对因素集进行模糊聚类分析，然后用层次分析法来进行评价，用BP神经网络结合Matlab软件来进行预测，理论上问题四能够得到较好地得到解决。 关键词: 模糊综合评判模型GM（1，1）模型移动平均法综合评定成绩

2012年天津市高考数学试卷(文科)答案与解析

2012年天津市高考数学试卷（文科） 参考答案与试题解析 一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分） 1．（5分）（2012?天津）i是虚数单位，复数=（） == 2．（5分）（2012?天津）设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=3x﹣ y=﹣，即斜率为，截距为﹣

3．（5分）（2012?天津）阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为（）

4．（5分）（2012?天津）已知a=21.2，b=（）﹣0.8，c=2log52，则a，b，c的大小关系为（） ） 5．（5分）（2012?天津）设x∈R，则“x＞”是“2x2+x﹣1＞0”的（） ； ” ＞ ”

][ ，[， 7．（5分）（2012?天津）将函数y=sinωx（其中ω＞0）的图象向右平移个单位长度，所得图象经过点，则ω的最小值是（） B ） ﹣）ω）=k ）的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的 ） 再由所得图象经过点（﹣ω）ω?

8．（5分）（2012?天津）在△ABC中，∠A=90°，AB=1，AC=2．设点P，Q满足， ，λ∈R．若=﹣2，则λ=（） B 由题意可得，根据﹣λ =0 （（=[﹣[] +0= ， 二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分） 9．（5分）（2012?天津）集合A={x∈R||x﹣2|≤5}中的最小整数为﹣3． 10．（5分）（2012?天津）一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为30m3．

） 11．（5分）（2012?天津）已知双曲线C1：与双曲线C2： 有相同的渐近线，且C1的右焦点为F（，0）．则a=1，b=2．

全国大学生数学建模竞赛论文模板

论文标题 摘要 摘要是论文内容不加注释和评论的简短陈述，其作用是使读者不阅读论文全文即能获得必要的信息。 一般说来，摘要应包含以下五个方面的内容： ①研究的主要问题； ②建立的什么模型； ③用的什么求解方法； ④主要结果（简单、主要的）； ⑤自我评价和推广。 摘要中不要有关键字和数学表达式。 数学建模竞赛章程规定，对竞赛论文的评价应以： ①假设的合理性 ②建模的创造性 ③结果的正确性 ④文字表述的清晰性为主要标准。 所以论文中应努力反映出这些特点。

一、 问题的重述 数学建模竞赛要求解决给定的问题，所以一般应以“问题的重述”开始。 此部分的目的是要吸引读者读下去，所以文字不可冗长，内容选择不要过于分散、琐碎，措辞要精练。 这部分的内容是将原问题进行整理，将已知和问题明确化即可。 注意： 在写这部分的内容时，绝对不可照抄原题！ 应为：在仔细理解了问题的基础上，用自己的语言重新将问题描述一篇。应尽量简短，没有必要像原题一样面面俱到。 二、 模型假设 作假设时需要注意的问题： ①为问题有帮助的所有假设都应该在此出现，包括题目中给出的假设！ ②重述不能代替假设！ 也就是说，虽然你可能在你的问题重述中已经叙述了某个假设，但在这里仍然要再次叙述！ ③与题目无关的假设，就不必在此写出了。 三、 变量说明 为了使读者能更充分的理解你所做的工作， 对你的模型中所用到的变量，应一一加以说明，变量的输入必须使用公式编辑器。 注意： ①变量说明要全 即是说，在后面模型建立模型求解过程中使用到的所有变量，都应该在此加以说明。 ②要与数学中的习惯相符，不要使用程序中变量的写法 比如： 一般表示圆周率；c b a ,, 一般表示常量、已知量；z y x ,, 一般表示变量、未知量 再比如：变量21,a a 等，就不要写成:a[0],a[1]或a(1),a(2) 四、模型的建立与求解 这一部分是文章的重点，要特别突出你的创造性的工作。在这部分写作需要注意的事项有： ①一定要有分析，而且分析应在所建立模型的前面； ②一定要有明确的模型，不要让别人在你的文章中去找你的模型； ③关系式一定要明确；思路要清晰，易读易懂。

中国大学生数学建模竞赛历年试题

中国大学生数学建模竞赛(CUMCM)历年赛题一览! CUMCM历年赛题一览!! CUMCM从1992年到2007年的16年中共出了45个题目,供大家浏览 1992年Ａ)施肥效果分析问题(北京理工大学：叶其孝） (B)实验数据分解问题（复旦大学：谭永基） 1993年Ａ)非线性交调的频率设计问题（北京大学：谢衷洁） (Ｂ)足球排名次问题（清华大学：蔡大用） 1994年Ａ)逢山开路问题（西安电子科技大学：何大可） (Ｂ)锁具装箱问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学:俞文此） 1995年:(Ａ)飞行管理问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学:俞文此） (Ｂ)天车与冶炼炉的作业调度问题（浙江大学：刘祥官,李吉鸾） 1996年:(A)最优捕鱼策略问题（北京师范大学：刘来福） (B)节水洗衣机问题（重庆大学：付鹂） 1997年:(A)零件参数设计问题（清华大学：姜启源） (B)截断切割问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学:俞文此） 1998年:(A)投资的收益和风险问题（浙江大学：陈淑平） (B)灾情巡视路线问题（上海海运学院：丁颂康） 1999年:(A)自动化车床管理问题（北京大学：孙山泽） (B)钻井布局问题（郑州大学：林诒勋） (C)煤矸石堆积问题（太原理工大学：贾晓峰） (D)钻井布局问题（郑州大学：林诒勋） 2000年:(A)DNA序列分类问题（北京工业大学：孟大志） (B)钢管订购和运输问题（武汉大学：费甫生） (C)飞越北极问题（复旦大学：谭永基） (D)空洞探测问题（东北电力学院：关信） 2001年:(A)血管的三维重建问题（浙江大学：汪国昭） (B)公交车调度问题（清华大学：谭泽光） (C)基金使用计划问题（东南大学：陈恩水） (D)公交车调度问题（清华大学：谭泽光） 2002年:(A)车灯线光源的优化设计问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学:俞文此） (B)彩票中的数学问题（解放军信息工程大学：韩中庚） (C)车灯线光源的优化设计问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学:俞文此））